谢选骏全集第261卷 概率与命运 Probability and Destiny

 概率与命运

Probability and Destiny

2023年12月第一版

December 2023 First Edition 

谢选骏全集第261卷

Complete Works of Xie Xuanjun Volume 261

（另起一页）

内容提要

宏观的、抽象的，就是概率，微观的、具象的，就是命运。本书通过六个部分的辨析，讨论了“概率与命运”的关系。

Executive summary

The macroscopic and abstract is probability, the microscopic and concrete is fate. This book discusses the relationship between "probability and fate" through analysis in six parts.

（另起一页）

【第一部分】

【散论】

【第二部分】

【确定性的终结】

【第三部分】

【复杂】

【第四部分】

【机会的概率有多大】

【第五部分】

【成事在天】

【第六部分】

【附录】

（另起一页）

【第一部分】

【散论】

【目录】

01、概率与命运

02、命运论和概率论

03、运气就是概率

04、概率不论输赢

05、人被命运的概率随风摇曳着

06、概率颠覆命运

07、革命就是把小概率办成大概率

08、我选择十四亿分之一的胜算

【01、概率与命运】

《概率》报道：

概率：

1、日本、韩国汉字：確率

2、香港作机率，台湾作机率，旧称几率，又称机会率或或然率

概率，是对随机事件发生之可能性的度量，为数学概率论的基本概念；机率的值是一个在0到1之间的实数，也常以百分数来表示。

概率常用来量化对于某些不确定命题的想法，命题一般会是以下的形式：“某个特定事件会发生吗？”，对应的想法则是：“我们可以多确定这个事件会发生？”。确定的程度可以用0到1之间的数值来表示，这个数值就是机率。因此若事件发生的机率越高，表示我们越认为这个事件可能发生。像抛硬币就是一个简单的例子，正面朝上及背面朝上的两种结果看来机率相同，每个的机率都是1/2，也就是正面朝上及背面朝上的机率各有50%。

这些概念可以形成机率论中的数学公理（参考概率公理），在像数学、统计学、金融、博弈论、科学（特别是物理）、人工智慧/机器学习、电脑科学及哲学等学科中都会用到。机率论也可以描述复杂系统中的内在机制及规律性。

应用到具体问题，“概率”常常被用来视作是对某一事件是否发生（过）的“推测”。这种涵义下，在宏观世界（非量子力学情况）中，概率来源于信息的缺失，有效信息越多，对某一事件发生的把握度（概率）就越大，直至“必然发生”——例如理论上知道抛一枚硬币时的位置、受力情况，便可以计算出落下时正面还是反面，所知参数越精确，算得概率就能越接近1。但“混沌效应”仍然会制约所得概率的大小。

历史

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作Liber de Ludo Aleae中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。

Cardano的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、《为什么亚里士多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢？》等。

然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevalier de Méré提出的问题。Chevalier de Méré是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰问题和比赛奖金应分配问题。

印度各地天灾风险机率

概念

在日常生活中，我们常常会遇到一些涉及可能性或发生机会等概念的事件（event）。一个事件的可能性或一个事件的发生机会是与数学有关的。例如：

“从一班40名学生中随意选出一人，这人是男生吗？”

事实上，人们问“……可能会发生吗？”时，他们是在关注这个事件发生的机会。在数学上，事件发生的机会可用一个数来表示。称该数为概率（Probability）。

我们日常所见所闻的事件大致可分为两种：

一种是确定性事件。确定性事件包含必然事件和不可能事件。 如太阳从东方升起，或者在标准大气压下，水在100℃时会沸腾。我们称这些事件为必然事件。 如掷一个点数只有1到6的骰子，向上一面的数字是7。我们称这些事件为不可能事件。

此外，有大量事件在一定条件下是否发生，是无法确定的。如明天的气温比今天低、掷一枚硬币得正面向上，又或者在下一年度的NBA比赛中，芝加哥公牛队会夺得全年总冠军。像以上可能发生也可能不会发生的事件称为随机事件。

理论：机率论

机率论是一种用正式的用语表达机率概念的方式，这些词语可以用数学及逻辑的规则处理，结果再转换到和原来问题有关的领域。

至少有两种成功的将机率公式化的理论，分别是柯尔莫哥洛夫公式化以及考克斯公式化。在柯尔莫哥洛夫公式化（参考概率空间）中，用集合代表事件，机率则是对集合的测度。在考克斯定理中，机率是不能再进一步分析的基元，强调在机率值及命题之间建立一致性的关系。在二种公式化方法中，概率公理都相同，只有一些技术细节不同。

有其他量度不确定性的方式，例如Dempster-Shafer理论或是可能性理论，但两者都有本质上的不同，无法和一般了解的机率论相容。

应用

概率的概念常常应用在生活中，例如风险评估及以金融市场的交易等。政府也在环境法中应用概率，称为路径分析（pathway analysis）。例如中东冲突可能会对油价有某程度的影响，而油价对世界经济可能会有涟漪效应的影响。某个油品交易商认为中东冲突会使油价上升或下降，并将他的意见提供给其他交易商。因此机率不是各自独立的进行评估，评估的过程也不一定合理。行为经济学就是描述团体迷思对定价、政策甚至和平或冲突的影响。

有关概率评估及组合的严谨方式也改变了社会。对大部份的社会大众而言，重要的是了解概率评估的方式以及概率和决策之间的关系。

概率理论另一个明显的应用是可靠度理论。像汽车及消费性产品会在产品开发时应用可靠度理论来减少产品失效的机率。失效机率会影响厂商在产品保用证上的决策。

像自然语言处理中用的快取语言模型及其他语言模型等也属于是概率理论的应用。

数学处理：机率公理

事件A的机率一般会写成P(A)、p(A)或Pr(A)。机率的数学概念可延伸到无限的样本空间甚至不可数的样本空间，但需要用上概率测度的概念。

概率的公理化定义将概率的相关范畴从具体问题中抽象出来，从而可以在数学意义下考察概率的相关概念和由之引出的问题。

表示机率

一个事件的机率值通常以一个介于0到1的实数表示。一个不可能事件其机率值为0，而确定事件其机率值则为1。 但反推并不一定成立，也就是说机率值为0的事件不表示它就是一个不可能事件，同理，机率值为1的事件不表示它就一定发生。例如，在一个正方形内作一条线段，由于这条线段的面积是0，所以一个此正方形内的点落在这条线段上的概率就是0，但它并不是不可能事件。

实际上大多数的机率值都是介于0与1之间的数，这个数示代表事件在'不可能发生'与'确定发生'之间的相对位置。事件的机率值越接近1，事件发生的机会就越高。

举例来说，假设两个事件有相同的发生机率，就像被抛掷而落地的铜板不是正面向上就是反面向上一样，但是我们不能说：每2次抛掷会出现1次，只能说事件发生的机率是平均每2次出现一次，或说是 "50%" 或 "1/2"。

分布

概率分布函数是一个把概率分配给事件或者命题的函数。对于任何一个事件或者命题，总有很多分配概率的方法，所以选择不同的分布等同于对一个问题中的事件或者命题作出不同的假设。

分布还可分为“离散”和“连续”的。

概率计算总结：随机

在牛顿力学的概念中，决定论的世界中，若所有条件都是已知，都没有任何概率性的成份在内（拉普拉斯的恶魔），不过有可能一些系统对初始条件敏感，敏感程度甚至到超过可能量测的范围。以俄罗斯轮盘为例，若手的施力，出力的时间等资讯已知，轮盘最后停止的位置是可以计算而得的，不过此时需要知道轮盘的惯量及摩擦系数，球的质量、光滑度及圆度，出力过程中手速度的变化等。此时，相较于用牛顿力学的方式分析，概率性的描述可能更适合描述重复玩数次俄罗斯轮盘的结果。科学家发现在气体动力论中也有类似的情形，系统理论上是确定的，但因为气体分子个数约和阿伏伽德罗常数量级相当，因此也只能用概率性的描述。

在描述量子理论时一定会用到概率论。二十世纪初期，物理学界有一个革命性发现，所有次原子层级的物理过程有随机性，依循量子力学。物理的波函数是确定的，是数个状态的叠加，但根据哥本哈根诠释，观察会带来波函数塌缩，因此只能观察到其中一个状态。不过这种缺乏决定论的观点未受到所有人的同意。爱因斯坦在给马克斯·玻恩的信上提到“我相信上帝不会玩骰子。”。而发现波函数的埃尔温·薛定谔认为量子力学只是内部决定论状态的统计近似。在近代的诠释中，量子退相干有相当的概率性质。

译名

概率论在19世纪30年代就已传入中国，长期以来，其译名并无统一，曾用译名有“决疑”、“可遇率”、“或是率”、“或然率”、“适遇率”、“公算”、“几率”、“机率”、“或然率”、“概率”等，也有借用日本汉字词作“确率”的。1935年，国立编译馆将译名范围缩小到“概率”和“几率”两个。其中“几率”的“几”表示“接近”，和“几乎”的“几”类似。1964年，中国科学院编写的《数学名词补编》确定使用“概率”作为正式译名。大陆的物理学界在一段时间内仍然沿用“几率”，但于1988年的《物理学名词》中采用了与数学界一致的“概率”，“最可几的”相应地改称“最概然的”。而现代台湾则选用了“机率”作为标准译名。一说“机率”的由来是因为“几率”的“几”含义被误认为是“机会”（英语为opportunity）的意思，进而误写成“机率”，但实际上“机率”也是早期译名之一，例如“万有文库”收录的《统计学原理》（Elements of Statistics，鲍莱著，李植泉译）就使用了“机率”的译法。

命运是指预定好的未来，一般特指不可预测或者很难预测的未来；概率是数学的一个分支，是对事件发生的可能性大小，用数字来描述，可以通过已知条件来计算出未知事件的可能性大小。哲学上对于命运有两种截然不同的观点。一派观点认为“命运”是存在的，未来服从“命运”的自支配，例如儒家的“天命”观点和西方的斯多葛派。另外一派否定“命运”存在，未来由自己掌握，例如墨家的“非命”观点和西方的伊壁鸠鲁派。不管“命运”是否存在。利用概率，很多情况，可通过已知条件计算出未来的可能性大小。虽然概率计算，很难100%准确，但依然很有用，例如天气预报。发布于 2021-09-24 

宇宙万物都是由遵循物理规则的粒子组成，当然也包括了具有意识的人。微观粒子以目前所知的物理规则来说，它的运行规则是有概率性的，自由的意识可能就是微观粒子概率性的宏观表现。你的意识决定了你的行为，而所有的行为构成了命运。结论是命运由概率构成。当然，更有可能的是，所有的粒子都有着确定的物理规则，并不存在概率性和不确定性，就如同用相同的随机种子总是能重复的生成出相同的随机数一般，这个宇宙早就在诞生的那一刻注定了所有的过程与结果，包括你的提问和我的回答，早就在那一刻就决定了。确定的规则不会产生不确定的结果——我这一刻有这样的意识只是因为宇宙运行到这一刻我就将要有这样的一个意识，没有所谓的自由意识，一切早就被决定了。如果是这样，那命运就不是概率，而是既定的剧本。发布于 2021-09-23 

我们不谈什么量子的不确定性，我们就谈谈我们的社会，我们可以说，抽像的命运是概率的，例如你可能下一秒就被砸死，或者你下一秒暴富等等等等，抽象的命运怎么想都行，但从我们的现实的感性世界上看，我们的命运，是由我们的一切的社会关系总和决定的，你会过着什么样的生活，跟你的生平经历过的事情有关，有的人不得志，有的人顺理成章的成为公司的老板，这都是可能的。所以这是一个非常复杂的社会问题。改变命运的方法一直存在，因为命运不是既定的。不要被那些命运论者迷了眼。发布于 2021-09-23

是的，问题是面对一个混沌系统只能尽人事听天命。发布于 2021-10-05

谢选骏指出：上述讨论林林总总、莫衷一是，就像“概率”与“命运”这两个概念所指代的现象一样。

【02、命运论和概率论】

《命运论和概率论有什么区别？》（考研 2022-08-24）报道：

在问答上，偶然看到这个问题，想起还是四五年前学的概率论，不过最近在上研究生的统计学习，又回顾了一些内容，所以想给大家做一些分享考研概率论。

概率论和命运论什么的也没啥关系考研概率论，甚至有人说，概率论属于玄学，虽然概率论有一定的反直观的感觉，但是我要说的是概率论也是有一定数学基础的呀！

首先让我们对概率论作一番仔细的考察考研概率论。

第一，概率论的研究对象是随机事件考研概率论。随机事件是不是就简简单单地理解为有时发生有时不发生（即具有随机性）的事件呢？我们需要对这一概念做几点说明。

首先，随机事件是针对条件组而言的，在指定的条件下，有的事件一定发生，有的事件不可能发生，有的事件可能发生可能不发生，分别对应着必然事件，不可能事件和随机事件。条件不同，事件的情况可能不同。例如，在地面上向上扔石子（条件组），石子落回地面就是必然事件；但是如果你在外太空呢，情况就完全不一样了。

再拿最经典的掷色子来举例子，掷完色子后，若甲看不到色子的情况（条件组），那么指定某一点朝上的概率就是六分之一；这时候乙偷偷地看了看色子的点数，告诉甲色子的点数是奇数（新的条件组），这时候指定某一点朝上的概率就是三分之一了，这样才会有概率论中的条件概率考研概率论。

很多时候，甲又往往需要做一个判断，就只好将之当作随机的来处理考研概率论。好在大量重复掷色子的过程中，每个点数出现的频率表现出了某种稳定性，直观的理解是：稳定后的频率就是概率。这样，甲便具有了做出判断的方式，但这种判断也有随机性。

从这里我们就能明白把事件看成是随机的并不是否定现实情况的确定性，而是人只能处理自己能处理的问题，为了问题可以处理而把事件当作随机的来对待。

下面做一些理论的说明考研概率论。客观世界无限复杂，为了解决问题只好抓主要矛盾，但是次要矛盾的忽略就带来了失真。对我们而言，解决问题越简单越好，失真程度越小越好，但实际情况往往是追求简单得以更大的失真程度为代价，简单性与代表性构成了一对矛盾，模型就是简单性与代表性的对立统一，例如质点便是如此。

科学研究是以模型为前提的，数学研究照样需要模型，随机事件就是一个模型，它在概率论中的作用就类似质点在运动学和动力学中的作用考研概率论。尽管在现实情况中它是确定的，但我们把事件看成随机的，以便于得到具有简单性和代表性的模型。

其次，我们能够研究随机事件的关键是试验次数足够大时频率的稳定性考研概率论。频率的稳定性不是随意假定的，而是在大量试验中归纳出来的。数学需要对这一稳定性做出定量的描述，这就是我们概率论中学到的大数定律。有了大量材料的积累之后，我们就可以抽象出一些基本假定，用演绎的方法得到新的概率规律。

谢选骏指出：人问“命运论和概率论有什么区别？”——我看命运论是抽象的说法，概率论是具象的说法。但在落实的过程中，却反了过来——宏观的、抽象的，就是概率，微观的、具象的，就是命运。命运论和概率论有什么区别？命运论和概率论有方法论上的区别。

《命运概率论》（搁浅的鱼 2018-07-04）报道：

在对别人的外表打分的时侯，会发现每个人都多少有一处长相可圈可点，但更多的是不完美。比如眼睛漂亮鼻子小巧但鼻塌脸宽，比如脸线条很美但五官平平，比如鼻子细直但单皮小眼，等等大多数人都是如此。不少绝不能说丑的，几处长的不坏也不好，有一处可圈点或是整个还算和谐。也有少数长相称得上好看的，偏偏五短身材，也有个别长相身材都不错的，就缺那一点点，比如下巴有点大，就与美人也差了一点点，最终有五官惊艳身材婀娜，怕是万里挑一也挑不来的，自然艳惊四座。当然，奇丑之人也是万里挑一。

如果从眉眼，鼻，唇，颧骨，下巴，肩颈，臂腿这七处评判，假如每处生的还不错的概率是三分之一，那七处均好的概率是两千七百八十一之一，平均一个学校有一至三个美人，这概率算不低了。当然美学没这么简单，很是微妙。

想要几处都刚好完美凑在一起，并不是很容易，有时几个亲姐妹也有美有丑，遗传也不是总很幸运。所以自身总有几处不满意实属正常，不幸生成丑样也怨不得谁。

命运也是如此，生于幸福的，美的，富的，贵的总是少数。几十亿人一人代表一个概率，或很衰或很幸运，大多是不太满意。这就是人出生起便被发的一手牌。

学校的教育似是告诉我们，只要足够努力足够聪明足够有毅力，就一定会打败不如自己的人，但其实只是稍微提升了一点改变命运的概率。

所以，人生而不平等，越早认清现实越好，能做的只是尽可能把手里的牌打出最大的价值，既使这是一把不是最坏但完全称不上好的牌。

美的始终是少数，富的始终是少数，幸运的始终是少数。然而大多数的人，只是在赌博，赌自己是那个少数，是那个幸运儿，于是大多数人获得了失望。

用小概率去赌自己的命运是愚蠢的，就好像在与上天较真。而成为小数的那类人，要么生来就是最幸运的那批，要么在头破血流之后终于撞到了自己的幸运，要么是日日夜夜的艰辛让自己稍稍更幸运了一些。

所以是服从命运安排的普通，还是痛苦艰难的冲撞？要有敢赌的勇气，但是。可千万不要认为自己是幸运的那一个。

概率之骰

生命学派内部最高等级的封印物，威尔·昂赛汀认为，它可以达到“0”级的标准。是“命运之轮”唯一性固化成的物品。

它掌控的是每件事情的概率，1点时将对目标不利的概率放大到极限，2点时大幅度提升不利概率，这不意味2点一定比1点安全，因为概率一旦变高，什么意外都有可能发生。3点是对不利概率有所放大，4到6点相反。

即使对能一定程度重置过程的威尔·昂赛汀来说，它也是相当危险的封印物。利用它，甚至可以杀死半神。

“概率之骰“有活着的特性，总是让持有者在倒霉和幸运之间来回，稍不留神就会因意外死去。当它苏醒程度变得足够高，它会一点点将持有者周围的人和物纳入自己的掌控，操纵他们行为的概率。虽然没有做过确认，但威尔·昂赛汀怀疑，如果给它足够漫长的时间，它能影响整个世界，让一切生灵的一切行为都由它掷出的点数确定，神灵除外。

要想真正地封印“概率之骰“相当复杂，简单来说，就是用特定的封印物隔离它与灵界、星界和现实世界的联系。

短暂降低“概率之骰”影响的方法是，利用它具备活着的特性，依靠有效的手段恐吓它，这样它会安静一段时间，大概12个小时，之后又会继续。恐吓次数越多，它受到的影响越低，超过一周后，它会记恨恐吓者，疯狂操纵恐吓者的概率。

被格尔曼·斯帕罗和“全黑之眼”放在一起，进行“真实造物主演唱会”威胁后，的确保持了约12个小时的安静。

谢选骏指出：人说“命运概率论”——我看这个“命运概率论”似乎可把命运论和概率论结合起来，这样一来，两者在“方法论”上的区别似乎也不存在了。

【03、运气就是概率】

网文《从今天起忘掉运气，相信概率》（bitfan 2020-11-01）报道：

有一首歌想必很多人都听过：

“苦海翻起爱恨，在世间难逃避命运……”

人世间确实有很多命运难以逃避，比如生老病死，比如悲欢离合。但是除了这些必然的共同命运，人和人之间还有很多不同，甚至是巨大的不同 —— 有的人富可敌国，有的人穷困潦倒，有的人意气风发，有的人郁郁不得志……

为什么会有这样的差别？

很多人将命运归结到运气上 —— “力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝”，“时来天地皆同力，运去英雄不自由”……

查理君并不想完全否定运气，但更想说的是，相对于寄希望于运气，你还有更好的选择 —— 相信理性。

而今天的主题“概率”，就是一门运用理性的数学思维来理解和把握不确定性的学问。

——一条概率为1的分隔符 

◇ 你要换掉手里的牌吗？

在正式开始讨论概率之前，我们先来玩一个扑克小游戏。这个游戏是查理君受到一部电影的启发而设计的，简单好玩，规则如下：

查理君手里有3张扑克牌，分别是A、K、K。你任意抽一张牌，如果抽中A就给你1块钱，抽中K就什么也没有。

是不是很简单？在这个游戏里，你没有任何风险，只管赢钱就好了。

即便你不太懂概率知识，你也能明白，你每次抽中A的可能性是1/3。如果玩99把的话，你能从查理君这里赢走大概33块钱。

但是如果我们把游戏规则稍微变化一下，或许就没那么容易想明白了：

基本规则保持不变 —— 仍然是你抽中A就给你1块钱 —— 但是加了一个小插曲：

当你抽出一张牌之后(先不要看是什么)，查理君看了一下剩下的两张牌，从中拿出一张K亮出来，也就是说每次你抽完牌之后，我都会亮出剩下牌里的一张K。

这个时候问你：

你要换掉手里的牌吗？

(或者换个问法：当一张K被亮出来后，你觉得换一下手中的牌更好，还是坚持最初的选择更好？)

……

各位先琢磨一下，我们稍后再回到这个小游戏。

言归正传，让我们先从为什么要学习概率说起。

◇ 为什么要学习概率

为什么要学习概率？往简单处讲，概率很有用；往复杂里讲，概率关系到世界的本质。

也许有人会说，我不懂概率，不也过的很好吗？对此查理君的回答是，就像任何知识和经验一样，没有它们你也能生活，但是如果你掌握它们，你会过得更好一点，这一点对概率来讲更是如此。

我们不妨听听大神查理·芒格是怎么看待概率的：

“费马-帕斯卡的系统与世界运转的方式惊人地一致。它是基本公理。所以你真的必须得拥有这种技巧。”

“这么多年来，我一直跟巴菲特同事；他拥有很多优势，其中之一就是他能够自动地根据决策树理论和基本的排列组合原理来思考问题。”

以上两段话摘自查理·芒格的《论基本的、普世的智慧，及其与投资管理和商业的关系》演讲。

从中我们可以看到，芒格不但教导我们要好好学习概率，还透露给我们一个巴菲特的思考秘诀 —— 使用决策树和排列组合。决策树理论中也会用到概率知识，以后有机会我们再谈，排列组合就是我们今天要谈的概率论的基础之一。

芒格所说的“费马-帕斯卡的系统”指的就是概率理论，严格的说是古典概率理论。

他关于世界运转的观点也一点不夸张。

对于世界运转的方式向来有两种认识，一种称之为“决定论”，一种称之为“非决定论”。

决定论的两个代表是拉普拉斯和爱因斯坦。

拉普拉斯是一位对概率论作出重要贡献的数学家，他写的《分析概率论》开创了概率论的新阶段，拉普拉斯说过这样一段话：

“我们应当把宇宙目前的状态看做是它先前状态的结果，并且是它以后状态的原因。暂时设想有一位神灵，它能够知道施于自然界的所有作用力以及自然界所有组成物的各自位置，它并且能够十分广泛地分析这些数据，那么，它就可以把宇宙中最重物体和最轻原子的运动，均纳入统一公式。对于它，再没有什么事物是不确定的，未来和过去一样，均呈现在它的面前”。

(拉普拉斯的名言：“The future, just like the past would be present before its eyes.”)

如果世界真的像拉普拉斯那样说的，我们在世间可能就真的难逃避命运了，因为整个世界都已经被“决定”了。

然而等到普朗克、爱因斯坦和波尔等人一起开创量子力学之后，“非决定论”派开始逐渐占领上风。爱因斯坦虽然曾说过：“上帝不掷骰子”，但是今天的人们，更加相信认为随机性是一种本质。比如，霍金就曾经这样说过：“爱因斯坦犯了双重错误，量子力学显示，上帝不仅掷骰子，他有时候还会把骰子掷到我们看不到的地方去。”

大众对伟大科学家的关注，表明每个人都有一颗想理解世界本质的好奇心。但好奇心终归只是好奇而已，热情一过去，人们还是要回到生活中去。他们知道，不管上帝掷不掷骰子，至少麻将桌上我还是要掷骰子的。

但实际上，不仅在麻将桌上，不确定性在人们的生活中无处不在。很多时候，人生的一次次选择就是一道道概率题。聪明的人，像巴菲特那样，会运用科学巨人花了几百年时间总结的概率知识来帮助自己作出选择，而不聪明的人，如我们大多数，都会选择跟着感觉走。

但是正如芒格所言，我们确实应该掌握概率。不仅是对世界本质的好奇心，更是因为掌握概率能够让我们的选择更加准确。

理解了概率的重要性之后，下面再谈一谈人们对概率(数学)无感的问题。

◇ 看到概率就懵逼，你不是一个人

为了写这篇文章，查理君专门去翻了翻初中数学大纲，发现其实我们早在初中时代就接受了排列组合和概率论的基本训练。但是就像其它大多数中学知识一样，大部分人一出校门就把它们还给老师了。

可以肯定的说，看到概率就懵的不是你一个人。甚至不光是概率，对于很多人来说，尤其是文艺小清们，所有的数学公式都会让他们懵一会儿。

为什么会这样？

查理君认为，原因可能在于我们进化的时间不够长。

《人类简史》是近几年很热门的一本书，作者尤瓦尔·赫拉利给我们描绘了一个人类祖先“智人”走出非洲，迈向全球，依次战胜其它“人种”，灭绝数不清的大型食肉物种，一步步走向食物链顶端的波澜壮阔的故事。

从这本书中我们可以知道，在人类长达300多万年的进化史中，我们的祖先的主要“工作”是如何在残酷的大自然中繁衍生息。一直到近1万年前，人类还一直在靠着采集树上的果实和到野外狩猎而生存。相比这漫长的300多万年人类史，中华文明的历史才5000年，《几何原本》的历史才2000年，而今天的主题概率论的历史才不过300多年。

这就可以理解，为什么我们的祖先留给我们的竞争优势是遇到危险跑的更快，看到甜食就想拼命吃，而不是看到微积分公式就瞬间理解其内涵。

实际上，除非你发生了基因突变而变成非正常人类，否则你对数学的感觉是没问题的，那就是正常人类的感觉。

解释完这个疑惑之后，是不是对概率的学习更加有点信心了？

那让我们穿越回到中学时代的课堂上，再重新上一堂概率课吧。

◇ 一节概率课

查理君喜欢读史，讲概率也不妨从历史故事开始说起。

366年前在法国有一个叫德·梅雷的人，他是一个军人、语言学家，同时也是一个水平很高的赌徒。他不但喜欢玩纸牌和骰子，还喜欢研究赌博。

他曾经设计过一个这样的掷骰子游戏：

使用1个骰子，连续掷4次，如果至少出现一次6点，就算德·梅雷赢，反之对手赢。

德·梅雷根据经验判断，这个玩法对他有利，实际上他确实也赢了不少钱。

后来他稍微改一下游戏规则：

使用2个骰子，连续掷24次，如果至少有一次得到的骰子之和是12，就算德·梅雷赢，反之对手赢。

这种玩法看起来和原来差不多，但是实际结果却不太一样，德·梅雷输得多赢得少。

诸如这类的问题困扰着德·梅雷，于是他就向当时大名鼎鼎的数学家帕斯卡写信求教。

最终德·梅雷的一个“赌本分配”的问题引起了帕斯卡的兴趣，之后帕斯卡和另外一个法国数学家费马，使用通信的方式，用了大约1年时间，解决了这个问题，顺便也把概率论的基础给搞出来了。

随后的几个世纪中，虽然概率论并不受那么瞩目，但是经过一代又一代的数学家如惠更斯、伯努利、贝叶斯、拉普拉斯等人的努力下，终于建立起完善的概率论科学大厦。到今天，概率论已经成为一门重要的数学分支，被广泛运用到经济、军事、统计等的领域中。

有趣的历史课讲完了，现在我们开始上数学课——

第一个问题是：什么是概率？

为了让你更有初中课堂的感觉，查理君专门从初中课本上抄来一段概率的定义：

“一般地，如果再一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A) = m/n。”

看懂了吗？是不是似曾相识？

没看懂的话，举几例子说明一下你就明白了：

骰子有6个面，每个面朝上的机会是均等的，总共有6种结果，那么任一面朝上的概率是1/6；

随手抛一枚硬币，正面和反面出现的机会是均等的，任意一面出现的概率是1/2;

假设查理君这篇文章被点赞的概率是1/100，那么200人看过之后，大概会出现2个赞。

……

其实在实际生活中，我们大部分人都会对可能发生的事情进行粗略的判断，比如说

“明天不太可能会下雨”；

“佟丽娅有可能会和陈思诚离婚”；

“韩国很有可能会部署萨德”。

……

但是很少人天生就能够用“数字”方式对可能性进行刻画，这仅仅是信息不足的问题，而是我们的大脑的运行方式决定的。人类的大脑就像是以“模拟信号”运转的电视一样，对于一切事情，它都只能进行“模拟”思考。而基于数学语言的概率论的优势就是可以让我们的大脑从“模拟信号”转化为“数字信号”，把模糊的“有可能”，“不太可能”转化为精确的数字表达出来。

比如前面德·梅雷的赌博游戏，为什么第一种方式能让他赢钱，而第二种不行？只靠我们大脑的粗略估计法是注定搞不明白的，唯一的办法就是运用概率知识进行数学计算，得出每种玩法的准确赢率。

我们来练习一下：

第一种玩法，每掷4次骰子，至少出现一次6的概率是多少？

这种情况用逆向思考更好(关于逆向思考可以参阅查理君的另一篇文章《如何让别人优雅地屏蔽你的朋友圈》)。

至少出现1次6的相反情况是什么？对，是每次掷骰子都不出现6。而掷1次骰子不出现6的概率是5/6，连续4次都不出现6的概率为：

(5/6)^4 = 0.482

那么，4次至少出现1次6点的概率为：

1 - 0.482 = 0.518

也就是说，德·梅雷玩100次这个游戏，平均会赢51.8次。虽然赢率并不大，但是只要玩的次数够多，德·梅雷一定会是赢多输少。

第二种玩法，每掷24次骰子，至少出现一次两个点都是6点，总和为12的概率是多少？

同样运用逆向思考。一个骰子有6个面，两个骰子一起掷，总共能够出现的组合是6x6 = 36种情况。而两个骰子同时是6的情况只有一种，也就是说不同时出现6的组合是35种，每一次掷骰子不同时出现6的概率是35/36。

那么，连续投掷24次，从不同时出现两个6的概率是：

(35/36)^24 = 0.508

最后得出，至少出现一次两个骰子都是6的概率是：

1-0.509 = 0.491

这个数字告诉我们，第二种玩法的赢率偏向德·梅雷的对手，长期玩下去，德·梅雷一定会是输多赢少。

想想如果我们不使用概率这种数学方法，单靠我们的大脑的粗略估计，我们可能弄清楚这其中微小的差别吗？

显然答案是否定的。

好了，第一节概率课到此结束，下课咯！

◇ 把概率用在生活中

虽然基础概率的知识很简单，但是古人云“知易行难”，学习概率的真正难点就像查理·芒格说的，是怎样将它运用到每天的生活中去。

查理君想到的第一个方式是在打牌中学习概率。

不论是麻将，还是斗地主等这些喜闻乐见的国粹游戏，还是桥牌、德州扑克等这些高大上的国际牌类游戏，都会用到概率知识。所以，你可以找本专业书籍，或者自己研究一下，将概率知识和你的牌技提高练习起来，会是一个很好的学习概率的方式。众所周知，巴菲特就很爱桥牌，据说他每周都要打上几个小时桥牌，说不定打桥牌也是巴菲特巩固自己的概率思维方式的秘诀之一。

除了直接在打牌中运用概率知识，你还可以尝试另外一种方法：统计自己的胜率。这种方式适用于任何带有随机性的游戏之中，比如打游戏，打篮球，打牌等等，在游戏过程中，记住自己的赢的次数，再除以每次打牌的总盘数，得到的结果就是你的胜率。随着你统计次数的增长，你会发现自己的胜率越来越接近一个常数，这个常数就是你打牌时候的赢的概率。

说到这里，插播一条知识：这种胜率趋近概率的规律背后有一个定律，叫大数定律(Law of Large Numbers)。大数定律是说，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如在上面例子中，你统计的胜率就是“频率”的一种。任何游戏，只要这种游戏受到概率影响，一时的输赢可能是手气或运气的原因，但长期来看，真正决定你输赢的是胜率。胜率可能会波动，但是随着总次数的不断增长，胜率就会越来越稳定，并趋近概率，这就是大数定律。

除了以上两个方法，生活中还有很多可以运用概率知识的地方，下面是查理君列出来的一些例子供你参考：

公司年会抽奖的时候，算一算自己得一等奖的概率大概是多少？

计算一下双色球中500万的概率是多少，如果自己从现在起，坚持每次都买5注，一生的中奖概率是多少？(你会吓一跳)

打篮球的时候自己的投篮命中率是多少？统计一下是不是围绕一个常数在波动？

玩电子游戏的时候研究自己和对手的胜率，看看是否能够根据胜率来制定自己的策略？

……

相信这个列表还可以更长，正如数学家拉普拉斯所言：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。”

如果你在生活中有过运用概率的经验，欢迎和查理君分享一下。

◇ 相信概率，别指望运气

现在是揭开查理君扑克小游戏谜底的时候了。

在这个小游戏中，如果你选择不换的话，玩99次之后，你能从查理君这里拿走的还是大概33块钱。但是如果你懂概率的话，你会做出更好的选择 —— 坚决地换！因为这样可以让你赢的钱增长1倍，也就是说你会最终赢走大概66块！

这种区别的根本原因在于：不选择换牌赢的概率是33%，选择换牌赢的概率是66%。

如果玩这个游戏的人不懂概率，大部分人会选择坚守不动，这种现象在心理学上叫锚定效应。锚定效应是说，人们在对某人某事做出判断时，容易受到第一次选择的支配，就像沉入海底的锚能够固定住船只一样，人们也会偏向于将自己的思想固定在第一个选择上。我们常说的“第一印象”和“先入为主”说的就是这种心理效应。

当然也有一部分人可能会选择换牌，但是如果他们只是跟着感觉走，那还是在碰运气。而真正懂得这其中真谛的，只有那些懂概率并且相信概率的人，一旦他们理解这背后的玄机，一定会理性地选择换牌。

对于这个游戏的概率计算，就留给各位当做家庭作业了。

(如果你算不出来这两种选择的概率的话，有一个简单的办法：找3张扑克来实验一下，相信实验的结果会让你更加深刻地理解概率和运气之间的区别。)

美国亚马逊的创始人贝佐斯曾在一次演讲中说：“聪明是一种天赋，善良是一种选择。” 他说的后半句查理君很赞同，但前半句只能赞同一半 —— 对有的人来说，聪明是一种天赋，对大多数人来说，聪明更是一种选择。

确实有些人天生就比别人更加聪明，比如电子计算机之父冯·诺依曼就被称为普林斯顿的外星人，他的聪明程度一度让某些诺贝尔奖得主也怀疑人生。但是这样的人毕竟是少数，大部分人的智商都是位于平均线附近。而现实世界中的大多数竞争，也根本轮不到PK基因的地步，往往知识和经验就能够分出胜负。

幸运的是，知识和经验是可以通过“选择”学习来获得：

你可以选择每天练习英语口语，也可以选择每天玩游戏消磨时间；

你可以选择读书来增长知识，也可以选择在继续迷失在信息碎片中；

你可以选择每天练习使用概率，也可以选择继续依赖运气；

……

也许人和人之间的差距，正是来源于这一次次不同的选择。虽然一两次看不出什么改变，但是日积月累，概率开始起作用，运气开始让位。到最后，那些本来和你差不多的人，靠着只是比你高几个百分点的胜率，最终把你甩得很远。

所以，从今天起，选择相信概率，忘掉运气吧。

◇ 结语

本文中，查理君的主要观点和知识分享如下：

1) 概率论是理解真实世界的一个利器，每个人都应该掌握基本的概率知识；

2) “大数定律”告诉我们偶然中有必然，重复次数越多，频率越趋近概率；

3) “锚定效应”告诉我们，人类有“先入为主”的心理倾向。

最后，让我们重温一下查理·芒格的名言：

“每天起床的时候，争取变得比你以前更聪明一点点。”——查理·芒格

谢选骏指出：人说“决定运气的是什么？决定你运气的就俩字：气场。你的气场决定了你的运气。什么是气场？气场是一种无形的感觉，是你对外传递出的一种信息。这种感觉和信息，决定了你是否能吸引贵人到来？是否得到朋友的信任……”——我看这还不如说“决定运气的就是运气”来得直接。至于“你的概率决定了你的运气”，也是废话，我看既然“运气就是概率”了，这也几近说“你的概率决定了你的概率”了——好在人人都有一死，然后一切重新洗牌……这就是“上帝的公平”。

【04、概率不论输赢】

《人生赢家都是概率赢家》（2020-06-18 创业邦的创作者）报道：

人生中最重要的问题，在绝大多数情况下，真的就只是概率问题。

编者按：本文来自微信公众号人类群星闪耀进行时，创业邦经授权转载。

人生中最重要的问题，在绝大多数情况下，真的就只是概率问题。

——法国数学家拉普拉斯

1、随机现象看起来不随机

当一只股票连续跌了一个多礼拜了，你是否会觉得接下来它大概率要反弹了？

当你在多个场合都遇到同一个异性，你是否觉得缘分妙不可言？

当一个算命瞎子连续几次给你算的卦都对了，你是否觉得自己找到了那个能洞悉未来的仙人？

我们会对这种小概率事情感到惊讶，认为冥冥中有种神秘力量将你指引到他的身边，并深信不疑。其实这些都是不了解概率思维导致我们对事物理解的偏差。芒格说过：人类大脑的神经系统是经过长期的基因和文化进化而来的，它并不是费马-帕斯卡系统，他使用的是非常粗略而便捷的估算。

2、随机性无处不在

我们相信相信一分耕耘一分收获，我们相信有因必有果，是因为大部分时候我们的世界观还是停留在牛顿的决定论上。

但这是个或然的世界，量子力学从微观层面告诉我们事物有其固有的不可消除的不确定性，混沌理论告诉我们由于信息和算力的不足，难以对所有的影响因素进行分析并准确测量，因而事情发展对我们而言也体现为随机性。很多事情的发生，无关因果，只是概率。

随机性无所不在，正是由于随机性，才造成了这个世界的不确定和不可预测。如同那烛火一样，生命的主线总是被各种随机事件诱往新的方向，这些随机事件连同我们的反应就决定了我们的命运。如此所造成的结果，总使人生既难以预测，也难以解释。

达芬奇曾写过：无生命的骨头（骰子）的迅速运动掌握着推使它运动的人的命运。我们有时候在拼命扔手中的骰子，试图掌控自己的命运。殊不知自己其实就是那个骰子，在无意义的翻滚，被随机性所驱动着。

3、用概率思维看待问题

概率思维不要求我们去进行复杂的计算，而是给了我们新的角度去看待这个世界，去量化不确定的问题。

赌徒缪误告诉我们独立事件是不受过去事件影响的事件，不要被过往看似小概率的历史所影响决策；大数定律意味着长期来看赌博或赌球必然是亏损的；理解小数定律帮助我们在遇到各种极端情况的时候不会再大惊小怪并盲信对方了；而以成败论英雄也不过是一种事后偏见而已。

概率思维让我们得承认世界的发展是不确定性，成功是不确定的，就算做对了所有事情，成功的概率也不高。同时，成功也不能复制，并且即使成功了也不意味着做事的方式就是对的。

4、为自己创造条件概率

但不确定性并不意味着不可知论，更不意味着可以随波逐流，放任自己。尽管考上211并不意味着以后一定高薪，但起码增加了可能性；而那些崇尚读书无用论初中就辍学的，若没有家世的荫庇，大概率是要艰难度日的；一旦沾染上毒品，基本上就是对人生毁灭性的打击。

概率并不会明确的告诉我们将会发生什么，但通过概率可以知道什么可能发生、什么不可能发生。聪明的人会利用概率为自己的人生指明方向，他们会持续对大概率事情下注，同时有意识的预防那些足以毁掉你生活的风险。可以说，这个世界属于既懂概率，又能创造条件概率的人。

选择比努力重要，就是指要通过选择来提高成功的条件概率。贝叶斯理论告诉我们，即使你再牛逼，如果你从事的行业不好，基础概率不行，你也很难有所成就。如果你想要赚大钱，那就尽可能去大城市拼搏，去全行业都大概率赚钱的行业，就如过去十年房地产的从业者赚到钱的概率要远远超过光鲜亮丽的投资行业。对我们这些普通家庭出身的，要学会创造新的条件概率，顺应时代的潮流，去正确的地方，在水多的地方挖井，在鱼多的地方钓鱼，千万别以穿越沙漠为荣，更不要总是指望奇迹的发生。

选择之后，就需要万分努力了。塔勒布在《随机漫步的傻瓜》讲有一身好本事却穷困潦倒的人，最后一定会爬上来的，而幸运的傻瓜他可能短时间内借助于生命中某些好运气，但是长期来看，他的处境会慢慢趋近于运气并没有那么好的傻瓜。因为单纯靠运气来的东西，自己若不努力，最后还是会靠本事失去。

尽人事、听天命。当我们创造了好的条件概率，并努力的工作，剩下的就只能等待好运气的光临了。好运气不常有，但它不会缺席，做好准备，我们的机会终将到来。当它来了，最好的方式就是尽可能延长它的时间。

5、投资就是概率计算

作为投资人，考虑到信托责任，任何投资必须在对项目有全面且深刻理解的基础之上，对各种发展预期的概率分布及该状况下的收益率进行预测和判断。做决策之前，眼中其实是由概率和赔率组成的数学期望。而已经发生的、我们所看到的，不过是之前概率公式的一个结果而已。

我们要心平气和地承认，就算团队做对了所有事情，创业成功的概率也并不高。我们能做的，就是通过条件筛选来一点点的增加成功的条件概率。所幸的是，世界还是沿着某些底层的规律在确定性的往前发展，就如熵增一样不可避免。全球化、老龄化、数字化等等这些确定性的趋势能带来极大的概率优势，行业、地域、性别、履历、模式等维度都影响着成功的概率。当超过当前阶段所需要的概率时，就值得下注。

大数定律说如果统计数据足够大，那么事物出现的频率就能无限接近他的期望值。投资也是在用大数定律来实现自己投资策略的成功期望，坚持正确的事情正确的逻辑重复做。当次数较少的时候，由于随机性，投资结果未必表现符合预期，所以最重要的是留在牌桌上，让自己能持续下注。时间会消除随机性，关键在于长期。当然一开始我们没有那么多出手机会，可以用模拟投资的方式进行刻意练习，即在完整走完调研的流程之后，当我们很看好那个项目但基金因为各种原因没有投资，我们仍可以放入模拟投资盘中，并跟踪其后续业务发展情况，并根据结果来完善自己的投资逻辑。

概率并不是失败的借口。我们要尽量规避因认知偏差、信息不足、识人不准、投资逻辑和投资流程问题等所导致的投资失败，这些失败本质上是我们不够专业导致的。我们要勇于面对自身的问题，诉诸自身而不是甩锅给随机性，才能让自己的投资技能不断精进。

我们要特别注意因为运气带来的单个项目的成功。在欣然接受随机性馈赠的同时，我们不能错误归因为是我们投资逻辑的成功。我们要有劫后余生的幸运感，并告诫自己不能再去冒同样的险。一旦投资逻辑因错误的反馈出现偏差，将影响后续的一系列投资组合的表现。

另外，随机性也意味着，即使是自己再看好的机会，也不要all in自己所有的筹码。毕其功于一役，这是侥幸而又危险的想法，没有哪个成功的基金是靠押中单个项目跑出来的。

6、如有余力，可以偶尔理想主义些

当然如果事事计较得失，全以概率计算的方式生活，那就过于拘谨和精明了，也就少了挑战权威和突破不可能的勇气。这几天有张图流传开来，说马斯克早期要是来中国，一定会被VC拒之门外的。理由很多，若用正常的逻辑去看，投资成功的概率微乎其微，但结果表明马斯克不是那种能用概率来衡量的英雄。

当有余力，不妨可以理想主义些，去支持下那些目光远大、心中装着星辰大海、但又脚踏实地的人，即使失败了也无妨。所谓的英雄主义，不正是明知前途艰难困阻九死一生但仍然坚持着披荆斩棘一路向前么。我们大概率不是英雄，但我们必然是这些英雄成功后的受益者。当你身边有幸出现英雄，请赞美他、鼓励他、支持他！因为这个时代需要英雄，我们的社会需要英雄，需要英雄带领着我们一点点地推动技术进步和社会发展。

谢选骏指出：上文不懂，概率不论输赢，正如英雄不问出处。

【05、人被命运的概率随风摇曳着】

《寒门成功并非小概率事件，命运掌握在自己手中！》（2012-05-19 Wisewind）报道：

论坛曾经有网友宣称：“寒门取得真正意义的人生成功都会是一个小概率事件”，笔者对此说法觉得很难认同。

笔者根据亲身经历和见证的事情，认为，寒门子弟靠天赋加上坚持不懈的努力，照样可以取得成功。命运其实掌握在自己手中。

我就读的中学是省重点中学，初中和高中的学生都是从全县小学和中学考生中择优录取的。初中部和高中部每个年级分别有4个班和8个班，每个班都有50多人。

这所省重点中学治学非常严谨。除极少数家住学校附近的学生以外，所有学生全都住校。初一新生都才是12周岁左右，就要每天早晨6点起床，冬天时还冒着凛冽朔风，走到教室饿着肚子自习45分钟，才吃早饭。接着就是一天紧张的课程。晚饭后在教室自习到9点回宿舍睡觉。

绝大多数学生来自农村或城镇普通家庭。父母亲友中几乎都没有任何有力的社会关系。所以，虽然都是13，4岁的少年，却全都清楚地知道，没有任何人能帮助自己，要想有好的前途，全得靠自己的努力！所以多数人学习都非常刻苦。

初中时我就读的班有6个年龄最小，个子最矮的学生，始终坐在第一排。6人全都“出身寒门”，有4人学习成绩在全班始终排前4名。

另外两个也是在全班50多人中排前15名的。这两人中有一个人后来被军事院校招去了。数10年前部队还保持着优良的革命传统，笔者猜测，这位同学聪明，勤奋，又谦以待人，在部队应该有很好的发展。

其余5名同学全都考取了本校高中部。在高中三年中，5个人中有4人数理化成绩排全班前2名，有一人排全班前15名左右。

高考报志愿时，5个人全都报考工科。

初中和高中成绩排全班前4名的4人第一志愿都是报考清华。初中和高中成绩排全班前15名的1人报考上海交大。当时报志愿基本上是由班主任说了算。因为我们学生并不了解情况。

一个多月后，录取通知书寄来了：5个人中，3人考取清华，1人考取上海交大。

报考清华的4人中有1人高考发挥失常，被录取到第8志愿华中工学院。而他在整个中学时期学习成绩和考取清华的3人不相上下。

那一年，这所省重点中学有15人考取清华，全部来自农村和城镇普通家庭，即所谓“寒门”。没有一个人来自中层或以上干部家庭，或富裕家庭。

这些人后来在原子能，高分子材料，数学及力学，自动控制，机械制造，材料科学，建筑工程，电力工程，电子技术，计算机等领域为国家作出了应有的贡献。

综观整个清华的情况，也大抵如此。

改革开放之前，清华是纯工科大学。根据笔者的经验和观察，大约50%或以上的清华学子来自农村。来自城市的大多数也是出身于普通市民家庭。笔者估计，出生于这些所谓“寒门”者，占清华学子的绝大多数，至少在65%以上。这种情况在清华的机密和绝密专业更为明显。而清华许多专业都属于机密或绝密级。

而真正出身于“富贵之家”，类似于如今的所谓“官二代”，“富二代”的清华学子非常少，笔者猜测，大概不超过15%。还有大约10-20%的清华学子出生于既非“寒门”，也非“富贵之家”的“小康人家”，比如基层干部，知识分子等等。

有段时间，出生于“寒门”而且来自于福建广东的一些清华学子，喜欢赤着脚在校园里走来走去，可能觉得这样很“爽”。以至于校方不得不发布公告，禁止在清华园里赤足行走，认为“有碍观瞻”。

也许清华园里的情况是一个特例。但笔者认为，以近万清华学子作为样本，也是足以说明问题的。

谁说“寒门取得成功是小概率事件”呢？笔者倒是更相信“自古英才多磨难，从来纨绔少伟男！”，觉得这样的说法更接近于实际。

网民嚎叫：

1、

本人认为任何一个大学，包括清华，招生都是按照“择优录取”的原则，而不是“根据一个地区考生数目按比例录取”。清华的特殊之处也许在于：报考清华而且分数线达到清华要求的考生数目远超清华实际招生人数。因此，清华招生，不但看高考成绩，还要看中学期间的学习成绩。完全不像社会上许多人想象的那么简单。

至于所谓“官二代，富二代的照顾名额”是否真地存在？本人不能肯定。我只能说，清华本科读下来是很苦的，所谓“官二代，富二代”即使真被“照顾”进来，如果天赋和实际能力不够，根本就是“活受罪”，也不可能完成学业。所以建议网友不要以讹传讹，把谣传当事实。

2、

楼主，你的论点是寒门机会不少，我提出反对意见，你过度解读我的观点说：“寒门子弟刻苦学习，成绩再好也没有用”。 一个人不能选择自己的父母和生活环境，但是可以选择是不是好好读书改变自己的命运，即使最后可能不成功。 这是common sense, 没什么好讨论的。

你从网上找到新闻说清华从河南录取195人，相对95万考生是比例高还是比例低？这还没有刨去官二代，富二代的照顾名额。再加上学费的问题，会有多少人的梦想破灭？另外，你文中提到的成功例子是多少年前的？中国社会已经发生了很大变化，这些sample在今天还有意义吗？到此为止，不回复了。

3、

《清华北大复旦表态2012高考“特别关照”河南考生》（2012-03-29　凤凰网-大河报）报道：

3月27日，河南省政府与在京高校招生座谈会在北京举行。副省长徐济超代表省委省政府向60多所首都院校积极宣传河南招生政策，推介河南省优质生源。据悉，这是自2006年起，省政府第六次率队进京推介河南生源。

为了让众名校多给河南考生上好大学的机会，受河南省政府委托，河南省教育厅、省招办今年加大了推介力度，兵分多路赶赴北京、上海、天津、南京、西安、武汉等中国高校集中的地方，奔波近5000公里，与160多所高校及当地教育主管部门负责人举行面对面交流，介绍河南教育发展现状，期待更多支持。

在北京的座谈会上，徐济超说，2011年，河南普通高招录取率超过70%，创下了河南省历年高招录取率的新高。但是，作为生源大省，河南考生上大学难、上好大学更难的现状不容忽视。王艳玲向上海参会高校提供的数据显示：目前，河南本科层次的录取率不足34%，其中能够上一本院校的学生不到5%，能够上“985”、“211”院校的学生不到2%，与高等教育发达地区相比，差距依然很大。

[呼吁] 请拉一把伤不起的河南考生

清华大学招办主任于涵带头发言：“我在这里真诚向大家呼吁，请拉一把伤不起的河南考生。”于涵说，有这样的想法不是因为冲动，而是因为感动。他已是第三次参加这种座谈会，每一次都会被河南省委省政府对考生的诚恳推介而感动。而考进清华的河南学子也没让学校失望：清华对新生进行的摸底测试显示，河南考生的成绩在全国所有省份中位列第六；对其他年级的抽样调查也显示，河南学生位居清华学生平均分各省排行榜第七，都名列前茅。“希望大家像支持北京高校那样支持河南考生。”

今年会“特别关照”河南考生

于涵透露，清华在河南的招生人数7年翻了一番，录取人数从当时的80人升至165人。2012年，清华将继续向河南倾斜，招生计划上会是两位数的增加，招生人数上也会有可喜的进步。

……

好像并不像阁下所显示的那样啊？

谢选骏指出：人说“寒门成功并非小概率事件，命运掌握在自己手中！”——我看这是在想象“命运的概率掌握在自己手中”，但其实呢？人是被命运的概率随风摇曳着的。

【06、概率颠覆命运】

《命运嘲笑概率》（2014年12月30日 环球科学）报道：

作者简介：史蒂夫·米尔斯基（Steve Mirsky）是从大气中二氧化碳浓度还是358ppm时就一直在写反重力思考专栏。他还是《科学美国人》的播客Science Talk的主持人。

1980年，一个名叫马伦·威尔科克斯（Marreen Wilcox）的美国女子同时购买了罗得岛和马萨诸塞州的彩票，而且两张都“中了奖”。不过可惜的是，罗得岛的那张“中”了马萨诸塞州的大奖，马萨诸塞州的那张“中”了罗得岛的大奖。这么可怕的彩票故事，是连雪莉·杰克逊（Shirley Jackson，美国小说家，曾创作短篇小说《抽彩》，讲述一个村庄的村民用抽奖的方式决定将谁处死的故事）也写不出来的。

威尔科克斯的遭遇令我想起了伍迪·艾伦（Woody Allen）写过的一个短篇小说，小说中讽刺了数学占卦术——也就是在随机的数字中寻找意义的活动。小说的最后一句是这样写的：“正是这样的推理，使得伟大的犹太神秘主义者伊兹霍克·本·列维拉比（Rabbi Yitzhok Ben Levi，拉比是犹太人中的一个特别阶层，是老师也是智者的象征）在阿奎达克赛马场上，连续52天赌马翻倍地赢，到头来却还是要靠救济生活。”

数学家兼统计学家戴维 ·汉德（david j · hand）在他的新书《不可能性原理：为什么巧合、奇迹以及罕见的事件每天都在发生》中，对此类彩票号码张冠李戴的悲惨故事做了探讨［想想一个作者正好姓“一手牌”（hand），他写的书介绍了“打扑克时拿到一手同花顺的概率大约是1/650 000”，这种事情发生的概率有多大］。　

汉德在书的“巨数法则”一章中，对威尔科克斯的那次彩票错配，连同其他反常的彩票事件，做了专门介绍。这章的开头引用了英国作家鲍威尔－莱顿（E. G.Bulwer-Lytton）在1832年左右说的一句名言：“命运嘲笑概率。”顺便说一句，鲍威尔－莱顿真的用“这是一个下着暴雨的黑夜”开头写过一部长篇小说，现在有一个小说比赛以他命名，专门评选那些小说里写得最差的句子。汉德的《不可能性原理》还不够参赛资格，因为它不是小说，而且写得也很不差。

博学的汉德在书中写道：“巨数法则指出，如果可能性够多的话，什么离奇的事件都有可能发生。”彩票就是个绝好的例子：如果时间够长、试验够多，那么看似不可能的事件，反而会变成必然。要记住，威尔科克斯事件的重点不是事件在她身上发生——这个概率是很小很小的——而是它终将在某个人身上发生。只是，机遇正好选中了她。

如果有人两次赢得彩票，那也是巨数法则在发挥作用。比如2012年4月7日，弗吉尼亚州的一名女子就买中了强力彩球6个数字中的5个——而且是两次买中。她的那两张彩票，每一张都赢得了100多万美元。不仅如此，她的名字也正好是弗吉尼亚；这个巧合并没有什么意义，但是它却能让本·列维拉比连续52晚睡不着觉。　

接着说彩票：2009年，保加利亚的彩票连续抽出了两组相同的6个中奖号码。自然，有人怀疑其中有诈。然而，汉德揭露出了真正的元凶——概率。经过计算，他发现抽出两组相同的号码只需要43年的时间（不过连续抽中就是巧上加巧了。参见《环球科学》2014年第3期《数学证明，奇迹并不罕见》）。

这不仅仅发生在保加利亚。汉德写道：“当我们将目光投向全世界，就会发现抽奖结果的确会偶尔重复，如果不重复才是奇怪的。”比如2010年9月21日和10月16日，以色列的彩票就抽出了两组相同的数字。汉德在书中写道：“好几十人打电话到以色列电台，投诉彩票被人动了手脚。”本·列维拉比本来也可以成为其中一个，不过他很有可能已付不起电话费了。

这不由使我们想起了喜剧演员戴夫·阿特尔（Dave Attell）所说的“上帝的路边射击”——也就是被闪电击中之事。汉德就在书中记载了一位名叫罗伊·苏利文（Roy sullivan）的倒霉蛋，他曾7次被闪电击中。苏利文是个护林员，有大量的时光在户外度过，这无疑增加了他“中奖”的概率。另一位倒霉蛋名叫梅杰·沃尔特·萨默福德（Major Walter Summerford），是一位运动员，他被闪电击中过3次，死后4年，墓碑又被击中了一次。

不过，考虑到每秒钟都有大约100道闪电击中地面，从统计上说，每年都会有几十万人被闪电击中，其中也一定会有人被“霹”好几次。如果说世界上真有厄运存在，那么被厄运附身的人就非马伦·威尔科克斯莫属了。（撰文：史蒂夫·米尔斯基（Steve Mirsky）

本文来自“科学美国人”中文版《环球科学》2014年第6期（微信ID：huanqiukexue）。

谢选骏指出：人说“命运嘲笑概率”，我看“概率颠覆命运”——由此可见，“概率与命运”从来都是双向的。例如，“盲眼钟表匠理论”就是用概率来解释生物进化的——

《钟表匠类比》报道：

最有名使用钟表匠类比的叙述是在1802年由威廉·佩利所提出。1838年，查尔斯·达尔文的自然选择表述被用来当作反击。在美国，1980年代初，演化的概念和天择则变成了国家的辩论。

钟表匠论述

钟表匠类比将一些自然现象与手表来做比较。典型地，这类比是以目的论为前奏。其通常是如此表述：

一只手表内部的运作方式是复杂，故必然需要一位智慧设计者。

如同一只表，某物（特定的器官或生物、星系的结构、生命、宇宙）因其复杂，故而必有一位设计者。

在这样的表述中，第一步的钟表匠类比通常不是论述的假设，而是建立一个看似合理（不论合理与否）、近乎常识的前言：你可以通过观察某物，判断它是否经过仔细而智慧的设计。

在大部分论述的形式中，通常有一些特性，如喻含智慧设计者是存在的。在某些形式，则表示存在秩序或复杂 （一种秩序的形式）等的特性。其它例子则是明显出于某种目的而被设计出的。

——当走过荒原时，假设我踢到了一块石头时，接着问道：这石头打哪儿来？我可能会回答：我没办法回答，它一直就在这儿。这个回答并不显得奇怪。但假设我发现在地上有着一只表，然后问它为何在这。我很难认同前一个答案：就我所知，它一直在那。……必然是在某时某地，有一位或一群工匠们出于某种目的制造了它。他们了解它的架构和设计。……从手表里能找到的任何设计的迹象也都在自然中存在。不同的是，自然界的事物是更为复杂的。——威廉·佩利《自然神学》，1802。

批评

对于这个类比，主要有以下几种反驳：第一个是，事实上，复杂的事物不必然就表示有一位设计者的存在，而是可以由“无心”的自然程序（如无限猴子定理）来达到。第二个是，这个类比是有问题的。第三个是，钟表匠可以认为比一只表是更为复杂的有机体，并且如果复杂就可以证明智慧设计者的存在，那么接下来的问题则是：谁设计了如此复杂的这么一位设计者。

查尔斯·达尔文

查尔斯·达尔文的理论可用来解释复杂事物的产生而又不需要一位设计者。

1831年，查尔斯·达尔文（1809–1882）在剑桥大学学习神学时，读到了佩利的自然神学并且相信它给予了神的存在的相关证明。因为生物是很复杂的但又在环境中适应良好的。

接着，在小猎犬号的第二次航行中，达尔文发现，自然不总是那么慈善的，且物种的分布不支持神造的概念。在1838年，当他返航后，达尔文构思出了天择理论。比起神造，更好的解释应为许多世代的渐进改变。

理察·道金斯也说明了复杂的事物未必要有一位设计者。

道金斯借由电脑模拟展示了，“高度复杂”的系统可以由一系列非常简单、随机但又非天择的步骤来产生，过程中并不需要一位设计者。他更宣称钟表匠类比根本是自相矛盾的：如果复杂的事物必然要有另一更复杂的角色来设计他们，那么这位复杂的设计者（如神），必然又要有另一更复杂的事物来设计。

在他的《上帝错觉》一书中，道金斯认为生命是复杂的生化程序的结果。他认为将生命与“幸运地产生一只表”做相比是错误的。因为进化论的支持者并不认为演化是“幸运的”。比起运气, 人的演化过程是历经数百万年的天择。他因此总结：在钟表匠这例子中，对于神这个角色，演化是其合理的角逐者。

曼德博类比

一种相似的反论则为曼德博类比。一些复杂的模式和行为（如碎形和混沌理论）是很自然地由简单的系统而来。于是，一件事物的复杂度不足以说明必有一位设计者存在。

有问题的类比

批评者则找出关于表（或眼睛）的类比的问题。Richerson 和 Boyd 这两位人类学者则反驳道：人类无法自己制造手表，因此一只手表并无设计者。Plato and a Platypus Walk Into a Bar 一书中认为没有理由说明为何“比起由两只袋鼠而生下的袋鼠宝宝，宇宙和一只表会更相似”，而相同的问题可以套用在任何神上。此外，表是由其它物质所制出，但宇宙是否如此则目前尚不清楚。

创造论复兴

在二十世纪初美国，一些曾经成功阻止教授演化知识的圣经直译主义者，彼此争论着现代主义理论的高等批评（higher criticism）。在一九二零年代他们自称创造论主义者。当一九六零年代，公立学校再教导演化知识时，他们采用他们称作的创造科学，但其中心概念使用类似佩利的观点。这些论点被称作智能设计，同样利用类比来对抗天择演化，但未明确陈述“智能设计者”就是神。这论点是几个不同的角度来阐述生理机能的复杂：包含有不可化约的复杂性（知名的拥护者有 Michael Behe）和使用信息论观念的特殊复杂性（知名的拥护者为 William A. Dembski）。

谢选骏指出：在这个议论纷纷的过程中，“概率”的作用至关重要。

《概率计算否定了进化论的核心——基因突变机制》（2002-03-12 进化论）报道：

分析一个学说本身的合理性，陷在枝节问题上是难以把握根本的。一旦抓住了关键点，全局性的问题就变得简单明了。因为全局问题涉及的是逻辑和证明思路的问题，没有太多的专业知识，那么不同知识背景的读者，就可以深入思考和评判了。这几篇论文都从不同的角度剖析进化论的根本问题。

达尔文时代，科学正处于奠基阶段，对生命现象的认识还很肤浅。那时的人看到了家养动物的诸多杂种变异，就认为物种也能这样变成其它种，这就是进化。后来，基因的发现和深入研究，学者们才意识到如果基因不发生根本的变化，不管后代表面与祖先有什么差异，也没有进化意义。然而基因又是极其稳定的，只有不正常的“基因突变”才能使之发生改变，那么“基因突变”也就成了现代进化论的核心了。这是现代所有的进化论公认的。这里，我们就集中分析这个核心。

(1)物种的基因的稳定性极难逾越

基因的稳定性是物种保持自身稳定所必须的，同一物种不同个体的基因交流，并不能使物种变成其它物种。动植物育种专家都知道，一个物种的变化范围是有限的。最终，培育出的品种不是不育，就是又变成原来的亲本。哈佛大学的梅尔教授称之为基因体内平衡。最常见的就是狗再怎么杂交育种还是狗。这说明进化论有一个无法跨越的障碍。在理论上，人们把突破这个障碍的可能性寄希望于基因突变，这是唯一的可能了。

(2)理论和实践上，基因突变产生高级性状的机率几乎是0

基因突变，是一种在基因复制或修复损伤等过程中的随机错误，所以又叫随机突变，本身就是一种病态现象。它发生的机率非常低，大约在万分之一到十亿分之一之间。低等原核生物的突变率较高，大约为千分之一，而高等类型的生物中，许多基因的突变率是十万分之一到一亿分之一。

基因突变能否产生高级特征（性状）呢？对基因的深入研究发现这种情况发生的几率极低。我们知道一个基因的核心是由几百到几千个碱基排列而成，四种不同的碱基按照一定规则排列，不同的排列顺序形成了非常复杂精密遗传密码。既然基因突变是随机的差错，我们就可以用简单的随机过程来分析：

我们来考虑一下这个问题：一个复杂精密的计算机程序，随意的改动一两个字符能够产生更高级的程序吗？当然不能。基因突变也是这样。差错造成的突变一般是单个碱基的变化，这种变化造成的结果往往是各种缺陷、畸形、致死，在自然条件下具有生存优势的没有发现一例。为了增加突变率用于研究，科学家们使用了各种方法增加突变的几率，制造了大量的突变体，也没发现向高等方向进化的类型。

概率计算表明，生物进化的可能性小到了绝对不可能的程度

现代进化论用基因随机突变假说解释进化的根本原因。我们知道这种突变具有随机性、低频率和不定向等，那么就可以用概率计算讲话的可能性了。值得注意的是：在数学公式和模型普遍应用于生物学领域的今天，进化论者并没有提出一个全面的公式，计算从基因突变开始到一次进化实现的机率，因为任何一个合理的公式都会否定进化。

许多学者从基因突变发生的几率出发，计算出了产生新物种的概率，发现小得惊人。贝希（Behe, M. J.）的《达尔文的黑匣子》（Darwin”s Black Box）一书中，美国生物化学家贝希以血液凝固的一系列生物化学机制为例，讲述如此复杂精密的生命现象不可能是进化出来的。其中一个蛋白（TPA）产生的几率是1/10的18次幂，至少需要100亿年才能发生。如果同时进化出和它相互作用的蛋白，几率就是1/10的36次幂—他说：“很可惜，宇宙没有时间等待”。

这里提出一个宽松的公式，根据突变机率计算进化产生新物种的概率：

P＝(M * C * R * E * S)^n (注: n 代表 n次幂)

通俗地说，就是一个物种的某个体发生了突变（机率M=0.001），并且突变后的基因与自身其它基因在不同层次的产物上可以相容（宽松估计C=0.01），而且在生存竞争中该个体能够存活，有繁殖的机会（R=0.1），而且突变恰好有纵向进化的意义（这种情况至今没有发现，某些进化论者估计为E=0.001），而且突变基因在种群中得以扩大的，（宽松的估计为S=0.1）；因为新物种的形成需要一系列新基因的出现，假设要10个（幂指数n＝10，实际物种间绝对没有这幺小的基因差异）那么进化出一个新物种的概率

P＝（0.001×0.01×0.1×0.001×0.1）^10 = 10^(-100) （-100次幂)

按照一年繁殖10代，种群个体数为1000，相应的进化所需要的时间极为宽松的计算也需要“10的96次幂”年。目前科学认为宇宙中所有基本粒子总数只有10的70次方个，宇宙年龄不会超过200亿（2乘10的10次幂年），进化一个新物种的时间，是宇宙的年龄的自乘10亿次，足见进化是绝不可能的。

生物最相近的物种也不可能只差10个基因，高等生物和低等生物基因差别上万，生物从低等到高等进化所需要的时间更是无法想象的了。

生命的产生的几率，如同用飓风装配飞机

对于生命的产生，现代进化论认为也是一个自然过程，认为简单的有机物和无机物在某种特殊条件下进化成复杂的生命大分子，各种复杂的大分子进一步组合演化组合形成原始生命。读到这么多串连的“理想化”过程，读者恐怕会考虑其中的几率问题了，Fred Hoyley 曾说过：上述事情发生的可能性正如利用席卷整个废料厂的飓风来装配747喷气机一样。

假设和猜测能用作证明吗？

谁都会回答：“当然不能。”如果一连串（比如5个）的假设来做证明，即使每个可能性有70%，那么总体（5个70 %相乘）可信度只有16.8%了。而进化论的分子进化机制就是一系列假设的组合，已经把可能性降低宇宙不可能等待的地步了。宇宙还没等到一个物种的进化就已经毁灭无数次了。进化怎么可能是对的呢？科学的严谨性是不能承认它的。

谢选骏指出：批评上述看法的人认为，它没有想象出地球形成的四十亿年时间有多漫长。我看从宇观尺度（Cosmoscopic）说，进化论和创造论，其实没有根本的冲突。

【07、革命就是把小概率办成大概率】

《命运金字塔：紫微斗数中的概率论》（令东来 东来谈星 紫微入门  05-23）报道：

社会是一个金字塔结构，只有少数人能走到顶端。

世界上的一切问题，都可以说是概率问题。——题记。

相信大家都听说过著名的“二八定律”：20%的人掌握了世界上80%的财富。

这个定律的数值可能会上下浮动，但里面的道理是不变的：只有少数人可以走到金字塔的顶端，并且控制大多数的社会资源。

紫微斗数也是这样，只有20%左右的命盘是好盘，剩余的80%都是普普通通的命，或者是比较差的命。

这个道理很残忍，也很现实，因为社会是金字塔结构，不可能让大多数人都登顶，这样就乱套了。

有学生问：紫微斗数凭什么能算一个人的命运呢？

这个答案很简单，就是统计学加上概率论。

翻开《紫微斗数全书》，里面几乎都是与概率有关的论述：

例如：紫微天府全依辅弼之功。

以2020年农历7月出生的命盘来说，戌时生人，命宫一定有左辅星，但能与紫微或者天府同宫的，只有7月初一、7月13、7月21、7月25、7月29这五天。

农历7月共有29天，如果只计算这个月戌时紫微、天府与左辅同宫坐命的概率，那就只有17%，还不到20%。（如果把这个月的所有盘都排出来，紫微、天府与左辅同宫坐命的概率只有1.4%）

如果区分男命、女命，算上大运走势，这17%的人又要排除掉一大半，17%的人里面只有30%的人能获得较大的成功。

当然，如果你是紫微坐命、天府坐命，但没有遇到左辅、右弼，也是有可能获得富贵的，例如紫微坐命的两夹较好，或者天府坐命有武曲、文昌、文曲、禄存加会，以及大运走的比较好，等等。

再比如说：贪狼遇火为贵格。

以2020年农历7月出生的命盘来说，卯时生人，命宫一定有火星，但这个月只有7月3日、7月9日才有贪狼、火星同宫坐命的情况；而铃星、贪狼同宫坐命，也只有7月10日巳时、7月14日巳时、7月22日巳时。这个概率与上面一样，也是17%，不到20%。（如果把这个月的所有盘都排出来，贪狼与火星、铃星同宫坐命的概率只有1.4%）

而且，就算是今年农历7月出生，并且形成“火贪”、“铃贪”组合，也不是上格，因为三方煞星太多，按搭配只能说是中等而已。

总而言之，好的搭配、好的组合，都是比较少见的。大家不妨这么想：如果排一个月的盘，能出现上百个火贪坐命，那这种格局肯定就不值钱了。

还有，农历10月的盘也是这样论述。农历10月出生，命宫、身宫一定有地空、地劫，这是无法避免的，但仍然只有少数人的搭配比较好，例如地空、地劫会照吉星很多，同时正曜组合比较好，反而能利用地空、地劫带来的好处。

最后，也希望大家在学习的时候，多动动脑筋，牢记：只有少数人能走到顶层，社会是残酷的，肯定会淘汰掉大多数人。

命盘也是一样，只有少数组合、少数搭配是比较优秀的，或者非常恶劣的，把这些好格局、好组合，以及很坏的格局、坏的组合全部背下来，对你只有好处，而不会有坏处的。

谢选骏指出：人说——“社会是一个金字塔结构，只有少数人能走到顶端。”——我看——革命者推倒整个金字塔结构，方便自己从低端变成顶层。

《为什么说“概率”带来一场现代革命？》（Vamei 2018-03-05）报道：

概率是生活中平常不过的概念。我们用概率来量化某种结果的可能性。日常生活中常见到概率。成功有概率，体育比赛的胜负有概率，彩票中奖也有概率。概率就是“概率论”这门学科研究的核心。不过，像概率这样“日常”的概念，是在16世纪文艺复兴时才成为数学家研究的课题。

最先研究概率论的是一位名为卡尔达诺的数学家。他研究了一个概率问题：

扔两个骰子，总和为10的概率有多大？

扔骰子这个游戏，大家常玩。骰子是一个方块，六个面各有一个数字，从1到6。扔出去一个骰子，那么出现六个面中任意一个面的概率相同，因此每种结果的概率就是1/6。

扔两个骰子算总数时，总数概率就不一样了。直觉上来说，总数为2的概率会很小。只有两个骰子都为1这一种结果时，总数才能为2。我们把这样的两个骰子的结果记成（1，1）。总数为10的概率要高一些，包括了（5，5）、（4，6）、（6、4）三种结果。在桌游《卡坦岛》中，每块儿土地有一个从2到12的数字。玩家通过扔两个骰子决定那块儿土地产出资源。从下图看到，7号包含的结合总数，比2号大得多。在总共36种结果中，总数7对应了6种结果，概率是6/36，大约是16.7%。总数2只对应了1种结果，所以概率就是1/36，大约为2.8%。

我们看到，两个骰子的概率问题解决起来很容易，根本不需要高深的数学知识。但这个问题直到16世纪才被卡尔达诺搞明白。当时正值 “文艺复兴”的时代。卡尔达诺的父亲，就是“文艺复兴”最著名画家达·芬奇的朋友。欧洲掌握了火药和印刷术，即将走入现代。放眼世界，哥伦布已经发现了美洲。中国进入到倒数第二个封建王朝：大明。日本已经结束了战国，进入最后一个幕府时代，也就是江户幕府。经过两千年的发展，数学家已经发明了非常复杂的数学工具：欧氏几何、代数方程、三角函数。诡异的是，看起来简单的概率论，到了这么晚的时间才诞生。

公元前300年就诞生的欧式几何

概率论诞生得晚，有一种技术性的解释：古代人制造骰子的技艺不精。就拿古罗马人来说，根本就没有六个面方方正正的骰子。人们赌博时用的，都是动物身上略显方正的关节骨，比如猪肘的骨头。由于表面不规则，不同结果出现的概率起伏很大，概率问题根本无从研究。然而，古人在金属加工方面的水平并不算低。既然能造出精美无双的首饰，那就完全有能力制作一个均匀的骰子。因此，这个纯粹技术性的解释很难服众。

古罗马人用的骰子

概率论诞生的根本阻碍，其实在于信仰。古人认为，事情的结果是神的安排。生意成功时，认为得到了财神保佑。地震发生，认为是触怒了老天。正是基于这样的信念，古人才会用求签和抽牌的随机方式，来窥探天意。抱着这样的信念，所谓的概率研究不但荒谬，而且有亵渎神灵的嫌疑。就以欧洲为例，从古罗马末期到文艺复兴，基督教拥有的权力甚至超过了国王。基督教认为上帝全知全能，安排了一切事情的结果。如果有个数学家宣称，数字就能代表结果的可能性，那上帝可真要无处安放了。

文艺复兴正是以理性挑战神权的时代，为随后的宗教改革奠定了基础。欧洲正是经过了文艺复兴洗礼，才摆脱了宗教的束缚。所以，概率论的诞生，必须以文艺复兴这样一场思想解放为前提。卡尔达诺解决的概率问题非常简单。他甚至在现代初中生就能解答的问题上犯错，比如“扔3个骰子，至少出现一次6的概率”。但他无疑引领了一次思想革命。数学家自己也意识到概率论思想的危险性。卡尔达诺在表述概率想法时就小心翼翼，并且明确表示不能排除上帝的作用。事实上，在卡尔达诺逝世几十年后，伽利略重拾骰子问题时，也在论文里尽量避免“概率”和“随机”之类的字眼。

无论如何，概率诞生了。为了赢钱，赌徒们可不在乎上帝。他们开始拿着赌场的问题求助于数学家。早期的概率问题就和赌博结下了不解之缘。费马和帕斯卡两位数学家就联手解决了一系列的赌博问题。其中一个有名的问题，是在一场未完成的赌局中，赌徒应该怎样分赃。拿一个简单的例子来说明。两个赌徒摇两次骰子，约定以两次骰子总和来比大小定输赢。第一轮，有人摇出5，另一个人摇出1。摇出5的人欢欣雀跃，摇出1的虽然沮丧但也盼着下一轮来翻盘。如果这个时候赌局停止，两人应该怎样分钱才公平。平分当然不公平。在第一轮已经完成的情况下，摇出5的赌徒应该有更大概率赢得第二轮。因此，这个人会期望自己分到更多的钱。

费马和帕斯卡通过数学计算了每种结果出现的概率，再用概率来计算出每个人应该分到的钱。通过特定的数学方法，人们可以计算出对未知的“期望”。“期望”很快应用在兴旺的航海业中。当时的西欧国家都在全面投机航海业。帆船从亚洲、美洲、非洲运来大量货物，创造着巨额利润。可如果船沉了，投资人的钱就全亏了。有了“期望”这样的概率工具，商人可以计算出预期收益，最终决定入股哪艘航船。可以说，两位数学家为“股权投资”这一现代金融形式铺平了道路。 说到底，概率论研究的是未发生的事情。在盈利性投机的金融活动中，越多了解未来，就越能赚钱。

以大航海时代为背景的游戏

既然能赚钱，上帝就不那么重要了。商人们聚集在阿姆斯特丹、巴黎和伦敦的交易所，狂热地用数字来揣摩上帝对未来的安排。在投入实用的同时，概率依然充满了神秘色彩。在概率计算的第一步，数学家依然在使用经验性的假设，却无法说清为什么。为什么均匀骰子一个面的结果和另一个面的骰子相同？为什么硬币证明的概率是1/2？这些看似简单的问题，却涉及到了概率本质，甚至威胁到概率论的进一步发展。在这个危机关头，数学家又一次出手，挽救了概率论。

雅克布·伯努利是来自伯努利家族的“数二代”。伯努利提出了 “大数定律”。伯努利认为，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。换句话说，伯努利用频率解释了概率。如果你确定骰子抛出1的概率，那就成千上万次地扔出骰子，并记录结果1占总实验次数的比例。 “大数定律”去处了概率最后一分“玄学”色彩，让概率变成了像物理化学那样的实验学科。

在日常生活中，我们会在潜意识中把“频率”和“概率”联系起来。常听说东京地震的新闻，却不常听说上海地震，那上海地震的概率自然比东京的高。伯努利只是用严格的数学语言，更清楚地说明了“频率”和“概率”的关系。但千万不要小看“大数定律”。以这条数学定律为基础，概率论的大厦才能继续施工。这里举一个简单的应用，就是计算圆周率。一个半径是1的圆，它的面积就是圆周率。这个数字从3.1415926……开始，小数点后会有无限位。中国数学家祖冲之的伟大成就，就是通过复杂的几何方法，计算出了圆周率的后面的第七位。

但根据“大数定律”，我们可以用一种玩游戏的方法算出圆周率。我们找一个正方形的场地围起来。正方形变长是2。正方形中再画一个半径为1的内切圆，如下图所示。我们往这个场地中随机地丢沙包，并记下圆形中沙包和扔出沙包总数的比值。当我们扔越来越多沙包时，比值就会越来越趋近于圆周率的1/4。也就是说，困扰古人数千年的圆周率计算问题，可以通过丢沙包来算出无限高的精度。

扔沙包的场地

“丢沙包计算圆周率”的方式之所以成立，就在于“大数定律”。沙包会随机地出现在场地的任意一点，那沙包入圆的概率是圆形面积和方形面积的比值，也就是圆周率的1/4。另一方面根据“大数定律”，当我们扔的沙包越来越多的时候，结果中沙包成功进入到圆形的频率，会越来越趋近该情况的概率。因此，我们最终用扔沙包获得的频率，获得了包含在概率中的圆周率。 祖冲之的时代还没有概率的思想，想不到用这种简单的方法来计算圆周率。另一方面，这种名为“蒙特卡罗方法”的计算方式，已经是天气预报、金融博弈、航天器设计等领域不可或缺的工具。

如今，概率论已经是中学时就会接触的数学知识。但概率论的简单公式，记载了一场思想革命。在这场革命中，沉默的数学家用数字向上帝宣战，把“未来”从上帝那里转交到每个人的手上。这场革命不但改变了社会的面貌，也彻底改变了人的思想。

谢选骏指出：人说——“概率”带来一场现代革命；我看——革命就是追求概率——把小概率办成大概率！

【08、我选择十四亿分之一的胜算】

《概率的故事 站在命运一边》（2010年05月11日 东方早报）报道：

导语：“命运”听起来不像科学家说的话。科学求知，命运不可知，世事如棋天意难问，能知道的不是命运，不知道的才叫命运。

但是，就像纪委不相信有哪个官员不能办成贪污犯，科学家也不相信有什么东西完全不可知。其实，很久很久以前，数学家就开始研究不可知的命运和机会，知其不可知而知之。这门学问叫做概率论。

概率论最早用来研究赌博——从这一点可以推断它还没有完全成功，因为全世界的赌场越开越多，没听说哪家赌场输给过赌徒。不过它学术地位日益尊崇，2002年的诺贝尔经济学奖授予以色列心理学家丹尼尔-卡纳曼，他一部分工作就是解决概率论的应用问题。

命运和机会的不可知，在于它的结果不确定。赌徒不知道下一铺开庄还是开闲，投资客不知道股票明天是涨是跌，连老于风月的西门庆事前都不知道云愁雨恨的潘金莲能不能上手。概率论不能化不确定为确定，但它可以改变问题的提法。概率论把各种结果的可能性列出，计算它们的概率。在概率论里，大概率就是命运。站在命运一边，就是永远站在大概率这一边。大概率不能保证全中，却会让你多赢。

粗略地了解概率论不困难，困难的是建立概率论的思考方法和习惯。永远站在大概率的一边，谈何容易？著名的学术普及作家，《欧几里得之镜》、《费曼彩虹》的作者，美国人曼罗迪诺2008年出版《醉汉走路——概率如何左右你我的命运和机会》，专门谈到人的信念和直觉是反概率论的，人天生是反概率论的动物。面临选择之际，只要直觉做主，人们会表现得很愚蠢——哪怕是训练有素的数学教授。

上世纪八九十年代，玛丽莲-瓦-莎凡在美国非常出名，她是吉尼斯纪录世界最高智商纪录(228)的保持人。她的专栏《请问玛丽莲》，专门解答读者的各种问题，三百五十种报纸同时刊登，总发行量达到三千六百万份。她最有名的问答发生在1990年9月。读者的问题是：“假设某个益智节目的参赛者，可以在三扇门中选择一扇打开，其中一扇门后面是一辆汽车，另外两扇门后面各是一头山羊。主持人当然知道门后面是什么。在参赛者选了一扇门以后，主持人打开剩下两扇门中的一扇，门后面是一头羊，他对参赛者说：‘你要不要改变选择，换另外那扇没打开的门？’参赛者该不该换呢？”

这个问题来自一档真实的电视益智节目。那档节目播出将近二十七年，一共四千五百集，留下记忆的就是这个以主持人名字命名的“蒙提霍尔问题”。

这个问题看起来蛮无聊的：就剩下两扇门，打开其中一扇，你赢了，打开另外一扇，你输了——答案似乎很明显，不管换不换，赢的机会都是一半一半。

问题是，玛丽莲在她的专栏中说：“选择换的胜算比较大。”

这个回答引来了一万多封读者来信，百分之九十二的读者认为玛丽莲错了。其中有一千个博士，许多数学教授。甚至连二十世纪最重要的数学家，写过一千四百七十五篇论文(数学史之最)的保罗-厄尔斯都认为玛丽莲错了。

实际上，玛丽莲是对的。这是一个在十六世纪就已经解决，重要，但并不复杂的概率问题。当参赛者面对三扇门，进行第一次选择的时候，他获胜的机会是三分之一，他失败的机会是三分之二。换句话说，他没有选的那两扇门，等于三分之二的选中机会。当主持人进行干预，排除掉一扇没有汽车的门后让参赛者做第二次选择，参赛者完整地获得了三分之二的机会。参赛者获胜的机会提高了一倍。

我初读这个题目时毫无意外地选择错误。读完《醉汉走路》，我和一位数学家讨论这个题目，他的第一反应也是错的。为什么这么多人会被这样一块小石子绊倒？曼罗迪诺引用一位概率统计专家的话说：“我们的脑袋生来就不是解决概率问题的料。”人们的直觉总是会把貌似简单的表象当真相，不愿意做稍微深入复杂的思考，喜欢简单的算法，喜欢赋予事物简单的因果联系。

另外，概率论里只有可能性或者可能性的大小，没有必然性。哪怕是百分之九十九点九九九的极大概率，最后的结果也会化为乌有。人们的直觉排斥结果的不确定，概率论得不到人们直觉的认同和信赖。大多数人永远不会明确地以概率论的方法思考问题。

在这个风雨飘摇——除了中国足球队永远拿不到世界冠军以外——几乎什么都无法确定的世界上，谁养成概率论的思考习惯，谁就多了八成胜算——用概率论来算。

谢选骏指出：中国有十四亿人，为何我的思想独一份？因为我选择的是——“十四亿分之一的胜算”！要么全赢，要么全输，这才痛快——所以我拒绝沦为一个”马列主义者“或任何意义的”教徒“。

（另起一页）

【第二部分】

【确定性的终结】

伊利亚·普利高津著 湛敏译

（另起一页）

【导论】

普里高津（Ilya Prigogine，1917年1月25日～2003年5月28日）是比利时物理化学家，布鲁塞尔学派的首领，以研究非平衡态的不可逆过程热力学、提出“耗散结构”理论而闻名于世，并因而荣获1977年诺贝尔化学奖，非平衡态统计物理与耗散结构理论奠基人。他把将近一世纪前由克劳修斯（Clausius，R.J.E）创立的热力学第二定律扩大应用于研究非平衡态的热力学现象，开拓了一个过去很少受人注意的崭新领域，被认为是近二十多年来理论物理、理论化学和理论生物学方面取得的最重大进展之一。普里高津在长期而广泛的研究工作中形成了自己的哲学观点，他的许多科学理论观点极富有辩证法思想。1

人物生平

伊利亚·普里高津是比利时物理化学家和理论物理学家。1917年1月25日生于莫斯科。1921年随家旅居德国。1929年定居比利时，1949年加入比利时国籍。他于1934年进入布鲁塞尔自由大学，攻读化学和物理，1939年获理科硕士学位，1941年获博士学位。1947年任该校理学院教授。1959年任索尔维国际理化研究所所长。1967年兼任美国奥斯汀得克萨斯大学的统计力学和热力学研究中心主任。1953年当选为比利时皇家科学院院士。1967年当选为美国科学院院士。普里戈金长期从事关于不可逆过程热力学（也称非平衡态热力学）的研究。1977年伊利亚·普里高津（比）对非平衡态热力学（不可逆过程热力学）的贡献。1945年他提出了最小熵产生定理，该定理是线性不可逆过程热力学理论的主要基石之一。他和同事们于60年代提出了适用于不可逆过程整个范围内的一般发展判据，并发展了非线性不可逆过程热力学的稳定性理论，提出了耗散结构理论，为认识自然界中（特别是生命体系中）发生的各种自组织现象开辟了一条新路。耗散结构理论在自然科学及社会科学的许多领域有重要的用途。因创立热力学中的耗散结构理论，普里戈金获1977年诺贝尔化学奖。普里戈金在物理化学和理论物理学的其他方面，如化学热力学、溶液理论、非平衡统计力学等，都有重大的贡献。他的主要著作有《化学热力学》 、《不可逆过程热力学导论》 、 《非平衡统计力学》和《非平衡系统中的自组织》等。

耗散结构理论

公元1977年，当被科学界誉为现代热力学的奠基人、比利时布鲁塞尔学派著名的统计物理学家普里高津，以其创立的耗散结构理论把当年的诺贝尔化学奖的桂冠举过头顶的时候，这一伟大的时刻终于到来了。人们清楚地知道：普里高津所创立的耗散结构理论对于整个自然以至社会科学产生的划时代的重大影响，远远超出了一次诺贝尔奖的价值。

普里高津于1969年在国际“理论物理与生物学会议”上发表了《结构、耗散和生命》一文，提出了耗散结构理论，把理论热力学的研究推向了当代的最高峰。普里高津由于这一重大贡献，荣获1977年诺贝尔化学奖。这是普里高津学派20多年从事非平衡热力学和非平衡统计物理学研究的成果。

普里高津和他的同事在建立“耗散结构”理论时准确地抓住了如贝纳尔流、B-Z化学波和化学振荡反应以及生物学演化周期等自发出现有序结构的本质，使用了“自组织”的概念，并且用该概念描述了那些自发出现或形成有序结构的过程，从而在“存在”和“演化”的两种科学之间，在两种文化之间构架了一座科学的桥梁。

普里高津在研究了大量系统的自组织过程以后，总结、归纳得出，系统形成有序结构需要下列条件：

系统必须开放

热力学第二定律指出：孤立系统的熵不可能减少。对于一个孤立系统，无论其微观机制如何，如果从宏观上看，它可以被当成是孤立系统，则必然要达到平衡态。耗散结构理论认为，对于孤立系统来说熵是增加的，总过程是从有序到无序；而对于开放系统来说，由于通过与外界交换物质和能量，可以从外界获取负熵用来抵消自身熵的增加，从而使系统实现从无序到有序、从简单到复杂的演化。

远离平衡态

远离平衡态是系统出现有序结构的必要条件，也是对系统开放的进一步说明。开放系统在外界作用下离开平衡态，开放逐渐加大，外界对系统的影响逐渐变强，将系统逐渐从近平衡区推向远离平衡的非线性区，只有这时，才有可能形成有序结构，否则即使开放，也无济于事。

非线性相互作用

组成系统的子系统之间存在着相互作用，一般来讲，这些相互作用是非线性的，不满足叠加原理。正因为这样，由子系统形成系统时，会涌现出新的性质。

涨落

涨落是指对系统稳定状态的偏离，它是实际存在的一切系统的固有特征。系统内部原因造成的涨落，称为内涨落；系统外部原因造成的涨落，称为外涨落。处于平衡态系统的随机涨落，称为微涨落；处于远离平衡态的非平衡态系统的随机涨落，称为巨涨落。对于远离平衡态的非平衡态系统，随机的小涨落有可能迅速放大，使系统由不稳定状态跃迁到一个新的有序状态，从而形成耗散结构。

理论不足

普里高津已经揭示了远离热力学平衡态的系统的不可逆进化动力学，处在这种“第三种状态”（远离而不是处于或接近平衡）的系统以这种明显的方式运作：当涨落导致失稳时，它们并不到达平衡，而是可能重新组合它们的内部力以吸收、转变和贮存更多的它们环境中所具有的自由能。结果，它们没有衰亡，而可能又振作起来到达演化的更高区域和复杂状态。

然而进一步考察后发现，热力学事业尽管有显赫的成就，但仍证明有重大缺陷。它的问题是，当远离平衡态的系统的进化轨线分叉时，该系统将会发生什么事要仰仗随机性的选择。普里高津不能解释紧随分叉后系统对新动态形式的“选择”，就如同斯塔普不能解释当粒子与宇宙的其余部分相互作用时粒子对决定论的状态的“选择”一样。在普里高津的非平衡宇宙中，与海森堡量子宇宙一样，进化仍被纯粹的随机性所打断。

普里高津的不可逆进化把观察到的所有领域，物理的、化学的、生物的、生态的、甚至人类的系统都联系了起来，它为从物理学和化学向生物学和生态学，最终向人文科学的过渡提供了一张有吸引力的通行证，但是，这种理论能为理解作为自然界中渐进自我组织的结果的有序提供一把钥匙吗？换句话说，“通过涨落达到有序”是新物理学统一理论中所缺少的组织原理吗？

在这一点上一直存在着严重的问题，由普里高津的进化动力所驱动的系统趋向于分散和多样化，而不是趋向于凝聚和统一。普里高津自己也谈到了“分叉属性”是进化过程的基础：即使两个系统从相同的状态出发，而且在它们的环境中具有相同的初始条件，它们也会在时间的过程中倾向于分叉，因为每个系统受到不同的外部影响和产生不同类型的内部涨落。事实是，在普里高津所开创的非平衡热力学中，进化系统的特定发展路线受机遇的支配，无论是系统过去的历史，还是其环境的性质，都不能决定在诸多的涨落中哪一种将最终变成核心。成核过程只能用各种随机方程来描述，这些方程可以有许多可能的结果。不过这里还存在困难，如果系统的过去和环境都不决定成核过程的结果，那么在复杂系统中所出现的转化了的结构就完全取决于对系统不稳定的众多涨落所进行的随机选择。在某一特定系统中，进化展开的方式变得完全不可预见；而在许多系统中，进化展开的方式很可能是多种多样的，我们的周围因此就应当是由千差万别的系统所构成的杂乱无章的一堆混乱，而不是宇宙学的宏观结构和物理学、化学和生命科学的微观结构所显示的始终如一的有序。这与事实显然是不符的。

普里高津和他的学派指望偏离平衡是有序的最终源泉，并希望非平衡热力学方程能解释观察到的进化过程，然而这些期望至今还未得到满足。尽管热力学理论描述了复杂开放系统在其环境中维持自身的方式和它们变化的方式的本质方面，但没有解释在变化的可能结果中从统计学上看为什么系统趋向于有序和复杂性。

在系统所产生的熵及其复杂性的增加之间至今未发现任何关联，即系统所产生的熵的量不能作为衡量其进化发展的标准。虽然混沌系统比有序系统产生更多的熵，但熵的产生、增加或减少并不取决于系统的结构和复杂性的变化，看来，热力学的熵不能充分说明系统进化的轨迹。“信息熵”这一补充术语不是来自非平衡热力学，而是来自申农的信息论，它已被用来解释结构的变化。但信息熵和物理熵之间的关系还是不清楚，把这两者都包含在内的理论不再是一种热力学理论，而是关于能量和信息加工系统的一种统一理论。

科研分歧

杨振宁与普里高津的分歧

在“2004文化高峰论坛”上，杨振宁将近代科学没有在中国萌生归咎于《易经》。概括起来，杨振宁对《易经》的否定可以归纳为两点：一是说它认识事物的方法只有归纳法，没有推演法。二是不同意天人合一的观念，说是人世间有人世间的规律，自然界有自然界的规律，是两回事，不能合在一起。

普里高津是研究热力学的，然而他得的是诺贝尔化学奖，因为他的“耗散结构”理论并不为主流物理学家所认同。简单地说，耗散结构理论就是认为：事物的演化是由于事物结构的突然变化，而事物结构变化的原因，则是由于事物内部存在一种“自组织”的功能。耗散结构理论是一个既适用于自然界又适用于人世间的理论，这就与天人合一的观念不谋而合了。对于这个观念，主流物理学家——例如杨振宁——则是反对的。于是普利高津将目光投向中国，他在《确定性的终结》中文版序中写道：“西方科学和西方哲学一贯强调主体与客体之间的二元性，这与注重天人合一的中国哲学相悖。本书所阐述的结果把现代科学拉近中国哲学。自组织的宇宙也是‘自发’的世界，它表达一种与西方科学的经典还原论不同的整体自然观。我们愈益接近两种文化传统的交汇点。我们必须保留已证明相当成功的西方科学的分析观点，同时必须重新表述把自然的自发性和创造性囊括在内的自然法则。本书的雄心正是以一种广大读者易于接受的方式阐述这一综合。自本书于1996年问世以来，沿着这条思路又取得了更多的进展。在本世纪末，我们并非面对科学的终结，而是目睹新科学的萌生。我衷心希望，中国青年一代科学家能为创建这一新科学作出贡献。”

事物不仅具有物质性，还具有结构性。事物的物质性表现为质量，牛顿把物体抽象为质量，不管物体的材料是木头还是铁块，都符合牛顿力学。也就是说，牛顿力学不考虑事物的结构性，所以它只能说明物体的机械运动。今天，当人们更深入地认识事物更复杂的运动时，事物的结构性就显得比物质性更为重要。

就拿DNA来说吧。DNA是四种碱基对排列成的双螺旋结构，它载着生命的信息，仅仅因为这些排列些小的变化，就改变了生命的形式。人与人之间的基因差异，只要有0.2%的改变，就变成不同的人种。人类的基因有98%与黑猩猩一样，有51%与酵母菌相同。仅仅因为结构的改变，就演绎出亿万生命的大千世界。如果我们想到：热带雨林中的一支猩猩与北极冰川上的一支企鹅；海洋里游弋的一条蓝鲸与沙漠里跋涉的一匹骆驼；长空里迁徙的一支大雁与地下掘洞的一只蚂蚁；沉睡在古荒原上的一粒细菌与生活在现代都市中的一个人，这一切竟然都是由于这个双螺旋结构的不同造成的，我们就会相信“结构决定事物的本质”。

其实在2300年前，亚里士多德提出的“质料因”与“形式因”就已经涉及到这个问题。亚里士多德在说明质料与形式的关系时说，雕像的质料是青铜，雕像是形式，“雕像之为雕像，不在青铜，而在雕像的本质”。也就是说某事物之所以成为某事物，不在于质料的规定，而在于形式的规定。可以看出，亚里士多德已经感觉到了“结构决定事物的本质”，不过受到时代科学水平的限制，他不可能说得更清楚。

如果以电子、质子、中子为质料，不同的结构可得到不同的原子，直到填充满化学元素周期表。这些化学元素的外观和性质，差别竟有如此之大。

“同素异构”现象和“同分异构”现象告诉我们，即使是品种数量完全相同的质料，不同的结构，也会成为另外的东西。同素异构最著名的例子就是碳原子既可组成金刚石，又可组成石墨。金刚石是自然界中最晶莹最坚硬的物品；石墨则是极黑极软的东西。如此之大的反差仅仅由于碳原子的结构不同，金刚石中的碳原子呈等四面体排列，而石墨中的碳原子呈一种六棱柱排列。同分异构最早发现的是异氰酸银（AgNCO）与雷酸银（AgONC）。从它们的分子式可以知道，它们的全部零件都是一样的，不过结构不同，它们的性质就大不一样：前者很稳定，后者却具有爆炸性。再如乙醇（CH3CH2OH）和甲醚（CH3OCH3），它们的分子式都是C2H6O，但是结构不同，性质也就全然不同了。

工作风格

其一：普里高津是一位利用演化论而非原子论的观点来看待世界的物理学家。

其二：普里高津的学术生涯是由简入繁，早年研究化学反应，中年研究热力学和统计物理，晚年深入到量子混沌的理论基础。

其三：普里高津凭借自己的学识、热情与组织才能，以战略家的眼光，一手缔造了布鲁塞尔学派，使得非主流的前沿研究得以长期坚持。

七步研究法编辑 播报

普里高津的七步研究法

1：剖析旧理论，打开突破口；

2：提问不断提问，寻找要害；

3：博采广收博采，为我所用；

4：思考分析综合，抽象概括；

5：立案提出方案，严格论证；

6：求解切实求解，升华理论；

7：应用应用实际，以求验证。

瞩目丰碑

在近代自然科学史上，矗立着三块举世瞩目的丰碑：与科学巨人牛顿的名字联系在一起的经典力学；与现代物理学的奠基人爱因斯坦的名宇联系在一起的相对论；与玻尔、海森堡等人的名字联系在一起的量子力学。几十年来，全世界的科学家们在仰望科学的顶峰的同时．都在企盼着另一块超越巨人的丰碑矗起，他就是伊利亚·普里高津。平衡态热力学中基本的热力学势能为内能（U），和其变体焓（H=U+PV）、亥姆霍兹自由能（A=U-TS）或吉布斯自由能（G=U+PV-TS）。但在非平衡态热力学里，熵（S）才是最重要的。不可逆转变被静熵生成所描绘。

非平衡态热力学被用来不是热力学平衡，但可以分成足够小的系统在还够大到可以就热力学应用在它身上的子系统的研究系统上。此一假设被称为局部平衡。在某些例子中，有一堆分离的系统经由一堆分离的接连来相互作用著。连续系统则由测量每单位体积的外延量（如密度）及认为内涵量有局部定义的值来研究；这表示所有的热力学变量都可以用场来表示。内涵量的不同或梯度被称为热力学作用力，且会导致外延量的流动。

当一开放系统被允许达到一隐定态时，它会安排地让它自己达到最小的总熵值。此一被伊利亚·普里高津和其他人所重视的原理允许我们使用变分原理来公式化隐定态非平衡态热力学。另一个有力的工具为昂萨格倒易关系，它表示在两个流动至其他的不同热力学作用力的反应之间有著某些对称。

谢选骏指出：杨振宁与普里高津的分歧显示出，杨振宁是个二把刀（“二把刀”：对某项工作知识不足、技术不高的人，一知半解或技术上凑凑合合的人）——在“2004文化高峰论坛”上，杨振宁将近代科学没有在中国萌生归咎于《易经》。概括起来，杨振宁对《易经》的否定可以归纳为两点：一是说它认识事物的方法只有归纳法，没有推演法。二是不同意天人合一的观念，说是人世间有人世间的规律，自然界有自然界的规律，是两回事，不能合在一起——难怪“外行领导内行”的鬼吹灯（共产党）如此宠溺杨振宁。

人说“普里高津是研究热力学的，然而他得的是诺贝尔化学奖，因为他的‘耗散结构’理论并不为主流物理学家所认同。简单地说，耗散结构理论就是认为：事物的演化是由于事物结构的突然变化，而事物结构变化的原因，则是由于事物内部存在一种‘自组织’的功能。耗散结构理论是一个既适用于自然界又适用于人世间的理论，这就与天人合一的观念不谋而合了。对于这个观念，主流物理学家——例如杨振宁——则是反对的。于是普利高津将目光投向中国，他在《确定性的终结》中文版序中写道：‘西方科学和西方哲学一贯强调主体与客体之间的二元性，这与注重天人合一的中国哲学相悖。本书所阐述的结果把现代科学拉近中国哲学。自组织的宇宙也是‘自发’的世界，它表达一种与西方科学的经典还原论不同的整体自然观。我们愈益接近两种文化传统的交汇点。我们必须保留已证明相当成功的西方科学的分析观点，同时必须重新表述把自然的自发性和创造性囊括在内的自然法则。本书的雄心正是以一种广大读者易于接受的方式阐述这一综合。自本书于1996年问世以来，沿着这条思路又取得了更多的进展。在本世纪末，我们并非面对科学的终结，而是目睹新科学的萌生。我衷心希望，中国青年一代科学家能为创建这一新科学作出贡献。’”

——我看，杨振宁是个假洋鬼子，名为西崽主流，实为拾人牙慧。

【中文版序】

我非常高兴本书被译成中文，将为中国读者所接受。这也给我一个机会来强调本书的一个重要观点——科学与文化的联系。日本科学家汤川秀树指出：“听起来也许奇怪，身为一名物理学家，我却越来越强烈地感受到现代物理学与我自身的疏远。”西方科学强调“自然法则”思想，这与中国的传统形成鲜明对照，因为，自然之中文字面意义是“天然”。

西方科学和西方哲学一贯强调主体与客体之间的二元性，这与注重天人合一的中国哲学相悖。

本书所阐述的结果把现代科学拉近中国哲学。自组织的宇宙也是“自发”的世界，它表达一种与西方科学的经典还原论不同的整体自然观。我们愈益接近两种文化传统的交汇点。我们必须保留已证明相当成功的西方科学的分析观点，同时必须重新表述把自然的自发性和创造性囊括在内的自然法则。本书的雄心正是以一种广大读者易于接受的方式阐述这一综合。自本书于 1996年问世以来，沿着这条思路又取得了更多的进展。

在本世纪末，我们并非面对科学的终结，而是目睹新科学的萌生。我衷心希望，中国青年一代科学家能为创建这一新科学作出贡献。

最后，我要感谢湛敏女士对本书的翻译，感谢上海科技教育出版社出版本书的中文版。

I．普利高津

1998年8月5日于布鲁塞尔  

【致谢】

本书有着某种不寻常的历史。起初，斯唐热和我只想把我们合著的书《在时间与永恒之间》译成英文出版。我们准备了若干个版本：一个是德文版，另一个是俄文版。但与此同时，在我们研究的数学表述方面取得了重要的进展。结果，我们放弃了原书的翻译工作，着手写一个新的版本，即最近出版的法文版《确定性的终结》。斯唐热要求在这本新著中不作为合著者，而只作为合作者出现。我对她满怀感激并尊重她的意愿，但我想强调指出，没有她的帮助，本书是不可能写就的。我要对她表示最诚挚的感谢。

本书是布鲁塞尔学派和奥斯丁学派数十年研究工作的结果。虽然物理思想早已明晰，但它们精确的数学表述只是在最近几年才得到。在这里，我想对这个学派的年轻成员和热心的合作者表达感激之情，他们对构成本书基础的时间之本性问题的新表述作出了重要贡献。我要特别提到布鲁塞尔的安东尼乌（Ioannis Antoniou），奥斯丁的德里贝（Dean Driebe）、长谷川（Hiroshi Hasegawa）和彼得罗斯基（Tomio Petrosky），以及京都的多崎（Shuichi Tasaki）。我还要提到我在布鲁塞尔的老同事，他们奠定了使进一步进展成为可能的基础。我感谢伯列斯库（Radu Balescu），德 · 哈恩（Michelde Haan），埃宁（Francoise Henin），乔治（Claude George），格雷科斯（Alkis Grecos）和迈内（Femand Mayne）。遗憾的是，雷西博斯（Pierre Resibois）和罗森菲尔德（Leon Rosenfeld）不再和我们在一起了。

没有许多机构的持续支持，本书呈现的工作是无法完成的。我特别感谢比利时的法兰西共同体，比利时联邦政府，布鲁塞尔的国际索尔维研究所，美国能源部，欧洲联盟，以及得克萨斯的韦尔奇基金会。

英语不是我的母语，所以我非常感谢得克萨斯大学奥斯丁分校的苏达尚（E．C．George Sudarshan）博士和德里贝博士，以及伦敦的洛尔蒂默（David Lortimer）博士，他们仔细阅读了本书。我还要感谢我的法国出版商奥迪勒 · 雅各布（Odile Jacob）女士，她鼓励我撰写这本新著。感谢我在美国的编辑莫罗（Stophen Morrow）和肖布哈特（Judyth Schauhut），他们帮助我准备本书的英文版。

我坚信，我们正处在科学史中的一个重要转折点上。我们走到了伽利略和牛顿所开辟的道路的尽头，他们给我们描绘了一个时间可逆的确定性宇宙的图景。我们现在却看到确定性的腐朽和物理学定律新表述的诞生。  

谢选骏指出：杨振宁就是确定性的腐朽代表，所以他叶落归根，赖在北京大学，享受共产党的津贴。

【作者附言】

我力求本书通俗易懂，为广大读者所接受。然而，特别是在第五章和第六章，我决定涉及较多的专门细节，因为我提交的许多结果显著偏离传统观点。尽管本书是数十年研究的成果，却仍有许多问题有待解答。但考虑到我们每个人的生命有涯，我的工作成果就如此奉献给大家。我不是想邀请读者来参观考古博物馆，而是想让读者领略科学探险的乐趣。  

谢选骏指出：人说“我不是想邀请读者来参观考古博物馆，而是想让读者领略科学探险的乐趣。”——我看说这话的人，不仅想卖门票给民间，而且还想索要官方的拨款。

【引言 一种新的理性？】

本世纪初，波普尔（Karl Popper）在他所著的《开放的宇宙 —— 关于非决定论的论争》一书中写道：“常识倾向于认为每一事件总是由在先的某些事件所引起，所以每个事件是可以解释或预言的。 …… 另一方面， …… 常识又赋予成熟而心智健全的人 …… 在两种可能的行为之间自由选择的能力。”这一詹姆斯（Wlliam James）所称的“决定论的二难推理”与时间的含义密切相关。未来是给定的还是不断变化的结构？这个二难推理对每个人都非常重要，因为时间是我们存在的基本维度。正是把时间结合到伽利略物理学概念体系之中，标志着近代科学的起源。

人类思想这一成就也是本书所述核心问题的根源，即对时间之失的否定。众所周知，爱因斯坦（Albert Einstein）常常说：“时间是一种错觉。”的确，物理学基本定律所描述的时间，从经典的牛顿动力学到相对论和量子力学，均未包含过去与未来之间的任何区别。甚至对于今日的许多物理学家而言，这已是一种信念：就自然的基本描述而言，不存在什么时间之矢。

然而，无论在化学、地质学、宇宙学、生物学或者人文学科领域，处处都可以见到未来和过去扮演着不同的角色。从物理学描述的时间对称的世界如何产生时间之矢？这就是时间详谬——本书的中心议题之一。

时间佯谬是在 19世纪下半叶维也纳物理学家玻尔兹曼（Ludwig Boltzfmann）的研究工作之后被确认的，他试图仿效达尔文（CharlesDarwinn）在生物学中的研究，系统阐述物理学中的演化方法。但在当时，牛顿物理学定律长期被公认为客观知识的典范。由于牛顿定律隐含着过去与未来之间的等价性，因而，任何赋予时间之矢以基本意义的尝试均因危及到这一典范而受到抵制。牛顿定律在它适用的领域被认为是终极完善的，这有点像今天许多物理学家把量子力学看作是终极完善的一样。那么，在不破坏人类思想的这些惊人成就的情况下，我们如何引入单向时间呢？

自从玻尔兹曼以来，时间之矢被贬低到现象学范畴。我们人作为不完善的观测者，通过我们对自然的描述中引入近似，造成了过去与未来之间的差异。这依然是盛行的科学说法，有些专家悲叹我们立于科学无能为力和无法解决的奥秘面前。我们相信不再会是这样了，原因在于最近的两个进展：一方面是非平衡物理学，另一方面是肇始于混沌概念的不稳定系统动力学，二者都取得了长足的进展。

在过去几十年间，一门新学科——非平衡过程物理学——诞生了。这门新学科产生了像自组织和耗散结构这样一些概念，如今它们广泛应用于许多学科，包括宇宙学，化学，生物学以及生态学和社会科学。非平衡过程物理学描述了单向时间效应，为不可逆性这一术语给出了新的含义。过去，时间之矢只是通过像扩散或粘性这样的简单过程出现在物理学中，在通常的时间可逆动力学未作任何扩展的情况下，这是可以理解的。但今天已非同以往。我们现在知道，不可逆性导致了诸如涡旋形成、化学振荡和激光等许多新现象，所有这些现象都说明了时间之矢至关重要的建设性作用。不可逆性再也不会被认为是一种如果我们具备了完善的知识就会消失的表象。不可逆性导致了相干，其影响包含亿万个粒子。形象地说：不具备时间之矢的平衡态物质，是“盲目的”；具备了时间之矢，它才开始“看见”。没有这种起因于不可逆非平衡过程的相干，很难想象地球上会出现生命。因此，断言时间之矢“仅仅是现象学的”，或者是主观的，皆属荒谬。我们确实是时间之矢之子、演化之子，而不是其祖先。

修正时间概念的第二个重要进展是不稳定系统的物理学表述。经典科学强调有序和稳定性。现在，反过来，我们在观测的所有层次上都看到了涨落、不稳定性、多种选择和有限可预测性，像混沌这样的思想已变得相当流行，影响着从宇宙学到经济学，实际上所有科学领域的思想。我们将要表明，我们现在可以扩展经典物理学和量子物理学以包括不稳定性和混沌。这样，我们会得到适合于描述我们的演化宇宙的自然法则的一种表述，其中包含时间之矢，而过去和未来也不再扮演对称的角色。从经典观点——包括量子力学和相对论——来看，自然法则表达确定性。只要给定了适当的初始条件，我们就能够用确定性来预言未来，或“溯言”过去。一旦包括了不稳定性，情况就不再是这样了，自然法则的意义发生了根本变化，因为自然法则现在表达可能性或概率。我们在此与西方思想的基本传统之一（对确定性的信念）相抵触。如同吉热泽（gerd Gigerenzer）等人在《机遇帝国》一书中所述，“尽管 2000年来的科学剧变把亚里士多德（Aristotle）与巴黎的贝尔纳（Claude Bernard）分开，他们至少共享一种信念：科学与原因有关，与机遇无涉。康德（Kant）甚至鼓吹构成所有科学知识必要条件的普适的因果决定论。”

然而，也存在反对的呼声。大物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）就谈到“一种新型的知识”会克服决定论的偏见。但总的来说，盛行的观点是，概率是心智的状态，不是世界的状态。尽管量子力学已把统计概念囊括于物理学核心之中，如今仍然如此，但量子力学的基本对象波函数却满足确定性的时间可逆方程。要引人概率和不可逆性，量子力学的正统表述需要一个观测者。

观测者可以通过观测在时间对称的宇宙中引入不可逆性。再者，像在时间样谬中一样，从某种意义上说，我们对宇宙的演化模式负有责任。观测者的这种作用，给量子力学涂上了主观色彩。这也是妨碍爱因斯坦认可量子力学的主要原因。它引起了无休止的争论。

把不可逆性或者时间流引入到量子理论中，观测者的作用是一个必要的概念。然而，一旦证明不稳定性破坏了时间对称性，观测者就不再重要了。解决了时间样谬，我们也就解决了量子佯谬，从而得到一个新的、量子论的实在论表述。这并不意味着回到经典决定论的正统观念，恰恰相反，我们超出了与传统量子论定律相联系的确定性，强调概率的基本作用。无论在经典物理学还是在量子物理学中，基本定律现在表达概率。我们不仅需要定律，而且需要把完全新颖的要素引入自然描述的事件。这种新要素使我们得到麦克斯韦所期望的“新型的知识”。对于经典概率论的奠基人之一棣莫弗（AbrahamDe Moivre）来说，机遇既无法定义也难以理解。我们将表明，我们现在能够把概率包括到物理学基本定律的表述之中。只要做到这一点，牛顿确定论就破产了；未来不再由过去所确定，过去与未来之间的对称性被打破了。这使我们面对最困难的问题：什么是时间之源？时间起源于大爆炸，还是先于我们的宇宙而存在？

这些问题把我们置于空间和时间的边缘。详细解释我们主张的宇宙学含义，需要写一本专著。扼要地说，我们认为，“大爆炸”是与产生我们宇宙的介质内的不稳定性相联系的一个事件，它标志着我们宇宙的起源，但不代表时间的起源。尽管我们的宇宙有年龄，但产生我们宇宙的介质却没有年龄。时间没有开端，也许亦无终点。

但是在这里，我们开始涉足臆测的世界。本书的主要目的是提出低能区内自然法则的表述。这是宏观物理学、化学和生物学的领域，亦是人类存在实实在在发生的领域。

时间和决定论难题，自从前苏格拉底学者以来一直是西方思想的核心。在一个确定性世界里，我们如何构想人的创造力或行动准则呢？

这一问题反映了西方人文主义传统中存在的深刻的矛盾，这个传统强调两个方面，即知识和客观性的重要性，以及个体责任和民主理想所蕴含的自由选择。波普尔和其他许多哲学家都指出，只要自然单纯由确定性科学所描述，我们就面临无法解决的难题。把我们与自然界分离开来，是现代精神难以接受的一种二元论。我们在本书中的目标是显示我们现在能够克服这一障碍。倘若如塔纳斯（Richard Tarnas）所述，“西方世界的激情在于与其存在的基础重新统一”，那么说我们正在接近我们激情的目标也许并不为过。

人类正处于一个转折点上，正处于一种新理性的开端。在这种新理性中，科学不再等同于确定性，概率不再等同于无知。我们完全赞同勒克莱尔（YVor Leclerc）的看法，他说：“在本世纪，我们遇到继牛顿物理学在 18世纪取得胜利以来科学与哲学的分离。”布罗诺夫斯基（Jacob Bronowski）如是很好表达了同样的思想：“认识人性和认识自然界内的人类境况，是科学的一个中心课题。 ”

在本世纪末，常常有人问科学的未来可能是什么样子。对于某些人，比如霍金（Stephen W．Hawking），他在所著的《时间简史》中指出，我们接近终结，即到了接近了解“上帝意志”的时刻。相反，我们认为，我们确实处于一个新科学时代的开端。我们正在目睹一种科学的诞生，这种科学不再局限于理想化和简单化情形，而是反映现实世界的复杂性，它把我们和我们的创造性都视为在自然的所有层次上呈现出来的一个基本趋势。  

谢选骏指出：亚里士多德在说明质料与形式的关系时说，雕像的质料是青铜，雕像是形式，“雕像之为雕像，不在青铜，而在雕像的本质”。——我看亚里士多德不懂，“雕像之为雕像，不在青铜，而在观众的想象。”

【第一章 伊壁鸠鲁的二难推理】

I

宇宙是否由确定性定律所支配？时间的本质是什么？这些问题在西方理性的萌发时期即已被前苏格拉底学者阐述过了。2500年之后，它们依然与我们同在。然而，与混沌和不稳定性相联系的物理学和数学最新进展，却开辟了不同的研究道路。我们正开始用一种新的观点审视这些涉及到人类在自然界中的地位的难题。我们现在可以避开过去的那些矛盾了。

希腊哲学家伊壁鸠鲁（Epicurus）第一个表述了一个根本性的二难推理。作为德谟克利特（Democritus）的追随者，他认为世界由原子和虚空组成。而且，他断言原子以相同的速度平行地通过虚空下落。那么，它们怎么发生碰撞？与原子的组合密切相关的新奇性又如何出现呢？对伊壁鸠鲁来说，科学的问题、自然的可理解性问题以及人的命运问题是不可分离的。在确定性的原子世界里，人类自由的含义是什么呢？伊壁鸠鲁在给梅内苏斯（Meneceus）的信中写道：“ 我们的意志是自主的和独立的，我们可以赞扬它或指责它。因此，为了保持我们的自由，保持对神的信仰比成为物理学家命运的奴隶更好。前者给予我们通过预言和牺牲以赢得神的仁慈的希望；后者相反，它带来一种不可抗拒的必然性。”这一引语听上去是多么现代呀！西方传统中最伟大的思想家们，像康德。怀特海（Alfred North Whitehead）和海德格尔(Martin Heidegger），都一而再地感到，他们不得不在异化的科学与反科学的哲学之间作出悲剧性的选择。他们试图找到一些折衷办法，但没有一个办法证明令人满意。

伊壁鸠鲁认为，他找到了解决这个二难推理困境的办法，他称之为倾向。卢克莱修（Lucretius）指出：“当一些物体因它们自身的重量而通过虚空直线下落，在十分不确定的时间和不确定的地点，它们就会稍稍偏离其轨道，称之为改变了方向是恰如其分的。”然而，没有任何机制可以解释这种倾向。毫不奇怪，它总是被看作是一种外来的、随意的因素。

但我们的确需要这种新奇性吗？照波普尔的理解，对于赫拉克利特（Heraclitus）来说，“真理就是抓住自然的基本演化，即把它作为内在的无限之物，作为它自身的过程加以表述”。巴门尼德（Palmnides）则持相反观点。他在其关于存在独特实在的名诗中写道：“它不是过去，也不是将来，正是现在，才是一切。 ”

有趣的是，伊壁鸠鲁的倾向在本世纪的科学中反复出现。爱因斯坦在他关于光子发射与原子能级间跃迁的经典论文（1916）里，清楚地表达了他对科学确定论的信念，尽管他假设这些发射由机遇所支配。

希腊哲学不能解决这个二难推理。柏拉图（Plato）将真理与存在联系在一起，即与演化之外不变的实在相联系。然而他感到了这种状况的二难特征，因为它贬低生命和思想。在《智者篇》中，柏拉图断言我们既需要存在也需要演化。

这种二元性直到现在仍在困扰着西方思想。如法国哲学家瓦尔（Jean Wahl）所强调的，西方哲学史总的来说是一个不愉快的历史，其特征是在作为自动机的世界与上帝主宰宇宙的神学之间不断地摇摆。两者都是确定论形式。

这场争论在 18世纪随着“自然法则”的发现发生了转折。最重要的例子就是牛顿的力和加速度关系定律。这一定律是确定性的，更重要的是，它是时间可逆的。一旦知道了初始条件，我们既可以推算出所有的后继状态，也可以推演出先前的状态。此外，过去和未来扮演着相同的角色，因为牛顿定律在时间 t → -t反演下具有不变性。这导致了拉普拉斯妖的出现：拉普拉斯（Pierre-Simonde Laplace）想象这个小妖有能力去观察宇宙的现今状态并预言其演化。

众所周知，牛顿定律在 20世纪已被量子力学和相对论所取代。然而牛顿定律的基本特性 —— 确定性和时间对称性 —— 却幸存下来。不错，量子力学不再涉及轨道而是与波函数相关（参见本章第 IV节和第六章），但重要的是，我们注意到量子力学的基本方程式薛定谔方程同样是确定性的和时间可逆的。

依靠此种方程，自然法则导致了确定性。一旦初始条件给定，一切都是确定了的。自然是一个至少在原则上我们可以控制的自动机。新奇性、选择和自发行为仅仅从人类的角度来看是真实的。

许多历史学家认为，在这种自然观中， 17世纪作为全能立法者的基督教上帝扮演了一个基本角色。神学和科学都对此表示许可。莱布尼兹（Gottfried von Leibniz）写道：“对一点点物质，如上帝之目那样锐利的眼睛可以洞察宇宙中事物的整个过程，包括那些现存的、过去的和未来将发生的。”自然之确定性定律的发现，就这样引导人们的知识更接近于神授的。不受时间影响的观点。

受确定性时间可逆定律支配的被动自然概念对西方世界来说是非常明确的。在中国和日本，自然意味着“天然”。李约瑟（Joseph Needham）在其杰作《东方与西方的科学和社会》中用反语告诉我们，中国学者欢呼耶稣会士宣告现代科学的胜利。对他们来说，自然受简单、可知的法则所支配的思想简直是人类中心蠢行的范例。按照中国传统，自然是自发的和谐；所以，谈论“自然法则”就是让某种外部权威凌驾于自然之上。

在给伟大的印度诗人泰戈尔（Rabindranath Tagore）的信中，爱因斯坦写道：

如果月亮在其环绕地球运行的永恒运动中被赋予自我意识，它就会完全确信，它是按照自己的决定在其轨道上一直运行下去。

这样，会有一个具有更高的洞察力和更完备智力的存在物，注视着人和人的所作所为，嘲笑人以为他按照自己的自由意志而行动的错觉。

这就是我的信条，尽管我非常清楚它不完全是可论证的。如果有人想到了最后一个精确知道和了解的结论，那将几乎没有能不受那种观点影响的人类个体，只要他的自爱不进行干扰。人防止自己被认为是宇宙过程中的一个无能为力的客体。但发生的合法性，例如它在无机界中多多少少地展露出来的，会停止在我们大脑的活动中起作用吗？

对爱因斯坦来说，这似乎是与科学成就相一致的唯一主张。但这一结论现在如同它对伊壁鸠鲁一样难以接受。时间是我们基本的存在维度。自从 19世纪以来，哲学变得越来越以时间为中心，我们在黑格尔（Georg Wilhelm Hegel）、胡塞尔（Edmund Husserl）、詹姆斯、柏格森（Henri Bergson）、海德格尔和怀特海等人的工作中不难看到这一点。对于像爱因斯坦这样的物理学家来说，这个难题已经解决了。但对哲学家而言，在人类存在的最基本意义上，它仍是认识论的中心问题。

波普尔在《开放的宇宙——关于非决定论的论争》中写道：“我认为，拉普拉斯决定论似乎是由物理学中自明的确定论理论及它们那令人难以置信的成功所巩固的，它是我们认识和确证人的自由本性、创造性和责任中最顽固、最严重的困难。”对波普尔来说，“时间和变化的实在性是实在论的症结。”

柏格森在一篇短文“可能与现实’中质问：“时间的角色是什么？……时间阻止了所有事物同时给出。……它难道不是创造性和选择的载体吗？时间的存在难道不是自然界中非决定论的证明吗？”对波普尔和柏格森而言，我们需要“非决定论”。但在决定论之外我们还能怎么做呢？詹姆斯在“决定论的困境”一文中透彻地分析了这一困难。”决定论符合于精确定义的机械论，就像被牛顿、薛定谔和爱因斯坦所表述的自然法则所显示的那样，它是“可数学化的”。相反，对决定论的偏离似乎是引入了像机会或者机遇这样一些拟人的概念。

时间可逆的物理学观点与以时间为中心的哲学之间的矛盾，已经导致了一场公开的冲突。如果科学不能将人的经验的一些基本方面结合在一起，那么科学的目的是什么呢？海德格尔的反科学态度是众所周知的。尼采（Friedrich Nietzsche）断言，没有事实，只有解释。瑟尔（John R．Searle）指出，后现代哲学以其解构观点对西方关于真理性、客观性和实在性的传统提出了挑战。此外，演化和事件在我们关于自然的描述中的作用稳步增加。那么，我们怎么维持时间可逆的物理学观点呢？

1994年10月，《科学美国人》杂志出了一期“宇宙中的生命”专刊。在所有层次上，无论是宇宙学、地质学、生物学，还是人类社会，我们都看到了与不稳定性和涨落相关的演化过程。因而我们不能回避这个问题：这些演化模式如何建立在物理学基本定律的基础之上？只有一篇由著名物理学家温伯格（Steven Weinberg）写的文章，与这一问题有关。他写道：“我们虽然喜欢采用一种统一的自然现，但在宇宙中智慧生命的作用中仍遇到一个棘手的二元论。 …… 一方面，薛定谔方程以一种完美的确定论方法描述了任何系统的波函数如何随时间而变化；另一方面，相当不同的一个方面，当有人进行测量时，又有一组原则规定如何用波函数推算各种可能结局的概率。 ”

难道这表明，通过我们的测量，我们能回到宇宙演化的初始状态吗？温伯格谈到一个棘手的二元性，一种在现在的许多出版物中都能找到的观点。例如，霍金在《时间简史》中鼓吹一种宇宙学的纯粹几何学解释。简括言之，时间就是空间的机遇。但霍金也明白这一解释是不够的。我们需要一个时间之矢来研究智慧生命。因此，像其他许多宇宙学家一样，霍金引入了所谓人存原理。但这一原理与伊壁鸠鲁的倾向一样武断，霍金对于人存原理如何能从静态的几何宇宙中产生出来没有作任何说明。

如上所述，爱因斯坦试图以我们被视为纯粹的自动机为代价，来维护包括人类在内的自然的统一。这也是斯宾诺莎（Baruch Spinoza）的观点。但也是在 17世纪，笛卡儿（Rene Descartes）提出了另一种途径，它涉及二元论的概念：一方面是由几何学描述的物质 res extensa（广延物）；另一方面是与res cogitans（思想物）相联系的心智。“笛卡儿通过这种方法阐述了简单物理系统（如无摩擦的摆）的行为与人脑的运作之间的显著差异。奇怪的是，人存原理把我们带回到了笛卡儿的二元论。

在《皇帝的新意》中，彭罗斯（Roger Penrose）写道：“正是我们目前缺乏对物理学基本定律的认识，妨碍了我们用物理学或逻辑学术语去掌握 ‘ 心智 ’ 这一概念。”我们相信彭罗斯是对的：我们需要一种物理学基本定律的新表述。自然的演化方面必须用物理学基本定律来表达。只有这样，我们才能给伊壁鸠鲁的二难推理一个满意的回答。非决定论和时间不对称都必须在动力学中找到原因。那些不包含这些特征的表述是不完备的，正如那些忽略引力或电磁相互作用的物理学表述一样不完备。

概率在从经济学到遗传学的大多数学科中起着至关重要的作用。然而，认为概率不过是一种心智状态的思想依然存在。我们现在必须走得更远，必须显示概率如何进入物理学（不管是经典物理学还是量子物理学）基本定律。目前，提出自然法则的新表述是可能的。我们通过提出新表述获得了更能接受的描述，在这一描述中有自然法则的位置，也有新奇性和创造性的位置。

本章开头，我们提到过前苏格拉底学者。事实上，我们受益于人类历史形成以来古希腊人的两个理念：第一，是自然的“可理解性”，或用怀特海的话：“建立一个有条理的、逻辑的、关于普遍思想的必不可少的系统，使我们经验的每个要素都能得到解释。”第二，是建立在人的自由、创造性和责任感前提之上的民主思想。只要科学仍将自然描述为一架自动机，那么，这两个理念就是相互矛盾的。这正是我们要着手克服的矛盾。

II

在第 1节里，我们强调了时间和决定论难题形成了科学与哲学之间，或换言之，斯诺（C．P．Snow）的“两种文化”之间的分界线。但科学远不是坚如磐石的集团。事实上， 19世纪给我们留下了双重遗产：诸如牛顿定律那样描述了一个时间可逆宇宙的自然定律；以及与熵相关联的一种演化描述。

熵是热力学的一个重要组成部分，热力学是专门研究有时间方向的不可逆过程的一门学科。每个人在某种程度上都熟悉这些不可逆过程，像放射性衰变，或者是使流体的流动变慢的粘性。在时间可逆过程中，例如无摩擦摆的运动，未来和过去起着相同的作用（我们可以用未来的“ +t”替换过去的“-t”）；不可逆过程与可逆过程相反，它有一个时间方向。过去准备的一块放射性物质会在将来消失。由于粘性，液体的流动将会随时间变慢。

时间方向的原初作用在我们研究的宏观层次上，如化学反应或输运过程中，是很明显的。我们从会起反应的化学化合物开始。随着时间的推移，它们达到平衡，反应停止。与此相似，如果我们从一种不均匀的状态开始，扩散会将该系统引致均匀。太阳辐射就是不可逆核过程的结果。如果不考虑不计其数的决定天气和气候变化的不可逆过程，就不可能对生态圈进行描述。自然界既包括时间可逆过程，又包括时间不可逆过程，但公平地说，不可逆过程是常规，而可逆过程是例外。可逆过程对应于理想化：我们必须忽略摩擦以使摆可逆地摆动。此种理想化是成问题的，因为自然界中不存在绝对的虚空。如上所述，时间可逆过程由不因时间反演而改变的运动方程所描述，经典力学中的牛顿方程或量子力学中的薛定谔方程皆如此。然而对不可逆过程而言，我们需要一个打破时间对称性的描述。

可逆过程和不可逆过程之间的差异，是通过与所谓热力学第二定律相联系的熵的概念引入的。早在 1865年熵就由克劳修斯（Rudolf Julius Clausius）所定义（熵在希腊文中就指“演化”）。按照热力学第二定律，不可逆过程产生熵。相反，可逆过程使熵保持不变。

我们将反复回到这个第二定律上来。现在，我们先回忆一下克劳修斯著名的表述：“宇宙的能量守恒。宇宙的熵增加。”熵的增加为发生在宇宙中的不可逆过程所致。克劳修斯的陈述是第一个以不可逆过程的存在为基础的宇宙演化观点的表述。爱丁顿（Arthur Stanley Eddington）把熵称作“时间之矢”。但从物理学基本定律来看，却不应当存在任何不可逆过程。因此，我们看到，我们从 19世纪继承了两个相互矛盾的自然观，即以动力学定律为基础的时间可逆观点和以熵为基础的演化观点。怎样调和这些矛盾的观点呢？过了这么多年，这个难题依然与我们同在。

对维也纳物理学家玻尔兹曼来说， 19世纪是达尔文的世纪。达尔文在这个世纪把生命确立为一个永无终结的进化过程的结果，从而将演化置于我们对自然的认识的中心。然而，对大多数物理学家来说，玻尔兹曼的名字如今却与和达尔文的结论完全对立的结论联系在一起：玻尔兹曼被错怪为证明了不可逆性仅仅是一种错觉。玻尔兹曼的悲剧在于，试图在物理学中取得达尔文在生物学中取得的成就 —— 却陷于绝境。

乍看起来， 19世纪的这两个巨人所用方法的相似之处是很显著的。达尔文表明，如果我们从研究群体而不是从研究个体开始，就可以理解依赖于选择压力的个体易变性如何产生漂变。对应地，玻尔兹曼认为，从个体的动力学轨道开始，我们就不能理解热力学第二定律及其所预言的熵的自发增加；我们必须从大的粒子群体开始。熵增是这些粒子间大量碰撞造成的全局漂变。

1872年，玻尔兹曼发表了著名的H定理，它包括熵的一个微观类似物H函数。H定理说明每一个瞬间都会改变粒子速度的碰撞的结果。它表明，碰撞导致粒子群体的速度分布接近于平衡态（这被称为麦克斯韦一玻尔兹曼分布）。随着粒子群体趋近平衡态，玻尔兹曼的H函数减小，且在平衡态时达到其最小值，这个最小值意味着碰撞不再改变速度的分布。所以，对玻尔兹曼而言，粒子碰撞就是导致系统平衡的机理。

玻尔兹曼和达尔文都用对群体的研究取代了对“个体”的研究，并表明细微的变化（个体的易变性或微观的碰撞）在发生了一段长时间之后会在一个集体层次上产生进化。（在后面的章节里，我们还要回到群体的作用上来。）恰如生物进化不能在个体层次上加以定义，时间流也是一个全局的性质（参见第五、第六章）。但在达尔文力图解释新物种的出现时，玻尔兹曼描述了趋向于平衡和均匀的演化。意味深长的是，这两种理论的命运呈鲜明对照。达尔文的进化论顶住猛烈的攻击而获胜，它仍然是我们认识生命的基础。相反，玻尔兹曼对不可逆性的解释却屈服于对它的批评，玻尔兹曼逐渐被迫退缩了。他不能排除“反热力学”进化的可能性，这种进化是熵减少和非均匀性自发增加（而不是被抹平）的结果。

玻尔兹曼所面临的局面确实是激动人心的。他确信，为了认识自然，我们必须包括进化的特征，并且热力学第二定律所描述的不可逆性是迈向这一方向的关键一步。然而他又是动力学优良传统的继承人，认识到这个传统阻碍了他赋予时间之矢一个微观意义。

从今天的有利观点来看，玻尔兹曼必须在他那物理学应当认识演化的信念和他对物理学传统的忠诚之间作出选择，这显得特别痛心。他的尝试以失败告终的事实在今天看来不言而喻。每个大学生都学过，轨道是时间可逆的，它允许未来和过去没有差别。正如庞加莱（Hedri Poincare）所述，靠时间可逆过程的轨道来解释不可逆性，虽然努力不计其数，但显然是一个纯粹的逻辑错误。假设我们将所有分子的速度符号都颠倒过来，于是系统进入它自己的“过去”。即使熵在速度反演之前是增加的，现在它也将会减少。这就是洛施密特（Joseph Loschmidt）的速度反演佯谬，它是玻尔兹曼不能排除反热力学行为的原因。面对严厉的批评，玻尔兹曼用一个基于我们缺乏信息的概率的解释取代了他对热力学第二定律的微观解释。

在由大量的分子（10 23 个或阿伏伽德罗常量数量级）形成的复杂系统中，如气体或液体，显然我们不能计算每一个分子的行为。因此，玻尔兹曼引入了一个假设，即此种系统的所有微观状态都具有相同的先验概率。差异与由温度、压强和其他参量所描述的宏观状态有关。玻尔兹曼用计算产生宏观状态的微观状态的数量来定义每一个宏观状态的概率。

玻尔兹曼可能让我们想象，例如，一个容器被分成彼此相通的两个相等的室，这个容器包含了数目众多的分子，设为 N个。尽管我们不能跟踪每一个分子的轨迹，但通过测量一个宏观量，如每个室的压强，我们可以确定它所包含的分子数目。我们还可以设一个起点，即物理学家通常所称的“初态”，这里，两个室中的一个几乎是空的，我们能预期观察到什么呢？随着时间的推移，分子将向那个空室迁移。事实上，绝大多数所有可能的微观状态相当于那种每个室包含相同数目分子的宏观状况。这些状态就相当于平衡态，即两个室的压强相等。一旦达到了这种状态，分子将会继续从一个室迁移到另一个室，但平均来说，迁移到右室和迁移到左室的分子数将是相等的。撇开一些小的、短暂的涨落不谈，两个室中的分子数将随时间保持不变，平衡态将得以保持。不过，在这种论证中有一个根本的弱点，即自发的、长时期偏离平衡态并非是不可能的，纵如玻尔兹曼所言乃是“不大可能的”。

玻尔兹曼以概率为基础的解释，使我们观察的宏观特征成为我们观察到的不可逆性的原因。假如我们能够跟踪分子的个体运动，就会看到一个时间可逆的系统，这个系统中每个分子都遵从牛顿物理学定律。因为我们只能描述每个室中的分子的数目，所以，我们认为系统逐渐向平衡态演化。按照这种解释，不可逆性不是自然的基本法则，而仅仅是我们观察到的、近似的宏观特征的结果。

策梅洛（Ernst Zermelo）引证庞加莱复规定理对玻尔兹曼论证洛施密特反演佯谬提出了批评。这一定理指出，如果我们等待足够长的时间，就会观察到动力系统自发地回归我们希望接近初态的一种状态。物理学家斯莫卢霍夫斯基（Roman Smoluchowki）断言，“如果我们的观察延续不可计数长的时间，一切过程都将表现出是可逆的。”这直接适用于玻尔兹曼的二室模型。经过足够长的时间以后，初始时的空室又会变成空的。不可逆性仅仅相当于一种不具有任何根本性意义的表象。

我们现在回到第 I节中所讨论的情况。我们所以与宇宙的演化特征相关，是由于我们自己的近似，要使这样一种论证可信，使不可逆性成为我们的近似的结果，第一步就是把第二定律的结果当作是无足轻重的和显而易见的。盖尔曼（Murray Gell－Mann）在他的近著《夸克和美洲豹》中写道：

［对不可逆性的〕解释是，将钉子和便士混合起来的方法比把它们分开的方法更多；将花生酱和果冻相互混杂在一起的方法比将它们完全分离的方法多得多；把氧气和氮气混合起来的方法比把它们分离开来的方法更多。推而广之，机遇在起作用，具有某种秩序的封闭系统将很可能向提供了如此之多概率的无序转变。如何计算这些概率呢？一个被精确描述的全封闭系统可以以很多状态存在，这些状态被称为微观态。在量子力学中，这些态被理解为系统可能的量子态。这些微观态按照粗粒化所区分的不同性质而分类（有时称为宏观态）。于是，给定宏观态中的微观态被看作是等价的，它们只在数目上起作用。……

熵与信息密切相关。事实上，滴可以被认为是无知

的量度。当只知道系统处于一个给定的宏观态时，这个宏观态的熵表征其中微观态无知的程度，但要计算出附加的信息量就需要对其进行详细说明，将宏观态中的所有微观态都看作同样概然的。

类似的论证可以在许多讨论时间之矢的书中找到。我们认为这些论证都是站不住脚的。它们暗示了正是我们的无知，我们的粗粒化，导致了第二定律。对于一个消息灵通的观察者，如麦克斯韦所想象的“妖”，这个世界表现得完全地时间可逆。我们似乎是时间之父，演化之父，而不是时间之子。无论我们实验的精度如何，不可逆性总是存在。这表明，那种把这些性质归因于不完备信息的观点不足为信。值得注意的是，普朗克（Max Plank）早就反对描述第二定律的不完备信息的观点。他在《论热力学》一书中写道：

第二定律的有效性以种种方式依赖于进行观测或实验的物理学家或化学家的技能，这种假设是荒唐的。第二定律的主旨与实验无关；这个定律简明指出，自然界中存在一个量，它总是在所有自然过程中以同样方式变化。

这一普遍形式所述的观点可能正确，亦可能不正确；但无论它正确与否，它将依然如此，不管地球上是否存在思考和观测的生物，以及假定他们存在，亦不管他们是否能够以 1位、2位乃至100位小数点的精度测量物理或化学过程的细节。这个定律的局限（如果有的话），必定同它的基本思想一样，存在于相同的范畴之中，存在于受观测的自然，而不在于观测者。这个定律的演绎所要求的人的经验是无足轻重的；因为，事实上，它是我们获取自然法则知识的唯一途径。

然而，普朗克的观点仍然是孤立的。我们讲过，大多数科学家都把第二定律看作近似的结果，或看作主体观点向物理世界的入侵。玻恩（Max Born）就在一句名言里断言，“不可逆性是无知介入物理学基本定律的后果。 ”

我们认为，用传统方式表述的物理学定律描述了一个理想化的、稳定的世界，一个与我们所生活的动荡的、演化的世界完全不同的世界。抛弃不可逆性平庸化的主要原因是，我们不再把时间之矢仅仅与无序增加相联系了。非平衡物理学和非平衡化学的最新进展就指向了相反的方向。它们明确表明，时间之矢是秩序的源泉。这在 19世纪以来就已周知的诸如热扩散这样的简单实验中已经表现得很清楚了。我们考察一个包含两个组分（氢气和氮气）的容器，加热容器的一端而冷却另一端（见图1.1）。当其中一个组分充满热的部分而另一个组分充满冷的部分时，系统演化到一个定态。不可逆的热流产生的熵导致建序过程，这种过程离开热流是不可能发生的。不可逆性既导致有序也导致无序。

不可逆性的这种建设性作用在非平衡导致新形式的相干那种远离平衡的情况中甚至更为显著。（在第二章，我们要回到非平衡物理学。）我们现在知道，正是通过与时间之矢相联系的不可逆过程，自然才达到其优美和复杂之至的结构，生命只有在非平衡的宇宙中才有可能出现。非平衡导出了一些概念，这些概念我们将在第二章详细介绍，如自组织和耗散结构。在《从存在到演化》一书中，基于过去数十年非平衡物理学和非平衡化学的显著发展，我们总结了以下的结论：

1.不可逆过程（与时间之矢相关）像物理学基本定律描述的可逆过程一样真实，它们并非相当于加在基本定律上的近似。

2．不可逆过程在自然中起着基本的建设性作用。

这些概念对关于动力学系统的新潮思想有什么影响呢？玻尔兹曼十分清楚，在经典动力学中根本不存在不可逆性的类似物，于是，他断言，不可逆性只能从关于我们宇宙早期阶段的假定中导出。我们可以维持我们对动力学的通常表述，但我们必须用适当的初始条件来补充它们。在这种观点看来，原初宇宙是非常有组织的，从而处于一种不大可能的状态——一种许多近著中仍然接受的看法。我们宇宙中盛行的初始条件导致许多有意义的、基本上悬而未决的难题（见第八章），但我们认为玻尔兹曼的论证不再站得住脚了。不管过去如何，目前存在着两类过程：现有动力学的应用已证明很成功的时间可逆过程（亦即在经典力学中月球的运动或在量子力学中氢原子的运动），以及过去和未来之间存在不对称性的不可逆过程（如加热情形）。我们的目标是提出一种新的物理学表述，它与任何宇宙学考虑无关地解释这些性态之间的差异。对于不稳定系统和热力学系统，这确实可以做到。我们可以克服时间可逆动力学定律与以熵为基础的自然演化观之间表面上的矛盾。但我们不要超越我们自己。

大约 200年前，拉格朗日（Jossph－Louis Lagrange）以牛顿定律为基础把分析力学描述为数学的一个分支，在法国科学文献中，它常被称作“理性力学”。在这种意义上，牛顿定律确定了理性的定律并代表一种绝对普遍性真理。自从有了量子力学和相对论，我们开始知道这并不是那么回事。现在，将类似的绝对真理地位赋予量子理论的诱惑又很强烈。在《夸克和美洲豹》一书中，盖尔曼断言，“量子力学不仅仅是一个理论，它更是所有当代物理学都必须适合的框架。”真的是这样吗？我已故的朋友罗森菲尔德（Leon Rosenfeld）指出：“每一个理论都是以通过数学的理想化所表达的物理概念为基础的，它们被引进用以给出对物理现象的恰当描述。如果不知道其有效范围，没有一个物理概念是被充分定义的。 ”

我们将要描述的，正是物理学基本概念，诸如经典力学中的轨道或量子理论中的波函数，所需的这一“有效范围”。这些界限与我们将在下一节中简要介绍的不稳定性和混沌概念是相关的。一旦我们包括了这些概念，就得到了自然法则的新表述。这个法则不再建立于确定性定律情形下的确定性，而是建立于概率之上。而且，在这种概率表述中，时间对称性被打破了。宇宙的演化特性必然在物理学基本定律之中得到反映。记住怀特海所叙述的关于自然可理解性的思想（见第 1节）：我们经验中的每一个要素都必须被包括在一个由普遍概念组成的连贯系统中。以这种自然法则的重新表述为基础，我们现在就可以完成玻尔兹曼在一个多世纪前所开拓的工作。

值得注意的是，许多大数学家，如波莱尔（Emile Borel），也明白有必要克服决定论。波莱尔指出，对孤立系统（如月球-地球系统）的考察总是理想化作法，只要我们离开这一还原论观点，决定论就会垮台。”这正是我们的研究所要显示的。

III

每个人在一定程度上都熟悉稳定系统和不稳定系统的区别。例如，考虑一个摆，假设它最初处在平衡态，此时它的势能最小。若小小的扰动之后它返回平衡态（参见图 1．2），这系统表示一个稳定平衡态。相反，若我们把一支铅笔用头部立起来，则最小的扰动都会使它倒下，这给我们一个不稳定平衡态的模型。

在稳定运动和不稳定运动之间有一个基本的差别。简言之，稳定动力学系统是初始条件的小变化产生相应小影响的系统；但对一大类动力学系统来说，初始条件的小扰动会随时间被放大。混沌系统是不稳定运动的极端例子，因为不同初始条件确认的轨道，不管多么接近，都会随时间推移指数地发散。这就叫“对初始条件的敏感性”。一个通过混沌而放大的经典例证是“蝴蝶效应”：蝴蝶在亚马孙流域扇动它的翅膀就可能影响到美国的天气。我们在后面还会看到混沌系统的一些例子（参见第三章和第四章）。

确定性混沌这一术语也已进入混沌系统的讨论。如牛顿动力学中的情形所示，运动方程确实是确定性的，即使某个特定的结局是貌似随机的。不稳定性这一重要角色的发现，导致了以前当作是一个封闭学科的经典动力学的复苏。事实上，直到最近，牛顿定律所描述的所有系统都被认为是相似的。当然，众所周知，下落石头的轨道问题比“三体问题”，如太阳、地球和木星的环绕问题，要容易解决得多。然而这一问题更多地被认为是一个单纯的计算问题。到 19世纪末，庞加莱才表明事实并非如此。问题取决于动力学系统是否稳定而有根本的差异。

我们提到了混沌系统，但还有其他类型的不稳定性有待考察。让我们首先用定性的术语，在不稳定性导致动力学定律范围扩展的意义上进行描述。在经典动力学中，初始条件由位置 q和速度v（或者动量p）确定。[注] 

一旦这些量已知，我们就可以用牛顿定律（或任何其他的动力学等效表述）来确定轨道。我们可以在坐标和动量所形成的空间中用点（q 0 ,p 0 ）表示动力学状态，这就是相空间（图1．3）。除了考虑单个系统，我们也可以考虑一簇系统 ——“ 系综”，它自本世纪初爱因斯坦和吉布斯（Josiah Willard Gibbs）的先驱性工作以来被如是称呼。

[注]为简便起见，甚至我们考虑的系统由多个粒子组成时，我们仍使用一个字母。

在这里，复述一下吉布斯的《统计力学基本原理》一书著名前言中的部分内容是有益的：

我们可以想象许多性质相同的系统，这些系统在给定时刻的构造和速度不同，不仅仅是细微地不同，而且它所以不同乃是为了包含每一种可想象的构造和速度组合。我们在此提出问题，不是通过相继的构造跟踪一个特定系统，而是确定整个系统在任何给定时刻如何分布于各种可信的构造和速度之中，其时分布已形成了一段时间。……

经验上确定的热力学定律表达大量粒子系统的近似的、可能的行为，或更准确地说，它们把此种系统的力学定律表达为好似多个人，这些人没有本事把握与单个粒子相关的数量级的量，他们也不能足够多地重复其实验，以获得哪怕是最可能的结果。

吉布斯通过系综方法把群体动力学引入了物理学。系综由相空间中的点“云”来描述（参见图 1．4）。这种点云由一个有简单物理解释的函数 ρ （q，p，t）来描述：即在时刻t，在一个围绕着点（q，p）的相空间小区域内找到一个点的概率。轨道对应于一种特殊情形，其中函数 ρ 除在点（q 0 ，p 0 ）以外处处都为零，这种状况由 ρ 的一个特殊形式来描述。那些除了在一个点外，在其他各处都为零的函数叫做狄拉克函数 δ （x）。函数 δ （x－x 0 ）对所有x ≠ x 0 的点都为零。因此，对零时刻的单个轨道来说，分布函数 ρ 的形式是 ρ ＝ δ （q-q 0 ） δ （p－p 0 ）。[注]以后我们还会回到 δ （x）函数的特性上来。

[注]我们取x=x 0 时，函数 δ （x-x 0 ）向无穷大发散。所以，与连续函数x或Sinx相比， δ 函数具有“反常的”特性。它被称为广义函数或广义分布（不要与概率分布 ρ 相混淆）。广义函数往往与检验函数中 φ （x）一同使用，检验函数亦是连续函数[即 ∫ dx φ (x) δ (x-x 0 )= φ (x 0 )]。还应注意，在时刻t，对于以速度p 0 /m运动的自由粒子，我们有概率 ρ = δ (p-p 0 ) δ (q-q 0 -p 0 t/m), 

因为动量保持不变，坐标随时间呈线性变化。这两个描述层次，“个体”层次（对应于单个轨道）和“统计”层次（对应于系综）是等价的。

但是如吉布斯所清楚阐述的，当得不到精确的初始条件时，系综的方法不过是一个方便的计算工具而已。在他们看来，概率表达的是无知，是信息不足。甚至从动力学观点来看，对个体轨道和概率分布的讨论总是被认为是等价的问题。我们可以从个体轨道出发，然后推出概率函数的演化，反之亦然。概率ρ只是对应于轨道的叠加，并不导出任何新的特性。

真的总是如此吗？这对我们不期待任何不可逆性的简单稳定系统来说的确是如此。吉布斯和爱因斯坦是对的，个体观点（就轨道而言）和统计观点（就概率而言）是等价的。这很容易证实，我们将在第五章回到这一点上来。不过，这对不稳定系统来说也是对的吗？在分子水平上涉及不可逆过程的所有理论，如玻尔兹曼的动理学理论，这些理论都涉及概率而不涉及轨道，又会怎样呢？这又是因为我们的近似，我们的粗粒化吗？那我们如何解释动理学理论对稀薄气体诸如热导率和扩散等许多性质定量预言的成功，所有这些都被实验所证实呢？

庞加莱对动理学理论的成功倍加赞许，他写道：“也许气体动理学理论会作为一种模型使用……物理学定律将有一种全新的形式，它们将具有统计的特征。”这确实是先知之言。玻尔兹曼引进概率作为经验工具，这是特别大胆的一步。 100多年以后的现在，我们开始理解概率概念在我们从动力学走向热力学时如何形成。不稳定性破坏了描述的个体层次与统计层次的等价性，于是概率获得了一个内在的动力学意义。这一认识导出了一种新型物理学，即本书的主题 —— 群体物理学。

要解释我们说的是什么含义，考虑一个简化的混沌例子。假设在如图 1．4所示的相空间内，我们有两种记为+或-的运动（亦即运动“上”域“下”），这样我们就有两种用图 1．5和图1．6表示的情形。在图1．5中，相空间里有两个不同的区域，一个对应于运动-，另一个对应于运动+。若我们不管靠近边界的区域，则每一个-被- 包围，每一个+ 被+包围，这对应于稳定系统。初始条件的小变化不改变结果。

相反，在图 1．6中，每一个+被- 包围，反之亦然。初始条件的微小变化被放大，故这个系统是不稳定的。这种不稳定性的一个首要结果是，现在轨道变得理想化了。我们不再能准备单一轨道，因为这意味着无限的精度。对稳定系统而言，这没有什么意义，但对于具有对初始条件敏感性的不稳定系统，我们只能给出包括多种运动形式的概率分布。这种困难仅仅是一个操作困难吗？是的，如果我们考虑轨道现在变成不可计算的话。但还有更多的难题：概率分布允许我们在动力学描述的框架内把相空间复杂的微观结构包括进去。因此，它包含附加的信息，此种信息在个体轨道的层次上不存在。我们将在第四章看到，这具有根本性的结论。在分布函数 ρ 的层次上，我们得到一个新的动力学描述，它允许我们预言包含特征时间尺度的系综的未来演化，这在个体轨道层次上是不可能的。个体层次与统计层次间的等价性实实在在地被打破了。对于不可约概率分布 ρ ，我们得到新的解，因为它们不适用于单个轨道。混沌定律不得不在统计层次上进行表述，这就是我们在前面一节中谈到不能以轨道来表达的动力学的推广的含义。这就引出了一种我们在过去从未遇到过的情形。初始条件不再是相空间中的点，而是由 ρ 在初始时刻 t＝o时所描述的某个区域。因此，我们有一个非局域描述。轨道依然存在，但它们是随机的概率过程的结局。不论如何精确地配合我们的初始条件，我们都得到不同的轨道。而且，我们将看到，时间对称性被打破了，因为过去和未来在统计表述中扮演着不同的角色。当然，对稳定系统而言，我们通过确定性轨道回到通常的描述。

为什么要把那么多时间花在给自然法则一个包括不可逆性和概率的推广上？其中的一个原因是思想意识原因——意欲在我们对自然的描述中实现一个准神灵的观点。然而，这里仍然存在一个专门的数学难题。我们的工作基于一个在最近几十年才达到前沿的数学领域——泛函分析——的新进展。我们将看到，我们的表述需要一个扩展的泛函空间。这个新的数学领域目前在认识自然法则中扮演着十分重要的角色，它使用被芒德布罗（Benoit Mandelbrot）称为分形的广义函数。”我们需要一种“神灵”观点来保留确定论思想。但没有任何人的测量，没有任何理论预言能以无限精度给我们初始条件。

考虑拉普拉斯妖在确定性混沌的世界里变成什么，是有意义的。除非他以无限精度知道初始条件，否则他不再能预测未来。只有那样，它才能继续使用轨道描述。但有一种更强大的不稳定性，无论初始描述的精度如何，它都会使轨道破坏。这种形式的不稳定性极其重要，因为它既适用于经典力学又适用于量子力学。

我们的故事确实始于 19世纪末庞加莱的工作。按照庞加莱，动力学系统由其粒子的动能加上粒子相互作用产生的势能来描述。一个简单的例子是自由的无相互作用的粒子。在这里没有势能，而且轨道的计算是平凡的，这样的系统被定义为可积的。庞加莱问，是不是所有的系统都可积？我们能否选择适当的变量来消去势能？通过显示这通常是不可能的，他证明了动力学系统基本上都是不可积的。

在此有必要稍加停顿，仔细思考一下庞加莱的结论。假设庞加莱证明所有的动力学系统都是可积的，这将意味着所有的动力学运动与自由无相互作用粒子是同构的。这将没有时间之矢的立足之地，因而也就没有自组织和生命本身的立足之地。可积系统描述的是一个静态的、确定性的世界。庞加莱不仅证实了不可积性，而且指明了造成不可积性的原因，即自由度之间共振的存在。我们将在第五章更详细地看到，每一种运动形式都对应于一个频率，这方面最简单的例子是给走质点和中心点的谐振子。质点受到的力与它离开中心点的距离成正比，如果我们将质点从中心拉开，它会以一个确定的频率振动。正是通过这些频率，我们得到共振这个对庞加莱定理十分重要的概念。

我们都多多少少熟悉共振的概念，当我们迫使弹簧离开其平衡位置，它将以一个特征频率振动。现在给弹簧施加一个外力，这一外力具有可变的频率。当弹簧的频率与外力的频率二者有一个简单的数字比率（即其中一个频率是另一个频率的数倍）时，弹簧的振幅将急剧加大。当我们在一件乐器上演奏一个音符时会发生同样的现象。我们会听见谐音。共振“耦合”声音。

现在考虑由两个频率所刻画的系统。根据定义，只要 n 1ω 1 ＋ n 2ω 2 ＝ 0，其中nl和n 2 都是非零整数，我们就得到了共振。这表明 ω 1 / ω 2 =-n 2 /n 1 ，即频率之比为有理数。庞加莱已表明，共振在动力学中带来具有“危险的”分母 1/（n 1 ω 1 +n 2 ω 2 ）的项，只要有共振（即相空间中的点满足 n 1 ω 1 +n 2 ω 2 =0），这些项就会发散。其结果是，我们计算轨道时会碰到障碍。

这就是庞加莱不可积性的来源。18世纪的天文学家就已知道“小分母问题”，但庞加莱定理表明，这一困难是绝大多数动力学系统所共有的。庞加莱将其称为“动力学的普遍问题”。然而，在相当长的时期里，庞加莱结果的重要性被忽视了。

玻恩写道：“如果自然界以多体问题的解析困难为后盾，使自己强大起来以抵御知识进步，是十分不同寻常的。”很难相信一种技术上的困难（由于共振而导致的发散）能改变动力学的概念结构。我们现在从一个不同的角度来看这一问题。对我们来讲，庞加莱的发散是一个良机。事实上，我们现在可以超出庞加莱的消极陈述，并表明不可积性和混沌一样为动力学定律的新统计表述铺平了道路。由于科尔莫戈罗夫（Andrei N．Kolmogorov）及随后阿诺德（Vladimir IgorevichArnold）、莫泽（Jurgen Kurt Moser）的工作（所谓 KAM理论），人们终于理解了不可积性，这在庞加莱之后又花了60年的时间。不可积性不是玻恩所言自然界抵制知识进步的令人沮丧的表现，而是动力学的新起点。

KAM理论处理共振对轨道的影响。频率。通常依赖于动变量如坐标和动量的值，它们在相空间不同点的取值不同。其结果是，有些点由共振来刻画，而另一些点则不然。对于混沌来讲，这又将使其相空间达到特别复杂的程度。按照KAM理论，我们观察到两类轨道：“正经的”确定性的轨道，以及与共振相关联的在相空间无规律地漫游的“散漫的”轨道。

这一理论另一个重要结果是，当我们增加能量值时，随机性占据的区域会随之扩大。对于某个临界能量值，会出现混沌：随着时间的推移，我们看到相邻轨道呈指数发散。而且，对于充分发展的混沌来说，由轨道产生的点云会导致扩散，但扩散与我们将来达到均匀性的方法相关联。它是一个产生熵的不可逆过程（见第 1节）。虽然我们从经典动力学出发，我们现在却观察到时间对称性的破缺。这如何可能，正是我们为了克服时间佯谬而必须解决的主要问题。

庞加莱共振在物理学中扮演着基本角色。光的发射或吸收是共振所致，因为它是使相互作用的粒子系统达到平衡的途径。相互作用的场也导致共振。事实上，很难在经典物理学或量子物理学中找到一个共振在其中没有扮演显著角色的重要问题。但是，我们如何克服与共振相关联的发散呢？对此已取得了一些重要进展。如在第 III节中，我们必须区分个体层次（轨道）和统计层次（由概率分布 ρ 描述的系综）。在个体层次上我们有发散，但这些发散在统计层次上可以得到解决（参见第五、第六章），共振在统计层次上产生与共鸣导致的伴声大致类似的事件耦合。其重要特点是，出现了与轨道描述不相容的、新的非牛顿项。这并不奇怪。共振不是局域事件，因为它们并非在给定地点或给定时刻发生。共振蕴涵着非局域描述，所以不能包含在与牛顿动力学相关联的轨道描述之中。我们将要看到，共振导致了扩散运动。当我们从相空间的一个点 P 0 出发，我们不再能肯定地预言经过一段时间。之后其新位置Pt。简言之，初始点P 0 以明确的概率产生许多可能的点P 1 ，P 2 ，P 3 。

在图 1．7里，区域D中的每个点有一个在时刻。出现的非零概率或明确的转移概率。这种情况类似于“无规行走”或“布朗运动”的情形。在最简单的情况里，这一条件可以用粒子在一维点阵中的运动来说明，点阵以规则的时间间隔作一步转移（参见图 1．8）。

在每一步，质点往左去和往右去的概率均为 1／2。在每一步，未来都是不确定的。从一开始，就不可能谈到轨道。从数学上来讲，布朗运动由扩散型方程（称为福克尔-普朗克（Fokker－Planck）方程）描述。扩散是有时间方向的。如果我们从位于同一源的点云出发，随着时间的推移，这个点云将分散，一些粒子出现在远离源头的地方，另一些则出现在离源头较近的地方。令人瞩目的是，从经典动力学出发，共振精确地导出了扩散项，也就是说，共振甚至在经典力学框架中引入了不确定性，并打破了时间对称性。

对于可积系统而言，当这些扩散因素不存在时，我们就会回到轨道描述，但是总体上，动力学定律必须在概率分布层次上进行表述。因而，基本问题是：在什么情况下，我们可以预期成为可观察量的扩散项？当做到这一点时，概率变成自然的基本属性。这是有关确定牛顿动力学有效范围的问题（或有关我们下一节将要考虑的量子理论的有效范围问题），它不啻是一次观念上的革命。几个世纪以来，轨道被看作是经典物理学基本的、原始的客体。相反，我们现在则把轨道看作是共振系统的有效范围，在第五章我们将回到这个问题上来，在第六章针对量子力学讨论一个平行的问题。然而，此时我们先给出一些暂时的回答。对于瞬时相互作用（一束粒子与障碍物碰撞并逸出），扩散项可以被忽略；但对于持续相互作用（一束稳定的粒子流落在障碍物上），扩散项就起支配作用了。在计算机模拟时，如同在真实世界中一样，我们可以再现这两种情况，因而可以检验我们的预言。结果毫不含糊地表明，对持续相互作用出现扩散项，于是导致牛顿力学描述以及正统的量子力学描述的失败。在这两种情况下，与在确定性混沌中一样，我们都得到“不可约的”概率描述。

但还有另一个更值得注意的情况。宏观系统通常用热力学极限来定义，按照热力学极限，无论粒子数 N还是体积V都变大。我们将在第五章和第六章研究这一极限。在与这一极限相联系的现象的观测中，物质的新属性变得显而易见。

如果我们仅仅考虑少量粒子，就不能说它们是否形成液体或气体。物质的状态和相变最终由热力学极限所定义。相变的存在表明，当我们采取还原论者态度时必须谨慎行事。相变对应于突现属性。它们在单个粒子的层次上毫无意义，只有在群体层次才有意义。这种争论在某种程度上与基于庞加莱共振的争论类似。持续相互作用意味着我们不能将系统的一部分取出来孤立地加以考虑。正是在这种全局层次，在群体层次上，过去和未来之间的对称性被打破了，科学可以承认时间流。这解决了一个长期存在的难题。实际上，在宏观物理学中，不可逆性和概率是最明显不过的。

热力学适用于不可积系统。这意味着，我们不能用轨道来解决动力学难题，但我们能用概率解决它。因此，如同确定性混沌情形那样，经典力学的新统计表述导致数学框架的拓展。这在某种程度上不由得让我们回想起广义相对论。像爱因斯坦所表明的那样，为了包含引力，我们必须从欧几里得几何转向黎曼几何。在泛函分析中，所谓希尔伯特空间扮演着特殊的角色，它将欧几里得几何扩展到包含无穷维数“函数空间”的情形。传统上，量子力学和统计力学都应用了希尔伯特空间。为了得到对不稳定系统和热力学极限有效的新表述，我们必须从希尔伯特空间转向更普遍的泛函空间。这一观点将在第四到第六章中详加解释。

自本世纪初以来，我们已经习惯于在我们面对微观客体，如原子和基本粒子时，或者当我们处理天体物理维度时，产生经典力学有待扩展的想法。而不稳定性同样要求扩展经典力学则很出乎意料。我们现在将转入的量子力学情形十分类似。共振所致的不稳定性在改变量予理论的表述中同样扮演着一种基本角色。

IV

在量子力学中，我们碰到了一个很奇怪的情况。众所周知，这一理论在它的所有预言方面都取得了引人注目的成功。然而，量子力学的表述完成已有 60多年的历史，但有关其含义和范围的讨论依然热烈如初，这在科学史中是很独特的。尽管它取得了许多成功，很多物理学家仍有一种不安的感觉。费恩曼（Richard Feynman）就一度认为无人真正“理解”量子理论。

这儿，基本量是波函数 Ψ ，它在某种程度上起轨道在经典力学中所起的作用。实际上，量子理论的基本方程（薛定谔方程）描述波函数的时间演化。它将给定初始时刻 t 0 的波函数 Ψ (t 0 ）转换为t时刻的波函数 Ψ （t），这就如同在经典力学中，轨道从一个相点导出另一个相点。

和牛顿方程一样，薛定愕方程是确定性的，且是时间可逆的。再次如同在经典动力学中一样，在量子力学的动力学描述和与熵相关联的演化描述之间存在着一条鸿沟。波函数Ψ的物理解释是它对应着概率幅。这表明 | Ψ |2＝ ΨΨ * （Ψ 既有实部也有虚部， Ψ * 是 Ψ 的复共轭）是概率，我们再次用 ρ 来标记。还存在更普遍的概率形式，它对应于通过各种波函数的叠加而得到的系综。与从单个波函数得到的纯粹倩形相对，它们被称为混合情形。

量子理论的基本假设是：正如经典力学中的每一个动力学问题通常与轨道动力学相联系一样，每一个动力学问题可以在概率幅层次上加以解决。但奇怪的是，为了把明确定义的属性赋给物质，我们不得不超出概率幅，我们需要概率本身。为了理解这一困难，我们考虑一个简单的例子。假设能量可以取两个值 EI和EZ，相应的波函数为u 1 和u 2 。现在考虑线性叠加 Ψ ＝ c 1 u 1 ＋c 2 u 2 。这样，波函数在两个层次上“参与”，系统既不在层次 1也不在层次2，而是处于一种居间态。我们现在测量与 Ψ 相关的能量。按照量子力学，我们得到与概率幅的平方 |c 1 | 2 和|c 2 | 2 给出的概率相联系的E 1 或E 2 。

我们最初从单个波函数Ψ开始，但却仍然以两个波函数 u 1 和u 2 的混合物结束。这通常称为波函数的“归约”或“坍缩”。我们必须从由波函数 Ψ 所描述的潜在性转向我们可以测量的实在性。在量子理论的传统语言中，我们是从纯粹状态（波函数）转向系综，即混合物。但这如何可能呢？如前所述，薛定谔方程将一个波函数变换为另一个波函数，而不是变换为系综，这一直被称为量子佯谬。有人认为，从潜在性向实在性的转变是我们的测量造成的。这是本章第 1节引述的温伯格的一段话以及相当多的教科书中所表达的观点。它是与经典力学中的时间佯谬提供的解释同样类型的解释。亦是在那种情形里，很难理解人的行为，譬如观察，怎么就能造成从潜在性向实在性的转变。倘若没有人类的存在，宇宙的演化会不一样吗？戴维斯（Pani

C．Davies）在《新物理学》一书的导论中写道：

最低限度，量子力学提供了一个非常成功的方法来预言对微观系统的观察结果，但当我们问在进行观察时实际会发生什么，我们得到一派胡言！打破这一佯谬，所做的努力既有埃弗里特（Hugh Everett）的离奇的多世界解释，也有冯 · 诺伊曼（JoIm von Ne）和维格纳（Eugene Wigner）乞灵于观察者意识的神秘思想。经过半个世纪的争论，这一量子观测争论仍旧热烈如初。关于至小和至大的物理学问题是难以克服的，但这一前沿 —— 意识和物质的界面 —— 可能会成为“新物理学”最富挑战性的遗产。

这个“意识和物质的界面”也处于时间佯谬的核心。如果仅仅由于我们人的意识干预了一个由时间对称定律支配的世界，时间之矢才存在，那么知识的获取就会因为任何测量本身已蕴涵着一个不可逆过程而变得自相矛盾。如果我们想了解关于一个时间可逆的客体的任何知识，无论是在仪器水平还是在我们自己的感官机理水平，我们都无法回避测量的不可逆过程。因此，在经典物理学中，当我们问如何依靠基本的时间可逆定律去理解“观察”，正如戴维斯所说的那样，我们得到“一派胡言”，但是在经典物理学中，不可逆性的这种入侵却被看作是一个次要问题。经典动力学的大成功对其客观属性来说是毋庸置疑的，而量子理论中的情况则截然不同。在此，量子理论的结构明确表明，在我们对自然的基本描述中必需包含测量。因此，看来我们拥有一个不可约的二元性：一方面，是时间可逆的薛定谔方程；另一方面则是波函数的坍缩。

大物理学家泡利（Wolfgang Pauli）一再强调量子力学的这种二元性。他在1947年给菲尔（Markus Fierz）的一封信中写道：“有一些事情只在作出观察时才真正发生，并与 …… 熵的必然增加相关。在多次观察间隙，则什么也不会发生。”然而，不管我们是否观察它，我们书写用的纸照样老化发黄。

这一佯谬如何解决？在戴维斯提到的极端立场之外还提出过许多方案，例如玻尔（Niels Bohr）的“哥本哈根诠释”。 [注]

玻尔主张，必须用经典态度对待测量仪器。正是我们这些属于宏观世界的人需要一个中间人与微观世界联系，恰如在一些宗教中我们需要神职人员或萨满教僧与彼岸世界进行交流一样。

[注]我们极力推荐雷的书《量子物理学》和戴维斯编《新物理学》一书中希莫尼（A.Shimony）的文章“量子力学的概念基础”。令人费解。

但这并不解决问题，因为哥本哈根诠释未开出任何我们可以用作测量仪器来刻画物理系统的药方。玻尔回避了基本问题：何种动力学过程造成波函数的坍缩。玻尔最亲密的合作者罗森菲尔德清醒地意识到了哥本哈根诠释的局限。他认为，这一诠释仅仅是第一步，下一步应给测量仪器的作用一个动力学解释。他的坚强信念使一些文章与我们自己研究小组一样参与我们目前的探索之中。

另一些物理学家提出，将测量仪器与某种“宏观”仪器视为等同。在他们看来，宏观仪器的概念与近似联系在一起。出于实际的原因，我们不能测量宏观仪器的量子属性。更有甚者，还经常有人提出，我们应该把仪器看作一个与整个世界联系在一起的“开放的”量子系统。来自环境的偶然扰动和涨落使我们能够完成测量。但“环境”指什么？谁在客体与其环境之间作出区分？这一区分仅仅是冯·诺伊曼方案的一个修订版，这一方案认为，通过我们的行为和观察，正是我们产生了波函数的坍缩。

贝尔（John Bell）在他的杰作《量子力学中之可言说与不可言说》中强调了消除与观察者相联系的主观因素的必要性，这也是盖尔曼和哈特尔（James B．Hartle）最近工作的一个重点。他们认为，诉诸于与宇宙学相关联的观察者甚至更是谁在测量宇宙？对这一方法的详细讨论已超出了本书范围，然而，简要介绍他们的最新成果是妥当的。

盖尔曼等人给宇宙的量子力学史引入一种粗粒描述，这种描述把量子力学的结构从概率幅理论转换到概率本身理论。作为实例，我们再次考虑由波函数 u 1 和u 2 叠加得到的波函数 Ψ ＝ c 1 u 1 ＋c 2 u 2 。为简便起见，假设 Ψ 是实数，取平方，我们得到 Ψ 2 =c 1 2 u 1 2 +c 2 2 u 2 2 ＋2c 1 c 2 u 1 u 2 。假设我们可以忽略称为“干涉项”的双积，那么量子理论的一切奥秘都消失了。概率今是概率的简单加和。不再有必要谈论从潜在性向实在性的转变了，我们可以直接与概率打交道。但这又如何可能呢？干涉项在量子理论的许多应用中扮演着核心角色。然而，压制干涉项正是盖尔曼和他的同事所提议的。为什么在一些情况下我们需要包括干涉项的精确的细粒量子描述，而在另一些情况下又需要压制干涉项的粗粒描述？谁真正来进行粗粒化呢？用近似来讨论解决基本问题合理吗？这又如何与我们在第 H节引用过的盖尔曼自己的说法，量子力学是所有理论都必须适合的框架的说法相一致呢？

然而，这个领域另有一些人指望，通过以一种现代形式重新引人伊壁鸠鲁倾向来解决这一量子力学难题。事实上，吉拉尔迪（Giancarlo Ghirardi）、里米尼（Emanuele Rimini）和韦伯（Tullio Weber）提出，在某个时刻，出于某种未知的原因，会出现波函数的自发坍缩。机遇概念在这里进入讨论，但没有作为解围之神（dens ex machina）的任何进一步的正当理由。这一新倾向为什么适用于某些情况而不适用于其他一些情况？

所有这些阐明量子理论概念基础的尝试特别使人不满的是，它们没有作出任何可以实际检验的新预言。

我们自己的结论与这一领域中的其他许多专家，如美国的希莫尼（Abner Shimony）和法国的德斯帕格纳特（Bernardd ’ Espagnat）的结论不谋而合。在他们看来，必须作出一些根本的革新，这些革新将保留量子力学所有的成就，但应消除与量子理论二元结构相关联的困难。请注意测量难题不是孤立的。正如罗森菲尔德强调的那样，测量与不可逆性相联系。但是在量子力学中，不管它们是否与测量联系在一起，都没有不可逆过程的位置。冯 · 诺伊曼、泡利和菲尔在几十年前就已确立，（在遍历理论的框架里）难以将不可逆性引入量子理论。像在经典力学中那样，他们力图通过粗粒化来解决这个难题，但他们的努力不成功。这可能是冯 · 诺伊曼最终采纳二元表述的原因：一边是薛定谔方程，另一边是波函数坍缩。只要坍缩不用动力学术语来描述，这就无法令人满意。这就是我们自己理论所取得的成就。不稳定性再次扮演着核心角色。然而，受指数发散轨道影响的确定性混沌在此不适用。在量子力学中，没有什么轨道。因此，我们必须通过庞加莱共振来考察不稳定性。

我们可以把庞加莱共振结合进统计描述，并用波函数导出在量子力学范围之外的扩散项。统计描述再次基于概率。（在量子力学中也称为密度矩阵，参见第六章）的层次上，不再基于波函数之上。通过庞加莱共振，我们不依靠任何非动力学假设，就实现从概率幅向概率本身的转变。

如同在经典动力学中一样，基本问题是：这些扩散项何时是可观察量？传统的量子理论的局限性是什么？回答与经典动力学中的回答相似（参见第 III节）。简单说来，正是在持续相互作用中扩散项成为支配项（参见第七章）。像在经典力学中一样，这个预言已通过数值模拟得到了证实。只有超出还原论描述，我们才能给出一个量子理论的实在论诠释。波函数并没有坍缩，因为动力学定律现在在密度矩阵 ρ 的层次上，而不是在波函数 Ψ 的层次上。而且，观察者不再充当任何特别角色，测量仪器必须提供一个破缺的时间对称性。对于这些系统，有一个优先的时间方向，正如在我们对自然的感知中有一个优先的时间方向一样。这个共同的时间之矢正是我们与物理世界交流的必要条件，它亦是我们与我们的后来人交流的基础。

因此，不稳定性不仅在经典力学而且在量干力学中都充当着核心角色，并且严格说来，它迫使我们扩展经典力学和量子力学的范围。这么做的时候，我们必须离开简单可积系统的领域。由于这一难题在过去几十年中争论得异常热烈，所以得出一个统一的量子理论的表述的可能性特别激动人心，但是扩展经典理论的必要性更显得出乎意料。我们认识到，这意味着与回溯到伽利略和牛顿所构想的西方科学基础的理性传统决裂。但最新的数学方法用于不稳定系统，与它导致的本书所述的扩展，并不是一种纯粹的巧合。它们使我们基于自然的概率描述来包含我们宇宙演化特性的描述。科恩（I．Bernard Cohen）在最近一篇文章里把概率革命说成是应用革命。他写道，“即使 1800－1930年间不显示概率领域的一场革命，但它们提供了概率化革命的证据，即随概率和统计学引入经历过革命性变革的领域，而带来惊人结果的一场真正革命的证据。”这场“概率化革命”仍在进行中。

V

现在我们要结束这一章。我们从伊壁鸠鲁和卢克莱修开始，他们所发明的倾向允许新奇性的出现。 2500年后，我们终于可以给这个概念一个精确的物理学含义，它起源于被现代动力系统理论确认的不稳定性之中。如果世界由稳定动力学系统组成，它就会与我们所观察到的周围世界迥然不同。它将是一个静态的、可以预言的世界，但我们不能在此作出预言。在我们的世界里，我们在所有层次上都发现了涨落、分岔和不稳定性。导致确定性的稳定系统仅仅与理想化、与近似性相对应。奇怪的是，这又为庞加莱所预见到。在讨论热力学定律时，他写道：

这些定律只有一个特性，那就是所有概率都存在一个共同属性。但在确定性假设方面仅有单一的概率，并且，这些定律不再有任何意义；另一方面，在非确定性假设方面那些定律也会有含义，即使它们在某种绝对意义上才被使用。它们作为一种施加于自由之上的限制出现。但这些话提醒我，我正在反对并正在离开数学和物理学领域。

今天，我们不怕“非确定性假设”，它是不稳定性和混沌的现代理论的自然结果。一旦我们有了时间之矢，就会立刻明白自然的两个主要属性：自然的统一性和自然的多样性。统一性，因为宇宙的各个部分都共有时间之矢，你的未来即是我的未来，太阳的未来即是其他任何恒星的未来。多样性，像我写作的这间屋子，因为有空气，即或多或少达到热平衡的混合气体，并且处于分子无序状态之中；还因为有我妻子布置的美丽的鲜花，它们是远离平衡态的客体，是归功于不可逆的非平衡时间过程的高度组织化的客体。任何不考虑时间这种建设性作用的自然法则表述，都不可能令人满意。  

谢选骏指出：人说“任何不考虑时间这种建设性作用的自然法则表述，都不可能令人满意。”——我看令人满意的东西，往往脱离了自然法则，例如数学、逻辑和乌托邦。

【第二章 仅仅是一种错觉？】

I

本书所论述的结果成熟得很慢。自从我在第一篇关于非平衡热力学的论文中指出了不可逆性的建设性作用，至今已经50多年了。据我所知，这也是第一篇讨论远离平衡态自组织的论文。这么多年后，我时常想：为什么我对时间难题如此着迷？为什么经过这么多年才建立起它和动力学的联系？我并不想在这里讨论热力学和统计力学半个世纪的历史，我仅想解释我自己的动机，指出在这条路上我所遇到的一些主要困难。 

我总是把科学看成是人与自然的对话，如同在现实的对话中那样，回答往往是意料之外的——有时候是令人惊讶的。 

青年时期，我沉迷于考古学和哲学，尤其是音乐。我母亲过去常说，我在读书之前就会识谱。进入大学以后，我花在钢琴上的时间甚至比在教室听课的时间还多。在所有我喜欢的科目中，无论是文明的逐渐出现，与人的自由相联系的道德问题，还是音乐中声响的时间组织，时间都起了很重要的作用。随着战争威胁的降临，看来以硬科学为职业比较合适，于是我开始在布鲁塞尔自由大学学习物理和化学。 

我常常就时间的含义问我的老师，但他们的回答相互矛盾。对哲学家而言，这是所有问题中最难的难题，与人类存在的道德和本性密切相关。物理学家觉得我的问题很天真，因为答案早已为牛顿所给出，且后来为爱因斯坦所证明。结果，我感到吃惊和困惑。在科学中，时间被视为一个纯粹的几何参量。在爱因斯坦和闵可夫斯基（Hermaxin Minkowski）之前100多年的1796年，拉格朗日称动力学为“四维几何学”。爱因斯坦则说“时间[与不可逆性相联系]是一种错觉。”以我的背景而言，我无法接受这些说法。然而，空间化时间的传统如今仍然十分活跃，像霍金等许多科学家的著作可以作证。霍金在《时间简史》一书中引入“虚时间”以消除空间和时间的区别。在第八章我们将透彻分析虚时间概念。 

我当然不是第一个感觉到时间的空间化与我们周围观察到的演化的世界，以及与我们人自身的经验不相容的人，法国哲学家柏格森才应是第一人。对他来说，“时间就是创造，或者什么都不是”。在第一章，我曾提到他后来的一篇文章“可能与现实”，这是他于1930年在诺贝尔奖颁奖大会上的演讲。在那个场合，他表达了他的感受：人类存在由“不断创生不可预测的新鲜事物”组成；而且他得出了这样的结论：时间证明，自然界存在不确定性。我们周围的宇宙只是许多“可能”世界中的一个。柏格森如果读到第一章未引用的庞加莱的观点没准会十分惊奇。奇妙的是，他们的结论指向同一方向。我还引用了怀特海在他的《过程与实在》一书中表达的观点。对于怀特海而言，终极目标是调和恒常与变易，把存在构想为过程。在他看来，发源于17世纪的经典科学是一个误置具体性的例子，此种具体性不能把创造性表达为大自然的基本属性，“真实世界有其通向新鲜事物的时间通道的特性”。怀特海的真实世界概念显然与任何确定性描述都不相容。 

我们可以继续引用海德格尔等人（包括爱丁顿）的话。爱丁顿写道：“任何在属于我们自然界的精神和物质两个方面的经验范畴之间架设桥梁的努力，时间都占据着关键地位。”但这一桥梁未架设起来，时间从前苏格拉底时期到当今仍为争论的热点。对于经典科学来说，时间难题已经由牛顿和爱因斯坦解决了，但是对于大多数哲学家来说，这个解是不完善的。在他们看来，我们不得不转向形而上学。 

我个人的信念则不同，放弃科学似乎是不堪付出的沉重代价。毕竟，科学引起了人类与自然之间独特和富有成效的对话。也许经典科学的确把时间限制为一个几何参量，因为它只处理一些简单问题。例如，我们处理无摩擦摆的时候，没有必要扩展时间的概念。但是，一旦科学遇到了复杂系统，就不得不修改它对时间的看法。经常浮现在我脑海中的是一个与建筑风格有关的例子：公元前5世纪的伊朗砖与19世纪的新哥特式砖并无太大的区别，但结果——波斯波利斯王宫与新哥特式教堂——却呈鲜明对照。看来，时间是一种“突现”的特性。但时间之源是什么呢？我坚信，宏观不可逆性是微观尺度上的随机性的表现。但什么是这种随机性的起源呢？ 

沉醉于这些问题，我转而学习热力学是十分自然的，尤其是布鲁塞尔自由大学在这个学科已有一个由德·唐德尔（Thaphile De Donder）（1870－1957）奠基的热力学学派。 

II  

在第一章，我们提到了克劳修斯提出的热力学第二定律的经典表述。这一定律基于一个不等式：孤立系的熵S单调增加，直至在热力学平衡时达到其最大值。因而，对于熵随时间的变化，我们有ds≥0。如何才能把这一表述延拓到非孤立的、与外界有物质和能量交换的系统呢？我们必须区分有关熵变dS的两个概念：首先，deS是跨过系统的边界转移的熵；其次，diS是系统内产生的熵。因此，我们有dS＝deS十diS。现在，我们可以这样表述热力学第二定律：无论边界条件如何，熵产生diS总是正的，即diS≥0。不可逆过程生熵。德·唐德尔走得更远：他用各种不可逆过程的速率（化学反应速率、扩散速率等等）和热力学力，把每单位时间的熵产生表述为P＝diS/dt。事实上，他只考察了化学反应，但这很容易推广。 

德·唐德尔在这条道路上并没有走出很远。他主要关注平衡及其邻域。虽然他的工作有其局限性，且在相当长时间里毫无结果，但仍然是向非平衡热力学表述迈出的重要一步。我仍然记得德·唐德尔的工作所遇到的敌意。对绝大多数科学家来说，热力学必须严格限制在平衡态。 

这就是当时最有名望的热力学家吉布斯和刘易斯（Gillbert N．Lewis）的观点。在他们看来，与单向性时间相联系的不可逆性是无法容忍的。刘易斯甚至写道：“我们将看到，几乎在任何地方，物理学家从他的学科中清除了与物理学理想不相容的单向时间。” 

我亲自体验过这样的敌意。1946年，我组织了由IUPAP（纯粹物理与应用物理国际协会）赞助的第一届统计力学和热力学大会。这样的会议从此一直定期召开并吸引了大批学者，但当时我们仅是大约30－40人一个小团体。我发表了关于不可逆热力学的报告后，一位当时著名的热力学专家作了如下评价：“我惊讶这位年轻人对非平衡物理学如此感兴趣。不可逆过程是短暂的。为什么不缓一缓，像别人一样去研究平衡态呢？”我对这种反应非常惊异，脱口而答：“但我们都是短暂的。对我们人类共同的生存条件感兴趣难道不自然吗？” 

我终生都遇到这种对于单向性时间概念的敌意。热力学应当是受限于平衡的学科，这仍是盛行的观点。在第一章我曾提到，把热力学第二定律平庸化的努力是很多著名物理学家信条的一部分。我总是对这种态度感到惊奇。在我们周围，处处可以看到成为“大自然创造性”（怀特海语）证据的结构的出现。我总是感到，这种创造性必须以某种方式与距平衡态的距离联系起来，它是不可逆过程的结果。 

例如，对比一下晶体和城镇。晶体是一个可以在真空中保持的平衡结构。如果把城镇孤立起来，它就会消亡。因为它的结构依赖于它的功能，功能和结构是不可分离的。因为结构表达了城镇与外界的交流。 

薛定谔在他的优美著作《生命是什么？》中，用熵产生和熵流讨论了生命的新陈代谢。若有机体处于定态，则它的熵随时间保持不变，故ds＝0，结果是熵产生diS和熵流相消，diS+des＝0，或者des＝-diS<0。于是薛定谔断言，生命以“负熵流”为食。“然而，更重要的一点是，生命与熵产生相联系，从而与不可逆过程相联系。 

可是，在生命系统或者城镇中的结构是如何在非平衡条件下产生的呢？像在动力学中一样，稳定性问题在这里再次起着重要作用。熵在热力学平衡时最大，这是孤立系的情况。对于温度维持为T的系统，我们有类似的陈述。于是，人们引人“自由能”F＝E－TS，能量E和熵S的线性组合。所有热力学教科书都表明，自由能F在平衡态处有最小值（参见图2．1）。因此，扰动或涨落不产生什么影响，因为它们会回到平衡态。这种情况类似于第一章第III节所讨论过的稳定摆。 

相应于非平衡的定态会发生什么情况呢？我们在第一章第II节讨论热扩散时看到过一个定态的例子。非平衡定态是真正稳定的吗？在近平衡情况（所谓“线性”非平衡热力学）下，回答是肯定的。正如我们在1945年所证明的，定态相应于每单位时间熵产生P=diS/dt最小。在平衡态P＝O，即熵产生为零，而在围绕平衡态的线性域，P为最小值（参见图2．2）。 

涨落再一次消失。但是，这里表现出一个重要的新特性：非平衡系统可以自发地演化到复杂性增加的状态。我们注意到这种建序是不可逆过程的结果，在平衡态是无法实现的。这一点在第一章讨论热扩散例子时已经很清楚了，温度梯度使得混合物部分分离。此后，我们也研究了许多其他例子，在这些例子里，复杂性总是伴随着不可逆性。这些结果成为我们未来研究的准则。 

但是，如何把这些在近平衡情况下成立的结论外推到远离平衡态呢？我的同事格兰斯多夫（Paul Glansdorff）和我对这一课题进行了多年的研究。“我们得到了一个惊人的结论：与平衡态发生的情况不同，与近平衡态发生的情况也不同，远离平衡系统不遵守对自由能或熵产生函数有效的最小熵产生原理。结果是，没有什么保证涨落被衰减。我们只能就稳定性得到充分条件的表述，我们称之为“广义演化判据”，这要求厘定不可逆过程的机制。近平衡的自然法则是普适的，但它们在远离平衡时成为机制依赖性的。因此，我们开始注意到我们周围观察到的自然界中的多样性的起因。物质在远离平衡时获得新的属性，涨落和不稳定性现在是正常现象。物质变得更为“活跃”。目前，有许多围绕这一课题的文章，这里我们仅考虑一个简单例子。若有一化学反应，其形式为{A}<=>{X}<=>{F}，其中{A}是初始生成物，{X}是中间产物，{F}则是最终生成物。在平衡态，我们有细致平衡，其中存在从{A}到{X}，又从{X}到{A}的许多转变，对{X}和{F}亦然。初始生成物与最终生成物之比{A}／{F}在孤立系的情况下取明确定义的值，它相应于最大熵。现在考虑开系，比如一个化学反应器。通过对物质流的适当控制，我们可以把初始生成物{A}和最终生成物{F}两者的值固定。我们把{A}/{F}的比值从它的平衡值开始逐渐增加，当我们远离平衡时，中间产物{X}会发生什么情况呢？ 

化学反应通常由非线性方程所描述。给定{A}和{F}的值时，中间产物{X}的浓度会有很多解，但只有一个解对应于热力学平衡和最大熵。这个解可以延伸到非平衡区域，我们把这个解称为“热力学分支”。未预料到的结果是，在距平衡态的某个临界距离，热力学分支通常会失稳（参见图2．3）。发生这种情况的点叫做分岔点。 

在分岔点之外，出现了一系列新现象：有振荡化学反应，非平衡空间结构和化学波。我们给这些时空组织起了个名字叫耗散结构。热力学给我们导出了化学中出现耗散结构的两个条件的表述：（1）远离平衡情形由临界距离确定；（2）催化步骤，例如，由化合物X生成中间化合物Y以及由Y生成X。 

值得注意的是，生命系统也满足这些条件：核苷酸编码蛋白质，蛋白质又编码核苷酸。 

我们很幸运：在我们预言了这种种可能性之后，BZ反应——化学振荡的一个特例——的实验结果成了众所周知的事实。我们看到反应溶液变成蓝色，然后变成红色，然后又重新变成蓝色时的激动情景，我至今记忆犹新。现在，人们已经知道了其他许多振荡反应。但是，BZ反应仍有其重要的历史意义，它证明了物质在远离平衡时有新的属性。亿万个分子同时变蓝，然后又同时变红。在远离平衡的条件下这需要出现长程关联，而在平衡态时则没有这种关联。我们再次可以说物质在平衡时是“盲目的”，而在远离平衡时才开始“看见”。我们已经看到，在近平衡态，与熵产生相联系的耗散具有最小值。而在远离平衡态时正相反，新的过程开始，熵产生增加。 

远离平衡态化学已取得了稳步的进展。近年来已经观测到了非平衡的空间结构，“这些结构最早是图灵（Alan  Mathison Turing）在形态发生的背景下所预言的。” 

我们把系统继续推向非平衡态的时候，混沌性态特有的新的分岔就会产生。像与我们在第一章第III节考察过的动力系统相联系的确定性混沌那样，相邻的轨道呈指数发散。 

简言之，距平衡态的距离就像平衡热力学中的温度，它成了描述自然的一个基本参量。降低温度，我们会看到各种物态的渐次相变。但是在非平衡物理学中，各种性态的多样性更为显著。为了这一讨论的目的，我们考察了化学，但类似的与非平衡耗散结构相联系的过程在其他许多领域已得到研究，包括流体力学、光学和液晶等领域。 

我们来更仔细地考察涨落的临界效应。我们看到，近平衡涨落是无关紧要的，但在远离平衡态，涨落却起着核心作用。我们不仅需要不可逆性，而且还必须放弃与动力学相联系的确定性描述。系统“选择”一个在远离平衡态时可得到的分支。但是在宏观方程中证明对任何一个解都没有偏爱。这里引入了一个不可约概率元。最简单的分岔之一是如图2．4所示的所谓“叉式分岔”，其中λ=0对应于平衡态。 

热力学分支从λ=0到λ=λ c是稳定的。超过了λc 点以后，热力学分支失稳且有对称的一对新的稳定解出现。正是涨落决定哪一个分支将被选择。如果我们抑制涨落，系统就维持在不稳定态。做过的实验表明，减小涨落，就可以进入不稳定区。但是，内源涨落或者外源涨落迟早会取得主导，把系统带入其中一个分支b1或b2。 

分岔是对称性破缺之源。事实上，超过λc时方程的解通常具有比热力学分支低的对称性户分岔是系统各部分与系统及其环境之间的内禀差别的表现。一旦耗散结构形成，时间的均匀性（例如在振荡化学反应中），或者空间的均匀性（例如在非平衡图灵结构中），或两者，被打破了。 

我们通常有如图2．5所示图解形式的逐次分岔。此种系统的时间描述既包含确定性过程（分岔之间）又包含概率性过程（在分支间的选择中）。这里还牵涉到一个历史维度。如果我们观测到系统处于态d2，这就意味着它通过了态b1和c1（参见图2．5）。 

我们一旦拥有耗散结构，就可以谈及自组织了。即使我们已知初值和边界约束，系统仍有许多作为涨落的结果的态可供“选择”。这些结论的影响已超出了物理学和化学。分岔确实可以被视为多样化和创新之源。这些概念目前已应用于生物学、社会学和经济学等广泛领域。现在，这些课题在全世界的许多交叉科学中心进行研究。仅在西欧，过去10多年就建立了5O多个非线性过程研究中心。 

弗洛伊德（Freud）写道，科学的历史就是异化的历史。哥白尼（Copemicus）证明地球并非是行星系的中心；达尔文指出我们人类仅是众多动物中的一种；弗洛伊德认为我们的理性活动仅仅是无意识的一部分。现在，我们可以把这些观点倒转过来。我们看到，人类的创造力和创新性可以被视为在物理学或化学中存在的自然法则的放大。 

III  

上述结果强烈表明，我们在第一章提到的将热力学平庸化的企图必定失败。时间之矢在结构形成中扮演了基本角色，无论在自然科学还是在生物学中皆如此。但我们只是刚开始我们的探索。我们在化学中的非平衡态下所能产生的最复杂的结构，与我们在生物学中所发现的复杂性之间，仍然存在着一条鸿沟。这不仅仅是个纯科学问题。在给欧共体的一份最近报告中，比布里歇尔（Christof Karl Biebracher），尼科里斯（Gregoire Nicolis）和舒斯特（Peter Schuster）写道： 

自然界中的组织不应也不能通过中央管理得以维持；秩序只有通过自组织才能维持。自组织系统能够适应普遍的环境，即系统以热力学响应对环境中的变化作出反应，此种响应使系统变得异常地柔韧且鲁棒，以抗衡外部的扰动。我们想指出，自组织系统比传统人类技术优越，传统人类技术仔细地回避复杂性，分层地管理几乎所有的技术过程。例如，在合成化学里，不同的反应步骤通常被仔细隔离，用搅拌器来避免反应物的扩散。必须开发全新的技术以实现高级指导，并调节自组织系统对技术过程的潜力。自组织系统的优越性可以用生物系统加以说明，在生物系统中，复杂的产物可以以无与伦比的精度、效能和速度形成！ 

非平衡热力学的结果接近于柏格森和怀特海表达的观点。大自然确实与产生无法预测的新鲜事物相关，“可能”的确比“实在”更丰富。我们的宇宙遵循一条包含逐次分岔的路径，其他的宇宙可能遵循别的路径。值得庆幸的是，我们遵循的这条路径产生了生命、文化和艺术。 

我青年时的梦想，是献身于解决时间之谜来求得科学与哲学的统一。* 非平衡物理学表明这一梦想完全可能成真。本章描述的结果促使我更进一步在微观层次上探索时间的概念。我强调了涨落的作用，但什么是涨落之源？我们如何能够调和它们的性态与基于自然法则传统表述的确定性描述呢？倘若我们做到了，就抹煞了近平衡过程与远离平衡过程之间的差别。更有甚者，我们竟然对像经典力学和量子力学这些人类思维独特和绝妙的结构提出质疑。 

我必须承认，这些想法不知造成了多少个不眠之夜。没有我的同事和学生们的支持，我可能早就半途而废了。 

*早在1937年，我在为一本学生杂志写的3篇短文里表达了这一梦想！ 

谢选骏指出：人说“我青年时的梦想，是献身于解决时间之谜来求得科学与哲学的统一。”——我看“献身于解决时间之谜来求得科学与哲学的统一”大概只能是一种“青年时的梦想”了。因为正如我看到的，“时间”只是碳基生物对于自己所生存的碳基世界的一种感觉——这当然是“基于自然法则”，但也仅仅限于碳基世界的自然法则，或曰碳基生物所感悟的自然法则。

【第三章 从概率到不可逆性】

I

我们在第二章已看到，不可逆过程描述了形成非平衡耗散结构的自然之基本特征。这样的过程在经典力学和量子力学的时间可逆定律所支配的世界里是不可能的。耗散结构需要时间之矢。而且，若想用这些定律引入的近似来解释耗散结构的出现是没有希望的。 

我始终坚信，认识耗散结构乃至更一般地认识复杂性的动力学起源，是当代科学最引人入胜的概念难题之一。如第一章所述，对于不稳定系统，我们必须在统计层次上表述动力学定律。这剧烈改变了我们对自然的描述。在这种表述中，物理学基本客体不再是轨道或波函数，而是概率。因此，我们到了18世纪物理学领域之外的“概率革命”的尾声。然而，面对这种激进结论的含意，为了得到不太极端的解答，我踌躇良久。在《从存在到演化》一书中，我写道：“在量子力学中，有些观测量的数值不能够被同时确定，即坐标和动量。（这是海森伯不确定度关系和玻尔互补原理的精髓。）在此，我们也有一个互补性——动力学描述与热力学描述之间的互补性。”这可能是解决与不可逆性联系在一起的概念难题的一个更不极端的方法。 

回顾过去，我对我早先著作中的这段叙述感到遗憾。如果存在一个以上的描述，那么谁来选择正确的描述呢？时间之矢的存在并没有带来方便，它是由观测强加的一件事实。然而，最近几年我们对不稳定系统动力学的研究结果，迫使我们在统计层次上重新表述动力学，并断言这一表述导致经典力学和量子力学的扩展。在本章，我将描述涉及到的某些步骤。 

近100年来，我们已经知道，甚至简单的概率性过程也有时间方向。在第一章我们已经提到过“无规行走”，另一个例子是由埃伦费斯特（Paul Ethenfest）和埃伦费斯特（TatianaEhrenfest）提出的“瓮模型”（见图3.1）。 

假设在瓮A和瓮B中分布有N个物体（例如球），以规则的时间间隔（例如每秒）随机地选取一个球，从一个瓮移到另一个瓮中。设在时刻n，A里有k个球，故B里有N-k个球。则在时刻n＋l，A里有k－l个球或者k＋1个球。这些是明确定义的转移概率。让我们继续进行这场游戏。我们预计，作为球交换的结果，我们将达到每个瓮中约有N/2个球的情况。但是，涨落将不断出现。我们甚至有可能返回到时刻n时瓮A中再次有k个球的情况。正是在概率分布层次上我们看到趋于平衡的不可逆趋向。无论起点如何，可以证明，经n次转移后在一个瓮中找到 k个球的概率pn（k），当n→∞时趋于二项分布N!/（k!(N-k)!）。这一表达式有k＝N/2的最大值，而且考虑了分布中的涨落。在玻尔兹曼模型中，最大熵恰好对应于这个二项分布。 

埃伦费斯特模型是“马尔可夫过程”（或叫“马尔可夫链”）的一个范例，是以俄国大数学家马尔可夫（Andrei Markov）的名字命名的，他最先描述了此种过程。一旦我们有了概率描述，就常常能够导出不可逆性。但我们如何将概率性过程与动力学联系起来呢？这仍是根本性的难题。 

我们已经看到，统计物理学或群体物理学的先驱们已经在这一方向上迈出了基本的一步。麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯和爱因斯坦都强调过由概率分布ρ描述的系综的作用。那么，一个重要问题是，一旦达到平衡，这一分布函数的形式是什么？设q1,…，q2和p1，…，Ps分别为构成该系统的粒子的坐标和动量。在第一章，相空间由坐标和动量来定义。我们还引入了概率分布ρ（q，p，t）（参见第一章第Ill节）。现在，我们将用单个字母q表示所有坐标，用单个字母p表示所有动量。当ρ变成与时间无关时，达到平衡。所有教科书中都证明，当ρ只依赖于总能量时，才能发生这种情况。第一章第III节提到，总能量是动能（粒子的运动所致）与势能（粒子间的相互作用所致）之和。当用q和p表达时，总能量叫做哈密顿量H（p，q），它随时间保持不变。这就是能量守恒原理，即热力学第一定律。所以，在平衡时，ρ是哈密顿量H的函数是很自然的。 

一个重要的特例，是所有系统都具有相同能量E的系综。在整个相空间，除分布函数为常量的表面H（p，q）＝E外，其余任何地方分布函数均为零。这叫做“微正则系综”。吉布斯证明，这样的系综确实满足平衡热力学定律。他还考察了其他系综，如所有系统都与处于温度T的热库发生相互作用的“正则系综”。这导致了分布函数指数地依赖于哈密顿量，ρ现在正比于exp（-H/kT），其中T是热库的温度，k是玻尔兹曼常量（该常量使得指数成为量纲一的量）。 

一旦平衡分布给定，我们就可以计算所有的热力学平衡性质，诸如，压强、比热等。我们甚至可以超出宏观热力学，因为我们能够包括涨落。一般认为，在平衡统计热力学的广泛领域里不存在什么遗留的概念困难，只存在大部分可以用数值模拟来解决的计算困难。系综理论应用于平衡情形无疑十分成功。请注意：吉布斯所作的平衡热力学的动力学诠释是借助系综，而不是轨道。为了包含不可逆性，我们必须扩展这一方法。 

根据经典物理学和量子物理学，在轨道层次（或波函数层次）不存在时间建序，因为未来和过去扮演着相同的角色，这十分自然。然而，在统计描述的层次上用分布函数会发生什么情况呢？我们来观察一杯水。在这个玻璃杯中有数目庞大的分子（1023数量级）。从动力学观点来看，正如第一章所定义的，这是一个不可积庞加莱系统，因为存在着我们无法消除的分子间相互作用。我们可以把这些相互作用现为分子间的碰撞（在第五章，我们将更精确地定义“碰撞”这一术语），并且用统计系综 ρ来描述包含大量碰撞的水。水在变老吗？如果我们只考虑单个的水分子，它们在地质时间尺度是稳定的，水肯定没有变老。然而从统计描述的观点来看，在此系统中存在着自然时间秩序。老化是群体的属性，恰如生物进化的达尔文理论中的情况。它是趋于平衡分布的统计分布，如上面定义的正则分布。要描述这种向平衡的趋近，我们需要关联概念。 

考虑依赖于两个变量x1和x2的概率分布ρ（x1，x2）。若x1和X2彼此无关，则我们有因式分解ρ（x1，x2）＝ρ1（x1）ρ2（x2）。于是，概率ρ（x1，x2）是两个概率之积。反之，若ρ（x1，x2）不能分解因子，则意味着x1与x2关联。现在我们回到那杯水中的分子。水分子之间的碰撞有两个效应，一是使速度分布更对称，二是产生关联（见图3．2）。但两个关联的粒子还会与第三个粒子碰撞，于是二粒子关联转换为三粒子关联，如此等等（参见图3．3）。 

我们现在得到一个以时间为序的关联流。对这一关联流很有价值和激起争论的类比就是人的交流。两个人相遇交谈，从而在某种程度上修改他们的看法。这些修改带给随后的相遇，又进一步修改观点。这一现象叫传播。社会中存在交流流，好比物质中存在关联流。当然，我们也可以想象逆过程通过破坏关联使速度分布不那么对称（见图3．4）。 

因此，我们需要一个随着时间的推移使速度分布更加对称的过程行将有效的因素。我们将看到，这恰恰是庞加莱共振的作用。我们现在开始瞥见包含不可逆性的统计描述，它将是导出平衡分布的关联动力学。 

图3．3所示依时间为序的关联流的存在，已由计算机模拟得到证实。我们也可以再现通过时间反演（其中我们反演粒子的速度）产生如图3．4所示的过程。但我们只能对短期时间和有限数目的粒子实现这种反演关联流，此后，我们重新具有包括使系统趋于平衡的数目越来越大的粒子的关联流。 

在统计层次上给出不可逆性的意义的这些结果，在将近30年前就已经得到，但目前仍有一些基本问题有待解决。如何在统计描述层次产生不可逆性，而不在我们借助轨道来描述动力学的时候产生不可逆性？这是否是我们的近似所引起的？而且，（例如在计算机实验里）我们观察到的渐次关联，也许是计算机时间限制所引起的？显然，通过碰撞制备产生关联的不关联粒子，比制备能够导致其中的关联被破坏的系综，所需程序要短。 

但是，为什么要从概率分布入手？概率分布描述轨道丛或系综的性态。我们采用系综到底是因为我们“无知”，还是像第一章讨论的那样隐含有更深刻的原因？对于不稳定系统，系综与个体轨道相比确实显示出新的特性。这就是我们现在将用若干简单例子加以说明的东西。 

II  

在本小节里，我们将关注确定性混沌，以及一种特别简单类型的混沌二者都对应于混沌映射。与在普通动力学中发生的情况相反，映射中的时间仅以离散间隔起作用，比如在第I节中我们讨论过的埃伦费斯特瓮模型。因此，映射表示动力学的简化形式，它使我们比较容易把个体描述层次（轨道）与统计描述进行比较。我们将考察两种映射。第一个例子描绘简单周期性态；第二个例子描绘确定性混沌。  在第一个例子里，我们考虑“运动工程”xn+1＝xn+ 1/2（mod l）。mod 1的意思是，我们只处理0和1之间的数。经过两次推移后，我们回到初始点（即x0=1/4，x1=3/4,x2=3/4+2/4=5/4=1/4）。这种情况如图3.5所示。 

不考虑由轨道定位的单个的点，而考虑由概率分布ρ（x）描述的系综，是很有意义的。轨道对应于系综的特殊集合，其中，坐标X取明确定义的值Xn，分布函数ρ则退化成单个点。第一章第III节曾提到，这可以写为ρn（x）=δ(x-xn)。（δ函数是除了x＝xn外其余所有值皆为零的一种函数的符号。）用分布函数ρ，映射可以表达成ρn+1（x）与ρn（x）之间的关系。故我们可以写成ρn+1（x）＝Uρn（x）。形式上，ρn+1通过作用于ρn（x）上的算符U而得到。这个算符称为佩龙一弗罗贝尼乌斯算符。在这一点上，它的显式对我们并不重要，但值得注意的是，并没有在U的结构中引人新的元素（运动方程除外）。显然，系综描述必须把轨道描述作为一种特例，因而我们有δ（x－xn+1）＝Uδ（x-xn）。这只不过是将运动方程重写的一种方法，因为，推移一次后，Xn就变成了Xn＋1。然而，主要问题在于：这是唯一的解，还是作为由不能用轨道表达的佩龙-弗罗贝尼乌斯算符所描述的系综演化的新解？在我们周期映射的例子中，回答是否定的。对于稳定系统，个体轨道与系综的性态之间没有任何差别。对于不稳定动力学系统，正是个体观点（对应于轨道或波函数）与统计观点（对应于系综）之间的这一等价性被打破了。 

混沌映射最简单的例子是伯努利映射。这里，我们把0和1间的数值每一步都乘以2，得到运动方程：xn＋1＝2xn （mod 1）。这个映射如图3．6所示。运动方程再次成为确定性的，一旦我们已知xn，则xn＋1的数值也就确定了。这里我们有一个确定性混沌的例子，之所以如此称呼，是因为如果我们用数值模拟来跟踪轨道，就会发现轨道是无常的。因为坐标x在每一步都乘以2，两条轨道之间的距离将为（2n）=exp（nln2），仍然是mod 1。用连续时间t，这可以写成exp(t λ），其中λ=ln2，λ称为李雅普诺夫指数。这表明，轨道指数地发散。这种发散就是确定性混沌的标志。若我们等待足够长的时间，则轨道最终将趋近0与1之间任意选择的任何点（参见图3．7）。这里，我们有一个导出随机性的动力学过程。过去，确定性宇宙中的这一表现流被许多大数学家反复研究过，诸如克罗内克（Leopold Kronecker（1884））和外尔（Hermann Weyl（1916））。按照普拉托（Jan von Plato）的说法，类似的结果早在中世纪就已得到，所以，这肯定不是一个新问题。然而新鲜之处在于，把随机性与算符理论联系起来的伯努利映射的统计表述。 

我们现在转向用佩龙-弗罗贝尼乌斯算符的统计描述上来。在图3．8中，我们看到算符U对分布函数的影响。轨道描述的差异是显著的，因为分布函数ρ（x）很快变为常量。因此，我们断言，用轨道描述的一方与用系综描述的另一方之间的基本差异必然存在。总之，轨道层次上的不稳定性导致统计描述层次上的稳定性。 

这如何可能呢？佩龙-弗罗贝尼乌斯算符仍允许轨道描述δ（x-xn+1）=Uδ（x-xn），但意料之外的特点是，它还允许只适用于统计系综而不适用于个体轨道的新解。个体观点与统计描述之间的等价性被打破了。 

这件令人震惊的事实揭开了数学和理论物理学的新篇章。虽然混沌问题不能在个体轨道层次上加以解决，但它能在系综层次上得到解决。我们现在可以谈论混沌定律。我们将在第四章里看到，我们甚至可以预言分布ρ趋向平衡的速率（对于伯努利映射它是常量），并建立这一速率与李雅普诺夫指数之间的关系。 

我们怎么理解个体描述与统计描述之间的差异呢？在第四章，我们将更详细地分析这一情况。我们将看到，这些新解需要分布函数光滑，这就是为什么此种新解不适用于个体轨道的原因。用δ（x-xn）表示的轨道不是光滑函数，因为它当且仅当x＝xn时不为零，当x≠Xn时为零。 

因此，用分布函数的描述比从个体轨道导出的描述更加丰富，这和我们在第一章第III节所得出的结论一致。对于不稳定映射，轨道仅是佩龙-弗罗贝尼乌斯方程的特解。这也适用于具有庞加莱共振的系统（参见第五、第六章）。就概率分布而言，有时间方向的关联流是这些新解中的要素，而无时间方向的过程存在于个体轨道层次。 

我们方法根本性的妙招，是打破个体描述与统计描述之间的等价性。下一章我们将更详细地讨论在统计层次出现于混沌映射中的新解。 

我们现在发现自己所处的情况令人联想起我们在热力学中遇到的情况（见第二章）。平衡热力学的异常成功，妨碍了其中出现耗散结构和自组织的非平衡情形中物质的新属性的发现。类似地，经典轨道理论和量子力学的成功，阻碍了动力学向统计层次的扩展，阻碍了把不可逆性结合到对自然的基本描述之中。 

谢选骏指出：“不可逆过程”不是非人的物理过程，而是碳基生物的宿命过程——自己的生命既然只有一次，时间当然就是不可逆的了！

【第四章 混沌定律】

I

在第三章，我们阐述了使我们能够对于不稳定动力学系统扩展经典力学和量子力学的要素：打破个体描述（用轨道）与统计描述（用系综）之间的等价性。现在，我们想就简单混沌映射更贴近地分析这种不等价性，并说明这一结果如何与数学的最新进展相关联。我们先回到伯努利映射。如前所述，这是确定性混沌的一个例子。 

根据运动方程xn+1＝2xn（mod 1），一旦我们已知初始条件x0，则对于任意的n，都能够计算xn。然而，一个随机性要素仍然呈现出来。在0和1之间的任意数x可以用二进制数字系统表示：x=u0/2+u-1/4+u-2/8…，其中ui=0或1（我们用负下标u-1、u-2来引入将在第III节中研究的面包师变换）。于是，每个数xn都用一系列数字来表示。不难证明，当它把数ui向左边移动时，伯努利映射导出推移un'=un-1（例如，u'-2＝ u-3）。数列 u-1，u-2，…中的每个数的值与其他数的值无关，所以每一逐次推移的结果像掷硬币一样是随机的。这个系统叫做“伯努利推移”，以纪念18世纪大数学家伯努利（Jakob Bernoulli）在机遇游戏中的开创性工作。在这里，我们还可以看到对初始条件的敏感性：仅有微小差别的两个数（比如说，u-40不同，即差异小于2-39），在40步后竞相差1/2。我们已解释过，这种敏感性对应于一个正李雅普诺夫指数，当x在每一步都加倍时，它的值为ln2（参见第三章第II节）。 

伯努利映射从一开始就引入只指向一个方向的时间之矢。如果不考虑 xn+1＝2xn（mod 1），而考虑映射xn+1＝1/2 xn，我们会在x＝0处发现一个单点吸引子。时间对称性在运动方程层次被打破，故运动方程不是可逆的。这和牛顿描述的动力学系统形成对照，因为牛顿运动方程对于时间反演是不变的。 

在这一关头要牢记的最重要一点是，轨道不足胜任。轨道不能描述混沌系统的时间演化，即使混沌系统由确定性运动方程所支配。迪昂（Pierre－Maurice Duhem）早在1906年就指出，仅当我们对初始条件作少许改变时，轨道保持几乎相同，轨道概念才是一种适当的表示方式。用轨道描述混沌系统恰恰缺少这种稳健性。这正是对初始条件敏感性的含义：两条轨道从我们所能想象的尽可能靠近的两点出发，随着时间的推移，它们将按指数发散。 

相反，在统计层次上描述混沌系统没有什么困难。因此，正是在统计层次上我们必须表述混沌定律。在第三章，我们引入了佩龙-菲罗贝尼乌斯算符U，它把概率分布ρ（x）变换成ρ n+1（x）。我们得出结论：存在着不适用于个体轨道的新解，本章中我们想要确认的正是这些新解。对佩龙-弗罗贝尼乌斯算符的研究是一个发展很快的领域，它在这里特别有意义，因为混沌映射或许是显示不可逆过程的最简单系统。 

玻尔兹曼将他的思想应用到包含庞大数量分子（10 23 数量级）的气体，但在这里正好相反，我们只处理少量自变量（伯努利映射仅有一个自变量，我们将简要考察的面包师映射也只有两个自变量）。我们将不得不再次摈弃此种论点，即不可逆性只是因为我们的测量受限于近似而存在。我们先来确认与统计描述相联系的一类新解。 

II  

我们如何在统计层次上求解动力学问题？首先我们必需确定分布函数ρ（x），以便能观察到复现关系 ρ n+1（x）=U ρ（x）。（n+1）次映射后，分布函数ρ n+1（x）由作用于 ρ n（x）上的算符U所得到，ρn（x）是n次映射后的分布函数。在经典力学和量子力学中我们将遇到同一类型的问题。至于其原因，我们将在第六章解释。算符表述首先是在量子理论中引入的，然后扩展到了其他物理学领域，最有名的是统计力学。 

算符不过是如何作用在给定函数上的一种规定而已，它可以包括乘法、微分及其他任何数学运算。要定义算符，我们必须明确其使用范围。算符作用于什么类型的函数上？这些函数是连续的，有界的，还是具有其他性质？这些性质定义了函数空间。 

一般说来，算符U作用在函数f（x）上会把它变换成不同的函数。（例如，若U是一个导数算符 d/dx，则Ux2＝2x。）但是，有些函数当我们用U作用于它们时保持不变，它们只是乘上了一个数。这些特殊的函数称为算符的本征函数，与本证函数相乘的那个数称为本征值。在上面的例子中，ekx是一个本征函数，相应的本征值是k。算符分析中的一个基本定理指出，我们可以用算符的本征函数和本征值来表达算符，本征函数和本征值都依赖于函数空间。其中特别重要的是所谓“希尔伯特空间”，它已被从事量子力学研究的理论物理学家仔细研究过。它包括诸如 x或sinx此类的“正经函数”，但不含我们将不可逆性引入到统计描述之中所需的奇异广义函数。物理学中每一个新理论都需要新的数学工具。这里，对于不稳定动力学系统来说，基本的创新之处是，我们必须走出希尔伯特空间。 

在阐述了这些预备知识之后，我们再回到伯努利映射。在这种情况下，我们很容易推导出演化算符U的显式，从而得到ρn+1（x）＝Uρn(x)=1/2[ρn(x/2)+ρn((x+1)/2)。这个方程意味着在（n＋1）次迭代之后，点x处的概率ρn+1（x）由点x/2和(x+1)/2处的ρ n（X）值所确定。作为U形式的结果，若ρn是常数且等于α，则ρn＋l也等于α，因为Uα＝α。一致分布ρ＝α，对应于平衡态。它是通过推移迭代，对于n→∞时得到的分布函数。 

相反，若ρn（x）＝x，我们求得ρn+1（x）=1/4+x/2。换句话说，Ux＝1/4+x/2。算符U的作用是将函数x变换成另一个函数1/2+x/2。但是，我们不难求如上所定义的本征函数，即由算符乘以常量而复制一个相同的函数。在例子U(x-1/2)＝1/2(x-1/2)中，本征函数是x-1/2，本征值1/2。若我们重复伯努利映射n次．则得到Un(x－1/2)=(1/2)n(x-1/2)，当n→∞时．它趋于0。因此，（x-1/2)对 ρ（x）的贡献以与李雅普诺夫指数相关的速率被很快衰减。函数x－1/2属于一簇叫伯努利多项式的多项式，记为bn（x），它们是具有本征值为伯努利多项式的叠加形式时，高次多项式首先消失，因为它们的衰减因子较大。这就是分布函数很快趋于常量的原因。最后，只有B0（x）＝1幸存。 

现在，我们必需用伯努利多项式来表达分布函数ρ和佩龙-弗罗贝尼乌斯算符U。然而在我们描述结果之前，我们应当再次强调“正经函数”与“奇异函数”（又称广义函数或者广义分布，不要把它和概率分布相混淆）之间的区别，因为这至关重要。最简单的奇异函数为 δ函数δ（x）。我们在第一章第III节中看到，δ（x－x0）对于x≠x0。的所有值均为零，对于x＝x0则为无穷大。我们已经注意到，奇异函数必须与正经函数一道使用。例如，若f（x）是一个正经连续函数，则积分∫dx f（x）δ（x－ x0）＝f（x0）有明确定义的含义。反之，包含奇异函数之积的积分，诸如∫dx δ（x－x0）δ（x－x0 ）＝δ（0）＝∞发散，故无意义。 

我们的基本数学难题是，用本征函数和本征值来定义算符U，这称为算符U的谱表示。一旦我们有了这种谱表示，就可以用它表达Uρ，即佩龙-弗罗贝尼乌斯算符对概率分布ρ的作用。这里，我们得到了一个对于确定性混沌来说非常重要的情形。我们已经得到了一个本征函数集合，伯努利多项式（x），它是正经函数，但是仍存在另一个集合~Bn（X），它由与δ函数的导数相关的奇异函数构成。为得到U的谱表示和Uρ，我们需要这两个本征函数集合。结果，伯努利映射的统计表述只适用于正经概率函数ρ，而不适用于对应于由δ函数所表示的奇异分布函数的单一轨道。U的谱分解用于δ函数时包含发散且无意义的奇异函数之积。个体描述（用δ函数表示的轨道）与统计描述之间的等价性被打破了。然而，对于连续分布ρ，我们得到超出轨道理论的一致结果。我们能够计算趋于平衡的速率，从而得到一个在伯努利映射中发生的不可逆过程的明晰的动力学表述，这个结果证实了我们在第一章第III节中的定性讨论。概率分布考虑了相空间的复杂微结构。用轨道对确定性混沌进行描述对应于过分理想化，不能够表达这种趋向平衡。 

这里，我们遇到了现代数学中的几个最紧要问题。事实上，我们将在第五章和第六章看到，确定本征函数和本征值是统计力学和量子力学的核心问题。对混沌也一样，这里的目的是用算符（例如U）的本征函数和本征值来表达算符。我们成功地做到了的时候，就得到了算符的谱表示。在量子力学中，此种谱表示在通过正经函数的简单情形里已经取得，所以我们使用希尔伯特空间。量子力学与希尔伯特空间中的算符分析之间的联系是如此紧密，以至于量子力学往往就被当作希尔伯特空间中的算符分析。在第六章，我们将看到这通常不是那么回事。 

为了把握现实世界，我们最终必须离开希尔伯特空间。在混沌映射情形里，我们必须走出希尔伯特空间，因为我们既需要是正经函数的Bn（x）又需要是奇异函数的~Bn（x），于是，我们可以谈论受控的希尔伯特空间或盖尔范德空间。用更专门的术语来讲，我们得到了佩龙-弗罗贝尼乌斯算符的不可约谱表示，因为它仅适用于正经概率分布而不适用于个体轨道。这些特征是根本性的，由于它们是不稳定动力学系统的典型。我们将在第五章我们对经典动力学的推广和第六章量子力学中再次见到它们。我们不得不离开希尔伯特空间，其物理原因与上文提及的持续相互作用有关，这种相互作用需要整体的非局域描述。只有在希尔伯特空间之外，个体描述与统计描述之间的等价性才被无可挽回地打破，不可逆性才结合到自然法则之中。 

III  

伯努利映射不是一个可逆系统。我们前面提到，在运动方程的层次上已经存在时间之矢。我们的主要问题是描述在可逆动力学系统中出现的不可逆性，所以现在我们考察面包师映射或面包师变换，它是伯努利映射的推广。我们取一个边长为1的正方形。首先，将此正方形技成长为2的矩形，然后再把该矩形平分，建成一个新的正方形。考虑正方形的下部，我们看到，这一过程（或映射）经过一次迭代之后，下部分成了两条（见图4．1）。而且，此种变换是可逆的：逆变换首先将正方形重新变形成长为2、宽为2的矩形点后使每一点都回到其初始位置。 

就伯努利映射而论，运动方程非常简单：在每一步，当O≤x<1/2时，坐标（x，y）变成（2x,y/2），而且当1/2<x≤1时,坐标（x，y）变成（2x－1，(y+1)/2）。要得到逆面包师变换．我们只需将x和y互换。 

在面包师变换中，两个坐标扮演着不同的角色。水平坐标x是膨胀坐标，它对应于伯努利映射中的x，因为它每进行一次映射都乘以2（mod 1）。我们还有一个压缩坐标y，所以正方形的面积保持不变。当正方形被拉长成矩形时，在垂直坐标方向上的点更靠近在一起。由于每一次变换后沿水平坐标x两点间的距离加倍，所以在n次变换后，距离要乘以2n。我们把2n改写成enln2。若用变换次数n来衡量时间，则李雅普诺夫指数为ln2，恰如在第II节中考虑的伯努利映射。另外还有一个具有负值的李雅普诺夫指数-ln2，它对应于压缩方向y。 

面包师变换中的逐次迭代的效果，值得给予与我们在伯努利映射中所给予的同样程度的重视（参见图3．7）。这里，我们从位于正方形的一小部分中的诸点开始（见图4．2），我们在此可以清楚地看到正李雅普诺夫指数的拉伸效果。因坐标x和y受限于区间[0，1]，这些点重新投射，在整个正方形得到均匀分布。我们还可以用数值模拟证明，若我们从概率ρn（x，y）出发，犹如伯努利推移的情形那样（见图3．8），则分布将很快趋于均匀。 

通过把面包师变换表示为伯努利推移，正如我们在第1节中所做的那样，我们可以加深对面包师变换机制的认识。 

为此，我们把单位正方形的每个点（x，y）与二进制表示所定义的双无穷数列{un}联系起来： 

其中，un可取值0或1。每个点 x，y由级数…u-2,u-1,u0，u1,u2…表示，其中，…u-2，u-1，u0 O对应于膨胀坐标x，而图形按照迭代次数（它代表时间）的顺序排列。（这些数值模拟是德里贝的工作。）u1，u2…对应于压缩坐标y。例如，点x=1/4、y=1/4将表示为u-1＝1，u2＝1，其他所有un都为0的一个级数。把这些表达式代入运动方程，我们得到推移公式un'＝un-1，这又是一个伯努利推移。我们看到，包含在初始条件中的信息包括了该系统过去和未来的全部历史（见图4．3）。 

面包师变换的逐次迭代，使得阴影区和空白区碎裂，产生数目不断增加的不连通区域。注意，数字U0确定相空间代表点是处于单位正方形的左半部（u0 ＝0）还是右半部（u0＝1）。数列 un，…可以通过掷硬币来确定，故 un的时间迭代 u'n＝Un-1，u''n=un-2。将具有相同的随机性。这表明，点出现于正方形的左半部或右半部的过程可被视为伯努利推移。 

面包师变换也具有所有动力学系统都具有的一个重要性质，叫复现。考虑点（x，y），对于该点，序列{un}用二进制数表示，它无论是有限的还是无穷的，都是周期性的，故x和y都是有理数。既然所有的Un都以同样的方式推移，那么这一类型的所有状态在一定的时间周期之后都会同样地再循环。这对于大多数其他状态都同样成立。为了说明这一概念，我们考虑无理数点（X，y）的二进制表示，它包含无穷多的非平凡的、不重复的数字。可以证明，几乎所有的无理数都包含无穷个有限数列。因此，在位置0附近2m个数字的给定序列（它确定系统直至2-m误差的状态）将在推移效应的作用下无穷次地重新出现。既然m可以想取多大就取多大（虽然有限），那么这就意味着，几乎每一个状态都将无穷多次地任意趋近任何点（当然也包括初始位置）。换句话说，大部分轨道将经过整个相空间。这就是著名的庞加莱复现定理。长期以来，复现性连同可逆性被提出作为反对真正耗散过程的存在的重要论据。但现在这个观点不再得到支持了。 

总之，面包师变换是可逆的、时间可逆的、确定性的、复现的和混沌的。用这个例子说明这些特性特别有益，因为这同一些特性刻画了许多现实世界的动力学系统。我们将看到，尽管有这些特性，混沌允许我们通过在统计层次上进行描述来建立真正的不可逆性。 

保守系的动力学包含运动定律和初始条件。此处的运动定律虽然很简单，但有必要详细分析初始条件的概念。单个轨道的初始条件对应于无穷集{un}（n＝－∞到+∞）。但是在现实世界中，我们只能通过有限的窗口进行观察。在目前的情形下，这意味着我们能够控制一个任意的但是有限的数列un。假定这个窗口对应于u-3u-2u-1u0.u1u2u3，其他所有的数字都是未知数字（圆点表示把x和y的数字分开）。伯努利推移Un'＝un-1意味着，在下一步，前一个序列被u-4u-3u-2u-1·u0u1u2所代替，其中包含未知数字u-4。更准确地说，由于正李雅普诺夫指数的存在，我们需要以N＋n位数字的精度知道该点的初始位置，以便在n次迭代后能够以N位数字的精度确定它的位置。 

我们在第一章看到，解决这一难题的传统手段是引入粗粒概率分布。这是埃伦费斯特夫妇最先提出的，这样的分布不能用单个点而是用区域进行定义。但是，扩张流形上的两个点，即使在时刻0由给定有限精度的测量是不可分辨的，但以后将随时间而分离，从而可观测。因此，传统的粗粒化不适用于动力学演化。这就是我们需要更精致方法的原因之一。 

但首先，我们应当详细分析用面包师变换趋于平衡的含义是什么。尽管像所有的动力学系统那样，面包师变换是可逆的，但对于 t→+∞和t→－∞的演化却是不同的。在t→+∞时，我们得到越来越多的水平窄条（见图  4． 3）。相反，在t→-∞时，我们得到越来越多的垂直窄条。 

我们看到，对于混沌映射，动力学导致两种类型的演化。所以，我们得到两个独立的描述，一个描述刻画在未来（t→+∞）趋向平衡，另一个描述刻画在过去（t→－∞）趋向平衡。我们在后面将看到，此种动力学分解对于混沌映射和不可积经典系统及量子系统是可能的。对于简单动力学系统，无论是谐振子还是二体系统，此种分解均不存在，因为未来和过去不可分辨。对于混沌映射，我们应当保留两个描述中的哪一个？我们将反复回到这一问题上来。眼下，我们考虑所有不可逆过程都具有的内在的普适性。大自然中一切时间之矢都有相同的指向。它们都在同一时间方向产生熵，这据定义就是未来。因此，我们必须保留对应于我们的未来（即对于t→+∞）达到平衡的描述。 

在第一章里，我们提到过与面包师映射相联系的时间佯谬：面包师映射描述的动力学是时间可逆的，但不可逆过程却在统计层次出现。像在伯努利映射中一样，我们可以引入由ρn+1（x,y）＝Uρn（x，y）所定义的佩龙-弗罗贝尼乌斯算符U。但存在着根本性的差异。一个普遍定理指出，对于可逆动力学系统，存在着仅包含“正经函数”的在希尔伯特空间上定义的谱表示。而且，在这个谱表示中没有衰减，因为本征值为mod 1。这种谱表示对面包师变换也存在，但对我们没有什么意义，因为它不提供任何与轨道相关的新信息，我们只不过回到δ(x-xn+1)δ（y-yn+1）=Uδ（x－xn）δ（y-yn），一个等价于轨道描述的解。 

为了获得附加信息，如同我们对伯努利映射所做的，我们必须走出希尔伯特空间。就最近才得到的广义空间的谱表示而言，本征值与伯努利映射中的 1／2m相同。本征函数像伯努利映射中的 ~Bn(x)那样是奇异函数。这些表示再次是不可约的，它们仅适用于适当的检验函数，这迫使我们把我们自己眼于连续分布函数，用奇异δ函数表示描述的单轨道除外。像伯努利映射情形一样，个体描述与统计描述之间的等价性被打破了。统计描述只包含趋近于平衡，从而包含不可逆性。 

然而，与伯努利映射相比，面包师映射有一个重要的新特点：佩龙-弗罗贝尼乌斯方程既适用于未来，也适用于过去（ρn+1=Uρn和ρn-1＝U-1ρn，这里 U-1是U的逆）。在希尔伯特空间谱表示的框架下，不论n1和n2的符号（正号指未来，负号指过去）是什么，均有  Un1+n2＝Un1Un2，所以这没有什么差异。希尔伯特空间可以描述为一个动力学群。相反，对于不可约谱表示，未来和过去之间存在着根本性的差异，Un的本征值表达为（1/2m）n＝e-n(mln2)。这个表达式对应于未来的衰减（n＞0），以及过去的发散（n＜0）。现在，存在着两种不同的谱表示，一个对应于未来，另一个对应于过去。包含于轨道描述（或希尔伯特空间）中的这两个时间方向现在被分开了。动力学群分成了两个半群。如上所述，根据我们所有不可逆过程都指向同一方向的观点，我们必须选择在我们自己的未来达到平衡的那个半群。自然本身由区分过去与未来的半群所描述，存在着一个时间之矢。结果，动力学与热力学之间的传统冲突被化解了。 

总之，只要我们考虑轨道，谈论混沌定律似乎就是矛盾的，因为我们处理混沌中负的方面，诸如导致不可计算性和表观无规性的轨道的指数发散。当我们引人在所有时间都有效且可计算的概率描述时，情况会发生戏剧性的变化。因此，对于混沌系统而言，动力学定律必须在概率层次上进行表述。在上面研究的简单例子中，不可逆过程仅与李雅普诺夫时间相联系，然而我们的研究已扩展到更一般的映射，它们包括诸如扩散过程和其他各种输运过程此类的不可逆现象。 

IV  

第一章提到，统计描述成功地应用于确定性混沌，源于它考虑了相空间中复杂的微结构。在相空间的每一有限区域中，都存在指数发散轨道。李雅普诺夫指数的定义包含相邻轨道的比较。引人注目的是，不可逆性已出现在仅包含几个自由度的简单情况之中。它当然是对基于近似之上的不可逆性的拟人解释的一个打击，这些近似是我们自己假定引入的。这一解释在玻尔兹曼失败后得到表述，不幸的是今天仍然被广为传播。 

诚然，若以无穷精度已知初始条件，则仍然存在轨道描述。但是这不对应于任何现实情况。无论何时我们完成实验，通过计算机也好，通过某些其他手段也罢，我们所处理情况的初始条件都只能以有限精度给出，且对混沌系统而言，导致时间对称性破缺。同理，我们也可以设想无穷速度，从而不再需要建立于最大速度（即真空中的光速c）存在之上的相对论。但是，速度大于c的此种假设不对应于任何已知的可观测实在。 

映射是不能抓住时间之真正连续性的理想化模型。我们现在要把注意力转向较为现实的情况，转向对我们来说将具有特殊重要性的不可积庞加莱系统。在那里，个体描述（轨道或波函数）与统计描述之间的破裂更加惊人。对于这些系统，拉普拉斯妖无能为力，不管它对现在的了解是有限的还是无穷的。未来不再是给定的未来，用法国诗人瓦莱里（PaulValery）的说法，它变成了“构造”。 

谢选骏指出：人说“混沌理论是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在‘随机过程’形成的途径、机制的研讨。”——我看混沌理论就是对于生命机体突然崩溃死亡的描述总结。

【第五章 超越牛顿定律】

I

我们在第四章分析了表示简化模型的映射，现在提出我们探讨的核心问题：不稳定性和持续相互作用在经典力学和量子力学框架下起什么作用？经典力学是我们确定性的、时间可逆的自然描述之信念赖以建立的学科。要回答这一问题，我们首先必须与牛顿定律交手，与那些300年来支配理论物理学的方程交手。 

在处理原子和基本粒子时，经典力学没有量子力学有效。相对论表明，经典力学在处理高能物理或宇宙学问题时也必须得到修正。无论如何，我们要么引入个体描述（用轨道、波函数或场来表示），要么引入统计描述。值得注意的是，在所有层次上，不稳定性和不可积性都打破了这两种描述间的等价性。因此，我们必须依据我们置身其中的开放的、演化的宇宙来修正物理学定律的表述。 

如上所述，我们认为，经典力学是不完备的，因为它未包括与熵增加相联系的不可逆过程。为了在其表述中包括这些过程，我们必须包含不稳定性和不可积性。可积系统是例外。从三体问题开始，大部分动力学系统都是不可积的。对于可积系统，建立在牛顿定律基础上的轨道描述与建立在系综基础上的统计描述这两种描述方式是等价的。对于不可积系统，就并非如此。甚至在经典动力学中，我们都不得不使用吉布斯统计方法（见第一章第III节）。我们在第三章第I节看到，正是这一方法导出平衡热力学的动力学诠释。所以十分自然，我们还不得不采用统计描述，以包含驱使系统趋向平衡的不可逆过程。这样一来，我们可以把不可逆性吸收到动力学之中。结果，在统计描述的层次上出现了自洽地纳入动力学的非牛顿贡献。而且，这些新贡献使时间对称性破缺。因此，我们用得到的动力学概率表述可以解决时间可逆动力学与有时间方向的热力学观点之间的冲突。 

我们深知，这一步代表了与过去的决然背离。轨道总是被视为本原的、基本的交易工具。现在这种观点已不再正确。借用量子力学的术语（参见第VII节），我们将遇到轨道“坍缩”的情况。 

事后看来，我们不得不放弃了轨道描述并不令人感到惊奇。我们在第一章看到，不可积性由共振所致，共振表达了频率必须满足的条件。共振不是发生在空间中的给定点和时间上的给定时刻的局域事件。它们如此这般引入了对于局域轨道描述完全是外来的某些元素。然而，我们需要一种统计描述，以便在我们预期不可逆过程和熵增加的情况下来表述动力学。此种情况毕竟是我们周围世界所见到的情况。 

正如怀特海、柏格森和波普尔所设想的那样，非决定论现在出现于物理学中了。这不再是某种先验形而上学选择的结果，而是不稳定动力学系统所需的统计描述。过去几十年里，许多科学家提出了量子理论的重新表述或者扩展。但是，完全意想不到的是，我们现在有必要对经典力学加以扩展。甚至更加意想不到的是，经典力学的这种修正可以引导我们扩展量子理论。 

II  

我们在着手修正牛顿定律之前，先概括一下经典力学的基本概念。考虑质量为m的质点运动。随着时间的推移，它的轨道通过其位置r（t）、速度v＝dr／dt以及加速度a=d2r/dt2进行描述。牛顿基本方程通过表达式F＝ma把加速度a与力F联系起来。这个表达式包含经典惯性原理，即若没有力，则没有加速度，速度保持不变。当我们从一个观察者走向相对于第一个观察者作匀速直线运动的另一个观察者时，牛顿方程保持不变。这被称为伽利略不变性，在第八章我们将看到，它已被相对论深刻改变了。这里，我们只处理非相对论性牛顿物理学。 

我们看到，时间仅通过一个二阶导数进入牛顿方程。也就是说，牛顿时间是可逆的，未来和过去被认为起相同作用。而且，牛顿定律是确定性的。 

现在考虑更一般的情形，由N个粒子组成的系统。在3维空间里，我们有3N个坐标q1，…，q3N和3N个相应的速度v1,…，V3n。在现代动力学表述中，我们通常把坐标和速度（或者动量p1，…，p3n，在简单情况下p=mv）均视为自变量。第一章提到，动力学系统的态与相空间中的点相联系，它的运动与相空间中的轨道相联系。经典动力学中最重要的量是哈密顿量H，它定义为用变量q和p所表示的系统的能量。一般来说，H是动能Ekin（p）和势能v（q）之和（q或q代表所有自变量的集合）。 

一旦我们得到了哈密顿量H（p，q），就能够推导出运动方程，它确定坐标和动量随时间推移的演化。这一步骤对力学专业的所有大学生都熟悉。从哈密顿量导出的运动方程称为正则运动方程。牛顿方程是二阶的，即包含二阶时间导数；哈密顿方程与牛顿方程不同，它们是一阶的。对于单个自由粒子，H＝p2/2m，动量p随时间不变，坐标随时间呈线性变化，q=q0＝q0+pt/m。依照定义，对于可积系统，哈密顿量只可用动量来表达（如果有必要，可适当改换变量）。庞加莱研究了形如H＝H0（p）＋λV（q）的哈密顿量，即可积部分（“自由哈密顿量”H0）与相互作用所致的势能之和（又是后面要用到的标度无关因子）。他证明，这类哈密顿量通常不是可积的，这意味着我们不能消除相互作用和回到独立单位。我们在第一章提到，不可积性由与廉加莱共振相联系的发散分母所致。作为廉加莱共振的结果，我们不能解出运动方程（至少不能用耦合常数人的幂级数形式表示）。 

在下文里，我们感兴趣的主要是不可积的大庞加莱系统（简称LPS。我们已经看到，庞加莱共振与对应于各种运动模式的频率相联系。频率ωk依赖于波长k。（用光作例子，紫外光与红外光相比有较高的频率。和较短的波长k。）我们考虑频率随波长连续变化的不可积系统时，满足LPS的定义。系统所占据的体积足够大，大到表面效应可以忽略的程度，即满足这个条件。这就是为什么我们把这些系统叫做大庞加莱系统的原因。

LPS的一个简单例子，是一个频率为ω1的振子与一个给定场耦合之间的相互作用。在我们这个收音机和电视机的世纪里，我们都听说过电磁波这个词。电磁波的幅度由场确定，场由位置和时间的函数φ(x，t）描述。如本世纪初所确立的，场可以认为是频率为ωk的振荡的叠加，其波长k从系统本身的大小改变到基本粒子的尺度。在我们所考虑的振子-场相互作用中，每当场的频率ωk等于振子频率ω1时，就会发生共振。只要ω1＝ωk，在我们求解振子与场相互作用的运动方程时，就会遇到庞加莱共振1/(ω1-ωk)，它对应于发散。也就是说，当分母为零时，这些项趋于无穷大，而变得无意义。我们将看到，我们可以在我们的统计描述中消除这些发散。 

庞加莱共振导出一种混沌形式。事实上，大量计算机模拟表明，庞加莱共振导致随机轨道的出现，犹如确定性混沌的情形。在这种意义上，在确定性混沌与庞加莱不可积性之间存在着惊人相似之处。 

III  

 像前几章所做的那样，我们将考察概率分布ρ（q，p，t），它的时间演化很容易从正则运动方程推导出来。我们现在所处状况与对混沌映射相同，即用与佩龙-弗罗贝尼乌斯算符相联系的统计描述，代替运动方程。在经典力学中，我们还遇到称为刘维尔算符的演化算符，它通过方程确定ρ的演化。ρ的时间变化通过算符L作用于ρ上而获得。若分布函数是时间无关的，则Lρ＝0．这对应，热力学平衡。这样，如在第三章第I节中所看到的，ρ仅依赖于能量（或哈密顿量），它是一个运动不变量。 

 像在第四章对混沌系统所作的解释那样，在统计层次求解动力学问题需要确定L的谱分解。因此，我们必须确定L的本征函数和本征值。我们看到，谱分解依赖于我们在希尔伯特空间里用过（且对可积系统仍然适用）的“正经”函数空间。按照基础教科书中一个很重要的定理，算符L在希尔伯特空间里有实本征值ln，时间演化证明是振荡项的叠加。实际上，刘维尔方程的形式解是ρ(t)＝exp（－itL）ρ（0），振荡项exp（－itln）＝costln－isintln与本征值ln相联系，未来和过去在其中起着相同的作用。为包括不可逆性，我们需要像ln=ωn-iγn这样的复本征值。于是，这将产生对时间演化的指数 衰减， 它在未来（t＞ 0）减小，而在过去（t＜ 0＝增加，从而时间对称性被打破。 

但是，获得复本征值只有在我们离开希尔伯特空间才是可能的。现在，我们的主要目标是理解我们必须这么做的物理原因。这来自自然界中存在持续相互作用这个无可逃避的事实。我们考虑我们置身于其中的这个房间时，大气中的分子在不断地碰撞，这与诸如真空中有限数目的分子的瞬时相互作用完全不同。从而，大气中的分子在有限长的时间里相互作用，最终会逸入无穷。持续相互作用与瞬时相互作用之间的区别在从经典动力学向热力学的迁变中有至关重要的意义。经典动力学抽取一定数目的粒子，孤立地考察它们的运动，在相互作用永不停止时产生不可逆性。概言之，动力学在我们孤立地考察有限数目分子这个意义上对应于还原论观点。不可逆性则产生于一种更为整体的观点，其中我们把大量粒子所驱动的系统视为一个整体。要使这一区别更加清楚，我们将证明为什么需要奇异分布函数，且必须离开希尔伯特空间。 

IV  

瞬时相互作用可以用定域分布函数来描述。要描述像大气这样大的空间里的持续相互作用，我们需要退定域分布函数。为了更准确地确定定域分布函数与退定域分布函数ρ之间的区别，我们从一个简单的例子着手。在一维系统里，坐标x从-∞延伸到+∞，定域分布函数集中在这条线的有限区段上。一个特殊情况是定域在一个给定点上且随时间沿线运动的单个轨道。相反，退定域分布函数则扩展到整条线。这两类函数描述不同的情况。作为一个例子，我们考虑散射。在通常的散射实验中，我们制备一束粒子并将其射向障碍物（即散射“中心”），于是，我们有图5．l所示的3个阶段。 

在这个实验里，粒子束首先到达散射中心，然后与散射中心相互作用，最后又呈自由运动。这里，重要之点在于，相互作用过程是瞬时的。相反，对于退定域分布，粒子束扩展到整条轴，则散射既无开始亦无终止，于是我们有了所谓持续散射。 

在物理学史中，瞬时散射实验起了很重要的作用，它使我们得以研究基本粒子之间的相互作用，例如质子和电子间的相互作用。然而，在许多情况下，特别在像气体和液体这样的宏观系统内，我们有持续相互作用，因为碰撞永不停止。总之，瞬时相互作用与定域分布函数（如轨道）相关联；而持续相互作用与扩展到整个系统的退定域分布相关联。 

热力学系统由持续相互作用所表征，因而必须用退定域分布来描述。为了刻画热力学系统，我们必须考虑热力学极限，即在粒子数N和体积V都增加的情况下，它们的比（即浓度N／V）保持不变。尽管形式上我们考虑极限 N→∞，V－>∞，当然，根本不存在粒子数目无穷多的动力学系统（宇宙也不例外）。但这个极限只不过意味着，用1/N或1/V项描述的表面效应可以被忽略。在所有宏观物理学中，热力学极限起着核心作用。没有这一概念，我们甚至不能定义物质的状态，诸如气态、液态或固态，不能描述这些物态之间的相变，也不能区分第二章讨论过的近平衡和远离平衡这两种情况。 

现在我们来解释，为什么退定域分布函数的引入迫使我们离开那类正经函数，从而离开希尔伯特空间。为了做到这一点，我们必须考虑几个初等数学概念。首先，每一位数学专业的大学生都熟悉周期函数，如sin（2πx/λ)。当我们给坐标x加上波长λ时，这一函数保持不变，因为sin(2πx/λ)=sin(2π(x+λ)/λ)。其他的周期函数是cos(2πx/λ)，或是它们的复组合ei(2πx/λ)=cos(2πx/λ)+isin(2πx/λ)。我们通常用波矢k=2π/λ代替波长λ，并把指数eikz称为平面波。 

其次，傅里叶级数（或傅里叶积分）的经典理论表明，坐标X的函数，比如f（x），可以表示为对应于波矢（的周期函数的叠加，或更特别地，可以把f（x）表达为平面波eikx的叠加。在这一叠加中，每个平面波乘以幅度φ（k），φ（k）是k的函数。函数φ(k)称为f(x)的傅里叶变换。 

简言之，我们可以从坐标x的函数f(x)的描述变换成用波矢k的描述φ（k），当然，逆变换同样可能。注意到f（x）与φ（k）之间存在着一种对偶性亦很重要。若f（x）延拓一个空间间隔Δx（而在间隔外为零），则φ(x)延拓“谱”间隔Δk～1/Δx。当空间间隔Δx增加时，谱间隔Δk减小，反之亦然。 

在第一章第III节和第三章第II节，我们定义了奇异函数δ（x）。如我们所见，δ(x)仅在X＝0处不等于0，从而谱间隔Δx等于0，且当Δk～1/Δx时，谱间隔是无穷大。相反，退定域函数在Δx→∞时导致了以k为自变量的奇异函数，例如δ（k）。所以，退定域分布函数对于描述持续相互作用是一个要素。在平衡时，分布函数ρ是哈密顿量H的函数（见第三章第l节）。哈密顿量包含动能，动能是动量p的函数而不是坐标的函数。因此，哈密顿量包含具有奇异傅里叶变换的一个退定域部分。这样，奇异函数在我们的动力学描述中扮演着一个重要角色并不令人感到惊异。事实上，正是我们对这些函数的需求迫使我们离开希尔伯特空间。是哈密顿量的函数的平衡分布，已经处于希尔伯特空间之外了。 

V  

 我们现在借助刘维尔算符（参见第III节）将统计描述与轨道描述进行比较。我们感到很意外，这是由于统计描述引入了完全不同的一些概念，甚至在我们考虑的沿一条直线运动的自由粒子最简单的情况下已经显而易见。我们在第II节看到，粒子的坐标q随时间呈线性变化，而动量p则保持不变。相反，统计描述用与q的博里叶变换相联系的波矢k和动量P来定义。我们研究声学或光学问题时经常涉及波矢，但是在这里，波矢出现在动力学问题中了。原因是，对于自由粒子，刘维尔算符L仅是一个导数算符。我们在第四章第I节注意到，本征函数是指数exp（ikx），本征值是pk/m。因为exp(ikx)＝cos kx＋isinkx，所以本征函数exp（ikx）是周期函数。与定域于单个点上的轨道形成鲜明对照的是，它扩展到整个空间。在统计表述中，就自由粒子而言，运动方程的解可以通过平面波的叠加而得到。当然，在这个简单例子中，这两种描述预期是等价的。运用傅里叶变换理论，我们可以用平面波来重建轨道（参见图5．2）。因为轨道集中在一点，我们必须延拓整个谱间隔(Δk→∞)来叠加平面波。 

结果，当q＝q0时，平面波的幅度通过相长干涉而增加；而当q=q0时，它们通过相消干涉而消失。在可积系统里，波矢k不随时间而变化。通过叠加平面波，我们可以在任一时刻重建轨道。但这里考虑的重要之点是，轨道不再是一个原始概念，而是一个作为平面波的结构的导出概念。因此可以设想，共振能够威胁产生轨道的相长干涉。只要轨道还被作为一个原始的、不可约的概念，这便无法加以考虑。已知由相空间中的点表示的轨道，我们可见，轨道坍缩对应于一个点随时间分解为多个点的情形，恰如我们在第一章分析过的扩散过程。于是也像扩散过程那样，同样的初始条件会导致多个轨道。 

刘维尔算符的本征值如kp／m对应于庞加莱共振中出现的频率。它们依赖于k和p，而不依赖于坐标。因而，运用波矢k是讨论庞加莱共振所起作用的一个合理出发点。运用平面波，我们不仅能描述轨道（它们对应于瞬时相互作用），而且还能够描述退定域情况。如我们所见，这将导致波矢k中的奇异函数。我们现在用波矢的语言来考察相互作用对统计描述的影响。 

VI  

假定哈密顿量中的势能V为二粒子相互作用之和，则它满足充分确立的下述定理：粒子j和粒子n之间的相互作用修正两个波矢kj和kn，但它们的和守恒。这里有守恒律：kj＋kn＝kj'＋kn'，其中kj'和kn'是相互作用后的波矢。 

考虑由自由运动所分开的逐次事件，我们能够在统计形式内用图解方法来描述动力学演化。在每个事件处，波矢k和动量p均被修正，但它们在事件之间保持守恒。我们现在更详细地考察这些事件的特性。 

在第三章第I节，我们引入了关联概念，现在我们将以更大的精度定义它。分布函数p（q，p，t）既依赖于坐标也依赖于动量。若我们把这一函数对坐标求积分，则会失去关于粒子在空间中位置（从而关于关联）的所有信息。我们得到函数ρ0内（p，t），它仅提供关于动量的信息，所以ρ0称为关联真空。另一方面，对除了粒子i和j的坐标qi和qj以外的所有坐标求积分，我们保留关于粒子i和j之间可能的关联的信息，这样的函数内称为二粒子关联。同理，我们可以定义三粒子关联等等。在统计描述中，用波矢取代通过其傅里叶变换依赖于分布函数的坐标很重要，因为波矢出现于刘维尔算符的谱分解之中。 

现在，我们将考虑波矢守恒律。其中，每一个事件可以用有两条入线kj、kn和两条出线kj'、kn'的点表示，且kj+ kn＝kj'+kn'。 

另外，在每一点处，相互作用粒子的动量p都有所改变，导数算符出现。图5．3所示为这种最简单的事件。 

我们把图5．3所示的图叫做传播事件或传播图。它对应于粒子j和n之间二粒子关联内的修正。但我们也可以从其中kj＝kn＝0的关联真空ρ0出发，产生二粒子关联ρkj,kn,且用kj=kn＝0保持波矢之和守恒（参见图5．4）。于是，我们有所谓关联产生图或产生片断。我们也有如图5.5所示的消灭片断，它把二粒子关联变换成关联真空。 

我们现在开始把动力学视为关联的历史。例如，图5．6表示从关联真空开始的五粒子关联的出现，与相互作用相关联的事件产生关联。 

 现在，我们能够把庞加莱共振效应引入到动力学的统计描述之中。庞加莱共振与动力学过程耦合，恰似共鸣在音乐里与谐波耦合。在我们的描述中，庞加莱共振与产生片断和消灭片断耦合（参见图5．7），产生起始于给定关联态（关联真空仅仅是一个例子）且最终返回相同关联态的新动力学过程。在图5．7里，这些动力学过程描绘为气泡。关联态受到保护，而动量分布改变（记住每一个涡旋引入一个导数算符 ）。  

这些气泡对应于必须作为一个整体加以考虑的事件，它们引入了非牛顿因素，因为，在轨道理论中不存在类似的此种过程。这些新过程对动力学有显著的影响，因为它们打破了时间对称性。实际上，这些过程导致了总是在不可逆过程的唯象理论（包括玻尔兹曼动理学方程）中猜测的那类扩散。为了表示与唯象描述并列的概念，我们把作用于分布函数上的这些新因素称为碰撞算符。* 

 *我们在第一章第III节看到，频率之间的庞加莱共振导致小分母发散。这里动量为P的粒子的频率为kp/m，k是波矢（参见第IV节）。对于LPS，k是连续变量，我们能够避免发散并用δ函数表示共振。这涉及与解析延拓相联系的一个数学分支（见本章注释中的文献）。对于二体过程，δ函数的辐角是k/m（p1-p2），由此得到每当频率kp1/m 和kp2/m相等时的贡献，否则为零。因此，波矢k=0在δ函数的辐角为零中，起着特别重要的作用，记住，当x＝0时，δ（x）＝∞，当x≠0时，δ（x）=0。零波矢k对应于无穷波长，从而对应于空间中的退定域过程。所以，庞加莱共振不能被包括在轨道描述之中。  

我们的方案包含通常的动理学理论，但只把它作为一个特例。如麦克斯韦所引入的，这一理论传统上主要围绕速度分布的演化，其中若在初始时刻施加扰动，仅仅几次碰撞就足以重建平衡。我们的方案与之相反，考虑与越来越多粒子相关联的越来越高关联的渐次建立。这一过程需要长的时间尺度，与多年来得到的数值模拟一致。结果，不可逆性导致显著改变宏观物理学的长记忆效应。 

 许多超出传统动理学理论的新成果已经获得。然而，介绍这些成果超出了本书的范围。它们将在另一本著作中得到详细介绍。 

我们正开始理解不可逆性的真正含义，说这一句话就够了。我们来考虑衰老过程的简单类比。在我们的时间尺度上，组成我们身体的原子是不朽的。变化的是原子与分子之间的关系。在这个意义上，衰老是群体的特性，而不是个体的特性。这对无生命世界同样成立。 

VII  

 我们现在回到我们的原目标，即用分布函数ρ在统计层次上求解动力学问题。对于确定性混沌情形，这个解就是演化算符的谱表示，它在经典动力学中就是刘维尔算符。我们先考虑与导致奇异函数的持续相互作用相联系的退定域分布函数（参见第III、第IV节）。结果，我们必须离开受限于定域正经函数的希尔伯特空间。然后，如第VI节所见，我们引入导致与扩散相关联的新动力学过程的庞加莱共振。  

一旦我们把这两个特点考虑进去，将会得到不可约的复杂的谱表示。进而言之，复杂意味着时间对称性被打破；不可约意味着我们不能回到轨道描述。动力学定律现在有了新含义。通过结合不可逆性，它们不表达确定性，而表达慨然性。只有当我们放松我们的条件，考虑与有限数目粒子相联系的定域分布函数，我们才能恢复牛顿轨道描述，但扩散过程通常占主导地位。 

因此，存在着许多情况，其中我们预期偏离牛顿物理学，并且我们的预言已被广泛的计算机模拟所证实。在第IV节，我们引入了热力学极限，即当粒子数N→∞，体积V→∞时，浓度N/V保持不变。在热力学极限下，相互作用不断继续，从而只能应用统计描述。大量的数值模拟表明，即使我们从涉及粒子数渐增的轨道开始，则扩散过程接替，轨道“坍缩”，因为随着时间的推移，它将变换成一个退定域奇异分布函数。 

我们的新动理学理论在描述所有时间尺度的耗散过程方面，如实验室或生态圈里所观测到的，具有重大的意义。但这只是它众多新特征中的一个。由于庞加莱共振，本节描述的动力学过程产生了长程关联，即使粒子之间的力是短程的，唯一的例外是平衡态，其关联范围由粒子间的力程所确定。这解释了第二章所述的事实，非平衡产生新的相干性，这一点已被化学振荡和流体力学中的流体流动所证实。我们现在认识到，平衡物理学给了我们一个错误的物质图象。我们再次看到，物质在平衡态下是“盲目的”，而在非平衡态下才开始“看见”。 

总之，我们现在能够超越牛顿力学。经典力学中所用的轨道描述的有效性受到严格地限制，热力学和轨道描述不相容，因为它需要在平衡和离开平衡时的统计方法。对应于我们周围现象的绝大部分动力学系统都是LPS，这一事实正是热力学普遍有效的原因。瞬时动力学相互作用，如散射，并不代表我们在自然界（其中相互作用是持续相互作用）所遇到的情况。作为庞加莱共振的结果产生于我们统计描述中的碰撞过程至关重要，它们使时间对称性破缺，并使演化模式与热力学描述相一致。 

与热力学相联系的自然之微观描述，与科学家们传统上从牛顿原理得到的舒适的、时间对称的描述没有什么关系。我们所描述的自然，是一个涨落的、嘈杂的、混沌的世界，一个更近似于希腊原子论者所设想的世界。在第一章，我们描述了伊壁鸠鲁的二难推理，他所设想的倾向不再属于物理学之外的哲学梦了。它正是动力学不稳定性的表达。 

当然，动力学不稳定性只是提供产生自然演化模式的必要条件。一旦我们完成了我们的统计描述，就还能表述观察复杂性——在宏观层次上的耗散结构——突现所需的附加因素。我们现在开始认识组织的动力学之源，认识对自组织和生命出现皆至关重要的复杂性的动力学根源。 

谢选骏指出：人说“自组织（英语：self-organization），在社会科学中也称为自发秩序（spontaneous order），是指一种过程，这种过程中，最初的无序系统中各部分之间局部相互作用，形成了某种形式的整体秩序。当能量供给充足时，该过程无需任何外部主体控制即可自发进行。它通常由看似随机的波动触发，并经由正反馈放大。”——我看这“自组织”很像受孕过程，是“混沌状态的反面”。

【第六章 量子理论的统一表述】

I

经典牛顿动力学与量子理论之间存在着根本性差异，但在这两种情形中，却都存在用轨道或波函数的个体描述（参见第一章第IV节）和用概率分布的统计描述。我们看到，庞加莱共振既出现于经典理论也出现于量子理论之中。因此，我们期望我们在经典力学中获得的结果也将适用于量子理论。实际上，在这两种情况下，我们都实现了适用于希尔伯特空间之外的LPS扫新的统计表述，这一描述包含时间对称性破缺，且对于用量子波函数的个体描述是不可约的。 

尽管量子理论取得了惊人的成功，但关于其概念基础的讨论不但未减弱，而且仍像70年前一样热烈。 

例如，彭罗斯在他的新著《心智之影》里区分了量子性态中的“Z谜”（对量子疑难而言）和“X谜”（对量子佯谬而言）。而且，非定域性的作用似乎颇令人生疑。已知定域性是与牛顿逐点轨道描述相联系的一种属性，所以包含物质的波方面的量子理论产生一种非定域性形式就不令人惊奇了。 

似乎需要量子理论的二元表述的波函数的“坍缩”，具有更深刻的意义。一方面，我们有对于波函数的基本薛定谔方程，它和牛顿方程一样是时间可逆的和确定性的；另一方面，我们有与不可逆性和波函数的坍缩相联系的测量过程。这种二元结构正是冯·诺伊曼在他的名著《量子力学数学基础》中论证的基础。这种情况确实奇异，因为，除了时间可逆的、确定性的基本薛定谔方程之外，还存在一个与波函数的坍缩（或归约）相联系的第二动力学定律。但是迄今为止，既没有人能够描述这两个量子理论定律之间的联系，又没有人成功地给出波函数归约的实在论解释。这就是量子佯谬。 

导源于量子理论二元结构的量子佯谬，与另一个难题紧密联系在一起。我们的结论是，量子理论是不完备的。量子理论像经典轨道理论一样是时间对称的，从而不能描述诸如趋近热力学平衡的不可逆过程。这所以特别奇怪，是因为量子理论肇始于1900年普朗克（Max Planck）成功地描述了黑体辐射与物质的平衡。甚至今天，尽管有爱因斯坦和狄拉克（Paul A．M．Dirac）取得的巨大进展，我们却仍然没有精确的量子理论来描述辐射与物质相互作用时对平衡的趋近。（我们将看到，这与量子理论描述可积系统相关。我们将在第IV节回应这一挑战。）我们既需要平衡物理学也需要非平衡物理学来描述我们周围的世界。平衡情形的一个例子是源于接近大爆炸时刻的著名的3K剩余黑体辐射。宏观物理学的大部分都涉及平衡系统，无论它们是固态、液态还是气态，所以，在量子理论与热力学之间存在着像经典理论与热力学之间一样深的鸿沟。令人惊奇的是，第五章中扩展经典力学所用的同一种方法也使我们用来统一量子理论和热力学。事实上，我们的方案消除了量子力学的二元结构，从而消除了量子佯谬。我们获得了量子理论的实在论诠释，因为从波函数到系综的转变现在可以被认为是庞加莱共振的结果，既不需要“观察者”的神秘介入，也不需要引入其他不可控制的假设。与第一章提到的其他扩展量子理论的建议相比，我们自己的方案能做出可检验的明确预言。更有甚者，这些预言已为所完成的每一项数值模拟所证实。 

尽管我们的方案构成一种向实在论的回归，但它肯定不意味着回到决定论。相反，我们甚至离经典物理学的决定论观点更远。我们赞同波普尔的观点：“我自己的观点是，非决定论与实在论是相容的，承认这一事实促使我们采用整个量子理论一致的客观的认识论，一种概率的客观论诠释。”因此，我们将力图把波普尔称为他的形而上学之梦的东西带人物理学范畴。波普尔写道：“世界可能就是非决定性的，即使不存在对它进行实验和干预它的观测主体。”所以，我们要表明，具有持续相互作用的不稳定动力学系统的量子理论，像经典系统中一样，产生一种既是统计的又是实在论的描述。在这种新表述中，基本量不再是对应于概率幅的波函数，而是概率本身。像经典物理学中一样，概率作为一个基本概念从量子力学中产生出来。在这一意义上，我们处在已延续几百年的“概率革命”胜利的前夕。概率不再是我们的无知所造成的一种心态，而是自然法则的结果。 

II  

对原子与光之间相互作用产生明确的吸收频率和发射频率的观测，是量子力学表述的出发点。原子被玻尔用离散能级所描述。根据实验数据（里兹-里德伯定则），谱线的频率是两个能级之差。一旦已知这些能级，我们就能预言谱线的频率。于是，光谱学问题可以简化为能级计算问题。但我们如何使对量子理论历史有深远影响的明确能级的存在与对经典理论如此重要的哈密顿量概念相一致呢？经典哈密顿量用坐标q和动量P表达动力学系统的能量，所以取一系列连续值，它不能产生离散能级。正是由于这一原因，在量子理论中，哈密顿量H被哈密顿算符Hop所取代。 

我们已经反复使用过算符表述（佩龙-弗罗贝尼乌斯算符在第四章引入，刘维尔算符在第五章引入），但正是在量子理论中，算符分析被首次引入到物理学之中。在第四、第五章所研究的情形里，我们需要算符未获得统计描述；在这里，甚至对应于波函数的个体描述层次也需要算符表述。 

量子力学中的基本问题是，确定哈密顿算符H（在不混淆时我们将省略下标叫的本征函数Uα和本征值Eα。与能级的观测值相同的本征值风构成H的谱。当相继的本征值由有限距离所分开时，称为离散谱；若能级之间的间隔趋于零，则称为连续谱。对处于线度为L的一维盒中的自由粒子来说，能级间隔反比于 L2。作为L→∞的结果，这一间隔趋于零，从而我们得到连续谱。按照定义，LPS（大庞加莱系统）中的“大”的确切含义，是这些系统具有连续谱。如同经典理论一样，哈密顿量在这里是坐标和动量的函数。然而，由于哈密顿量现在是算符，所以这些量以及所有的动力学变量现在都必须作算符对待。 

在今天的物理学家看来，发生在量子理论中从函数到算符的转变似乎十分自然。他们现在使用算符就像我们大多数人使用自然数那么容易，然而对于像荷兰科学家洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz）这样的经典物理学家来说，算符的引入断难接受，甚至令人反感。无论如何，勇敢地把算符表述引入物理学的海森伯、玻恩、约当（Pascual Jordan）、薛定谔和狄拉克等人值得我们赞赏。在确定一个物理量（由算符表示）与该物理量所取的数值（相应算符的本征值）之间的概念差异中，他们剧烈地改变了我们的自然之描述，这一观念的根本改变对我们的实在概念有深远的影响。 

作为算符表述精致化的一个例子，我们考虑两个算符间的对易关系。若两个算符作用在一个函数上的次序是无关紧要的，则这两个算符对易。反之，若它们的作用次序改变结果，则这两个算符不对易。例如，用x乘以函数f（x），然后对x求导数，不会得到与先对f（x）求导数再乘以x相同的结果，这很容易验证。不对易的算符具有不同的本征函数；反之，对易的算符具有公共本征函数。 

著名的海森伯不确定性原理就是根据量子理论中所定义的坐标算符与动量算符不对易而得出的。在所有的量子力学教科书中都显示，在“坐标表象”中对应于坐标的算符qop具有本征值，这些本征值是量子客体的坐标，所以算符qop等同于经典坐标q；而动量算符pop被导数算符 所定义，它是q的导数。所以，qop和pop这两个算符不对易，它们没有公共的本征函数。在量子力学中，我们可以使用各种表象。除了坐标表象外，我们还有动量表象，在动量表象中，动量算符就是p，坐标由导数算符表示。无论是什么表象，这两个算符都不对易。 

算符qop和pop不对易这一事实意味着，我们不能确定坐标和动量均有明确值量子客体的状态。这是海森伯不确定性反应的根源，它迫使我们放弃经典物理学的“朴素实在论”。我们能够测量某个给定粒子的动量或者坐标，但我们不能说这个粒子的动量和坐标两者均有确定值。这一结论是海森伯和玻恩等人在60年前得出的。然而，关于不确定度关系含义的讨论仍在继续，甚至有一些科学家迄今仍然没有放弃恢复经典力学的传统确定性实在论的希望。这正是爱因斯坦不满意量子理论的一个原因。我们应当注意，海森伯不确定性原理与自然之确定性时间对称描述（即薛定谔方程）是相容的。 

我们说量子系统处于一个特定的“态”的时候，是什么意思？在经典力学中，态是相空间的点。在量子理论中，态由波函数描述，其时间演化由薛定谔方程所表达。 

这一方程将波函数Ψ的时间导数等同于作用在Ψ上的哈密顿算符。它不是推导出来的，而是一开始就假定的，故只能由实验来验证其有效。它是量子理论中的基本自然法则。[注]注意它在形式上类似于第五章第III节中的刘维尔方程。其基本差别是，刘维尔算符L作用在分布函数ρ上，而Hop作用在波函数上。 

[注]薛定谔方程和相对论性秋拉克方程有各种扩展，但是我们这里的讨论不需要它们。  

我们已经提到，波函数对应于概率幅。引导薛定谔表述他的方程的，是与经典光学的类比。与经典力学的轨道方程形成对照，薛定谔方程是波动方程。薛定谔方程是偏微分方程，因为除了时间导数之外，Hop中还出现对坐标的导数（记住在坐标表象中，动量算符是对坐标求导数）。但经典方程和量子方程有一个共性：它们都对应于确定性的描述。一旦任意时刻t0的Ψ已知，加上适当的边界条件（例如在无限远处Ψ→0），我们就可以计算未来或过去任一时刻的Ψ。在这一意义上，我们重建了经典力学的确定论观点，但它现在适用于波函数，而不适用于轨道。 

像经典运动方程一样，薛定谔方程也是时间可逆的。当我们用-t取代t时，该方程仍然成立。我们只需用其复共轭Ψ*取代Ψ。因而，如果我们观察Ψ从t1时刻的Ψ1到t2时刻的Ψ2的跃迁（其中t2大于t1），我们也能够观察由Ψ2*向Ψ1*的跃迁。值得我们回想的是爱丁顿在量子力学早期的评论，他认为量子概率是“通过引入沿相反时间方向传播的两个对称行波系统而获得的”。事实上，我们看到，薛定谔方程是描述概率幅演化的波动方程。若我们取薛定谔方程的复共轭，也就是用-i取代i，用Ψ*取代Ψ（假设Hop是实数），用-t取代t，则我们回到薛定谔方程。因此，正如爱丁顿所述，Ψ*可视为向过去传播的波函数。再者，如第一章所述，概率本身通过｝与其复共轭Ψ*的乘积（即|Ψ|2）得到。由于Ψ*可理解为在逆向时间上演化的Ψ，所以概率的定义意味着两个时间（一个来自过去，一个来自未来）的相通。因此，在量子理论中，概率是时间对称的。 

我们现在看到，尽管存在着根本性差异，经典力学和量子力学却都对应于确定性的、时间可逆的自然法则。在这些表述中，过去和未来没有区别。我们在第一、第二章注意到，这导致需要引入量子理论的二元表述所造成的时间佯谬。哈密顿量在经典理论和量予理论中都起核心作用。在量子理论中，它的本征值确定能级；而根据薛定谔方程，哈密顿量还确定波函数的时间演化。 

像上一章中的情况一样，我们将关注哈密顿量H是自由哈密顿量H0与由相互作用所产生的一个项λV之和的系统，即H＝ H0+λV。于是，此种系统的时间历史可以描述为这些相互作用引起的H0的本征态之间的跃迁。 

只要我们仍然处在希尔伯特空间之中，H的本征值Eα就是实数（像刘维尔算符一样，H也是“厄米的”，厄米算符在希尔伯特空间里有实本征值）。波函数的演化是exp（－iEαt）这样的振荡项的叠加。然而，在量子力学中仍然存在不可逆过程，诸如玻尔理论中的量子跃变，激发原子通过发射光子或不稳定粒子而衰变（见图6．1），或者通过不稳定粒子衰变而衰变。 

在传统量子理论的框架里，这些过程如何包含在希尔伯特空间内呢？衰变过程出现于大系统中。若激发原子保持在空腔里，则发射电子将弹回，就不存在什么不可逆过程。我们看到，波函数的时间演化由振荡项叠加或振荡项之和来描述。这个和因大系统的限制而成为一个积分，放需要新的特性。在如图6．1所描述的激发原于衰变情形中，概率|Ψ|2几乎随时间接指数衰变。几乎一词在这里至关重要：只要我们处在希尔伯特空间之中，无论对于很短时间（与电于绕原子核振荡的频率同数量级，即~10-16秒），还是对于很长时间（比如说10至100倍激发态的寿命，即~10-9秒），都存在与该指数的偏离。不过，尽管做了大量的实验研究，却尚未检测到对指数性态的偏离。这可真幸运，因为如果它们确实存在，将会给整个粒子物理学理论体系提出一系列严峻问题。 

假定我们制备一束本稳定粒子，让其衰变；然后又制备第二束不稳定粒子。设想一下这样的怪异情形：不同时间制备的两束粒子具有不同的衰变定律，而且我们能够将它们区分开，犹如我们能够区别年长者和年幼者一样！这种怪事违背促使量子理论取得某些巨大成功[注] 的基本粒子的不可分辨性原理。观测到的精确的指数性态，表明希尔伯特空间描述不当。我们将在下一节回到衰变过程，但这里我们应当注意，不要把此种过程与驱使系统趋向平衡的过程相混淆。图6．1 所示的衰变过程只把原子的能量传递给光子。 

[注]这些成功包括超流体的解释和固态的量子理论。  

III  

我们看到，量子力学中的主要问题是求解哈密顿量的本征值，这一问题只在少数量子系统中能够精确解出。为了做到这一点，我们通常需要采用微扰方法。如上所述，我们从形为H=Ho+λV的哈密顿量出发，其中H0相应于我们已经解出了本征值（“自由”哈密顿量）的哈密顿算符，V是通过所谓耦合常数又与H0耦合的微扰。我们假设已知本征值的解H0un(0)=En(0)un(0)，且希望求解方程Hun=Enun，故标准步骤（即薛定谔微扰方法）是把本征值和本征函数都展开为耦合常数λ的幕级数形式。 

微扰方法得到包括各阶λ方程的复现方案。这些方程的解意味着使用形如1/(En(0)-Em(0))的项，当分母为零时它变成不定式。这一情形再次对应于共振[注] ，我们又一次遇到位于不可积系统的庞加莱定义之核心的发散问题。 

[注]在量子力学中，每个能量E相应于由 E=（h／2π）ω所表达的频率ω。  

然而，这里存在着根本差别。我们已经介绍了离散谱与连续谱之间的区别。在量子力学中，这一区别变得很关键。事实上，当谱是离散谱时，通过适当选择不受微扰的哈密顿量[注]，通常能够避免发散难题。由于一切有限量子系统都具有离散谱，因而我们可以推断它们是可积的。 

[注]用更专门的术语来说，我们首先通过适当变换提高简并度。  

我们转向包含激发原子、散射系统等大的量子系统时，情形就大为改观了。在这种情况下，谱是连续谱，我们又回到了LPS。第五章第V节提到的粒子与场耦合的例子也适用于量子系统。每当与粒子相关联的频率ω1和与场相关联的频率ωk相等时，就产生了共振。唯一的差别在于，频率在量子系统中与能量相联系。本征值Eα相应于频率(h/2π)ωα，其中h是普朗克常量。 

图6.1相应于LPS的例子说明，每当两能级之间的能量差等于被发射光子的能量时，就会产生共振。 

像第四章处理确定性混沌的情形那样，我们可以把本征值问题扩展到希尔伯特空间之外的奇异函数。薛定谔方程的形式解是Ψ（t）＝U（t）Ψ（O），其中 U（t）＝e-iHt;U（t）是把时刻t的波函数值与初始时刻t＝0的波函数值相联系的演化算符。无论t1和t2的符号如何，都有U（t1）U（t2）＝U（t1＋t2），故未来和过去扮演着相同的角色。这一特性定义所谓动力学群。在希尔伯特空间之外，动力学群分裂为两个半群，从而存在相应于激发原子的两个函数：第一个函数中φ1在未来呈指数衰减（φ1~e-t/τ）；第二个函数~φ1，在过去呈指数衰减（~φ1~et/τ）。这两个半群中只有一个能在自然界实现。在这两种情形里，都存在精确的指数衰减（与上一节描述的近似指数衰减呈对照）。这是伯姆（Arno Bohm）和苏达尚（George Sudarshan）研究得到的第一个此种例子，他们表明，为获得精确的指数律，避免在第II节提到的困难，希尔伯特空间必须被放弃。然而，在他们的方案中，核心量仍然是概率幅，量子力学的基本佯谬（波函数坍缩）仍未解决。如上所述，激发原子或不稳定粒子的衰变仅相应于能量从一个系统（激发原子）向另一系统（光子）传递。趋向平衡要求对量子理论进行基本修正。像在经典力学中那样，我们不得不从与波函数相联系的个体描述走向与系综相联系的统计描述。 

IV  

与经典力学相比，在从个体描述向统计描述的转变中，量子理论引入某些特殊特征。我们在第五章已看到，统计分布函数是坐标和动量的函数。轨道对应于δ函数（参见第一章第III节）。在量子力学中，与波函数相联系的量子态由自变量的连续函数来描述。我们不是取坐标作为自变量而考虑Ψ(q)，就是取动量作为自变量而考虑Ψ(p)。海森伯不确定性原理不允许我们同时取二者。所以，量子态的定义仅涉及经典态定义中所用变量的一半。 

量子态Ψ代表概率幅，相应的概率ρ由两个概率幅Ψ（q）和Ψ*（q'）之积给出，故p是两组变量q和q'或者p和p'的函数，我们可以写作p（q，q'）或者p（p，p'）。第一式对应于坐标表象，第二式对应于动量表象，它们对我们特别有用。在量子力学中，概率ρ常常被称为“密度矩阵”（像在代数中学过的那样，矩阵也有两个指标）。已知Ψ的方程（薛定谔方程），我们不难写出ρ的演化方程。ρ的演化方程是量子刘维尔方程，其显式为 ,它是ρ与H的对易式。这表明，当ρ是H的函数时，我们有平衡情形。于是 ，因为H与它自身的函数对易。 

我们已考虑了相应于单个波函数的分布函数ρ。我们还可考虑ρ相应于各种波函数“混合”的情形。刘维尔方程在这两种情形里保持不变。 

对于可积系统，统计表述并没有引入新的特征。假设我们已知本征函数φα（p）和H的本征值Eα，则L的本征函数是积φα（p）φβ（p'），本征值是差Eα-Eβ。推导H和L的谱表象问题是等价的。 

L的本征值 Eα－Eβ直接相应于光谱学中测得的频率，分布函数ρ的时间演化是振荡项的叠加，这里再一次没有趋向平衡的方案。而且，对于我们可以就哈密顿量推导本征值的那些情形，L的本征函数，如φα(p)φα(p)，对应于刘维尔算符的零本征值Eα-Eα=0，故为运动不变量。所以系统是可积的（如同非相互作用粒子的系统），且不能达到平衡。这是量子佯谬的一种形式。 

我们现在清楚地看到，将波函数扩展到希尔伯特空间之外是不够的。如第III节所指出的，这会得到一个形如 Eα＝ω-iγα的复能量，其中ωα是实部，γα是描述激发原子或不稳定粒子衰变的寿命，但这仍然不能解释与趋向平衡相联系的不可逆过程。尽管Eα呈复数形式，但ρ的所有对角元都是积φα（p）φα（p'），故它们都是不变量，因为本征值Eα-Eα再次为零，系统仍为可积的且不能趋向平衡*。 

*用Eα-Eβ*（Eβ*是Eβ的复并轭）代替Eα- Eβ时会出现困难，这里Eα-Eα*=-iγα≠0，不存在平衡态。  

玻尔原子理论及随后出现的量子理论的实验基础，建立于里兹-里德伯定则之上，按照这一定则，光谱学中测得的每个频率v是代表两个量子能级的Eα和Eβ这两数之差。然而，对于产生使系统趋向平衡的不可逆过程的系统，这不再成立。因此，量子理论必须得到根本性的修正。 

从历史上看，力学的根基位于两个物理学分支：使普朗克于1900年引入他的著名常量的物质与辐射之间的热平衡，以及使里兹-里德伯定则到玻尔原子，最后由海森伯（1926）到量子理论的光谱学。然而，这两个领域之间的关系从未被阐明。我们看到，里兹-里德伯定则与普朗克的工作所描述的趋向热平衡不相容。因此，我们需要一个使热物理学与光谱学相容的新表述。这可以在概率分布层次上实现，由此我们能导出可观测的频率（包括其复数部分），但这些频率不再是我们预期趋向平衡的系统的能级之差。我们必须在更一般的函数空间求解LPS的量子刘维尔本征值问题。像在经典力学一样，这将包含两个基本成分：导致奇点的退定域分布函数，和导致新动力学过程的庞加莱共振。像在经典动力学一样，在统计层次上出现的新解不能约化为量子力学传统的波函数表述，且不再满足里兹-里德伯定则。在这一意义上，我们可以真正谈论量子理论的新表述。 

V  

作某种修正后，我们可以仿照第五章对经典系统给出的概率表述。刘维尔方程的形式解为 ，其中Lρ在量子理论里是哈密顿量与ρ的对易式（Lρ=Hρ-ρH），它可以写为ρ(t)=e-iHtρ(0)e+iHt，或者ρ（t）=e-iHtρ(0)。这些方程有什么区别？在第一个表述中，我们有两个独立的动态演化：一个与e-iHt有关联，另一个与 e+iHt有关联；一个向“未来”演化，另一个向“过去”演化（当t被一t所代替时）。如果是这样的话，我们预期没有时间对称性破缺，统计描述能保持薛定谔方程的时间对称性。当我们包含与两个时间演化（e-iHt和e+iHt）耦合的庞加莱共振时，情况就不再是这样。现在只存在唯—一个独立的时间演化（时间有“一维”）。为了研究时间对称性破缺，我们必须从式ρ（t）＝ e-itLρ（O）出发，此式描述刘维尔空间中的单一时间序列。换句话说，我们必须按照单一时间序列来安排动力学事件。[注]于是，与在经典力学中相同，我们可以把相互作用描述为被自由运动所分开的相继事件。在经典力学中，这些事件改变了波矢k和动量p的值。我们在第五章介绍了导致关联产生和关联消灭的各种事件，看到对于LPS而言，决定性的因素是新事件（图5．7中的气泡）出现，这些新事件与关联产生和关联消灭耦合。由于它们引入了扩散，打破了确定论，破坏了时间对称性，所以从根本上改变了经典动力学。我们也可以在量子力学中确认相同的事件。为此，我们需要在量子力学中引入变量，其作用如同波矢k在经典理论的傅里叶表示中所起的作用。在经典力学中，我们从统计表述出发，其中分布函数 ρ（q，p）表达为坐标q和动量p的函数。然后，我们进行包含波矢k和动量的傅里叶变换ρk（P）。 

[注]如果不这么做，我们就必须十分谨慎。费恩曼著名的表述，即电子向未来传播，正电子向过去传播，它指的是按照单一时间序列安排动力学事件之前出现于薛定谔方程中的时间。 

在量子力学中，我们可以遵循类似的步骤。我们从动量表象中的密度矩阵ρ（p，p'）出发，密度矩阵是两组变量P和P'的函数。于是，我们引入新变量k= p－p'和P＝（p＋ p'）／2。现在，像在经典力学中一样，我们可以写出ρk（P）。可见，k在量子力学中所起的作用与波矢在经典力学所起的作用相同。（例如，在相互作用中波矢之和守恒，即，kj+kn=k'j+k'n。）再次像在经典力学中一样，庞加莱共振引入了与关联产生和关联消灭相耦合的新动力学事件，从而描述量子扩散过程。 

对于LPS，经典理论表述和量子理论表述大体上是平行的，仅仅在动量P的作用上呈现微小的差异。如第五章所述，对于每一事件，相互作用粒子的动量都改变。在量子力学中，我们使用两个变量k和P；其中变量P取代经典动量。这些变量相互作用时，P的修正与普朗克常量h有关。然而当h－>0时，我们回到经典动量p。但这一差异并不对形式发展带来重要影响，我们在此不作详细讨论。 

在上一章，我们介绍了瞬时相互作用与持续相互作用之间的根本性差别。持续相互作用所以特别重要，原因在于，它们出现于可以应用热力学的所有情形中。像在经典力学中一样，相应于持续相互作用的分布函数ρ用变量k的奇异函数来描述。在经典动力学以及经典力学和量子力学中，持续散射是由统计力学和宇宙学所描述的典型情形。例如，在大气中，粒子不断碰撞，被散射后又再次碰撞。持续散射由退定域分布函数加以描述，退定域分布函数是波矢空间中的奇异函数。如我们在第五章所见，后者迫使我们走出希尔伯特空间。 

通过考察退定域奇异分布函数和庞加莱共振，像在经典力学中一样，我们得到刘维尔算符L的复数的、不可约谱表示。像在经典动力学中一样，不可逆性与愈益高阶关联出现相联系。如在经典力学中那样，这导致动理学理论和宏观物理学中的新特征。我们的量子力学表述的基本结论如下： 

1．刘维尔算符的本征值不再是从薛定谔方程得到的哈密顿量的本征值之差。所以，里兹-里德伯定则被违背，系统不再是可积的，趋向平衡是可能的。 

2．与薛定谔方程的线性相联系的量子叠加原理被违背。 

3．刘维尔算符的本征函数不用概率幅或波函数而用概率本身来表达。 

我们的预言已在简单情形中得到了证实，我们在此种情形中可以在希尔伯特空间之外追随波函数的坍缩。而且，它们产生了谱线形式的有意义的预言，使我们能够精确地描述趋向平衡。我们对不能详述其专门的应用感到遗憾，但我们在本书中的目的仅仅是提供其理论背景的一个概览。 

VI  

1927年，在布鲁塞尔举行的第五届索尔维物理学会议上，爱因斯坦和玻尔之间有一场历史性的论战。用玻尔的话来说： 

为了引起讨论，我应邀在会议上就量子物理摆在我们面前的认识论问题作一个报告，借此机会讨论合适术语的问题，并阐述互补性观点。主要争论在于，物理学证据的无歧义交流，要求采用被经典物理词汇所适当加工过的通用语言来表达实验安排和观察记录。 

但是，在量子定律所支配的世界里，我们怎样用经典术语描述仪器呢？这是所谓哥本哈根诠释的弱点，但其中包含重要的真理因素。测量是一种交流手段。用玻尔的话来说，正是由于我们“既是演员又是观众”，因而可以了解关于自然的某些东西。但交流要求一个共同的时间，这一共同时间的存在是我们研究中的一个基本结论。 

完成测量的仪器，无论它是物理装置还是我们自己的感官知觉，都必须满足包括时间对称性破缺在内的受扩展的动力学定律。可积的时间可逆系统确实存在，但我们无法孤立地观测它们。正像玻尔所强调的，我们需要打破时间对称性的仪器。LPS使这一分别变得模糊，因为它们打破了时间对称性，从而在一定意义上测量其自身。我们不必用经典术语描述仪器。就与热力学系统相联系的LPS而言，共同时间在量子层次上出现。 

爱因斯坦深感烦恼的是量子理论的主观方面，它把悖理的作用归咎于观察者。在我们的思路看来，观察者通过他的测量不再在自然的演化中起某种过度的作用——至少不再像在经典物理学中那样。我们都将从外界接收到的信息转变为人这一尺度上的行动，但我们正在远离量子物理学所猜测的造物主，这个造物主被认为对自然从潜在性向实在性转变负责。 

从这一意义上说，我们的方法恢复了理智。它消除了隐含在量子理论传统表述中的拟人特征。或许这会使量子理论让爱因斯坦更可接受。 

谢选骏指出：爱因斯坦就是科学界的魔头，不幸遭到魔头拒绝接受的理论，就等于被判处了死刑。

【第七章 我们与自然的对话】

I

科学是人与自然的一种对话，这种对话的结果不可预知。在20世纪初，谁能想象到不稳定粒子、膨胀宇宙、自组织和耗散结构？但是，是什么使得这种对话成为可能？时间可逆的世界也会是一个不可知的世界。认识假定世界影响我们和我们的仪器，不仅假定存在着认识者与已知知识之间的相互作用，而且假定这种相互作用会造成过去与未来之间的区别。演化是科学必不可少的条件，事实上它就是知识本身。 

认识自然始终是西方思想的基本目标之一，然而，不应把认识自然与控制自然等同起来。自以为了解他的奴隶，因为奴隶们服从他的命令，这样的奴隶主是盲目的。当我们转向物理学，我们的期望显然大不相同。但在这里，纳博科夫（Vladimir Nabokov）的信念仍然正确：“凡是能被控制的决不会完全真实；凡是真实的决不会完全被控制。”科学的经典理念，一个没有时间、记忆和历史的世界，使人想起赫胥黎（AIdons Huxley）、昆德拉（Milan Kundera）和奥威尔（Georp Orwell）所描绘的极权主义梦魔。 

斯唐热和我在我们的新著《在时间与永恒之间》中写道： 

也许我们必需从强调动力学可逆性那几乎不可思议的属性出发。时间问题——时间流的维持、产生和消灭——一直处于人之焦虑的核心。许多推测对新奇思想 提出了疑问，确认了因果之间无情的联系。多种多样的神秘学说否定了这个变动不居的不确定世界的实在性，界定了逃离生命苦难的理想的存在。我们知道，在古代，时间的轮回思想有多么重要。但是，如同季节的循环或者人类的世代更替一样，这一向源点永恒的复归本身就被时间之矢打上了烙印。从来没有什么推测或者学说确认为与无为之间的等价性：在发芽、开花到死亡的植物与死而复生、变得年轻以至复归为种子的植物之间；或者在长大和求知的人与返老还童，变为胚胎，最后变为细胞之间。 

在第一章，我们提到过伊壁鸠鲁的二难推理以及古人的原子论探讨。今天，情况在如下意义上已经大为改观：我们对我们的宇宙了解得愈多，就愈难相信决定论。我们生活在一个演化的宇宙之中。这个演化宇宙的根源隐含在物理学的基本定律之中。我们现在能够通过与确定性混沌和不可积性相联系的不稳定性概念来追溯其根源。机遇或概率不再是承认无知的一种方便途径，而是一种被扩展的新理性之组成部分。我们已经看到，对于这些系统，个体描述（轨道和波函数）与统计描述（用系综进行）之间的等价性被打破了。在统计层次上，我们可以结合不稳定性。不再涉及确定性而涉及概然性的自然法则，否决了存在与演化之间历史悠久的二分法。自然法则描述的是一个不规则的、混沌运动的世界，一个更像古代原子论者的图景，而不似规则的牛顿轨道的世界。这种无序构成宏观系统的基础，我们将与第二定律（熵增加定律）相联系的演化描述应用于这些系统。 

我们考察了确定性混沌，讨论了庞加莱共振在经典力学和量子力学中的作用。我们看到，要获得我们超越经典力学和量子力学通常表述的统计表述，需要两个条件：第一是庞加莱共振的存在，它导致可以结合到统计描述中去的新的扩散型过程；第二是由退定域分布函数所描述的受扩展的持续相互作用。这些条件产生一个更普遍的混沌定义。在确定性混沌的情况下，我们获得不能由轨道或波函数表达的统计方程的新解。要是这些条件不能得到满足，我们就回到通常的表述。这是许多简单例子的情况，诸如二体运动（例如太阳和地球）和典型的散射实验，在这些实验中粒子在散射前后是自由的。然而这些例子都对应于理想化。太阳和地球是多体行星系统的组成部分；被散射的粒子终将重新遇到其他粒子，所以它们从来就不自由。 

只有通过隔离一定数目的粒子并研究它们的动力学，我们才能得到通常的表述。相反，时间对称性破缺是一种全局属性，这一属性把哈密顿动力学系统包容为一个整体。在第三、第四章讨论的混沌映射中，不可逆性甚至在只有几个自由度的系统中也会出现，其起因是过去常用来描述系统的运动方程的简化。 

我们的方案的一个显著特征是，它适用于经典系统又适用于量子系统。我们所知道的其他所有理论方案都试图通过专门的量于机理来消除量子佯谬，而在我们看来，量子佯谬只是时间佯谬的一个方面。在哥本哈根诠释中，引入两种不同类型的时间演化的需要由测量过程所造成。按照玻尔本人的说法：“每个原子现象在这样的意义上都是封闭的：对它的观测是基于由适当的放大仪器获得的记录，而这类仪器具有不可逆的功能，例如照相底片上的永久性痕迹。”正是这一测量难题导致需要波函数坍缩，迫使我们把第二类动力学演化引入量子力学。因此，时间佯谬和量子佯谬如此联系紧密并不令人惊奇。在解决前者的过程中，我们也解决了后者。我们在LPS中看到，量子动力学只能在统计层次上进行描述。而且，要了解关于量子过程的事情，我们又需要起仪器作用的LPS。因此，包含不可逆性的量子时间演化第二定律变为普遍的规律。 

正如雷（Alastair Rae）所述：“纯粹的量子过程（由薛定愕方程描述）只能在一个或多个参量与宇宙其余部分相分离，甚至与时空本身相分离的情况下发生，除非发生测量相互作用，否则其性态不会在宇宙其余部分留下任何痕迹。”不管是什么过程，不可逆性都会在某个时刻进入这个图景。对于经典力学可以作出几乎相同的表述！ 

常常听到，为了在这些难题方面取得进展，我们需要一个真正疯狂思想的灵感。海森伯喜欢问抽象派画家与优秀的理论物理学家之间的区别是什么。在他看来，抽象派画家必需创新，优秀理论物理学家必需保守。我们力求遵从海森伯的忠告。我们在本书中的思路与过去为解答时间佯谬或量子佯谬所提出的其他大多数方案相比肯定不够激进。我们最为疯狂的思想也许是，轨道不是首要的对象，而是平面波叠加的结果。庞加莱共振破坏了这种叠加的相干性，产生了一种不可约的统计描述。一旦理解了这一点，量子机制的推广就变得容易了。 

II  

有许多文献涉及热力学极限，即由极限N（粒子数）→∞,体积V－>∞，而浓度 N／ V为有限值所定义的情况。这一极限只不过意味着粒子数N足够大时，l／N之类的项可以被忽略。这对于其中的N典型地为1023数量级的通常的热力学系统是成立的。然而，不存在包含无穷数目粒子的系统。 

宇宙本身就是高度异质性的，且远离平衡。这种情况阻止系统达到平衡态。例如，太阳内部不可逆的核反应产生的能流使我们的生态系统远离平衡，从而使生命在地球上的孕育成为可能。我们在第二章看到，非平衡产生新的集体效应，一种新的相干。有趣的是，这恰好是第五、第六章介绍的动力学理论的结果。 

非平衡产生两种效应。如在贝纳尔不稳定性下，我们在液体下面加热，产生分子的集合流。若我们停止加热过程，则集合流瓦解而回到通常的热运动。在化学中情况就不一样了，不可逆性导致在近平衡条件下不会发生的分子形成。在这个意义上，不可逆性铭刻在物质之中。这很可能就是自我复制生物分子的起源。我们将不在这里探讨这个问题，不过我们注意到，相当复杂的分子在非平衡条件下（至少通过计算机模拟）确实能够产生。’在讨论宇宙学的下一章里，我们将论证物质本身是不可逆过程的结果。 

在非相对论性物理学中，无论是经典物理学还是量子物理学，时间都是普适的，但是与不可逆过程相联系的时间流则不然。我们现在要转到这一区别的惊人意义上来。 

III  

我们先考虑一个化学模型。假设时刻t0从两种气体（如CO和O2）的两份等量混合物开始。这一可以产生 CO2的化学反应由金属表面加以催化。我们在其中一份中加入此种催化剂，在另一份中则不加入。若我们在后来的时刻t比较这两份混合气体，则它们的组成将完全不同，有催化剂的那份混合气体由化学反应所产生的熵将大得多。如果我们把熵产生与时间流联系起来，那么时间本身将因这两种样品而异，这一观察与我们的动力学描述相吻合。时间流源于依赖于哈密顿量（即依赖于动力学）的庞加莱共振。催化剂的引入改变了动力学，从而改变了微观描述。在另一个例子里，引力再次改变了哈密顿量，因而改变了共振。于是我们有相对论的双生子佯谬（我们将在第八章回到它上来）的一种非相对论性类似物。这里，假设我们把一对双生于（即两个LPS）送入太空，在句时刻从地球出发，t1时刻返回地球（参见图7．1）。他们在返回之前，一个双生子通过引力场，另一个双生子不通过引力场，则作为庞加莱共振的结果所产生的熵将不同，我们的双生子将以不同的“年龄”返回地球。这使我们得出如下基本结论：按照所考察的过程，甚至在牛顿宇宙，时间流也有不同的效果。我们的结论与基于普适的时间流的牛顿观点截然相反。但时间流在过去和未来起相同作用的自然描述中意味着什么？正是不可逆性产生时间流。时间演化不再由过去和未来在其中起相同作用的群来描述，而由包含时间方向的半群来描述。我们引入与熵产生相关联的时间的时候（见第二章），熵产生的符号是正的，故熵变时间总是指向同一个方向。这是上述两个例子中的情形，即使熵变时间与时钟时间不同步。 

 我们可以对整个宇宙引入一个“平均”熵变时间，但由于自然界的异质性，这样做没有很大意义。不可逆的地质过程与生物过程相比有不同的时间尺度。更重要的是，存在着进化的多样性，它们在生物学领域中特别显著。如古尔德（Stephen J．Goudd）所述，细菌自前寒武纪以来大致保持相同，而其他物种在短时间尺度里却显著地进化。因此，考虑简单的一维进化可能是一个错误。大约2亿年前，某些爬行动物开始飞行，而另一些爬行动物则留在地面上。在后来的一个阶段，某些哺乳动物回归海洋，而另一些哺乳动物留在陆地上。同理，某些猿进化为人，而另一些猿则不然。  

在本章的结语部分，引用古尔德对生命的历史属性所下的定义是适宜的： 

 为了理解生命进程中的偶然事件和一般性，我们必须超越进化论原则，即超越地球生命史中偶然模式的古生物学考察——在成千上万未偶然发生的似有道理的可能性中实现了的那一种。这样的生命史观，与西方科学的传统确定性模型，和以人类历史的顶峰作为生命最高表达及有目的行星管理的西方文化的深远社会传统和心理期望背道而驰。 

我们都处于一个多种涨落的世界，有些涨落进化，有些涨落退化。这与第二章得到的远离平衡热力学结果完全相符。但我们现在走得更远。这些涨落是不稳定动力学系统微观层次上产生的涨落的根本属性的宏观表现。古尔德所强调的这些困难不再出现在我们对自然法则的统计表述中。始于动力学层次的不可逆性和时间流在宏观层次得到放大，继而在生命层次放大，最终在人类活动层次放大。什么驱动从一个层次到另一个层次的转变尚属未知，但至少我们得到了一个植根于动力学不稳定性的目洽的自然描述。生物学和物理学各自呈现的自然之描述现在开始合而为一。 

为什么存在一个共同的未来？为什么时间之矢总指向同一方向？这只能说明我们的宇宙是一个整体，它有一个包含着时间对称性破缺的共同的起源。在这里，我们遇到了宇宙学难题。要对付这些难题，我们必须包含引力，进入爱因斯坦相对论的世界。 

谢选骏指出：人说“科学是人与自然的一种对话，这种对话的结果不可预知。”——我看这个“自然”是人所感知、想象、作用的自然，基本上就是生命世界，这个“我们的宇宙”在我们看来“是一个整体”；但这个生命世界在天文系统中，其实只占一个极小极小的部分，甚至可说属于纯粹的例外。

【第八章 时间先于存在？】

I

几年前，在莫斯科罗蒙诺索夫大学举办了一次物理学研讨会。会后，受人尊敬的俄罗斯物理学家伊万年科（Ivanenko）教授请我在一个特殊的墙壁上留言。狄拉克和玻尔等著名科学家都在那里题了词。我依稀记得狄拉克题写的一句话是：“美和真在理论物理学中会合。”我踌躇片刻后写道：“时间先于存在。” 

对许多物理学家来说，接受宇宙起源的大爆炸理论意味着时间必定有开端，或许还有终结。但在我看来，我们宇宙的创生只是整个宇宙历史中的一个事件，因此，我们必须把它归因于先于我们宇宙创生的一个所谓“元宇宙”。 

我们知道，我们正生活在一个膨胀宇宙之中。主导今天宇宙学领域的标准模型表明，如果我们逆时而归，就将归于一个奇点，即一个包含宇宙中所有能量和物质的点。然而，这一模型并未使我们能够描述这个奇点。原因在于，物理学定律不适用于物质和能量无穷致密时所对应的点。难怪惠勒（John Archibald wheeler）谈到大爆炸时认为我们面临“物理学中最大的危机”。我们可以接受大爆炸为一个真实事件吗？我们如何把这一事件与时间可逆的确定性自然法则调和一致呢？我们回到了测量和不可逆性难题上来，但现在是在宇宙学框架内。 

自大爆炸发现以来，科学界对这一奇点的奇异特性的反应是，要么试图整个取消大爆炸（参见第1节和第III节的稳恒态理论），要么把大爆炸看作误用时间概念的一种“错觉”（见第II节霍金的虚时间），更有甚者把它视为类似于《圣经.创世记》中描述的一种奇迹。 

众所周知，今天讨论宇宙学不涉及相对论是不可能的。朗道（Lev Davidovich Landau）和栗弗席兹（Evgeny MikhaiforichLifscitz）的著名教科书赞誉相对论是“最优美的物理理论”。在牛顿物理学中，甚至被量子理论扩展时，空间和时间都是一劳永逸地给定的。而且，存在一种所有观测者共同的普适时间。在相对论中，情况不再如此，空间和时间都是图景的组成部分。这对于我们自己的诠释会带来什么后果呢？戴维斯在他的新著《论时间》中，对相对论的影响作了评价：“把时间截然分为过去、现在和未来似乎是没有物理意义的。”他重申闵可夫斯基的著名论断：“从今以后，空间本身，以及时间本身，注定要消亡成为纯粹的幻影。” 

我们已经提到爱因斯坦的名言：“对我们这些有坚定信念的物理学家来说，过去、现在和未来的区分是一种错觉，尽管这是一种持久的错觉。”然而在爱因斯坦的晚年，他的看法似乎有了改变。1949年，他得到一本收录有大数学家哥德尔（Kurt Godel）论文的论文集。哥德尔十分严肃地对待爱因斯坦的陈述：时间像不可逆性一样仅仅是一种错觉。他给爱因斯坦提供了一个宇宙学模型，在此模型中，回溯人的过去是可能的，爱因斯坦却对此不感兴趣。他在回信中写道，他不相信他可以“拍电报回到自己的过去”。他甚至补充说，这种不可能性将促使物理学家重新考察不可逆性难题。’这正是我们已努力做的。 

总之，我们想强调，相对论所带来的革命并未影响我们先前的结论。不可逆性（或时间流）仍旧像在非相对论性物理学中一样“真实”。也许我们可以证明，当能量越来越高时，不可逆性还将起更大的作用。有人（主要是霍金）提出，在早期的宇宙中，空间和时间丧失了它们的区别，时间变得充分“空间化”。但是，据我们所知，没有人对这种时间的空间化提出一种机制，或者提出可以使得空间和时间从常被描述为“泡沫堆”中显现的途径。 

我们的立场与上述观点全然不同，因为我们把大爆炸看作一种绝妙的不可逆过程。我们认为，存在着从我们称之为量子真空的前宇宙来的不可逆相变。这种不可逆性是引力和物质相互作用所引起的前宇宙中的不稳定性造成的。显然，我们处于甚至危险地接近科学幻想小说的实证知识的边缘。 

我们提出，在我们宇宙的创生过程中，与动力学过程相联系的不可逆过程可能起过决定性的作用。在我们看来，时间是无穷无尽的。我们有年龄，我们的文明有年龄，我们的宇宙有年龄，但时间本身既无开端也无终点。这就拉近了两个传统宇宙学观点：邦迪（Hermann Bondi）、戈尔德（Thomas Gold）和霍伊尔（Fred Hoyle）所提出的稳恒态理论，它更适用于产生我们宇宙的不稳定介质（元宇宙或前宇宙）；以及，标准大爆炸理论。 

再者，虽然推测的成分不可避免，但我们饶有兴趣地发现，强调时间和不可逆性作用的观点比以前的观点能更加准确地被表述，即使终极真理仍然远非我们所及。我完全同意印度宇宙学家纳里卡（Jayant Vaishnu Narlikar）的观点：“那些持‘终极宇宙学难题’已经或多或少解决观点的当今天体物理学家在本世纪完结以前定会大吃一惊。” 

II  

我们继续研究，考察爱因斯坦的狭义相对论。这一理论将一个观察者相对于另一个观察者作匀速运动的两个惯性观察者作为出发点。在相对论性物理学以前的伽利略物理学中，两个观察者之间的距离l212=（x2-x1）2+（y2-y1）2＋（z2-z1）2与两时刻间的间隔（t2－t1）2保持相同。空间距离用欧几里得几何来定义。但是，这将导致两个观察者所测量的真空中的光速c有不同的值。按照我们的经验，我们假设二者测量的光速值相同，像洛伦兹、庞加莱和爱因斯坦那样，我们必须引入时空间隔s212=c2(t1-t2)2-l212。当我们从一个惯性观察者向另一个惯性观察者运动时，这一间隔保持不变。与欧几里得几何有所不同，我们现在有闵可夫斯基时空间隔。从一个坐标系x，y，z，变换到另一个坐标系Z’，y’，z’，t’，就是将空间和时间结合到一起的著名的洛伦兹变换。但是，时间与空间之间的差别无论如何不会丧失；在时空间隔中，减号表示空间维，加号表示时间。 

这种情形通常由如图8．1所示的时空图说明。其中一个轴表示时间t，另一个轴表示单个几何坐标X。在相对论中，光在真空中的速度c是信号所能传递的最大速度，因此，我们可以在图中区分不同的区域。 

观察者位于这幅图中的O点，他的未来包含在“锥体”BOA中，他的过去包含在锥体A'OB'中，这些锥体由光速c所确定，锥体内速度小于c，锥体外速度大于c，从而不可能实现。在这幅图中，事件C与O同时，而事件D先于O。但这一结论纯属约定俗成，因为洛伦兹变换将旋转轴t、x，于是，D可能与O同时，C可能落后于O。洛伦兹变换修正了同时从C或D出发的事件以光速传递信号相联系，它们也将于后来的时刻t1和t2抵达。结果，O只能收集有限的数据，这与已由米斯拉（Baidyanath Misra）和安东尼乌（Ioannis Antoniou）所研究的确定性混沌有惊人的相似。据说一个相对论性观察者在外部世界上仅有有限的窗口，在这里还有对应于过于理想化的确定性描述。这是我们走向统计描述的又一个原因。 

当然，相对论引入了一些很有趣的新效应，诸如著名的双生子佯谬。一个双生子留在地球上点x＝0处，另一个双生子乘飞船离开地球在t0时刻改变方向（O在坐标系中是静止的），在2t0时刻返回地球，那位飞行双生子的时间间隔大于2t0。这就是爱因斯坦惊人的时间延缓预言，它已被使用不稳定粒子所证实。所以，这些双生子的寿命依赖于相对论所预言的路径。在第七章，我们讲过时间流依赖于事件的历史，但是牛顿时间是普适的，与历史无关。现在，时间本身变为依赖于历史了。 

福克（Vladimir A．Fock）在他有影响的著作《空间、时间和引力理论》中强调，我们在讨论双生子佯谬时必须极其小心，因为飞行的航天飞船上的时钟的加速效应被忽略了。他证明，当我们考察更详细的模型，这一模型中加速度是广义相对论所描述的引力场造成，就会得到不同的结果。时间延缓的符号甚至会改变。为检验广义相对论这些预言的有效性，应当设计全新的实验。 

霍金在他的《时间简史》一书中引入了虚时间τ=it，所有四维在闵可夫斯基时空间隔里都是“空间化的”。”在霍金看来，真实时间可能就是这种虚时间，这使得洛伦兹间隔的数学公式具有对称性。霍金的论点确实超出了相对论，但它把宇宙描述为一种静态的几何结构，从而否定时间的实在性，与时间流在所有观察层次上起的作用相矛盾。 

我们现在回到我们论证的中心课题上来，考虑相对论对经典哈密顿动力学或量于力学所描述的系统的影响。狄拉克及其追随者已经阐明，如何把狭义相对论的需要与哈密顿描述相结合。相对论要求物理定律对所有惯性系保持相同。在第五、第六章，我们隐含地假定系统作为一个整体是静止的。但是根据相对论，无论系统整体上是否相对于某个观察者作匀速运动，类似的描述都成立。我们看到，庞加莱共振破坏了过去和未来在其中起同样作用的动力学群，从而我们得到打破时间对称性的半群。在前相对论性物理学中，群和半群使距离l212保持不变。在相对论中，我们也可以引入使闵可夫斯基间隔保持不变的群和半群。遗憾的是，由于证明过于专门，这里无法给出。总之，这一结论表明，阅可夫斯基时空间隔并不与不可逆过程相矛盾。相对论意味着时间的空间化，这并不成立。如闵可夫斯基所述，空间和时间不再是独立的存在，但这不排除时间之矢的存在。 

这样的结论可以预料到。如果时间对称性破缺发生于一个惯性系内，那么按照相对论的定义，它必然在所有惯性参考系里都出现。因此，不可逆过程理论无论在非相对论性系统还是在相对论性系统里都十分相似（某些形式变化除外）。但是，存在着一个基本差别：相互作用不再是瞬时的，而是以光速传播。例如，对于量子理论框架中的带电粒子，相互作用由光子传递。这导致了诸如粒子辐射光子所造成的辐射阻尼此类附加不可逆过程。用较为普通的术语来说，在相对论性物理学中，我们考虑与杨相联系的粒子（光子是与电磁场相联系的粒子），不可逆性由这些场相互作用所造成。 

到目前为止，我们认为闵可夫斯基时空间隔与狭义相对论相符。为了完成我们的宇宙学讨论，我们必须包括引力，这首先需要将问可夫斯基时空间隔进一步推广。 

III 

我们先回到大爆炸问题上来。如前所述，逆时间回溯我们的膨胀宇宙，我们到达奇点：密度、温度和曲率在此都变成无穷。从今天观察到的星系的退行速率来看，我们可以估算宇宙创生发生在约150亿年前。这个把我们与大爆炸分开的时间惊人地短。为了用年来表示它，我们要将地球的自转作为时钟。如果我们想到，在氢原子中，电子每秒钟要旋转大约10万亿次，那么地球公转150亿周就实在是一个很小的数字了！ 

无论时间标度如何，科学所产生的最超乎寻常的启示之一，肯定是在我们宇宙的起源时存在某些原初事件。物理学只能处理某些种类的现象，大爆炸似乎不属于此类现象。乍一看，它在物理学其他地方似乎没有可比拟物。 

许多科学家宁愿借助“上帝之手’减者圣经创世传说来解释这个奇点，于是科学将重建超越物理理性的行为的存在性。其他科学家试图回避他们看到的这种不安情况。在这一意义上一个引人注目的尝试，是邦迪、戈尔德和霍伊尔提出的稳恒态宇宙模型。这一模型基于完全宇宙学原理：在宇宙中不仅没有优先空间，也不存在优先时间。根据这一原理，过去和未来的每一个观察者，都能够赋予宇宙同一些参量值，如温度和物质密度。稳恒态宇宙有指数膨胀的特点，这种膨胀为物质的永恒创生所补偿。膨胀与创生之间的同步，维持物质-能量密度恒定不变，从而产生处在连续创生状态中一个永恒的宇宙的图景。尽管稳恒态模型颇有吸引力，却仍然存在某些重大困难。尤其是，为了保持稳恒态，我们需要在宇宙演化（宇宙膨胀）与微观事件（物质创生）之间进行微调。只要没有提出这种机制，膨胀与创生之间补偿的假说就大有疑问。 

正是实验结果，促使绝大多数宇宙学家放弃稳恒态模型而支持如今被视为标准模型的大爆炸。这就是1965年由彭齐亚斯（Arn Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）发现的如今著名的2．7K微波背景辐射。早在1948年，阿尔弗（Ralph A．Alpher）和赫尔曼（Robe Herman）就预言了此种辐射存在。他们推断，如果宇宙在过去比现在更热和更致密，那么它在起初一定是“不透明”的，并有足够能量的光子和物质进行强烈的相互作用。可以证明，温度约在3000K时，物质与光之间的平衡受到破坏，由于辐射与物质“脱离”，我们的宇宙就变成透明的了。于是，形成热辐射的光子的性质随后仅有的变化，是波长随着宇宙大小的增加而增加。因此，阿尔弗和赫尔曼能够预言，如果光子在其与物质的平衡被破坏的时间（即宇宙“创生”后约 300000年），确实形成3000K的黑体辐射，那么这种辐射的温度今天应相当于约3K。这就是对本世纪所预期的最重大实验发现的里程碑式预言。 

标准模型处于当代宇宙学的核心，科学家们公认，它产生了大爆炸奇点之后最初一秒钟宇宙的正确描述。但是，第一秒钟内的宇宙状态仍悬而未决。 

为什么有某种事物，而不是什么都没有呢？这看来是实证知识范围之外的终极问题。然而，这一问题可以用物理学术语来表述，从而与不稳定性和时间难题相联系。目前非常流行的一个此种表述，把我们宇宙的创生定义为免费午餐，这一思想由特赖恩（Edward Tryon）在1973年提出，但它似乎又回到了约当的观点。特赖恩认为，我们宇宙可以描述为具有两种能量形式，一种与引力有关，因而是负能量；另一种与质量有关，根据爱因斯坦著名的质能公式E＝mc2，是正能量。 

这会引发我们作出推测，宇宙的总能量可能是零，因为它等于空无一物宇宙的能量。因此，大爆炸可能与保持能量守恒的真空中的涨落有关。这是一个非常诱人的思想。非平衡结构（如贝纳尔涡旋或化学振荡）的产生（其中能量守恒）也相应于“免费午餐”，因为非平衡结构的代价是熵，而不是能量。在这种情况下，我们能否确定负的引力能量的来源，并把它转化为正的物质-能量？这是我们现在要探讨的问题。 

IV  

爱因斯坦最杰出的贡献，或许是把引力与时空曲率联系起来。我们在狭义相对论中看到，闵可夫斯基时空间隔是ds2=c2dt2-dl2。在广义相对论中，时空间隔变为ds2=∑gmndxmdxn，其中m、n取4个值：0（时间）和1，2，3（空间）。所得到的10个不同的函数（因为gmn＝ gnm）表征时空，或黎曼几何。说明黎曼几何一个简单例子，是把球视为弯曲的二维空间。 

在牛顿时空观中，时空被一劳永逸地给定，且与它包含的物质无关。我们现在明白，由于爱因斯坦革命，时空与物质之间的联系由爱因斯坦基本场方程所表达，该方程与两个客体有关：一方面我们有用枷及其对空间和时间的导数描述时空曲率的表达式；另一方面我们又有用其物质-能量内容和压强来定义物质内容的表达式。这个物质内容是时空曲率的来源。爱因斯坦早在1917年就把他的方程应用于作为一个整体的宇宙了，于是设定了现代宇宙学的方向。为实现这一应用，他提出了一个与他的哲学观点一致的无时间的静态模型。斯宾诺莎是爱因斯坦最喜欢的哲学家，我们可以在这一模型的选择中觉察出斯宾诺莎的精神。 

后来，奇事接踵而至，弗里德曼（Alexander Friedmann）和勒梅特（Georges－Henri Lemaitre）证明，爱因斯坦的宇宙太不稳定，极小的涨落就会使其毁灭。在实验方面，哈勃（Edwin PowellHubble）及其合作者发现了我们宇宙的膨胀。嗣后，在1965年观测到了残余黑体辐射，得出现代标准宇宙模型。 

为了从广义相对论基本方程到宇宙学领域，我们必须引入简化假设。标准模型与弗里德曼、勒梅特、罗伯逊（Howard Rdertson）和沃克（Arthur Walker）等人的名字连在一起。这一模型以宇宙学原理为基础，该原理假设，在大尺度上看来，宇宙可以被视为均匀的和各向同性的，所以度规取简单形式ds2＝c2dt2-r2(t)dl2（所谓弗里德曼间隔）。这一表达式与闵可夫斯基时空在两方面有所不同：dl2是空间元，它对应于零空间曲率（如在闪可夫斯基空间中），或者对应于正或负空间曲率（如对于球或者双曲面）；R（t）通常称为宇宙半径，它相应于时间t的天文观测极限。爱因斯坦方程把R（t）和空间曲率与物质一能量平均密度和压强关联起来。爱因斯坦宇宙演化也表述为熵守恒，故爱因斯坦方程是时间可逆的。 

一般认为，标准模型至少使我们定性地了解我们宇宙创生后几分之一秒发生的事情。这是一个了不起的成就，但我们对在此之前发生了什么仍然一无所知。当我们追溯到以前时，我们到达一个无穷密度的点。我们能够外推到这点之外吗？为了给出这里涉及到的数值范围，引入普朗克标度是有用的。普朗克标度分别量度长度、时间和能量，可以用3个普适常量得到：普朗克常量人引力常量C和光速c。于是，我们得到普朗克长度l=gh/c3～10-35m，普朗克时间为10-44秒数量级，普朗克能量对应于1032度数量级的高温。这些标度与极小几何大小、极短时间和极大能量所刻画的极早期宇宙相关联似乎是合理的。在这个“普朗克时代”，量子效应能够起重要作用。我们现在到达当今物理学的极限，在这里我们遇到引力量子化或等价的时空量子化基本难题。通解虽然仍远离我们，但我们至少表述了一个模型，这个模型包含庞加莱共振和不可逆性在我们宇宙最开端上的作用。我们现在阐述促使我们提出这一模型的某些思路。 

我们注意到，弗里德曼时空间隔（当我们考虑欧几里得三维几何情形时）可以写为 ds2＝ Ω2（t）（dt2c－dl2），其中tc是共形时间。这是闵可夫斯基时空间隔乘以称作共形因子的函数Ω2。这 样的共形时空间隔具有显著的特点，ds2＝O时它们使光锥守恒。纳里卡等人指出，它们是量子宇宙学的天然出发点，因为它们把弗里德曼宇宙作为特例包含在内。 

作为时空的函数的共形因子，以与电磁场那样的其他场同样的方式和场相关。（请记住：场是由明确定义的能量及哈密顿量所刻画的动力学系统。）布劳特（Robert Brout）及其合作者证明，共形因子具有独特的性质，因为它相应于负能量（即它的能量没有下确界），而任何给定物质场的能量是正能量。结果，被共形因子所描述的引力场可以起负能库的作用，从负能库中提取能量而产生物质。 

这就是“免费午餐”模型的理论基础。在此模型中，总能量（引力场+物质）守恒，引力能被转化为物质。布劳特等人为正能量的提取提出了一种机制。除共形场外，他们还引入了物质场，并且证明爱因斯坦方程产生了一个合作过程，即物质和发源于闵可夫斯基时空（包含零引力能和零物质能）的弯曲时空同时出现。他们的模型表明，这样的合作过程引起宇宙半径随时间推移呈指数增长。（这被称为德西特（de Sitter）宇宙。） 

这些结论值得注意，因为它们指出了把引力转化为物质的不可逆过程的可能性。它们还使我们把注意力集中于前宇宙阶段，即闵可夫斯基真空，它是不可逆转化的出发点。请注意，这一模型并未描述无中生有创世。量子真空已得到宇宙常量的支持，假定我们可以把它们归属于现有的值。 

我们宇宙的创生不再与奇点相联系，而与比拟于相变或分岔的不稳定性相联系。然而，这一理论仍存在许多伤脑筋的问题。布劳特等人使用了半经典近似，其中，物质场是量子化的，而共形场则用经典方式处理。在量子效应起基本作用的普朗克时代，这种情况不大可能发生。 

贡资（Edgar Gunzig）和纳尔多内（Pasguale Nanlone）提出了质疑：如果与平坦几何背景相联系的量子真空在引力相 互作用下确实是不稳定的，为什么这一过程不发生在连续基础之上呢？他们已经证明，在这种半经典近似下，为了发动这一过程，我们需要数量级为 50个普朗克质量（～50.10-8kg）重质量粒子云的初始涨落。 

这些结果可以与宇宙必须作为开系对待的宏观热力学方法相结合。因此，我们可以观察到，损失引力能而产生物质和能量（见图8．4）。这迫使我们对热力学第一定律作出许多修正，现在在热力学第一定律中存在着物质-能量源，它使诸如压强这样的量的定义发生了变化。既然熵与物质有着特别的联系，故时空向物质的转化对应于产生熵的不可逆耗散过程，而物质转化为时空的逆过程则不可能。因而，我们宇宙的创生是熵猝发的结果。 

引力场与物质场的相互作用，导致来自短时间和短距离（它们在量子理论里对应于高能量值和高动量值）的发散。这些所谓的“紫外”发散是大量有意义研究的对象，那些研究产生了已证明十分成功的一套步骤，叫做重正化程序。然而，某些困难仍然存在。前面几章讨论过场理论与热力学情形之间存在着惊人的相似。这里亦然，我们正处理无始无终的持续相互作用，所以我们必须超越希尔伯特空间。 

尽管这一新场论尚在孕育之中，它的主要结论却合理：在宇宙学层次可能不存在稳定基态，因为在物质产生时共形因子达到较低的能量。虽然这一研究思路有待继续下去，但我们在本书中强调的两个概念不可逆性和概率显然构成这一研究的重要组成部分。宇宙出现在引力场幅度和物质场幅度量值较大的地方，出现的时间、地点仅有统计意义，因为它们与这些场的量子涨落相联系。这一描述不仅适用于我们宇宙，而且也适用于元宇宙，即个体宇宙诞生于其中的介质。在我们看来，这里我们又有一个类似于激发原子衰变的庞加莱共振的例子。然而，在这种情况下，衰变过程不产生光子，而产生众多宇宙！甚至在我们的宇宙创生之前，就存在着时间之矢，这个箭头将永远继续。 

当然，迄今我们仅有一个简化模型。爱因斯坦囊括所有相互作用的统一理论之梦想如今依然未死卢然而，这样的统一理论与宇宙的创生及随后的演化相联系，因而必须考虑宇宙的时间方向特征。这只有在某些场（如引力）与其他一些场（如物质）起着不同的作用时才能实现，换言之，统一是不够的。我们需要一个更加辩证的自然观。 

时间的起源问题也许将永远伴随着我们，但是，时间没有开端——时间确实先于我们宇宙的存在——这一思想正变得越来越可信。 

* “创世”压强是负压强。因此，一个经常被引用的霍金和彭罗斯定理所指出的宇宙开始于奇点并包含正压强是不成立的。 

谢选骏指出：人说“时间先于存在”，我觉得这就好像在说“创世先于造物主”；这很荒唐，除非，我们把“存在”定义为“世界”，把造物主定义为“财主”……如果不是这样，难道，时间就是上帝吗。

【第九章 一条窄道】

I

常常有人提出，不可逆性具有与我们宇宙创生相联系的宇宙学起源。不错，宇宙学需要解释时间之矢何以普适，但是，不可逆过程并没有因为我们宇宙的创生而停止，它们今天在所有层次（包括地质演化和生物进化）上仍然存在。我们在第二章所介绍的耗散结构，不仅在实验室里而且在生物圈中发生的大规模过程里通常都能观察到，但是，不可逆性只有借助传统上等同于经典力学和量子力学的微观描述才能得到充分认识。这需要一种新自然法则表述，它不再基于确定性，而基于概然性。承认未来不被确定，我们得出确定性终结的结论。这岂不是承认人的心智失败？不，我认为恰好相反。

意大利作家卡尔维诺（Italo

Calvino）写过一本讨人喜欢的小说集《宇宙喜剧》。书中的人生活在我们宇宙的极早期，他们聚在一起回忆那个宇宙小到他们的身体可以完全填满的可怖时期。假如牛顿是这一群体中的一员，物理学史会是何种样子呢？他会观察到粒子的产生与衰变，观察到物质和反物质相互湮没。从一开始，宇宙就呈现为一个远离平衡的具有不稳定性和分岔的热力学系统。

确实，如今我们能够孤立出简单的动力学系统，对经典力学和量子力学定律进行检验。然而，它们对应于可用于宇宙内稳定动力学系统的理想化。在宇宙这个远离平衡的巨热力学系统里，我们在所有层次均发现了涨落、不稳定性和演化模式。另一方面，确定性久已被与对时间和创造力的否定联系起来。在其历史源流中来考察这个难题是很有意义的。

II

我们如何才能达到确定性呢？这一问题位于笛卡儿著作的核心。图尔敏（Stephen

Toulmin）在他发人深省的书《国际都市》中试图阐明促使笛卡儿探索确定性的环境。他描述了17世纪的悲惨景象，那是一个政治动乱、天主教徒与基督教徒为了宗教教义而发生战争的年代。正是在这种冲突期间，笛卡儿开始了对一种不同类型确定性的探索，一种所有人（与他们的宗教信仰无关）都可以共享的确定性。他将他著名的“我思”（cogito）作为他的哲学的基础。他确信，以数学为基础的科学是达到这种确定性的唯一途径。笛卡儿的观点已证明十分成功，它们影响了我们在第一章讨论过的莱布尼兹的自然法则概念。（莱布尼兹也想创立一种能够消除宗教分歧并促使宗教战争结束的语言。）笛卡儿对确定性的追求在牛顿的工作中得到了具体实现，牛顿的工作在300年里一直保持为物理学的典范。

图尔敏的分析揭示了围绕笛卡儿探求确定性的历史环境与爱因斯坦的历史环境之间的一种明显的平行关系。对爱因斯坦来说，科学是一种逃避现实存在之混乱的途径。他把科学活动比作“不可阻挡地促使城市居民离开喧闹嘈杂、拥挤不堪的市区到寂静的高山上去的渴望”。’

爱因斯坦对人类状况有较深的悲观主义观点。他一生经历了人类历史上特别悲惨的时期：法西斯主义和反犹太主义兴起和两次世界大战爆发。爱因斯坦的物理直觉可以认为是人类理性超越暴力世界的最高成就，它把客观知识从不确定和主观范畴分离出来。

但爱因斯坦所构想的科学——逃离人类存在之变幻无常——仍然是当今的科学吗？我们不能离开受污染的城市而迁居高山。我们必须参与明天社会的建设。用斯科特（Peter Scott）的话来说：“世界，我们的世界，要不断拓展知识和价值的疆域，超越事物的已知性质，想象新的更美好的世界。”

科学始于勇于肯定理性之力量，但它看来却终于异化——对赋予人的生命以意义的一切事物的否定。我们坚信，我们这个时代可以视为用我们的世界观探索一种新型统一的时代，科学必须在实现这一新的统一中发挥重要作用。

我们在第八章曾提到，在爱因斯坦晚年，他得到一本论文集，其中有大数学家哥德尔的论文。在答复哥德尔时，他否定了他关于过去与未来之间的可能等价性的观点。对于爱因斯坦来说，不管永恒的诱惑力有多么大，承认时间倒流就是否定现实世界。他不同意哥德尔对他自己观点的激进诠释。

如鲁比诺（Carl Rubino）所注释的，荷马（Homer）的《伊利亚特》围绕时间难题展开，因为阿基里斯（Achilles）着手寻求某种万古不易的东西：

《伊利亚特》的智慧（其主人公阿基里斯学得太迟的一个痛苦教训）在于，此种完善只可在付出人性的代价才能得到：为了获得这一新程度的荣耀，他必须失去他的生命。对男人和女人来说，对我们来说，永恒不易，摆脱变易的自由，平平安安，免除生活那恼人的沉浮，都只有在我们通过死亡或成仙而与这一生命分离时实现。贺拉斯（Horase）告诉我们，诸神是产生平安生活、免于恐惧和变易的唯一活物。

荷马的《奥德赛》以《伊利亚特》的辩证对立面出现。奥德修斯（Odysseus）是够幸运的，能在永为卡吕普索（Calypso）的情夫从而永生不死，与回归人性且最终老死之间作出选择。最后，他选择了超越永恒的时间，选择了超越诸神命运的人的命运。

自荷马以来，时间已成为文学的核心论题。在大作家博尔赫斯（Jorge Luis Borges）一篇题为“时间的新反驳”的文章里，我们发现了与爱因斯坦的反应十分相似的反应。在描述了使时间成为一种错觉的观点以后，他断言：“然而，然而……否定时间的连续，否定自我，否定天体宇宙，表面上是冒险，实际上是慰藉。……时间是组成我的物质。时间是冲着我顺流而下的河流，但我就是河流；时间是毁灭我的虎，但我就是虎；时间是焚烧我的火，但我就是火。不幸，世界是真实的；不幸，我是博尔赫斯。”时间和实在有着不可分割的联系。否定时间可能是一种慰藉，也可能是人类理性的成就。否定时间总是对实在的否定。

否定时间是对科学家爱因斯坦和诗人博尔赫斯的一种诱惑。爱因斯坦多次讲过，他从陀思妥也夫斯基（Fyodor Dostoyevsky）那里学到的东西比向任何物理学家学到的还多。1924年，他在给玻恩的信中写道，若他被迫放弃严格的因果律，他“宁愿做一个补鞋匠，或甚至做赌场里的雇员，而不愿意做一个物理学家。”物理学要有价值，就必须满足他的摆脱人类状况悲剧的需要。“然而，然而，”爱因斯坦面临哥德尔提出的他的探索的极端结果，面临物理学家努力做到的否定实在性时，他却后退了。

我们当然理解爱因斯坦拒绝了回答我们问题的唯—一次机会。事实上，我们努力要走的是一条窄道，它介于皆导致异化的两个概念之间：一个是确定性定律所支配的世界，它没有给新奇性留有位置；另～个则是由掷骰子的上帝所支配的世界，在这个世界里，一切都是荒诞的、非因果的、无法理喻的。

我们力图使本书成为沿这条窄道的旅行，从而展示人的创造力在科学中的作用。十分奇怪的是，这一创造力常常被低估了。我们都承认，倘若莎士比亚（Shakespeare）、贝多芬（Beethoven）、梵高（van Gogh）刚出生就死去，则没有其他人能取得他们所取得的成就。对科学家也是这样吗？如果没有牛顿，某个其他人就不能发现经典运动定律吗？热力学第二定律的表述难道完全取决于克劳修斯吗？在艺术创造力和科学创造力之间的对比中存在着某个真理。科学是一项集体事业。为了得到公认，科学问题的解必须满足精确的判据和要求。这些限制不仅不消除创造力，反而激发创造力。

时间佯谬的表述本身就是人的创造力和想象力的超乎寻常的业绩。如果科学受限于经验事实，那么如何能设想否定时间之矢呢？时间对称定律的阐述不是单纯靠引人任意的简化所取得的，它把经验观察和理论建构结合在一起。这就是时间佯谬的解决不能通过简单地诉诸于常识或者通过对动力学定律的专门修正来完成的原因。它甚至不是单纯地发现经典理论大厦的弱点问题。为了取得根本性的进展，我们必需引入诸如确定性混沌和庞加莱共振这样的新物理概念，引入使这些弱点转化为长处的新数学工具。在我们与自然的对话中，我们首次把貌似障碍的东西转化为创新的概念结构，把新鲜观点注人认识主体与认识客体之间的关系之中。

现今正在出现的，是位于确定性世界与纯机遇的变幻无常世界这两个异化图景之间某处的一个“中间”描述。物理学定律产生了一种新型可理解性，它由不可约的概率表述来表达。当与不稳定性相联系的时候，新自然法则无论是在微观层次还是在宏观层次都处理事件的概率，但不把这些事件约化到可推断、可预言的结局。这种对何者可预言、可控制与何者不可预言、不可控制的划界，将有可能满足爱因斯坦对可理解性的探求。

在沿着这条回避盲目定律与无常事件之间激动人心抉择的窄道时，我们发现了在此之前“从科学的网孔中滑过”（怀特海语）的我们周围的大部分具体世界。在科学史上这一值得庆幸的时刻，我们面对新的视界，我们希望能够把这一信念传达给我们的读者。  

谢选骏指出：人说具体世界“从科学的网孔中滑过”，我看具体世界若不如此“从科学的网孔中滑过”，人们如何能够建立起自己的世界观呢？再往细里说，如不牺牲感官的世界，我们如何可能建立概念的系统呢？

（另起一页）

【第三部分】

【复杂】

【诞生于秩序与混沌边缘的科学】

Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos

（美）米歇尔·沃尔德罗普

这部书叙述一群美国科学家如何开创“21世纪的科学”的故事，对正在形成的科学的复杂体系做了深入浅出的描述。介绍了“一场新的启蒙运动”。（另起一页）

（另起一页）

【导论】

网文《复杂性科学》报道：

复杂性科学（Complexity science）兴起于20世纪80年代，是系统科学发展的新阶段，也是当代科学发展的前沿领域之一。复杂性科学的发展，不仅引发了自然科学界的变革，而且也日益渗透到哲学、人文社会科学领域。英国著名物理学家霍金称“21世纪将是复杂性科学的世纪”。复杂性科学为什么会赢得如此盛誉，并带给科学研究如此巨大的变革呢？主要是因为复杂性科学在研究方法论上的突破和创新。在某种意义上，甚至可以说复杂性科学带来的首先是一场方法论或者思维方式的变革。尽管国内外学者已经认识到研究复杂性科学的重要意义，然而要想找出一个能够符合各方研究旨趣的复杂性科学的概念还有困难。虽然人们对复杂性科学的认识不尽相同，但是可以肯定的是“复杂性科学的理论和方法将为人类的发展提供一种新思路、新方法和新途径，具有很好的应用前景”

简介

复杂性科学(Complexity Science)兴起于20世纪80年代的复杂性科学(complexity sciences)，是系统科学发展的新阶段，也是当代科学发展的前沿领域之一。复杂性科学的发展，不仅引发了自然科学界的变革，而且也日益渗透到哲学、人文社会科学领域。英国著名物理学家霍金称“21世纪将是复杂性科学的世纪”。复杂性科学为什么会赢得如此盛誉，并带给科学研究如此巨大的变革呢？主要是因为复杂性科学在研究方法论上的突破和创新。在某种意义上，甚至可以说复杂性科学带来的首先是一场方法论或者思维方式的变革。尽管国内外学者已经认识到研究复杂性科学的重要意义，然而要想找出一个能够符合各方研究旨趣的复杂性科学的概念还有困难。虽然当代人们对复杂性科学的认识不尽相同，但是可以肯定的是“复杂性科学的理论和方法将为人类的发展提供一种新思路、新方法和新途径，具有很好的应用前景”。黄欣荣认为尽管复杂性科学流派纷呈、观点多样，但是复杂性科学却具有一些共同的特点可循：(1)它只能通过研究方法来界定，其度量标尺和框架是非还原的研究方法论。(2)它不是一门具体的学科，而是分散在许多学科中，是学科互涉的。(3)它力图打破传统学科之间互不来往的界限，寻找各学科之间的相互联系、相互合作的统一机制。(4)它力图打破从牛顿力学以来一直统治和主宰世界的线性理论，抛弃还原论适用于所用学科的梦想。(5)它要创立新的理论框架体系或范式，应用新的思维模式来理解自然界带给我们的问题。

复杂性科学是指以复杂性系统为研究对象，以超越还原论为方法论特征，以揭示和解释复杂系统运行规律为主要任务，以提高人们认识世界、探究世界和改造世界的能力为主要目的的一种“学科互涉”(inter—disciplinary)的新兴科学研究形态。

发展阶段

复杂性科学研究主流发展的三个阶段主要是指：埃德加·莫兰的学说、普利高津的布鲁塞尔学派、圣塔菲研究所的理论。

(1)埃德加·莫兰的学说 埃德加·莫兰是当代思想史上最先把“复杂性研究”作为课题提出来的人。莫兰正式提出“复杂性方法”是在他1973年发表的《迷失的范式：人性研究》 一书中。莫兰复杂性思想的核心是他所说的“来自噪声的有序”的原则，该原则可以简要表述如下：将一些具有磁性的小立方体散乱地搁置在一个盒子里，然后任意摇动这个盒子，最后人们看到盒子中的小立方体在充分运动之后根据磁极的取向互相连接形成一个有序的结构。在这个例子中，任意地摇动盒子是无序的表现，显然单靠它不能导致小立方体形成整体的有序结构。小立方体本身具有磁性，是产生有序性的潜能，但是这个潜能借助了无序因素的辅助或中介而得以实现。在这个原理里，无序性是必要条件而不是充分条件，它必须与已有的有序性因素配合才能产生现实的有序性或更高级的有序性。这条原理打破了有关有序性和无序性相互对立和排斥的传统观念，指出它们在一定条件下可以相互为用，共同促进系统的组织复杂性的增长口 。这正是莫兰在其书中阐发的复杂性方法的一条基本原则，它揭示了动态有序的现象的本质。

(2)普利高津的布鲁塞尔学派 比莫兰稍晚，普利高津在他与斯唐热于1979年出版的法文版《新的联盟》一书中提出了“复杂性科学”的概念(此书的英文版改名为《从混沌到有序》)“ 。在那里，复杂性科学是作为经典科学的对立物和超越者被提出来的。他说：“在经典物理学中，基本的过程被认为是决定论的和可逆的。”今天，“我们发现我们自己处在一个可逆性和决定论只适用于有限的简单情况，而不可逆性和随机性却占统治地位的世界之中”。因此，“物理科学正在从决定论的可逆过程走向随机的和不可逆的过程”。普利高津紧紧抓住的核心问题就是经典物理学在它的静态的、简化的研究方式中从不考虑“时间”这个参量的作用，从而把物理过程看成是可逆的。实际上，普利高津并没有提出一个明确的“复杂性”的定义，他提出的复杂性的理论主要是揭示物质进化过程的理化机制的不可逆过程的理论，即耗散结构理论。

(3)圣塔菲研究所的理论 1984年5月成立的美国圣塔菲研究所，由各学科的第一流精英参与，受到美国公私财政机构的大力资助，被视为世界复杂性问题研究的中枢。然而，圣塔菲研究所的复杂性观念与莫兰和普利高津的复杂性观念有很大的区别。例如，圣塔菲研究所的学术领头人盖尔曼(M.Gell～mann)指出 ：“在研究任何复杂适应系统的进化时，最重要的是要分清这三个问题：基本规则、被冻结的偶然事件以及对适应进行的选择。”“被冻结的偶然事件”是指一些在物质世界发展的历史过程中其后果被固定下来并演变为较高级层次上的特殊规律的事件，这些派生的规律包含着历史特定条件和偶然因素的影响。盖尔曼认为，事物的有效复杂性只受基本规律少许影响，大部分影响来自“冻结的偶然事件”。盖尔曼随后还指出了复杂系统的适应性特征，即它们能够从经验中提取有关客观世界的规律性的东西作为自己行为方式的参照，并通过实践活动中的反馈来改进自己对世界的规律性的认识。也就是说，系统不是被动地接受环境的影响，而是能够主动地对环境施加影响，因此，他认为复杂性科学研究的焦点不是客体的或环境的复杂性，而是主体自身的复杂性—— 主体复杂的应变能力以及与之相应的复杂的结构。

主要流派

复杂性科学主要包括：早期研究阶段的一般系统论、控制论、人工智能；后期研究阶段的耗散结构理论、协同学、超循环理论、突变论、混沌理论、分形理论和元胞自动机理论。限于篇幅，本文只简要介绍协同学、突变论和耗散结构理论。

(1)协同学

协同学(Synergetics)是由德国学者哈肯创立的 。协同学是研究有序结构形成和演化的机制，描述各类非平衡相变的条件和规律。协同学认为，千差万别的系统，尽管其属性不同，但在整个环境中，各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系。协同学进一步指出，对于一种模型。随着参数、边界条件的不同以及涨落的作用，所得到的图样可能很不相同；而对于一些很不相同的系统，却可以产生相同的图样。由此可以得出一个结论：形态发生过程的不同模型可以导致相同的图样。在每一种情况下，都可能存在生成同样图样的一大类模型。

(2)突变论

突变论(Catastrophe Theory)的创始人是法国数学家勒内·托姆(Rene Thorn)。突变论是研究客观世界非连续性突然变化现象的一门新兴学科。突变论认为，系统所处的状态，可用一组参数描述。当系统处于稳定态时，标志该系统状态的某个函数就取惟一的值。当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统必然处于不稳定状态。勒内·托姆指出：系统从一种稳定状态进入不稳定状态，随参数的再变化，又使不稳定状态进入另一种稳定状态，那么，系统状态就在这一刹那间发生了突变。突变论还提出：高度优化的设计很可能有许多不理想的性质，因为结构上最优，因而可能存在对缺陷的高度敏感性，产生特别难于对付的破坏性，以致发生真正的“灾变” 。

(3)耗散结构理论

耗散结构理论是普利高津(Pregogine)于20世纪60和70年代创立的 普利高津一直在从事关于非平衡统计物理学的研究工作，当他将热力学和统计物理学从平衡态推到近平衡态，再向远平衡态推进时终于发现：一个远离平衡态的非线性的开放系统(不管是物理的、化学的、生物的乃至社会的、经济的系统)通过不断地与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变，由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。这种在远离平衡的非线性区形成的新的稳定的宏观有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持，因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)“ 。

研究现状

最早明确提出探索复杂性方法论的是我国著名科学家钱学森，他在20世纪80年代，复杂性研究刚刚兴起的时候，就敏锐地提出要探索复杂性科学的方法论。他认为研究开放的复杂巨系统必须采用新的方法，即他提出的从定性到定量的综合集成方法，后来发展成为综合集成方法的研讨厅体系。随后，成思危教授在《复杂性科学与管理》一文中指出：“研究复杂系统的基本方法应当是在唯物辩证法指导下的系统科学方法”并提出这应包括四个方面的结合，即定性判断与定量计算、微观分析与宏观分析、还原论与整体论、科学推理与哲学思辨相结合。但是成思危教授并没有对这些方法论原则展开全面细致的论述。

除了黄欣荣的《复杂性科学的方法论研究》外，国内对复杂性研究的方法论进行系统研究的还比较少，但是关于系统科学及其分支学科的方法论还是有比较多的探索。(p240)例如，吴彤教授对自组织方法论做过专门研究，苗东升教授对系统方法论和混沌研究方法有深入探索，赵松年研究员对非线性方法论做过比较系统的研究等。这些已有的关于系统科学及其分支学科的方法论的研究成果，对于我们探索复杂性科学的方法论都有一定的启发价值，值得后来的研究者借鉴和吸收。国外学者也已经认识到研究复杂性科学方法论的重要性，并作了一些探索性的努力。世界复杂性科学研究的中枢机构—— 美国圣菲研究所(SFI)的研究者已经认识到研究复杂性科学方法论的重要性，他们把计算模拟、隐喻类比等方法引入到复杂性研究之中。1999年，美国《科学》杂志在其刊发的复杂性专刊中，其编者按文章《超越还原论》，就是对复杂性科学的方法论所作的探索。法国著名思想家埃德加·莫兰在其六卷本巨著《方法》中，从哲学层面上对复杂性的研究方法以及其对科学思维和科学方法的影响进行了许多探索性的研究。德国学者克劳斯·迈因策尔在《复杂性中的思维》一书中阐述了复杂性思维给人们思维方式带来的冲击和影响，并试图建构一个跨学科的一般方法论。不过就研究态势来看，国外对复杂性研究的方法论探索成果不多，并且多体现为复杂性探索所运用的具体方法(如模拟方法、数值方法、计算方法等)上，系统全面的哲学研究还没有全面展开。

具体特征

非线性

“非线性”与“线性”是一对数学概念，用于区分数学中不同变量之间两种性质不同的关系。苗东升教授认为，可以从本体论和方法论两个层面来认识和区分线性思维和非线性思维。从本体论角度来看，线性思维认为，现实世界本质上是线性的，非线性不过是对线性的偏离或干扰。非线性思维认为，现实世界本质上是非线性的，但非线性程度和表现形式千差万别，线性系统不过是在简单情况下对非线性系统的一种可以接受的近似描述。从方法论角度来看，线性思维认为，非线性一般都可以简化为线性来认识和处理。非线性思维认为，一般情况下都要把非线性当成非线性来处理，只有在某些简单情况下才允许把非线性简化为线性来处理。因此有学者明确指出：“非线性作用是系统无限多样性、不可预测性和差异性的根本原因，是复杂性的主要根源。非线性思维是一种直面事物本身的复杂性以及事物之间相互关系的复杂性、运用超越直线式的思维去力争更清晰的理解和把握认识对象的思维方式。不可否认，在认识简单的事物时，直线式的思维方式有利于提高认识的效率，但是在认识比较复杂的事物时，如果单单为了追求一种简单性、便捷性、效率性、因果性，而抛却事物的复杂性，我们得到的会是一种“假象式”的认识结果。实际上“随着我们的思维范式由线性(原子论、还原论)向非线性(系统论)的转变，我们对自然和社会的本来面目的认识就更加深刻”。

不确定性

不确定性是针对确定性而言的，是对确定性的否定。在近代科学发展史上，以牛顿力学为代表的经典自然科学向人们描绘了一幅确定性的世界愿景，并且宣称在这幅愿景图中的空白之处或者不清晰之处只是暂时的，是等待人类去逐渐填充的领域。然而20世纪60年代以来，现代系统科学中关于混沌现象的研究，却打破了传统科学中把“确定性”与“不确定性”截然分割的思想禁锢，并用大量客观事实和实验表明，正是由于确定性和不确定性的相互联系和相互转化，才构成了丰富多彩的现实世界。著名科学家普里高津曾说：“我坚信，我们正处在科学史中一个重要的转折点上。我们走到了伽利略和牛顿所开辟的道路的尽头，他们给我们描绘了一个时间可逆的确定性宇宙的图景。我们却看到了确定性的腐朽和物理学定义新表述的诞生。”事实上，许多学科领域关于“不确定性”的研究成果已经揭示了微观和宏观世界中不确定性的必然存在。如量子力学中的海森堡测不准原则、数理逻辑中的哥德尔定理、社会选择理论中的阿罗不可能定理以及模糊逻辑等方法的提出，都从不同的学科角度，为“不确定性”成为科学研究的对象提供了准备条件。美国密歇根大学地质科学家亨利·N.波拉克(H.N.Pollack，1936年——)说：“科学会因为不确定性而衰弱吗？恰恰相反，许多科学的成功正是由于科学家在追求知识的过程中学会了利用不确定性。不确定性非但不是阻碍科学前行的障碍，而且是推动科学进步的动力。科学是靠不确定性繁荣的。”

自组织性

组织是指系统内的有序结构或这种有序结构的形成过程。德国理论物理学家哈肯依据组织的进化形式把“组织”分为他组织和自组织两类。自组织是相对于他组织而言的，我们一般把不能自行组织、自行创生、自行演化，不能够自主地从无序走向有序的组织称为他组织。他组织只能依靠外界的特定指令来推动组织向有序演化，从而被动地从无序走向有序。相反，自组织是指无需外界特定指令就能自行组织、自行创生、自行演化，能够自主地从无序走向有序，形成有结构的系统。

自组织理论是20世纪60年代末期开始建立并发展起来的一种系统理论。它的研究对象主要是复杂自组织系统(生命系统、社会系统)的形成和发展机制问题，即在一定条件下，系统是如何自发地由无序走向有序、由低级有序走向高级有序的。吴彤教授认为自组织理论由耗散结构理论、协同学、突变论、超循环理论、分形理论和混沌理论组成。其中，耗散结构理论是解决自组织出现的条件环境问题的，协同学基本上是解决自组织的动力学问题的，突变论从数学抽象的角度研究了自组织的途径问题，超循环论解决了自组织的结合形式问题，分形理论和混沌理论则从时序和空间序的角度研究了自组织的复杂性和图景问题。一般认为，系统开放、远离平衡、非线性相互作用、涨落是自组织形成的基本条件。

自组织现象无论在自然界还是在人类社会中都普遍存在。一个系统自组织功能愈强，其保持和产生新功能的能力也就愈强。我们把这种无需外界控制和干扰、通过系统自身的调节和演化达到有序的特性称为自组织性，如达尔文提出的“物竞天择，适者生存”，就可以看成是自然界中的生物通过生态系统的自身调节而达到的不同物种之间进化发展的自组织过程。

涌现性

复杂性科学把系统整体具有而部分或者部分和所不具有的属性、特征、行为、功能等特性称为涌现性。也就是说，当我们把整体还原为各个部分时，整体所具有的这些属性、特征、行为、功能等便不可能体现在单个的部分上。

我国古代思想家老子的“有生于无”的论断，便是对涌现性古老而又深刻的理解和表达。贝塔朗菲借用亚里士多德的著名命题“整体大于部分之和”来表达涌现性；霍兰认为涌现的本质是“由小生大，由简入繁”。复杂性科学家常借用“复杂来自简单”来表述涌现，认为复杂性是随着事物的演化从简单性中涌现出来的。虽然涌现性是整体的一种现象和特性，但是整体的现象和特性不一定都是涌现。贝塔朗菲区分了累加性与生成性(非加和性)两种整体特征，把整体分为非系统总和与系统总和两种。要清楚地认识到单单只把各部分特性累加起来所形成的整体特性不是涌现性，只有依赖于部分之间特定关系的特征所构成的生成性(不是加和性)才称得上是“涌现性”。由此可以得出，从部分本身的简单相加来推断、预测涌现现象是不可能的，涌现性是一个描述复杂系统层次所呈现的模式、结构或特征的科学概念。

研究旨趣

(一)对还原论的批判和超越。

本文所论及的还原论(Reductionism)，指的是涉及一切科学领域的、一般哲学意义上的还原论，是广义的还原论，不是局限在某一学科领域内(如生物学、物理化学)的还原论；是在方法论层次上谈论还原论，不是在本体论还原或者理论间还原层面上谈论的还原论。

据考证，“还原论”一词最早由著名哲学家蒯因1951年在《经验论的两个教条》一文中正式提出，但还原论的思想却源远流长。中国古代的思想家们和古希腊的哲学家们在探讨物质的构成和世界的本源时所提出的一系列思想便可以看成是还原论思想的萌芽，但这些萌芽与现代意义上的还原论思想相差很大。

“还原论是把物质的高级运动形式(如生命运动)归结为低级运动形式(如机械运动)，用低级运动形式的规律代替高级运动形式的规律的方法。还原论认为，各种现象都可被还原成一组基本的要素，各基本要素彼此独立，不因外在因素而改变其本质，通过这些基本要素的研究，可推知整体现象的本质。”从科学和哲学思想史上来看，法国哲学家笛卡尔是还原论思想的奠基者，他所提出的指导人们思维活动的著名的“四条原则”，完整地表达了还原论的基本内涵，笛卡尔的方法论思想经过牛顿到爱因斯坦历代科学家的补充和发展，经过四百年科学实践的检验不断完善，形成了还原论在现代科学体系中的支配地位。“四条原则”，即除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西；必须将每个问题分解成若干个简单的部分来处理；思想必须从简单到复杂；我们应该时常彻底地检查，确保没有遗漏任何东西。

复杂性科学研究的一个共同特点，便是在方法论层面对还原论的批判和超越。“超越”是西方哲学中经常用到的一个术语，超越不是彻底否定和抛弃原来。我国哲学家张世英曾说：“超越、扬弃不是绝对否定和抛弃，而是经过它又超越它。”复杂性科学如何才能够超越还原论呢？苗东升教授论述“把复杂性当作复杂性来处理”道出了答案。具体的策略则是：把非线性当作非线性处理、把远离平衡当作远离平衡来处理、把混沌当作混沌来处理、把分形当作分形来处理。

如果我们从方法论层面上来理解还原论，就会发现近代科学的产生、发展与所取得的成就都离不开还原论的作用，诺贝尔奖获得者所取得的成就大部分是在还原论思想的指导下取得的。由此可见，在科学研究领域内，包括复杂性科学研究领域，想彻底否定还原论是不现实的。我们所做的是要“超越还原论”，而非“否定还原论”。

(二)对整体论的追求和超越。

整体论(Holism)是指用系统、整体的观点来考察有机界的理论。20世纪30～50年代，贝塔朗菲总结了生命科学的新成就，在批判机械论和活力论的基础上，系统地提出了有机体论即整体论。如同还原论一样，整体论的思想萌芽也早已有之。我国古代医学经典《黄帝内经》最大的特点便是从调理人的整体机能入手看待和医治疾病。古希腊哲学家亚里士多德关于“离开人的手就不算人的手”的论断，更是对整体思想的强调。实际上，整体论思想应该比还原论思想诞生得还要早，只不过后来随着西方近代科学的兴起，整体论在科学研究中起到的作用逐渐衰微。

整体论强调生命系统的组织化、目的性特征，反对机械论把世界图景归结为无机系统微观粒子无序的、盲目的运动，但是整体论却忽略了偶然性、随机性在生命发展中的作用。复杂性科学的兴起，首先举起了反对还原论方法的大旗，因为复杂性科学的研究对象是复杂系统，而复杂系统本身的多样性、相关性、一体性必然是与其自身的整体性紧密联系在一起的。由此可见，复杂性科学与整体论的渊源关系很深。虽然整体论思想批判了还原论思想的局限性，揭示了事物间的相互依赖性和联系性，但是整体论思想仍不可避免地带有机械构成论的局限。这说明，整体论思想并不等同于复杂性科学的方法论。

(三)对“融贯论”的创建与追求。

法国思想家埃德加·莫兰曾说：“整体主义与它反对的还原主义同属于简化的原则(前者是关于整体的简化思想和把一切都划归为整体)”。整体主义只包含对整体的局部的单方面的简化的看法。它把整体的概念变成一个汇总的概念。因此整体主义属于简化范式。”法国哲学家帕斯卡同样旗帜鲜明地指出：“我认为不认识整体就不可能认识各个部分，同样不特别地认识各个部分也不可能认识整体。”由此可以得出，从部分解释整体和从整体解释部分，既不消除它们彼此之间的对立性，又通过它们连接起来的运动彼此变成互补。正如埃德加·莫兰所言：“我们的系统观是对还原论和整体论的超越，它通过统合两派各自所有的部分真理来寻找一个理解原则：它不应该为了部分而牺牲整体，也不可能为了整体而牺牲部分。重要的是阐明整体与部分之间的关系，他们互相凭借。”(以扣因此，复杂性科学要在对还原论和整体论超越的基础上，将二者有机地结合起来，以便形成复杂性科学所独有的方法论。在这一方面，国内外的学者们已经做出了一些探索，取得了一些成果。如，钱学森提出的“综合集成方法”，后来发展成为“综合集成研讨厅体系”。钱学森说：“我们所提倡的系统论，既不是整体论，也非还原论，而是整体论与还原论的辩证统一，是更高一层次的东西，即我们的系统论既要包括整体论，也要包括还原论。”成思危在论述复杂性科学方法论时，也曾明确提出还原论和整体论相结合的原则；美国学者欧阳莹之则提出了“综合微观分析”，而本文中所使用的“融贯论”(Syncretism)，来源于黄欣荣的博士学位论文。这些提法虽然称呼不同，指的都是在超越还原论和整体论的基础上，将两者结合起来所形成的一种新的方法论。黄欣荣认为融贯论的精髓是：“既包括客观的过去和现在，也包括未来”；既重视分析，也重视综合；在研究具体系统时，既注意部分也注意整体；从内外上下、横纵前后认识和解决问题。

由此可见，在超越还原论和整体论基础之上所形成的融贯论，既吸收了整体论从整体看问题的长处，又涵括了还原论深入分析问题的优点。这是一种在注意克服各自局限性的前提下，敞开胸怀、取长补短、实现互补而形成部分和整体、分析和综合有机融合的新的方法论。

我们生活在一个复杂的世界里，要想穷尽复杂性科学的方法论意蕴，是完全超出我们能力范围的。对此，美国哲学家、匹兹堡大学哲学系教授、科学哲学中心主席尼古拉斯·雷舍尔(Nicholas Rescher，1928一)曾说：“对复杂性进行研究既是一种祸害也是一种福音，说它是福音是因为它总是不可避免的与我们相伴，并成为进步的真正先决条件；说它是祸害是因为它自身既是消极的，又是阻碍我们顺利实现进一步发展的重负。但是，我们并不能因此而停止探索的脚步，复杂性科学的研究之路任重而道远，我们才刚刚上路。

应用

复杂性科学不但在物理、数学、生物等传统自然科学中成就斐然，而且在经济、社会、管理等研究领域也已蓬勃兴起。虽然非线性分析最早揭示了确定性社会学中人口增长存在的混沌特征，但是后续研究却相对缺乏。乔治·梅森大学的Warfield率先探讨了管理中的复杂性，并提出了在复杂环境下提高决策效果的结构化系统分析方法。Flood等从系统方法的角度研究了管理混沌与复杂性的方法。Tesfatsion把人工生命模型用来为商业网的演化建模；Albin和Folay则把这一模型用于研究市场结构的演化、货币政策问题以及囚徒两难游戏中合作的出现等。作为世界复杂性研究发源地和研究中心，圣塔菲研究所在经济系统复杂性研究方面更是取得了突出成就，相关研究举世瞩目。Epstein和Axtell把人工生命模型应用到了人工社会。Loye和Eisler对社会科学中的混沌和非均衡现象的探讨，是复杂性在社会科学中的应用研究之一。

复杂性科学同样逐渐被公共管理研究所接受。Kiel和Elliott认为政府预算是一个充满变化的非线性和复杂系统，Kiel还运用非线性动力学方法发现在政府组织中存在混沌和“隐序”现象。Comfort证明了复杂性科学能作为一种模型在自然的或技术的灾难发生期问协调组织内部的活动。回Thietart和Forgues研究了混沌与组织的关系。Stacey指出组织是复杂的演化系统。Sack—mann研究了组织的文化复杂性问题后指出，新时代的组织文化充满了冲突和复杂性，并从多个层次进行了初步分析。Axlord研究了组织合作复杂性问题，初步分析了组织合作稳定与不稳定性条件。@网络研究不仅被用于政府组织研究，而且发展了公共政策分析的网络视角，同时还被用于疾病传播等公共安全领域，Euel将多智能体建模和仿真的技术用于分析恐怖分子行为，发展出相应的公共安全策略。复杂网络研究已经从更深层次的人际网络互动，为突发公共卫生事件的处理提供了新的解决思路。网络不仅是疾病传播的载体，而且因为网络的特殊结构而直接导致了疾病传播规律的改变。固进一步研究表明，这些疾病传播网络内部的生物群落是由一个无限方差的连接分布所耦合的，均表现出显著的无标度特征和小世界现象， 正是具有这样的复杂网络特征，才使得传统的疾病传播模型找不到阈值，因而即使这种传染病的传染性极低，它也将持续传播。复杂网络研究已经从更深层次的人际网络互动为突发公共卫生事件处理提供了新的解决思路。

总体而言，社会科学领域中的复杂性研究的理论和应用主要集中在经济管理领域，在公共管理等领域的研究还相对比较滞后，许多研究还主要停留在概念和定性的层面，定量分析和模型并不多见；而且，已有的研究成果多数只涉及公共管理的某一方面，分析方法也比较单一(多集中在以混沌为代表的系统非线性研究)，将公共事务统筹管理作为整体评价研究目标，进而在相关复杂性研究中综合考虑经济、社会、管理等问题的研究成果还少见报道。正如克劳斯指出的“社会学理论中，对于复杂性和非线性的认识论考察仍然处于初期”，公共管理领域中的复杂性研究也正面临这样的情况。

在我国，成思危教授领导了管理科学方面复杂系统的研究，其多数研究成果集中在对经济系统的非线性，尤其是混沌分析；另外，也有学者开始关注复杂性理论在人力资源管理、高技术企业成长机制以及组织管理中的应用。伴随着复杂性研究所在国内很多管理学院相继成立，管理科学中的复杂性研究已经成为这一领域中的热点问题之一。管理学的这一新的研究动向也开始影响到国内的公共管理复杂性研究。公共管理领域内，已经有学者已经开始注意Keil的有关混沌非线性公共管理研究，逐渐认识到复杂性科学的重要作用；也开始将复杂性科学的有关成果应用到诸如农民工流动这样的中国公共管理问题研究中。这些研究基本都处在跟踪阶段，与国际研究前沿差距较大；而这种差距，也正反映出与美国等发达国家相比，我国公共管理学科的教学与研究仍然比较落后的现实。

科学影响

霍金曾说：“21世纪将是复杂性科学的世纪。”随着2021年诺贝尔物理学奖的揭晓，三位科学家：真锅淑郎 (Syukuro Manabe)、克劳斯·哈塞尔曼 (Klaus Hasselmann)以及乔治·帕里西 (Giorgio Parisi) 因复杂系统研究贡献而获奖，这一年轻又充满争议的“复杂科学”领域进入了更多人的视野。

《复杂性科学的前世今生》（张江）报道：

我们已经进入了一个全新的时代，在这个世界中，人和人都是彼此相连的。新的世界需要全新的基础科学理论进行解读。复杂性科学是从20世纪80年代兴起的一个科学研究分支，它试图用统一的眼光来看待所有的系统，并试图寻找这些系统背后的科学规律。事实上，复杂性科学的思想又可以追溯到20世纪30年代，甚至更早的19世纪中叶。寻求解释复杂现象的统一规律成为了复杂性科学的奋斗目标。

几十年过去了，虽然我们对于复杂系统的知识正在一天天地增长，但是我们离洞悉复杂性背后的本质还相差甚远，取而代之的是我们研究复杂系统的手段正在逐步更新换代。本讲座就系统地从方法论的角度梳理了复杂性科学的前世今生。概括来看，复杂性研究可以分成如下几个阶段：

一、前系统科学阶段（～1930）

在这个阶段中，人们对于复杂系统的认识并没有形成成熟体系，但是有一些科学研究的突破已经贯穿了复杂性的思想，例如：达尔文的进化论以及玻尔兹曼创立的统计力学都是这一阶段非常优秀的理论，它们都在尝试从看起来无关的系统之中抽象出统一的涌现规律。

二、系统科学阶段（1930-1980）

在这一阶段中，人们开始自觉地运用数学手段来去研究跨学科现象，认识系统背后的统一规律。具有代表性的就是所谓的“老三论”包括：系统论、信息论和控制论，以及“新三论”，包括耗散结构论、协同学和突变论。这些理论都尝试运用数学物理方法来对系统的动力演化过程进行规律性的总结，试图发现抽象的共同规律。

三、复杂性阶段（1980－1990）

圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）是这一阶段的典型代表，它们力图运用计算机建模与模拟的手段在计算机中搭建出一套模拟的复杂系统，并通过模拟的方式来回答一些很难在真实世界通过做实验的手段解决的问题。

四、复杂网络阶段（2000-2010）

进入21世纪之后，人们开始认识到复杂网络的重要性。这一方面是因为系统的复杂性本身就体现在单元之间的高度链接性；另一方面，是因为在21世纪初期，我们已经可以获得大量有关系统单元之间连接的网络数据了，这就使得科学家们可以对这些数据展开分析，于是便有了复杂网络这样一个研究分支。

五、大数据时代与复杂系统的物理学（2010～）

随着大数据时代的到来，复杂性研究的范式也已经有了很大的转变。越来越多的研究开始借助数据，而不仅仅是借助计算机模拟的手段。在这段时间中，一些类似伽里略时代的研究慢慢浮现出了水面。例如生物学界的Kleiber定律发现哺乳类动物的新陈代谢和它的生物量之间遵循着非常好的数学规律，可以用简单的数学方程加以描述。另外，科学家们还发现人类大规模的出行满足异常简单的“辐射模型”，在大规模统计尺度上看，个体的差异性会消失，而统一性的规律会慢慢浮现出水面。

最后，本课程对复杂性科学的发展进行了总结，并最终提出了复杂性研究的核心问题恰恰是在于回答“生命是什么”这样一个本质的问题。尽管现在的科学研究还远远没有到达回答这个问题的层次，但是，一些理论已经在趋近这个核心。我们绘制出了如下的地图来表示这些理论：

……

如图所示，生命本质上是一种介于物理和信息之间的存在。不同的理论对于复杂系统的认识也是从信息或物理的角度切入的，有的理论离中心近一些，有些远一些。位于最中心的是有关熵、麦克斯韦妖的理论。我们相信，随着复杂性科学的进一步发展，人们对于复杂系统，对于生命的本质都将会有更深入的认识。

谢选骏指出：人说“我们相信，随着复杂性科学的进一步发展，人们对于复杂系统，对于生命的本质都将会有更深入的认识。”——我看科学的诞生是一个概率事件，就像政治制度、法律制度说到底都是一些风俗现象。而所有这些（科学、政治、法律）都不得不从属于生命现象，都是偶然碰撞的种族属性。所谓复杂性科学（Complexity science）不过是某些人的偶然想法罢了。

（另起一页）

【目录】

概述

第一章 爱尔兰理念的英雄

第二章 老帅倒戈

第三章 造物主的秘密

第四章 “你们真的相信这套？”

第五章 游戏高手

第六章 混沌边缘的生命

第七章 玻璃房中的农民经济

第八章 等待卡诺

第九章 乘胜前进

【概述】

这是一本关于复杂性科学的书——这门学科还如此之新，其范围又如此之广，以至于还无人完全知晓如何确切地定义它，甚至还不知道它的边界何在。然而，这正是它的全部意义之所在。如果说，复杂性科学的研究领域目前尚显得模糊不清，那便是因为这项研究正在试图解答的是一切常规学科范畴无法解答的问题。比如：为什么苏联对东欧四十年的统治会在1989年的几个月之内轰然坍塌？为什么苏联自身也在其后不到两年的时间内分崩离析？这些当然与名叫戈尔巴乔夫和叶利钦的两个人有一定的关系。但即使是这两个人自己，也像是被他们完全无法控制的事件席卷裹挟而不能自已。这是否是因为有某种全球性的、超越个人能量的原因在起作用？

为什么股票市场会在1987年10月的一个星期一这一天之中猛跌五百多个百分点？很多评论将之归咎于股票生意的计算机化。但计算机的应用已有多年，有没有任何答案可以解释为什么股票偏偏在那个特殊的星期一狂跌不已？

根据化石标本的记载，古代物种和生态系统常常稳定地保持了几百万年，而后却在地质期的某一瞬间灭种或演变为新的物种，这是为什么呢？也许恐龙是因为小行星的影响而遭到灭绝，但那时并没有那么多的小行星，还有其它因素在起作用吗？

为什么在孟加拉这样的国家，即使在实行免费节育措施之后，农村家庭仍然平均要生七个孩子？甚至村民们似乎完全清楚，由于他们的国家人口过多和发展停滞，他们正蒙受着怎样的苦难。为什么他们仍要明知故犯他要沿袭这种行为方式，使自己陷入灾难深重的境况呢？

原始的液态氨基酸和其它简单的分子是如何在四十亿年前转化为最初的活细胞的？分子是不可能随机地组合在一起的，但生命起源学家们却又津津乐道地说，不发生这样的情形是荒谬的。难道生命的起源竟是一个奇迹？抑或是液态氨基酸中有我们至今尚不知晓的致因？

为什么单个细胞在六亿年前开始组合，从而形成像海藻、水母、昆虫，最后到人类这样的多细胞生物体？而人类又为什么要耗费这么多的时间和这么大的力气来把自己组成家庭、部落、社团、民族及各种类型的社会？如果进化（或资本主义自由市场）真是完全由适者生存法则决定的，那么为什么又会发生一些与人际之间残酷竞争毫不相关的事情呢？在这个好人经常无法坚持到底的世界上，为什么又有像信任与合作这样的事？

为什么尽管有各种各样的情况，但信任与合作却不但存在，而且还会发扬、昌盛？

达尔文的自然选择论如何解释像眼睛和肾脏这样精妙复杂的结构？难道我们在生命体上所发现的这些精妙得令人无法相信的组织，真的仅仅是随机进化的偶然结果吗？抑或在四十亿年前还有什么别的、达尔文所不了解的因素在发生作用？

生命究竟是什么？难道生命无非是一种特殊而复杂的碳水化合物？还是某种更微妙的东西？我们制造出来的像计算机病毒这样的东西究竟是什么？它们仅仅是恼人的生命的仿造品吗？或者，从最根本的意义上来说，它们真是活物吗？

脑子是什么？大脑这个普普通通的三磅重的团块，是如何产生像感情、思想、目的和意识这样不可言喻的特征的？

也许最根本的是，为什么总是有而不是无？宇宙始于大爆炸后一片潮湿的混沌，然而至此开始，就像热力学的第二定律所形容的那样，宇宙就受制于某种不屈不挠地趋于混乱、解体和衰败的倾向力。但它同时又无处不产生着结构：银河、恒星、行星、细菌、植物、动物和大脑。这又是怎么回事呢？是因为永恒趋于混乱的强制力与同样强大的趋于秩序、结构和组织的强制力之间有某种抗衡的力量？如果是这样的话，这两种力量是如何同时发生作用的呢？

乍一看，这些问题只有唯一一个共同点，那就是，它们都有一个共同的答案：“无人知晓”。有些问题看上去甚至根本就不是科学问题。但当你进一步研究它们时，你就会发现，这些问题其实有许多共同之处。比如，它们都属于一个系统，即复杂系统。也就是说，许许多多独立的因素在许许多多方面进行着相互作用。比如千百万个蛋白、脂肪和细胞核酸相互产生化学作用，从而组成了活细胞；又比如由几十亿万个相互关联的神经细胞组成的大脑，以及由成千上万个相互依存的个人组成的人类社会。

而且，在每种情况中，这些无穷无尽的相互作用使每个系统作为一个整体产生了自发性的自组织。人们在力图满足自己的物质需要的过程中，通过无数个人的买卖行为，无意识地将自己组成了某种经济体制，就属于这种情况。这并非是在有人负责或有意识地计划下发生的情形。又比如，基因在一个不断发展的胚胎中以一种方式将自己组合成肝脏细胞，又以另一种方式将自己组合成肌肉细胞；飞鸟顺应邻居的行为而无意识地将自己聚集成群；生物体经常相互适应而得以进化，从而将自己组合成为精巧协调的平衡系统；原子通过相互化合得以找到最小的能量状态，从而使自己形成被称之为分子的结构。在所有这些情形中，一组组单个的动因在寻求相互适应与自我延续中或这样、或那样地超越了自己，从而获得了生命、思想、目的这些作为单个的动因永远不可能具有的集成的特征。

更进一步的是，这些复杂的、具有自组织性的系统是可以自我调整的。在这种自我调整中，它们并不像地震中的滚石那样仅仅只是被动地对所发生的事件作出反应。它们积极试图将所发生的一切都转化为对自己有利。因而人类的大脑经常在组织和重组它几十亿个神经联系，以吸取经验（总之有时是这样的）；物种为在不断变化的环境中更好地生存而进化——在企业和工业领域的情形也是如此。市场对消费口味和生活方式的变化，对移民、技术发展。原材料价格的变化和其它一系列因素的变化不断地作出反应。

最后一点，每一个这样自组织的、自我调整的复杂系统都具有某种动力。这种动力使它们与计算机集成电路块和雪花这类仅仅只是复杂的物体有着本质上的区别。复杂系统比它们更具自发性，更无秩序，也更活跃。然而与此同时，这种特殊的动力对离奇古怪的、无法预测的螺旋运转，即被称之为混沌的状态，却还相距遥远。在近二十年中，混沌理论已经动摇了科学的根基，它使人们认识到，极其简单的动力规律能够导致极其复杂的行为表现，譬如无数细小的碎片所产生的整体美感，或无数翻沫所形成的汹涌的河流。然而混沌理论本身仍然无法解释结构和内聚力、以及复杂性系统自我组织的内聚性。

但复杂性系统却具有将秩序和混沌融入某种特殊的平衡的能力。它的平衡点——即常被称为混沌的边缘——便是一个系统中的各种因素从无真正静止在某一个状态中，但也没有动荡至解体的那个地方。混沌的边缘就是生命有足够的稳定性来支撑自己的存在，又有足够的创造性使自己名副其实为生命的那个地方；混沌的边缘是新思想和发明性遗传基因始终一点一点地蚕食着现状的边缘的地方。在这个地方，即使是最顽固的保守派也会最终被推翻。混沌的边缘是几个世纪的奴隶制和农奴制突然被五十年代和六十年代的人权运动所取代的时刻；是长达七十年的苏维埃突然被政治动乱所取代的时刻；是进化过程中万古不变的稳定性突然被整个物种的演变所取代的时刻。混沌的边缘是一个经常变换在停滞与无政府两种状态之间的战区，这便是复杂性系统能够自发地调整和存活的地带。

在混沌边缘发生的复杂、调整和剧变——这些共同的特征是如此显著，以至于越来越多的科学家相信，在一系列仅仅是顺理成章的科学类推之外肯定还有更多的东西存在。

这场科学运动的神经中枢便是被称之为桑塔费研究所的智囊机构。这个研究所创建于八十年代中期，最初坐落在坎杨路桑塔费艺术区中一个租来的女修道院里（举办学术讨论会的地方过去是一个小教堂）。聚集在这里的研究人员虽然来自不同的阶层和背景，包括从梳着马尾巴发型的研究生到像物理学家马瑞·盖尔曼（Murray GellMann）、菲利普·安德森（Philip Anderson）和经济学家肯尼思·阿罗（Kenneth Arrow）这样的诺贝尔桂冠得主，但他们都达到了一个基本的共识，那就是，他们都坚信一个将普照自然和人类的新科学——复杂性理论。他们相信，近二十年来的知识热潮在神经网络、生态平衡、人工智能和混沌理论这样一些领域所取得的成果已经助使他们掌握了建立这个复杂性理论框架的数学工具。他们相信，对这些新思想的运用使他们得以从过去无人知晓的角度和深度来认识这个自发、自组的动力世界。这一认识将对经济和商业行为，甚至政治行为发生潜在的巨大影响。他们相信，他们正在凌厉地冲破自牛顿时代以来一直统治着科学的线性的、还原论的思维方式。他们的突破已经能够使他们面对当今世界的最重大的问题。他们相信，他们正在开创的是，套句桑塔费研究所创始人乔治·考温（George Cowan）的话，“二十一世纪的科学”。

这本书就是关于他们的故事。

谢选骏指出：所有关于“为什么”的答案，都只是也只能是某些人的想法，而无法得到所有人的同意——所有关于“为什么”的答案，都不是也不可能是“客观事实”。只有某些人（科学主义者）的信仰，才会把他们自己的想法当作事实来予以供奉。

【第一章　爱尔兰理念的英雄】

布赖恩·阿瑟（Brian Arthur）独自坐在酒店吧台旁的桌边，凝视着前窗的窗外，尽量不去理会那些正在涌入酒店，早早开始享受幸福时刻的年轻上班族。窗外，金融区的水泥峡谷中，典型的旧金山雾正在转变成典型的旧金山细雨。这正适宜他现在的心情。

在1987年3月17日将近傍晚的下午，他没有情绪欣赏那些铜制设备、蕨类植物和彩色玻璃，也没有情绪庆祝圣·帕特里克节（Saint Patrick’s Day又称爱尔兰守护神节），更没有情绪与那些在细条子衣服上缀着绿色饰物的假扮的爱尔兰人一起痛饮狂欢。在心灰意冷的怨怒中，他只想一个人默默地喝啤酒。斯坦福大学的教授威廉·布赖恩·阿瑟，这个北爱尔兰贝尔法斯特土生土长的儿子，心情正处于低谷。

而这一天开始时却是那么美好。这正是所有的嘲讽之所在。那天早上，当他出发去柏克莱的时候，他本来期望此行会是一个胜利的团聚：柏克莱的小伙子干得不错。他真是十分怀念七十年代初他在柏克莱的那段岁月。坐落在奥克兰北边的山坡上，与旧金山市隔着海湾相望的柏克莱，是个充满进取精神、生机勃勃的地方，那儿到处都是各色人种，大街上人声鼎沸，漾溢着过激的思想。他在柏克莱获得加州大学博士学位。在那里，他与读统计学的博士生，高挑、金发的苏珊·彼得森相识并结了婚；他还在柏克莱的经济系做了第一年的博士后。在他的感情里，在他所有生活和工作过的地方，只有柏克莱是他的家园。

好吧，现在他是要回家了，有几分像那么回事吧。这事儿本身倒没什么重要，只是和柏克莱大学经济系主任及系里以前教过他的几位教授吃顿午饭。然而，此行将是他这些年以来第一次重返柏克莱经济系，当然也是他第一次觉得自己能在学术上和他的老师们平起平坐。他已经积累了在世界各地工作十二年的经验，是一个主要在第三世界国家人口出生率方面享有盛誉的学者。他这次是以斯坦福大学经济系教授的身份重返母校——这是极少被授予五十岁以下的人的位置。而他年仅四十一岁就载誉而归。而且谁知道呢？说不定柏克莱的人会谈起请他回来工作呢。

是的，那天早上他真是自视甚高。为什么几年前他不跟从经济学的主流，而去尝试构想一个对经济学的全新探索呢？为什么他不打有把握之仗，而要掺和到那些模糊不清的、半想象式的科学革命中去呢？

只因为他没有办法把这些想法从他的脑袋里驱逐出去，这就是唯一的原因。因为他无处不能看到它的存在。然而在大多数情况下，科学家们自己似乎完全认识不到这一点。但在花了三百年的时间把所有的东西拆解成分子、原子、核子和夸克后，他们最终像是在开始把这个程序重新颠倒过来。他们开始研究这些东西是如何融合在一起，形成一个复杂的整体，而不再去把它们拆解为尽可能简单的东西来分析。

他可以看到这种情形发生在生物学领域。生物学家们花费了近二十年时间来揭示脱氧核糖核酸的分子机制，以及蛋白和细胞中其它元素的机制。目前他们已经开始探索一个最根本的奥秘：上千万亿这样的分子是怎样使自己组合成一个能够移动、反馈和繁殖的整体？亦即一个有生命的物体的呢？

他可以看到这种情况发生在脑科学研究领域。神经学方面的科学家、心理学家、计算机专家和人工智能研究人员们正努力想弄明白心智的本质：我们头颅里几十亿个稠密而相互关联的神经细胞是如何产生感情、思想、目的和意识的？

他甚至可以看到这种情况也正发生在物理学领域：物理学家们正在努力建立混沌的数学理论，无数碎片形成的复杂美感、以及固体和液体内部的怪诞运动。这里面蕴藏了一个深奥的谜：为什么受简单规律支配的简单粒子有时会产生令人震惊的、完全无法预测的行为？为什么简单的粒子会自动地将自己组成像星球、银河、雪片、飓风这样的复杂结构——好像在服从一种对组织和秩序的隐匿的向往？

这些迹象无所不在。阿瑟还不太能够把他的这种感觉用语言表达出来。据他所知，至今也还没有人能够说得清楚。但不知怎的，他却能感觉到这些问题其实都是同一类的问题。老的科学分类正开始解体，一个全新的、整合为一体的科学正期待着诞生。阿瑟相信，这将是一门严谨的科学，就像一直以来的物理学那样“坚实”，那样完全建立在自然法则之上。但这门科学将不是一个对最基本的粒子的探索，而是对关于流通、变迁，以及模型的形成和解体的探索。这门科学将会对事物的个性和历史的偶然性有所探究，而不再对整体之外的和不可预测的事物忽略不见。这不是关于简单性的科学，而是关于，嗯，关于复杂性的科学。

这正是阿瑟的新的经济学观点的切入点。他在学校所学的常规经济学，与这个复杂的视角相差有如天壤之别。理论经济学家们无休止地讨论市场稳定和供求均衡，还把这个概念用数学等式表达出来、并证实其定理。他们就像信奉国教一样把亚当·斯密的信条奉为经济学的基础。但当他们面对经济中的不稳定状况和变化——嗯，这念头本身就使他们感到十分困扰，避之不及。

但阿瑟却已经正视这种经济的不稳定性。他告诉他的同事们，留神看看窗外吧。无论你喜欢也好、不喜欢也罢，市场是不稳定的，这个世界是不稳定的，它充满了进化、动荡和令人吃惊的事情。经济学必须将这些动荡囊括其内。现在，他相信他已经发现了能够使经济学做到这一点的方法，用一个叫做“报酬递增率”（increasing returns）的原则，或用詹姆士国王的一句译文“拥有者被施予”（TO them that hath shall be given）来表述。为什么高科技公司都竞相蜂拥到斯坦福附近的硅谷安营扎寨，而不设在安·阿泊或柏克莱？因为许多老的高科技公司已经设在那里了。即，拥有者获得。为什么VHS电视录像系统占据了市场，虽然从技术上来说Beta还略胜它一筹？因为早些时候已经有一些人凑巧买了VHS系统的产品，这就导致了录像店里出现了更多的VHS录像带，反过来又导致了更多的人买VHS录放像机，以此类推。拥有者获得。

这样的例子不胜枚举。阿瑟确信，报酬递增率指出了经济学未来的发展方向。在未来的经济学里，他和他的经济学同事们将和物理学家、生物学家们共同致力于对这个杂乱无序、充满剧变、自发自组的世界的理解。他确信，报酬递增率将会成为一个全新的、截然不同的经济学的基础。

但是很不幸，他运气不佳，没能让其他人相信他的报酬递增率。在斯坦福大学他的圈子之外，大多数经济学家都觉得他的想法很离奇古怪。经济学专业刊物的主编们告诉他，他的关于报酬递增率的讨论“不是经济学”。在学术讨论会上，很多听众十分愤怒：你竟敢说经济不是均衡的！这些猛烈的攻势使阿瑟深深领教了挫败感。他显然需要同盟者，需要能够敞开思想、听他说话的人。这个愿望和他所有想回家的念头一起，成为他重返柏克莱的理由。

所以他们就都坐在学部的俱乐部里吃三明治。汤姆·罗森堡（Tom Rothenberg），曾经教过他的教授之一，就免不了问他这样的问题：“告诉我，布赖恩，你这一向都在研究些什么？”“报酬递增率。”阿瑟给了他一个短促的回答，作为这个话题的开头。经济系主任阿·菲什洛（Al Fishlow）面无表情地看着他。

“但据我们所知，报酬递增率并不存在。”

“而且，即使它存在，我们也不得不宣布它不合法。”罗森堡笑嘻嘻地抢过来说。

然后他们就都笑了，并不是恶意的，只是自己人之间开个玩笑。这只是件无关紧要的小事。但这笑声不知怎地却整个儿粉碎了阿瑟虚幻的期望。他呆坐在那儿，在这一打击下噤不能言。这是两位他最敬重的经济学家，但他们根本不听他说话。阿瑟突然感到自己既天真又愚蠢，像一个因为知之甚少，所以才会相信报酬递增率的雏鸡。柏克莱之行粉碎了他最后的希望。

在接下来的午餐中，他几乎再没有注意到别的事情。当午餐结束，大家礼貌地互告再见以后，他钻进他那部老旧的富豪车，经海湾大桥开回了旧金山市。他在第一个出口下道，驶往英巴卡德罗，在他看到的第一家酒店门口停了下来。他走进了这家酒店，在四周点缀着蕨类植物的环境中开始认真地考虑是否要整个儿地放弃经济学。

当他差不多快喝完第二杯啤酒的时候，他发现这家酒店已经开始变得非常嘈杂了。那些雅皮士们正来到这儿大举庆祝爱尔兰守护神的节日。嗯，也许该是回家的时候了。在这里坐下去肯定不会有任何结果。于是他站起来，走出了门，钻进他的车里。濛濛细雨仍在不停地下着。

他在佩罗·阿尔脱的家，是旧金山市南三十五英里处靠近斯坦福的一所郊区公寓。当他终于将车开进家门前的车道时，已经是日落时分了。他肯定是弄出了一些响声，他的妻子苏珊打开了前门，看着他穿越草坪：这是一个瘦长的、头发过早灰白的男人，看上去衣衫不整，极其疲惫厌倦，一如他目前的心情。

“嗨，柏克莱之行怎么样？他们喜欢你的主张吗？”她站在门口问。

“糟糕透了。没人相信报酬递增率。”阿瑟答。

苏珊·阿瑟以前已经见过她的丈夫从学术论战中惨败而归的情景。“嗯，我猜如果每个人一开始就都相信它，那就不会是一场革命了，是吗？”她尽力找安慰的话来说。

阿瑟看着她，在那一天里第二次被震得哑口无言。旋即他就无法自控地大笑了起来。

一个科学家的教育

布赖恩·阿瑟操着贝尔法斯特人特有的柔软的升调说，在贝尔法斯特，当你做为一个天主教徒长大以后，一种叛逆的精神自然而然地在你的性格中形成了。这并不是因为他确切地感到过被压迫。他父亲是个银行经理，他的家庭是个地道的中产阶级家庭。他亲身被卷入的唯一的一起宗派事件发生在一个下午，当他穿着教会学校的校服往家走的时候，一伙信基督教的男孩子向他扔砖头和石块。有一块砖头击中了他的前额。（当时前额上的血流进了他的双眼，挡住了他的视线——但他狠狠把那块砖头扔了回去。）可他并不认为基督教徒真的就是魔鬼。他的母亲就曾经是基督教徒，与他父亲结婚后改信天主教。他也从来没感到自己特别具有政治色彩。他的兴趣更倾向于思想和哲学。

然而，叛逆的精神却仍然像是从空气中渗入了他的性格。“爱尔兰文化并不教你去领导，而是教你暗中破坏。”他说。看看爱尔兰人都崇拜些什么人：沃尔夫·托恩、罗伯特·埃米特、丹尼尔·奥康纳尔、佩德雷克·珀斯。“所有的爱尔兰英雄都是革命者。而最高形式的英雄主义是领导一个绝无希望取得胜利的革命，然后在你被绞死的前夜，在审判席上发表你一生中最伟大的演说。”

“在爱尔兰，服从权威的号召从来就不起作用。”

他说，正是爱尔兰人的反叛特色以一种奇怪的方式使他开始了自己的学术生涯。贝尔法斯特的天主教徒具有极为轻蔑知识分子的倾向。所以嘛，他自己当然就偏要成为一个知识分子。事实上，他记得早在四岁时，在他远不知道何为科学家之前，就想当一个“科学家”了。只因为当一个科学家的想法有着妙不可言的诱惑力和神秘感。但是，如果年轻的布赖恩仅仅只有这样的想法，而没有这样的决心，也是当不成科学家的。他在学校读书时，从一开始学工程、物理和严格的数学起就投入了进去。1966年，他在贝尔法斯特的皇后大学（Queen’s University in Belfast）获得了机电工程专业的头等奖。

他母亲说：“啊，我想你最终会在哪儿当个小教授的。”其实他母亲很为他感到骄傲。在这个家族里她这一辈的人当中还没有人读到过大学呢。

1966年，这同样的决心又引他跨过了爱尔兰海峡，来到了英格兰的兰卡斯特大学（the University of Lancaster），开始攻读运筹学（operations research）这门数学性非常强的研究生课程——这门工科课程基本上是一套计算技巧，计算如何让一个工厂以最少的投入获得最大的产出，或计算如何保持对一架遭到意外打击的战斗机的控制。

“那时，英国的工业状况很糟糕。我想，也许我们能用科学重组工业，解决眼下的问题。”阿瑟说。

1967年，当他发现兰卡斯特大学的教授们全都愚蠢、堕落到令他难以忍受——“有一个爱尔兰人来我们系不错嘛，这给我们增加了点儿色彩。”阿瑟尽力模仿着乏味而势利眼的英国人的腔调说——他离开了那儿，去了美国安·阿泊的密执安大学。阿瑟说：“我一踏足美国就感到像回到了家。那是六十年代，那儿的人很开放，文化也很开放，美国的科学教育是世界一流的。在美国，好像一切都是可能的。”

但不幸的是，在安·阿泊有一件事是不可能的，那就是，那个地方不直接通向阿瑟喜爱的山和海。所以从1969年秋季开始，阿瑟转学到柏克莱做博士学位。为了获取支撑他读完学业的钱，他在转入柏克莱之前的夏天，向世界上最优秀的一家管理咨询公司之一，麦肯锡公司（McKinsey）申请了一份暑期工作。

他的运气好得不可思议。阿瑟直到后来才意识到他有多么幸运。人们你争我抢地想受雇于麦肯锡公司，而公司却看中了他的运筹学背景和他懂德语。他们需要派人到杜塞尔道夫分公司去工作，问他是否有兴趣。

他有兴趣吗？这是阿瑟一生的黄金机遇。他上一次去德国时，干的是一份每小时七十五美分的暑期蓝领工作，这次他又到了德国，才二十三岁，去指教巴斯夫（BASF）的董事会成员们如何解决石油部门和煤气部门的问题，或如何经营价值几亿美元的化肥公司。“我从中得知，最上层的管理其实就像最下层的管理一样简单。”他笑着说。

但麦肯锡不仅仅只是为他个人镀了一层金。麦肯锡基本上是个出售当代美国管理技术的公司（这个概念在1969年听起来并不像十五年后听起来那么奇怪）。阿瑟说：“当时欧洲公司的特点是，每个大公司都拥有上百个下属分支。他们甚至搞不清自己都拥有些什么。”阿瑟发现自己非常有兴趣深入到这一类混乱无序的问题之中去，获取形成这些问题的第一手资料。“麦肯锡确实是世界一流的。他们并不是在兜售理论，也不是在兜售什么时髦的玩艺儿。他们解决问题的办法是完全卷入到错综复杂的情况中，就生活于其中，切身地感受它。麦肯锡派出的班子通常会在一家公司一呆就是五六个月，甚至更长时间，研究一系列极其复杂的情况和相互间的关系，直到把其中的模式摸得一清二楚为止。然后我们所有的人就都围坐到办公桌边，有人就会说：‘这事肯定会是这样的，因为什么什么原因。’另一个人就会说：‘如果这事是这样的，那么那件事的结果肯定会是那样的。’然后我们就走出办公室去核对。也许一个地方分支的总经理会说：‘嗯，你们基本上是对的，但你们遗漏了这一点或那一点。’所以我们又要花费好几个月的时间一次次地澄清问题，直到完全搞清楚为止。解决问题的答案便在这个过程中自然产生了。”

没过多久阿瑟就认识到，当他面对复杂的真实世界时，他在学校里花费了那么多时间掌握的漂亮的方程式和花哨的数学仅仅是工具——而且是很有限的工具。最重要的是一个人的洞察力，看到事物之间相互联系的能力。不无讽刺的是，正是这种认识把他引向了经济学。他还清楚地记得当时的情形。那是在他就要离开麦肯锡去柏克莱之前。有一天晚上，他和他的美国老板乔治·陶切开车行驶在德国西部的鲁尔河谷，那是德国的工业中心。在行车途中，陶切开始谈起他们经手过的每个公司的历史——哪个公司把什么东西拥有了一百年，整件事是如何有机地、历史地发展起来的。这对阿瑟来讲是一次新的发现。“我突然意识到，这就是经济学。”如果他想了解这个如此强烈地吸引着他的混乱无序的世界，如果他想真正改变人们的生活，那他就必须去学经济学。

所以，阿瑟在那个夏天以后，带着高涨的求知欲，奔赴柏克莱。在对经济学一无所知的情况下，他宣称经济学正是他所想学的。

其实，他并不想这么晚了再来重新改换门庭。在密执安大学，他已经修完了大部分运筹学的博士课程，剩下的只是完成博士论文了。每个博士候选人都得完成具有自己独创性研究的大部头博士论文，以证明他或她已经掌握了这门技巧。但阿瑟还有充分的时间来写论文：加州大学坚持他必须在柏克莱住满三年，以符合读博士学位的年限要求。所以阿瑟被允许用他的富裕时间选修所有他能够上的经济学课程。于是他就这么做了。“但麦肯锡的经历却使我对经济学大为失望。在这里，完全没有在鲁尔河谷时那样强烈地吸引了我的历史感。”他说。在柏克莱的教室里，经济学就像是纯数学的一个分支。作为经济学基础理论而著称的“新古典”经济学，已经把这个多姿多彩而又错综复杂的世界简化成了用几页纸就能写尽的一系列狭隘、抽象的法则。所有的教科书都充满了数学等式。最优秀的年轻经济学家们好像都在把自己的学术生涯献给对一个个定理的证明，而不顾这些定理和现实世界是否有任何关系。阿瑟说：“经济学如此重视数学使我感到非常吃惊。对我这个来自应用数学领域的人来说，定理是一个永久不变的数学真理的声明——而不是用许多公式来包装打扮对琐事的观察结果。”

他无法不感到经济学理论过于简化了。不，他反对的并不是数学的严谨。他喜欢数学。在费时数年来学习电机工程和运筹学之后，他的数学功底要比他的大多数经济学同窗强得多。不，困扰他的是经济学的不可理喻的非现实性。计量经济学家们如此成功地把他们的学科转变成了假扮的物理学，在他们的理论中，人类所有的弱点和激情都被滤去了。他们的理论把具有动物本能的人描绘成了像粒子那样的东西：“经济人”，像神一样的存在物。这些存在物的理性思维永远是完美无缺的，永远是冷静地追求可以预测的自我利益。就像一个物理学家可以预测一个粒子对任何一组特定的力会作出何种反应那样，经济学家也可以预测经济人会对什么样的特定经济形势作出何种反应：他（或它）会正好把自己的“实用功能”发挥到极致。

同样，新古典经济学把经济状况描绘成永远处于完美的均衡之中，供总是正好等于求，股票市场永远不被疯癫和狂泻所覆没，任何一家公司都不会强大到能够垄断市场，十全十美的自由市场的魔术总是能够把经济效益发挥到最大值。没有比这种观点更能使阿瑟想到十八世纪的启蒙运动了。启蒙运动时期的哲学家们把宇宙看成是艾萨卡·牛顿完美运行定律下的一种巨大的、精确有如时钟的装置。唯一的区别是，经济学家们似乎把人类社会看成是在亚当·斯密那只看不见的手操纵下的一个上足了润滑油的机器。

他就是无法苟同这样的观点，即便自由经济妙不可言，亚当·斯密是个绝顶聪明的人。而且公平地说，新古典经济学的理论家们已经在基本的经济模式上发展出了各种详尽的阐述，以涵盖诸如前景的不稳定性和财产继承这类的事。他们已经使经济学的基本理论适应于税收、垄断、国际贸易、就业、金融、货币政策——举凡经济学家们能想到的一切。但所有这些都没有改变最根本的假设。经济学理论仍然无法描述出阿瑟在鲁尔河谷所见到的人类世界的混乱无序性和非理性——或者，像他每天都可以在柏克莱的大街上见到的那些情形。

阿瑟并没有让这些想法烂在自己心里。“我想，因为我很强烈地流露出对定理的不耐烦和想学习真正的经济学的意图，所以惹恼了好几位教授。”他说。而且他知道并不是只有他持有这样的看法。他在参加经济学会时时常能在会议室的过道上听到有类似的牢骚。

然而，他的另一部分天性却发现新古典经济学自有美妙得令人窒息之处。新古典经济学知识作为一门绝妙的技艺，能与牛顿和爱因斯坦的物理学相提并论。新古典经济学的严格性、清晰性和准确性使得有着数学家天性的阿瑟无法不大为赞叹。而且他也可以理解，为什么前辈经济学家会那么热衷于它。在上一代经济学家开始崭露头角时，经济学还处于十分糟糕的状况。他曾经听到过那些骇人听闻的故事。在三十年代，英国的经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）说，你可以让五个经济学家串在一个房间里而得出六种不同的结论。从各方面的报道来看，他这么说还算是客气的。三十年代和四十年代的经济学家长于观察，但在逻辑思辨上显得略微逊色。甚至即使他们的逻辑思维也很强，你仍然会发现他们会在同一个问题上得出非常不同的结论：原来他们是从不同的、未经阐述的假设来探讨问题。所以在那些与政府政策或商业循环理论有关的重大问题上，都会爆发不同派系之间的学术论战。在四十年代和五十年代，掌握了数学理论的经济学家是他们那个时代的少壮派。他们是一群自命不凡的家伙，决心要

清除经济学的马厩牛圈，使经济学变成像物理学那样严格精确的一门科学。他们成就非凡，近乎达到了目的。取得了这一巨大成功的少壮派们——他们中间有斯坦福的肯尼思·埃罗、麻省理工的保尔·塞缪尔森（Paul Samuelson）、柏克莱的杰拉德·德布诺（Gerard Debreu）、罗切斯特的特加林·库珀曼斯（Tialling Koopmans）和莱昂内尔·麦肯奇（Lionel McKenzie）——他们理所当然地成为伟大的老人，新的法典。

另外，只要你想学经济学——阿瑟仍然决定要学——还有什么其它理论可供选择呢？马克思主义经济学？喂，这儿是柏克莱，卡尔·马克思当然还是有跟随者的，但阿瑟不是其中之一。在阿瑟看来，能够被科学预测到的社会各个发展阶段中的阶级斗争进程这些玩艺儿明摆着是愚蠢的。不，就像某个赌徒曾经说过的那样，这游戏也许是个骗局，但这是全城唯一的游戏。所以他只能继续修他的经济学课程，决心要掌握这个并不让他十分信服的理论工具。

当然，在这段时间里，阿瑟也一直在撰写关于运筹学研究方面的博士论文。他的导师、数学家斯图亚特·德莱弗斯（Stuart Dreyfus），是一个很出色的老师，而且是一个和他相同的人。阿瑟记得1969年他刚到柏克莱不久去德莱弗斯办公室做自我介绍时，碰到一个蓄着长发和胡子的研究生刚好从里面出来。阿瑟问他：“我在找德莱弗斯教授，你能告诉我他什么时候能回来吗？”

“我就是德莱弗斯。”那研究生说。他的实际年龄在四十岁左右。

德莱弗斯强化了阿瑟在麦肯锡所学到的知识，并给他提供了很有效用的经济学课程解毒剂。阿瑟说：“德莱弗斯相信直接深入到问题核心的做法。他教我一直简化问题，直到你认为你可以对付得了它为止，而不是一上来就解答复杂得令人难以置信的方程式。他让你找出构成了这个问题的因素，找到关键所在，找到主要的部分和主要的解答办法。”德莱弗斯不会让他为了数学而陶醉在花哨漂亮的数学公式里。

阿瑟对德莱弗斯的指导心领神会。“他的方法既好也不好。”阿瑟有点伤心地说。如果他在后来把他的报酬递增率用厚厚的数学公式包装起来，也许更能使那些传统经济学家们接受。其实他的同事也都劝他这么做，可他就是不愿意。他说：“我想把它阐述得尽可能的平铺直叙、简练明了。”

1970年，阿瑟又回到了杜塞尔道夫，在麦肯锡公司度过了他的第二个夏天。他发现这次就像第一次一样吸引他。有时他想，他是不是应该一直与麦肯锡公司保持联系，等他毕业后来这里做一个最高档次的国际管理咨询专家，那他就可以过上非常豪华的生活了。

但他没有这样做。他发现自己已经被经济学领域中的一个比欧洲工业问题还要混乱无章的研究课题，即第三世界人口增长问题给吸引住了。

当然，这个研究课题使他有机会来往于火奴鲁鲁东西方人口研究所从事研究，这对他也没有什么不好。他在那里还保留了一块冲浪板，可以随时去海边冲浪。但他对人口问题的研究还是很认真的。那是七十年代初，人口问题正赫然耸立于世人面前。斯坦福的生物学家保罗·厄里奇（Paul Ehrlich）刚刚出版了他的启示性畅销书《人口炸弹》。

第三世界那些曾经是殖民地的新独立国家正在为取得经济生存力而奋斗。西方经济学家们则提出了一个又一个的如何帮助这些国家的理论。那时，最普遍而标准的提议是强调经济决定论：为取得人口的最适条件，一个国家所要做的是给予它的人民适当的经济刺激，以控制他们的生育，这样他们就会自动地、理性地做合乎他们自己利益的事。

特别是，许多经济学者提出，如果，或当一个国家变成了一个现代化的工业国——当然是按照西方的模式建成的——这个国家的公民自然就会经历一个“人口数量上的变迁”，他们会自动降低他们的生育能力，以与欧洲国家盛行的人口生育模式相匹配。

但阿瑟相信，他对这个问题的研究有一个更好的角度，或起码是更高明的角度：从“时间延宕”的角度来分析人口控制问题，这也是他博士论文的题目。他说：“问题在时间上，如果一个政府今天设法减少了出生率，那么十年以后就会影响到学校的大小和多少，二十年以后就会影响到国家的劳动力，三十年以后就会影响到下一代的人口，六十年以后就会影响到退休的人数。”从数学上说，这十分像试图控制远在太阳系之外的宇宙飞船，而指令需要几小时才能到达那儿；或像调节你的淋浴喷头的水温，在你调节喷头与热水淋到你身上之间有半分钟的延宕。如果你不把这段延宕的时间适当地计算在内，你就会被烫伤。

1973年，阿瑟把他对人口问题的分析写进了他博士论文的最后一章：这是一部充满了数学公式的大部头书，题目是：“动态规划在时间延宕控制理论中的应用”（DynamicProgramming as Applied to Time－Delayed ControlTheory）。“这是从一个很工程化的角度对人口问题的研究，里面尽是数字。”阿瑟不无后悔地回顾道。尽管他有在麦肯锡工作的经验，得到过德莱弗斯的指教，对过分数学化的经济学也有种种不耐烦，但他仍然首先感到把他引向运筹学研究的那种冲动：让我们用科学和数学来使这个社会理性地运转。“发展经济学领域的大多数人都抱有这种态度。他们是这个世纪的传教士，只是他们不是想把基督教带给异教徒，而是试图把经济发展带给第三世界。”

使他受到震动，把他带回到现实中来的是他去纽约的一个小型智囊机构——人口委员会工作这件事。1974年，在他完成了博士学位，并在柏克莱的经济系做了一年博士后研究以后，就来到了这个人口委员会。就这个人口委员会的地理位置而言，它离第三世界未免过于遥远了：它在公园大道的一座大厦里，主席是约翰·洛克菲勒三世。但这个委员会确实认真地资助了对避孕、计划生育和经济发展等项目的研究。从阿瑟的观点来看，最重要的是，这个委员会有一个尽可能地让研究人员从他们的办公桌前走出去，走到研究项目现场的政策。

委员会的主任会问：“布赖恩，你对孟加拉国的人口和发展知道多少？”

“很少。”

“你想去了解这些情况吗？”

孟加拉国之行对阿瑟来说是个学术上的分水岭。1975年，他和人口统计学者杰弗里·麦克尼考（GeoffreyMcNicoll）一起去了那里。澳大利亚人杰弗里·麦克尼考是他在柏克莱做研究生时的同学，但更重要的是，是他把阿瑟引入了人口委员会。他们搭乘了在一起政变后第一架被允许进入孟加拉境内的飞机到达了那里。飞机着陆的时候他们还能听见机关枪的扫射声。此后他们去了乡村。在那里，他们就像做调查访问的记者。

“我们和村里的头人谈，和村里的妇女谈，和所有的人谈。我们不断地访问，想弄明白孟加拉国的农村社会是怎样运转的。”他们尤其想弄清楚的是，为什么甚至在免费为村民们提供现代化的生育控制措施以后，农村的家庭仍要平均每家生七个孩子——而且村民们对他们的国家因为人口过多而经济停滞的情况似乎完全清楚。

阿瑟说：“我们发现，孟加拉的可怕困境，是村民的个人利益和群体利益之间的关系导致的结果。”对任何一个农村家庭来说，既然孩子很小就可以开始干活，尽可能地多生孩子就可以带来很大的好处。由于一个没有防御能力的寡妇，其亲戚和邻居很可能登门来把她的财产拿走。所以一个年轻的妻子为了自己的利益就要尽可能多、尽可能早地生儿子，这样等到她老了的时候就有已经成年了的儿子来保护她。所以就有这样的话：“族长们、竭力抓住丈夫的女人们和农业社会——所有这些利益合起来造成了多生孩子阻碍发展的现象。”

在孟加拉国呆了六个星期以后，阿瑟和麦克尼考回到了美国，在消化了在孟加拉取得的信息和资料之后，他们在《人类学和社会学杂志》上发表了调查研究报告。阿瑟返美后落脚的第一站就是柏克莱，他到那里的经济系翻阅一些参考资料。他记得当他在经济系时，凑巧翻看了系里最新近的经济学课程表。那上面几乎还是他很久以前学的那些课程。“但我突然有一种很奇怪的印象，好像我与经济学中心有过一段距离，经济学在我离开的这一年里发生了变化。然后我又明白了真相：经济学并没有发生变化。发生了变化的是我自己。”他说。孟加拉之行以后，所有这些他花费了大量精力掌握了的新古典经济学在他眼里变得毫不相干了。“我突然感到一种全面的轻松。就像从身上卸下了一副重担。我再也不用非要相信新古典经济学了！我感到了一种极大的自由。”

阿瑟和麦克尼考合写了一份八十页的调查研究报告，发表于1978年，成了社会科学方面的经典之作——而且立刻遭到孟加拉国政府的禁止。（两位作者指出，孟加拉政府对首都之外的广大农村基本上失去控制，这片地区基本上是被封建教父们所控制的。这使首都达卡的上层深感恼火。）但无论如何，人口委员会派到叙利亚和科威特的其他调研人员回来后只证实和加强了他和麦克尼考的观点：从数量学和工程化的角度来探讨第三世界人口问题——人类会像机器一样对抽象的经济刺激做出反应的观点——至多只是个极其有限的方案。经济学，就像任何历史学家和人类学家可以告诉人们的那样，是与政治和文化紧紧纠缠在一起的。这个教训也许是很浅显的，但阿瑟说：“我却费了那么大的力气才懂得了它。”

这个深刻的发现使他对想找到一个对人类生育问题的普遍的、决定性的理论不再抱任何希望。他开始把生育问题看作是在特定的社会习俗、神话和道德惯例下形成的、具有自我连贯性的特有形式的一个部分。而且，每一种文化都有不同的特有形式。“你可以在一个国家衡量像收入和生育这样的事，而在另一个国家却发现既有可以用同种标准衡量的文化，也有完全不能用同种标准衡量的文化。它们是不同的特有形式。”所有的事都是相互缠结在一起的，没有一个谜是可以脱离开其它因素得到解答的。孩子的数量与社会的组成是有着相互关联的，社会的组成方式与这个社会中的家庭生育孩子的数目也有极大的关系。

特有形式。阿瑟认识上的这一飞跃使他发现，特有形式的概念与他脑海里的某种东西产生了共鸣。他这一生一直都被特有形式所强烈诱惑。在飞机上，如果可以让他选择的话，他总是要坐在靠窗口的座位，这样他就可以从窗口看到飞机下面不断变化的景色。无论在哪里，他总是会看见同样的东西：石头、泥土、冰、云彩等等。这些东西会组合成一种别具特色的地貌，也许会连绵伸延半个小时。“所以我就问自己一个问题：为什么会有这样特有的地貌形式？为什么会有某种石头形状和蜿蜒而流的河流组成的特有地貌，而在半小时以后又有了一种完全不同的地貌？”

但现在他目之所及皆是各种特有形式。比如1977年，他离开了人口委员会，去了一个被称为国际应用系统分析研究所（IIASA）的由美苏合作的智囊机构。这个机构是勃列日涅夫和尼克松作为缓和的象征而创建的。研究所坐落在距维也纳十英里外的一个小村子里，是一座具有卢森堡玛利亚·特丽萨十八世纪建筑风格的华丽的“狩猎居”。阿瑟很快就弄清楚了，这里离泰若岭（Tyrole）阿尔卑斯山的滑雪斜坡仅咫尺之遥。

“给我留下深刻印象的是，如果你走进那儿的阿尔卑斯山山脉的村子里，你会看到那些装饰华丽的泰若岭式的屋顶、栏杆和阳台，屋顶上很有特色的沥青。很有特色的三角形拱顶和窗子上很有特色的百叶帘。但我没有把这看作是一幅很美的拼插玩具的图画，而是看到，这村子里没有一部分是无目的性的，没有一部分不是与其它部分相关的。房顶上刷上了沥青是为了冬天能在屋顶存住适量的雪以隔离严寒，伸延出阳台的三角形屋顶的椽檐是用来防止雪落到阳台上来的。所以我曾饶有兴味地看着这些村庄自忖，这部分这样组成是为了这样的目的，那部分那样组成是为了那样的目的，而所有这些部分都是互为关联的。”

他说，给他留下了同样深刻印象的是，当他越过意大利边境到了多罗米克阿尔卑斯山脉这一侧时，村庄的风格就完全不是泰若岭式的了。没有一样你可以指出来是你在泰若岭见过的。仅仅是因为无数细节的改变，便组成了完全不同的整体。然而意大利的村民们和奥地利的村民们面对的基本上是同样的落雪的问题。“我多少次地想，两种不同的文化产生了两种全然不同的、但都具有自我连贯性的特有形式。”

海边的顿悟

阿瑟说，每个人都有自己的研究方式。如果你把所研究的问题看做是一个中世纪的城堡，四周都围着城墙，那么，许多人的研究方式都是像一只斗架的公羊一样向城堡径直发起攻势。他们会疯狂地直扑城门，尽自己全部的知识力量和聪明才智去摧毁防御工事。

但阿瑟从来没有感到用斗架公羊式的方式来攻克难题是他的强项。他说：“我喜欢先沉思良久。我只是在城外扎营，等待着、思考着，直到有一天——也许在我转向对一个完全不同的问题研究的时候——城门的吊桥突然就放了下来，守城的人说：‘我们投降。’解题的答案一下子就呈现在你面前了。”

这正是他对报酬递增率经济学研究的情形。“报酬递增率”，他后来这样称谓他对经济学的这一思考。当时他已经在城外驻扎了相当长的一段时间。他的麦肯锡、孟加拉之行、他对常规经济学的全面失望、以及他对特有形式的发现，这些都是思考和等待，而不是确切的答案。他至今对城门的吊桥向他放下的时刻还记忆犹新。

那是在1979年的4月，当时他的妻子苏珊刚完成统计学博士论文，感到筋疲力尽，所以阿瑟就为自己安排了一个为期八周的大学年假，这样他就能离开国际应用系统分析研究所，和妻子一起到夏威夷去好好休整一番。对他来说，这次夏威夷之行是一个半工作半休息的假期。他每天从早上九点到下午三点都在东西方人口研究所撰写研究论文，苏珊则在家继续睡她的觉——她每天足睡十五个小时。到接近傍晚的时候，他们就会开车去欧湖北边的火鲁海滩，那是一小片被废弃的沙滩。他们在那儿冲浪，或躺在沙滩上喝啤酒、吃奶酪、读书。就在他们刚到夏威夷没多久的一个情懒的下午，就在那片沙滩上，阿瑟翻开了随身带来、就是准备在沙滩上看的一本书，霍拉斯·弗里兰·加德森（Horace Freeland Judson）的《创世第八天》（The Eighth Day of Creation）。这是一本六百页的分子生物学历史巨著。

“我被这本书给迷住了。”他回忆说。他读到1952年詹姆士·华生（James Watson）和弗朗西斯·克拉克（Francis Crick）如何发现了双螺旋线结构的DNA、读到五十年代和六十年代，人们怎样解开了基因码、读到科学家如何一步步译解了蛋白和酶的复杂螺旋结构。阿瑟身为实验室的常败将军（他说：“我在所有实验室里都过得暗无天日。”），还读到了分子生物学家们为建立分子生物学这门科学所进行的无计其数的实验、所付出的艰苦卓绝的劳动：他们为解答问题必须做各种各样的实验，为安排每一项实验和置办设备要耗费数月数月的时间，尝尽了实验结果出来后带来的胜利和沮丧的滋味。“加德森能把科学的戏剧性活画出来。”

但真正激发了他的是，这本书让他认识到，整个分子生物领域是个混乱无序的世界——活细胞的内部世界，至少也像混乱无序的人类社会一样复杂。然而这就是科学。他说：“我发现自己以前对生物学的认识是非常幼稚的。

当你受过我这样的训练，受过数学、工程学和经济学的训练，你也会倾向于把科学看成一种非得是能用定理和数学表现的东西。但只要把视线一移向窗外的生活、移向生物体和自然界，我不知怎么就会觉得，科学变得无能为力了。你如何为一棵树或一个草履虫写数学等式？你没法写。在我原先含糊不清的概念里，生物化学和分子生物学只不过是些关于这类分子和那类分子的分类。这些分类无法帮助你弄明白任何问题。”

这是错误的认识。加德森用他书中的每一页向阿瑟证明，生物学是像物理学一样的科学。这个混乱无序的、有机的、非机械的生物世界实际上是遵循一定的法则运行的。这些法则就像牛顿的物体运动定律一样深奥、一样意义深远。在每一个活细胞里，都有一串长长的、螺旋线形的DNA分子，即一系列化学译解的指示和基因。它们共同组成了对细胞的基因蓝图。一个生物体和另一个生物体的基因蓝图也许全然不同，但这两个生物体所用的基因码却基本上是一样的。而且这两个生物体里的基因码会被同一种分子解码机制译解。基因蓝图会在同样的分子工作室里变成蛋白、粘膜和其它细胞结构。

对这个地球上所有生命形式的联想给阿瑟带来了新的启迪。在分子这个层面上，所有的活细胞都惊人地相似，它们的基本机制具有普遍的意义。但在整幅基因蓝图中，哪怕有一个微乎其微的变化，就足以给整个生物体带来巨大的变化。这儿或那儿很少几个分子的移动也许就足以产生棕色眼睛和蓝色眼睛之间的区别、产生体操运动员和相扑运动员之间、健康的身体和镰形血球性贫血之间的区别。而更多一些分子的移动，在经过千百万年自然选择的积累之后，也许会产生人类和黑猩猩之间、无花果和仙人掌之间、阿米巴变形虫与鲸鱼之间的区别。阿瑟认识到，在生物世界里，很小的机会能被扩大、利用和积累。一个小小的偶然事件能够改变整个事情的结局。生命是不断发展的，生命有它的历史。他想，也许这就是为什么生物世界显得如此具有自发性和有机性。对了，这个世界是有生命的。

这些又使他想到，也许这就是为什么经济学家们想象的完美均衡的世界总是使他感到僵化、机械、死气沉沉的原因。在经济学家的世界里，不会发生多少意外事件。而且，市场上发生的小小变化即使出现也会迅即消失。阿瑟无法想象还有什么理论比这更不符合真实的经济状况了。在真实的经济生活中，新产品、新技术、新市场会不断涌现，老产品、老技术、老市场会不断消失。真实的经济生活不是机器，而是一个有生命的系统，这个有生命的系统就像加德森展示给他看的分子生物世界那样具有自发性和复杂性。

他接着往下读，还有更精彩的。阿瑟说：“这本书所有的戏剧性情节中，最吸引我的是雅各布（Francois Jacob）和莫纳德（Jacques Monod）的研究。”六十年代初期，法国生物学家弗朗西斯克·雅各布和雅克·莫纳德在巴黎巴斯特研究所工作时发现，沿DNA分子排列的几千个基因的基因小群能够起到小开关的作用。打开这些开关的其中一个，比如把一个细胞暴露给某个特定的荷尔蒙，受到刺激而活跃起来的基因就会向它的同伴基因发出化学信号。尔后这个信号就会在DNA分子中来回运动，这就触动了其它基因开关，这些基因中的一部分因此打开了开关、另一部分因此关闭了开关。这些新被激活了开关的基因就会发出它们自己的信号（或停止发出信号）。结果就带动了更多的基因开关采取开或关的行动，从而汇聚成一个小小的瀑布，一直到这些基因所属的细胞体达到了一个新的、稳定的特有形式，这些基因的变化运动才会停止。

对生物学家来说，这一发现具有极其重大的意义。（雅各布和莫纳德因这一重大发现而双双获得了诺贝尔奖。）这意味着，细胞核中的DNA不仅仅只是为细胞绘制蓝图，也就是负责设计如何制造这个蛋白或那个蛋白这类工作，它实际上还是负责整个细胞建设的工头。大概地说，它是分子层次的计算机。这台计算机告诉细胞如何去建设自己、修补自己，如何与外部世界相互作用。雅各布和莫纳德的发现还解答了一个长期末解的谜：一个受精的鸡蛋是怎样分裂自己，把自己分别变成肌肉细胞、脑细胞、肝脏细胞等各种不同的细胞，从而使自己变成了一个初孵的雏鸡。被激活的基因的不同模式造成了不同类型的细胞。

当阿瑟读《创世第八天》时，完全被回忆幻觉和激动情绪混合掺杂的感觉所淹没了。在这里，特有形式再次出现：整个一组蔓延的、能够自我形成、自我进化、根据外界条件而自我调整的、具有自我连续性的特有形式。没有任何事情比这更能使他联想起万花简了。在万花筒里，少量的珠子固定到位后便会形成一种形状的图案，并保持这种形状的图案，直到你慢慢转动万花筒，使里面的珠子突然像瀑布一样散落，形成一个新构型的图案。这不过只是少量的珠子，然而它们可能产生的图案却是无穷无尽的。从某种程度上来说，不知怎的，阿瑟无法清晰地陈述自己的想法，这似乎就是生命的本质。

阿瑟读完加德森的书之后就在夏威夷大学的书店四处寻觅，搜罗他见到的所有关于分子生物学的书，然后就回到海边狼吞虎咽地读这些书。“我被这些书给紧紧吸引住了，被它们迷住了。”他说。六月份，他一回到国际应用系统分析研究所就转向了纯知识性的探索。但这时，他还不清楚怎样把他的新发现运用到经济学研究中去。但他能感到，他已经有了最基本的线索。整个夏天他一直在读生物学的书。九月份，他在国际应用系统分析研究所一个物理学同事的建议下开始钻研凝聚态物理学（condensed－matterphysics）的当代理论：液体与固体的内在机制。

他就像在火鲁海滩那样被震惊了，他从来没有想过物理学和生物学会有什么相似之处，实际上物理学也确实不同于生物学。物理学家们通常研究的原子和分子要比生物学家们通常研究的蛋白和DNA简单得多。然而，当你观察大量简单的原子和分子如何相互作用，就会发现类似生物学的现象：最初的微小变化会导致全然不同的结果，简单的动力能够产生令人震惊的复杂行为。少量的物质所能够产生的特定模型几乎是无穷无尽的。

阿瑟不知道如何从一个深层次上来定义这两者之间的相似性，物理学和生物学具有同样的现象。

但另一方面，这两者之间实际上又有着非常重大的区别。物理学家们研究的系统相对要简单得多，可以用严格的数学公式来分析。突然，阿瑟开始感到重返家园的自如。如果以前他心里还存有疑惑的话，那么现在他已经明白他面对的正是科学问题。“这些已经不仅仅是含糊的概念了。”他说。

给他留下了深刻印象的是比利时物理学家伊尔亚·普里戈金（Ilea Prigogine）的著作。他后来发现，许多物理学家都认为普里戈金是一个自我兜售到令人不堪忍受的地步的人。他经常喜欢夸大他所取得的成就的意义。但不管怎么说，他无疑是个能够激起读者兴趣的作者。1977年，他在“非平衡动力学”领域的杰出工作使瑞典皇家学院把诺贝尔奖授给了他，也并非偶然。

基本上，普里戈金提出的问题是：为什么世界上总是存在结构和秩序？结构和秩序是从哪里来的？

这个问题比听上去要难以回答得多，特别是当你考虑到，这个世界的总趋势是走向腐朽。铁会生锈、倒下的树会腐烂、澡盆里的热水会渐渐降温，一直降到与它周围的东西同样的温度。自然界好像对解体结构，把事物搅和成某种平均水平，要比对建立结构和秩序更感兴趣。

确实，趋于无序和腐朽的过程似乎永无止境。十九世纪的物理学家们把这种现象总结为热动力学的第二定律。这个定律可以被意译为：“你无法恢复一个已经打碎了的鸡蛋。”根据这条定律，如果任凭事物自由发展，原子之间会尽其可能地随机混合。这就是为什么铁会生锈的道理：铁原子一直在尽力与空气中的氧原子结合，从而形成氧化铁。

这也是为什么澡盆里的水会变凉的道理：水面上快速运动的水分子在与空气中慢速运动的分子猛烈撞击下渐渐转移了它们的能量。

然而，尽管有这些现象的存在，但我们却仍然能够看到四周确实存在着秩序与结构。倒下的树虽会腐烂，但同时也有新的树木不断生长起来。因此，如何用热力学第二定律来解释结构的形成？

正如普里戈金和其他人在六十年代所认识到的，问题的解就在那句听起来不关痛痒的话里：“任其发展……”然而在现实世界里，原子和分子几乎从来不可能是任其发展的，至少是不可能完全任其发展的。它们几乎总是会把自己裸露给从外部流入的某种能量和物质。如果这些从外部流入的能量和物质足够多的话，则第二定律所描述的稳步退化的情形就会被部分地扭转过来。事实上，在某种有限的区域里，一个系统是能够自发形成完整而连续的复杂结构的。最熟悉不过的例子也许是一锅置于炉上的汤。如果我们不把煤气点燃，则什么也不会发生，炉子上的汤的温度与室内温度保持一致，也就是说，汤与它周围的物体保持着均衡。如果我们点燃煤气，将火调得很小，也不会发生多大的变化。但场内的结构却不再处于均衡状态。热能透过锅底向上升，只是所产生的区别还没有大到能造成动荡。但当我们把火调得稍大一些，则汤的结构就更多地离开均衡状态。

增加的热流量突然使汤变得不稳定了。汤分子微小的、随机的运动不再能使外面的低温与炉火平衡为零。汤的一部分的运动开始加剧。一部分液体开始上升，另一部分开始下降。很快，这锅汤形成了大面积的运动：从汤的表层可以看到对流汤体的六角形特征：液体从每个汤体的中间升起来，又顺着边缘落下来。汤开始形成秩序和结构。一句话，整锅汤开始慢慢被加热。

普里戈金说，这类自组织的结构在自然界普遍存在。镭射是一个自组织的系统。光粒子，即光子，能够自发地把自己串在一起，形成一道光束。这道光束的所有光子能够前后紧接、步伐一致地移动。飓风是一个自组织的系统，它受到来自太阳的一股稳定能量的推动。这股太阳能卷起狂风，从海洋里吸取水分，化成雨水。一个活细胞虽然复杂得无法用数学来表达，却也是一个自组织的系统。细胞系统是靠吸收食物的能量，通过用散发热和排泄物的形式发挥能量而得以生存的。

普里戈金在他的一篇文章中写到，其实也可以把经济想象成是一个自组织的系统。在这个系统里，市场结构是通过对劳动力、货物和服务的需求来自发组织和运转的。

阿瑟一读到这些文字马上就坐了起来。“经济是一个自组织的系统！”这正是他想表达的，这正是自从他读了《创世第八天》后一直在思考的，虽然他以前不知道如何来表达这个意思。但他想表达的正是普里戈金的关于有生命的系统的自组织、自发动力的法则。现在阿瑟终于知道怎样把这些法则运用到经济体系中去了。

这些认识在事后看起来是如此明白。如果用数学概念来表述，普里戈金的中心意思是，自我组织有赖于自我加强：在条件成熟的情况下，微小的事件会被扩大和发展，而不是趋于消失。这正是雅各布和莫纳德在DNA研究中发现的现象。阿瑟说，他突然意识到：“工程学领域把这种现象称为正反馈。”弱小的分子运动会演变成细胞的对流运动、和煦的热带风能够汇聚成飓风、种子和胚胎能够成长为完全成熟的活生物。正反馈似乎是产生变化、意外事件、甚至生命本身的必不可少的条件。

然而，正反馈恰恰是常规经济学中所没有的。正好相反，新古典经济学假设经济运转完全是受制于负反馈的：即，受制于微小的事件消失的倾向。他还记得在柏克莱时他听经济学教授反复强调这一点时感到有些困惑。当然，他们并没把这叫做负反馈。在经济学教条里，消失的倾向被清晰地表述在“报酬递减率”这一概念中：即，第二块糖不如第一块糖好吃。或者说，施两遍化肥不会得到双倍的收成。也可以说，任何事你干的次数越多就越没效用、越无利可图、越索然无味。阿瑟看到，负反馈和报酬递减率的最终结果都是一样的：负反馈防止小的不安定因素不至于失控到使物体的物理系统都解体，而报酬递减率则确保任何公司、任何产品都不会强大到控制整个市场。当人们对糖块感到厌倦时，就会转向苹果或别的东西；当所有最好的水利发电坝址都被开发之后，公共事业设备公司就会开始建设火力发电厂；当化肥施到再不需要施的时候，农民就会放弃使用化肥。确实，负反馈、或报酬递减率的概念强调了整个新古典经济学所描述的关于经济是和谐的、稳定的和均衡的观点。

但早在柏克莱当工程学学生的时候，阿瑟就已经无法不感到困惑了：如果经济领域里发生了正反馈现象会怎么样呢？或用经济学术语来说：如果发生了报酬递增率现象会怎么样呢？

“别担心这个。报酬递增率的情况是极少发生的。而且即使发生了这种情况，也不会持续长久。”他的老师们向他保证说。既然阿瑟也想不出什么特例来证实，他也就不再多问，转向别的事去了。

但当他在读普里戈金的书的时候，所有这些往事全都涌了回来。正反馈，报酬递增率，也许这种现象真的发生在经济生活中。也许正反馈和报酬递增率能够解释他周围真实的经济生活中蓬蓬勃勃、错综复杂、丰富多采的现象。

也许事实正是这样。阿瑟越想越觉得报酬递增率的概念会给经济学带来巨大的变化。以效率为例，新古典经济学使人相信，自由市场总是会筛选出最佳、最高效率的技术来的。而且自由市场在这点上确实做得不错。然而阿瑟想，我们为什么采用QWERTY键盘设计？在西方世界，QWERTY键盘设计几乎用于所有的打字机和计算机键盘。（QWERTY是这项设计名称头一行六个字母的拼写。）这是最有效地安排打字机键盘的设计吗？事实本非如此。其实QWERTY是一个名叫克里斯多夫·斯考勤思（Christopher Scholes）的工程师在1873年设计的。他特意设计成这样是为了放慢打字人的打字速度。因为那时如果打字人的打字速度太快的话，打字机就很容易卡壳。那时仁民顿缝纫机公司（the Remington Sewing MachineCompany）大批量生产了一种用这种设计制作键盘的打字机。这意味着，许多打字的人都开始学习用这种键盘打字。这又意味着，其它打字机公司也开始产销QWERTY键盘设计的打字机。这意味着有更多打字的人学习用这种键盘的打字机打字，以此类推。阿瑟想，这便是拥有者获得，这便是报酬递增率。现在，QWERTY键盘设计变成了被成千上万人使用的标准键盘，这种设计的键盘基本上已经永久占领了市场。

再看七十年代中期Beta和VHS之间的竞争。到1979年，VHS录像带版式垄断市场的势头已经很明显了，虽然专家们认为它在技术上还略逊Beta一筹。这是怎么回事呢？因为在一开始时VHS产品就很幸运地比Beta产品稍多占有了一些市场。虽然两者在技术等次上有所差异，但这多一份的市场份额给VHS产品带来了极大的好处：卖录像带的商店不喜欢同一个内容的录像带有两种版式，消费者也不喜欢家里有那么多被废弃了的VCR版式的录像带。所以每个人都想买市场上的主流产品，这使VHS产品占有了更大的市场。就这样，起初小小的差异被迅速扩大了开来。这又是一个报酬递增率的例子。

这类例子不胜枚举。让我们再来看看令人入迷的特有形式。新古典经济学告诉我们，高科技公司的发展总是匀称地分布在各地，因为没有任何理由可以使这些公司非要建立在某一个地方、而不能建立在另一个地方。然而在真实生活中，新的高科技公司却当然会为了要靠近其它高科技公司而在加利福尼亚州的硅谷、波士顿的128公路和其它高科技工业区集中。拥有者获得，这个世界具有结构。阿瑟突然意识到，这其实就是为什么哪里都会产生结构的原因：复杂地交织在一起的正反馈和负反馈无法不使事物形成系统。他说，想象一下水洒在一个表面被擦拭得十分光洁的托盘上的情形。洒在托盘上的水滴会形成一个复杂的图案。这些水滴之所以会形成这个图案，是因为有两种相互抵消的力量在起作用。一种是地球的引力，这股力量竭力要把洒落的水滴拉扯、覆盖到整个托盘，使水在托盘表层形成一个很薄、很平的水膜，这就是负反馈。然而与此同时还有一股表面张力存在，即，水分子之间相互吸引的力量。这股力量使水分子相互凝聚，从而形成紧凑的水珠，这就是正反馈。正是这两种相反的力量交织在一起才形成了托盘表层上水滴的复杂图案。而且，这个图案是独一无二的。如果你再做一次这样的实验，就会得到完全不同的水滴图案。历史上的意外事件——就像微乎其微的尘埃和托盘表面肉眼看不见的凹凸不平——被正反馈扩大，正是这些导致了结果的重大不同。

阿瑟想，确实，这也许可以用来解释历史。用温斯顿·邱吉尔的话来说，历史就是一件接一件见鬼的事件组成的。正反馈积累了一系列无关紧要的偶然事件——在大厅的过道上谁碰到了谁、哪辆货车凑巧在哪儿停下来过了一夜、意大利制鞋匠凑巧移民——这些偶然发生的小事会扩大成再也不可逆转的历史。难道一个年轻的女演员能够完全只依靠自己的天份而成为超级明星吗？这是很难的。她幸运地在唯一一部引起哄动的电影里扮演了一个角色，因此而扬名。仅仅因为有了名声，她就从此飞黄腾达。而和她同时入行、和她具有同等才情的演员却没能取得任何成就。难道英国的殖民者们当年在寒冷而多石的马萨诸塞海湾聚集，是因为新英格兰的土地最适于建农场吗？不。他们到达并聚集在了那里，只是因为马萨诸塞海湾是这些移民到美洲的英国清教徒们下船登陆的地方，而他们在那儿下船只是因为他们乘坐的“五月花”号船寻找不到弗吉尼亚州，迷失了方向。拥有者获得——殖民地一经确立，就再没有回头的路了。没人再想选择波士顿，搬到别处去了。

报酬递增率、锁定、不可预测性、以及造成巨大历史结局的一件件小事——阿瑟说：“最初，报酬递增率的这些特性使我深感震惊。但当我在阅读非线性物理学时，发现报酬递增率的每个特性和非线性现象都有所对应时，我感到很激动。我不再为之震惊，而是被这种现象迷住了。”他知道，其实好几代经济学家们一直在讨论和研究这些现象，但他们的努力总是孤独而分散。他感到他好像是第一次认识到，这些问题都是同样的问题。他说：“我感到自己像是走进了阿拉廷山洞，发现了一件又一件宝贝。”

到那年秋天，这些概念在他脑子里已经变得很清晰了。1979年11月5日，他把这些概念全都倒了出来，他在他的一页笔记本的上端写下“新旧经济学”这几个字，在这下

面，他列出了这样两栏：

————————————————————

旧经济学　 新经济学

·报酬递减率　 ·报酬递增率起到很大作用

·建立在19世纪物理学理论　·建立在生物学理论之上（结

之上（均衡、稳定、决定性的　 构、特型、自组、生命周期）

动力）

·人们完全一致 ·强调个体生命；人们是分散

的和不同的

·如果不存在外在干扰、所有 ·外在干扰和人的差异变为驱人的能力也都相等的话，我动力量。不存在天堂。经济们就能到达天堂　 系统永远在伸展

旧经济学 新经济学

·经济的成份由数量和价格组成·经济的成份是特有型式与可能性

·从一切事都处于均衡状态这·经济永远处在时间的边

个意义上来说，经济中不存缘，它不断向前发展，经济和

在真正的动力结构时常在组合、退化和发展

·把研究的对象看作是结构简单的事物·把研究对象看作是天生复、杂的事物

·经济学就像物理学那么简单·经济学是极其复杂的科学

————————————

他就这样写下了三页纸。这是他对一种全新的经济学所做的宣言。他说：“通过这些年的思考，我最终形成了一个观点、一种见解、一个答案。”这种见解非常类似希腊哲学家赫拉克利特（Heraclitus）的见解。赫拉克利特发现，你永不可能在同一条河流里涉足两次。在阿瑟的新经济学中，经济是人类世界的一部分。它总是雷同的，但又永远不可能是一模一样的。它是流动的、永恒变化的、富有生命的。

意义何在？

说阿瑟对这一全新的经济学观点充满了热情，还是个低调的说法。可是没过多久他就意识到，他的热情缺乏感召力，特别是对其他经济学家来说。“我以为，如果你干了件与众不同的，而且是很重要的事——我确实认为报酬递增率能够解释经济学中的许多现象，为这一学科指出了一个迫切需要指出的方向——人们会用臂膀把我抬起来，欢呼胜利般地将我高高托起。我的想象简直天真得不可思议。”

11月底的一天，他在国际应用系统分析研究所所在的哈波斯堡宫近处的公园里一边散步一边激动地对来自挪威的访问经济学者维克多·诺曼（Victor Norman）解释他的报酬递增率。突然，他泄气地发现，这个颇有声望的国际贸易理论家正迷惑地看着他：你谈的所有这些有什么意义呢？他从1980年开始在讲座和学术讨论会中介绍他的报酬递增率，也听到了和这差不多的反响。往往是有一半听众很明显地表现出对报酬递增率的浓厚兴趣，而另一半听众却不是困惑不解，就是表示怀疑，甚至表示出敌意。报酬递增率有什么意义呢？它和真正的经济学又有什么关系呢？

这些问题使阿瑟深感困惑。他们怎么就会看不出来呢？问题在于，你必须看到这个世界的本来面目，而不是按照华丽的经济学理论所描述的观点来看待这个世界。这使他想起欧洲启蒙运动时期的医学实践。那时的医生只是从理论上学习医疗知识，极少接触真正的病人。对那时的医生来说，健康仅仅是件身体内部保持均衡的事：如果你是个脸色红润的人、或是个易怒的人、或是个随便什么样体质的人，只要你的体液能恢复平衡，你就能恢复健康。“但这三百年来的医学经验，从哈维发现血液循环、到分子生物学的出现，却告诉我们，人类器官是极其复杂的。这意味着，医生得把听诊器放到病人的胸口来听诊，对病例一个一个分别做出诊断。我们现在就是在听由这样治病的医生来给我们治病。”确实，只有当医学研究者开始注意到人体真实的复杂情况之后，医生们才有可能使医疗和用药真正发挥的治疗作用。

他认为，报酬递增率之于经济学，就像医疗诊断实践之于医学一样，都是朝着同样的方向迈进。他说：“重要的是要观察外面实际的、活生生的经济生活，它是相互依存的、错综复杂的、不断进化的、开放的系统，是一个像生物一样运转的系统。”

但他很快就明白了，真正使他的经济学观点受到抨击的，是他的关于未来的结果是无法预测的观点。人们问，如果这个世界可以形成不计其数的可能的形式、如果最终形成的特有的经济形式只是不过出自于历史的偶然，那么你怎样对事情做出任何预测呢？而如果你不能对事情做出预测，那你又怎么能说你所从事的是科学呢？阿瑟不得不承认这个问题提得好。经济学家们很久以前就决意要使经济学成为像物理学那么“科学”的学科。这意味着，所有的经济现象都可以用数学的方法做出预测。他自己也是在很长时间以后才认识到，物理学并不是唯一的一种科学。难道达尔文因为不能预测物种在今后的百万年中将如何进化，所以他所从事的就“不科学”了吗？难道因为地质学家不能精确地预测下一次地震会发生在哪里、或哪一座山脉将会隆起，所以他们所从事的就不科学了吗？难道天文学家因为不能精确地预测哪一颗新星将会在哪个方向出现，所以他们所从事的也不科学了吗？

当然不是。能够预测固然很好，如果你能做到的话。但科学的实质在于解释，在于揭示大自然最基本的运转机制。这就是生物学家、地质学家和天文学家在他们各自的领域所从事的工作，这也正是他的报酬递增率所瞄准的方向。

毫不奇怪，这样的理由无法说服根本就不想被说服的人。比如1982年2月在国际应用系统分析研究所举办的一次讲座上，阿瑟在作完关于报酬递增率的演讲，回答听众问题时，一位来自美国的经济学家站起来愤怒地问：“请你举例说明，有哪项占领了市场的技术并不比它的竞争对手先进！”

阿瑟扫了一眼挂在课堂墙壁上的钟，因为这个讲座所剩时间不多了，与此同时他不假思索地说：“噢，时钟。”

时钟吗？对。他解释说，我们今天所见的所有时钟都装有沿“顺时针”方向移动的时针和分针，但按他的理论来分析，也许曾经流行过和现在盛行的时钟不相上下的古老时钟技术，这些技术被深埋于历史的尘埃之中，只不过凑巧没能沿用至今而已。“据我所知，历史上有一个时期也许有时针和分针沿逆时针方向移动的时钟。这样的时钟在当时就像我们现在用的时针和分针沿顺时针方向移动的时钟一样普遍。”

那个提问者并没有被他说服。另一个颇有声望的美国经济学家接着站起来厉声说：“我无论如何也无法认为顺时针方向移动的时钟就锁定了市场。我戴的就是电子数控手表。”

对阿瑟来说，他的话已经离题了。但那一天他的演讲时间已经到了。而且他举的关于时钟的例子也只是个猜测。但三周以后，他收到他在国际应用系统分析研究所的同事詹姆士·沃佩尔（James Vaupel）从他正在度假的佛罗伦萨发来的一张明信片。这张明信片上有一张佛罗伦萨教堂的时钟的图片，这个时钟是佩奥罗·厄塞罗（PaoloUccello）在1443年设计的。它的时针和分针正是沿逆时针方向移动的。（也显示24小时。）沃佩尔在图片的反面只写道：“恭喜你！”

阿瑟非常喜欢这个厄塞罗时钟，他把这个时钟的图片制成透明幻灯片，这样他就可以放入幻灯机里，好在以后说明某些历史事件怎样导致某些产品碰巧占领了市场时举此为例。这张厄塞罗时钟的幻灯片总是能在讲座上引起反响。有一次他在斯坦福的一次讲演中用幻灯机显示这张图片时，一个研究生跳了起来，拿出这张幻灯片，把它反过来再放入幻灯机里，使时钟的走向正好反了过来，然后胜利地说：“你瞧，这是一个骗局。这时钟其实是顺时针走的！”多亏阿瑟这时已经做了一点关于时钟的研究，他还有一张用拉丁数字显示的沿逆时针方向移动的时钟的幻灯片。于是他把这张幻灯片放出来说：“除非你假设这钟上的数字是利奥那多·达芬奇倒着写出来的，否则你只能承认这时钟和厄塞罗钟都是逆时针走的。”

其实那时阿瑟已经能够给听众举出大量关于历史事件怎样使一些产品凑巧占领了市场的例子了。他有Beta与VHS竞争的实例，当然QWERTY键盘设计也是一例。但内燃机却是一个怪例。阿瑟发现，在1890年代，当汽车工业还只是个想象时，汽油被认为是最没前景的动力燃料。而当时汽油的最主要的竞争对手，蒸汽发动技术，已经发展得相当不错了。蒸汽发动机既安全，又为人们所熟悉。而汽油不但很贵，而且发动时声音很大，具有易爆的危险性，很难提炼出有效等级，还要求使用一种复杂的新型引擎和机件。另外，汽油引擎先天就不能使汽油充分燃烧。如果当时事情的发展全然不同的话，如果蒸汽发动机在这九十年时间里能够像汽油发动机那样高速发展的话，那么我们现在生活环境中的空气污染也许会大大减少，我们对进口石油的依赖也会大大减小。

但当时确实是汽油发动机技术获得了发展的机会。阿瑟发现，这在很大程度上是由一系列历史事件造成的。比如在1895年，芝加哥时代先驱报组织发起了一场非马力车赛，结果以汽油为动力的德耶车（Duryea）一举获胜。德耶车是当时仅有的采用六个启动装置的两辆小汽车中的一辆。也许是这个动因促使兰塞姆·奥茨（Ransom Olds）终于在1896年将汽油发动机专利技术用于大批量生产曲锐型奥茨车（Curved－Dash Olds）。这项技术使汽油发动机克服了启动缓慢的毛病。后来，到了1914年，北美突然爆发了一场蹄嘴病，马饮水用的水槽纷纷被拆除了，而马槽是蒸汽发动机车加水的唯一地方。尽管那时斯坦利蒸汽机的制造者斯坦利兄弟（Stanley Brothers）已经研制出凝聚器和汽锅，可以使蒸汽机车无须开三十或四十英里就得加一次水，但已经为时太晚了。蒸汽机车再也没机会翻过身来，汽油机车很快锁定了市场。

核能是另外一例。1956年，当美国开始民用核能研究时，专家们提出了许多设计方案：用瓦斯、用普通的“轻”水、用奇异的被称为“重水”的液体、甚至用液体钠来冷却反应堆。每种设计方案在技术上都有其优点和缺点。三十年以后回过头再来看这些设计方案，许多工程师都相信，高温气体冷却的设计会比其他方案更安全、更高效，而且会在公众和反对派对核能的使用开始担忧和反对之前就稳住人心。但当时事情演变的结果却是，技术的争执与最后的选择几乎毫不相干。当1957年苏联发射了第一颗人造卫星之后，艾森豪威尔政府突然急于要建成反应堆，并使之立即投入运转——任何反应堆都行。当时唯一最接近能够使用的反应堆就是高密、高功效型的轻水反应堆。这种反应堆是海军为制造核潜艇而研制的一种动力设备。海军的设计因此而被扩大为商用性生产，并被投入使用。这就使轻水设计在技术上得到了进一步的发展。到了六十年代，这种设计在美国基本上取代了其它的设计方案。

阿瑟在回忆1984年在哈佛大学肯尼迪学院的讲座上举轻水反应堆这个例子时说：“当时我说，这里有一个简单的例子可以表明，在经济中确实有由于历史事件而使某些在技术上处于劣势的商品凑巧占领了市场的现象，比如像轻水反应堆的广泛应用这件事。这时，一位颇有名望的经济学家站起来喊道：‘但是在完美的资本主义市场经济中，这种事不可能发生！’他用了许多术语，基本的意思是，如果把许多额外的假设也都囊括进来，完美的资本主义经济就能恢复亚当·斯密的世界。”

嗯，也许他是对的。可六个月以后，当阿瑟在莫斯科做同样的演讲时，听众中一位凑巧在场的最高苏维埃成员站起来说：“你所描述的这些情况也许会发生在西方经济中，但在我们完善的社会主义计划经济里，不可能发生这样的事。我们总是能得到最佳结果。”

当然，只要QWERTY键盘设计、蒸汽机车和轻水反应堆仅仅只是个别的、孤立的例子，众人的批评就总是能够否定仅仅由于历史事件的巧合而发生的市场锁定和报酬递增率，把它们视为非常态的情况。他们会说，正常的经济运转肯定不是那么混乱无序、那么不可预测。起初阿瑟也怀疑，也许他们是对的。在大多数情况下，市场经济是相当稳定的。直到很久以后，在一次为给研究生讲报酬递增率一课而做准备时，他才突然认识到为什么人们的批评是错的。报酬递增率决不是孤立的现象，这个规律适用于高科技领域的任何情况。

他说，看看像微软视窗这样的软件产品吧。这家公司为研制和推销第一盘软件花费了五千万美元。可第二盘软件只花费了——多少？材料费只有10美元。在电器、计算机、制药业甚至航空宇宙方面的情况都同样如此。（研制第一颗B2炸弹的费用是210亿美元，尔后每枚炸弹的制作成本是5亿美元。）阿瑟说，高技术几乎可以被定义为“凝结的知识”。它的边际成本几乎为零。这意味着，你每生产一个拷贝，就会使生产成本更低一些，而且还不止这个，每生产一个拷贝，也是一个学习的机会。在生产微处理器集成电路块的同时也得到了经验的收益，诸如此类。所以，增长生产能够获得巨大的报酬。简而言之，整个生产体系是受报酬递增率规律支配的。

同时，在高科技产品的用户中，群体使用标准化产品的倾向也导致了同样大幅度增长的报酬。阿瑟说：“如果我这条航空线买的是波音机，那我就要买许多波音机，这样我的飞行员就用不着重新去适应另一种机型了。”同样，如果你是一个办公室的经理，你会把办公室的微机都买成同样的型号，这样办公室的工作人员就都可以使用同一种软件了。其结果是，市场很快就被少数几样相对标准的高科技产品占据了。在微机产品中，IBM机和Macintosh占据了绝大部分市场，在商业性客机产品中，波音机、麦克唐纳和道格拉斯占据了市场。

现在让我们拿高科技产品和粮食、化肥、水泥这样一些在几代人之前技术就已经成熟了的标准大宗商品来做一下比较。今天，这些商品的真正成本是人力、土地和原材料的成本，而这些是报酬递减率规律很容易发挥作用的领域。（生产更多的粮食要求农民开垦更多相对不太肥沃的土地。）常规新古典经济学已经将这些趋于固定、成熟的行业的经济发展状况做了相当完善的描述。“从这个意义上来说，报酬递增率并不能取代常规经济学理论。报酬递增率只适合于不同的经济领域。”

阿瑟说，这对于现实来说意味着，美国的政策制定者们在对某一类的问题做经济上的假设时必须非常小心，比如在美国对日贸易上，“如果你用常规经济学理论来假设，就会谬之千里。”几年前在他参加的一个会议上，英国经济学家克里斯托福·弗里曼（Christopher Freeman）站起来称，日本在家用电器和其它高科技产品市场上的成功是必然的。他说，只消看看这个国家低成本的资本、其投资谨慎的银行、其强有力的联盟、以及其在缺乏原油和矿物资源的情况下对技术发展的迫切需要就明白了。

“当时正好轮到我接下来发言。所以我就说，让我们来想象一下，如果泰国和印度尼西亚的经济已经起飞了，而日本的经济还在衰退落后的状况之中。常规经济学家们就会用同样的理由来解释日本经济为什么落后。资本的低成本意味着资本的低回收率——所以没有理由投资；为采取共同的行动而组成的政治联盟被认为是低效率的；集体决策意味着蹒跚迟缓的决策；而银行不是为了冒险而建立、而存在的。如果缺乏原油和矿物资源，这个国家的经济就会蹒跚不前。所以，日本的经济怎么能够发展呢？”

阿瑟说，既然日本的经济确实很明显地发展了，那他就得用另一种解释来论证其成功。“我说，日本企业的成功不是因为日本企业具有美国和欧洲的公司所不具有的奇异特点，而是因为报酬递增率规律使高科技市场趋于不稳定、有利可图和可能被整个地占领，因为日本比其它国家更早、更彻底地明白了这一点。日本人是很善于向别国学习的，他们很懂得如何瞄准市场，他们将产品大批量地投入市场，趁报酬递增率的动力规律之机，使自己的优势产品迅速占领市场。”

阿瑟说，他对此坚信不疑。同样，他怀疑美国在“竞争力”上存在的一个严重问题是，政府决策人和企业总经理们对高科技市场的赢者能占有整个市场这一本质认识得太晚了。他指出，在整个七十年代和八十年代的很大一部分时间里，联邦政府根据常规经济学的教诲采取了“不干涉”经济的政策。可是常规经济学的教条并没有认识到抢在对方占领市场之前推出自己的优势产品的重要性。结果，高科技工业受到低科技工业和大批量生产的商品工业完全一样的对待。任何或许能使新兴工业得到尽快发展的“工业政策”都被嘲讽为是违背了自由市场经济。在任何领域都实行自由、开放的贸易一直是美国的目标和准则。根据一项在这个世界还是被大宗商品所垄断的时期所做出的反垄断规定，企业之间的合作仍会受到劝阻。到了九十年代，这种模式开始有了一点改变，但只是一点儿改变。阿瑟因此论证说，早就到了应该从报酬递增率的角度来重新思考常规经济学教条的时候了。“如果我们还想靠我们的知识来创造财富的话，我们就需要适应新的规律。”

阿瑟在从现实生活中收集报酬递增率的例子的同时，也在设法用严格的数学方式来分析报酬递增率现象。“我当然不反对数学方法。我本身就是一个经常用数学的人。我反对的只是错误地运用数学，反对把对数学的运用变成只为了数学而数学。”他说，当数学被正确地运用时，它能极其清晰地澄清你的观点。这就像一个工程师，先有了一个设想，然后建立一个实用的模型。数学公式则可以告诉你，你的理论哪一部分可行、哪一部分不可行，也会告诉你哪些概念是必须的、哪些是多余的。“当你用数学公式来推导某件事，你实际上是在提炼这件事的本质。”

而且，他知道如果他不用数学对他的报酬递增率做出分析，那么经济学圈子里有相当大一部分人就决不会承认他的理论，除了是一些事件的纠集之外还会是别的什么。看看先前他每一次介绍报酬递增率概念时所发生了些什么就清楚了。事实上，早在1891年，英国伟大的经济学家阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）已经在他的《经济学原理》（Principles of Economics）一书里对报酬递增率做了相当深入的探讨。他在这本书里也用很大篇幅介绍了报酬递减率。阿瑟说：“马歇尔对报酬递增率已有深思熟虑，但他没有数学工具来对此做充分的数学分析。特别是，马歇尔那时就认识到，在经济中，报酬递增率能够导致多种可能性的结果。这意味着，对经济学者来说，最基本的问题是要准确无误地知道为什么最终选择的是这种方案、而不是别的方案。而自从那以来，经济学家们恰恰就是在这个问题上被卡住了。在经济学家的眼中，只要哪儿出现不止一个均衡点，那么这件事的结果就会被认为是模糊不清的。结果没有任何理论可以解释某一个平衡点是怎样被选中的。而对此的不解，弄得经济学家们无法使自己适应报酬递增率的概念。”

在二十年代也发生了相似的情况。当时一些欧洲经济学家试图用报酬递增率概念来解释为什么城市会发展和集中成目前这种状况，为什么不同的城市（和不同的国家）会专营某些商品，比如鞋、巧克力或精巧的小提琴。阿瑟说，在二十年代，这些经济学家们所用的基本概念是对的，但他们缺乏的仍然是数学工具。“在概念不明的情况下，经济学走进了停滞不前的死胡同。”

因此阿瑟削尖了铅笔，开始投入工作。他需要的是一个能把报酬递增率动力规律揉入经济学中的数学框架。这个数学框架要能清晰地、逐步地表明，市场是怎样在多种可能的结果中做出选择的。“在现实世界里，最终结果不是碰巧发生的，而是积累而来的，是一个个小小的机会被正反馈扩大而来的。”1980年，阿瑟在与朋友和同事反复商榷之后，最终得出了建立在非线性随机进程理论之上的一组抽象的数学公式。他说，这些数学公式其实相当笼统，可以适用于任何报酬递增率的情况。但在概念上，这些公式表明的是这样一类情况：假设你要买辆小车（那时国际应用系统分析研究所的许多人买的都是沃克和菲亚特车），为了说得清楚些，假设只有两种型号的车可供选择，权且把它们叫做A型和B型。现在，你已经读了介绍这两种车型的小册子了，但这些介绍非常雷同，你读完后仍无法确定到底买哪种车好。这时你怎么办？你会像所有明智的人一样开始向朋友咨询。然后正好碰巧，纯粹是碰巧，你咨询的前两个、或前三个人说，他们开的都是A型车。他们告诉你这种车开着感觉不错。所以你就决定也买一辆A型车。

但必须注意到，现在这个世界上又多了一个开A型车的人，那就是你自己。这意味着，下一个想向人咨询买车的人有了更多一点的机会碰上一个开A型车的人。所以这个人比你有更多一点的可能性会选择购买A型车。如果A型车有很多这样小小的成功机会的话，它就有可能占领市场了。

相反，假如这样一个个小小的机会换给了B型车的话，那你也许会选择购买B型车，那么B型车可能就会占优势，最终占领市场。

阿瑟说，事实上，在某些条件下，你甚至可以用数学公式来表明，只要开始时无论哪一万幸运地得到几次机会，整个过程就能够导致任何结果。汽车买卖的最终结果也许是A型车占领了百分之四十的市场、B型车占领了百分之六十的市场，或者是A型车占有了百分之八十九的市场、而B型车只占了百分之十一的市场，或可以是任何一种结果，完全是偶然的结果。阿瑟说：“要显示偶然的事件在随机进程中是怎样不断积累，从而从众多的可能性中选择出其中一个平衡点，是我所干过的事情中最富挑战性的了。”但到1981年，阿瑟通过与他在国际应用系统分析研究所的同事、来自基辅斯哥诺霍德学院的约里·厄姆利夫（YuriErmoliev）和约里·凯尼欧夫斯基（Yuri Kaniovski）——“世界上最优秀的两位概率理论家”——的合作，他成功地做成了这件事。1983年，他们三人联名在苏联《控制学》（Kibernetika）杂志上发表了他们就此撰写的系列论文的第一篇。“现在，经济学家们不但可以看到某一种结果产生的整个过程，而且可以从数学推论中看到，一组组不同的历史事件是怎样导致了完全不同的结果的。”

阿瑟说，最重要的是，报酬递增率再也不是奥地利经济学家约瑟夫·熊彼特（Joseph Schumpeter）所说的“无法分析的一片混沌了”。

侵犯神圣之地

1982年，阿瑟突然发现，国际应用系统分析研究所的气氛已经远不如以前那样宜人了。迅速恶化的冷战使这个研究所美苏双方人员的关系降到了只能维持表面客气的地步。里根政府因为急于要使美国人避免在与苏联这个邪恶帝国的接触中堕落变坏，突然把美国人撤出了这个组织。阿瑟对离开研究所感到很难过，与苏联同事共事曾使他感到非常愉快，总不可能在一个哈波斯堡宫殿里揍一个军官吧？但事情的结果还算不错，阿瑟结束了在国际应用系统分析研究所的工作之后到斯坦福大学做了一年的访问教授。在斯坦福，他在人口统计学方面的声誉似乎对他十分有利。在快要结束他为期一年的访问教授工作之前，系主任召见了他。“要让你留下来需要什么条件？”

“嗯，我知道有一个终身教授的位置正空缺着。”阿瑟说。他已经得到了世界银行、伦敦经济学院和普林斯顿大学的工作许诺，所以心里有底。

系主任大吃一惊。终身教授是一个具有崇高荣誉的职位，一般只授给最有声誉的研究者。终身教授实际上是一个终身职位。“我们不拿终身教授的职位作为讨价还价的条件。”她申明。

阿瑟说：“我并不是在讨价还价，而是你在问我留下来要什么条件。”

因此他们就给了他终身教授的职位。1983年，三十七岁的阿瑟成为人口研究与经济学系主任和终身教授。他笑着说：“这是我在学术领域得到的第一个永久性工作。”他是斯坦福大学历史上最年轻的终身教授之一。

这是一个值得回味的时刻。现在回想起来，这真是一个难得的好机会，他并不指望在今后很长一段时间里能再有几次这样的机会，尽管他的经济学同事们也许更欣赏他在人口统计学方面的研究成果，其中许多人似乎仍然觉得他的报酬递增率经济学的概念难以接受。

公平地说，许多经济学家还是很乐意接受他的观点的，有些人甚至对他的观点表现出很浓厚的兴趣。但对他最致命的批评也确实几乎总是来自美国人。在斯坦福工作使他只能面对这一事实。“我在加拉加斯谈我的观点不会汗流浃背，在维也纳谈我的观点也不会冒汗，但我只要在美国谈我的观点就要大吃苦头。只要一听到我说报酬递增率的情况是可能发生的，美国人就变得愤愤然起来。”

美国人对报酬递增率经济学的敌意让阿瑟感到困惑不解。阿瑟知道这敌意有一部分是因为美国人对数学公式的热衷。毕竟，如果你毕生都在证明市场均衡的定律、市场均衡的独特性和市场均衡的效率，那么，当有人走过来对你说，市场平衡的道理有些可疑时，你肯定不会很高兴。就像经济学家约翰·黑克斯（John R．Hicks）1939年所写的那样，当他看清了报酬递增率的真正含义时惊恐万状。“它威胁到要毁坏大部分的经济学理论。”

但阿瑟感到，美国人对报酬递增率的敌意比这来得还要深刻得多。美国的经济学家比世界上任何国家的同行都更加热情地献身于自由市场原则，并以此而著称。事实上，当时里根政府正忙着削减税收、废弃联邦规定、将联邦服务设施“私有化”，总之是在把自由市场的资本主义经济当做一种国家宗教。阿瑟后来逐渐认识到，美国人之所以对自由市场原则如此热衷，是因为自由市场的理想已经和美国人对个人权利和个人解放的理想紧紧联在了一起。这两个理想都基于这样一个概念，即，当人们都能自由地做自己想做的事情时，社会就会处于最佳运转状态中。

阿瑟说：“每一个民主国家都得解决一些问题。如果你让人们都做自己想做的事，那么你怎样去获得整体的利益？在德国，解决这个问题靠的是人人都关注自家窗外的他人。人们会径直走过来对你说：‘给这婴儿带上帽子！’”

在英国，人们让一伙聪明人高高在上地掌管所有这些事。英国人会说：“噢，对了，我们有专司其职的皇家委员会，由某某勋爵当主席。我们会把你们的一切利益都考虑进去的。明天你家后院就会有一个核反应堆了。”

但在美国，人们的理想是最大限度的个人自由。或就像阿瑟说的那样，“让每个人都成为自己的约翰·维恩（美国西部牛仔片明星），端着枪到处跑。”无论这一理想在现实面前已经做出了多大程度上的让步，但在美国人的心中它仍然具有神秘的力量。

而报酬递增率却正击中了这股神秘力量的心脏。如果一件件偶然的小事能够给你带来多种可能的结果，那么你实际上选择的就不一定是最好的结果。这意味着，最大限度的个人自由和自由市场也许并不能让人们获得所有可能性中的最佳结果。就这样，鼓吹报酬递增率使阿瑟无辜地闯进了一个雷区。

嗯，他不得不承认他已经受到了多次警告。

他回忆说，那是在1980年，他应邀去布达佩斯科学院作一系列关于经济人口统计学的演讲。有一天晚上，在布达佩斯州际旅馆的酒吧里，他和学术界人物马丽娅·奥古斯蒂诺薇克（Maria Augusztinovics）闲聊。一手端了杯苏格兰威士忌酒，一手夹着一枝香烟的奥古斯蒂诺薇克是一位令人敬畏的女士。她的几任丈夫都是匈牙利最优秀的经济学家，她自己也是一个非常有洞察力的经济学家，而且她还是个很有影响力的政治家，在匈牙利政府中有很高的地位。据说她可以把官僚们当早餐吃。阿瑟不觉得这个说法有什么值得怀疑的。

她问阿瑟，你近来一直在做些什么研究？于是阿瑟就开始向她热情地介绍他的报酬递增率。“它能够解释许多问题，所有这些过程和特有形式。”他最后总结说。

奥古斯蒂诺薇克对于什么是西方经济学家应该遵循的哲学观念非常了解。所以她同情地看着他说：“他们会把你钉死在十字架上的。”

“她是对的，1982年到1987年的这段日子真令我生畏。我的头发就是在那段时间变白的。”

阿瑟不得不承认，是他自己给自己造成了这巨大的痛苦。“假如我是一个从内心就对经济学忠贞不二的人，那么整件事的发展也许会顺利些。但我在本质上并不是一个经济学圈内的人，我是后来加入进来的。”

但他具有爱尔兰人的叛逆性格，而且他也没有情绪为讨好经济学的主流而把自己的想法用众多经济学术语和假模假式的分析包装起来。这铸成了他严重的战略性错误：1983年夏天，当他为正式发表而撰写他的第一篇关于报酬递增率的论文时，他是用直白朴素的英文写的。

他解释说：“当时我相信我所写的对经济学来说是至关重要的东西，所以我决定用一种浅显易懂的方式来写，这样就能使本科生也能读懂。我认为那种华丽的数学公式反而会影响我的论说。而且我认为，嘿，我以前不是已经发表过数学性很强的论文了吗？我不再需要证明什么了。”

这可大错特错了。他说，如果他以前还没明白这一点的话，那么很快他就明白了。理论经济学家对数学技术的运用就像森林里的大牡鹿用它的鹿角一样：用它来进行相互之间的搏斗，用它来建立自己的统治。而一个不用自己鹿角的牡鹿就会什么都不是。幸运的是，阿瑟那年秋天在国际应用系统分析研究所已经把这篇论文的手稿作为工作报告非正式地散发了。而正式论文在那以后长达六年的时间里未得到发表。

1984年初，美国最富声誉的《美国经济评论杂志》寄回了他的论文，并附了一封总编写的回信。这封信的大概意思是，“没戏！”《经济学季刊》在寄还他的论文时说，季刊的读者不会认为此文有什么技术上的错误，只是他们也不会承认此文所描述的这项研究有任何价值。《美国经济评论杂志》在换了一个总编以后暂时接受了他第二次寄去的这篇论文，但在内部被来回推诿长达两年半之久，同时还要求作者做了无数次修改之后，最终又一次退了稿。英国的《经济学杂志》只是简单地答复说：“不！”（在重写了十四次以后，这篇论文最终被《经济学杂志》接受，于1989年3月以《竞争中的技术、报酬递增率、历史事件导致的锁定》为题目登载了出来）。

阿瑟陷入了绝望的愤怒之中。当年马丁·路德·金还能把他的九十五篇文章钉在威腾堡教堂的大门上，让每个人都能读到呢。而在现代的学术界，没有教堂的大门，一个观点如果没有经过一份正式杂志刊登出来，就等于并非正式存在。令他倍感灰心丧气、且颇具讽刺意味的是，报酬递增率这一观点最终开始流行起来，变成了经济学领域的某种运动，而他却因论文被扣压数年，竟无法加入这场运动。

举经济历史学家为例。他们是从事技术历史、工业起源和真正的经济发展的经验性研究的学者。斯坦福大学有一群第一流的经济历史学家，他们是阿瑟最初的和最热情的支持者。因为很多年以来，他们一直受到新古典经济学理论的压抑。新古典经济学理论，如果被他们真正接受的话，那么这个理论实际上说的是，历史与经济是毫不相干的。处于完美均衡之中的经济是存在于历史之外的。无论发生什么样历史事件的干扰，市场总是会趋于所有可能性中的最佳选择。有少数经济学家正是这样认为的。美国许多大学的经济系也正在考虑废弃经济历史这门必修课。所以经济历史学家们喜欢阿瑟的关于历史事件导致“锁定”这个概念，喜欢一件件小事会导致重大后果这个观点。阿瑟关于报酬递增率的观点为他们的存在提供了理论基础。

没有人比阿瑟在斯坦福的同事保罗·戴维（Paul David）更有效地鼓吹他的这一观点的了。早在七十年代中期，戴维就独立发表了几篇关于报酬递增率和经济历史方面的论文。但从阿瑟的角度来看，即使是戴维的支持也产生了适得其反的结果。在1984年底的美国经济学学会的全国大会上，戴维参加了一个“历史的作用是什么？”的专题讨论。在讨论中，面对在场的六百多名经济学家，他用QWERTY键盘设计这个例子来讲解被历史事件锁定和途径依赖的观点。他的演讲引起了轰动，就连最顽固的数学经济学家也被他打动了。现在有了一个理论依据来证明历史是重要的。《波士顿世界》还报道了他的这次演讲。阿瑟很快就听见人们问他：“噢，你是斯坦福来的呀，那你有没有听说过保罗·戴维关于历史事件造成的锁定效应和途径依赖的研究？”

“这简直糟糕透了。”阿瑟回忆说。“我感到我想说话，但却没办法说出来。我的成就被记在了别人的头上。好像我只是在跟随，而不是在领头。我感到我走到了穷途末路。”

1987年3月重返柏克莱大学时菲什洛和罗森堡的态度导致了阿瑟的精神崩溃，那次可以算是他情绪的最低潮了。但还不止于此。他开始做起了恶梦。“一周里我三次做到同一个梦，一架飞机起飞了，可我却不在飞机上。我觉得我肯定是被拉下了。”他开始认真地思考是否要放弃经济学，把所有时间都投入到人口统计学研究上。他的学术事业似乎已经化为灰烬了。

使他坚持下来的是他顽强的性格。他说：“我只是一个劲儿地往前推啊，推啊，推啊，努力使自己相信，这个学术体系总有一天会不得不做出让步。”

结果他是对的。事情的发展正是这样，他没有再等太久。

谢选骏指出：人说“从数量学和工程化的角度来探讨第三世界人口问题——人类会像机器一样对抽象的经济刺激做出反应的观点——至多只是个极其有限的方案。经济学，就像任何历史学家和人类学家可以告诉人们的那样，是与政治和文化紧紧纠缠在一起的。”——我看“人是机器”的愚蠢看法，就像“经济基础决定上层建筑”，都是“科学教”的基本信条。

【第二章　老帅倒戈】

倒霉的柏克莱之行的一个月以后，1987年4月加州的一个艳阳天，布赖恩·阿瑟在穿越斯坦福大学校园时吃惊地看到一辆自行车猛地停在了他面前。车上跨着一个身着运动服、打着领带、头戴一顶白色旧头盔的著名人物。“布赖恩，我正想给你打电话。”

肯尼思·阿罗叫住他。

是阿罗。阿瑟立刻警觉了起来。确切地说，倒不是他怕阿罗。不错，在很大程度上，阿罗是经济学的高度数学化的始作俑者，而阿瑟反对的则正是这种高度数学化的经济学。

但阿瑟知道，阿罗是一个和蔼可亲、思想开通的人，他最喜欢的事莫过于一场痛快淋漓的学术辩论。他是一个在把你的论点批得体无完肤后仍然可以是你的朋友的人。但，怎么说呢？和阿罗谈话就像和教皇谈话一样，正是这一点让阿瑟感到有些惕怵。阿罗十几年前就获得了诺贝尔奖，可能是目前世界上最出色的经济学家。六十五岁的阿罗思维仍然如闪电般敏捷，而且听说他对草率的推理极不耐烦。他只要一走进房间就能整个改变一场学术讨论的气氛：发言者开始感到如履薄冰，听众则停止了玩笑，挺直了身板，人人都把注意力集中到正在讨论的问题上，异常小心地斟酌自己的提问和评论。因为谁也不想在阿罗面前表现得像个白痴。

“哦，你好。”阿瑟说。

阿罗显然有什么急事要赶着去做。他急促地对阿瑟说，他正在帮新墨西哥的一个小型研究所筹备一个由经济学家和物理学家参加的研讨会。这个研讨会将于今年夏末召开。

他负责为这个研讨会邀请十名经济学家。凝聚态物理学家菲尔·安德森负责邀请十名物理学家。“你能不能来参加这个研讨会，并拿出一篇关于形态锁定的论文？”他问。

“当然。”阿瑟立刻表态说。形态锁定？什么是见鬼的形态锁定？难道阿罗谈的是他在形态锁定和报酬递增率方面的研究？难道阿罗竟然知道他在报酬递增率方面的研究？

“嗯，这个研究所在什么地方？”

“在桑塔费，就在洛矶山脚下。”阿罗答。他重又骑上车，匆匆告别，答应马上给阿瑟寄些资料来，然后就骑走了。阿罗沿着斯坦福大学校园内棕榈叶遮荫的大道一直骑出去好远，阿瑟还能看到他的白色头盔。

阿瑟一直望着阿罗骑车远去的背影，极力想弄明白他刚才到底答应了做什么？他搞不明白究竟是什么令他更为惊讶：是物理学家想和经济学家对话呢？还是阿罗想和他谈话？

几周以后，1987年5月的一天，阿瑟接到一个从桑塔费打来的电话。打来电话的人声音柔和地自我介绍说，他叫乔治·考温。考温在电话上感谢阿瑟同意今年秋天来参加经济学家的研讨会。他说，他和他的同事们非常重视这个研讨会。桑塔费研究所是一个由物理学家马瑞·盖尔曼和其他一些人创办的小型私营机构，致力于复杂系统各个方面的研究。所谓复杂系统的各个方面，指的是从凝聚态物理学到社会整体的各个方面，包括任何内部有许许多多相互作用的因素的事物。这个研究所没有教职工，也没有学生，但却在致力于尽可能广泛地在研究人员之间建立起联络网。经济学家便是这个联络网上重要的一环。

考温说，他打电话给阿瑟的真正意图是，肯·阿罗建议桑塔费研究所邀请阿瑟来做访问研究员。也就是说，阿瑟可以在研讨会召开前几周来桑塔费，在研讨会召开以后还可以再在研究所住上几周。这样，他就有时间和其他住在研究所的研究人员一块儿工作，共同探讨。对此他有兴趣吗？

“当然有兴趣。”阿瑟说。秋季到桑塔费住上六个星期，所有费用都不必自己负担。

为什么不呢？此外，他不得不承认桑塔费这个强大的学术火力网给他留下了深刻的印象。

盖尔曼也是诺贝尔奖得主，这是继阿罗和安德森之后阿瑟听说的与桑塔费有关的第三个诺贝尔桂冠得主。盖尔曼是“夸克”（quarks）理论的创始人。夸克是运动于质子和中子之内的最小的粒子。阿瑟仍然不太明白这个叫考温的人所说的“复杂系统”究竟是什么，但整桩事情听上去已经让他觉得疯狂到足以撩起他的兴趣了。

“哦，顺便问一下，”阿瑟说，“还没人向我提及您的大名。请问您在桑塔费研究所担任什么工作？”

电话的那端停顿了片刻，然后传来一声咳嗽。“我是所长。”考温说。

乔治

其实阿瑟并不是唯一被桑塔费研究所所困惑的人。每一个第一次接触桑塔费的人总是会感到有些震惊。这个地方整个儿地摧毁了旧框框。这是一个由年迈的学术巨子创建的机构，他们头顶诺贝尔奖的桂冠，地位特殊、声名显赫。他们是些你以为会最安于现状的体面人物，但其实他们却是在借他们的声望作为平台，来掀起一场他们自称为科学革命的运动。

这个研究所的成员主要由核心物理学家和计算机高手组成。他们来自罗沙拉莫斯这个最初研制核武器的秘密军事基地。然而在研究所的走廊里却充满了对“复杂”这一新科学的激动人心的讨论。在他们的头脑中，复杂就好比一个大同世界，能涵盖从进化生物学到诸如经济、政治、历史这样的模糊学科——更别说能够帮助人们建立一个更加恒久而和平的世界。

简而言之，这整个儿就是一桩怪事。如果你试图把桑塔费研究所想象成是发生在商界的话，你就得想象成是IBM公司总部研究所的主任离任了，回到自家的车库里办起了一个小小的新时代算命咨询服务公司，然后还说服了全录（Xerox）、通用汽车公司（Chase Manhattan）和大通银行（GM）的董事长也加入了。

更不同寻常的是，这幅图景的创建人——乔治·考温，罗沙拉莫斯研究所前主任——是一个与新时代截然相反的人物。六十七岁的考温是一个说话温和、即将退休的人。

他穿着高尔夫运动上衣，敞着毛衣，把自己弄得有点像特丽莎修女。他并不因为有领袖魅力而名声在外。在任何一个群体中，他总是站在一旁倾听的人。他当然也并没有因为雄辩的口才而闻名遐迩。任何人只要问他为什么要创建桑塔费研究所，总是会听到他的一番既精确又高度理性的关于二十一世纪的科学现状和抓住科学机会的必要性的谈论——就像是一篇完全可以在《科学》（Science）杂志上发表的严肃的专家评论。其实听者会慢慢认识到，考温有他自己的思维方式，他确实是一个热情而志向不移的人。他完全不把桑塔费看作是一桩怪事。他认为桑塔费所要达到的目的远比他本人、比罗沙拉莫斯、或任何其他导致桑塔费创立的偶然因素要重要得多。就此而言，也远比桑塔费研究所本身要重要得多。他常说，如果我们这次不能成功，二十年以后还有其他人会沿着这一思路从头做起。对考温来说，桑塔费是一个使命，是一个为整个科学界获得拯救和新生的契机。

曾经有一段时间，当然在现在看起来已经很久远了，一个理想主义的年轻科学家是完全有可能为了建立一个更美好的世界而投身于核武器的研制的。乔治·考温从来没有为此而后悔过。“我这一辈子有过其它的考虑，”他说，“但为道德而后悔？从没有过。

如果没有核武器，我们也许会因为生化武器而离毁灭更近。我怀疑，如果四十年代的许多事件不发生的话，最近五十年的历史对我们人类来说是否会更好。”

他说，确实，在四十年代的那些日子里，对核武器的研制几乎是出于道义的必要性。

在二次大战期间，考温和他的科学家同事们是在和纳粹拼命竞争。当时纳粹仍然拥有一些世界上最杰出的物理学家，而且在炸弹设计上领先于美国——虽然这个假设后来被证实是错误的。“当时我们认为如果我们不能有所突破，希特勒就会研制出原子弹。那就完了。”考温说。

实际上，他在曼哈顿原子弹计划出台以前就整个儿地卷入了原子弹的研制工作。

1941年秋天，他才二十一岁，还在家乡麻省武斯特（Worcester）理工学院化学系上大学一年级时，就参与了普林斯顿回旋加速器研制计划。当时那儿的物理学家们正在研究新发现的核子分裂过程、及其对一种叫铀－235的同位素的影响。考温原来打算在那儿能修一些物理学课程。但1941年12月7日，试验室突然改为一周七天工作制，他的这一打算就被无限期地推迟了。他说，当时美国确实非常担心德国人正在研制原子弹。物理学家们迫不及待地想知道这件事究竟是否可能。“而我们的研究结果对于决定铀究竟能不能产生连锁反应至关重要。”结果答案是肯定的。联邦政府突然发现非常需要考温先生效力。“化学与核物理学知识相互渗透的特殊学术背景，使我在核炸弹计划中的许多方面变成了一个被迫切需要的专家。”

从1942年到战争结束，考温一直在芝加哥大学的冶金学实验室工作。当时意大利物理学家尹利柯·弗米（EnricoFermi）正在那个实验室负责建立第一个核反应堆的研究——核反应堆就是一堆能够证实可控的连锁反应的铀和石墨块。作为这个工作小组中资历最浅的成员，考温变得有点像个打杂的工人，从铸造铀金属、切削能够控制反应堆的反应速度的石墨块到任何其它事，凡需要他做的他都做。项目主管们因此就把他派往田纳西的橡树岭这类的地方。在橡树岭匆忙修建的核基地，他帮助工程师们准确地测算出他们究竟生产了多少钚元素。“那时我是个单身汉，所以他们把我派往全国各地。只要一发生瓶颈问题，我总是被列入有可能派去解决问题的人的名单中。”确实，考温是被筛选来的极少数被允许在核武器研究计划中的不同部门穿梭往来的人之一。出于保密的需要，核武器研制各部门之间是严格封锁的。“我不知道他们为什么这么信任我，我喝酒喝得和别人一样多。”考温笑道。他至今仍然保留着那段时间的一个纪念品：一封从芝加哥人事部寄往伍斯特地方征兵处的信。这封信证明考温先生具有对赢得战争的胜利不可或缺的特殊技术，已经被总统亲自批准缓役。是否请他们不再将他征召入伍？

战争结束之后，美国科学家与希特勒的殊死搏斗变成了与苏联的你死我活的竞争。

考温说，那是一段险恶的岁月。斯大林对东欧的控制、柏林墙的树立、继之而来的朝鲜战争——这一切使冷战者上去已经非常接近引发全面热战。据说苏联人正在研制自己的核武器。看起来，要想维持不甚稳定的美苏权力均衡，同时也是保卫民主和人类自由，唯一的道路只有继续改进美国人自己的核武器。这种紧迫感使考温在1949年7月又回到了罗沙拉莫斯。在这之前，他已经花了三年时间在匹兹堡的卡内基理工学院拿到了物理化学的博士学位。这不是一个无意识的选择。事实上，考温是在深思熟虑、并拷问自己的灵魂之后才做出了这一选择的。但这个选择几乎马上就被强化了。

考温回忆说，在他到达罗沙拉莫斯的一、两周之后，放射化学研究室主任来访。他用一种秘而不宣。又转弯抹角的口气问他，他的新实验室是否完全没有辐射污染。当考温给予了他肯定的回答后，考温和他实验室的设备马上就被征派去做一项极为紧急的、最高机密的分析工作。空气标本那天夜里就被送了过来。考温没有被告知这些空气标本是从哪里采集来的。但他能猜到，这是从靠近苏联边境的某处采集来的。当他和他的同事发现其中含有泄露机密的放射性微尘后，事情的真相就被揭示得无可回避了：苏联人已经试爆了他们自己的核炸弹。

“所以在这之后他们把我放到了华盛顿的这个小组。这是一个很大的转变。”这个秘密小组被称为贝瑟小组（Bethe Panel）。第一任主持人是康奈尔大学的物理学家汉斯·贝瑟（Hans Bethe）。实际上，它是由一群被召集来追踪苏联核武器发展的核专家组成的。考温当时三十岁。美国政府的高层领导人起初认为，被化学家侦测到的放射性微尘不可能意味侦测结果所明确表明的意思。这些官员认为，斯大林还需要好几年时间才能研制出苏联人自己的原子弹来，一定是苏联人的一个核反应堆爆炸了。“然而放射化学的好处是，它可以准确地告诉人们究竟发生了什么。”考温说。核反应堆的放射性位素的扩散与核弹爆炸的扩散是非常不同的。“我们费了许多口舌才使他们相信这一点。”那些年长的、较为明智的白宫领导人终于被迫接受了铁的事实。苏联的核炸弹以约瑟夫·斯大林的名字命名为“约－1号”。美苏之间的核军备竞赛就此拉开了帷幕。

考温说，事情就是这样。不，他并不想对参与核武器研制工作说抱歉。但反省那些年他确实有一个很大的遗憾：在他看来，科学界集体放弃了对自己所做的事应该负有的责任。

科学家当然不是从头开始就放弃了自己的责任，也不是完全放弃了自己的责任。

1945年，一些参与了芝加哥曼哈顿计划的科学家发起了一场请愿，要求政府在无人居住的岛屿上试爆原子弹，不要往日本本土投掷原子弹。后来，在美国向日本的广岛和长崎扔下原子弹，致使战争结束之后，美国许多参与核武器研制计划的科学家开始形成了各种政治运动组织，游说政府对核武器的使用采取尽可能严格的控制——民间控制，而不是军事控制。那些年出现了《原子科学家期刊》（Bulletin of the Atomic Scientists），这是一份专门刊登关于原子武器这种新形式的战争力量对社会与政治的影响的讨论的杂志。还出现了考温也参加的原子科学家联盟（The Federation of Atomic Scientists），现在改称为美国科学家联盟（The Federation of AmericanScientists）这样的政治运动组织。“参与曼哈顿计划的科学家去华盛顿陈述自己的意见，得到了很认真的对待。”考温说。“在四十年代，当原子弹出现以后，物理学家被当成了奇迹的创造者。他们与麦克马洪议案（McMahon bill）的起草，与由此而创立的原子能源委员会（the Atomic EnergyCommission）、以及将原子能源置于民间控制之下的思想有很大关系。”

“但是，这些努力并没有完全得到科学家应有的支持。”考温说。1946年7月，在麦克马洪议案被通过之后，科学家的这些活动基本上就销声匿迹了。他说，这也许是不可避免的。科学的文化与政治的文化不是很兼容。“去华盛顿提意见的科学家离开那儿的时候几乎都嚷受不了。”他说。“政治对他们是完全陌生的。科学家希望政策的制定要以逻辑和科学实验的事实为依据，但那也许只是虚幻之想。总之不管出于什么原因，科学研究人员很乐意地返回自己的实验室里去了，把战争留给了将军们来对付，把政治留给了政治家来处理。”考温说，在这样做的同时，科学家们失去了一个施加自己的影响的机会，而这样的机会他们也许再也不会有了。

考温并没有为自己返回实验室的做法开脱，尽管实际上他比大多数人都更多地参与社会与政治活动。比如1954年，在麦卡锡（McCarthy）的反共政治迫害闹得最猖撅的时候，他成为罗沙拉莫斯科学家协会的主席，并与原子能源委员会主席刘易斯·施特劳斯频繁见面。当时麦卡锡这位来自威斯康星的议员正在尽力让每一个美国人相信，他们的国家已经到处都是共产主义分子。考温和他的同事们则抗议以反共为名的政治迫害，呼吁更大的信息自由，减少实验室的信息保密。他们还尽力为曼哈顿计划的前主任罗伯特·奥本海默（J．Robert Oppenheimer）辩护——虽然没有取得多大的成功。罗伯特·奥本海默甚至被吊销了安全许可证。理由是，他也许和曾在三十年代参加过共产党会议的一些人有牵连。

随着考温在贝瑟小组的工作（他在那儿工作了差不多三十年），他开始认识到，华盛顿是怎样的一个头脑简单的地方，头脑简单到让人心烦。他说，在二次大战结束后的日子里，美国从战前的孤立主义政策中脱颖而出，清醒地认识到军事力量之至关重要。

但在接受这一教训之后，所有的官员除了发展军事力量之外就不再顾及其他事情了。他们的观点是，你必须抓住关键。“可我当时却觉得权力就像一个交响乐团，而我们有太多的人却只会拉大提琴。”

事实上，考温当时很沮丧地意识到，苏联人远比华盛顿懂得权力的复杂和声。“苏联人好像非常重视权力的知识感召力、以及权力在情感和思想意识层面上的内容。当时我认为他们很重视权力的科学性。事实证明，我们以为他们只有十英尺高，但其实他们并不止十英尺高。当然我是从俄国人的视角和我们的视角的比较来看问题的。他们玩权力就好像是在下一盘大棋，下出多着棋，而我们玩权力好像是在做某种只有单一衡量标准的游戏。”

考温说，有一度他甚至怀疑，这是科学家没有能尽到自己的责任的另一个领域。

“虽然那时我的意识不如现在这样清晰，但我感到，科学家应该能够用更加全面的眼光来看待战后世界的本质。”但事实却是，他们没做到这一点。更确切地说，他自己也没能够这样做，因为那还不是时候。自1949年8月苏联人爆炸了“约－1号”原子弹后，罗沙拉莫斯开足马力投入了研制威力更大的热核武器：氢弹。尔后，在1952年秋天，当第一颗氢弹实验成功后，罗沙拉莫斯的实验室继续全速前进，研制更小、更轻、更可靠、更易于操作的氢弹。考温说，在朝鲜战争和与苏联在欧洲持续对抗的背景下，“大家都觉得，核武器在权力竞争中起着使天平倾倒向哪一边的作用。核武器的研制因此变成了一项极端重要的使命。”

最重要的是，考温在罗沙拉莫斯越来越多地承担了管理上的责任。工作的繁重，使他没有太多时间从事科学工作。作为实验室的负责人，他从事科学实验的时间减少到只能利用周末。“所以我在科学工作上没有太大的成就。”他不无感伤地说。

但权力和责任的问题始终困扰着他。1982年，当考温从罗沙拉莫斯研究中心主任的位置上退下来，并接受了白宫科学顾问委员会（the White House Science Council）顾问一职以后，权力和责任的问题就完全占领了他的脑海，他甚至预见到科学家获得第二次机会的可能。

如果没有别的例子可以说明的话，那么，考温参加的白宫科学顾问委员的会议让考温生动地回忆起为什么1949年那些研究人员们会如此渴望逃回到自己的实验室里去。他和他的同僚们正襟危坐于会议室：一群威严的科学家围坐在华盛顿新行政办公大楼的会议桌前，由总统科学顾问乔治（杰伊）·凯华兹［George（Jay）Keyworth II」提出一系列的问题，征求各位的评述。乔治是前一年被提升到总统科学顾问这个位置上的。在这之前，他是罗沙拉莫斯的年轻的部门主持人，在考温手下工作。考温不得不对自己承认，他对所提出的问题无从评述。

考温说：“那时对艾滋病的议论还不多，但大家已经感觉到一种突然而至的警觉。

艾滋病是每次会议的一个议题。便坦白地说，对如何面对这个问题我感到非常困惑。”

艾滋病是关于公众健康的问题？还是一个关于道德的问题？它究竟是个什么性质的问题？

当时对此的解释还不是很明确。

“另一个议题是关于有人操纵的太空飞行与无人操纵的太空探险的争论。他们听说议会不打算投票通过无人操纵太空探险的方案。但我不知道这是否是真的。这与其说是个科学问题，还不如说更是个政治问题。”

然后就是里根总统的“星球大战”战略防务提案。这是一个用基于太空的盾，来保护美国免受大规模核导弹袭击的设想。但这在技术上可行吗？实施起来会不会导致美国经济走向崩溃呢？即使星球大战计划能够被实施，但这样做明智吗？这样做难道不会动摇权力均衡的现状，而导致世界进入新的一轮毁灭性的军备竞赛？

还有核电的问题，又该如何解释呢？在核反应堆熔化的危险和处理核垃圾的困难，与确凿无疑是由燃烧化石燃料而造成的温室效应之间，你又该如何平衡呢？

诸如此类的问题没完没了。考温发现这段时间的经历令人非常沮丧。他说：“这些在科学、政策、经济、环境，甚至宗教和道德方面有着相互关联的问题，给了我们很具挑战意味的教训。”然而他发现自己无能提出具有参考价值的建议来。美国科学顾问委员会的其他学者型顾问好像也提不出太好的意见来。他们又怎么能提得出来呢？这些问题只有具有很广泛知识的专家才能回答。而他们中间的大多数人，作为科学家和行政官员，都是以毕生精力成为某一个方面的专家的人。科学工作需要合作，这是科学的文化，这一文化要求他们成为某一个方面的专家。

考温说：“通往诺贝尔奖的辉煌殿堂通常是由还原论的思维取道的。”也就是把世界分解得尽可能小、尽可能简单。你为一系列或多或少理想化了的问题寻找解题的方案，但却因此背离了真实世界，把问题限制到你能发现解决办法的地步。“这就造成了科学上越来越多的碎裂片。而真实的世界却要求我们——虽然我讨厌这个词——用更加整体的眼光去看问题。任何事情都会影响到其它事情，你必须了解事情的整个关联网。”

更令他沮丧的是，他感觉到，到了年轻一代科学家那里，事情变得越发糟糕了。就往来于罗沙拉莫斯的年轻科学家来说，他们既聪明绝顶又生机勃勃，但他们在延续科学的文化，这种文化一直在强行把科学智慧分割成越来越多的互不相干的碎片。

从科研机构来看（与政治正好相对立），大学保守得令人无法相信。年轻的博士们不敢打破传统。他们不得不把他们最好的时光耗费在拼命追求在系里谋到一个终身教职。

这意味着，他们最好从事那些会得到终身教授委员会认可的研究。否则，他们将会听到这样的话：“你与生化系的学者们干得很努力，但你怎么表明你是物理学这儿的学术带头人呢？”而年岁大一些的研究人员不得不一睁开眼睛就拼命去争取研究经费。这意味着，他们不得不把自己的研究计划归整到让基金会可以认同的范畴。否则，他们就会听到这样的话：“乔，你的主意非常好，但糟糕的是，你的研究计划不属于我们这个部门管。”每个人都必须争取使自己的论文被权威的学术刊物接受和发表，而这些权威的学术刊物几乎只登载属于被认可的领域的论文。

考温说，就这样几年折腾下来，强制性的狭隘视野变成了一种不再被人们所意识的本能。他的经验告诉他，罗沙拉莫斯的研究人员越是沉湎于学术世界，就越是难以让他们参与团队工作。“我已经与这种状况抗争了三十年了。”他叹道。

然而，当他开始认真思考这个问题时，他感到，最令人沮丧的是这种碎裂的过程对科学整体的侵害。传统学科已经顽固和相互孤立得好像要自己窒息自己。你视野所及，到处都有太多的科学良机，但太多的科学工作者似乎对这些漠然无视。

考温想，如果需要例子的话，只需要看看现在正敞开着的机会——晤，他现在还真无法给这件事想出一个好的名称来。但如果他在罗沙拉莫斯的所见所闻有任何启示的话，那么，有某件大事正在酝酿之中。在过去的十年中，他越来越感到，传统的还原论的思维已经走进了死胡同，甚至就连一些核心物理学家也开始对忽视现实世界复杂性的数学式的抽象感到厌烦。他们好像正在有意无意地探索某种新的方法。在这个过程中，他们正在以他们过去这些年，甚至这几个世纪都从未有过的方式跨越传统的界线。

但具有讽刺意味的是，他们的灵感似乎是来自于分子生物学。这是大多数人都不会认为一个武器实验室会感兴趣的领域。但考温说，物理学家从一开始就深深地卷入了分子生物学。分子生物学领域中的许多开拓者其实刚开始都是物理学家。他们转入分子生物学的一个很大的驱动力来自于一本薄薄的书，这本书的名字叫《生命是什么？》（What Is Life）。该书出版于1944年，在这本集子中，奥地利物理学家、量子力学的发明人之一欧文·薛定谔（ErwinSchrodinger）对生命的物理和化学基础提出了一系列富有挑战意味的思索。（薛定谔逃出希特勒的魔掌以后，二次大战期间一直安全地隐藏在都柏林。）深受这本书的影响的人之一是弗朗克斯·克拉克（Francis Crick）。他在1953年与詹姆斯·华生（James Watson）一起，利用从X光结晶中提取出来的数据推演出DNA分子结构。X光结晶是早在几十年前物理学家发展出来的一种亚微观的想象技术。

事实上，克拉克起初是学实验物理学出身的。五十年代初，匈牙利理论物理学家、宇宙起源大爆炸理论的最初提出者之一乔治·加莫（George Gamow）也开始被基因密码结构所深深吸引了，他鼓动了更多的物理学家投入了这个领域的研究。考温说：“我听到的第一堂关于生物化学的真正有见解的课就是加莫上的。”

他说，从此分子生物学一直深深吸引着他。特别是七十年代初，DNA重组技术的发现使生物学几乎能够一个分子一个分子地分析和操纵生命的形式。所以1978年当考温成为实验室研究中心主持人以后，他就立即开始支持在生化领域的一个重要研究计划。这项计划在形式上是研究放射线对细胞的伤害，但其实是使罗沙拉莫斯的物理学家在更广阔的范围内介入分子生物学的研究。他回忆说，那是一个极好的机会。在七十年代，罗沙拉莫斯在哈罗德·阿基纽（Harold Agnew）的主持下扩大了一倍，而且向更多的非传统的和应用领域开放。考温对分子生物学的强调正好适宜于当时的情况。结果，他支持的那个项目对那儿的人们的思想，特别是对他的思想产生了极为重大的影响。

考温说：“从定义上我们差不多可以这样说，物理科学是一门以概念的优雅和分析的简单为特点的学科。所以你就会以此为优点而看不到其它方面。”确实，物理学家对社会学和心理学这些致力于探索真实世界的复杂性的“软科学”的轻蔑是众所周知的。

但分子生物学出现了，它是对复杂到不可思议的活系统的描述。这些有生命的系统受着深层规律的支配。考温说：“一旦你和生物学交上了手，你就放弃了优雅，放弃了简单，你被搅得乱七八糟。但从这开始，渗入经济学和社会问题就变得容易得多了。一旦你已经沉入了一半，你也许就此开始游泳。”

与此同时，科学家也开始越来越多地对复杂系统进行思考，因为他们现在已经能够做这种思考了。当你用笔和纸来解答数学方程式时，你能够对付多少变量，同时又不至于陷进去出不来？三个？或四个？但当你具有了足够的计算机能力，你可以爱对付多少变量就对付多少变量。到八十年代初，计算机已经非常普及了。个人电脑大量出现，科学家们纷纷安装上了台式高效绘图工作站，大企业的实验室和国家实验室如雨后春笋般地冒了出来。突然间，含有无数变量的无数个方程式看起来没有那么繁杂了。比如，从救火皮带般长的数据中提取信息不显得那么不可能了，数行数行的数字和几英里长的数据带可以被转化成以颜色来表示的农作物收成图、或埋在数英里深的石头下的蕴藏石油的底层带。“计算机是非常好的记帐机器。”考温用很轻描淡写的低调说。

但计算机能做的远远不止记帐。也许经过编程以后，计算机可以变成完全独立的世界。科学家们可以在计算机上做各种方式的探索，从而大大开阔他们对真实世界的理解。

事实上，到了八十年代，计算机的模拟功能就已经变得非常强大了，有些人甚至已经开始谈论计算机是介于理论与实验之间的“第三种形式的科学”。比如，计算机模拟的雷暴雨可以像是一种理论，因为除了描述闪电、风声和水蒸汽声的方程式以外，计算机里不存在任何别的东西。但这种模拟同时也像是一种实验，因为这些方程式太复杂了，根本不可能靠人力来解，所以科学家们在自己的计算机上观察模拟雷暴雨时，可以看见他们的方程式以他们也许根本不可能预测到的方式展开。有时，甚至最简单的方程式也能产生令人吃惊的行为效果。雷暴雨的数学实际上描述了一阵阵空气如何相互推挤、每一滴水蒸汽如何凝结、又如何蒸发，以及其他类似的小规模发生的事。这里没有清晰明确的论述，诸如“一柱上升的气流和雨水冻结成冰雹”，或“一股寒冷而潮湿的下降气流突然穿透了云层底部，降落到地面。”但当计算机用几英里长的空间和数小时的时间整合了这些方程式，便产生了计算机所想得到的效果。更有甚者，正是这一事实使科学家能够用他们的计算机模式来进行实验，而这种实验在真实世界里是无法进行的。究竟是什么导致气流上升或下降？当气温和湿度改变时，它们又会发生什么样的变化？什么是真正影响雷暴雨的动力的因素？什么不是？在另外的雷暴雨中，相同的因素会同样重要吗？

考温说，到了八十年代初，这种数据化的实验已经变得非常普遍了。从新机型的飞行效果测试、汹涌流入黑洞的星际气流、到大爆炸后银河系的形成——至少在物理科学家中，计算机模拟的整个概念已经完全被接受了。“所以你可以开始琢磨对付非常复杂的系统的事儿了。”

但是，复杂的魅力比这还要来得深刻。部分是因为复杂系统可以被计算机模拟，部分是因为新的数学认识。到八十年代初，科学家开始认识到，许多混乱而复杂的系统可以被一种强大的理论描述成“非线性动力学”（nonlineardynamics）。在这个过程中，科学家们被迫面对一个令他们窘困的事实：整体真的可以大于部分相加的总和。

对现在的大多数人来说，这一事实已是显而易见了，但对当时的物理学家们来说却是非常令他们窘困的，因为物理学家们花费了三百年时间来热爱线性系统。在这个系统中，整体正好等于所有部分的相加。公平地说，他们有很多理由这么认为。如果在一个系统中，整体正好等于所有部分的相加，则每一个部分都可以自由地做自己的事，而不用去管别处发生了什么。这样相对比较容易做数学分析。（“线性”这个词指的是，如果你把方程式在图表纸上画出来，绘制出来的会是一条直线。）另外，大自然中的许多事情都是线性运作的。声音是一个线性系统，这就是为什么双簧管和弦乐器合奏，你却可以将它们单独地分辨出来。因为音波相互混合，但仍然能保持各自的特点。光线也是一个线性系统，这就是为什么你在大太阳天也可以看到马路对面通行／禁止通行的指示灯，因为从指示灯射出来的光线进入你的眼帘不会被从高处照射下来的阳光粉碎于地面。

各种光线独立运作、相互穿越，仿佛什么也不存在似的。在某些方面，甚至连经济也是一个线性系统，比方小经济单位可以独立运作。又比如，某人在街头杂货店买了一张报纸，这对你去超级市场买一管牙膏的决定不会有什么影响。

然而，大自然中的许多事情确实不是线性的，这包括使这个世界充满趣味的大多数事情。我们的大脑肯定不是线性的系统：虽然双簧管的声音和弦乐的声音独立地进入你的耳朵，但这两种乐器的和声在你情感上产生的影响却远远大于这两种乐器的单独作用。（这就是为什么我们有交响乐团的原因。）经济也并非真是线性系统。数百万的个人做出的买或不买的决定可以相互影响，从而导致经济繁荣或萧条。而经济气候反过来又会影响到导致这种气候的购买力。确实，除了非常简单的物理系统外，世界上几乎所有的事情、所有的人都被裹罩在一张充满刺激、限制和相互关系的巨大的非线性大网之中。

一个地方小小的变化会导致其它所有地方的震荡，就像T．S.艾略特所说的那样，我们无法不扰乱宇宙。整体几乎永远是远远大于部分的总和。用数学来表示这个特征——假如这样的系统可以用数学来表示的话——则这就是个非线性的方程式：画出来的图线是弯曲的。

非线性方程式为人工所难以解开是出了名的。这就是为什么科学家们这么久以来一直在回避这个问题的原因。但这恰恰是计算机能够介入之处。在五十年代和六十年代，科学家们一开始玩上计算机就意识到，计算机不是很介意线性与非线性相对的问题。计算机只管努力运算，给出答案。当科学家利用计算机的这一优势，用计算机功能来解越来越多的非线性方程式时，他们发现了他们在对付线性系统时从未想象到的奇怪而绝妙的情形。比如，在量子场理论中，通过一条浅狭沟渠的水波会对某种微妙的动力产生深刻的关联：它们都是一种叫做“孤粒子”的孤立而独立动作的能量脉冲。木星上的大红斑（The Great Red Spoton Jupiter）也许是另一个这样的孤粒子。它是一个比地球还要大的旋转飓风，已经独立存在了至少四百年。、

物理学家伊尔亚·普里戈金声大张旗鼓地宣扬的自组系统也是被非线性动力支配的系统。确实，致使一锅汤沸腾的自组运动的动力被证实与其它非线性形态非常相似，比如像斑马身上的斑条，或蝴蝶翅膀上的斑点。但最令人吃惊的是被称为混沌的非线性现象。在人类的日常活动中，没有人会因为听说这儿发生的一件小事会对那儿发生巨大影响而吃惊。但是，当物理学家开始在他们的学科领域对非线性系统给予高度重视时，他们才开始认识到，支配非线性系统的规律有多么深奥。产生风流和潮气的方程式看上去极其简单。比如，研究人员现在才认识到，德克萨斯州一只蝴蝶翅膀的扇动，一个星期以后会影响到海地的一场雷暴雨的走向。或者，蝴蝶翅膀扇动朝左一毫米也许会整个改变雷暴雨的方向。这一个又一个的例子都表明了一个相同的意思：即一切都是相互关联的，这样的关联敏感到令人不可思议的地步。微小的不可测性不会总是很微小。在适当的条件下，最小的不确定性可以发展到令整个系统的前景完全不可预测——或用另一个词来形容：混沌。

反而言之，研究人员也开始认识到，即使是一些很简单的系统也会产生丰富到令人震惊的行为模式。所有这些只需要有一点点非线性因素。比如说，从一个漏水的水龙头滴下来的滴答滴答的滴水声，可能会像节奏器发出的节拍一样规律得让人发疯。但如果你不去理会它，让水滴的流速稍稍加快一点儿，水滴立刻就会变得大一滴、小一滴、大一滴、小一滴地往下滴。如果你还是不去理会，让水滴流速再加快一点儿，水流速度很快就会成倍增加，先是四滴一个序列，然后是八滴、十六滴一个序列，一直这样下去。

最终，水滴的序列变得极为复杂，以致于水滴似乎是随机地滴下来——混沌再次出现了。

这种不断增加的复杂性，在果蝇繁殖的数目变化中、在汹涌澎湃的水流中、或在任何领域中都可以看到。

物理学家感到难堪是毫不奇怪的。他们当然知道在量子力学、黑洞这类理论里有些古怪的现象。自牛顿时代以来的三百年间，他们和他们的先辈们已经习惯了把日常世界看作是一个受着他们非常能够理解的规律的支配。这个世界是一个本质上很紧凑的、可以预测的地方。而现在看来，仿佛这三百年来他们一直是住在一个被废弃的小孤岛上，对周围的世界漠然无视。考温说：“当你一旦离开线性近似法，你就开始航行在一个非常广阔的海洋上了。”

罗沙拉莫斯正巧是这样一个近乎理想的从事非线性研究的环境。这不仅是因为自五十年代以来，罗沙拉莫斯实验室一直在计算机技术上处于领先地位，同时也因为那儿的研究人员从实验室一创立就开始探索非线性问题了。比如对高能物理学、流体力学、核聚变、热核冲击波等问题的研究。事实上，到了七十年代初，事情已经很清楚了：许多非线性问题从深层次上来说都是同样的问题，它们都有同样的数学结构。所以，只要人们对这些问题一并进行研究，明显就会节省很多力气。结果在罗沙拉莫斯理论小组的热情支持下，小组内部出台了一个非线性科学方案。这个方案最终变成了一个完全独立运作的非线性系统研究中心。

然而，虽然分子生物学、计算机模拟和非线性科学作为单个领域都非常引人入胜，但考温总怀疑这仅仅只是个开始。他觉得在这些领域之下有一个统一的规律，这一统一性规律最终不仅囊括物理化学，也囊括生物学、信息处理、经济学、政治科学，以及人类生活的每一个方面。在他的脑海里，这一统一性规律的概念是一个近乎中世纪式的学术。他想，如果这种统一性真的存在，则我们将能够认识到，这是一个在生物科学和物理科学之间只有微小区别的世界，或像考温曾经说的那样，在科学和历史或哲学之间“整个知识的结构天衣无缝”。也许知识会重新变成这样。

对考温来说，现在似乎是一个绝妙的机会。所以为什么大学里的科学家不扑向这个方向呢？当然，在有些大学里，在某种程度上科学家们已经这样做了。但他所寻找的真正宽广的思维却似乎掉入了裂缝。就这种宏观思维的本质而言，任何一个大学科系都力所不及。确实，大学不乏“交叉学科研究所”，但就考温所见而言，这些研究所无非是一群偶尔过来共用一个办公室的人们。教授和学生仍然要效忠于他们自己的科系，因为他们自己的科系有权授予学位、终身教职和决定升迁。考温认为，如果由大学自由发展，那至少再过三十年大学也不会开始对复杂系统的研究。

不幸的是，罗沙拉莫斯似乎也不是个理想的研究复杂系统的地方。这很糟糕。通常，武器研究所是一个比大学要理想得多的从事多学科研究的地方。这是一个使访问学者们常常感到非常吃惊的事实。但罗沙拉莫斯实验室缺乏经费。曼哈顿计划始于一个特殊的挑战——制造原子弹——这个计划把科学家从每一个相关领域召集到一起，形成一个团队，共同来应付这个挑战。这里有一支被公认的出类拔萃的队伍：罗伯特·奥本海默、尹利柯·弗米、尼尔斯·波尔（Niels Bohr）、约翰·冯·诺意曼（John von Neumann）、汉斯·贝瑟、理查德·费曼（Richard Feynman）、尤金·维格纳（Eugene Wigner）。曾有一位观察家把这支队伍称为自古希腊以来最伟大的智者的集结。自从把这些优秀人才集结在一起后，实验室就以发展核武器为研究领域。实验室管理的重要工作就是要确保让恰当的专家们能够相互交流。“我有时觉得自己就像是一个媒人。”考温说。

唯一的问题是，考温宏大的学科整合方案正好不是实验室的基本任务。确实，考温的想法与核武器的发展根本就挨不上边。而如果研究不属于实验室的使命之内的课题，几乎没有可能获得项目资金。当然，实验室还是会做一点复杂理论的研究，就像他们一直在做的那样。但这样做进展不会太大。

不，这样不行。他想，只有一个办法。考温开始想象创建一个新型的独立机构。最理想的方案是，这个机构能够同时具备两个世界的长处：既有大学的广博，又能保持罗沙拉莫斯融合不同学科的能力。但如果可能的话，这个机构最好靠近罗沙拉莫斯，这样就可以共享实验室的人力和计算机设备。假设这个地方是距罗沙拉莫斯三十五英里的桑塔费这个离得最近的城市。但不管这个机构设置在哪儿，它都必须是一个能够吸引最优秀的科学家的地方——那些在自己的研究领域中真正知道自己在说些什么的人。这个机构要能够为他们提供远比通常更广阔的学科内容。这个机构应该是这样一个地方：在这里，资深学者们可以探究自己还不成熟的想法而不被同事们所讥笑，而最优秀的年轻科学家们可以和世界级的大师们一块儿工作，使他们满载而归。

总之，这个机构应该是一个培养自二次世界大战后已经非常少见的一种科学家的地方：“培养二十一世纪的文艺复兴式人物。他们从科学出发，但却能够面对混沌无序的现实世界，面对一个并不优雅，科学尚未真正研究到的世界。”

天真吗？当然，但考温觉得，如果他能把这个惊人的科学挑战的前景描述出来，说服其他人，这个想法也许能够实现。他自忖自问：“应该向八十年代和九十年代优秀的科学家灌输什么样的一种科学呢？”

而且，谁会愿意听他说呢？谁有这样的神通能将这个想法付诸实现呢？有一天在华盛顿，他尝试着对科学顾问杰伊·凯华兹和他的同僚，科学顾问委员会委员，惠普公司创办人之一，戴维·派卡德（David Packard）讲了他的想法。令他吃惊的是，他们没有笑话他。事实上，他们两个人都很支持他。所以在1983年春天，考温决定把这个议题带上罗沙拉莫斯的每周中餐讨论会上交由资深研究员们讨论。

结果他们都喜欢他的这个主意。

罗沙拉莫斯的资深研究员们在外人看来，应该很容易做出解聘这些资深研究员的决定。他们是一帮老家伙，过着悠闲的日子，薪水却高到荒唐的地步。从表面上，情况正如人们看上去的那样。这个资深研究员小组由六名像考温这样长期在罗沙拉莫斯效力的成员组成。这些人对罗沙拉莫斯实验室做出了杰出的贡献，因而被聘为实验室的资深研究员。他们不用负责任何具体的行政事务，也不用忙忙碌碌地周旋于官场。他们作为一个小组的唯一工作就是每周一次在咖啡馆聚头，偶尔就各种政策问题给实验室主任提出些参考意见。

但事实上，这些资深研究员都是些十分活跃的人物，这些人往往会在获得一个新职位时说：“感谢上帝，我终于能够真正干点什么了。”而且，由于他们都在某一段时期担当过罗沙拉莫斯实验室的重要行政职务，所以不管试验室的现任主任爱不爱听，他们都不会怯于告诉他应该怎么干。所以当考温对他们说出自己想成立一个研究机构的想法，想从他们这儿得到建议和支持时，他得到了令人满意的回应。

比如像彼特·卡罗瑟斯（Pete Carruthers），立刻就与考温的想法一拍即合：他们都认为某种新思想正在萌芽之中。他认为这个机会已经在叩我们的大门了。不修边幅，脸上总是挂着嘲讽的卡罗瑟斯对“复杂”系统的研究十分热衷。他宣称，复杂性理论是“科学的下一个主要推动力”。他有理由这么认为。他1973年从康奈尔大学来到罗沙拉莫斯，担任理论部的主持人。他是在由考温负责的人才招聘委员会的推荐下进入罗沙拉莫斯的。他来后新雇用了将近一百名研究人员，成立了六个新的研究小组，而且是在实验室经费走下坡路的情况下。1974年，在他的坚持下招聘了几个狂妄无羁的年轻人来从事那时还是一个朦胧不清的分支学科，非线性动力学。［卡罗瑟斯说，当时他的副手迈克·西蒙斯（Mike Simmons）问他：“我拿什么钱来付他们的薪水？到别处给他们找钱去吧。”」正是在卡罗瑟斯的领导下，非线性动力学这个分支才得以迅速发展，罗沙拉莫斯也随之成为世界上研究后来被称之为混沌理论的中心。所以如果考温的想法是基于非线性动力学的，卡罗瑟斯会非常乐于帮助他。

另一个资深研究员，天文物理学家斯特林·科尔盖塔（Stirling Colgate）出于另外的理由而表示热烈支持考温的想法。“我们需要一切能够组织和加强美国知识分子力量的事情。”他说。尽管罗沙拉莫斯尽了一切力量对外部世界开放，但它仍然是一个科学异地，以其绚丽的孤独高居于现实社会之上。科尔盖塔在距罗沙拉莫斯二百英里的索考罗新墨西哥采矿及技术研究所担任了十年所长，他非常清楚罗沙拉莫斯之外的新墨西哥州是一个美丽而落后的地方。自四十年代以来，联邦政府在这个地区投入了数十亿美元，对这个地区的学校和工业基地起到的作用小到令人沮丧。这个州最好的大学的水平也很一般。这主要是因为高科技企业家如果想移出拥挤不堪的加州，会直接越过里奥格兰德河谷，趋向奥斯丁和东部。科尔盖塔与卡罗瑟斯最近正在致力于大力提升新墨西哥大学体系的水平，但他们很快就因为无望而放弃了。这个州实在是太穷了。所以考温的研究所计划在他看来就像是最后的、也是最可能的希望。他称：“任何能够提高这个州知识水准的事情，都不但关系到我们个人的利益，实验室的利益，而且更关系到我们国家的利益。”

资深研究员尼克·麦特罗博利斯（Nick Metropolis）喜欢考温的想法，是因为考温强调了计算机的重要性。他是从他的角度出发的。麦特罗博利斯在罗沙拉莫斯几乎就是计算机先生。正是他在四十年代指导了实验室第一台计算机的建造。这台计算机的建造基于普林斯顿高级研究所神奇的匈牙利裔数学家约翰·冯·诺意曼的设计创意。冯·诺曼也是罗沙拉莫斯的顾问和常客。（这第一台计算机的名称MANIAC，是由数学分析器、积分仪、计算器、计算机的每一个词的第一个字母组合而来。）正是麦特罗博利斯和波兰数学家斯坦尼斯劳斯·乌兰（Stanislaus Ulam）一起创导了计算机模拟技术。麦特罗博利斯的另一个重大贡献，是使罗沙拉莫斯拥有了地球上功能最大、速度最快的超级计算机。

但麦特罗博利斯感到，实验室目前并不是很富创造性，即使是在计算机领域。他和麻省理工学院的数学家，常来罗沙拉莫斯小住的访问研究员江卡罗·罗塔（Gian－CarloRota）都向同桌的资深研究员们指出，计算机科学正处于与生物学和非线性科学同样的动荡之中。他说，计算机硬件设计正在发生革命性的变化。一次只能运算一步的计算机的运行速度已经到头了，硬件设计者们正在设计一次能够同时做几百、几千、甚至几百万次运算的计算机。这是一件非常好的事情：任何真想认真研究考温所说的那种复杂问题的人都会需要这样的计算机。

但计算机科学的作用还远远不止于此。罗塔觉得，计算机的作用，尤其表现在它可以一直伸延向对人脑的研究——他认为人脑做思考与计算机处理信息在本质上基本上是一回事。他所说的被称为认知科学（cognitive science）的领域，正是一个热门学科，而且正在变得越来越热门。如果处理得当的话，这门学科能够将研究神经网络连接的脑神经科学家、研究高级思维和推理的每一秒钟过程的心理学家、以及力图用计算机来模仿人脑思维过程的人工智能研究人员的研究结果融合起来，甚至还能够综合研究人类语言结果的语言学家和研究人类文化的人类科学家的研究成果。

罗塔和麦特罗博利斯告诉考温，为这样一个跨学科的课题成立地的研究机构是很值得的。

另一个来访者大卫·潘恩斯（David Pines）应麦特罗博利斯的邀请，也于1983年盛暑开始参加这个讨论。潘恩斯是伊利诺斯大学理论物理学家、《现代物理学评论》（Reviews of Modern Physics）的主编、罗沙拉莫斯理论物理学部咨询委员会主席。

他也成为热烈响应考温关于宏伟的科学整合主张的人。自从五十年代做博士论文开始，他的许多研究就着重于创造性地理解由许多粒子组成的系统的“集成”行为。他的研究包括从对某种大量的原子核粒子的震动形式到液态氦的量子流动。潘恩斯还公开推测说，这类分析也许会使我们更好地理解人类处于组织和社会之中的群体行为。“我出于知识上的偏好而赞成考温的设想。”他说。潘恩斯是考温关于成立一个新的科研机构的设想的热情支持者。而且，作为伊利诺斯高级研究所的创始人、主任和科罗拉多州阿斯本物理学中心的创始人之一，他在这一方面还颇有一些经验。“就照你的计划干吧。”他告诉考温。他已经等不及地想参与创建这个机构了。“我总是觉得，将非常强干的科学家们聚在一起讨论新问题是一件非常有趣的事。成立一个新的科研机构和写一篇优秀的科学论文同样有意思。”他说。

就这样，这些资深研究员们兴致勃勃地讨论成立机构的事，有时会神侃到忘乎所以的地步。比如有一天，当他们想到他们可能会创建一个“新雅典”，一个可以和产生了苏格拉底、柏拉图、亚里士多德的城邦国家相媲美的知识分子探索真理的中心时，大家都变得激动万分。但转入更为现实的讨论之后，他们在无数的问题上发生了争论。建立这个机构需要多大的地方？应该招收多少学生？或是否应该招收学生？它应该离罗沙拉莫斯多近？需要建立永久性的学部吗？或人们只是轮流地来这个机构，然后又返回自己所属的研究单位？就这样，虽然他们自己还没有完全认识到，但这个想象中的研究机构已经逐渐在他们的头脑中越变越清晰了。

但不幸的是，唯一的问题是每个人都有不同的主张。“每个星期，我们谈着谈着就又回到了第一个基点上，就这样翻来复去没完没了。”考温叹道。

最关键的、也是最根本的问题是：这个研究机构究竟应该研究些什么？

麦特罗博利斯和罗塔持同一种观点。他们认为这个研究机构应该完全致力于计算机科学。他们说，一个宏伟的科学“整合”的想法固然很好，但如果坐在这里的人不能够明确地定义这种整合，又怎么能够期望有人会来为此投资四亿美元？创建这个机构需要的投资规模，大约相当于创建纽约的洛克菲勒研究所。当然，在任何情况下，筹到这么大一笔款都不会很容易。但起码，如果你着重于对信息处理和认知科学的研究的话，至少可以囊括许多考温提出的研究方面，而且说不定还能从那些新崛起的、靠计算机发迹的年轻亿万富翁手里募到一笔款项呢。

但卡罗瑟斯、潘恩斯和其他大多数人对此持不同意见。他们认为，计算机固然不错。

麦特罗博利斯和罗塔在募资这一点上也有他们的道理。但，见它的鬼，难道我们要创建另一个计算机中心？创建计算机中心难道真是个能使所有人为之狂热的主意？创建这个机构的意义应该远远不止这些，即使他们现在还无法准确地想出它究竟应该是什么样的。

而这正是问题之所在。正如资深研究员达拉夫·奈格尔（Darraph Nagle）所指出的那样：“我们无法非常清晰地提供一个不同的替代方案。”人人都觉得考温是对的，某种新思想正在酝酿之中。但除了含糊地谈及“新的思维方式”之外，没人能够说明它到底是什么。

考温在这个问题上一直保持低调。他很清楚自己的初衷是什么。他私下把这个机构想成是一个“生存艺术研究所”。对他来说，这意味着，这个项目可以尽其所能地广博，尽其所能地自由。但与此同时，他相信，达成对这个研究所方向的共识，远比筹集资金或其它任何具体事情要重要得多。他觉得，如果这个研究所只是由一个人唱独角戏，那它是不会取得任何进展的。三十年的行政管理经验使他确信，要促成这类事情的成功，

一的方法就是要激发起许多人对它的热情。“你必须让那些十分优秀的人相信我们要做的是一件非常重要的事。顺便提一句，我不是在谈论民主。我说的是要让百分之零点五最优秀的人杰，让精英阶层相信你。一旦你成功地获得了精英们的认同，钱的问题嘛，嗯，虽然不会很容易解决，但也只是比较小的问题。”

这就像是一个慢动作的争辩，每个人都在超负荷地从事各方面的研究。（特别是考温，正沉浸在探测太阳中微子的实验。太阳中微子是从太阳内核中发出来的、几乎看不见的粒子。）但争辩不能永久持续下去。1983年8月17日，考温把资深研究员们召集到实验室行政大楼第四层的会议室里，向大家建议说，现在是认真开始动手的时候了。他的一些朋友谈及可以提供五十到一百公顷土地，作为研究所的所址。但他的朋友希望，最起码让他知道这个研究所是干什么的。

但争辩还是没有任何进展。大家友好而又坚定地分成两派。到会议结束时，大家的意见并没有比以前更趋于统一。也正好，曾经答应捐赠土地的夫妇几个月后离了婚，原来的捐地计划被取消了。考温不得不开始怀疑这件事是否会取得任何进展。

马瑞

真正打破僵局的人是马瑞。五十五岁的加州理工学院教授马瑞·盖尔曼是粒子物理学的不羁之人。

盖尔曼在8月17日会议的前一周给考温打电话说，潘恩斯告诉了他关于创立一个研究机构的设想。盖尔曼认为这主意真是太棒了。他说，他这一辈子都想做类似的事。他希望研究诸如古代文明兴衰、以及现代文明的长久持续性这样跨学科范畴的、涉猎广泛的问题。但他在加州理工学院的努力没有取得任何进展。所以，下一次他来罗沙拉莫斯时能否参加关于创立研究机构的讨论？（盖尔曼自五十年代以来一直是实验室的顾问和常客。）

考温简直不敢相信自己的好运。“请一定来。”他说。盖尔曼无疑属于那百分之零点五的精华人物。在纽约市出生和长大的盖尔曼戴着黑边眼镜，一头白发、却蓄着平头，看上去像个天真无邪的亨利·基辛格。他性格急躁、聪明过人、魅力四射，有着滔滔不绝的辩才，外加他那近乎于傲慢的自信。事实上，不止一个人觉得他令人无法忍受。他这一生都是班上最优秀的孩子。加州理工学院已故的物理学家，狂放不羁的理查德·费曼写过一本畅销的回忆录，题目叫作《别闹了，费曼先生》，据说盖尔曼会把他自己的忆录叫作《你又对了，马瑞》。难得碰到不能随他意的时候，他会表现得非常孩子气：

他的同事们发现他会下嘴唇往外撅，看起来简直就像是在咂嘴生气。

尽管如此，马瑞·盖尔曼仍然不失为二十世纪的一位科学大师。五十年代初，当他作为一个年轻的博士初涉物理学界时，次原子学科看上去还是一个毫无头绪、混乱不堪的领域，一个充斥着任意用古希腊字母命名的粒子的大杂烩。但二十年以后，主要是由于得益于盖尔曼开创的新概念，物理学家们才得以将粒子间各种作用力整合成一个大一统理论，并信心十足地将这个大杂烩澄清为“夸克”（quarks）的各种组合——“夸克”是简单的次原子的建设砖块，是盖尔曼根据詹姆斯·乔伊思（James Joyce）的小说《芬尼根守夜》（Finnegans Wake）中一个杜撰的向命名的。一位认识马瑞二十年的理论物理学家说：“马瑞为一代人界定了粒子物理学研究的中心工作。马瑞所思考的正是每一个粒子物理学家所应该思考的。他知道真理之所在，他领着人们寻真理而去。”

从表面上看，三十多年对中子和质子内在研究的全副投入，使马瑞在考温的科学大整合的远瞻设想中显得是个奇怪的人物。很难想象还有比马瑞的研究更趋于还原论思维的了。但事实上，马瑞是个兴趣极为广泛的人，他对什么都好奇。据说他在飞机上会对坐在他身边的旅客长时间穷追不舍地刨根问底，一直要榨得对方倒出自己的生平故事为止。他最初对科学的热爱，源于他五岁开始对大自然的热爱。那时他哥哥经常领他去曼哈顿公园散步，把他引向大自然。他说：“那时我们觉得纽约像一个被滥砍滥伐的铁杉树林。”自此开始，他就一直是一个热心的鸟类观察家和生态保护主义者。作为约翰·D·和凯瑟林·T·麦克阿瑟基金会世界环境研究委员会主席，马瑞帮助在华盛顿建立了一个被称为世界资源研究所（World Resources Institute）的环境保护智囊机构。他深深卷入了保护热带森林的工作。

盖尔曼这一生还对心理学、人类学和语言学也深感兴趣。（他最初被耶鲁大学录取为物理学学生，只是为了称他父亲的心愿。他父亲怕他儿子如果主修人类学，以后会饿肚子。）每当提及一位外国科学家时，他对这位科学家的名字的发音总是既漂亮又准确。

他能用几十种语言做到这一点。他的一位同事记得他曾经向马瑞提及他很快就要去爱尔兰看望他姐姐。

“她叫什么名字？”盖尔曼问。

“吉尔比斯。”

“这是什么意思？”

“嗯，我想，在盖尔语里，这意思是‘主教的仆人’。”

盖尔曼沉吟了片刻，说：“不对。在中世纪苏格兰盖尔语中，这意思更接近‘主教宗教信仰的跟随者’。”

如果罗沙拉莫斯还有任何人不知道成立研究机构这件事，盖尔曼可以用他极具说服力的雄辩口才说通他们。卡罗瑟斯说：“马瑞可以当场发表即席演说。也许他那令人鼓舞的演说还比不上邱吉尔，但他演说的清晰性和精彩漂亮却确实令听众叹服。”马瑞一加入创建研究机构的讨论，他的关于创建一个广博的研究所的发言马上就使大多数资深研究员有了一个凝聚的中心。麦特罗博利斯和罗塔的关于建立以计算机为着重点的研究机构的概念立刻就黯然失色了。

1983年圣诞节后，盖尔曼有了一个真正发挥才能的机会。考温利用盖尔曼、罗塔和潘恩斯喜欢在新墨西哥州过圣诞节的机会（事实上，盖尔曼刚在桑塔费盖了一座房子），又召集了一次会议，希望研究院的筹备工作能够有一个开始。

盖尔曼在这次会议上扫除了一切障碍。他告诉他的同事们，这些狭隘的观点不够宏伟。“我们必须给自己制定出一个真正宏伟的目标。这就是面向呼之欲出的科学大整合——这一整台将涵盖许许多多学科分支。”十九世纪，达尔文的生物进化论就是这样的一次大整合。生物进化论揭示，植物和动物的物种显然是相互关联的。新兴的地质学证明，地球的历史洪荒亘古，渊远流长于今；古生物学证明，远古时期的动植物与现在的动植物迥然不同。最近，被称之为大爆炸的大整合理论又详细描述了一百五十亿年前星球和银河万物是如何在一次难以想象的宇宙大爆炸后得以形成的。

盖尔曼说：“我觉得我们所要致力于研究的是今天正呼之欲出的、跨越科学不同学科的大整合。”对此的研究在有些领域已经开始了，比如在分子生物学、非线性科学、认知科学等领域。但肯定还有其他整合性科学正在酝酿之中。这个新的研究所的任务就是要促使其诞生。

他说，必须选择那些巨型、高运速、强功能的计算机能够辅助的课题来研究，不仅仅是我们能够用计算机来建立模型，而是因为计算机本身就是复杂系统。尼克和江卡罗在这点上完全正确：计算机也许就是这一宏大科学整合的一部分，但我们在开始之前不要给自己带上眼罩。如果你真想做这件事，那就从一开始就做对它，他总结说。

他的发言镇住了所有的听众。盖尔曼说：“我以前其实就说过这个话，但可能没有那次那么令人信服。”

盖尔曼以其雄辩的发言唱成了那次会议的主角戏。他以令人不得不信服的口才清晰地阐述了考温和大多数资深研究员们近一年来想表述清楚的意思。自此以后，大家的意见基本上统一了。这些元老们将致力于创建一个涵盖范围尽可能广博的研究所。如果盖尔曼愿意出来，去敲开捐助人的大门——他显然很愿意——那么，现在也许就是开始着手筹建这个研究所的时候了。

解决了这个重大问题以后，这个小组开始面对一个较次要的问题：谁来负责筹备工作？谁来促成这个研究所的创建？

所有的人都把眼睛望向同一个方向。

事实上，筹备这个研究所是考温这生最后想做的一件事。没错，这个研究所最初是他的主意。他相信创立这个研究所的必要性，认为这是件必须要干的事。但是见鬼，他自从成人以后一直就在做行政管理工作。他对此已经厌烦了。他厌烦总是要为获取科研基金而操心，厌烦了总是要告诉他的朋友们他不得不削减他们的预算，厌烦了总是只能利用周末时间来做自己的科研工作。他已经六十三岁了，他的笔记本上记满了他从没有时间来完成的构想。比如像对太阳微中子的探测，研究被称之为双贝他衰变（double，beta decay）这种极为罕见的、引人入胜的放射线现象。这些是他始终想从事的科学研究，也是他现在要做的研究。

但是，当然，当潘恩斯提名由他来做研究所的开创人时，他回答说：“好吧。”既然潘恩斯事先已经向他透露了这个意思，考温对此已经有所考虑。这次，又是在罗沙拉莫斯一直诱惑他从事管理工作的因素，最终说服他接受了这个新任务。“管理是其他人也能做的一项工作。但我总觉得他们也许没有做对。”另外，没有其他人表示愿意承担这个工作。

好吧，他对这个小组的成员说。至少在他们确信有其他人能够接手之前，他愿意来做这个红色小母鸡，做好一切事。但他只有一个要求：当前他需要马瑞出来帮助他游说。

考温说：“当你开始向人们募集资金时，他们希望听到你说明天就能解决能源危机问题。但我们准备把基调定得比这要低得多。我认为近几年之内我们最多只能形成一个对世界的全新的看法，而不可能获得任何很具实用性的成果。所以你对别人说的是：

‘这是某某教授，为了能够致力于对更关乎于你日常关注的问题的研究，他放弃了对夸克的研究。’虽然他们不太明白你说的是什么，但他们会听信你。”

大家都同意这种做法。考温将是这个研究所的所长，一个实际负责人。盖尔曼将是研究所的董事会主席。

乔治

考温除了沉默寡言这个性格弱点之外，其实最适合做一个实际负责人。他到处都有关系网。当然，他几乎不可避免地会有这么多的熟人。新墨西哥州人口稀少，罗沙拉莫斯的行政主管很快就认识了这个州各方面的权威人物。但如果罗沙拉莫斯的行政主管凑巧自己也成为了一个百万富翁，那就更有益处了。

考温通常不主动提出这个问题。被人问起时也显得很尴尬。“如果任何人告诉我因为钱的问题而发生困难——嗯，我就是不会同意。”

他解释说，在六十年代初，“罗沙拉莫斯实施的是一个社会主义经济的理想模式：

这儿没有私有财产。人们根据职务的高低及其重要程度分得房子。职务较低的人只能分到像棚屋一样的房子住。这些房子看上去就像是军营。”

“那时，我正在招募人才——那时候招募的通常是男人——但很不容易招募到。让他们住在棚屋里，马上就会导致他们夫妻分离。所以我们极力说服在罗沙拉莫斯开发房地产。但银行不肯贷款给政府。所以我们对自己说，‘好吧，那我们就自己储蓄资金，寻找贷款。’我记得我跟我妻子说，也许我们的投资会血本无归。她说：‘没关系。’

但我们并没有血本无归。我们的储蓄和贷款最终收获颇丰。所以我们决定开办一个银行，罗沙拉莫斯国家银行。结果又是开张大吉。”

“办这种事只需要一个称职的律师和几个友好的议员的帮助。”他说。

早在1983年夏天，考温就预见到创建这个研究所需要种子基金。所以他就去求助于他的一个老朋友：斯比哥尔·卡他劳戈财团的斯比哥尔（Arther Spiegel）。他和斯比哥尔曾经在一起为桑塔费歌剧院募过资，他还知道斯比哥尔和他的妻子还是新墨西哥交响乐团的主要募资人。对斯比哥尔来说，虽然他不会很明白考温所谈的创办研究所究竟是怎么一回事，但考温的想法对他来说很宏伟，因为美国急需对日本在世界上的高科技的领先地位做出反应。所以他开始帮助考温游说桑塔费市里的各种各样的有钱人出来投资。桑塔费有许多富人。

到1984年春，斯比哥尔已经从贝尔山（Mountain Bell）和生意最好的银行之一（这个银行自此就倒闭了）筹到了一点儿现款。钱不算多，但那时考温也并不把募集资金当作他最重要的工作。他觉得更重要的事是要打下一个基础。比如，1984年复活节前后，考温从自己腰包掏出三百美元请桑塔费的首脑人物共进午餐。“我们觉得从政治上我们需要他们知道我们在想些什么，需要吸引他们的兴趣，得到他们的支持。但我们并没有大肆渲染。我们不想让人们从报纸上读到桑塔费突然来了一伙罗沙拉莫斯的知识分子，正在于桑塔费的人并不了解的事。”

这个午餐并没有带来任何资金。但这是一次很好的演练机会。盖尔曼出席了这个午餐，并做了讲演，很受听众欢迎。这是个诺贝尔奖得主的讲演！

与此同时，还有如何结成实体的问题要解决。如果你要开始向别人要钱，你就不能仅有私人帐号，必须还有其他帐号可以接收捐款入帐。所以考温和麦特罗博利斯就去找了老朋友杰克·康贝尔（Jack Compbell）。康贝尔曾经是这个州的州长，现在是桑塔费的一个生意兴隆的律师事务所的负责人。康贝尔对这件事非常热情。他说，他担任州长一职时就一直想做这样的事。新墨西哥州的大学大孤立于现实世界之外了。康贝尔同意由他的律师事务所来为这个研究所做法律咨询，起草组成实体的各种法律文件。他还指点考温如何向美国国税局（IRS）说明这个新成立的研究所确实是个非盈利性机构。（美国国税局以对这种事抱怀疑态度而著称。考温不得不飞往达拉斯亲自做出陈述。）

1984年5月，桑塔费研究所成立了。没有地点，没有教职员，也没有一分钱。事实上，它只不过是个邮政信箱和斯比哥尔办公室的一个电话号码。它甚至没有一个恰当的名字：“桑塔费研究所”这个名称已经被一家治疗中心注册使用了。所以考温和他的同事们只得将研究所取名为“里奥格兰德研究所”（The Rio Grande Institute。里奥格兰德河流经桑塔费城西几英里处）。但不管怎么样，研究所已经存在了。

然而研究所究竟致力于什么样问题的研究这个使人烦恼的问题依然存在。盖尔曼精彩描绘的远景当然很好。盖尔曼是个绝顶聪明的人，但没人会在清楚地了解这个研究所究竟要从事什么研究之前轻易往里面猛然投注几百万美元。他们在没有看到这个研究所正在投入研究工作之前是不会投资的。“赫伯，我们该如何着手干这件事？”那年春天考温问罗沙拉莫斯的资深研究员赫伯·安德森（HerbAnderson）。安德森说，他最得心应手的方法是把一批非常杰出的人聚集在一起，组成一个研究小组，每个人都畅谈自己最深入其中、最感兴趣的话题。他说，你可以从你所邀请来的人的发言中找出涵盖这些不同学科领域的内容。如果这当中真有囊括各个学科的交汇点，你总会看到它从讨论中浮现出来。

“于是我就说，‘好吧，你就来开这个头吧。’所以他就照这样去做了。”考温说。

在这之后不久，潘恩斯主动提出来将这些研究小组合并在一起——他大致上也是这么想的——安德森很愉快地加入了他的计划。

菲尔

1984年6月29日，菲利普·安德森（Philip Anderson）接到潘恩斯的一个条子，问他是否愿意于今年秋季参加一个“正在形成的科学大整合”讨论会。

嗯，也许吧。安德森对此持有一些怀疑。他已经听到过关于研究所的传言了。盖尔曼走到哪儿都谈这个研究所。据安德森所知，这个研究所是由加州理工学院的几个上了年纪的诺贝尔桂冠得主组成的一个轻松的退休养老院，有百万美元的捐资，云集了科学界的巨擘。

值得庆幸的是，安德森的声望不在马瑞·盖尔曼之下。他于1977年因凝聚态物理学方面的杰出贡献而获得了诺贝尔奖。这三十年来，他在自己这个领域所享有的中心地位，就像盖尔曼在他的领域所享有的中心地位一样。但私下里，安德森却蔑视权威和荣誉。

他甚至不喜欢从事时髦问题的研究。每当他感到其他理论物理学家都涌向他正在研究的一个课题时，他就会本能地转向别的领域。

他尤其无法忍受那些物理学界新星到处炫耀自己的专业的做法，他们就好像佩戴着学术衔位的徽章似的，不管自己是否取得了学术成就都要大声嚷嚷：“看看我吧，我是粒子物理学家呢！”、“看看我吧，我是个宇宙学家呢！”对国会把资金挥霍在制造浮华的新型望远镜和耗资巨大的新型加速器上，而让一些小规模的，在安德森看来更有科学价值的研究项目无钱进行的做法，安德森感到非常愤怒。他已经花了大量时间在国会委员会面前谴责粒子物理学家们最近宣称的、将耗资几十亿美元的超导超级对撞机（Super－conducting Superconllider）计划。

另外，他觉得桑塔费这伙人像是一批业余爱好者。马瑞·盖尔曼怎么会知道如何组织一个跨学科的研究所？他这一生从来没有做过任何跨学科项目的研究。潘恩斯起码还和天文学家一起做过一些将固体物理应用于中子星结构的研究。他和安德森确实也正在一起做这个小问题的研究。但其他人呢？安德森的学术生涯大部分是在贝尔实验室（Bell Labs）度过的。如果真有一个跨学科环境的话，贝尔实验室就是这样一个环境。

安德森知道进行这样跨学科的研究有多么棘手。在学术领域，遭受惨败的各类新奇研究所已是尸横遍野。这些新奇的研究所最终不是成了狂人的占领区，就是陷入让高智商窒息的境地。事实上，在普林斯顿，安德森身边就有一个悲惨的例子：这就是庄严的普林斯顿高级研究所，奥本海默、爱因斯坦和冯·诺意曼的家。这个研究所确实在某些方面成就斐然，比如在数学方面。但作为一个跨学科的研究所，安德森认为它是一个悲惨的失败。在这里，无非是有一群绝顶聪明的科学家在各自忙着自己的事，很少相互探讨问题，安德森已经看到许多杰出的科学家进去后从未兑现自己的诺言。

但尽管如此，安德森仍然觉得这个桑塔费研究所对他有很大的诱惑力。特别在扭转还原论的潮流上。这是他的语言，他已经和还原论打了几十年的游击战了。

他回忆说，激起他采取行动的第一件事，是1965年他读到粒子物理学家维克多·韦斯考普夫（Victor Weisskopf）的一篇文章。在这篇演讲中，韦斯考普夫似乎在暗示，“基础”科学——即粒子物理和宇宙学的一部分——不同于、也优于诸如凝聚态物理学这样的应用性学科。作为一个凝聚态物理学家，安德森感到受了侮辱，非常恼怒。他立即写了一篇反对这个观点的文章，于1972年发表在《科学杂志》（Science Magazine）上。这篇文章的题目是《更多就不同》（More Is Different）。自此以后，只要一有机会安德森就宣传他的观点。

他说，他首先得承认，还原论的形式有其“哲学的正确性”。也就是：相信宇宙是受自然法则支配的。绝大多数科学家全心全意地认同这个论断。确实，如果科学家不接受这个观点的话，很难想象还会有科学的存在。相信自然法则就是相信宇宙最终可以被完全理解。能够决定银河命运的力量也就是能够决定地球上从树上落到地上的那只苹果的力量；能够透过钻石折射光线的原子也就是能够形成一个活细胞的原子；由大爆炸形成的电子、中子和质子也可以形成人脑、心智和灵魂。相信自然法则，就是从最深层次相信自然的统一性。

但是，相信自然法则并不意味着基本法则和基本粒子是唯一值得研究的对象。即，只要有一个足够巨大的计算机，其它一切事情都是可以预料的这一观点。他说，很多科学家确实是这么认为的。1932年，发现了正电子（电子的反物质的表述）的物理学家就宣称，“其余的一切都是化学”。最近，马瑞·盖尔曼自己也把凝聚态物理学理论弃之为“脏态物理学”。正是他的这种傲慢让安德森感到无法忍受。正如他在1972年的文章中所写的：“具有将所有东西都还原到最简单的基本规律的能力，并不意味具有能从这些最简单的基本规律着手，重构宇宙的能力。事实上，基本粒子物理学家越多地告诉我们基本法则的实质，这些法则对于其他科学的真正问题就越不相干，离社会现实就更为遥远。”

这个“其余一切都是化学”的胡说八道一碰到大量尺度与复杂的双重问题时就不击自溃了。举水为例，组成水的分子一点儿都不复杂，只是一个大的氧原子和两个小的氢原子粘在一起，就像米老鼠和它的两只耳朵一样。水分子的行为受众所周知的原子物理方程式的支配。但当你把大量的水分子放在一个热锅里，水就会突然沸腾起来，水分子会上下翻滚、溅泼，大量的水分子会形成一个集体的特征，液态。而每一个单个的水分子却不具有这样的特征。事实上，除非是你能准确地知道从何处入手、又如何研究这些特征，否则，在那些众所周知的原子物理方程式里是找不到答案的。这些方程式甚至不存在对这样的集体特征的暗示。水的液态是“涌现”（emergence）的。

安德森说，同样，涌现的特征经常会导致突现的表现形式。比如说，将这些液态水稍加冷却，冷却到华氏32度，突然水就不再随机地滚做一团了。相反，水分子会进入“相变”（phase transition），将自己凝固成我们所说的冰的晶体排列状。或者你也可以反过来做这个实验。把水不断加热，正在沸腾的水分子会突然蒸发，进入相变，变成水蒸气。这两种相变对单个水分子来说都是没有任何意义的。

这样的例子层出不穷。天气就是一个涌现的特征：把水蒸气带到墨西哥湾上空，让它与阳光和风相互发生作用，它就可以自组织成叫作雷暴雨这样的一种突然出现的结构。

生命也是一个涌现的特征，是DNA分子、蛋白分子和无数其它的分子都遵循化学法则而产生的结果。心智又是一个涌现的特征，是几十亿神经元遵循活细胞的生物法则产生的结果。事实上，正如安德森在他1972年发表的文章中所指出的那样，你可以把宇宙想象成是由不同的阶层组成的：“在每个复杂的层面都会出现全新的特征。每个阶段都需要全新的法则、概念和普遍化，需要与上一阶段同样多的灵感和创造性。心理学并不是应用生物学，生物学也并不是应用化学。”

任何读过他1972年发表的文章或和文章的作者交谈过的人都不会怀疑作者的情感指向。对安德森来说，无穷变化中的突发现象正是科学最诱人之所在。较之而言，夸克就显得非常乏味。这就是他之所以深入凝聚态物理学的最重要的理由：这是一个突发现象的神境。（1977年授予他诺贝尔奖就是褒彰他对某种金属从电导体转变成绝缘体的微妙过程做了理论上的解释。）这也是为什么凝聚态物理学始终不能完全满足他的原因。

1984年6月，当安德森收到潘恩斯的邀请时，他正忙着将他在物理学中发展的技术应用于理解蛋白质分子的三维结构，同时分析神经系统的行为表现：一列列简单的处理器如何像大脑中的神经元网络一样进行计算。他甚至还深入到最终的奥秘：他提出了一种模式来解释地球上的第一个生命是如何通过简单化学混合物的集体自组而形成的。

所以，安德森想，如果这个桑塔费研究所是认真的话，他很愿意去听听。当然，如果它是认真的话。

几个星期以后，他接到了潘恩斯的邀请，有机会自己去见识一番了。事情的结果是，那年夏天，他担任了阿斯本物理中心（Aspen Center for Physics）主席。这个物理中心隔着一个草坪与阿斯本研究所相望，是理论物理学家的避暑地。安德森本来计划到那儿去见潘恩斯，讨论一些关于中子星内部结构的计算问题。所以当他到潘恩斯的办公室见他第一面时，他就直奔主题地问：“好吧，你们这个研究所到底是玩花活呢，还是认真的？”他知道潘恩斯一准会说：“当然是认真的。”但他想听听到底是怎么个认真法。

潘恩斯尽力让自己的回答具有说服力。他非常需要把安德森拉进来。尽管安德森持有种种怀疑，但就他广泛的兴趣和深刻的洞察力而言，他至少也与盖尔曼处于同等的量级。他会成为研究所非常需要的对盖尔曼的制衡力量。而且，他作为诺贝尔奖得主加盟，也会大大提高研究所的信誉。

所以，潘恩斯向安德森保证说，这个研究所真的是想致力于跨学科的研究，而不仅仅只是关注几个时髦的研究课题。不，研究所不会是马瑞·盖尔曼个人的前沿阵地，也不会成为罗沙拉莫斯的附属品。潘恩斯知道，安德森不想与罗沙拉莫斯发生任何关系。

潘恩斯告诉安德森，考温在起主要作用，潘恩斯也在起主要作用。如果安德森能够加入进来的话，他潘恩斯也会让他起到主要作用。安德森有否发言人可以向讨论会推荐吗？

潘恩斯成功了。当安德森发现自己报出一些名字和讨论题目时，他知道他已经上钩了。这个能使自己的思想产生影响的机会对他太具诱惑力了。“我能够在这个研究所产生一些影响这个念头使我接受了潘恩斯的邀请。如果这个研究所真能付诸实现，我非常渴望对它的发展尽我的一份力量，希望它能够避免我们以往的错误，能够尽可能顺利地发展。”

由于盖尔曼和卡罗瑟斯正好也在阿斯本，所以关于召开讨论会和成立研究所的讨论持续了整个夏天。安德森夏末一回到普林斯顿就写下了三四页关于如何组建研究所才能避免错误的建议。（最主要的观点是：不要分设科系！）

他定于秋天去桑塔费。

“我在这儿干什么呢？”

要将这些讨论会组合在一起确实是个相当棘手的工作。其实，筹集基金倒并不十分困难。盖尔曼利用他的关系网从卡内基基金会拉来了两万五千美元。IBM公司捐资了一万美元。考温又另外从麦克阿瑟基金会筹集到两万五千美元。（盖尔曼是该基金会董事，觉得自己去筹资不太合适。）

但更困难的事情是邀请什么人来参加的问题。考温说：“问题是，你能够让被邀请来的人相互交谈，就学科边缘上所发生的问题相互启发，相互激发吗？我们能否形成一个能够真正丰富科学大整合这类研究的社团？”我们实在不难想象这样的会议最终会落入互不理解，每个人的话题正好都与其他人的话题擦边而过的境地——如果他们之中的人没有因为实在百无聊赖而第一个走出会议室的话。避免这类情况发生的唯一办法就是要邀请那些适当的人来参加讨论。

“我们不需要那类与世隔绝的人，那类把自己关在办公室里写书的人。”考温说。

“我们需要沟通，需要激情，需要相互之间产生知识的激励。”

他说，他们最需要的是那些在自己的学科领域已经显示出真才实学和创造力，但又思想开通，易于接受新思想的人。但令人沮丧的是，即使是（或特别是）在举世瞩目的科学家里面，这样的人也十分稀少。盖尔曼推荐了一些可能具有这样素质的人。考温说：

“盖尔曼对人的知识实力有很高的品味。而且他认识所有的人。”赫伯·安德森也推荐了几个人，潘恩斯和菲尔·安德森也都推荐了一些人。考温说：“菲尔的常识异常丰富。

他对那些他觉得华而不实的人很不客气。”他们花费了一个夏天的时间给全国各地打电话和苦思冥想，这才寻找到各大学科的精兵强将。他们最后发现，他们推荐上来的是“一个令人吃惊的杰出人才的名单”，囊括杰出物理学家、人类学家和临床心理学家。

当然，考温和任何人完全不知道，当这些人聚在一起时会发生什么。

其实，根本就无法将这些人全部都聚在一起。他们各自在时间安排上的冲突迫使潘恩斯将讨论会分别安排在两个周末举行，1984年10月6日至7日和11月10日至11日。但考温记得，即使是这样分成两段的讨论会召开起来都有困难。在10月6日的讨论会上，盖尔曼首先做了一个为时四十五分钟的发言，题目是：《研究所的概念》——基本上是他在前一个圣诞节期间对资深研究员们做的那番鼓舞人心的关于《正在形成的科学大整合》的发言的扩大版。接下来是就如何将这个概念变成切实可行的科学研究计划和一个现实的研究所进行长时间的讨论。“讨论中有一些争议。”考温说。起初，大家对如何寻找到一个共同点不是很明确。

比如说，芝加哥大学神经科学家杰克·考温（JackCowan。与乔治·考温没有亲戚关系）认为，分子生物学家和神经科学家早就应该开始把更多的注意力放到理论方面的研究上，从手头已经掌握的大量关于单个细胞和单个分子的数据资料中寻找出意义所在。

但马上就有反对意见说，细胞和生物分子很大程度上是随机进化的产物，对理论研究没有太大的意义。但杰克·考温以前就听到过类似的反对意见，他坚持自己的立场，举麻醉剂导致的视幻觉为例。这些视幻觉会有格子状、螺旋状、漏斗状等多种形状。每一个形状都可以被看作是一个通过脑视觉皮层的线性电波。对此是否有可能利用物理学家用过的数学场理论（mathematical field theories）做成线性电波的模式呢？

美国研究所的道格拉斯·斯瓦兹（Douglas Schwartz）说，考古学是进行跨学科研究最成熟的领域。美国研究所坐落在桑塔费的考古中心，这次研讨会就在这个中心召开。

道格拉斯说，考古研究正面对三大最根本的谜团：第一，尚未进化为人类的灵长物类是从什么时候开始具有了包括复杂的语言和文化在内的人类的特质的？这是发生在一百万年以前，从人能直立行走开始的呢？还是发生在几万年前，在尼安德特人开始转变成现代人类，现代直立人时开始的呢？是什么导致了这些变化？几百万种物种没有人脑这么大的大脑也生存自如。为什么地球上的物种如此不相同呢？第二，为什么农业社会和定居生活取代了游牧狩猎和部落生活？第三，什么力量导致了像行业分工、精英阶层的形成和基于经济和宗教等因素的权力结构的形成等文化复杂性的发展？

斯瓦兹说，虽然美国南部的阿纳萨基文明崛起与衰落的考古遗迹给后两个谜团提供了极好的野外实验室，但这三个谜团还没有找到真正的答案。他觉得，找到答案的唯一希望，在于考古学家和其他学科的专家之间要有比以往更多的合作。野外研究人员需要物理学家、化学家、地理学家和古人类学家更多的帮助，来使他们重现远古时期气候和生态平衡的变化。更重要的是，他们需要历史学家、经济学家、社会学家和人类学家帮助他们理解究竟什么是古代人行动的驱动力。

这番话无疑引起了芝加哥大学的考古学家罗伯特·麦克考马克·亚当斯（Robert McCormack Adams）的共鸣。亚当斯几个星期前刚宣誓就任史密斯生物研究院的秘书长。

他说，至少在过去的十年中，他对人类学家的文明进化渐进论感到越来越不耐烦了。当他在美索布达米亚做考古挖掘时，看到古代文化经历了混乱的震荡和骚动。他说，他越来越把文明的兴衰看成是自组织的现象。在这个过程中，人类在不同的时候，从自己对环境的不同的认识出发，选择不同的文化组合群。

史蒂芬·伍尔弗雷姆（Stephen Wolfram）也从一个完全不同的方向接过来探讨这个自组织的主题。普林斯顿大学高级研究所二十五岁的史蒂芬是一个英格兰神童。他正在从最基本的层面上研究复杂现象。他早就开始和伊利诺斯大学商谈创建一个从事复杂系统研究的中心。他说，每当你观察物理或生物方面非常复杂的系统时，你会发现它们的基本组成因素和基本法则非常简单。复杂的出现是因为这些简单的组成因素自动地在相互发生作用。复杂性其实是存在于组织之中：即一个系统的组成因素用无数可能的方式在相互作用。

最近，伍尔弗雷姆和其他许多理论家已经开始用细胞自动器来进行复杂性的研究。

这基本上是按照编制好的特殊程序在计算机屏幕上生发出各种形式。细胞生发器具有定义精确的优势，因此可以用来做详细分析。而且，它们还完全可以用来对从非常简单的规律生发出具有令人吃惊的动力和复杂性形式进行研究。他说，理论家所面临的挑战，是要从中得出一个普遍的规律，这个规律应该能够描述这样的复杂性是何时和如何涌现于自然界的。虽然目前尚未得出答案，但他对此却抱乐观态度。

同时，不管你利用这个研究所做些什么，都要确保每个研究人员都有当前最好的计算机装备。计算机是从事复杂性研究的最基本的工具，他补充说。

讨论如此这般地继续着。怎样组织这个研究所？芝加哥城外的弗米国家加速器实验室创始期主任罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）说，关键是，研究所要与实验人员保待密切的联系。过多的理论最终只会使你两眼紧盯着自己的肚脐眼。IBM公司的首席科学家路易斯·布朗斯克姆（LouisBranscomb）极力推崇创办一个没有系科界限的研究所的思路。在这样的研究环境中，人们可以随意交谈，相互影响。“人们可以相互偷思想，这点非常重要。”他说。

考温说，到了第一天午餐时间，与会者开始对自己的任务变得热切了起来。十分幸运的是，桑塔费恰逢秋高气爽的大好天气，大家排队自选午餐后，便端着盘子走出户外，在美国研究所的草地上继续刚才的讨论和争辩。（这个研究所的房产曾经属于一个在这儿埋了两百二十条狗的脾气古怪的嗣女。）考温说：“大家开始认识到，某些事正在形成之中。他们正在迎接它的到来。”到了第二天，那是一个星期天，“事情已经变得很激动人心了。”到了与会者启程回家的星期一早上，每个人都已经很明白了，这儿确实可以成为一个科学的核心。

卡罗瑟斯觉得这个周末过得就像是在天堂。“这儿聚集了一群来自不同学科领域的人，他们是全世界最具创造性的人。他们相互之间有许多共同语言，对世界基本上都持有一种共识。他们似乎都感到‘涌现的整合’真正意味着科学的重组——科学在不同领域的重复的主题将以新的方式被重新组合。我还记得我和斯坦福大学人口生物学家杰克·考温、马克·菲尔德曼（Mare Feldman），以及很多数学家之间的讨论。我们各自的学科文化背景迥然不同，但我们却发现我们面临的问题无论在技术上还是在结构上都有很大的重复性。也许这部分地是因为人类的头脑只能按一定的方式思考，但这些研讨会把我们所有人都变成了真正的信徒。我不怎么愿意把这称之为宗教的体验，但却非常接近这种体验。”

对埃德·奈普（Ed Knapp）来说，置身于众多功名显赫的大人物之中，令他欣喜万分。奈普是罗沙拉莫斯的元老，目前正在华盛顿国家科学基金会担任本届的主席。他也参加了最初的一些关于创立研究所的讨论。有一次他走到卡罗瑟斯面前问：“嗨，我在这儿干什么呢？”

史密斯协会的鲍勃·亚当斯（Bob Adams）也有差不多的反应。“这是一批很优秀的论文。”他说。“当事情正呼之欲出，而你已经开始做一些寻找端倪的工作时，能够走出来参加这样的桑塔费学术讨论，突然发现在神经生物学、宇宙学、生态平衡学理论等领域已经开始了这方面的探索——上帝，你只希望你也能加入进去。”

一个月以后又举办了第二次研讨会，出席这次研讨会的人全都换了，但效果却像上一次一样好。甚至连安德森都深有感触。“你没法不感到跃跃欲试。”他说。这次研讨会消除了他的最后一丝怀疑：这个研究所确实不同于以往他所知道的所有高级研究机构。

“这个研究所比以往任何这类的研究机构都更致力于跨学科的研究。他们确实把关注的重点置于各学科之间的共同问题上。”他说。而且，讨论确实产生出了一些东西。“虽然我们还不很清楚讨论涉及到的所有方面的问题是否都会被列入研究计划，但我们清楚地知道，其中很多问题都会被列入研究计划。”

更重要的是，研讨会对考温关于科学大整合的概念做了澄清，而这正是非常需要做的事。盖尔曼回忆说：“我们寻找到了大量的相似点。在我们所涉及到的各种学科领域的问题中，存在大量的共同特点。你得仔细观察和推敲，但一旦当你弄懂了各学科的术语，你会突然发现，大家面临的问题有如此多的共同点。”

特别是，创建期的研讨会证明，每一个问题的核心，都涉及一个由无数“作用者”组成的系统。这些作用者也许是分子、神经元、物种、消费者，或甚至是企业。但不管这些作用者是什么，它们都是通过相互适应和相互竞争而经常性地自组织和再组织，使自己形成更大结构的东西。就这样，分子组合成细胞、神经元组合成大脑、物种组合成生态平衡系统、消费者和企业组合成经济，等等。在每一个阶段，新形成的结构会形成和产生新的突然涌现的行为表现。换句话说，复杂性，实质上就是一门关于涌现的科学。

我们面临的挑战，也就是考温一直想陈述清楚的东西，就是如何发现涌现的基本规律。

这并不是一个巧合，讨论进行到了这个阶段，这个整合为一的新科学才产生了一个名字：复杂性科学。考温说：“较之我们沿用过的其他名称，包括‘突变科学’，这似乎是一个更能涵盖我们正在致力于研究的一切的总称。”“它涵盖了我感兴趣的一切，也许也涵盖了这个研究所所有人所感兴趣的一切事情。”

所以，在两次研讨会之后，考温和他的研究所就上了道。他们现在最需要的，就是有人能慷慨解囊，资助他们一笔经费。

约翰

十五个月以后，他们仍然在等待资金。回顾这段历程时考温说，他那时一直很有信心，相信经费会随之而到。“这是一段酝酿期。我觉得事情正在迅速发展之中。”但这个小组中的其他成员却急得火烧火燎。潘恩斯说：“我们有一种紧迫感，如果我们不能保持住这个势头，那么我们就会失去获得支持的机会。”

但这段时间也并非毫无成效。事实上，在许多方面，这十五个月的工作进展得非常好。考温和他的同事们找到一些钱，举办了几期研讨会。他们还落实了组织工作的大量具体细节问题，还说通了皮特·卡罗瑟斯以前的得力助手麦克·西蒙斯来做兼职副所长，这样就卸下了考温肩上的许多行政工作负荷。他们甚至还要回了他们想要的研究所的名称。以前他们只是为了需要才不得不接受里奥格兰德研究所这个名称。在作为“里奥格兰德研究所”存在了一年之后，当地的一家公司来跟他们说，他们想要这个名称。所以他们就说：“行啊。如果你们能帮我们要回我们想要的名称就行。”所以这家公司就只好从那家治疗院那儿为他们买回了“桑塔费研究所”这个名称。这个交易就这么做成了。

也许最重要的是，考温和他的小组施巧计消除了与盖尔曼之间的一场潜在的爆发性危机。盖尔曼一直是一个非常优秀的、充满创意的演讲人。而且，他还从他的关系网中为研究所董事会招募了一些新的成员。盖尔曼说：“我总是做好准备听他们说：‘不，我太忙了。’但他们却总是说：‘哦，上帝，当然！我什么时候能来？我喜欢你们的想法。我这一生都在等待这样的机会！’”

但作为董事会主席，募集基金的负责人，盖尔曼简直就没做成任何事。对他最客气的说法是，他天生就不是一个行政领导人。考温为此对他怒不可遏。“马瑞总是在别的地方。”盖尔曼管事太多，而且这些事不都是在桑塔费的事。他的办公桌上堆满了尚未审阅的文件，也从不回电话，把人们气得要发疯。研究所于1985年7月在阿斯本潘恩斯家召开了执行会议，这种糟糕的情况才得到圆满的缓解。盖尔曼同意辞去董事会主席一职，主持新成立的科学委员会。这样他就可以愉快地为研究所制定研究计划。刚从国家科学基金会卸任回来的埃德·奈普接任了董事会主席一职。

尽管取得了上述这些进展，但研究所期望的带着一亿美元的天使却还没到来。考温和其他人已经在想方设法努力争取。一些主要的基金会并不急于把钱投向这样一个稀奇古怪的项目。那些正儿八经的研究项目还急需他们的资助来度过里根财政削减导致的困难呢。卡罗瑟斯说：“我们要解决的是当今世界上所有的焦点问题，但许多人却对此置之一笑。”

与此同时，联邦政府基金机构的资助也成为很大的问题。继奈普之后就任国家科学基金会主席的爱利克·布劳奇（Eric Bloch）似乎愿意资助研究所一笔急需的种子基金，大约在一百万美元左右，但他肯定不会拿出一千万美元这么大的数额。考温的老朋友，现任能源部研究中心主任的阿尔文·特里弗尔皮斯（Alvin Trivelpiece）也做了这样的承诺。布劳奇甚至还提出，可以由两个基金会共同资助。但问题是，只有在研究所形成一个正式建议书并被通过后，这些事才有可能。然而等待建议书的形成和批准很可能需要几年的时间，因为现在大家仍然在做兼职。但在这之前，考温手头的运转经费就很紧缺。桑塔费研究所似乎是在做艰难的挣扎。

所以，1986年3月9日的董事会议的主要内容是挖空心思开列可能会为研究所捐资的人的名单。大家对很多想法做了详尽的讨论。一直到会议快结束时，坐在会议桌远端靠会议室后墙的鲍勃·亚当斯才犹犹豫豫地举起了手。

顺便说一下，他说。他最近在纽约参加罗素·赛奇基金会的董事会议。这个基金会为社会学研究出过不少资。在会议期间，他和新上任的花旗银行总裁约翰·里德（JohnReed）交谈过。亚当斯说，里德是个很有趣的家伙，刚四十七岁，是美国最年轻的企业主管。他在阿根廷和巴西长大，其父曾在那儿当企业主管。他在华盛顿和杰弗逊大学拿了一个文学士学位，在麻省理工拿了一个冶金学学士学位，又在麻省理工的斯隆商学院拿了商学硕士学位，科学知识十分广博。在罗素·赛奇基金会董事会议上，他显得十分愿意和学术界人物交流思想。

不管怎样吧，在喝咖啡时他和里德谈起了桑塔费研究所的事，亚当斯尽力向他做了解释。里德非常感兴趣。他当然没有一亿美元可以给他们。但他想知道研究所能否帮助他了解世界经济。里德说，当面临世界金融市场的问题时，那些职业经济学家就只能编造童话故事了。花旗银行在里德的前任奥尔特·韦斯顿（Walter Wriston）手下陷入了第三世界债务危机。花旗银行一年中损失了十亿美元，还有一百三十亿美元的巨款也许永远收不回来了。银行雇佣的经济学家不但没能预测到会发生这种情况，甚至他们的建议只是把事情弄得更糟糕。

所以里德认为，也许需要一个全新的对经济学的认识。他问亚当斯，桑塔费研究所是否对解决这个难题有兴趣。里德说他甚至愿意亲自来桑塔费谈谈这个问题。你们怎么认为？

潘恩斯说，亚当斯的话音刚落，“对这个提议我只考虑了一瞬间，立刻就说：‘这个主意太好了！’”考温随即响应。“把他叫到这里来。”他说。“我去筹集所需花费。”盖尔曼和其他人也纷纷插话表示赞成这个主意。但在座的人心里都清楚，现在把经济学当作复杂系统来研究，至少提前了二十年。考温说：“这项研究几乎难以界定学科界限。它涉及人类行为。”但，见鬼去吧，研究所的事照目前这个速度进展，他们已经没有对任何人说不字的余地了。这事值得一试。

菲尔·安德森在电话上说，戴维（潘恩斯），确实，他（里德）对经济学很感兴趣。

经济学其实是他的一大嗜好。没错，与里德的会谈听起来很有趣。但戴维，我来不了。

我太忙了。

潘恩斯极力游说。他知道安德森不喜欢旅行，于是就说，但是菲尔，如果你把事情安排好的话，你可以搭乘里德的私人飞机来，还可以带你夫人一起来。你们俩可以一起享受一下搭乘私人飞机的乐趣。那真是妙极了。那些飞机直接把你送往目的地，从家里出门到跨进这儿的门，可以省你六个小时的时间。这也给了你一个认识约翰的机会。你可以和他谈谈研究项目，可以……

好吧，安德森说，好吧。我来。

所以，1986年8月6日，星期三傍晚，安德森和他夫人乔艾思登上了花旗银行的专机飞往桑塔费。嗯，安德森不得不承认它确实飞得很快，但也很冷。花旗银行的飞机爬上了五万米高空，远远高于一般商用飞机的飞行高度。但机舱里的暖气却好像对付不了严寒，乔艾思·安德森缩在机舱后面的一块毛毯下面。安德森坐在前排和里德、以及他的三个助手，布朗·奈夫（Byron Knief）、尤金尼亚·辛格（Eugenia Singer）和维克多·麦内泽斯（Victor Menezes）谈论着经济学。一同前往的还有麻省理工的经济学家卡尔·凯森（Carl Kaysen）。此人主持过普林斯顿高级研究所，现在是罗素·赛奇基金会和桑塔费研究所董事会的董事。

安德森发现里德很像亚当斯所形容的那样：聪明、直率、善言。在纽约，他因集体解雇职员而恶名远扬。但安德森发现，在私下交往中他是一个随和而不装腔作势的人，一个喜欢在和人聊天时把一条腿翘到椅子扶手上的企业主管。他显然没有被诺贝尔奖得主给唬住。他说他其实早就希望有这样一个会面的机会。这也正是为什么他喜欢罗素·赛奇基金会董事会议，喜欢其它学术机构董事会议的原因。“这种事对我来说十分有趣。

这给了我和学术知识界人物交谈的机会。他们对世界的看法与我的日常工作大不相同。

从两种不同的角度看世界使我受益匪浅。”里德回忆说，去桑塔费必须考虑怎样对一群专家学者解释清楚地个人对世界经济的偏颇看法，这使他感到非常兴奋。“这与你对着一群银行家讲话显然完全不同。”

对安德森来说，桑塔费之行是关于物理学、经济学和变幻莫测的全球资本流动的一场绝妙的漫谈。他还发现里德的一个助手不只是旁听而已。穿着好几件毛衣仍然在发抖的尤金尼亚·辛格为里德做了一个对计量经济模型的调查，她这次来是要就这个调查做一个报告。这些计量经济模型包括联邦储备银行、日本银行和其他银行采用的大型计算机对世界经济的模拟。安德森立刻就喜欢她了。

辛格颤抖不已并不是因为机舱里太冷。“我是被约翰要我做的事吓坏了！”她笑道。

她除了一张数学统计的硕士学位之外一无所有，尤其缺乏这方面的工作经验。“而约翰竟要我来对获诺贝尔奖的物理学家们做报告！说得客气点，我觉得我在技术上根本不具备这个资格。”

“这是我第一次对约翰给我下达的任务说不字。但他却轻描淡写、事不关己地说：‘哎，尤金尼亚，你会做好这件事的。在这方面你知道的比他们多。’”所以她就来了。

事实证明里德是对的。

由亚当斯和考温共同主持的会议第二天早上八点钟在距桑塔费以北十英里处的一个旅游牧场召开，只有十几个人参加。与会者中包括考温的老朋友杰里·盖斯特（JerryGeist）。他是新墨西哥公共服务公司的主席，这个会议的资助者。这次会议并不着意于科学交流。而是一场阐述和澄明，各方都极力想说服对方，让对方做自己非常希望对方做的事。

里德首先发言。他带来了一叠投影用的透明薄膜片。他说，他的问题基本上是他深陷于一种蔑视经济分析的世界经济体系之中。现存的新古典经济学理论和基于这之上的计算机模型根本就无法在他面对风险和不稳定因素时向他提供做决策所需要的信息。有些这类的计算机模型极其复杂。其中一个尤金尼亚待会儿会向各位详细描述。这个计算机模型有四千五百个方程式和六千个变量。但没有一个模型能够真正对付得了社会和政治因素。而这些因素往往就是最重要的变量。大多数模型都假设操作者会用手工输入利率、汇率和其他这类的变量，而这些恰恰是一个银行家期望经济模型能预测到的变量。

几乎所有这些经济模型都倾向于假设这个世界永远不会远离静止不变的经济均衡，而事实上这个世界经常由于经济突变和骚乱而动荡不安。总之，巨型的计量经济学模型能够给予里德和他的同僚们的，一点儿也不比他们凭直觉判断的要多。其结果也许都是想象出来的。

最近的一个例子是以1979年卡特总统任命保罗·弗尔克（Paul Volker）为联邦储备局局长为标志的世界经济动荡。里德解释说，这场经济动荡始于四十年代。当时各国政府都挣扎在两次世界大战导致的经济恶果和其间的一次西方经济大萧条之中。在这种困境之中，各国政府纷纷认识到，世界经济已经变得比以往任何时候都更有赖于各国之间的合作。这种共识在1944年的布雷顿森林协议（Bretton Woods agreements）中表现得最为突出。各国在新政之下纷纷放弃了以前的孤立主义政策和保护主义政策，开始转向同意让世界银行、国际货币基金组织和关贸总协定这样的国际组织来运作。结果非常成功。从金融上来说，世界经济起码持续了二十五年的稳定发展。

但到了七十年代，1973年和1979年发生了两次石油危机，尼克松政府让美元在国际货币市场自由浮动的政策、不断上升的失业率和蔓延肆虐的“经济停滞、通货膨胀”——这一切导致了布雷顿森林协议之后形成的世界经济体系的瓦解。资金开始以越来越快的速度在国际上流动。在那些为降低成本而正把生产线从本土移至海外的美国和欧洲的公司的支持下，迫切需要投资资本的第三世界国家开始借巨款来发展自己的民族经济。

里德说，在他们雇佣的经济学家的建议下，花旗银行和其它许多银行欣然将几十亿美元借贷给这些发展中国家。当时保罗·弗尔克宣誓就任联邦储备局局长，发誓要控制通货膨胀，不管付出多大代价，哪怕这意味着要让利率高到穿透屋顶，导致经济衰退。

但没人真的相信他的话。里德说，事实上，银行和他们雇佣的经济学家们都没有能够及时注意到，各国政府也都发出了同样的信息。任何一个民主国家都无法容忍政府强制的痛苦，是不是？所以花旗银行和其他银行在八十年代初一直还在把钱贷给发展中国家。

直到1982年，墨西哥首先宣称，反通货膨胀引发的世界范围的经济衰退导致他们无力偿还贷款。然后阿根廷、巴西、委内瑞拉、菲律宾和许多其他发展中国家也都纷纷如此宣称。

里德说，自1984年他出任花旗银行总裁以后，花费了大量时间来理清这团乱麻，迄今为止花旗银行已经损失了几十亿美元，世界各国银行的全部损失约在三千亿美元左右。

所以，他应该寻找什么样的资金运作替代方案？里德并不指望任何新的经济学理论准确到能够预测到保罗·弗尔克这样的特殊人物会上台。但是更符合社会和政治现实的新经济学理论应该可以预测到会有像弗尔克这样的人上台——不管怎么说，出于政治上的需要，他毕竟非常成功地控制住了通货膨胀。

他说，更重要的是，一个更好的经济学理论也许能够帮助银行注意到弗尔克行动隐含的意义。“任何能够加强我们对我们所处的这个世界的经济驱动力的理解和认识的事情都值得一做。”就他听到的现代物理学和混沌理论而言，物理学家的一些想法也许能够被应用于发展一种新的经济学理论。不知桑塔费研究所能否帮忙？

桑塔费方面的人被深深吸引住了。对他们大多数人来说，这是一个全新的领域。尤金尼亚·辛格对全球计算机模型的详细介绍也同样引起了他们的极大兴趣。尤金尼亚介绍的这些计算机模型包括规划连接（包含六千个变量）、联邦储备局跨国模型、世界银行全球发展模型、华利商贸模型和全球最优化模型。她总结说，这些模型没有一个是切实可用的，特别是在对付经济变化和震荡时。

所以这个话题又提出来了，桑塔费能帮得上忙吗？

嗯，也许吧。整个下午的大部分时间都是桑塔费研究所的学者对自己观点的阐述和说明。安德森谈及涌现和集体行为的数学模型问题，其他人谈到用先进的计算机图形处理技术来把堆积如山的数据转化成生动易懂的图形，利用人工智能技术来模拟能够适应、进化和从经验中学习的动因，以及将混沌理论用于分析和预测股市价格浮动、天气变化和其它这类随机性现象的可能性。最后，双方自然而然地达到了这样一个共识，那就是，这项经济学研究值得一试。安德森回忆说：“当时我们全都说，将此列入研究计划是有可能的。当代均衡经济学无法预测里德所谈及的经济震荡，这个经济学究竟缺少了什么呢？”

尽管如此，桑塔费方面的人还是表现得机智小心。虽然考温和他的同事们急需花旗银行的资金，但他们十分明确地对里德表示，他们无法保证会有奇迹出现。他们的一些想法也许会有用，但这是一个非常冒险的计划，也许会一无所获。这个羽翼未丰的研究所最不需要的是过高的期望和开空头支票。如果他们承诺他们无法办到的事，那无异于自杀。

里德说，他完全能够理解。他回忆说：“我的想法是，我不认为我们非要实实在在地得到某种具体的结果。”他只需要一些新的思想。所以他保证不加以时间上的限制，甚至不限制是什么样的具体成果。如果桑塔费研究所能够开始着手这项研究，并一年年地取得明显的进展，这就足够了。

“里德的话点燃了我对从事这项研究的热情。”安德森说。他们同意，下一步的工作是召开一个会议，一个扩大的研讨会，出类拔萃的经济学家和物理学家可以坐在一起研究讨论各种问题，拟出一个切实可行的研究计划。如果里德愿意为此捐资几千美元，桑塔费研究所就可以开始着手这项工作了。

这笔交易就这样谈成了。第二天早上，里德和他的助手们五点钟起床，坐轿车前往桑塔费机场。里德希望尽早赶回东海岸的纽约，开始一天繁忙的工作。

肯尼思

不，戴维，安德森说，我没时间来组织这个经济学研讨会。

但是菲尔，潘恩斯在电话中说，你在和里德交谈时说了许多有趣的事。这个新的研讨会将是一个妙不可言的机会。你来邀请物理学家，然后我们再邀请最优秀的经济学家，组成研讨会的另一半成员。

不行。

听我说，潘恩斯说，我知道这又给你添了一件事。但你想，你会发现这事真的非常有趣，考虑一下吧。和夫人谈谈看。如果你答应了，我会帮助你的。你不用老是呆在桑塔费。

好吧，安德森叹道。好吧，戴维，我做就是了。

安德森虽然已经答应了下来，但却不知从何处下手。他从来就没有组织过这样的研讨会。但谁又干过这事呢？好吧，很显然，要做的第一件事是找一个能挑头为研讨会邀请另一半经济学家的人。他起码还认识一个经济学家：耶鲁大学的詹姆士·托宾（James Tobin），他曾和他上同一个高中，比他高几届，正巧也是诺贝尔经济奖得主。

吉米，他在电话上说，你对这样的事感兴趣吗？

不，我不感兴趣。托宾在听安德森解释完他想让他干的事之后说。他不是一个合适的人选。但斯坦福的肯·阿罗也许会感兴趣。事实上，如果安德森愿意的话，他很乐意给阿罗打个电话。

托宾肯定在电话上有一番精彩的描述。当安德森给阿罗打电话时，阿罗确实表现得兴趣十足。“我和肯在电话上聊了挺长时间。”安德森说。“结果我们发现我们俩的观点非常接近。”虽然阿罗是当今主流经济学的创始人之一，但他也像安德森一样，对传统理论持有一些反叛的态度。他太清楚常规经济学理论的弱点之所在了。其实他比任何批评家都能更明确地阐述其弊端。他偶尔也发表被他称之为“持不同意见”的论文，呼吁新的思想方法。他鼓动经济学家把更多的注意力放到人类心理学上来。比如，他最近对把非线性数学和混沌理论应用于经济学十分感兴趣。所以，如果安德森和桑塔费研究所的人认为能够探得新的方向——“嗯，这听上去没法不是一件有趣的事。”他说。

所以安德森和阿罗就着手开列名单，用与邀请创建期研讨会成员的同样标准为这次研讨会选择人选。他们需要那些有杰出学科背景，但又思想开放的人参加这个研讨会。

在阿罗这方，他认为他需要一些对正统经济学了如指掌的人。他不介意别人批判常规经济学，但他们最好要非常清楚地知道自己在批判些什么。他考虑了一会儿，写下了几个名字。

然后，他需要有一个偏重经验的人掺和进来。他想，只有对新古典经济学理论有坚实知识的人参加这个研讨会是不利的。你需要有人提醒你注意那些常规经济学对现实的不能解释之处。让我想想。也许那个去年他听到过他演讲的人会是个合适的人选，就是那个一直在从事人口统计学方面的研究，一直在谈论报酬递增率的人。他的研究不错。

阿瑟·布赖恩。他在名单上写下这个名字。

谢选骏指出：人对世界的认识，分为三段式——神秘的、复杂的、简单的。无法解释的就是神秘的，处在秩序与混沌之间的就是复杂的，基本清晰的或说自以为已经基本掌握的就是简单的。

【第三章　造物主的秘密】

1986年秋天，当菲尔·安德森和肯·阿罗正在为经济学研讨会开列参加者名单时，乔治·考温正在和桑塔费教区的克里斯特雷修道院商谈三年租赁期的交易。这个砖砌平房结构的建筑物坐落在被称之为坎杨路的一条蜿蜒弯曲的小路上，正好紧挨着画廊林立的昂贵地段。

该是研究所正式运作的时间了。迄今为止，麦克阿瑟基金会这类的基金组织已经开始逐笔拨给研究所运作基金，考温和他的同事们已经为研究所招聘了一些职员。这些职员急需自己的办公空间。而且，随着经济研讨会和其它研讨会的安排，研究所也迫切需要有办公空间来置放办公桌和电话，让来访的学者有地方工作。考温觉得这个修道院虽小，但足够开展工作，尤其是在价格上便宜得让人没法放手。所以到了1987年2月，研究所的职员就搬进修道院来办公了。几天之内，这个狭小的空间就塞满了东西。

一片混乱拥挤从来就没有得到过缓解。1987年8月24日，当布赖恩·阿瑟第一次踏入前门时，差点儿就摔倒在前台接待员的桌子上。这张接待桌挤在大门后一个狭小的凹处，只留下一英寸左右的空地容门打开，走廊上排满了满箱满箱的书籍和论文，复印机被塞在一个柜子里，一个职员的“办公室”就在楼道里，整座房子一片混乱。然而阿瑟却对这个地方一见钟情。

“我不可能想象出一个比这儿更适合我的兴趣和性情的地方了。”他说。这个混乱不堪的修道院在和平、隐蔽和安宁之中不知怎地却透出追求知识的活力。研究所的项目主任金戈·里查德森（Ginger Richardson）出来迎接他，带他四处参观。她带着阿瑟踩着铺着皱皱巴巴的亚麻地毯的地板观看门上那些可爱的手工艺装饰、擦得锃亮的灯罩和装潢精制复杂的天花板。她告诉他怎样穿过从前修道院院长的办公室，现在是考温的所长办公室的地方，到艾森豪威尔时期的厨房去用咖啡，领着他参观由以前的小教堂改装的大会议室。会议室的另一端墙原来是个祭坛，现在挂着涂满了方程式和图示的黑板。

光线透过彩色玻璃射进来，摇曳不定地投洒在黑板上。她还带他参观一排拥挤狭小的办公室，那曾经是修女们的寝室，现在这里挤塞着廉价的金属办公桌和供打字员使用的椅子。从办公室的窗子望出去，是一个洒满阳光的院子，可以透过窗户眺望到远处的桑格里德克里斯托山脉。

阿瑟是第一次来新墨西哥，早就沉浸在兴奋迷离的情绪中了。桑格里德克里斯托山脉、明媚的沙漠阳光和晶莹剔透的沙漠景观对他的感染和震撼，不亚于对几代画家和摄影家的感染和震撼。但他立刻感觉到这个修道院有一种特殊的魅力。“整个气氛让我无法置信。”阿瑟说。“当我随意翻阅那些陈列的书籍和置放在四周的论文，我感到一种自由自在和无拘无束的气氛。我真不敢相信还有这样的地方存在。”他开始预感到这个经济研讨会也许真的会非常令人激动。

在这种办公条件下，前来访问的学者们常常是三两个人挤用一间办公室，他们把自己的名字写在纸上，贴到自己的办公室门上。有一次阿瑟发现了一个他十分想见的人的名字：宾夕法尼亚大学的斯图尔特·考夫曼（StuartKauffman）。两年前，在布鲁塞尔的一个学术会议上，阿瑟短暂地见过一次考夫曼。当时考夫曼关于发育中的胚胎细胞的演讲给他留下了极为深刻的印象。考夫曼的观点是，细胞传送化学信息，导致胚胎中其他细胞的发育，形成一个自我连续的网络，这样就产生出一个相互关联的生物体，而不仅仅是一团原生质。这个概念呼应了阿瑟关于人类社会是个自我连续、相互支持、相互作用的网络的想法。他记得他从那个学术会议回来后对他的妻子苏珊说：“我刚听了生平最精彩的一场学术报告。”

所以，他刚把自己的办公室安顿停当，就转悠到考夫曼的办公室。你好，他说，你还记得我们两年前见过面吗？

嗯，不怎么记得了。考夫曼忘了这回事。但请进来吧。四十八岁的考夫曼皮肤晒得黝黑，有一头卷曲的头发，穿着加利福尼亚休闲装，态度非常和蔼亲切。阿瑟的态度也同样和蔼亲切，那天早上他处于一种想爱一切人的情绪中。两人的交谈很快就变得热烈了起来。“斯图是个非常热情的人。”阿瑟说。“他是一个你觉得愿意去拥抱的人。我并不是个喜欢到处去拥抱别人的人。但他就是这么个性格可爱的人。”当然，他们很快就开始探讨起了经济学。起初，他们有满脑子的话题，却不知对方想听些什么。阿瑟开始告诉考夫曼关于他在报酬递增率方面的研究。“这是个很好的开始，斯图尔特从这儿介入话题，向我谈及他最近的一些想法。”

事情往往就是这样的。阿瑟很快就得知，考夫曼是一个有非凡的创造性的人，他就像一个作曲家，头脑里总是无止无休地跳跃出美妙的音符。他没完没了地发表自己的看法，对人谈起话来速度飞快。确实，这好像是他思考问题的一种方式：用大声把自己的想法说出来的方式来进行思考。他不断地谈论、不断地谈论。

他的这一特点已经在桑塔费研究所众所周知了。在前一年的相处中，考夫曼就已经变成了一个无所不在的人。他是一个罗马尼亚后裔，继承了一小笔房产和保险业，所以成为能够在桑塔费买第二所住处，可以在这儿一住就是半年的少数几个科学家之一。在每一次研究所召开的研讨会期间，都可以听到考夫曼用他优美而自信的男中音不断地提出各种建议。在每个学术讨论会的问答时间里，都可以听到他大声思考关于如何将所谈内容形成概念的问题。“让我们想象有一组灯泡被随机地连接在一起，好吧，然后……”

在会议期间的任何时候都可以听到他对任何愿意听他说话的人大谈他最近的一些想法。

有传闻说，曾经有人听到他对一个复印机修理工解释他在理论生物学上的一些观点。如果他身边没有别的访客，他很快就会对离他最近的同事不断解释他已经重复过一百遍的东西。没完没了，不厌其烦。

这已经足以使他最好的朋友都大喊着受不了，落荒而逃了。但更糟糕的是，这使考夫曼因过于自我中心、唠唠叨叨和缺乏安全感而著称，尽管有些同事回过头来会说，他们还是非常关心考夫曼的。他们会非常愿意告诉他：“确实，斯图尔特，这个想法大妙了。你真是非常聪明。”但不管大家对考夫曼的真实感受如何，考夫曼都无法自控。这二十五年来，他一直被一种景象所控制——这个景象如此强有力、如此不可抗拒、具有如此震慑人心的美，他根本就无法不被它所紧紧吸引。

最接近对这个景象解释的英文词是“秩序”。但就是这个词也无法抓住考夫曼所说的意思。听考夫曼谈论秩序就像听用数学、逻辑和科学语言谈论某种原始的玄学。对考夫曼来说，秩序就是对人类存在的奥秘的回答，它解释了在这个似乎是被偶然因素、混乱和盲目的自然法则所支配的宇宙里，我们怎么会作为有生命的、会思考的生物出现并存在的。对考夫曼来说，秩序告诉我们，人类确实是大自然的偶然产物，但又不仅仅只是偶然的产物。

确实，考夫曼总是急忙补充说，达尔文完全正确：人类和所有其他生命体无疑都是四十亿年随机变化、随机灾难和随机生存竞争的产物。我们人类并不是上帝的发明，或太空外来人。但他会同时强调说，达尔文的自然选择法也并不是人类存在的故事的全部。

达尔文并不知道事物存在自组织的力量，即：将自己组织成日益复杂的系统的持续力量，尽管事物也像热力学第二定律所描述的那样，同时也存在永远趋于解体的持续力量。达尔文也并不知道，秩序和自组的力量创造了有生命的系统，就像创造了雪花这种形式，或一锅沸腾的汤的热汤分子对流的现象。所以考夫曼宣称，生命的故事确实是一个偶然现象和偶然事件编织而成的故事，但这也是一个关于秩序的故事：它表现了一种融于大自然的经纬之中的深刻的、内在的创造力。

“我喜欢这个故事。真是很喜欢这个故事。我的整个生命就是这个故事的一幕幕的呈现。”

秩序

走在世界上任何一个科学研究所的走廊上，你会很容易就透过一个办公室敞开的门看到墙上贴着一幅爱因斯坦的画像：爱因斯坦裹着一件大衣，心不在焉地走在普林斯顿大学的雪地上；爱因斯坦神情专注地凝视着照相机镜头，破旧的毛衣领子上别着一支自来水笔；爱因斯坦咧开嘴大笑，对着全世界伸舌头。这个相对论的创立者几乎是大家共同的科学英雄，是深邃的思想和自由的创造精神的象征。

在五十年代初，爱因斯坦当然是加利福尼亚州萨克拉门托的一个名叫斯图尔特·考夫曼的男孩心目中的英雄。“我极其崇拜爱因斯坦。不，不能用崇拜这个词，应该叫热爱。我热爱他把理论看作是人类心智自由创造的思想，我热爱他视科学为对造物主秘密的探究。”爱因斯坦用OldOne来比喻宇宙的创造者。考夫曼对1954年第一次接触到爱因斯坦的思想仍然记忆犹新。那时他才十五岁，读到一本爱因斯坦和他的合作者雷奥波德·英费尔德（LeopoldInfeld）合写的一本关于相对论起源的普及读物。“当时我为能够看懂这本书，或我以为我能看懂这本书而激动万分。爱因斯坦巨大的创造力和自由驰骋的思维使他能够在他自己的头脑中创造出一个世界来。我记得我当时想，有人能这样做简直太美妙了。我记得他去世的时候（1955年）我哭了。我感到就像失去了一位老朋友。”

在读到这本书之前，考夫曼即使不是个引人注目的学生，也一直是个不是拿A就是拿B的好学生。但在这之后，他的热情被点燃了，倒不一定是被科学点燃的。他不觉得他必须亦步亦趋地跟随爱因斯坦的脚步走。但毫无疑问他感到有了一种与爱因斯坦同样的想洞容事物内部秘密的欲望。“当你观看一幅立体派油画，看到上面隐在的结构——那就是我想探索的。”事实上，他对此表现出来的最直接的兴趣根本就不是在科学方面。

少年时期的考夫曼热衷于当个剧作家，探测人类灵魂里的黑暗和光明。他的第一部作品，和他高中时的英语教师弗莱德·托德合作写的一个音乐剧本简直“糟糕透顶”。但他对被一个真正的大人很当回事地来对待而激动不已。那时托德二十四岁，与托德的合作是启发考夫曼的知识觉醒的很关键的一步。“尽管那不是一部很好的音乐剧，但如果我十六岁时就能和弗莱德合作写出一部音乐剧来，那还有什么不能做到呢？”

所以当斯图尔特·考夫曼1957年进入达特茅斯时，他已经完完全全是一个剧作家了。

他甚至还抽烟斗，因为他的一个朋友告诉他，如果你想成为一个剧作家的话，你就必须会用烟斗抽烟。当然，他继续写剧本：他与他大学一年级的同屋、高中开始的小伙伴麦克·迈格雷合作，又写了三部剧。

但很快，考夫曼就发现他创作的剧本的问题：剧中人物发表许多武断的意见。“他们喋喋不休地探讨生命的意义和怎样才算一个好人。他们只是谈论这些，却没有行动。”

他开始意识到，他对剧本本身的兴趣远不如对他剧本中的人物想探索的思想要大。“我想寻找到通往某种隐在的强大而神奇的东西的通道——虽然我说不清楚那究竟是什么。

当我发现我的好朋友狄克·格林将要去哈佛大学攻读哲学时，我感到非常懊恼。我希望我也能够成为一个哲学家。但我当然只能做一个剧作家。放弃做一个剧作家，就意味着放弃我正在为自己设想的身份。”

他回忆说，他思想斗争了一个星期才想透彻：“我不一定非要当一个剧作家，我可以成为一个哲学家！所以在后来的六年中，我以极大的热情投入到对哲学的研究之中。”

当然，他从伦理学开始学起。作为一个剧作家，他想弄明白善与恶的问题。除此之外，作为一个哲学家他还能学点别的什么呢？但很快他就发现自己又喜欢上了别的东西。他的兴趣转移到了科学的哲学和思维的哲学上来了。他说：“对我来说，它们似乎是深透之所在。”什么是可以用来发现世界本质的科学？什么可以用来了解世界的心智的科学？

在这股求知热情的驱使下，考夫曼在1961年以第三名的成绩毕业于达特茅斯大学，继而又获得了牛津大学1961年至1963年的马歇尔奖学金。结果，他没有直接去牛津大学。

“在必须到牛津报到之前我有八个月的时间，所以我做了唯一的一件理性的事情：我买了一辆大众车，开着它到阿尔卑斯山去滑雪。我有奥地利圣·安东最尊贵的地址，波斯特旅馆。我把车停放在旅馆的停车场，整个冬天都使用那个旅馆的盥洗室。”

他一到牛津就发现这儿的环境非常适宜于他。他至今仍然能够数出他这一生中最使他激动的三个学术环境，牛津便是第一个。“我生平第一次发现我周围的人都比我聪明。

美国人在那里也是人才济济。有罗德奖学金获得者，马歇尔奖学金获得者。其中有些人已是很知名的人物了。那时和我们一批的莫德林学院的（Magdalene）戴维·苏特（David Souter），现在供职于最高法院。乔治·F．威尔（Geofge F Will，美国著名新闻评论家及专栏作家）和我曾经总是去吃印度餐厅，逃避学院的伙食。”

对科学与思维的强烈求知欲使考夫曼在牛津选择了哲学、心理学及生理学课程。这些课程不仅只包括传统哲学，而且更注重当代对视觉系统的神经分析和对脑部神经联系的更为广泛的模拟。总之，这门课致力于从科学的角度来研究思维的运作。他的心理学导师名叫斯图尔特·苏瑟兰德（Stuart Sutherland），他后来成为又一位很有影响的人物。苏瑟兰德喜欢坐在他的书桌后面，连续不断地把问题抛给他的学生，让他们做思考体操：“考夫曼！视觉系统是怎样区分投射到视网膜相邻的两个锥体上的两个光点的？”考夫曼发现他喜欢面对这类富有挑战性的问题。他发现他有能力当场想出各种方案，作出有说服力的回答。（“嗯，眼睛并不是静止不动的，它在轻轻移动。所以，也许当你刺激多个视网杆和视网膜时……”）确实，他承认这样即兴建立模型使他养成了一种习惯。从此以后，他一直在或这样或那样地即兴建立模型。

但是，他也不得不承认，不无讽刺的是，正是这种可以即兴建立模型的能力使他放弃了哲学，趋向某种更为切合实际的方向：医学院。

他笑着说：“在某种程度上，我认为我永远也不可能成为一个伟大的哲学家。我的论点是：我永远也不会有康德那么聪明。而除非你能像康德那么聪明，否则成为一个哲学家就没有什么意义。所以我应该去读医学院。你会注意到，这不是一个推理。”

当真地说，其实是因为他那时对哲学感到厌烦了。他说：“这并不是说我不再热爱哲学了。而是我不相信哲学中的某种轻浮性。当代哲学家们，或起码是五十年代和六十年代的哲学家们，总认为自己是在检验概念和概念的意义，而不是在检验这个世界的现实。所以你可以发现你的论点是否中肯、是否得当、是否连贯等等，但却无法发现你是否正确。这最终引起了我的不满。”他希望做深入现实的探究，希望洞察造物主的奥秘。

“如果可以选择，我情愿做爱因斯坦，而不做维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein，奥地利籍著名哲学家）”。

更重要的是，他不敢信任自己身上轻浮的弱点。“我始终非常擅长于概念性的东西。”他说。“往最好的说，这是我性格中最为深刻的一面，是上帝赐予我的天赋。但往最坏的说，这是圆滑取巧，是肤浅。因为我有这种焦虑，所以我对自己说：‘去读医学院吧。那些坏脾气的女人生的儿子们是不会让我光耍嘴皮子，到处卖弄知识的。因为我不得不照顾病人，他们会迫使我去了解大量的事实。’”

事实确实如此。但不知为什么，医学院和病人并没有改变考夫曼喜欢玩思想的习惯。

其实医学从来就不曾真正有机会改变考夫曼。因为他从来就没有读过任何医学预科的课程，所以他就安排自己于1963年秋季去柏克莱大学读一年的医学预科，然后再进入海湾另一端旧金山市的加利福尼亚大学医学院。于是，就是在柏克莱，他修了最初的发育生物学课程。

他被这门课程强烈地震撼了。“这里有绝对令人震惊的现象。”他说。“从一个受精卵开始，然后这东西逐渐发育，变成了一个有秩序的新生命，然后又变成一个成熟的生命。”不知为什么，单个的受精卵能够分裂，变成不同的神经细胞，肌肉细胞和肝脏细胞，以及上百种不同的细胞，这个过程精确到万无一失。奇怪的不是生而缺憾的悲剧常有发生，而是大多数新生命一出生就完美无缺。“这至今仍然是生物学中最美丽的奥秘之一。”考夫曼说。“我整个儿地被细胞分化的问题给迷住了，马上就投入到对这个问题的深入思考。”

那时是做这项研究的一个大好时机：从1961年一直到1963年，雅各布（Jacob）和莫纳德（Monod）刚发表了他们关于遗传回路（genetic circuits）的一系列论文。这项工作使他们后来获得了诺贝尔奖。（这正是阿瑟16年以后躺在夏威夷海滩上读到的论著。）而考夫曼很快就读到了他们的观点。他们论述说，任何细胞都包含着几个“调节”基因（regulatory genes），这些调节基因就像开关一样，能够打开或关闭其他基因。

“他们的研究成为所有生物学家的启示录。如果基因能够相互打开和关闭，那么就会有遗传回路。在某种意义，基因组（genome）就会是一种生化计算机。正是整个系统的这种计算机行为，即有秩序的行为，以某种方式决定了细胞之间的差别。”

但问题是，这些细胞差别是怎样形成的呢？

考夫曼说，其实，大多数研究人员曾经（在这点上，甚至到现在）都并不过于为这个问题操心。他们谈论着细胞的“发育程式”，仿佛DNA计算机真的像IBM主机执行用FORTRAN语言编写的程序一样执行遗传指令：一步一步地逐条执行。更有甚者，他们好像相信这些遗传指令是精确无误的组织，就像任何人编写的计算矾代码一样被自然选择法完全排除了误差。怎么可能不是这样的呢？遗传程序中的最微小的错误都会导致一个发育中的细胞的癌变，或可以将之完全置于死地。这就是为什么成百的分子基因学家早就开始在实验室里努力译解精确无误的生化机制，研究在这个生化机制中基因A是如何打开基因B的，基因C、D、E的活动又是如何影响整个开关过程的。他们认为，一切都在这些细节之中。

但考夫曼越是思考这幅图景就越是发现，细胞差别是怎样形成的这个问题正赫然耸立于眼前。基因组就像计算机，很好，但它又完全不是IBM公司生产的计算机。他发现，在一个真正的细胞里，许许多多的调节基因可以同时作用。所以，基因组电脑不像人类制造的计算机那样逐步执行指令，而是同步地、平行地执行大多数，或所有的遗传指令。

他推理，如果情况真是这样的话，那么，重要的不在于是否这个调节基因精确地按照界定好的顺序激活了那个调节基因。而是这个基因组作为一个整体，是否能够安顿下来，将活性基因组合成一个稳定的、自我连贯的形态。调节基因最多也许能经历两个、三个或四个不同构型的循环，总之数目不多，否则细胞就会到处乱串，基因随机地相互开闭，陷于混乱状态。当然，肝脏细胞内活性基因的形态与肌肉细胞或脑细胞内的活性基因形态会非常不同。但考夫曼想，也许这正是重要之处。单个的基因组能够有许多稳定的行为形式这一事实，也许正是发育过程中能够产生许多不同细胞类型的致因。

人们都心照不宣地假设，细节就是一切。考夫曼对此感到十分困惑。他知道，生物分子的细节显然是十分重要的。但如果基因组必须被组合和调整到尽善尽美才能发挥作用，那它怎么会从随机的试验和进化的错误中诞生呢？这就像老老实实地洗一整副牌，却拿到一手的黑桃一样：不是没有这个可能，但这种可能性不大。“这感觉就不对。”

他说。“别指望上帝或自然选择法会做到这一步。如果我们只能用大量详尽的、自然选择过程中未必能发生的细节来解释生物的秩序，如果我们现在所见到的从一开始都经历过艰难的挣扎，那我们今天就不会存在于此了。只有足够的宇宙空间和时间上的机遇并不能产生这一切。”

事情肯定不止于此。他想。“不知为什么，我想证明秩序是最初就出现的，并不是后天置入和演化出来的。我有意识地要证明，在遗传调节系统中，秩序是天然而成的，带有不可避免的性质。秩序以某种方式自由地存在于事物之中，它是自动形成的。”他推测到，如果情况果真如此，那么，生命的这个自动而自组的特征就正好和自然选择法背道而驰。根据达尔文的描述，任何一种生物体的精确的遗传详况都是随机演变和自然选择的产物。但生命本身的自组，即秩序，却具有更深刻、更根本的含义。秩序纯粹地产生于网络结构，而不是产生于细节。事实上，秩序是造物主的头等奥秘。

“我不知道我哪来的这股冲动。”他说。“为什么斯图尔特·考夫曼凑巧来到这个世界，而且对秩序问题发生了兴趣？这整个儿就是个绝妙的谜。一个人的头脑能够对这个问题感到新鲜好奇，能够提出这类的问题，这使我感到既奇怪又惊喜。只是我这一生都有这样的感觉：好像我从事过、热爱过的所有科学研究，都是为解开这一谜团所做的努力。”

确实，对一个二十四岁的医科大学预科生来说，关于秩序的问题就像他身上的一直不消的痒处。他好奇地想，遗传秩序自由地存在究竟意味着什么？好吧，就让我们看一看在真正的细胞里发现的遗传回路吧。它们显然经过几百万年进化的精加工。但另一个问题是，它们真的有什么特别的吗？在无数可能的遗传回路中，他们是唯一能产生有秩序的稳定构型的遗传回路吗？如果是这样的话，那它们就是一把黑桃牌的类似物了。进化居然能幸运到产生它们，那就真是个奇迹了。或者，稳定的网络就像拿到一手黑桃、红桃、草花和方块混合牌一样通常吗？因为如果情况果真是这样的话，那进化偶然选择了有用的遗传回路，就是一件轻而易举的事了。真正的细胞中的网络就会是正好凑巧通过了自然选择的那个了。

考夫曼认为，寻找到答案的唯一方法就是洗牌，拿出一组完全典型的遗传回路，看看它们究竟会不会产生出稳定的构型。“所以我立刻就想到，如果把几千个基因随机地连挂在一起会发生什么呢？它们会产生什么效果？”

现在他知道他该如何思考这个问题了。他在牛津学过神经回路，他知道，真正的基因当然会相当复杂，但至少雅各布和莫纳德已经告诉过我们了，调节基因基本上只是开关。而一个开关的本质就是来回于两种状态之间：激活的状态和熄灭的状态。考夫曼喜欢把它们想成是电灯泡（开或关），或想成是一个逻辑状态（真的或假的）。但他觉得不管把它们想成是什么意象，却正是这种开或关的行为形成了调节基因的本质。剩下的只是相互作用的基因网络的问题了。当时柏克莱大学的自由演说运动正在校园蓬勃兴起，考夫曼却把他的课余时间都消遣在奥克兰他的公寓的楼顶上。他坐在那上面入迷地画着连挂在一起的调节基因的网络图形，力图搞清楚它们是怎样相互打开和关闭的。

考夫曼对研究基因网络确实十分入迷，甚至一直到他完成了在柏克莱的医学院预科课程，回到旧金山，开始了医学院全日制课程以后，他还沉迷在这里面。这并不是因为他已经对医学院感到厌倦了，恰好相反：他发现医学院课程的难度非常非常大。他的老师要求他死记硬背堆积如山的课本知识，极端痛苦地做肾脏的生理结构分析之类的功课。

但尽管如此，他仍然一门心思想学医。学医迎合了他内心的童子军精神：在任何情况下，行医都是做有益的事，同时又能让他准确地知道该如何去做，就好比在风暴中搭帐篷一样。

然而，考夫曼继续他的基因网络游戏，因为他几乎无法自控。“我狂热地想从事对这些随机基因网络的奇怪科学的研究。”他的药物学考试得了C。“我的药物学课程的笔记本上涂满了遗传回路的图表。”他说。

起初，他发现遗传回路使他感到非常困惑。他懂得很多抽象逻辑，但却几乎没有数学知识。他在图书馆找到的计算机教科书对他几乎毫无帮助。“当时，自动机理论早已建立，这个理论所论述的就是逻辑开关网络。这些书告诉我如何合成一个能够发挥作用的系统，或复杂自动机功能的一般限制何在。但我感兴趣的是复杂系统的自然法则。秩序从何而来？当时没人思考这些问题。当然只是据我所知是没人思考这些问题。”所以他继续画他的随机遗传回路图表，极力去直观感觉这些网络的行为模式。当他需要用到数学时，他就尽自己的能力来发明数学公式。

很快他就发现，如果每一个基因都被许多其它基因所控制，使基因网络变得像一盘意大利面条一样稠密地纠缠在一起，那么整个系统就会猛烈动荡，陷于混乱局面。就拿电灯泡来比喻，那就会像一个巨大的拉斯维加斯广告牌线路错乱了，上面所有的灯光都乱闪一气，完全没有秩序。

考夫曼同样想到，如果每个基因最多只被另外一个基因控制，基因网络非常稀松地连接，那么，网络的行为模式就过于简单了。这就会像一个广告牌上大多数灯泡都只会像没有头脑的夜总会频闪灯光那样枯燥地开开关关。而那不是考夫曼想象的秩序。他想要的遗传灯泡是能够将自己组织成有趣的行为形式，就像随风摇曳的棕榈树或翩翩起舞的火烈鸟一样。另外，他知道非常稀松地连接的网络是不现实的：雅各布和莫纳德已经证明了，真正的基因通常都受控于好几个别的基因（今天，我们知道典型的数额是两个到十个）。

所以考夫曼就取其中间数。这样的网格连接既不十分稠密，也不十分稀疏。在实际操作上，为了让事情更简单些，他取每个基因只有两条输入的网络。他发现了隐含着特殊意义的现象。他早就知道，稠密连接的网络会非常敏感：如果你深入进去，调节任何一个基因的状态，比方说，从打开的状态调节到关闭的状态，那就会引发雪崩现象，导致网络像瀑布一样无止无休地来回翻滚。这就是为什么稠密相连的网络总是趋于混乱状态的原因。它们永远不可能安顿下来，但在只有两个输入的网络中，考夫曼发现，开关一个基因并不会引起连续扩散的变化波动。在大多数情况下，被触及的基因会恢复到原来的状态。事实上，只要基因活动的两种形态相差不是很大，它们就会趋于会聚。“事情变得简单了。我能够看见电灯泡趋于进入开或关的状态。”考夫曼说。换句话说，两条输入的网络就像一盏灯光一样随意闪烁，却又总是能够自己组织成火烈鸟或香槟酒杯图案的广告牌。

秩序！考夫曼利用医学院课程外的一切业余时间来研究它。他在笔记本上画上了越来越多的两条输入的随机网络图，详尽地分析每一个网络的行为方式。这是一项既引人入胜、又令人困惑的工作。关于这项工作的好消息是，两条输入的网络好像总是能够很快地稳定下来。在最好的情况下，它们能够在几种不同状态中循环往复。这正是一个稳定细胞的状况。关于这项工作的坏消息是，他并不知道他做的两条输入的模型和真正的遗传调节网络有什么相干。真实细胞中的真实网络包含了几万个基因，而考夫曼用铅笔和纸画的网络在达到不过五个或六个基因时就已经容纳不下了。要追踪一个包含七个基因的网络的所有可能的状态和状态的转变情况，意味着要填满128×14的矩阵。如果要做一个包含八个基因的网络，就要求把这个矩阵扩大一倍，并以此类推。“而手工操作导致误差的机率简直大得无可避免。”考夫曼说。“我一直眼巴巴地看着我的七个基因的网络，简直无法忍受要画包含八个基因的网络图的念头。”

“不管怎么说吧，在我读到医学院二年级时，我无法再继续下去了。这个游戏我玩得时间够长的了。所以我穿过大街，来到计算机中心，询问是否有人能够替我编个程序。

他们说，‘当然可以。但你得付钱。’所以我掏出钱包。我很乐意付这笔钱。”

在决定让计算机代劳后，考夫曼发誓要全力以赴：他要模拟包含一百个基因的网络。

回想起这件事时，他笑了。好在当时他并不完全知道他在做什么。让我们这么想一下：

单个的一个基因只能有两种状态：开或关。但包含两个基因的网络就可以有2×2，或者说，四种状态：开——开、开——关、关——开、关——关。一个包含三个基因的网络就可以有2×2×2，或8种状态，依此类推。这样，在一个包含100条基因的网络里可能出现的状态就是2的100次方，也就是相当于100万兆兆，也就是1的后面跟着30个零。考夫曼说，这就产生了无穷无尽的可能性。更重要的是，从原则上说，没有理由说明为什么他模拟的网络不能够随机漫游于这个空间之内。他是故意让他们随机连接的，而这将意味，他的关于细胞循环的想法根本没有希望得到证实：计算机必须经过100万兆兆的状态转变后才会出现重复的情况。这将把是各种状态都持过一遍的细胞循环，这个过程无边无际到了超过想象力。考夫曼说：“如果计算机从一种状态过渡到另一种状态需要万分之一秒，则让计算机运转100万兆兆微秒，就要花比宇宙历史漫长几十亿倍的时间。

我根本不可能在读医学院期间完成这个实验！”光是付计算机的上机费，就足以让考夫曼在从医学院毕业之前就破产。

但幸运的是，考夫曼当时并没有做这个运算。在一位对他帮助颇大的计算机中心编程员的帮助下，他的包含100个基因的两条输入的模拟网络编码后，就轻松地将一堆打了孔的卡片交给了前台。十分钟以后，结果就出来了，打在了宽幅报表纸上。这结果正像他所期待的那样，表明网络很快就稳定地安顿在有秩序的状态之中，大多数基因只固定在开或关的状态，其它基因在几种不同的形态间循环。这些形态看上去当然不像火烈鸟或任何可以辨认的东西。如果这个包含了一百个基因的网络是一个有一百个电灯泡的拉斯维加斯广告牌的话，则这些有秩序的状态看上去就像振动不停的斑驳图案。但它们确实存在，而且非常稳定。

“这简直太令人激动了！”考夫曼说。“无论是那时还是现在我都觉得我的这个发现具有很深远的意义。它不是任何人能够凭直觉臆想出来的。”两条输入的网络并不是在100万兆兆种状态中漫游，而是很快就移入这个空间的一个极小的角落滞留了下来。

“它安顿了下来，在五个、六个、七个，或更多的状态中，典型的是在大约十种状态中倘佯、循环，形成惊人的高度秩序！我简直就被这个结果震惊了。”

最初的模拟只是一个开始。考夫曼仍然搞不清楚稀疏相连接的网络为什么会这样神奇。但它们就是如此神奇，他感到这个结果让他完全从一个全新的角度来看待基因和胚胎的发育过程。他用最初的方法做为样板，并在这个基础上加以改进，又做了无数个类型的模拟。他想知道，这种有秩序的行为是什么时候出现的？为什么会出现？同时他也想知道如何用真实的数据来检验他的理论？

他想，根据他模拟的模型，一个很显然的推断就是，真正的基因网络必须是疏松地相互连接的。稠密连接的基因网络似乎无法在稳定的循环之中安顿下来。他并不指望真正的基因网络全都像他模拟的基因网络一样都只是两条输入。大自然从来就不是这么规范的。但他的计算机模拟和他所有的计算使他认识到，从某种统计学意义上来说，基因网络只能是稀疏相连的。当你观察数据，就会发现真正的基因网络似乎就像模拟的那样稀疏。

到目前为止一切进展得还不错。另一个对理论的测验是观察一个含有一组调节基因的特定的生物体，弄清楚它能够产生多少细胞类型。当然，考夫曼还处于专门研究基因网络的典型行为表现的阶段，还说不出什么特别的东西来。但他肯定可以从统计上观察到与之相关的内容。他一直有这样一个假设：一个细胞类型会呼应它所属于的稳定状态的循环，所以他的模拟越做越大。他一直跟踪了解，随着网络模拟规模越来越大，到底会出现多少状态的循环。当他做到对包含四百至五百个基因的网络进行模拟这一步时，他得出的结论是，循环的次数大致相当于网络内基因数的平方根。同时，他还利用课余时间到医学院的图书馆去翻阅大量难懂的参考资料，寻找真正生物体的比较性数据。为此他费尽了周折，但总算有了结果：生物体中细胞类型的数额确实大致相当于该生物体中基因数的平方根。

事情就这样进行着。“见鬼，我真的成功了！”考夫曼说。这是他经历的最辉煌的一件事。当医学院二年级结束时，他花在计算机上的费用已经累计到好几百美元了。但他毫不痛惜地付清了这笔费用。

1966年，在医学院三年级开学的时候，考夫曼写了一封信给麻省理工学院的神经生理学家沃伦·卡洛（WarrenMcCulloch），向他解释他在基因网络方面所做的研究，并问他是否感兴趣。

考夫曼承认，写这封信有些鲁莽。卡洛本人最初也是医学博士，是神经生物学方面的巨子之一，更别说他在计算机科学、人工智能和思维哲学方面的贡献了。在过去的二十年间，他和他忠实的追随者们研究发现了思想的内含意义，最初发表于1943年的研究结果是他和十八岁的数学家沃尔特·匹茨（Walter Pitts）合写的论文，题目是“内在神经活动之逻辑微积分”。在那篇论文中，卡洛和彼兹宣称，大脑可以被模拟成逻辑运行的网络，比如“和”、“或”、“不是”等等。在当时，往轻了说，这也是一个革命性的思想，产生了极大的影响。卡洛－匹茨的模型不仅是现在被称之为神经网络的第一个例证，而且也是将大脑活动当作一个信息处理形式来认识的最初尝试——正是这一认识激发了人工智能和认知心理学的诞生。他们的模型首先指出，非常简单的逻辑通道之网能够产生极其复杂的计算结果。这一发现很快就被普遍地运用到计算机理论中了。

但不管卡洛是不是一个科学巨子，考夫曼觉得他是唯一能够分享他的研究成果的科学家。“卡洛是我知道的唯一的一个在神经网络方面做了大量研究的人。而且我很清楚，基因网络和神经网络基本上是一回事。”他说。

另外，考夫曼到了这个阶段非常需要外界的一点儿支持。医学院的教育对他来说是喜忧参半。在医学院他当然获得了他作为一个牛津大学哲学系的学生迫切需要的“事实”，但这些事实却不可能给他提供更深层的结果。“当时我必须按别人说的来做我应该做的事，这使我内心非常焦躁。在医学院，一个人要做的是掌握事实、掌握诊断法、吸取诊断智慧的精华，然后准确无误地完成整个诊断过程。虽然诊病的过程给我带来了愉悦，但却缺乏我所追求的完美。这不像在探寻造物主的奥秘。”

同时，考夫曼的教授对他探寻基因网络之美颇为不满。“读医学院最为意味深长的事之一就是苦役折磨。”考夫曼说。昼夜值班和没完没了的要求——“目的就在于让你清楚地明白病人至上的道理。你得凌晨四点半起床，开始做你必须做的事。对此我倒一点儿都不介意。但医学院的有些教员自认为自己是医院的卫士，他们认为如果你做为医生没有一种应有的态度，你就永远不可能成为一个真正的医生。”

考夫曼尤其记得他读大学一年级期间的一位外科教授：“他认为我的思想总是溜号。

他倒也没错，我记得他告诉我，哪怕我期终考试得了A，他也会给我的总成绩评D。我记得我期终考试得了B，但他仍然给我评了个D。”

“所以你可以想象，作为一个医学院的学生，脾气古怪。闷闷不乐，外科得了个D。

这对我的情绪有很大的影响。我是马歇尔奖学金的获得者，在学业上一直出类拔萃。而在医学院我却是挣扎度日，我的外科教授告诉我，我是一个多么悲惨的失败者。”

事实上，他在医学院生活的唯一的光明面是他与一个意大利裔美国纽约姑娘伊丽沙白·安·卞奇结了婚。她是艺术系的研究生，考夫曼在牛津遇到她时，她还是个大学生，来欧洲旅行。“我当时正为她撑着一扇拉开的门，心想，嗬，这真是个漂亮的女孩儿。

从此我就总是为她撑着门了。”但就连她也怀疑他做的基因网络研究。“丽沙比我要实际得多了。她对医学兴趣非常大，和我一起去上解剖学课程和其它很多医学课程。但对我的基因网络研究，她的反应是：‘挺不错的，但这是真的吗？’对她来说，这网络太虚幻了。”

正是在这种情况之中，考夫曼收到了卡洛的回信：“整个剑桥都为你的研究所激动。”他写到。考夫曼回忆这些时笑了起来。“我一年以后才搞明白，沃伦说这话的意思是，他读了我寄给他的信，认为这很有意思。”

但是当时，卡洛的回信让他又激动又惊讶。他没有想到事情会有这样的结果。他胆壮了起来，回了一封信，解释说，加州大学旧金山分校鼓励医学院三年级的学生走出校门到别处去实习三个月。他问他是否能利用这段时间来麻省理工学院，和卡洛一起做研究？

卡洛回信说，当然可以。而且考夫曼和丽沙这段时间可以住在他家。

他们立刻就接受了邀请。考夫曼永远也忘不了他第一次见到卡洛的情形：那是在一个冬夜，大约九点钟左右，他和丽沙开着车在黑暗而陌生的马萨诸塞州剑桥街道上转来绕去。他们穿越过整个美国开到这儿，却完全迷了路。“这时他们看见留着长老般胡须的沃伦隐约出现在迷雾中，把我们迎接到他的家里。”沃伦的妻子鲁克端出了奶酪和茶水来款待筋疲力尽的客人，卡洛打电话给麻省理工学院的人工智能小组的第一号人物马文·明斯基（Marvin Minsky）说：“考夫曼来了。”

卡洛是个虔诚的教友派教徒，也是个体贴而又迷人的主人。他高深莫测又奔放不羁，心灵自由地驰跃在广阔的知识天地，以无穷的热情探索思想的内在活动。他行文古风颇健，文章旁征博引，充满了从莎士比亚到圣·伯纳芬图拉（Saint Bonaventura，十三世纪意大利哲学家）的至理名言。然后给文章取名为：《幻想从何而来？》、《思维为何存在于头脑之中？》和《穿越玄学家的洞穴》。他喜欢猜谜、喜欢敏捷巧妙的对话。

他是世界上少数能说得过考夫曼的人之一。

考夫曼说：“沃伦常常会把你拖入一个冗长的谈话之中。”曾经住在卡洛家里的学生讲过如何为了避免被卡洛拖入冗长的谈话而从楼上的卧室越窗而逃的故事。卡洛常常会跟在考夫曼后面一起进入浴室，在考夫曼淋浴时，他就放下马桶坐圈，趁着考夫曼忙着把肥皂沫从耳朵里清洗出来时，坐在马桶上愉快地大谈网络及其各种逻辑功能。

然而最重要的是，卡洛成了考夫曼的良师、引路人和朋友，就像对待他的所有学生一样。当他了解到考夫曼来麻省理工学院的目的是要在计算机上做庞大的计算机模拟，从而获取关于网络行为表现的详细统计信息时，他把考夫曼介绍给了明斯基和明斯基的同事西摩·派珀特（SeymourPapert），他们安排考夫曼在当时被称为“MAC计划”的高功能计算机上进行他的模拟。“MAC计划”的意思是机器辅助认知（Machine－Aided Cognition。MAC是取每个词的头一个字母的缩写）。卡洛又安排了一个在计算机编码方面比他懂得多得多的本科生来帮助考夫曼编写程序。最终他们做了上千个基因的计算机模拟。

同时，卡洛还把考夫曼介绍给了虽小但却十分热情的理论生物学界。正是在卡洛的起居室里，考夫曼见到了神经生理学家杰克·考温。杰克从五十年代末至六十年代初在为卡洛当研究助手，现在刚接受恢复芝加哥大学理论生物学小组的委托。正是在卡洛的办公室里，考夫曼见到了英格兰萨塞克斯大学的布朗·哥德文（Brian Goodwin），从此和他成了最亲密的朋友之一。“沃伦就像我的高中老师弗莱德·托德一样。他是第一个认真把我当作一个青年科学家，而不是一个学生来对待的人。”考夫曼说。但令人悲伤的是，卡洛没过几年就去世了，那是在1969年。但考夫曼仍然有点把自己看作是他的事业的继承人。“沃伦一下子就把我带入了那个我从此再也没有离开过的世界。”

确实如此。在来麻省理工学院之前考夫曼就决定了，毕业后他要弃医从事科学研究。

正是通过卡洛所认识的这群朋友将他真正引入了这个圈子。

他说：“正是由于杰克·考温、布朗·哥德文和其他人，我才于1967年被邀请参加了我生平第一个科学会议。”这是由英国胚胎学家康拉德·沃丁顿（Conrad Waddington）召开的一系列理论生物学会议的第三次会议。“在六十年代中期到后期的那段时间召开的那些会议所做的尝试，正是今天的桑塔费研究所在做的事。”考夫曼说。

“真是太好了。从清晨四点起来抽血、化验大便样本——就是我们所谈论的亲手接触现实！——我飞往意大利北部科莫湖畔的色贝劳尼别墅。简直是棒透了。那儿到处是令人惊奇的人。约翰·梅纳德·史密斯（John Maynard Smith）在这里、雷内·托姆（Rene Thorn）刚创立了突变论、芝加哥的狄克·刘文廷（Dick Lewontin）在那儿。狄克·莱文斯（Dick Levins）从芝加哥赶来。刘易斯·沃尔普特（Lewis Wolpert）从伦敦赶来。

这些人现在仍然是我的朋友。”

“我在会上做了学术报告，介绍基因网络中的秩序、细胞类型数等等。报告结束后，我们走出来，到俯瞰着湖水的阳台上喝咖啡。杰克·考温走过来问我是否愿意来芝加哥做研究。我几乎不假思索地脱口答道：‘当然愿意！’足有一年半时间我都没顾上问杰克，我的薪水到底是多少。”

生与死

在阿瑟到达桑塔费研究所第一天的午餐后，他和考夫曼沿着坎杨路上砖坯建成的画廊，向考夫曼喜爱的水洞散步而去。从那以后的两周之内，他们几乎每天都在一起吃午饭，或只是在一起谈话。

他们经常是边散步边聊天。考夫曼比阿瑟还要喜欢外面的新鲜空气。他少年时代参加童子军时在塞拉参加过无数次远足和野外露营活动。上大学时他是个劲头十足的滑雪运动员和登山队员。现在只要有可能他仍然喜欢出门远足。所以考夫曼和阿瑟总是沿着坎杨路边走边聊，或爬上修道院后面那开阔的山岗。他们坐在山顶上，眺望着桑塔费全景和连绵起伏的山脉。

阿瑟开始感觉到考夫曼心里似乎有无法言喻的悲伤。有时，在他诙谐幽默、机智巧妙、充满好奇的谈话中、在他滔滔不绝地讨论他的思想时，他会突然停顿下来，脸上闪过一丝悲伤。在阿瑟和他的妻子苏珊到达桑塔费不久的一个晚上，阿瑟夫妇和考夫曼夫妇一块儿出去吃晚饭。考夫曼告诉了他们一个悲伤的故事：那年10月一个星期六的晚上，他和丽沙回到家，得知他们十三岁的女儿麦瑞特遭到了车祸，肇事者撞了人后开车逃跑了，他们的女儿被送到当地医院，伤势非常严重。夫妇俩和儿子爱森马上跑着去了医院，但到了医院却被告知，麦瑞特十五分钟前已经去世了。

在这件事过去了五年多以后的今天，考夫曼在叙述这件事时已经不至于控制不住自己了。但那天晚上他却怎么也无法自控。麦瑞特是他最心爱的女儿。“这个灾难简直整个地把我打垮了。我悲痛万分，简直无法用言词来形容。我们走上楼去，我女儿破碎的身体躺在一张桌子上，正在冷却。这种悲痛简直无法忍受。那天晚上我们全家三口人拥在一张床上，哭做一团。我女儿的性格易于激动，但她关心他人的天性让我们赞叹不已。

我们都认为她是我们四个人中最优秀的。”

考夫曼接着说：“人们都说，时间能治愈创伤。但并不完全是这样的。只不过是悲伤不那么经常爆发了。”

当他们沿路散步，攀爬修道院周围的山坡时，阿瑟情不自禁地被考夫曼关于秩序和自组织的概念所吸引住了。但具有讽刺意味的是，当考夫曼用“秩序”这个词时，明显和阿瑟所用的“杂乱”是同一回事——也就是涌现，即，复杂性系统永不停息地把自己组织成各种形态的趋向。但是当时，考夫曼用了一个恰好相反的词却并不令人感到吃惊。

他正好是从一个完全不同的方向得出这个概念的。阿瑟谈论“混乱”，是因为他是从冰封而抽象的经济均衡的世界入手的，在这个世界里，人们认为市场规律像物理学规律一样可以精确地决定一切。考夫曼谈论“秩序”，是因为他是从杂乱而偶然的达尔文世界入手的。在达尔文的世界里没有任何规律可言，只有意外事件和自然选择。虽然他们是从完全不同的角度出发的，但基本上却达到了一个同样的位置。

考夫曼同样也被阿瑟的报酬递增率概念所吸引、所困惑了。“我很难理解为什么这个概念在经济学上还是新的，而生物学家这么多年来一直在和正反馈打交道。”他花了很长时间才弄明白新古典经济学世界的观点有多么停滞僵化。

但使他更感兴趣的是，阿瑟开始问他另一个正引他入迷的经济学问题：技术变迁。

往轻了说，这个问题也早已变成了炙手可热的政治议题。你可以从任何一份你随手翻阅的报纸或杂志上感受到这种潜在的焦虑：美国还有竞争能力吗？我们是怎样丧失了神话般的美国创造力、丧失了老一辈美国佬的技能的？日本人是不是会一个产业一个产业地把我们挤出局？

这都是些切入要害的问题。关键是，正如阿瑟向考夫曼解释的那样，经济学家回答不了这些问题，起码从最基本的理论上，经济学对此无解。技术发展的整个动力就像是一个黑匣子。“直到十五年或二十年之前，大家在意识上仍然认为，技术只是随机地从天而降的，人类是根据天书的蓝图出现了生产钢铁、制造硅片、或产生其它任何这类东西的技术。这些技术由托马斯·爱迪森这样的聪明人发明出来。这些聪明人躺在浴盆里时灵感从天而至，所以就能在上天绘制的蓝图上加上一页。”其实严格地说，技术根本就不属于经济学范畴。技术是外来的，被非经济的进程神奇地分娩出来的。最近，人们做了大量的研究，用模拟来证明技术是内在孕育而生的，这意味着，技术是由经济系统内部产生的。但这通常意味着技术是研究和发展投资的结果，几乎就像一件商品一样。

虽然阿瑟认为这个观点包含了一定的真相，但他仍然不认为这是事情的本质。

他对考夫曼说，当你观察与经济学理论背道而驰的经济历史时，你会发现，技术完全不像一件商品，而更像是一个不断演化的生态系统。“特别是，技术发明绝少是在真空中产生。比如说，激光打印机基本上是静电印刷机，就是一个激光装置和计算机线路来告诉静电滚筒在哪儿印刷。所以，只有当我们有了计算机技术、激光技术和静电复印技术后，激光打印机才有可能被发明出来。但也是只有人们需要精巧、高速的打印机，激光打印机才会被发明出来。”

总之，技术形成了一个高度相互关联的网，或用考夫曼的话来说，是一个网络。更有甚者，这些技术之网具有高度的动力，并且很不稳定。技术似乎可以像生物一样发展演化，就像激光打印机产生了桌面排印系统软件，而桌面排印系统软件又为图形处理程序打开了一个天地。阿瑟说：“技术A、B和C也许会引发技术D的可能性，并依此类推下去。这样就形成了可能性技术之网，多种技术在这张网中相互全面渗透，共同发展，产生出越来越多的技术上的可能性。就这样，经济变得越来越复杂。”

而且，这些技术之网就像生物生态系统一样会经历演化创造的爆发期和大面积的灭绝期。比方说，汽车这样的新技术取代了以马代步的旧技术，而随着以马代步方式的消逝，铁匠铺、快速马车、水槽、马厩、养马人等也消失了，依存于以马代步方式的整个技术子系统突然就崩溃了，就像经济学家约索夫·熊彼得曾经称为“毁灭的飓风”那样。

随着汽车的出现，铺设完好的道路、加油站、快餐厅、汽车旅店、交通法院、交通警察和交通指示灯也纷纷出现了。新的商品和新的服务设施开始发展壮大，每一项新内容的插入都是因为以前出现的商品和服务设施为它们开辟了空间。

阿瑟说，确实，这个过程是他所指的报酬递增率的一个绝好的范例：每当一项新技术为其它商品和服务开辟了合适的空间时，进入这个新的空间的人就会在极大的诱惑下尽力帮助这项技术的发展和繁荣。更有甚者，这个进程正是锁定现象背后的主要驱动力：

一个特定的技术能够提供给依附于它的其它技术的新空间越大，就越难以改变这种技术发展的方向，除非有一种较之强得多的技术出现。

阿瑟解释说，这个技术之网的概念与他对新经济学的想象非常接近。但问题是，他发展的数学方法只适宜于一次对一项技术的发展进行观察。他真正需要的是一个类似网络性的模拟，就像考夫曼开发的那种一样。所以他问考夫曼：“你能做一种模拟，让刚被发明的技术就像打开的开关一样，也许……？”

考夫曼目瞪口呆地听他说完这一切。他能吗？阿瑟刚才用完全不同的语言所描述的一切正是考夫曼这十五年来一直在研究的问题。

默想了几分钟之后，考夫曼就开始向阿瑟解释为什么技术变化的过程就像生命的起源一样。

考夫曼最初产生这个想法是在1969年，在他到达芝加哥的理论生物学研究小组的时候。

他说，在读过医学院之后，置身芝加哥有如置身于天堂。现在回想起来，芝加哥其实就是他经历过的三个最令他激动的知识环境中的第二个。“这是一个非凡的地方，拥有才能非凡的人。”他说。“在芝加哥我工作的那个部门所集中的人物之优秀，在全美国都是出类拔萃的，他们就像我在意大利碰到的那群朋友一样。”杰克·考温正在进行皮层组织方面突破性的研究工作。他用简单的方程式来描述大脑中的刺激和抑制波是怎样越过神经细胞的双重尺度薄片的。约翰·梅纳德·史密斯也正在从事进化动力学方面的突破性研究。他利用被称之为博奕理论的数学技术来澄清物种之间竞争与合作的本质。

利用萨塞克斯大学的年假来这儿从事研究的梅纳德在网络的数学分析上给了考夫曼及时的帮助。“约翰教我算数，他是这么说的。”考夫曼说。“有一天我治愈了他的肺炎。”

生活在同事和至交中间的考夫曼很快就发现，在网络的统计特征的研究上他并非是孤军奋战。比如，1952年，英格兰神经生理学家罗斯·阿什贝（Ross Ashby）在他出版的《脑之设计》（Design for a Brain）这本书中就思考了同样的问题。考夫曼说：

“他探索的是复杂网络的普遍性，提出了一个与我的问题相似的问题，但我却对此一无所知。当我一发现这件事就立即与他取得了联系。”

同时，考夫曼发现自己在研究基因网络的同时，还对物理学和应用数学做出了一些最前沿的拓展。他的基因调节网络动力结果变成了被物理学家们称之为“非线性动力”的一个特例。从非线性这个角度来看，很容易就能明白为什么稀疏连接的网络能够这么容易就自组成稳定的循环：从数学角度来说，它们的行为就相当于落在河谷周围山坡上的所有雨水都会流入河谷最底部的湖里。在所有可能的网络行为空间里，稳定的循环就像盆一样，或者就像物理学家所说的“吸引子”。

经过对基因网络六年的艰苦研究，考夫曼满意地感到他终于能如此完美地了解其中的奥秘。但他仍然禁不住地感到，这里面还缺了点什么。基因调节网络的自组之说当然非常好，但是在分子这个层面，基因活动依存于核糖核酸（RNA）和脱氧核糖核酸（DNA）这些复杂、精致的分子之山。而RNA和DNA又是从何而来的呢？

生命究竟是怎样起源的呢？

根据生物学教科书上的正统理论，生命的起源相当直接。DNA、RNA、蛋白质、多糖类和形成生命的其他分子于几十亿年前在某个温暖的小池塘中形成。当时，像氨基酸这类简单的分子建设砖块在初始的气候环境中要经过不断积聚。事实上，在1953年，诺贝尔化学奖得主哈罗德·尤瑞（Harold Urey）和他的研究生史丹勒·米勒（Stanley Miller）用实验证明，最初由甲烷、氨和其它类似的东西形成的氛围可以自发地产生这样的建设砖块。所需要的只是偶然的闪电来提供产生化学反应的能量。这个理论又说，随着时间的推移，这些简单的混合物就开始聚集于池塘和湖水，经过更进一步的化学反应，变得越来越复杂，最终就会产生一群分子，包括DNA双螺旋结构和（或）它的单结构表兄弟RNA。它们都具有自我繁殖的能力，而当自我繁殖一经产生，其余的一切就都是自然选择的结果了。常规生物学理论大致上就是这样说的。

但考夫曼不买这个帐。就先拿一件事来说，大多数生物分子的结构都非常庞大。比如说，合成一个单个的蛋白分子要精确有序地聚集几百个氨基酸建设砖块。这在一个具备所有最先进的生化技术的现代实验室里都非常难以实现。蛋白分子又怎么能够在一个池塘中自我形成呢？许多人都试图测算出发生这种情况的偶然性会有多大，然而他们得到的结论基本上都差不多：如果生物分子的形成真是随机的，那么你得等上比宇宙形成还要长得多的时间才可能等到一个有用的蛋白质分子的形成，就更别设想需要多长的时间才能等到无数蛋白质、糖类、脂肪和氨基酸的形成，从而组合成一个完全可以起作用的细胞了。即使你假设在人的观察力所能及的宇宙中几百万的星系中以兆计的星球中，都有像地球这样拥有温暖的海洋和气候的行星存在，在任何这些行星上出现生命的可能性仍然是微乎其微的。如果生命的起源真的是一个随机的结果，那生命的起源可就真是个奇迹了。

更具体些说，考夫曼不能苟同标准的生物学理论是因为，这个理论将生命的起源与DNA的出现等同了起来。对考夫曼来说，将生命的起源基于如此复杂的东西之上显然是不合理的。DNA双螺旋结构能够自我复制，当然，但关键是，这种自我复制的能力在于它能够展开自己的双螺旋结构，并进行自我拷贝。更进一步的是，在现在的细胞中，这个过程还有赖于一群扮演各种协助角色的特殊蛋白质分子。所有这一切怎么会发生在一个池塘里呢？考夫曼说：“我产生了一种就像当年非要一探基因调节网络究竟是否存在秩序那样的冲动。在DNA中存在某种非常奇妙的东西，生命的起源正是有赖于这样一种特殊的东西，我简直不希望这是真的。我这样对自己说：‘如果上帝赋予了氮另外一种化合价呢？（在DNA分子中充满了氮原子）如果是这样的话，生命有可能出现吗？’对我来说，生命的起源竟然处在这样一种微妙的平衡点上，这真是一个令人震惊的结论。”

但考夫曼又想，谁说生命的至关重要的因素就是DNA呢？从这点来说，谁说生命的起源是一个随机的结果了？也许还有另外的产生自我复制系统的途径，一种能够允许有生命的系统依靠自己的努力，从简单的化合反应逐步发展成为生命的方式。

好吧，现在来想象一下初始原汤的情形吧，里面有那些微小的氨基酸、糖类等物质。

很明显，你不能指望它们会自己融合在一起，形成一个细胞。但你起码可以指望它们会产生一些随机的相互作用，事实上，很难想象有什么事情可以阻止它们这样相互作用。

虽然随机作用不会产生任何奇妙的东西，但它们能够产生较大数量的具有短链和分叉的小分子。

目前这个事实虽然并不能增大生命起源的可能性，但考夫曼想，假设，仅仅是假设，有一些飘浮在初始原汤中的小分子能够起到“接触剂”的作用，就像是极其微小的媒人。

化学家常常能够发现这样的物质：一个接触剂分子在四处周游时粘上了其它两个分子，把它们撮合到一起，这样就使它们之间的相互作用和相互融合发展得更快一些。然后，接触剂又放开了这对“新婚夫妻”，转而把另外两个分子撮合到了一起，就这样一直发展下去。化学家也非常熟悉很多像刀斧手一样的接触剂分子，它们侧身挨上一个又一个的分子，然后把它们切割开。接触剂的这两种作用使它们成为现代化学工业的支柱。比如像汽油、塑料、染料、药品等，没有接触剂，所有这些产品几乎都不可能出现。

考夫曼想，好吧，现在来想象一下在初始原汤中有一些A分子忙着催化另一个B分子的形成。既然第一个分子是随机形成的，它的接触与催化功能也许并不十分有效，然而它并不一定要十分高效。但即使是一个效能微弱的接触剂都能使B分子的形成要远比另外途径快得多。

考夫曼想，现在，让我们假设分子B本身具有微弱的接触催化功能，这样它就能催化一些分子C的产生。假设分子C也可以起到接触催化作用，并依此类推下去。他推测，如果初始原汤的池塘够大的话，如果池塘里的各种分子多得足够开始发生相互作用的话，那么，在事情发展的某个阶段，也许完全可能产生出已经完成了整个圆圈，又开始去接触催化分子A的分子Z。但这样就有了更多的分子A，这意味着有了更多的接触催化剂，可供加强分子B的形成，而更多的分子B反过来又可供加强分子C的形成，这样没完没了地进行下去。

换句话说，考夫曼认识到，如果初始原汤中的条件成熟的话，你就完全不用等待随机作用的结果了。初始原汤中的混合物会形成一个连贯的、自我强化的相互作用网。更进一步的是，这个网中的每一个分子能够接触和催化这个网中其他分子的形成，这样，较之网外的分子，网内所有的分子都会稳定地得到越来越大的发展。总之，从整体来看，这个网能够催化自我的形成。它会成为一个“自动催化组”。

当考夫曼认识到这一切时产生了一种敬畏感。在这里，秩序再一次出现了，这是自由存在的秩序。秩序自然地产生于物理学和化学的法则之中。秩序从分子的混沌之中自发地浮现出来，宣布自己是一个发展的系统。这个想法美妙得不可思议。

但这就是生命吗？不。考夫曼不得不承认，这不是我们今天所了解的生命。一个自动催化组没有DNA、没有基因码、也没有细胞膜。事实上，除了一群飘浮在原始池塘中的分子之外，它并非真正独立地存在。如果当时地球大气圈之外有一个达尔文凑巧经过，他（或它）都很难察觉到有任何不同寻常的事情。任何一个特定的参与这个自动催化组的分子看上去与其它分子都没有什么不同。我们无法在任何一个自动催化组中发现事情的本质，事情的本质存在于这个自动催化组的整体动力上：它的集体行为。

然而，考夫曼想，从更深一层的意义上来说，自动催化组也许是有生命的，它能够呈现出某种非常明显的生命特征。比如说，它能够发展。而且从原则上说，没有理由认为这样的自动催化组为什么不能是开放性的，能够随着时间的推移产生出越来越多的、变得日趋复杂的分子。这样的自动催化组甚至具有一种新陈代谢的功能：分子网络能够稳定地把飘浮在整个初始原汤中的氨基酸和其它形式的分子作为“食品”分子来供应，把它们粘合在一起，将这个自动催化组变成更加复杂的混合体。

自动催化组甚至能够显示出原始的自我繁殖方式：如果一个自动催化组凑巧从一个小池塘溅洒到一个相邻的池塘，比方说是在一次洪水泛滥中，那么，溅入相邻池塘中的自动催化组会立即开始在新的环境中发展。当然，如果这个池塘内早有另外的自动催化组存在了，那么这两组就会为资源而展开竞争。考夫曼意识到，这样就直接给自然选择敞开了门户，由自然选择来扬弃和优化这些自动催化组。我们很容易想象出这样一个自然选择的过程。对环境变化更能适应，或拥有更有效的接触催化效果的，更善于产生相互作用的，或拥有更复杂、更精致分子的自动催化组通过自然选择被保留了下来。最后，事实上你可以想象得出来，扬弃的过程产生了DNA和其他所有的物质。关键在于先要形成一个能够存活和自我繁殖的实体。在这之后，进化就能够在相对较短的时间内完成自己的工作了。

好吧，他承认这是假设，是在许多如果上再加上许多如果。但对考夫曼来说，这个自动催化组的故事与他所听到的最善辞令的生命起源的解释是背道而驰的。如果他的假设是真的话，那就意味着，生命的起源并不需要等待某种荒唐而不可能发生的事件来产生一组极其复杂的分子。这意味着，生命确实可能依靠自己的努力从非常简单的分子发育进入存在。这也意味着，生命并不是一个随机的偶然事件，而是大自然自我组织的、持续强制力的某种表现。

考夫曼对这一研究简直就鬼迷心窍了。他立即投入了计算和用计算机对随机网络进行模拟，重复他在柏克莱所做的实验：他希望了解自动催化组的自然规律。好吧，就算你并不知道当时究竟有什么样的混合物和什么样的化合反应，但你起码可以想象它们的可能性。自动催化组的形成完全是一个没有可能的事吗？抑或它的形成几乎是不可避免的？让我们来看看数据吧。假设有少数几种“食品”分子，比如像氨基酸这类东西，假设在初始原汤中，这些分子开始相互聚合，形成聚合物之链。用这种方式能够聚合多少种聚合物？这些聚合物之间得发生多少相互作用才能形成一个相互作用的大网？如果形成了这样一个相互作用的大网，那么，在自闭后形成一个自动催化组的可能性有多大？

“当我整个想了一遍后，我发现事情对我来说已经变得显而易见了，相互作用的次数会大于聚合物的数额。这样，在达到每一个聚合物都能够发生一个催化反应这个固定的可能性时，就会达到某种相互自动催化的复杂阶段。换句话说，这就像他的基因网络：

如果原始初汤超越了复杂的界线，它就会经历这种滑稽的阶段变化，即相变。那么自动催化组的出现就确实是不可避免的了。在内容足够丰富的初始原汤中，自动催化组只能是这样形成，生命从初始原汤之中自发地粘合催化而出。”

考夫曼觉得，这个故事实在是太美了，它不可能不是真的。他说：“如今我仍然像刚得出结论时那样坚信故事的这个剧情。我坚信生命就是这样开始的。”

阿瑟也很赞同考夫曼的观点。他认为这是一个伟大的发现，不仅仅因为这是关于生命起源的一个绝妙的解释，而且自动催化组和经济学如此相似，使他简直无法忽略而过。

那些天他和考夫曼一边在山间散着步，或弓身趴在餐桌上吃午餐，一边反复讨论这个观点。

他们都认为，最明显的是，自动催化组就是一个分子转换网，正如经济是商品和服务的转换网一样。从真正的意义上来说，自动催化组其实就像一种极其微小的经济体系，它吸取原料（原始的“食物”分子），然后把原料变成有用的产品（也就是自动催化组里更多的分子）。

更有甚者，自动催化组能够依靠自己的努力来进化，就像经济那样，能够随着时间的推移越发展越复杂。这正是最令考夫曼着迷之处。如果发明是老技术的新结合，那么，随着我们有越来越多的可供利用的老技术，可能性发明的数额就会急剧增加。他认为，事实上，事物一旦超越了某种复杂性的临界点，就会出现一种类似他在自动催化组中发现的相变。而在复杂性临界点之下，一些国家仅仅依存于少数几种工业生产上，这些国家的经济也趋于脆弱和停滞。在这种情况下，无论你向这个国家注入多少投资都没有用。

“如果你一味地只是出产香蕉，那么，除了出产更多的香蕉之外，你就别无它望了。”

但如果一个国家开始努力朝多样化方向发展，将经济的复杂程度增至超越临界点，那这个国家就会进入一个发展和发明的爆发性阶段——就是一些经济学家称之为的“经济起飞”阶段。

考夫曼告诉阿瑟，相变的存在也有助于解释为什么贸易对经济的繁荣如此重要。假设有两个不同的国家，每一个国家的发展都介于临界点之下，这两个国家的经济就会毫无起色。但假设这两个国家开始做贸易，它们各自的经济就会进入相互依存阶段，形成了一个较为复杂的更大的经济体系。“我相信这两国之间的贸易往来能够形成联合的经济体系，从而超越临界点，使经济爆发般地向外扩展。”

最后一点，一个自动催化组完全能够像经济体系一样经历进化过程中的繁荣期和衰落期。将一种新的分子注入到初始原汤中，往往能够彻底改变旧有的自动催化组的结构，这和以马代步的方式被汽车的出现所代替时，经济体系发生了改变是一个道理。这正是自动催化论真正吸引阿瑟之处。就像他初次读到分子生物学时那样，自动催化论中的这个相同的特点使他心驰神往：骚乱和变化、以及一些严重的后果都起源于看似微不足道的小事。而在这些现象之后藏着意义深远的自然法则。

考夫曼和阿瑟没完没了地讨论这些想法，探索其间的联系，感到非常愉快。他们的谈话就像一年级大学生随时随地地自由讨论。特别是考夫曼尤为激动。他觉得他们正在探索某种真正全新的东西。很显然，网络分析不会助使任何人精确地预测到下个星期会出现什么样的新技术。但它也许能助使经济学家获得预测这一进程的统计上的和结构上的方法。比如说，当你介绍一种新产品，它会对经济引起多大的震动？它会带动多少种别的商品和服务的出现？它会导致多少老行业的消亡？你如何认识一种商品已经成为一个经济体系的中心，而不仅仅是又一个呼啦圈？

考夫曼进一步认识到，这些思想的效用最终可能远远超越经济学领域。“我觉得这些模型同时也可以容纳偶发性事件和法则。关键是，相变也许是有规律的，而其中的特殊细节却无规律可循。也许我们掌握了历史发展进程是如何开始的这样的模型，可以解释工业革命或作为文化转变的文艺复兴这样的历史性事件的起源，解释为什么一个封闭孤立的社会或社会精神在某种新思想注入之后就无法再保持封闭孤立。”你也可以对寒武纪大爆炸问同样的问题：五亿七千万年前，这个充满了海藻和池塘浮渣的世界突然爆发而成为充满了大量复杂的、多分子生物体的世界。“为什么突然出现多样生物？”考夫曼问。“也许是因为世界超越了多样化的临界点而引起了爆发，也许是因为世界从海藻丛发展出了更有营养、更复杂的物质，这就导致了一个转换过程带动又一个转换过程的转换爆发期。这和经济现象是一样的。”

当然，甚至考夫曼也不得不承认，所有这些想法不过是希望而已。但另一方面，他又告诉阿瑟，这一切也许是非常可能的。他从1982年就开始做基础性研究，那是在他停顿了十多年之后重新开始对自动催化论的研究。

考夫曼记得，他是从1972年的某一天开始停止了对自动催化论的研究的。当时芝加哥的一位化学家斯图尔特·莱斯（Stuart Rice）来访他所在的理论生物学小组。莱斯在理论化学方面享有盛誉，考夫曼很希望给他留下深刻的印象。“他走进我的办公室，问我正在从事什么研究，我就告诉他我正在研究自动催化，他就说：‘你做这个研究干什么？’我不知道他为什么这么说。我猜他认为这工作没有任何意义。但当时我想：‘上帝，斯图尔特当然知道他在说什么。我不应该再做这个了。’所以1971年，我把已经做成的研究结果写了出来，发表在控制论学会期刊上，然后就把这项研究搁置一旁，全忘了这件事。”

考夫曼的这种反应并不完全因为缺乏安全感。其实当时他的自动催化模型正好也走入了死胡同。无论他为研究生命的起源做多少计算和计算机模拟，它们也仅仅只是计算和计算机模拟而已。要取得真正的进展，他就必须在米勒和尤雷的实验基础上继续有所发展，就必须在实验室里证明，初始原汤中确实可以产生自动催化组。但考夫曼并不知道怎样才能做到这一步。就算他有耐心，也有在实验室进行化学试验的技术，他也不得不在各种的气温与气压下观察数百万计各种组合的混合物的形成。这将是一件他穷尽一生的时间都不会有结果的事情。

似乎没有人能想出什么好办法来。在自动催化研究领域考夫曼并不是在孤军奋战。

几年前，柏克莱诺贝尔奖得主麦尔文·卡尔文（Melvin Calvin）在他1969年出版的《化学演变》这本书中描述了他所探测的有关生命起源的几个不同的自动催化情形。与此同时，德国的奥托·罗斯勒（Otto Roseeler）、曼弗莱德·艾根（Manfred Eigen）也在独立地进行自动催化方面的探索。艾根甚至已经能够用RNA分子在实验室证明一个自动催化循环的形式。但还没有人能够证明自动催化组是如何在米勒－尤雷的初始原汤中从简单的分子中浮现出来的。这个悬而未决的学说似乎没有取得任何进展。

但是，尽管考夫曼对莱斯的评论的反应并不完全因为缺乏安全感，但很大程度上却确实是这样的。他有一种在这个新的领域证明自己的能力的迫切需要，但他发现，理论学家在生物学家眼里的声誉很低。

“在生物学中，从事数学计算的人处于底层中的最低层。”他说。这与物理学和经济学的情况正好相反。在物理学和经济学中，理论家是王者。而在生物学领域，特别是在分子生物学和发育生物学领域，试验工具是全新的，为了研究生命系统的细节需要采集大量的数据资料。所有的荣誉和光荣都归于实验室。“分子生物学家都坚信，所有的答案都会随着对特殊分子的了解而获得。”考夫曼说。“大家都极不愿意去研究生物系统是如何运作的。”比如，基因网络研究中的吸引子的概念对他们来说是很浮夸的。

在神经科学和进化生物学领域，排斥理论的气氛要略微淡一些。但即使在这些领域，考夫曼的网络概念也被认为有点儿怪诞。他谈论庞大网络中的秩序和统计行为，却无法用这个分子或那个分子来举例说明。许多研究人员很难理解他在说些什么。“当初有人对我的基因网络的研究工作有所反应，沃丁顿就赞赏我的想法，还有其他许多人也都赞赏我的想法。这就是我得到了我的第一份工作的原因。我为此感到非常高兴，非常骄傲。

但在此之后就沉寂了下来，从七十年代初期开始走下坡路。人们不再特别关心这件事了。”

考夫曼把大量时间投入到学习如何做生物实验之上了。他感到一种与他当初从哲学转向医学院时同样的冲动：他不信任自己的辩才和理论倾向。“部分原因在于我觉得自己需要做脚踏实地的工作。但另一部分的原因是我真的想知道世界究竟是如何运作的。”

考夫曼特意把研究重点放在小小的果蝇身上。基因学家在二十世纪初已对果蝇做了大量的研究。果蝇现在仍然是生物学家从事发展进程方面研究时最喜欢的实验对象。果蝇有许多有利于做实验的特点，它会出现古怪的变化，新孵出的果蝇的腿会长在触须应该长的地方，或它的生殖器会长在应该是它的头部所在的位置，等等。果蝇的这些变化给了考夫曼研究遗传形式的充分余地，他可以由此思考发育中的胚胎是如何进行自组织的。

1973年，他对果蝇的研究使他来到了华盛顿郊外的美国健康研究所。那个研究所给他的两年任期使他得以逃脱去越南战场服兵役。「他在华盛顿的时候已经设法推延了四年服兵役。根据众所周知的“贝雷计划”（Berry Plan），物理学家在做医学实验期间可以推延服现役。］1975年，他对果蝇的研究使他获得了宾夕法尼亚大学终身教授的职位。他开玩笑说：“我选择宾州大学，是因为那附近有非常好的印度餐厅。”但认真地说，他选择宾州，是因为他觉得无法再回到芝加哥大学地区的海德公园街区，把家安在那里，尽管当时加州大学也允诺了他同样的职位。他说：“那儿的犯罪率太高，种族关系太紧张了。你会感到你无力对此做出任何改善。”

考夫曼当然不会后悔他耗费在果蝇上的时间。他发表的关于果蝇发育的论述就像他对网络形式的论述那样充满激情。但他同时也记得1982年那生动的一幕。“我在塞拉利昂山上，忽然意识到，我已经有好几年对果蝇提不出什么新的见解了。我忙忙碌碌地做着核移植实验、无性系实验和其它实验，但我其实并没有产生任何新的想法。我感到一种全面的困顿。”

不知为什么，他当时立刻就明白，是回到他起初关于基因网络和自动催化研究去的时候了。见鬼，如果没有其它内容的话，他觉得他已经善尽其职了。“我已经有权去思考我想去思考的问题了。在读完医学院、做过医生、接生过六十个婴儿、为新生儿吸抽过骨髓、照料过贲门抑制等一个年轻的医生应该做的一切事情以后，在主持过实验室，学会了如何使用闪烁计数器、如何拿果蝇做遗传实验等其它一切事情以后，尽管生物学界依然蔑视理论，但我已经有权做任何我想做的事情了。我已经满足我在牛津读书时的渴望，已经不怕自己会才思缥缈了。我现在深信自己是个优秀的理论家。这不一定是说，我总是对的。但我信任自己。”

特别是他认识到，现在是回到自动催化组的研究上去的时候了，而且这次要把它做对。他说，在1971年，他真正拥有的只不过是非常简单的计算机模拟。“我非常清楚地知道，随着方案中蛋白质数额的增加，它们之间相互反应的次数增加得会更快。所以当这个系统变得足够复杂时，就会产生自动催化现象。但在分析工作中我并没有得到多少结果。”

所以他重又开始进行计算，就像以往一样，一路研究下来，总是以发明数学公式而告终，“1983年，我耗费了整个秋季，从十月份一直到圣诞节，一直在证明各种数学定律。”他说。聚合物的数量、相互作用的次数、聚合物的接触催化反应的次数、这个巨大的反应图示中的相变次数，从中探测究竟在什么样的条件下自动催化才会发生。他怎么能证明会发生自动催化现象呢？他记得整个结果匆匆忙忙地形成于11月份，在他从印度开会回来的二十四小时的飞机航班上，“我返回到费拉德尔菲亚时简直累坍了。”他说。圣诞节那一天他匆匆忙忙地草涂下这个定律，到了1984年元旦前，他获得了结论：他在1971年只能推测，不能证明的滑稽的相变得到了确凿的证明，这个定律表明，如果化学反应过于简单，相互作用的复杂程度过低的话，相变的现象就不会发生，这个系统就会是一个低于临界点的系统。但如果相互作用的复杂性达到了一定的程度，考夫曼的数学定律就可以精确地界定这意味着什么——这个系统就会是超越临界点的系统，自动催化现象就会变得不可避免，秩序就会自由存在于其中。

真是太妙了。很显然，他接下来要做的事，就是要用更加先进的计算机模拟技术来证明这些理论设想。他说：“我已经有了关于超越临界点和在临界点之下的两种系统的设想，我急切地希望看到计算机是否能模拟这两种系统的表现。”但同样重要的是要将象征真正化学和热动力学的某种情形也编进模拟模式里去。一个更现实的模式至少可以在如何在实验室创造一个自动催化组这一方面给实验者提供指导。

考夫曼知道有两个人可以帮助他，其中的一个他已经见到过了。在巴伐利亚开会期间，他结识了罗沙拉莫斯物理学家多伊恩·法默（Doyne Farmer）。法默的想象力就和考夫曼一样丰富，一样充满活力，而且也像考夫曼一样着迷于自组织的概念。他们俩非常愉快地在阿尔卑斯山滑了一整天的雪，一直在讨论网络和自组织。他们相处得好极了，法默甚至安排考夫曼作为顾问和讲师来罗沙拉莫斯做阶段性学术访问。不久，法默又介绍考夫曼认识了伊利诺斯大学年轻的计算机专家诺曼·派卡德。

法默和派卡德自七十年代末在桑塔·克鲁兹读加州大学物理系研究生成为同学开始就一直合作默契。在加州大学读书时他们俩就都是自喻的“动力系统团体”的成员。这个团体的成员是一小群致力于那时的前沿领域——非线性动力学和混沌理论研究的研究生。这个团体的成员对非线性动力学和混沌理论作出了富有创意的贡献。这使他们的动力系统团体在詹姆士·格莱克（James Gleick）的著作《混沌》（Chaos）中占有一个篇章。《混沌》一书发表于1987年秋，差不多就在阿瑟、考夫曼和其他人为参加经济学会议而聚集桑塔费的那段时间。

当考夫曼八十年代初第一次见到法默和派卡德时，他们俩已经开始厌倦混沌理论了。

就像法默所说：“又怎么样呢？混沌的基本理论已经血肉丰满了。”他向往走在前沿的激情。在科学的前沿，事情还没有能够被完全理解。对派卡德而言，他希望自己搅到真正的复杂之中去。混沌动力学是复杂现象，当然，想想一片树叶在徐徐微风中随意摇曳吧。但这种复杂太简单化了。在树叶摇曳的情形中，只存在来自于风的一组动力。

这组动力可以被一组数学等式描述出来。而这个系统只是盲目地、永远地遵循这些方程式运作。没有任何变化，也没有任何改进。“我希望超越这个，深入到生物学和心智这类更复杂、更丰富的形式之中。”派卡德说。他和法默一直在寻找切入要害的研究课题。

所以当考夫曼建议，他们可以在计算机模拟自动催化系统方面相互合作时，他们便一拍即合，立即决定做这个尝试。

1985年，当考夫曼从巴黎和耶路撒冷体完年假回来后，他们就着手这项研究。“我们之间开始了密切的合作。”考夫曼说。对化学反应的随机网络的讨论是一回事，这样的网络可以用纯数学语言来描述。但用相对真实的化学来模拟这些反应又是另一回事了，这时事情很快就变得复杂化了。

考夫曼、法默和派卡德最后得出的是一个聚合物化学的简化模型。基本的化学建设砖块，也就是根据米勒－尤瑞过程初理在初始原汤中可能形成的氨基酸和其他这类简单的混合物，在计算机模拟中用a、b、c这样的象征性符号来表达。这些建设砖块能够相互连接成链，形成更大的分子，比如像accddbacd。这些更大的分子反过来又会发生两种化学反应。它们可能分裂开来：

accddbacd→accd＋dbacd或者它们也可以反过来，最终合为一体：bbacd＋cccba→bbcadcccba每一组反应都有一个相关的数——化学家将其称为率常数——这个数能够决定在没有接触剂的情况下发生化学反应的频率。

当然，这个实验的全部意义在于观察在有接触剂的情况下会发生什么情况。所以考夫曼、法默和派卡德必须找到能够分辨哪一个分子触发哪一种化学反应的方法。他们尝试了好几种方法，其中考夫曼提议采取的一种与其他方法的效果类似的方法，即只是选取一系列的分子，比如像abccd，然后任意指定每一个分子的化学反应，比如baba＋ccda→babaccda。

在进行模拟时，一旦所有的反应速率和催化强度被界定清楚后，考夫曼、法默和派卡德就让计算机开始丰富他们模拟的原始池塘，源源不断地提供像a、b、aa这一类的分子“食物”。然后他们就坐下来，看看他们的模拟会产生什么样的结果。

在很长时间内，他们的模拟产生不出多少结果。这很令他们沮丧，但却并不令人吃惊。反应速率、催化强度和食物供给率，所有这些参数都可能有误。要做的是改变这些参数，然后再看看什么参数会起作用，什么参数不会起作用。他们在这样做时偶然发现，当他们把参数修改到有利的范围之内时，模拟的自动催化组就产生了。更进一步的是，自动催化组形成的条件，似乎正像考夫曼在他的关于抽象的网络定理中所预测的那样。

1986年，考夫曼和他的合作者发表了他们的研究结果。虽然这时法默吸收了一名研究生，里查德·巴格雷（Richard Bayley），来拓展和大幅度加快这个模拟实验，但法默和派卡德这时早已兴趣别移了。考夫曼自己也开始进一步思考进化中自组织情形发生的其他方式。但在这次计算机模拟实验之后，他比以往更深刻地感到，他已经真正面对造物主的奥秘了。

他记得有一次独自登上泰后湖畔的塞拉斯山，到他最爱去的豪塞泰尔瀑布。他回忆说，那是一个怡人的夏日。他坐在瀑布旁的一块石头上，思考着自动催化的问题及其意义。“我突然明白了，上帝已经部分地向我展示了宇宙运作的奥秘。”当然，他指的不是通常人们认为的那个上帝，考夫曼从来没有相信过有上帝的存在。“但我有了一种理解宇宙的神圣感觉，一个展现在我面前的宇宙，一个我身为其中一部分的宇宙。事实上，这是与虚荣自负正好相反的一种感觉。我感觉到上帝正在向愿意倾听的人展示世界运行的奥秘。”他说：“这是一个美好的时刻，一个我离宗教体验最接近的时刻。”

桑塔费

经济学研讨会召开的日期日趋逼近，阿瑟开始把越来越多的时间花费在完善他的发言上（会议安排阿瑟为第一天的第一个发言人），考夫曼则在自家附近尘土飞扬的道路上独自长时间地散步。他说：“我记得我来来回回地踱步，一边尽力归纳我演讲的中心概念的构架。”他们约定，由阿瑟来谈报酬递增率，而考夫曼早已就他所要谈的网络模拟做出了发言提纲。另外，对他俩共同的关于技术发展和自动催化的想法，还会增加一次讨论。把经济看作自动催化组这个想法实在是妙不可言，不可能被轻易放过。考夫曼急于让大家共同分享这一点。

对考夫曼来说，他在桑塔费的家就像豪塞泰尔瀑布一样是他对这类问题做沉思默想的好地方。他在桑塔费的家是一个宽大而不规则的建筑物，巨大的落地窗从地板一直顶到天花板。这座房屋坐落在桑塔费西北部沙漠地区的一条尘土飞扬的道路上，从那里可以眺望到里奥格兰德河谷对面的杰梅兹山脉的壮丽景观。这景观有某种永恒的、几乎精神性的意味。他买下这处房产还不到一年，主要是为了能够在桑塔费研究所呆更长的时间。

桑塔费研究所无疑是他经历过的第三个最优秀的学术环境。他说：“就像牛津和芝加哥那样令我激动和神往。但把桑塔费和牛津、芝加哥大学相比，桑塔费就像小土豆一样渺小。这儿简直是个令人震惊不已的地方。”他是1985年和法默一起进行自动催化计算机模拟时听说桑塔费研究所的。但直到1986年8月，当他参加研究所的一次研讨会时，才有机会亲历桑塔费。那次“复杂的适应性系统”研讨会是由杰克·考温和斯坦福大学的进化生物学家马克·菲尔德曼组织召开的。考夫曼就像阿瑟一样，一下子就喜欢上了这个地方，他几乎不假思索地认定，这儿正是他向往的地方。“这儿一直充满了追求真理的热情、知识的激情、以及混乱而严肃和欢乐，还有‘感谢上帝，我不是孤独的’这样的感觉。”

他的夫人和两个孩子，爱森和麦瑞德也为能够在桑塔费消磨时光而欣喜若狂。当考夫曼带他们来看这个地区时，他们立刻喜欢上了这个地方。考夫曼还记得他们去桑格里德克里斯托山去采蘑菇的那天。他夫人是个画家，而世界上没有任何地方拥有像新墨西哥这样明媚的阳光了。所以1986年9月12日，考夫曼选购了他们在桑塔费的家，计划每年来新墨西哥居住一个月左右的时间。

但就在1986年10月25日，他们在桑塔费购买房子还不到两个星期，麦瑞特就遇车祸身亡。女儿死后，桑塔费的家对考夫曼来说突然比假期别墅具有了更大的意义。从那时候开始，桑塔费的家就成了他的避难所。他的家人基本上就算搬到这儿来常住了。而考夫曼自己就像在往来于两个家之间的流放者，使他维系于宾夕法尼亚大学的仅仅是他的学生、年薪和终身教职。他所在系的主任知道考夫曼这样做是因为需要感情上的自我拯救，所以做出了能够让考夫曼每年在桑塔费度过一半时间的安排。考夫曼说：“宾州大学已是非常照顾我了。不是很多地方能够允许你这么做的。”

考夫曼说，对在桑塔费第二年的情形他已记不太清楚了。1987年5月，他得知他获得了麦克阿瑟基金会无条件的“天才”研究基金，他为此而非常欣喜，但却又感觉不到快乐。“最倒霉的事情和最幸运的事情都发生在我身上了。”他躲进了自己的研究工作中。他说：“作为一个科学家，这是我能够进入并能够恢复正常感觉的地方。”他会经常沿着尘土飞扬的道路漫步，凝视着山脉，探寻着造物主的奥秘。

谢选骏指出：人说“他会经常沿着尘土飞扬的道路漫步，凝视着山脉，探寻着造物主的奥秘。”——我看造物主的奥秘是只能想象而不能探寻更无法把握的，否则非死即伤。

【第四章　“你们真的相信这套？”】

布赖恩·阿瑟通常对做学术报告并不感到紧张。但当时在桑塔费研究所召开的经济学会议却非同寻常。

他在到桑塔费之前就感到某件重大的事情正在进行之中。“当那天阿罗在校园截住我时，我听说约翰·里德、菲尔·安德森和马瑞·盖尔曼这些人物是这次经济学会议的幕后策划人，后来桑塔费研究所所长又给我打了电话，事情已经很清楚了：这次会议被桑塔费研究所的人认为是一个里程碑。”阿罗和安德森作为会议的组织者，将会期定为整整十天，这对学术会议的标准而言，是相当长的会期了。乔治·考温准备在会议的最后一天召开新闻发布会，那一天约翰·里德也将亲自出席。（确实，安德森准备参加会议就是一个见证。七个月之前，即1987年2月，世界上所有的凝聚态物理学家都为发现外表粗糙，但在达到相对温和的液化氮沸点，华氏零下321度时能够高度导电的陶瓷新材料感到惊诧不已。安德森就像其他很多理论物理学家一样，正在没日没夜地想研究这些“高温”超导是如何达到这样的功效的。）

当阿瑟在8月底，即经济学会议召开的两周前到达研究所，并看到了会议出席者的名册时，他就明白了，展示自己研究成果的真正的机会来临了。当然，他已久仰阿罗和安德森的大名了。他还认识他在斯坦福大学的同事汤姆·萨金特（Tom Sargent）。汤姆做过关于“合理的”私营企业经济决定与政府一手导致的经济环境之间的密切关系的研究，因而常被人们作为诺贝尔奖的竞争者而提及。参加这次会议的还有哈佛大学名誉教授、曾担任过世界银行研究中心主任的霍利斯·切纳利（Hollis Chenery）、哈佛大学的神童拉里·萨默斯（Larry Summers）、来自芝加哥大学，率先将混沌理论用于经济学的乔斯·桑克曼（Jose Scheinkman）、以及比利时物理学家戴维·鲁勒（David Ruelle）。与会代表的名册上有差不多二十个名字，他们全都是这一数量级的学者。

他可以感觉到他的肾上腺素水平开始上升。“我意识到，这对我来说也许是个关键时刻，这是一个向我极想从中获取支持的一群人表述我的报酬递增率概念的机会。我本能地感到，物理学家会非常易于接受我的观点，但我不很清楚他们会对我的观点说些什么，或阿罗会怎么看。尽管到会的经济学家都是高水准的，但他们主要都是在常规经济学理论方面享有声誉的人，所以我完全不知道他们会对我的观点做何种反应。没有任何迹象可供我参考。我也不知道我该对我的演讲定什么样的基调，会不会遭到猛烈抨击，有时会出现这种情况，也许会是一片友好的气氛。”

所以，当会议开始的日期，9月8日星期二逼近时，阿瑟与斯图尔特·考夫曼一起散步和谈话的时间就越来越少了，他把越来越多的时间花在了完善他的演讲上。他说：“太极拳教你吸纳攻击和迅速反击，我想我也许需要学会这个。要使自己在火炮的攻击之下站稳脚跟，最好的办法就是练习慢动作的武术。因为每当你打出一拳，都可以把它想象成是向听众传达某些观点。”

会议于上午9点，在修道院内小教堂改成的会议室里开幕。与会者围绕两排可折叠的长桌而坐。阳光透过彩色玻璃窗洒落在会议室，一如往常。

在安德森做了简短的介绍，说明了他对此次会议主要讨论议题的希望之后，阿瑟站起来开始了他的第一个正式演讲，题目是：“经济学中的自我强化机制”。当他开始做这个演讲时，不知为什么，他感到阿罗的神情变得非常关注，仿佛在担心阿瑟这个家伙会不会向物理学家展现一个非常怪异的经济学图景。安德森说：“我知道阿瑟的表达能力非常强，从研究所这方面来说，在经济学上有许多想开拓的方面，但却没有形成任何知识层面的东西，也没有任何可以损失的东西。如果这次实验失败了，那就是失败了。”

但无论安德森的担心是否是有意识的，那天早上他显然依旧保持着严格的分析本能，甚至只会更加如此。阿瑟的发言一开始就刻意吸引物理学家的注意。当他使用“自我强化机制”这样的措词时，他解释说，他基本上是在谈论经济学中的非线性现象……

“等等”安德森打断他说：“你所说的非线性的准确含义是什么？你是说所有的经济现象都是非线性的吗？”

嗯，可以这么说吧。阿瑟回答。用数学的准确性来说，报酬递减率的一般假设对应的是“二级”非线性经济学方程式，在这个方程式中，经济总是趋向均衡和稳定。而他关注的是“三级”非线性，即，那些导致经济的某些方面远离均衡的因素，工程师们将这称之为“正反馈”。

阿瑟的回答似乎令安德森满意。他在谈到许多观点的时候都可以看到安德森、潘恩斯和其他物理学家频频点头赞同。报酬递增率、正反馈、非线性方程式，这些对物理学家来说是非常熟悉的东西。

当早上的会议进行了一半的时候，安德森举手提问道：“经济学是不是很像自旋玻璃（spin glass）？”可以理解，阿罗会插问：“什么是自旋玻璃？”

正巧阿瑟这些年读了不少凝聚态物理学方面的书，非常清楚什么是自旋玻璃。这个名词指的是一组没有任何实用价值的磁性物质，但它的理论特征却令物理学家着迷。自六十年代发现了这种物质以后，安德森对它做过研究，还在该领域与人合作发表过几篇重要的论文。就像我们更为熟悉的铁这类磁性物质一样，自旋玻璃的主要成分是金属原子，其电子有一种被称为“自旋”的纯粹旋转运动的特性。其自旋也像铁一样，可以导致每一个原子产生一个微小的磁场，而这些磁场散发的磁力又导致了相邻原子的自旋。

但与铁不同的是，自旋玻璃中原子的相互作用力不会导致所有的自旋彼此联手，产生大规模的磁场效应，在这一点上并不像我们所看到的指南针和冰箱上的磁铁。

相反，自旋玻璃的磁力完全是随意的，也就是物理学家称之为“玻璃”的状态。（方格窗户玻璃中的原子结合物的性质也同样是随意的。其实从技术上说，普通的玻璃可以被称为固体，也可以被称为特殊的粘性液体，完全是随意的。）别的不说，玻璃在原子层面上的无序意味着，自旋玻璃是正反馈和负反馈的复杂混合物，在这之中，每一个原子都尽力与它邻近的原子组成平行的旋转，又和其它原子成反向的旋转。一般来说，这根本就是无法持续保持的状态。每一个原子在与邻近的一些它并不想与之结为同盟的原子结盟时总是会受到一定的阻力，但在同样的意义上，安排自旋的方式又非常广泛，因此对任何一个原子来说，这种阻力都在合理的忍受范围之内。物理学家把这种情况称之为“局部均衡”。

是的，阿瑟同意将经济学比喻成自旋玻璃。从这个意义上说，自旋玻璃是对经济的一个很好的比喻。“经济自然是正反馈和负反馈的混合，经济会产生非常多的自然状态，或多种平衡状态。”这正是他在报酬递增率经济学中一直在力图表述的情形。

这时阿瑟看到物理学家在更频繁地点头表示赞同。嘿，这种经济学还不错。安德森说：“我和布赖恩真的很有同感。阿瑟的演讲给我们留下了很深刻的印象。”

阿瑟的演讲就这样持续了整整两个小时：锁定、途径的相互依赖、克沃提（QWERTY）键盘和可能的无效率、硅谷的起源。阿瑟说：“我发言时，物理学家们一直在点头和微笑。但每隔十分钟左右，阿罗就会说：‘等等。’然后请求我做更详尽的阐述，或解释他为什么不同意我的观点。他想确切地弄清楚我推理的每一步。当我开始阐述精确的定理时，他和在场的几位经济学家希望看到准确的证据。这拖宕了我的演讲，但却使我的立论更加无懈可击。”

阿瑟最后精疲力尽地坐了下来，他知道他在报酬递增率研究上的前途有望了。阿瑟说：“我的观点在那天早晨被合法化了。不是我说服了阿罗和其他人，而是物理学家说服了经济学家，让他们承认了我所做的研究对他们来说如同面包和黄油一样重要。物理学家们大致上是在说：‘这家伙知道自己在说些什么，你们经济学家不用担心’”也许这只是他的猜测。但在阿瑟看来，阿罗似乎明显放松了下来。

如果阿瑟的演讲让物理学家得到物理学家和经济学家的思维是在同一个频道上这个印象，那么他们很快就纠正了这一看法。

在会议的前两三天中，由于物理学家的经济学知识仅限于大学本科的经济学教科书的水平，阿罗和安德森就邀请好几位经济学家对常规新古典经济学做了概括性演讲。

“我们都对此怀着浓厚的兴趣。”安德森说。对物理学家而言，经济学理论一直是他们的知识嗜好。“我们很希望能学点这方面的知识。”

确实，当一大难的原理、定律和证据通过投影仪在屏幕上显示出来时，物理学家们简直就被经济学家的数学才能给镇住了。他们感到既敬佩又惊骇。他们产生了像阿瑟和其他许多经济学家多年来发出的对传统经济学的反叛观点。一位年轻的物理学家说，他记得当时他不相信地摇着头说：“这些理论也太完善了。经济学家似乎是陶醉在自己的数学公式中，以致于到了完全只见树木，不见森林的地步。经济学家耗费了大量的时间，极力将数学融入经济学，我想他们可能完全忘记了创造这些数学模型究竟是为了什么、这些模型究竟是什么、或内含的假设是否有任何意义。在许多情况下，所需要的只是常识而已。也许如果他们的智商都很低的话，他们所做的模型能够更完善一些。”

当然，物理学家对数学本身并无异议。物理学较之其他最彻底数学化的科学要更借助于数学工具。但为大多数经济学家所不知，而且发现后会感到惊讶的是，物理学家对数学的态度相对比较漫不经心。“物理学家们用一点儿严谨的思想、用一点儿本能、也在信封的背面做一些计算。所以他们的风格确实非常不同，”阿罗说，他记得当他自己发现这一点时也感到非常惊讶。其道理在于，物理学家总是要通过实证来确立自己的假设和理论。“我不知道在相对论理论这类的研究领域的情形是怎样的，但物理学的总的趋向是，你先做一下计算，然后再通过实验获取数据来证明。所以在理论上缺乏严谨性并不是十分严重的问题，理论的错误总是会被实验纠正的。但在经济学上，我们不能取得证明理论质量高低的数据资料，不可能像物理学家获取数据资料那样获取经济学的数据资料。我们的研究不得不从一个很小的基础上深入展开，所以我们不得不确保理论上的每一步推理都准确无误。”

这是一个很公道的理由。但经济学家确实因此而很少关注确实存在的实证。物理学家提出来的这一点看法仍然让经济学家感到气馁。比如，时不时就会有人问这样的问题：

“非经济的影响有多大？比如像石油输出国组织的石油价格中的政治动机和股市上的大众心理。”而经济学家则不是对这些他们视之为较为不科学的、一堆乱麻的问题不以为然地撇嘴，就是给予这类的回答：“这类非经济因素确实并不重要”，或“这些因素确实很重要，但它们实在难以用经济学来处理”，或“这些问题也不总是很难对付，事实上，在一些特殊的情况下，我们正在用经济学的办法对付这些问题”，或者“我们根本不需要去理睬这些非经济因素，因为这些因素会在经济效应中自行消解”。

然后就是这个“合理期望”的理论。阿瑟记得在他第一天的报告中有人问他：“经济学是不是比物理学要简单多了？”

阿瑟回答说：“从某种意义上来说是这样的。我们把粒子叫作‘作用者’——像银行、公司、消费者、政府等。这些作用者之间会产生相互作用，就像粒子之间会产生相互作用一样。只是，在经济学中，我们通常不怎么考虑空间尺度，这就使经济学比物理学要简单得多了。”

但他又接着说，经济学与物理学之间仍然存在很大的区别。“经济学的粒子很聪明，而物理学的粒子很笨拙。”在物理学中，基本的粒子没有历史、没有经验、没有目标、也没有对前途的担忧和希望。它只是单纯地存在。这就是为什么物理学家可以自由自在地大谈“宇宙规律”的原因。阿瑟说，物理学家的粒子对外界的力量只是完全顺从地做盲目的反应。而在经济学中，“我们的粒子会提前做出预期，会力图想弄明白，如果他们采取某种行动，其它粒子会做出何种反应。不管你如何模拟，我们的粒子采取行动是基于期望和战略考虑。而这正是经济学的真正困难之处。”

他说，他马上就看到会议室里所有的物理学家都坐直了身子。“经济学的问题并不简单，经济学像他们的物理学，但这门学问有两个有趣的怪词：战略和期望。”

但不幸的是，经济学家对期望问题的常规性解释，也就是期望完全是建立在理性的基础上这样一种解释，在物理学家中掀起了轩然大波。对完全理性的作用者确实可以做出完全正确的预测这一点，即，假设人类对一切都先知先觉，因此所做出的选择可以一直适用至很久以后的未来，人类用准确无误的理性预测他们将要采取的行动所意味的所有结果。这样你就可以安全地说，人类在任何情况下都会根据所获信息采取最有利的行动。当然，在某些情形下人类也会出现决策失误的情况，比如在发生石油危机、技术革命、对银行利率的政治干预和其他非经济的意外情况时，但人类有足够的聪明和敏捷来调整自己的行动，因此总是能够使经济处于滚动中的均衡状态，供永远会准确无误地等于求。

当然，唯一的问题是，人类既不是完全理性的，也无法对未来做出百分之百正确的预测，正如物理学家长篇大论地抨击的那样。更有甚者，就像好几位物理学家所指出的那样，就算你假设人类是完全理性的，再进一步假设人类可以对未来做出完全正确的预测，在理论上也存在漏洞。在非线性系统中——经济学无疑是非线性的——混沌理论告诉我们，你所知的内部环境中的哪怕是最小的不确定性都往往会产生不可逆转的后果，也许仅隔了一会儿，你的预测就可能变成一派胡言。

阿瑟说：“物理学家们一直在挤兑我们。他们对经济学家所做的假设感到非常吃惊。

对假设的检验不是来自现实生活，而是看这一假设是否符合经济学领域的流行观点感到非常吃惊。我看到安德森往椅子后背一靠，脸上挂着微笑问“‘你们真的相信这一套？’”

被逼到死角的经济学家们回答：“但这有助于我们解决一些问题。如果不做这些假设，就什么都无法做了。”

物理学家们会立刻反驳道：“但这能帮你们解决什么问题呢？如果这种假设不符合现实情况，你们还是无法真正解决问题。”

经济学家本来就不是以虚心求知而著称的，桑塔费研究所的经济学家们如果不被所有这些攻击所激怒就不是经济学家了。他们可以在自己人圈子里抱怨经济学的缺陷，毕竟阿罗还特意找来了学识广博的常规经济学的怀疑者来参加此次会议。但谁愿意从外人嘴里听到对经济学的批判呢？尽管每个经济学家都在尽力洗耳恭听，表现得彬彬有礼，以使会议能够顺利进行，但在感情上他们却持一种明显的抵抗情绪：“物理学又能给我们提供什么帮助呢？难道你们这些家伙就这么聪明？”

当然，物理学家也并不以虚心求知而著称。事实上，对许多物理学以外的人来说，物理学家给人的印象，直接进入脑海的词语就是“令人无法忍受的傲慢”。这并不是物理学家故意摆出来的态度，也不是他们的个性使然，而更像是英国贵族无意识中流露的优越感。确实，在物理学家的头脑中，他们就是科学界的贵族。他们从修第一门物理学课程开始就从无数的微妙和不微妙的方式中感染上了这种贵族意识：他们是牛顿、马克斯韦尔、爱因斯坦和波尔的继承者。物理学是最坚实、最纯正、最强健的科学，所以如果经济学家在桑塔费会议上显露出强硬的态度，那他们马上就会采取以强对强的态度，就像经济学家拉里·萨默斯调侃的那样：采取“我是泰山，你是简”的态度：“给我们三周时间来掌握经济学，我们就能告诉你们怎样做才对。”

代表瑞德参加会议的尤金尼亚·辛格一直在担忧双方的这种自我中心所导致的潜在冲突。她回忆说：“我真怕这种‘泰山’效应一旦触发，我们的整个研究计划在出台前就会被扼杀在试管中。”而在开始时，事情好像真在往这个方向发展。“大多数经济学家坐在桌子的一边，大多数物理学家坐在另一边。我被这种现象吓坏了。”她时不时地把潘恩斯和考温叫到一边说：“能不能让双方坐得稍稍靠近些？”但这种情况并没有得到改观。

经济学家和物理学家潜在的完全无法沟通的危险对乔治·考温来说也无异于一场恶梦。倒并不是因为如果会议失败了，研究所也许会失去花旗银行的资金支持，而是这次会议是对桑塔费研究所理念的最有说服力的证据。两年前，在初创期的研讨会上，他们把各路英雄召集在一起讨论了一个周末。而现在是把两组完全不同的，又非常骄傲的人放在一起开10天的会，共同研究实质性的问题。考温说：“我们试图创造一个以前从不曾存在过的学术群体。但也许会不成功，也许他们彼此之间没什么可谈的，也许根本就只是双方激烈的论战。”

这不是一个毫无根据的担忧，后期的桑塔费研讨会偶尔也会出现与会者相互之间剑拔弩张的情况。但1987年9月，主宰跨学科研究的神明决定再次展露微笑。安德森和阿罗已经尽力吸收了能够倾听和交谈的人参加会议。尽管双方之间潜在着怒气，但与会者最终还是发现他们有许多共同的谈资。其实现在回想起来，双方在非常短的时间内就开始达成了共识。

当然，对阿瑟来说更是如此，他只用了半天时间就与物理学家达成了共识。

谢选骏指出：人说——“阿瑟最后精疲力尽地坐了下来，他知道他在报酬递增率研究上的前途有望了。阿瑟说：“我的观点在那天早晨被合法化了。不是我说服了阿罗和其他人，而是物理学家说服了经济学家，让他们承认了我所做的研究对他们来说如同面包和黄油一样重要。物理学家们大致上是在说：‘这家伙知道自己在说些什么，你们经济学家不用担心’”也许这只是他的猜测。但在阿瑟看来，阿罗似乎明显放松了下来。——我看，所谓“报酬递增率”，不就是“先入为主”吗？不就是“占领先机”、“先到先得”吗。“先声夺人”也是同样的道理——指的是抢先占领舆论市场。这么简单的东西，推广起来却这么麻烦？

【第五章　游戏高手】

根据议程安排，经济学研讨会的第二场发言从会议第一天的午饭之后开始，安排了整个下午的时间。发言的题目是《作为适应性过程的全球经济》，发言人是来自密西根大学的约翰·荷兰德（John H．Holland）。

阿瑟已经做完演讲，现在已有精力对这个发言发生兴趣了。这倒也不只是因为这个发言的题目听上去很有意思。约翰·荷兰德是那年秋天研究所的访问学者之一，他们俩被安排住在同屋，但荷兰德在会议开始的前一天深夜才赶到桑塔费，那时阿瑟正在修道院最后一遍遍地斟酌他的发言，根本无暇顾及这个新来者。关于荷兰德，他所知道的就是，他是一个计算机专家，根据研究所的评价，是一个“非常好的人”。

研究所对荷兰德的评价似乎不错。当大家陆续回到小教堂改成的会议室，坐回到折叠长桌旁自己的椅子上去时，荷兰德已经站在讲台前准备开始发言了。他是个精悍的、

六十开外的中西部人，宽阔红润的脸庞上似乎永远挂着微笑，高昂的嗓音使他说起话来

像个热情澎湃的研究生。阿瑟立刻就喜欢上了他。

荷兰德开始发言了，起初阿瑟有点儿瞌睡懵懂，似乎是在被动听讲，但几分钟之内他就睡意全无，一下子就打起了精神，变得全神贯注了。

永恒的新奇

荷兰德一开场就指出，经济学是桑塔费研究所致力于研究的“复杂的适应性系统”的一个最好范例。在自然界，这样的系统包括人脑、免疫系统、生态系统、细胞、发育中的胚胎和蚂蚁群等。在人类社会，这样的系统包括文化和社会制度，比如政党和科学社团。事实上，一旦你学会了如何辨认这些系统，这些系统就变得无处不在。但无论你在什么地方发现这些系统，它们似乎都有某种至关重要的共性。

第一，每一个这样的系统都是一个由许多平行发生作用的“作用者”组成的网络。

在人脑中，作用者是神经细胞；在生态系统中，作用者是物种；在细胞中，作用者是细胞核和粒线体这类的细胞器；在胚胎中，作用者就是细胞，等等。在经济中，作用者也许是个人或家庭。或者，如果你观察商业圈，作用者就会是公司。如果你观察国际贸易，作用者就是整个国家。但不管你怎样界定，每一个作用者都会发现自己处于一个由自己和其他作用者相互作用而形成的一个系统环境中。每一个作用者都不断在根据其他作用者的动向采取行动和改变行动。正因为如此，所以在这个系统环境中基本上没有任何事情是固定不变的。

荷兰德说，更进一步的是，一个复杂的适应性系统的控制力是相当分散的。比如说，在人脑中并没有一个主要的神经元，在一个发育的胚胎中也没有一个主要的细胞。这个系统所产生的连续一致的行为结果，是产生于作用体之间的相互竞争与合作。即使在经济领域也是这种情形。问一问任何一位在久滞不去的经济衰退中挣扎的总统吧：无论华盛顿怎样调整银行利率、税收政策和资金供给，经济的总体效果仍然是千百万个人的无数日常经济决策的结果。

第二，每一个复杂的适应性系统都具有多层次组织，每一个层次的作用者对更高层次的作用者来说都起着建设砖块的作用：比如一组蛋白、液体和氨基酸会组成一个细胞，一组细胞会组成生理组织，一组生理组织会形成一个器官，器官的组合会形成一个完整的生物体，一群不同的生物体会形成一个生态环境。在人脑中，一组神经元会形成语言控制中心，另一组神经元会形成行动皮层，还有一组神经元会形成视觉皮层。一组劳动者会以完全相同的方式形成一个部门，很多部门又会形成更高一级的部门，然后又形成公司、经济分支、国民经济，最后形成全球经济。

还有荷兰德认为非常重要的一点是，复杂的适应性系统能够吸取经验，从而经常改善和重新安排它们的建设砖块。下一代的生物体会在进化的过程中改善和重新安排自己的生理组织；人在与世界的接触中不断学习，人脑随之不断加强或减弱神经元之间无数的相互关联；一个公司会提升工作卓有成效的个人，为提高效率而重新安排组织计划；国家会签定新的贸易合同，或为进入全新的联盟而重新结盟。

在某种深刻而根本的层面上，所有这些学习、进化和适应的过程都是相同的。在任何一个系统中，最根本的适应机制之一就是改善和重组自己的建设砖块。

第三，所有复杂的适应性系统都会预期将来。很明显，这对经济学家来说没有什么可大惊小怪的。比如说，对一个持续已久的经济衰退的预期会使个人放弃买一辆新车，或放弃过一个很奢侈的假期的计划，这样反过来又加深和延长了经济衰退。同样，对石油短缺的预期也能导致石油市场抢购和滥卖的巨浪——无论石油短缺的情况是否会出现和消失。

但事实上，这种预期和预测的能力和意识并非只是人类才具有。从微小的细菌到所有有生命的物体，其基因中都隐含了预测密码。“在这样或那样的环境中，具有这样的基因蓝图的生物体都能很好地适应。”同样，一切有脑子的生物体，在自己的经验库存中都隐含了无数的预测密码：“在ABC情况下，可能要采取XYZ行动。”

荷兰德说，更为一般性地说，每一个复杂的适应性系统都经常在做各种预期，这种预期都基于自己内心对外部世界认识的假设模型之上，也就是基于对外界事物运作的明确的和含糊的认识之上。而且，这些内心的假设模型远非是被动的基因蓝图。它们积极主动，就像计算机程序中的子程序一样可以在特定的情况下被激活，进入运行状态，在系统中产生行为效果。事实上，你可以把内心的假设模型想象成是行为的建设砖块。它们就像所有其它建设砖块一样，也能够随着系统不断吸取经验而被检验、被完善和被重新安排。

最后一点，复杂的适应性系统总是会有很多小生境，每一个这样的小生境都可以被一个能够使自己适应在其间发展的作用者所利用。正因为如此，经济界才能够接纳计算机编程员、修水管的工人、钢铁厂和宠物商店，这就像雨林里能够容纳树獭和蝴蝶一样。

而且，每一个作用者填入一个小生境的同时又打开了更多的小生境，这就为新的寄生物、新的掠夺者、新的被捕食者和新的共生者打开了更多的生存空间。而这反过来又意味着，讨论一个复杂的适应性系统的均衡根本就是毫无意义的：这种系统永远也不可能达到均衡的状态，它总是处在不断展开，不断转变之中。事实上，如果这个系统确实达到了均衡状态，达到了稳定状态，它就变成了一个死的系统。荷兰德说，在同样的意义上，根本就不可能想象这样的系统中的作用者会永远把自己的适存性、或功用性等做“最大化”的发挥。因为可能性的空间实在是太大了，作用者无法找到接近最大化的现实渠道。它们最多能做的是根据其他作用者的行为来改变和改善自己。总之，复杂的适应性系统的特点就是永恒的新奇性。

各种作用者、建设砖块、内在假设模型和永恒的新奇——所有这些概而言之，毫不奇怪地会使复杂的适应性系统非常难以用常规的理论机制来分析。大多数像计算或线性分析等常规技术非常适于用来描述在不变的环境中的不变的粒子，但如果要真正深刻地理解经济，或一般性的复杂的适应性系统，就需要数学和可以用来强调内在假想模型、新的建设砖块和多种作用者之间相互关联的繁杂大网的计算机模拟技术。

荷兰德谈到这些时，阿瑟飞快地做着笔记。当荷兰德开始描述他在过去的三十年中为使自己的这些想法更为准确、更为实用而开发了各种计算机技术时，阿瑟的笔录越发加快了。“这简直不可思议，”他说，“整个下午我坐在那儿，大张着嘴。”不仅仅因为荷兰德指出的永恒的新奇性恰好是过去的八年中他的报酬递增率经济学一直想阐述的意思，也不仅仅因为荷兰德指出的小生境恰好是他和考夫曼前两周谈论自动催化组时所研究讨论的问题，而是荷兰德整个对事物的看法的完整性、清晰性和公正性让你拍着自己的额头说：“当然！我怎么就没想到呢？”荷兰德的思想对他产生了震动和认同感，从而又在他头脑中激发出更多的想法。

阿瑟说：“荷兰德的每一句话都是在回答我这些年来一直在问自己的所有问题：什么是适应性？什么是涌现？以及许多我自己都没有认识到的我正在探寻的问题。”阿瑟还不清楚如何将这一切应用到经济学之中去。事实上，当他巡视会议室的时候，他可以看见不少经济学家不是持怀疑态度，就是显得很困惑。（至少有一个正在做午后小歇。）

“但我相信，荷兰德的研究要比我们的工作精深许多许多。”他甚至觉得，荷兰德的观点是极其重要的。

桑塔费研究所当然也是这样认为的。无论荷兰德的想法对阿瑟和经济研讨会上其他经济学家来说有多么新异，荷兰德本人在桑塔费研究所的经常性成员中已经是个熟悉而非常有影响力的人物了。

他与研究所的第一次接触是在1985年的一次题为“进化、游戏与学习”的研讨会上。

这个在罗沙拉莫斯召开的研讨会是由法默和派卡德组织的。（正是在这个研讨会上，法默、派卡德和考夫曼第一次做了关于计算机模拟自动催化组的报告。）荷兰德演讲的主题是涌现的研究，演讲似乎非常成功。但荷兰德记得听众中有一个人连续不断地向他提出非常尖锐的问题。这个人一头白发，脸部表情既专注、又有些玩世不恭，目光透过黑边眼镜射向他。“我的回答相当不客气，”荷兰德说，“我不知道他是谁。如果我知道他是谁，我大概早就吓死了。”

不管荷兰德的回答客气不客气，马瑞·盖尔曼却显然很喜欢荷兰德的回答。在这之后不久，盖尔曼给荷兰德打电话，邀请他来桑塔费研究所顾问团当顾问，当时这个顾问团才刚刚成立。

荷兰德同意了。“我一到这个地方就真的喜欢上了。”他说。“对这儿的人所谈论的问题和所研究的问题，我直接的反应就是‘我当然希望这些家伙也喜欢我，因为我就属于这个地方！’”

这是一种共同的感觉。当盖尔曼提及荷兰德时，他用“才华横溢”这个词来形容——这可不是他随意用来夸赞周围的人的词语，而且盖尔曼也不是经常会为任何事惊诧得瞪圆眼睛的。在早些时候，盖尔曼、考温和研究所的其他创始人几乎一直在用他们所熟悉的物理学概念来思考新的复余性科学，比如像涌现、集体行为、自组织等问题。而且，好像只要把这些比喻用于相同思想的研究，比如把涌现、集体行为和自发组织这些词汇用于经济学和生物学这类领域的研究，似乎早已能创造出丰富多采的研究计划来了。但荷兰德出现了，带着他对适应性的分析，更不要说他的计算机模拟技术。盖尔曼和其他人突然就认识到，他们的研究计划有一个很大的疏漏：这些涌现结构究竟在干些什么？

它们是如何回应和适应自己所在的环境的？

在后来的几个月中，他们一直在讨论这个研究所的研究议题不能只是复杂系统，而应该是复杂的适应性系统。荷兰德个人的研究计划——理解涌现和适应相互牵连的过程——基本上变成了整个研究所的研究计划。1986年8月，在由杰克·考温和斯坦福大学生物学家马克·菲尔德曼主持的研究所的一次大型会议，复杂的适应性系统研讨会上，荷兰德唱了主角（这也是将考夫曼介绍进桑塔费的那个研讨会）。戴维·潘恩斯还安排带荷兰德去和约翰·里德和花旗银行的其他成员进行交谈，那是在和复杂的适应性系统研讨会召开的同一天。在安德森的安排下，荷兰德参加了1987年9月的这次大型经济研讨会。

荷兰德非常愉快地参加了这一系列的学术活动。他已经在适应性概念上默默无闻地进行了二十五年的研究，到现在他已经五十七岁了才被发现。“能够和盖尔曼和安德森这样的人一对一地当面交谈，与他们平起平坐，这太好了，简直不可思议！”如果他有办法让他的妻子离开安·阿泊（他妻子是大学九个科学图书馆的负责人），他在新墨西哥呆的时间会比现在更长。

但荷兰德始终是个乐天派。他这一生始终在做他真正喜欢做的事，而且总是惊喜自己能有好运气，所以他有一个真正快乐的人的坦率和好脾气。不喜欢荷兰德几乎是不可能的。

比如阿瑟，甚至根本就没想过要抗拒荷兰德对他的吸引力。第一天下午，当荷兰德做完报告之后，阿瑟就迫不及待地上前去介绍自己。在后来的会期中，两个人很快就成为好朋友了。荷兰德发现阿瑟是个令人感到愉快的人。“很少有人能这么快地接受适应性的概念，然后这么快就把这个概念彻底融入自己的观念的人，”荷兰德说，“布赖恩对这整个概念都十分感兴趣，而且很快就深入了进去。”

同时，阿瑟觉得荷兰德很显然是他在桑塔费所结识的最复杂、最吸引人的知识分子。

确实，他在经济学研讨会所剩的时间里之所以一直处于兴奋无眠的状态，荷兰德是主要原因之一。他和荷兰德有许多夜晚坐在他们合住的房子厨房的餐桌旁，一边喝着啤酒，一边讨论着各种问题，一直到深夜。

他尤其记得其中的一次谈话。荷兰德来参加这次经济学研讨会，是急于想知道什么是经济学的关键问题。（荷兰德说：“如果你想从事跨学科研究，进入其他人的学科领域，你最起码应该做到的是，要非常认真地面对他们的向题。他们已经耗费了很多时间来研究这些问题了。”）那天晚上，当他们俩坐在厨房的餐桌旁时，荷兰德很直截了当地问阿瑟：“布赖恩，经济学的真正问题是什么？”

阿瑟不假思索地回答道：“就像下国际象棋！”

国际象棋？荷兰德不解其意。

嗯，阿瑟啜了一口啤酒，琢磨着用什么恰当的词来表述。他自己都不太清楚他想说明什么意思。经济学家一直在讨论既简单又封闭的系统，在这种系统中，他们能够很快找出一组、两组或三组行为方式，然后就不会再发生别的什么事情了。他们总是心照不宣地把经济作用者假设成永远聪明绝顶，在任何情况下总是能够立即做出准确无误的最佳选择。但想想这在下国际象棋时意味着什么。在博弈游戏的数学法则中，有一个定理告诉你，任何有限的、两人对抗的、结局为零的游戏，比如象棋，都有一个最优化的解，这就是，有一种选择走棋的方法能够允许执黑子的和执白子的双方棋手都能走出比他们所做的其他选择更好的棋步。

当然，在现实中，没人知道这个解，也没人知道该如何找到这个解。但经济学家所谈论的这些理想化的经济作用者却能立刻就找到这个解。当国际象棋一开始，两军对弈，这两个棋手就能够在脑海中构想出所有的可能性，能够倒推出所有可以逼败对方的可能的棋着。他们能够一遍遍地反推棋步，一直算计到所有的可能性，然后找到开始布局的最佳棋步。这样，就没有必要实际去下象棋了。不管是哪一方棋手掌握了理论优势，比方说是执白子的棋手，反正知道自己总是会赢，就可以立刻宣告胜利。而另一个棋手知道自己反正总是会输，那就可以立即宣告失败。

“谁这样下国际象棋？”阿瑟问荷兰德。

荷兰德笑了，他完全明白了这有多荒唐。在四十年代，当计算机刚刚出现，计算机研究人员刚开始设计能够下国际象棋的“智能”程序时，现代信息理论之父，贝尔实验室的克劳德·申农（Claude Shannon）估算了一下国际象棋棋步的总数。他得出的答案是，10的120次方，这个数字大得无可比喻。自从大爆炸到现在的时间用微秒计算，也还没有这么多微秒。在我们肉眼可见的宇宙中也没有这么多的基本粒子。没有任何一种计算机能够算到所有这些棋步，当然这更不可能是人脑所及的。人类棋手只能根据实际经验来判断在什么情况下采取什么战略为最佳，就是最伟大的国际象棋高手也得不断探索棋路，就好像掉进了一个深不见底的黑洞，只能靠一个微弱的灯笼探路而行。当然，他们的棋路会不断改进。荷兰德自己也是个国际象棋棋手，他知道二十年代的象棋高手决无可能下赢像加利·卡斯帕洛夫（Gary Kasparov）这样的当代国际象棋大师。但即便如此，他们也好像只在这个未知世界里前进了几码而已。这就是为什么荷兰德从根本上把国际象棋称之为“开放”的系统：它的可能性实际上是无穷无尽的。

没错，阿瑟说。“人们实际上能够预测和采取行动的类型与所谓‘最佳化’相比是非常局限的，你不得不假设经济作用者比经济学家要聪明得多。”然而，“对最优化的假设就是我们目前对付经济问题的方法。对日贸易至少和下国际象棋一样复杂，但经济学家却仍然在那里说：‘假设这是个理性的游戏。’”

所以，他告诉荷兰德，这就是经济学问题的实质之所在。面对并非尽善尽美，但却十分聪明，不断探索无穷可能性的作用者，我们应该如何建立这门科学？“啊哈！”荷兰德说，每当他弄明白一件事时总爱这么说。国际象棋！现在他理解了这个比喻。

可能性的无限空间

荷兰德喜欢玩游戏，喜欢玩所有的游戏。他在安·阿泊的近三十年中，每个月都去玩扑克牌。他最早的记忆之一就是在他祖父家看大人们玩纸牌，那时他恨不得长大到也

能坐在桌子旁一块儿玩。上小学一年级时他就从他妈妈那里学会了下棋。他妈妈还是个桥牌高手。荷兰德全家都热衷于航海，荷兰德和他妈妈经常赛船。荷兰德的父亲是个第一流的体操运动员，同时热衷于户外活动。荷兰德上初中时练了好几年体操。全家总是不断变换游戏花样：桥牌、高尔夫、槌球、围棋、象棋、跳棋，凡能玩的，没有他们不玩的。

但不知为什么，对他来说，游戏早就不仅仅只是好玩而已了。他开始注意到，有一些游戏有一种特殊的吸引力，这股魔力超过了输赢的问题。比如说，当他还在读中学一年级的时候，大约是在1942年或1943年，他家住在俄亥俄州的凡·沃特时，他和他的几个好朋友经常久久逗留在华利·普特家的地下室里发明新的游戏。他们最得意的发明是一个占用了大半个地下室的战争游戏，那是他们从报纸的头条新闻中获得灵感而发明的。这个游戏中有坦克和大炮，还有发射表和射程表。他们甚至还发明了一些把游戏图的某些部分掩盖住，来模拟烟幕。荷兰德说：“这个游戏变得相当复杂。我记得我们还用我爸爸办公室的油印机来印制战争游戏的图纸。”（老荷兰德在经济萧条时期在俄亥俄州的大豆生产带创建了一系列的大豆加工厂，从而繁荣发展了起来。）

荷兰德说：“我们没有像你这样描述过下象棋，但我们实际上就是这样下象棋的，因为我们三个人都对下象棋感兴趣。国际象棋是个只有很少几条游戏规则的游戏，但令人无法置信的是，在国际象棋中永远不可能有相同的两局棋。棋路的可能性简直无穷无尽，所以我们就试图发明具有同样性质的游戏。”

他笑着说，自从那以后他一直在以这样或那样的方式发明各种游戏。“我喜欢在事情发生变化时说：‘嘿，那真是我们假设的结果吗？’因为如果结果证明我的假设是对的，如果事物主题进化的潜在规律确实是在某种控制之下，而不是由我说了算的，那我就会感到很惊奇。但如果结果并不令我感到惊奇，那我就不会感到愉快，因为我知道，得到这个结果是由于从一开始我就设置好了一切。”

当然现在我们把这类事称为“涌现”。但在荷兰德远还没有听到这个提法以前，他对涌现的迷恋就已经使他把毕生的热爱都贡献给了科学和数学。在科学和数学领域中他永远都无法满足。他说在他的整个中学时代，“我记得我去图书馆，将凡是与科学有关的书籍都涉猎遍了。我上中学二年级时就决心要当个物理学家。”科学之深深吸引他之处，并不是科学能使他将宇宙归纳成几个简单的规律，而是正好相反：科学可以告诉你，几条简单的规律是如何产生整个世界变幻无穷的行为表现的。“这真的使我感到非常愉快。在某种意义上，科学和数学是简化的极至。但如果你反过来，观察宇宙规律所囊括的各个方面，出人意料的可能性简直可以是无穷无尽的。这就是为什么宇宙在一个极端上十分易于理解，在另一个极端上却又永无可能理解的道理。”

荷兰德1949年秋季入学麻省理工学院。入校没过多久他就发现，计算机也具有令他同样惊奇的特质。他说：“我真的不知道计算机的这种特质从何而来。但我很早就迷上了‘思考程序’，也就是你只消在计算机内设入很少数据，就可以让它做所有像整合这样的事情。这在我看来，似乎是只需要放入极少东西，就能得到无限丰富的结果。”

但不幸的是，起初荷兰德能够学到的计算机知识只有他在电机课上获取的零星的第二手资料。电子计算机当时还很新奇，大多数计算机知识还处于保密阶段。当然大学还没有开设计算机课程，即使在麻省理工学院也还没有开设。但有一天，当荷兰德又像往常一样在图书馆测览书刊时，他翻到一个由简单的论文封面套着的一系列活页演讲笔记。

他在翻阅这些笔记时发现，这份笔记详细谈到1946年在宾夕法尼亚大学摩尔电机系举办的研讨会内容，其中记载，战时宾州大学为了计算大炮的射程表而发明了美国的第一台数控计算机ENIAC。“这些笔记很有名，这是我第一次接触到真正的关于数控计算机的详细资料，里面包括对从计算机建构到软件设计的详尽记录。这一系列演讲就是在这个基础上探讨信息和信息处理的全新概念，并诠释了一种全新的数学技艺：编程。荷兰德立刻就买下了这个演讲的复印稿，一页一页细读了许多遍。事实上，这份演讲稿他到现在还保留着。

1949年秋季，当荷兰德开始了他在麻省理工学院的大四课程，四处寻找学士论文题目时，他发现了旋风计划（Whirlwind Project）：麻省理工学院将建一个速度能达到跟踪空中交通的“实时”的计算机。由海军资助的旋风计划的年资助额为一万美元，这在当时是一个令人目眩的数额。麻省理工为此雇用了七十名工程技术人员，这无疑是当时最大的计算机项目，也是最具发明性的研究之一。旋风将是第一台采用磁心记忆和交互式显示屏的计算机，它将产生计算机网络和多程序（一次运作多个程序）。作为第一台实时计算机，它将为计算机应用于空中交通控制、工业流程控制、以及计算机应用于预售票和银行铺平道路。

但当荷兰德刚听说这个消息时，旋风还仅仅停留在实验阶段。“我知道麻省理工在研制旋风，它还尚未被研制成功，还在研制之中，但已经可以用了。”不知为什么，他一心想参与进去。他开始四处敲门，在机电系发现了一个名叫赛德奈克·考派尔（Zednek Kopal）的捷克天文学家，曾经教过他数值分析。“我说服他主持我的论文评议委员会，又让物理系同意让电机系的人来主持我的论文评议委员会，然后我又说服了参与旋风计划的人让我能够看到他们的操作手册。当时操作手册是保密的！”

“那也许是我在麻省理工最快活的一年。”他说。考派尔建议他论文的题目是为旋风编一个程序来解拉普拉斯（Laplace）方程式。拉普拉斯方程式描述的是多种物理现象，从围绕任何带电物的电场分布，到紧绷的鼓面震动。荷兰德立刻就着手这项研究。这不是麻省理工学院最容易做的毕业论文。在那时，还没有人听说过像Pascal、C或FORTRAN语言。确实，把对计算机的命令转化为数字编码的计算机编程语言直到五十年代中期才被发明出来。那时就连一般的十进制的语言都还没有，还是十六进制的。他在毕业论文上所耗费的时间比他想象的要长，最后他不得不申请麻省理工学院宽限比通常完成学士毕业论文所允许的长两倍的时间。

但他非常热衷于这项研究。“我喜欢这个过程中的逻辑本质，”他回忆说，“编程与数学有同样的特点：你走了这一步，然后你就可以由此走下一步。”但更重要的是，为旋风编程序使他认识到，计算机并不只是实施快速计算。在一系列神秘的六位十进制数字中，他可以随意设计震动的鼓面，或旋绕的电场等任何东西。在循环的数位中，他可以创造想象中的宇宙。所需要做的只是把适当的规律编码进去，然后其他的一切就会自然展开。

荷兰德的毕业论文从一开始就只是个书面设计，他编制的程序从未真正在旋风上运作过，但在另一个方面，他的毕业论文却收获颇丰：他成了全美国少数几个懂得一些编程的人之一。结果1950年他刚毕业就被IBM公司录用了。

这个时机真是再好不过了。当时IBM在纽约普夫吉普斯（Poughkeepsie）的巨大工厂正在设计第一台商用计算机：国防计算机，后来被重新命名为IBM701。当时设计生产这台计算机代表了一个前途未测的重大赌注。许多思想保守的行政管理人员都认为研制这种计算机是浪费钱财，还不如把钱投资于改良打孔机上。事实上，产品企划部在1950年花了整整一年的时间坚持说，全国的市场对这类计算机的需要永远不可能超过18台。IBM公司坚持研制国防计算机的主要原因，是因为它是一个叫作小托马斯的后起之秀的钟情项目。小托马斯是IBM公司年迈的总裁托马斯·B·华生（Thomas B．Watson）的儿子和当然继承人。

但荷兰德当时只有二十一岁，对此知之甚少。他只知道自己已被置入圣境。“我已经到了这里，一个这么年轻的人，在一个这么重要的岗位。我是少数几个知道IBM701正发生什么的人之一。”IBM的项目负责人将荷兰德安排在由七个人组成的逻辑计划小组。这个小组负责设计这台新计算机的指令系统和一般性组织。这是荷兰德的又一个幸运，因为这是一个实践他的编程技术的理想的地方。“最初阶段完成之后，我们得到了最初的机器原型，还必须用各种方式来测试。所以工程师们经常通宵达旦地工作，白天把机器拆卸开，晚上又尽最大的努力把它拼装起来。然后我们少数几个人就会从晚上十一点钟开始，全夜运转我们的程序，看看是否能够正常运作。”

在某种程度上，我们编的程序确实能够运行。当然，用今天的标准来衡量，701机就像是石器时代的东西了。它有一个巨大的控制板，上面挤满了各种键盘和开关，但还没有屏幕显示器的雏形。这部机器通过标准的IBM打孔机执行输入和输出命令，号称足有四千个字节的记忆存储量（今天市面上出售的个人电脑的记忆存储量一般比这大一千倍）。它可以在三十微秒中算出两个数字相乘的结果。（现在所有的手持计算器的功能都比这个强。）荷兰德说：“这个机器也有许多缺陷。最好的情况下，平均每三十分钟左右就会出现一次失误，所以我们每次计算都要做两遍。”更糟糕的是，701计算机是通过在一个特殊的负极射线管的表面产生光点来存储资料的。所以荷兰德和他的同事们必须调整算法，以避免过于经常地在记忆存储的同一个点上写入数据，否则就会增加这一个点上负极射线管表面的电荷，而影响到周围的数据。“我们竟能使计算机运行了，这太令人惊喜了。”他笑道。但事实上他这是认为瑕不掩瑜。“对我们来说，701计算机就像是一个巨人。我们觉得能有时间在一台快速运转的机器上尝试我们编的程序，真是太好了。”

他们一点儿也不缺少可以用来做尝试的程序。那些最原始、最早期的计算机接纳了关于信息论、控制论和自动机等这些十年前尚不存在的新概念的狂潮。谁知道局限何在？几乎你尝试的任何东西都可能开创出一片新天地。更进一步的是，对于像荷兰德这样更富于哲学思想的开拓者来说，这些聚满了线路和真空管的庞大而笨拙的计算机为思考开拓了全新的方式。计算机也许不是报纸的星期天增刊耸人听闻地形容的那种“巨脑”。事实上，从它们的结构和运作的细节来看，它们和人脑毫无相同之处。但从更深刻、更重要的意义上来说，计算机很类似人脑。一个很诱人的推测是：计算机和人的大脑都是信息处理的装置。因为如果这个情况属实的话，那么，思维本身就可以被理解为是一种信息处理的形式。

当然，那时没人把这种事情称为“人工智能”或“认识科学”。但即使如此，计算机编程本身，作为一种全新的尝试，也正在迫使人们比以往要小心得多地去思考解决问题的真正含义是什么。计算机最终是个外星人：你不得不告诉它一切事情：什么是数据？它们是如何被转换过来的？怎样从这一步到达那一步？这些问题反过来又很快引向了令哲学家们苦恼了几个世纪的问题：什么是知识？知识是怎样通过感官印象获取的？知识是怎样反映在思维上的？是怎样通过吸取经验而完善的？又是怎样被运用于推理判断的？已做的决定是怎样被转化为行动的？

那时对这些问题的回答远还不清楚（事实上，对这些问题的回答到现在也仍不清楚）。但这些问题以一种前所未有的清晰和准确的方式被提出来了。IBM公司在普夫吉普斯的发展小组作为全美国最杰出的计算机天才的集中地之一，突然走在了计算机发展的前列。荷兰德喜欢回忆一群“经常的非常客”每隔两周左右就会找一个晚上聚在一起，讨论扑克牌游戏或围棋。其中有一个参与者是个名叫约翰·麦卡菲（John McCarthy）的暑期实习生，加州理工学院的一个年轻的研究生，后来成为人工智能的创始人之一。（事实上，是麦卡菲1956年为在达特茅斯学院的一个暑期人工智能研讨会做宣传时发明了“人工智能”这个词。）

另一个人是阿瑟·塞缪尔（Arthur Samuel），一个语调柔和、四十岁左右的电机工程师。他是IBM公司从伊利诺斯大学招聘来帮助公司制作性能可靠的真空管的，也是荷兰德整夜整夜进行程序运行马拉松的最经常的陪伴者。（他还有个女儿就在附近的凡沙，荷兰德与之还约会过几次。）塞缪尔显然对真空管失去了兴趣。五年来他一直在尝试编写可以跳棋的程序——不止是会下跳棋，而且要会随着不断吸取经验而越下越好。现在回想起来，塞缪尔的计算机跳棋被认为是人工智能研究方面的一个里程碑。1967年，他完成了对这个下跳棋的程序的修改和完善后，这个计算机跳棋手已经能够达到国际大师的水平了。即使到701机器时期，他编的程序也显得相当好了。荷兰德记得对此印象极深，特别是它能针对对方的步骤调整自己的战术。大致地说，这是因为这个程序设计了一个简单的“对手”模型，然后用这个模型去预测最佳棋路。尽管当时荷兰德无法将之表述清楚，但他感到电脑跳棋的这个功能正好抓住了学习和适应的某种最本质的东西。但因为荷兰德要仔细考虑其他事情，所以就把这些想法抛开了。当时他正为自己的研究项目忙得分身无术。他研究的是对大脑内部运作机制的模拟。他记得这项研究始于1952年春季，当时他正在听麻省理工学院心理学家利克莱德（J．C．R．Licklider）的演讲。利克莱德前来访问普夫吉普斯实验室，同意就当时该领域最热门的话题，蒙特利尔麦克吉尔大学的神经生理学家唐纳德·希伯（Donald O．Hebb）关于学习和记忆的新理论，做这个演讲。

利克莱德解释说，问题是，在显微镜下，大脑的大部分都呈现出一片混沌，每一个细胞都随意发出数千条纤维，与数千计其他神经细胞随意相连。然而，这些稠密相连的网络又显然不是随意组成的。一个健康的大脑能够前后连贯地形成感觉、思想和行动。更重要的是，大脑显然不是静止不变的。它可以通过吸取经验来改善和调整自己的行为。它可以学习。但问题是，它是怎样学习的？

在三年前的1949年，希伯在他出版的《行为组织》（The Organization of Behavior）一书中作出了他的回答。他的基本思想是，假设大脑经常在“突触”上做些微妙的变化。突触是神经冲动从这个细胞跳到那个细胞的连接点。这个假设对希伯来说是非常大胆的，因为当时他对此还没有任何证据。但希伯为这一假设阐述说，这些突触上的变化正是所有学习和记忆的基础。比如说，通过眼睛视觉的感官冲动会通过加强沿途所有突触的方式在它的神经网络上留下痕迹。差不多的情形同样会发生在由耳进入的听觉神经系统、或大脑内其它脑际活动。结果是，随意启动的网络会迅速将自己组织起来。通过某种正反馈，经验被积累了起来：强健的、经常被使用的突触会变得更强健，而弱小、不经常使用的突触会萎缩。被经常使用的突触最后强健到一定程度以后，记忆就被锁定了。这些记忆反过来又会布满整个大脑，每一个突触都与一个复杂的突触形态相对应，这些突触形态包含了成千上万个神经元。（希伯是最先描述这种分布记忆的人之一，这种描述后来被称为“关联论”（connectionist）。）

但希伯的思想还不止这些。利克莱德在演讲中还解释了希伯的第二个假设：有选择的突触强化会导致大脑自组成“细胞集合”——几千个神经元的子结合，其中循环神经冲动会自我强化，继续循环。希伯认为这些细胞集合就是大脑基本的信息建设砖块。每一个细胞集合都与一种声调、一束光线或某种思想的一闪念相对应。但这种细胞集合在生理上并没有特别之处。确实，它们相互重叠，任何一个神经元同属于好几个细胞集合。而且因为如此，一个细胞集合的行动势必带动其他细胞集合的动作，这样，这些基本的建设砖块就会迅速自组成为更大规模的概念和更复杂的行为。总之，细胞集合就是思想的基本量子。

荷兰德坐在听众席上听得呆若木鸡。这可不是当时哈佛的行为学家斯金纳（B．F．Skinner）推崇的枯燥无味的刺激／反应心理学。希伯谈论的是精神内部的活动情形。他的关联理论的丰富多采性和令人永恒惊奇的特点引起了荷兰德的强烈反响。这个理论的感觉是对的。荷兰德迫不及待地想运用这个理论做点什么。希伯的理论就像是一扇开启了思想本质的窗户。他想凭窗张望，想看到细胞集合在随意的混沌之中形成自组，不断成长，想观察它们如何相互作用，以及思维本身是如何涌现的。他想观察所有这些是如何在没有外界指导的情况下自然发生的。

利克莱德刚结束对希伯理论的讲演，荷兰德就对701计算机组的负责人纳撒尼尔·罗切斯特（NathanielRochester）说：“好吧，我们已经有了这么一台原型计算机，让我们来编写一个神经网络的模拟程序。”

而这正是他们所做的。“他编写了一个程序，我也编写了一个程序。这两个程序在形式上很不相同。我们把它们称为‘概念者’，这绝非自大之言！”

事实上，即使到了四十年之后，当神经网络模拟早就变成了人工智能的标准工具，IBM的“概念者”的成就也仍然引人瞩目，其基本思想在今天看来仍然非常熟悉。在他们的程序中，荷兰德和罗切斯特把他们模拟的人工神经元当作“节点”——也就是能够记住自己内部状态中某些事情的小计算机。他们将自己的人工突触模拟成各种节点之间的抽象结合点，每一个结合点都有一定的“重量”，与突触的强度相对应。他们还用通过网络吸取经验来调节强度的方式模拟希伯的学习规则。但荷兰德、罗切斯特和他们的同事们还采用了比今天的大多数神经网络模拟远为详尽的基本神经生理学知识，包括模拟神经元的反应有多快、如果神经元过于经常起反应，疲劳程度如何这样的因素。

毫不奇怪，他们的这些研究进展困难。不仅仅是因为他们所编写的程序是神经网络模拟方面最原初的研究，而且也因为这使计算机首次被用于模拟（与计算数字和分析数据的功能正好相反）。荷兰德对IBM公司的合作耐心给予了很高的评价。他和他的同事们在计算机上耗费了无数个小时来模拟神经网络，甚至还由IBM公司出资去了趟蒙特利尔，向希伯本人咨询。

但到最后他们的模拟终于成功了。“出现了许多涌现现象。”荷兰德至今谈起这些来仍然很激动。“你可以从统一的神经元基质开始，然后看到细胞集合的形成。”1956年，在这项研究工作的绝大部分结束几年之后，荷兰德、罗切斯特和他们的同事终于发表了该项研究成果。这是荷兰德发表的第一篇论文。

建设砖块

荷兰德说，现在回想起来，希伯的理论和他自己基于这个理论之上的神经网络模拟对他产生的最大影响，是形成了他后来三十年的思想，而不是在某一单个方面使他受益。但当时，最直接的结果就是导致他离开了IBM公司。

问题在于，计算机模拟有一些确凿无疑的局限性，特别是701计算机。真正神经系统的细胞集合有一万个神经元分布在大脑的大部分区域，而每个神经元又有一万个突触。但荷兰德和他的伙伴们在701计算机上运行的最大规模的模拟神经网络也只能有一千个神经元，每个神经元只有十六个结合点，还是他们竭尽他们能够加速运转的所有编程技巧才达到这个速度的。荷兰德说：“越往下做我越觉得我们真正能够进行试验的与我所想看到的结果之间的距离实在太大了。”

唯一的选择就是用数学方法来分析神经网络。“但这样做实在太困难了。”他的每项尝试都撞上了南墙。靠他在麻省理工学院学到的数学功底来全面展开希伯式的网络实在太不够了。而他还比大多数物理系毕业生多学了不少数学课程呢。“当时对我来说，仿佛要想更多地了解神经网络，关键在于更好地掌握数学工具。”他说。所以在1952年秋季，他带着IBM公司的祝福和继续为IBM公司的宏伟蓝图做一百个小时顾问工作的允诺，来到安·阿泊，开始在密西根大学攻读数学博士学位。

他又一次成为幸运者。当然，不管在任何情况下密西根大学都不是个糟糕的选择。不仅是因为当时那里的数学系是全美国最好的数学系之一，而且还因为荷兰德还有一个主要的考虑：那儿有一个足球队。“在周末与十强进行足球比赛，有十万观众涌入城内来观战，对此我至今还觉得回味无穷。”

但对荷兰德来说，真正的好运是他在密西根大学碰到了阿瑟·勃克斯（Arthur Burks）这位非同寻常的哲学家。勃克斯是查尔斯·皮尔斯（Charles Peirce）实用主义哲学的专家，于1941年获得博士学位。由于当时在他的学科领域根本无法觅到一个教职，所以他在毕业后的第二年在宾州大学的摩尔学院又读了10周的课程，变成了一个战时工程师。后来证明了这是一个很好的选择。1943年，他毕业不久就受雇于摩尔学院，从事属于最高机密的第一台电子计算机ENIAC的研究。在那里他遇到了传说中的人物、匈牙利数学家约翰·冯·诺意曼。当时冯诺曼作为顾问，经常从普林斯顿的高级研究所来这儿为这个项目工作。勃克斯在冯诺曼的指导下还参与了ENIAC的下一代计算机EDVAC的研制工作。这是第一台能运用程序这种电子化形式储存信息的计算机。确实，冯·诺意曼、勃克斯和数学家荷曼·哥斯廷（Herman Goldstine）1946年发表的论文，《电子计算仪器逻辑设计初探》，一直到今天仍然被认为是现代计算机科学的基石。在这篇论文中，这三位撰写人用精确的逻辑形式规定了编程的概念，同时还描述了一个普通功能的计算机如何通过从计算机记忆系统提取指示，然后再把结果存储到记忆系统这样一种不断循环的方式来执行程序。这个“冯·诺意曼式建筑设计”仍然是今天几乎所有计算机的基础。

当荷兰德五十年代中期在密西根大学遇见勃克斯的时候，勃克斯是一个身材匀称、举止优雅的人，酷似荷兰德想象中的传教士的形象（迄今为止，勃克斯从来没有不打领带、不着外衣地出现在以不在乎穿着著称的密西根大学的校园里）。但勃克斯同时也是一个热情友善的良师益友，他很快就把荷兰德带入了他的计算机逻辑设计小组，这是一个理论学家的圈子，这个圈子的人致力于计算机语言研究和开关网络定理论证，总之是力图从最严格、最根本的层面上掌握计算机这个新机器。

勃克斯还邀请荷兰德加入了一个新的博士学位项目。这是一个致力于在尽可能广泛的领域里探索计算机和信息处理意义的项目，勃克斯本人正在帮助组织这个项目。这个很快就以通讯科学变得众所周知的项目到了1967年终于发展成了一个完整的计算机系，叫做计算机与通讯科学。但在当时，勃克斯感到他只是在为1954年死于癌症的冯·诺意曼填补空白。“冯·诺意曼希望把计算机应用在两个方面。”他说。一方面是一般性功能的计算机设计，这种功能的计算机他们已经发明了。“另一方面是基于自动机理论。自然和人工智能知识的计算机。”勃克斯同时还感到，研制这样一种程序会符合这些学生的需要，而荷兰德是其中杰出的一位，他的头脑拒绝随波逐流。

荷兰德喜欢上了他所听到的消息。“这就是说要开设生物学、语言学、心理学这类非常艰难的课程和信息理论这样的常规性课程。这些课程是由来自那一个学科领域的教授来上，这样学生们就能将所学知识和他们的计算机模型联系起来。通过学习这些课程，学生们就会非常深刻地理解这个领域的根本——其难点和问题，为什么这些问题如此难以解决，计算机在解决这些问题上能起到什么作用，等等。他们就不会对事物仅仅只是流于表面的了解。”

荷兰德喜欢这个主意更因为他已经对数学完全失去了兴趣。密西根大学数学系就像二次世界大战之后的所有数学组织一样，被法国波巴科学派（Bourbaki school）所控制，这个学派鼓吹数学非人的纯洁性和抽象性。按照波巴科的标准，就连阐述你的原理后面的概念、用实在的图式解释你的定理，也会被认为是粗俗不堪。荷兰德说：“这一派的理念就是要让人们知道数学是可以不用任何解释的。”但这完全不是荷兰德来这儿攻读博士学位的目的。他希望用数学来理解这个世界。

所以当勃克斯建议荷兰德转入通讯科学研究项目时，他毫不犹豫地同意了。他放弃了他几近完成的数学博士论文，再次从头开始。“这意味着，我可以在一个与我希望从事的研究非常接近的领域做我的博士论文。”他说。这个领域，大致上说，就是神经网络（具有讽刺意味的是，他最终决定做的博士论文题目，“逻辑网中的循环”，是对网络开关内部情形的分析。在这篇论文中，他证明的许多定理，与四年以后柏克莱大学一位名叫斯图亚特·考夫曼的年轻的医学院学生独自努力证明的定理如出一辙）。荷兰德于1959年获得博士学位，这是通讯科学项目授予的第一个博士学位。

所有这些都没有改变荷兰德对更为广泛的问题的关注，正是这种关注把荷兰德带到了密西根大学。恰好相反，勃克斯的通讯科学项目正好提供了一个能使这种问题滋生的环境。什么是涌现？什么是思考？思想是如何进行的？什么是思想的法则？一个系统的适应究竟意味着什么？荷兰德记下了对这些问题的一些思考，然后把它们系统地归类为Glasperlenspiel 1号、Glasperlenspiel 2号、等等。

Glas什么？“Das Glasperlenspiel”是赫尔曼·黑塞（Herman Hesse）的最后一本小说，出版于1943年，当时作者正流亡瑞士。一天荷兰德在同屋从图书馆借来的一堆书中发现了这本书。在德语中，书名的书面意义是“玻璃珠游戏”，但在英文译文中，这本书通常被称为“游戏高手”，在意大利译文中也是相同的意思。故事以很久以后的未来为背景，小说描述了一个起初是音乐家玩的游戏。这个游戏是先在玻璃珠算盘上设定一个主旋律，然后通过来回拨弄玻璃珠，把这个主旋律的所有多声部和变奏编在一起。随着时间的延续，这个游戏从最初简单的旋律演变成一种极其复杂的乐器，被一群权力强大的牧师知识分子所控制。“最妙的是你能够获得主旋律的组合。”荷兰德说。“有一点儿星相学、有一点儿中国历史、还有一点儿数学。然后力图把它们发展成一种音乐主旋律。”

他说，当然，黑塞并没有十分清晰地说明这些究竟是怎么弄出来的。但荷兰德并不介意这一点。玻璃珠游戏比他所看见和听到过的任何事物都能抓住他的心，就像国际象棋、科学、计算机和大脑一样令他着迷。形象地说，这个游戏正是他一生的追求：“我就是希望能够抓住世界万物的主旋律，然后把它们揉合在一起，看它们会发生什么情况。”他说。

存储在Glasperlenspiel档案库中的思想的一个特别丰富的源泉是另一本书。有一天荷兰德在数学系图书馆创览群书时，发现了费舍尔（R．A．Fisher）1929年出版的里程碑式的巨著《自然选择之基因理论》。

起初荷兰德根为之着迷。“从中学时代起我就一直很喜欢阅读基因和进化方面的书，”他说。每一代人都会重组父母遗传的基因，他对这个思想非常赞赏。你可以计算像蓝眼睛、黑头发这样的特性出现在下一代身上有多么经常。“我总是想，哇，这个计算真是干净利落。但读了费舍尔的书后我第一次认识到，在这个领域里，除了用平常的代数学以外还可以尝试别的东西。”确实，费舍尔就用了许多更加复杂的概念，从微分、积分到概率理论。他的书用真正严谨细致的数学方法对自然选择如何改变了基因分布做了分析。对生物学家来说，这样的书是第一本。这同时也给当代“新达尔文”的进化理论奠定了基石。二十五年之后，这一理论仍然代表了进化动力学理论的最高标准。所以荷兰德一口气读完了这本书。“我可以把我在数学课上学的积分、微分方程和其他方法都用于动力基因学的这场革命了。这真是一本令人大开眼界的书。我一读到这本书就知道，我不会放过这书里的思想。我知道我必须用这本书里的思想做点什么，我脑子里一直转着这些想法，不断地做着笔记。”

但尽管荷兰德非常崇拜费舍尔的数学，但费舍尔运用数学的某种方法却使他感到困惑。而且他越是深思，越是感到困惑。

首先，费舍尔对自然选择的整个分析着重于一次一个基因的进化，仿佛每一个单个基因对生物体生存的作用是可以完全脱离其他基因而独立存在的。大致地说，费舍尔假设基因的行动完全是线性的。“我知道这肯定是错的。”荷兰德说。对绿眼睛来说，没有几十个、或几百个基因形成绿眼睛的特别结构，单个的绿眼睛基因是微不足道的。荷兰德认识到，每一个基因必须作为一部分才能发挥作用。任何理论如果不把这个事实包括进去，就缺少了进化这个故事中最关键的一部分。对这个问题的思考，正是希伯在精神领域研究中一直强调的。从思想的最基本的单位这一点来说，希伯的细胞集合有点儿像基因。一种声调、一束光线、一簇肌肉的抽动，所有这些能具有意义的唯一方式是把彼此组合成更大的概念和更复杂的行为。

另外，费舍尔一直在谈论进化能达到稳定的均衡，这也使荷兰德感到不解。在这种稳定的均衡状态中，物种的大小达到了理想化、牙齿的锐利程度达到了理想化、生存和繁衍能力也达到了理想化。费舍尔的观点和经济学家的经济均衡的定义基本上是一致的：他说，当一个物种的状况达到了最佳程度之后，任何变化都会降低这种最佳化程度。所以自然选择就无法对变化形成进一步的压力。“费舍尔理论中的大部分内容在强调这样一种观点：‘好吧，由于下述进程，这个系统会走入哈迪－温伯格（Hardy－Weinberg）的均衡状态……’但这在我听起来不像是进化论。”

他又重读了达尔文和赫伯。不，费舍尔关于均衡的概念与进化论毫不相干。费舍尔似乎在谈论某种原始而永恒的完美境界的实现。“但在达尔文那里，事物随着时间的推移越变越宽广，越变越多样化。但费舍尔的数学并不触及这一点。而赫伯说的是学习，不是进化，其道理却是同样的：人的头脑随着不断从外界吸取经验，越变越丰富、越变越灵巧、越变越令人惊异。”

对荷兰德来说，进化和学习似乎与游戏非常相似。他认为，在这两种情况中，都有一个作用者在与自己的环境对抗，为自己的继续发展争取足够的条件。在进化中，所获报酬就是生存，一个让作用者将基因遗传给下一代的机会。在学习中，所获是某种奖赏，比如食物、愉悦的感觉或情感的满足。在这两种情况下，所获（或所缺）都是给予作用者的一种反馈，以利于它们改进自我表现：如果作用者想获得使自己“适应”的能力，就不得不采取能够获得丰厚报酬的策略，放弃其它策略。

荷兰德不禁想起塞缪尔的跳棋下法程序，这个程序正是利用了这种反馈：它可以随着不断吸取经验和更多地了解对方而经常改变战术。但现在荷兰德开始认识到塞缪尔将注意力放在游戏上是多么具有先见之明了。游戏的这一相似性似乎可以解释任何适应性系统。在经济中，所获是金钱，在政治中，所获是选票，等等。在某种程度上，所有这些适应性系统在根本上都是一样的，这反过来又意味着，所有这些系统从根本上就像下跳棋或象棋一样：可能性的空间大得难以想象。一个作用者不断改进下棋技术，这便是适应。但要想寻找到这场游戏的最佳化和稳定的均衡点，就好比下国际象棋一样，你根本就无法穷尽其无限的可能性。

毫不奇怪，对荷兰德来说，“均衡”并不是进化，甚至不像是他们三个十四岁的男孩一起在地下室玩的那种战争游戏。均衡意味着结束。但对荷兰德来说，进化的实质是旅程，是无穷无尽地展现出来的惊异。“我越来越清楚地认识到，我所想了解、所好奇、所为之发现而欢欣鼓舞的是什么。均衡并非其中的一部分。”

荷兰德在撰写博士论文的时候，暂时把这些想法搁置一旁。但1959年他刚刚毕业——那时勃克斯已经邀请他继续留在计算机逻辑小组做博士后——就决定将自己的这些想法变为完整而严谨的适应性理论。他说：“我相信如果我将基因的适应性当作最长久的适应性来观察，把神经系统当作最短期的适应性来观察，那么，这两者之间的总体性理论框架将是相同的。”为了将他脑子里的这些初步想法陈述清楚，他甚至就这个研究课题写了一个宣言，这份他于1961年7月发表的长达四十八页的技术报告的题目是：《适应性系统逻辑理论之非正式描述》。

他在计算机逻辑小组发现了许多紧皱的眉头。但这并不是一种敌意，而是有些人认为他的这个一般性的适应性理论听起来太稀奇古怪了。难道荷兰德不能把时间花在更富有成果的研究上？

“但问题在于，这是一个古怪的想法吗？”荷兰德回忆此事时愉快地承认，如果他在他同事的位置上，他也会对此持怀疑态度。“我所从事的研究不属于既完善又为人熟知的学科范畴。它既不能算硬件，也不能算软件。而那时它当然也不属于人工智能。所以你无法用任何常规标准来对它做出判断。”

勃克斯却并不需要他来说服。“我支持荷兰德，”勃克斯说。“有一些逻辑学家们认为荷兰德的研究并不属于‘计算机逻辑’范畴之内。他们的思想更为传统，但我告诉他们，这正是我们需要做的，为这个项目争取经费的重要性和其他项目等同。”结果勃克斯赢了：作为这个项目的创始人和带头人，他的话有相当大的分量。渐渐地，对荷兰德研究的怀疑消失了。1964年，在勃克斯的大力推荐下，荷兰德获得了终身教职。他说：“那些年，在很大程度上我全靠勃克斯为我做挡箭牌。”

确实，勃克斯的支持所给予荷兰德的安全感使他能够力争获取适应性理论的研究成果。到1962年，他放下了他的所有其它研究项目，基本上全力投入了对适应性理论的研究。特别是他下决心解决基于多基因的选择的难题——这不仅仅是因为费舍尔在书中对单体基因的假设最使他感到困惑，同时也是因为对多基因的研究也是摆脱均衡的困惑的关键。

荷兰德说，公平地评价费舍尔，均衡的概念就每个单独的基因而言不无意义。比如，假设某个物种有一千个基因，大致上与海藻一样复杂。为了使事情简单明了，再假定每个基因只含有两种信息，绿色的或棕色的，叶片皱折的或叶片平滑的，等等。自然选择要经过多少次尝试才能发现使海藻发展到最强壮的那组基因搭配呢？

荷兰德说，如果假设所有基因都是相互独立的，那么，你只需要两次选择就能确定哪种基因信息更好。这就需要对一千个基因各做两次尝试，总共两千次，这不算太多。事实上，相对而言这个数目实在是太小了，如果是这样的话，海藻很快就会达到最强健的状况，而物种确实就能达到进化的均衡点。

但当我们假设基因并不是相互独立的，让我们来看看含有一千个基因的海藻会发生什么样的情形。如果是为达到最强壮状态，自然选择就会检验每一个可能的基因组合。因为每个基因组合都有其不同的强健性。当你计算基因组合的总数，就不是二乘以一千，而是二自乘一千次了，即二的一千次方，或大约为十的三百次方——这个数目大得甚至使跳棋的步数都显得微不足道。荷兰德说：“进化甚至根本就不可能做这么多次数的尝试。而且无论我们把计算机发展到多先进也做不到。”确实，就算在可观察到的宇宙中所有的基本粒子都变成超级计算机，从大爆炸就开始不停地运算，也远不能完成运算。另外必须记住，这还只是就海藻而言。人类和其它哺乳类动物含有的基因数大概是海藻含有基因数的一百倍，而且大多数基因都含有不止两条信息。

所以再次出现了这种情形：这是一个向着无穷无尽的可能性的空间探索的系统，不存在哪怕为一个基因找到“最佳”点的现实希望。进化所能达到的是不断改进，而绝非尽善尽美。但这当然正是他1962年就已经决意要找到回答的问题。但如何寻找答案呢？了解多种基因进化的问题显然不只是用多变量方程式来替代费舍尔的单一变量方程式这么简单的事。荷兰德想知道的是，进化是怎样于无穷无尽的可能性的探索中找到有用的基因组合，而不需要搜遍整个领域。

当时，相似的“可能性爆炸”概念已经为主流人工智能研究人员所熟知。比如，在匹兹堡卡内基理工学院（即现在的卡内基麦伦大学），爱伦·妞威尔（Allem Newell）和赫伯特·西蒙（Herbert Simon）自五十年代中期开始就在进行一项里程碑式的研究，即，研究人类如何解决问题。纽威尔和西蒙让被试验对象猜各种谜语和玩各种游戏，包括下国际象棋，并让被实验对象陈述在这个过程中自己的思想。他们通过这种方法发现，人类解决问题总是会涉及脑力对广阔的可能性“问题空间”的逐步搜索，而每一步都以实际经验为导向：“如果情况是这样的话，那么就该采取那个步骤。”纽威尔和西蒙通过将他们的理论编入“一般问题解决法”（General Problem Solver）程序和将这个程序应用于解那些谜语和游戏，表明“问题－空间”角度能够出色地反映人类的推理风格。确实，他们的经验性检索概念早已成为人工智能领域的金科玉律。一般问题解决法至今仍然是新兴的人工智能发展史上最有影响的程序之一。

但荷兰德仍然对此半信半疑。这并不是因为他认为纽威尔和西蒙对问题空间和经验导向的概念有什么错误。事实上，他取得博士学位不久就特意邀请他们两位来密西根大学讲授人工智能的主课。从此他和纽威尔成了朋友和知识上的伙伴。但纽威尔－西蒙的理论不能在生物进化研究上有助于他。进化论的整个慨念中没有任何经验可循，也没有任何导向。一代代的物种是通过突变和两性基因的随机重组，简言之，是通过尝试和错误，探索于可能性的空间。而且，这一代代物种并不采取逐步逐步的方式搜索于基因组合的可能性之中，而是采取齐头并进的搜索方式：物群中的每一个成员的基因组合都略有不同，所搜索的空间也略有不同。但尽管有这些不同之处，尽管进化的时间更为长久，但它所产生的创意和奇迹恰如脑力活动。对荷兰德本说，这意味着，适应性的真正的统一规律隐藏在更深的层次之中。但到底隐藏在哪儿呢？

起初，只有直觉告诉他，某些基因组之间能够很好地相互作用，形成统一而自我强化的整体。比如像能够告诉细胞如何从葡萄糖分子里吸取能量的基因群，或能够控制细胞分裂的基因群，或能够指导细胞如何与其它细胞组合成某种生理组织的基因群。荷兰德也能从希伯的大脑理论中看到某种相似之处。在这个理论中，一组相互共鸣的细胞集合能够形成一个统一的概念，比如“汽车”，或者一个像举起胳臂这样协调的动作。但是，荷兰德越是思考统一而自我加强的基因群这个概念，整桩事就越显得微妙。

首先，到处都有类似的例子，比如计算机程序中的子程序、官僚体系中的部门。以及国际象棋棋局中的布棋法。而且，这样的例子存在于组织的每一层。如果一个基因群有足够的统一性和稳定性，那么这个基因群通常就可以作为更大的基因群的建设砖块。细胞的结合形成生理组织、生理组织的结合形成器官、器官的组合形成生物体、生物体的组合形成生态系统，等等。荷兰德想，确实，这就是“涌现”的全部意义：一个层次上的建设砖块组合成更高层次上的建设砖块。这似乎是这个世界最根本的规律之一。这一规律当然也表现在所有复杂的适应性系统之中。

但为什么会是这样的呢？事物的这个等级分明的。建设砖块结构的特性就像空气一样司空见惯。它因无所不在而被我们视而不见。但当你认真思考这个问题时，就会发现它急需解释：为什么这个世界会形成这种结构呢？

其实对此已有许多解释。计算机程序员们会把问题分解成许多于程序，因为较小、较简单的问题比较大、较繁杂的问题易于解开。这就是分而治之的古老法则。鲸鱼和红杉这样的庞然大物是由无数个微小的细胞组成的，因为总是先要有细胞，才可能形成庞然大物。当五亿七千万年前巨大的动植物开始出现在地球上时，对自然选择法来说，较之于从一片混乱无序中重新开始形成大团新的原生质，显然不如将现存的单一细胞形成生物体要容易得多。通用汽车公司将自己分为无数个部门和子部门，是因为通用汽车公司的主管不希望公司的五十万名雇员都直接来向他报告。他一天根本没这么多的时间。事实上，在四十年代和五十年代，西蒙在他的商业组织的研究中就已经指出过，设计优良的等级制度是在避免让任何一个人疲于应付会议和备忘录的前提下实施实际工作的最佳方式。

但当荷兰德思考这个问题时，他越来越觉得，更为重要的理由还基于更深的层次，因为这个等级分明的建设砖块结构能够彻底改变系统的学习、进化和适应能力。想一下我们的认知建设砖块，这包含了像红色、汽车和道路这类的概念。一旦这组类别的建设砖块随着经验的积累而被扭转、精炼和调整，那么，这组概念就会被整个改编和重组成许多新的慨念，比如像“路边的一辆红色Saab轿车”。当然，较之完全从头开始，这是一个有效得多的创新的途径，而这反过来又在总体上意味着适应性的一个全新的机制。适应性系统能够重组它的建设砖块，从而产生巨大的飞跃，而不需要总是要逐步逐步地在可能性的无限空间中缓慢进展。

在这个方面，荷兰德最喜欢举的例子是计算机出现之前警方根据目击者的描述来绘出嫌疑犯的画像的办法，即，把嫌疑犯的面孔分为十个基本区域：发际线、前额、眼睛、鼻子，一直到下颚。然后绘像师在许多纸片上对各个部位做不同形状的绘画，比如说，十种鼻子、十种发际线、等等。这加起来就是一百张纸的给像。有了这些之后，绘像师就可以通过目击者的描述，把合适的部分凑在一起，很快得出嫌疑犯的肖像图。当然，绘像师无法用这种办法画出所有可能想象出来的面孔。但他或她总是能够得到近似的肖像：绘像师通过重组这一百张纸片可以得出一百亿张不同的面孔，足够从广大的可能性空间中找到相似的相貌。“所以如果我能够发现形成建设砖块的过程，这些组合就能为我所用，而不会成为我的障碍。我就能够用相对少的建设砖块描述出许许多多的复杂事物。”

他认识到，这就是解开多基因之谜的关键之所在。“进化过程中的放弃和尝试并不只是为形成一个优良的动物，而是在于发现优良的建设砖块，并将这些建设砖块结合在一起，从而产生许多优良的动物。”他现在面临的挑战是要精确而严谨地表明这一切是如何发生的。他决定，第一步是要做一个计算机模拟，一个既能够陈述过程、又能够帮助他澄清脑子里的问题的“基因算法”。

密西根大学计算机科学圈子里的人都看惯了荷兰德拿着折扇状的计算机打印结果跑过来。

“看看这个！”他会急煎煎地指着一张整页都是密密麻麻的十六进位的数据符号的纸说。

“哦，CCB1095E。太棒了，约翰。”

“不！不！你知道这是什么意思吗！？”

事实上，在六十年代初，有相当多的人并不知道，也想不出那些数据表示什么意思。

对荷兰德持怀疑态度的同事们对于荷兰德所从事的研究的怀疑，至少在一点是对的：荷兰德最终推出的基因算法是个稀奇古怪的东西。除非从最为书面的意义而论。否则这根本不能算是计算机程序。就它的内部机制而言，它更像是一个模拟生态系统，其中所有的程序都可以相互竞争、相互交配、一代接一代地繁衍，一直朝着程序员设置的任何问题的解答方向不断演化。

说得轻一点，这不是程序的通常编写法。所以荷兰德发现，要向同事们解释为什么这具有意义，最好用非常实际的语言来告诉他们他正在做什么。他通常会告诉他们，我们把计算机编程当作一个由FORTRAN或LISP这样的特殊编程语言写成的一系列指令。确实，编程的全部技艺就在于确保准确无误地按照正确的指示和顺序来编写程序。这显然是编程的最有效的方法——如果你早就知道你想让计算机干什么的话。但假设你并不知道你想让计算机干什么，比如假设你想找到某种复杂的数学功能的最大价值。功能可以表示利润、或工厂的产量。或任何其它东西。这个世界到处都有希望价值被最大化的东西。确实，计算机程序员已经为此设计出先进的计算机算法来了。但即使是其中最优秀的算法都无法保证在任何情况下都能提供正确的最大化价值。在某种层次上，这些算法总是不得不依赖传统的尝试／错误法，也就是猜测法。

荷兰德对他的同事们说，如果情况真是这样的话，如果你反正总是要依赖尝试／错误法的话，也许就值得试试利用大自然的尝试／错误法则，也就是自然选择法。与其编一个程序来执行你自己都不知道该如何定义的任务，还不如让它们通过进化自然产生。基因算法便是这样的一个方法。荷兰德说，如果想看它怎样发生作用，那就忘记FORTRAN编码，深入到计算机的内核里去。计算机程序在计算机上是以一列1或0的二进制来表示的：11010011110001100100010100111011……在这种形式下，计算机程序看上去像是一大片染色体。每一个二进制数字都是一个单独的“基因”。一旦你用生物学眼光来思考二进制编码，你就可以用类似的生物方法使之进化。

荷兰德说，首先，让计算机产生一群数量约为100个数字的染色体，其中包含大量的随机变量。假设每一个染色体都相对应一群斑马中的一匹（这是为使事情简化之故。因为荷兰德试图把握进化的最基本的本质，所以在基因算法中舍弃了诸如马蹄、胃和脑这样的细节，而把个体当作单个的纯DNA来模拟。而且，为了使之更便于操作，他把二进制的染色体限制在长度不超过几十个二进制数字之内，所以这些染色体实际上并不是完整的程序，而只是程序的片断。事实上，在他最初的实验中，这些染色体只代表单一的变量。但这并不能改编这个算法的基本原则）。

第二，把现有的问题当作每一单个的染色体，把问题当作计算机程序来运作，用这种方法来进行测试。然后，评价它的运行好坏，给它打个分。从生物学的角度来看，这个分数将评判出个体的“强健”程度，也就是它繁殖成功的概率。个体的强健程度越高，被基因算法选择出来，得以将自己的基因遗传给下一代的机会就越大。

第三，将你所选择的个体当作具有足够繁殖能力的染色体，使它们相互交配，从而繁衍新的一代。让剩余的染色体自行消亡。当然，在实际操作时，基因算法舍弃了两性的差异、求偶礼仪、性爱动作、精子和卵子的结合，以及两性繁衍的所有复杂细节，而只是通过赤裸裸的基因材料的交换繁衍下一代。如果用图解来表示的话，基因算法选择了有ABCDEFG的染色体和有abcdefg染色体的一对个体，随意在中间切断它们的染色体序列，然后将双方染色体相互交换，形成对它们的一对后代的染色体：ABCDefg和abCdEFG（真正的染色体经常会发生这种交换，或交叉，荷兰德从中得到启发）。

最后，通过这种基因交换繁衍出来的下一代之间又会继续相互竞争，同时在新一代的循环中，与它们的父母也发生竞争。这无论是对基因算法来说，还是对达尔文的自然选择法来说，都是最关键的一环。没有两性之间的基因交换，新的一代就会完全像他们的父母一样，物种的发展就会进入停滞状态。低劣的物种会自然消亡，但优良的物种也决不会发生任何改良。但有了两性之间的基因交换，新一代就会相似于它们的父母，但又有所不同，有时会比它们的父母强些。当发生这种情形的时候，被改良的物种就会获得普及的大好机会，从而显著地改良自己所属的整个物种群。自然选择法提供了一种向

上进取的机制。

当然，在真正的生物体中，相当大一部分的变量是由于突变、遗传密码的排版错误所致。事实上，基因算法确实也允许通过故意将1改变为0，或把0改为1而产生一些偶然的突变。但对荷兰德来说，基因算法的核心是两性交换。不仅仅是因为两性的基因交换给物种提供了变量，而且这同时也是一个极好的机制，通过这个机制可以寻索到能够相互密切配合，产生高于一般水平的强健的基因群，也就是建设砖块。

比如，你将基因算法用于解其中一个最佳化的问题。这是个为某种复杂功能寻找最大价值的方式的问题。假设当基因算法的内在数群中的数字染色体达到二进制基因的某种模型时，比如像11＃＃＃＃11＃10＃＃＃10，或＃＃1001＃＃＃11101＃＃，获得了很高的分数（荷兰德用＃来表示“没有关系”。数字处于这个位置可以是0，也可以是1）。他说，这种模型就具有建设砖块的功能。也许它们凑巧表示的是变量的范围，在这些范围中，其功能确实具有超常的高价值。但不管是什么原因，含有这种建设砖块的染色体都会繁荣发展，并普及于整个物种，从而取代那些不含有这类建设砖块的染色体。另外，既然两性繁衍使数字染色体能够在每一代都重组它们的基因材料，那么物种就会经常产生新的建设砖块和现有建设砖块的新组合，这样基因算法就会很快产生具有双倍和三倍优势的建设砖块。而如果这些建设砖块的组合又产生出更大的优势，那么具有这些优秀建设砖块的个体特色就会比以往更快地普及于整个物种。结果就是，这个基因算法会很快指向现有问题的答案，即使事先并不知道从哪儿寻找答案。

荷兰德记得当他在六十年代初刚发现这一点时感到非常激动。但他的听众却从未为此而欢欣鼓舞。那时候，在尚属新兴的计算机科学领域里，大多数计算机科学家都感到，在常规性编程方面尚有大量的基础研究要做。从纯粹实际的角度来说，演化一个程序的概念显得不着边际。但荷兰德不在乎这些。这正是他自决心要发展费舍尔的独立基因假设以来一直苦苦探索所获得的成果。繁殖和交叉为基因的建设砖块提供了涌现和共同演化的机制，同时又是物种个体高效率地探索于可能性空间的机制。事实上，到六十年代中期，荷兰德已经证明了基因算法的基本定理，他称其为图解定理：在繁衍、交叉和突变之中，几乎所有具有超常强健性的紧密基因群都能够在物种中成指数比例地发展。（荷兰德所说的“图解”，是指任何特定的基因模型。）

他说：“当我最终将图示定理发展到令我满意的地步后，我才开始着手写书。”

精神的涌现

荷兰德原来以为能够在一两年内完成一本书，一本关于图解定理、基因算法、以及他对适应性的总的思考的汇编。但事实上，这本书的出版耗费了他十年的时间。他的撰写和研究一直是齐头并进，他不断有新的想法需要探索，或理论上有新的方面需要分析。他指派他指导下的好几个研究生去做计算机实验，也就是证实基因算法是否真正有用、是否是一个解决最优化问题的有效办法。荷兰德觉得他这是同时在提出和实践他的适应性理论，他希望做得准确无误，既深入细致、又精确严谨。

他无疑做到了这一点。1975年出版的《自然和人工系统中的适应性》一书罗列了大量的方程式和分析。该书总结了荷兰德二十年来对学习、进化和创造性之间深刻的内在关联的思考，对基因算法做了周密的陈述。

荷兰德的研究成果并没有在密西根大学之外更广泛的计算机科学世界里引起任何反响。对那些喜欢优雅、简明和被证明是正确的算法的人来说，荷兰德的基因算法太离奇古怪了。人工智能圈子对荷兰德的基因算法研究反应较为热烈。在这个圈子里，他的书的年销量可达一百至二百本。但即使如此，即使对他的书偶有评论，最多不过是“约翰是个极聪明的人，但……”这类话。

当然，荷兰德并没有力陈他的观点。他只发表了一些论文，相对而言他发表的论文很少，只是在有人邀请他时才去作演讲，仅此而已。他并没有在重大的学术会议上大肆渲染基因算法，没有将基因算法用于医学诊断这类能够争取到研究资金、吸引注意力的热门应用领域，没有去争取巨额投资来创建基因算法“实验室”，也没有出版一本畅销书来呼吁为对付日本的威胁，采用基因算法来调配联邦基金已迫在眉睫。

总之，他根本就没有玩那套学术界自我推销的把戏，这似乎不是他喜欢玩的游戏。

更确切地说，他并不真的介意他是赢是输。打个比喻，他仍然情愿和他的小伙伴们一起混在地下室里做游戏。荷兰德说：“这就好比是打棒球，只不过你参加了非主力队，而没有参加主力队。但重要的是打棒球的乐趣，而不是参加哪个队。我所从事的科学对我而言总是其乐无穷的。”

“我觉得如果没人愿意听我说，会使我很烦恼。但我总是非常幸运，总是有既聪明、又对我的研究课题兴致勃勃的研究生与我产生思想上的共鸣。”

这确实从一个侧面反应了他和少年伙伴在地下室做游戏的态度：在密西根大学，荷兰德将极大的精力放在了和他最直接的圈子里的伙伴共同工作之上了。尤其是在任何时候他手下都有六七个研究生，远远超过通常导师指导研究生的数额。事实上，从六十年代中期开始，他所指导的研究生每年都有不止一个人获得博士学位。

“他们中有些人确实绝顶聪明，与他们相处给我带来了很大的乐趣。”他说。荷兰德看到有太多教授累计了长长的论文名单，其实这些论文都是他们和他们所指导的研究生共同研究的成果，甚至完全是由他们的学生写的。所以他故意用相当放手的方式对研究生进行指导。“他们都按照自己的想法进行研究，做他们自己感兴趣的事。然后我们所有的人每周一次围聚在桌旁，其中有一个人就会告诉大家他的论文已经进行到什么程度了，我们大家就会就此展开批评和讨论。这对所有介入者来说都充满了乐趣。”

七十年代中期，荷兰德和学部里一群志同道合的同事开始了每周一次的自由讨论，讨论任何有关进化和适应性的问题。这群人里除了有勃克斯之外，还有政治科学家罗伯特·爱克思罗德（Robert Axelrod）。罗伯特力图想理解人们为什么和什么时候会相互合作，而不再相互在背后涌刀子。另外还有专攻人类组织的社会动力学的政治科学家米歇尔·考亨（Michael Cohen）和威廉·汉密尔顿（WilliamHamilton）。威廉是一位进化生物学家，和爱克思罗德一起研究共生、社会行为和其他形式的生物合作。

“麦克·科恩（Mike Cohen）是个中介人。”荷兰德回忆说。在他的适应性一书刚出版不久，科恩来旁听他的课。有一天课后他走过来对荷兰德介绍自己，并说：“你真应该去和爱克思罗德谈谈。”荷兰德就照做了。通过爱克思罗德，他又结识了汉密尔顿。

很快，BACH小组的人，勃克斯、爱克思罗德、科恩、汉密尔顿就携手联合了。（BACH是由他们四个人名字的头一个字母组成。他们几乎经常一起工作。在小组成立伊始，他们就想把斯图尔特·考夫曼网罗进来，但考夫曼去了宾州大学。）“把我们联系在一起的是我们都有很强的数学背景，都强烈地感觉到进化和适应性问题比任何一个单一的问题都涉猎广泛。我们开始定期聚会：某个人会读到一篇文章，然后大家一起讨论，激发了许多探索性思考。”荷兰德说。

对荷兰德来说尤为如此。他已经完成了适应性一书，但他与BACH小组成员的讨论却涉及到书中未及涉猎、留待研究的地方。基因算法和图解定理紧紧抓住了进化的本质问题，对此他深信不疑。但即便如此，他仍然不免要遗憾，基因算法对进化的赤裸裸的解释毕竟过于简单了。他的理论把“生物体”直接当作由程序员设计出来的单纯的DNA，这样的理论一定存在缺憾。它对于在复杂环境中复杂的生物体的进化能向我们说明什么呢？什么也不能说明。基因算法相当不错，但仅仅是基因算法本身，并非包括适应性作用者。

从这个意义上来说，基因算法也不算是对人类精神适应性的模仿。因为它在计算上太生物化了，无法由此看到复杂的概念是如何在人类头脑中产生、进化和重新组合的。

对荷兰德来说，这一事实使他越来越感到沮丧。从他初次听到赫伯的概念至今已有二十五年了，但他仍然坚信，精神的适应性和大自然中的适应性只不过是同类事物的两个不同的方面。而且，他仍然相信，如果它们真是同样的事情的话，它们就可以由一个同样的理论描述出来。

所以，从七十年代后期起，荷兰德就开始了对该理论的研究。

从根本上来说，一个适应性作用者经常是在和它所处的环境做游戏。而这又确切地意味着什么呢？如果剥离到本质，这对游戏的作用者的生存和发展来说，究竟会发生什么？

荷兰德认为会发生两件事：预测和反馈。这是他在IBM公司工作时他和塞缪尔谈及跳棋时洞察到的。预测正如其词意所示：想于事先。荷兰德仍然记得塞缪尔一再重复这一点。“玩好一局跳棋或象棋的本质就是将宝押在不那么明显的布局上。”也就是走出的棋路要能够使你在后来处于有利的地位。预测能够助使你抓住机会或避免堕入陷阱。

一个能够想于事先的作用者显然比不能想于事先的作用者要更具有优势。

但预测的概念简直就像建设砖块的概念一样微妙。比如说，我们通常将预测当作人类有意识的、基于对世界的大致模拟之上的思考。当然有许多这类通过模拟做出的预测。

超级计算机对气候的模拟就是一个例子，某公司开始一项商业计划又是一例，美国联邦储备局所做的经济规划也是一例，就连英格兰的巨石柱也是一个模拟的模型：巨石的环绕设计能让占卜牧师像用一个粗糙但有效的计算机一样来预测春分和秋分的来临。而且，各种各样模拟的模型经常就在我们的头脑里。逛商店的人极力想象新沙发摆在自家客厅里的情形，或一个胆小的雇员力图想象冒犯老板的后果。我们经常在使用这些“脑内模型”。事实上，许多心理学家都相信，有意识的思维都是基于“脑内模型”的思维。

但对荷兰德来说，预测和模拟模型的概念实际上要比有意识的思维深奥得多。从这点来说，也远比大脑的存在要深奥得多。他宣称：“所有复杂的适应性系统——经济、精神、生物体等，都能建立能让自己预测世界的模型。”就连细菌也如此。很多细菌都有特殊的诱导酶系统，这种诱导酶使它们游向葡萄糖浓度更强的方向。毫无疑问，这些诱导酶模拟了细菌世界的一个关键的方面：化学物质总是从源头向外扩散，随着离源头越来越远而浓度越来越小。诱导酶自然而然地就把这样一个明确的预测编入了基因码：如果你向浓度较高的方向游去，就可能找到有营养的东西。“这不是有意形成的模式，”荷兰德说。“但遵循这个模式的生物要比不遵循这个模式的生物更具优势。”

荷兰德说，这对美洲繁色瑞蝴蝶（viceroy butterfly）也同样。这种蝴蝶是有着醒目的橘黄色和黑色的昆虫。如果鸟类尝过它的味道的话，无疑会对它垂涎三尺。但鸟类很少捕食这种蝴蝶，因为它们的翅膀的花纹演变得很像所有幼鸟都避之不及的味道难吃的王蝶（monarch butterfly）。因此就发生了这样的情况：繁色瑞蝴蝶的DNA上编码了一个模型，这个模型模拟的世界中有鸟类、有王蝶、以及王蝶味道难吃。每天繁色瑞蝴蝶在花丛中飞来飞去，无疑是在拿自己的生命做赌注，打赌它假设自己对外部世界的模拟是对的。

你还会在各种不同的生物体中发现同样的道理。荷兰德说，就拿公司来说，设想一个工厂接受一个常规定单，比如说，一万件小器具。既然这是一个常规定单，工厂职员也许就不会多想。他们只是遵循“常规的运行程序”，即一系列正式规程，来进行生产。

“如果情况是ABC，那就采取XYZ行动。”就像细菌和繁色瑞蝴蝶一样。这些规程中编入了这个工厂所模拟的世界和对这个世界的预测：“如果在ABC情况下，采取XYZ行动就会产生很好的效果。”按这些规程进行生产的职员们也许知道、也许不知道有这样模拟的模型的存在。毕竟常规操作程序经常是死搬照抄学来的，没有那么多为什么可问。如果这家工厂经营已有年头了，那可能没人会记得为什么事情必须这么做。但不管怎么样，因为常规的操作程序是由集体来发展和执行的，所以整个工厂的行为就会像是完全理解这个模拟模型似的。

荷兰德说，在认知领域，任何我们称为“技术”或“专业知识”的，都是一种内含的模型，或说得更精确些，是一组长期经验积累和凝练而成的，即铭刻在神经系统的巨大而相互环扣的常规操作程序。让一位有经验的物理教师看课本练习题，他不会像个新手似的把时间浪费在抄录眼所能及的所有公式。他脑中的程序总是会立刻就告诉他解题的方案：“啊哈，这是一道能量题。”发个球给网球名将艾芙特，她不会浪费任何时间争辩这球该怎么接，她头脑中的程序会立刻就让她本能地回手接球，打你个无从招架。

荷兰德喜欢在谈到内含的专业知识时举中世纪创建了哥特式大教堂的建筑师的技术为例。他们当时无法计算强度和承载力，或任何一个现代建筑师能够计算的事。十二世纪没有当代物理学和结构分析。那些中世纪建筑师建造那些高耸的拱形天花板和巨大的扶壁，靠的是师徒相传的标准操作程序，是实际经验给了他们哪种结构能够支撑、哪种结构会坍塌的常识。在他们那里，物理学的模型完全是内含的和直觉的。然而这些中世纪的工匠们发明的建筑结构一千多年后仍然耸立于世。

荷兰德说，这样的例子不尽其数。DNA本身就是一个内含的模型，基因说：“在这种条件下，我们期望我们特意选中的生物能有机会得到很好的发展。”人类文化是一个内含的模型，丰富而复杂的神话故事和象征隐含着人们对他们所处的世界的信念和对他们的行为规则的正确性的信念。就这点而言，塞缪尔的计算机跳棋手也包含了内在的模式，随着它对对方下棋风格越来越熟悉，它会不断改变对各种棋路选择赋予的期望值，从而形成自己内在的模式。

确实，模式和预测随处可见。但模式从何而来？所有自然的或人工的系统是如何对这个宇宙形成足够的了解，从而对将来的事件做出预测的呢？他说，光是谈论“意识”没有用。大多数模型显然并没有意识：比如寻找营养的细菌，它甚至都没有大脑。谈论意识在任何情况下也是个用未经证明的假定来做的辩论。意识又是从哪里来的？是谁设计了编程员的程序？

荷兰德说，最终的答案只能是“没人操纵这一切。”因为如果真由一个编程员潜伏在幕后，就像“有鬼魂附于机器”，那么你等于什么都没有解释。你只是把这团谜推到别的地方去了。但幸运的是，还有一个选择：从环境而来的反馈，这是达尔文的伟大洞见。一个作用者能够改善自己的内在模式，并不需要任何超自然的指引。它只是不断测试自己的模型，看看这些模型对真实世界的预测有多么准确。如果它能够在实践中存活下来，它就调整自己的这些模型，以使自己下次做得更好。当然，在生物学上，作用者是独个的生物体，反馈是由自然选择提供的，模型的不断改良被称为进化。在认知学上，这个过程基本上是一样的：作用者是独立的心智，反馈自老师和直接经验而来，改善被称为学习。确实，这正是塞缪尔电脑跳棋手的运作机制。不管就生物学而言还是就认知学而言，一个适应性作用者都必须要利用这个世界告诉你的信息。

当然，下一个问题就是，怎样做到这个？荷兰德在BACH小组和伙伴们长时间地讨论这个基本概念。但到最后只得出，有一个办法能确定这个概念：必须建立一个计算机模拟的适应性作用者，就像他十五年前研究基因算法一样。

但不幸的是，他发现，到了1977年，人工智能主流知识已经不如1962年那么有助于他了。到了1977年，人工智能的研究领域无疑已经取得了很大的进展。比如在斯坦福大学，人工智能小组正在研制一系列被称为专家系统的极富成效的程序。专家系统能够模拟专业知识，比如可以通过运作成百条规则来模拟一个医生：“如果病人患的是细菌感染性脑膜炎，正在发高烧，那么也许是某种细菌感染。”该项研究已经引起了投资者的兴趣和注意。

但荷兰德对于应用性研究并不感兴趣。他想要的是一个关于适应性作用者的基本理论。从他的角度来看，这二十年来人类在人工智能领域取得进展的代价就是忽略了所有重要的方面，从对学习的研究到对来自环境的反馈的研究都受到了忽略，在荷兰德看来，反馈是最根本的问题。但除了像塞缪尔这样个别的人物之外，人工智能领域的人似乎都认为，学习是可以放置一边，不忙应付的。他们以为可以待他们将对语言的理解、人类问题解决法弄明白以后，或把对其他抽象推理问题的程序编完美后再来研究学习的问题。

专家系统的设计者们甚至还为此而感到骄傲。他们谈论“知识工程”，也就是和相关的专家交谈几个月后，为新的专家系统制定出成百条规则，来回答：“在这种情况下你该怎么办？在那种情况下你该怎么办？”这类的问题。

公平地说，就是知识工程师都不得不承认，如果程序真能够像人一样通过传授和经验学到他们的专业知识，如果有人能想出来如何在应用这些软件时不至于像现在这么复杂和麻烦的话，事情就会顺利得多了。但对荷兰德来说，这正是问题之所在。拿现存的“学习模型”草草拼凑成一个软件解决不了任何问题。学习是认知的最根本的问题，正如进化是生物学的最根本的问题一样。这意味着，学习的机制必须在一开始就投入到认知建筑图纸中去，而不是到最后才被草率加入。荷兰德的理想模式仍然是赫伯式的神经网络，其最重要的一点是，每一次思维的神经冲动都强化了其神经连接，从而使思考成为可能。荷兰德确信，思考和学习只是大脑中同件事物的两个方面。他希望在他的适应性作用者的研究中能抓住这个根本的问题。

但尽管如此，荷兰德却并不想再回过头去重做神经网络模拟。虽然从IBM701开始至今已有二十五年了，但计算机的功能仍然没有强到能够按他想达到的规模做完整的赫伯式的计算机模拟。在六十年代，神经网络研究在“视感控制”这个标题下确实有过一阵短暂的小高潮。视感控制是视觉研究中专门用来识别特征的神经网络。但视感控制在赫伯实际所言的细胞集合中是一个极其简化的版式。（即使在识别视觉特征上，视感控制的功能也不强，这就是为什么视感控制已经不再受人重视的原因。）荷兰德对新一代的神经网络系统也并不十分欣赏。新一代的神经网络系统于七十年代末期开始流行，而且自此受到了很大关注。荷兰德说，这些系统比视感控制系统要先进些，但却仍然不能支持细胞集合的研究。确实，大多数版本根本就没有共鸣。通过网络的信号瀑布只有从前到后的单一走向。他说：“这些关联主义的网络在刺激／反馈行为方面和模型识别方面的功能很强，但从总体上来说却忽略了内部反馈的需要。而内部反馈正是赫伯认为细胞集合所不可或缺的。除了少数情况以外，神经网络研究人员基本上不在这个方面下功夫。”

结果荷兰德决定自己设计一个杂交的模拟适应性作用者，把神经网络和专家系统的长处相结合。为了加强计算机效率，他先用专家系统有名的“如果……则”规则开始入手。但他是从神经网络角度采用这个规则的。

荷兰德说，事实上，在任何情况下都会有类似“如果……则”的规则。六十年代末，在人们远还没听说过专家系统以前，基于规则的系统就已经作为人类用于认知的普通功能的计算机而被卡内奇-麦伦一派的爱伦·纽威尔和赫伯特·西蒙介绍进计算机编程里来了。纽威尔和西蒙把每一条规则都当作一个单一的知识包，或一个单一的技术组合。

比如“如果吱吱的叫声是来自一只鸟，那么吱吱叫的东西就有翅膀”，或“如果在扣留你的反对者的人质还是扣留反对者的夫人之间选择，那就扣留反对者的夫人。”而且，这些规则指出，当程序员用这种方式来表达知识时，这个规则就自动获得了认知的某种绝妙的灵活性。根据条件采取行动的规则，即“如果情况是这样的，那就采取那种办法”，意味着这样的系统不在一个固定的系列，比如FORTRAN或PASCAL的某些子程序中运行。一条特定的规则只有在它的条件被满足后才会被激活，这样，它的反应对它所对应的情况而言就是恰如其分的。确实，当一条规则被激活后，它很可能会引起全部规则的连锁反应：“如果情况是A，就采取B措施”、“如果情况是B，就采取C措施”、“如果情况是C，就采取D措施”，等等。大体上说，整个新的程序随着这一系列的连锁反应而产生，并会按照所提出的问题给出完善的答案，与让人兴奋的游戏式的盲目而僵硬的计算机行为相比，这才真的是智能系统所需要的机制。

另外，基于规则的系统对大脑的神经分布来说具有很大的意义。比如说，一条规则就相当于计算机中赫伯式的细胞集合之一。他说：“用赫伯的理论来看，一个细胞集合就是一个简单的声明：如果事件如此这般地发生，那么我就会被高速激发一阵子。”规则的相互作用，伴随着一条规则激活后引起的对其他规则的整个连动，就像神经稠密相关联的大脑的一个自然结果。“赫伯的每一个细胞集合都包含了大约一千个到一万个神经元。”荷兰德说。“每一个神经元又有一千到一万个与其它神经元相连的突触。所以每一个细胞集合就与其它许多细胞集合相互关联。”大体上说，激活一个细胞集合，就等于在某种内部布告栏上张贴了一个布告，就会被大脑中大多数、或所有其他细胞集合看到。“细胞集合295834108现在正在行动！”当这个布告一出现，那些与这个细胞集合有适当关联的细胞集合就会被激发起来，并把自己的布告贴到布告栏上，这就引起了不断重复的循环。

荷兰德说，纽威尔－西蒙式的基于规则的系统的内部组织与这个布告栏的比喻非常接近。这个系统的内部数据结构就相当于这种布告栏，其中包含了一系列数字布告。然后还有大量的规则，也就是计算机把上百、甚至上千的数字编码成自身的部分。当整个系统处于运作状态时，每一条规则都经常扫描布告栏，搜寻符合自己“如果”条件的布告。每当其中一条规则发现了符合自己条件的布告，它立刻就会张贴一条数据信息，来续接“则”这部分。

荷兰德说：“假如把这个系统当作某种办公室，布告栏上有必须今天处理的备忘录，每一条规则相当于办公室里的一张办公桌，负有处理某种特定的布告的责任。每一天开始的时候，每一个办公桌都将自己负责处理的备忘录集中起来。到一天结束的时候，每一张办公桌都将处理结果的备忘录再张贴到布告栏上。”当然，到了第二天早上又开始重复这个循环。另外，有些备忘录是被探测器张贴上去的，以使这个系统保持与外界正在发生的事件的联系。还有一些备忘录也许是被激活的效应器，也就是使系统能够影响外部世界的子系统。荷兰德说，探测器和效应器相当于眼睛和肌肉的计算机机制。所以，从原则上说，一个基于规则的系统很容易就能从它的环境中获得反馈，这是它最首要的要求之一。

所以荷兰德就把这个相似的布告栏比喻用于他的适应性作用者的设计之中，但同时他又在细节设计上返回到对传统观念的反抗。

比如，从标准的纽威尔－西蒙的角度来说，张贴在布告栏上的规则和备忘录都应该用“鸟类”或“黄色”这样的符号性语言来编写，这样做是因为我们特意要使之接近于人类头脑中的概念。对人工智能领域里的绝大多数人来说，用这样的象征来代表人类头脑中的概念，其正确性已毋庸争论，这是几十年来的金科玉律，纽威尔和西蒙是这派观点的最雄辩的代表人物。而且，这也确实抓住了我们的头脑进行实际思考的很大特点。

计算机中的象征可以被结合到繁冗的数据结构中，来表现复杂的情况，就像概念是与心理学家头脑中的各种模式相联系的，是从中产生的一样。反过来，这些数据结构也能够被程序用来与推理和问题解决这类的大脑活动竞争，就像我们头脑中模拟的类型会在思考的过程中被重建和改变一样。确实，如果你和许多研究人员一样，从字面上去理解纽威尔－西蒙的观点，你就会看到，这种符号处理就是思考。

但荷兰德就是不买帐。他说：“符号处理是一个很好的开端，而且确实在理解有意识的思想过程上前进了一大步。”但就符号本身而言却太呆板了，遗留下的内容也太多了。一个包含B－I－R－D（鸟的英文拼写）数据的每个字母怎么能够真正抓住所有微妙而游移不定的细微差别呢？如果这些字母与外部世界的真正鸟类无法沟通的话，对这个程序来说又怎么能具有任何真正的含义？就算撇开这个问题不谈，首先这些符号概念从何而来？它们是如何进化和发展的？又是如何通过外界的反馈而形成的？

对荷兰德来说，这正是人工智能的主流方向缺乏对学习问题的研究兴趣所导致的缺憾。“我们陷入的困境，与我们在不懂物种如何进化之前就对物种进行分类时所陷入的困境是同样的。”荷兰德说。“你可以从这类相似的系统中学到不少东西，但最终，这条道路是走不远的。”他仍然坚信，必须从赫伯的角度来理解概念：涌现的结构是从某种更深层的、不断在环境反馈中调整的神经基质中发展而来的。正如云彩形成于水蒸气的物理和化学变化，概念是模糊的、游移不定的、具有动力的。它们经常在重组和改变形状。“在理解复杂的适应性系统上，最关键的是要弄清楚层次是怎么出现的？”他说，“如果你忽略了下一个层次的规律，你就永远不可能理解这个层次的问题。”

为了使他的适应性作用者抓住涌现这个概念，荷兰德决定，他的规则和布告不用具有特别意义的符号手段来编写。它们将就是一排排1和0的二进制的任意序列。一个布告也许就是像10010100这样的序列，与他的基因算法中的染色体很类似。而一条规则，用英文来说，也许就像：“如果布告栏上有一个布告是1＃＃＃0＃00的话，其中＃表示‘无所谓’，那就贴上01110101这个布告。”

这种表示法很不符合常规，荷兰德只得给他的这些规则取一个新名称，“分类器”，因为它们的办法是根据布告的特殊类型来分别不同的布告。他认为这个抽象的表示法至关重要。因为他看到太多人工智能研究人员自己愚弄自己，假装他们基于符号的程序“知道”。在他的分类器系统中，布告的意义必须来自于它导致一条分类器规则激活了另一条分类器规则这种方式，或它具有意义是因为它的某一部分是直接被探测真实世界的感应器所编写的。概念和头脑中的模型就会作为自我支持的一群分类器涌现出来，它们应该能够像自动催化组那样自组和自我重组。

同时，荷兰德还从基于规则的系统的中央控制的常规概念中找出了例外。根据常识，基于规则的系统过于灵活了，所以不得不设计某种形式的中央控制来避免无政府状态。

因为有成百上千条规则在争看充斥着布告的布告栏，所以总会有好几条规则突然蹿起来，相互争执谁来张贴下一条布告。假设认为，不可能所有的规则都张贴下一条布告，因为它们的布告可能完全不能连贯一致（“扣留人质”或“扣留其妻”），或者它们的布告也许会引起完全不同的规则瀑布，这样就会导致整个系统完全不同的表现。所以，为了防止计算机的精神分裂症，大多数系统都实行了繁冗的“争议解决”战略，以保障每次只有一条规则能采取行动。

但荷兰德却认为，这种自上而来的争议解决法恰恰是错误之所在。难道这个世界是如此简单、如此可以预测，以致于你总是能够在事先就知道什么是最好的规则吗？几乎不可能。而如果这个系统被事先告知如何行动，那将之称为人工智能就是一个骗局：这样的智能并不在程序之中，而是在程序员的脑子里。不，荷兰德要的是，让控制由学习而来。他要控制从最底层涌现而出，就像大脑的神经基质中的涌现一样。让连续一贯性见鬼去吧。如果两个分类器规则相互意见不能统一，那就让它们在自己的表现的基础上去竞争出一个结果来，这个结果就是被证实了的对完成任务的贡献，而不是有一个软件设计人员事先编好的程序的选择。

“与主流人工智能研究正相反，我认为竞争比连贯一致性更为本质。”连贯一致性是个幻想，因为在一个复杂的世界里，经验的连贯一致性是没有保障的。但对于与自己所处的环境玩游戏的作用者来说，竞争是永恒的。“另外，除了经济学和生物学对竞争有所研究之外，我们还没有提炼出何为竞争之主要特质来。”对于竞争的丰富多采性，我们只刚刚开始认识。想一想神奇的竞争能够产生出合作的巨大推动力，某些作用者为获得相互支持而自发结为联盟，相互形成象征性的关系。这种情形发生在所有复杂的适应性系统的每一个层次，从生物、经济到政治。“竞争和合作看上去也许是对立面，但在某种深层次上，它们是相同事物的两个方面。”

为实现竞争的机制，荷兰德决定把张贴布告变成某种拍卖活动。他的基本想法是，不要把分类器当作是计算机指令，而当作对在特定情况下张贴什么布告最好的假设和推测。通过每一条假设的数值来衡量其道理和力量，这样就有了一个叫价的基础。在荷兰德的布告张贴观念中，每一个循环开始时就像以往一样，所有的分类器都在扫描布告栏，寻找与自己相关的布告。它们就像以往一样，一发现与自己相关的分类器会站起来，准备张贴自己的布告。但与以往立即张贴自己的布告不同的是，每一个分类器都会先量力叫价。一个对“明天太阳会从东边升起来”的经验确信不疑的分类器也许出价一千，而一个确信“猫王还活着，晚上出现在华拉华拉汽车旅店6号”的分类器也许出价一。然后这个系统就会收集所有的出价，用抽彩给奖法选择一组赢家，叫价最高的最有可能赢。

中选的分类器就会张贴它们的布告，就这样循环往复。

复杂吗？荷兰德不予否认。而且，这种拍卖就是以任意可信值取代任意争议解决战略。但现在让我们假设这个系统能够从这些可信值中吸取经验，那么这种拍卖就会排除中央仲裁人，从而让荷兰德获得他正想要的东西。并不是每一个分类器都能够赢：布告栏非常大，但却并非无限大。也并不是跑得最快的就一定能赢。如果时来运转的话，即使“猫王还活着”也能得到张贴自己的布告的机会。但一般来说，总是那些最强健的和可信值最高的假设获得系统表现的控制权，而那些离谱的假设时不时出现只增加了这个系统的一点儿自发性。而且如果有一些假设相互矛盾，那也不应该成为危机，而应该是一个机会，一个让系统决定谁的可信度更大，从而吸取经验的机会。

所以，我们又返回到学习这个问题上来了：分类器怎么来证明自己的价值，又怎么为自己获取可信值呢？

对荷兰德来说，最显在的答案就是采用一种赫伯式的强化作用。每当一个作用者做对了什么事，从环境中得到了一个正反馈，它就应该强化那些与此相关的分类器。而每当它做错了什么事，它就同样应该削弱相关的分类器。无论采取强化的方法，还是采取削弱的方法，它同时应该不去理会那些不相干的分类器。

当然，关键是要弄明白这些分类器所起的作用。作用者不能奖赏那些在颁奖的时候正巧表现活跃的分类器。那就会像把得分的一切功劳都归于那个凑巧带球冲过底线的队员，而对操纵全局、把球传给他的四分卫，对拦截了对方进攻、为他开路的前锋，或任何替他传球的队员的功劳一笔勾销了。这也像把赢得一盘国际象棋的全部功劳都归于将住了对手的国王的最后一步棋，而无视为获得全局胜利而布局中的许多关键的棋步。但还有其它替代办法吗？如果作用者为了奖赏正确的分类器而必须预期回报，在没有被编入程序的情况下立该怎么做呢？在事先一无所知的情况下，作用者如何得知这些布局的价值呢？

这确实是一个问题。不幸的是，赫伯式的强化作用是一个过于广泛的一般性概念，无法提供解答。荷兰德感到非常困惑，一直到有一天他偶然回想起他在麻省理工学院上的基本经济学课程，那是著名的经济学教科书撰写人保尔·塞缪尔森上的课，他才意识到他几乎已经解决了这个问题。他的布告栏前的拍卖已经为他在系统中建立了某种市场机制，通过允许分类器量力叫价的办法，他已经创造出了通货。所以，为什么不采取下一步行动？为什么不创造一个完整的自由市场经济，让强化能够在利益驱动下发生作用呢？

确实，为什么不呢？当他终于看到了这一点，就发现这与经济非常相似。荷兰德认识到，如果把张贴在布告栏上的布告当作是上市叫卖的货物和市场上提供的服务，那么就能把分类器想成是生产这些产品和提供这些服务的公司和厂家。当一个分类器看到有一个布告满足了它的“如果条件”，它就会叫一个价，那么就可以把它想成是一个正在求购生产所需供应的厂家。为使这一相似性更加完善，他要做的是，必须要使每一个分类器对自己消耗的供应付出报酬。他决定，当一个分类器赢得了张贴自己的布告的权力，它就得将自己的一部分力量转给供应商，也就是那些触发其张贴布告的分类器。在这个过程中，这些分类器就会被削弱。但在下一轮拍卖中，一旦它的布告上市，它会有重新聚集力量的机会，甚至能够获利。

但这些财富究竟是从何而来的呢？当然是从最终消费者而来的：环境就是系统的所有报偿之源。荷兰德认识到，除此之外，对凑巧在颁奖的时候活跃异常的分类器给予奖赏是完全正确的。既然每一个分类器都对供应有所付出，那么市场就会保证其奖赏普及到所有中选的分类器，从而产生他所寻求的某种自动报偿和惩罚机制。他说：“如果你生产出对大家都合适的产品，那么你就会获利。如果不是这样的话，那就没人会买你的东西，你就会破产。”所有能够产生有效行动的分类器都会被强化，任何参与布局的分类器都不会被忽略。随着时间的日积月累，随着整个系统不断汲取经验和从环境中获得反馈，每一个分类器的强度就会与自己对作用者的真正价值相符。

荷兰德将适应性作用者的这部分称为“水桶队列”算法，因为其方法是将奖赏从一个分类者传到前一个分类者。这有如希伯的强化神经突触的大脑理论的直接翻版。或者，从这个意义上来说，与在计算机上调训模拟的神经网络也如出一辙。当想到这些时，荷兰德知道他快要触及到问题的实质了。以利益为驱动力的经济强化是一个极为强大的组织力量，就如亚当·斯密的那只看不见的手在现实经济中具有强大的力量一样。荷兰德认识到，从原则上说，你可以用一组完全随意的分类器来启动系统，这样，作用者这个软件就会像新生婴儿一样手舞足蹈地乱蹬乱踹。然后，随着环境不断强化某些行为，随着水桶队列发生作用，你可以看到分类器将自己组织为前后连贯的序列，从而产生预期的行为表现。一句话，学习从头开始就被设入于系统之中了。

这么说，荷兰德几乎就摸到门了，但还不尽然。荷兰德把水桶队列算法建立在基本的基于法则的系统之上，并赋予了他的适应性作用者某种形式的学习功能。但适应性作用者还缺少另一种学习的形式，开采式学习与探险式学习之间是有区别的，水桶队列算法能够强化作用者已有的分类器，可以打磨已有的技能，但它却无法创新。仅仅只依靠水桶队列算法，会使系统趋于最大化的平庸状态，因为这个算法无法使系统在无限广阔的可能性空间搜索到新的分类器。

荷兰德认为，搜索于可能性空间正是基因算法可以承担的工作。事实上，当你想到这一点时你就会看到，达尔文的比喻和亚当·斯密的比喻恰好可以相辅相成：企业能够随时间进化，为什么分类器不能够呢？

荷兰德当然不会为这一洞见而大惊小怪：基因算法一直存储在他脑子里。他刚开始对分类器做二进制的表述时就想到了基因算法。分类器用英文来陈述就像：“如果有两个布告，其模型分别是1＃＃＃0＃00和0＃00＃＃＃＃则张贴布告01110101。”但在计算机里，各部分信息会被串在一起，被写成一连串的信息：“1＃＃＃0＃000＃00＃＃＃＃01110101”。对基因算法而言，这就像是数字染色体。所以可以完全用同一种方式来执行这个算法。在大多数情况下，分类器会像以往一样在市场上欣然买进或卖出。但系统会经常性地选择最强的一对分类器来繁衍后代。这些中选的分类器会通过性交换来产生一对后代，从而重组它们的数字化建设砖块。而新生代会取代一对力弱的分类器。

然后，新生代将有机会来证明自己的价值，通过水桶队列算法使自己越变越强壮。

结果就是，这群规则会随时间而改变和进化，在可能性空间中不断发现新的领域。

由此你就会达到目的：将基因算法当作第三层，置于水桶队列算法和基本的基于规则的系统之上，荷兰德终于构筑成了一个不仅能够吸取经验，而且具有自发性和创造性的适应性作用者。

他现在所要做的就是，将这个构想变为一个可以运作的软件程序。

荷兰德从1977年左右开始为第一个分类器系统编码。奇怪的是，这项工作并不像他期望的那样直截了当。“我真以为只消几个月时间我就可以编出能够运作、对我有用的程序来。但实际上，我用了大半年的时间才做到令我自己满意的地步。”他说。

另一方面，这也要怪他自己让自己做难。他以真正的荷兰德的风格来编写第一个分类器系统：完全依靠自己，而且是在家里，用的是十三年前他用于旋风计划的十六进位码和他家的一台康莫多（Commodore）计算机。

巴奇小组的成员们至今在说到这一段故事时还带着诧异的神情。当时满校园都是计算机：VAX机、大型计算机、甚至高功能的绘图工作站。为什么要用康莫多机？为什么要用十六进位码？几乎没人还在用十六进位码了。如果你真是个死心塌地的计算机高手，想方设法要从一台计算机的程序中榨出最后一点利用价值的话，你也可以用所谓组合语言来写，那起码能够用像MOV、JMZ和SUB这样的帮助记忆的符号来取代数字。或者，你也可以用PASCAL、C、FORTRAN或LISP这样的高级语言来编写程序。这些语言是人类比较容易理解的。尤其是科恩，仍然记得为此与荷兰德做过长时间的激烈争论。如果用这些夹杂字母的数字将程序写得杂乱无章，谁会相信它能运作呢？就算有人相信你，但如果你的分类器系统是在家用计算机上编写成的，谁又会用它呢？

最终荷兰德只好做出让步。不过到他同意将分类器系统交给一个研究生，里克·里奥罗（Rick Riolo）时，早已是八十年代初了。里克将这个系统改编成一个一般性功能的、能够在所有类型的计算机上运行的软件系统。荷兰德承认说：“只不过这不是出于我的本能。我总是喜欢将实验做到能让我看到它真的能够运行的地步，然后就失去了兴趣，又回到了理论。”

正因为如此，所以他仍然坚持认为当时的康莫多计算机对他而言意义甚大。大学的计算机上是共享的，这令人头痛，他解释说：“我喜欢直接在计算机大忙小乱地编写程序，但如果用大学的计算机，就不可能容许我一口气上机八个小时不下来。”荷兰德把个人电脑看作是上帝的恩典。“我发觉我可以在我的个人电脑上编写程序，可以独个拥有于家中，不用再依赖任何人。”

另外，为旋风和IBM701编写程序的经验使荷兰德一点儿也不觉得这些桌面小电脑过于原始。事实上，当他买康莫多电脑时，他觉得已经前进了一大步。实际上他1977年就买了被称为“微心智”（Micromind）的电脑，当时这台电脑看上去像是崭新的苹果二型机的强劲对手。“那是一台很好的小型计算机。”他回忆说。确实，尽管那只不过是一个黑匣子里的一堆电路板，可以与电报打字机连接后做信息输入和输出，而且没有屏幕，但它有8000字节和8位内存。价值三千美元。

说到十六进位码，那是因为微心智计算机当时没有其他语言可供使用，而荷兰德又不愿意等待。“我习惯了用组合程序，我用十六进制码就像用组合程序一样方便，所以用十六进制码来写程序对我来说并不困难。”

讲完这段故事后，荷兰德说，微心智计算机公司这么快就倒闭了，真是太令人遗憾了。他一直到感到八千内存实在不够用时才开始转用康莫多电脑。他说，当时康莫多电脑是一个最理想的选择。它采用了与微心智同样的微处理器芯片。这意味着，几乎不用做任何改变就能够让它运行十六进制码。康莫多的内存要大得多，带屏幕显示，而最大的好处是，“康莫多能让我玩游戏。”他说。

尽管荷兰德的同事对此非常恼火，但他的第一个分类器系统却运转得非常好，这足以能够使他确信，这个系统确实实现了他的意图，而且确实为完整的认识理论播下了种子。这个系统的早期版本是他与密西根大学心理学教授裘迪·瑞特曼（Judy Reitman）共同研制的，发表于1978年。在对这个版本系统的测试中，其作用者学会了如何用基因算法运行一个模拟的迷宫，运行速度要比没有用基因算法快十倍。这次测试同时也证实了，分类器系统能够显示心理学家所称的“转换”：它能够把在前一个迷宫中学到的规则运用到后一个迷宫的运行中去。

这些早期研究成绩斐然，即使荷兰德并不大肆渲染，其名声也已使“分类器系统”这个词开始流行了起来。比如1980年，匹兹堡大学的史蒂芬·史密斯（Stephen Smith）开发了一个能够玩扑克的分类器系统，并用它来和一个也有学习功能的老一点的玩扑克牌的软件对抗。这场对抗甚至不成其为比赛，分类器系统轻而易举地就赢了。1982年，泊拉罗德公司的斯图尔特·威尔逊（Stewart Wilson）用分类器系统来协调电视摄影机和机械手臂的动作。他的应用表明，水桶队列和基因算法能够导致分类器规则的自发组织，从而自我分类成一个个小组，起到控制子规则的作用，产生我们所需要的特殊而协调的动作。1982年，荷兰德的学生拉森·勃克（Lashon Booker）在他的博士论文中将分类者系统运用在一个模拟的环境，用它来寻找“食物”，避免“食物中毒”。这个系统很快就将自己的规则组织成这个环境的内化模型，就像一幅心智地图。

但对荷兰德来说，最感欣慰的是1983年戴维·高德勃格（David Goldberg）的研究证明。高德勃格是一个攻读博士学位的土木工程师，在此几年前就选修荷兰德的适应性系统课程，并一直对此深信不疑。高德勃格说服了荷兰德成为他的博士论文答辩委员会的主持人之一。他的论文证明了，怎样把基因算法和分类器系统运用于对一个模拟的煤气管网线的控制。当时，这是分类器系统对付过的最复杂的问题。任何一个煤气管道系统的目的都是以尽可能小的成本来满足终端用户的需要。但每一条煤气管道都有几十个或几百个压缩机，将煤气从几千英里的大管径管道抽出来。用户的煤气用量每一小时、每个季度都会有变化，而压缩机和管道常会有渗漏，限制了整个系统在适当压力下的供气能力。安全控制要求煤气的气压和运速保持在适当的程度，但任何一个因素都会影响到其它因素，即使想使一个简单的煤气管道发挥最大效益，都复杂到根本无法用数学来分析。管道操作者是通过长时间的“学徒”才学会用本能和感觉来控制煤气管道系统的这门技术的，就像我们学开车一样。

事实上，煤气管道的问题之复杂，就连荷兰德都发愁，担心高德勃格的研究较之其它分类器系统运用小组，也许更可能失败。但其实他根本不必担心。高德勃格的系统非常圆满地学会了控制这个模拟的煤气管道系统：这个系统从一组完全随意的分类器开始，在经过一千天的模拟试验之后，达到了对控制煤气管道的专家水平。而且，这个系统掌握操作煤气管道的规则简单得不可思议。它的布告仅为十六个二位数那么长，它的布告栏上每次只有五条布告，总共只有六十条分类器规则。事实上，高德勃格在他家的苹果二型机上只用了64千字节的内存就运作了整个分类器系统和煤气管道的模拟程序。荷兰德笑着说：“高德勃格是我最紧密的追随者。”

煤气管道的模拟不仅使高德勃格在1983年获得了博士学位，而且使他获得了1985年度的总统青年研究者奖。荷兰德自己也将高德勃格的研究看作是分类器系统研究的一个里程碑。“这非常有说服力，”他说。“它真正解决了一个实际问题，或者说，起码是解决了一个实际问题的模拟。”而且，不无讽刺也不无欣慰的是，这个分类器系统最“实际”的一例，反过来对基本的认知理论也最具说服力。

荷兰德说，这一点在高德勃格的系统如何学会控制渗漏的方法中表现得最为明显。

这个系统从一组随意的分类器开始，首先掌握一系列对正常的煤气管道的运行较为广泛适用的规则。比如在一次传送煤气的操作中，出现了一条可以被解释为“一直传送‘没有渗漏’的信息”。很显然，这是一条过于一般的规则，只适用于管道运行正常的情况。

但在高德勃路开始在各种模拟的压缩机上打出模拟的洞来的时候，这个系统很快就发现了这个问题，其操作立刻就失灵了。但通过基因算法和水桶队列，这个系统最终从自己的错误中反省了过来，开始产生了一些比较特殊的规则，比如“如果输入气压很低，输出气压也很低，气压转换率是消极的，则传送‘渗漏’信息”。而且，只要这条规则一经实行，就会产生比第一条规则高得多的叫价，把第一条规则从布告栏上取代下来。如此这般。大体上说，第一条规则在不出现非常规行为的正常情况下会发生作用，而一旦发生意外情况，第二条规则和其他规则就会取代第一条规则，对意外的行为做出校正反应。

当高德勃格告诉荷兰德这些时，荷兰德激动万分。在心理学上，这种知识的组织被称为缺席的等级制度（defulthierarchy），当时这正是荷兰德久埋脑海的研究课题。

自1980年起，他一直在与三位密西根大学的同事，心理学家凯瑟·赫力约电（Keith Holyoak）、里查德·尼斯伯特（Richard Nisbett）和哲学家保尔·查加德（Paul Thagard）密切合作，致力于创立一个关于学习、推理和知识发掘的认知理论。正如他们在1986年出版的《归纳法》一书中所说的那样，他们四个人都相信，这个理论必须建立在三项基本原则上，而这三项基本原则也正是荷兰德的分类器系统的原则：即，知识能够以类似规则的思维结构来表达；这些规则始终处于竞争之中，经验使得有用的规则越变越强，无用的规则越变越弱；具有说服力的新规则产生于旧规则的组合之中。这个有大量的观察和实验结果支持的观点表明，这些原则可以解释各种恍然大悟的洞见，包括从牛顿对苹果落地的顿悟，到日常生活中对相似性的发现。

他们特别指出，这三项原则应能够产生缺席的等级制度的自发涌现。确实，这正是人类所有知识的基本组织结构。一组规则形成缺席的等级制度，从根本上来说与荷兰德所称的内在模型是同一个意思。我们用较弱的一般性规则和较强的特例来预测事物该如何分类：“如果它是流线型的，有鳍，生活在水中，那它就是鱼。”但“如果它同时还有毛发，呼吸空气，而且很大，那它就是鲸。”我们用同样的结构来预测如何做事：

“‘i’总是在‘e’之前，除非其后有‘c’。”但“如果是neighor、weigh、或weird这些字，则‘e’总是在‘i’之前。”我们还用同样的结构来预测因果关系：“如果你朝一条狗吹口哨，它就会向你跑来”，但“如果它向你嗥叫，并把颈背部的毛发竖起来，那它也许不会向你跑来。”

荷兰德说，这个理论说明，无论这些原则是作为分类器系统来执行，还是以别的形式来实行，缺席的等级制度都应该会涌现出来。（事实上，《归纳法》一书中引用的许多计算机模拟实验都是用PI来做的。PI是查加德与赫力约克设计的更常规的基于规则的软件程序。）不管怎么说，看到等级制度能够真的从高德勃格的煤气管道模拟中涌现而出，真是非常令人激动。分类器系统总是从零起步，它最初的规则完全是在计算机模拟的太初混沌中随意设置的，然而就在这混沌之中，美妙的结构涌现了出来，令人惊喜，让人讶异。

“我们感到欢欣鼓舞，这是能够真正被称为涌现模型的首例。”荷兰德说。

回归家园

厨房的谈话总是无休无止的，荷兰德和阿瑟的谈话就这样一小时一小时地持续着。

到最后结束时，他们的讨论已经从国际象棋跳到经济学，从经济学跳到跳棋，又跳到内在模型，基因算法，然后又回到国际象棋。阿瑟感到他终于开始了解学习和适应的全部含义了。俩人到了睡眼惺忪的时候开始详细讨论一个或许能够解决经济学中理性期望问题的途径：为什么不用荷兰德式的分类器系统来模拟一伙经济作用者，让它们就像真正的经济作用者一样从经验中学习，从而取代经济作用者是完全理性的这个假设呢？

真的，为什么不呢？入睡前，荷兰德写了张纸条提醒自己把恰好放在他这里的塞缪尔的计算机跳棋手投影胶片找出来。阿瑟已经对这个能够学习的游戏软件的概念入迷了。

他以前从未听说过有这样的东西。荷兰德想，也许他明天应该就这个主题为与会代表做一个即兴发言。

这个发言引起了强烈的反响，特别是当荷兰德向听众们指出，塞缪尔的计算机跳棋软件在三十年后的今天仍然在同类软件中居于领先地位时，反响尤为强烈。然而，荷兰德从这个角度所做的发言之所以在会议上引起强烈反响，完全不是因为这样的即兴交流在那时非同寻常。与会代表发现，很难指出经济学会议的气氛究竟是从什么时候开始转变的。只是大约在第三天，当大家排除了原来的学术术语障碍，扫清了相互之间的困惑之后，会议就开始变得热烈了起来。

“我发现这非常令人激动，”斯图尔特·考夫曼说。他在与阿瑟交谈了两周之后，发现自己很缺乏经济学知识。“有趣的是，当你接触到所有诸如指画法作品这样的新事物时，感到就好像在幼儿园一样，或就像一个幼犬，四处乱跑，四处嗅闻，有一种发现新东西的美妙感觉，仿佛整个世界就是个值得去探索的奇境，所有的事都是新奇的。不知为什么，这就是这个会议带给我的感觉：总是好奇地想知道其他人是怎么想的，他们的标准是什么，这个新领域中的问题是什么。这真是非常符合我个人的胃口。但我想，这也是许多参加这次会议的人的风格、我们彼此之间有过长时间的交谈，彼此相互倾听。”

不无讽刺的是，物理学家最初对数学的抽象性持怀疑态度，而这次却正是数学提供了一神共同的语言。“现在回想起来，我认为肯·阿罗的决定是正确的，”尤金尼亚·辛格说。她起初对阿罗没有吸收社会学家和心理学家参加会议感到失望。“阿罗把最优秀、最具有技术训练背景的经济学家都召集来了，结果建立了一种信任感。与会的物理学家们对他们的技术背景感到吃惊。这些经济学家对许多技术概念，甚至对一些物理模型都非常熟悉，所以与物理学家之间就能够用共同的词汇来探讨问题，建立起一种能够相互交流的语言。但如果邀请许多没有技术背景的社会学家来参加会议，我不敢保证能否跨越语言的海湾。”

当大多数正式发言结束之后，与会者们就开始分成非正式的研讨小组，就专门的问题进行讨论。其中一个最流行的问题就是混沌理论，对混沌问题的讨论经常在小会议室围绕着戴维·鲁勒展开。荷兰德说：“我们都知道混沌理论，都读过这方面的文章。一些经济学家已经在此领域做了大量的研究。但我记得当我们看到物理学家就此做出的一些模型以后，都感到十分兴奋。”

与此同时，安德森和阿瑟参加了一个在阳台上进行的关于技术锁定或地区经济差异这类的经济“类型”的讨论。阿瑟说：“我太累了，无法无休止地谈论和听讨论，我只能借这个研讨小组的讨论来测验菲尔·安德森的各种数学技巧。”

但实际上阿瑟发现自己和安德森，以及其他物理学家之间意见很一致。他说：“我喜欢他们强调计算机实验。”在六十年代和七十年代，在经济学家眼里，计算机模型已是声名狼藉。因为很多早期计算机模型是根据程序员倾向的政策建议拼凑出来的，其结果当然是使计算机产生支持这一政策的建议。“所以当我看到计算机在物理学中得到适当应用时，感到非常着迷。我觉得物理学领域的开放性在召唤着我。这是一种知识性的开放，愿意正视新的概念，不再对该接受什么抱教条而呆板的态度。”

同时，阿瑟对报酬递增率能对会议产生影响而感到欣慰。除了他对此的发言之外，其他经济学家也在独立研究这个问题。比如，有一天与会者通过电话听荣誉教授霍利斯·切纳利的演讲。切纳利因为重病而未能来参加会议。他的演讲内容是关于发展的类型，为什么各国在如何发展上各有不同，特别是第三世界国家。他在演讲中提及了报酬递增率。阿瑟说：“所以，他刚挂断电话阿罗就跳了起来，跑到黑板面前说：‘霍利斯·切纳利提到了报酬递增率，现在让我来做更详尽的阐述。’于是他自发地做了一个半小时的关于报酬递增率思想史的演讲，同时将这个理论与贸易理论联系起来讲了一番，而且是在没有一点儿笔记可循的情况下。我从来不怀疑阿罗在报酬递增率方面的知识有这么丰富。”

仅在此几天之后，已经在将报酬递增率理论运用于国际贸易方面做出了创新性研究的约索·斯甘曼（JoseScheinkman）与洛杉研加州大学的米歇尔·波德林（MicheleBoldrin）熬夜熬到凌晨三点，拿出了一个报酬递增率经济发展理论。

阿瑟说，讨论不可避免地会涉及到股票市场是否会进入报酬递增循环，因为股民们看到有其他投资者加入进来，所以股票不断看涨。或反过来，是否会出现负反馈效应？比如股民看到其他投资者都退出时会出现崩盘。阿瑟说：“当时不知为什么股市正好过热，所以大家就对这个理论是否可行、这种情况是否会真的在现实中发生，是否很快就会发生等问题展开了热烈的讨论。”

大家的共识是：“这种情况也许会发生。”戴维·潘恩斯认为崩盘的可能性非常大，所以他打电话给他的经纪人，要求卖掉他的一部分股票。他的经纪人劝他打消了这个念头。果然一个月之后，1987年10月19日，出现了股票在一天之内猛跌508个点的情况。

阿瑟说：“这就导致了一种流行的说法，人们认为桑塔费的会议在一个月前就预测到了股票市场的崩坍。其实我们并没有做这个预测。但股票市场之所以崩坍，当然是因为其中有我们长时间探讨的这种正反馈机制在起作用。”

这场为期十天的马拉松式的研讨会就这样继续着，只有星期六下午休会。所有的人都累得精疲力尽，累得极其愉快。阿瑟说：“十天结束时，我感到我站在了一个科学的高度。我无法相信竟有人愿意倾听我的观点。”

但确实有许多人愿意倾听。阿瑟因为答应了要在9月18日，星期五到旧金山市做一场演讲，所以不得不放弃了最后一天的会议（无法从纽约脱身来参加会议的里德送来了一卷录像带表示祝贺）。但是，当星期一下午阿瑟返回来，一跨进修道院的门，潘恩斯就带着微笑向他迎来。

“最后一天会议开得不错吧？”阿瑟问。

“哦，我们都非常满意。”潘恩斯回答。尤金尼亚·辛格表现得尤为热情，正准备好好向里德汇报此次会议的收获。他接着说，会议一结束，研究所就召开了科学委员会会议，会议的第一个动议就是，他们想邀请阿瑟参加科学委员会。

阿瑟吃了一惊。科学委员会是研究所内部的圣地，掌握着决策的实权。“我当然接受了这个邀请。”他说。

潘恩斯说：“我们还有一个考虑，我们非常不愿意失去这次机会。所有的人都对这次会议感到非常振奋，所以我们想借机将之扩展成一个全面展开的研究项目。我们一直在讨论这个问题，不知你和荷兰德下一个学年是否能来这里，启动这个研究项目，让它运作起来。”

阿瑟瞬间就明白了，科学委员会想邀请他和荷兰德来主持这项研究。他结结巴巴地回答说：他确实有一个年假可以休，事实上这项研究对他来说非常有趣。当然，能来主持这项研究他十分高兴。

他说：“我感到受宠若惊。我确实觉得自己很卑微。主持这样一项研究使我直到今天都在问自己：我是谁呢？我的意思是，这儿有菲尔·安德森，有肯·阿罗，然后还有我。而他们竟在问我，你对这个是怎么想的，对那个是怎么认为的。所以我的反应是，他们是不是在问其他什么人？在我以往的学术生涯中从来没有出现过这样的事情。”

“你知道，对一个科学家来说，他完全有可能感到身怀绝技，却不被圈内人所接受。

约翰·荷兰德几十年都处在这种情况中。我当然也有同感。直到我踏入桑塔费研究所，这些聪明绝顶的人，这些我过去只是读到过的人物给了我这样一个印象：‘你怎么这么久才到这里来？”

在十天的会议中，阿瑟无休止地谈话和倾听。他的头脑塞满了各种思想，把脑子都涨痛了。他精疲力尽，需要三周的睡眠才能恢复体力，但他觉得简直就像置身天堂一样。

“从现在起，我不再为其他经济学家会怎么想而担忧了。能够与我分享研究成果的人们都集中在桑塔费。桑塔费就是我的家。”

谢选骏指出：人说“从现在起，我不再为其他经济学家会怎么想而担忧了。能够与我分享研究成果的人们都集中在桑塔费。桑塔费就是我的家。”——我看对于玩家来说，“有奶便是娘”；获得奶瓶的人，就是游戏高手了。桑塔费就是奶瓶，就是玩家的家。

【第六章　混沌边缘的生命】

1987年9月22日的清晨阳光明媚，布朗·阿瑟刚刚被邀请参与主持桑塔费研究所的一项新的经济学研究项目，就睡眼惺忪地钻进一辆小车，和约翰·荷兰德一起去罗沙拉莫斯参加一个人工生命研讨会。这个会期五天的研讨会已经于前一天就开始了。

阿瑟对“人工生命”的确切含义还有点儿稀里糊涂。事实上，上周的经济学研讨会已经使他精疲力尽了。他现在对许多事情都有点儿头脑不清楚。荷兰德向他解释说，人工生命类似人工智能。区别仅在于，人工生命是用计算机来模拟进化的基本生物机制和生命本身，而不像人工智能那样用计算机来模拟思想过程。荷兰德说，人工生命的研究很像他的基因算法和分类器系统的研究，只不过人工生命的研究更为广泛，胃口也更大。

整个人工生命研究是罗沙拉莫斯的博士后克里斯·朗顿（Chris Langton）的劳作。

朗顿是荷兰德和勃克斯在密西根大学的学生。荷兰德说，朗顿就像一个迟绽的花蕾。他今年已三十九岁，比大多数博士后要年长十岁，而且还没有开始为完成博士论文做最后一搏。但他是个非常杰出的学生。“有非常丰富的想象力，非常善于归集各方面的经验。”朗顿对这个人工生命研讨会投注了极大的精力。人工生命是他的婴儿，他给它取了名字，耗费了近十年的时间试图陈述这个概念。他筹划了这个研讨会，试图把人工生命变成一个真正的科学学科。但他却不知道究竟有多少人会来参加这个会议。他点燃了罗沙拉莫斯非线性研究中心对人工生命研究的信心，使其为这个研讨会赞助了一万五千美元，又说服了桑塔费研究所为此次会议投资五千美元，并同意将会议记录汇编结集出版，作为复杂性理论系列书籍的一部分。从昨天会议开始的情况来看，荷兰德认为朗顿干得非常漂亮。阿瑟得亲自来看看才能有所知。

确实，阿瑟亲自来看了。当他和荷兰德步入礼堂的时候，他很快就得到了两个印象。

第一个印象是，他大大低估了他的这位同屋伙伴。“我就好像是和甘地一起走进了会堂似的，”他说。“我原以为我是和一个身材矮小、令人愉快的计算机高手同屋，而这里的人们却将他当作这个领域的伟大人物。在会议厅的走廊上，人们向他涌来，高呼：‘约翰·荷兰德！’不断问他，你对这个问题是什么看法？对那个问题怎么看？你收到我寄给你的论文了吗？”

阿瑟的这位同屋尽量边走边回答这些问题，但却仍然顾此失彼。荷兰德已经名声显赫了，这一点使他自己感到很尴尬。他这二十五年来每年都培养出一至两名博士研究生，所以就有了许多他的理论的追随者，他们四处传播他的思想。与此同时，世界也在向他靠拢。神经网络又重新时髦了起来。无独有偶，学习的问题也变成了人工智能主流派的最炙手可热的课题。1985年召开了第一次基因算法的国际学术会议，而且很快还会召开这样的会议。“每个人的标准开场白似乎都是，约翰·荷兰德有过如此这般的说法，这是我对他的理论的阐述。”

给阿瑟的第二个印象是，人工生命很奇怪。他从来没见到朗顿的面。这是一个过分瘦长的家伙，有一头长而密的棕色头发和一张布满皱纹的脸，这使他看上去很像年轻而和蔼可亲的美国著名性格演员沃尔特·马绍。朗顿总是在忙来忙去，不是在复印材料、安装点什么，就是在担忧着什么，发疯般地力求一切按预期的安排正常运作。

所以阿瑟索性就把时间消磨在参观布置在环绕会议厅走廊上的那些计算机演示上。

这是他所见过的最精彩的计算机演示：电子屏幕上动画的鸟群骤然飞起、栩栩如生的植物就在你眼前的屏幕上生长、发育，还有那些波动起伏、闪闪发光的稀奇古怪的碎片似的生物体和模型。所有这些很令人目眩，但这意味着什么呢？

还有那些演讲！阿瑟所听到的都是些混合了大胆的思考和扎实的经验的发言。在发言者站起来发言之前，似乎没人知道他会说些什么。其中许多人都梳着马尾巴发型，穿着牛仔裤（有一个女性光着脚站起来发言）。“涌现”这个词不断出现在发言中。而更重要的是，这里有一种不可思议的旺盛的精力和同志间的友谊和忠诚，有一种令障碍坍塌、令新思想得到释放的氛围，一种自发的、不可预测的、指向开放的自由氛围。这个人工生命研讨会以一种奇怪的知识性的方式让人感到一种反叛的味道，就像越战之后的反文化运动。麻省综合医院的顿悟虽然克里斯·朗顿对人工生命的诞生已经记不清确切的日期了，但却仍然清楚地记得那一时刻。那是在1971年底，或1972年初，反正是在冬天。他就像个标准的计算机狂那样，独自一人呆在波士顿麻省综合医院的六层楼上，坐在心理学系的一架像书桌那么巨大的PDP－9型计算机的控制台前，凌晨三点了还在修正计算机编码的错误。

他喜欢这样的工作方式。朗顿解释说：“这并不是因为我们必须在特定的时间来这儿工作。这个地方的负责人，富兰克·艾尔文（Frank Ervin）是一个非常富有创造性、非常出色的人。他雇用了一群聪明的年轻人来编程，给他们以充分的自由。所以，正儿八经的人白天来这儿干些极其枯燥无味的编程，我们却习惯于下午四、五点钟才来这儿，一直呆到凌晨三、四点钟。在这段时间里我们可以尽情地在计算机上玩耍。”

确实，就朗顿而言，编程是最有趣的游戏。编程并不是他刻意的职业选择。两年前他被一所大学退学后，作为对越战的有良心的反战者，来到麻省综合医院履行替代性服务义务，但不久就身不由己地卷入了艾尔文的小组。事实上，除了在中学暑期班上学到的那点知识之外，他的编程技术几乎完全是自学的。但他一开始搅到计算机里面去，就陶醉其中，直到履行完义务还逗留在麻省综合医院。

“计算机编程太棒了，”他说。“我本质上是个机械师，喜欢建造东西，喜欢看到这些东西能够真正发挥作用。”对PDP－9型计算机上的硬件结构，他说：“你必须环环相扣地掌握硬件的运作机制。编程序时必须将计算机硬件的实际性能考虑在内。比如说，‘将这个特殊名称存入存储器内，然后再将其取回’，这是一个逻辑指令，但同时也是非常机械化的。”

与此同时他也很喜欢他所深入其中的这种稀奇古怪的抽象游戏。在这方面，一个很好的例子就是他接手的第一个项目，让实验心理学家能在PDP－9型计算机上运行程序。多年以来他们一直在老式、速度缓慢之极的PDO－SS型机上记录数据，已经到了忍无可忍的地步了。但问题是，他们已经在PDO－SS型机上开发了各种具有特殊功能的软件，这些软件无法在PDP－9型机上运行，而他们又不想为换计算机而重新编写程序。所以朗顿的任务是编写一个能够让旧有软件以为仍然在老型机上运行的程序。也就是说，他得在PDP－9型机内部编写一个虚拟的PDP－SS型机的程序。

朗顿说：“我并没有正式修过计算机理论课程；因此我第一次对虚拟计算机的概念的了解完全出于本能，是通过创建一个虚拟计算机环境才学到的。我立刻就喜欢上了这个概念。将一台真正的计算机的运作规律抽象为一个程序这一点意味着，这个程序已经抓住了这台计算机的所有重要特点，你可以将其硬件抛置一边了。”

他说，不管怎么说，在那个待殊的夜晚，我正在修改编码错误，因为明知这一阵子他无法在机器上运行任何东西，所以他就从计算机的大阴极射线管前面的盒子里抽出其中的一卷纸磁带，把它插入磁带阅读器，开始在计算机上运行“生命游戏”。

这是他最喜欢的计算机游戏之一。朗顿说：“我们从比尔·高士泊（Bill Gosper）小组那儿弄到了这个软件程序，他们在麻省理工学院玩‘生命游戏’。我们也在玩这个游戏。”这个游戏有不可抗拒的诱惑力。这个前些年由英国数学家约翰·康卫（John Conway）开发的程序不是真的可以让你玩的游戏。它更像是一个可以按照你的意愿演化的缩微宇宙。开始时，计算机屏幕上只出现这个宇宙的一个影像：一个平面坐标方格上布满了“活着的”黑方块和“死了的”白方块，最初的图案可以任你摆布。但一旦你开始运作这个游戏后，这些方块就会根据很少几条简单规则活过来或死过去。每一代的每一个方块首先要环顾其四周的近邻，如果近邻中早就有太多活着的方块了，则这个方块的下一代就会因为数额过剩而死去。如果其近邻中存活者过少，则这个方块就会因为孤独而死去。但如果其近邻中存有两个或三个“活着的”方块，比例恰到好处，则这个方块的下一代就能存活下去。也就是说，要么是这下一代已经活着，能够继续存活下去，如果不是这样，就会产生新的一代。

就这么简单。这些规则只是一种漫画式的生物学。然而“生命游戏”的奇妙之处在于，当你把这些简单的规则变成一个计算机程序之后，就好像真的能够让计算机屏幕活起来。与当今你所能看到的计算机屏幕相比，这个游戏的动作相当缓慢、迟钝，就好像是让录像机用慢动作重播一遍似的。但如果你用心观察，就可以看到计算机屏幕沸腾着各种活动，就像是在一台显微镜下观察一滴池塘水里的微生物。开始时你可以随意设置一些活着的方块，可以观察到它们如何很快自组织成各种连贯一致的结构。其中有的结构翻滚不已，有的结构的振荡有如野兽呼吸。你还会发现“滑翔机”，即一小簇以常速滑过屏幕的活细胞。你还会看到稳定地发射出新的滑翔机的“滑翔机枪”，以及在那里气闲心定地吞食滑翔机的其他结构。如果你走运的话，甚至还可能看到《爱丽丝梦游仙境》里的那种“切夏猫”，它缓慢地销声匿迹，只留下微笑和足痕。每重玩一次，出现在屏幕上的图案都会有所不同，没有人能够穷尽其可能性。朗顿说：“我看到的第一个图案是大而稳定的宝石型的结构。但当你从外部加入一个滑翔机，就会打乱这个完美无缺的晶体美。其结构就会慢慢消亡至无影无踪，就好像滑翔机是一种外来的传染病。这就好像是安德洛墨达的世系一样。”

所以那天晚上，计算机在出声地运转，计算机屏幕上活跃着各种小图案，而朗顿在修改编码错误。“有一次我抬头扫了一眼，计算机屏幕上的生命游戏正在弯弯曲曲地逝去。然后我重又扫了一眼我正在修改的计算机编码。这时我颈后的汗毛倒竖了起来。我感到还有其他人在这个房间里。”

朗顿回头环顾，以为他的一个同事正偷偷站在他身后。这是一间拥挤不堪的屋子，放有PDP－9型机的巨大的蓝色机柜、立着许多放置各种电子设备的架子，还堆放着一台老式脑电图记录机和示波管。有一些箱子挤在角落里，电线和管子长长地拖曳满地，还有许多从未使用过的东西。这是真正的计算机迷们的天堂。但并没有人站在他背后，没有人藏在那里，他完全是一个人呆在这里。

朗顿回过头来看计算机屏幕。“我意识到，一定是‘生命游戏’在捣鬼。计算机屏幕上的某些东西是活生生的。我无法表达我在那一刻的感觉，我区分不出什么是硬件，什么是过程。我从某种深层次上认识到，在计算机上发生的一切和在我肉体上发生的一切其实并没有很大的区别。计算机屏幕上所显示的确实是这两件事的同一种过程。”

“我记得我那天深夜向窗外望去，计算机仍然在出声地运转着。那是一个清朗的寒夜，星星在天上闪烁，可以凭窗看到剑桥查里斯河对岸的科学博物馆和周围疾驰而过的汽车。我思索着活动的型式，以及其中所发生的一切。城市就卧在那里，它是有生命的，好像和‘生命游戏’是同一回事。当然它要复杂得多，但却并没有什么不同。”

大脑的自我集合朗顿说，二十年之后回顾起来，感到正是那个夜晚的顿悟改变了他的生活。但那时却只是某种介于直觉之上的感觉。“这种事就是灵感瞬间降临，然后就逝去了。有如一阵飓风，或席卷而来的浪潮，改变了大地的面貌，然后就消失得无影无踪了。这个夜晚留在我头脑里的印象其实已经淡出了，但却建立了我对某些事的特殊感觉。任何能够触动我的事都能引起我对这种活动模型的联想。所以我后来一直就在试图踉着这种感觉走。

当然，这种感觉经常把我引向一处后，就撒手不管地遁去了，弄得我不知道下一步该怎么走。”

但实际上他还是过低估计了情况。1971年的朗顿既不知道他所感觉到的意味着什么，离成为一个系统学者也还相距遥远。他的所谓跟着感觉走的想法，不过是逛逛图书馆或店，在各处搜寻几篇有关模拟机器、涌现、集体行为型式，或有关导致全球动力的地方规则这类的文章来读读。他还时不时地在哈佛大学、波士顿大学或别的什么大学随意选修些课程。但基本上，他满足于做自然降临于他的事情。他生活中还有太多别的内容。

他真正热爱的是弹吉它。他和他的一个朋友曾尝试创建一个职业的乡村民乐队，但没有成功。他还投入了很大的精力来抗拒征兵，抵制越南战争。大学周边的整个反文化氛围使得剑桥和波士顿对他来说成了一个非常愉快的地方。朗顿很久都没有比这感到更愉快了。

“中学生活对我来说简直是个灾难，”他说，1962年，他十四岁的时候，从他家乡麻省林肯的一所很小的小学升入林肯－沙德伯雷中学，这是个地区性的、规模很大的中学“我每天去学校就像去监狱一样。这是一个工业性很强的中学，在这里，除非你能证明自己非常杰出，能够进入特殊的班级，否则就会受到就像对待少年犯一样的对待。而我正好又不是能与整个体制所要求的那种思想品行保持一致的人。我蓄长发、弹吉它、听民歌，我是一个嬉皮士，而我周围没有一个嬉皮士，所以我就很孤立。”

他的父母无助于他改变这种状况。他母亲简·朗顿是个侦探小说作家，父亲威廉姆·朗顿是个物理学家，他们从人权运动和越南战争时期开始就一直是“激进分子”。

“我上中学时，我父母偶尔会带我到市区参加为争取平等而举行的静坐示威，或去学校讲演。我们去过许多市区学校，也坐公车去过华盛顿，我们抗议这个、抗议那个。我因为参加抗议而被警察当作抗议者逮捕过。”

朗顿最终于1966年从中学毕了业。他说：“那正是嘻皮时代的开始。所以那年夏天我和我的一个朋友跳上一辆公车去了加州，那里对嬉皮士的认识要领先得多。我们直接去了海特－阿什博雷，去听卓别林和杰弗逊合唱乐团的演唱。那个夏天真是棒极了。”

不幸的是，到了秋天，他不得不回来到伊利诺斯州的洛克福特大学报到。私下里，他根本就不想上大学，而这个大学对他也抱以同样的态度：由于他中学的成绩总在三分左右晃动，哈佛和麻省理工学院这类的学校对他的申请一概给予斩钉截铁的拒绝。但他的父母坚持要他到别处去上大学。洛克福特大学当时刚由一所女子完校改为一所文科性综合大学，正在积极招生。

对朗顿来说，坐落在玉米地当中的洛克福特大学的崭新的校园看上去就像一所警戒不严的监狱农场。“也许最好再在校园四周围墙上围上有刺的和带尖刃的铁丝网。”因为学校招收了太多的学生，那年，在总共五百名学生中，有十名是从东海岸招收来的嬉皮士。“我们到了那里，环顾四周，都是些土得掉渣的农民子弟和极端的右翼分子。这地方就像美国独立战争时期的民兵基地。在东海岸，起码有各种运动在风起云涌，而在伊利诺斯州的玉米地里，时间仍然停留在麦卡锡时代。在1966年的伊利诺斯州中部，嘻皮士只有死路一条。注册时，他们一看到我就让我在参加女子体育馆这栏上登记。有一次，我们几个人刚走进一家炸面饼圈店，几个国家警察就跟着我们进来了，其中一个警察说：‘我不知道是你们其中的谁，但你们这些家伙中有一个人的女朋友可真够难看的。’我们遭到所有的饭馆的驱逐，没人愿意为我们服务，因为我们蓄长发。校方很快就开始怀疑我们与吸毒和其它所有坏事有关联。”

很明显，唯一能做的事就是北上。朗顿和其他“不受欢迎”的伙伴开始沿途免费搭乘他人便车旅行到麦迪逊的威斯康星大学，经常在那里一呆就是几周。“麦迪逊才是我呆的地方。六十年代的整个反文化运动对麦迪逊都有所波及，而洛克福特却保守沉闷。

在麦迪逊，经常有反战活动，许多嬉皮士开始吸毒，所以我也染上了吸毒。我有一个电吉它，我的一个朋友接触过阿泊拉民间音乐，所以我们非常成功地参加了一些即席演奏会。在麦迪逊发生了许多事，只是没有一件是与你上大学必须要干的事相关。”

毫不奇怪，朗顿在洛克福特刚上大学二年级就被留校察看。秋季学期结束后，校方就让他离开学校，他也告诉校方他正要退学。

他说：“我想呆在麦迪逊，但我在那里没有工作，没有办法维持生计。所以我只好回到波士顿，在波士顿我变得更加政治化，更深地卷入了反战活动。”因为没有了可以缓役的学生身份，所以他向征兵委员会申请良心反战者身份。经过长时间的争取，征兵委员会终于批准了他的申请。“于是我就于1968年到麻省综合医院履行替代服务。”

当然，一到那里以后朗顿就找到了适合自己的位置。他会非常乐意无限制地从事计算机编程工作。他说：“这个工作太棒了。我学到了许多知识，我与这里的人相处得十分愉快。”但到1972年，他就别无选择了。他这个小组的主持人艾尔文接受了洛杉矶加州大学的教职，连同这个实验室也一块儿带走了。无所适从的朗顿就与另一个心理学家的小组搭上了关系。这个小组的心理学家们研究的是东南亚的短尾猕猴的社会交往行为。

1972年感恩节，朗顿来到了距波多里科首府圣胡安四十英里之外丛林中的加勒比海灵长类研究所。

结果这并不是一个令人满意的工作。朗顿确实非常喜欢猴子。在实验过程中他每天花八到十小时监视它们，着迷地观察它们的文化，以及如何将这文化传给下一代。但很不幸的是，灵长类研究所的人的表现太像他们所观察的猴子了。朗顿说：“我们的有一个实验是了解猴群的社会制度是如何对紧张局面作出反应的。所以我们给一只在等级制度中有点地位的猴子吸了点儿大烟，然后观察当这只猴子不能尽职时这个等级制度会做出何种反应。”比如说，最高等级的公猴应该负责恐吓其它猴子、与所有母猴交配、解决争端、追逐某些不守规矩的猴子。所以当它不能完全负起责任来时，它的统治区就会分裂成各个派系。其下层领导对头领猴子仍然非常恭敬，但时不时也会对它发起进攻，然后又迅速撤退。你可以看到它们在尽力支持他的工作，但这样做必须负有头领猴子的责任，可头领猴仍然在位，所以就产生了一种滑稽的紧张局面。

“而灵长类研究中心的负责人是个彻头彻尾的酒鬼。他一大早起来就喝上一加仑血色马利丝酒，然后一天都醉醺醺的无法正常工作，不能发挥作用。所以职员们就无法得到展开工作的允许，但却又必须工作。所发生的所有这些争端都是：‘这事你应该和我商量！’、‘我本来可以用我用来观察猴子的这些数据单的。’、‘掀开研究中心的顶盖。’简直和猴子实验的情况别无二致。研究所分裂成几个派系，发生了某种革命，我参与的那个派系最后遭到惨败，我被告知离开那里，我也正准备离开那里。”

在波多里科呆了一年后又茫然不知所措的朗顿认识到，现在该是认真考虑生活的时候了。“我不能总是四处游荡，过一天算一天，没有任何长期发展的打算了。”但到哪里去呢？他寻思，不知那种神秘的感觉是否能给他一些启示。在波多里科，他一直在寻思这个问题，他开始想，也许，仅仅是也许，他能够寻着这个踪迹发展：选择宇宙学和天文物理学。

“在灵长类研究中心时我没有上计算机操作的资格，所以我没有做过任何能够说得上来的计算机工作，但我做了大量的阅读，”他说。宇宙的起源、宇宙的结构、时间的实质——这一切似乎正是他所追寻的感觉。“所以当灵长类研究中心清况恶化后，我就回到了波士顿，开始在波士顿大学修数学和天文学课程。”

当然，他以前学过不少数学。但朗顿想，一个好办法就是从零开始。“我以前对学习根本不予重视。我上学并不是因为我想去学校，而是因为必须这样做。就像是从中学的牙膏管里被挤到大学的牙刷上！”经济能力上的限制使他只能以旁听生的资格每次选修几门课程，课余为挣钱打过各种工。但他全身心地投入到了学习之中，学得非常好。

最后，一位已经和他成为好朋友的教师对他说：“听着，如果你真想从事天文学研究，就去亚利桑那大学。”波士顿大学在许多学科上确实不错，但亚利桑那是世界上的天文学之都。位于图森的大学正好在索诺拉沙漠中间，在那儿有最澄澈、最爽朗、最透彻的天空。山顶上的天文望远镜圆顶就像蘑菇一样散布在四处。基特山顶的国家天文台距学校仅四十英里，其总部就设在校园内。你应该到亚利桑那大学去。

朗顿觉得很有道理。他向亚利桑那大学提出了入学申请，于1975年秋季被接受入校。

朗顿说，他在加勒比海学会了潜水，他喜欢潜游于珊瑚和鱼群的三度空间。这令人如痴如醉。但当他返回波士顿后就发现，潜游于新英格兰的冰冷的棕色海水中滋味就大不一样了。所以他就改为玩悬挂式滑翔机。他第一天就玩得入了迷。飘浮于大地之上，在一阵阵热气流的推助下缓缓上升，这是三度空间的极致境界。他变成了一个滑翔机狂，买了自己的悬挂式滑翔机，把每一分钟业余时间都用到了滑翔机上。

这就是为什么在1975年初夏，朗顿和几个玩悬挂滑翔的朋友一起出发去图森的原因。

这几个伙伴有一辆车，前往圣地亚哥。他们计划用几个月时间，以最慢的速度周游全国，碰到合适的山就停下来滑翔一番。于是他们就这么做了，从阿泊拉切山脉出发，一直抵达北卡罗莱纳州的祖父山。

祖父山最高的山峰是蓝岭，其山脉风光无限。事实上，它是一个私人拥有的旅游圣地，也正好是非常合适的滑翔地。“如果风力合适的话，你可以在空中飘悬数小时！”

朗顿说。确实，当山的主人意识到，在旅游者观看这些疯子藐视地球引力的时候他可以卖出多少热狗和汉堡包时，他就以每天仅收二十五美元的诱惑邀请朗顿他们在这儿呆上一个夏天。

朗顿说：“我们不太可能找到比这儿更合适的地方了。”所以他们就同意住了下来。

作为一个旅游圣地，山主此招大获成功。与此同时，山主自己对悬挂滑翔也发生了浓厚的兴趣，准备于夏末在祖父山筹办一个全国性的悬挂式滑翔比赛。朗顿觉得，如果他参加比赛，就可以利用地利之便，所以整个夏天他都留在那里进行练习。

意外事故发生在8月5日。那时他的朋友们和他们的汽车早就离去了，他也打算第二天离开这里。他准备先去图森报到，然后在课程开始之前再回到祖父山来参加比赛。但现在，他想再练习一番定点着陆。在做定点着陆时，你必须准确无误地降落在指定地点。

所以他就开始做这一天的最后一次练习。定点着陆的整套动作得非常协调。因为所定目标是树丛中的一小片空地，要做到定点着陆的唯一办法就是升到一定的高度，然后用几乎失速的速度盘旋而下。但那一天的风力不予配合，让人提心吊胆，似乎不可能成功。朗顿已经失败了四次了，已经感到非常沮丧了。这次是他参加比赛前的最后一次练习。

“我记得我在想：‘见鬼，我滑得太近、太高了，但不管怎样我也得试试。真是见鬼。’然后我就落到了树以下的高度，离地面大约有五十英寸，我陷入了静止不动的空气中。我太慢了，失速的高度也掌握得不对。我记得我当时想：‘真他妈的见鬼？’我意识到我会摔下去，会摔得很惨，我记得我想：‘上帝，我会摔断一条腿，真他妈的！’”他在绝望的挣扎中极力控制速度，控制滑翔机，把滑翔机变成俯冲式，但不行，于是他就按训练时所学的那样伸出双腿来承受震荡。“你知道，你会摔断双腿，但却不能把腿缩回来”因为如果你屁股撞到地面，就会摔断脊梁骨。

“我不记得怎样撞到了地面，那时我已经失去了记忆。但我确实记得我躺在那儿，知道自己摔得很惨，得躺在那儿不能动弹，我的朋友们跑了过来，在山顶上听到这事的许多人也跑下了山。山主在拍照片，持有对讲机的某个人叫了救护车。我记得过了很久救护人员才出现，问我：‘哪儿痛？’我说：‘全身都痛。’我记得他们互相咕哝了些什么，然后把我抬上了担架。”

救护车将朗顿送到了山下最近的急救站，小小的班奈埃尔克的加能纪念医院。过了很久，他记得他半神志昏迷地躺在特护室里，听到护士们对他说：“哦，你摔断了双腿，必须在这儿呆上几周，然后就可以离开这儿，和以前一样到处跑了。”

他说：“当时我打了吗啡，所以相信了她们的话。”

事实上，朗顿被摔得零七八碎。他的头盔保护住了他的头颅，他的双腿起到了坐垫的作用，保护住了他的骨盆。但他摔断了三十五根骨头，摔断了双腿、双臂，几乎将他的右臂摔得错了位。他摔断了大多数筋骨，摔坏了一扇肺。他的双膝被摔得撞到了他的脸上，摔坏了一个膝盖、脸颊、以及他身上几乎所有的部件。朗顿说：“我的脸基本上被涂满了药膏。”他的眼睛不会转动了，脸颊骨和眼睛凹骨也摔裂了，无法支撑眼睛。

他的大脑也被摔得不太对劲了。由于摔伤了脸部而导致了严重的内伤。“他们在急救室给我做了许多接骨手术，往我的肺里充气。”朗顿说：“直到过了应该正常苏醒的一天之后我还没有苏醒过来。他们担心我变成了植物人。”

最后他终于醒了过来。但把他的全部零部件都修补好却花费了很长时间。他说：“我有一种看着自己的思维恢复正常的奇怪感觉。我能看到我自己像一个被动的观察者，我的知觉被撞得七零八碎，这使我想起了虚拟计算机，或就像在观察生命游戏。我可以看到那些七零八碎的模型自我组织、恢复原状，以某种方式回复到原来的那个我。我不知道如何用一种客观可考的方式来描述这个情形，也许是他们给我注射的吗啡造成了我的这些幻觉，但这就好像是你打散了一个蚂蚁王国，然后看着蚂蚁又不断聚拢起来，重新组织和建立它们的王国。”

“我的大脑也是以这个绝妙的方式进行重新建设的。但我能够分辨出，在许多方面，我的思维与原来不同了。有些特点消失了，虽然我说不出消失的是什么。这就像计算机出了毛病：我可以看到我的运作系统正在不同层次形成，每一个层次的功能都强于以往。

我会在一个早上醒来，就像中了电击一样，然后我会摇晃着脑袋，感到就像突然站到了一个很高的高原上。我想：‘嘿，我恢复了！然后我发现我并没有真的恢复。然后，在今后某个时间里，我又重新经历了一遍这样的体验——我恢复了？还是没有恢复？’这个问题直到今天我都搞不清楚。几年前，我又经历了一次这类的事情，是一个非常重大的事件。所以，谁知道呢？当你在一个层次上的时候，你并不知道更高层次上的事情。”

朗顿的事故是班奈埃尔克医院接到过的最严重的一起。这个医院更习惯于接受出了枪伤和滑雪摔伤的伤员。更严重的是，朗顿从头到脚都在做牵引，绝对不能移动。但朗顿确实在某一方面的运气不错。加能纪念医院的主人，也是该医院创建人之子劳森·泰特医生在来该医院就职之前在许多著名医学院学过医，是全国最高水平的矫形手术专家。

在后来的几个月中，他为朗顿重建了被摔坏的脸颊骨，嵌入了一些用来支撑的塑料片来重建朗顿的眼窝，重新打开了穴位，重修了他的脸部骨头。他用朗顿屁股上的皮肤修补了朗顿破碎的膝盖。接好了错位的右肩，这样神经就能在瘫痪的胳臂上重新长好。到1975年圣诞节，朗顿终于飞往离他父母所在的林肯很近的麻省康考德的爱默森医院。泰特已经为他做了十四次矫形手术了。朗顿说：“那儿的医生都十分惊讶，一个人怎么能够忍受做这么多次手术。”

在康考德，朗顿终于恢复到能够开始练习如何重新使自己的身体运动自如，这是一段漫长的过程。“我已经有六个月只能平躺在床上了，”朗顿说，“很多时间全身都被上了石膏，连下颚都用金属线固定住了。体重从一百八十英镑骤减到一百一十英镑。那整段时间我没有做一点儿身体康复锻炼。所以在那段时间身体发生了很大的变化。你会失掉所有的肌肉，肌肉就这么不见了。你所有的韧带和肌腱都绑紧了。你变得全身梆硬，因为如果你的关节不是经常曲屈运动，保护关节部位留有一定的活动空间的话，四肢关节就会长满一种物质，偷偷取代疲乏的软骨，直到四肢关节再也没有可以活动的空隙。”

“所以我就变得像一个鬼一样难看的厌食者。当然，因为我的上下颚都被用金属线固定住了，所以控制上下颚的肌肉组织都萎缩了。我用了很长时间才能将嘴巴张开至大约一英寸。吃东西非常困难，嚼东西也十分困难。而说话，我几乎是咬牙切齿地说话。

我的脸变得很滑稽。我的脸颊本来应该饱满地鼓出来，但现在却深陷了下去。所以我的脸看上去就像一张鬼脸。我的眼窝的形状也大不一样了，直到现在也是这样。”

爱默森医院的理疗师们训练朗顿起来行走，尽力恢复他右臂的功能。他说：“我主要是通过平躺在床上弹吉它来重新使右臂康复的。我强迫自己这样做。我不在乎会发生别的事，但我不能从此不能弹吉它。”

同时，朗顿阅读他所能企及的所有科学书籍。在班奈埃尔克，当他的眼窝被矫正到位，他看东西刚刚不再有重影后，他就开始阅读科学书籍了。“我要人给我寄书，书籍用卡车运给我，我狠吞虎咽地阅读着。有些书是关于宇宙学的。我还看数学书，解数学题。但我也大量泛读思想史和生物学方面的书。我读到了刘易斯·托马斯的《一个细胞的生命》。我也读了许多科学哲学和进化哲学方面的书籍。”他说，他并不真能做到全神贯注地钻研书籍。班奈埃尔克的医院给他服用了抗忧郁剂和度冷丁止痛剂，足以使他

完全麻醉其中。而且，他的神志仍然处于一种重新组合的怪异过程之中。“但我就像一块海绵一样，对生物学、物理学、宇宙的概念、以及这些思想是如何随时间改变等问题做了大量的泛泛思考。然后还有我一直在谈论的这种感觉。在对所有这些的思考中，我一直在跟踪这种感觉，但没有找到任何方向。宇宙学和天文学似乎符合这种感觉，但对它们我基本上一无所知。我仍然在寻找，因为我尚不知其所在。”

人工生命当朗顿最后终于在1976年秋季到图森的亚利桑那大学上学时，虽然他的膝盖和右臂还需要手术，但他已经能够杖拐跛行了。他是一个二十八岁的大学一年级学生，跛行而脸色死灰，他自己都感到自己很怪异，就像正在野外演出的马戏团里跑出来的小丑。

“这很怪异。因为亚利桑那大学的大学生联谊会和女大学生联谊会里都是些漂亮的人儿。而且，我的神志状态也并不很好，我经常发现自己神志涣散，无论在什么样的谈话中我都会走题，我突然意识到我根本不知道人们的谈话从何而起。我能够保持注意力的时间非常有限。所以我感到我的神志和我的身体都很离奇。”

但另一方面，亚利桑那对朗顿而言确实有非常好的一面，那就是大学的医院，以及第一流的理疗措施和康复运动。朗顿说：“大学的理疗法真使我受益匪浅。大夫坚持让我不断努力，取得进步。我看到必须通过关口，必须经历一场接受自己目前现状的转变，并从这儿开始努力，不应该对此抱不良感觉，而要对自己的进步感到高兴。所以我决心接受这种放逐感和怪诞感。在课堂上我仍然会回答问题，虽然有时我的回答会离题，让人感到有点怪怪的。但我仍然不断努力。”

不幸的是，虽然他的大脑和身体都在逐渐康复，但朗顿发现亚利桑那并不是一个学习天文学的理想圣地。他从来没有打听过这个天文学之都是否设置天文学本科课程。这个大学确实有天文学博士学位课程。但要达到进修博士课程的水准，本科生就必须先学物理学，毕业后再转为天文学。但对朗顿来说，唯一的问题是，亚利桑那大学的本科物理学不灵。“本科物理学科的组织完全处于混乱状态。教本科物理学的教师们没一个会说英文。实验室的科目非常原始，设备也不配套。谁也说不上来我们应该学些什么。”

好在他并不后悔。亚利桑那大学的哲学系非常好，哲学很吸引朗顿，因为他对思想史非常入迷。亚利桑那大学还有一个同样优秀的人类学系，这个学科也非常吸引朗顿，因为他很喜欢灵长类研究中心的猴子。第一个学期，他就选修了这两个系的课程，来完成校方对综合学科学分的要求。

这样的选择至少也是个奇怪的混合。但对朗顿来说选择这两个系的课程却是个再好不过的组合了。当他步入韦斯利·赛尔蒙（Wesley Salmon）的科学哲学教室的时候就感觉到了这一点。“赛尔蒙对这门学科有很好的见解。”朗顿说。他不久就要求赛尔蒙做他的哲学课程的导师。“赛尔蒙是维也纳圈中的哲学家汉斯·里汉巴奇（HansReichenbach）的弟子。这些哲学家研究的哲学带有非常强的技术性，他们研究的是关于时空的哲学、关于量子的机制、以及关于地球引力对时空的弯曲。我很快意识到，我更感兴趣的不是对这个宇宙的某种特殊的和流行的观点的了解，而是我们的世界观是如何随时间的推进而演化的。我非常感兴趣的是思想的历史。而宇宙学只凑巧是对此进行研究的最佳通道之一。”

同时，在人类学系，朗顿听说了人类丰富多采的行为规范、信仰和习惯、文明的兴衰、人类的起源和三百万年的逐步演化。确实，他的人类学系的导师史蒂芬·泽古拉（Stephe Zegura）是一个非常出色的教师，同时又是一个非常优秀的人，对进化学理论功底颇深。

朗顿说，所以，在各个方面“我都得以浸淫于信息进化的概念之中。这很快就成为我的主要兴趣，非常合我的胃口。”确实，他的那种神秘感觉这时起了压倒一切的作用。

他说，不知为什么，他知道他已经快要寻到他的那种神秘感觉的踪迹了。

朗顿最喜欢的漫画之一是格雷·拉森（Gary Larson）的《在远方》（The Far Side）。这幅漫画表现了一个装备完善的登山者正要下降到地面上的一个巨大无比的洞穴。一位记者手持麦克风喊到：“因为那洞根本就不在那儿！”

“那正是我的感觉，”朗顿笑道。他说，他越学习人类学，越觉得这门课有一个很大的裂缝。“人类学基本上是一个一分为二的学科。一方面是完整而清晰的对生物进化的化石记录，附之于严谨而完整的达尔文理论体系作为诠释。这个理论包括了信息编码，以及信息代代相传的机制。另一方面是人类学家所发现的对文化进化的完整而清晰的化石记录。但研究人类文化的人不会去思考、讨论关于化石记录的理论，甚至不会去听这类的理论。他们好像是在故意回避对这方面的研究。”

给朗顿的印象是，文化进化的理论仍然保留了19世纪以来的社会达尔文主义的烙印。

当时人们以“适者生存”为理由，来为战争和社会不公辩护。而他当然可以看到其问题之所在。毕竟，他这一生的大多数时间都在反对战争和社会不公，他就是无法接受人类学上的这个裂缝。如果你能创建真正的文化进化理论，以此反对为现状辩护的伪科学，那你也许就能了解文化究竟是如何发展的。重要的事情是，要对战争和社会不公有所行动。

现在，他有了一个值得追求的目标。更重要的是，他找到了感觉。朗顿意识到，这不仅仅是关于文化进化的问题，也是关于生物进化、知识进化、文化进化、关于概念的组合、重组、以及概念在人类思维上跨越时空的传播的问题，这是所有这一切的组合。

在最深的层次上，这些都是同一件事的不同方面。还不止这些，它们就像“生命游戏”，或从这个意义上来说，就像他自己摔成散乱片断的心智。这里有一种凝聚力，这是一个关于所有的元素逐渐聚拢，然后演变出结构、再演变出有能力成长和生存的复杂体系的普通故事。如果他能够学会从一个正确的方式来研究这种凝聚力，能够把它的运作规则抽象成某种正确的计算机程序，那么他就有可能抓住进化的所有重要特点。

“事情最终在我头脑里汇聚成一个完整的概念。”但这还只是一种想象，一种还无法陈述清楚的想法。“但这是驱动我的唯一的力量，是我一直在思考的问题。”

1978年春，朗顿把他的想法写成一篇二十六页的论文，题目是：“信仰的演化”。

他的基本观点是，生物和文化的进化是同一个现象的两个不同的方面。文化的“基因”是信仰，信仰反过来又被记录在文化的基本“DNA”上，即语言上。他说，现在回想起来，那篇论文是个相当天真的尝试。但那是他的宣言，也是他选择攻读跨学科的、自己设计的博士学位题目的提议。这个提议能够让他对这个问题展开研究。而且这篇论文已足以说服他的人类学系课程的导师泽古拉。“他确实是一个非常好的人，也是一个出色的教师，一个相信我的人。”朗顿说。“他是当时唯一能理解我在说什么的人。他当时的态度是：‘按你想的干吧！’”但泽古拉也提醒他说，攻读这样一个特殊的博士学位，必须还要从其它学科邀请指导老师。泽古拉作为一个物理人类学家，无法同时在物理、生物学和计算机科学上也给他提供指导。

所以朗顿在亚利桑那大学读本科四年级时开始四处物色合适的导师。“这时候我开始把我的想法称为‘人工生命’，它或多或少类似于人工智能。”他说。“我得给它取一个精确洗练的名字，让人们一看就明白其研究范围。大多数人或多或少都知道一些人工智能。人工生命就是尽力像人工智能抓住和模仿神经心理学一样抓住和模仿进化。我不是要准确模仿爬行动物的进化，而是想在计算机上抓住进化的抽象模型，为此展开实验。所以我用‘人工生命’这个词组，起码可以向人们敞开了解该项研究的大门。”

但不幸的是，朗顿总是一张口就吃闭门羹。他说：“我和计算机科学方面的人谈过，但他们不知道我在说什么。他们的领域的谈话内容是编程、数据结构和计算机语言。他们甚至连人工智能都不研究，所以计算机领域里甚至没有人能够愿意听我谈。他们点看头说：‘你的想法和计算机没有任何关系。’”

朗顿在生物学家和物理学家那里遭到了同样的冷遇他说：“我一直受到类似把你当疯子看待的眼光。情况使人非常沮丧，特别是在我受伤之后，我无法确信我在做什么，我是谁。”客观地说，朗顿到那时已经取得了巨大的进展，他不但能够集中注意力，而且身体强壮，一口气能跑五英里。但他仍然觉得自己很怪、很难看、头脑不健全。“因为我的神经系统紊乱，我搞不清楚自己的状况究竟如何。我对自己的思路再也不敢确信。

所以这次我对自己的想法也没有把握。没有人理解我在说什么，这种情形对恢复我的自信没有丝毫的帮助。”

但他仍坚持努力。他说：“我觉得这是我喜欢干的事。我愿意不断推动事情的进展，因为我知道我认准的这个研究方向与我在发生事故前神志清醒时和正常时所思考的问题有关系。那时我对非线性动力学一无所知，但我对涌现的特点、对各个部分的相互作用、对许多单个因素无法做到，但集合为集体就能做到的那些事情却有很强的直觉。”

不幸的是，本能不能解决问题。到大学四年级结束时，朗顿不得不承认，所有这些努力都白费了，他陷入了困境。泽古拉很支持他，但泽古拉无法独自一人承担指导朗顿的责任。他只能撤退，重组力量。

就在这期间，1979年12月22日，朗顿和爱尔维拉·色格拉（Elvira Segura），一位活跃好争、谈吐直率的图书馆学硕士生结婚了。他们是在史蒂夫·泽古拉的人类学课上相识的。“刚开始的时候我们只是好朋友，后来事情就发展了下去。”1980年5月，他以双学位毕业，主要因为他积累了太多学分，所以校方坚持授予他双学位。他毕业后就和爱尔维拉搬进了学校以北的一个租来的双卧室的房子。

他们的生活暂时很稳定。他妻子在大学图书馆谋到了一个很不错的职位。朗顿自己在做双份小时工。他在一个家庭装修公司做木匠，他觉得这份活儿有很好的锻炼疗效，他还在一家彩色玻璃店当伙计。确实，他性格中的某一部分让他很满足于就这么一直干下去。他说：“好玻璃有自己的生命。你可以把许多小块的玻璃拼成一起，合成一个完整世界的效果。”但朗顿也知道他必须做出严肃的抉择，而且越早越好。他在泽古拉的支持下已经被大学人类学系录取为研究生了，但是还没有获得专攻交叉学科的人工生命的准予。这意味着，他要浪费很多时间来修那些他不想修、或不需要修的课。所以，他是不是应该干脆完全放弃对人工生命的研究？

这绝不可能。“我现在已经醒悟了，就像已经改变了宗教信仰。我知道我必须走下去，必须在这个领域攻读博士学位。只是对走什么途径还不太明确。”

他决定，他要做的是弄一台计算机来，用计算机来清楚地陈述自己的思想。这样，他就能够谈论人工生命了，起码能向人们展示他的一些想法了。所以他向彩色玻璃店老板贷了一笔款，买了一台苹果二型个人电脑，把它支在了小卧室里。他还买了一台小彩电来当计算机监视屏。

“我一般都是晚上上机工作，因为白天我必须去上班。我基本上每夜都熬到两三点钟。不知是什么道理，我的脑子总是在夜晚这段时间最活跃、最清醒，我的思维也是在夜晚最自由、最富创造性。我会醒过来，脑海里盘旋着一个想法，于是我就会从床上起来，尽力捕捉这个想法。”

他妻子对此并不高兴。他会听到她从另一间卧室传来的声音：“回来睡觉！明天你会累坏的！”今天回想起来，爱尔维拉认为朗顿当初这么熬夜是值得的。但当时她对她丈夫把家当作办公室的做法非常恼怒。对她来说，这所房子是家，是一个家庭所在，是逃离外界的归隐之处，但她同时也很明白，朗顿需要这么做。

朗顿最初对人工生命研究的尝试极其简单：只是一个比一列基因表复杂不了多少的“生物体”。“这个表上的每一个条目都是这个生物体的一个基因类型，比如，这个生物体的寿命有多长？多久产生新的一代？是什么颜色的？它存在于空间的何处？然后还有一些环境问题，好比鸟儿飞过，捡起背景中显得过多的东西。生物就这样演化，因为当他们繁衍后代时，就会有变化的机会。”

起初，当朗顿完成了这个程序，看到它能够运作了，感到非常高兴。生物体确实在演化。你可以看到它们的演化过程。但他很快就泄了气。“整个演化都是线性的。”他说。生物体在做着明白无误的事情。它们不会演化到超出他的理解之外。他说：“这不是真正的生物体。我的这个基因表是被外在的上帝——程序——所操纵的。繁衍如神话般地发生。我所需要的是更封闭的过程——这样繁衍的过程会自动发生，成为基因类型本身的一部分。”

在不知道从何开始做起的情况下，朗顿认为应该去亚利桑那大学图书馆，在那里进行一番计算机知识方面的阅读。他试图用“自我繁衍”这个关键词找到有关书籍。

“我抱回了大量这方面的书籍！”他说。其中有一本参考书立刻引起了他的注意：由约翰·冯·诺意曼撰写、勃克斯编辑的《自我繁衍自动机理论》。还有一本，《细胞自动机论文集》，也是这个叫勃克斯的家伙编辑的。另外还有一本发明了相关数据库的泰德·考德（Ted Codd）撰写的《细胞自动机》。这类的书有很多很多。

“哇！这就对了。当我发现这些书时，我对自己说：‘嘿，也许我是疯了，但这些人起码和我一样疯狂！’”他读了冯·诺意曼、勃克斯、考德的书，以及所有他能在大学图书馆发现的这方面的书籍。没错！都在那儿呢：进化、生命游戏、自我集合、涌现的繁衍等所有这一切。

他发现，冯·诺意曼从四十年代末开始就对自我繁衍的问题发生了兴趣。当时他和勃克斯、戈德斯坦已经设计出了可编程的数字化计算机。当时可编程的计算机这个概念还很新奇，数学家和逻辑学家都渴望了解这种可编程的机器能干什么，不能干什么，这个问题几乎是不可回避的：一台机器能通过编程来复制自己吗？

冯·诺意曼会毫不犹豫地给予肯定的回答，起码在原则上他认为回答应该是肯定的。

毕竟植物和动物已经自我繁衍了几十亿年了，在生物化学这个层次上，动植物不过像星球一样遵循着同样的自然规律。但这一事实并不能给予他很大的帮助。生物的自我繁衍极其复杂，包括基因、性、精子和卵子的结合、细胞分裂和胚胎发育，更别说具体而详细的蛋白和DNA的分子化学了，这些在四十年代几乎完全不为人们所了解。而机器则显然没那么复杂。所以，冯·诺意曼在能够回答关于机器的自我繁衍的问题之前，他必须将这个过程简化至其本质，其抽象的逻辑形式。也就是说，他必须在头脑中形成编程员在许多年以后建造虚拟机器时的那种概念：他必须撇开具体的生物化学机器，找出自我繁衍的重要特点之所在。

为了找到对这些问题的感觉，冯·诺意曼先做了一个思维实验。他说，想象一台机器飘浮于一个池塘的水面，这个池塘里还有许多机器的零部件。接着，再想象这台机器是一个宇宙建设者：只要给出任何一台机器的描述，这台机器就能在池塘中一直划到寻找到制造机器所需要的合适的零部件，然后就制造出了这台机器。特别是，如果向它描述一下它自己，他就能够复制出自己来。

冯·诺意曼说，这听起来像自我繁衍了。但却还不是，起码，还不完全是。新复制出来的机器的零部件全都很合适，但它不会描述自己，这意味着它不可能继续拷贝自己。

所以冯·诺意曼同时也假定，最初的机器应该具有一个描述复印机：即对下一代机器的复制性描述。他说，一旦发生这种情况，下一代就具有了无穷无尽进行繁衍的条件。然后就有了自我繁衍。

冯·诺意曼对自我繁衍的分析作为思维实验来说是非常简单的。如果我们用更正式一点儿的方式重申的话，冯·诺意曼说的是，任何自我繁衍系统的基因材料，无论是自然的还是人工的，都必须具有两个不同的基本功能。一方面，它必须起到计算机程序的作用，是一种在繁衍下一代的过程中能够运行的算法。另一方面，它必须起到被动数据的作用，是一个能够复制和传给下一代的描述。

这个分析结果变成了一个令人震惊的科学预测：几年以后的1953年，华生和克拉克终于拆解开了DNA的分子结构之谜。他们发现这个结构正好完全具备冯·诺意曼所指出的两个基本要求。作为一个基因程序，DNA编入了制造细胞所需要的酶和结构蛋白的指令，作为一个基因数据仓库，DNA的双螺旋结构在每次细胞分裂为二时都能解开和自我复制。进化以令人羡慕的节俭方式将基因材料的这种双重本质嵌入了DNA分子本身的结构之中。

但还有其他的情况。当时冯·诺意曼知道，光有思维实验是不够的。他的关于在一个池塘里的自我繁衍机器的想象仍然太具体，与过程的具体材料绑得太紧了。作为一个数学家，他需要非常正式和完全抽象的理论。结果就有了后来被称为“分子自动机”这个形式的理论。这是他的同事，住在罗沙拉莫斯的波兰数学家斯坦尼斯劳斯·乌兰建议的。乌兰自己也一直在思考这些问题。

乌兰建议的是约翰·康卫二十多年前发明生命游戏时所用的框架。确实，康卫当时非常清楚，生命游戏只不过是分子自动机的一个特例。乌兰对冯·诺意曼的建议是，最根本的是要想象一个可编程的宇宙。在这个宇宙中，“时间”被定义为宇宙之钟的滴答声，“空间”被定义为一个个分离的细胞格。每一个细胞都是一个极为简单的、定义抽象的计算机，一个有限的自动机。在任何一个时间和任何一个细胞中，自动机都会只存在于无限状态中的唯一一种状态中，它可以被想象成是红的、白的、蓝的、绿的、黄的，或1、2、3、4，或死的、活的，或不管什么。而且，宇宙之钟每滴答一次，自动机就会转入一种新的状态，这种新的状态是根据其当前的状态以及其邻居当前的状态所决定的。

宇宙的“物理规律”因此就会被编入其转换表内：就是能够告诉每一个自动机根据其邻居可能转换的状态做出改变。

冯·诺意曼喜爱这个分子自动机的概念。这个系统简单抽象到能够进行数学分析，但又能丰富多采到足以使他能抓住他正尽力想弄明白的过程。而且这又正好是一个你可以实际在一台计算机上模拟的系统。起码从原则上来说是可以这么做的。1954年，冯·诺意曼死于癌症，未能完成他对细胞自动机的研究，但应邀编辑冯·诺意曼在这项研究上的所有论文的勃克斯后来编辑了他的成果，并填补了冯·诺意曼尚末来得及完成的细节，于1966年以《自我繁衍自动机理论》为名结集出版。该书的要点之一是，冯·诺意曼证明了起码有一种确实能够自我繁衍的分子自动机模型的存在。他发现的这个模型极其复杂，要求大量的细胞格，而且每一个细胞有二十九种不同的状态。这是任何现有计算机的模仿功能都无法胜任的。但这种自动机确实存在的事实回答了根本的原则问题：

一旦将自我繁衍看作是有生命的物体的独一无二的特征，那就能让机器也做到这一点。

朗顿说，当他读到所有这一切时，“他突然感到自信心大增。我知道我的思路没有错。”他返回到他的苹果二型计算机上来，很快编写出了一个一般性功能的分子自动机程序。这个程序能够使他在屏幕上观察彩色方块格的分子世界。苹果机只有64千字节分存储量意味着，他只能把每个分子的状态限制在不超过八种，根本达不到冯·诺意曼的二十九种自我繁衍状态的要求，但却仍然有在这种限制下找到一个自我繁衍系统的可能性。朗顿运行了他编的程序，以此来尝试他想要的任何状态和任何转变表。他的程序中的每一个细胞都有八种状态，这样他就只能得到十的三万次方的不同基因表的可能性。

他着手尝试。

朗顿早就知道，他的探索并不像表面看上去那样毫无希望。他在阅读中发现，泰德·考德（Ted Codd）已经在十多年前就发现了一种具有8种自我繁衍状态的模型。那时泰德·考德在密西根大学读研究生，在一个叫作约翰·荷兰德的家伙手下干活。由于考德的类型对苹果二型机来说仍然太复杂了，朗顿就想，也许通过对付这个模型的各个部分，他能够在这种限制下找到比较简单的操作方法。

朗顿说：“考德的自我繁衍状态的所有部件都像是数据途径。”那就是，考德的系统八种状态中的四种起的是数据的作用，另外四种状态起到各种辅助作用。特别是，一种状态起导体作用，另一种状态起绝缘体作用，这样共同组成让数据能够在细胞之间流动的渠道，就好像铜线一样。所以朗顿从考德的“周期性发射体”结构开始入手：这基本上就是一个回路，有一位数据就像钟表的分针一样在其间不断转圈，同时，回路的侧面长出某种手臂，周期性地发射出在回路中绕圈的数据的复制品。然后朗顿就开始模拟这个发射体，在其手臂上扣了顶帽子，这样信号就不会跑掉了，他用加上第二个环绕信号的方式来做这顶帽子，并把规则表扭曲过来，让它永远这样。他知道，如果他能使手臂伸出去，再向里弯过来，形成和第一个一样的回路，他就算做成功了。

这个实验进展得非常缓慢，朗顿每夜只工作很少几个小时，他妻子爱尔维拉已经尽力耐住性子了。朗顿说：“她关心我所感兴趣的事和我认为会发生的事，但她更关心的是：我们该怎么办？我所做的这些能给我们带来什么结果？这些事对目前家庭状况的进展会起到什么作用？这两年我们会在哪里？而这很难解释。你已经做了所有这一切，而你所做的这一切又会怎么样呢？我并不知道，我只知道这很重要。”

朗顿只能坚持不断努力。“我不断在这儿取得一点儿进展、在那儿取得一点儿进展。

我先开始制定规则，然后完善它，再完善它，然后就把我自己逼到了死角。保留的规则表灌满了十五张软盘，这样我就可以在备份后再从另一个角度开始。所以我不得不非常小心地记录什么规则产生什么样的行为，改变了什么，我又备份了些什么，在哪一张软盘上做的备份。”

从他最初读到冯·诺意曼到他最终得到他所想要的结果，一共花了两个月左右的时间。他说，有一天晚上，所有的部分终于汇聚到了一起。他坐在那里看着那些回路伸出手臂，又弯过来，形成新的、与前一个同样的回路，然后又继续形成更多的一模一样的回路，这样无限继续下去，就好像生长着的珊瑚礁。他创造出了目前最简单的自我繁衍分子自动机。“我激动得就像感情火山爆发。这是可能的，它真的发生了。这是真的。

现在进化具有了意义。这不是外部程序操纵表格的结果。这是自闭的，其生物体本身就是程序。它是一个完整的体系。我一直在思索的这些事，一直觉得如果我尝试就有可能证实的这些事，现在已经证明了是可能的。这就像可能性的一次塌方，像推倒了多米诺骨牌，然后骨牌就不断倒下，不断倒下，一直倒下去。”

混沌的边缘朗顿说：“我的性格中有机械师的倾向，我总是想摆弄点什么，把它们组合起来，看到它运作。一旦我真地拼成了某东西，任何疑虑就会随之消失。我可以看到人工生命从这儿开始。”他非常清楚：既然他现在已经诞生了细胞自动化世界的自我繁衍机制，他就得进一步要求这些模型在自我复制前能够执行某种任务，比如像找到足够的能源，或一定数额的合适的组合部件。他必须建立很多这类的模型，这样它们之间就能相互为争夺资源而展开竞争。他必须使它们具有四处周游、相互感觉的能力。他必须允许各种变化的可能性，允许在繁衍中出现错误。“所有这些都是需要解决的问题。但现在一切都还不错。我知道我能够在冯·诺意曼的世界里嵌入进化的机制。”

朗顿在获得了这个自我繁衍的分子自动机后，就重返校园，开始了另一轮的努力，力争获得攻读跨学科的博士学位的支持。他会指着屏幕上不断展现的结构告诉人们：“这就是我想研究的。”

但仍然不成功。他得到的反馈比最初还要冷淡。他说：“到了这个阶段，有太多的东西需要向人们解释。但人类学系的人不了解计算和周期，更别提分子自动机了。‘这和录像的把戏有什么区别吗？’他们问。而计算机科学系的人对分子自动机也一无所知，对生物学也没有丝毫兴趣。‘自我繁衍和计算机科学有什么相干吗？’他们问。所以，当你力图描绘整幅图景时，嘿，你在人们眼中就会像一个不折不扣的、喋喋不休的白痴。”

“但我知道我没有疯，”他说。“现在我觉得我的神志非常正常，比别人还要正常。

事实上，我担心的正是这一点。我相信疯子都会有这种感觉。”但不管朗顿的神志是否正常，他在亚利桑那明显没有取得任何进展，是另寻出路的时候了。

朗顿写信给他以前的哲学导师，现在已经转到匹兹堡大学任教的韦斯利·塞尔蒙，问道：“我该怎么办？”塞尔蒙在回信中提出了他太太的建议：“去向勃克斯求教。”

勃克斯？“我以为他已经过世了呢。他这个年代走过来的绝大多数人都已经过世了。”朗顿说。但勃克斯却在密西根大学活得十分健康。而且，当朗顿开始和勃克斯通信后，勃克斯就给予了他很大的支持，甚至安排他争取获得助教和助理研究员的经济资助。你提出申请吧，他写道。

朗顿立刻就提出了申请。那时他已经得知，密西根大学的计算机与通讯科学研究在他所追求的研究领域中享有盛名。朗顿说：“对他们来说，信息处理是可以跨越一切的学科，无论怎样的信息处理方式都值得研究。我就是冲着这一思想而申请去那儿的。”

不久以后，他收到了系主任吉顿·佛莱德（GideonFrieder）教授的来信。他在信中写道：“很抱歉，你的背景不合适。”他的申请没有被接受。

朗顿火冒三丈。他写了一封长达七页的信给予反击。这封信的主要意思是，你们搞的什么鬼！？“这是你们声称自己生存和呼吸与共的整个哲学和目的，这也正是我所追求的。而你们又对我说不？”

几个星期以后，佛莱德又给朗顿回了一封信，其大意是：“欢迎来我系。”他后来告诉朗顿：“我就是喜欢周围有人敢对系主任说‘不’。”

事实上，朗顿后来才知道，事情比这要复杂得多。勃克斯和荷兰德甚至都没有看见他最初的申请。由于各种官僚和财政的原因，这个花了三十年才形成的涉猎广泛的计算机与通讯科学系正要合并到电机工程系中去。而电机系的人对研究课题的看法要实际得多。这种预期使佛莱德和其他人正在淡化像“适应性计算机科学”这样的研究。勃克斯和荷兰德正在进行一场后卫战斗。

但不管朗顿幸运与否，他当时并不知晓这些。他只是对能被接受感到高兴。“我不能失去这个机会，特别是当我已经知道我做的没错的时候。”爱尔维拉也愿意他一试。

确实，这样做她就必须放弃她在亚利桑那大学的工作，而且也远离了她在亚利桑那的娘家。但考虑到自己已经怀上了第一胎，她觉得能够利用朗顿的学生健康保险也不错。另外，尽管他们俩都喜欢西南部的气候，但觉得时不时看到密西根的乌云也蛮有意思。所以1982年秋天，他们启程北上。

起码在知识上，朗顿在密西根大学收获颇丰。他作为勃克斯的计算机史课程的助教，汲取了勃克斯亲历的早期计算机发展史料，协助勃克斯收集和展出了ENIAC机的一些最初期的硬件。他遇见了约翰·荷兰德，为荷兰德的集成电路课设计和开发了能够极快地执行荷兰德的分类者系统的芯片。

但大多数时间朗顿像疯了一样学习。正规语言理论、计算机复杂理论、数据结构、编辑构建，他系统地学习以前涉猎过的零星知识。他乐此不疲地学习。勃克斯、荷兰德和别的教授都要求甚严。朗顿在密西根大学期间，知道在一次博士资格面试中，他们几乎给所有考生都打了不及格，不予转入博士候选人资格（失败者当然还有机会）。“他们会问你课程之外的问题，你必须做出聪明的回答。我真的非常喜欢这种学习方式。仅仅只是通过了考试与真正掌握了书本知识是很不相同的。”

但在学术政治领域，事情就没那么尽人意了。1984年年底，当朗顿结束了课程，获得了硕士学位，通过了博士资格考试，正准备开始撰写博士论文时，他痛苦地发现，校方不同意他想基于冯·诺意曼世界之上进行人工生命的进化研究。勤克斯和荷兰德的后卫战以失败告终。1984年，过去的计算机与通讯科学系被并入了电机工程学院。在以电机工程文化为主的新的环境中，勃克斯－荷兰德式的“自然系统”课程遭到逐步淘汰。

（这种情况以前和现在一直是使荷兰德真正感到愤怒的少数几件事之一。他最初曾经是最赞同合并的人之一，相信自然系统的研究视角会被保留下来，而现在他感到好像被吞食掉了。确实，当时的这种状况使荷兰德对参与桑塔费活动产生了更大的积极性。）但勃克斯和荷兰德的勇猛精神使他们俩鼓励朗顿从事生物学性较淡些，而计算机科学性更强一些的博士课题研究。朗顿承认，从实际的角度考虑，他们确实言之有理。“那时我已经有了长足的见识，很明白冯·诺意曼的宇宙是一个极其难以建立并投入运作的系统。

所以我开始寻求某种在一、两年中可以完成的研究课题，而不是要花几十年才能完成的课题。”

他想，与其去建立一个完整的冯·诺意曼式的宇宙，为什么不能只对其“物理学”做一点儿研究呢？为何不能研究一下为什么某些分子自动机规则表允许你建立很有意义的结构，而另外一些却不能呢？这起码是朝着自己的方向迈进了一步。这项研究也许既能满足计算机科学的硬性规定，又能满足工程学的要求。无论如何，它都可能产生与真正的物理学的某种有趣的关联。确实，分子自动机与物理之间的关联后来变成一个热门学科。1984年，物理学界的天才史蒂芬·伍尔弗雷姆在加州理工学院时就指出，分子自动机不仅包含了丰富多采的数学结构，而且与非线性动力学有着深刻的相似性。

朗顿发现特别吸引他的是，伍尔弗雷姆认为，所有分子自动机规则都可以被归纳为四种普遍性等级。伍尔弗雷姆的第一等级包括所谓世界末日规则：不管你以何种活细胞或死细胞的模型开始，所有一切都会在一或两步之内死亡。计算机屏幕上的方格会变成单一的色彩。在动力系统术语中，这种规则具有单一的“吸引点”。那就是，这个系统从数学上来说就像一块沿着盛着谷类食物的大碗底部滚动的大理石：无论这块大理石从大碗的哪一侧开始滚动，它总是很快就会滚入碗底的中心点，即死局之中。

伍尔弗雷姆的第二等级稍微有了些生气，但只是稍微有一些。在这些规则之下，最初任意分布在计算机屏幕上的活细胞和死细胞的模型会很快结合成一组静止不动的团块，也许还有其它一些团块在那里发生周期性的震荡。这种自动机仍然给人以冻结停滞和死局的印象。在动力系统术语中，这些规则似乎形成了一组周期性吸引者。那就是，在凹凸不平的碗底有一些洞，大理石会沿其四周滚动不已。

伍尔弗雷姆的第三等级的规则走到了另一个极端：它们过于活跃了。这些规则产生了太多活动，整个屏幕好像都沸腾了起来。一切都不能稳定，一切都不可预测。结构一经形成就又打散了。在动力系统术语中，这些规则对应于“奇怪的”吸引子——这种状态通常被称为混沌。它们就像在大碗内飞快而猛烈地滚动，永远无法安顿下来的大理最后还有伍尔弗雷姆的第四等级规则，包括那些罕见的、不可能停滞在某一种状态的规则。这些规则既不会产生冰冻团块，也不会导致完全的混沌。它们是连贯的结构，是能够以一种奇妙的复杂方式繁衍、生长、分裂和重组的规则。它们基本上不能安顿下来。在这个意义上，第四等级规则中的最著名的例子就是“生命游戏”。在动力系统术语中，它们是……而这正是问题之所在。在常规动力系统理论中，没有任何内容看上去符合第四等级的规则。伍尔弗雷姆推测，这些规则就像是分子自动机的一种独特的行为表现。但事实是，任何人都不知道它们究竟像什么，也没人知道为什么一条规则能够产生第四等级的行为，而另一条规则如不能。发现一个特定的规则属于哪个等级的唯一办法就是对其进行测试，看看它会产生什么行为。

对朗顿来说，这种情况不仅使他好奇，而且复活了他曾经对人类学产生过的那种“因为它不在那儿”的感觉。这些规则似乎正是他想象中的冯·诺意曼宇宙的根本所在，正好抓住了生命的自发涌现和自我繁衍的许多重要特征。所以他决定全力投入对这个问题的研究：伍尔弗雷姆的等级之间是怎样相互关联的？是什么决定了某个特定规则属于某个等级？

他立刻就有了一个想法。当时他正好在阅读动力系统和混沌理论方面的一些书籍。

他知道，在许多真正的非线性系统中，运动的方程式中包含了许多参数，这些参数起着调节钮的作用，决定这个系统的混沌究竟达到何种程度。比如，如果这个系统是个滴水的龙头，其参数就是水流的流速。或者，如果这个系统是兔群，其参数就会是兔子的出生率和因繁殖过多而造成的死亡率之间的比值。一般来说，小参数值通常导致稳定的行为：均速水滴、不变的兔群规模，等等。这与伍尔弗雷姆的第一和第二等级的停滞行为非常相似。但当参数越变越大时，这个系统的行为就会变得越来越复杂——不同大小的水滴、波动的兔群规模，等等——一直到最后变得完全混乱。到这个时候，这个系统的行为就是伍尔弗雷姆的第三等级。

朗顿不太清楚这个描述如何容纳第四等级。但非线性系统与伍尔弗雷姆的等级之间的类似性之大，到了不可忽视的地步。如果他能找到某种把相似的参数与分子自动机规则相联系的方法，那么伍尔弗雷姆的等级就会呈现其意义。当然，他不能把参数和分子自动机规则任意相联系。不管结果如何，其参数一定是从其规则本身得到的。也许他可以衡量一下每条规则的反应度。比如，它导致中央细胞改变其状态的频率有多大。但会有很多东西需要测试。

所以朗顿开始在他的计算机上为测试每一个让人半懂不懂的参数编写程序。（他到密西根大学后最先做的事情之一就是在大功能、高速度的阿波罗工作站上将他在苹果二型机上的分子自动机程序改进得更加完善。）这项工作没有取得任何进展。直到有一天，在他对一个最简单的参数进行尝试的时候，希腊字母（λ），他这样称它，正好成为任何特定的细胞都能“活”到下一代的概率。这样，如果一条规则的λ值正好是0.0，则任何东西在第一步之后就都无法存活，其规则很明显是属于第一等级。如果其规则的λ值是0．5，则删格就会沸腾着各种活动，平均有一半细胞活着，一半死去。那么我们可以推测，这样一条规则属于第三等级的混沌。问题是，λ是否能够揭示介于两个值之间的任何有趣的现象（超越0.5，“活着”和“死的”的作用就会正好相反，事情就可能再次变得简单，直到达到1．0，又回到第一等级，这就像观察一张照片的底片的行为表现一样）。

为测试参数，朗顿编写了一小段程序，这个程序能够告诉阿波罗机器用λ的一种特殊值来自动产生规则，然后在屏幕上运作分子自动机，呈现这条规则的作用。他说：“我第一次运作这个程序时，取了λ值为0．5，心想我这是把它设定在一个完全任意的状态。但我突然就开始获取第四等级的所有规则，这些规则一条接一条地出现！我想，‘上帝，这简直美妙得不可思议！’所以我对这个程序做了检验，弄明白了原来是程序中出现了一个错误，会把λ设定在一个不同的值，而这凑巧正是这个等级自动机的关键值。”

朗顿纠正了这个程序错误后就开始系统地探测各种λ值。在非常低值的0.0上下，他发现除了一片死气和冰冻的第一等级规则之外一无所有。当他把λ值稍稍增高，就发现周期性的第二等级规则，当他把λ值再增高一些时，发现第二等级规则要安顿下来需要花费越来越长的时间。如果他一下子就把λ值增高到0.5，就发现正如他期望的那样，出现了完全混沌的第三等级规则。但在第二等级和第三等级之间，紧密地聚集在这个神奇的λ“关键”值周围（大约为0．273），他发现了第四等级的所有规则。没错，“生命游戏”也在其中。他目瞪口呆。不知为什么，这个简单的λ参数恰好将伍尔弗雷姆的等级落入了他希望获得的那种顺序。他发现了第四等级得以发挥效用的地方，这个地方正是在转变点上：Ⅰ＆Ⅱ→“Ⅳ”→Ⅲ这个顺序还指出了动力系统中的一个具有挑战意味的转变：秩序→“复杂”→混沌这里的“复杂”指的是某种第四等级的自动机规则所显示的让人永恒惊奇的动力行为。

他说：“这马上就让我想起某种相变现象。”假如你把参数λ想成是温度，就会发现第一和第二等级规则λ的低值就像是冰一样的固体，其水分子牢牢地固化成了晶体格。λ值稍高一些的第三等级规则就相应是水蒸气一样的气体，其水分子四处挥发，相互碰撞，完全处于混沌状态。而在这之间的第四等级规则相应于什么呢？液体吗？朗顿说：“我对相变知之不多，但我钻入了所谓的液体分子结构之中。”这起初看上去很有希望：他发现，液态分子通常会相互翻滚成一团，每一秒钟都要几十亿次地相互结合、聚集、然后再次打散，与“生命游戏”非常相似。“某种类似‘生命游戏’的东西在分子这个层次上就像一杯水一样能够一直持续下去，这种说法对我来说似乎很有说服力。”

朗顿非常喜欢这个概念。但当他对此做进一步思考时，他开始意识到，这不十分正确。第四等级规则通常能够产生“延长瞬变值”，比如“生命游戏”中的滑翔机，一种能够在任意长的时间里存活和繁衍的结构。在通常情况下，液体不会表现出这种分子层次上的行为现象。众所周知，液体能够像气体一样，完全处于混乱状态。确实，朗顿得知，将温度和气压增大到一定的程度，你可以让水蒸气直接变成水，根本就不需要经过相变。总的来说，气体和液体只不过是单个物质流动状态的两种表现。所以其间的区别并不是根本性的，液体与“生命游戏”的相似性仅仅是表面现象。

朗顿又回到物理学教科书上继续阅读。“我终于找到了第一秩序与第二秩序之间相变的基本区别。”第一秩序相变是我们都熟悉的：剧烈而准确无误。比如，把冰块加温到华氏32度，冰块立刻就会化成水。分子基本上是被迫在秩序与混沌之间做非此即彼的选择。在低于发生转变的温度下，分子会振荡缓慢，足以保持结晶体秩序（冰块）。但在温度高到转变点之上时，分子就会剧烈振荡，分子键断裂的速度要大于其形成的速度，分子被迫选择混沌（水）。

朗顿得知，第二秩序相变的本质很不寻常（起码是在人类习惯其间的温度和气压下）。但这种相变相当温和，主要是因为这个系统的分子不用做出非此即彼的选择。它们结合混沌和秩序。比如，在达到转变温度之上时，大多数水分子相互翻滚，处于完全混乱的状态：流体阶段。然而，在相互翻滚的水分子中有成千上万极其微小的、有秩序的、呈格化的岛屿，其水分子经常在边缘线上解体和重新结晶。这些岛屿即使就其分子规模而言，也是既不非常大，也不非常持久的。所以这个系统仍然接近混沌。但随着温度下降，最大的岛屿开始变得非常之大，存在的时间也相对延长。混沌和秩序之间的平衡开始起变化。当然，如果温度一下子上升到超过转变点，其作用就会被扭转：物体的状态就会从布满岛屿的流体之海变为布满流体之湖的固体大陆。但如果温度恰好处在转变点上，其平衡就会尽善尽美：有秩序的结构之量与混沌的流体之量正好相等，秩序和混沌相互交织在微臂与碎丝的舞蹈之中，呈现出复杂而永恒变化的状态。最大的秩序结构会将其只做空间和时间上任意长的伸延。没有任何东西能够真正安顿下来。

当朗顿发现“这正是最关键的关联！这与伍尔弗雷姆的第四等级正好相似”时，他感到非常震惊。一切都包括在这里了。能够繁衍的、滑翔机式的“延长的瞬变值”、永不静止的动力、能够生长、分裂和重组的结构之舞呈现出来的令人永恒惊奇的复杂——这一切实际上界定了第二秩序的相变。

所以，朗顿现在又有了第三个类比：

分子自动机等级：

Ⅰ＆Ⅱ→“Ⅳ”→Ⅲ

动力系统：

秩序→“复杂”→混沌

物质：

固体→“相变”→流体

问题在于，还存在比这个类比更大的意义吗？朗顿重又回到研究之中，对物理学家的所有统计测试做了调整，将之应用到冯·诺意曼的宇宙之中。当他把λ的作用结果绘制成图表后，其图表看上去就像直接从教科书上拷贝下来的一样。物理学家看了后会大喊：“二级相变”。朗顿不知道为什么他的λ参数会运作得这么好，或为什么它与气温如此类似。（确实，到现在也没有人真正理解这一点。）但谁也不能否认这个事实。二级相变真实存在，不只是一个类比。

朗顿会经常随心所欲地给这种相变起名字：“趋向混沌的转变”、“混沌的边界”、“混沌的开始”。但真正能让他抓住本质感觉的名字是“混沌的边缘”。

他解释说：“这个名字让我想起了学习潜游时所经历的一种感觉。我们大多数时候是在离海岸非常近的地方潜游，那儿的海水晶莹剔透，能清清楚楚地看到六十英尺的深处。但有一天我们的教练把我们带到大陆架边缘，那儿，六十英尺深度的晶莹剔透变成了八十度的斜坡，深深滑向深不可测的海水中。我相信，那个斜坡从上到下的水深变化在两千英尺。这使我认识到，我们曾经做过的潜水，尽管在当时显得冒险而大胆，但实际上不过是在海边的嬉耍。比起‘大洋’来，大陆架不过水坑而已。”

“生命浮现于海洋之中，而你生存在其边缘，欣然于海水流动中无穷的养分。这就是为什么‘混沌的边缘’这个说法带给了我非常相似的感觉：因为我相信生命同样也起源于混沌的边缘。我们就生存在这个边缘，欣然于物质所提供的养分……”

当然，这是一个很诗意的说法。但对朗顿来说，这个信念远非只是诗意而已。事实上，他越想越觉得相变与计算机之间、计算机和生命本身之间，有着非常深刻的联系。

当然，这种联系可以直接追溯到“生命游戏”。朗顿说，1970年，当这个游戏被发明出来以后，人们注意到的第一件事就是能够繁衍的结构，比如能够载着信号从冯·诺意曼宇宙的这一端滑翔到那一端的滑翔机。确实，你可以把一群滑翔机的单列滑翔想成是一串二进制数位：“滑翔机出现”＝1；“滑翔机消失”＝0。当人们接着玩下去，就会发现各种能够储存这种信息，或放射新的信息信号的结构。事实上，人们很快就清楚了，“生命游戏”结构能够用来建造一台有数据储存功能、信息加工能力和其它所有功能的完整的计算机。“生命游戏”计算机可以和该游戏所借助运作的计算机毫不相关，不管那是什么样的计算机，是PDP－9、苹果二型机，还是阿波罗工作站，都只不过是能够让分子自动机运作起来的发动机。不，“生命游戏”能够完全存在于冯·诺意曼的宇宙之中，完全以朗顿的自我繁衍的模式存在。确实，它是一台原始的、效率不高的计算机。但从原则上来说，它确实存在，它会是个通用计算机，其功率足以使其能够计算任何可以被计算的东西。

朗顿说，这是一个十分让人吃惊的结果，特别是当你考虑到只有相对非常少的几条分子自动机规则就能做到这一切时。你可以用第一等级和第二等级规则控制的分子自动机来建造一台这样的通用计算机，因为它们产生的结构过于呆滞，你可以将数据储存在这样一个宇宙之中，但你却不能在这样的计算机上四处繁衍信息，也无法建造一台第三混沌等级自动机的计算机。因为在这之上信号会很快丢失，所储存的结构也会很快变成碎片。朗顿说，确实，能够使你能建造一台通用计算机的唯一规则存在于像“生命游戏”这样的第四等级之中。这些是唯一既能够提供足够的稳定性来储存信息，又能够有足够的流动性可以在任意的距离之间传送信号的规则。而足够的稳定性和足够的流动性是计算机的关键。当然，这些也是在混沌边缘的相变中出现的规则。

朗顿认识到，在这里，相变、复杂性和计算机都被包括于其中了。或起码，它们都被包括在冯·诺意曼的宇宙中了。但朗顿相信，对于现实世界——从社会体系、经济制度到活细胞——都存在相同的关联性。一切现实生活的情形都是一样的。因为一旦你开始运作计算机，你就是在深入生命的本质。“生命有赖于信息处理的程度高到令人不可思议。”他说。“生命储存信息，画出感官信息的地图，再把信息进行某种复杂的转换而产生行动。英国生物学家里查德·达金斯（Richard Dawkins）举过一个非常好的例子：如果你拣起一块石头，把它抛向空中，它会呈一条漂亮的抛物线落下。这是因为受制于物理定律。它只能对外界对它的作用力做出简单的回答。但如果你把一只小鸟抛向天空，它的行为决不会像石块一样，它会飞向树丛的某处。同样的外界力量当然也作用在这只小鸟身上。但小鸟体内处理了大量它接收的信息，这使它产生了飞向树丛的行动。即使是简单的细胞也同样会如此：它们的行为和无生命的物质的行为是不同的。

它们并不只是对外力做出简单的反馈。因此，对于有生命的物体，一个有趣的问题是：受制于信息处理的动力系统在什么样的情况下从只会对物理力量做出简单反馈的物质中脱颖而出的？”

朗顿说，为了回答这个问题，“我拿出相变眼镜，观察计算机的现象学。这里有许多相似性。”比如，当你上计算机理论课时，你首先要学的就是区分“停止”程序——即接收到一系列数据就在一定的时间内产生答复的程序——和永远在运转的程序。朗顿说，这就像区分在相变之上和之下的物质行为一样。在这个意义上，物质经常在用“计算机”计算如何在分子层安排自己：如果很冷，则很快就能作出完全凝固成晶体的回答。

但如果很热，则完全无法作出回答，只能以流体的形式存在。

他说，这种区别也近似于分子自动机最终因冻结成固定的型态而停止的第一等级、第二等级与分子自动机沸腾不止的第三等级混沌状态之间的区别、比如说，有一个程序刚刚在屏幕上打出“你好，世界！”的字样，然后就消失了。这样的程序就相对于第一等级分子自动机λ为0．0的低值，所以几乎立刻就停止安静了下来。相反，如果一个程序有一个严重的错误，所以它在屏幕上打出一串串永不重复自己的乱码，这样的程序就相应于第三等级的分子自动机，其λ值介于0．5，这时混沌程度最为严重。

接下来，假如你离开两个极端，趋于相变。在物质世界里，你会发现瞬变值滞留的时间越来越长。那就是，当温度越来越接近相变，分子就需要越来越长的时间来做出自己的决定。同样，当λ从0增至冯·诺意曼的宇宙，你就会发现，分子自动机在停顿下来之前会剧烈搅动一会儿，而运转多久有赖于它们原初的状态。这就相当于计算机科学中的所谓多项式时间算法——也就是在停止之前必须做大量的计算，但计算的速度相对很快、也很有效。（多项式时间算法经常出现在碰到像名单分类这类繁杂的问题时。）

但当你进一步观察，当λ更接近相变时，你会发现分子自动机会剧烈搅动相当长一段时间。这些相当于非多项式时间算法，某种永不停息的状态。这种算法完全无效。（一个极端的例子就是用尽力前瞻每种可能性棋步的办法下象棋的软件程序。）

如果正好处在相变时呢？在物质世界里，一个特定的分子也许会在一个有秩序的阶段，或流动的阶段兴奋起来，而在这之前却无法知晓，因为秩序和混沌在分子层紧密交缠。同样，第四等级规则也许是一个冻结的型态，也许不是。但不管产生怎样的型态，混沌的边缘的相变相对应的是计算机科学家所谓的“不可决定的”算法。这些算法也许会因为某种输入而很快停滞下来，就像用一个已知的稳定结构开始玩“生命游戏”。但它们也许因为另外一种输入而永不停止地运作下去。关键在于，你无法总是能预先知道会出现何种情况，就是在原则上也无法预测。朗顿说，事实上，甚至有一个定理阐述了这种效应：这是英国逻辑学家爱伦·图灵（Alan Turing）在三十年代证明的“不可决定的定理”。这个定理基本上是说，不管你认为自己有多么聪明，总会有算法能够超越你的事先预测能力。发现这些算法会产生什么结果的唯一办法就是运作这些算法。

当然，这些正是你想用来模拟生命和智能的算法。所以“生命游戏”和其它第四等级的分子自动机与生命如此相似是毫不奇怪的。它们存在于唯一的动力王国，复杂，计算机和生命本身有可能存在其中：那里就是混沌的边缘。

现在朗顿有了四个非常详尽的类比——分子自动机等级：

Ⅰ＆Ⅱ→“Ⅳ”→Ⅲ

动力系统：

秩序→“复杂”→混沌

物质：

固体→“相变”→流体

计算机：

停止→“不可决定”→非停止

还有第五个和更多的假设：

过于稳定→“生命／智能”→过于喧闹

但所有这些又有什么意义呢？朗顿判定：“固体”和“流体”不只是物质的两种根本的状态，就像是水和冰那样，而是一般动力行为的两种根本的等级，包括像分子自动机规则的空间，或抽象算法的空间这样彻底的非线性王国的动力行为。他还进一步认识到，这两个动力行为的根本等级的存在，意味着第三种根本等级的存在：混沌边缘的“相变”行为。在混沌的边缘，你会碰到复杂的计算机，很可能碰到生命本身。

难道这意味着有一天你也许能写出相变的一般性物理规律，包括能够解释水的冻结和溶解、以及生命起源的奥秘？或许吧。也许生命起源于四十亿年前的初始原汤，起源于某种真正的相变。朗顿不知道。但他无法抗拒这样的想象：生命确实是永远力图在混沌的边缘保持平衡：一方面始终处于陷入过分的秩序的危险之中，另一方面又始终被过分的混乱所威胁。他想，也许这就是进化：这不过是生命学得越来越善于控制自己的参数，以使自己越来越能够在边缘上保持平衡的过程。

谁知道呢？把这一切都搞清楚要花费毕生的精力。1986年，朗顿终于让工程学院接受了他把他对计算机、动力系统和分子自动机中的相变的概念作为博士论文的题目。但他还要做许多工作才能建立基本的框架，使其足以满足他的论文指导委员会的要求。

继续前进

两年以前，在1984年6月，朗顿曾参加了麻省理工学院的分子自动机会议。有一天午餐时，他凑巧坐在一个又高又瘦、梳着马尾巴发型的家伙旁边。

“你在研究些什么？”法默说。

“我真不知道该怎么形容它。我一直把它称为人工生命。”朗顿答。

“人工生命！嗬，我们得好好谈谈！”法默惊叫道。

所以他们就谈开了。会议结束以后，他们通过电子邮件继续交谈。法默安排朗顿到罗沙拉莫斯来参加了好几次学术讨论，（确实，正是在1985年5月的“进化、游戏和学习”学术会议上，朗顿就他的λ参数和相变研究做了第一次公开演讲，给法默、伍尔弗雷姆、诺意曼·派卡德和其他与会代表留下了深刻印象。）这段时间也正好是法默与派卡德、考夫曼一起为生命起源问题忙于自动催化组模拟的时候——更别说法默那时正帮着创建桑塔费研究所——那时他本人正好也深深卷入到对复杂性问题的研究中。他觉得朗顿正是他需要与之协作的人。而且，法默曾经也是反战活动参与者，所以能够让朗顿相信，在核武器实验室从事科学研究并不像表面看上去那么不可思议。法默和他的小组的研究人员所从事的研究完全是非机密、非军事的，你可以把这种研究想成是把一些“肮脏”的钱用于正当的用途。

结果，1986年8月，朗顿接受了罗沙拉莫斯非线性研究中心博士后的工作，偕同妻子和两个小儿子一起南下新墨西哥。这次搬家让爱尔维拉大松了一口气。在密西根过了四年雪雪雨雨的日子，她简直等不及再次回到阳光下。而对朗顿来说这也是件极好的事情。非线性研究中心正好是他想去的地方。在完成博士论文之前他确实还有一些计算机上的工作要做，但博士生在尚未毕业之前就接受第一份博士后工作也是很寻常的事。他应该能够在几个月之内结束博士论文的全部工作，获得博士学位。

然而事情却并不那么顺利。朗顿要在罗沙拉莫斯完成他的计算机实验需要用工作站。

从原则上来说，这并不成其为问题。他到罗沙拉莫斯的时候，非线性研究中心的SUN微机系统早已运到了，安装所需的所有电缆线和硬件也都早已到位。但真要在SUN上继续计算机实验却变成了一场恶梦。计算机的各部件还分散在各楼和拖车里，研究中心的物理学家们完全不知道怎样才能使系统运行起来。“既然我是学计算机的，他们就认为我肯定知道该怎么办。所以我就变成了我们这个领域的系统维护员和计算机管理员了。”朗顿说。

当时荷兰德和勃克斯共同主持朗顿的博士论文指导委员会，他在朗顿来后不久也作为访问学者来到罗沙拉莫斯。他看到这种情况很吃惊。“朗顿真是个好人。任何时候任何人在应用网络或工作站上出现问题，都会来找朗领。朗顿毕竟是朗顿，不管花费多少时间都会帮他们解决问题。我到研究中心后的最初几个月中，朗顿在这方面花费的时间比花在任何方面的时间都多。他把电线穿墙拉过来，把系统的各方面都调试通，却把自己的博士论文搁置一边。”

荷兰德说：“勃克斯、我和法默一直在督促朗顿尽快完成博士论文。我们总是提醒他：‘听着，你必须获得学位，否则你以后会后悔的。’”

朗顿完全明白这是什么意思。他和他的导师们一样急着想完成博士论文。但就是当系统已经安装完毕，能够正常运转了，他还得把所有的计算机编码从密西根大学的阿波罗工作站上转写到罗沙拉莫斯的SUN工作站上。这真是件让人心烦的事。然后他又开始筹备1987年9月的人工生命研讨会。（他来罗沙拉莫斯的合同中就有来后组织这样一个研讨会的内容。）“没办法，总是事与愿违。在来罗沙拉莫斯的第一年，我在分子自动机研究上什么也没做。”

朗顿真正做成的就是这个研讨会。确实，他尽自己所能投入了进去。“我急于想回到人工生命研究中去。在密西根大学时我在计算机方面做了大量的阅读，做得非常艰苦。

如果你用‘自我繁衍’做关键字来查阅，会发现有关资料多得有如洪水爆发。但当你用‘计算机和自我繁衍’做为关键字来查阅时，你就会什么也找不到。但我不断在那些稀奇古怪的、非常规的文章中寻找。”

他能够感觉到，这些写稀奇古怪的、非常规的文章的作者就在某些地方，他们是一些和他一样的人，全凭自己的努力来尽力追踪这种怪异的感觉，但却不知道这种感觉究竟是什么，也不知道世界上还有谁在进行这方面的研究。朗顿希望能找到这些人，把他们召集到一起，这样他们就能够开始形成一个真正的科学学科。但问题是怎么达到这一个目的。

朗顿说，最终只有一个办法：“我只能宣布要召开一个人工生命的学术会议，让我们看有谁会来参加。”他认为，人工生命仍然是个很好的招牌。“自从到亚利桑那大学开始我一直用它做名称，人们立即就能明白其含义。”另一方面，他认为让人们对这个术语的含义一目了然十分重要，否则全国各地都会有人跑来演示匆忙拼凑的录像游戏。

“我花费了很长时间，大约有一个月的时间，来斟酌邀请函的措词。我们不希望这个学术会离题太远，或太具有科学幻想性，但同时我们也不希望仅仅局限在DNA数据基础上。

所以我把拟好的邀请函先在罗沙拉莫斯传阅了一遍，然后再进行修改，一遍一遍地反复斟酌。”

当邀请函修改到令他满意以后，如何把这些邀请函寄发出去的问题又接踵而来了。

通过电子信件的办法来寄发也许比较好？在UNIX操作系统上有一个寄发信件的公用程序，这个公用程序有一个人人皆知的毛病，可以用来在寄发电子信件时让这个信件同时进行自我复制。“我想过要利用这个错误在计算机网络上发布自我复制的会议通知，然后再令它自行取消。但再一想却觉得不妥，这不是我想要的联系方式。”

现在回想起来这样做是对的。两年之后，1989年11月，康奈尔大学的一个名叫罗伯特·毛利斯（Robert Morris）的研究生想利用这个同样的错误来编写计算机病毒，结果由于编程错误而使病毒失控蔓延，差点儿毁了美国整个学术界的计算机网络。朗顿说，即使是在1987年，计算机病毒也是他不想在会议上讨论的题目之一。从某种意义上来说，计算机病毒是自然的，它们能够生长、繁衍。对环境做出反应，一般以碳为基础的生命形式能做到的一切它们都能做到。它们是否真是“活”的，一直是一个很有意思的哲学问题。但计算机病毒也是很危险的。“我可不愿意鼓励人们跟计算机病毒寻开心。坦率地说，我不知道如果我们在研讨会上谈论计算机病毒，实验室的人是否会走进来说：

‘不，你们不能谈论这个话题。’我们不能招惹一批游手好闲的计算机玩家到罗沙拉莫斯来破坏这儿的计算机系统的安全。”

朗顿说，不管怎么样，最后他只是通过邮寄的方式将会议通知发给了所有他认为也许会对这个会议感兴趣的人，并请他们向别的人传递会议召开的消息。他说：“我一点儿也不知道究竟有多少人会来，也许只有五个人来，也许会来五百个人，我一点儿把握都没有。”

结果来了一百五十人，包括一些表情显得有些困惑的记者，他们来自《纽约时报》和《自然》杂志等报刊杂志。“结果我们吸引了最应该被吸引来的一群人。这群人中有一些是狂客，有些是尖酸刻薄的嘲讽者，但大多数都是稳当扎实的学者。”当然也有罗沙拉莫斯和桑塔费的常客，像荷兰德、考夫曼、派卡德和法默。英国生物学家里查德·达金斯，《自私的基因》（The Selfish Gene）一书的作者，从牛津赶来谈他的模拟生物形态进化的计划，阿利斯蒂德·林登美尔（Aristid Lindenmeyer）从荷兰赶来谈论他的计算机模拟胚胎发育和植物生长，已经在他的《科学美国人》杂志（Scientific American）的“计算机娱乐”栏目中大力宣传了此次会议的蒂德内（A.K.Dewdney）也赶来组织计算机演示。蒂德内还举办了“人工4－H”竞赛，从中选出最优秀的计算机创造物。来自格拉斯哥的格雷汉姆·坎斯－史密斯（Graham Cairns－Smith）前来讨论他的关于微观黏土晶体表层的生命起源理论。来自卡内基麦伦大学的汉斯·莫拉维克（Hans Moravec）要谈谈关于机器人的问题。他相信机器人总有一天要主宰人类。

这类的与会者还有许多。对大多数发言者要说些什么，朗顿直到他们站起来发言时才知道。“这次会议对我来说是一次很强烈的感情经历。我再也不可能有第二次这样的经历了。所有的人都在独立地从事人工生命的研究。他们躲在一边研究，而且经常是在家里研究。然而每个人都有这样的感觉：‘这里面肯定有什么奥秘。’但他们不知道向谁求助，参加会议的所有人都怀有同样的不能确定的疑虑，怀疑是不是自己疯了。到了这个会议上我们差不多都要相互拥抱了。这是一种真诚的同志的友情。一种‘也许我是疯了，但所有这些人也都疯了’的感觉。”

他说，所有的学术报告都没有任何突破性的进展。但在所有发言中都能看到其潜力所在。学术报告的题目广泛到从模拟蚂蚁王国的集体行为、用集合语言的计算机码编写的数据化生态平衡系统的演化、到黏稠的蛋白分子自我集合成病毒。“看到这些人自己独立研究到如此深入的地步真令人心驰神往。”朗顿说。而更令人振奋激动的是看到同样的主题重复出现：基本上每一篇学术报告都提到，流体本质的、自然的、“类似生命的”行为似乎是从最底层冒出来的规则，是没有中央控制的涌现现象。你已经能感觉到一门新兴的科学正在形成。“这就是为什么我们告诉大家到会议结束时再把论文提交上来。因为只有当听完其他人的想法时，大家才能对他们所思考的东西看得更清楚。”

“很难准确地说明研讨会上究竟发生了什么事。但百分之九十的内容是在鼓励大家不断取得进展。到离开时，我们大家仿佛都感到已经摆脱了所有的束缚。在这之前，我们听到的所有的话都是‘停止’、‘等等’、‘不’，正像我不能在密西根大学做一篇关于人工生命的博士论文那样。但现在，所有的话都在说：“行、行、行，对、没错”！

“我太兴奋了。这好像是一个完全改变了的意识状态。我觉得这好像是一片灰色物质的大海，各种思想和概念荡漾漂游其中，自我组合，相互传递。”

他说：“这五天简直生气活跃得不可思议。”

会议结束以后，朗顿收到了东京大学一位与会者的电子信件。他说：“研讨会议程安排得太紧了，我没有时间告诉你，当第一颗原子弹投扔到广岛时，我正好在那里。”

他对朗顿再次表示感谢。他说，在罗沙拉莫斯参加会议，讨论生命的技术，使他度过了最兴奋的一周。

谢选骏指出：人说“混沌边缘的生命”——我看他这是睡眼惺忪，刚从神秘之中醒来，又没有把握世界的能力；或说，这就像河伯刚刚顺流而下，现在来到了大海的岸边。对于河伯来说，黄河就是确定性，而大海就是混沌了。

【第七章　玻璃房中的农民经济】

1987年9月22日，星期二，即荷兰德和阿瑟来参加朗顿的人工生命研讨会的当天下午5点左右，荷兰德和阿瑟离开了罗沙拉莫斯的人工生命研讨会，驱车开下台地，返程桑塔费。沿途，他们偶尔停下车来欣赏向晚的景色。在他们的东面，桑格里德克里斯多山脉从里奥格兰德河谷巍然拔起七千英尺。他们已经开了整整一个小时的车了，一直都在讨论“柏德”（boid）：这是来自洛杉基新柏利克斯公司（Symbolics Corporation）的克内基·雷诺尔兹（CraigReynolds）在研讨会上展示的一个计算机模拟。

阿瑟被这个模拟迷住了。雷诺尔兹宣称，这个程序意在抓住鸟类聚集成群、或羊儿聚集成群、鱼类聚集成群的行为本质。在阿瑟看来，他成功地做到了这一点。雷诺尔兹的基本思想是，将一个自动的、类似鸟类的作用者，“柏德”置入到处是墙和障碍物的屏幕环境之中。每一个“柏德”都遵循三个简单的行为规则：

1. 它尽力与其他障碍物，包括其它“柏德”保持最小的距离。

2．它尽力与其相邻的“柏德”保持相同的速率。

3．它尽力朝其相邻“柏德”群的聚集中心移动。

令人注目的是，这些规则中没有一条说：“聚集成群”。正相反：这些规则完全是地方性的，只是针对每一个单独的“柏德”所能做的和从其邻居中所能见的发出指令。

所以，如果真的能够因此而产生聚集成群的现象，那这种动力只能来自最低层，只能是一种突发的现象。但每一次都确实能够产生聚集成群的现象。雷诺尔兹开始这个模拟时，先将“柏德”随意地在计算机屏幕上散置各处，然后它们会自发地将自己聚集成群，以一种流体性的、非常自然的形式环绕障碍物飞翔。有时，鸟群甚至能够分成更小的群体，从障碍物的两旁绕过，又在障碍物的另一端重新聚集成群，就好像是“柏德”一直刻意而为之事。有一次，一个“柏德”不幸撞到了一根柱子，拍翅盘旋了一会儿，仿佛是晕头转向了，当“柏德”群开始移动时，它马上就跟上去，重新加入到团体之中。

雷诺尔兹认为，这个过程的最后一部分证明，“柏德”的行为真的是涌现的。其行为规则和其它的计算机编码都没有告诉任何一个特定的“柏德”应该采取这样的行动。

所以阿瑟和荷兰德一上车就开始琢磨这个问题：“柏德”的行为在多大程度上是内制的，多大程度上真的是出乎预料的涌现行为？

荷兰德坚持自己的看法。他见过太多模拟“涌现”行为的例子了，这些“涌现”行为都是从一开始就把指令设置到程序中去的。“我对布赖恩（阿瑟）说，你必须要小心。

也许这里展出的所有模拟实验，包括那个撞上了柱子的例子，都明显是编程进去的，而这些编入的规则并没有任何学习新东西的功能。我希望起码能把其它东西置放到这个模拟之中，改变其环境，然后再看它是否有能力产生合理的行为。”

阿瑟无法与这个观点雄辩一番。他说：“但对我来说，我不知道你如何来定义‘真正的’涌现行为。”在某种意义上，在宇宙中发生的一切，包括生命本身，都是早已内制了能够主宰夸克行为的规则。所以，究竟什么是涌现？当你面对它的时候怎么识辨它？

“这直接关系到人工生命的核心问题。”

既然荷兰德和所有的人都无法解答这个问题，那他和阿瑟也就无法得出一个确信无疑的结论。但回想起来，阿瑟说，他们之间的讨论确实在他睡意全无的头脑中播下了种子。1987年10月初，精疲力尽但却满怀愉悦的阿瑟完成了他在桑塔费研究所作为访问学者的工作，返回斯坦福大学。返回后，在痛痛快快地补足了睡眠以后，他又开始仔细思考他在桑塔费所学所闻的一切。“荷兰德的基因算法。分类者系统和‘柏德’等概念给我留下了极为深刻的印象。这些新概念、新思想，以及由此而开启在我面前的无限的可能性，令我思索良久。我的本能告诉我，这些概念就是回答。但关键是，经济学的问题何在？”

“我最初的兴趣在于第三世界国家的经济是如何改变和发展的。所以，1987年11月份左右，我打电话给荷兰德说，我对如何将这些概念应用于经济学有了一个想法。我觉得你可以在大学办公室里，在一个虚拟的玻璃房里做一个农民经济发展的小小模拟，当然其实是在计算机上做这个模拟。但必须全都采用小小的作用者，这些小小的作用者应该未经编程就能通过学习而变得聪明，还必须能够相互发生作用。”

“然后，在这个梦幻般的想象中，有一天早上你走进办公室说：‘嘿，看看这些家伙！两、三个星期以前他们还在以物易物，现在他们有了联合股份公司。’第二天，你走进办公室说：‘噢，他们知道要成立中央银行了。’再过几天，所有你的同事都聚拢来，而你正在观察：‘哇！他们居然有了工会！下一步他们还想做什么？’或他们中有一半人已经成为共产主义者了。”

阿瑟说：“当时我还无法将这个主意陈述清楚。”但他知道，这种玻璃房经济模拟会和常规经济模拟截然不同。在常规经济模拟中，计算机只是把一组不同的方程式整合在一起。而在他的玻璃房经济中，经济作用者不是数学变量，而是作用者，是陷入相互作用和偶然事件之网的一个个实体。这些实体会犯错误，能够吸取经验教训。它们有自己的历史，就像人类一样不受数学公式的支配。当然，从实际考虑，它们比真正的人类要简单得多了。但如果雷诺尔兹真能够用三条简单规则产生非常逼真的聚集成群的行为的话，则我们起码可以想象，也许充满了设计完善的适应性作用者的计算机能产生非常逼真的经济行为。

阿瑟说：“我模模糊糊地想到，是否能用荷兰德的分类者系统来制造这些作用者。

我知道怎样来做这件事。约翰（荷兰德）对如何做这件事提不出直接适用的建议来，但他也很有积极性。”所以俩人同意，当明年桑塔费研究所的经济学项目开始时，这将是优先考虑的研究课题。

初出茅庐的项目主任同时，项目的准备工作也够阿瑟忙活一气的。确实，他这才开始体会到他被赋予的工作的全部意义。

很快，事情的发展使荷兰德无法和他共同主持经济学研究项目。荷兰德把1986到1987这个学年用来在罗沙拉莫斯做访问学者，早就用完了他的年假。他又回到了密西根大学，重新卷入了将他的系并入到工程学院的大学政治之中。他的妻子莫丽塔也无法从科学图书馆系统负责人的工作岗位上脱身出来。所以荷兰德最多只能到桑塔费呆上一个来月的时间。

这样，组织经济学项目的工作整个儿地落在了阿瑟的肩上。而阿瑟有生以来从来没有主持过这样一个学术研究项目，更别说创建这样的一个项目了。

约翰·里德希望我们做些什么？他问尤金尼亚·辛格。她现在是里德和花旗银行董事长的联系人。“他说就按你的想法去做，只要不是用常规方法去做就行。”她在询问了里德之后回答说。

你们需要我们做些什么？他问肯·阿罗和菲尔·安德森。他们说，他们需要他为经济学研究创立一个基于复杂的适应性系统观点之上的全新而严谨的方法。

桑塔费研究所要我们做些什么？他问乔治·考温和桑塔费的其他执政人。“科学委员会希望你能从根本上为经济学开创全新的方向。”他们告诉他。顺便告诉你，第一年的预算是五十六万美元，这笔经费中，有一部分是来自花旗银行，有一部分来自麦克阿瑟基金会，还有一部分是来自国家科学基金会和能源部。当然，经济学项目是研究所的第一个、同时也是最重要的一个研究项目，所以我们大家都十分关注项目的进程。

“我摇着头离开了。五十几万美元在学术研究上只够做中等大的项目，而我们面对的却是一个巨大的挑战。这就好像是告诉我说：‘拿上冰斧和绳子，去攀登艾弗勒斯特山吧。’我惊恐极了，觉得这简直不可思议。”

当然，实际上阿瑟远不是孤军奋战。阿罗和安德森非常乐意给他以道义上的支持，给他提出各种建议，不断鼓励他。“他们差不多成了这个项目的基石和领袖。”阿瑟说。

确实，他认为这个项目是他们的项目。但他们却非常清楚地表示，阿瑟是主要执行官。

“他们保持不介入，要我来指导研究，让我来使这个项目开展起来。”

他说，他很早就做出了两个决定。第一个是关于研究课题的。他显然对把混沌理论和非线性动力学应用于经济学的想法不感兴趣。这基本上是阿罗脑子里的想法。根据他所了解的情况来看，早就有许多研究小组在从事这一类的研究了，但研究成果却寥寥无几。阿瑟对把这个项目做成是对整个世界经济的模拟这个想法也没有兴趣。“这也许是里德头脑中的想法。而且这好像是工程师和物理学家们最喜欢做的事，但这就好像是对你说：‘你既然是个天文物理学家，为什么不做整个宇宙的模拟？’”他说，这样的宇宙模型会像真正的宇宙那样令人费解。这就是为什么天文物理学家不会这么做的原因。

确实，他们只针对类星体做一组模型，针对螺旋星系做一组模型，再针对星星的形成做一组模型，等等。他们用计算机解剖刀来解剖特殊的现象。

而这正是阿瑟希望桑塔费的项目所做的事。他当然不愿意打消实验玻璃房经济的念头，但他同时希望人们能够在起跑之前先学会怎样走路。特别是，他希望这个项目能解决经济学上的一些老问题，希望看看从适应性、进化、学习、多平衡、涌现和复杂性等所有桑塔费主题的角度来看待这些老问题时，它们会有什么变化。比如说，为什么股票市场会出现泡沫和崩盘？或者，为什么会有钱的出现（即，为什么像金子或贝壳数珠这种特殊的货物会广泛被当作交换的中介物来接受）？

阿瑟说，强调要使这个项目来对付经济学中的老问题后来引起了激烈的争论。研究所科学委员会的有些人指责他发明创造精神不够强。“但我们却认为这是回答常规问题的好方法、好策略、好步骤。”阿瑟说。“这些是被经济学家所共识的问题。最重要的是，如果我们能够证明，把理论性的假设变成更为现实的假设，就能使你看问题的角度发生重大的改变，那么，我们就能让经济学界看到，我们对经济学确实做出了贡献。”

他说，出于同样的理由，当马瑞·盖尔曼敦促他为这个经济学项目发表一个宣言，发表一个就像钉在教堂的大门上的那种振聋发聩的宣言时，他拒绝了。“他几次向我推销这个想法。他希望这份宣言能说：‘一种不同形式的经济学即将诞生’之类的话。但我考虑后决定不这么做。一个接一个地解决问题，解决那些经济学的老问题，要比那种做法好得多。我们会使人信服的。”

第二个关键的决定是关于选择什么样的人来从事这个项目的研究工作。当然，他需要思想开放、赞同桑塔费观念的人。十天的经济学研讨会证明，这样的一群人能带来多么丰盛、多么令人激动的成果。阿瑟说：“我早就认识到，无论是我、还是阿罗、安德森、或任何人都不能用从上到下的方法为桑塔费的研究搭建框架。这个框架必须是从我们所做的研究中、从我们探讨问题的方式中、从我们每个人自己的思想中涌现出来的。”

但从阿瑟自己在争取让他的第一篇关于报酬递增率的论文发表出来的惨败中，他明白了一个道理：在主流经济学家中建立桑塔费经济学项目的可信度是至关重要的。所以他希望参与该项目的人员中有诸如阿罗、或斯坦福大学的汤姆·萨金待这样声名如日中天的经济学理论家，他们不仅能够帮助桑塔费确保其尚未界定的思想完全符合现存的学术规范，而且当他们走出去谈论桑塔费理念时，人们会愿意倾听。

但不幸的是，组织这班人马说说容易，做起来可就难了。阿瑟与阿罗、安德森、潘恩斯和荷兰德商定了候选人名单后，基本上满足了该项目对非经济学研究人员的需要。

菲尔·安德森同意来桑塔费做短期逗留，他的学生，杜克大学的里查德·派尔莫（Richard Palmer of Duke University）也同意来桑塔费做短期逗留。荷兰德肯定也会来。还有才思敏捷、能言善辩的明尼苏达概率理论家大卫·阑恩（DavidLane）。阿瑟甚至还请来了与他合作发表过论文的苏联概率理论家约里·厄姆利夫和约里·凯尼欧夫斯基。另外还有考夫曼、法默和所有其他罗沙拉莫斯和桑塔费圈子里的人。但当阿瑟开始召集经济学家的时候，他很快发觉，他对可信度的关注绝非错误。几乎所有人都听到过关于桑塔费的传言。阿罗走到哪儿都把桑塔费拴在嘴边。坦桑塔费研究所是哪些人组成的，都干些什么？许多人都还不太清楚。“当我召集经济学家时，他们总是说：‘嗯，好，但有些晚了，我已经有其它安排了。’基本上，让没有参加过桑塔费研讨会的经济学家对桑塔费的研究项目感兴趣是非常非常困难的。”

好消息是，参加过桑塔费经济学研讨会的经济学家们是一批优秀的人才——他们毕竟都是阿罗亲自选定的。而来自这圈人之外的反馈也并非完全令人沮丧。阿罗和萨金特都同意来呆上几个月。约翰·鲁斯特（John Rust）和威廉姆·布劳克（William Brock）也同意从威斯康星大学赶来。明尼苏达大学的莱蒙·马里蒙（Ramon Marimon）、密西根大学的约翰·米勒（John Miller）也都会来。米勒刚刚完成博士论文，他的研究对荷兰德的分类者系统有十分重要的作用。最令阿瑟得意的成功是，剑桥大学的富兰克·汉恩（Frank Hahn）也会前来。他是英国经济学理论界中的头号人物。

总之，第一年大约会有一二十名杰才不同程度地参与经济学项目。其中有七、八个人会整年呆在桑塔费。这个规模相当于一个小学院的经济系。他们将携手重建经济学。

桑塔费理念经济学项目将于1988年9月在桑塔费研究所上马，以第二个为期一周的经济学研讨会作为开端。所以阿瑟从6月份开始就住到了桑塔费，他要用一个夏天的时间着手筹备，每一分钟对他来说都十分宝贵。他发现，到了秋季，当与会者纷纷前来报到时，工作越来越忙乱了。

“每天都有人来找我。比如有一个人不知道怎样换电灯泡，问我是否会换。这个地方太狭小了，我有时不得不去解决各类问题，诸如哪间办公室可以给吸烟者用？或，怎能与一个一天到晚穿着短裤，露着多毛的大腿的人共用一间办公室？那个提出问题的人真的无法接受与穿短裤者共用一间办公室。而且我还得全权负责研讨会的组织工作。组织工作的一部分是出去网络人才，与他们交谈，征求他们的意见，到处散布桑塔费经济研讨会的消息。”

阿瑟发现，当老板就是不能总是出去和其他孩子们一起玩耍，而必须用全部的时间来扮演一个成年人。尽管有研究所其他工作人员的帮助，但阿瑟发现他百分之八十的时间仍然要花费在非科研的事务上，而这些事务性工作没有多大意思。他说，有一次他回到在桑塔费租的房子，对妻子苏珊抱怨说，他用于从事研究的时间太少了。阿瑟说：“她最后开口说：‘哦，别唠叨了，你这辈子都没有这么快活过。’她说对了。”

确实，她说的没错。阿瑟说，因为尽管有这些事务性工作缠身，剩下的百分之二十的时间也足够弥补一切的了。到了1988年秋季，桑塔费研究所已经呈现出一派生机勃勃的景象。这不仅是因为经济学项目上了马，也因为去年秋末，盼望已久的联邦政府基金着实通过国家科学基金会和能源部拨发了下来。考温没有能够说服这些机构如数满足他的资金要求，比如说，研究所仍然没有资金聘请长期研究人员，但这些基金组织已经承诺从1988年1月份开始，在三年中给桑塔费拨款170万美元。所以在1991年以前，研究所有了财政上的安全保证。研究所终于有了足够的资金来认真开始朝其创建的目标努力。

在盖尔曼和潘恩斯主持下的科学委员会批准召开十五个新的研讨会。有些研讨会将从核心物理学角度来探讨复杂性问题。在这个方面，最好的例子是将由罗沙拉莫斯的波兰物理学家祖莱克（WOjciech Zurek）组织的“信息物理学、熵和复杂性”研讨会。祖莱克的想法是，从信息和计算机复杂性这样一些已被计算机科学所界定清楚的概念入手，来探讨它们与量子机制、热动力学、黑洞的量子辐射、以及（假设的）宇宙量子起源之间的深层关系。

其它研讨会将从生物学的角度来探讨复杂性问题。最好的两个例子是两个由罗沙拉莫斯生物学家爱伦·泊雷尔森（Allen Perrlson）组织的关于免疫系统的研讨会。泊雷尔森早在1987年6月就召开了桑塔费研究所的一个很重要的免疫学研讨会，而且一直在桑塔费主持一个小小的研究项目。泊雷尔森的思想是，身体的免疫系统有几十亿个高度敏感的细胞，它们随血液流动，病毒或细菌一出现，它们就与抗体一起共同中和侵入的病毒或细菌。免疫系统是一个复杂的适应性系统，在这一点上和生态系统及大脑组织完全一样。所以桑塔费的理念和技术应该能够对像爱滋病、或多发性硬化症、以及关节炎这类与免疫相关的问题给予启迪。反过来，因为人们对免疫系统的分子结构的详情已经了解甚多，所以致力于免疫系统研究的项目应该能够使桑塔费的某些高深的概念应用于实际之中。

同时，科学委员会还力主将没有参加过桑塔费项目和研讨会的访问学者和博士后网罗进来。这是研究所自始自终坚持的方法：网罗各路俊杰，然后看看会发生什么。科学委员会成员开玩笑说，桑塔费研究所本身就是一个涌现现象。实际上，这是一个被他们相当认真地对待的笑话。

所有这些都符合考温的心愿。他总是迫切想找到更多的灵魂中燃烧着难以言述之火的俊杰。但考温认为，这不仅仅是一件挖掘俊杰的事。你可以说，研究所拥有许多才华出众的人才，但他们却不知道你到底要干什么。研究所要网罗的是能够相互撞击出火花来的人才：“其中有些人在接触中显得目光呆滞，而另一些人则从此开始与我们保持联系。”如果情况是这样的话，那么你其实就是在以某种方式行使一种极具强制性的权力：知识的权力。如果你发现对方对桑塔费的概念的理解发自大脑深处，这样的想法永远盘旋在他的脑际，那你就算是找对了人。你不是用把人从肉体上拉过来的方法，而是用知识的魅力来聚拢人心。你是用大脑，而不是用狂欢作乐的聚会来吸引他们。

发掘这样的人才比以往更加不易了，但确实有这样的人才存在。而且有越来越多这样的人才涌向桑塔费，致使小小的修道院经常人满为患。确实，这种情形简直让人难以想象：小教堂长年召开着各种研讨会，原本只够一个人使用的办公室里常常挤着三、四个人，同僚们没完没了地在黑板上涂写着什么，争论着什么，走廊上和大树下的自由讨论在不断形成和重组，人们勃发的活力和同志间的情谊就像电流一样感染每一个人。这正如斯图尔特·考夫曼所说：“我看待世界的眼光每天都会经历两次刷新。”

大家都有同样的感觉。阿瑟说：“颇为典型的是，每一天上午，大多数人都会钻进办公室，你会听到计算机终端发出的轻微声音和敲击键盘的响声。然后就会有人在你的门口探头探脑。你做过这个吗？你想过那个吗？你能和来访者谈半个小时吗？然后我们就会一起去吃午饭，常常是一起去坎杨路餐馆，我们把那个餐厅叫作‘教职工俱乐部’，而我们则变成了烂熟的常客，那儿的女招待甚至都不再给我们拿菜单来了。我们总是说：‘给我一个五号’，所以她们甚至都不用问就知道给我们上什么吃的。”

他们之间的谈话总是没完没了，大多数谈话非常精彩诱人。阿瑟说，他记得最清楚的是随时随地开始的即兴自由讨论会。那些讨论会永远在接近中午时分，或从下午开始。

“这样的讨论会一周有三次、四次、五次。某个人会走到走廊上说：‘嘿，让我们来讨论讨论X’，然后就会有五、六个人聚集到小教堂，或更经常的是聚集到厨房旁边的小会议室里。小会议室里的光线非常昏暗，但它就在咖啡室和可乐机旁边。房间是印第安风格的，墙壁上挂着一张爱因斯坦的照片，扎着印第安头巾的爱因斯坦冲着我们微笑。”

“我们会围桌而坐。斯图不特（考夫曼）也许倚在一个炉架上。有人也许会把问题写在黑板上。我们就开始针对这个问题提出无数个问题，其实都是些非常善意的争辩。

大家从来不恶语相向，但提出的问题却相当尖锐，因为大家所谈论的都是最根本的问题，而不是经济学研究的技术性问题，不是你如何解决这个或那个定点定理，或在物理学上，为什么材料在零下253度会出现超导现象这类的问题，而是关于科学走向何方这类的问题。这类问题包括，你怎样对付有限的理性？当情况真的变得就像国际象棋那样复杂的时候，经济学应该怎样进展？你对永远在演化，永远达不到平衡点的经济学是怎么想的？

如果你把计算机实验应用于经济学，你会怎么做？”

“我认为这正是桑塔费之所以为桑塔费的原因：我们正在努力寻求的答案和我们正在借用的技术手段，恰好正在形成桑塔费派的经济学概念。”

阿瑟对其中的一系列讨论的记忆尤为深刻，因为这组讨论提炼了他的思想。他说，当时阿罗和剑桥的汉恩也在场，所以那肯定是在1988年10月至11月他们来访的时间里。

“我、荷兰德、阿罗、汉恩、也许还有考夫曼和一、两个其他人聚在一起。我们反复讨论经济学家能对有限理性做些什么。”也就是，如果经济学理论不再假设人们对任何经济问题，即使是像下国际象棋那么复杂的问题，都能自发地、像计算机那样对其结果进行准确无误的推理，那么经济学理论会变成什么样子呢？

他们几乎每天都在小会议室里讨论这个问题。阿瑟记得汉恩曾经指出，经济学之所以借助完美理性，是因为那是一个水准基点。如果人们都理性到尽善尽美的地步，那么理论学家们就可以准确无误地说出这些人会做出什么样的反应。但完全的非理性又是怎样的呢？汉恩好奇地问。

“布莱恩（阿瑟），你是爱尔兰人。你也许知道。”他问。

阿瑟笑了，汉恩又认真地接着说，只有一种方法能达到完美的理性，而有无数种方法能达到部分理性。所以对人类而言，哪种方法是正确的呢？“对理性的标度你如何界定？”

如何界定理性的标度？“这是汉恩的比喻，这个比喻使我振聋发聩。我后来对此思考良久，咬了许多铅笔头，进行了许多次讨论。”阿瑟说。他和其他人就像观察一张照片上的影像如何在洗照片的盘子里呈现出来一样，慢慢地找到了答案：界定理性标度的方式就是放手任其发展，让作用者自己来界定理性的标度。

阿瑟说：“你会采用约翰·荷兰德的方法。你会把所有这些作用者当作分类者系统或神经网络、或其他形式的适应性学习系统来模拟，然后让标界随着作用者不断吸取经验教训而不断变化。所以所有作用者开始的时候完全是愚蠢无知的。那就是，它们会做出随意的、错误的决定。但随着彼此取得反馈，它们会越变越聪明。”也许它们真的会变得非常聪明，也许不会，一切都有赖于它们的经历。阿瑟意识到，这些具有适应性能力的人工智能作用者，正是你想用来建立真正的经济学动力理论的因素。如果你把它们置于一个稳定的、可预测的经济环境中，你也许会明显地看到，它们做出的正好就是新古典经济学理论所预测的那种高度理性化的决策——这不仅仅是因为它们能获得完整全面的信息和无限迅速的推理能力，而且也因为稳定性留给了它们充足的时间来找到窍门。

但如果把这些同样的作用者置于模拟的经济变化和骚动之中，它们仍然能够发挥作用。但也许表现得不是那么尽善尽美。它们会跌跌撞撞、会一败涂地、会一开始就犯各种错误，就像人类所表现的那样。但由于它们被内设了学习算法，所以它们能够逐渐学会采取合理行动的方式。同样，如果把这些作用者置于一个竞争的环境，比如像下国际象棋，使它们必须采取相互对抗的行动，那你就会看到它们如何做出选择。而如果你把这些作用者置于一个模拟繁荣的模拟经济环境中，你会看到它们怎样探索可能性的无穷空间。事实上，无论你把它们置于何地，它们都会力图做点什么。新古典经济学理论不能解释经济中的动力现象和变化，而充满了适应性作用者的模型却完全与之不同，后者的动力机制是事先内制的。

阿瑟认识到，这显然与他对玻璃房经济的设想有同工异曲之妙处。这正是十年前他读《创世第八天》时的所悟所获。只是他现在对此看得更加澄澈了。这就是诱人的“桑塔费理念”：与强调报酬递减率、呆滞的均衡和尽善尽美的理性化的新古典经济学观点相反，桑塔费强调的是报酬递增率、有限理性、以及进化和学习的动力。他们不是把自己的理论建立在易于用数学操作的假设上，而是力图创建在心理上符合情理的经济学模式。他们不把经济看作是某种牛顿式的机器，而看作是某种有机的、可适应的、令人吃惊的、有生命力的东西。他们不把世界当作深埋在冻土层的某种呆滞的东西来谈论，而是学会怎样把世界当作平衡在混沌的边缘的一个具有动力的、永恒变化的系统来谈论。

“当然，这在经济学上并不是一个全新的观点。”阿瑟说。伟大的经济学家约索夫·熊彼特也许并不知道“混沌的边缘”这个名称，但他在三十年代就呼吁从进化的角度来研究经济学。耶鲁大学的里查德·尼尔森（Richard Nelson）和西德尼·温特（Sidney Winter）自七十年代中期以来就一直在煽动经济学的进化运动，而且取得了一定的成功。还有其他一些研究人员做过经济学领域的学习效果的研究。阿瑟说：“但在这些早期的学习模拟中，作用者都被假定成已经形成了对外界环境能够多少做出些正确反馈的模型，学习只是使这种反馈模型通过调节少数一些连接点而变得更加敏锐。而我们所需要的是更加逼真的东西。我们需要的是让涌现来自于‘内设的模型’，作用者在学习的过程中从头脑内部建立起某种反馈机制。我们有许多可以用来分析这个过程的方法，包括荷兰德的分类者系统和基因算法。另外，里查德·派尔莫刚完成一本有关神经网络的书。戴维·阑恩还有我知道如何在概率的基础上用数学方法做系统分析。”厄姆利夫和凯尼欧夫斯基是猜测性学习研究方面的专家。我们还收集到了完整的心理学研究方面的资料。这些方法真正为我们模拟适应性，精确其算法铺平了道路。

阿瑟补充说：“事实上，总的说来，第一年对我们至关重要的知识影响是学习使用计算机，具体地说，就是向兰德学习计算机技术，不是学习凝聚态物理学、报酬递增率，也不是学习计算机科学，而是掌握学习和适应性。当我们和阿罗、汉恩等人探讨这个概念时，令我们大家激动的显然是，我们竟然能够用这种完全不同的方法来研究经济学。”………

桑塔费的经济学家在为这一经济学前景感到振奋的同时，也含含糊糊地感到某种困扰。阿瑟说，其原因是，他一直到很晚才开始触及某些问题。“经济学正如它通常被用来实践的那样，是在纯演绎法模型的基础上运作的。任何一个经济环境都被首先用数学公式来演绎，在这之中，经济作用者被假设是用严格的分析性推理来解决经济问题的。

然后就出现了荷兰德、神经网络研究者和其他计算机学习功能理论家。他们都谈到，作用者在归纳法模型的基础上运作时，是根据片断的数据进行推理，并在这个基础上建立有用的内在模型。”归纳法使我们能够在瞥见正消失在转弯处的描尾巴时，推断出有一只猫的存在，归纳法使我们能够在经过动物园时将长着漂亮羽毛的动物归为鸟类，即使我们以前从来没有看到过一只红冠的鹦鹉，初见时也知道它属于鸟类。归纳法是使我们能够在这个头绪纷乱、不可预测、常常不可理解的世界上生存的方法。

“如果你被空投到日本参加一场谈判，而你以前从未到过日本，你对日本人的思考、行为或工作方式一无所知，不能完全理解周围发生的事情，你所做的事大多不会符合当地的文化背景和习惯。但随着时间的推移，你注意到你所做的有些事取得了成功。渐渐地，你和你的公司不知怎地就学会了适应环境，了解了当地的行为规范。”（当然，至于日本公司是否真买你的产品，那是另外一回事。）想象置身于一个诸如下国际象棋那样的竞争环境，棋手对对手的意图和能力会获得一些片断的信息。为了拿出对策，它们确实会运用逻辑的、演绎的推理方法。但用这种方法最多只能推断下几步的路数。棋手更经常地是用归纳法来操作。他们尽力用假设、类比、以往的经验和实际操作得到的规则来应付局而。不管用什么方法，只要能获胜就行，哪怕连他们自己也不知道其原由也无妨。所以，归纳法不能仅仅依赖于精确的、推论式的逻辑。

阿瑟承认，当时甚至他也对此感到困惑不解。“一直到我来到桑塔费，我都认为，你必须要先界定清楚经济问题，才能探讨这个问题。如果不能清楚地界定问题，你又能拿它怎么样呢？你当然不能用逻辑来解决这个问题了。”

“但荷兰德告诉我们，事情并不是这样的。当我们和荷兰德交谈，阅读他的学术论文后，才开始认识到，他所谈论的范例都是其内容尚未界定清楚的问题，其环境因时间的推移而不断变化。我们对他说：‘约翰，你怎么能够在这样的环境中学习呢？’”

荷兰德的回答大致上是，你在这样的环境中学习是因为你必须这样做：“进化才不在乎问题是否得到了清晰的界定。”他指出，适应性作用者只是对外界对它的回报做出反应。它们用不着对这报酬来自何方做出假设。事实上，这就是他的分类者系统的全部意义之所在。从算法上说，这些系统都被严格界定，然而它们却能够在完全没有被明确界定的环境中运作。既然分类者规则不过是对于世界的假设，而并非“事实”，那它们就可能会相互矛盾。而且，因为这个系统始终在对这些假设进行探测，从中区别出哪些假设是有用的，能够使其得到报酬，所以它甚至能从支离破碎的信息中，在于变万化、不可预测的环境中学习。

“但它采取的并非是最优化行为。”经济学家抱怨说。经济学家确信，一个理性的作用者会最大化地使用自己的“功能”。

“相对于何种事物的最大化？”荷兰德问道。让我们来谈谈你们的界定不清的标准：在任何真实世界的环境中，可能性的空间大得使任何一个作用者都无法找到，甚至无法分辨什么是最优化。更何况环境也许会发生无法预料的变化。

“这整个的归纳法概念使我入迷。”阿瑟说。“你可以设想，作用者面对的是界定不清的问题、界定不清的环境和完全不知走向的变化，你就在这种情况下从事经济学研究。当然，你只要略想片刻就会认识到，这就是生命的全部含义。人们经常要在含糊不清的情况下做出决定，甚至连自己都对此不明不白。你是在蹚泥塘，不断改变自己的思想、不断拷贝别人的经验、不断尝试以往的成功经验。事实上，经济学家以前谈论过这种行为方式。但我们现在要找出能够对此做出精确分析的方法，将此融入理论的内核。”

阿瑟记得那段时间发生的一次重要的争论，那场争论触及到了最核心的难题。“那是10月至11月份之间的一次长时间的讨论。”他说。“阿罗、汉恩、荷兰德和我，也许有五六个人吧。我们刚刚认识到，如果你用这种方法来进行经济学研究，如果这就是桑塔费的方法，那么在经济学中也许根本就没有均衡可言了。经济就会像生物环境一样：永远在进化、变迁、永远在探索新的发展领域。”

“现在我们担心的是，似乎不可能在这种情况下研究经济学。因为经济学意味着对均衡的了解。我们习惯于用观察蝴蝶的办法来研究问题，即，把蝴蝶钉在厚纸板上，把它们摆平衡，然后再仔细观察它们，而不是让它们在你身边自由飞翔。所以汉恩说：‘如果事物并不会重复出现，如果事物并非处于均衡状态，我们的经济学家该怎么说呢？

你如何预测事情？又如何形成一门科学呢？’”

荷兰德对这个问题非常认真，对此思考良久。他对他们说，让我们看一看气象学吧。

天气从来不会是一成不变的，从不会有一模一样的天气。我们对一周以上的气候基本上是无法事先预测的，但我们却能了解和解释天上的各种天气现象，能够辨认出像锋面、气流、高压圈等重要的气象特征。我们能够理解气象动力，能够理解它们如何相互作用，从而在局部地区产生不同的气象状况。一句话，尽管我们无法对气象做完全的预测，但气象学却仍不失为真正的科学。科学的本质在于理解和诠释，而这正是桑塔费希望对于经济学和其他社会科学所做出的贡献。他说，就像气象学能够了解和解释锋面一样，他们对具有动力的社会现象也能够理解和解释。

“荷兰德的回答对我来说是一个启示，让我激动不已。我已经对经济的大部分都无法趋于均衡这个问题思考了近十年了，但却不知道离开了均衡如何从事经济学研究。约翰（荷兰德）的论述一下子就打开了我头脑中的困结，使我茅塞顿开。”

阿瑟说，确实，1988年秋季的这些谈话使我真正认识到，桑塔费概念会给经济学带来何种深远的变化。“许多人，包括我自己都曾经天真地假设过，我们从物理学家和从事计算机学习的人们那儿获得的将是新的算法、新的解决问题的方法和新的技术框架。

但结果却大不相同。我们获得的经常是一种新的态度、看待问题的新角度和全新的世界观。”

达尔文的相对论原则

荷兰德在桑塔费度过他一生中最快活的时光。他最喜欢的事莫过于和一群才思敏捷的人坐在一起讨论各种问题。但更重要的是，这些谈话促使他对自己的研究做出了重要的方向性改变。正是这些谈话，再加上他不知道该如何拒绝马瑞·盖尔曼，使他就范了。

“马瑞不愧为施压能手，”荷兰德笑道。他说，1988年夏末，盖尔曼打电话到密西根找他。“约翰，你一直在做基因算法的研究。现在我们需要一个例子来驳斥创世主义者。”盖尔曼说。

反对“创世科学”的斗争确实一直是盖尔曼热情投身的许多事情之一。他几年前就卷入了这件事。当时路易斯安那州最高法院举行了一个听证会，为是否要把在学校像传授达尔文的进化论一样传授创世科学做为一条法律进行辩论。盖尔曼说服了几乎全美国科学界他称之为“瑞典奖”得主，即诺贝尔奖得主，在一份协助法庭解释的简报上签了名，呼吁撤销这条法律。州立最高法院确实以七票对二票的表决结果否定了这条法律。

但事后盖尔曼读到了报纸的报道，才意识到事情远不止是少数宗教狂热者的问题。“人们写信来说：‘当然，我不是一个极端主义分子，我根本就不相信创世科学的一派胡言。

但在我们的学校传授的所谓进化论的科学似乎也有问题。这个世界当然不可能是由盲目的机会而诞生的。’他们不是创世主义者，但他们也无法相信，仅仅机会和选择就能创造出我们目所能及的一切。”

所以，他对荷兰德说，他的主意是，拿出一系列计算机程序，或甚至计算机游戏也行，向这些人展示这一切是怎么发生的。这些计算机玩艺儿可以向人们揭示，机会和选择的压力，在一代又一代的生长繁衍中，能够产生多么巨大的演化和变迁。你只要安排好原始条件——基本上也就是一个星球——事情就会发展成熟。盖尔曼说，事实上，他正考虑在研究所组织一个研讨会，专门来讨论这样的计算机游戏。荷兰德能为此做些什么吗？

嗯，不，荷兰德实际上不情愿帮这个忙。当然他很欣赏盖尔曼的想法和计划，但他的研究工作已经排得满满的了，其中包括他还要设计一个能应用于阿瑟的经济学模型的分类者系统。从这一点来说，盖尔曼的进化模拟会分散他的精力。再说，他已经完成了基因算法，他看不出来用另一种形式再做一遍能有什么新名堂。所以荷兰德一口拒绝了盖尔曼的要求。

那好吧，盖尔曼说。但为什么不想想再说呢。没过多久，盖尔曼又打电话给他：约翰，这件事确实十分重要。他问荷兰德能不能改变主意。

荷兰德做了再次拒绝，但他已经看到，要坚持下去不会那么容易。所以在和盖尔曼做了一场长谈之后，他放弃了一切抵抗。“好吧，”他对盖尔曼说：“我试试看。”

荷兰德承认，其实那时他反正也到了强弩之末了。在盖尔曼给他打来的那两次电话之间，他盘算着怎样才能让盖尔曼接受他的拒绝，他也已经开始越来越多地考虑，如果他只能同意的话，他该从何处入手做这件事。而且他开始认识到，做这件事也许会带来许多机会。进化当然远远不止是随机变化和自然选择。进化同时也是实现和自组。但正是在这一点上，尽管考夫曼、朗顿和许多其他人做了最大的努力，但仍然没有人能做出全面的理解。也许这是一个进一步提高认识的机会。荷兰德说：“我开始认真考虑这件事，我认识到，我可以做一个让马瑞满意的模型，同时从研究的角度，我也能在其中做点有趣的事。”

这个模型其实就是他早在七十年代所做的模型的再现。那时他正努力研究基因算法和撰写《适应》这本书。那时他应邀去芬兰的一个学术会议上做一个演讲。为了好玩，他决定找一个全然不同的话题：生命的起源。

他说，他把这个学术报告称为“自发的涌现”，他的论文也是基于这个观点。现在回想起来，他当时的研究角度与自动催化模型相当接近。当时，差不多在同一时期，考夫曼、曼弗莱德和奥托·罗斯特也正在建立自动催化模型，但都是在孤军奋战。“我的论文不是这样一种计算机模型，而是可以用来做数学运算的正式模型。我力图显示，可以设计一个自动催化系统，这个系统可以产生简单的能够自我复制的实体，其计算速度要比通常快得多。”

创世主义者仍然喜欢引用的那些通常的计算法，是科学家们在五十年代提出来的。

争论的焦点是，自我复制的生命形式不可能起源于初始原汤中的随机性化学反应，因为这样所要求的时间要远远超过宇宙的年龄。这就好像期待英国博物馆地下室的猴子从乱敲键盘开始，进化到能够创造出莎士比亚全集：它们会做到这一步的，但这需要非常漫长的时间。

但荷兰德并不像考夫曼和其他人那样被这个观点击得溃不成军。他想，随机的化学反应固然很不错，但化学催化剂又起到什么作用呢？这就一定是非随机的吗？所以荷兰德在他的数学模式中假设分子的太初原汤，即，由不同长度的弦线连接的任意的符号，受到自由漂浮的“酶”的作用。“酶”就是对弦线发生作用的运作体。“它们就像拷贝（copy）这种非常原始的运作者，依附在任意一根弦线上，对其进行拷贝。”荷兰德说。

“其实我能够证明一个定理。如果一个系统中有这些运行体漂浮其中，假如各种长度的任意弦线，也就是建设砖块，能够相互组合，那么这个系统就会产生自我复制的实体，其产生的速度会远远快于纯粹的随机行为。”

荷兰德把那篇关于自发涌现的论文称为“一个单一的观点”，他以前和后来都再也没有写过这样的论文。但涌现和自组的问题却一直在他的脑海里盘旋不去。事实上，一年前在罗沙拉莫斯时他还就此和法默、朗顿、考夫曼等人做了长时间的反复讨论。“所以，马瑞的高压使我想到，也许对此进行深入研究的时机已经成熟了。也许现在我会为这些想法建立一个真正的计算机模型。”他说。

在断断续续地对分类者系统做了这些年的研究以后，建立一个计算机模型对他来说似乎是手到擒来的一件事。既然在最初的论文中，自由漂浮的运行体具有规则的效果——“如果你遭遇如此这般的弦线，则对其采取如此这般的行动”——那现在要做的事是，就这样把它们写入程序，把这个模型弄得越像分类者系统越好。但荷兰德一开始按这个思路思考就意识到，他的分类者系统有一个严重的哲学上的缺陷。在那篇关于自发涌现的论文上，自发性是真实的，涌现也完全是来自内部的，但分类者系统尽管具有学习的功能和发现突发规则群的能力，但却仍然存在在紧要关头突然出现，从而扭转了局面的外部因素。这个系统仍然依靠程序员的影子操纵。“分类者系统获得奖赏只是因为我决定了输赢的规则。”荷兰德说。

这一点一直令他烦恼不已。撇开宗教的问题不说，现实世界运转正常，并不需要宇宙仲裁人的裁决。生态系统、经济体系和社会等所有这一切都在依循达尔文的相对论原则运行。每个人经常不断地在与其他人相互适应。正因为如此，我们就不可能掂量着一个作用者说：“它的强健度为1．375。”生物学家分辨说，无论“强健”意味着什么，自从达尔文时代以来，强健度已不可能是一个单一而确定的数字。这就好像是拿一个体操运动员和一个相扑摔跤手做比较，这个问题是毫无意义的，因为这两者之间不存在一个共同的衡量标准。一个特定的生物体的存活和繁衍的能力有赖于它跻身于怎样的生存空间。它周围都有什么别的生物体、它能得到什么样的资源，甚至与它以往的历史也有关。

荷兰德说：“这一观点的改变极其重要。”确实，进化生物学家用一个名词来表述其重要性：生态系统的生物体不只是演化，而是共同演化。生物体不是像费什这一代生物学家所认为的那样，是通过攀登某种抽象的强健制高点来得以变迁的（古典人口基因学中关于强健最大化生物体的观点，与新古典经济学的关于功能最大化作用者的观点看上去如出一辙）。而在现实中，生物体在共同演化的无限复杂之舞中，经常在循环往复、相互追逐。荷兰德说，从表面上看，共同演化像是一片混沌。在研究所里，考夫曼喜欢将此比喻成在一个橡皮场景中攀登强健度的制高点。每攀登一步，整个橡皮的场景就会变一次形。然而，这样的共同演化之舞所产生的结果却一点儿都不混乱。在自然界中，花朵靠蜜蜂的帮助来受精繁殖、蜜蜂靠花蜜来维持生命。猎豹追逐吞食瞪羚，瞪羚则能从猎豹的爪下逃生。共同演化产生了无数能够完美地相互适应，并能适应于其生存环境的生物。

在人类社会中，共同演化之舞产生了同样完美的经济与政治的相互依存之网，比如像同盟与竞争，以及供求关系等。这正是阿瑟的玻璃屋经济的动力之源。在阿瑟的这个概念中，你能够观察到人工经济作用者在相互适应。这是深埋在阿瑟和考夫曼的自动催化技术变迁分析中的动力之源，这也是在这个没有中央权威的世界上隐藏于各国关系之中的动力之源。

荷兰德说，确实，共同演化是任何复杂的适应性系统突变和自组的强大力量。他由此而明白，如果他真要想从最深层次来理解这些现象，他就必须从他的系统中排除来自外部的奖赏机制。但不幸的是，他也知道，对来自外界奖赏的假设是与分类者系统的市场比喻紧密相关的。在荷兰德建立的分类者系统中，每一条分类者规则都是一个极小、极简单的作用者，它们一起参与内部经济体系，在这个内部经济体系中，通用的货币就是每个作用者的“强度”，而唯一的财富之源就是来自最终用户的回报，即来自程序员。

如果不彻底改变分类者系统的构架，就根本无法绕过这个问题。

所以，荷兰德要做的就是彻底改变分类者系统的构架。他认为，他需要的是一个全然不同的、更加彻底的对相互作用的比喻：战斗。他设计了一个生态系统，在这个高度简化的生物社区中，数字化的生物体在数字化的环境中游荡，寻找着赖以维生和繁衍的资源，这些资源就是数字化的水、草、壳物、草莓等。当这些生物碰到一起时，它们当然会试图将彼此作为资源。荷兰德说：“我把这与我女儿曼加的‘邮寄怪兽’的游戏做了比较。在这个游戏中，你有很多攻击和防守的可能步骤，你怎样利用这些可能的步骤，决定了你在与其它怪兽战斗中的输赢。”

更具体一些说，生态系统代表的环境是一片广袤的平原，其中遍布着“泉眼”，从泉眼里喷出以a、b、c、d为象征的各类资源。单独的生物体随意地漫游在这个环境中，像平静而温和地在四野吃草的羊一样一路吞食资源，并储存到自己的内部资源库中。但只要当两个生物体相遇，它们马上就会从羊的状态转入狼的状态，相互进攻。

在接下来的战斗中，战斗的结果取决于每个生物体的那对“染色体”，这染色体只是一组资源象征符号串成的两个序列，比如aabc和bbcd。“如果你是其中的一个生物体，那么你就用你的每一序列的‘攻击性’染色体与对方的第二序列‘防御性’染色体相匹配，如果它们俩能够相互匹配，那你就得到高分。这种情形非常类似于免疫系统：如果你的攻击能对应对方的防守，那你就打开了缺口。而对方也对你报之以交互的行动，即，他的攻击与你的防守相匹配。这种相互作用极其简单。主要看你的攻击与防守能力能否强过对手。”

他说，如果回答是肯定的，那你就能饱餐一顿：你对手储备库里所有的资料符号和它的两个染色体序列都归你所有了。而且，如果吃掉你以前的对手意味着，目前你的储备库里有足够的资料符号来复制你自己的染色体，那么你就能通过创造一个全新的生物体来自我繁衍，其中也许会有一、两个变种。但如果情况不是这样的话，那你就回去接着吃草。

婉转一些说，这个生态系统不完全是盖尔曼想要的那种，使用者会感到没有什么好玩的，也没有一点儿新奇的图像。但荷兰德才不会去理会这些呢。他会打入一串密码和符号来启动这个系统，然后看到它产生出更多的密码，看到一行行字母数字乱码像瀑布一样在屏幕上涌现出来（那时他的计算机已经升级到苹果二型机了）。这个生态系统是荷兰德式的游戏。在这个游戏中他终于排除了明显的外来回报。他说：“这是一个封闭的圈子。你真正回到了‘如果我不能寻找到足够的资源来复制我自己，我就无法生存’这样一个概念。”他抓住了他认为是生物竞争本质的东西。现在他可以把这个系统当作知识乐园，当作一个探索和了解共同演化的真正作用的地方。“我将生态系统中的很多现象都列入了研究计划。我想证明，即使用这个极其简单的结构，每种现象也都能够以这种或那种方式显现出来。”

荷兰德最有兴趣研究的生态现象是被英国生物学家里查德·达金斯称为进化的军备竞赛现象。这就是为什么植物的表层演化得越来越坚硬，越来越能产生有毒的化学驱虫剂来抵抗害虫袭击的原因。而害虫也演化出更坚硬的颚和更复杂的化学抵抗机制来与之抗争。在这点上，红皇后假设又是著名的一例。这个假设来自于《爱丽丝梦游仙境》一书。书中的人物红皇后告诉爱丽丝，她必须以最快的速度奔跑才能呆在原来的地方。进化的军备竞赛似乎是自然界日益复杂化、日益专业化的主要的推动力量，正如冷战中真正的军备竞赛是日益复杂化、日益专业化武器产生的主要推动力量那样。

在1988年秋季，荷兰德当然无法就进化的军备竞赛做太多的研究。那时他的生态系统还只是一个书面设计。但在一年左右时间里，这个系统就运作得非常成功了。“如果从非常简单的生物体开始，只用一个字母来代表生物体的进攻性染色体，用另一个字母来代表防御性染色体，那么我就会看到多字母染色体的生物体（这些生物体可以通过变种来加长它们的染色体）。它们在共同演化。如果一个生物体把攻势增强了一些，另一个生物体就会增强其防御力量。因此它们越变越复杂。有时它们还会分裂，这就产生了一个新的物种。”

荷兰德说：“这时我看到，如此简单的机制能产生军备竞赛和物种的形成，我的兴趣更加浓厚了。”

特别是，他想了解进化中的一种深层的自相矛盾性。事实上，这种无情的竞争不但导致了进化的军备竞争，也导致了共生现象和其它形式的合作现象。确实，荷兰德把各种形式的合作作为自己的研究兴趣毫不奇怪。这是生物进化的根本问题，更别说这也是经济学、政治科学和所有人类现象的根本问题。在这个竞争激烈的世界上，生物体究竟为什么会相互合作？为什么他们会对轻易就会翻脸的“同盟者”门户开放？

著名的“囚犯的两难境地”很精彩地揭示了这个问题的本质。“囚犯的两难境地”最初是由一群数学家从博弈理论发展而来的。这个故事说的是：两个囚犯被分别关在独牢里。警方对他们俩共同犯的一个案子进行审讯。两个囚犯都可以做出自己的选择：他要么供出他的同伙（即背叛他），要么保持沉默（也就是与他的同伙合作，而不是与警方合作）。现在，这两个囚犯都知道，如果他俩都保持沉默的话，他俩都会被释放，只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也完全明白这一点。所以他们给这两个囚犯一点儿刺激：如果他们其中的一个人背叛，告发了他的同伙，那么告发的囚犯就会被无罪释放，同时还会得到一些奖赏。而他的同伙就会被按最重的罪来判决，而且为了羞辱他，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯相互背叛的话，两个人都会被按最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。

所以，这两个囚犯该怎么办呢？是相互合作还是相互背叛？从表面上看，他们应该相互合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑。A犯不是个傻子，他马上就意识到，他根本就无法相信他的同伙会不向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑而向警方交待了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再受罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。

当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。谈判、人际关系、强制性的合同和其它许多因素左右了当事人的决定。但囚徒的两难境地确实抓住了不信任和需要相互防范背叛这令人沮丧的真实的一面。让我们看看冷战时期两个超级大国将自己锁定在一场四十年的军备竞赛中，其结果对双方都毫无益处。还有看上去永无止境的阿以僵局，和各国的贸易保护主义的永恒倾向。在自然界，看一看过于相信他人的生物也许会被吃掉。所以这个问题又出现了：为什么所有生物体都敢于相互合作呢？

这个答案大部分来自荷兰德在密西根大学巴奇小组的成员罗伯特·爱克斯罗德组织的一场计算机竞赛。爱克斯罗德是一个政治科学家，对合作的问题久有研究兴趣。他组织这个竞赛的思路非常简单：任何想参加这个计算机竞赛的人都会扮演其中一个囚犯的角色，然后这个程序会被成双成对地融入不同的组合，参与者就开始玩“囚犯的两难境地”的游戏，每个人都要在合作与背叛之间做出选择。但这里有个不同之处：他们不只玩一遍这个游戏，而是一遍一遍地玩上200次。这就是博弈理论家所谓的“重复的囚犯的两难境地”，这更逼真地反映了某种经常而长期的人际关系。而且，这种重复的游戏允许程序在做出合作或背叛的抉择时参考对手程序前几次的选择。如果这两个程序只玩过一个回合，则背叛显然就是唯一理性的选择。但如果这两个程序已经交手过多次，则双方就建立了各自的历史和在这方面的声誉。然而，对方的程序将会如何举动却极难确定。确实，这是爱克斯罗德希望从这个竞赛中了解的事情之一。一个程序能总是不管对手做何种举动都采取合作的态度吗？或者，它能总是采取叛卖行动吗？它是否应该对对手的举动回之以更为复杂的举措？如果是，那会是怎么样的举措呢？

事实上，竞赛的第一个回合后交上来的十四个程序中包含了各种复杂的策略。但使爱克斯罗德和其他人深为吃惊的是，桂冠属于最简单的策略：针锋相对（TIT FORTAT）。

这是多伦多大学心理学家阿纳托·拉帕波特（Anatol Rapoport）提交上来的策略。针锋相对的策略以合作开局，但从此以后就采取以其人之道，还治其人之身的策略。那就是，针锋相对的策略实行了胡萝卜加大棒子的原则。它永远不先背叛对方，从这个意义上来说它是“善意的”。它会在下一轮中对对手的前一次合作给予回报，从这个意义上来说他是“宽容的”。但它会采取背叛的行动来惩罚对手前一次的背叛，从这个意义上来说它又是“强硬的”。而且，它的策略极为简单，对手程序一望便知其用意何在，从这个意义来说它又是“简单明了的”。

当然，因为只有为数不多的程序参与了竞赛，针锋相对策略的胜利也可能只是一种侥幸，但也许不是。在上交的十四个程序中，有八个是“善意的”，它们永远不会首先背叛。而且这些善意的程序都轻易就赢了六个非善意的程序。为了决出一个结果来，爱克斯罗德又举行了第二轮竞赛，特别邀请人们从针锋相对策略那里将桂冠夺过来。这次有六十二个程序参加了竞赛，针锋相对策略又一次夺魁。结论是无可争议的。好人，或更准确地说，善意的、宽容的、强硬的、简单明了的人，确实总是赢家。

荷兰德和巴奇小组的其他成员对这一切当然深为着迷。“我一直对‘囚犯的两难境地’深感苦恼，”荷兰德说。“这是我不喜欢的事情之一。所以看到这个竞赛结果我非常高兴。这真令人鼓舞。这游戏太棒了。”

针锋相对策略的胜利对生物进化和人类事务所具有的深刻含义是显而易见的。爱克斯罗德在1984年发表的《合作进化》一书中指出，针锋相对策略能导致社会各个领域的合作，包括在最无指望的环境中的合作。他最喜欢举的例子就是第一次世界大战中自发产生的“自己活，也让他人活”的原则。当时在前线战壕里的军队约束自己不开枪杀伤人，只要对方也这么做。处于无人区的军队根本无法与地方军队取得联系，而且他们当然不会是朋友。但使这个原则能够实行的原因是，双方军队都已陷入困境数月，这给了他们相互适应的机会。

在这本书的其中一章中，爱克斯罗德还指出，针锋相对的相互作用使得自然界即使没有智能也能产生合作关系。这一章是他与他的合作撰写人，巴奇小组的生物学家威廉姆·汉弥尔顿共同写的。在这方面他们举了地衣等例子：真菌从地下的石头中汲取养分，为海藻提供了住食，而海藻反过来又为真菌提供了光合作用；金蚁合欢树为一种蚂蚁提供了住食，而这种蚂蚁反过来又保护了该树；无花果树的花是黄蜂的食物，而黄蜂反过来又为无花果树传授花粉，将树种撒向四处。

更广泛地说，共同演化会使针锋相对的合作风格在这个充满背信弃义劣行的世界上蔚然成风。爱克斯罗德说，假设少数采取针锋相对策略的个人在这个世界上通过变种而产生了。那么，只要这些个体能相互遇见，足够在今后的相逢中形成利害关系，他们就会开始形成小型的合作关系。一旦发生了这种情况，他们就能远胜于他们周围的那些背后藏刀的类型。这样，参与合作的人数就会增多。很快，针锋相对式的合作就会最终占上风。而一旦建立了这种机制，相互合作的个体就能生存下去。如果不太合作的类型想侵犯和利用他们的善意，针锋相对政策强硬的一面就会狠狠地惩罚他们，让他们无法扩散影响。爱克斯罗德写道：“这样，社会进化的齿轮就会有所掣肘。”

这本书出版不久，爱克斯罗德就与荷兰德当时带的研究生史蒂芬尼亚·福莱斯特（Stephanie Forrest）共同将这种合作的情形用计算机模拟了出来。问题是，共同演化的一个人群是否能通过基因算法来找到针锋相对的策略。结果答案是肯定的：在计算机运作之中，会出现针锋相对的策略，或与之类似的策略，并很快在该群人中流行开来。

荷兰德说：“当这种情况出现时，我们都高举双手，三呼万岁！”

当荷兰德谈到，研究所的人应该像观察“锋面”那样观察社会科学时，他指的正是这种关乎合作起源的针锋相对的机制。他说，当他在设计开发生态系统时，他脑海里盘旋的是整个关于合作的问题。合作的机制当然不可能出现在这个程序的第一版本中，因为他在第一个版本中设入了单个生物体总是会互斗这样一种假设。但在新的版本中，他力图完善生物体演化的各个方面，包括其合作的可能性。确实，他想把生态系统设计成某种能够共同演化的、“整体的”模型。

“在研究所，除了生态系统之外，我们还在创建其他三个模型，一个是股市模型，一个是免疫系统模型，还有一个是斯坦福大学经济学家汤姆·沙金特建立的贸易模型。

我发现这些系统之间具有非常相似的特点。它们都有‘贸易’的存在，都有以各种方式进行交换的货物，都有‘资源转换’机制，比如通过酶或各种生产过程实现资源的转换。

而且它们都有作为技术发明之源的‘交配选择’机制。所以我由此开始创建一个完整的共同演化的模型。我记得史蒂芬尼亚·福莱斯特、约翰·米勒和我坐了下来，努力想弄清楚，如何在生态系统中设入最小的装置，来模拟出所有这些特点？我们的结论是，用不着改变基本的模型，只消在进攻和防御染色体上增加内容就能做到这一点。我提供可以由染色体来界定的额外的分辨体，从而增加了贸易的可能性，这些分辨体类似于商标，或细胞表面的分子标签。同时我必须在这个生态系统中加上一条类似规则的东西，我这是第一次这么做。这条规则是：‘如果其他人显示这样的识别标签，则我就和他进行贸易，而不是进行战斗。’这就产生了合作的演化，以及说谎和模仿这类非常规现象。我基于这样的设想，草拟出如何做一个沙金特式的模型的想法，然后就开始构思如何通过从另一个方向把生态系统设计成看上去像一个免疫系统的模型。现在的生态系统模型正是由此而来的。”

荷兰德说，生态系统的这个统一的版本做得非常成功。这个系统可以演示合作演化，同时也可以演示食肉动物和猎物之间自发形成的关系。这一成功激励我开始研究设计更高级版本的生态系统。“我目前正在编写的最新版本能演示多细胞生物体的演化。所以现在我们不只限于探讨贸易，我希望我们还能探讨个体和组织的涌现。每个作用者都极力提高其繁殖率，但又总是受到总体组织延续的制约，这里面有许多值得研究的名堂。

癌症就是这方面的一个很好的例子，就先不谈美国的自动化工业的情形了！”

荷兰德说，这种模型的实际应用为期还早，但他确信，这方面的一些优秀的计算机模拟也许会比桑塔费其它研究项目对这个世界做出的贡献要大。“如果我们做得好的话，那些不是科学家的人，比如华盛顿的官员们，可以不需要了解这些模型运行的详情便能够建立这类模型，从而助使他们把握各种政策性选择的真正含义。”他说，从大体上说，这样的模型就像政策的飞行模拟器一样，能够使政治家模拟经济的强迫着陆，而不需要让两千五百万人都搭上这架飞机。这些模型甚至不必做得很复杂，只要能让人对情况的发展和最重要变量的相互作用力产生逼真的感受就行了。

荷兰德承认，当他在华盛顿谈论这个飞行模拟概念时，并没有引起听众的重视。大多数当政的政治家都忙于躲闪迎面而来的打击，无暇顾及下一次飞行的政策问题。另一方面，他显然不是唯一从模拟角度来考虑策略的人。1989年，加州奥林达的麦克塞斯公司推出了一种叫“模拟城市”的游戏。这个游戏可以让玩者扮演市长的角色，面对犯罪、污染、交通堵塞、抗税等种种问题，努力使他或她的城市繁荣昌盛起来。这个游戏很快就跃上了畅销排行榜之首，同时赢得了真正的城市规划管理人的高度信赖。他们说，尽管“模拟城市”的游戏在具体细节上去冗删繁，但它找对了感觉。荷兰德当然也买了这个游戏，而且非常喜欢它。“‘模拟城市’是我所知道的最好的一个飞行模拟概念的例子。”他说。桑塔费研究所正认真和麦克塞斯公司商谈改造“模拟城市”的接口，使其能够用于桑塔费的许多模拟中。荷兰德现在正和麦克塞斯公司一起开发一个用户友好介面的生态系统版本，使任何人都能在上面做计算机实验。

心智的网络实验室与此同时，阿瑟在桑塔费经济学项目的最初这段日子中也对计算机实验发生了浓厚的兴趣。“我们就像在从事常规经济学那样用计算机程序来做数学分析和定理证明，但因为我们研究的是报酬递增率、学习以及适应性和归纳法这些界定含糊的概念，所以问题往往复杂得无法用数学来解决。因此我们不得不借助计算机来观察事情的发展结果。

计算机就像一个网络实验室，我们可以由此观察我们的思想变成行动的结果。”

但阿瑟的问题是，即使在桑塔费，经济学家们一想到用计算机模型也会变得神经高度紧张。“我猜我们不得不在经济学中引入计算机模拟了，但我想我已经上了年纪，很难改变了。”有一天午餐时阿罗闷闷不乐地说。

“感谢上帝，我的小伙子，如果定理的时代要退出历史舞台了的话，我也就随之而退场了。”六十多岁的汉恩在另一个场合这么说。

阿瑟不得不承认经济学家的怀疑和犹疑是有一定道理的。在很多方面，他自己也有同感。他说：“在经济学领域，计算机模拟全无成功之例。在我个人的早期经历中，我和我的同事杰佛里·麦克尼考花了很长时间来观察模拟模型在经济学的作用，我们得出了两个结论，这两个结论现在已成为普遍的共识。第一个结论是，总的来说，只有那些不能做分析性思考的人才借助计算机模拟。经济学要求用演绎法和逻辑分析，而计算机模拟却正好与之相反。第二个结论是，你只要把自己的假设设置于计算机模型，就可以从计算机模拟中想得到什么结论就能得到什么结论。人们经常从基本的政治角度出发，比如，我们需要降低税收，那么就做一个对降低税收如何如何有利的假设。我和杰佛里设计了一种游戏，它能够深入到模型里去发现改变一个假设怎样改变了整个结果。其他人也做过类似的事。所以计算机模拟在社会科学，特别是在经济学领域里声名狼藉，就好像是无赖的手法。”

事实上，即使是这些年以来，阿瑟发觉自己对“模拟”这个词仍然有一种警惕心。

他和他的同事们更愿意将经济学程序称为“计算机实验”，这个词体现了荷兰德和桑塔费的物理学家所实践的某种严谨性和准确性。他说，荷兰德和物理学家们从事计算机模拟的方法给了他很大的启发。“我认为这太妙了。到了极为小心的人手里，所有的假设都经过仔细斟酌，整个算法明确清晰，模拟就像实验室的实验一样具有可重复性和严谨性，在这种情况下，我发现计算机模拟是无懈可击的。事实上，物理学家在告诉我们，有三种可以从事科学研究的方法：数学理论、实验室的实验和计算机模拟。你必须反复使用这三种方法。当你发现计算机模拟的结果似乎不符合常情，你就回过头去从理论上理解它，然后再以理论为依据，回到计算机模拟或实验室去印证。对我们许多人来说，似乎经济学研究也可以照此办理。我们开始认识到，以往的经济学过于自我局限，只对能用数学进行分析的问题做研究。但现在我们进入了归纳法的世界，一切都变得极为复杂，我们可以用计算机实验来拓展研究的范围。我把这视为一个势在必行的发展方向，一种解放。”

当然，阿瑟希望桑塔费经济学项目能开发出足以说服其他经济学家的计算机模型来。

或，起码不要使他们再次失望。确实，到1988年秋天时，阿瑟和他的经济学项目组已经用了好几个这样的计算机实验了。

阿瑟与荷兰德的合作直接诞生了最初的玻璃房经济的设想。“1988年6月，我到桑塔费后意识到，我们需要从一个切实的问题入手，而不是一开始就建立完整的人工经济学模型。这个想法引出了人工股市模型。”

阿瑟解释说，在经济学的所有陈芝麻烂谷子的问题中，股市行为是最古老的问题之一。这是因为新古典经济学发现华尔街完全不可理喻。有论点说，既然所有的经济作用者都是完全理性的，那所有的投资者必然是完全理性的人。而且，既然这些完全理性的投资者对所有股票的长远预期获利都掌握同样的信息，那他们对每股股值的估计，即，在扣除利率后的预期净利，就应该总是一致的。照此推理，这种完全理性的市场就永远不可能陷入投机性的炒做和崩盘，股市最多只会由于对各种股票预期的最新信息而稍有波动。无论怎样，根据逻辑推理，纽约股票交易所大厅必然是个非常安静的地方。

但事实上，纽约股票交易所大厅几乎成了一个失控之地，形形色色的泡沫和崩盘在大起大落，横扫交易大厅，就更别提人群的恐惧心理和不安全感、以及狂喜和聚众闹事的欲念搅成一锅粥的情状了。如果有个火星人订阅一份星际版的华尔街日报，读完报纸后也许会认为股市是一个什么活物。阿瑟说：“在有关股市的报道中，记者总是用描述心理的词汇来描述股市：股市极度紧张不安、股市萎靡沮丧、股市信心十足。”股票交易所本身就是人工生命的一种形式。阿瑟说，所以他们在1988年认为，用桑塔费的方式来模拟股市似乎是唯一能够解释股市的方法。“我们的想法是做小面积的剖析，先用常规的新古典经济学的完全理性的作用者的假设来做模拟，然后再用能够像人类那样学习和适应环境的人工智能作用者取而代之。这个模型有一个股市，作用者可以在其中自由买卖。随着他们对贸易规则的掌握，你会看到各种市场行为涌现出来。”

问题显然在于，会发生什么样的涌现行为？这些作用者会像常规经济学描述的那样安然自若地进行股票交易吗？或者，它们的行为模式会如风起云涌的股市那样逼真吗？

阿瑟和荷兰德毫不怀疑会发生后一种情况。但事实上，即使在研究所，很多人也对此抱怀疑态度。

阿瑟对1989年3月份的一次会议的记忆尤为深刻。当时荷兰德从安·阿泊返回研究所，另外还有几个人也来参加在小教堂举行的这个经济学研讨会。当谈到股市模型的这个题目时，沙金特和明尼苏达大学的莱蒙·马里蒙都激烈地争辩说，适应性作用者叫的价会很快向股票的“基价”靠拢，也就是，肯定会出现新古典经济学理论预期的那种情况。他们说，股市也许会出现偶尔的上下波动，但作用者无法真正别有所为。基价就像一个无限巨大的万有引力场一样将它们紧紧吸引得不离左右。

“我和约翰（荷兰德）相互望望，然后一个劲地摇头。我们说，这不可能。强烈的直觉告诉我们，我们建立的股市具有自我组织行为方式的巨大潜能，会越变越复杂，新的、丰富多采的行为会涌现出来。”阿瑟说。

阿瑟回忆说，他们就此发生了一场激烈的争论。当然，阿瑟知道，自从1987年9月召开了第一次经济学研讨会以后，沙金特对荷兰德研究学习的方式就一直持有浓厚的兴趣。其实沙金特早在这之前就开始研究学习对经济行为的影响。而马里蒙当时就像阿瑟一样对计算机实验极感兴趣。但在阿瑟看来，马里蒙和沙金特似乎并不真正把学习当作研究经济学的新视角。他们似乎把学习当作巩固常规经济学理论的一种方法，就好像是在用这种方法来理解经济作用者在不完全理性的情况下是如何摸索到新古典经济学的行为模式的。

公平地说，阿瑟必须承认，这两个人有理由这样认为。沙金特在他研究的“理性的期望”理论之外，还掌握了一些实验证据来支持他们的论点。研究者证明，在一系列让学生们扮演股票交易者的计算机模拟实验中，实验对象的交易价格很快就会集中到股票基价上。而且，马里蒙和沙金特也在进行他们自己的桑塔费式的计算机模拟实验：一种被称为“威克塞尔三角”的老问题。情节是这样的：三个不同类型的作用者生产和消费三种不同类型的货物，其中之一最终变成了一种交换的中介：钱。当马里蒙和沙金特用分类者系统替代了原来模型中的理性作用者后，发现这个系统每一次都回到新古典经济学的结论上（也就是说，交换的媒介是库存成本最低的货物——比如说，是金属磁盘，而不是鲜牛奶）。

尽管如此，阿瑟和荷兰德仍然不放弃努力。阿瑟说：“问题是，逼真的适应性行为真的会导致理性期望的结果吗？我认为，答案是肯定的，但这只有在面对非常简单的问题、或这个问题一再出现的情况下才有可能。从根本上说，理性期望的理论是说，人类并不愚蠢。这就像玩连圈叉的井字游戏一样（tic－tac－toe），几次以后就能学会预测对手的行为，于是双方就能把这个游戏玩得滴水不漏。但如果是在一个决不会重复出现的情况下，或在非常复杂的情况下，作用者必须做大量的算计，那么你对作用者的要求就太高了。因为你这就是在要求它们了解自己的期望、把握市场的驱动力。把握其他人的预期。以及其他人对其他人的预期的预期、等等。很快，这些倒霉的作用者就会陷于无法预期的状况。”在这种情况下，阿瑟和荷兰德认为，作用者就会处于极不均衡的状况，导致理性期望值的“万有引力”就会变得非常微弱，动力和意外事件就会主宰一切。

阿瑟回忆说，这场既友好又激烈的争论持续了一段时间。当然，结果双方谁也没有退让。但阿瑟明显感到这对他是一场挑战：如果他和荷兰德相信他们的股市模拟能展现逼真的涌现行为，那么，他们就必须证明这一点。

但不幸的是，股市模型的编程工作时续时断。1988年6月的一天，在午餐时间，阿瑟和荷兰德粗拟了这个计算机模拟的初槁。当时他们俩都在桑塔费的首期复杂系统暑期班上担任讲师。那年夏天，荷兰德回到安·阿泊，用阿瑟唯一了解的计算机语言，BASIC语言，编写了完整的分类者系统和基因算法（这使荷兰德终于摆脱了用十六位进制符号编写程序。他只得自学了BASIC语言。但从此他只用BASIC语言编写程序）。那年秋季，在经济学项目开始的最初几个月，荷兰德回到了桑塔费。他一回到桑塔费就和阿瑟一起进一步开发股市模型。但由于将此编写为生态系统占去了荷兰德许多时间，而阿瑟又苦于行政事务缠身，所以股市模型编写进展缓慢。

更糟糕的是，阿瑟开始意识到，尽管分类者系统的概念有许多强处，但使用起来却麻烦甚多。他说：“起初，桑塔费的人都认为分类者系统是全能的，能解答股市的问题，也能在早上替你煮咖啡。所以我曾经和荷兰德开玩笑说：‘嘿，约翰，分类者系统真的能够产生低温核聚变吗？’”

“到了1989年初，戴维·莱恩和里查德·派尔默组织了一个专门研究荷兰德思想的小组，每周有四次午餐前的聚会。那时候荷兰德已经离开了桑塔费，但我们花了一个月的时间来研究他的《归纳法》一书。当我们深入到分类者系统技术之中的时候，我发现，对分类者系统的构架设计必须十分小心，才能保证它在实际中能够运用，而且还必须对规则之间环环相扣的环节设计得十分周密。同时，你设计的可能会是‘深度’分类者系统，那就是，一个规则激活另一个规则、再激活另一个规则，从而引起长长的连锁反应的分类者系统，或者，你设计的可能是‘广度’分类者系统，即，刺激－反应式的系统，它能在稍有差别的情况下能产生150种反应方式。我的经验是，广度系统的学习功能非常强，而深度系统则不然。”

阿瑟和荷兰德以前的学生史蒂芬尼亚·福莱斯特对这个问题做了许多探讨。福莱斯特现在在新墨西哥大学，是桑塔费研究所的常客。她告诉阿瑟，问题出在荷兰德的水桶队列算法上。这个算法能够对各种规则论功行赏。如果水桶队列算法能够倒过来奖励上几代规则，那等到倒溯到这些规则的鼻祖的时候，奖品已经所剩无几了。所以毫不奇怪，为什么浅显系统的学习功能较佳。确实，对水桶队列算法的提炼与改良已经成为分类者系统研究中最紧迫的一环了。

阿瑟说：“这些使我开始对分类者系统产生了怀疑。随着我对这个系统越来越熟悉，这个系统的弊端也就变得越来越明显了。然而，我越是仔细研究这个系统，就越是叹服其中所包含的思想：你的脑子里可以有许多相互矛盾的假设，这些假设可以相互竞争，因为这样你就不必把某种专家预先编入这个系统，我真的非常欣赏这个思想。我开始从与荷兰德略有不同的角度来构想他的系统。我把它们想成是普通的计算机程序，有许多模数和分支点，但其程序每次都要自己判断究竟该激活哪一个模数，而不是沿着固定的序列来激活这些模数。一旦当我开始把它们构想成是一种自我适应的计算机程序，我就感到顺畅得多了。我认为这正是荷兰德的成就之所在。”

他说，不管怎样，他们终于完成了股市模型的版本。沙金特对最初的设计提出了许多简化办法，对这个版本的出台给予了很大帮助。1989年春末，杜克大学物理学家里查德·派尔默也加入了进来，以他高超的编程技术大力支持了这个模型的出台。

同时，派尔默和荷兰德、阿瑟一样，也被这个模型深深吸引住了。他说：“这个模型关系到自我组织，这正是我深感兴趣的研究领域。大脑是怎样组成的？什么是自我意识的本质？生命是怎样自发产生的？我的脑子里一直盘旋着这些重大的问题。”

另外，他正在为自己已经花费了大量时间来从事的另外一个桑塔费研究项目感到焦虑不安。这个项目就是“双重喊价竞赛”模型，这是他和卡内奇麦伦大学的约翰·米勒和威斯康星大学的约翰·鲁斯特共同设计开发的。这个最终于1990年初举办的竞赛是在1987年9月第一次经济研讨会上构思的。这个模型在原理上与爱克斯罗德在10年前设计的模型非常类似。但这个模型不是重复运作“囚犯的两难境地”的游戏，而是包含了交易者对付像股票交易这样的商品市场的各种策略。是不是最好一开盘就叫价？是不是先别做声，等到最好的价格出现时再叫价？因为买卖双方在这样的市场上都是自发叫价的，所以这个系统就被称为“双重叫价”，而答案却是冥然不知的。

派尔默说，这个竞赛游戏应该非常有趣，对他和他的同事来说，为这个游戏编程当然也是一个很大的挑战。但这个模型中的作用者基本上是静态的。对他来说，这个竞赛游戏根本就没有阿瑟和荷兰德式模型的神奇魅力。在阿瑟和荷兰德式的模型中，你可以看到作用者越变越复杂，能够发展成为自己真正的经济生命。

派尔默从早春就开始以全副精力投入了股市模型的设计和开发。1989年5月，他和阿瑟完成了股市模型的初版。按照他们设计的意图，这个模型在开始时，其作用者完全愚昧无知，都是一些随意制定的规则，让它们自己学会如何叫价。他们发现，这些作用者就像他们预期的那样，学习进展神速。

他们观察到，这个系统每一次运行的结果都像见了鬼似地符合汤姆·沙金特的预言。

阿瑟说：“在这个模型中，单股的股息是三美元，折扣率为百分之十，这样，股票的基价为三十美元。而股价真的就在三十美元上下浮动，证明了常规经济学理论的正确！”

阿瑟深感懊丧和烦恼。现在唯一可做的似乎是把沙金特从斯坦福大学叫回来，祝贺他的胜利。“但有一天早上我和里查德走进办公室，在我的苹果机上运作这个系统。我们一直在观察其运作，一边讨论着如何改进这个程序。我们注意到，每当价格达到三十四美元时，作用者就会买进。我们可以把这种情况图示化，情况似乎很异常。我们以为是这个模型出了错误。但当我们又苦苦思考了一个多小时以后，才认识到这个模型并没有错误，而是这些作用者发现了技术分析的原始形式。那就是，这些作用者开始相信，如果股价上涨到一定程度，就会继续看涨，那就买进。但当然，这种认识变成了一种自圆其说的预言：如果在股价达到三十四美元时有足够的作用者意欲购买，那就会造成股价继续看涨。”

而且，当股价跌到二十五美元时，就会发生正好相反的情况：作用者都会尽力卖出，这样就对股市看跌也形成了一个自圆其说的预言。这正是股市出现泡沫和崩盘的道理！

阿瑟为之精神大振，就连平时最小心翼翼的派尔默都受到了他热情的感染。阿瑟说，这个结论在这个模型的最新的、更完整的版本中一再得到确认。但在1989年5月的早晨他们就意识到他们成功了。

“我们马上意识到，我们已经从这个系统中窥见了突发特征的一线希望，看到了一线生命的曙光。”

谢选骏指出：人说“我们马上意识到，我们已经从这个系统中窥见了突发特征的一线希望，看到了一线生命的曙光。”——我看，这不就是中国古人所说的“以管窥天”、“以蠡测海”吗？玻璃房中的农民经济，也无所逃于天地之间了。

【第八章　等待卡诺】

1988年11月底，罗沙拉莫斯非线性研究中心的秘书交给朗顿一个密封的、看上去很像公函的信封，里面是实验室主任塞格福雷德·海克（Siegfried Hecker）的一份备忘录：

我们最近注意到，你已经在这里领取了三年的博士后奖学金，但却仍未完成博士论文。根据能源部第40－1130条规定，我们无法继续雇用领取了三年博士后奖学金后仍未获博士学位的人。但由于行政工作上的差错，我们忽略了提前向您提出可能会违背这条规定的警告。为此，我们已从能源部有关部门得到延期的获准，你不必退还1989年度的博士后奖学金，但除非你已获得了博士学位，否则我们对你的任命只能顺延至1988年12月1日。

一句话，“你被解雇了。”朗顿惊恐万状地跑去找非线性研究中心的副主任加利·多伦（Gary Doolen）。多伦煞有介事地告诉他确有其事，确实有这么一条规定，海克确实有权这么做。

直到现在，朗顿一回忆起这件事还心有余悸。这些促狭鬼让他整整傻了两个小时后才给了他一个令他惊喜的生日晚会。杜撰了这份备忘录，导演了这场恶作剧的法默说：“能源部规定的号码其实已经泄露了天机。克里斯（朗顿）今年四十岁，他的生日是11月30日。”

朗顿这才惊魂落定，兴高采烈地和大家一起尽享生日晚会，毕竟不是每一个博士学位候选人都会过四十岁生日的。法默甚至还在研究中心和理论小组朗顿的同事中发起凑钱给朗顿买了一把新的电吉它作为生日礼物。“但我确实想激朗顿尽快完成他的博士论文，因为我真的担心他迟迟拿不到博士学位，终会成为隐患。我怀疑可能真的有某种对朗顿不利的规定。”法默说。

人工生命论文朗顿非常清楚法默的良苦用心，其实他早就对法默的用意心领神会了。没人比他自己更急于早日完成博士论文了。自人工生命研讨会召开后，他的研究有了长足的进展。

他已经把原来在密西很大学的计算机上运行的细胞自动机模型移到了罗沙拉莫斯的SUN工作站上，他还为探测混沌边缘的相变做了大量的计算机实验，甚至还深入阅读了物理学方面的资料和文献，对如何用纯粹的统计方法来分析相变做了研究。

但这一年就这么过去了，他还没来得及实际动手撰写论文。自人工生命研讨会以来，他把大多数时间都耗费在研讨会之后的工作上。乔治·考温和戴维·潘恩斯都请他以桑塔费研究所的名义将研讨会的学术论文编辑出版，作为研究所准备出版的关于复杂科学的系列丛书中的一本。但潘恩斯和考温都要求，这些论文要经过研究所之外的科学家按在其它科学刊物上发表文章的规矩严格审定。他们对朗顿说，桑塔费研究所决不能有轻薄草率之举。人工生命必须是一门科学，决不是视频游戏。

朗顿非常赞同这个观点，他自己也一直是这样认为的。但这样做的结果是，他不得不耗费数月时间来编辑这些论文，这意味着把四十五篇论文各读上四遍，把每一篇都分别寄给几个审稿人，再把审稿人的修改和重写意见寄给原作者，还要想办法哄所有作者按时完成任务。然后他又不得不再耗费数月时间来撰写该书的前言和概论。他叹息到：“为此得花费大量的时间。”

但另一方面，这整个过程对他来说极有教育意义。“这就像是做博士资格研究，你得学会去其糟粕、取其精华，这使我真正变成了这个领域的专家。”该书的编辑业已完成，其严谨性完全符合考温和潘恩斯的要求。朗顿感到他所创造的远远不止是一系列的论文。他的博士论文或许仍然陷于困境，但研讨会的成果却为将人工生命变成一门严肃科学打下了基础。而且，朗顿在把参加人工生命研讨会的人的思想和洞见提炼成该书的前言和四十七页的概论的同时，也为人工生命的要旨撰写了一份最为清晰的宣言。

他在这份“宣言”中写到，人工生命与常规生物学基本上是相反的。人工生命不是用分析的方法——不是用解剖有生命的物种、生物体、器官、肌理、细胞、器官细胞的方法——来理解生命，人工生命是用综合的方法来理解生命。即，在人工系统中将简单的零部件组合在一起，使之产生类似生命的行为。人工生命的信条是，生命的特征并不存在于单个物质之中，而存在于物质的组合之中。其运作原则是，生命的规律一定是其动力形式的规律，这种规律独立于四十亿年前偶然在地球上形成的任何特定的碳化物细节之外。人工生命将用计算机，或也许是机器人等新型媒介来探索生物学领域的其它发展的可能性。人工生命研究人员将能够取得像宇宙空间科学家把宇宙探测船发射到其它星球上那样的成就。也就是，从宇宙的高度来观察发生在其它星球上的事情，从而对我们自己的世界有新的了解。“只有当我们能够从‘可能的生命形式’这个意义上来看待‘已知的生命形式’，才能真正理解野兽的本质。”

他说，从抽象的组织角度来看待生命，也许是人工生命研讨会上产生的最为瞩目的思想。这一思想与计算机科学紧密相关绝非偶然。这两者之间有着许多共同的知识之源。

人类一直在探索自动机的奥秘，即，机器何以能够产生自己的行为。自法老王时代开始，埃及工匠利用水滴的原理发明了时钟。公元一世纪，亚力山大的西罗撰写了气体力学的论文。在这篇论文中，他描述了加压的气体如何使各种类似动物和人类形状的小机器产生简单的运动。一千多年以后，在欧洲进入伟大的时钟工业时代后，中世纪和文艺复兴时期的工匠便设计出日益精巧的、可以敲击报时的钟表。有些公用钟表甚至还有许多数字符号，具有计时和报时的全套功能。在工业革命时期，从时钟自动化技术又发展出更加高精尖的过程控制技术，即，工厂的机器由一组复杂的转动凸轮和相互连接的机械手所操纵。十九世纪的设计师们在把可移动凸轮和具有可移动栓的转动鼓轮这些改良的技术结合进来后，研制出了一种能够在同一台机器上产生多种动作序列的控制器。随着二十世纪初计算机器的发展，“这种可编程的控制器的引入便成为一般功能计算机早期发展的雏形。”

与此同时，逻辑学家正在把逻辑步骤的程序变成正式概念，从而奠定了计算机一般性理论的基础。二十世纪初，阿龙佐·彻基（Alonzo Church）、科特·歌德尔（Kurt Godel）、爱伦·图灵和其他一些人都指出，无论机器是用何种材料制造的，机械流程的实质，即导致机器行为的“东西”，根本就不是机器本身，而是一种抽象的控制结构，是可以用一组规则来表示的程序。朗顿说，正是这种抽象的东西使你可以从一台计算机里取出一个软件，插入另一台计算机上运作：机器的“机制”在于软件，而不在于硬件。

这正是朗顿十八年前在麻省综合医院得到的启示。而一旦你接受了这一点，那就不难理解，生物体的“生命力”同样也在其软件之中，即，存在于分子的组织之中，而不是存在分子本身。

但朗顿承认，这种认识的跨越并非像看上去那么轻而易举，特别是当你考虑到生命呈现出怎样的流动性、自发性和有机性，而计算机和其它机器呈现出怎样的受控性，接受这种认识就更难了。初看上去，甚至从机器的角度来谈论有生命的系统都显得非常荒唐。

但答案就存在于进一步的伟大洞见之中，这也是人工生命研讨会上一再出现的主题：有生命的系统就像机器，这很对，然而生命体这台机器却具有与一般意义上的机器全然不同的组织形式。有生命的系统似乎总是自下而上地。从大量极其简单的系统群中涌现出来，而不是工程师自上而下设计的那种机器。一个细胞包含了许多蛋白、DNA和其它生物分子；一个大脑包含了许多神经元；一个胚胎包含了许多相互作用的细胞；一个蚂蚁王国包含了许多蚂蚁。从这个意义上来说，一种经济包含了许多公司和个人。

当然，这正是荷兰德和桑塔费研究所的同仁们在复杂的适应性系统一般性理论中所要强调的概念。区别在于，荷兰德把这种群体结构主要看成是一堆建设砖块，它们可以通过各种重组而产生非常有效的进化，而朗顿则主要视其为能够产生丰富多采的、类似生命的动力的机会。朗顿最终用斜体字归纳道：“我们从计算机模拟复杂的物理系统中获得的最为惊人的认识是：复杂的行为并非出自复杂的基本结构。”“确实，极为有趣的复杂行为是从极为简单的元素群中涌现出来的。”

这是朗顿由衷的认识。这段阐述非常清晰地反应了他发现自我复制的分子自动机的经验。这一阐述也同样强调了人工生命研讨会上的一场最为生动的演示：克内基·雷诺尔兹的“柏德”群。雷诺尔兹在这个计算机模型中只用了三条仅限于局部的和“柏德”之间相互作用的简单规则，而并没有编写全面的、自上而下的详尽规则，来告诉“柏德”群如何采取行动，也没有编写任何规则来告诉“柏德”群如何马首是瞻地听从头领“柏德”的指挥。但正是这些局部的规则使得“柏德”群对不同的情况产生了有机的应变能力。这些规则总是趋于将“柏德”拉向集中，在某些方面有些像亚当·斯密的那只看不见的手，总是要使供与求趋于均衡。但正如经济领域中的情形一样，聚集的趋向只不过是一种趋向而已，其结果却是，所有的“柏德”都根据近邻的行为作出反应，所以，当一群“柏德”碰到像柱子这样的障碍物时，每一个“柏德”就会各行其是，整个群体就这样毫不困难地兵分两路，从障碍物的两侧流绕而过。

朗顿说，如果用一组自上而下的规则来做这件事，整个系统行动起来就会麻烦、复杂到不可思议的地步：各种规则要告诉每一个“柏德”在碰到每一种可以想象到的情况时应该采取何种具体的行动。他确实见过这样的系统，它们总是显得非常愚蠢和不自然，更像是一个动画片，而不像是栩栩如生的生命。另外，由于这种自上而下的系统根本不可能把每一种情况都考虑到，所以这种系统总是一碰到复杂的情况就变得无所适从，总是表现得既僵硬又脆弱，常常会于踌躇犹豫之中嘎然而止。

乌德勒支大学的阿利斯蒂德·林登美尔（AristidLindenmeyer）和里基那大学的普莱赞梅斯劳·普鲁辛凯乌泽（Prezemyslaw Prusinkiewcz）的图示植物也同样是这种自下而上的、群体性思考的模式的产物。这些图示植物不是画在计算机屏幕上的，而是“种”到计算机屏幕上去的。它们起初是单个的茎枝，然后有一些简单的规则来告诉每一个茎枝怎样生出叶子、花朵和更多的分枝来。这些规则同样没有包含植物最终的整体形状应该是什么样的这类的信息，只是模拟植物生长过程中众多细胞怎样各自区分开来、怎样相互作用。但这些规则却产生了看上去极逼真的灌木、树木、或花朵。事实上，经过仔细筛选的规则是能够产生非常近似已知物种的计算机植物的。（而如果对那些规则做哪怕是极其微小的改变，都会导致产生完全不同的植物。这说明，对进化来说，发展进程中的微小改变多么轻易就能导致外形上的巨大改观。）

朗顿说，人工生命研讨会一再强调这样一个主题：获得类似生命行为的方法，就是模拟简单的单位，而不是去模拟巨大而复杂的单位。是运用局部控制，而不是运用全局控制。让行为从底层涌现出来，而不是自上而下地做出规定。做这种实验时，要把重点放在正在产生的行为上，而不是放在最终结果上。正如荷兰德喜欢指出的那样，有生命的系统永远不会安顿下来。

朗顿说，确实，当你把这个自下而上的概念当作其逻辑结论来看待时，你就会把它视为一门新型的、纯粹的科学——生机论。这个古远的概念说的是，生命包含着某种能够超越纯物质的能源、力量、或精神。而事实上，生命确实能够超越纯物质。这不是因为有生命的系统是被某种物理和化学之外的某种生命本质所驱动的，而是因为一群遵循简单的互动规则的简单的东西能够产生永远令人吃惊的行为效果。他说，生命也许确实是某种生化机器，但要启动这台机器，“却不是把生命注入这台机器，而是将这台机器的各个部分组织起来，让它们产生互动，从而使其具有‘生命’。”

朗顿最后说，从人工生命研讨会的发言中提炼出来的第三个伟大洞见是：从生命的特点在于组织，而不在于分子这一点上来说，生命有可能不仅只是类似计算机，生命根本就是一种计算法。

朗顿说，要知为何，就得从以碳为基础的常规生物学开始解释。生物学家们在这一个多世纪以来不断指出，活的生物体的最为显著的特点之一在于其基因型，即编入其DNA中的各种基因蓝图。生物体的结构正是这些基因蓝图所创造的。当然，在现实中，活细胞的实际运作极为复杂，每一个基因对每一种单一的蛋白分子来说都是一个基因蓝图，成千上万个蛋白分子在其所在的细胞内以各种方式进行着相互作用。实际上，你可以把基因型想成是许多并行运作的小计算机程序的组合，每一个程序代表一个基因，当它们被激活时，所有这些被激活的程序就会既相互竞争又相互合作，陷入逻辑冲突之中。

而作为一个集体，这些相互作用的程序却能够完成整体的计算任务，这就是表现型，即，有机体发展过程中呈现出来的结构。

接下来，从以碳为基础的生物学，移到人工生命这个更为一般性的生物学，这一概念也同样适用。为了说明这一事实，朗顿杜撰出泛基因型（generalized genotype）这个词，或缩写为GTYPE，来特指任何低层次规则的组合。他又杜撰出泛表现型（generalized Phenotype）这个词，或缩写为PTYPE，来特指在某种特定环境中这些被激活的规则导致的结构和／或行为。比如，在一个常规的计算机程序中，泛基因型显然就是计算机编码本身，而泛表现型就是这个程序对计算机操作者所输入的数据的反应。

在朗顿自己的自我繁衍分子自动机模拟中，泛基因型就是一组专门告诉每一个细胞如何与其邻居相互作用的规则，泛表现型就是这组规则的总体行为模式。在雷诺尔兹的“柏德”程序中，泛基因型就是三条指导每一个“柏德”飞行的规则，而泛表现型则是一群“柏德”聚集成群的行为。

更为广泛地说，泛基因型的概念和荷兰德的“内在模型”的概念基本上如出一辙。

唯一的区别在于，朗顿的概念比荷兰德的概念更强调其作为计算机程序的作用。毫不奇怪，泛基因型的概念完全适用于荷兰德的分类者系统，一个特定系统中的泛基因型正是一组分类者规则。这个概念同样适用于生态系统模型。在这个模型中，一个生物的泛基因型包含其进攻和防御两个染色体。这个概念也适用于阿瑟的玻璃房经济的模型。在这个模型中，人工作用者的泛基因型就是通过刻苦努力而学会的一组经济行为规则。从原则上说，这个概念适用于任何复杂的适应性系统，只要其系统的作用者是根据一组规则发生相互作用，这个概念就能适用。这些系统的泛基因型不断发展、呈现为泛表现型，其实就是在进行一种计算。

而这个概念的美妙之处在于，一旦你看到了生命和计算之间的关系，你就能够从中推导出大量的理论。比如说，为什么生命总是充满了出其不意的事件？因为总的来说，即使从原则上，我们也无法从某组特定的泛基因型来预测其泛表现型会产生什么样的行为。这就是不可断定性定理，这是计算机科学的最为深刻的研究成果之一：除非计算机程序完全无足轻重，否则，要知道结局的最快途径就是运行这个程序，看它会产生什么结果。没有任何通用性程序能够比这更快地扫描计算机密码、输入数据，然后给你一个结果。老辈人认为计算机只是按程序员的指令运作，这个想法完全正确，但其实又风马牛不相及。任何计算机编码，一旦复杂到让人感兴趣的程度，就总是会产生让程序员都吃惊的行为表现。这就是为什么任何像样的计算机软件包在上市之前都要做反反复复的测试和调试，这也就是为什么用户总是能够很快发现，该软件永远调试不到尽善尽美的程度。对人工生命而言，最重要的是，泛基因型和不可断定性概念解释了为什么一个有生命的系统可以是一个完全在程序，即泛基因型控制之下的生化机器，但却仍然会产生令人吃惊的、自发的泛表现型行为。

反过来说，计算机科学的其他深刻的定理表明，你不可能把这个概念倒过来应用，你不可能预先设定某种你想要的行为，即某种泛表现型，然后找到一组能够产生这种行为的泛基因型。当然，在实践中，这些定理不可能阻挡程序员利用经过严格测试的算法来准确地解决在定义清晰情况下的特殊问题。但在定义不清、时常变动的生命系统存在的环境中，似乎只有不断尝试、不断出错这一条道路可走，这便是众所周知的达尔文的自然选择法。朗顿指出，这样的过程也许显得极其残酷且历史漫长。大自然编程其实就是建立各种由许多随意形成的不同泛基因型的机器，然后再淘汰掉那些不能胜任的机器。

这段混乱而漫长的过程其实是大自然所能做出的最佳选择。同样，荷兰德的基因算法对计算机编程而言，或许也是对付定义不清、乱麻似的问题的唯一现实的办法。朗顿写道：

“这很可能是寻找具有特定泛表现型的泛基因型的唯一有效的通用程序。”

在概论的撰写中，朗顿非常谨慎地避免宣称人工生命研究人员所研究的实体“真正”是活的。它们显然并不是活物。计算机中的“柏德”、植物和自我繁衍分子自动机，所有这些不过是模拟而已，是一种高度简化了的、离开计算机就不存在的生命模型。但尽管如此，既然人工生命研究的全部意义就在于探索生命的最根本的法则，那就无法回避这个问题：人类最终能够创造出真正的人工生命吗？

朗顿发现很难回答这个问题，因为没有任何人知道何为“真正的”人工生命。也许是某种基因建构的超级生物体？是一个能够自我繁衍的机器人？或是一种受过过度教育的计算机病毒？准确地说，生命究竟是什么？你怎么能确知你创造了生命或没有创造出生命？

毫不奇怪，这个问题在人工生命研讨会上引起了广泛的讨论，大家不仅在会上，而且在会下的楼道里和餐桌上也在大声而热烈地争辩这个问题。计算机病毒是一个最为热门的话题，许多与会者都感到，计算机病毒已经快要越线了，令人十分沮丧。恼人的计算机病毒几乎涉及到了所有衡量生命的尺度。计算机病毒能够通过自我复制而转移到另一台计算机上，或自我复制到软盘上，并进一步繁衍和扩散。它们能够像DNA一样把自己储存在计算机密码里，可以借主体（即计算机）的功能来实现自己的功能，就像真正的病毒能够借助受感染细胞的分子的新陈代谢功能一样。它们也可以在自己的环境中（计算机中）对刺激做出反馈，甚至可以借助某些计算机玩主扭曲的幽默感来产生变异和进化。计算机病毒确实可以在计算机控制的空间和计算机网络上生存下去。在物质世界之外它们不可能独立存在，但这不等于就能把它们划出生命物体的范筹。朗顿声称，如果生命真的只是组织的问题，那么，应该说，组织完善的实体就是活的，无论它是用什么做成的。

但不管计算机病毒是什么身份，朗顿都确信，“真正的”人工生命总有一天会诞生，而且很快就会诞生。它会诞生于生物化学领域、诞生于机器人和先进软件的发展中。而且，不管朗顿和他的同事们是否对它进行研究，它都会因商用的和／或军用的需要而出现，朗顿认为，正因为如此，人工生命研究才变得更为重要：如果我们真的是在向人工生命的美妙的新世界推进的话，那么，至少我们也该是睁着双眼步入这个境界。

朗顿写道：“到这个世纪的中叶，人类已经具有了毁灭地球上所有生命的能力。到了下个世纪中叶，人类将具有创造生命的能力。”在这两种能力中，很难说哪一种能力会带给我们更大的责任负重。这不仅是因为某种特定的生命物体将能够生存下去，而且因为进化的进程本身也会越来越落到我们人类的控制之中。

这一展望使他觉得，所有卷入人工生命研究的人都应该读一下《科学怪物》这本书：这本书很清晰地说明，制造了科学怪物的博士拒绝对他的创造物承担任何责任。（尽管电影上并没有这样的镜头），我们绝不能让这种情况发生。他指出，我们现在所导致的变化的后果是不可预测的，即使只从原则上来说也无法预测。但我们必须对后果负责。

这反过来又意味着，必须公开辩论人工生命的意义，必须有公众的介入。

而且，假如你能够创造生命，那么你就会突然卷入到比对计算机病毒是否是活的这种技术性定义问题要大得多的问题之中。很快，你就会发现自己卷入了某种实证神学中。

比如，你创造了一个生命物体之后，你是否有权力要求这个活物对你顶礼膜拜、奉献一切？你是否有权在它面前扮演上帝的角色？是否有权在它不听命于你的时候毁灭它？

朗顿说，这些都是很尖锐的问题。“不管我们是否对这些问题已经有了正确的答案，都必须坦诚地、公开地提出这些问题。人工生命不仅是对科学或技术的一个挑战，也是对我们最根本的社会、道德、哲学和宗教信仰的挑战。就像哥白尼的太阳系理论一样，它将迫使我们重新审视我们在宇宙中所处的地位和我们在大自然中扮演的角色。”

新的第二定律如果说，朗顿的言辞较之大多数科学性文章显得调门略高，那这在罗沙拉莫斯他的圈子里也绝非罕见之事。法默就因高调先导艰深科学的概念而著称。这方面的一个最著名的例子，就是法默和他的夫人，环境法律师艾莱塔·白林1989年共同执笔的一篇非科学性演说，题目是：“人工生命：即将来临的进化”。这是法默在加州大学庆贺马瑞·盖尔曼六十大寿的研讨会上做的演讲。“随着人工生命的出现，我们也许会成为第一个能够创造出我们自己的后代的生物……”他这样写道。“作为创造者，我们的失败会诞生冷漠无情、充满敌意的生物，而我们的成功则会创造风采夺人、智慧非凡的生物。这种生物的知识和智慧将远远超过我们。当未来具有意识的生命回顾这个时代时，我们最瞩目的成就很可能不在于我们本身，而在于我们所创造的生命。人工生命是我们人类潜在的最美好的创造。”

撇开华丽的词藻不谈，法默是当真把人工生命视为一门新兴科学（这篇“即将来临的进化”的演说的大部分，是对这门科学的未来做出并非夸大其词的评价）。很自然，他对朗顿的研究也给予了同样当真的支持。毕竟，是法默首先把朗顿带到罗沙拉莫斯来的。尽管他对朗顿延宕已久的博士论文深感焦虑，但却丝毫不后悔把朗顿带到这里来。

他说：“克里斯（朗顿）无疑值得我这么做。这儿的人都喜欢他，他有一个真正的梦想，有人生的志向，像他这样的人太少。克里斯还没学会如何提高工作效率。但我认为他很有远见，一种真正的远见。我觉得他为实现自己的抱负而付出了非常出色的努力，他不畏惧对付繁琐而具体的问题。”

确实，虽然朗顿凑巧还年长他五岁，但法默却是全心全意支持朗顿的良师益友。

1987年，当法默还只是少数几个被桑塔费研究所的内部圈子囊括其内的年轻科学家之一时，他就说服考温为朗顿的人工生命研讨会捐资五千美元。在法默的推荐下，朗顿被邀请到桑塔费研究所的研讨会上来做演讲。法默还倡议研究所的科学委员会为人工生命项目招收访问科学家，他还鼓励朗顿在罗沙拉莫斯，偶尔也在桑塔费研究所举办一系列的人工生命讨论会。也许最重要的是，1987年，当法默同意在罗沙拉莫斯的理论研究中心主持新的复杂系统小组时，他把人工生命、机器学习和动力系统理论列为这个小组的三大主要研究方向。

法默并非天生的行政型人物。他三十五岁，是个高高瘦瘦的新墨西哥人，还像个研究生似的流着马尾巴、着T恤衫、爱说“质疑权威！”这样的话。忙忙碌碌的行政工作对他来说不啻是一个痛苦，不得不撰写建议书，向“华盛顿的那些笨蛋”乞讨研究基金是他的另一大痛苦。但法默无论在获取研究基金上、还是在激发知识热情上都天赋盖人。

他最初在数学预测这个领域脱颖而出，现在仍然将大部分时间付诸于该领域的前沿性研究，致力于寻找预测随机而混乱的系统的未来行为的方法，包括对股市这种人们非常希望能够预测未来的系统做出预测。他把小组用于“一般性功能”的大部分研究经费都拨给了朗顿和人工生命研究小组的成员，而让他自己的非线性预测研究项目和其他研究项目自食其力。“预测研究能够带来实际的效益，我能够保证投资人在一年之内得到回报，而人工生命研究却要等很长时间才能产生结果。在目前的投资环境中，人工生命几乎无法得到研究资金。当一个资助我的预测研究的基金会打电话向我问及他们收到的一份人工生命研究的建议书时，我便对这种情况看得十分清楚了。从他们的态度来判断，他们把人工生命视为飞碟、或占星术之类的东西。他们看到我的名字出现在人工生命项目推荐人的名单上，深感不快。”

从长远来看，法默目前所处的情况不如他想象的理想。他确实非常热爱预测研究工作，但陷于预测研究和行政事务，他没有多少富裕时间来从事人工生命的研究。但人工生命比其他任何工作都打动他的心弦。他说，人工生命会领你深入到涌现和自组这些深层次的问题之中，而这些正是一直萦绕在他脑海里的问题。

法默说：“我上中学时就开始思考大自然中的自组织现象了。虽然起初的想法很模糊，是因为读了科学幻想小说。”他尤其记得艾萨克·阿斯莫夫（Isaac Asimov）写的那本《最后的问题》（The Final Question）。在那个故事中，未来的人类向宇宙超级计算机咨询如何废除热动力学第二定律。即：随着原子的自我随机化，宇宙万物无情地趋于冷却、腐朽和消亡的倾向。他们问，怎样才能扭转不断增强的熵？（熵是物理学家对分子层无序现象的称谓。）后来，在人类消亡、星球冷却很久以后，宇宙超级计算机终于知道了如何完成这项伟绩。它宣告说：“让光芒照耀吧！”然后就诞生了一个崭新而低熵的宇宙。

法默读到阿斯莫夫这本书的时候只有十四岁，这个故事那时候就带给他这样一个问题：他问自己，如果熵一直在增强，如果原子层的随机化和无序现象是不可抗拒的，那为什么宇宙仍然能够形成星球、云彩和树木？为什么在一个很大的规模上，物质往往总是趋于越来越有组织，同时又在一个较小的规模上，越来越趋于解体？为什么那么很久了宇宙都没有解体成某种无形的潮气？法默说：“坦率地说，对这些问题的兴趣是驱使我成为一个物理学家的动力之一。比尔·伍特斯（Bill Wootters）即物理学家威廉姆·伍特斯，现在麻省威廉姆斯学院）和我在斯坦福大学时，经常在物理课后坐在草地上长时间地谈论这些问题，当时我们的脑海里不断跃出各种思想。好多年以后我才发现，还有其他人也一直在思考这些问题，在这方面已有资料和文献的记载了——从事控制论研究的诺伯特·维纳（NorbertWiener）、从事自组织研究的伊尔亚·普利戈金、从事合作反射研究的荷曼·海哈肯（Hermann Haken）。”他说，事实上，在赫伯特·斯宾塞（Herbert SPencer）的著作中也潜在着同样的问题。十九世纪六十年代，英国哲学家斯宾塞提出“适者生存”这句话，推动了达尔文理论的普及。其实斯宾莎只是把达尔文的进化论看作推动宇宙结构自发起源的宏大力量的一个特例。

法默说，当时很多人都在独自思索这些问题。但当时他感到非常困惑。“我没见到有推动这些思考的专门学问。生物学家并不是在研究这些问题，他们在忙着弄清楚哪个蛋白和哪个蛋白发生作用，而忽略了一般性法则。在我看来，物理学家似乎也不是在从事这方面的研究。这就是为什么我转向混沌理论的原因之一。”

关于法默他们转向混沌理论，詹姆士·格莱克在他的畅销书《混沌》中有整章的介绍：法默和他终生好友诺曼·派卡德七十年代末还是加州大学桑塔克鲁兹分校物理学研究生的时候，是如何开始着迷于轮盘赌现象的；计算在轮盘旋转中的滚球轨线是如何让他们敏锐地感觉到，在一个物理系统中，最初情况下的细微变动能导致最终结果的巨大改观；他们和另外两个研究生，罗伯特·肖（Robert Shaw）、詹姆士·克鲁奇费尔德（James Crutchfield）是如何开始认识到，新兴的“混沌”理论，即，更广泛地被称为“动力系统理论”，所描述的正是这种初始条件中敏感依赖性；他们四个人是如何立志从事这个领域的研究，并从此以“动力系统小组”而著称。

“但不久我就对混沌理论感到很厌倦了。”法默说。“我觉得，‘那又能怎么样呢？’混沌学最基本的理论已经探索尽了，这个学科的理论已经很明朗了，在其研究前沿已经没有什么可以令人激动的新发现了。”另外，混沌理论本身也并不十分深刻。他向你解释了许多关于某种简单的行为规则如何产生令人吃惊的复杂动力现象。但除了所有这些美丽的分形图景之外，混沌理论其实很难解释生命的系统，或进化的根本性法则。

它无法解释这些系统如何从随机无物开始，自组发展成复杂的整体。最重要的是，它不能回答法默的老问题，即，宇宙在永不停息地形成秩序和结构。

不知为什么，法默认定，对此还有全新的认识尚未穷尽。这就是为什么他和考夫曼、派卡德合作研究自动催化组和生命的起源，并全力支持朗顿的人工生命研究的原因。就像罗沙拉莫斯和桑塔费的许多人一样，法默也感到，某种理解。答案旋律、法则正徘徊于门外。

“我所属的思想流派认为，生命和组织就像熵的增强一样，是永不停息的。只不过生命和组织的形成没有什么规则，是由自我累积而成的，所以更要凭运气罢了。生命是一种更为广泛的现象的反映。我相信，这种更为广泛的现象正好与热动力学第二定律背道而驰，它是某种能够描述物质的自组倾向、能够预测宇宙中组织的一般性特点的法则。”

法默不清楚这一新的第二法则将会是什么样子的。“如果我们清楚的话，我们就能知道如何发现这条法则。目前对此只是推测，也就是当你退后一步，拍着脑袋陷入沉思时所获得的某种直觉。”事实上，他并不知道这会是一条法则、还是几条法则。但他明白无疑的是，最近人们已经在这个方面发现了许多蛛丝马迹，诸如涌现、适应性和混沌的边缘，这些发现起码可以为这个假设的新的第二定律勾勒出一个大概的轮廓。

涌现法默说，第一，这个想象中的法则将能够对涌现做出严谨的解释：当我们说整体大于部分的总和的时候，我们指的是什么？“这不是魔术，但当用我们人类粗陋狭小的大脑来感觉时，这就像是魔术。”飞翔的“柏德”（和实际生活中的鸟类）顺应着邻居的行为而聚集成群；生物体在共同进化之舞中既合作又竞争，从而形成了协调精密的生态系统；原子通过形成相互间的化学键而寻找最小的能量形式，从而形成分子这个众所周知的涌现结构；人类通过相互间的买卖和贸易来满足自己的物质需要，从而创建了市场这个众所周知的涌现结构；人类还通过互动关系来满足难以限定的欲望，从而形成家庭、宗教和文化。一群群的作用者通过不断寻求相互适应和自我完善而超越了自我，形成了更为宏大的东西。关键在于要弄清楚这一切的来龙去脉，而又不落入枯燥无味的哲学思辨、或新时代的玄想泥潭。

法默说，这正是广义的计算机模拟和狭义的人工生命的美妙之处：在台式计算机上，用一个简单的计算机模型，就能拿你的思想做实验，看看它们的实际效果如何。你可以通过计算机实验对一些模糊的思想做出越来越准确的定位，可以试着提炼出突发在大自然中实际运作的本质。而且，那段时间已有了许多可供选择的计算机模型，其中引起法默特殊兴趣的是关联主义（Connectionism）：这个概念的意思是一个由“连接物”相连的“节点”网络所代表的互动作用者群。在这一点上，他和许多人都有共识。在这十多年间，关联论模型突然遍布各处。首要的范例就是神经网络运动。在神经网络运动中，研究人员利用人工神经元网络来模拟诸如知觉和记忆恢复这类的事情，并自然地对人工智能主流研究的符号处理方法发起了猛烈的攻势。但紧追其后的就是桑塔费研究所建立的基地，包括荷兰德的分类者系统、考夫曼的基因网络、还有他和派卡德以及罗沙拉莫斯的爱伦·泊雷尔森于八十年代中期为研究生命起源而建立的免疫系统模型。法默承认，这些模型中的有一些看上去并不很符合关联论，很多人在初次听到他们这样描述事物时都感到非常惊讶。但这只是因为这些模型是在不同的时间、被不同的人建立起来解决不同问题的，所以它们用以描述的语言也会不同。他说：“当你还原一切时，所有事物看上去都是一样的。你其实可以只建立一个模型，然后移于另一方面的模拟。”

当然，在神经网络中，节点一关联物结构是非常明显的。节点就相当于神经元，而关联物就相当于连接神经元的突触。比如说，一个程序员有一个神经网络模型的想象，他或她能够用激活一定的输入节点，然后让这一激活作用传遍这个网络的其余关联物的方法来模拟落在视网膜上的光线明灭。这个模拟效果有点类似于将货物船运到少数几个沿海城市的港口，然后让无数辆运输车通过高速公路将这些货物运往内陆城市。但如果这些关联物的布局不尽合理，那么这个网络在被激活后很快就会落入一个自我统一的型态，就相当于识别这样一幕：“这是一只猫！”而且，即使输入数据非常嘈杂、非常支离破碎，或就此而言，即使有些节点已经烧焦了，这个网络也同样会采取行动。

法默说，在分类者系统中，节点一关联物结构相当含糊不清，然而这一结构确实存在。一组节点就是这组可能的内部布告，比如像001001110111110，而关联物正是分类者规则。每一条规则都在系统的内部布告栏上寻找某条布告，然后通过张贴另一条布告来与寻找到的布告相呼应。通过激活某些输入节点，也就是，通过在布告栏上张贴相关的布告，程序员就能让分类者激活更多的布告，然后再激活更多布告。其结果就是布告如瀑布般飞溅，类似于将激活作用传遍整个神经网络。而且，就像神经网络最终会安顿在一种自我完善的状态中一样，分类者系统最终也会形成一种稳定的状态，组成这个状态的活性布告和分类者能够解决当前的问题。或者，用荷兰德的话来表述，这代表了一种涌现的心智模型。

这种网络结构也存在于他和考夫曼、派卡德建立的自动催化和生命起源的模型之中。

在他们的模型中，这组节点就是所有可能的聚合体物种群，比如像abbcaad，而关联物就是模拟的聚合物群中的化学反应：聚合物A催化了聚合物B，并依此类推。通过激活特定的输入节点，即通过在这个模拟的环境中向这个系统稳定地输送微小的“食物”聚合物，就能引发瀑布般的反应。而这些反应最终会安顿下来，形成一种能够自我维生的活性聚合物和催化反应的型态：即，他们假设的从初始原汤中涌现出来的某种原始有机体的“自动催化组”。

法默说，这对老夫曼的基因网络模型和其它许多模型都同样适用。这些模型都潜在着同样的节点一关联物的构架。确实，几年前，当他刚刚认识到这一共同点时，他高兴得把这一切写成一篇题目为《关联主义的罗塞达碑》的论文，并发表了出来。法默在这篇论文中说，一个共同构架的存在消除了我们的一切疑虑，因为摸象的瞎子们至少已经把手摸在了同一头大象身上。而且还不止这些，对致力于研究这些计算机模型的人们来说，这个通用的构架排除了不同术语的障碍，使相互之间的沟通变得比以往容易得多了。

“在这篇论文中，我认为重要的是，我设计出了一个模型之间的实际翻译机制。我可以把免疫系统的模型拿过来说：‘如果这是个神经网络，那就可以如此这般地来看这个模型。’”

法默说，但也许，拥有一个通用构架的最重要的理由是，它能够助使你提炼出各种模型的本质，使你把注意力转向研究涌现在这些模型中的实际情形。在这种情况下，很显然，力量确实存在于关联之中，这便是这么多人为关联论而兴奋激动之处。你可以从非常非常简单的节点，线性“聚合物”开始，“布告”只不过是二进制数学，“神经元”基本上也只是开开闭闭的开关。然而它们却能仅仅通过相互作用就产生令人吃惊的复杂结果。

以学习和进化为例。既然节点非常简单，那么网络的整体行为几乎完全就是由节点之间的相互关联来决定的。或用朗顿的话来说，相互关联中编入了网络的泛基因型密码。

所以，如果要改善这个系统的泛表现型，只消改变这些节点之间的相互关联就行了。法默说，事实上，你可以通过两种方法来改变这种相互关联。第一种方法是让这些关联还呆在原地，但改善它们的“力度”，这相当于荷兰德说的采掘式学习：改善你所原有的。

在荷兰德的分类者系统中，这种改变是通过水桶大队算法来实现的。这个算法对导致了良性结果的分类者规则实行奖赏。在神经网络中，这是通过各种学习算法来实现的。对算法的学习带给网络一系列的已知输入，然后加强或减弱关联的力度，直到这一关联能做出恰当的反应。

第二种更彻底地调整关联的方法是改变网络的整个线路布局，摘除一些老的关联点，置入新的关联点。这相当于荷兰德说的探索性学习：为获得大成功而做大冒险。比如，在荷兰德的分类者系统中，通过两性交配，产生不可模拟的新版本，从而达到基因算法的相互混合，正是这种情形。由此产生的新规则常常带入以往从未有过的新信息。这样的情形同样也出现在自动催化组模型中，出现在当偶尔有新的聚合物自动形成的时候，其情景就好像在现实世界发生的那样。由此产生的化学关联点能够给自动催化组打开在聚合物空间探索全新世界的大门。但在神经网络中这却不是常情，因为神经网络的关联原本是不能移动的突触的模拟。但最近在不少神经网络迷做的实验中，神经网络确实能够通过学习而重新布线。他们的理由是，任何固定的线路布局都是任意的，应该允许发生改变。

法默说，简而言之，关联论的概念说明，即使节点和单个作用者是毫无头脑的死物，学习和进化的功能也能涌现出来。更广义地说，这个概念非常精确地为一种理论指明了方向：即，重要的是加强关联点的力度，而不在于加强节点的力度，这便是朗顿和人工生命科学家所谓的生命的本质在于组织，而不在于分子。这一概念同时也使我们对宇宙中生命和心智从无到有的形成和发展，有了更深刻的了解。

混沌的边缘

法默说，尽管关联论模型的前景看好，但这些模型却远不能揭示新的第二定律的全部奥秘。首先，它们无法描述在“节点”既聪明、又能够相互适应的经济、社会领域或生态系统中，涌现现象是怎样产生的。要了解这样的系统，就必须了解共同进化之舞中的合作与竞争。这就意味着，要用共同进化的模型来做研究，比如用近些年来变得越来越流行的荷兰德的生态系统模型来做研究。

更重要的是，关联论模型和共同进化模型都没有揭示为什么会出现生命和心智这个根本的问题。能够产生生命和心智的宇宙是怎么回事？只是谈论“涌现”还远远不够。

整个宇宙充满了涌现的结构，比如银河、云彩和雪花这类仅仅是物理的、没有任何独立生命可言的物体。这其中一定还另有道理。而这个假设的新的第二定律将告诉我们这道理何在。

显然，这项工作有赖于那些力图了解基本物理和化学世界的计算机模型，比如朗顿热衷的分子自动机模型。法默说，朗顿在分子自动机中发现的混沌边缘的奇异相变，似乎提供了一大部分的答案。在人工生命研讨会上，朗顿由于尚未完成博士论文，所以对这个问题谨慎地三缄其口，但罗沙拉莫斯和桑塔费的许多人却从一开始就发现混沌的边缘这个概念非常引人入胜。朗顿基本上说的是，使生命和心智起源的这个神秘的“东西”，就是介于有序之力与无序之力之间的某种平衡。更准确地说，朗顿的意思是，你应该观察系统是如何运作的，而不是观察它是由什么组成的。他说，当你从这个角度观察系统时，就会发现存在秩序和混沌这两个极端点。这非常类似原子被锁定于一处的固体和原子相互随意翻滚的流体之间的差别。但在这两极的正中间，在某种被抽象地称为“混沌的边缘”的相变阶段，你会发现复杂现象：在这个层次的行为中，该系统的元素从未完全锁定在一处，但也从未解体到骚乱的地步。这样的系统既稳定到足以储存信息，又能快速传递信息。这样的系统是具有自发性和适应性的有生命的系统，它能够组织复杂的计算，从而对世界做出反应。

当然，严格地说，朗顿只是在分子自动机模型中演示了复杂与相变之间的关系。没人真正知道是否也能用这一点来解释其它计算机模型，或解释现实世界。但另一方面，种种迹象表明，朗顿的发现也许具有普遍性的意义。比如事后你会发现，这些年在关联论的模型中，有半数会出现类似相变的行为。早在六十年代，考夫曼在他的基因网络中最先发现的事情之一就是相变：如果关联点太稀疏了，整个网络基本上就会处于冻结和静止状态；如果关联点太稠密了，整个网络就会剧烈翻搅，呈完全混乱状态。只有处于两者之间，当每个节点只有两条输入时，整个网络才能产生考夫曼想要的那种稳定的循环。

法默说，到了八十年代中期，自动催化组模型也出现了同样的情况。这个模型有许多参数，比如像各种反应的催化强度和“食物”分子的供给速率。法默、派卡德和考夫曼必须通过不断尝试和不断犯错误的方法，用人工来调校这些参数。他们在自动催化组模型中最早发现的一种情况就是，直到这些参数进入了某个范畴，自动催化组才会启动，并迅速发展。法默说，这种行为是其他模型中相变的再现。“我们感到了其中的相似性，但却很难准确地定义这种相似性。这是一个需要有人做谨慎比较的领域，需要建立那篇罗塞达碑论文中所描述的某种通用构架。”

同时，对于这个混沌的边缘的概念是否也适用于共同进化系统，人们的认识更为模糊。法默说，在生态或经济系统中，我们对如何准确定义诸如秩序、混沌和复杂这些概念很不清楚，就更别提要定义它们之间的相变了。但尽管如此，混沌的边缘这个法则也总让人感到具有某种真意。举前苏联为例，法默说：“现在事情已经很明显了，用中央集权的办法来控制社会不会有好效果。”从长远来看，斯大林建立的社会体制过于僵硬呆滞、对社会的控制过于严密了，所以无法维持下去。或也可以举七十年代底特律的三大汽车公司为例，这几家汽车公司发展规模过大、过于刻板地锁定在某种特定的运行方式中了，所以很难认识到来自日本的挑战在不断增强，要对这一挑战做出回应就更是力不能胜了。

而另一方面，无政府主义也不是行之有效的社会机制。前苏联的某些地区在苏联瓦解之后似乎已经证明了这一点。放任自流的社会体制是行不通的。狄更斯恐怖小说中英国的工业革命，或更现代的美国储贷的崩溃，都说明了这一点。这是常识，更不用说还有最近的政治经验所提供的启示：一切健康的经济和健康的社会都必须保持秩序与混乱之间的平衡，而不是保持某种软弱无力的、平庸的、中间道路似的平衡。这就像活细胞一样，它们必须在反馈与控制之网中调整自己，但同时又为创造、变化和对新情况的反馈留有充分的余地。法默说：“在自下而上组织而成的、具有灵活弹性的系统中，进化勃然而兴。但同时，在该系统中，自下而上的活动必须导入正轨，使其无法摧毁组织结构，进化才有可能。”混沌边缘上的复杂动力，似乎是这种进化行为的理想解释。

复杂的增强

法默说：“不管怎样，这一含糊的启示使我们以为自己已对这个有趣的组织性现象发生的领域有所把握了。”但这也绝非故事的全部。为了易于辩说，可以先假设这个特殊的混沌的边缘领域确实存在，但即使如此，假设的新的第二定律也必须解释，这些系统是如何到达这个领域、存在于这个领域的，同时在这个领域都干了些什么。

这个含糊的启示很容易使我们自己相信，达尔文已经对前两个问题做出了回答（正如荷兰德所概括的那样）。这个观点认为，既然这种能够做出最复杂、最完善反馈的系统总是能够对这个充满竞争的世界保持其敏锐性，那么，僵化的系统就总是能够通过略做放松就能表现更好，而混乱的社会就总是能够通过稍做控制就达到更佳的效果。所以，如果一个系统尚未达到混沌的边缘，那么你就会期望学习和进化功能能够推动它朝这个方向发展，而如果这个系统正好在混沌的边缘，那么你就希望学习和进化功能能够在该系统趋于脱轨时将其拉回原地。换句话说，你希望学习和进化功能能够使混沌的边缘变成复杂的适应性系统的稳固家园。

第三个问题，这类系统达到混沌的边缘时都干些什么。这是一个较为微妙的问题。

在所有可能的动力行为空间，混沌的边缘就像是一片无穷薄的膜片，这是一个产生从混乱中分离出秩序的复杂行为的特殊领域。就像海水的表面只不过是以一个水分子的厚度来分隔水与空气那样，混沌的边缘地区也有如海洋的表面，浩淼得无边无际，作用者可以在这之中以无穷无尽的方式来尽显其复杂性与适应性。确实，当荷兰德提及“永恒的新奇性”、提及适应性作用者探索可能性的无限空间时，他也许没有使用上述的比喻，但他所谈的含意，正是指适应性作用者倘徉于浩淼无际的混沌边缘的薄膜片之上。

因此，新的第二定律对此会有何解释呢？当然，它会涉及建设砖块、内在模型、共同进化、以及所有荷兰德和其他人所研究的任何适应性机制。但法默却怀疑，其核心将更多地在于指明方向，而不在于描述机制：进化常常导致事物越变越复杂、越变越精巧、越变越具有结构这个貌似简单的事实。法默说：“云彩比大爆炸后最初的瘴气更具有结构，初始原汤比云彩更具有结构。”而我们人类则比原始初汤更具有结构。从这个事实推论，现代经济比美索不达米亚城邦要更具有结构，就像现代技术比罗马时代的技术要先进发达得多一样。学习和进化功能似乎不仅仅只是把经济作用者缓慢地、时续时断地、然而却不可阻挡地拉向混沌的边缘，而且使作用者沿着混沌的边缘往越来越复杂的方向发展。这是为什么呢？

法默说：“这是个棘手的问题。我们很难阐述清楚生物学中‘进步’的概念。”当我们说一种生物比另一种生物更高级时是什么意思？就拿蟑螂来说，它存在的时间较之人类要长几百万年，作为蟑螂，它们已经进化得非常高级了。我们人类是比它们更高级呢，还只不过是与它们不同罢了？六千五百万年前，我们的哺乳类祖先真是比凶残的霸王龙高级呢？还只不过是因为幸运地躲过了彗星陨落的劫难？法默说，缺少对“最适”这个概念的客观定义，“适者生存”就变成了“生存者生存”的赘述。

“但我也并不相信虚无主义，不相信任何事物都不比其它事物强这个概念。并不是进化造就了我们，这个念头很愚蠢，但如果退后一步，用更加宽广的眼光来看待进化的完整过程，你就会看到不断精巧化、复杂化和功能强化的总趋向。较之最早期的生物体和最近期的生物体之间的差别而言，T型车和法拉瑞车之间的差别简直不值一提。尽管这令人费解，但进化的设计从总体上来说确实趋于‘质’的不断提高。这正是最令人入迷、也是最深奥的全面解释生命现象的线索。”

他最喜欢举的一个例子就是他和派卡德、考夫曼创立的自动催化组模型中的进化现象。关于自动催化，最美妙之处就是你可以从头开始跟踪涌现的过程。少数化学物的浓度自发地、大幅度地超越其平均浓度，因为它们采取了相互催化成形的集体行动。这意味着，这个自动催化组作为一个整体已经转变为一个新的、涌现的个性，从其均衡的背景中脱颖而出了，而这正解释了生命的起源。“如果我们知道怎样在现实的化学实验中实现这个过程，我们就能获得某种平衡于活物和非活物之间的东西了。这些自动催化个体并不具有基因密码。但却能以其原始型态做到自我维生、自我扩张，尽管做得不如种子那么完善，但比一堆乱石却要强过百倍。”

当然，在最初的计算机模型中，并不存在这类自动催化组的进化，因为在最初的模型中不存在任何与外界环境之间的相互作用。这个模型假设，一切都发生在搅拌均匀的化学溶剂中，所以自动催化组一涌现出来就是稳定的。但在四十亿万年前的真实情况下，这些定义含糊的自动催化单体是处在各种颠簸起伏的环境之中的。这种情况下会发生什么呢？法默和研究生里克·巴格雷为了解这个，将模型置于不稳定的“食物”供给之下。

所谓“食物”，就是一串串当作原料提供给自动催化组的微小分子。“最为奇妙的就是有些自动催化组就像熊猫一样只吃竹子，改变了食物供应它们就无法存活了。而另外一些却像是杂食动物，它们有许多不同的新陈代谢的方法，这使它们能够适应食物的变化。

所以，你改变食物供应后它们基本上没有受到什么影响。”这类强健的催化组也许就是存活在地球上的物种。

法默说，最近，他和巴格雷、以及罗沙拉莫斯的博士后沃尔特·方塔纳（Walter Fontana）对自动催化模型又做了改进，使它能够产生偶尔的自发反应，这种现象确实存在于真实的化学系统中。这种自发的反应导致许多自动催化组的分裂。但分裂的自动催化组为进化的飞跃铺平了道路。“分裂引发了各种新鲜事物纷至沓来。某种变异会被扩大，然后再次进入稳定状态，直到下一次大崩散的到来。我们观察到了一系列自动催化组的新陈代谢、相互取代现象。”

也许这就是一个线索。“如果我们在阐释‘进步’概念时能够包括涌现结构中的某种以前从未有过的反馈环（为求稳定而有的反馈环），那一定会很有意思。关键在于，是一系列进化事件构架了斯宾塞观念中宇宙的物质，在这之中，每一次涌现都为下一次涌现铺平了道路。”

法默说：“其实我在谈论所有这一切时很感困扰。这里真的存在语言上的障碍。大家都忙着试图给‘复杂’和‘涌现计算倾向’这类的概念下定义，而我却只能用尚未用数学术语明确定义的语言来向你提供含糊的意象，现在就好像是处于热动力学出现之前的阶段，目前我们处于上个世纪二十年代，那时人们知道有某种叫作‘热’的东西，但那时人们只会用后来听上去非常荒唐的语言来称谓它。”事实上，那时人们甚至不能确定热究竟是什么，更不了解热运动的机制。那时，最有声誉的科学家确信，一根烫得发红的拨火棍上密布了无重量、无形状的被称为“卡路里”的流体，这种流体不可阻止地从拨火棍流向较冷、卡路里含量较低的东西。只有少数人认为热代表了拨火棍原子的某种微观运动。（这少数人的观点是对的。）那时似乎没有人能够想象到，像蒸汽机、化学反应和电池这些复杂而无序的事物竟全都是被简单的、一般性法则所控制的。直到1824年，一位名叫赛地·卡诺（Sadi Carnot）的年轻的法国工程师发表了他的第一篇论文，这篇文章陈述的就是后来众所周知的热动力学第二定律：即，热不会自动从冷物流向热物。（卡诺在为他的同事写一本畅销书时，十分正确地指出，这个简单而寻常的事实对蒸汽机的效率设定了许多限制，就更别提对内燃机、电厂的涡轮机、或任何靠热力运转的机器的限制了。对这个第二定律的统计性解释，即，原子不断力图使自己随机比，直到七十年以后才出现。）

同样，直到上个世纪四十年代，英国的酿酒商和业余科学家詹姆士·焦耳（James Joule）才为热动力学的第一定律奠定了实验基础。这个热动力学的第一定律就是众所周知的能量不灭定律：即能量能够从一种形式转换为另一种形式，包括转换为热能的、机械的、化学的、电能的形式，但能量却永远不可能被创造出来或被毁灭。一直到上个世纪五十年代，科学家们才用准确的数学形式对这两条定律作出说明。

法默说：“我们正悄悄地朝自组现象的解密挺进。但了解组织远比了解混乱更难得多。我们仍未发现关键的概念，起码还不能以清晰的、定量性分析的形式阐述自组织的概念。我们需要像阐述氢原子那样清晰地阐述这个概念，能够把它拆解开来，对其机制做出完美而清晰的描述。但我们现在还做不到这一点。我们对这个谜只有支离破碎的了解，对其每一部分的了解都是孤立的。比如，我们现在对混沌和分形有了很多了解，混沌理论告诉我们，由简单的零部件组成的简单的系统是如何产生极其复杂的行为的。我们对果蝇的基因调节也已知之甚多。对在少数特定情况下大脑中的自组是如何发生的，我们也略有所知。在人工生命领域，我们创造了‘玩具宇宙’的全景。这些模型的行为略微反应了自然系统中的真实情形。但我们能够完全对它们进行模拟，任意对它们做出改变，完全知道是什么导致它们现在的行为。我们希望我们最终能够退后一步，将所有这些集成为一个完整的进化与自组的理论。”

法默说：“这个领域不适于那些喜欢对付定义明确的问题的人。但让人激动的，正是这个领域尚未形成僵化的定见。事情还在发展，我尚未发现有谁找到了明确的解题途径。但我们已经发现了许多初见端倪的线索，有了许多小巧的玩具系统和含糊的概念。

所以我预测，在今后的二三十年内，我们将会形成一个真正的理论。”

榴弹炮弹的轨迹

考夫曼真诚地希望新理论的诞生不需要耗费那么长时间。

“我听到法默说，现在有点像卡诺特出现之前的热动力学阶段，我想他的话没错。

我们真正期盼复杂性科学结出的正果，是宇宙间非均衡系统中型态形成的一般性法则。

我们需要有合适的概念来促使这个通则的诞生。尽管我们现在已经掌握了所有这些线索，比如像混沌的边缘这个线索，但我仍然觉得我们还是处于突破的边缘，我们好像正处于卡诺出现的前几年。”

确实，考夫曼显然希望新的卡诺会变成考夫曼的名字。就像法默一样，考夫曼想象的新的第二定律应该能够解释涌现的实体在混沌的边缘是如何产生最有趣的行为，适应性如何无穷无尽地将这些实体越变越复杂。但考夫曼不像法默那样因主持一个研究小组而被诸多行政事务所烦扰。他在到达桑塔费研究所的当天就全身心地投入到对问题的研究中去了。他谈起话来就像一个急需找到答案的人，仿佛为了解开秩序和自组现象之谜

所耗费的三十年的努力，已经使问题的答案变成了近在眼前却不得而获的肉体痛感。

考夫曼说：“对我来说，混沌边缘的进化这个概念，只差一步就会转为一种为了解自组和自然选择之混合而进行的艰苦努力。我感到很恼火，因为我几乎已经可以感觉到它、看到它了。我不是一个非常小心谨慎的科学家。一切都还没有结束，对许多事情我只看到了一点苗头、我觉得自己更像是一个榴弹炮弹，射穿了一堵又一堵墙，留下一片狼藉。我觉得我是在突破一个又一个的难题，力图看见榴弹炮弹轨迹的终点。”

考夫曼说，这个榴弹炮弹的轨迹始于六十年代，从他进行自动催化组和基因网络模型的研究时开始。那时他真的希望自己能够相信生命完全是通过自组而形成的，自然选择法不过是枝节因素。胚胎发育就是最好的证明。在胚胎发育的过程中，相互作用的基因将自己组织成不同的形状，相应于不同的细胞类型，相互作用的细胞又把自己组织成各种肌理和结构。“我从来都不怀疑自然选择的作用。只是对我来说，最深奥的道理一定与自组织有关。”

“但在八十年代初的某一天，我造访了约翰·梅纳德·史密斯。”英国萨塞克斯大学的史密斯是他的老朋友，也是一位著名的生物学家。当时考夫曼因研究果蝇的胚胎发育问题而停顿了十年后又开始认真思考自组的问题。“当约翰、他的妻子希拉和我一起出门到草地上散步时，约翰说，我们离达尔文故居不远。然后他又宏论滔滔地说，那些认真相信自然选择的人差不多都是英国乡村绅士，比如像达尔文。然后他看着我微笑着说：‘那些认为自然选择与生物进化没有太大关系的人差不多都是城市犹太人！’这话使我忍俊不禁。我坐在灌木丛中大笑了起来。但他却说：‘斯图尔特，你真得好好想想自然选择的问题了。’但我却很不情愿，我希望这一切都是自发产生的。”

然而考夫曼不得不承认，梅纳德·史密斯是对的。仅仅是自组本身不能完成这一切。

毕竟，突变的基因就像正常的基因一样能够轻易的自组。结果，当自组产生的是畸形果蝇，其腿长到该长胡须的地方时，就仍然需要自然选择法来完成优胜劣汰的任务。

“所以，1982年我坐下来为我的书起草大纲，”（书名为《秩序之起源》，这是考夫曼对自己三十年思考的总结，经过再三修改后最终于1992年出版。）“这本书是探讨自组和自然选择法的：你怎样将两者并容？起初我认为这两者之间必有竞争。自然选择也许想这么做，但系统的自组行为却由于局限而无法实现自然选择的这一目标。所以它们之间会相互争执不下，直到达到自然选择能够推动事物发展的某种均衡点才算完事。

我的这一想象贯穿于全书前三分之二的篇幅。”更准确地说，考夫曼的这一想象或许在他的思想上占有更大的分量。直到八十年代中期，在他来到桑塔费研究所之后，开始听到混沌的边缘这个概念，他的这个观点才有了改变。

考夫曼说，混沌的边缘这个慨念最终改变了自组与自然选择法问题在他头脑中的地位。但同时，他对这一改变又百感交集。因为他从六十年代开始研究基因网络，已经在基因网络里观察到了类似相变的行为，到了1985年，他自己差不多也快要从中得出混沌的边缘这个概念了。

“很多该写的论文我都没有写出来，这就是其中的一篇。对此我一直很后悔。”考夫曼说，口气中仍带着自责。1985年夏天，当他借年假之机到巴黎做研究时，混沌的边缘这个想法就已经在他头脑中冒芽了。当时他和盖拉德·威斯波克（Gerard Weisbuch）和弗朗西斯·福戈尔曼－苏尔（Francise Fogelman-Soule）一起到耶路撒冷的海达萨医院呆了几个月。弗朗西斯是一名研究生，正在撰写关于考夫曼的基因算法的博士论文。

有一天早上，考夫曼开始考虑基因网络中他称之为“冻结成分”的问题。早在1971年他就注意到了这个问题。在他的电灯泡比拟中，散布在网络各处相互关联的节点群似乎会呈现既非全部开亮、也非全部熄灭的状态，而且会一直处于这种状态，而网络其他地方的“电灯泡”会继续不停地点亮、熄灭。在连接稠密的网络中，灯光闪烁不停，完全是一片混乱不堪，决不会出现冻结成分。但在连接稀疏的网络中，冻结的成分就占了主导地位，这就是为什么这些系统很容易整个冻结的原因。但他想知道，处于中间状态时会出现什么情形呢？这类多多少少能够相互连接的网络似乎最接近真正的基因系统。它们处于既非完全冻结、又非完全混乱的状态……

“我记得那天早上我冲着弗朗西斯和盖拉德大叫：‘伙计们，你们看，当冻结成分冰雪消融、开始小心翼翼地相互连接，而未冻结的孤岛也跃跃欲试地向外伸延时，我们就能获得最复杂的计算！’那天上午我们对此议论甚多，大家都觉得这是一个非常有意思的现象。我做了记录，把它排为可做进一步研究的问题。但后来我们又忙于别的事情去了。另外，那时我仍然觉得‘没人会关心这类事情’，所以再没对此投入过全副精力。”

结果考夫曼在听到所有关于混沌边缘的谈论时，产生了一种记忆错觉。他感到既后悔不迭又激动不已。他没办法不把这个概念看作己出，但同时又不得不承认，朗顿在对相变、计算机计算法和生命之间的关联的认识上，比他那天早上一闪而过的幻想要深刻得多。朗顿的艰苦努力已经使这个概念趋于严谨和精确。而且，朗顿已经认识到，考夫曼尚未达到这一步。混沌的边缘远远不止是简单的介于完全有秩序的系统与完全无序的系统之间的区界。确实是朗顿与考夫曼做了几次长谈后，考夫曼最终才认识到了这一点。

混沌的边缘是自我发展进入的特殊区界，在这个区界中，系统会产生出类似生命的现象和复杂的行为表现。

考夫曼说，朗顿无疑做出了第一流的重要研究。但尽管朗顿的研究已经达到了这一步，尽管他在经济学、自动催化方面的研究都有重大进展，尽管桑塔费也从事了其它的研究课题，尽管他在为撰写自组与自然选择之间紧张关系上耗费了许多时间和精力，但我们离揭示混沌的边缘的全部含义却仍然相距几年的时间。事实上，直到1988年夏天，混沌的边缘的全部含义才真正得以揭示。当时诺曼·派卡德从伊利诺斯路经桑塔费研究所，逗留期间召开了一个学术讨论会，在会上就自己关于混沌边缘的研究做了一个报告。

派卡德独自形成了相变的概念，在时间上与朗顿同步，而且也深入思考了适应性的问题。所以他禁不住要问：那些最能调整自己的系统是否也是计算最好的系统，即，处于有序与无序之间的系统呢？这是一个扣人心弦的思想，派卡德为此做了一个模拟。他从用许多细胞自动机规则开始，要求它们都要单独做某种计算。然后他用荷兰德式的基因算法，根据细胞自动机规则计算的好坏再派生规则。他发现，最终的规则，也就是那些能够很有效地进行计算的规则，最后确实聚集在有序与无序之间的地带。1988年，派卡德将这一观察发现包括到在他的“混沌边缘的适应性”的论文中了，这是第一次有人在正式发表的论文中引用“混沌的边缘”这个词。（那时朗顿仍然非正式地称其为“混沌的开始”：onset of Chaos．）

当考夫曼听到这些时简直是目瞪口呆。“当时我恍然大悟，不由脱口而出：‘对呀！’在相变阶段会产生复杂的计算这个想法曾从我脑际闪过，但我没想到，自然选择就可以导致这个结果，真是愚蠢。当时我就是没想到这一点。”

但现在他想到了这一点，他的自组与自然选择相互对立的老问题就变得澄澈清晰：有生命的系统不会牢固地盘踞于有序的王国。但这二十五年来，他在宣称自组是生物学最强大的力量时，却一直在强调秩序这一点。有生命的系统其实非常接近混沌边缘的相变，在这个相变阶段，事情显得更为松散、更呈流体状。而自然选择也并非自组的敌人，自然选择更像是一种运动法则，一种不断推动具有涌现和自组特征的系统趋于混沌的边缘的力量。

“让我们把基因网络当做基因调节系统来讨论，”考夫曼说，语气中带着转变后的热情。“我说的是有序王国中稀疏相连、但离边缘又不过于遥远的网络。这种网络能够产生许多与胚胎发育、细胞类型和细胞分化的真实状况相一致的特点。如果事情确实如此的话，那我们就有理由猜测，十亿年的进化实际上就是把细胞类型调整到接近混沌的边缘。”

“因此我们可以说，相变是进行复杂计算的地方。第二个断言有点类似‘变迁与自然选择会带你达到混沌的边缘’。”当然，派卡德早就用简单的分子自动机模型展示了这个断言。但这只是一个模型。考夫曼希望在他的基因网络中看到这种情形的发生。所以他听到派卡德的报告不久就与一个刚毕业于宾州大学，名叫桑克·约翰森（SonkeJohnsen）的年轻程序员合作开发了一个计算机模拟。考夫曼和约翰森根据派卡德的基本原理，模拟了一对对网络：富于挑战性的“错误搭配”游戏。即：连接每一个网络，使六个模拟电灯泡相互闪烁，形成各种光图，“适应性最强”的网络就是那些能够闪烁一系列与对方光图全然不同的光图的网络。考夫曼说，“搭配错误”游戏能够把网络调校得更加复杂或更加简化。问题是，自然选择的压力和基因算法加起来是否有足够的力量将网络导向相变地带，即，走向混沌的边缘。而答案是，在所有的情况下都确实如此。事实上，不管他和约翰森是从有序王国开始启动网络，还是从无序王国开始启动网络，答案都是一样的。进化似乎永远都导向混沌的边缘。

因此这就证实了考夫曼的猜想了吗？并没有。考夫曼说。少数的模拟不能证明任何东西。“如果各种复杂的游戏最终都能证明混沌的边缘对这些游戏而言都是最好的区域，证明是变迁和自然选择把你导向了混沌的边缘，那也许才能证实这个松散而臆断的猜想是正确的。”但考夫曼承认，这正是一堆他没时间清理的碎石中的一块。他感到有太多美妙的猜想正在向他招手。

丹麦出生的物理学家普·巴克（Per Bak）在混沌边缘的游戏中是一张不按牌理出的牌。他和他在长岛的布鲁克海文国家实验室的同事们于1987年首次发表了关于“自我组织之临界性”理论。自那以后，菲尔·安德森就一直醉心于这一思路。1988年秋天，当巴克终于到罗沙拉莫斯和桑塔费来参加对此的讨论时，大家才发现这是一个长着一张圆圆的脸、胖敦敦的身材的三十几岁的年轻人，谈吐举止带着日尔曼民族的鲁莽和挑衅的意味。在一次讨论会上，当朗顿问他一个问题时，他回答说：“我知道我在说什么。

你知道你自己在说什么吗？”但不能否认，他确实非常聪明。他的相变概念的公式起码和朗顿的一样简练、一样漂亮，然而两人的概念又全然不同，有时看上去甚至毫不相干。

巴克解释说，他和他的合作者唐超（Chao Tang的译音）、科特·威森费尔德（Kurt Wiesenfeld）1986年在研究被所谓“电荷密度波”的深奥的凝聚态观象时发现了自我组织的临界性。他们很快就认识到其更加广泛和深远的意义。他说，为了做出最好、最生动的比喻，就让我们想象桌子上有一堆沙子，有涓涓细沙均匀地从上流泻而下。

（顺便说一下，确实有人同时用计算机模拟和用真的沙子做过这个实验。）这堆沙子越积越高，直到不能再高了为止。随着新的沙子不断流泻下来，原有的沙子如瀑布般顺坡流泻，不断从桌边泻落到地上。反过来，你也可以从一大堆沙子开始，达到同样的状况：沙堆会坍落下来，直到所有多余的沙子都从沙堆上流泻下来。

无论用哪一种方法，由此而形成的沙堆都是自我组织的，也就是说，沙难自己达到了一个稳定的状态，不需要任何人为的干预。沙堆处于一种临界的状态，即表面的沙粒只是刚好能呆住。其实，处于临界状态的沙堆非常近似处于临界状态的钚堆，处于临界态的钚堆的连锁反应刚好处在趋于核爆炸、但还没有引起核爆炸的边缘。细微的表层和沙粒的棱角以各种能够想象得出来的方式锁定在一起，差一点儿就会溃散。所以只要有一粒沙滚落，都无法预料会出现什么样的结果，也许什么都不会发生，也许只有很少沙粒会滑落，或也许一个很小面积的沙粒滑落正好导致一场连锁反应。巴克说，事实上，所有这些情况都有可能发生。大面积的沙崩很鲜见，但小的沙崩却屡见不鲜。均匀流泻的细沙导致了大小不等的沙崩，这便是可以用数学公式来表示的沙崩“幂律”行为：一定规模的沙崩频率与其规模的某些幂次成反比。

巴克说，所有这些问题的关键在于，在大自然中幂律行为屡见不鲜。无论是从太阳的活动，从银河之光、还是从通过电阻的电流和河水的流动中，都能看到这种现象。巨大的冲动极为鲜见，小的冲动却随处可见。但所有规模的冲动频率都符合幂律。这种行为表现如此普遍，以致于对其普遍存在性的解释都变成了恼人的物理学谜团：为什么？

他说，沙堆的比喻泄漏了一个答案。就像均匀流泻的沙子能够使沙堆通过自组织达到临界的状态一样，均匀输入的能量、或流水、或电力，能够使自然界许许多多系统通过自组织达到同样的临界状态，使它们变成一群微妙地相互锁定的子系统，刚好能呆在临界的边缘——各种规模的崩落不断出现，事物重组的频率恰好能使它们平衡在临界的状态。

巴克说，一个重要的例子是地震的扩散。住在加州的人都知道，能够引起碗盆震颤的小地震远比能够导致头条国际要闻的大地震要频繁得多。1956年，地质学家柏诺·古登堡（Beno Gutenberg）和查里斯·利奇特（CharlesRichter）指出，这些震颤实际上有其幂律：在任何一个特定的地区，每年释放一定能量的地震的次数，与某种特定的能量幂次成反比。（根据实证，其幂次约为3比2。）这在巴克听起来，像是自组织的临界性，所以他和唐超就做了断层地区的计算机模拟。比如在圣·安德利斯地区，断层的两侧被稳定而永不衰竭的地壳运动推向相反的方向。常规地震模型告诉我们，断层两侧的巨石都被巨大的压力和磨擦力所锁定，它们抵抗着地壳运动，一直到发生突然而至的毁灭性滑移。在巴克和唐超的模拟中，断层两侧的巨石会扭曲、变形，一直到相互脱离。

在这个过程中，断层会发生大小不一的滑移，正好能够将其张力保持在临界点上。所以他们认为，地震的幂律正是我们所需要的，这正好证明了，长久以来，地球断层一直在扭曲与变形之中将自己推向自组织的临界状态。确实，巴克他们模拟的地震所遵循的幂律与古登保和利奇特的发现非常类似。

这篇论文发表不久，人们就在各个领域发现了自组织临界性的证据。比如像股票价格的波动、或变幻莫测的城市交通状况等。（停止与通行的交通阻塞现象就相当于崩落的临界点。）巴克承认，还没有一个一般性理论能够具体指出哪些系统会趋于临界状态、哪些系统不会。但显然很多系统都会趋于临界状态。

他补充说，不幸的是，自组织的临界性只能告诉你崩落的整体统计，但却无法告诉你任何一个特定的崩落。这也说明，理解与预测不是一回事。试图对地震做出预测的科学家最终也许能够做出准确的预测，但却不是因为了解了自组织的临界性就能做出准确的预测。他们所处的情状，就好比一小群住在临界的沙堆上的科学家。这些微观的研究者当然可以对四周的沙粒进行详尽的度量，尽力对那些具体的沙粒何时会发生崩落做出预测。但掌握全球性的幂律丝毫无助于他们做这样的微观预测，因为全球性行为并不有赖于局部细节。事实上，如果沙堆科学家想竭力防止他们已经预测到的沙崩，那么即使他们了解全球性幕律也不可能力挽狂澜。他们当然能够用树起支架和支撑结构的办法来防止沙崩，但他们最终无非是把这里的沙崩转移到了别处。全球性的幕律仍然不会改变。

“这个概念简直太棒了，”考夫曼说。“巴克一来研究所，我就爱上了他的自组织临界性的概念。”尽管巴克尖酸刻薄，但朗顿、法默和桑塔费所有成员对他的概念都抱有同样的好感。很显然，在解答混沌的边缘之谜中，他们又有了一个关键的解答线索。

现在的问题是如何恰当地运用这个解题线索来寻找答案。

自组织的临界性显然是在某种东西的边缘。在很多方面，这个“某种东西”非常类似朗顿力图在他的博士论文中做出解释的相变。比如，在他认为对混沌的边缘而言十分重要的二级相变中，巴克的概念揭示了各种规模的微观密度波动的真正本质。事实上，恰好发生在转变期的这种微观密度波动是依循某种幂律的、拿朗顿在冯·诺意曼宇宙中发现的较为抽象的二级相变来说，生命游戏这种第四等级分子自动机就显示了各种规模的结构、波动和“延长瞬变值”。

事实上，你甚至可以用精确的数学语言对巴克和朗顿的概念做出类比。在朗顿的有序状态下，系统总是能聚集为稳定的状态，就好像是临界点之下的怀，连锁反应总是消逝无迹，或像是一个决不可能导致沙崩的小沙堆。在朗顿的混沌状态下，系统总是转向不可预测的骚乱，就像一个超临界点的怀堆，会引爆连锁反应，或像一个巨大的沙堆，会因无法自我支撑而导致沙崩。而混沌的边缘就像自组织的临界性状态，正好处于上述两种情况之间。

但这两个概念之间仍然存在令人困惑的差异。朗顿的混沌的边缘的整个观点是，处于混沌边缘的系统具有进行复杂计算和表现类似生命行为的潜力。巴克的临界状态概念似乎与生命和计算毫不相关。（地震能够计算吗？）而且，朗顿的理论并未提及系统必须处于混沌的边缘，正如派卡德所指出的，系统只能通过自然选择达到混沌的边缘。巴克的系统却是在沙粒、能量、或任何形式的输入的推动下自发进入临界状态。这两种相变概念如何相互吻合，一直是一个未解的问题。

但考夫曼对此并不十分担心。这两个概念显然能够吻合。不管在细节上如何，在自组织的临界性这一点上，这两个概念显然如出一辙。更妙的是，巴克看问题的视角助使他澄清了某些一直在困扰他的问题。处于混沌边缘的单个作用者就是其中的一个令他困惑的问题。混沌的边缘正是经济允许单个作用者思考和生存的地区。但如何整体地看待这些作用者呢？举经济为例，人们谈论经济问题时，就好像经济是有情绪的、能够做出反馈、会感染上热情的东西。经济体是处在混沌的边缘吗？生态平衡系统是处于混沌的边缘吗？免疫系统呢？全球的国际关系呢？

考夫曼说，为了便突变具有意义，你本能地相信这些都是处于混沌边缘的系统。分子集体形成活细胞，可以假设这个细胞是处于混沌的边缘，因为它是有生命的。分子集体形成生物体，生物体集体形成生态平衡系统，等等。这些类比说明，我们似乎有理由认为，从同样的意义上来说，每一个新的层次都是有生命的，都存在于、或接近于混沌的边缘。

但这正是问题之所在：不论这个假设是否合理，你如何来测试它呢？朗顿通过从计算机屏幕上观察分子自动机的复杂行为来认识相变现象。但对于如何观察现实生活中的经济或生态系统，他却没有一点儿头绪。当你观察华尔街的行为表现时，如何区分何为复杂行为、何为简单行为？准确地说，当我们说全球政治或巴西雨林处于混沌的边缘，我们所指的究竟是什么？

考夫曼说，巴克的自组织临界性概念提供了一个答案。如果一个系统表现出各种规模的变化和骚动波，如果其变化的规模遵循着一种幂律，那么这个系统就处于临界状态。

或者说是处于混沌的边缘。当然，这是用数学语言更为准确地说出朗顿一直在说的话：一个系统只有在正好能在稳定性和流动性之间保持平衡时才能够产生复杂的、类似生命的行为。但幂律是能够衡量的。

考夫曼说，要想看看这一切是如何发生的，我们可以想象一个稳定的生态系统、或一个成熟的工业系统，其中的作用者都已经相互磨合得非常好了，产生变化的进化压力非常小。但作用者无法永远驻足不前，因为如果不做改进，总会有作用者最终在一场巨变之中被淘汰出局。这也许是上了年纪的公司创办人最后去世了，由新的一代接替了他，从而带来了新的经营思想；或也许是一个随机的遗传基因交换，使得某类物种具有了一种比以往跑得更快的能力。考夫曼说：“先是某个作用者开始发生变化，然后又引起其邻居的变化，这样就引发了变化的雪崩现象，一直到所有变化都终止下来。”然后其它作用者就又开始发生变化。确实，整个物种群都淋受着随机变化的毛毛细雨，就像巴克的沙堆那样沐浴在均匀落下的沙粒之下。这意味着，你可以预期任何紧密相连的作用者群都会使自己进入自组织的临界性状态，其变化的雪崩现象遵循着一种幂律。

考夫曼说，根据化石记载，一个长时间的停滞后总会爆发一场急风暴雨式的巨变。

这正符合许多古生物学家、尤其符合史蒂芬·戈尔德（Stephen J.Gould）和尼尔斯·艾德瑞基（Niles Eldridge）所宣称在化石上确有记载的“间断式均衡”。而且，如果将这个概念做逻辑总结，你可以说，这些雪崩现象正是导致地球历史上大绝种的原因。

在大绝种时期，整个物种都从化石记载上销声匿迹，完全被新的物种所取代了。六千五百万年前，也许是小行星和彗星的陨落灭绝了恐龙，所有的证据都证明了这一点。但大多数、或所有其它物种的灭绝却也许完全是内部原因造成的。生态系统在混沌的边缘发生的大于常规的雪崩现象就可能导致物种的灭绝。“关于物种的灭绝，我们没有找到足够的化石记载，缺乏具有说服力的解释。但你可以通过模拟来寻找幂律，可以做某种大概的模拟。”确实，他在听到巴克的谈话之后不久就做了这样的模拟实验。得出的图表不能完美地展示幕律。图表是弯曲的，这样较之较小的雪崩现象来说，就不会出现足以说明问题的大的雪崩现象。其结果也许就并不那么令人信服，但其数据的不稳定性却也能说明一些问题。

这个暂时的成功使得考夫曼希望进一步知道，幂律的变化瀑布是否就是处于混沌边缘的“有生命的”系统，比如像股票市场、技术的互动网络、雨林这类系统的一般性特点。虽然这方面的证据尚不足，但从长远来看，他感到这种预测仍然站得住脚。但现在，对混沌边缘的生态系统的思考把他的注意力引向了另外一个问题：这些有生命的系统是怎样到达混沌边缘的？

派卡德最初的回答，也是考夫曼自己的回答是，这些系统是通过对环境的适应而到达混沌边缘的。考夫曼至今仍然相信这个答案基本上是正确的。但问题是，当他和派卡德实际动手进行模拟实验时，他们都要求这些系统要适应于从外部引入的、某种任意的对强健度的定义。但在现实的生态系统中，何为强健度却完全不是外部授予的，而是通过单个作用者之间相互适应，从共同进化之舞中脱颖而出的。正是这个问题驱使荷兰德致力于生态系统模型的研究：从外部引入对强健度的定义是自欺欺人。考夫曼认识到，真正的问题不是适应本身是否能把你引入混沌的边缘，而是共同进化是否能把你引向混沌的边缘。

要想弄清楚这个问题，或者起码要澄清他脑子里的这些问题，考夫曼就必须再做计算机模拟，而且还是和约翰森合作。他承认，随着生态系统模型的进展，计算机模拟成了一个很不错的关联论网络。（这个程序的核心是“NK景观”的变量模型，这是他这些年来为更好地了解自然选择而致力开发的。他还想通过这个模拟来了解，物种的强健度有赖于许多不同的基因是什么意思。NK这两个字母的意思是，每一个物种都有N个基因，每一个基因的强健度有赖于K个其它基因。）荷兰德的生态系统模型已经相当纯粹了，而考夫曼的这个模型比荷兰德的生态系统模型更加抽象。但就其概念而论，它又相当简练。开始时，你想象一个生态系统，在这个系统中，物种通过自然选择法自由地变迁、演化，它们只能以某种特殊的方式相互作用。青蛙总是想用其粘乎乎的舌头抓住苍蝇、狐狸总是在猎获野兔，等等。或者，你也可以把这个模型想象成是一个经济体系，每一家公司都根据自己的自由意志进行内部组织和调整，但公司之间的关系却是被各种合同和规定所限定的。

考夫曼说，不管是在生态系统中还是在经济体系中，限定之下仍然有很多共同进化的空间。比如说，如果青蛙的舌头进化得长了一点，苍蝇就会学会如何才能更迅疾地逃生。而如果苍蝇进化出一种很难下咽的味道，青蛙就不得不学会忍受这种味道。因此，如何把这一切具体地呈现出来呢？考夫曼说，一种方法就是逐个地观察这些物种。比如说，先观察青蛙。在任何时候青蛙都会发现采取某些策略的效果比采取其它策略的效果要好。所以在任何时候，对青蛙来说，一组可以采用的策略就会形成某种想象的“适应度”景观，其中最有用的策略高高踞于制高点，最无用的策略则会堕入谷底。而且，青蛙随着进化而倘徉于这个景观中，每经历一次变化，就是它从目前的策略向新的策略的一步迈进。当然，自然选择保证了其进化的平均运动总是朝向更高的适应度，而导致青蛙走下坡路的变种总是趋于灭迹。

考夫曼说，这种情况也同样发生在苍蝇、狐狸和野兔等物种的进化中。每一个物种都倘徉在自我景观之中。但共同进化的整个要义就在于，这些景观都不是独立存在的，而是互为条件的。对青蛙而言的好策略有赖于苍蝇的行为，反过来亦然。“所以一个作用者的调整会导致所有其它作用者适应度景观的改变。你不得不想象青蛙向其策略空间的高峰攀登、苍蝇也向其策略空间的高峰攀登，但其景观会随着它们的攀登而变形。”

就好像每一个物种都是走在橡胶上。

考夫曼说，现在我们来思考这种系统的动力是怎样的？全球性行为表现又是怎样的？

这些行为表现又是怎样相互关联的？这就是我们要做的模拟。当他和约翰森建立和启动了他们的NK生态系统模型，他们的三大发现恰好和朗顿的发现一模一样：秩序阶段、混沌阶段和类似混沌边缘的相变阶段。

这个结果很令人满意。考夫曼说：“不一定必须是这个结果，然而确实是这个结果。”但现在回想起来却很容易明白其中的道理。“想象一个巨大的生态系统，其中的景观都成双配对。那就只能发生两种事情。要么所有物种都向上攀登，身后的景观随着它们的攀援而变形，这样它们就一直不停顿地往前走。或者，有一群彼此近邻的物种真就停顿下来，因为它们达到了史密斯所谓的进化的稳定策略。”那就是，这群物种彼此合作得十分默契，失去了需要改变的直接动力。

“这两种情形能够在同一时间发生在同一个生态系统中，有赖于其景观的具体结构和它们相互之间是如何配对成双的。”考夫曼说。“让我们来观察一组选手，它们因为已经达到了局部最优化而不再向上攀援了。把这些选手涂成红色，把其它作用者涂成绿色。”考夫曼和约翰森确实用这种方法在计算机屏幕上显示了这个模拟。当这个系统深陷于混沌之中，几乎没有作用者能够静止不动时，计算机屏幕显示出一片绿色之海，只有少数红色孤岛闪烁其间，代表少数力图找到暂瞬均衡的物种。相反，当这个系统凝固在有序之中时，几乎所有作用者都锁定在均衡状态中，计算机屏幕就会呈现出一片红色

之壤，只有少数绿色迂回其间，代表无法安顿下来的单个物种。

当然，当这个系统处于相变阶段时，秩序和混沌正好持平，一切都恰如其分，计算机屏幕似乎出现生命的脉冲。红色岛屿和绿色岛屿相互交织，喷射出的卷须就像随机的碎片。这个生态系统的一部分永远都能达到均衡状态，转为红色，而另一部分永远闪烁不定，随着不断发现新的进化途径而转为绿色。大小不一的变化之波扫过计算机屏幕，包括偶尔出现的巨大波涛自发地席卷屏幕，使整个生态系统变得面目全非。

考夫曼说，这看上去像是间断式平衡行为。但有意思的是，我们所能看到的三种动力形式都是以这种方式在屏幕上显示出来的。令人满意的是，我们可以看到，共同进化的模型确实存在混沌边缘的相变，但这只是故事的一半，仍然缺乏对生态系统是怎样到达这个边缘地区的解释。另一方面，迄今为止，考夫曼在整个的橡胶故事和变形的适应度景观中只告诉了我们单个基因的变种过程这一件事，却没有涉及每个物种的基因组结构的变化，即，能够显示一个基因如何与其他基因相互作用的内部组织图。考夫曼说，也许基因组织结构和基因本身都是进化的产物。“因此你可以想象进化的总趋势，一个能够调整每个作用者的内部组织，使这些作用者一直驻足于混沌的边缘的过程。”

为了检测这个概念，考夫曼和约翰森允许他们模拟的作用者改变其内部组织。这相当于荷兰德所谓的“探索性学习”，也很像法默在关于关联论模型的罗塞塔巨石论文中所提及的从根本上重组关联的概念。结果是，当物种具备了进化自我内部组织的能力之后，整个生态系统确实向着混沌的边缘发展。

现在回想起来，同样很容易看清楚为什么会是这样的情形。考夫曼说。“如果我们深陷于有序状态，那么所有的人都在适应度的制高点上，并保持相互一致。但这是很糟糕的制高点。”也就是说，所有人都步入了下坡的道路，无法挣脱羁绊，向顶峰迈进。

在人类的组织中，这就像把工作细化到让所有人都失去自由，只能在受雇的岗位上学会如何干好这个工作。但不管这个比喻是否恰当，很显然，如果各种组织中的每个人被允许有一点踩着不同鼓点前进的小小的自由，那么所有的人都会有所受益，严酷凝冻的系统就会有一点儿松动，整体的适应度就会上升，其作用者就会集体向更接近混沌边缘的方向移动。

反过来说，“如果我们深陷混沌状态，我的每次变化都会把你也搅得乱七八糟，你的每次变化也会把我搅得乱七八糟，我们就永远达不到高峰。因为你不断踢我，我也不断踢你，就像西西弗斯（古希腊大力士）使劲要把石头推上坡一样。我的整体适应度就会因此变得相对较弱，你的整体适应度也同样会变得相对较弱。”从组织上来说，这就好像一个公司的指挥系统陷入一片混乱之中，弄得所有的人都完全不知道该做什么。或者说，每个作用者都显然应该稍稍加强一些与对手的相互配合，这样就能很好地根据其它作用者的行动来调整自己。混乱的系统就会变得稍稍稳定一些，其整体适应度就会上升。这样，整个生态系统就又会移近混沌的边缘。

当然，在介于有序的状态和混沌的状态之间，整体适应度无疑会达到顶峰。考夫曼说：“从我们做过的无数模拟的结果来看，最大的适应度恰恰出现在相变阶段。所以关键在于，所有作用者都改变自己的景观，就好像受到一只无形的手的控制。每一个作用者这样做都是为了有利于自己，从而使整个系统在共同进化中向着混沌的边缘发展。”

考夫曼说，所以情况就是这样：根据隐含在化石记载中的一种幂律，全球的生物圈接近混沌的边缘。一些计算机模拟也表明，各种系统可以通过自然选择法来调整自己，不断走向混沌的边缘。目前已经有一个计算机模型表明，生态系统也许能够通过共同进化达到混沌的边缘。“迄今为止，这还是唯一的证据，证明混沌的边缘其实就是复杂的系统为解决复杂的问题而走向的区域。这一证明还相当粗略。所以，尽管我非常欣赏这个假设，认为它绝对具有说服力和信服力，也非常有诱惑力，但我却不知道它是否具有普遍的意义。”

最后，这个新的第二定律起码应该还有一方面的解释：“它必须包括这样一个基本事实，即生物体自诞生开始就趋于越变越复杂。我们需要知道，为什么生物体会越变越复杂？越变越复杂对生物体有什么益处？”考夫曼说。

当然，唯一诚实的回答是：迄今为止无人知晓其答案。“然而这却是我对这整个问题思考的关键。我从对生命起源——自动催化——聚合物组模型的研究开始，到对也许跟随其后的复杂和组织的理论的研究，都是在对这一问题进行思考。”他承认，这个理论仍然含糊不清、非常不明确。他无法宣称他对这个理论的研究已经令自己满意了。

“但这正是我对卡诺式的暗示所寄予的最深的希望。”

不无讽刺的是，就他自己而言，自动催化组的概念被遗忘已久。考夫曼说，1986年他和法默、派卡德共同出版生命起源模拟时，法默已经转向预测理论的研究了，派卡德正在帮助史蒂芬·伍弗雷姆在伊利诺斯大学创办一个复杂系统研究所。考夫曼觉得他一个人无法继续这个模型的开发，这不仅仅是因为桑塔费研究所每天都有许多吸引他的注意力的热门课题，也因为他也缺乏耐心和计算机编程技术，无法每天坐在计算机面前，从复杂的软件程序中纠正编程错误来。（确实，对生命起源的研究1987年才重新恢复。

当时法默找到了一个名叫里查德·巴格雷的研究生，他有兴趣以此项研究作为他博士论文的题目，巴格雷极大地完善了这个模拟，对热动力学做了更为逼真的度量，还做了一些其它修改，而且还大大提高了计算机编码速度。他于1991年获得了博士学位。）

结果，考夫曼在后来的四年中在自动催化方面没有做多少研究。一直到1990年，他听了德意混血的年轻博士后沃尔特·方塔纳（Walter Fontana）的一次讲演。方塔纳最近已经加入了罗沙拉莫斯法默的复杂性系统小组。

方塔纳的研究是从听起来简单得让人难以置信的宇宙观察开始的。他指出，当我们观察从夸克到银河的宇宙万物万象时，只有在分子层才能发现与生命有关的复杂性现象，这是为什么呢？

方塔纳说，一种回答仅仅只涉及“化学”。生命很显然是一个化学现象，而只有分子与分子之间才能自发地产生复杂的化学反应。但还是这个问题，这是为什么呢？是什么让分子产生化学反应，而夸克和类星体却不能？

他说，是两件事。化学力量的第一个来源就是多样性：原子能组合、重组成各种不同的分子结构，不像夸克只能三个一组地组成中子和质子。分子的可能性空间受到了很大的限制。化学力量的第二个来源是反应性：结构A可以通过操纵结构B，组合成某种新的结构：结构C。

当然，这个定义遗漏了许多事情，比如像速率常数和温度变化，而这些恰恰是理解真正的化学的关键。方塔纳说，他是故意遗漏这些的。他的观点是，“化学”实际上是一个可以应用于各种复杂系统的概念，包括经济、技术、甚至思维系统。（各种货物和服务之间相互进行交易，产生新的货物和服务。各种思想之间也能撞击出火花，产生新的思想，等等。）因此，一个把化学提炼到最纯粹的本质的计算机模型，即，能够提炼出多样性和反应性本质的计算模型，应该能够给你提供一个研究世界上复杂性增进问题的全新的视角。

为了达到这个目的，方塔纳回到计算机编程的实质上，对他称为算法的化学、或“炼金术”做出界定。他说，正如冯·诺意曼很久以前所指出的那样，一条计算机编码有一个双重生命。一方面，它是一个程序，一系列告诉计算机怎么做的指令，但另一方面，它又只是数据，是存储在计算机内部某处的一序列符号。所以让我们利用这一事实来界定两个程序之间的化学反应：程序A把程序B当输入数据来读，然后通过“执行”来产生一系列输出数据，这样，计算机就等于译出了一个新的程序，程序C。（因为用FORTRAN或PASCAL这样的计算机语言显然不能做好这个实验，所以方塔纳实际上是用LISP语言编写了反应程序。在这个程序中，几乎所有程序序列都能代表一个有用的程序。）

方塔纳说，下一步就是将无数符号序列程序置入一口模拟大锅，让它们可以随机地相互反应，然后观察会发生什么，事实上，其结果与考夫曼、法默、派卡德他们的自动催化模型的结果相差无几，只是，方塔纳的系统还产生了些离奇而美妙的变化。能够自我维持的自动催化组当然出现了，但还产生了许多可以无限制发展的组合。有些组合在它们的某些化学成分消除之后还能够自我修复，有一些组合在被注入了新的成分之后能够进行自我调整和改变。还有一些组合的成分完全不同，但却能相互催生。总之，炼金术程序意味着，纯过程的集合，也就是方塔纳的符号串程序，确实足以自发地涌现出某种非常具有生命力的结构来。

考夫曼说：“我确实对方塔纳的研究感到激动万分。我已经对自动催化聚合物问题思考了很久，为此做了经济和技术网络模型，却不能对聚合物研究出个结果来。但我一听说方塔纳的研究就知道答案就是它了。他想出了个结果。”

考夫曼立即决定跟进方塔纳的思路，以极大的精力重返自动催化游戏，但要在方塔纳的研究基础上做出他自己的修正。他认识到，方塔纳已经认识到抽象化学，将此作为思考涌现和复杂的一个全新的视角。但他的研究结果是抽象化学的一般性特征吗？或这只是他实施他的炼金术程序的方法？

考夫曼在1963年刚开始设计网络模型，研究基因调节系统时也问过同样的问题。他说：“就像我当时想找出基因网络的一般性特征一样，我也想观察抽象化学的基因特征。

这就要调试化学的复杂性和其它一些因素，诸如分子的原始组合有多大的多样性、所展现的行为的一般性结果是什么？”考夫曼没有直接采取方塔纳的炼金术，而是把这个概念更加抽象化了。他仍然利用符号序列来代表系统内的“分子”，但他甚至并不要求它们一定是程序。它们可以只是符号序列：110100111、10、111111，等等。他模型中的“化学”则只是一组告知某些符号序列怎样转换另外一些符号序列的规则。既然符号序列就像语言中的字符，那他就把这组规则称为“语法”。（事实上，这种符号序列转换的语法已经从计算机语言的角度被广泛地研究，考夫曼也是从中得到了启示。）结果，他可以通过制定任意一组语法规则，来对各种化学反应行为进行抽样研究。

他说：“我是在凭直觉做这个实验。我从一锅符号序列开始，让这些符号序列根据语法规则相互作用。也许新的符号序列总是比旧的符号序列长，这样就永远不会重复以前的符号序列。”我们把所有可能的符号序列中的那些向外发射得越来越远，并从不回顾的符号序列称之为“发射器”。“当出现一朵符号序列云时，也许会是以前的符号序列的重复，但其组合方式却与以往不同，我就把它称为‘蘑菇’，那都是些自动催化组，是依靠自身的力量而诞生的模型。然后也许会出现一组依靠集体的力量诞生、倘徉于符号序列空间的符号序列，我就把它称为‘卵’。卵会自我繁衍，但其中任何一个单一的实体都无法实现自我繁衍。或者也可能会出现被我称为‘金丝雾’，即散布于各处的各种符号序列。但有些符号序列你是无法得到的，比如像110110110。因此还会有些新的东西可以玩玩。”

所有这些与神秘而永不衰竭的复杂性增长有什么关系呢？考夫曼说，也许大有关系。

“复杂性的增长确实与远远超越均衡、阶式地连接成越来越高层次组织的系统的自我繁衍有一定的关系。这些系统从原子、分子，发展到自动催化组，依次渐进。但关键的问题是，一旦更高层次的实体出现以后，它们之间就能够进行相互作用。”一个分子可以和另一个分子相连接，形成一个新的分子。于符号序列群中突现出来的那些物体所发生的也是这种情形。创造了那些物体的化学同样能够让它们通过相互交换符号序列来产生丰富多样的相互反应。“比如说，现在有一个卵，你从外面扔进一串符号序列，它也许会变成一个喷射器、或变成另外一个卵，或变成一团金丝雾。这对其它物体也一样。”

考夫曼说，不论在哪种情况下，一旦产生了相互作用，一般来说，只要条件允许就会出现自动催化，无论你讨论的是分子还是对经济，都一样。“一旦在更高层次上积累了一定数量的多样性，就会进入某种自动催化相变阶段，就会在这个层次上引发新的实体的激增。”然后这些激增的实体继续相互作用，产生更高层次的自动催化组。“所以就出现了由低层次到高层次阶梯式上推的发展，每一个层次的上推都要经过某种类似自动催化的相变阶段。”

考夫曼说，如果事情确实如此，你就能够看到，为什么复杂性增长显得如此无止无休，复杂性增长只不过反映了生命起源的自动催化法则。这一点当然必须包括在假设的新的第二定律之中。但尽管如此，考夫曼认为这也并非故事的全部，因为他最终认识到，自组织并不是生物学的全部。事实上，当你思考这个问题时，这个层层上推的阶梯式发展只不过是另一种自组织的形式。所以，自然选择和适应性是怎样影响和左右这种层层上推的发展的呢？

考夫曼说，他确实还无法确定地回答这个问题，但他还是有些想法的。“我的想法既不是深刻的洞见，也不是什么愚见。但最近有一天我突然被这个想法吞噬了。如果你从某些原始符号序列组开始，这些原始符号序列组也许会产生符号序列的自动催化组、也许产生喷射器自动催化组、也许产生蘑菇，或卵，或不管什么吧。但它们同样也会产生死符号序列。‘死’符号序列意味着这个符号序列是无效的，不能作为触媒，也不能和任何符号序列产生相互反应的符号序列。”

很显然，如果一个系统产生许多死符号序列，则这个系统就不会迅速扩展，这就像一种经济，将其大多数产品都转产成既无人问津、又不能再用来制成其它东西的小玩艺。

“但如果‘有生命力的’、有繁殖能力的符号序列能够进行自组织，不至于产生这么多的死符号序列，那么就会出现更多的有生命力的符号序列。”这样净生产力就会上升，这组有生命力的符号序列对那些不能很好进行自组织的符号序列组来说就有了一种可选择的优势。事实上，当你观察计算机模型，就会发现，趋于死亡的符号序列确实随着模拟的进行而减少。

“同时我想，这个概念尚有可改进之处。假设从原始组合中发展而来的两个喷射器为了争抢符号序列而发生竞争。如果第一个喷射器能够帮助第二个喷射器避免产生死序列，而第二个喷射器也能反过来帮助第一个喷射器避免产生死序列，就能产生多喷射器。”这对互动喷射器也许就能形成一个新的、多喷射器结构，即一个更高层次上的新型的、更为复杂的个体。考夫曼说：“我有一个预感，更为有序的物质之所以出现，是因为它们能够更快地吞入更多的资源。所以我想把所有这些整合成一个互生共进的过程理论，事物在这个过程中通过相互竞争获取资源，从而自我发展。与此同时又使自己走向混沌的边缘。”

在宇宙的家园法默说，科学探讨许多事情。科学是事实和数据的系统积累，是对这些事实做逻辑而连贯的理论建设，是对新材料、新药物和新技术的发现。

但科学的内核是对世界做出解释。科学的故事是对世界为何和何以如此的解释。科学的故事就像创世纪之谜、史诗和神话故事这些旧有的解释一样，有助于我们了解我们人类自身，以及人类与宇宙的关系。科学的故事解释了宇宙是怎样在一百五十亿年前的大爆炸中形成；解释了夸克、电子、中子和其它所有物质怎样在大爆炸中飞溅四迸，形成热得难以形容的原生质，这些粒子又是如何逐渐凝固成我们今天所见的银河、恒星和行星；科学的故事还告诉我们，太阳是一颗恒星，就像其它恒星一样，而地球是一颗行星，就像其它行星一样。地球上的生命于地质期的四十亿年前诞生，而我们人类诞生于三千万年前非洲的热带大草原，然后慢慢出现了劳动工具、文化和语言。

现在我们又有了这个关于复杂性的故事。法默说：“我几乎把它当成了一个宗教问题。作为一个物理学家和科学家，我的最大愿望一直是渴望了解我所置身的宇宙。对我这个泛神论来说，大自然就是上帝。因此我通过了解大自然来接近上帝。实际上，直到在研究生院读三年级的时候，我都没有梦想过我能找到一份科学家的工作。我只是做我所做，而没有把这当作是加入一个修道院。”

“所以我们所询问的诸如生命是怎样出现的，为什么具有生命的系统会像现在这个样子等问题，其实就是了解我们是谁，是什么使我们有别于无生命的物质的本质。对这些问题知之越多，就越是接近像‘人生的目的何在？’这样的根本性问题。在目前的科学领域，我们不可能正面回答这类问题，但我们可以提出不同的问题，比如，为什么事物不可遏制地趋于复杂？我们也许能由此获知生命的某些根本特征，从而悟出人生的目的，就像爱因斯坦通过了解地球引力而领悟到时空的本质。这使我想到了天文学中转移视线的比喻：如果你想看清楚一颗亮度十分微弱的星星，那你的视线就应该稍稍偏移一些，因为这样你的眼睛就会对微弱的光线变得更敏感些。只要你一正视这颗亮度微弱的星星，它就会消失。”

法默说，同样，要了解不可遏制地增长的复杂性，需要的并不是一个关于道德的完整的科学理论。但如果新的第二定律能够帮助我们了解我们是谁，了解使我们具有大脑和社会结构的整个过程，便能使我们对道德比以往知道得更多些。

“宗教通过把道德规范刻在石碑上来强迫人们接受。我们现在就面临这样一个实际问题，因为如果我们废弃了常规的宗教，就不知道还能遵循什么别的东西了。但如果你剥尽宗教和道德规则，就会发现它们提供的是使社会能够正常运转的人类行为结构。我觉得所有的道德都是在这个层次上发生作用。这是一个进化的过程，在这个过程中，社会经常进行各种实验，无论这些实验是成功还是失败，都将决定未来的文化思想和道德规范。”他说，如果是这样的话，则一个能解释为什么共同进化的系统会导致走向混沌的边缘的理论，就能对其文化动力、以及为什么社会能够企及自由与控制之间难以捉摸、永恒变化的均衡点做出有力的诠释。

朗顿说：“我对所有这一切的含意做了大量纯臆测性的结论。我透过这些相变之镜来看世界，从而得出这样的结论。你可以把这个观察方法用于对许多事情的观察上，而且会发现其放之四海而皆准。”

他说，前苏联和东欧国家共产主义体系的崩溃，使他无法不从当时的整个情况联想到在混沌边缘上稳定与动乱的幂律分布。“如果你从这个角度来看问题，那么，冷战时期其实就是事物长期停滞不变的一种情况。虽然美苏这样举枪瞄准世界之颅具有很大的危险性，但这又是防止双方毁灭全球的唯一方式。在那段时间，世界非常稳定。但现在，那段稳定期已经结束了，巴尔干和其他地方的动乱此起彼伏，我对即将要发生的事更加忧心忡忡，因为在模拟的模型中，一旦你超越了这些亚稳定期，就进入了大幅度变化动荡的混沌期，战争的可能性大大增加，有些战争甚至可能引发世界大战。现在的局势比以前更加敏感。”

“所以究竟什么是正确的行动呢？我不知道。我只知道这就像进化史上的间断式均衡。如果没有一个大规模的灭绝，是不会出现这种情况的，而且这也不一定是向更好的方向的进一步迈进。有些计算机模型表明，在动荡之后的稳定期内占优势的物种也许并不比动荡前占优势的物种更好。所以这种进化改变期可能会是非常糟糕的阶段。这可能会是美国作为一个超级大国在国际舞台上销声匿迹之时，但谁知道什么事会从另一个极端冒出来呢？”

“我们所要做的，是决定我们是否能够把间断式均衡的概念应用于对历史的诠释。

如果能够的话，我们是否也会从历史上看到这种间断式均衡，比如像罗马帝国的衰落。

因为在那个时期，人类确实处于进化的过程之中。如果我们真的研究罗马帝国衰落的过程，我们也许就能够将间断式均衡的概念和政治、社会和经济理论结合起来。这样我们就能够认识到，我们必须十分小心地达成某种全球性的协议和盟约，才能安全度过历史难关。但问题是，我们想控制自己的进化吗？如果想，我们的控制能够阻挡进化吗？进化总是件好事。如果单细胞物体能够找到一种停止进化的方法，始终保持其占主导地位的生命形式，那我们人类就不会出现了。所以你并不想停止进化。但另一方面，也许你想了解如何能避免杀戮和灭绝，使进化延续下去。”

朗顿说：“进化尚未停止，这也许是我们应该从中汲取的教训、进化在继续，除了现在正在发生的社会和文化的巨大变化之外，进化还呈现出与生物史的许多雷同的现象。

也许我们能够看到许多诸如此类的灭绝和动荡。”

考夫曼说：“对此所代表的一切含义，我可以做部分的回答。”他最近思考颇多，而且是事出有因。1991年感恩节后不久，他和他的妻子在一次车祸中严重受伤，差点丧生，几个月后才恢复过来。

“如果，假设关于生命起源的模型是正确的，那么，生命就并非是悬于平衡，生命的出现就并不是因为某个温暖的小池塘偶然能够复制DNA或RNA这样的分子样板。生命就应该是复杂物质的自然表现。这是化学和催化媒合的深层特征，这种特征远离均衡状态。

这意味着，宇宙就是我们人类的家园，我们是必然之物。这一点真令人欣慰！这个观点与将生物体当作粗劣拼凑的装置，是所有特定成分叠加在一起所形成的未定名的新产品的意像相去甚远。在这个将生命的出现当作偶然事件的意像中，缺乏比随机变化和自然选择更为深刻的生物学法则。按这个说法，宇宙并非我们人类的必然家园。”

“再有，假设很多年以后，在自动催化组已经形成相互之间的共同进化、相互喷射符号序列之后你才回来，你会发现，仍然存在于世的事物，就是那些在演比中产生出竞争能力，能够发生相互作用，具有食物链和依生共存能力的事物。你所见到的就是那些创造了这个共生共长的世界的事物。这使我想到，我们所生存的世界就是我们创造出来的相互依存的世界。我们是这个不断发展的故事中的角色，我们就是宇宙的一部分，你、我，还有金鱼，我们共同创造了这个共处的世界。”

“现在让我们假设，共同进化的复杂系统确实能够自我趋于混沌的边缘，这就很类似盖亚，即一种吸引物，一种我们共同自我维持、具有永恒变化的特点的状态。在这个状态中，旧的物种经常遭到灭绝，新的物种不断涌现。如果我们真的把这想象成是经济体系，那就是新的技术不断出现，不断取代旧的技术。如果这是真的，那就意味着，平均地说，达到混沌的边缘是我们做得最出色的事。从某种意义上来说，我们注定为自己创造的这个永远开放、永恒变化的世界，是我们力所能及的最佳杰作。”

考夫曼说：“这是一个关于我们自己的故事。物质竭尽其力朝最好的方向进化，宇宙就是我们必然的家园。但这并不等于一劳永逸，因为还有许多痛苦。你会被灭绝、会身心俱裂。但我们现在正处在混沌的边缘，因为这是我们能有最佳表现之地。”

遭到苛责1989年底，法默一直在担心的事终于发生了，朗顿向罗沙拉莫斯总部申请一项国际基金。在审查文档的过程中，实验室的上层人物发现朗顿已经做了三年的博士后，却仍然没有拿到博士学位。“这下可坏了事，”法默说，“我现在仍然记得此事，因为当时我正在意大利度假。他们不知怎么找到了我的行踪。我不得不往家里打一连串的电话，往电话机里投了几千里拉的硬币。回来后又不得不到博士后委员会去为朗顿辩护，同时作为朗顿的导师，我还得为自己辩护。我受了一顿狠狠的苛责。‘怎么能发生这种事情呢？’他们教训我说。我能做的就是告诉他们，朗顿是一门全新的科学领域，人工生命科学的创始人。然而这个解释却引起了他们更大的疑心。最后，因为朗顿未完成博士学位，我们甚至不得不为他申请博士后资格再延期三个月。”

法默和朗顿工作的非线性研究中心主任戴维·康贝尔一如既往地支持朗顿。但大家都明白，压力已经压下来了。首要的是，第二届人工生命学术会议已定于1990年2月召开。这次虽然朗顿在组织工作上有法默和其他一些人的帮助，但这个研讨会仍然是他的婴儿，而他还必须完成这篇见鬼的博士论文。所以他像发了疯一般地工作。1989年11月，他飞往安·阿泊，做好了在博士论文答辩委员会面前进行答辩的准备。他的博士论文答辩委员会是由荷兰德和勃克斯共同主持的。如果他们认为他的博士论文能够被接受，就会当场授予他博士学位，使他释下重负。

但很不幸，他的博士论文答辩委员会的一致意见是：“尚不能通过。”他们说，这篇论文中对基本的混沌边缘的理论的论述非常精彩，你做了大量的计算机实验来支持这一论述。但你对伍尔弗雷姆的等级之说、对计算的涌现等做了过泛的陈述，而且数据之间的关联也相当含糊。你要做的是对你的陈述降低调门，使其更支持你的论点，同时将之与数据更好地结合。

但这意味着要重写整篇论文！朗顿沮丧万分地说。

那你最好立刻就开始重写。荷兰德、勃克斯和其他人说。

“这真是一个让人沮丧透顶的时刻。”朗顿说。“我以为我已经做好了答辩的准备，但却没有成功。而第二届人工生命研讨会即将于2月份召开。所以我只好把论文搁置一边。”

谢选骏指出：人说——“‘你被解雇了。’朗顿惊恐万状地跑去找非线性研究中心的副主任加利·多伦（Gary Doolen）。多伦煞有介事地告诉他确有其事，确实有这么一条规定，海克确实有权这么做。”——我看现代美国的学界，正如中国古代的官场，也不得不为五斗米折腰——上级的淫威，经常吓得狗官和学者们瑟瑟发抖。美元的力量谁能无视呢。

【第九章　乘胜前进】

1989年刚过圣诞节，布赖恩·阿瑟就满载书籍和衣物驱车西行，从桑塔费返回他在斯坦福大学的家。他凝视着新墨西哥辉煌的落日，沐浴在沙漠的一片金光之中。“我当时想，这简直浪漫得不像是现实了。”他笑道。

但这确实是身临其境的感觉。他说：“我在桑塔费研究所已经呆了十八个月了。我感到我需要回家了，需要回去撰写、去思考、去理清头脑中的一切。我脑子里装满了各种新思想、新概念，我觉得自己在桑塔费的一个月中所学到的，比在斯坦福一年中所学到的还要多。这一年半的体会简直过于丰富了。但要离开桑塔费却仍然是件伤心的事。

我感到非常非常伤感。说得好听一点，这是一种怀念之情。眼前的一切景色，沙漠、阳光、落日，使我清楚地意识到，在这儿度过的十八个月是我科学生涯的巅峰期。但现在已经结束了，而且不会轻易再现了。我知道还有别人会来桑塔费，继续我们的事业。我知道我也许也还会再来，甚至将来某一时期也许会回来主持某个经济学项目。但我怀疑，到那时候桑塔费研究所还会是老样子。我感到自己置身于桑塔费的鼎盛期是一件非常荣幸的事。”

复杂之道三年以后，这位人口研究与经济学系主任兼教授坐在他的办公室临窗的一隅，俯视着斯坦福大学的林荫大道。他承认，他对在桑塔费所经历的一切仍没有完全理出头绪来。

阿瑟说：“随着时间的推移，我越来越欣赏桑塔费的思想和概念。但我想，桑塔费的故事仍然在继续。”

他说，最根本的是，他开始认识到，桑塔费研究所将是众多变化的催化剂。没有桑塔费研究所，这些变化也总是会发生的，但却要缓慢得多。当然，经济学研究项目正是如此。他离开后，这个项目在明尼苏达大学的戴维·阑恩和耶鲁大学的约翰·吉纳考普劳斯（John Geanakoplos）的主持下继续进行。“到1985年左右，似乎各类经济学家都在探索新的方法，他们开始四处张望、各处寻觅，深感统治了以往三十年的常规经济学理论已经达到了极限。旧有的理论曾经促使他们深入探索能够用静滞的均衡分析方法所解释的问题。但常规理论忽略了过程、进化和型态形成等问题。在这些问题中，没有均衡可言、偶然因素不断出现、历史事件关乎重大、而适应和进化水不衰竭。当然，对这些问题的研究当时陷入了困境，因为经济学理论在未能用数学形式做完整表述之前，不能成其为理论。大家只知道如何在均衡的条件下从事研究，但一些最优秀的经济学家已经感到，经济学研究必须从另一个方向有所突破。”

“桑塔费研究所所做的，正是扮演了这一切变化的伟大催化者。在桑塔费研究所，经济学界的许多杰出人物，许多像汉恩和阿罗这样的顶尖人物，能够与像荷兰德和安德森这样的杰才相互交流。他们通过一段时间的相互交谈认识到：对呀！我们可以采用归纳学习法，不一定要采取演绎逻辑法。我们可以斩断均衡的困结，面对指向开放的进化，因为其它学科对这类问题早已开展了研究。桑塔费为这方面的研究提供了专用术语、比喻、专家咨询等经济学领域急需的技术基础和支持。但更重要的是，桑塔费研究所使这个新的经济学观点合法化了。因为当人们听说像阿罗、汉恩、沙金特这样的人物在撰写这类的学术论文时，他们会觉得，那其他人照此行事也就完全合情合理了。”

近来，阿瑟每次参加经济学会议都可以看到事态在这样发展。他说：“一直都有人对经济过程和变化的问题感兴趣。”确实，早在二十年代到三十年代，伟大的匈牙利经济学家约瑟夫·熊彼特就倡导过其中许多基本概念。“但我的感觉是，在最近四五年中，有这种思想的人信心大增。他们不用再为只能对经济变化做出语言上的和定性的描述而感到歉意了。现在他们已经全副武装，对经济过程和变化的研究已经形成了一个蓬勃发展的运动，并正在成为主流经济学的一部分。”

阿瑟说，这个运动当然使他的日子好过得多了。他的曾经不予发表的报酬递增率理论现在有了跟从者，他被当作受人尊重的学者邀请到各种场合和很远的地方作学术报告。

1989年，他应《科学美国人》（Scientific American）的邀请，为这个杂志撰写了一篇关于报酬递增率方面的文章。“这是件令我最高兴的事。”他说。这篇文章于1990年2月被该杂志刊登出来，使他成为1990年度进化经济学最佳研究熊彼特奖的获奖者之一。

但对阿瑟来说，阿罗在1989年9月对桑塔费式经济学研究的评价才是令他最为感激的。当时，肯·阿罗是在一个为期一周、迄今为止规模最大的经济研讨会的总结发言中说的这番话。但不无讽刺的是，阿瑟那天基本上没听见阿罗在说些什么。他说，那天中午他走出小教堂大门去吃午饭的时候，不慎严重扭伤了脚。整个下午他在小教堂改成的会议室里忍着疼痛参加闭幕式。考夫曼为他包扎了扭伤的脚，他面前的椅子上还放着一袋让他敷脚的冰块。阿罗在闭幕式上的发言直到几天以后才让他感到如闻春雷。当时他不听医生、同事和妻子的劝告，一瘸一拐地赶到西伯利亚的伊尔库茨克去参加一个企划已久的会议。

他说：“那就好像凌晨三点钟的一道亮彻天穹的闪光。当时飞机刚落在伊尔库兹克，有一个人在跑道上骑着自行车，手里晃着一根光棒，指示我们哪儿有出租车。顿时，我想到了阿罗在闭幕词中所说的话，一下子就恍然大悟了。阿罗当时说：‘我想我们现在可以很安全地说，我们已经有了另外一种经济学。我们原来已经有了一种经济学，就是我们大家都很熟悉的常规经济学’他很谦虚，没有把这称为阿罗－德布诺体系（Arrow－Debre system），但他指的基本上就是新古典经济学和一般的均衡理论。‘现在我们又有了另一种经济学，桑塔费式的进化经济学。’他很清楚地说，对他来说，这一年的进展表明，这是研究经济学的另一种有效的方法，其重要性与传统的经济学理论等量齐观。这并不是说常规经济学理论错了，而是我们又探索到了一个新的方法。这个新的方法适用于对常规方法之外的经济学的研究。所以，这个新的方法是对常现经济学的一种补充。他还说，我们并不知道这个新的经济学将会把我们带向何方。现在这个研究还只是一个开端。但他发现这项研究非常有趣、非常令人激动。”

“他的这些话使我无比兴奋。”阿瑟说。“但阿罗还说了第二层意思。他将桑塔费的研究与考勒斯基金会（CowlesFoundation）的研究做了比较。他从五十年代初开始就与考勒斯基金会的研究保持着联系。他说，与考勒斯基金会的研究的同期水平相比，还不到两年的桑塔费研究目前似乎更易为人接受。我听到他的这番评论简直惊喜之极，感到受到了莫大的褒奖。因为考勒斯基金会项目组的成员都是当今经济学界的少壮派人物。

他们中间有阿罗、库珀曼斯、德布诺、科林（Klein）、赫威兹（Hurwicz）等人。其中有四人获过诺贝尔奖，还有几个正在步上诺贝尔奖的领奖台。他们是用数学规范了经济学的大人物，是为后几代人制定了规范的人物，是实际上在经济学领域领导了一场革命的人物。”

从桑塔费研究所的角度来看，催化经济学领域的巨变只是他们为催化整个科学界复杂性革命所付出的努力的一部分。他们的探索也许最终是一场幻梦，但阿瑟相信，乔治·考温、马瑞·盖尔曼和其他人已经准确地把握了最重要的问题。

他说：“不是科学家的人总是认为科学是演绎出来的。但其实科学主要是通过比喻而来的。现在的情形是，人们头脑中的某一类比喻发生了变化。”回顾以往，想象牛顿出现以后我们的头脑对世界的看法发生了什么样的变化。“在十七世纪之前，世界就是树木、疾病、人类的心灵和行为，这样的世界既混乱又有机。天堂仍然是复杂的，行星的轨道显得任意而难解。从艺术的角度来想象一下当时世界的情形吧。尔后，十七世纪六十年代出现了牛顿。他设计了几条规律、设计了微分学，忽然间，行星看上去就是在简单而可以预测的轨道上运行了！”

“直到现在为止，牛顿对人们的心灵仍有无法想象的深远影响。”阿瑟说。“天堂，即上帝的住所，已经能够被我们解释了。我们不再需要天使来管东管西了，不再需要上帝来主宰一切了。所以，没有了上帝，这个世纪就变得更加世俗了。然而，当我们面对毒蛇、地震、风暴和瘟疫的时候，我们还是极其渴望知道是谁主宰了这一切。所以，在1680年至整个十八世纪的文艺复兴时期，人们的信仰转为对大自然至高无上的崇拜：如果你让事物顺其自然地发展，大自然会负责使一切事物的发展符合共同的利益。

阿瑟说，行星时钟般规律的运动成为十八世纪的比喻：简单的、有规律的、可预测的、能够自我运行的牛顿式的机器。这个后来主宰了两个半世纪的还原论科学变成了牛顿式物理学。“还原论科学会说：‘嘿，这个世界既复杂又混乱。但是你看，只要有这两三条规则就能把所有这一切还原成简单无比的系统！’”

阿瑟说：“所以，剩下的事就要指望亚当·斯密了。亚当·斯密在苏格兰文艺复兴巅峰期的爱丁堡发现了隐匿在经济背后的机制，于1776年出版了《国富论》（The Wealth ofNation）。他在该书中称，如果让人们自由地追求他们的个人利益，供求这只‘看不见的手’会负责让一切都朝着符合共同利益的方向发展。”很显然，这并非故事的全部。斯密自己也指出了像工人异化和剥削这类令人烦恼不已的问题。但他的牛顿式经济学观点之简洁、强大和正确，使其从此成为西方经济学思想的主导。“斯密的思想太伟大了，我们都为之倾倒。很久以前，经济学家肯尼斯·波尔丁（Kenneth Boulding）曾经问我：‘你想在经济学领域做些什么？’当时我年轻气盛，毫不谦虚地回答说：‘我想把经济学推向二十世纪。’他看着我说：‘难道你不觉得你应该先把它推入十八世纪？’”

阿瑟说，他觉得所有的科学都不再天真，而二十世纪的经济学却较之落后了三十年。

比如，这个世纪之初，像罗素、怀特海（Whitehead）、佛雷基（Frege）维特根斯坦（Wittgenstein）这样的哲学家出来证明说，所有的数学都基于简单的逻辑。他们只说对了一部分。许多数学确实能基于简单的逻辑，但不是全部。在三十年代，数学家科特·歌德尔（Kurt Godel）表明，甚至某些非常简单的数学体系，比如像算术，都不完整。

它们的系统中总是包括一些甚至在逻辑上都不能被证实真伪的陈述。逻辑学家爱伦·图灵在差不多同一时期（而且用的是同样的道理）表明，非常简单的计算机程序也会犹豫不决。你无法事先知道计算机是否会提供答案。到了六十年代和七十年代，物理学家也从混沌理论中得出了同样的结论：极其简单的等式能够产生令人吃惊的、不可预测的结果。阿瑟说，同样的道理在一个又一个的领域不断得到证实。“人们认识到，逻辑和哲学是混乱的、语言是混乱的、化学动力学是混乱的、物理学是混乱的、因此经济自然也是混乱的。这种混乱并不是显微镜下的尘土所造成的，而是这些系统本身所固有的。你无法抓住它们，把它们限制在一个洁净的逻辑之盒中。”

结果就爆发了复杂性科学的革命。阿瑟说：“从某种意义上来说，这场革命是针对还原论而来的。当有人说：‘嘿，我能从这个极其简单的系统入手，瞧，它产生了如此复杂而不可预测的结果’时，复杂性科学的革命就算开始了。”复杂性理论不是基于牛顿式机械化预测的比喻，它似乎更接近于一颗树从树种长成参天大树的比喻，或者好比一个计算机程序从几行编码展开，甚至或许是一群头脑简单的鸟儿，有机而自组。这当然是朗顿头脑中对人工生命的比喻。他的整个观点就是：复杂而类似生命的行为是几条简单的、由下而上的规则所导致的结果。这个比喻对阿瑟在桑塔费的经济学研究项目也产生了很大的影响。“如果说我对这个项目抱有目的，或自己的观点，那这个目的和观点就是，我想说明混乱而生机勃勃的经济源自于极其简单而优雅的理论。这就是为什么我们创建了这些简单的股市模型的原因。这些股市会变得很情绪化，会出现崩盘，或完全出乎预料地出现股市的暴涨，就像通晓某种人性。”

、颇具讽刺意义的是，阿瑟当时虽然在桑塔费研究所，但几乎没有一点儿时间来关注朗顿的人工生命、混沌边缘的理论和假设的新的第二定律。经济学项目已经占据了他百分之一百一十的时间。但他听说了这些理论，觉得他们非常吸引人。对他来说，人工生命理论和其它这些理论是这个研究所的某种基本精神。阿瑟说：“马丁·海德格尔曾经说过，最基本的哲学问题就是存在。作为具有意识的实体，我们在做些什么？为什么宇宙不只是一团相互碰撞的混乱的粒子？为什么会存在结构、形态和模式？为什么会有意识的存在？”在桑塔费研究所，很少有人像朗顿、考夫曼和法默那样直接探索存在这个问题。但阿瑟感到，每个人都在从不同的方向切入这个问题。

而且，阿瑟感到这些思想与他和他的同事们在经济学上致力于研究的问题有很强烈的共鸣。比如，当你透过朗顿的相变之镜来看这个问题时，新古典经济学理论突然就转化成了一种简洁的断言，即，经济深植于有序领域之中，市场永远是均衡的，事物如果有变化，也是变化缓慢。而桑塔费观点同样也转化成了一种简单的断言，即，经济存在于混沌的边缘，经济作用者不断地相互适应，事物总是处于不断的变化之中。阿瑟一直很明白哪一种断言更接近现实。

就像其他桑塔费成员一样，阿瑟一开始思考其中更为深广的意义就变得犹豫不决。

这个学派的思想尚不成熟，显得不能自圆其说，让人听上去太容易想到这是什么新时代的玩艺儿。但就像桑塔费研究所的所有人一样，阿瑟无法不去思考其中更为深广的意义。

他说，你几乎可以从神学的角度来看待复杂性革命。“牛顿的机械化运动的比喻接近正统的新教，这个比喻认为宇宙基本上是井然有序的，我们并不是有赖于上帝来创造秩序。这样说有些偏向天主教了。这是说，上帝安排了世界，而只要我们循规蹈矩，秩序自然存在。如果我们每一个人都各行其责，追求我们各自的正当权益、努力工作。不打扰别人，那么这个世界会自然趋于均衡。那么我们就能最大化地实现自己的利益，我们应得的利益。这样说也许不太神学化，但这是我对基督教的一种印象。”

“而另一种理论选择——复杂性的特点——则完全是道教的。在道教中，秩序不是天然固有的，‘世界从一开始，一变成二、进而变成许许多多，许许多多又导致无穷无尽。’在道教中，宇宙是广袤的、无定性的、永恒变化的。你无法将其钉死。虽然其元素永远不变，但它们却永远在进行自我重组。所以这就像一个万花筒：世界的含义在于模型和变化，世上万事万物虽有重复之处，但却永远不可能一模一样地重复，世事永远新颖、永远不同。”

“我们和这个世界的关系是怎样的呢？我们是由和宇宙同样的元素所组成的。所以我们是这个既永不变化、又永恒变化的宇宙的一部分。如果你把自己想象成是一只逆流而上的船，那你就是在和自己开玩笑。其实你只是一只顺流而下的纸船的船长。如果你要逆流而行，那只会原地不动。另一方面，如果你很善于识辨流向，认识到你是其中的一部分，而水流总是永恒变化、永远趋于新的复杂性，那你很容易就能用你的篙，撑过一个又一个旋涡。”

“但这和经济与政治政策又有什么关系呢？从政策这个方面来说，这意味着观察、观察、再观察，偶尔把船篙放入河水中，做一些改进。这意味着，你力图看清现实的本来面貌，认识到，你置身的游戏始终在变化，因此你要弄清楚眼下的游戏规则。这意味着，你像一只鹰一样观察日本人，不再天真、不再向他们要求公正、不再坚持基于过时的游戏规则的正统理论，不再说：‘只要能够达到均衡，我们就能生活在富裕之都。’你只是在不断观察。当你发现能够采取有效行动时，就采取行动。”

阿瑟说，但请注意，这不是被动等待，也不是宿命。“这是一个运用自然的非线性动力系统的一个强有力的方法。你不浪费精力，将有限的力量用于最大化的效果。这正是越战时南越的方法和北越的方法的不同之处、维斯特莫兰德（Westmoreland）采取猛烈的炮火攻击，安装刺网和烧毁村庄的方法，而北越就像退落的潮水一样。但三天以后，他们又回来了，谁也不知道他们从何而来。这也是隐含在所有东方武术之后的规则：你不是去阻止你对手的进攻，而是让他们冲着你来，当他向你冲过来的时候看准机会给予他致命的一击。其思想就是观察、然后果断出击，正确把握时机。”

阿瑟不愿意深究这一观点对制定政策的意义。但他确实记得1989年秋天，在他离开桑塔费之前，马瑞·盖尔曼力劝他共同主持的一个小型研讨会。这个研讨会的目的是探讨如何将复杂性科学综合应用于一个地区的经济、环境价值和政策制定。比如像亚马逊河流域，因为建路、建农场，雨林正在以惊人的速度被砍伐。阿瑟在研讨会期间所做出的回答是，对雨林（或其他东西）制定政策应该从三个层次上进行考虑。

第一个层次是常规的成本回报法：每一个特定行动的成本有多大、回报有多大、如何获得最大的投资回报？阿瑟说：“这种评价有一定的道理。他迫使你弄明白每一个替代方案的意义。当然，在研讨会上，有一些人对雨林的成本与回报问题争论不休。问题是，这个方法总的来说是假设所有问题都已经界定清楚了、各种选择方案也已明确、政治上也做了进退有略的安排，所以分析者的工作只是对各种方案做成本与利益的计算，就好像这个世界是一个铁路调车场：我们都行驶在同一条轨道上，但我们可以用调度开关来把火车引上其他轨道。”但不幸的是，对常规理论来说，现实世界总不是像我们所界定的那样，特别是在环境问题上。客观的成本收益分析往往是草率而武断的主观判断的结果，而对没人知道如何评估的事情给的就是零分。阿瑟说：“我在讨论中挖苦这类成本收益分析说，保存有斑点的猫头鹰的‘收益’，是要看有多少人来森林游玩，多少人能看到斑点猫头鹰，看到这些有斑点的猫头鹰对他们来说有什么好处，等等。这简直是天大的玩笑。这种环境的成本收益分析看起来好像是我们在大自然的橱窗前说：‘那好，我们要这个、这个、还有这个。’但我们自己不是局内人，我们不是其中的一部分。

所以我对这一类的研究毫无兴趣。如果问大自然如何对人类有利，那就太专横、太傲慢了。”

第二层次的分析完全是制度和政治分析。阿瑟说：这是要弄明白谁干什么、为什么干这些。“比如说，一旦你开始做巴西森林的分析，你会发现各种角色：地主、落户者、牧场主、政治人物、乡村警察、道路建设者、土著人。他们不是对环境问题做决策的人，但他们都是这个庞杂而互动的垄断游戏中的主要角色，在很大程度上左右着环境。而且，政治体系并非某种游戏之外的事物，而是游戏的结果，各种联盟和派系都是由此而生的。”

阿瑟说，简而言之，你得把这个系统当作系统来看，就像一个乘在纸船上的道教徒会观察复杂而永恒变化的河流那样。当然，历史学家或政治家本能地就会这样来审时度势。最近，经济学方面有些精彩的研究也是从这个角度出发的。但在1989年的研讨会上，这个观点对许多经济学家来说似乎还是个新发现。“我在谈话中十分强调这个思想，”阿瑟说。“我告诉他们，如果你们真的想深入研究环境问题，就必须问自己这样的一些问题：这和谁有多大程度上的关联、会形成什么样的联盟、形成什么样的基本情势。这样你也许会发现可能干预的突破点。”

阿瑟说：“所有这些都导向第三层次的分析。在这个层次上，我们可以看看两个不同的世界观是如何分析环境问题的。一个是我们从文艺复兴时期承袭至今的传统的均衡观点。这个观点认为人与自然的关系是二分的，在人与自然之间存在对人类最有利的均衡点。如果你相信这个观点，那你就是在讨论‘自然资源的最优化决策’，这是我从研讨会上最初的一个发言者那儿听到的词儿。”

“另一个观点就是复杂性的观点。这个观点认为，人与自然之间基本上是不可分的。

我们是大自然的一部分。我们置身其中，在作用者与被作用者之间不存在区分，因为我们是这个相互锁定之网的一部分。如果我们人类采取对我们自己有利的行为，而不了解整个系统会如何对此做出调整，比如像砍伐雨林，那我们就会连带出一连串的事情，这些事情很可能会反过来以不同的模式迫使我们适应，比如像全球性的气候变化。”

“所以一旦你放弃二分法，那么问题就变了。你就不能谈论最优化的问题了，因为它变得毫无意义。这就好像家长要在与孩子的对立中找到最优化的行为方式一样。如果你把自己的家当一个家来看的话，就会感到这个观点很怪异。你只能谈共处和相互适应，怎样做对这个家庭最有利。”

“我所说的，对东方哲学来说基本上不是什么新鲜的东西。东方哲学一向把世界看作是一个复杂的整体。这个世界观无论在科学界、在文化界，还是在西方，都变得越来越重要了。人们的观念正在非常缓慢地从对自然的剥削，即，人类与自然的对立，转变为人与自然的共存。我们看世界的眼光开始摒弃幼稚，变得成熟起来。当我们了解了复杂系统，就是开始懂得我们是这个永恒变化、互相制约、非线性运动的万花筒般的世界的一部分。”

“所以问题是，你如何在这样的世界上采取行动。回答是，你要保持尽可能多的选择。你选择的是生存能力和可行的方案，而不是所谓的‘最优化’。许多人都会对此发问：‘这样你不就选择了较次的方案了吗？’不，你没有。因为利益最大化不再是一个界定得很清楚的定义了。你要做的是在前途未卜的世界上变得更强健、更有生存能力。

而这反过来又会使你尽可能多地了解非线性关系和偶然因素的作用。你极其小心谨慎地观察这个世界，不期望目前的状况会永远不变。”

所以，在这一切中，桑塔费研究所扮演的是什么样的角色呢？阿瑟说，当然不会是另一个制定政策的智囊机构，虽然似乎总有人这样期望。不，桑塔费研究所的作用就是帮助我们观察这个永恒流动的河流，帮助我们理解我们目之所及。

“在真正的复杂系统中，不会存在一模一样的模式，但其中有些共同的主题却是可以辨认出来的。比如，你可以笼统地谈及历史上的‘革命’，虽然这个革命与那个革命也许全然不同。所以我们才要用比喻。其实，许多政策的制定不得不依赖于恰当的比喻。

反过来说，糟糕的政策制定总是与不恰当的比喻有关。比如说，把反毒比喻成‘战争’，让人想象到枪炮和军事进攻，也许不太恰当。”

“所以，从这个观点来看，成立桑塔费研究所的目的，就是要让这样的研究所成为创造复杂性系统的比喻和词汇的地方。如果有人在计算机上做了一项非常精彩的研究，你就可以说：‘我们有了一个新的比喻。让我们把它称为混沌的边缘。’或随便什么。

因此，桑塔费要做的是，在对复杂性系统做出充分研究之后，告诉我们有哪些可供观察的模型，有哪些比喻适用于永恒变化、不断发展的复杂性系统，而不是告诉我们有哪些比喻可以适用于机械运动。”

“因此我认为，聪明的做法，是让桑塔费研究所从事科学研究，”阿瑟说。“把它变成一个出售政策的商店将是一个极大的错误。它会使桑塔费的意义贬值，最终使它走向反面。因为当前所缺乏的正是对复杂性系统运作机制的了解。这是今后五十年到一百年科学研究的主要任务。”

阿瑟说：“我觉得从事这类研究与个性有关。从事复杂性研究的都是些喜欢过程和模型的人，他们与习惯于静滞与有序的人正好相反。我知道，在我这一生中，只要碰到简单的规则产生出涌现而复杂的一片混沌时，我就会禁不住说：‘啊，这太棒了！’我觉得，有时其他人碰到这种现象会退缩回去。”

他说，大约在1980年的某段时间，当他仍在苦苦阐述自己对具有动力的、进化的经济学观点的时候，他碰巧读到遗传学家里查德·列文丁（Richard Lewontin）的一本书。

他被其中的一段话所震撼了。列文丁说，有两种科学家。第一种科学家把世界基本上看作是均衡的。如果有某种不合时宜的力量在某一时刻将整个系统略微推离了均衡点，他们会感到，从通盘来说，这个系统仍然会回归到均衡点上来。列文丁把持这种观点的科学家叫作“柏拉图派”，因为柏拉图这位雅典哲学家曾声称，我们周遭这个混沌而不尽完善的世界不过是尽善尽美的“原型”的各种影像而已。

而第二种类型的科学家则把世界看作一个流动和变化的过程，看作同种物质以无穷无尽的不同组合不断循环往复。列文丁把这些科学家称为“赫拉克利特派”（Heracliti－ans），因为赫拉克利特这位爱奥尼亚哲学家曾热烈而诗意地认定，这个世界处于流动的、不断变化的状态之中。比柏拉图几乎早一个世纪的赫氏因观察到“你踏入同一条河，但流过的却是不同的水流”而著称。他的这句话被柏拉图意解为：“一个人无法两次踏入同一条河流。”

阿瑟说：“列文丁的这些话对我是一个启迪。我终于对周遭的万事万物恍然大悟。

心想，我们终于从牛顿的理论中醒悟过来了。”

苦行僧的粗布衣服当布赖恩·阿瑟于落日的余晖中驱车返回时，桑塔费的赫拉克利特派主将正准备辞职隐退。尽管经济学研究项目取得了不可否认的成功，尽管桑塔费掀起了一场混沌边缘、人工生命等理论的知识热潮，但乔治·考温却非常清楚，桑塔费研究所的永久性基金还是等于零。都已经6年了，他实在是厌倦了经常要向人乞求运作经费，厌倦了为经济学项目会不会变成一只独控研究所的八百磅的大猩猩而担忧。说起这个八百磅的大猩猩，他还厌倦了不断要与马瑞·盖尔曼为桑塔费研究所的意义而进行意志的较量，包括对复杂性革命对人类创建一个永续的未来的意义这样的问题进行争论。考温感到疲惫不堪。

他已经创建了桑塔费研究所，并已经使之投入运转，他希望能将有生之年投入到研究所的科研工作中去，投入到这个陌生的、新兴的复杂性科学的研究中去。所以，在1990年3月召开的桑塔费研究所的年度董事会上，考温呈交了自己的正式辞职报告。他告诉董事会成员们，他再给他们一年的时间，他们有一年的时间来选择一个接替他的人，而他则在这一年中尽力为研究所寻找到稳定的基金来源。但仅此而已。

他说：“我觉得该是换一个新人来执政研究所的时候了。年度董事会是在我七十岁生日刚过一周后召开的。我还很年轻的时候就对自己说过，到七十岁时我不会自以为事事缺我就办不成，我见过太多挡道的老家伙了。有许多人都有自己的思想，该是他们一展身手的时候了。”

桑塔费研究所的常客们并没有对考温的辞职报告感到大惊小怪。他最近看上去非常憔悴疲惫，大家都开始为他的健康担心。他的脾气也变得反复无常，经常前一天笑容可掬，第二天就变得暴怒而悲伤。他经常对人说，他1984年当这个研究所所长的时候就想申请辞职，之所以一直干到现在，是为年轻的接班人做铺垫。他早就不止一次地说他要辞职，又被劝留了下来。在1989年的董事会上，他就暗示该是他退位的时候了，并指定了一个为他寻找接班人的委员会。现在这个委员会不得不加快行动，真干实事了。

但这正是这个寻找接班人的委员会和所有人面临的问题。考温是构想成立这个研究所的第一人。他最早预见了复杂性科学，那是在其他人还都不知道该怎么称呼这门科学之前。在创建桑塔费研究所，使之成为使所有成员都感染上知识热情的家园上，他是贡献最大的人。就像朗顿所说的那样，只要看见考温坐在修道院院长的办公室里，不知为什么，你就会觉得一切顺利。没人知道还有谁能够做到这一点。

所以，如果考温卸任，谁来接替合适呢？

考温自己对此也茫然不知。但起码现在他还没空为此担忧。今后12个月的压力只会有增无减。“在我明智地从所长的位置上退下来之前，我希望获得今后三年基金的保证，这样我的接班人就不会一上台就穷得叮当响。”这意味着，目前他最紧迫、最首要的工作就是向国家科学委员会和能源部提交没完没了的申请基金报告。前三年这两个机构提供的共两百万美元的基金已于1987年兑现了，现在需要申请续延。如果不能获得续延，当这个研究所所长差不多就是名存实亡了。

但对考温来说，申请基金的报告所包括的远非基金本身。如果仅是钱的事，他的日子就好过得多了。桑塔费研究所本来也可以像许多大学的科学和工程系那样，坚持让科研人员自己去向各个提供研究资金的机构去申请资金。这不会太困难，桑塔费研究所有的是既聪明又有经验的学术界人物，他们一辈子都是从基金会筹措资金的。但考温知道，这样一来，桑塔费研究所最终会断送自己的最大特色。

考温说：“对我来说，至关重要的问题是创建一个新型的科学社团。这个社团或多或少要具有某种普遍的意义，能够涵盖硬科学、数学和社会科学等各个方面。我们一开始就邀请了最优秀的人物，这些人因共同的品位而产生了奇迹。我们按预想将不同学科最优秀的人物聚集在一起，这样就不可避免地产生了知识的大融合。我认为我们创建的这个科学社团无论在知识广度上，还是在质量上都是超群拔类的，我还从未见过历史上任何一个科学机构聚集过如此杰出的一群人。我寄希望于他们，努力促成他们产生研究成果。”

“但如果我们的资金来源是东拼西凑的，我们的力量马上就会支离破碎。”可事实上，各基金机构一般都是就某被认可的科学领域的某项专门的研究课题向研究人员个人提供研究资金。这个做法正好与桑塔费的做法背道而驰。“你看，当某个人申请某项研究基金时，他就要花大量的时间来提出申请，然后获得五万或十万美元的资助，他就变成了拥有这笔资助的老板，如果你想办法来控制他的自主权，你就犯了莫大的罪。”所以尽管你有最好的愿望，甚至尽管所有的人都极力想使自己保持宽松的学术态度、顾及社团的利益和研究的氛围、重视学科交叉，但每个人都不可避免地会把时间越来越多地花费在自己的研究课题上，越来越少地关注相互之间的交流。“失去了中央协调，你就又回到过去的学术老路上了。”

当然，在实际操作上，桑塔费研究所总是不会放过争取专项研究经费的。在目前的资金状况下，研究所无法超越现实，完全坚持自己的原则。确实，花旗银行对经济学研究课题的资助就是申请专项课题研究资金的最大实例。考温为了扭转这股离心力，迫切需要获得他所谓的“保护伞经费”：一笔能够资助所有在复杂性方面有很好构想的人的钱，无论其构想是否是在早已界定明确的常规学科领域之中。比如可以用来资助朗顿、荷兰德或考夫曼的研究构想。考温说：“如果你想保持复杂性研究的完整统一，那你就必须创造一个让其统一性能够自下而上地涌现出来的社团，而不是由你告诉人们该怎么做。保护伞经费就是实现这个目标的一个基本条件。”

这就是为什么他首先想向国家科学委员会和能源部申请资助的原因。除非是天使降临，带给他们一大笔资金，否则这两个机构是唯一有希望提供保护伞经费，不使桑塔费的研究落入各自为政的局面的地方。这也是为什么考温感到获得这两个机构资助的续延至关重要的原因。如果这个保护伞折闭了，那阿瑟、考夫曼、荷兰德等人开创的令人无比激动的创造精神很快就会串味变质。

所以考温和他的执行副所长迈克·西蒙以及科学委员会的其他成员那年春天耗费了大量时间来撰写资金申请报告。他们都知道，这份报告必须极具说服力才行。1987年他们申请第一笔资金时，要说服这两个机构资助桑塔费就非常艰巨困难。当时桑塔费研究所极力证明他们聚集了一流的人才，有一个非常好的构想。而申请第二笔经费远比申请第一笔经费要困难得多。他们的目标是要让国家科学基金会和能源部的投资合起来提高十倍，从三年拨款二百万美元，提高到五年拨款两千万美元。而且，他们的这份资金申请报告提交得也不是时候，联邦科研预算目前正在大幅度紧缩，常规学科领域的科研人员都在为获得科研经费而进行比以往更为激烈的竞争。他们已经听说国家科学委员会和能源部的中世纪式的管理人员正在犯嘀咕说，现在正儿八经的科研项目资金还严重短缺，我们为什么要把钱投到桑塔费这个冒险的跨学科研究项目上去呢。

考温、西蒙和研究所的其他人显然不能对他们是否能获胜打十分的保票。他们必须拿出足够的证据来表明，在过去的三年中，他们的研究已结硕果。在今后五年中，他们有能力使自己的研究成果值得这两千万美元的投资。当然，这很微妙，因为他们无法坦然宣称他们已经解开了复杂性的整个谜团，他们只不过刚开了一个头。但他们能够、也确实宣称过的是，在三年之中创建一个可运作的研究所，专门从事对复杂性问题的研究。

他们写道，正如他们在1987年的资金申请报告中所承诺的那样，桑塔费研究所“已经开拓了一个综合性研究项目，是一个富于创意的管理体系，聚集了一群极具资历的顶尖研究人员，开始形成对复杂性研究的大量的整体需求的支持。”

考温和西蒙可以为他们在资金申请报告上的说法提供强有力的事实证明。他们指出，在三年时间里，桑塔费研究所资助了共有七百余人参加的三十六个跨学科研讨会，接纳了一百多个访问研究员，这些访问研究员在科学杂志上发表了六十余篇有关复杂性科学的论文。研究所还举办了年度性的复杂系统暑期学校，一次性地对一百五十多位科学家开设了为期一个月的课程，讲授应用于复杂性科学研究方面的数学和计算机技术。研究所还以“桑塔费研究所复杂性科学”为名出版了系列论文集。在撰写这份资金申请报告时，研究所正在和几家大学出版社商谈出版有关复杂性科学研究期刊的事宜。

考温和西蒙写道，谈及复杂性研究本身，“尤为值得注意。研究所对自己的研究项目的支持有增无减。其支持的方式再也不是未经检验的尝试了。桑塔费研究所支持了许多杰出人才的研究，包括对才华横溢的研究生和诺贝尔奖得主的支持，以及对企业高级主管和声名显赫的政府官员的研究的支持。桑塔费的研究队伍、其项目之间的相互支持和所形成的网络，包容了迄今为止最为广泛的学科领域和最为重大的研究成果。”

他们还可以用一串长长的具体的研究成果来支持他们的资金申请。事实上，资金申请报告的大部分内容都是对从人工生命到经济学项目研究成果的阐述。考温和西蒙对经济学研究的评价是：“它是桑塔费研究所最成熟的研究项目，在实质内容上和组织形式上都可以作为其它研究所致力效仿的典范。”

当然，就像通常比较幸福美满的家庭都会将最好的一面展露给外界一样，桑塔费在其经费申请报告中也隐瞒了一些内情，比如经济学项目令他头痛不已的方面。

其中一部分的原因仍是资金这个老问题：考温在表现不怎么慈善宽厚的时候，会觉得经济学家们是想让研究所来替他们筹措所有的资金，供他们尽情享受。即使在他不那么暴躁的时候，他也痛感经济学项目在学术上的成就远远大于在资金上的成功。花旗银行很满意经济学项目的进展，已经续延了每年对该项目十二万五千美元的资助，但这根本不够支付该项目的全部开支。阿瑟为从罗塞尔、塞吉、史龙和麦伦等较大的基金会争取资助的努力也全部失败了。残酷的现实摆在那里：就是主流经济学的研究经费都严重不足，遑论资助桑塔费这个冒险的项目了。

考温说：“在美国，对经济学研究的资助本来就少得可怜。虽然经济学家们的薪水都很高，但他们的基础研究却得不到资助。通常是企业资助经济学家从事非常实际的研究，而国家科学基金会和其它政府机构向经济学提供的资助却非常少。这是因为经济学是一门社会科学，而政府对社会科学从不提供大笔资助。这有点‘计划’供给的味道，计划不是个好词儿。”结果，许多经济学家都把眼睛盯向桑塔费研究所，仿佛桑塔费是另一所资助机构，但经济学家自己却不能为研究所提供太多资金上的支持。所以研究所就不得不用相当大一部分的联邦政府资金来为经济学项目弥补花旗银行捐助的不足部分。

而这笔钱本来考温是想用在别的研究项目上的。

但最大的问题是，阿瑟1989年底就要离开了，肯·阿罗已经在寻找一位第一流的经济学家来接替他的项目主任一职。考温说：“我们一年一年地在维持着，无法对下一年做出预算。但你想吸引那些能够在任何地方做任何事的大腕来这里做研究，你就必须向他们承诺说，有足够的资金来保障他们的研究。虽然从经济学项目一开始，桑塔费研究所就前途未卜，但一两年之后，这个印象似乎就不那么明显了。研究所看上去开始显得比真正的情况要稳定得多。我们想邀请的人开始把我们当作斯坦福或耶鲁大学了。而且，既然这里没有终身教职可言，那么我们不是让他们扫兴，就是得假装他们的想法完全正确，尽力为他们争取研究基金。这是完全不同的一种压力。这场游戏的实质发生了变化。”

但真正使考温焦虑的仍然不是资金本身的问题，而是桑塔费社团的脆弱性。经济学项目的巨大成就使桑塔费研究所存在变成全日制的经济研究所的危险，而这与桑塔费研究所的初衷是背道而驰的。考温说：“创建一个没有科系界限的研究所，然后又只是从事一个学科的研究，这是自相矛盾的。那还不如一开始就创建一个科系。我们必须有一个开始，但同时我们从一开始就要确保不使经济学项目成为研究所唯一的兴奋点。”

不足为奇，考温和阿瑟之间为经济学项目的经费和该项目的研究速度已经发生过多次争执。考温说：“在科学委员会里，布赖恩（阿瑟）站在经济学家的共同立场上，认为经济学项目取得了很大的成就，因此只要经济学项目仍在顺利进展，研究所就不应该为任何别的研究项目而转移对经济学项目的支持。研究所不应放弃把宝押在一匹能够赢的马上。现在布赖恩成了这派观点的热衷维护者。这当然很好。但这个研究所的整个哲学思想是，复杂性系统包括许多方面，其中有神经行为、人类行为、社会行为、以及其它许多经济学不会专门来对付的方面。所以我力主支持至少一个能在规模上与经济学项目匹敌的其它研究项目。我们需要拓展我们的学术计划，分散我们的赌注。尽管对此有很多讨论，但科学委员会还是很支持这个基本思想。”

在考温的头脑中，能与经济学研究项目匹敌的是“适应性计算”：即，研究开发出一组能够应用于包括经济学在内的复杂性科学各个方面的数学和计算机工具。他说：“如果我们有一个共同的概念性构架，就应该有一个共同的用于分析的构架。”他补充说，开始这样一个研究课题，其实就是从一个方面理清我们现在已有的成就，然后给复杂性研究的各个方面提供更为广泛的支持。荷兰德的基因算法和分类者系统早就渗透到研究所的各项研究中来了，也许会成为适应性计算的支柱性概念。但考夫曼的布林网络（Boolean networks）和自动催化组、朗顿的人工生命、阿瑟和经济学家们建立的各种玻璃房经济模型也提供了相似的概念。一个富有生命力的交互施肥正在进行。法默在他的《关联主义的罗塞达碑》一文中指出，神经网络、免疫系统、自动催化组和分类者系统基本上都具有共同的潜在主题。确实，当迈克·西蒙和考温在1989年的一天坐在考温的办公室里考虑取个什么名字才能涵盖所有这些概念时，西蒙创造出了“适应性计算”这个词。这个词不像“人工生命”那样具有知识的负载。

考温说，所以，在某种层次上，适应性计算项目能够给予这方面的研究热情以正式的认可和协调，更别说还能为从事这些方面研究的研究生、访问科学家和研讨会争取更多的研究经费。但从长远来说，他还希望这个研究项目能够使经济学家、社会学家、政治学家、甚至历史学家的研究具有精确度和严谨性，就像牛顿发明微分时给物理学带来的影响一样。“我们仍在等待，也许还要等待十年或十五年，但我们所等待的是一组真正丰富的、充满活力的普遍性算法，它能够被作为一种方法，对复杂的适应性作用者的相互作用做出定量分析。目前，在社会科学方面的辩论方式是，双方对问题各执一词，都强调自己的观点是最重要的。‘我的观点比你的更重要，因为我可以证明财政政策比金融政策更重要。’等等。但其实你无法证明这一点，因为说来说去最终都只是语言，而计算机模拟则能够提供一种明确界定的参数和变量，这样人们起码可以针对一个共同的话题。计算机可以让你处理各种变量。所以如果一个计算机模拟包括了财政政策和金融政策，那么你就能陈述为什么一种政策结果比另一种政策要重要，其结果也许是正确的。或也许是错误的。但这是一个更规范的争辩。就算计算机模型是错的，他们也能充分利用这个模型来规范这种争论。”

但不管计算机模拟是否有这么成功，开展适应性计算研究项目的研究无疑能够带来一个大家欢迎的副作用：它能让考温和研究所找到借口把荷兰德从密西根大学拽出来，成为研究所的全职研究员。荷兰德不仅是这个课题的项目主任一职自然而一致的人选，而且同时他还是个精力充沛、点子不断的人，大家喜欢有他在研究所。

考温和西蒙在资金申请报告中用十页的篇幅阐述了适应性计算项目，其中大部分是由荷兰德自己撰写的。然后，他们就于1990年7月13日把这整整一百五十页的资金申请报告寄往华盛顿。在这之后，他们所能做的就剩下等待，祈祷自己交上好运，希望报告审阅人能够慈悲为怀。

然而，在桑塔费研究所聘请荷兰德这件事上却不无讽刺意味。在桑塔费研究所刚成立的时候，考温和其他创始人就十分希望能够聘请长期研究人员，使研究所变成一个像纽约的洛克费尔大学这样全面的研究机构。但财政现状阻碍了这一点的实现。到1990年，考温、西蒙和相当一部分桑塔费的常客都开始觉得，这个局限起码有一大好处：不聘请长期研究员起码能使研究所在经济上处境好得多。

“这个好处在于，比起聘用常年研究人员来，我们的体制更为灵活。”考温说。他意识到，毕竟，一旦你聘用了一群全日制研究人员，你的研究项目就会相当局限在一个具体的领域，除非这些人离开或去世。所以，为什么不让研究所一直扮演催化合媒者的角色呢？迄今为止，这个方法的效果非常好。不断更换访问学者，让他们在桑塔费住一段日子，参与知识的大融合，然后再回到自己所属的大学去。他们不但会与桑塔费研究所保持长久的联系，而且同时会在自己的同事中播下革命的火种。

尽管这话言之有理，但大家却都非常希望对荷兰德是一个例外。而且最棒的是，一笔专项支持他的研究的经费已经有了着落。伦敦的罗伯特·马克斯韦尔（RobertMaxwell），前捷克反政府斗士、靠自我奋斗而成功的报界亿万巨贾，居然对复杂性科学产生了奇特的热情，表示愿意提供资助。

当然，现在回想起来，马克斯韦尔于1990年末神秘地溺水而亡，他的报业王国因巨额负债而随之倒闭。但当时，他看上去就像一个神话故事中的教母一样。桑塔费研究所与马克斯韦尔的联系始于一年以前。当时马瑞·盖尔曼碰巧碰到马克斯韦尔的女儿克里斯琴·马克斯韦尔。克里斯琴于1989年5月安排盖尔曼和她父亲共进午餐。当盖尔曼向考温报告说，老马克斯韦尔对研究所的研究颇有兴趣时，桑塔费研究所的人马就开始投入向他申请资助的行动了，谁都不知道马克斯韦尔到底有多少财产，但肯定有几十个亿。

1990年2月，在通过许多次电话和传真以后，终于接到了伦敦发来的一份传真。这份传真敲定了两点：第一，马克斯韦尔说，他希望开始与桑塔费研究所进行合作，条件是每年为适应性复杂系统研究提供十万美元的资助。第二，他喜欢研究所创立复杂性这个新科学的期刊的主意，对用他下属的普格蒙出版社（Pergamon Press）来出版这个期刊表示兴趣。

希望开始与研究所进行合作！？考温和西蒙对这几个词斟酌了好一会儿，最后考温决定冒险下这个赌注。“我想向他要更多的钱。”他在回信中寄上了一份研究所期刊委员会工作草案，列出了他们关于创办这份期刊的想法，同时提出出版商在研究所建立一个“罗伯特·马克斯韦尔教授”席位，每年提供三十万美元的资助。考温解释说，这笔钱不仅仅只是马克斯韦尔教授一职的年薪，而且要包括雇用博士后和研究生的费用、差旅费、秘书费和其他等项费用。

伦敦的答复耽搁了一段时间。就像考温和西蒙早就听说的那样，马克斯韦尔什么也没表示。他们能做的就是不断通过传真来提醒他答复这件事，同时也用信件和电话与盖尔曼、克里斯琴和她的兄弟们保持联系。马克斯韦尔的答复，“原则上同意”，终于赶在1990年3月研究所董事会召开前夕传递过来了。董事会正式决定向荷兰德提供为期五年的马克斯韦尔教授职位。

在密西根，荷兰德利用桑塔费研究所给他的这个机会与校方讨价还价。当时他仍然对计算机与通讯科学系并入工程学院而耿耿于怀，他对这种短视的、以应用为导向的盛行风气深恶痛绝，因此早已开始脚踏两只船了。几年以前，加州大学洛杉矶分校就暗示要给他终身教职，所以荷兰德就施展了从不为人所知的手腕。他立即就去找了大学教务长，提出：“要我在这个大学工作下去，至少要允许我在心理学系兼职。”他以前撰写《归纳法》这本书的时候就和这个在全国都排名靠前的心理学系有了广泛的接触。教务长艾蒂·戈尔登博哥（Edie Goldenberg）既同情他的处境、又急于想把他留在密西根大学，所以对他做了妥善的安排。

现在他拿着桑塔费的邀请又去找戈尔登博哥了。他对她说：“从研究的角度上来说，这个马克斯韦尔教授的席位对我来说是非常理想的。我很想接受这个邀请，除非我在密西根大学能用更多的时间来从事研究。”戈尔登博哥再一次对他言听计从。她为他找来了经费，做出了安排，还帮助他做出了替代方案。荷兰德将被心理系聘为全职教授，同时减轻他的教学任务，增加他的科研时间。作为回报，他将在桑塔费研究所和密西根大学之间建立长久的关系，密西根大学的教授、博士后和研究生将可以经常到桑塔费从事研究，这两个学术机构将经常联合举行学术会议。这就等于把冰天雪地的安·阿泊变成了桑塔费研究所的前哨。

合作关系于1990年夏天正式建立。为庆祝桑塔费前哨的成立，荷兰德于1990年秋季组织了为期两周的研讨会，以阿瑟、斯坦福大学的马克·菲尔德曼和盖尔曼打头阵的特别讨论会揭开序幕。荷兰德和所有人都感到非常愉快。荷兰德说：“达德斯塔特校长（James Duderstadt）亲临揭幕式讨论会，而且自始至终参加了讨论会！甚至还做了笔记。讨论会非常有趣，所有的人都非常愉快。”从那以后一直到现在。除了偶尔去桑塔费或出席各种学术会议之外，荷兰德大部分时间都呆在他家中的书房里，与他的苹果二型机作伴。他的家是一座独特的山顶大别墅，俯瞰着安·阿泊西边的涛涛山林。最近他甚至开始认真谈起要从大学退休下来，这样他就有更多的时间从事研究了。他说：“生命是有限的。我年事已高（六十三岁），而我的档卷里还有许多新的想法来不及研究……”

在桑塔费，考温听说荷兰德不接受这个教授职位的邀请，感到很遗憾。但他不得不承认，荷兰德施巧计使自己摆脱了糟糕的现状，确实令他大为赞叹。使他更赞叹不已的是，荷兰德用工作为赌注来维护桑塔费与密西根大学的联系，也是非常取悦于桑塔费研究所的事，而且这件事不是因为荷兰德就不会实现。

但同时，考温不得不对付马克斯韦尔。1990年初夏，他和西蒙不断给伦敦发传真，非常礼貌地提醒马克斯韦尔不要忘了汇这笔款予。1990年8月，马克斯韦尔的一张十五万美元的个人支票，即第一年的第一笔拨款，终于汇到了。直到这时他们才告诉马克斯韦尔，荷兰德不接受这个邀请。马克斯韦尔回问说：“你们认为我亲自去密西根大学说服他会起作用吗？”

嗯，不用了吧。桑塔费能够采取一个折衷的办法：从1990年秋季开始的这个学期，由荷兰德和盖尔曼分享这笔经费。具体地说，由荷兰德负责这个新的适应性计算项目的基础性工作。到1991年度，他们俩的位置就由斯图尔特·考夫曼和戴维·潘恩斯来接替。

同时，桑塔费研究所将利用自己的灵活性来邀请最优秀的年轻人，比如像塞瑟·劳爱德（Seth Lloyd）、詹姆士·克鲁奇费尔德和艾尔弗莱德·赫伯尔（Alfred Hubler）。

马克斯韦尔回传真说，他乐意接受这个方案。同时，所有人都同意通过马克斯韦尔的普格蒙出版社来出版新的复杂性科学期刊。考温和马克斯韦尔通过越洋电话就其中的具体事宜做了长谈。但不久马克斯韦尔就突然决定出卖普格蒙，腾出资金来另做他图。

1991年2月底，在连续不断的越洋传真催促之下，马克斯韦尔甚至还记得将该年度的第二笔资助共15万美元汇了过来。

1990年的整个夏天和秋天，只要一提及考温的接班人这个话题，马瑞·盖尔曼就会叹口气，用迫不得已的语气说：“我猜我不得不接手了。”

可以理解，盖尔曼当然不想当桑塔费研究所的所长。他讨厌繁重的行政工作。他这一辈子都在拒绝这类的工作。比如说，他拒绝了加州理工学院物理、数学和天文学系主任的差使。但桑塔费研究所和复杂性科学太重要了，还有谁比他更清楚地知道需要做什么呢？还有谁能比他更清晰地阐述过复杂性科学呢？还有谁有比他更大的荣誉和更广泛的社会关系来使桑塔费研究所具有必须有的影响呢？

确实，还有谁能做到这一切呢？研究所寻找所长接班人委员会的工作立刻陷入瘫痪。

谁都不傻：盖尔曼想当桑塔费研究所所长。问题是，他们是否敢让他当这个所长。有些人感到他们可以认真考虑这个可能性。他们说，盖尔曼毕竟是科学史上的一个人物，是诺贝尔奖得主。如果他想当这个所长，那为什么不让他试试呢？

其他对他更了解的人想到马瑞·盖尔曼当所长都吓坏了。谁都不怀疑他的才识、他的精力和他筹措资金的本事。他总是无穷无尽地提出各种有趣的、值得研究的科学问题。

他在把各路顶尖人物聚集一处这一点上确实能力超群。没有他，桑塔费研究所就不会发展到今天这个样子。但让他当所长？他们立即就想到他的办公桌上像地质层般堆积了没有审阅过的文件，他从不给人回电话，却跑出去救护雨林。更糟糕的是，他们觉得如果他当了所长，桑塔费研究所就会变成“盖尔曼研究所”。

一个认识盖尔曼的物理学家说：“马瑞对生活是最抱知识分子观念的。”他的谈话和他生活中的一切都是受他知识关怀的驱动。他十分关注桑塔费研究所的知识性议题，他总是瞄准着他希望前进的方向。他对此深有所思，希望确保所有的人都朝这个方向努力。

“他这样做既有利也有弊。我认为，其利处是，桑塔费研究所需要有马瑞这样一个强有力的知识分子来推动我们的研究朝富有成效的方向发展。但弊端是，只要有马瑞在，别的人就很难插嘴。一旦他分析了一个问题，他就认为这个问题已经被透彻地分析过了。

如果有人不同意他的观点，他就会觉得人家没听进他的话，或者是没听明白他的话。如果他不是把别人的意见忽略不计，那就是更加清晰地重申自己的意见。所以，他总是以他的知识能力和个性力量压制其他人的意见。一个有目共睹的危险是，桑塔费研究所会成为盖尔曼个人热情的载体。”

这当然也是考温看到的危险。公平地说，考温也听到盖尔曼谈及研究所需要多样性、需要容纳多种观点。但他仍然认为，如果盖尔曼当了所长，他就会破坏研究所不拘一格的自由学术气氛和多元性。尽管他并不是有意要这么做，但所有真正的思想者都会明智地离去。考温说：“马瑞总是认为他的观点是唯一可能的观点，总是要改变别人的观点。”

考温这么认为自有他的道理。自研究所成立以来，他就一直在和盖尔曼做斗争。当然，他尽力控制不要让他们之间的争论恶化。考温深深感到他和研究所有多么需要盖尔曼，他感到常常不得不向盖尔曼让步，许多人都疑惑他这样做是否是因为被盖尔曼的诺贝尔奖给吓住了，但有时考温也会感到忍无可忍。

比如，他们对什么是研究所最合适的研究课题一直争论不休。盖尔曼说：“我认为桑塔费研究所的主题应该是对简单性与复杂性的研究。对我来说，宇宙的简单规律及其概率特点、信息的本质和量子力学，这些是我们所研究的主题的整个基础。在桑塔费，我们已经对信息和宇宙做过两次讨论了。在早期，我们还成功地举办了一个研讨会，用对数学、宇宙学和粒子物理的总观看法来探讨超弦。但研究所反对研究超弦，对此施加了很大的压力，我们从此再也没有研究过超弦。研究所所长乔治·考温非常不喜欢研究这些。我不知道这是为什么。”

其实，考温并不是讨厌研究超弦。所谓超弦理论，即假设的“万有理论”，旨在把所有基本粒子描述成微乎其微的、纯能量的、剧烈振动的弦，是非常精彩的理论。只是有许多地方、许多人都在研究超弦，人们在那些地方可以尽情地研究超弦、夸克和宇宙。

他认为桑塔费研究所没有时间和资金来做这种重复性的研究。（考温并不是唯一这么认为的人。科学委员会的大多数人对超弦研讨会的看法都是：“再也不举办超弦研讨会了。”）但对考温来说，真正令他恼火的是，盖尔曼的“简单性”听起来像是以伪装出现的还原论。他发现盖尔曼显然喜欢拒绝任何他个人不感兴趣的研究，比如像化学或固态物理学。（他当着菲尔·安德森的面把固态物理学贬为“污态物理学”，显然是故意要激怒安德森。）考温说，也许盖尔曼这么做只是为了好玩，但其中尚未完全揭开面纱的内容是：盖尔曼认为，桑塔费研究所对集体行为的研究是实用主义的和混乱不堪的，因而是非“知识性”的。

对局外人来说，考温对盖尔曼的简单性概念的怒气听上去有点像中世纪时对神学要旨的神秘争辩。但考温和盖尔曼却为此争论得怒不可遏，这种争论经常会引向别的话题，也会导致其中一人猛然摔下电话。考温尤为清楚地记得1987年的一次争论。那是一次私人聚会，当时有五、六个桑塔费的主要人物围坐在餐桌旁，讨论应该如何形容桑塔费研究所。考温说：“每当我们说我们感兴趣的是复杂性科学，马瑞就会补充说，‘还有构成复杂性科学的基本原则。’他指的是夸克。他话中的含义是，社会组织是由众多的夸克组成的。你可以通过对夸克的研究，理解夸克的各种聚合物。”

考温说：“我把这称为理论物理的宗教，这是对对称性和全面还原论的信仰。我不认为我们有任何理由来遵从这个观点。所以我就说，我们不打算研究夸克。”考温认为，涌现的、复杂的系统代表了某种新的、基本的概念，我们需要用这种概念来了解物质超越其基本作用力法则的宏观行为。考温的观点得到了在场的大多数人的支持。

“马瑞直截了当地说，他绝不认同。嗯，这是我第一次认识到，马瑞想强调他自己想怎么做，然后希望其他人能按照他的思路去做。我觉得他这也太自我中心了，所以大发脾气。”

确实，当时考温在盛怒之下，拿起桌子上的文件说：“我不干了。”就走出了房间、奈普和卡罗瑟斯赶紧追出门去，大叫：“乔治，回来！”

他最终还是回来了。但那次事件以后，盖尔曼几乎再不提“简单性”这个词了。

但考温对简单性的恼怒，与他对研究所的“全球持续性”项目的恼怒比起来，就算不得什么了。起初，这是考温的项目，这个项目稍稍反映了他对人类在地球上的生存前景的深切关注。但他当时并没有把这个项目称为“持续性”。他最初的概念是“全球稳定”或“全球安全”。1988年12月，他以“全球安全”为名组办了首届小型研讨会。考温说：“起初研究讨论的像是某种国家安全，但很快讨论的内容就大大扩展了，扩展到今后一百年中我们怎么避免‘A级’灾难，生存下去？即某种一代人都解决不了的难题。”在混沌边缘的术语中，避免这样的灾难意味着要寻找到某种阻止巨大的毁灭性崩落的方法。“起初，我把核战争列为最大的A级灾难，把第二次世界大战列为次等的B级灾难。但到我们召开这次研讨会时，美苏两国恢复了友好关系，这类的核战争问题在我的灾难排名上落到了第五位。人口爆炸问题，即厄里奇式的灾难，继之上升到首位，排名第二的是可能的环境灾难，比如像温室升温效应。对此我个人倒并不认为是A级灾难，但其他人认为是。”

对此的讨论有一阵子是低调的，主要是因为考温无论有没有空都坚持自己组织小型会议。但后来盖尔曼也开始对此发生了兴趣。用全球性的、整合的观点来看待人类的长久生存性这个想法正好和他产生了强烈的共鸣。毕竟，盖尔曼的科学入门就是起自他五岁时在中央公园的大自然中的那次散步。他最为关注的是对全球环境的保护，特别是雨林生物的多样化。所以他就介入了这个项目，非要把考温的全球稳定研究项目推向他希望的方向。到1990年的时候，他已经成功地修改了这个研究项目的议题，把它变成了他的项目。

他主持这个项目比考温要激进得多了。盖尔曼不只是对避免灾难感兴趣，而且还要获得全球“持续性”状态，无论这个词有多么模棱两可。

在1990年5月的桑塔费研讨会上——那时盖尔曼已经和考温共同主持这个项目了——盖尔曼指出，近来“持续性”实际上已经变成了时髦的胡言和没完没了的老生常谈。

对大多数人来说，这似乎意味着一切正常。但一切正常正是问题所在。在迈克阿瑟基金会主任盖尔曼的协助下创立的环境智囊库，华盛顿世界资源研究所，创始人兼所长格斯·斯佩特（Gus Speth）和该所的其他人都认为，只有类社会在几十年之内经历起码六大根本转变，全球的永久持续性才有可能实现：

1、在人口统计上，过渡到大致稳定的全球人口。

2、在技术上，过渡到人均对环境的最小影响。

3、在经济上，过渡到能够对商品和服务实行真正的成本兑付，包括对环境成本的计算，这样，人们对世界经济发展的积极性就会基于脱离对大自然的盘剥，而不是基于对大自然的消耗。

4、在社会组织上，人们要过渡到能够共同承担对大自然的损耗，同时增加世界上穷人的非破坏性就业机会。

5．在机构上，过渡到建立有利于全球共同解决全球性问题的超国界联盟，并允许各国政策之间的相互交融。

6．在信息传递上，我们的科学研究、教育和全球监控要能使大多数人懂得我们现在面临的挑战的本质。

当然，其诀窍在于从现在的此岸到达未来的彼岸，避开考温的A级全球性灾难。盖尔曼说，如果我们想要做到这些，那么对复杂的适应性系统的研究显然就是至关重要的。

对这六大基本转变的认识意味着对相互牵制、相互依存的经济、社会和政治力量的理解。

你不能像过去一样仅仅只从单个问题出发，就希望能对整个系统的行为做出描述。唯一的办法就是把这个世界当作一个相互紧密关联的系统来看，即使目前的计算机模型尚原始粗糙。

盖尔曼说，更重要的是，要从现在的此岸到达未来的彼岸，就要确保未来的彼岸是一个值得生存的世界。一个永久持续的人类社会很容易变成控制严酷、毫不宽容、失去人生自由的奥威尔式的可怖的社会。未来社会应该是一个有很强的适应性、很强健、对灾难有灵活的应付能力的社会，一个可以从错误中吸取经验教训的社会，一个不死板僵化、能够不断改善人类生活的质量、而不是数量的社会。

他说，要达到这个目的显然是一场逆流而上的奋战。在西方，知识分子和管理者们总是非常理性，他们看到的是会导致不利后果的事情，总是寻找能够防止这些不利后果发生的技术手段。所以我们才会有避孕措施和军备限制等等。这些手段和方法当然很重要，但真正的解决方案所要求的要比这多得多。真正的解决方案有赖于我们克制、升华和转变我们的传统欲望，比如像要超越和战胜我们的对手，特别是他族的对手的欲望。

这些冲动也许曾经是可以调整过来的。但现在确实已经在我们头脑中扎下了根。可我们再也不能容忍这种冲动存在了。

盖尔曼说，这里还有一个关键的问题。一方面，人类受到迷信、神话故事的威胁，顽固地拒绝认识这个星球的紧迫问题，坚持各种形式的部落制思维方式。所以，要实现这六大根本性转变，就必须就原则性问题达成某种广泛的共识和对地球未来的理性看法，当然更要做到在全球范围内更加理性地管理我们自己。

但另一方面，“如何宽容和维护文化的多样性？”盖尔曼问。这不是政治上是否正确的事，而是不可回避的现实存在。文化是不会被法令所连根拔除的。看看伊朗国王想全盘西化伊朗而引起的强烈反抗就知道了。这个世界如果不能容忍多元化文化的存在，就会完全失控。而且，文化的多元性对于一个永久持续的世界，就像基因的多样性对于生物一样重要。盖尔曼说，我们需要跨文化的大融合。“尤为重要的是，我们需要发现为什么我们的文化对物质的需要超过了对精神的需要。”从长远来说，要解决物质和精神这个两难的问题，不但需要敏锐的感觉，更需要行为科学研究有新的突破和更深刻的发展。治愈每个人的精神疾病并非易事，治愈社会痼疾也并非易事。

盖尔曼说，当然，研究这类多面的、相互深刻关联的系统正是桑塔费研究所成立的目的。但他认为，这个研究所的规模太小了，无法独自承担对全球持续问题的研究，需要有像世界资源研究所、布鲁金斯研究所和迈克阿瑟基金会的共同参与（实际上迈克阿瑟基金会已经是该项目的资助机构之一了）。盖尔曼说，应该由这些机构来承担政策方面的研究，而桑塔费研究所则从事基础理论方面的研究，这样他们就可以起步，将持续性问题作为一个整体来研究了。

到了1990年5月，这个研究课题已经被改称为“全球持续”项目，而且早已不在考温的控制之下了。考温唯一能做的是把气憋在肚子里，沉默地听凭它发展。毕竟盖尔曼是研究所科学委员会的主席之一，比考温更有权对任何项目的研究方向发表意见。盖尔曼能够、也确实做到了让这个项目按他的意愿进展，而考温作为研究所所长，只能负责出去为这个项目筹措资金。

就好像这些还不够令考温气恼似的，盖尔曼的研究议题更让考温气上加气。其实考温并不认为这个研究议题有什么不对。考温最初也是认为当今的世界远不能持久，这个世界急需根本性的改变。惹恼考温的不是这个原因，而是盖尔曼和他在布鲁金斯、迈克阿瑟和世界资源研究所的同伙们过于自信了。尽管盖尔曼的主张与他们实际所做的完全不同，但只要你实际听听他们所说的，就无法不感到他们认为自己完全知道问题的症结所在，完全知道解决的办法，他们现在所要做的一切就是采取保护雨林的行动。

有这种感觉的并不是考温一个人。在研究所，有许多人都对全球持续项目抱有很深的疑虑。这个项目已经变成了某种全球环境保护运动了。“如果你早就知道该怎么做了，那这就不是一个研究项目了。”一位桑塔费研究所的研究员说。“这变成了一个政策实施项目，这不是桑塔费研究所应该扮演的角色。”

但实际情况是，考温实在没有精力再来和盖尔曼争执了。让他去主持这个见鬼的全球持续性项目吧。考温准备退休以后再回到他概念中的全球稳定性研究上来。“我感到马瑞和我在知识层面上并不存在很深的分歧。我们太相似了。也许这正是问题之所在。

他的社交手段很容易就会让我感到被冒犯了。而且不止我一个人对他有这种感觉。但我没有理由非要忍受这些，所以很容易就会不耐烦。如果我的性格再完美一些，就不会出现这些问题了。我已经到了这把年纪了，不会和我已经做出让步的人去计较了。”

1990年已接近尾声，盖尔曼仍然是桑塔费研究所所长一职唯一可以考虑的人选。这时考温凑巧和奈普闲聊了一次。奈普已经回到了罗沙拉莫斯主持介子物理实验室的工作。

奈普是一位身材高大、脾气随和的物理学家，有一头惹人注目的波浪般起伏的银色卷发。

他在和考温的闲聊中谈及罗沙拉莫斯正在提供非常吸引人的提早退休待遇，这样起码可以部分地缓解冷战后国防经费缩减带来的压力。五十八岁的奈普说，他正在考虑是否要借机提前退休。

他俩都不记得当时是谁在谈到这个问题时都说了些什么。但他们很快就触及到了这个问题：奈普是否有兴趣接受桑塔费研究所所长的位置？

对考温来说，奈普是他中意的人选。奈普参与了桑塔费研究所最初的创建工作。当时创建这个研究所还是一个在实验室资深研究员中酝酿的想法。奈普总是很乐意尽力帮助促成这件事，甚至同意担任了两年研究所董事会主席的职务。他曾经在华盛顿主持过美国国家科学基金会，后来又主持过美国大学研究协会（Universities ResearchAssociation）。芝加哥城外的费米国家加速器实验室和能源部新的超导超级对撞机项目都是在这个七十二个成员的大学财团的领导之下的。奈普显然很关心桑塔费研究所，关心研究所存在的意义。而且，与其他所长候选人不同的是，奈普对研究所该做什么、不该做什么，没有很强烈的个人倾向。

“乔治，”奈普抗议道：“你必须记住我不是个理论科学家，我是一个行政管理人员。”

“这太好了。”考温答道。

对奈普接任所长一职的讨论就此开始。奈普同意，如果研究所董事会要他出来担任所长一职，他会接受。当考温把这话带给董事会时，董事会成员显然都松了一口气。本来始终有一个悬而未决问题：盖尔曼是否愿意，或是否可能把自己转变成一个行政管理者，是否愿意把大量耗费在别的兴趣上的时间转移到桑塔费研究所的事务上来，干好这份工作。到1990年底为止，大家总的看法是，他不会的。那么，既然现在有了一个大家都能接受的所长人选，事情就变得显而易见了，就连盖尔曼自己也明白，如果硬要进行投票表决的话，他必输无疑。

同时，盖尔曼自己也开始意识到，他想得到的是什么样的工作。潘恩斯和其他人花了大量的时间一再向他解释当一个行政管理者意味着什么。它意味着财政预算、各种会议和没完没了的人事纷争。潘恩斯一直在劝说他。“马瑞，这不是你想在桑塔费研究所做的工作。你想做的是当一个教授。”

所以最终大家都保持了君子风度。1990年12月召开了特别董事会议，盖尔曼本人也投了奈普一票。奈普获得了一致通过，当选为所长。

盖尔曼说：“我感到有些失望。我很想当这个所长。这是我有生以来第一次对这类行政工作表示兴趣。不过我很高兴奈普当选了所长。很高兴我们选择的所长是个很好的人，很容易共事。”

考温履行了他一年前的诺言，在1991年3月召开的董事会上辞去了桑塔费研究所所长一职。也正像他所希望的那样，他尽到了自己的良心和义务。国家科学委员会和能源部续延了对桑塔费研究所的资助。但只是续延了三年，而不是五年，维持了两百万美元的数额，而没有提高到两千万美元。不过这笔资金确实得到了续延。同时，迈克阿瑟基金会也已经决定将它对桑塔费研究所的资助金从每年三十五万美元提高到每年五十万美元。好几位私人资助者也提高了他们的资助数额，包括高登·盖逖（Gorden Getty）、威廉姆·凯克（William Keck）。马克斯韦尔也答应每年提供三十万美元的教授基金，尽管他仍然按学期汇寄这笔基金。考温确实做到了在离任时为研究所近期工作奠定了良好的资金基础。他的接班人奈普可以从容地继位，不用一上台就经常要为日常经费而寻求资金了。（但在现实中，生活并不那么充满玫瑰色彩。1991年末马克斯韦尔突然死亡后，他允诺的那笔教授基金也就化为泡影了。这给奈普1992年度财政预算留下了一个大缺口，迫使研究所减少了来访人员和博士后的名额。但幸运的是，这一亏空只是暂时的，可以弥补得上。）

桑塔费研究所所长一职刚顺利交接完，考温就离开了研究所。在经受了七年的焦虑和行政重荷之后，他现在最需要的是好好休整一下。这对他来说，意味着愉快地重新沉浸到他和罗沙拉莫斯的同事们已经计划好的双贝它衰变实验中去。这项实验已经接近尾声了，他有好几个月几乎都不在桑塔费研究所露面了。（双贝它衰变实验是考温长长的一串研究计划中的一项。该项目于前一年10月受到能源部的表彰，考温被提名为具有崇高荣誉的费米奖得主之一。这项奖是为表彰在发展、利用和控制核能源方面的杰出科学成果而颁发的。前几位获该奖者包括像冯·诺意曼、奥本海默这样的人物。双贝它衰变是放射性的一种古怪而极为罕见的形式。它为常规的基本粒子物理理论提供了敏感的实验测试。令考温感到欣慰的是，他和他的同事们能够探测出这种衰变，证明了它完全符合常规理论的说法。）

但对考温来说，暂短的休整对他身体的恢复显然很有效果。1991年秋天，他又重返桑塔费，在研究所与朗顿共用一个办公室。不止一个人说过，他现在看上去有多么健康、多么精力旺盛。

考温说：“我不知道该如何解释我从所长的位置上退下来后的感觉。就让我用这样的比喻来描述这种感觉吧：这就好像有一个人一直处在一片噪音之中，当噪音突然终止后他就有点回不过神来地说：‘那是怎么回事！？’或者就像你一直穿着一件苦行僧的粗布衣服，当你刚脱下这件衣服时，会有点怪怪的感觉。如果你还具有清教徒的性格，你刚脱下这件衣服时甚至还有点犯罪的感觉。但我现在已经穿上了改良过的粗布衣服，感觉好多了。”

他说，特别是，他现在有这么多时间来思考这门新的复杂性科学。他发现自己比以往任何时候都为之倾心。“谈到这个知识性概念的向心力，我感到似乎我比任何人都为之所吸引。复杂性科学已经紧紧抓住了我的心，使我总是沉浸在一种永恒的激动情绪中。

我感到我的生命似乎得到了释放，是心智的释放。这对我来说是一个重大的成就，使我感到我在这里无论做任何事都是值得的。”

他说，最吸引他的问题是适应的问题，或更准确地说，在不断变化和不可预测的情况下的适应。当然，他认为这只是探索全球永久持续性中的核心问题之一。他同时发现，在所有谈及“过渡”到一个永久持续的世界的内容中，一直都忽视了适应的问题。他说：“不知是怎么搞的，我们的研究总是在谈一组从A状态，即现状，到B状态，即永久持续的未来的过渡。但问题是，根本不存在这么一种状态。你不得不假设，过渡与转变会永远地持续下去。你必须讨论的是，这些系统一直保持着某种动力，这种动力根植于其所处环境之中，而环境本身也是在不断变动的。”就像荷兰德所说，稳定就等于死亡。这个世界处在混沌的边缘，必须使自己适应永恒的新奇。考温说：“对此我还没有找到合适的词汇来描述。只是最近，我在玩味海弗劳克·伊利斯（Havelock Ellis）的书《生命之舞》，但这个词也不尽其意，生命并不是舞蹈，甚至没有一个特定的节律。所以，如果我们回到赫拉克利特的概念：‘万物皆动’，那么，‘永久持续’这个词就并没有抓住其本质。”

考温接着说，当然，也许像混沌的边缘和自组织的临界点这样的概念告诉我们，无论我们怎样想防患于未然，A级灾难都是不可避免的。“巴克已经证明了，各种规模的动乱与崩落，包括最大的灾难，都是基本的现象。我相信他的话。”但同时，对神秘莫测、似乎不可遏制的、日益增长的复杂性，他仍然抱乐观态度。“巴克所观察的系统并不具有记忆和文化。我坚信，如果你一代代地加入记忆和准确的信息，在这点上比以往有长足的长进，那么你就会积累智慧。我很怀疑世界是否会过渡为一个没有创伤、没有悲剧的乐园。但我认为，人类应该相信自己能塑造未来。如果我们无法完全塑造未来，我想我们起码能够实施某种灾难控制。也许我们能够做到让灾难的概率逐代下降。比如说，十年前，核战争的可能性为几个百分点，而现在已经消失为零了。现在我们更加关注的是环境和人的灾难。所以我怀疑，如果我们逐日地反复强调这一点，不断改善环境恶化和人口爆炸的状况，那将会有助于我们创造一个更美好的未来社会。这比只会说：‘这全是上帝的旨意’要强得多。”

另一方面，考温在评价他作为桑塔费研究所的创始人的业绩时，变得格外慎重。他说：“我很高兴我做了这一尝试。现在我还无法评介这一尝试究竟有多成功。但在有一点上，我们的时间没有白费：现在许多人都认为，是我们桑塔费研究所促使了物理学家走向经济学。社会学等所谓的‘软’科学的研究。这使这些物理学家不再像以前那样顽固坚持只研究能够进行严谨分析的现象，而开始进入了以往总是嗤之以鼻的‘模糊’领域。一些保守的物理学家批评他们这样做是把自己也弄模糊了，但复杂这门新的科学的出现已经是众所周知的事了，研究复杂性科学就是要关心到关于国家和世界的福利和幸福的事。我认为，复杂性科学的研究趋势，无论对国家还是对学术界都有好处。因为如果这门科学能够发挥作用，就会导致重大事件的发生。我认为，这重大事件就是，过去几个世纪变得像一盘散沙一样的科学事业将获得重新整合，物理学分析的严谨性与社会科学、人文科学的远见将被重新结合起来。”

他补充说，到目前为止，桑塔费的这一努力已大见成效，特别是在经济学研究项目上。但谁知道这种努力能延续多久呢？尽管所有的人都付出了最大的努力，但也许仍然会有一天，甚至连桑塔费研究所都会变得停滞不前、保守老化。凡机构都会发生这种情况。“也许不得不关闭这儿的研究所，到别处另开一个研究所。我认为，开办这个研究所是必要的。无论桑塔费研究所是否能够永远办下去，桑塔费的事业都必须继续下去。”

阳光灿烂的时刻

1991年5月的一个星期五的下午，午餐后不久，新墨西哥的阳光洒满了桑塔费所在的修道院的小院，朗顿博士坐在一张白得晃眼的桌子旁，穷于应付记者穷追不舍的提问。

朗顿博士这些日子看上去格外轻松、自信。他已于六个月前，即1990年11月份，成功地通过了他的关于混沌边缘的博士论文答辩，终于拨散了他生活中的这片乌云。同时，他自然获得了科学家基础协会的会员证。桑塔费研究所立即就将他聘为“外部研究员”。

外部研究员与桑塔费研究所保持永久的合作关系，对桑塔费研究所的科研方向有很大的发言权。冷战结束以后，罗沙拉莫斯的财政日益紧缩，只够维持日常运转。桑塔费研究所于是就成了人工生命研究的主要支持者。朗顿觉得在研究所就像在自己的家一样，这是他以前从未有过的感觉。

朗顿显然不是唯一一个把研究所当作家的人。午后洒满阳光的小院子里挤满了访问学者和常驻学者。在一张桌旁，考夫曼正滔滔不绝地与方塔纳和其他人大谈他最近对自动催化和复杂进化问题的思考，他的旁边，戴维·阑恩和他带的研究生弗朗西斯卡·柴诺蒙特（FrancescaChiaromonte）正围着一张桌子谈着经济学项目的最新进展：他们的一项计算机模拟目前正在探索从事技术发明的公司的多种适应性的动力何在；法默则和一群少壮派围在另一张桌子旁，讨论成立预测公司的事。法默对罗沙拉莫斯的经费限制和官僚作风已经忍无可忍了。他觉得，要追求自己的研究兴趣，唯一明智的做法就是暂时离开几年，用他的预测算法大赚一笔钱，这样他就永远不用再写研究基金申请报告了。

他强烈地感到非这么做不可，甚至已经剪去了他的马尾巴，以便以更好的面貌周旋于商界。

当然，那个星期五的下午，大家都怀有某种对一个时代结束的别绪。四年多来，这个修道院一直是一个狭小、简朴、拥挤、但却非常完美的地方。研究所在不断扩大，走廊上已经再也容不下更多的办公桌了，而且修道院的租赁期限也到了，天主教堂要把它收回去。研究所在一个月之内就要搬到在“律师之地”租用的办公地点去了，那是一个新的综合办公楼，办公的空间会更大，大家都觉得新的办公楼非常理想。但是，再不可能在这样洒满阳光的院子里聚餐了。

朗顿继续在向记者们解释人工生命与混沌边缘之间概念的细微差别。研究所的几个年轻博士后并不知道这是一场采访，也拉了椅子围拢过来。人工生命在学术圈内已经闻名遐迩了，所以这样的谈话总是值得一听。一场采访很快就变成了一场自由讨论。当你看到涌现时如何识别它？是什么使某组实体的合成变成了一个个体？每个人都有自己的看法，似乎没人怯于发表意见。

密西根大学计算机科学博士，巴奇小组的最新成员麦莱尼亚·密契尔（Melanie Mitchell）问：“作为个体，是否有程度上的差异？”朗顿不知道。他说：“我不能想象进化能够单独作用于个体，进化总是作用于生态系统、人口，总是这个部分产生的结果会迎合那个部分的需要。”

这又引起了其它问题：进化到底是适者生存、还是生存者生存？究竟什么是适应？

照荷兰德的说法，桑塔费的观点是，适应要求内在模型的变化，但这是看待适应的唯一方法吗？

在谈到突变时，有人问，存在一种以上的突变吗？如果存在，那么存在多少种突变呢？朗顿正要回答，又顿住了，最后笑了起来。“我正准备对此进行研究。我现在还无法给你一个满意的回答。所有这些术语，像突变、生命、适应、复杂等，都是我们仍在努力探索的问题。”

谢选骏指出：人说“随着时间的推移，我越来越欣赏桑塔费的思想和概念。但我想，桑塔费的故事仍然在继续。”——我看，后来还有人专门论说过“走向统一的社会科学：来自桑塔费学派的看法”——作者是赫伯特·金迪斯 萨缪·鲍尔斯。该书认为，“在自然科学通过量子力学、基本粒子学、固态物理学和宇宙大爆炸模型获得了统一之际，社会科学，或者说人类行为科学却在很长的一段时间内呈现出分崩离析，相互冲突的态势。这显然不符合科学的逻辑性要求，也为学科之间的深入交叉平添了许多障蔽。基于近年来深化博奕理论、理性人模型的可控实验方面的进展，似乎可以尝试着勾勒普世化的个体行为模型，搭建初步的统一框架，为整个社会科学确立基本的中心原则。”——我看这是科学主义在人文领域的贯彻。不知道能否得到善终？

【后记、人类很难超过恐龙的记录】

《Garumbatitan：伊比利亚半岛下白垩统的一种新的巨型恐龙》（化石网 2023年9月29日）报道：

在提取一个Garumbatitan标本时，可以看到Sant Antoni de la Vespa矿床的全景。

据里斯本大学：一项新的研究描述了一种新的蜥脚类恐龙，它生活在1.22亿年前的伊比利亚半岛。这种新的恐龙物种Garumbatitan morellensis是根据在莫雷拉(西班牙卡斯特洛)发现的遗骸描述的，它使得扩大欧洲早白垩世最佳化石记录之一中已知的恐龙多样性成为可能。

在西班牙的埃尔斯·波特斯·德·莫雷拉地区出现的沉积物包含了大量白垩纪早期的恐龙记录，大约有1.22亿年的历史。特别是，在西班牙发现的一些首批恐龙遗骸是在莫雷拉地区发现的。近年来，在该地点附近发现了许多中生代脊椎动物化石，其中一些化石非常相关，包括一批重要的鸟脚类恐龙，包括Morelladon beltrani和蜥脚类恐龙。

葡萄牙和西班牙古生物学家团队的这一发现，在著名的《林奈学会动物学杂志》上发表的一篇论文中有所描述。这种新的恐龙物种被称为Garumbatitan morellensis，属于蜥脚类恐龙，由四足食草恐龙组成，长脖子和尾巴可以达到巨大的尺寸。

这种新恐龙的遗骸是2005年和2008年在Morella地区的Sant Antoni de la Vespa化石遗址的沉积物中发现并挖掘出来的。在这个沉积物中，发现了欧洲早白垩世最大的蜥脚类恐龙遗骸集中地之一，其中至少有四个个体的元素被确定，其中三个属于这个新物种。圣安东尼德拉维斯帕因此成为这一时期西班牙研究恐龙动物群的主要地点之一。

在提取一个Garumbatitan标本时，可以看到Sant Antoni de la Vespa矿床的全景。信用:GBE-UNED

“我们发现的一个个体因其巨大的体型而引人注目，椎骨超过一米宽，股骨长度可达两米。我们在这个沉积物中发现了两个几乎完整且有关节的脚，这在地质记录中特别罕见，”这项研究的领导者佩德罗·莫乔说，他是里斯本大学(葡萄牙)科学院多姆·路易斯研究所的古生物学家。

现在发表的文章详细描述了在Sant Antoni de la Vespa发现的化石遗骸，确定了一系列不同于其他蜥脚类恐龙的解剖特征。Garumbatitan的特点是股骨(腿的上骨)和形成足部的元素的独特形态。股骨的形态类似于白垩纪晚期更现代的蜥脚类动物的股骨。

这项研究还分析了Garumbatitan morellensis和伊比利亚半岛早白垩世其他蜥脚类恐龙的亲缘关系。Garumbatitan是一群被称为Somphospondyli的蜥脚类动物中最原始的成员之一，Somphospondyli对应于白垩纪期间最多样和丰富的群体之一，并在中生代末期灭绝。

最后，这项研究强调了欧洲白垩纪(特别是伊比利亚半岛)蜥脚类动物进化史的巨大复杂性，这些蜥脚类动物的物种与亚洲和北美的血统有关，还有一些群体与非洲大陆的形式有关。这些结果表明，这些大陆之间存在动物分散的时期。

未来对该矿床中发现的所有化石材料的修复将为理解中生代最后一百万年期间统治恐龙动物群的蜥脚类动物的最初进化增加重要信息。

“我们的研究凸显了欧洲白垩纪蜥脚类动物进化史的巨大复杂性——特别是来自伊比利亚半岛的蜥脚类动物，其物种与亚洲和北美的血统有关，还有一些群体与非洲大陆的形式有关。我们的结果表明，这些大陆之间存在动物分散的时期，”佩德罗·莫乔解释说。

Garumbatitan morellensis与一些最相关的蜥脚类动物和Garumbatitan morellensis的骨骼遗骸的亲缘关系。

“未来对这个矿床中发现的所有化石材料的恢复将为理解中生代最后100万年期间主宰恐龙动物群的蜥脚类动物的初始进化提供重要信息，”这项研究的合著者、西班牙UNED国立远程教育大学的Grupo de Biología Evolutiva补充道。

新物种的名字，Garumbatitan morellensis，包含了双重引用。一方面，Garumbatitan的意思是“Garumba的巨人”，因为这个标本是在Mola de la Garumba的底部发现的，这是Els Ports地区最高的浮雕之一。另一方面，特定名称morellensis指的是矿床所在的位置，Morella。

Garumbatitan morellensis的化石遗骸是最大的伊比利亚中生代脊椎动物化石收藏的一部分，存放在莫雷拉的Temps恐龙博物馆，是巴伦西亚社区博物馆网络的一部分。

谢选骏指出：恐龙在1.22亿年前就如此昌盛，即使截止到六千万年前“非鸟恐龙”的灭绝，也有足足六千万年的风光——我看人类，恐怕很难超过恐龙的这个记录。

（另起一页）

【第四部分】

【机会的概率有多大】

（美）巴特·K·霍兰Holland,B·K·

（另起一页）

【目录】

内容简介 

序言

致谢 

第一章 轮盘赌与大瘟疫

概率在预测中的作用

连锁反应

多变性和预测

从可预测的概率中获益 

赌徒的谬误 

随机变量及其分布函数 

二项式方程

预测罪行累犯

我们的失误与星球有关吗 

第二章 你肯定有问题

检验结果

天体分布与街头小面包房

“正常”智力

爆米花与抽样平均分布 

第三章 你可押注的生命表

毕生的交易

保险与亵渎神灵

格兰特生命表

从死亡率到预期寿命

寻找普遍规律

与自己的存活率打赌

就是你这种类型

可供选择的受孕方式 

第四章 稀有事件

是不是令人震惊

稀有事件的统计

泊松分布 

使不可能的事变为必然之事 

奇迹 

第五章 等候的游戏

使你发狂 

一些简单排队的分析 

更复杂的模式 

排队中的心理学 

第六章 股票经纪人与气候变化

人迹罕至的路 

赚钱从这里开始 

一场激烈的争论 

对“维纳过程”的简短、直率评价 

死海和热带植物 

完美的模型 

【内容简介】

我们的生活受概率支配，但是概率究竟是什么东西呢？本书中杰出的统计学家兼作家巴特·K·霍兰带领我们周游概率世界。将现实生活中的故事编织在一起——从中世纪欧洲黑死病的传播、普鲁士骑兵军团中被战马踢死的人数、智力测验的结果、伏都教死亡魔咒，到我们为什么在迪斯尼乐园排队骑木马——霍兰用日常事件中惊人的概率实例，抓住了读者的想象力，这些概率对我们的生活产生深刻影响，但却受控于一个数字。

正如霍兰解释的那样，即使是偶然事件也受制于概率规律，并遵循所谓的统计规律。他告诉我们保险业、司法系统、医学研究、航天工程和气象学等不同领域如何成功地应用这样的规律，以获取更大的利益。不管你是对高中代数仅仅有些模糊记忆，还是每天使用微积分公式，这本书提供的概率影响力实例都会让你感到有趣又吃惊。

谢选骏指出：“有趣又吃惊”——这是书籍畅销的必要条件。

【序言】

我一直没能想好自己最喜欢研究什么课题，以致现在还没法作出决定。也许这是出自某个专业领域的现职教授（在其50多岁的时候）的一种奇怪的坦白。即使在学术领域都潜在着各种各样既有用又有趣的工作可供选择，注重某一特定课题而排斥其他课题似乎是非常主观的。另一方面，专业化也是职业市场的需要，杂而不精的三脚猫是不会有所成就的，要达到研究高产就要求专业化。

对于有科学头脑的人来说，解决这一难题的方法是在概率和统计方法方面接受良好的训练。这个见解既不是我随意得出的，也不是凭直觉得出的，而是逐渐、偶然得出的。在读大学期间，我学了许多门人类学方面极富启迪性的课程，接着学了人口统计学。这样的学习使我惊讶地发现在研究社会现象的同时，规律是如何从个人行为中产生的。随后，我在生物学方面也发现了同样的现象：概率规律可以归纳、预测像种群遗传学和对药物反应这些差异如此之大的现象。在经济学、物理学、地质学、心理学等学科领域，你都会发现，概率是非常有用的，它对人类的理解思维起着十分重要的作用。

目前，我主要将概率统计用于医学研究，为医生提供实验中的有用信息，这些信息即使不是很混乱，似乎也是相当难解释。但是，我从来没有失去过对其他研究领域的兴趣，而总是将概率应用的有趣（更准确地说是奇特）的例子记录下来。正是Trevor·G·Lipscombe和约翰斯·霍普金斯大学出版社，才使我终于有机会将我所喜欢的一些实例写出来。我希望读者会发现这些实例能引起兴趣，并且发现这是学习概率的基本概念和统计方法的有效方式。当你看到概率对人类生活这么多方面产生如此巨大的影响时，也许会与我一样感到惊讶。

谢选骏指出：到底是“概率对人类生活这么多方面产生如此巨大的影响”，还是“概率对人类生活这么多方面进行如此广泛的总结”？

【致谢】

我的编辑Trevor·G·Lipscombe博士是第一个建议我用历史、医学和日常不同的例子写一本这样的书，来阐述概率统计的原理（因此，如果你不喜欢这本书的话，你应该责备他，而不是我）。幸运的是，我们有许多共同的兴趣，因此有足够的机会从所收集的资料中交换一些趣闻轶事，共同讨论如何将其安排到书中。我们对语言使用的观点也是一致的，这种一致性使我很容易接受他那娴熟的编辑建议。

我最忠实的读者是Jean M·Donahue博士，我要感谢她对书稿作极富深刻见解的审阅。作为科学家、教师、诗人和妻子，她分享我的工作和我对书的嗜好。在这一点上，我真的很幸运。她的父母Nora和Charles L·Donahue在我感到强烈的写作冲动时，帮我照料孩子，使我安心写作。因此他们对本书能够完稿显然作出了直接的贡献。

我还要感谢John Bogden博士和William Halperin博士（William Halperin博士在新泽西医学院我们系连续当了几任系主任）对我的鼓励。此外，我的同事John Skurnick博士提出了不少有用的建议，并提供了那个她在暴风雪的日子里所遇的有趣故事，这个故事被作为有关随机游动那一章的例子。

最后，我要感谢新泽西铁路运输公司——由于火车晚点才使我有时间来写作；感谢我的朋友Elizabeth R·Nesbitt为Esmeralda命名；感谢乔治·F·史密斯图书馆工作人员让我获得了许多难得的资料。

谢选骏指出：上述的感谢对象，缺一不可——缺一就没有这书的写成，或者就算写成了，也是另外一个东西了。如果再加进来一个感谢对象呢？那么显然，写出来的东西也是不一样的。这就像是中药的配方一样。

【第一章 轮盘赌与大瘟疫】

概率在预测中的作用

那情景真是令人毛骨悚然。一具具肿胀不堪、发紫发乌、散发着腐臭味的尸体由弩炮大力掷向空中，沿着抛物线的轨迹飞落到被围困的城池内。该城即克里米亚半岛上的卡法城（今乌克兰境内的费罗多西亚）。在14世纪，它是热那亚商旅的大本营。那时它正遭受蒙古军队的围攻，一如此前的数次被袭。在1344年的围攻中，这座城市还近乎坚不可摧，然而仅仅两年之后情势就发生逆转，这次伴随着中亚铁骑而来的还有黑死病。大批的鞑靼侵略军死于此病，堆积如山的尸体同时又造成严重的卫生问题。于是有军事天才提出了解围妙计。这些蒙古人随军带有一种被称为“投石机”的强大弩机，通常用其投掷沉重的石块来摧毁城墙和塔楼等石砌的防御工事。而今，“人体导弹”取代石块雨点般落到坚守在城墙内的人的身上。一个名叫加布里埃尔·穆斯的目击者在一份拉丁文手稿中描述道：很快地，如山的死人堆里增加了大批誓死守城的基督徒们的尸体，只有那些侥幸得以逃生的人躲过了恶臭与疾病。

卡法城的故事并不只是人类细菌战的一个早期案例。一些历史学家和流行病学家相信这次战役标志着鼠疫开始由中亚传入欧洲。那些逃回欧洲的热那亚人很可能经由所乘船只上的老鼠及老鼠身上的跳蚤（这些跳蚤在咬人的同时将耶尔森氏鼠疫杆菌传入人体血管）将病菌带回了家乡。无论起源如何，1348年的欧洲大鼠疫的确是从地中海沿岸港口城市爆发并传播开来的。从当时僧侣的著述及教区死亡记录可以得知：被鼠疫夺走生命的人的总数占欧洲人口的25％—50％。但是，我们永远也无从确定黑死病传入欧洲的实际路径。

虽然黑死病爆发于数个世纪以前，但它所提出的问题至今仍为我们关注。为什么会“爆发”流行病？为什么科学家无法预测出某种“旧”型流行病（比如流感或麻疹）下一次爆发的时间、地点和规模？为什么他们更难预测出诸如艾滋病之类的“新”型流行病的发生？天气预报必须依赖于大气环流及海洋的恰当模型，而流行病预报的困难就在于很难建立起精确而科学的感染模型。只有当特定的一系列事件发生后流行病才爆发；由于每一事件都有一定的发生概率，因此疾病的爆发也就具有一个平均或预期的发生频率。为了预测流行病，我们需要建立准确的流行病发展的数学模型。要建立数学模型，就需要了解整个链条中的每一环节及其各自的发生概率，然后将所有环节的发生概率与特定区域所有相关人员的总数相乘，即可测算出整个事态发展的预期结果。举个简单的例子，让我们设想某一疾病在人际间传播的途径，比如说通过打喷嚏感染流感病毒。如果人群中每一感染者都平均接触并传染一个健康人（流行病学家称之为“易感者”），一场流行病就会爆发。要是每个感染者平均接触并传染一个以上的易感者，每一个新的感染者随后又接触并传染数个易感者，如此循环往复，则流行病将会大规模蔓延开来。倘若每个被感染者平均下来不能“成功”传染一个新个体，则流行病会渐渐衰亡。一个简单的链状概率模型便能反映上述情况。

另一个密切相关的例子源于生活中的幽默。假设你编了个笑话讲给几个好友听，要是这笑话一点儿也不好笑，它就不会传开。但如果你的朋友们听后捧腹大笑，而且其中每个人在24小时内转述给其他两个人听，则24小时后在此单链状模型中听到该笑话的人数就增加到2；依此类推，48小时后听到的人数又会增加到4，3天后增加到8，7天后就会有128个新人听过你的笑话了。听起来很惊人不是吗？别忙，让我们再看看——到第二周结束时，听过这笑话的人数将超过16000人，到月底时这个数字将达到2·5亿人（大致相当于美国总人口数）。真的会有这么多人听到吗？有多少次你刚刚兴冲冲开个头，就会有人说“我早听过了”或“这笑话一点不好笑”？事实上，人口数量是有限的，同时，一些人会对某一疾病具有免疫力或是对某一笑话无动于衷，这些因素极大地影响了我们所建立的试图用来解释某个笑话或疾病如何得以传播的数学模型的计算结果。情况若非如此，对人类而言则既有好消息又有坏消息：好消息是我们大家都可以靠连锁信发家致富，坏消息如同1348年的黑死病也许会将整个欧洲人口灭绝殆尽。

这种连锁反应机制的另一有趣例子是闲话在工作场合的传播。不过，流言蜚语从本质上与传染病有更多共同之处。你听到了一条绘声绘色的小道消息，于是告诉了几个密友，他们随后又会讲给别人听。一传十、十传百，传到最后这个消息会与最初时大相径庭。譬如，你听到有关克瑞格和莫琳的某桩趣事并讲给其他人听，一个月之后你听到的却是一段添油加醋的有关格里格和诺琳的故事。你能听出这是个被传得走了样的版本吗，或是会把它当作新闻大热门立即通过电子邮件转告你的朋友？用生物遗传学的语言来描述，闲话已经发生了变异，然后如同发生变异的病毒，它可以再感染那些感染过初始病毒的人。流感发生的情形就是这样，因此疫苗每年都必须更新以有效预防新出现的病毒变种。

连锁反应

连锁反应对于理解科学领域的许多重要变化过程至关重要。同样的模式——通过链条上各环节相继发生的几率来计算所有可能发生结果的概率——也主宰着核物理中的链式裂变反应。当一种放射性物质的重原子核受到一个中子撞击时会分裂成两个质量较轻的原子核，同时释放出数个中子；中子再去撞击另一个原子核，就会引起新的裂变，释放出新的中子，以此类推，裂变不断持续下去形成链式裂变反应。在自然界中，放射性衰变时时都会发生，中子被释放出来但链式裂变反应却并没出现：由于放射性同位素无法高度聚集在一起（非放射性同位素不能像放射性同位素那样分裂并释放中子和能量），反应会逐渐衰减。因此，所释放出的中子大体上都会“温和”地穿过物质而不造成原子核的裂变，从而也不会有更多中子和能量的释放。这些中子即使不被用来激发连锁反应，也能发挥其他重要作用。放射性同位素被广泛运用于医药领域：因为某些放射性物质在注射或口服后会被人体的特定骨骼、器官或组织所吸附。此时将感光乳胶底片或其他辐射敏感装置放置到接近人体的部位，被释放出的大量粒子会在底片上造影成像，使得癌症和其他疾病的诊断成为可能。此外，放射性同位素还可用于治疗某些癌症，因为辐射能够杀死癌细胞，同时治疗所针对的人体组织对其的选择性吸收也是一种很好的特质。

二战期间由莱斯利·格罗夫斯将军领导的美国军方曼哈顿计划的核心任务之一就是找出生成持续的链式裂变反应的途径，从而制造出原子弹。致力于此计划的科学家们分离出放射性同位素后将其浓缩，从而增加中子释放的概率及随之而来的整个链条上的核裂变反应。同时，要预测并提高每一个所释放的中子轰击并分裂下一个原子核的几率，从而引发更多中子和能量的释放，科学家还必须测量出原子核的直径，并压缩原子使之尽可能彼此靠近。当时，包括罗伯特·奥本海默在内的一批世界顶尖级物理学家为此倾注了他们的全部心血。1945年7月16日清晨5：30分不到，第一颗原子弹在新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯爆炸成功。一个月之内，“大块头”和“小男孩”（原子弹名）就在日本上空被投下。

通过类比可以得知：核裂变连锁反应的发生机制与疫病的流行机制如出一辙，持续裂变／传染的前提是某一个体的原子／人必须撞击／传染靠近其的另一个体。在人类历史的早期阶段，大规模疫病即使爆发过也是极为罕见的。在人类从事采集和狩猎的史前时代，人口分布非常稀疏。一个小部落通常由为数不多的几个家庭组成，倘若某个部落成员感染了麻疹病毒，整个部落就会被传染。但疫病爆发期间他们遭遇并感染其他部落的几率就很低。平均说来，那时感染上传染性疾病的人几乎是没有机会遇上并传染另一易感人群的。因此疫病很快就会停止传播。有证据表明，最初此类疾病鲜有发生，而后随着人口的持续膨胀，传染的概率不断增加，疫病的发生愈来愈频繁。公元前4000年的底格里斯河和幼发拉底河流域由于农耕文明的到来而出现了星星点点的小城邦，古病理学家从该时期人类遗骸上找到了麻疹遗存的证据。病理学家们对古埃及木乃伊的解剖发现：公元前1000年左右，当牛这种动物刚刚被人类驯化并放养时，古埃及人就知道结核病的存在了，这种传染病很可能是从结核病菌肆虐的牛圈传入人类社会的。只有在达到一定规模的人类聚居地，传染病的人际间流行才具备了最理想的条件：在较大的人口群落内，某个人成为传染源的可能性也较大，同时他与那些通过生育和移民而不断得以更新和流动的易感人群接触的机会也更大。至少需要一个村子的规模才能爆发一场流行病。

在任一给定规模的人口内部，某种疾病的易感人群所占的比例对该病流行的最终规模起着关键作用。对于北美洲印第安原住民而言，天花并非本土“特产”，所以没有人能依靠感染哪怕是最轻微的天花病毒而获得对其的免疫力。因此，当欧洲殖民者踏上美洲时，几乎所有印第安人都是天花的易感者。许多欧洲人因为有过天花接触史而具备了对其的免疫力，另一些人则本身携带有活性病毒。1763年，英军北美总指挥官杰弗里·艾莫斯特爵士与负责宾夕法尼亚拓垦地军事行动的亨利·布科上校在多次通信后拟订了一项计划，阴谋向印第安原住民部落提供带有天花病毒的物品。历史再次重演：面临强敌和病魔双重威胁的军队想出了以毒攻毒的计策。在信中布科如是汇报：当地人“肆意践踏我们的新拓居地，毁坏庄稼，屠杀成年男女和儿童”，同时军队正经受一场天花的劫难。布科和艾莫斯特议定此项计划旨在用“和平馈赠”的方式安抚（和消灭）敌人，所谓“和平馈赠”就包括从匹特堡天花医院搜罗来的毛毯、手绢等物品。在1763年7月16日的信中艾莫斯特写道：“你完全可以利用毛毯来姑息安抚这些印第安人，同时动用其他一切手段将其斩草除根”。于是，此前在俄亥俄和杀瓦努部族历史上闻所未闻的一种疾病——天花——爆发了。究竟是带菌的馈赠品制造了这场疫情，还是当地人在与白人殖民者的其他接触中偶然染病，答案尚不明了。但从1763年下半年至次年年初，大批大批的印第安人被天花夺走了性命。

多变性和预测

如果导致传染病爆发的因素广为人知，为什么我们依据现有概率模型预测疫情的工作不尽如人意呢？从统计学角度分析，这些模型中存在太多参数，每一参数的变化繁多，因此一项预测就存在太多的不确定性。通过长期观察研究，科学家可以对某一微生物体非常了解。他们知道它的表层分子构造，洞悉其生物毒素的化学组成，掌握其新陈代谢的规律，甚至可以精确描绘其DNA序列——然而，谁知道一个病毒感染者接触到一个易感者的概率是多少呢，无论是在两河流域还是在纽约地铁系统内？谁又知道这个易感者被感染（这是他再传染其他人的先决条件）的概率是多少呢？易感者染病的概率部分取决于病菌的传染性，而病菌的传染性又是由其DNA构成所支配的不同化学和结构特征决定的，因此具有多变性。打个喷嚏会喷出多少病菌？其中有多少会被人体吸入？导致感染的最小“剂量”又是多少？至于这后一个参数，专门从事细菌战研究的人已经估计出多种细菌的“最低致病量”。不过，在自然环境下，人与人体质的差异（甚至同一个人在不同状况下体质的差异）也会影响感染的概率。如此众多的参数所固有的多变性自然决定了概率极大的不确定性。

对于依赖于传染病媒介（即携带有病菌并传染给人类的动物）的疾病，其传染途径上的每一环节都已经被科学地鉴识出来了，比如鼠疫。相关有机体的生命周期也已为人知晓。但是我们对于各个参数的估量却有太多不确定性，而且能够估量准确的可能性如此之小，以致疫情预报几乎是不可能的。在极为特殊的情况下，比如不计其数的鼠疫受害者和老鼠在欧洲大陆四处流窜时，或是沾染了天花病毒的毛毯被“慷慨馈赠”给从无病史的人群时，你不需要太多信息就能够意识到威胁正在逼近。可惜现实情况鲜有如此一目了然者。即使有，通常也是到情势危急时才认识到（而且这种认识是非常粗略的）。事实上，流行病学所涉及的因素不计其数，对于这些因素的定量认识甚至远比核物理学领域的少。正因为如此，我们可以在计算链式裂变反应的基础上成功地研制出原子弹，但却无法准确预测出流行病的爆发。

从可预测的概率中获益

颇为奇怪的是，某些事件序列很少由我们可以实际估算出的生物学或物理学参数支配，相反，几乎无一例外地取决于我们所谓的 “随机选择”；然而在某种意义上，它们又属于最可能准确预测的现象范畴。以赌博为例。我们不需要科学家的队伍来研究硬币、纸牌或是轮盘赌盘的物理特性，但赌场或彩票商却可能预先准确估算出中奖人数及长远收益。这里无须多少详尽的科学知识——仅仅凭借统计规则性即可，因为没有什么个别现象的变异率会对结果产生重大影响。比起生活中众多其他现象，轮盘赌要简单明了得多。

轮盘赌中的事件序列与流行病中的事件序列还有以下显著不同：每一次转轮盘，每一次出结果，都与前一次不相关联。轮盘赌机并没有记忆力，只要转盘没有被人作弊“固定”在某个数字，只要游戏规则是公正的，那么这一盘你是赢是输对你下一盘不会有任何影响。而在传染病流行模式中情况截然不同：朝你打喷嚏的那个人是否从前一个朝他打喷嚏的人那里感染了病毒，这一点显然至关重要！

18世纪致力于永动机发明的法国哲学家、科学家布莱兹·帕斯卡是轮盘赌的发明人。他设计的这个装置让成千上万的人发财致富，同时又让成千上万的人倾家荡产。发财的人接二连三地走好运，倒霉的人则一而再再而三地走背运。如果轮盘赌机没有记忆力，如果每次转盘彼此互不关联，怎么会有接二连三走好运的事发生呢？如果运用概率法则，我们能否预测这样的事件序列呢？要回答这些问题，让我们仔细分析一下一连串好运背后的秘密吧。为了说明仅凭统计概率就能导致这类情况发生，我们要选择一种简单纯粹、完全靠运气的活动来建模。足球或是垒球这一类的集体运动项目不适合我们的分析，因为在这类项目中有太多错综复杂的因素同时起作用，比如与之对阵的球队顺序如何、比赛所需时间的长短或是球迷热情程度的高低等，都会对球员的场上表现产生影响。而且全体球员必须密切配合，这更为建模增添了难度。这一切都会紧随我们所谓的 “纯属运气”（即影响球队成绩的内在随机变数）发生。所以还是让我们选择一种靠运气的游戏使模型尽可能简单化，看看我们能否预测出好运频频出现的几率吧。

蒙特卡罗赌场的轮盘赌机上共有37个小槽，编号从0到36。转盘每转一次停下后，盘上的小金属球就会落进其中某个小槽。赌注可以押在单数或双数上。当然，如果我们只考虑1至36这些数字，其中单数和双数各18个，那么我们自然认为赌场的经营会赚赔相当：因为平均说来，一半的赌注会押在单数上，另一半会押在双数上，而赌场会把从这一半上赚到的钱赔到那一半上去。然而，0这个数字才是确保赌场经营轮盘赌只赚不赔的秘诀。0既不是单数也不是双数，如果金属球落进0号小槽，赌场就会将押在单数和双数上的所有赌注尽收囊中。因此37个小槽中有一个能保证赌场坐收渔利。金属球落进0号槽的概率为1/37，轮盘每天大约转500次，那么平均下来赌场每天会有13至14次的机会通吃整场赌注。美国赌场的轮盘赌更有利于赌场赚钱，轮盘赌机上既有0号槽又有00号槽，因此所中数字既非单数又非双数，从而赌场通吃所有赌注的概率为2/38。无论哪种情况，赌场的收益率都是很可观的（1/37意味着2·7％的收益率，2/38则为5·26％的收益率）。从长远来看，这些百分数可以被视为相当准确的预测。不过，偶尔也会出现令赌客和赌场都瞠目结舌的事件序列。

1873年，蒙特卡罗一家名为“纯艺术”的赌场就发生了这样的事件。一个名叫约瑟夫·贾格斯的英国工程师赢了一笔巨款。他的助手提前一天到赌场，记录下当天出现的所有数字。贾格斯仔细研究这些数字，试图摸索出其中隐藏的非偶然性规律。六台轮盘赌机中有五个运作都非常正常，但第六台上却有九个数字被选中的几率远　远高出一般概率。第二天贾格斯来到赌场，在那台赌机上专押这九个数字。到第四天结束时，他已经赢了30万美元。贾格斯去世的那一年，英国杂耍演员查尔斯·科本恩凭借一曲“那家伙专抢蒙特卡罗的银行”而声名大噪。

贾格斯之所以交好运，并不是赢在数学上，而是赢在物理学上。那台轮盘赌机上有一条小裂缝，正是这条裂缝让那九个数字出现的频率高于统计学的估算。从那以后，蒙特卡罗赌场里的轮盘赌机每天都要由专业技师检查调试，以确保所有数字被选中的几率相同。

赌徒的谬误

蒙特卡罗赌城曾见证过一次极不寻常的轮盘赌，而且这次并非由于轮盘上有裂缝。1913年8月18日，双数连续出现了26次。考虑到轮盘每一次旋转可能出现的37个数字中有18个双数，某一双数在一轮中出现的概率就是18/37或0·486（单数同此）。连续出现26次双数的概率为，18/37×18/37×18/37……连乘26次，结果是0·000,000,007，约等于1/142,857,000。假如真的有谁胆大到连续26次坚持把赌注押在双数上，同时极有先见之明地适时停止下注，那会多么幸运啊。然而，怀着单数迟早会出现的期待，蜂拥而至的赌徒们在不同时刻纷纷放弃了双数，直至最后无人能从这场赌局中获益——除了赌场之外。

双数连续出现26次能够称之为“运气”吗？是不是那个受到命运眷顾的人偏偏愚蠢地将天赐良机拒之门外了呢？请记住：一台轮盘赌机每天大约转动500次，而且，每天都有4台、5台甚至更多台同时开转。一年四季赌场几乎天天营业，迄今已运营125年之久。终有一天会出现不同寻常的结果，而这种结果的产生完全不依赖任何特别的机制：除了运用概率法则将逐次概率相乘，其他任何解释都是多余。要预测下一步会发生什么情况简直是白费气力，因为这种结果太过稀有——简直是百万分之一的偶然几率，在基数够大的情形下，甚至是五亿分之一的几率！从这个意义上说，结果是可预测的——我们估算各个数字出现的概率，假如所分析的样本足够大，就可以根据数学推算找出极端偶然事件的出现几率。比起预测某种罕见疾病的爆发或者整个棒球赛季的输赢结果，预测轮盘赌中某种异乎寻常的结果的出现要容易得多。很难想象还有比18/37×18/37……如此连续相乘更简单的概率链模式了。

我们之所以能够进行这样的运算，完全是因为在轮盘赌机正常公正地运转时，每次转盘的结果是互不相干的；由于每一次转盘的结果都与前一次无关，每一数字出现的概率是固定不变的，所以我们无须了解其他情况。但是这种完全的无关性对于赌徒而言却意味着绝望：既然这一把的输赢结果对下一把毫无影响，他们就无从知晓下一把可能发生什么情况，诸如“单数早该出现了”之类的想法被视为赌徒们惯有的谬误。在轮盘赌中，小球在轮盘上的每一次转动都是一次全新的开始，无论是在第一次还是在第一百万次。这确实有点矛盾：当所有可能结果均考虑在内时，依照概率原理所作出的预测，我们可以准确得知小球转动可能出现的某些奇特结果的概率；对于单次结果的具体细节，准确的预测却是不可能的。这些统计学数据仅仅有助于预测出现某种结果的概率。

随机变量及其分布函数

如果能借助随机变量的分布函数来研究随机事件，对随机现象产生的独立结果的分布模式的预测就会简单许多。分布函数是一种非常便捷的工具，我们可以将其视为一序列的随机结果及每一结果的概率的组合。在日常生活中随意抛掷两枚普通骰子得到的所有结果组合就是一例随机分布函数的例子。由于每一枚骰子有6个面（数），所以可能出现的数字组合为6×6即36种，而且只要没有在骰子上做手脚，这36种组合中每一组出现的几率都是相同的。但是，不同数字组合相加所得的数值均在2-12之间，而这些和才是我们掷骰子的结果。由于其中某些和是可以通过不同组合的数字相加所得的，所以显然这11个和出现的几率不会相同。表1-1描述了掷骰子的11种结果以及各种结果是如何组合的及其分布的概率。

表1-1  掷骰子的可能结果分布

许多随机变量的分布函数由于过于复杂而无法以表格形式表现。其中有一种被称为“二项式分布”。之所以称之为“二项式”，是因为它所描述的随机结果的概率是两种范畴／类别合为一体的。　但是，在最简单的情形下，例如在抛硬币时，正面朝上和背面朝上的几率是相同的，分布函数的值仍可以用轮盘赌的发明人帕斯卡所研制的一种表格形式来计算。表1-2就是这种被称为“帕斯卡三角形”的表格形式。

表1-2  帕斯卡三角形

以下是解读该表的内容：假设抛硬币的次数（或称试验数）为1。在表上同一行三角形顶端的两个1是分子部分，分别代表正面朝上和背面朝上两种随机结果。随机结果的总数显然为2，即分母部分永远为2，那么正面朝上和背面朝上的概率都为1/2。如果试验两次（即抛两次），则如表中下一行所示，可能出现的结果有3种。其中两种结果用1代表，其出现的概率分别为1/4，它们属于“两个正面朝上”和“两个背面朝上”的特殊情况。第三种可能结果是 “一正一反”，　有两种不同方式出现（先正后反或先反后正），因此以2表示，其概率为2/4即0·5。最后，假设我们要抛四次硬币，则试验数为4。第一次抛可能出现的结果有两种，正面朝上或者背面朝上，第二、三、　四次亦然。因此，我们可能见到随机结果的组合总数为2×2×2×2=16，亦即分母为16。帕斯卡三角形列出了分子部分，那么我们可以据此计算出16种组合的概率：四次正面均朝上的概率为1/16，一次正面朝上三次背面朝上的概率为4/16，两次正面朝上两次背面朝上的概率为6/16，三次正面朝上一次背面朝上的概率为4/16，四次全是背面朝上的概率为1/16。注意，由于该三角形呈中轴对称，所以选择哪一面为正面哪一面为背面无关紧要。在计算器出现以前，能够建立这样的一种表格极其有用，而且它非常便于记忆。只要在二角形的外边写下数字1，则其他任何数字都可以通过其左上方和右上方的两个数字相加求和而得。这一计算过程适用于任意大的试验次数。

不过，倘若情况不是抛硬币这样正反结果各一半又如何呢？尽管帕斯卡三角形是一项伟大的发现，但它只能适用于“结果五五对开”的事件，何况随机事件的结果千千万万（试验次数也是一样），一张能覆盖一切可能情形的表格恐怕得印成厚厚几大摞书，这显然是不现实的。下面所举的这个例子将有助于我们认识方程式作为一种数学表达方法带来的经济实用性。只需通过一个小小的方程式，我们就能生成所有可能的二项式分布，不论试验次数是多少，也不论随机事件的概率是多少。假设某一家制药企业宣称有一种新药如依嘱服用则治愈率将高达80％。某医生现有三位互不相识、彼此也不会发生任何联系的病人，他们都依医嘱服用了此药，但结果仅有一人病情好转。很令人吃惊吗？这个临床观察的治愈率（33％）是否与制药公司的宣传相悖？让我们用二项式方程来回答这些问题吧。

二项式方程

假定p代表一次成功治疗的概率，据制药企业称P=0·8。如果q代表一次治疗失败的概率，则q=1-p=0·2。试验次数用n表示，此处n=3；治愈成功的结果总数为r，r=1。问题是，在基本治愈率为0·8的情况下，3例病例中1例治愈的概率是多大？二项式方程为：

P(r)=  Prq(n-r)

在此例中方程如下：

P(1)=  0·810·22

此方程中的感叹号当然不是要求我们必须感情充沛地大声念出n。实际上此处的“！”应该称为“阶乘”，表示从某一给定数字到1之间的所有整数连续相乘；因此，3！=3×2×1=6。依规定，0！和1！都等于1。简单运算一下就可得出p(1)=0·096。由此可以得知，即使该药物的基本治愈率为80％，在任何三个病患中仅有一例治愈的概率也接近10％。但建立一个相关的二项式分布函数使我们得以准确计算每一种可能结果出现的概率。掌握这些概率是在某一随机事件出现前作出定量预测的基础，同时也是判断这些随机事件出现的可能性有多大或多小的前提。

为什么这个方程式会有用，而又为什么我们在计算蒙特卡罗轮盘赌双数连续出现26次的概率时不需要借助于它呢？事实上我们已经在运用二项式分布函数来计算，但并不需要借助方程式来表述这一过程。由于没有单数出现且（n-r）=0，所以分数部分为26！/（26！0！）。0！=1，则26！/26！=1。在结果一致为双数或单数时，分数部分始终等于1，在这种情况下运算时就无须考虑分数部分了。

该二项式计算了产生某一随机结果可能出现的所有组合数。在诸如结果全为双数的一致情况下，只有一种可能组合：即赌盘每一次转动小球都必须落入双数槽。相反，倘若26次转盘所得结果中仅有1次为单数，就会有25种可能组合：单数可能出现在第1轮、第2轮、第3轮……以此类推，直至第26轮。在计算1次为单25次为双的轮盘赌概率时，二项式可以简化为26！/（25！）（1！），即26。 

同样地，当我们计算18/37的26次方时，q值的指数部分（n-r）为0，原因在于我们没有一例结果为单数的情况需要纳入考虑范围之内。所以计算某一连续序列的双数结果的概率是很简单的，你只需取单个偶数的结果的概率“乘以自身”，有多少个偶数就乘多少次；不过，许多人都没有意识到，上述情况只是众多更为复杂的二项式分布中极其特殊、极其简单的一种。

二项式为我们提供了一个轮盘赌赌盘转动的模式，它精确地展示出连续多次转盘中能够出现的随机结果（单数或者双数）。不过，二项式在描绘连续多次抛硬币的随机结果时就不是那么绝对精确了，因为世界上多数硬币在铸造时都很难做到绝对均衡——硬币两面不同图案所耗用的材料在质量上的细微差异会导致某一面的重量稍许大于另一面。二战时期德国占领丹麦期间一位名叫J·E·克里奇的英国统计学家曾被作为战犯投入监狱。狱中时光漫长难挨，他便做起抛硬币的试验，把一枚硬币抛掷10000次，结果有5067次是正面朝上——换言之，正面朝上的概率不是50％而是50·67％。实际上，这一随机变量的期望值与“五五对开”的平分概率还是略有出入的，而且每一次抛掷的结果都是互不关联的。所以，那些抛硬币赌博的人在连续多次押不中后，若是认为手气很快会转好（不过是该来的迟来了罢了），那就大错特错了。然而，要预测新生儿中男女性别的比率，一分为二的二项式模式就远远不够了。

首先，据人口统计学家研究，新生儿男女性别比率为104-107：100，并且这一比率无论在哪种社会形态或哪个历史时期均相当普遍。据报道，这一出生性别比率有时候会高达110：100，抑或更高，例如在中国农村的某些地区。一些观察人士相信这一上升比率反映出了当地杀害女婴的现象，这一现象的根源在于民众中严重的重男轻女思想在作祟，同时也与政府对超生家庭采取处罚措施的强力人口控制政策有关。另一些人则认为政府的生育政策虽提供了诱因，但未能及时上报并登记新生女婴人数也导致了官方统计数据（而非现实人口）向男婴倾斜。暂且抛开中国不谈，一个生物学上的不争事实是普遍的男婴出生比为105/（105+100），即51·2％；女婴的为100/（105+100），即48·8％，两者之间的差别达到2·4％。因此，倘若你总是打赌生的是男孩而对方打赌生的是女孩，那么从长远上看你的胜率大约与蒙特卡罗轮盘赌中庄家的赚头相当。

不过，男性从出生到百岁乃至超过百岁的每一年龄段上的死亡率都远高于女性，因此随着年龄一岁岁的增长，男性出生时的剩余人口比率会逐年减少，直至最后性别比率发生逆转，寡妇的数量远远超过鳏夫。男女出生率和死亡率的这种动态平衡引起统计学家约翰·彼得·苏密赫的极大关注，他于1741年出版了一本专著，其英文译名为《由人口统计学推导出的神的旨谕》。他在书中写到，出生人口中过剩的男婴数恰恰证明了造物主那洞悉万物的智慧，“唯有如此才能弥补由于男性天生的鲁莽冲动、超强的劳动负荷、危险的工作使命、战争、航海以及移民海外等诸多因素所造成的较高男性人口损失……同时，（造物主）也借此维持两性人口的比率均衡，使得每一个人在适婚的年龄段都能顺利地找到一个配偶”。当然即便是在苏密赫本人的时代也并非人人得以成婚，况且在婚后这种差别死亡率会消失，因而孀居的年数会低于平均值。苏密赫的书中并没有提及上帝安排中的这些方面。

以上所引苏密赫的评述来源于我的朋友兼同事阿诺什·莎娜瑞安1988年发表于《社会生物学》上的翻译，此后不久她不幸过早谢世，那时距她取得博士学位才不过几年时间。她的文章详尽考察了影响新生儿出生性别比率的诸多因素，其中包括母亲的荷尔蒙促性腺激素的水平，这种激素水平来自遗传，不同家族、不同种族之间各有差别。比如，她提出和欧洲人种相比，有着非洲血统的人群“由于体内促性腺激素的水平较高，其生育女孩的几率相应较高，因此新生儿男女性别比也较低”。多次百万名新生儿普查结果已经证实了这一预测。普查显示非洲裔美国人新生人口数中男女性别比在102到104之间。此外，妇女在月经周期早期或末期受孕则生男孩的比率较高，同一家庭内头几胎为男孩的可能性也较大，而且父亲年纪较轻也容易生男孩一些。所以“抛硬币”的二项式模式并不适用于男女出生比，不仅仅因为男婴女婴出生的几率并非一分为二，还由于同一母亲多次生育史之间并非毫无关联。同一母亲的荷尔蒙水平或人种特征在这次怀孕与下次怀孕时的区别显然没有随机抽取的两位女性在孕期时的大。

无论如何，在某些时候，像二项式这样的简单概率分布是无法提供对随机结果的可靠预测的。因为在某些情形中，影响事件结果的因素多种多样，而且每一种都有其未知的概率分布。那么要建立一个好的统计学模型，所需掌握的就远不止单单一个成功的概率和试验的总次数。在这些情形中，模式化的工作只能限于一个粗糙的不甚严密的模型，所作预测也是很不完善的。但是，一个不完美的数学预测总比什么都没有强，而且它通常确有实用价值。

当统计学上的这种预测针对的是人的行为模式而不是人体生理机能或临床医学时，这种情形更为普遍。例如，从事市场营销的人深知，居住在同一邮政编码区域、有着某些相同人口统计学数据的　潜在消费群体与其他群体相比，会特别倾向于购买或排斥某一种特定商品。尽管并非每一位潜在消费者都会“咬钩”，但对于他们消费倾向的正确预测足以提高一场市场营销战的收益，降低盲目投向那些不可能购买你产品的人群的花费不菲的商品目录、促销电话或各类广告的费用。同样地，你可以依据购买百分比（即消费统计概率）来预测群体的消费倾向，但无法预测某一个体的消费决策。没有哪个称职的市场营销人员会试图预测个体消费者的行为，他们所能预测的是那些大的消费群体的行为，而正是这种预测决定了他们的效益高低。因此，那些被你视为“垃圾邮件”的主动投递上门的信函在成功的市场营销战略中，都是经过精心选择后有针对性地寄给你的。

据我所知，有两种职业的确以预测特定个人的行为特征为己任：一个是法医精神病学，另一个是占星术。那么他们声称所作预测准确有效的理由有多充分呢？实际上，包括法医精神病学家在内，所有医生一直以来都被要求作出病情预测。患者不断地询问医生病情会如何发展，下一步治疗怎么做等等；同时，医生对不同情况下病情发展趋势的预测无疑将决定采取何种治疗方案。倘若我们对某种疾病知之甚少，所采取的治疗方案又是以前未曾尝试的，那么其中不确定因素就更多，预测的准确性就更值得质疑。举例说来，对于某些目前以常规手段无法治愈的癌症病例，我们可以用一种新药进行临床试验，以检测该药是否能延长病人的生命或者改善他的生存质量。当然，在此之前我们一定有某种理由期待它会奏效，否则就不会贸然进行试验；另一方面，该药的治疗效果必定存在很大的不确定性，否则也没有必要先进行试验了。在其他情况下，预测还是很准确的。链球菌性扁桃体炎患者在用抗生素治疗后几乎百分之百会康复。不过，所有预测多多少少都会有些不确定性。即使是链球菌性扁桃体炎，偶尔也有病人就医太迟而导致严重感染，对抗生素产生抵抗性；或是病人本人对链球菌具有极高易感性从而产生免疫系统紊乱。因此，我们经常听到医生们说：“我想你会好起来的”。可这只是一种大概的预测或最好的估计。他们绝对不会说你百分之百能够康复，除非逼不得已。在生理健康和个人行为模式必须同时考虑在内的情形下，比如在精神病学领域中，预测是最难的。

预测罪行累犯

法医精神病学是同时涉及精神病学与法学的医学分支学科。我们常常请求法医精神病学家来判断释放某个在押于狱中或精神病院的人是否具有危险性。一旦犯人被释放回社会大环境，那些情节严重到行为人必须被处以刑事监禁的社会不良行为是否会重犯？法医精神病学家就是要对此作出相关预测。很自然，有关不同精神病症状的人其暴力行为发生频率的统计数据对预测至关重要。例如，与抑郁症患者相比，患有妄想型精神分裂症的病人通常对他人更具威胁性。但在法医鉴定领域，对某一病例有针对性的预测远比这样广而言之的概括说法有价值，它必须考虑这个特定对象的人格的多重方面、他的病情发展史、他曾经实施的暴力行为及其发生背景。

在这些因素方面很可能个人之间存有很大的差异，而这些因素对作决定具有重要的影响。实际上决定总是充满了模棱两可的东西，以至于那些令人尊敬的法医精神病专家在法庭上就对立面进行激烈的辩论，这导致荷兰法律规定在法庭上的陈述必须简洁。对每一个精神病专家来说，总是还有一个水平相当而意见相仿的专家。相对来说决定一旦作出，就比较直接，细菌对各种抗生素的敏感度甚至可以预先确定。决定的模糊性相对小一些，因为个人间的差异不可能对治疗的结果有重大的影响。

那么法医精神病专家对未来的行为究竟能做到何等的预测呢？两项研究可以提供一些线索。第一项研究发表在1972年《美国精神病学杂志》上，该研究涉及到关在Dannemora纽约州精神病医院的病人。其中的一个囚犯Johnnie K·Baxstrom提起诉讼要求释放，他说自己被监禁的公开理由是为了治疗，而他为这种未经授权的治疗而遭受监禁是违反宪法的。此外，他的权利受到侵犯，因为“将Baxstrom留在Dannemora的行政决定是在未对Baxstrom作任何审判前作出的，尽管作证的精神病专家意见一致作出了相反的结论，但是这一行政决定还是作出了……而且按美国最高法院1966年的决定，根本没有理由说Baxstrom不能够转到一般医院”。最终Baxstrom和其他969名病人被释放。尽管原先因预计这些人随时都有危险而将他们还押在Dannemora候审，但是后来所有人都在普通精神病医院治疗。

转到普通医院四年之后，有一半人出院过正常生活，另一半人继续留院或后来重新住院。970人中超过3/4的人在四年中从来没有袭击过医务人员或公众，其余的人也只是发生过一些轻微的违规（尽管从法医学的角度来看大多数这些违规还是较少发生的）。问题是：这种由于法律原因而出人意料的释放所提供的证据是否表明对送到Dannemora的970人的预测是完美的呢？有一半人在普通社区内成功生活，另一半人在普通医院而不是在以犯人为主的精神病医院治疗。尽管原先的精神病专家极力关心公众的安全而认为将这些病人予以监禁完全是合理的，但是超过3/4的人并没有表现出危害的迹象。于是有些人根据这些结果得出结论，要对某些抓获的有暴力倾向的精神病人有足够的控制，也许只需给予在普通医院环境或社区环境下的恰当治疗（而且已经发现从美国精神病医院释放的类似人员）。一方面，似乎超过3/4的Dannemora病人被剥夺了自由，毫无必要地被监禁，因为他们被视为危险人群；另一方面，作为一个群体，由于他们比普通人更富有攻击性，所以是危险的。这种情形对公共政策所呈现的困境在某种程度上来说是由于只预测由某一群体，而不是由某一个人的统计特性造成的。

1972年Kozol和同事发表了另一项研究，该研究预测医生对危害性的判断力。这一次研究的结果是关于那些留院治疗，后来被释放的性犯罪者的重新犯罪率。一组人员是由法庭根据医生的判断而作出的，重新犯罪率为6·1％；另一组是法庭不听医生的判断释放的，累犯率为34·7％。因此，似乎医生比司法机构对危害性的判断要好得多，但是他们的判断也不是完美的——他们也有6％的犯错率。虽然这个百分比不大，但在预测上则是个严重的错误，因为6％的这些人仍然在攻击他人。使用医生的预测来作出释放的决定对社会来说是否恰当？撇开惩罚的争端问题，所有的性侵犯者是否都应该永远被监禁？拘禁94％的人是为了预防6%的人重犯。这样公正吗？或者是否可以接受这样一种方法，既可以让94％的人获得自由，也可以让那些继续重犯自己可耻罪行的人获得自由呢？

众所周知，某些裁定的暴力罪犯，特别是性罪犯也许会由司法系统释放，回到社会，而这些人员重新犯罪的可能性是很高的。这种意识引发了一场政治运动，这场运动使那些要求一旦被裁定有罪但没有被监禁的性罪犯必须公开列入档案的法律条文得以通过。这场运动之所以获得强力支持，完全是由新泽西州的7岁女孩Megan Kanka被残忍地奸杀这一暴行所引起的。她的父母还是第一次听说因这次致命的袭击而被捕的邻居是一个两次被判犯有性犯罪的家伙。随后各个州被要求在20世纪90年代中通过性罪犯登记法案，以符合美国联邦指导原则。在大多数地方，在作为立法催生剂的这个事件之后，这些新的规定被非正式地称作Megan法令。

被释放的犯人重7新犯罪的风险程度因人而异，而Megan法令规定风险的程度决定公布信息的量和公告的形式。当一个罪犯被释放时，作为一个必要的程序之一部分，就是要向法庭提交风险程度的建议。这个建议是根据“性罪犯登记法案风险评估表”而作出的。这份评估表或问卷表将风险依据分数制度归类为三级。如果一个罪犯定为三级，包括罪犯的姓名、年龄、地址、犯罪史和相片的信息也许会被张贴，甚至被发布到互联网上。例如透过衣服的不必要接触为5分，性交为25分；前次犯罪不到3年，加10分；受害者为两人，加20分；受害者为三人或更多，则加30分。有四种情况自动归类为三级：先前犯有严重的性犯罪、受害者受重伤或死亡、罪犯采取进一步的犯罪威胁或者临床判断这个人由于特定的精神不正常而缺乏自控力。这是一个维护公众利益的政策的例子，这一政策是由于公众对精神病专家对罪犯不尽如人意的的预测判断和犯人过早释放的担心而推动的。但是自相矛盾的是，那些鼓吹Megan法令的人也不得不承认统计学上的预测还是有一定价值的，因为折中的解决办法在某种程度上来说还是需要根据风险的统计分类而作出公告。

个人之间总是存在无法预测的差异性，即使是几乎完全相同的犯人和精神病病例。起作用的因素总是不同的，由于一系列的原因，总是以犯罪而结束。精神病学专家在对个人的危险性的评估方面也　许总是存在差异，不可能有一个完美无缺的系统评估表来让我们释放所有“危险性得分”低于临界值的犯人。因此这类问题不可能有一个永久、客观正确而且意见一致的解决办法，因为有关群体预测的统计结果必然会对法医学的判断产生影响。

我们的失误与星球有关吗

占星术是另一个试图利用人类行为预测的领域，就像法医精神病学一样，应该受制于相同的统计证据标准。从古时候起，人们就注意到占星术在预测特定而明确的人生大事方面的数值很低。典型的例子是生活在公元前106年至公元前43年的古罗马元老院议员西塞罗的批评。在他的书《定命》中（我用的是Falconer的翻译，著者注），西塞罗特别提到柏拉图的学生Eudoxus，顶级学者无疑都会将他认为是占星术的鼻祖。在Eudoxus的著作中留下了以下观点：“当卡尔迪亚（古巴比伦）占星术家声称能从一个人出生那天的星座位置预测其未来时，千万不要相信”。西塞罗对Eudoxus（生活在公元前400年的希腊人）的高度评价随着时间的过去已经被证实。Eudoxus不仅证明了几何学的主要定理，而且绘制了第一张希腊星球天体图，是最早运用同心球数学原理的几何模式来计算行星的运行的人。这是一种重要的计算工具，也是一种观念上的进步。

西塞罗阐明了怀疑占星术的许多理由。这种原理不可能是真实的，因为正如他所说的，在同一时间对地球上的所有观察者来说，这些星球不可能在同一个位置上，而是根据他们所处位置而发生变化。他也注意到孩子们的相貌、姿势、习惯和生活方式像其父母。这些显著的特征和那些“区分印度人和波斯人，埃塞俄比亚人和叙利亚人”的身体上和心灵上的差异“更多的是受到当地的环境影响，而不是月球位置的影响”。对他来说，比这种普通推理更重要的是占星术缺乏预测力：对他来说，“在同一时刻出生的人在性格、事业和命运方面各不相同这一事实很清楚地表明出生时间与确定人生轨迹毫不相干”。他强烈地质问：“在Cannae战场上所有牺牲的罗马人诞生时的星位都一样吗？但是结局却只有一个”。Cannae之战对罗马军队来说真的是一场毁灭性的失败。在公元前216年，率领迦太基部队大约50,000士兵的汉尼拔，击败了规模更大的罗马军队，8万罗马士兵有6万多被杀死。西塞罗认为，如果诞生时的星位不能够用来预测Cannae战场上的死亡，就不能说它具有预测价值。

不言而喻，这是统计学的观点。罗马士兵在Cannae战场上的死亡概率不取决于他何时出生（概率对所有出生日期和时间都是一样的）；相反，在死于那场战斗的人中，没有看到一个特别的星座有什么优势（概率并没有提高）。近期反对占星术的证据显然来自统计学，相关的信息均有所记载和保存。1985年发表在英国《自然》杂志上的一项研究阐明了这一观点，并说明统计学证据反对占星术的优势。

与西塞罗不一样，进行这项当代研究的研究小组为了避免检验 “科学家对占星术的看法，而不是检验在有名望的占星术界普遍使用的占星术”，咨询了该领域地位高的职业星相学家。这些人都是从国家地宇研究机构提供的名单中挑选出来的，该机构是得到全球星相学家尊重的一个组织。28名星相学家同意参加，并提供表明从普通公众中选拔的100多名受过高等教育的自愿被试的出生时天体位置的生辰图表，以及随之产生的性格描述。尽管有西塞罗的批评，但是星相学家们确实知道在相同时间点上的星球在不同位置是各不相同的；因此，按要求向他们提供了准确的地点以及出生日期和时间。这一信息只要是以出生证、医院记录或者是与出生同时的其他资料，都包括在研究范围之内。

该研究有两部分，首先，每一份出生记录都会有一个生辰图表和一份由星相学家描述的被试应具备的个人性格特征的书面解释。其次，所有名字均从这些解释性文档中去掉，然后给每个被试提供三份性格描述：自己的一份和两份随机挑选的其他人的资料。每个被式的任务是选出对自己的描述。就概率来说，我们预料他们有1/3的概率可以选对。这是科学家的展望，而星相学家觉得他们的工作会得到50％以上的确认。

这些配对的预测率代表了估算，当然没有人为了证明自己的观点会说配对率必须是刚好1/3或者1/2。抽样的波动要考虑，这是随机概率所产生的一种现象。例如虽然投掷硬币最终正反面的几率为50:50，投掷10次，也许刚好获得5次正面、5次反面，但是发现一面为6次，而另一面为4次也毫不奇怪。事实上10次一组，每组总是刚好5次正面、5次反面倒是令人吃惊的。问题是在单个的试验中，人们的期待围绕某一特定的数字，实际结果越接近那个数字，研究结果越支持挑选这个数字的观点。

在检验占星术的成果时，85个个案中的被试和星相学家的资料都是可以利用的。有多少被试辨认出根据自己的生辰信息而得出的性格特征描述呢？83个被试中有28人配对选择正确，或者说是大约1/3（实际上是33·7％）。因此，除了概率吻合之外没有什么特别的东西。也许占星术没有从生辰信息中提供可供辨认的描述，但是，对占星术成就的这种衡量是弱势的。星相学家们，或者甚至科学家们也许会争辩说这个结果只能说明人们不擅长挑选对自己的描述。

该研究的第二部分涉及的是对不同结果的检验。每个被试要填“加利福尼亚心理学调查表”（CPI），这是一种从大约1958年建立起来的400多个有关各种不同的喜好、情形和性格特征的题库。所有的问题都以陈述的形式出现，要求判定每个陈述是否真实。H·G·高夫在1994年的《心理学报告》一书中公布了一些典型问题的例子。这些问题包括：

?“如果薪水合适的话，我愿意跟随马戏团周游或参加狂欢节”。

?“我从来不与陌生人打扑克”。

?“在做某事之前，我会考虑朋友对此事的反应”。

“加利福尼亚心理学调查表”在一些二级指标中有许多评分等级，这些二级指标为支配／被动、自控力、容忍度和灵活性等。这一测试不直接问个人的性格表现，结果通过与心理学家有关性格特征的判断比较，由外部因素确定。因此这个检验受到心理学家的尊重；而且这是从所获得的性格特征中特别挑选出来的，因为《自然》杂志研究项目组所招募的星相学家都一致认为所评估的性格特征最接近“占星术所能辨认的属性”。

在该研究第一部分的镜像里，给星相学家提供了含有一个出生信息表和三个加利福尼亚心理学调查表数据的内容，其中一个数据来自提供了出生信息表的人，另外两个是随机挑选的。星相学家的任务是拿着出生信息来决定这三个加利福尼亚心理学调查表数据的内容与同一个人相匹配。科学家的预言是星相学家匹配成功率与概率所预期的1/3一致。而星相学家觉得如果被试匹配的成功率达到50%，就证明占星术是有用的。总共有116张生辰表要与加利福尼亚心理学调查表匹配。因此，科学家估计有39例会匹配成功，而星相学家预期会配对58例或更多。最终选对加利福尼亚心理学调查表的数字是40。此外，星相学家也被要求在一个1-10的尺度范围来评定自己对每一个配对有多大信心，所有答案都倾向在8左右，但是配对与配错的比例并无区别。

偶尔在社交场合碰到的人会问我占星术的“星座”。几年前，我常常告诉他们，这是一种伴有一闪而过“领悟”的启示，同时还加上一句这样的评论，“当然，这就是为什么有这样或那样的性格特征的原因”。我总是想，如果真的如此显而易见，他们非要这么问就有点奇怪了。为什么不直接走到我跟前说，“你肯定是狮子座”或“你是双鱼座，对吗？”这样我就不必再回答星座问题，而是更具有挑战性，因为我非常好奇想看到结果。现在再有人问我的星座时，我通常回答道：“你告诉我”。我一直关注着各种答案，迄今为止，所有的星座都提到过，而且数目相当。这就是结果的平均分布，因为在条形统计图表上，代表星座的条形大致是一样高，没有一个星座会占优势。我经常想更进一步地给一个错误的星座，看看我的这种欺骗行为是否会察觉。但到目前为止，我一直抵御着这种诱惑。

我自己的星座预测经验以及星相学家们不能够从出生记录预测加利福尼亚心理学调查表的结果，意味着某些有关个人的性格特征的东西分布于占星术各个范畴。不管这些范畴是广的，比如星座范畴的选择，还是窄的，比如各种可能存在的出生信息结构，占星术各个范畴内的个人性格特征或多或少是平均分布的。如果你用条形图来表示带有某一特定性格特征人数的比例，用一个单独的条形来表示每一种占星术范畴，每个范畴的条形高度相当。同样，如果西塞罗制作一个表示在Cannae战斗中死亡率的条形图，条形的高度也会是相等的，就像比较星座或者占星结构一样。当在不同范畴间有数据呈平均分布态势时，某特定范畴内个人的成员资格对有关那个人特定结果的可能性不会提供有用的信息。

另一方面，有些数据的分布对特定结果的可能性提供了许多的信息。我们已经熟悉二项式分布及其对概率估算的作用，但是许多情形涉及连续数据。例如，血糖水平有连续分布，但是在糖尿病患者身上这种分布转向高端。眼球内的压力升高，表明患有像青光眼这类变性疾病，而且眼内的压力越高，病情越严重。临床医学有许多这样的测量，社会科学里也有许多，它们都遵循一种称为正态分布的“铃型”曲线。当测量真的遵循正态分布，组群内的各种测量结果的概率计算就容易多了，而且预测结果也会改善。正态分布的应用是下一章节的主题。

谢选骏指出：轮盘赌与大瘟疫都是随机的，人的遭遇也是如此，我们可以努力预测，但归根结底是徒劳的，因为一切都将过去，即使预测和投机都成功了，又能如何呢？蒙古人和英国人发动了细菌战，夺取了大片的殖民地，但最后还是失去了。

【第二章 你肯定有问题】

A great performance form the Yankee`s Derek Jeter helped crush the Baltimore Orioles the stadium yesterday· 

当我把上面这句话敲出来时，我的文字处理器自动查出语法和拼写错误并在Jeter这个词下面画了横线。这位球员的姓本来拼写是正确的却被标记为拼写错误，而另一个输入错误却没有标出来：单词form实际上应该是from。任何可以把事物分成两类的系统都能够出现两种错误，一种是“假对”，另一种是“假错”。被标上拼写错误的Jeter一词就是“假对”——他的名字是正确的，本不应该被标成是有问题的。而本应该被标记为错误的form一词却没能标出就是“假错”的一个例子。由于这种因文字处理程序无法识别而造成的错误还很普遍，所以现在编辑校对还是必不可少的，因为人工可以识别Jeter输入是正确的而form是错误的，因而至少目前来说人工比计算机要可靠得多。

由于出现“假对”和“假错”现象是不可避免的，其后果不可忽视。比如，它们会严重影响疾病的正确诊断和治疗。验血就是一个很好的例子。以前，找医生看病就意味着在患者身上放些水蛭或是放血以除去病人体内的杂质。现在看病则是先抽一试管血然后拿到化验室去化验。几小时或几天之后，结果出来了，也许有些数值表明异常，就是说这些值超出了正常范围。你的医生就会说：“这个地方有问题，你血液中的胆固醇和钙偏高”。血清中这两样成分的增高分别表明你患心脏病和代谢紊乱的危险加大。然而化验得出的异常结果就一定说明你的身体有问题吗？难道化验结果就不会有“假对”或“假错”的现象吗？如果有，这些错误的普遍性又是怎样的呢？

首先我们需要知道所谓“正常”在这种情况下意味着什么，因此我们得知道医学中“正常”的范围是什么，而一个人在什么情况下属于“异常”。现在让我们看这样一个典型的过程：给一大群健康的人抽血，并且像胆固醇或钙这样的变量的数值分布也已确立（在第一章里我们已经将“分布”定义为一系列的随机结果及每一结果的概率的组合）。有了化验值的分布，下一步就是决定极限值。通常分布在中间的95％的值都不重要，而只有5％处于极端的值用于确定正常范围的界限（即观察结果中有2·5％为最大值，2·5％为最小值）。

尽管可能会有一些实际上正常的人的化验指标远离中间值甚至达到极限值而需要复查，因为他们在其他典型分布上具有更高的概率，这种人群往往意味着患有疾病，也就是说他们不像典型的正常人。

这样一种普通的程序并非基于对疾病过程本身的周详了解。科学家并不能确定某个正常人的化验值的分布应该是多少或是基于病理学来判断一个人是否患有疾病。他们的判断是基于所观察的典型的人口指标。显然，采用这种方法就会有5％的绝对正常的人被判定为达到了“极限”指标。更糟的是，复查次数越多，就越可能得出错误的判断，使得一个根本没有病的人的化验结果却是“异常”的。在体检中的“假对”往往都是因为这种现象造成的，尤其是在对某个病人进行一系列体检时更容易出现“假对”现象。

我们可以使用双称名分布法来量化“假对”出现的几率。假设对一个健康的人进行了18项指标的体检，那么他的身体指标在任何体检中都会有95％的可能判定为正常。如果我们假设这些指标测试中的上下浮动与一个人的身体状况无关，那么这18项指标中判定为正常的几率应为0·9518，各个指标的总概率应当为1·0，异常指标的总概率则为1-（0·9518）。这样，至少一个实验室得出“异常”的化验结果的几率就将会高达60％以上。所以，如果你去看病并做了许多项体检，就很有可能有些项目的结论是值得怀疑的，需要复查。

这无疑需要重新体检，事实上倘若每一项指标都是单独检查的，只要没有其他意外，出现“假对”或“假错”的机会是很少的。另外，复查往往能更好地判定出有病还是没病。当然这种体检费用往往会很高，所以一般人都不会连续做很多项指标的检查。比如，在检查引起艾滋病病毒HIV指标时，一般先做酶联免疫吸附剂化验（ELISA），复查时才做蛋白质印迹和病毒培养检查，因为前者比后者要便宜一些，不过效果要差些。

检验结果

那么我们凭什么说一项检查比另一项检查的效果差呢？一项诊断检查的质量要从这样几个方面来评价。一是灵敏性，即该检查对疾病判断的正确率。换句话说就是，判断患者真正有病其检查结果呈阳性的概率。与灵敏性相伴的另一测量是针对性，即判断患者真正无病其检查结果呈阴性的概率。灵敏性和针对性的计算需要使用一组已知的“真阳性”和“真阴性”，而判定“真阳性”和“真阴性”则是通过另外一个假定为准确的测量或测试得到。这个另外的测试被称为“黄金标准”。例如，检查ELISA指标以判定是否携带艾滋病病毒HIV时，就可以看艾滋病的临床检查结果是否与制造商的检验标准一致。

不过，作为病人，他们不会对实验测试的敏感性和针对性感兴趣。他们只是想从另外的角度了解检查结果的可靠性。当医生说检查结果出来为“阳性”或“阴性”时，病人想知道的只是该结果是否是真的。在这里有两项相关的测量：第一项是“呈阳性”（即实际上患病的概率）的预测值，第二项是“呈阴性”（即实际上没病的概率）的预测值。

预测值如何确定呢？敏感性和针对性基本上是由测试项目的物理与化学性质决定的，而这些性质的估算由制造商在出售产品前提供，因而检验标准应当尽量接近“黄金标准”。然而，由于预测值并不仅仅取决于敏感性和针对性，所以无法预先得知预测值。预测值还取决于被检查的疾病的普遍性——也就是说，还决定于实施该项检查的人群特点的重要程度。

也许这听起来很奇怪，不过先看看下面这个例子。我们检查一个疾病，其敏感性为0·95，针对性为0·95。根据已知“阳性”或“阴性”的范围，该检查可以说对此疾病正确性判断的几率为95％。假定该疾病在对1000人的检查中的真普遍性为40％。如此之高的普遍性也许很令人惊讶，但是要知道进行某个疾病检查的人们是疾病临床疑似患者所表现出的病征或症状的子集。而且即使在无症状的人群中疾病的普遍率也可能确实有那么高，例如，据估计在新泽西州的纽瓦克用静脉吸毒的人群中，HIV感染率高达50％以上。

表2-1 在高疾病普遍性环境下的疾病状况和检查结果

真实的病情

阳性阴性总数

检验结果

阳性38030410

阴性20570590

总数4006001000

因此被检查的人群可分为表2-1中的几类。在1000人中有400人患病，600人没病。而这400有病人群中，有95％（或者说有380人）的人被正确地诊断为呈“阳性”，600没病人群中有95％（或者说有570人）被正确地诊断为呈“阴性”。但是请注意，400个真正有病的人中会有20人会被误诊为“阴性”，而600个没病的人中则有30人会被误诊为“阳性”。这些人误诊为“阳性”或“阴性”的人他们自己包括他们的医生都不会意识到是被误诊，因为他们目前除了依靠实验室的检查结果外，也没有其他的检查方法了。从病人的角度来说，在这410个被医生诊断为“阳性”的人中，380人的诊断结果是对的，即呈“阳性”的预测值为380/410或0·927。也就是说，当病人的检查结果出来是呈“阳性”的，有92·7％的几率是对的，说明他患有疾病。对呈“阴性”的检查结果来说，590人中有570人的结果是对的，预测值为0·966，或者说有96·6％的正确率。

不过再看看表2-2，就会发现这还取决于普遍性这一因素。假设敏感性和针对性是一样的，都是0·95，我们把普遍性从40％改为2%，即1000人中有20人有病，980人没病。这20人中间会有19人被正确地诊断为呈“阳性”，而980人中有931人会被正确地诊断为“阴性”。如表2-2中所示，误诊为“阳性”（49），和误诊为“阴性”（1）的人数可用减法计算出来。

表2-2 在低疾病普遍性环境下的疾病状况和检查结果

真实的病情

阳性阴性总数

检验结果

阳性194968

阴性1931932

总数209801000

那么“阳性”的预测值为19/68或0·279，“阴性”的预测值为931/932或0·999。这样，呈“阴性”的检查结果几乎都是对的，而呈“阳性”的检查结果的正确率还不到28％。那又是怎么回事呢？在前面我们看到的检查结果中，呈“阳性”的正确率是相当高的。敏感性仍然不变为95％。但是疾病的普遍性大大降低意味着即便是在所有的疾病病历都被测定为是“阳性”的情况下，诊断出呈“阳性”的正确率也会大大降低。而且，对更多无病人群而言，在真正呈“阳性”的人数很少的情况下，出现“假阳性”的比率会更大，即检查结果会错误地诊断出更多呈“阳性”的人。

在这方面具有判断启示：医生（和病人）在解释检验科的化验结果时必须使用判断力。具有讽刺意味的是，对疾病预测概率的评估尽管可能是主观的，但是在确定究竟给予看似客观的检验报告多少信赖度方面，必须发挥作用。这就意味着医生应该非常清楚地了解病人取自何种人群（有关风险因素等）。在类似该病人的人群中其流行性越低，“实验室呈阳性”的正确性就越低，更有可能是一种假阳性。这还具有决策性启示：用于鉴别某一疾病的人群应该是处于患此疾病的高危群体，以免花费时间和资金仅仅为了获得少量的真正阳性（而大量的假阳性只有到情况弄清楚之后才不必进一步处理，不再需要其他花费，不必再担忧）。但是，当美国被因意识到起初艾滋病的流行而引起的焦虑所困时，有人建议在美国的每个人都应该做艾滋病检查。如果1％的美国人口感染艾滋病，剩余99％的人口甚至在很小的误差率的情况下也会有大量的假阳性，那么在全国范围内的检验计划中检测出的大多数阳性很可能都是假阳性（依据准确的敏感度和特征）。这是不能作为检验计划范例的。

如果流行上涨而不是下降，则趋势倒转：阳性的预测值提高，则阴性的预测值就成问题了。真阴性的数量最终会很小，即使通过检验而正确鉴定为阴性，在绝大多数的阳性结果中任何小误差率将会导致假阴性在所有的阴性结果中占多数。用一个极端的例子来说，在艾滋病收容所里，每一个阴性检测有可能都是假阴性检测，阴性的预测值为零。

当然医疗界的许多测量方法并非仅仅是阴性或阳性，即使有关病人的病情是以这种二元方式记载的。医生说病人是否患有高血压、青光眼等，但是实际上大自然提供的往往是各种参数值的连续统一体，而诊断所使用的是武断的截止点。在某一特定点上，治疗高血压是重要的；在另一特定点上，眼内的压力有必要治疗以防止青光眼所造成的损害。了解潜在的数值分布是作出医疗决定和确定什么时候某种药物在转换某一参数的标准值方面起了作用的基础。其中最普通、最熟悉的潜在分布称为常态曲线。

天体分布与街头小面包房

常态曲线按其来源有时也指高斯曲线或错偏差曲线。卡儿·弗里德里希·高斯是最先广泛使用分布的人之一，它可以用来计算各种结果的概率。1777年出生在德国的神童高斯是一名杰出的数学家和天文学家。他计算天体的距离、大小和位置，并使用一种新式望远镜企图得出更精确的月球直径。在计算过程中，他注意到了一些奇怪的现象。由于偏差，他反复测量的结果总是不同，但是偏差以一致的方式出现。大多数的测量结果与平均数稍有不同，偏差越大，出现的可能性就越小。高斯确定偏差概率是根据常态曲线分布的，常态曲线形状见图2-1。水平轴（X）代表测量结果，垂轴代表的是这些测量结果的相对频率。

图2-1正态分布曲线下的区域

常态曲线是单峰的（一个驼峰）、连续的（任何X值都有可能，不仅仅是某些断断续续的数值），可以向两边延伸而不接触X轴。后一种特性意味着曲线下的区域（AUC）不论何种测量，不管有多么极端，都不可能为0。当然AUC在X的极端值是很小的。超过99％的AUC（实际上均大于99·7）包括在X值的范围之内，X值的范围从低于平均值的3σ到高于平均值的3σ

希腊字母σ代表的是统计值，称为标准差，也叫SD。它是通过从每个X值中减去平均值（μ·mu）所得。这种方法给出一组偏离平均值的数据，这样我们就可以检验这些偏差，看看到底这些偏差究竟是大还是小。毕竟有些测量是易变的，而另一些测量则是可再现的。为了确定变化量，有一个能够反映这些偏些的数据是非常有用的，但是有些偏差有正号，有些则有负号，这些偏差将会相互抵消（平均数刚好在所有观测数据的中间，曲线是对称的，因此很容易看出实际上这个总数之和总是0）。为了避免这个问题，偏差值在求和之前先将这些偏差变成平方（求和的过程由希腊字母Σ代替），然后除以N（所观察的总人数），再得平均数。由于在得平均数之前这些偏差值已经变成平方，所以现在采用平方根以恢复先前的数值。这个结果就是标准差：σ＝

高斯计算出在正态分布中，68％所观察的结果落在平均数1个标准差上和1个标准差下之间。大约95％的结果落在μ+2σ范围之内。如前面所提及的，平均数任何一边的3个标准差几乎都在曲线下区域（AUC）。高斯发现更为普遍的是，如果有平均数和正态分布的平均差，那么就有可能计算出在轴的任何一点看到某个观察结果的概率。

不仅天体测算遵循正态分布规律，涉及检验生产过程结果的质量控制专家在分析飞机部件的宽度和装1升容量的瓶子中酒的重量的平均数和可变数时，也通常使用正态分布。部件与部件之间、瓶子与瓶子之间总有些差异，所以通过检查分布可以看出这些变化是否在可接受的公差极限范围之内。

早在高斯量化他所发现的系统离差之前，人们就已了解到在测量和生产过程中的差异是可以预测到的。通过常量与标准量度的比较来尽量控制差异。历史上，君主们都有各种不同币值的标准金币，他们希望皇家造币厂所生产的金币在重量上与之相匹配。他们知道完全一样的匹配是罕见的，所以他们公布了允许极限——超过变化极限会导致欺诈的指控。另一方面，有时候在建立测量单位本身时，需要考虑这些变化。许多单位起初是用来界定距离的，这些距离近似于某些人体部位之间的长度。例如，“码”指的是从一个成年人的鼻尖到他伸直的手中最长的手指尖的距离。在埃及和圣经时代，基于前臂的腕尺（注：古时的长度单位）用于建筑业。英尺（foot）作为单位是另一个明显的例子。这些单位非常有用，因为它们总是随时可用，不需要特别的器材，但是很显然这些单位差异很大，因此无助于商业目的，通常会导致意见不一。

在启蒙运动时期，在巴黎，技术和政府方面都涉及到关键问题，如1米的起始点应刻在金属条的什么位置，并用来作为全法国的标准？但是即使在那之前，已有人看出可以使用个人间的差异平均数来作为标准单位。在1584年，J·Koelbel提出了一种计算路德（长度和面积单位，现已过时不用）及线性步幅的方式，他的方法发表在其名为《几何学》的书上。这本书是为测量员写的，而不是为数学家写的，书中将几何学定义为“测量地球的科学”，而不是像欧几里得几何学那样为有关空间数据的定理和验证。Koelbel提出选择16个刚从教堂走出来的人，让他们排成一列，左脚一一紧挨着，十六只脚的排列长度就是“正确的法定路德”，这个长度的1/16就是“正确的法定的脚长（即1英尺）”，这里我们可以看出，为了得到更为真实的值，将随机抽取的个人脚的长度差异平均是很有必要的。真值就是所观察到的平均数，就像正态分布一样。

高斯曾经论证过人们可以用曲线来表示所观察的结果的预期变化，并说明这种偏差的可能性有多大，发现常态曲线有许多用处，有些对人类作用不大，而有些则对人类大有益处。法国伟大的数学家Jules Henri Poincaré（1854-1912）用正态分布证明了他被当地面包房欺骗的情况。他习惯每天买一条重量为1千克的面包，Poincaré知道如果面包平均重量为1千克，面包一次的分量不够不能证明是有意欺骗，因为下一个面包有可能会比平均重量重一点点。因此，他将一年当中所买的面包一一过秤，发现了一个平均重量为0·95千克的正态分布。平均起来他被骗了5％，于是他向有关部门投诉，面包商受到警告。第二年的数据使Poincaré又投诉，他说这个商人继续骗他。数据又是单峰的，峰频为0·95千克，但是分布不是对称的，当分布区域右边与以前相同时，峰左边的曲线有所削弱，在高度和长度上均比上次的短。怎么解释呢？面包师傅只在一个方面作了变化：意识到Poincaré投诉面包分量不够，面包师傅于是总卖给他最大的面包。当警察造访面包店时，面包师傅对Poincaré居然还意识到投诉有效感到很惊讶。

图2-2 两条正态曲线重叠时，假阴性（FN）和假阳性（FP)的频率

正态曲线可以帮助我们理解为什么使用实验室检验单的医生仍然很难确定某个特定病人是否患有某种疾病，即使手头上有精确的连续数据。图2-2是该问题的示意图。左边是一条正态曲线，代表那些没有患此病的人的门诊测量分布。例如，这可能是不患青光眼病人的眼内压力分布。另一条曲线是那些确实患有此病的人的测量结果分布。这两条曲线重叠——实际上这两个组的人分离显然是不完整的。

图2-2中相交于这两条正态曲线的垂直虚线可以看做为一条标准线：如果你去看眼科医生，而你的眼内压力高于这一点，你将被认为患有青光眼。你患有此病的可能性是很大的，所以从这个意义上来说这是一种好的检验方式。但是有一些人尽管检测结果与标准线右边相符，但不会得此病，他们所占的区域标为FP，表示假阳性；也有一些人，患有此病，单检测结果落在垂线的左边，标为FN，表示假阴性。在图2-2中，敏感性也有所表现，即在标准线右边得此病的人群中该区域的比例，特异性是标准线左边不得此病人群的检测结果的比例。

也许有人建议将标准线往左移动，以包含那些检测结果为阳性的人中更多得此病的人。这样的调整确实可以通过对更多的患病区域内的检测结果的正确分类、增加敏感性，但是这样做会牺牲特异性——少量的病症阴性可以被分类出来，而假性阳性则会增加。将这条标准线往右移，则会出现相反的结果：假阴性会降低，特异性会提高。但是在阳性区域右边重叠区得此病的人更少，因此敏感性会下降。在这种情况下，不可能选择一个标准值准确地区分哪些人会得此病，哪些人不会得此病。

通常没有依据医学检验结果来区分病人的单个、客观的最佳标准。在实践中，对结果分类的标准取决于某个不正确决定的结果。有时候进一步检验以及可能出现的错误治疗的代价和副作用超过某种小毛病的危害。而其他时候，及时治疗某种疾病又是非常重要的，实验室检验结果中的假阳性可以接受，以后它们可以被排除，不被认为是真正的病例。

“正常”智力

许多基本的社会重要事件，而不是特殊的医学重要事件，也是正态分布的，这里我们也发现不同年龄组的人的重叠。例如完成各种各样的智力任务的能力呈正态分布：偶尔某个人做某事也会特别聪明，或者特别无能，但是能力水平的极端例子要远远少于更为普通的能力。那些参加智力测验的人最后得到一个将他们置于一个能力统一体中的数字分数，这些结果一般也是正态分布，集中在平均分100左右，标准差为15。因此68％的人的智商在85-115之间，2·5%的“最聪明的人”智商高于130（μ+2σ），而2·5％的“最愚笨的人”的智商低于70（μ-2σ）。

但是IQ即“智商”代表了什么？智力测验是测验一个人从事某些特定任务的能力，比如完成语言类比、在一个序列中挑选下一个适当的数字或者找出合成几何图形的平均数以生成另一个图形。很有趣的是，在构思一个智力测验题时，选择哪些类型的抽象推理题并不重要，个人在这些不同的任务方面的得分是非常接近的。这些问题的总得分为g，即普通智力。

在某种程度上，各个问题分数间的密切关系使我们相信智商作为测量某种以不同形式呈现的先天能力是可靠的。但是从另一方面来讲，这种一致性也说明智商测验只能测量某种特定的推理能力。例如，估计朋友的情感状态的能力、选择恰当的言辞或行动来安慰某人的能力，或者影响一群人、煽动政治集会的能力等，所有这些能力均因人而异。它们确实是各种智力形式的反映，并不包括在“普通”智力指标之内。

然而许多学业问题来源于智商测验分数上的这类能力，这些分数可以很好地预测学生在校学习的成功与否，不管其学习结果是以学业成绩还是以最终接受教育的年限来衡量。智商对这种结果的预测要强于社会地位。兄弟姐妹的学习成绩有这样一种趋势：他们一起长大，但是由于智商不同，所以学习成绩也不同。相反，双胞胎分开来抚养（例如，由于过继领养），尽管环境不同，其智商和学习成绩则比概率所预测的更相似。然而现在不清楚在比这些狭义的教育测量更普遍的成功方面，智商的预测值是什么；因为很显然迄今为止还没有一致公认的、能够反映人生成就的全面测量办法。

智商的最大争议之处在于非洲裔美国人和祖籍欧洲的美国白人的智商数值正态曲线的差异。根据美国心理学会的《心理学百科全书》（2000版），前一组的平均值大约是85,后一组大约是100。如果两组的标准差是15，白人的平均值要比非洲裔美国人标准值高1个标准差。因此，只有16％的非洲裔美国人的智商超过100，而白人则有50％的人的智商超过100。

但是我们还不能从这种差异的存在就推断出科学的结论，认为这是由两组特定的基因特征造成的。考虑一下这种情况：在相同的环境下长大的人，其智商上的差异显然源于基因。再考虑一下相反的情况：正如心理学家彼德·格雷所说：“如果你是在普通的中产阶层家庭长大，而我则是在储藏室里长大，那么我们之间的智商差异多半是由于我们的环境差异造成的”。

当然，非洲裔美国人和欧洲裔美国人属于基因结构不同的群体，而且他们都是社会群体，受制于不同的社会环境。在美国历史上，对非洲裔美国人的偏见和歧视使人们普遍认为他们智商低、学习成绩差。研究表明，被强势种族人群视为低人一等的弱势少数民族在所有存在等级的国家，其智商都要比强势民族低10-15分。例如，日本人身上某种特定的不可区别的基因子集在社会上被认为是低人一等的。在日本，那些部落民到1871年才获得公民地位，从那个时候开始，日本一位开明的天皇颁布了一个法令，禁止公开嘲笑部落民。但是即使在今天，这个种姓的群体始终处于社会底层的不利境地，绝大多数处于仆人地位；与部落民做朋友会招致大多数日本人的鄙视。和那些在美国具有非洲血统的人一样，日本的部落民在智力测验方面的得分显然要比大多数人低得多。而在美国的日本移民中，部落民与其他日本人在智力测验与学校考试中的得分是一样的。一旦贱民的地位和无助感得以消除，这种差异也就消失了。在美国，几乎没有人知道某个日本人是部落民，也没有人在意此事。一旦得到平等的社会机会，部落民的智力测验的常态曲线呈上升的变化，并与普通日本人的常态曲线相吻合。

爆米花与抽样平均分布

当你在微波炉中爆玉米花时，正态分布就可听得见。开始一会儿，什么也没发生，但随后你偶尔听到零星的爆裂声，接着一次可以听到几声，爆裂声间隔时间越来越短，直到大量的玉米同时爆裂，中间没有间隔。震耳欲聋的爆裂声数量不断增长，然后逐渐减少直至你一次只听到一两声爆裂声。最后爆裂声逐渐消失，隔几秒钟才听到一声爆裂声。当爆裂声很少时，你就可以从微波炉中拿出纸袋，享用你亲手做的零食了。

这个过程的曲线看上去很像我们在图2-1上看到的那条曲线一样，x轴表示“爆裂时间”，y轴表示需要此爆裂时间的玉米粒数量。左边的尾部表示极少数的玉米粒即刻爆裂，然后逐渐增加，接近平均数；右边的尾部也是对称的，整个过程通常不用探究：当你将纸袋拿出来时，肯定会有没有爆裂的玉米。

一家爆米花公司也许将10000磅的玉米粒全部储存在一个筒仓里，玉米粒有一个平均的爆开时间。但是当把这些玉米粒装入20000个半磅的袋子里时，每个袋子的玉米粒爆开的时间是不同的。每一个袋子都是一个样本，它的平均数受到抽样的多样性影响。当你爆一包爆米花时，你就可获得一个抽样平均数，即对真实总平均数的估算。所有抽样平均数的总评必须是真实平均数，特别是假如在同一时间爆所有的玉米袋时，你可能会想象听到的是一种什么样的景象。所有玉米总平均爆裂时间就是爆裂声的最高点。这一点是有正式验证的，即数学家们所熟知的“中心极限定理”。

我们曾提到从正态分布中所提取的任何观察概率，只要知道μ和σ值就可以计算出来。同样地，抽样平均数也是呈正态分布的，它们的概率也是可以计算的。虽然抽样平均数几乎都接近总平均数，但是偶尔也会一包里有多一点的玉米粒爆裂得慢或快。这袋玉米的平均数离总平均数越远，这种情况就越不可能出现。质控人员尤其关心如何使一个公司的产品质量从第一次购买到下一次购买保持一致，因此他们严密监控抽样平均数的分布。

当只有一个样品，而特定的总平均数又不知道时，抽样平均数则是总平均数的最好估算。尽管这仅仅是一种估算，但却是统计学家们所称的“无偏估算”；因为没有特别的原因会使其高于或低于真实总平均数，所以总的来说它还是正确的。但是抽样变化的成分（在总平均数里是不存在的）肯定是存在的。

样本的规模越大，抽样的变化越小，抽样平均数就越可能更精确地反映总平均数。毕竟因为样本规模接近群体大小，所以它包含越来越多的群体；即使样本包含一些异常的观察数据，这些结果也不会对平均数有太多的改变，只要样本基本上包括了所有的观察数据。而当样本规模缩小时，异常样本的可能性就增加。设想一个爆米袋里面只有四粒玉米。如果碰巧袋内有一粒玉米爆裂的时间很短或很长，则对平均数就有极大的影响。

我们通过创建一个被称为标准误差（简称SE）的统计量来考虑样本规模所带来的影响，这是从样本数据计算而来的标准差，除以样本总数的平方根。一旦作出这种调整，所有一般的高斯概率统计均可进行。当要计算一个抽样平均数而不是某个特定的观察数据时，可以简单地用标准误差（SE）来代替标准差（SD）。例如，从正态分布中提取的68％的样本将会有从总平均数上一个标准误差至总平均数下一个标准误差这个范围内的平均数。

非常奇怪的是，样本不必非要来自呈正态分布的群体数据，这是为了使抽样平均数遵循一种正态分布，以便于高斯概率计算。中心极限定理也证明了抽样平均数的这一特性，但是思索片刻就会发现它没有起初那么违反直觉。假设我们在逐个地查看6个选自完全平均分布的观察数据的样本，当用图表示时就形成一个大的矩形。如果是个随机的样本，最有可能的情形是这6个结果会或多或少均衡地散布于x值范围内，即抽样平均数大致等于总平均数。最罕见的情形是随机样本将包含6个观察数据，它们紧紧地串聚在一个极端或另一个极端，因此这些样本会产生与其抽取的总平均数相比较显得极高或极低的平均数，这是十分稀少的。在x值范围内分布既不均匀，也不完全纠集在两极的抽样平均数与真实的总平均数还是有一定的差别，这些样本出现的频率为中频。因此，即使当潜在的群体根本不是正态分布时，抽样平均数最终还是呈平均分布。

在工业和医疗应用方面，真实的总平均数是不知道的，只能够获得单个样本的数据。例如，要检验用一种新型灯丝生产的灯泡的寿命有多长，可能要让一批灯泡通电照明，直至它们全部“熄灭”。这种“破坏性试验”是非常昂贵的，通过毁坏所有灯泡以显示如何比较真实平均数和抽样平均数，来检验一个生产厂家的全部产品自然是不值得的。在其他情形中，比如检验一种新的药物，一种样本只提供在这种药品卖给民众前的治愈率信息。这个样本也许很大，也富有代表性，但它仍然是样本。人们设计了一种称作 “可靠区间”（简称IC）的工具，以便在只有一个抽样平均数的时候，来推测潜在群体的平均数。

以下是一段有关可靠区间的陈述：“我们有95％的把握说我们这个牌子的灯泡的连续照明时间为3500-3600小时”。这种说法是怎么得出的？这种说法又意味着什么？再看一看图2-1，假设这是抽样平均数的分布。由于我们这里处理的是抽样样本，而不是个别的观察数据，所以我们可以用标准误差（SE）来代表图中的标准差（σ），而图中的相应概率保持不变。让我们考虑一个特定的样本，其平均数刚好比总平均数少2SEs。对于这个样本，实际上对任何平均数落于95％这个中间区域的样本来说，真实的总平均数将落在以下的区域间隔：样本平均数±2SEs；而且由于95％的样本集中在抽样平均数分布的中央，并具备那样的特性，所以根据抽样平均数创立的95%区间将包括总平均数。因此，如果你随机抽取一个±2SEs的抽样平均数，有95％的可能这个区间包括样本抽取的那个群体的真实平均数，因而被称为95％可靠区间。对于它包含真实平均数这点，你有95％的信心。

有时候平均数不是从样本中估算出来的唯一尺度，由标准差（σ）代表的变化也无从所知。在这种情况下，标准误差的分子是s即抽样的平均差（SD），用来估算总体标准差。在这些情形中，额外的抽样变化被引入方程式，即使不确定性的估量现在仍不确切。另一种分布类似于正态分布，可以用来解决这个问题。尽管形状像铃型曲线，但是t分布比正态分布曲线更“胖”。这顾及了更多的不确定性：当s而不是σ用来估算标准误差时，可靠区间需要更宽一些。因为不确定性是随着样本的大小变化的，所以t分布“肥胖”；在较大规模的样本中，t分布变得消瘦些。例如当样本大小为5时，基于t 分布的95％可靠区间由抽样平均数±2·447SEs。当样本大小为20 时，95％可靠区间是抽样平均数±2·093SEs；样本数为30时，可靠区间是抽样平均数±2·045SEs。从数学角度来看，我们说随着样本数量的增加，t分布接近正态分布。在许多涉及庞大群体的临床实验中，即使数据可以提供标准误差s的估算，人们还是使用z分布，t分布和z分布基本上能给出相同的可靠区间。

可靠区间不一定局限于95％的可能性，90％和99％的可靠区间也是常用的。可靠区间的百分比越高，区间肯定越宽。一个68％的可靠区间显得非常狭窄，因为只需平均数的±1SE范围即可。可是谁会想要一个只有68％确定性的估算呢？虽然一个100％的可靠区间是最理想的，但这是毫无实际价值的：其范围从负无穷大到正无穷大。要完全确定某一群体的特定参数值，一定要包括各种可能的值，范围要无限。因此在建立可靠区间时，要在估算更大的确定性与更大的精确性方面取得一种平衡。

当然我们不可能把不确定性从生活中去掉，一想到在测定飞机部件这样的过程和医学试验中检测药品效率这样的事情上还有相当的不确定性，可能会使人深感沮丧。但是抽样时，即使在像“抽签”这样的随机事件上也是有范式可寻的。在概率波动上发现的这种规律可以通过各种分布预先进行定量计算，这显然是数学上最不寻常的发现之一，也是最具有洞察力的发现，当代医学、工程学和社会科学都非常依赖这一发现。

谢选骏指出：有人依据这种计算，能够破译密码，甚至可以预测彩票。“假错”和“假对”的反复出现，造成了“歪打正着”的奇观；甚至刺激了创造性的活动。至于误诊误医更是充斥了我们的生活，所以医院的一个重要工作，就是掩盖医疗事故。

【第三章 你可押注的生命表】

毕生的交易

1997年8月一位叫让娜·卡儿门德的法国妇女去世了，享年122岁。她是个土生土长的阿尔勒镇人，1888年尚·凡·高在该镇住了一年。凡·高在该镇留下的大量作品给美术史家们留下了深刻的影响。就是在阿尔勒镇凡·高创作了《装有十四朵太阳花的花瓶》、《星光之夜》以及一百多幅其他作品。凡·高给让娜·卡儿门德的影响也很深，那时她在其叔叔开的商店遇见凡·高时才13岁。即使是在童年时代，她对这位美术家的印象是“邋里邋遢、脾气古怪、不易相处”。到1927年查尔斯·林德伯格横渡大西洋时，让娜·卡儿门德已经52岁了。

在20世纪60年代中期，让娜·卡儿门德与一位律师达成一笔看似互惠的买卖。这位律师购买她的一套房子，每月低价支付房款。按协议，付款于她去世时终止，然后他才得以搬入此房。这样，她在晚年便有了一笔源源不断的生活来源，而他则可以较为廉价地获得一套住房，但不能确定何时他可以拥有产权。

在支付了30多年的房款之后，这位律师先于她去世，享年77岁。他的家人继承了这份协议，他们将会得到这套房子，但要获得房子，他们必须承担原先的协议，继续每月支付房款，直至她去世。她去世的年龄超过这位律师去世的年龄45岁。

显然，结果证明对于这位律师来说，以这种“廉价的方式”去获得一套房子并非明智之举，事实上他从来都没有在这套房子里住过。但是，基于普通人的一般寿命，这是一笔好交易的这种愿望完全是合情合理的。他无法知道和他做这笔买卖的妇女竟然会活得如此之久，实际上这也是当时有记载的最长的寿命记录。让娜·卡儿门德也无法预料自己的寿命，尽管她觉得自己饮食中大量的橄榄油以及适当饮一些波尔多葡萄酒有重要的功效（当今大多数流行病专家也赞同这一观点）。

虽然个人的寿命无法预测，但当从不同的人群中收集数据并进行分析时，就会出现非常有规律的模型。某年的平均寿命（也称“预期寿命）与下一年度的平均寿命的变化是微乎其微的，某一特定人群的死亡年龄分布都有其显著而又能重现的性质。因此，不同年龄段的死亡概率的估算是非常可靠的，这些估算也是保险业的基础（在英国称作“人寿保险”。保险业可以使人对生活中某种事情放心，并能告诉你这种事有可能何时发生）。卡西诺赌业也是基于概率知识，但是对于保险公司来说这套房子的“获益”要远远高于任何的轮盘赌。与这位不幸的律师不同，保险公司不是赌一个人的寿命，而是千百万人的寿命，因此，显著偏差的频率是可以预测的，因而不会是灾难性的。

保险与亵渎神灵

缺乏可靠的死亡数据意味着保险业在一段时期内不涉足寿险，只专注于其他的保险。例如，大约公元200年罗马法学家Ulpian就已计算了各个不同年龄段的人生存的比例。尽管Ulpian这方面的著作已失传，但他的数据在Justinian的《法规汇编》中所引用的一段有关养老保险金计算方法的文字中得以保存（《法规汇编》是一部源自公元533年的罗马法律汇编）。虽然这些统计数字的利用率有限，但是古希腊和古罗马时期的保险是针对海运货物的。巴比伦和腓尼基时代也一样。西塞罗（公元前106年—公元前43年，古罗马政治家、演说家、哲学家）在公元前49年曾把他的日用品的海上运输交由私人保险公司担保。保险费用依据承保人的险损经验和货物的价值而定。某些举世无双的艺术品总被认为是不可予以保险的，人们认为同时产生的多重损失对私人承保商来说巨大。因此，保险商不愿意因多起船损而破产。例如，公元58年克劳蒂斯皇帝给商人安排了抵御暴风雨的损失，很有点像今天的联邦机构负责赔偿保险公司赔付能力外的灾难损失。

尤其是在欧洲中世纪时期对寿险的反对达到了巅峰，其他保险仍然盛行，包括为去圣地朝圣者保险：投保人付了保险费，如在途中被俘，则由保险公司支付赎金。但是基于投保人死亡的保险则是不可接受的，因为那时的欧洲已是基督教世界了。雅克·迪帕克尔在他1996年版的《死亡率表》中写道：

推断生命长短与传统的基督教死亡观念不符。在封闭的中世纪思想体系中，死亡有着神圣的特点，不仅不能成为推测的目标，而且企图借助法律来控制生命也是不合时宜的，是对神灵的亵渎。每个人的命运隶属于神圣上帝的意志，神可以在任何时候终止其生命，要么出于对善的回报将其招入天堂，要么为了惩恶将其打入炼狱，使其遭受永久的毁灭。这排除了所有的预测，甚至所有的计算。

从中世纪到文艺复兴时期，这种态度变得不是那样强硬了，而且社会组织、银行、财会和其他金融机构变得越来越稳定，越来越复杂，提供人寿保险也逐渐变得越来越可行。与此同时，反对人寿保险的意见也失去了根基。因此，尽管保守的统治集团基于道德的原因反对人寿保险，但必须通过法律来禁止这种保险，因为光是道德说教是不够的。例如，1570年在西班牙人寿保险成为非法，在1598年的荷兰人寿保险也成为非法。但是，思想的变化很快。不到100年，对死亡率的计算以及对寿命的预测已经建立起来，而且是以数据、概率和统计学为坚实基础的，似乎也没有人认为应予以反对。神学家或宗教上层人物均未对此提出异议或出面阻止。“更妙的是”，迪帕克尔写道，“在人类各种现象中的统计规律的发现很快被解释为神谕存在的一种新的证据”。

格兰特生命表

1687年牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，让世人认识到宇宙的各种数理规律。另一个英国人约翰·格兰特使人们对生死概率的数理规律的看法发生了彻底的变化。格兰特1620年出生在伦敦，他一开始的工作是做买卖，尤其是做零星服饰用品交易。他担任过多个公职，并获得过少校军衔。1662年格兰特出版了《关于死亡表的自然的和政治的考察》，此书一出版即大受欢迎。1663年他当选为英国皇家学会会员，至1665年该书第四版印刷发行，这一年伦敦发生大火，而一年前大瘟疫最后一次肆虐英国。

死亡表是根据伦敦堂区工作人员呈交的有关死亡人数的报告而编制的报表，这些报告含死亡年龄和死亡原因的分布。这些报表的编制在伦敦至少始于1532年，从1625年开始便以印刷形式发放，这有助于政府追踪瘟疫及其他流行病的传播情况。格兰特仔细研究了这些数据的质量及其可能的缺陷，借助于均数与分布情况来分析这些数据。而他所做的最有价值的贡献则是构建了当今统计学家们所称的寿命表。他认为这种寿命表可以说明并能控制死亡的隐含规律的存在。

表3-1 格兰特关于存活率的数据

每100个新生婴儿中

在满6周岁时 64人存活下来

在满16周岁时  40人存活下来

在满26周岁时25人存活下来

在满36周岁时16人存活下来 

在满46周岁时 10人存活下来

在满56周岁时 6人存活下来

在满66周岁时 3人存活下来

在满76周岁时 1人存活下来

在满86周岁时 0人存活下来

资料来源：格兰特，关于死亡表的自然的和政治的考察，伦敦，1662

格兰特不仅向人们展示了一连串实际观察到的人群中的特殊数字，而且向人们说明死亡是怎样减少一组有共同特点的人群数量的。挑选一个假设的“整数”人群来制作与生命表进行对比的死亡表，将观察所得的死亡率用于这个整数，他发表了表3-1中的数据，一半以上的人于16岁之前死亡。

现在我们起用该表是从0岁开始，而不是从妊娠开始，不同年龄范畴都会用到。但是在追踪适当的共同群体经历时，运用不同年龄段死亡率的概念是相同的。

戈特费里德·威廉·莱布尼茨曾在微积分发明者的归属上与牛顿有过激烈的竞争，他对生命表的分析有重要贡献。他设想出如何在获得像格兰特这样的数据时计算出不同年龄段的预期寿命。这一发展使当今更为精确的生命表成为可能，这些生命表是有关人类生存各方面信息的来源，内容非常丰富。

从死亡率到预期寿命

什么是预期寿命？如果你仔细观察一张当代生命表，那么这一统计量的含义及其与死亡率的关系就会更加清楚。表3-2是一张最近的生命表。这些数据是关于1996年美国女性的死亡率，来自国家疾病控制中心的一个分支机构——国家健康统计中心网站（www·cdc·gov/nchs/data）。大多数国家生命表都是几年之后出版的。这些数据的依据是死亡证，因此要确保几百万死亡人数的精确性和完整性，然后将其以计算机格式保存，以便分析，这确实是项艰巨的任务。

表3-2 节略性生命表提供了有关1996年美国女性死亡率数据

生命表总是以一个年龄段为一行来排列的，有些生命表非常详细，以年龄数提供信息。当整张表以一年为年龄范畴时，此表称作非节略性生命表。表3-2即为节略性生命表，第一列显示的是每行的年龄，从X岁（此年龄段开始的岁数）到X＋N岁（N为年龄跨度）。

那么10岁到15岁的死亡概率是多少呢？严格地说，这是特定年龄的死亡概率。在3-2表中由Q表示，与其他的概率符号一样：P是这一年龄段的存活率，Q=1-P为余率。这些比率是从死亡证和人口的出生日期计算出来的，无须其他东西来计算生命表。剩下的事就是用格兰特的推理方法和莱布尼茨的改进方法来进行演绎，但是要　得到Qχ这一列数据也并非那么简单。某一年X岁死亡的人在那一年初并非都是X岁整，有可能死于X岁的这一特定人群随着这一年的过去也在变化，因为有些人达到那个年纪，而另一些人则安全地步入下一岁数。因此，有必要作出调整以确保死亡人数与在某一特定岁数有死亡风险的准确人数相关。这个净值就是5Q10，即10至15岁的死亡概率是0·00093。

假设我们以100,000人为例，在X岁时还有多少人还活着？这在表3-2中第3列有显示，与格兰特发表的数据相符，以lχ标记。这100,000人称作生命表的基根。最初的一组将减少0·00659点，或者说在生命第一年有659个婴儿死亡。死亡人数659在标记为NDX的这一列显示。从同一行的lχ列中减去某一特定年龄组的NDX就可以得到下一行新的lχ。这里我们用100,000减去659，得到99,341，这就是L1的值。

在这一点上，我们知道每个年龄组的人数，因为我们知道在这一年龄组的死亡人数，因而我们也可以获得存活的人数。现在我们可以计算一个重要的统计数字，这就是该年龄组的累计生存人年数（标记为NLX）。它之所以重要是因为预期寿命表示已活到该年龄的人平均预期还可以活多少年，因此计算需要每个年龄组的人年数。编制NLX这一列，可以用该年龄组起点年龄X岁的人数乘以年龄组跨度。由于步入该年龄组的人期间死亡，所以年龄组的人年数必须减少一点。假设该年龄组期间的死亡是平均分布的，那么合理的近似值是那些期间死亡的人的年龄跨度减半。这个基本原则必须遵循，但是死亡风险不会绝对平均分布的。当获得准确的死亡年龄分布数据时，便可用来编制NLX。

假如你从该表的底端开始往上累计计算NLX的值，便可得到NTX的值。例如，在最后一个年龄范畴内，NLX的值和NTX的值是相同的，但是T80是85岁时NLX的值（266,261）与80岁时NLX值（250,275）的和，即T80=516,536。有了这一累计数字，便可以计算出平均预期寿命。第一行T0的累计数是同一批人在0岁之后（即出生之后）所生活过的人年数总和，因此我们可以发现同一批人中的某一成员可以存活的平均年数。而这个特殊的平均数叫做出生时平均预期寿命（E0），由T0除以L0而得。更笼统一点地说就是在任何年龄（X）

E0＝TX／LX

寻找普遍规律

表3-2中在死亡率和平均预期寿命上有一种与年龄相关的形态，这种形态在各地大规模人口的生命表中均有所反映。生命第一年的死亡率，即婴儿死亡率较高。实际上这个死亡率与随后岁数的死亡率间的差别太大，因而即使在节略性生命表中第一年的数据几乎总是单列的。有些婴儿受早产或先天性缺陷的折磨，这些疾病以及对生命有害的各种各样的畸形在第一年显得尤为明显，影响最大。随后死亡率急剧下降，在5-15岁间为最低。在这个年龄段严重疾病稀少，父母的监护又使致命的事故较少发生。接下来青年期的各种放荡行为、偶发事故、驾驶导致NQX值直线上升，随着年龄的增长，死亡率有规律地快速增长。有趣的是，在表3-2中40岁时的死亡率超过婴儿的死亡率。

各个国家不同时期的生命表中的特定指标和其他详细数据是不同的，这些差异是由社会条件决定的，如是否获取适当的营养、干净的饮用水和医疗照顾等。在大多数国家由于生活水平的逐渐改善，某年至下一年度特定年龄的死亡率不会有显著的变化，但俄罗斯最近出现的相反情况则完全是个例外。在阅览特定生命表时，前段所述的NQX值的形态仍然是显而易见的。人类社会这种形态的普遍性一定是源于生存老化的生理特征。格兰特的预期已经得到随后经验的证实。

显然，平均预期寿命从一个年龄组到下一个年龄组呈下降趋势，但是在表3-2的EX列中有个明显的奇怪现象。例如看60岁的女性，平均还可活22·9年。然而，如果她活到65岁，则她的预期寿命并不是减去她所活过来的这5年，即不是17·9年，E65是19年。这种现象有时被人口统计学家们诙谐地总结为“你活得越长久，你的寿命将越长”。人们认为这是身体虚弱多样性的结果，常与选择有关。由于患心脏病、癌症，甚至遭遇交通事故的倾向具有多样性，那些有可能遭遇这些的人要比其他人更早经历这些事情。因此，那些不易受这些问题影响的人构成了随后年龄范畴中不成比例的小部分人数。这种现象在高龄段更为显著（也许是因为健康因素尤为重要），但不幸的是它不会无限地延长。

与自己的存活率打赌

当购买固定年限的人身保险，如1年或5年，实际上你是在和保险公司打赌。你赌的是你在此期间将会死亡，而保险公司赌的是你在此期间有很大的存活概率。保险公司只有在你死亡的条件下，才输掉这场赌博，并给予赔偿。保险公司也有各种各样的生命表，并相应地对保单进行定价。例如，在表3-2中一个35岁的妇女在未来5年内的死亡率是0·00608。因此，如果一家保险公司对35岁妇女每份1000美元、保期为一年的保险收取6·08美元的保费，那么这家保险公司刚好有足够的钱来支付这一组别人的赔偿费。当然，保险公司出售的保单价格比这要高，含有管理成本，如办公室和员工的费用，并要保留一定的利润盈余，还要储备一笔资金，以防出现被保人死亡率波动上升的可能性。不过，对保险公司来说，估算出实际的保价相对还是容易的，因为有生命表，所以保费的其他要素就可以计算出来。此外，通过要求被保人在签发保单前进行体检，保险公司就可以确保子集人口更加健康，而不是完全依据生命表所反映的整个人口情况。因此保险公司很少有破产的。

当然，概率的波动对保险公司来说是至关重要的，但几乎不会威胁到人寿保险的利润。为了避免大量人数的同时赔付，由于战争因素或不可抗拒因素而导致的死亡通常被特别排除。“不可抗拒因素”是法律语言，包括对城市造成毁灭性的地震，这里不包括自然死亡，甚至由传染病引起的死亡。很显然，我们的司法体系所使用的语言完全有别于中世纪的概念。

排除了这些因素，自然的死亡率波动就不重要了。全国的死亡率是基于千百万人口统计而得出的，偶尔出现百岁以上老人或连续死亡的情况，对平均预期寿命的影响是微乎其微的。甚至爆发疾病，包括艾滋病，在西方国家对全国的生命表也不会产生影响（据统计，北美0·58％的居民感染艾滋病病毒）。保险公司的秘诀是有一群从整体上看能够代表全体国民的投保人，并尽可能达到全国规模。保险范围越大、越全面，受取样波动和连续死亡的影响就越小，因而所观测到的死亡率更能接近逐渐发生的变化。

如果概率被保险公司彻底理解，并按有助于他们的方式重新洗牌，那么购买人寿保险岂不是不明智的赌博吗？其实不然。即使赢取这场赌博的可能性很小，人寿保险在用于保护家人抵御经济风险时还是有用的。当大笔投资能产生年均10％的收益时，大多数金融顾问建议家庭挣钱者应购买价值相当于被保险人年均收入10-15倍的保险。如被保人死亡，那么这个家庭的经济状况基本上保持不变。由保险资金提供的投资收入大致取代了死者的收入。因此，购买人寿保险是财政计划的重要组成部分，由保险公司来有效保护人们抵御破产在社会上是最理想的。

虽然我所描述的这种人寿保险是一种直接的赌博，但却有许多的变化。一方面投保人希望他们进入后续年龄段时有权更新自己的保险。当任何特定人群的年龄增长时，患病的和保险公司要排斥的人将会越来越多，因而可变更的保险费用就要额外高一些。

另外一种变化称作保费递减保险。普通保险的保费是随死亡率变化的，在较高年龄段保险费剧增，此时已无住房和孩子教育费用的支出。为了使保费恒定不变以使保险费支付逐年递减，通过变更保单，这两个变化可同时兼顾。

另一种产品适用于那些坚持固定保费的人，这就是终身死亡保险。这种保险的保险费是固定不变的，但是保费要高于初级承保范围。扣除的免赔额构成被保险人在缴足若干年保险费后不愿继续投保而收回的现金价值；对那些继续投保（继续生存）至更高年龄范畴的保险而言，现金价值可用来应付额外的风险，特别是保险公司投资超期时。此外，终身保险还为保险公司带来额外的现金，尤其是万一发生资金短缺或需要建新的办公楼时，这就显得更为重要。

就是你这种类型

有些风险因素的分布比艾滋病病毒还要广泛。在这种情况下，将增加的风险和高度的流行性结合起来有助于分开计算那些高风险人和低风险人的生命表。尤其是与汽车交通事故相关的保险的定价依据购买保险的人的类型而不同，年龄、性别、居住状况及过去发生事故的记录在客户分类、预测风险方面都起着重要的作用。

另一个例子涉及吸烟。许多保险公司希望保险费能反映因吸烟者的高死亡率而增加的费用。以较低的价格向非吸烟者提供保险也可获利，非吸烟者自然从被划为低风险人群而获益。因此，虽然我说过个人的寿命是不可预测的，但是这并非是绝对的。生命表给我们提供了平均数（某一类人的预测），这些数据对于赌博来说已足够了。一个人的寿命长度也许与平均寿命有显著的差异，但是对一个人的风险因素了解得越多，就越能减少这个变量，对特定种类的人所预测的死亡率也就越准。

风险组别的差异是非常重要的，图3-1是根据美国癌症协会的癌症防治研究项目中大约50万的随访而计算出来的每十万个男性中的年均死亡率。最底端的线显示的是非吸烟者的患肺癌死亡率。尽管一生中患肺癌的风险略有上升，但对非吸烟者来说，风险确实很小。

另一个极端则由图3-1最顶端的线显示，在随访研究中追踪连续吸烟者的经历，他们的风险远远高于非吸烟者。事实上在80岁时，每十万人中患肺癌的死亡人数超过1500人，每年死亡率多于1·5％，这一比率远远大于最低曲线。

与连续吸烟相比，戒烟是有好处的。在图3-1中，从上往下看，中间的曲线代表那些更早戒烟的人群的死亡率变化。但是请注意，这种风险不会回到从不吸烟的人的水平。例如，一位于50岁初戒烟的人在70岁时死于肺癌的风险比从不吸烟的人在70岁时死于肺癌的风险要高好几倍，比在30几岁戒烟的人也要高一倍。尽管正在戒烟者死亡率没有下降，停止吸烟还是非常重要的，因为相对于那些持续吸烟者的风险来说，戒烟相对会带来好处。

有些终生吸烟者不得肺癌，而有些非吸烟者则早年就死于肺癌。大多数人也许认识某位像我婶婶玛丽这样的人，一生大部分的时候吸烟很厉害，却在不到101岁时才去世，但是他们也许不了解许多这样的人。虽然玛丽超过了平均数，但是吸烟过量的朋友和亲戚均患有严重的疾病，或年轻时就去世了。尽管我们不能预测个人会发生什么事情，我们却肯定可以通过概率分析来推断将有可能发生什么事情。图3-1中的概率对于各个组别的人来说都是可以预测的，因为1000名终生吸烟者死于肺癌的比例远远高于非吸烟者，他们被归入低风险组，而不是高风险组。

图3-1根据吸烟者开始吸烟年龄为17·5岁，每天吸烟26支，按年龄段计算男性肺癌死亡率，现在仍以吸烟者为实线、先前吸烟者为虚线、从不吸烟者为点线。这5组戒烟者按戒烟时的年龄及在80岁时的区分如下：△代表30-39岁，◇代表40-49岁，□代表50-59岁，○代表55-59岁，▽代表60-64岁。

资料来源：M·Halpern,B·Gillespie,K·Warner·曾经吸烟者的肺癌死亡率绝对风险形态分析，国家癌症研究院学报，1993（6）：457

可供选择的受孕方式

生命表方法的使用决不局限于对死亡率的分析。任何事件只要有跨时间的发生率分布，就可用生命表进行分析。如在工程学方面，机械或电子元件的寿命通常是研究的对象，生产商提供替换保证，因为他们提前知道其产品的使用寿命。有了这种知识，他们就可以设定保修期的长度，这样保修期就可在出现多处故障、维修、零部件更换成本上升前终止。这就是为什么你的那些小型电器产品的保修期刚好在坏之前就过期了的原因。此外，厂家对许多像电冰箱、高级音响等电子产品也出售维修合同。维修合同的价格依据产品的寿命表而定，设定的价格超过这批产品与故障相关的付出成本，方法类似于人寿保险费的设定。但是，许多人发现这些高价的维修合同有点令人讨厌，因为几年的保修费用可能只占更换零部件成本的极少一部分。

生命表不仅可以用来研究死亡率，而且可以用来研究事件的形态，所研究的事件不必尽善尽美。生命表也可用来研究所探究事件的等待时机，最明显的例子就是怀孕和生产。

在不孕研究上，生命表的分析是常见的。在健康营养良好的普通人群中，大约85％想怀孕的已婚夫妇婚后一年内会怀孕，另外约10％第二年会怀孕。此外，通常还有某种医学原因导致不孕（尽管有时仅仅是运气不好）。受孕率最高的夫妇最有可能立即怀孕。在死亡率方面，以前有人说过“活得年岁越大的人将活得越久”，但是就怀孕来说，则可能是“等得越久的人将要等得时间越长”。随着时间的推移，还未受孕的人群包括逐渐增多的完全不孕的人（以及那些长久等待怀孕的人）。

表3-3 用黄体酮栓剂治疗的病人的生命表分析数据

资料来源：D·L·Murray，L·Reich，& E·Y·Adashi生殖与不育，1989(1)：51；数据经美国生殖医学协会同意引用。

不仅怀孕概率可用生命表来研究，而且为了增加这种概率的治疗效果也可用此方法分析。如不孕症的一个可能原因是所产生的黄体酮不足。即使在某些情况下可以怀孕，但黄体酮不足很难保住胎儿。这种不足可以通过使用黄体酮药栓来克服。医生是怎么知道这一点的呢？支持这种治疗方案的证据来自表3-3中的生命表。表中显示黄体酮的补充可以导致接近或超过正常受孕水平的比例。对不孕症的治疗通常是用生命表来判断的。

表3-3中显示的是经特别挑选的小样本。本研究的抽样人群仅包含已知由于黄体酮水平低而患不孕症的人，研究的人数较少，不到100人。在不到一年的时间里累计怀孕率达100％对门诊病人来说是不现实的，因为这个试样量排除了治疗对那些人不起作用的小比例精确估算（并非所有的门诊不孕病人都有这种特殊问题）。

人口学家也用生命表来分析社会因素对怀孕概率的影响。如社会科学工作者注意到在较贫困的农村，通常由于各种传统的、宗教的价值观和农业劳动力的需求，避孕方法的使用率较低，大家都希望有大家庭。与此同时，婴儿死亡率很高。这就导致在这种情况下，妇女在小孩较早夭折后尽快再次怀孕。这种“孩子替代的假设”是否有数据支持呢？

表3-4中显示的数据来自1991年尼泊尔的生育率、计划生育与健康调查。第一列所列举的是自生产头胎后间隔逝去的时间，另外两列显示的是生产第二胎的相关概率。概率的统计对那些头胎小孩死亡的人和头胎小孩存活的人分开进行。在每一个逝去的时间段，如果头胎小孩死亡的话，生产的概率就更高，所以孩子替代假设有这种类型研究的数据支持。

表3-4 第二胎生育的累计概率

资料来源：Sameer Rajbhandary  尼泊尔的生育率与儿童死亡率的计量经济学分析。博士论文，2000

当我们看有关出生率与死亡率的统计数字时，我们不仅对其有规律的可预测性形态感到惊讶，而且也对其所描述的潜在事件出现的相对频率感到惊讶。育龄期年轻妇女在特定年份生育的可能性大于死亡的可能性。但是死亡也不是稀有的事件，表3-2中最低的死亡率是5-10岁的孩子，为100,000人中死亡83人，或者说不到1%。一个购买彩票、希望中头奖的人，在购买彩票这一年死亡的概率大大高于兑取头奖的概率，这对任何一个参赌的人来说都是一个令人不安的观察。但是，当我们观察稀有事件时，比如像彩票的头奖及其他发生概率极小的事件时，我们发现抽样的变量显著增加，因而增加了预测的困难，尤其是与有规律性的生命表进行比较。而且对于越是稀有的一连串事件的解释就特别成问题了，因此就发明了对稀有事件的统计方法，我将在下一章中予以讨论。

谢选骏指出：人说“格兰特关于存活率的数据”——

每100个新生婴儿中

在满6周岁时 64人存活下来

在满16周岁时  40人存活下来

在满26周岁时25人存活下来

在满36周岁时16人存活下来 

在满46周岁时 10人存活下来

在满56周岁时 6人存活下来

在满66周岁时 3人存活下来

在满76周岁时 1人存活下来

在满86周岁时 0人存活下来

资料来源：格兰特，关于死亡表的自然的和政治的考察，伦敦，1662

——我看这是“人生七十古来稀”的依据。

人说“推断生命长短与传统的基督教死亡观念不符。在封闭的中世纪思想体系中，死亡有着神圣的特点，不仅不能成为推测的目标，而且企图借助法律来控制生命也是不合时宜的，是对神灵的亵渎。每个人的命运隶属于神圣上帝的意志，神可以在任何时候终止其生命，要么出于对善的回报将其招入天堂，要么为了惩恶将其打入炼狱，使其遭受永久的毁灭。这排除了所有的预测，甚至所有的计算。”——我看只有无视死亡，才是一个好的基督徒。而现代人却把死亡看作生命的终点，那么除了醉生梦死之外，还能干什么呢？

【第四章 稀有事件】

是不是令人震惊

曾经有一个美妙的夜晚，突然一个可怕的念头掠过我的心头：我的祖母刚刚去世。很难解释其中的缘由，但我对这一直觉感到惊讶，很快这一直觉就得到证实。果然不一会儿，电话铃响了。我带着沉重的心情拿起电话，镇定地接受这一噩耗，然而电话却是修理工打来的。这个电话根本与我祖母无关，她后来又活了好多年。

谢天谢地，这样的事情很少重复发生，因而不太引人注意，如果这些事情引起惊人的结果，比如某人想象自己或梦见自己收到死亡或获奖的通知，而且不久之后，确实这样的事情发生了，这就引人注意了。这些结果不仅值得说明，而且有时候还会当作超自然力的证据或者超人给受惠人启示的证据。

这种解释是没有必要的。毕竟在任何特定的日子总有千百万人会产生类似的想法，而肯定会发生某件事情。实际所发生的事件在所有的想象中只占很小的比例。由于概率的原因，有些想象的事件一定会证明是很精确的。担心亲人死亡很普遍，因此在任何特定日子，死亡肯定会夺走少量亲人的生命，而有很多人在为此担心。

做梦的原理也一样，在大城市的特定夜晚，人们做着无数的梦。许多梦是无意义的，但也有人确实梦见了熟人或可能发生的事。有些梦确实与现实所发生的事吻合，这一点也不奇怪，只要可供选择的梦与可匹配的、潜在的事件的数量都很大。你的任何熟人也许会买一辆新车、订婚、换工作或者赢得赛马。但是，估算与实际所发生的事件的相符比例是困难的，因为传到你耳朵里的相关说法仅仅是那些成真的梦只占一小部分。更多的是不相符的，常听到有人说“我在梦中见到了老朋友，但实际上并没有见到”。没有巧合的乏味的梦境是没有人传说的，而一个人做了一个梦，这个梦又得到应验，他就会讲述这个经历。这样的梦往往会使人毛骨悚然，因为它们通常被视为超自然力的展示。“在我一辈子所做过的成千上万的梦中，有些具有可预见性的梦应验了”。作出这样的评价不是很常见的，人们不想把自己惊人的经历看做是寻常的巧合。

有时不能将这些结果不假思索地认为是巧合，因为因果联系是存在的，不管这种可能性看上去有多小。典型的例子就是伏都教巫术死亡现象。反对伏都教信仰的西方医学工作者观察到施咒语，随后便出现被施了魔法的人得病，然后出现死亡这样的现象，这些现象在医学文献中记载了下来。对任何特定个人来说，死亡率通常是很小的，但被施了魔法的人的死亡率就更高。肯定有某种东西在起作用，绝不是随机概率或偶然巧合。例如，肯尼斯·戈尔登于1977年在《美国精神病学杂志》上发表的一篇文章展示了下面这个病例：

一名来自阿肯色州靠近小石城的33岁黑人男子被送到阿肯色医科大学接受神经治疗。病人最近经常发作，变得越来越易怒，逃避家庭。在神经病房无法安全留住时，病人被转移到精神病房，在那里他变得更加狂躁、神志不清，甚至说胡话。当人们接近他时，他变得非常害怕，开始产生幻觉。在注射了100毫克的氯普马嗪（氯丙嗪）之后，他最终镇静下来，但仍有必要被限制在床上。然而神经学研究，包括大脑神经扫描都证明他一切正常。

住院两周后，病人心跳停止，所有抢救努力都失败，尸体解剖没有发现死亡原因。

而病人的妻子却提供了死因。他得罪了村里的一个妇人，人们认为这个女人被赋予了施诅咒的魔力，因此，依照他们的信念，他的死亡是不可避免的。

1992年，C·K·Meador博士在《南方医学杂志》上发表了另一篇文章，记述了两名医生所观察到的事情。一个自认为在与一名伏都教牧师争吵时被施与了死符咒的人已停止了进食，变得非常虚弱，要求住院。他依靠导管喂食，一直处于昏迷状态，接近死亡。医生发现其器官并无病变。

在惊恐万分的病人妻子和亲人面前，这名主管医生向病人“透露”说，自己最近和那位伏都教牧师大吵一架，在医生的刑讯逼供下，这位伏都教巫师泄露了病人疾病的天机。由于伏都咒符，病人体内的一只蜥蜴正在蚕食他的食物及其脾脏。解释了之后，医生给病人注射了一针催吐针，通过奇妙的办法，最后吐出了一条蜥蜴。病人后来睡着了，第二天醒过来时胃口极大，一星期之后便出院了。

这些疾病以及其他医学文献上记载的相似病情都是有生理原因的，他们都是由于巨大精神压力而导致的生理影响结果。对于在被施与了伏都教咒符后而导致心脏病发作而暴死的现象，神经病学专家已提出了各种各样的说法。在任何情况下，过度的害怕可能会引起致命的心脏病，正如我们经常在报纸看到相关的报道，在年迈的抢劫案受害者和人质中常会发生这样的猝死。显然这不是巧合，伏都教咒符导致的死亡是有某种夸张的负面安慰剂作用造成的，而不是伏都教巫师所声称的直接机理造成的。在“被施与魔咒”的人中，暗示的法力是生理疾病根源的证据是很有说服力的：因伏都教魔法而死的病例只有在受害者及其朋友和亲人都相信伏都教牧师的魔力会致人死亡时才会发生。他们必定都相信特定的咒符是致命的，因而会像对待任何即将死亡的人一样对待这个受害者，以使这种幻觉圆满而有效。因此，这就有了一种自然解释。这种推理不局限于“发生于其后者必然是其结果”这一谬误。

稀有事件的统计

有许多种情形，其中导致某一特定现象的机理根本弄不清楚，或者存在严重的分歧。此时完全基于这种罕见度要把概率和偶然性作为这些事件的根源来加以区分是困难的。对完全由于概率的作用而出现的罕见事件的经典例子与猴子敲击键盘有关。我的电脑键盘有55个键，随意敲击键盘的猴子大约有1/55的概率击中用来打印某个特定字符的键（我这样说大约是因为所有的键并非一样大小，有些键的位置比较容易敲击，等等）。我的文字处理程序告诉我本书前一章有41,400个字符。所以随意连续击键41400次就可打印出这一章节的概率是（1/55）41400。这是一个非常小的概率，但也不是0。如果我们有足够的猴子和时间，就可指望最终形成这一章节的字符序列是可以任意打出的（对任何一个作者来说都是一种愚见）。

该例子的启示是，你碰到一篇文本，于是便判断它是人的意志力的结果，而实际上它是事件的任意结果。但是，这个启示显然是不真实的。当你读一篇出版的作品时，你知道这个作品绝不是任意敲击字母就可生成，或者随意选择一些单词就可碰巧形成可读性的文本（有人也许会争辩说，20世纪20年代左右在巴黎兴盛的达达派文艺运动确实产生了随机从布袋里抽取单词而组成诗歌的例子。此外，有些读者发现詹姆斯·乔伊斯的后期作品非常接近随意之作，尽管存在着这些作品究竟是否有可读性这样的问题）。

现实一点说，任何人都知道可读的书绝不是随意之作，之所以知道这一点是因为我们对猴子和人了解得很多，不仅仅了解概率。当制造出上面的例子时，当有人观察到完全不可能发生的事时，就可能真的出问题，而当面对大量的不确定因素时，你的概率知识就显得极为有限了。

例如，假设有一种癌症不遗传。显然这种癌症的出现是偶然的（医生称为“非流行性的”），人口中得病率约0·5％，这是一种罕见的病。但是，住在靠近垃圾堆附近的一个人家却有三个孩子得了癌症。这似乎不是碰巧的偶然，我们可以说住在垃圾堆附近是危险的。毕竟在随机选择的一组三兄弟中，三个人都患癌症的概率是0·053，或者说是1/800，这与大多数人对一件不可能发生的事的看法是一致的。然而在一个像美国这样大的国家里，超过一百多万的家庭有三个孩子。如我们设想这些家庭1/8000个家庭有三个孩子都患癌症的话，则100万个家庭里就有125个这样的家庭。

这些以每三个病例为一小组的预算是以概率为基础的。如果这125个家庭像任何其他125个随机挑选的美国家庭一样分布各地，许多家庭会在好的地段安家，但还是有一些家庭将住在靠近垃圾堆、高压电线、化工厂及相类似的地方。那些人只会将自己的经历认为是真实的。家居住在垃圾堆附近，多个孩子患了罕见的癌症，还有什么比接近垃圾堆和这种疾病的关系更明显的呢？

流行病专家都知道当小概率加到大分母上时，在没有因果联系的情况下也会出现令人惊讶的巧合事件，判断这种联系是否是偶然的不仅需要对所选的样本有所了解，而且需要对这种疾病在人口中的整个类型有所了解。因此，如果“三兄弟同患病”的概率一般是1/8000个家庭，但是对住在靠近垃圾堆的家庭来说则是1/800的话，我们就可以说那些受影响的家庭相对来说其危险性要高10倍。这还不足以作为偶然联系的证据，尤其是在没有已知的机理时，可是与挑选的单个例子相比，这肯定算是好的证据。之所以需要这种相对的证据是因为在完全没有任何关联的情况下，受影响的人群和不受影响的人群，他们的概率都是1/8000，但是有三人患癌症的家庭仍然会对这种疾病与他们附近任何看上去可疑的东西有“联系”记忆犹新。他们所说的“联系”可以称为轶事性的证据，这种说法在那些提供这些观察的人看来是侮辱性的。所以，这种证据的最大价值也许可以提出用科学比较来回答的问题，这些比较涉及不同组别中出现的病例数量和概率。而轶事性的报告本身对接触影响所带来的危险没有提供足够的信息，最糟糕的是它会误导人，充其量也只是一种不能令人信服的证据。

在没有受过科学训练的人中，许多人反对这种结论（或非结论）。首先，有些人坚信科学家能够根据任何现有的证据作出判断，而不管信息是多么稀少。“不能够确定”通常被认为是不可接受的答案。第二，人们不喜欢自己的经历受到低估。还有一个关键原因就是为什么有些人憎恶对一连串“稀有事件”的怀疑态度。他们不熟悉一种源自概率原理的重要现象：偶然性是突现的。

如果偶然性是突现的似乎是非直觉的话，想象一下抬头望着夜空，看到星星井然有序地排列在一个栅栏里。在这个栅栏里星星分布在方框的各个角落，因此天空就呈现出成千上万的方框。看到这种现象你也许会感到惊讶，很难想出一个偶然性较小的安排。在某些方面与这个栅栏相对的肯定是随机分布：有些地方是空的，有些地方则布满了星簇。只有排列非常有规则的栅栏才不会凝集成簇。

很明显随机分布疾病的地点会出现有的地方没有疾病发生：在随机分布的图上会出现分布不均的散点。互补的情况是地图上没有发病的地方必须由多发病的地方来进行平衡。从这些发病集中的地方采集数据再把这些信息用到不发病地区，然后认为这些孤立的集中病例是令人震惊的、罕见的，这是不科学的。疾病集中出现的程度是否令人震惊必须要看引起整个疾病类型的环境而定。

为什么必须考虑整个环境，而不是考虑导致特定家庭出现多个病例的稀有个案呢？可以考虑以下这个类比：掷一排硬币，要使10个硬币全部为头像的概率不到1/1000，所以一旦掷出的结果是头像的话，那倒是令人惊讶的，但这仅仅是因为单个序列的10次投掷而令人惊讶。假如你拿起一个硬币，连续掷10次，如果全部是头像的话，那才是真正令人惊讶的事。但是，如果做几百万个投掷10次的试验，你事先就知道有几千次投掷的结果将是头像。在这种情况下，挑出一次投中10个头像，就坚持说投中10个头像肯定是有原因的，决不仅仅是偶然的，这肯定是不对的。

要确定某一疾病是否有特定的潜在生理原因，而不是偶然发病还是有问题。假设在进行比较的两组人中患病率实际上是不同的，但差异不大。一个组的患病率也许是1/8000，另一个组为1/8001。两组是否不同？1/8000对1/8001又会怎样？我们究竟应在哪画一条线来确定我们观察不同的患病率？

当差异单纯由于偶然性而超出了我们所预期的波动范围时，就要画这条线了。概率上也有偶然的波动，即使掷一枚硬币真的会有平均50％的概率，但是某特定的一组十次投掷也许结果与此不同，尽管出入不大。当概率很小的时候，其影响也会加剧。疾病额外增加一个病例也许会使概率从1/10000加到1/20000，绝对值只增加一点点，但相对风险却翻了一倍。并不是说我们应该忽视相对风险，仅仅将绝对风险认为是有意义的，因为现实生活中的流行病学研究显示，少量接触也会极大提高患病概率。甚至抽烟也会将肺癌的绝对死亡率大约提高到1/100，与非吸烟者相比，吸烟者患肺癌的风险要高10倍。

协和式超音速飞机的坠毁为我们提供了一个稀有事件固有的极端变化的例子。在2000年6月25日前协和式飞机从未出现坠机事件，所以所观察到的此类事件的概率为零，这么说来这种飞机是天空中飞行最安全的。波音737系列每百万次的飞行中，致命事故为0·33次，其飞行记录已达3100万次。空中客车320型飞机每百万次飞行中，致命事故为0·55次，飞行记录为7300万次（注意：飞机安全检测工程师是以每一架次为基础，而不是以乘客所乘坐的里程为基础来估算事故率的，这是因为飞机的整个行程中最危险的部分是起飞和降落阶段，每一架次的航班不管飞行距离多远，都有起飞和降落。此外，从工程师的角度来看，一架飞机的可靠性或机械故障的概率与所载乘客的数量无关，虽然从可靠性角度来说，乘客人数也是非常重要的）。

这次事故后，协和式飞机成了安全记录最差的飞机了。超音速飞机的机种并不多（大约十几种），相对来说飞行的架次较少。截至2000年，协和式飞机大约飞行80,000架次，一次坠机事件就将事故概率从0提升到1/80,000，或者每百万次飞行发生12·5次事故。在研究极其稀有事件时，特别是当分母相对来说较小时，比率可能会起伏，因为他们取决于大量的抽样变化。总之，小比率的估算是不太精确的。

泊松分布

有一种分布在概率很低的时候来处理概率波动的问题时非常有用。甚至在基数不确切的时候，我们也可将这种分布用于庞大的人群，我们所要确切知道的是所发生的事件的数目（如病例数或流星击中地球的次数）。然后，可用泊松分布的数学方法来确定这种观察到的数据与其他典型的预期数据是否有显著的差异，是否高于或超出概率波动的范围。这种分布是以法国数学家西蒙·丹尼斯·泊松（1781-1840）来命名的，他是皮埃尔-西蒙·拉普拉斯的学生（后面将会谈及拉普拉斯）。

泊松分布与第一章中讨论过的二项式分布关系密切，使用二项式分布需要特定试验中所发生的事件或击中的概率及试验的次数，从这个数据中可以算出这组试验中各种不同结果的概率。现在我们感兴趣的极为稀有事件还是由用于试验次数（n）的概率（p）所产生的。泊松分布中的预期值或者平均数m与二项式分布相同：m＝n×p。实际上，如果保持m常量，将p降低到极小数，大幅增加n值，二项式分布就成了泊松分布。在微积分上，泊松分布是二项式分布的一种特定限制情况：n→∞，p→0。

表4-1 当泊松期望值是1时，观察没有“击中”的概率

在处理稀有事件时一个特殊的问题是，即使在相当大的样本中，这个事件也可能根本观察不到。这时从一组观察中计算出潜在的概率是特别困难的。泊松分布在这方面特别有用，因为计算时既可以基于m，也可以不知道具体的p和n值。表4-1显示其中的原因，也表明泊松分布是对二项式分布的限定。

假设m=1，p和n的各种各样组合会导致这个期望值。表4-1中显示了一些这样的组合，以及没有看见击中和基数扩大而击中的概率。稀有事件每隔多久在样本中消失？

最后一列中的类目读为“当m=1时，观察到0次事件的概率分布”，这个数字就是（1-p）n，因为我们计算的是在连续n次试验中不发生的概率。注意：p（1,0）中的变化起初较快，随后在达到一定限度时，逐渐变慢。这个限度叫做pp（1,0）：泊松概率。pp（1,0）等于e-1。

为什么e-1是pp（1,0）的极限呢（e是自然对数的底数）？在表4-1中，np=1，所以p=1/n。因此，我们可以将0次成功的概率由（1-p)n改写成（1-1/n）n。但是从定义上说，当x→∞时，e是（1+1/x）x 的极限，用-n替代x并相应地改变符号，则等于说e-1是（1-1/n）n 的极限，也是（1-p）n的极限。

可以使这种观察变得更为普遍，当m不等于1而是其他期望值时，P（m,0）的极限是e-m。m的值可以通过p的任意序列和改变n的值而得到改变。例如，假设m为2，表示所有的n值都翻了一番，现在用-2n（不是-n）在公式里代替x，来表示e。如以前一样，通过符号的变化，我们可得到有关e-2的极限。更普遍一点就是有关e-m的极限。

在第一章中我们见到二项式分布的公式：

P（r）=  Prq（n-r）

公式里的r是概率计算中的击中或成功的次数，我们可以调整这个公式，从而很容易得到泊松概率，包括除0次击中外的其他结果。我们可以利用这种事实，将小概率用于极大的样本上，也就是说在相当大的试验次数（n）中，成功的次数（r）是极少的，好比1,000,000-1仍然是大约100万，n-r仍然大致是n。在这种情况下，二项式分布prq（n-r）基本上是prqn，特别是当失败的几率q接近1时。但是我们刚才也演示了qn=（1-p）n=e-m。因此，prq（n-r）=pre-m。

由于n和r相对的大小相约以及m=np，这个公式的分数式部分也变得简化了。泊松分布的二项式就变成了Pp（m,r）=mre-m/r！。我们将看到，这个公式特别容易使用，尤其更适用于完整的二项式公式中。一个原因是二项式公式需要表示人群规模n的阶乘积，而n可以是数以百万计的。要获得这些阶乘积可能是相当困难的。

但是，获得大规模的阶乘积的值并非不可能，在斯特林的公式里，当n很大时，有一种有效的方法来计算n！的近似值。这种方法实际上起初是由亚伯拉罕·棣莫弗尔提出的，他于1730年出版了一本关于概率的书《分析杂谈》。詹姆斯·斯特林也在他自己的1730年出版的书《微分法或无穷级数的简述》中，用同样的方法但更为方便的公式描述了这种方法。后者的公式在棣莫弗尔的1738年版的书中有所提及，并将其归功于同时代的英国同行。有了斯特林的公式（和任何类型的计算器），就可得到n！为：

[（2π）/（n+1）]1/2e-（n+1）（n+1）（n+1）

近似值非常好，并随着n值的增加而改善，当接近无穷大时，错误的比例则接近1/（12n）。

在数学上这个无处不在的奇特的e值得一提，许多人觉得它有奇妙的作用。我们已见过其在二项式分布与泊松分布及斯特林计算阶乘积的公式之间的重要作用。或许e最熟悉的应用涉及钱以复利利率（r）经过一段时间（t）之后的增长：这段时间之后的总数等于ert。放射衰变以与钱复利增长的相反方式出现，即e-rt。《伊莱·马奥尔的e：一个数字的故事》解释了这个数字在数学这么多领域的应用和历史。

在任何事件上，泊松限制函数是计算稀有事件概率的最简便方法，以下是该应用的一个重要例子，用来检验注射疫苗的影响。假设100个人注射预防某种疾病的疫苗，该疾病每年在人群中通常有1人会感染该病（比如住集体寝室的人）。因此，m=1。在注射了疫苗后的一年里，这100人中无人得此疾病（因此，r=0）。不注射疫苗，完全凭运气，无人得此疾病的泊松概率是：

pp（1，0）＝mre-m/r！＝10e-1/0！＝e-1＝0·37

换句话说，如果你想在100人中平均找到一个病例的话，37％的100人样本是没有这种病例的，主要是因为在处理这种小比例的过程中抽样起伏不定造成的。所以，在某一特定年份里没有发现任何病例是毫不奇怪的。现在，假设在一个更大的样本中做试验，比如1000人，预期患病的比例大致相同，m的值为10。假设在这一组中也没有观察到任何病例，那么我们就可得到：

pp（10，0）＝mre-m/r！＝100e-10/0！＝0·000,045

因此，如果这种疫苗没有效果，那么在1000人中发现无病例就会是令人惊讶的。很可能由于个人不得此疾病的原因，“1/100”会下降至0；但是当人群为1000时，其概率为45/1,000,000，预期10个病例没有得这种疾病疫苗的临床试验的样本规模是用这种推理提前设置的，所以这种疫苗的效果将超出抽样起伏范围，因而是可以察觉的。

这个公式中最重要的是要确切知道n的值，p的值并不需要，只要人群数是相对稳定的，只需假设m值。其实际好处是在不会随时间发生快速变化的大规模人群中，年复一年的预期起伏变化可以预测，并可区分频率中的真正变化（那些有特定原因的变化）。泊松分布的魔力不仅限于医学上的应用，例如，部队的规模通常每年基本上是稳定的，除非爆发战争。不幸的是，有些士兵即使在和平时期也会死亡。在19世纪，普鲁士骑兵偶尔会被马踢死。在18世纪末，骑兵分为16个不同的兵团，各兵团所有年份的m值是0·7，平均死亡率还不到1起。非常罕见，但确实发生过多起死亡。在某一特定年份里，11个兵团曾发生过3起死亡事故，甚至有两次发生过4起死亡事故。这些超出的死亡数字不被看成是由于部队缺乏训练而是在战马附近粗心大意所造成的。死亡的数字基本上与泊松分布所预测的频率相同，所以他们与小比例所预期的抽样起伏变化是相吻合的（见图4-1)

图4-1:按年份和兵团划分的死亡原始数据（1875—1894年）。上表显示的是被战马意外踢死的士兵数，下表显示的是有特定死亡数的军团数目和根据泊松分布推算出来的死亡数（右边这列）。资料来源：L·Von Bortkewitsch。小数字的规律。莱比锡Teubner出版社，1898·24

在第二次世界大战期间，伦敦的猛烈空袭提供了“泊松分布应用”的一个例子。1946年R·D·克拉克以此为题在《英国精算学会学报》上发表的一篇文章描述了被德国V-2型炸弹轰炸破坏的类型。他说：“在炸弹袭击伦敦期间，经常有人断言炸弹轰炸点是集中的”，而不是任意分布于伦敦大都市上空，似乎有些特定区域是轰炸的特别目标，或者说炸弹似乎由于机械的原因集中在一起掉下来。前一个解释似乎暗示控制飞行线路的出乎预料的精确，而后一种解释好像有点奇怪，假设每一个炸弹都是在其火箭推进器上飞越欧洲的。为了确定是否真的会发生连续轰炸，“伦敦南部的144平方千米被划分为576个1/4平方千米的区域，然后分别计算遭炸弹1、2、3……次袭击的平方千米数。在考察的时段内，该地区受袭击的炸弹总数为537。于是，与通过计数而获得的实际数目相一致的预期区域数便可用泊松分布公式计算出来”。表4-2显示的是实际结果。

表4-2 与泊松预期值相比较的伦敦地图标格区域V-2型炸弹数

资料来源：R·D·克拉克泊松分布的应用。英国精算学会学报，72卷。1946（355）：481

最通常的结果是没有炸弹，其次是一枚炸弹，但是也有的区域真的不幸遭到大规模的袭击。尽管给人有连串性印象，可是密集轰炸并不比人们预料的更普遍。观察到的遭受4枚或5枚以上炸弹袭击的区域几乎与泊松分布所预期的数目相等，其他方面稍有差异。

使不可能的事变为必然之事

当人们极力避开一些稀有事件时，如患某些奇怪的疾病、被马踢倒、遭飞机炸弹袭击以及其他一些梦寐以求的稀奇事件，这些事件的泊松分布概率不一定非要覆盖到。很少有像选择在如此巨大的人群中赢取抽奖号码这样稀有事件能够激起如此热切的希望。赢取大奖的机会是很小的，但是有千百万人参与，也许是好玩有趣，或者是出于经济上的绝望或受到欺骗，很少有人相信自己真的会抽中大奖。

但是，1992年在澳大利亚墨尔本一个叫国际投注基金的投资集团确实希望赢取一个数百万美元的大奖，该集团的组织者注意到弗吉尼亚州的彩票有一种玩法是从1-44数字中抽取6个数字，他们注意到抽中6个正确数字的机会还算不错。6个数字的可能组合总数为44！/（6！38！），这个数字等于7,059,052。只有一个组合是获奖的数字组合，所以任意挑选的6个数字组合获奖的概率为1/7,059,052。

这家投资集团决定在弗吉尼亚购买7,059,052张彩票，每张彩票均有一个可能的6个数字组合。购买一张随机挑选的中奖组合彩票有可能获奖2700万美元，彩票每张面值1美元。因此，对于投资7,059,052美元（不包括购买7,000,000张彩票的管理费——我想这笔费用也是相当可观的）来说，回报有可能超过三倍，这笔钱很快可以得到，但也没有风险。国际投注基金之所以有钱是因为它的资金来自澳大利亚、新西兰、美国和欧洲的2500个小投资者，每个投资者平均投资3000美元，每3000美元可以产出10,800美元。

弗吉尼亚的彩票获奖实际上并不是即刻支付的，而是分期付款，20年付清，在此期间每年还是有135万美元的回报，投资3000美元的人在20年间可以每年获得540美元。《纽约时报》上报道2月25日中奖的一篇文章从一名会计师的角度描述了这种结算。注意：在这20年间的支付中是没有任何利息的；由于通货膨胀，每次随后的支付款价值要比前一次低；此外，如果你获得头奖的话，这笔资金可以用来挣取20年的收入。因此，《纽约时报》认为这是一种很好的投资，即“700万美元的投资可以获取大约16%的回报率收入”，而且通常只有风险最大、最投机的投资才有接近的16％收益率。

中奖收益实际上只比此稍高一点，在弗吉尼亚彩票中还有各种不同组合的二等奖、三等奖和四等奖，但是这些对于头奖的收益是微乎其微的。二等奖是899美元（这样的奖有几百个，因为需要选择中奖的号码较少），三等奖为51美元（这样的数字组合有成千上万个），四等奖为1美元，刚好让你购买下一次中奖的机会。总之，握有各种彩票就可以中得总数为27,918,561美元的奖金。

购买每一种彩票组合，收取获奖彩金看起来好像是铁板钉钉的事，但还是有三个风险因素会威胁到这种投资风险的概率。一种是被认为是不现实的担心：在某些情况下彩票主办方可能会不予发奖。第二种潜在的问题由于可能性更大会导致巨大焦虑：其他人碰巧抽到同样的获奖号码，奖金就会在多于一个获奖者中平分。1992年2月15日在抽奖进行中时，已经开奖170次，其中大多数时候，无人中头奖。事实上这种结果已经出现过120次了，头奖将在剩下的50次开奖中开出，但是中奖则会在这些开奖次数中由10人分享。与另一个人分享获奖，收到18％的投资回报，在1992年与其他投资相比较来说还是被认为是可以接受的回报率（尽管不能与当时的纽约股票交易相比）。如果售出3张中奖号码的彩票，回报率大约是5％，这种回报率（或者其他由于中奖人多而导致更低的回报率）从投资者角度来说基本上是一种损失，因为700万美元如果投资在其他地方，可以获得更高的回报率。

对投资利率造成威胁的第三种因素是也许不能以快速及时的方式完成彩票的购买。这会导致花费大量的钱购买大批彩票但不能获得足够的奖金。投资集团因而认真做好准备工作，尽最大努力使彩票的购买能够顺利进行。买彩票前，他们按要求填好140万张纸条，每一张纸条可以购买5注彩票（也就是数字组合），他们有72小时购买彩票的时间，各组人马在8家杂货连锁店的125个店购买彩票。杂货店的雇员不得不轮班以创记录的速度打印彩票。一家杂货店在48小时之内，刚好在开奖前售出75,000张彩票，一家连锁店为了将其各分店的压力降到最低点，以这样一种方式来销售彩票。连锁店总部接受购买2400万彩票的银行支票，将打印这些彩票的工作分布到各个分店，彩票由专人送取。

结果投资集团的工作人员时间还是不够，在开奖前，他们只能完成购买500万张彩票，而不是700万张彩票。但是，他们挺幸运，在彩票销售时间行将结束前，他们得到了一张中奖票，避免了平分奖金，从而绕过了两个主要的潜在问题。他们花了几天时间才找到这张彩票，但是最终他们还是将彩票呈交给彩票发行方。

彩票发行方感到左右为难，因为对公众来说靠买取所有的数字组合，而不是靠概率来赢取中奖似乎不公平。此外，公众抱怨说由于投资集团的活动，他们无法买到彩票。彩票发行方举行了听证会，会上一名比萨外送员说：“谁也不愿意排队排在一个在那里待了三四天的人后面”。有报道说机器被贴上“发生故障”的标签，但实际上在没有购买者的情况下，它被用来打印整批购买的大量彩票。最后，官方发表声明说为了增加中奖机会而购买几百万张彩票并没有任何错误。但是，彩票委员会马上更新规则，给予那些站队的人优先权，涉及每个商店售出的最高彩票数的有关规则也在考虑之中。

彩票发行方确实给投资方设置了真正的威胁，他们停止支付还有另一个原因。他们找到一条法规以取代潜在规则来使中奖彩票失效，这就是一条州法律要求整个交易的发生必须以此为前提，即机器打印彩票。这条法规的目的与销售几百万张彩票本身无关，相反它是用来阻止中间人购买大量的彩票，然后在其他地方出售。有些人也许会从中间人手中以高于1美元的价格购买彩票，以换取不必在商店排队等候的便利。这种倒买彩票的“小额利润”是非法的，因为彩票含有调节价，同时也存在潜在伪造彩票的可能性。但是，由于有些彩票是在公司总部付的款，而在公司的杂货店内打印的票，州官员起初说他们可能拒绝支付奖金。杂货连锁店说从来不知道有这条规定，投资者律师也证实这一说法。另外，国际投注基金说很难确定其手中的中奖彩票是否在总部付款购买而在其他地方打印的。最后，由于担心一味延长法律纠纷，同时很难确定中奖彩票究竟是在何处购买，弗吉尼亚彩票委员会官员在3月15日宣布2月15日的头奖还是发给这家投资集团。

有没有其他办法能够确定或者几乎使你能够确定会中奖呢？研究表明，除了有些人相信数字的“轮回”或者在特定的彩票中某些被抽中的数字的趋势，这些实际上仅仅是人们所希望的巧合。1996年11月8日《纽约每日新闻》上的一篇文章声称“揭开中彩之诀窍”。文章中充斥着统计数据，没有一句话涉及可以解释这些数据的内在波动变化。例如，文章中提到46这个数字在纽约的彩票中奖中出现过22次，高于第二个常出现的数字（4曾出现过18次）。但是，这个只考虑了一年的有价值的数据，没有提交人们在这一系列时间内以可观察的比例或频率形式来表现所期望的变化计算。该文还说：“有些名字也很有运气，叫玛丽、玛利亚或相似名字的妇女经常有可能中奖。男人中，叫约瑟夫的人多半会中头奖”。这是运气吗？像玛丽、玛利亚这样的名字难道在纽约不是最普通的名字吗？这不正好说明他们中奖的概率正好是她们在普通人口中所占比例的反映吗？难道“幸运”就预示着一个叫玛丽的人中奖的概率就比我们所依据比例的希望更大吗？还有，应该用比较的方法。就我个人来说，如果中奖最多的名字是Esmeralda而不是Mary（玛丽）的话，我认为会更令人惊讶，也更具有特殊幸运的特征。

奇迹

1950年的一个晚上，内布拉斯加的比阿特丽司的一个教堂的唱诗班经历了一次既令人烦恼又不可思议的巧合事件。令人烦恼的巧合之事是那天晚上每一个人都碰巧彩排迟到。这是非常令人惊奇的，因为唱诗班由15个人组成，所有的人并非都是被同一场暴风雪耽误的。有一个人耽误是因为睡过了头，另一个人耽误是因为汽车发动不起来，还有一个人耽误是因为要完成几何家庭作业。所有的这些耽误并非都完全是独立的，因为有的家庭不止有一个唱诗班成员，迟到具有家庭特征。但是还有10个家庭的迟到明显可以看成是独立的。

10个家庭都被耽搁，某一特定约会全都迟到的概率有多大？这是不太好界定的，因为我们对一次迟到的几率没有好的估算办法。在抽彩方面，我们可以知道所抽中的某一特定数字或数字组合的确切概率。在许多医疗应用方面，我们可以依赖大量公布的经历来提供对某特定疗法有效反映的概率估算。这里我们只能猜测，但是假设唱诗班成员有10％时间迟到的话，十个独立的人一起迟到发生的概率为0·110，等于十亿分之一。即使迟到比较普遍，但是10个人在一个晚上同时迟到的事还是极为罕见的。如果一个家庭迟到的概率是0·2的话，10个家庭同时迟到的概率大约是一千万分之一。

令人烦恼的巧合是每个人都迟到了。但是，这也是令人惊讶的巧合，因为就在大家都迟到的那个晚上，发生了一个怪异的事故。唱诗班原定开始练习的时间过后几分钟，一声爆炸摧毁了教堂。在1950年3月27日《生活》杂志上的一篇文章里，唱诗班的所有成员都疑惑，这一系列奇怪的迟到是否是天意之作。

很少有教堂被摧毁，特别是在一个特定的夜晚，一连串的非常稀有的情形耽误了所有的唱诗班的成员。对于教堂毁坏，我们可以给多大的概率呢？我们需要用教堂毁坏的概率乘以十个迟到的概率，粗略估算为一千万分之一，或者是十亿分之一，以便得到这些迟到在那一刻发生的联合概率。当然，我们所需要的这个数字是不可能得到的（尽管我认为保险公司也许有估算数据），但是肯定是一个非常小的概率。据说值得注意的是，英格兰Durham天主教堂（建于中世纪时期）也是在一场怪异的暴风雨中被毁坏的。毁灭就在Durham主教公开质询玛丽是否真的是处女之后不久发生的。这样的事件不是奇迹吗？当然概率肯定是非常小的。

经常有人（甚至统计学家）祈求上帝来解释一系列极度稀罕的事件。约翰·阿巴思诺特是爱尔兰人，内科医生，医学院毕业后发现自己对统计学和数学的兴趣远高于对医学的兴趣。在17世纪后半叶，他将荷兰天文学、物理学家克里斯蒂安·惠更斯写的一本关于概率的书翻译成英文，并加上了自己的游戏概率的例子。这本书合作出版的时候，就成了概率领域中第一本用英语写的书。从那以后他不断地出书，教授数学，并于1704年成为皇家学会会员。1710年他在皇家学会的《自然科学会报》上发表了“为上帝辩护”的文章。

阿巴思诺特注意到第一章提及的男婴出生率高于女婴，尽管比例小，但却是始终如一的。他看了一系列载有伦敦82年来每年洗礼命名记录的数据，这些数据表明82年里每年男婴比女婴出生多的概率不是很大。而且他声称这种情况很可能“从古至今一直发生着，不止在伦敦，而是在世界各地一直发生着”。因此，他得出结论说这种现象的发生概率“将接近一个无穷小数，至少比分数要小，从其源头来看，控制性别比例的不是概率，而是艺术”。

究竟是谁的“艺术”？为什么要以这种方式来控制新生儿的性别比例呢？阿巴思诺特是这么说的：“我们必须看到男性容易遭受的外界事故（他们必须冒险去寻找食物）确实给他们构成巨大的威胁，而这种死亡，外加各种疾病导致的死亡要远高于女性，为了弥补这一缺失，全能的上帝未雨绸缪地让造物主带来了比女婴更多的男婴，而且这个比例几乎是恒定的”。男性在任何年龄段的死亡率高于女性，过去是这样，现在仍然是这样。对性别比率的这种解释是30年前牧师兼制图家约翰·彼得·苏密赫发表的，他的文章基于勃兰登堡和普鲁士的统计研究，曾在第一章中有过讨论。

当代科学趋于揭示直接的自然原因（越直接越好），而不是中间原因或终极原因。例如，我们对出生时的性别比率恒定性的解释集中在荷尔蒙是如何调节的，他们又是如何确定婴儿性别的。由于这种还原科学的结果，我们对医学和其他许多问题的掌控有了提高，因为直接改变自然威力的能力使科学如虎添翼，尤其是当这些变化具有可观察的理想效果时。因此，认为某些不可能的事也许是神秘天意的看法传播得已没有先前广泛了，一连串事件的极度稀缺本身并不能排除仅仅是偶然巧合还是有自然原因。而且，很难想象某件事件的巧合概率为零，纯粹是神的旨意。另一方面，有些非常罕见的偶发事件的发生，我们根本没有机会碰巧观察到。我所指的观察到的事件是比如像空气中所有分子都向房间一边移动这样不可能的事件。如果我们只有依赖统计推理，没有无可辩驳的证据来说明究竟是自然原因还是上帝旨意，那么这些最稀奇事件的源头必定是无法确定的。

谢选骏指出：人说“约翰·阿巴思诺特是爱尔兰人，内科医生，医学院毕业后发现自己对统计学和数学的兴趣远高于对医学的兴趣。在17世纪后半叶，他将荷兰天文学、物理学家克里斯蒂安·惠更斯写的一本关于概率的书翻译成英文，并加上了自己的游戏概率的例子。这本书合作出版的时候，就成了概率领域中第一本用英语写的书。从那以后他不断地出书，教授数学，并于1704年成为皇家学会会员。”——我看英国在学术上曾经落后于荷兰。而人们只记得那些“得到证实”的预感，却忘了“受到证伪”的预感——而后者的数量可能更多。在这种意义上，“命运”可能只是一种反复强化的自我催眠。

【第五章 等候的游戏】

使你发狂

如果你乘公共汽车的话，肯定有时会疑惑为什么在等得不耐烦之后公共汽车才接二连三地到达。它们为什么不能间隔均匀一点呢？火车的间隔差别也很大。若你自己开车的话，也同样会经历突然聚集起来的塞车（甚至在没有交通事故的情况下也这样），而这塞车也会像形成时一样很快消散。数学可以预测这种日常经历，其中的一个分支排队论就描述了一群乘交通车上下班的乘客这样的现象，并解释了为什么他们的旅途从来不是平稳、均衡的。

尽管乘客有怀疑，但公共汽车成群结队地到站并非是司机的初衷。假设公共汽车以均衡的间隔发车，比如说每隔十分钟，但问题是乘客不是以均衡的间隔开始等车的。在间隔过程中，公共汽车站聚集的乘客数量变化是任意的。即使他们都想在同一时间准时到达车站，一个人也许睡过头，另一个人也许起得特别早，如此等等。在某个特定时刻，其间隔期内聚集的乘车人数远远超过平均数，因而经过的这辆公共汽车就要载许多人。等所有的乘客都上车、付车费等事情会使公共汽车耽误一点时间，这一耽误缩短了拥挤的公共汽车与随后发出的车辆之间隔的距离。由于已经耽误，司机发现拥挤状况越来越严重，如果司机按时到站的话，下一站等车的人更多，于是拥挤的公共汽车变得越来越慢。与此同时，由于后面的公共汽车要载的乘客少于整个两车间隔期所聚集的乘客，所以开得越来越快，越来越近。随着旅途的继续，乘客量的变化更加明显，公共汽车间的距离和时间变得越来越短。当然，这种趋势也可以逆转。紧跟在后面的乘客量少的公共汽车也许突然间得搭载大量乘客，他们都是在那辆拥挤不堪的公共汽车开走后不久开始等车的，比如说许多人同一时间放学或下班。罗伯·伊斯特威和杰芮米·温德汉姆合著的书《公共汽车为什么三辆一起到站？》描述了上述一系列事件及许多其他排队和成群结队的例子。

无论在城市还是在高速公路上行驶，汽车的交通流量也会“拥挤在一起”。在城市街道上，信号灯绿灯亮时会放行一定数量的汽车。当交通流量适中的时候，绿灯的时间长度通常足以让红灯亮时所积压的汽车通过。其实，交通信号灯的时间通常就是要达到此目的。但是，由于汽车是任意进入这一系统的，有的时候车辆太多，一次绿灯无法全部通过，那么就会积压相当多的车辆，尤其是当接近红灯时发生排长龙现象。而且，在交通高峰时段，这样的长龙是典型的，即使红绿灯被调整以跟上交通流量，也无济于事。另一个可能的问题是在一个主要的十字路口，如果绿灯长时间阻挡交通流量，也不是随意可以调节红绿灯的。

在没有红绿灯的高速公路上纯粹由任意的交通密度变化造成塞车也许更出乎意外。但是，由于短时间的交通缓慢，大多数司机在全速行驶之后，不得不减速。当你确定不可能开得像你原先想象的那么快时，你就决定顺其自然。可是这时交通变得顺畅，前面的司机恢复到原来的速度，均衡的车距也得以恢复。当你经过先前造成交通堵塞的现场时，根本看不到任何交通事故的迹象或其他导致速度减缓的原因。

交通密度也是引起交通堵塞的主要原因，因为这种现象在交通舒畅时是观察不到的。但是，当路面汽车数量饱和时，拥挤的车距也许会达到司机容忍的极限，这时如果一个司机感到前面的汽车太近，他会轻轻地踩一下刹车，以使汽车保持较为舒适的距离。当前方又有车进入高速公路，或者有人减速躲避小鸟、瓦砾或凹坑时，就会发生这种情况。一旦一个司机踩了刹车，在他后面的司机也会感到距离太近，于是也会减速。这样，连续几辆汽车都会减速，只有当某一司机碰巧觉得不减速仍然有令人满意的“安全距离”时才结束。但是，这种减速也会造成“凸起效应”，于是就会出现相反情况：第一辆汽车一通过减速起始点（比如出口的路面小凸点）后就加速行驶，后面汽车连续调整速度和车距。对远处的人来看，似乎产生了事故影响，然后这些影响又消失，经过刚才发生塞车现场时，没有见到任何能够提供实质性解释的塞车原因。

有些人希望通过在家工作或家庭计算机终端来避免排队。这可以减少对这些人的折磨，也可以减少对出行车辆的损耗，但你仍然无法摆脱排队理论：像电话和因特网这类设施的线路也需要排队理论管理。

从历史上来看，与电话线路有关的问题首先刺激数学来探讨排队理论。在1909年，一名叫A·K·爱尔朗的丹麦工程师将这一理论引入统计学文献，他是哥本哈根电话公司的雇员，他要在通话高峰期为避免严重堵塞确定公司所需的电路数字选择（而在那个时代这是由接线员来完成的）。很显然，这里有个平衡的问题：线路的占用是有成本的，因此，一定要确保所有的电话都能够完成的重要性，要权衡由此引发的昂贵的过度负荷的问题。以概率基础来考虑这个问题，在特定的时刻，话务量概率为0肯定是不存在的。但是话务量的极限是不可能的（世界上每一个人真的会在同一时刻向某个特定邻居打电话吗？）。不值得花精力和资金去建用来处理最不可能发生的情形的设施。爱尔朗意识到最理想的是用数学模式来计算电话拥塞的不同水平的概率分布，只要知道电话流量的性质和变化即可。打电话的等候时间和排队的长度也是系统的重要特征，对它们进行量化是重要的，因为它们是衡量该系统是否充足的指标，也是顾客满意度的重要组成部分。

一些简单排队的分析

调控排队现象的这个公式有着广阔的应用范围。例如，附近公园有一个美丽的湖泊，晴天有游船供出租。这些船只能在一个地方租，即在存放船只的小棚屋内，顾客进入、登记、交押金、领取救生衣和阅读安全规则说明。然后，工作人员帮助顾客将船拖入水中。在没有其他顾客的时候，从顾客进入停船棚屋到他在水上划动所费时间为5分钟。用排队论的语言来说，这5分钟时段称作服务时间，以s表示。服务速度为1/s，所以，在这个例子中s=1/5，等于每分钟接待0·2个顾客，或者说每小时接待12名顾客。

这个基本的服务速度被认为是恒定的，尽管抽样观察不可避免会有些不同的变化。有的接待时间可能会比下一个长一点或短一点，但是它们基本上被一个基本的服务速度支配着，没有连续效应：所有的起伏都是任意的，前一个接待中所发生的事对后一个接待并没有产生影响。因此，我们可以说接待时间都可设定为独立的，同等分布的，其中服务速度μ=12是指数分布中的一个平均数。

当然，还有另外一种方式估算队列积聚情况和排队所需时间：到达率。这个比率告诉我们，每个单位时间内进来多少个顾客，通常用希腊字母λ表示，而λ通常被认为跟着泊松分布的。事实上，真实世界有很多情形涉及到达过程，对于这些过程，泊松分布是一种恰当的模式：时间段通常被分成若干间隔，在间隔期内，到达一个顾客是正常的，多到顾客是可能的也是较少见的，而许多顾客到达则是十分罕见的。

假设我们的服务接待时间为5分钟，每隔7分半钟到一个顾客，也就是说每小时到8名顾客。于是，我们就有了μ=12,λ=8。那么，停船棚屋的工作人员到底有多忙呢？他可以每小时接待12个顾客，但只来了8个顾客。因此，他们是8/12或2/3，或者说67％的时间里处于忙碌状态。这就是所谓的使用率p。通常p=λ/μ。在这个系统里，平均总的等待时间，包括接待时间是：W=1/(λ-μ)=1/(12-8），因此，平均等待时间是0·25小时，即15分钟。平均排队等候时间——排除接待的纯等候时间，由下面公式所得：

Wq=pW=p/(λ-μ)=0·67/(12-8）=0·1675

小时，即大约10分钟。这些数字似乎是反直觉的，接待时间比到达的间隔时间要短，那为什么工作人员不可以在下一个顾客到达之前完成前一个顾客的接待工作呢？其原因是无法保证新到达的顾客刚好在工作人员完成前一个顾客的接待，正准备接待下一个顾客时到达。这就是为什么平均等待时间肯定比到达间的平均时段要长的原因：到达的顾客有0·67的概率是在工作人员正在帮助他人时到达的。

正如等待时间所表明的那样，尽管到达间隔时间要比服务接待时间长，还是有一个“预备队伍”。在某一特定时刻，系统中顾客平均数为：L=λ/(μ-λ)=8/(12-8)=2，这包括这个人的服务要求得到满足。在这种情况下，他后面的人的纯等候排队时间为：

Lq＝pＬ＝pλ/(μ-λ)＝1·34。

假设这是一个异常美丽的春天，而且是周末。接待服务速度也许保持不变，但每小时到达的顾客人数现在是10人，而不是8人。排队和等候时间会怎么样？μ仍然等于12，λ等于10，P=0·833。在某一特定时刻，L＝10/（12-10），所以在这一系统中现在有5个人，而不是2个人。高比例也反映在队列中：Lq= 0·833L，或者说4·165（即有4个人在排队等候，第五个人在接受帮助，他的服务时间还剩16·5％）。要通过这个系统的等候时间为：W=1/（μ-λ）=1/（12-10）；平均等候时间翻倍，达到半小时。平均站队等候时间——纯等待时间Wq——现在是0·833（0·5小时），或者说0·417小时，即从前一例子的10分钟增加到现在的25分钟。

每小时来12个顾客会怎样？λ和μ都等于12，他们的比率P等于1——这些工作人员将在100％时间里忙碌着。等待的时间和队列的长度就会是12-12，或者为0；等待的时间和队伍的长度都是无限长，如果排入这样的队列，你将永远得不到招待。有时候这是你自己亲自遇到的真实情形！解决问题的办法就是增加人手。事实上，顾客服务至上的行业可用这种模式来提前检验其系统会停止运作的条件，确定适量的人手以避免在不同到达率和服务接待时间的情况下排长队，或整个系统瘫痪。“人手”不必局限于工人，各个地点所需的自动取款机的数量事先可用这个公式所提出的同样的原理和数据来确定。如果P显示一个人会在100％时间内都很忙的话，则需要2个人才能使这条队列动起来；如果P是2，则人手必须增加到3人，以此类推。

有时候人手增加到等待时间非常合理，但是顾客仍然不满意，这种情况在杂货店里经常发生。超市里排队也是很烦人的，因为通常队列都是一样长，你还要选择哪个收款员收款速度最快。就我来说，我是经常选错人的。无论站队时我那队情况如何，很少有比其他队先结束的。我看到其他人在别的队里离我很近，但都先于我结束。毫无疑问，你们都有过同样的经历。为什么会发生这种情况？

分析这种情形不需要十分复杂的排队模型，只要概率推理即可。假设有10名业务同等熟练的收款员，10排长度相当的队伍供选择。实际上这10排队伍处理的长度是相当的，确切地说预期的收款服务时间是相同的。这反映了这样一个事实：买了一大堆商品的人劝阻其他人不要排此队，其他地方就会聚集几个商品少的顾客，其他收银队伍处理了足够的少额顾客时，这个大户后面又会聚集起人来。这样，在这种稳定的流动状态中，我们可以认为轮到收款员接待你的时间都是相等的。

那我们为什么经常会作出站错队的决定呢？可以这样来想一想这个问题：即使有10个相同的队伍，10个相同的收款员，但只有一个是最快的。由于一些无规律的不可测因素（如收款员需要更多的零钱、袋子、核对价格或偶尔与某个顾客调一下情），各个队伍之间存在一些变化。还有一些随意的因素，像难以扫描的物品、疲劳及速度放慢。考虑到这些随机因素，我们的目的似乎是要从这10个队伍中任意挑选一队成为赢家（最快的一队），从概率上来说十有八九你是不会在这个队伍中的。

更复杂的模式

当然，我们一直在讨论的模式是简化了的，当额外的因素相关的话，就要考虑进来。在租船的例子中，我们想当然地认为顾客的人数是无限的，他们在附近等待的区域也是无限的，可供租的船的数量也是无限的。但是，显然任何一个停船棚屋或者湖泊能够容纳的船只数量是有限的，而且会有一个最佳的船只配置数。在特定时间，湖面如果看上去很拥挤，租船看起来似乎不太理想，顾客到达率就会下降。排队论也经常用来模拟医生诊所的等待时间，也会出现相同的问题。候诊室的规模相对来说总是不够大，非急诊病人也许会看到拥挤的诊所后，决定到其他地方就诊（或者转为某天电话约诊）。复杂的排队模型通常需要综合这些反馈。

同样，租船模型依赖反映分布平均值的参数，但是如果平均数有很多变异的话，这些参数会造成虚假的模型。假如服务时间差异很大——也许一些“常客”在停船棚屋实际上不需要多少时间，而有些新来的顾客会问一些有关可接受的付款方式、一人以上的票价或者一些令人费解的免责规则的问题。当p值较高时（或在一天结束时），有一些接待服务时间变化是可以预料的。顾客人数也许比预想的多，或者也许根本不按泊松分布出现。

许多非常复杂的排队模式是不能用数学模式处理的，但是排队论的结果可以为商业提供实际的应用。用“蒙特卡罗法”（以这个著名的赌场而命名），通过计算机摸拟就可获得结果。

在蒙特卡罗模拟中，计算机可以生成代表在各种不同情景中的虚拟人物。例如，可能会从泊松分布或从其他分布中随机产生一个与观察到的数据相配的数，这可以得到一个虚拟的人到达的时间。从指数分布的数字中随机选择的结果可以提供他的服务时间。用一组新的数字就可生成下一个人的数据。对于一组数以千计或百万计的庞大虚拟人群，这也可以连续处理。在每个新人的数据产生时，计算机将新人的数据输入这个系统，然后对他们进行“服务”，能计算到那个时间点的时候会有多少人排在队中。计算机在连续加入虚拟人物时，可以不断处理所有的数据，而且可以在数秒钟内处理几百万的虚拟个人和服务时间。

虽然各种分布的方法被用来描述客流和服务类型，但是由于这些类型是从概率分布中随机选择的，模拟的顾客可能会拥塞或稀疏，有时介于两者之间。这种实际发生的模型比不考虑随机变化的公式所提供的模型要好，而且这种模拟能够提供平均拥塞和极度拥挤状况出现的概率计算。此外，在该模型中服务时间也可以改变，以说明条件的变化——在一定数量的顾客接待完之后，服务时间加长（说明服务者可能疲劳），或缩短以表明增加人手之后服务速度加快。当队列超过一定人数时，后来者被阻止排队，以说明等待区域有限；当人数减少时，新来的顾客又可加入。在长队中顾客因讨厌排队而退出的概率可以具体规定，并用于那些排队者中。总之，计算机可以让研究者玩他们开发的所谓玩具模型，以发现真实模拟，进而找到解决现实问题的可行方法。

排队论也有助于公司赚钱。用排队论提出的模型，无论是基于公式还是基于模拟，为了获取最大的利润，最大限度地使顾客满意，公司想方设法尽可能完善顾客服务系统。有几个因素必须考虑，例如，服务者的利用率（P）应该在0与1之间。当p值接近0时，队伍的长度和等待的时间就短，因为当一个顾客来的时候服务员在忙的概率小；相反，当p值接近1时，队伍的长度和等待时间显著增加。从商业的观点来看，接近0的p值不是很理想的：顾客也许认为服务优良（不用等待），但是提供这样的服务通常成本很高，而产生的回报收益却很低。似乎最理想的是很高的利用率，因为高成本的雇员和自动柜员机不会坐在那里无所事事，但是顾客将接受的是劣质服务，也许会跑到竞争对手那里去，无论如何，他们是不会站在长队里等待的，因而收入也就失去了。

顾客人均服务成本的变化与一列长队的成本是成反比的。假如两队交叉，则组合成本是最低的。这些公司通常都有专职人员研究与他们经营有关的各种分布与参数，以便模拟队列，估算成本。当今，这种分析的一个主要用途是用在估算一个电话客户所需的电话线路数，就像当年爱朗首次提出用数学分析排队一样。

排队中的心理学

正如我在杂货店排队感到恼火所表明的那样，在使用排队论时，仅仅使用纯数学是不够的。对公司来说，排队中的心理学是确定可接受的排队结构的一个重要组成部分。有些站队很少有人放弃，例如，脱掉衣服、穿着睡衣排队等候磁共振扫描的人排队时就几乎不离开队伍。另一方面，等候磁共振扫描时，每多等一分钟都要比等冰激凌甜筒或等候划船难受，更令人难以接受。

没有任何说明的等待似乎比说明原因的等待显得要长，没有确切等候时间的等待看上去也显得更长、更恼人。在大多数市郊往返的铁路系统中，乘客们认为那些不给任何说明的短暂等候是最烦人的事，即使这些等候对于到达的时间不会产生多少影响。顾客对于这些令人烦心的小事的不满会导致收入的丧失，因为顾客为了避免这种紧张的气氛，就会选择其他的交通工具。

商业管理部门很清楚，无所事事的等候更烦人，因而等候的时间比有点事情可做的等候显得要长。在纽约吃中饭的时候，各银行的排队都特长。为了通过改善等待时间的知觉以获得竞争的优势，曼哈顿储蓄银行曾经在午饭时间尝试过提供轻快的音乐娱乐，结果顾客的满意度提高了。我在纽约经常去的那家拥挤的银行已经安装了电视屏幕，播放最新新闻、天气预报和财经报道，因此它至少在你等待的时候有些有趣的东西可以观看；人们认为等待的时间浪费较少，因为至少你看到了最新消息。同样，许多市郊往返的铁路系统在车站站台上加装了新闻屏幕。在并没有改善等待时间的情况下，顾客的满意度提高了（而且又是收入的额外来源）。

排队心理学的一个最奇怪的例子是休斯敦国际机场成功处理顾客在行李输送带旁长时间等待的抱怨问题。机场管理部门经常接二连三地接到对等候行李的批评。这些抱怨涉及工作日上午高峰期到达的航班，这些航班满载赴商业约会的乘客（因此，他们更难容忍质量差的服务）。部门经理们决定特别留意这个问题，因为批评之声非常普遍而且尖锐。他们花钱增加行李搬运车的数量，并找专家征求怎样改善服务的建议。采取了这些措施之后，他们想知道顾客的经历是否可接受。他们有两种形式的数据资料来确定这一点。一种是从离开飞机到拿到行李所花费的平均时间，结果为8分钟，这一时间在航空运输业中被认为是可以接受的。另一种是仍不减弱的投诉登记表。

后来专家们采用了一种新的方法，推断出所涉及的实际等待时间并非是问题的根源，而是这一情景中的心理方面的因素导致这一结果。当他们仔细考虑拿着托运行李的顾客的经历时，注意到这8分钟的时间段是这样构成的，从飞机走到行李输送带花1分钟，接着在行李输送带旁要花7分钟。同时，行李输送带位于机舱门与出租车站之间，这样可以使等候托运行李的人看到其他航班的乘客迅速离开。于是，机场方面采取了一个解决办法，该办法并没有改变从机舱门到出租车总共所需的时间，只是改变了等待时间的心理。上午高峰期降落的飞机被引致机场行李提取区对面的门口，现在从飞机舱门走到行李输送带所需时间为6分钟，而实际站着等候托运行李的时间减少为2分钟，顾客的不满就这样消失了。

但是，有的时候当你在排队等候时看着别人会增加你的满意度，而不是降低满意度。例如，游乐场所设计者特意将等候骑木马的队伍围绕吸引人的木马排列，这样观看那些游玩的人本身提供了一个迷人的广告。以这样一种方法，很少有人会因没有耐心而放弃排队，因而收入也就增加了。此外，迪斯尼乐园有长长的双列队，迂回进出，使排队的人时刻处于运动之中。因此，即使等候的时间长，人们也高兴，因为他们不必静静地站在那里。

乐园的队列通常不仅仅是围绕游乐项目而列，他们也会在一个地方前后而站，这样对站队的人数心中有数。通常这也是特意安排的，运用了顾客心理的另一个方面。想骑木马的愿望在某种程度上来说与顾客看到有那么多人想玩该项目有关。这种心理作用是非常强烈的，甚至在骑完木马之后依然存在。与在需要排队等候的日子骑木马所带来的乐趣相比，顾客普遍认为在不用等候、不拥挤的日子骑木马所带来的乐趣显然要低。

在上述各种模式中，有一条明确的路径提供了一个计算模块。排队论能够提供有助于我们理解诸如驾车和顾客服务之类现象不断变化的密度所产生的影响的估计，但是计算必须针对特定的队列，比如特定的公交线路和加油站。如果路径没有提前确定又会怎样呢？如果你所选择的路径受不确定因素的影响，这些因素不确定其速度，而只确定其方向的话，走完某一特定的路程需要多少时间呢？已经出现了大量的数学理论来研究这一类“随机漫步”，而且在许多不同的领域，如经济学和气象学中得到应用。这类随机漫步是下一章将要讨论的主题。

谢选骏指出：人说“随机漫步”，我看是“科学无能”了，只能拿“概率”说事情。

【第六章 股票经纪人与气候变化】

人迹罕至的路

真是白茫茫的一片！你离开野营地，徒步去峡谷探险，突然发现自己遇上了一场巨大的暴风雪，没有任何路标引路。青灰色的天空映着脚底的雪地，色彩搭配得如此之完美，使你无法看见地平线。各个方向的景色看上去都一样。眼前的雪下得很密，甚至环顾四周都变得越来越困难，狂风使人连站直走路都很困难。但你必须站直，因为现在跌倒就意味着被雪埋葬，死于严寒。因此，你只能继续不停地走，希望有机会遇到围绕大峡谷的墙，因为你知道沿着这些大峡谷的崖壁，每隔一段距离都有可供使用的紧急避难所，这样就能够到达安全的地方。峡谷的崖壁都在30英尺以内，但是穿越这30英尺的距离并非易事。你不能只往一个方向走，因为你根本无法知道走的路是否正确，而且狂风的干扰有时使你蹒跚而行，往一个方向走一两步，往另一个方向走半步，然后连续走几步，再往相反的方向走一小段距离。你往正确方向迈出一步的几率与后退一步偏离方向的几率是相同的。你正在走的就是科学家所谓的“随机漫步”。

半小时之后我们将在哪里找到你呢？（我希望你是在庇护所内品茶）我们不可能绝对肯定，但可以估算出你到达某一特定距离的概率。对于刚出发的人来说，某一个方向和另一个方向同样的好，所以如果我们标上他们在半小时内所能到达方位点的相同概率，则这些点就可形成一个圆圈。如果这个圆圈表明概率大的距离，则半径就小；反之，半径就大。到达偏远区域的可能性很小。

很容易看出两个极端代表最不可能走到的距离。有一种最糟糕的情况：两步从来都不能排成列，你只能在原地蹒跚，反复在原路上折转，因此所走的距离为零。另一个极端是碰巧每一步都是连续不断的，完全成直线往前走。所以所走的距离是最远，相当于所走的步数乘以你的平均步幅的距离。就像投掷硬币一样，第一种情况就是在半小时内投掷的结果是硬币的正面头像与反面交替出现，第二种情况则投掷结果总是正面头像，这两种情形出现的可能性极小，但并非不可能。

最有可能的距离涉及所走的步数和平均的步幅。还有更多的要计算，因为所走的步子不都在同一个方向。为了便于计算，我们可以把折转看作是勾画一系列三角形、反复穿越先前走过的路。假设你设法在半小时内走了25个直线线段，平均每个线段为6英尺，但你实际并没有走到25×6=150英尺的距离，而是 ×6英尺（即5×6=30英尺），因为直线距离是切入所有三角形的大斜边。因此勾股定理可以用来确定你走了多远，而这能为我们提供最佳的距离估算：走150英尺的非定向性行进距离为30英尺。

以下是数学原理：假设你要跨出第i步，位移是x，你向左（距离-d）和向右（距离d）迈步的概率是相等的。通常情况是，（xi）= (d)+ (-d)=0，因此你没有往前走。但是，（xi2）= d2+ (-d)2=d2，所以在走了N步之后，你距你出发地的平均距离为Nd2。

但是，随机行走可以用来分析比暴风雪中行走更多的情形。在自然界和人类行为中有很多现象遵循随机行走的规律。最初的一个应用源自一位19世纪的苏格兰牧师、植物学家罗伯特·布朗的观察，他对为了准备显微镜检查而悬浮在溶剂上的孢子的激烈而近似随机的运动作出了评价。这些孢子的运动似乎是被一种在普通显微镜下观察不到的力踢来踢去，一会儿这样，一会儿那样。据报道，水中的微生物也有类似的运动，除了微生物表面上选定的方向外，它们的路径还有随机的成分。这种运动也可以是灰尘中的微粒、烟雾以及悬浮在空气中的其他微小物质，这其中似乎也有看不见的力在确定这些微粒的路径。

起初对布朗所报告的以及其他相似的观察存在过激烈的科学争论，有些人说微粒的运动是无生命物质中的生命力的证据，通常这会通过自发生成产生生物。另有许多人说这种运动仅仅是对流的作用，加热液体的流动（或气体）在使微小物体运动。还有一些人用邻近微粒，无论是孢子、微生物还是灰尘的运动是无关联的这一事实来反驳对流论观点。因此，微小的对流不是其运动的源泉，或者说至少必须在附近有以相同方式运动的几个微粒。热确实与运动有关，因为冷却会降低这些运动的速度，使这些运动变得不那样剧烈，减少运动数量和频率，而加热则刚好会产生相反的效应。最终人们认识到这些运动是原子相互撞击的结果，原子总是处于无规则的运动状态。很显然，温度越高，运动则越剧烈，因为热能使原子更频繁地向四面八方运动，且具有更多的能量。这种运动后来被称为布朗运动，其数学原理和物理原理受到广泛的研究。虽然爱因斯坦最著名的是他的相对论，并且因光电效应的研究工作而获得诺贝尔奖，但是他于1905年写的关于布朗运动的文章则是他的被引用最多的科学文本。事实上，悬浮微粒的布朗运动是支持原子存在的关键性的可观察的证据。

由于这种运动完全是无规则的，任何一个微粒的路径都是不可预测的，徒步行走者在暴风雪中的任何超过单个路径都可以预测。从无规则行走的数学性质可以预测一个系统的通常行为。我们已看到一个例子，其中无规则行走产生了离中心30英尺的距离，但是这种“最佳的估算”是一个平均数。这就意味着如果你非常不幸反复多次重复这种“试验”，每次半个小时旅途结束时，都会在地上留下一个X，多个XS便会形成一个最大直径为30英尺的圆圈。

试验的次数越多，平均结果的确定性就越大。四五次顶风行走也许会得出与30英尺完全不同的距离，四五百次的行走则会显著地降低偏离30英尺的概率，四五百万次的试验则会极大地降低这种概率。所以当研究对象是气体或液体中的分子，而不是人的时候，那么这种系统的一般特征是完全可以预测的。在标准大气压和温度状态下，一升气体中有6·02×1023个分子，这就是统计行为规则。从原子要素的微观行为来重新获得物理学的宏观规律尝试，产生了物理学的一个分支，即统计力学。尽管统计力学产生于19世纪，但在当今仍然生机勃勃。

统计特征规律支配着像混合溶液这样的现象。如果把一种色彩鲜艳的溶液轻轻地倒入一大杯的清水中，不搅拌，无规则的布朗运动会使色彩扩散至整个杯子。可以预料的最终结果是一种完全均衡的颜色，而我们的经验当然也与这种统计预测相一致。混合之所以发生是因为每秒钟会发生万亿次的原子撞击——数量之多以至于这些撞击方向一致，我们的估算受到阻碍的概率是微不足道的。有色液体的前部以受每次布朗运动的“冲击”（一个很小的数字）所产生的平均距离控制的速度向前移动，撞击次数（一个非常大的数字）的平方根用徒步行走者所走的距离方式来进行预测。一个非常小的数字乘以一个非常大的数字产生一个中等数字，因此布朗运动结果的溶液混合是一个相对缓慢的过程（这就是为什么马丁尼酒必须要摇、要搅拌，而不是等其自行扩散）。

偏离统计特征规则的可能性极小，在日常生活中多被忽略，你不可能指望在暴风雪期间看到几百万人徒步行走，而且碰巧以精确的直线蹒跚前行。同样，当一种彩色液体完全扩散于一种清澈液体中时，我们就认为它达到了均衡状态。看到混合的液体自行复原，即杯中的液体分成清澈的和彩色的两部分时，你会感到惊讶。彩色分子的一般分布位置偏离整杯水中的平均分布的可能性很小，因为彩色分子每次受到向下的挤压时一般也会受到附近另一个不同分子向上推的作用而达到平衡。但是如果所有的作用力碰巧在特定时刻都是向上的话，那么彩色分子就会同时由杯底向杯口移动，而杯底就变成清澈的了。举一个可能更加惊人但完全可能的例子，如果在你现在坐着的房间里的所有晃动的空气分子排列成一条直线，一直延伸到房间的另一边的话，会发生什么情况呢？简单地考虑一下这种情况，假设房间分成两半——一半是你所在的一边，还有另一边。我们忽视分子穿越房间的距离及所需的时间，仅仅以这种方式来考虑：每一个分子可能在你这边，也可能在房间的另一边。我们说你房间这边的所有分子碰巧晃动进入房间另一边的联合概率是0·5X，其中X是分子的数量——几百万亿个分子。

我不了解你的计算器，但在我的计算器上尽管使用科学符号作为压缩的方式显示小数点后的99个0的数字，但是仍然从0·51,000,000,000到0，0·51,000,000,000这个数字比0·5的几百万亿次方要大得多，而且我们还没有为了需要而排除从另一半房间扩散到你房间的分子。如果将此排除在外，则概率更小。

在高峰期纽约市挤满行人的街道就是一个很好的例子来说明碰撞的原理：与自己在没有多少行人的其他时间内行走相比，大规模的碰撞可以使通行速度减缓。但是多年上下班期间从中央大车站走出来的反复经历与光能粒子从太阳放射出来所经历的遭遇相比就显得微不足道了。太阳的半径大约是420,000英里，以光的速度，几秒钟足以使粒子横越太阳，并与其脱离，不管这颗粒子是如何产生的。但是与原子（和亚原子）发生无数的撞击，粒子在撞击中每次直线行进的距离大约只有1厘米，然后粒子在其他方向被弹回来。接着发生一种无效的传输方式——“随机漫步”，光粒子脱离太阳平均需要几年时间（取决于其起始地点）。然后以直线路径，只需8分钟时间便可到达地球。

行人密度高峰期的纽约市街道为我们提供了一个有关这一原理极好的例子，与你在其他时间人少的情况下行走相比，大量的碰撞会极大地减缓行走的时间。

赚钱从这里开始

让我们暂时回到地球来考虑一下大多数人关心的实际问题：赚钱。你不是一颗企图摆脱太阳的光粒子，而是一个试图积累足够的钱而脱离劳动的人，这样你在退休之后就可以过上舒适的生活。也许你正在拼命工作来积累财富，这样可以早一点不用工作，而且又富有（或者你早已做到了这一点）。许多人追求这样的目标，通过研究股市，试图使自己的投资回报超过股市的行情，这样他们的股票增长超过股票“篮”里的平均数，如道·琼斯工业指数或金融时报股票交易指数。每天在主要的报纸上和互联网上你都可以看到表示股市指标近期表现的图表。当然，这些图表每天都不一样，总的表现如图6-1所示。媒体上的许多报道主要是这些数据的分析，包括说明近期的趋势以及这些趋势与近期特殊新闻事件或者近期的态度变化，有时也称作“大众心理”的相关性。这些图表也用来研究周期的起伏变化，因为商业周期可能是未来股票价格的非常重要的决定因素。总之，你认为有助于你正确紧盯未来股票价格的东西都有助你赚钱：你可以知道何时买入、何时达到高位、何时抛售。

如果过去的历史有指导意义的话，那么股市确实是一种好的投资。股市的经历也就100多年，如果挑选相距20年的两天，你就会发现股市投资（比如用琼斯工业指数来衡量）超过“固定”投资（我指的是那些比较保险，但是利率固定的债券、票据以及其他的金融工具）。股票也超过黄金和商品的价格。 

图6-1历时计算的两种变化类型：是股市价格波动还是随机漫步

当然，不能保证过去的历史有指导意义，毕竟有长期记录的股票交易只是存在于在那个时间段内成为主要的工业化国家之中。随着前所未有的扩张和繁荣，公司的股份也出现了前所未有的增长。然而在所有短期内的股价反弹中，股市交易中的证券价格有普遍上扬的趋势，你也许会说短时间的波动在向上的趋势线附近发生，这些波动集中在这条趋势线上，这一趋势似乎可能会继续下去。

但是大多数人对股市的突出表现感兴趣，即对高于线上的表现感兴趣。由于个人的财政收入在于利润的最大化，所以很少有投资者满足于购买道·琼斯或金融时报股票“篮”内的股票，不闻不问35年，然后由于其时代的经济发展，带着其所得的获利退休。相反，人们不停地买进卖出，随时获取、积累微利，而股票经纪人也在那建议你是否交易、何时交易最有利。甚至那些股票投资受限于其顾主提供的养老金计划的人，也有机会来决定什么时候为了利用预期上涨的股票而牺牲有固定收益的债券，以增加他们投资组合中的股市比例。一些大的机构具有法律的和信用的职责来投资几千人，甚至几百万人的养老基金，这样可以使投资的回报最大化。他们也研究股市的趋势和起伏变化，因为在投资上要做到像“强于平均数”这样突出，还是有许多的竞争。

假设道·琼斯指数的轨迹真的是对总的增长趋势线的无规则起伏，甚至在没有得到股票经纪人的有用信息的情况下，随机选择一天投资道·琼斯股票，而在随机选择的另一天卖出股票的人有50％的机会操作得比股市要好，但是也有50％的机会正好相反，这也是真的。成千上万这样的人从投资中获利，无论是使用显灵板，还是用工作中的朋友的“内部消息”来作决定，他们都认为自己受益于好的建议。那些接受了相同来源的随意而毫无内容的消息的人不知道什么地方出了差错。如果股票经纪人提出建议（甚至是随意的建议），他们有半数的客户最终会庆幸自己有一位如此有洞察力的经纪人来投资他们的储备金，使他们变得如此富有。

股本共有基金是分析师们通常挑选的股篮，人们认为他们有机会超越股市行情。在年末，他们中的有些人要比其他人干得更出色，而那些干得最出色的人获得广泛的建议，吹嘘自己的获利极具竞争力。问题是甚至在随机挑选的共有基金中，也是有些表现更好，而有些比一般的还要差。你有可能连续几年在某种投资方面比大多数做得出色，而你不能肯定这是否算是一种侥幸，就像投掷硬币时连续投中五个头像那样。但是，大约20年前，用斯坦普耳公司评出的500家股价指数来衡量的话，股本共有基金所产生的利润普遍低于股市利润。有些失利可能是由于服务费用，但有些失利源自预测股市的基本方法。目前，大约70％的共有基金的利润要低于斯坦普耳500股票。当交易成本普遍较低的时候，就会出现专门的共有基金的激增，有些共有基金集中于科技行业和互联网。越来越多种类的共有基金的存在，而不是大量的同类基金，使得有些（或者许多）基金更有可能集中于股市的特定行业，如技术股或制药股，这些股票当时正经历赢利扩张，但是这种趋势并非必然会持续下去。

现在该提一下初看起来令人惊讶的随机漫步的一个特点。如果我们观察一下真正随机漫步的一小部分，我们必然会看到一部分根本不像随机漫步，在这一部分似乎方向性很强，或者也许是循环的，仿佛我们看到一个人在沿着一条特定的路径向前行走。我们也许错误地得出结论：我们不是在观察随机漫步，特别是如果那一部分是供我们观察的唯一数据时，更是如此。

假设有人告诉你图6-1代表最近几个月两种特别股票的价格，它们会在特定时间点上看上去成为你的理想投资吗？图6-1实际上表示的是硬币投掷中随机漫步的特征，而不是股市价格。趋势线上的每个上升点位是一个“硬币正面”结果，每一个下跌点位是一个“硬币反面”结果。垂轴表明连续的正面超过反面。图中最高点和最低点之间的中位线上，两个结果是相当的。在这一点的下方，反面超过正面，而在这一点的上方，则正好相反。记住当上升趋势超越这条线时，并不意味着有“连续”大量的正面头像，而是指往这个方向是累积盈余。即使有许多正反面的混合，彼此间的盈余也可以累积，并持续下去。碰巧在这些序列中有一个反弹，但明朗的趋势是显著的：硬币正面部分的比例在许多地方是明显上升的。但是图6-1实际上只是成千上万次硬币投掷的曲线图的小部分摘录，仅仅是局部的趋势。整个曲线图也许会延长至几英里长，曲线图上的硬币正反面数量几乎是完全一样的，上升和下降的次数也一样。随机漫步确实能产生各种趋势，甚至各种循环，但是趋势和循环有可能被曲解。特别是在短时的趋向资料中，简直不可能区分这些数据是否取自随机漫步，或者它们是否是正在发生的某种有控制的活动或现象的曲线图。

伯顿·马尔基尔的畅销书《漫步华尔街》考察了这样一个问题：是依据其过去的表现，还是分析其商业潜力来挑选个人股票是否有可能让投资者的操盘胜过随意选择股票呢？马尔基尔指出如果深思熟虑地，而不是随意地挑选股票是有益的话，那么在同一种股票的连续价格变化之间必然有一种相关性。注意这种连续的相关性没有必要是完美无缺的，但是它必须要比人们偶然在随机漫步中，如图6-1中所描绘的那些结果，所发现的相关性要好。在图6-1中仔细挑选恰当的起点可以使你相信投币中的正面头像的百分比在增加，所以，如果一种趋势为真时，那么这种趋势就必须与随机漫步中可能看到的区分开来。马尔基尔观察到连续的价格变化并非是完全独立的，它们确实趋向某一特定方向，而不是巧合，但是这种连续相关性是很微弱的。投资者得出的结论是“买入持有”是最佳的策略：让股市的一般上升趋势增加你所持有的股票价值，忽略特定股票的特殊趋势（不管这些价格变化的原因是什么），因为要把这些变化与偶然性区分开来几乎是不可能的，所以要预测它们的未来价格也基本上不可能。一般趋势是对你的股票价值的更为可靠的预测因素。

马尔基尔认为“不应该在有效股市中坚持未被利用的交易机会”，或者说至少存在这些机会的证据是微弱的。在这种情况下，有效市场会使股市一有新信息就会在股价上有所反映。股票的价格运动是任意的，因为对股价影响最大的是那些基本上无法预测的外部消息，如战争、暗杀、政治问题和时尚与娱乐的变化等，甚至公司内部的各种事件也会随时成为股价的重要组成部分：在某个时期非常有效的管理方法在另一个时期可能并不恰当；经理也许会调整或及时更换，或者不更换。但是经周密考虑的投资方式能够给你带来什么好处呢？不多。一旦得到相关的信息时，每个人对该信息的影响的判断会通过这一信息对供求的影响而体现在股票价格上。随着判断的再调整，股价逐渐反映人们对这一偶然新闻事件的影响的一般估算。因此，利用信息超越普通投资者是根本不可能获利的，因为每个人都有同样的信息。甚至那些反趋势、不理会公司灾难传闻、并从自己的乐观个性中获利的人，下一次也不见得会更幸运。因为他的决定是偶然的（并不预示他下次决定的成功），或者他是根据信息而作出决定（而他的下一个决定涉及新的偶然失误、不确定因素和判断错误，每个人都会面临这些同样的情形）。现在也没有办法来分辨好的决定是否偶然因素还是来自好的判断。

看来成功的方法是要获得准确无误的内部消息，但这是非法的，因为这不公平，会扰乱股票市场。只有每个人都拥有同样的信息，股价的变化才会反映出一只股票的真正价值。所以监管者希望看到有效股市内的非欺诈性的合适价格。例如，在2000年10月，新的监管条例要求所有的美国公司要同时向各方发布其股票价格潜在收益的信息。收益的公告、收益计划、专利的授予等公告，只有在提交给华尔街分析师之后才能向公众公布。过去你只有到经纪人那里才能得到有关某个公司的全面资料，但这已是过去的事了。在2000年10月20日的《纽约时报》上，美国证券与交易委员会主席亚瑟·李威特（Arthur Levitt）发表了自己的看法：“这种靠眨眼、点头和耳语的体制所造成的挥发度、不确定性，甚至内部交易对我们股市的危害远远大于尊重投资者才智的体制，投资者不需要中间人来向他们诠释金融信息”。

曾经要求获得相同的资讯一直是很困难的。当威灵顿（Wellington）在滑铁卢打败拿破仑时，这一消息由一只信鸽送到内森·罗斯恰尔德（Nathan Rothschild）手中，他是伦敦一名富有的投资者，他设法得到了这条消息。罗斯恰尔德甚至比英国政府还要早知道这一胜利的消息。很显然，一旦大家都知道这一胜利消息，英国的股票价格就会疯涨。罗斯恰尔德是一位投资大师，他有着绝佳的策略，不是立即全部买入股票，然后从即将上升的股价上获利。他跑到股票交易场，把他所有的股票，不论价格多少，全部抛售。其他投资者看到他以这种方式对一个信息作出反应，都以为威灵顿战败了，于是也纷纷抛售自己的股票。股票价格大跌，只有这个时候，罗斯恰尔德才买入他所要的全部股票，结果他从自己故意发动的抛售和他预先预料的胜利消息必然给股市价格带来的令人眼花缭乱的变化中，可以双重获利。

即使没有个人操控股市，还是有许多由“群众心理”所导致的财富激增或骤降的例子。毕竟像装饰用的钻石或某个画家的油画这样的商品之所以值高价，是因为人们对其价值达成了一致的意见（也让其他人相信其价值）：需要某一商品的人越多，这一商品就越值钱。

16世纪中叶，郁金香从土耳其引入荷兰，从而引发了郁金香花球茎的投机市场。人们开始出价购买越来越稀有、越来越时髦的品种，这些品种中只有少数才会结球茎。17世纪初，个别稀有、受人追捧品种的球茎非常昂贵，可以用来交换房子、购买工厂（如酿造厂）、作为新娘的陪嫁。通常郁金香球茎是根本不会转手的，某种奇特的郁金香球茎还长在田地就已被购买。随着对郁金香球茎的需求越来越大，价格只会上涨的这种想法成了一种必然会实现的预言。投资郁金香的回报持续上涨，而且涨幅巨大，在17世纪30年代中期达到顶峰。1637年突然出现投机泡沫，价格上涨马上就会结束的这种感觉突然像传染病一样传开了，成为第二个必然会实现的预言：市场几乎一夜之间将郁金香球茎评价为一种毫无价值的投资。没有发生任何客观的事情，仅仅是有关郁金香球茎的“价值”的看法的简单变化。许多家庭由于这种逆转而破产，或者失去因购买郁金香球茎而抵押的房子。郁金香的价值消失得如此之快，完全依赖大众所共有的一种幻想，以至于当今的投资专家观察到一旦某一投资的自我加强的有利条件终止，就会爆发所预期的投机泡沫时，他们便发出“又一次郁金香事件”的警告。

短时期内社会力量，比如相信郁金香的市场价格仍会持续下去，可以产生非随机性的价格趋势，即你当然可以利用你对郁金香需求的了解，而不是忽略这个资讯，暂时更加有效地投资。这样做肯定比你随意投资享有更好的回报。问题是当放在一个较长时间的尺度上来看时，投资者在诸如郁金香这样的事情上所犯的糊涂以及随后的清醒，却是另一个任意的、不可预测的光点。你既不能预测到投资者究竟寻求什么新潮的东西，也不能预测这种狂热何时开始、何时停止。

当态度上的变化涉及的不是特殊的投资，而是有关市场可能或应该如何运作的信念时，自身永存的趋势和信念有时也会由于表面上的原因而出现。比如，监管股市公平交易的管理条例上的改变是经广泛协商同意的，而在某种程度上来说是它们任意的规章；但是它们有可能导致非任意的趋势，也许能永久地改变市场。市场如何运作的变化之所以会发生，仅仅是因为人们广泛自愿地接受了新颖的经济学概念和理论。一个例子就是布莱克-休斯（Black-Scholes）的期权定价理论。这一理论开始为一种数学模型，有些人认为它准确地反映了股票期权的价格。起初追随这一理论的人从中赚了钱，所以其他人就跟着做。现在这一理论已被广泛接受，以至于股票期权定价的所有决定都是依据布莱克-休斯公式而作出的。人们认为这是正确的，因此这是一种作为评估期权价值方法的“强制成真”的模型：因为投资者认为这一理论是正确的，也只有布莱克-休斯价格，才会被认为是公平的期权价格。

让我们澄清一下什么是股票期权。“购买选择权”使你有权购买预先确定价格的某只特定股票。购买选择权是一种预先支付，在特定日期截止的契约权。你不一定非要行使期权，但是假设股票A售价为200美元，你觉得股票A的价格会上涨，因此就买了两个月后价位为220美元的股票期权。如果这只股票那时的售价低于220美元，则花钱买了个无用的期权；如果这只股票售价为250美元，则“锁定”220美元价格的期权值为30美元；如果这只股票值300美元，则期权值为80美元，依此类推。

布莱克-休斯的期权定价是由下面的公式决定的，这一公式是由迈伦·休斯、罗伯特·默顿和菲西尔·布莱克发明的。这一等式被认为是非常重要的，以至于休斯和默顿因此而获得1997年经济学诺贝尔奖（1997年布莱克已经去世，诺贝尔奖是不颁发给逝世者的）。

Ｃ＝SN（d1）-Le-rtN（d1-σ ）

什么是购买股票期权的公平价格？很显然这个价格（C）必须根据该股票的初始价格（S）、你以后购买该股票的预购价格（L）以及该期权失效的时间（T）来确定。还有另外两个因素起作用，一个是在同一时期你在某种安全而固定的投资上所赚取的主要利率，这个需要被包括进来，以使你在其他地方有潜在收入，因而放弃购买期权。有时经济学家将这称为“货币的时间价值”，这种时间价值由复利期限e-rt来反映。最后一个因素是股价潜在的升值（或贬值），这是不可知的，但是可以通过衡量股价的挥发度来考虑这一因素。SD用来计算这个变化，σ明确代表来量化的股票回报的连续复利SD。

一旦所有这些因素都经过评估，前面的那个公式就可用来设定期权的价格：这只是股票销售价减去少量的预售价后的一小部分。D1期限有助于设定这小部分价格。这涉及前面计算过的参数，可以得到：

d1= 

最后，N（d1）归入布莱克-休斯的公式是因为在提取某个特定的计算出来的d1值时存在随机可变性，d1是从正态分布的各种可能观察到的d1总体中的一次抽样观察。N表示从正态分布中提取d1的概率（正态分布已在第二章中有所论述）。

期权定价公式已得到广泛的认可，因此当每个人给期权定出同样的价格，这些价格不随意发生变化时，对股市就会产生巨大的非随机性的影响。所有投资者以相同的方式来获取利率的最大化的这种统一行为显然背离了带有投资者随机可变性的定价结构（“放空”的原理也一样，可以让你有权以预先设定的价格卖出股票；也有这类相关的公式）。期权价格现在是可以预测的了，谁也不能因获知此信息而获得好处，它们已经被并入了投资市场运作结构中了。谁也不能从垄断股票期权市场或者能够像罗斯恰尔德那样以特有的洞察力进行投资这类情形中获利了。

1991年1月的一个夜晚，在威灵顿的胜利使罗斯恰尔德暴富176年之后，美国和它的盟国部队开始轰炸伊拉克。第二天早晨，正如马尔基尔所叙述的，“有非常清晰的迹象表明我们将很快获得胜利，所以道琼斯工业指数以比前一天收盘价高80点开盘，股市价格的调整是非常快的”。当然，对我来说似乎有了当代电子媒体和24小时在线即时新闻、网上股票交易的出现，股票价格正在变得越来越接近于由所有人都能随意获取的全球实时新闻事件来决定。这种趋势使所有投资者的判断趋于一致，限制了利用信息的机会，甚至使打破平局回报率变得更加困难，但是有一种抵消力。仅仅几年前，交易成本还是大宗、频繁买卖的主要费用，可是这些成本现在降了下来。这就导致交易量高涨，或许还会导致一种新的挥发度，因为额外交易已没有任何障碍（伴随着实时消息的可利用性，有越来越多的因素促使更多的交易）。不规则的事件链数量可增加，可随机产生新的赢家和输家。有些人认为勤奋地关注即时新闻和股票价格将会使那些更为聪明的个人决定制定者突破股市，这是因为他们时常保持好的判断。但是这类个人行为的结果的有代表性的抽样还不能用来无限地表明随机漫步最终会被投资者避免。

另一个理论在股票价格方面也未经证明。有一套称作混沌论的数学理论确认，对于一组只涉及少数几个输入因子的简单公式而言，有可能产生出完全随机的输出结果。这种混沌过程的结果可满足所有的随机统计检验，但是结果完全是确定性的。因此，知道了公式，一组特定的输入总是与一组特定的输出结果相对应的，从而使预测成为可能。有些人认为，同样不规则的股价起伏遵循某些特定的公式原理，所以股价的起伏变化可以从当前的价格和其他的因素中预测出来，但这种观点还没有得到证实。还没有人能具体说明所需的公式和数据，然后成功地预测出股票价格的未来走向。

一场激烈的争论

股票价格变化的例子表明，区分随机漫步和受特定因素影响的趋势可能是非常困难的。当然这个问题还有许多其他的例子，包括各种各样的具有实际应用意义的例子。对地球气候的变化将会给人类各方面带来麻烦的关注，激发了对全球变暖的研究。因此，许多我们称之为“激烈”争论的东西聚焦于这样一个问题上，即所观察到的趋势是源自随机漫步，还是源自某些受人类活动影响的潜在过程。

地球近期已变得越来越暖了，这种趋势在过去150年，尤其是1900年以来的数据上表现得很明显。图6-2显示的是单个年份的变化和以五年的移动平均数所显示的相同数据，对于某一特定年份来说，五年移动的平均数就是那年的读数与两边邻近两年的数据平均所得。移动平均数的使用被称为修匀过程，由于某个特定数据点在连续几个平均数（随其他数值）中使用，随着平均焦点向前移动，修匀过程则会减少孤立的起伏变化，让潜在的趋势更为明显地显现出来。

图6-2 全球气温趋势，度量与1851-1870年（地表）及1979-1980（卫星）平均气温有关。资料来源：地表资料——菲尔·琼斯，（英国）东英格兰大学和大卫·帕克，英国气象局；卫星资料——约翰·克里斯蒂，亚拉巴马大学和罗伊·斯宾塞，（美国）国家航空和宇宙航行局。

地表温度用以从整个数据串中心的平均值中所得的摄氏度来表示差异。初看起来，这种差异是微不足道的，因为它们完全包含在大致平均低0·3℃至高0·8℃范围内。但是，如果整个地球在大约一个世纪左右的时间内变暖0·5℃至1℃，地球就会保留大量的热量。这种能量并入全球气候系统会产生大量的风暴，并在其他变化中改变雨水的分布形态，特别是如果这种变暖不均匀，从气候系统中产生新的对流气流。此外，由于图6-2列举的是气温平均变化，它模糊了全球各地变暖的极大的不均衡性。根据美国环保总局的网站上的消息，单是1951-1993年间，在较为凉爽纬度的北美，地表平均气温上升了6℃，而在其他地区也观察到气温下降同样多的温度。 

顺便说一下，你可能会看到气象学家要获得这些数字必须使用大量的统计数据。在全世界成千上万个地方，气象站工作人员为了连续性而优先收集了在所有150年时间内或大多数时候在运转的气象站的数据。为了得到海洋表面的温度，人们使用在相关时间段内从船上获得的几百万次的观察数据。地球的表面被分成1度或更小度数的经纬度栅格。对于特定年份来说，在某一特定方格内的各次观察结果（不管是陆地温度还是海上温度）被平均。然后，在考虑了方格也许会覆盖不同面积的区域这一事实后，将所有方格进行平均，就可得到地球的总气温平均数。

地表气温的数据组合起来，有广泛的基础，因而是可靠的，对这些数据的信心受到邻近气象站间的一致性支持和陆地与海上测量结果的一致性的支持，也受到当地气温数据与当地在冰川面积、树木生长及其他现象的变化的一致性的支持。

卫星数据可汇编用来研究大气低层的气温。尽管这些数据的趋势与地表温度是一致的，但是迄今为止还仅仅是一个短暂的趋向，起伏变化和趋势还很有限。因此，有关地球大气层变暖的数据还存在较大的争议，而全球地表变暖的数据则是非常明确的。

假设我们接受全球气温正在上升这一观点，为什么全球变暖存在争议呢？一方面，确实存在着上升的趋势，但有可能这仅仅是由“随机漫步”造成的。毕竟我们在图6-1看到由投币而产生的曲线图，它们也有在长时间段内完全因概率波动引起的连续硬币正面或硬币反面图案，尽管每次投掷的50％的潜在概率没有发生变化。同样，我们最初的期望也许是观察的时间序列不会显示趋势，由于硬币正反面的概率是相等的，所以会在“0线”上下波动。因此，许多科学家一直在不断探索以确定是否可以将全球地表的气温序列与“随机漫步”区分开来。

在1991年，A·H·戈登（Gordon）在《气候学报》上发表了一张显示气候方向累积变化的序列（见图6-3)。上面三条曲线显示的是基于年数据的全球地表气温趋势和分开的两个半球的地表气温趋势。这些线条上特定年份的向上移动表明在这些序列里，与前一年相比，气温上升，否则情况相反。从-10到10的数值范围说明此序列中的上涨年份或下降年份。气温连续几年持续偏高的温和的（但绝不是均衡的）趋势导致气温在（顶上的）总曲线图上持久地处于0度线以上的区域，北半球的情形也一样。在南半球，这条曲线在正值区停留一会儿，然后一直是处于负值区。最底下的曲线表示的是一种称作Keno随机赌博游戏的结果，这个序列仅仅以单双数来“衡量”。随着气温的变化，尺度上表明当前是单数还是双数占优。

图6-3 全球和半球温度累积变化序列与“随机漫步”的比较（经美国气象局同意，予以复制）

我们也许会预料在像上述这类曲线上，位于0轴线上或线下的时间比例将会是一半。四个序列中，没有一个的长度分配得如此均匀。事实上，“随机漫步”趋于偏离平均分布线，这里Keno赌博的“随机漫步”也不例外：α值为0·36，这说明36％的Keno的“随机漫步”是花在曲线一边的（即在线下），这种不平衡的概率（p）是相当大的，达到0·41,因此这个结果并不令人惊讶。南半球的气温数据有类似的α值（0·37）和p值（0·416)，也无法与赌博的概率结果区分开来。北半球所显示的结果也并没有好到哪里去，α值等于0·231，p值表示30％-31％（将近1/3）的“随机漫步”的结果将有21·3％，或者说1/5多的时间停留在负值区。

在综合的全球气温数据中可以看出与Keno赌博的“随机漫步”的最大差异，其中11％的观察点位于负值区。这说明在一年的89％的观察中，温度保持在平均度数以上（不管是往平均度数的方向上涨或下降）。但是在一个序列中获得11/89的分离的概率是不太自然的：其概率为0·215,因此1/5多的“随机漫步”会有这种始终向上的趋势。

这看上去很惊讶，但我们是用一种特殊的方式在看任意独立的硬币投掷：我们不只是在数硬币的正面和反面，或者向上或向下，而是在特定的某一点上我们得到的硬币正面多还是反面多。如果首先全部是正面，然后全部是反面，则每一面所预期的可能性均为50%，即以长时间增长，接着以长时间减少的形式出现。当然，这是一个极端的例子。但是一旦出现一段稀有的正值趋势，则有可能会保持很长时间，直到相应发生同样稀有的负值趋势。因此，盈余（一旦开始）就会在“随机漫步”中保持下去。

对“维纳过程”的简短、直率评价

你也许注意到，温度的起伏变化是连续性的，而戈登则将事情简化为独立的步骤，要么是上升，要么是下降。其数学原理类似于二项式数列，提供了一种符合我们目的的解释：或者有一种上升的趋势，或者没有，不考虑大小。这个分析恰当地包括了“随机漫步”，因为“随机漫步”是有步骤的。有一个称为“维纳过程”的类似数学公式，在概念上相当于“随机漫步”，但是是用来检查连续的起伏变化的，是根据研究像主要依据随机事件的布朗运动此类过程的美国数学家诺伯特·维纳的名字命名的。他在第二次世界大战中非常活跃，将自己的才能用于优化防空炮位的布置、从雷达信号中过滤噪音、发明机器编码。有的时候是用“维纳过程”，而不是“随机漫步”来模拟全球变暖，但相对来说这是极为罕见的；就气候变化来说，每年的变化幅度是很小的，最令人感兴趣的一个问题实际上是个非常简单的问题：地球是否正在变暖？

死海和热带植物

不管怎样，戈登下结论说全球的气温序列不可能与“随机漫步”区分开来，4年后韦恩·A·伍德沃在《气象学报》上发表了一篇重要的补充文章，来检验这些数据，他们检验了全球气温的几种可能模式，有一种模式具有通过点呈现的线性趋势：

t时间的气温=α+βt+zt

其中α和β是恒量，α是从线上截取的，而β则是斜率，表明单位时间内趋势的倾斜度，选项zt允许曲线周围的随机趋势增加或减少。另一种模式类似，只是增加了一个二次选项，以使线条呈曲线而不是直线：

t时间的气温=α+β1t+β2t2+zt

最后，他们检验了一种自回归模型的结果，其中对所使用的线条，无论是直线还是曲线，都没有预先设定的公式，相反，所使用的是一种移动的平均数。每个连续数据点均可从移动的平均数加上少许的趋势值就可预测出来，趋势值是随机挑选的。如果最后一个变化是上升的，则上升；而如果情况相反，则下降（就好比我们测量，而不是仅仅投币）。由第三种模型预测的全球气温时间序列与实际数值最相符。

这一模式的含义是全球气温序列有随机趋势，而不是由一个确定性等式描述的某种万能的固定程序的结果。气温序列更具有开始是随机性的，随后趋于固定的数据特征。每年它们在轴线上下反弹比预先确定的（增加或减少一点干扰）变化要多，但是反弹的方向则主要取决于紧靠前面的趋势。因此伍德沃和格雷评论说，当前所观察到的趋势也许在未来会减少，他们还补充说：“这里所显示的结果也说明，只要有30多年或40多年的可靠气温数据（或类似的资料），就可以得出一个较为确定的结论，即能否预报这种趋势会继续下去”。那些认为由人类活动所产生的“温室气体（二氧化碳）”正在导致变热，确信这种趋势将会继续的人，感到所观察到的全球变暖现象不久就会显现出来。

进一步探究这个问题是很重要的，因为关于全球变暖还有许多问题没有弄清楚。我们真的认为图6-3中所描绘的变化是一种显著的变化吗？在白垩纪时期，地球是非常暖和的，我们称为热带植物的东西到处长得非常茂盛。冰川期来了，其中的原因还没有完全弄明白。大陆漂移、火山灰或其他灰尘的盛行、各种各样的云层和冰层都是其中的因素。在地球轨迹的形状和对气候有影响的地球倾斜度上也有变化。例如，在地球轨迹的椭圆形和地球倾斜度上的周期性变化也会影响所接受到的太阳能。事实上，在五六百万年前，地中海还是一片沙漠，这一点可以通过化石以及那时形成的而现在还在海底的矿石（石膏和石盐晶体）得到证实，通过直布罗陀海峡来的大西洋洋流受到地质变化过程的阻碍，水分蒸发率超过来自降雨和河流的水分补充。引起如此高水分蒸发率的一个原因是那时地球围绕太阳运行轨迹的倾斜度，这产生了异常高的热能。1999年Wout Krijgsman在《科学》杂志上发表的一篇文章解释说，“较干旱的地中海气候”原因是在50万年的时间里，星罗棋布的水潭比死海更苦涩，这些水潭退出了孤立的、地表富含盐分的地中海盆地”。

在过去50年间，这种趋势也可看见，有一半是“人造的”——这是否因为自然的波动，比我们所愿看到的要多呢？也许我们最好将近期的经历和几个世纪前的经历比较一下，以便查清人类活动对这一相对稳定的背景的影响。当然，这个时期的数据无法从各地气象站获得，但是可以从花粉化石所证实的植物种类和明显的树木年轮的生长速度中推理出来。还有许多其他渠道可以获得信息。深海沉淀物中有主要由碳酸钙（CaCO3）组成的贝壳。这种化合物中的氧气可能由几种同位素组成，海水有一个易受气温依赖而蒸发的影响过程。当气候寒冷时，氧气中的重同位素更普遍，海水中的重元素被蒸发得就少。因此海水过去的温度可以从取自海洋底部的贝壳核心部位的同位素比例来确定。冰川深层中发现的冰块，其核心部位的气泡中的氧气里类似的同位素比例也可用来估算过去历史或史前的气温。与人类活动相关的甲烷、二氧化碳和其他气体——有时称作“温室气体”——的不断增加，在冰川核心内也有所证实。

所有这些数据来源可以提供收敛性证据，强化了这样的结论，即在过去几千年间，在北半球，迄今为止20世纪是最热的。确实在过去1000年中，四个最热的年份分别是1990、1995、1997和1998年。但是，有人注意到在中世纪曾经有过“小冰期”，他们认为这种变化仅仅是正常的复原循环的一部分。上升趋势的速度及最终的大小很快就会对这个问题给出更具权威性的答案，即全球变暖究竟是由温室气体这种人类对地球的污染造成的，还是这仅仅是无论如何都会发生的自然循环的一部分。

其他的争议主要围绕如果这种趋势持续的话，全球变暖会带来什么影响的问题。格陵兰岛、南极洲和其他地方的雪会融化吗？这是否会导致海平面上升？新的海洋对流形态会改变海洋生命，影响食物供应吗？大气层的新形态会改变降雨量吗？这会对不同地区的农业生产产生有利的还是不利的影响呢？地球的气象系统是非常复杂的，还不清楚需要什么样的参数来作预报，更不确定的是，所有这些参数的实际值是多少。毫无疑问，会有使趋势更小化或使其更明显化的反馈环。了解地球气候的原理、影响气候的因素、气候的趋势走向这类问题使我们想起第一章曾讨论过的传染病预报过程中所遇到的那些问题。

完美的模型

曾经人们坚信带有计算精确的参数的公式可以用来预测所有的自然系统。那是在启蒙运动时期，欧洲社会受过教育的人对许多自然现象真的可以通过数学函数来预测这一发现兴奋不已。17世纪末18世纪初见证了理解和数学预测的成功，如牛顿的《自然哲学的数学原理》出版、诸如行星引力的倒数规律这类关系的解释、行星轨迹的预测及彗星轨道的预测。这种思维方式所取得的非凡成功持续了一个多世纪，直接导致法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯在19世纪初得出这样的观察结果：“在特定时刻，能够理解赋予自然生机的各种力量和人类各自环境的智力，如果能提供足够的数据进行分析，就可在同一个公式内包含宇宙最大天体的运动和最轻的原子运动。对于这样的智力来说，任何东西都是确定的，未来和过去一样，都会展现在其眼前”。

这是一个真诚的说法，认为公式控制着所有的自然事件，而且这是一个有趣的推测，认为可以使用公式来从过去的事件中预测所有将来事件的进程，并可反推出当前事件的起源。但是，这种全知肯定总是远离我们的经验：为了作出预测，你需要每一个相关的公式，并要对每个所需的参数完全了解。现在的观点正视拉普拉斯的想象。你不可能了解为了完美预测像地球气候这样的自然系统的行为所需的一切因素。例如，为了得到完美预测所需的有关气温的必要数据，我们必须将温度计覆盖地球表面和整个大气层。当然这是不可能的，而且也会改变地球的反射率，进而改变地球的气候，所以我们根本不可能完全了解在图6-3中任何一年中的地球温度。我们甚至对最完美的模型也提出统计上的不确定性，而这种不确定性在我们模拟气候时所需的许多参数中都存在。此外，我们如何提交如此巨大的信息以供分析？有人估算过，一台足够精确模拟地球温度的计算机必须要非常大，需要宇宙中所有物质才能适应它。毕竟现在电脑需要24小时才能精确地预测出36小时的天气，这些预测也不可能是完全没有错误的。虽然需要一台宇宙型电脑这话有点过头（尤其是如果量子计算处理成为可能），但是关键是拉普拉斯的梦想原则上似乎是不可能的。

罗伯特·梅先生是一位杰出的科学家、牛津大学教授，曾担任过英国首相的主要科学顾问。他起初是在悉尼受教育，学的是物理学，现在专门研究数学模型在生态学和流行病学上的应用。但是梅（他是我以前的导师，他的名字本身指的就是不确定性）曾经说，统计模型必须“模仿现实”：它是所发生事情的再现，是完全可以辨认的，但是已经过于简化，只局限于几个关键的（如果被扭曲的话）特征。因此，模型是人们作出判断的一个重要的辅助手段，从某种程度上来说，我们的未来取决于统计模型在各方面的明智应用，从药物的研制到气候学。对概率学和概率在生活中所起的作用的了解是决定行动方案的重要因素。如果我们在其中加入智慧和判断力的应用，那么也许会有一个更好的未来，或者说，至少使其变得更加成为可能。

谢选骏指出：“股票经纪人与气候变化”相提并论，真是“随机漫步”了——因为股票经纪人是受到回扣利益的驱动的，而气候变化却不是人为意志所能决定的。

（另起一页）

【第五部分】

【成事在天】

【机遇在市场及人生中的隐蔽角色】

（另起一页）

【作者简介】

纳西姆·尼古拉斯·塔勒波（Nassim Nicholas Taleb）是“恩辟利卡”资本动作公司（Empirica Capital LLC）的创始人，在美国投资圈中为人熟知，这是一这专门针对金融危机的对冲基金。他除动作该基金以外，还是库朗大学数学研究所的研究员。他在纽约和伦敦担任过若干衍生金融工具的交易员职位，也在芝加哥当过独立的场地交易员。塔勒波在沃顿时院获得硕士学位。2001年2月塔勒波入选“衍生策略名人堂”，他的著作还有《动态对冲》以及《普通及特殊期权管理》。

《成事在天：机遇在市场及人生中的隐蔽角色》这本书谈的是运气问题，确切地说，是我们在工作与人生中如何看待和处理运气问题。作者以平白易懂的语言，通过具体的人物，探讨并解释了我们在人生和市场中经常会遇到的三大问题：归纳问题，幸存者认识偏差以及人类对当今世界的遗传不适性。

谢选骏指出：《成事在天》写的不错，但似乎忽视了自己的前提——“谋事在人”。

【前言】

本书综述了两处人类特性：一种，是那拒绝无聊废话的数学型交易员（自封为"不确定领域的实践者），这样的人想要一辈子不被随机性所愚弄，且要克服在不确定状况下产生的种种情感冲动；另一种，是那些追求尽善尽美、爱好文学的普通人，任何无稽之谈只要是经过了润色、加工、有新意够品位，他就乐于被其愚弄。我本人也不能免谷而不做受随机性摆布的傻瓜。我所能做的，只是对它加以局限，使之能带来一些美的享受。

有关在对付随机性时人们的种种倾向（后天得来的或与生俱来的），过去的十来年有过许多论述。在写这本书的时候，我给自己定的原则是，避免探讨：（1）任何我所没有亲身经历的话题，或者不是由我独立发展起来的思想；（2）任何我所没有充分提炼，因而不能轻而易举地写出来的话题。任何东西，只要稍稍需要额外的工作量，我就返它撇开；各个段落当中如果有哪些文字看来像是从图书馆里查阅得出来的，我就把它剔除，包括那些能够显示学问的科学名词；所有的引用语，只要不是自然而然地从我脑海中闪现出来的，或不是出自一个常年亲密效的作者的，我尽力不予使用（我讨厌随处使用借来的智慧——下面会对此详加叙述）。Aut tace aut loquere meliora silencio（除非说了确实比不说强）。

我的职业是数学型交易员，但我尽可能避免仅以这个行业的视点来看问题。市场只不过是种种随机性陷阱中的一个特殊案例而已。我对它们的阐述是解说式的。如果我与一位受过良好教育的心脏病医生共进晚餐，谈到这个话题，就会用这种方式（在此，我是借用我的晚辈朋友雅克·梅拉卜打个比方）。

几点说明。首先我要感谢那些可谓是本书合著者的朋友们。感谢来自纽约的学者、随机性问题专家斯坦·乔纳斯（我不知道还有没有其他更适合他的称谓），我以一个初出茅庐的新手的活跃和热忱跟他就概率方面的所有有关话题进行了半辈子的交流探讨。感谢我的朋友、概率学家唐·格曼先生（我的论文指导老师赫利耶特·格曼的丈夫），他热情地支持我写这本书。唐启发我认识到，概率学家都是天生的，而不是造就的。大多数概率数学家只会计算概率，但并不理解它（要做到概率判断，他们比一般大众强不到哪里去）。真正写这本书，是始于我与我那博学的朋友贾米尔·巴斯的一次彻夜长谈。时值1987年夏季，他正在各家各户之间谈论新的和"旧的"货币的形成问题。那时我还是一名初出茅庐的交易员，而他对那些整天缠着他的所罗门兄弟公司的交易员们很是瞧不起（后来证明他是对的）。由于他的灌输，我对自己的人生进行了深刻的思索，并产生了写这本书的想法。我们俩后来都获得了博士学位，所写论文的主题几乎完全一样，在纽约、伦敦或巴黎我还曾拽着好多人外出散步（往往走得很远），对这本书的某些部分进行讨论。其中包括已故的吉米·鲍尔斯，早期是他帮助培植了我的交易业务。他总爱说："买进、卖出谁都会做。"还有我那们那位百科全书般无所不知的朋友大卫·帕斯特尔，他对文学、数学和闪米特语言同等娴熟。我还和我的同事、头脑清晰的波普尔学者乔纳桑·威克斯曼就如何将卡尔·波普尔的思想溶入到我们作为交易员的生涯当中去的问题做了无数次的谈话交流。

第二，我有幸结识了迈尔斯·汤普逊和大卫·威尔逊，当时他们跟那些随大流的出版商正好相反。他知道，用不着专为迎合某类特定读者而去写一本书，书自己会找到专属于它的读者群，所以要更多信任读者的选择而不是坐等现成的读者群，所以要更多地信任读者的选择而不是坐等现成的出版商。至于大卫，他对这本书有充分的信心，所以鼓动我让它顺其自然，完全不去考虑定位于什么类别的问题。爱猫扑.爱生活和我对自己的看法是一致的：我虽热衷于概率和随机性的学问，却对文学着迷，又偏偏是个交易员，因而不是一个一般意义上的"专家"。他还保留了我在此书编排中使用的一些个性风格，使之免于在编辑过程中被平淡化（这种风格再不好也是我个人的嘛）。最后还有弥纳·萨缪尔斯，他是一个不可多得的编辑：在直觉、修养、美学品位方面无与伦比，而又不咄咄逼上梁山人。

有许多朋友在谈话交流中给了我各种思想，这些思想在本书中都有所体现。我可以指出它们通常都出自哪些人，他们无一例外都是一流的健谈家：欣茜亚·谢尔顿·塔勒波（Cynthia Shelton Taleb）,赫利耶特·格曼（Helyette Geman）,玛利克利斯丁·利阿齐（Marie-Christine Riachi）,保罗·威尔莫特（Paqul Wilmott）,夏依·皮尔佩尔（Shaiy Pilpel）,大卫·德罗萨（David DeRosa）,埃利克·布利斯（Eric Briys）,悉德·卡恩（Sid Kahn）,吉姆·加特拉尔（Jim Gatheral）,伯纳德·欧佩蒂特（Bernard Oppetit）,拉斐尔·多阿蒂（Raphael Douady）,马可·阿弗兰内达（Marco Avellaneda）,迪迪埃·加维斯（Didier Javice）,内尔·克利斯（Neil Chriss）以及菲利普·阿塞利（Philippe Asseily）。

这些是作为"奥迪恩圈子"活动内容的一部分内容而拟定并讲座过的，这个名称来源于特利贝卡市奥迪恩饭店的酒吧间，我和我的朋友们定时但不定期地在那里碰头（也就是说星期三10点我从库朗学院下课以后）。奥迪恩饭店的出色职员塔利克·开利菲（Tered Khelifi）是个最能体现该店特色的人，他执意要使我们每一个人都享受到周到的服务，如我哪次没能如约出席就设法使我歉疚，这样我们更加感恩戴德，于是大大促进了这本书的撰写。我们欠他好多的情。

读过这本书的手稿，一丝不苟地帮着更正错误，或为了写成为本书贡献了有效力的建议的人有：英格·伊弗钦科（Inge Ivchenko）,丹尼·托斯多（Danny Tosto）,马诺斯·弗尔库裘蒂斯（Manos Vourkoutiotis）,斯坦·米特利茨（Stan Metelits）,西尔维也纳利奥·弗雷西（Silverio Foresi）,阿齐利斯·维内图利亚斯（Achilles Venetoulias）和尼古拉斯·斯台方诺（Nicholas Stephanou）。如果还有什么错误的话，那都是我的。

最后，本书在网上有许多版本，阵发性地（以及随机地）引来一批批信件对我进行鼓励、指正或提出有价值的问题，我把我的答复都编进了这本书的正文。这本书的许多章节就是为答复读者的提问而写的。博科尼（Bocconi）的弗兰西斯科·科利埃利（Francesco Corielli）对我关于科学成果传播中的偏差的论述做了纠正。

这本书是在我建立了"恩辟利卡"以后写成的。"恩辟利卡"是我的学术家园，是个"经验主义者之家"。它建在康涅迪格州格林威治市偏僻的树林中。我把它设计得符合我的趣味，使它好像是一件兴趣爱好之作。这是个综合设施，兼用作应用概率研究实验室、夏季健身营，以及，同样重要的，一个针对金融危机的对冲基金运作基地（写这几行字的时候，我经历了我职业生涯中最得意的几年）。

我感谢那些有助于在那里营造了激人奋进的气氛的、和我有同样想法的人们：帕洛普·昂素彭，丹尼·托斯多，彼得·哈尔，马克·斯匹茨那格尔，张玉昭，西利尔·德·兰比利，以及帕洛玛伙伴公司成员如汤姆·威茨，他每天对我们的智力提出挑战；或多纳尔德·苏斯曼，他交他那富有穿透性的判断能力提供给了我。

谢选骏指出：这是一本集体创作吗？这到底是成事在天呢？还是谋事在人呢？

【章节概述】

第一章 你既然如此富有，何以不能同样聪慧

通过持对立观念的两个典型人物，显示随机性对社会等级次序和嫉妒心理所起的作用。隐蔽的偶发事件。现代生活中事物会发生怎样迅速的变化，也许只有牙医行当是个例外。

第二章 一种奇特的计算方法

关于未然历史，以概率观点看世界，知识诈骗，一个保持稳定的沐浴习惯的法国人以及他的随机智慧。记者们是怎样被培养成不能理解连串随机事件的人的。当心借来的智慧：有关随机结果的伟大思想何以几乎全都反对常规智慧。关于正确性和可理解性。

第三章 以数学方式沉思历史

蒙特卡罗模拟器如何帮助我们理解一连串随机发生的历史事件。关于随机性和人工历史。年代就是美，几乎永远如此，而新手和年轻人通常都自我陶醉。把你的历史教授送去学一学采样理论的入门课程。

第四章 随机性、废话以及理科知识分子

把蒙特卡罗发生器的应用扩展到产生人工思想，并与缜密的非随机产生的思想做比较。科学战进入商业界。唯美主义的我为什么愿意被随机性耍弄。

第五章 最不适者生存——进化会被随机性愚弄吗？

对两个偶发事件的研究。偶发事件和进化。"达尔文主义"和进化论在非生物学领域中如何变成了被曲解的概念。生活不是连续性的。随机性如何愚弄进化论。对归纳法问题的准。

第六章 欹斜与不对称

我们引进欹斜的概念：为什么"牛"和"熊"这两个术语在动物学以外的领域中意义有限。一个恶作剧的孩子破坏了随机性的结构。介绍认识论中的糊涂观点问题。归纳法之前的倒数第二步。

第七章 归纳问题

关于天鹅的色动力学。把梭伦的警示引入一些哲学领域。维克多·尼德霍夫是怎样教我认识经验主义的。索罗斯推荐波普尔。18街第五大道上的那家书店。帕斯卡的赌注。

第八章 隔壁有太多的百万富翁

幸存者认识偏差的三个示例。为什么公园大道上只能有少数人居住。隔壁的百万富翁穿戴得太寒酸。专家太多了。

第九章 买进卖出比煎鸡蛋还容易

对幸存者偏差问题做些技术性的扩展。关于"偶然性"在生活当中的分布。有能力不如走好运（不过你可能会被捉住）。生日悖论。更多的庸医（以及更多的记者）。有职业道德的研究人员何以能在数据中找到几乎一切东西。论不吠的狗。

第十章 失败者担待一切——论现实生活中的非线性现象

人生中非线性的险恶现象。走向贝尔·埃尔区并染上有钱有势者的恶习。微软的比尔·盖茨为什么可能不是他那个行业里最优秀的人（不过请不要把这一事实通报他）。不许驴子吃草。

第十一章  随机性与我们的大脑：我们是概率盲

关于很难把你的度假想象成巴黎和巴哈马群岛的线性组合。尼洛也许再也不能到阿尔卑斯山滑雪了。对行为科学一些新发现的探讨。从一本教科书摘抄的关于概率盲的一些表现。再谈一点新闻污染。为什么说你现在可能已经死了。

第十二章  赌棍心态和笼中的鸽子

我生活中充塞着赌棍心态。为什么糟糕的出租车英语可以帮你挣钱。何以说旬个傻子中的傻子，但又有自知之明。面对我的遗传不适性。我的交易桌下面没有巧克力。

第十三章  卡尔内亚德来到罗马：概率与怀疑论

监察官加图叫卡尔内亚德卷铺盖回家。德·诺尔普瓦先生不记得他过去的意见。当心科学家。与思想成婚。帮助作者筹建起自己公司的正是罗伯特·莫顿。科学在葬礼之间发展。

第十四章  酒神马列克斯放弃安东尼

祖国之死。斯多葛主义不是掩饰情感，而是人对随机性取得的虚幻胜利。要表现英勇很容易。随机性与个人风度。

【序、云朵幻化出来的清真寺】

这本书要说的，是关于运气，由于假象的掩饰而看起来不是运气（反倒成了技巧），或者更宽泛地来讲，是关于随机性，在假象的掩饰下看起来像是非随机性（反倒成了决定性）。它具体发生在一个幸运的傻瓜身上。所谓幸运的傻瓜就是一个人，他交了一份不成比例的好运，但双把他的成功归因于某些其他的、一般来说非常具体的理由。这种混淆颠倒连最令人意想不到的领域里也可以找到，甚至在科学领域，虽然它不像在生意场上那样以引人注目、显而易见的方式出现。它在政治中则是通常的弊病，比如说，一个国家的总统会谈论"他"所创造的就业机会，"他"的复苏，以及"他前任"的通货膨胀。

要是究其原因的话，那是因为我们从基因上来讲，离我们那些在萨凡那荒原上游荡的远祖们仍然十分接近。在我们信仰的形成过程中充满了种种迷信——甚至至今如此（依我看，尤其是当今）。那就好像一天某个原始的部落人挠了一下自己鼻子的同时，天下起雨来，于是发展出一套繁复的以挠鼻子的方式乞求渴望已久的一场雨一样，我们把经济繁荣与美联储的某次降息，或某公司因委派了一名新总裁"掌舵"而获得成功联系起来。书店里成功男女的传记林林总总，展示他们各自的解释，说明他们是如何在生活历程中达致辉煌的（有个说法，叫"在正确的时间和正确的地点"，可以淡化从这些书中得出的随便什么结论）。像这种混淆颠倒的情形，在各种不同信念的人里面都可以找到：文学教授在纯属偶然凑成的语句中发现大有深意，而财务统计人员则在明摆着随机抽取的数据中得意地宣称找到了"一般情况"和"异常现象"。

尽管会有人觉得我有偏见，但我还是要说，人的文学头脑有故意在噪音（noise）和意义（meaning）之间混淆颠倒的倾向，也就是说，在随意构筑出的形式和有明确目标的信息之间混淆颠倒。不过，这不会造成大的伤害；毕竟很少有人把艺术看成是对真理进行探究的一种工具，而不是一种逃离真理或使之更符合自己口味的企图。象征主义是我们没有能力或不愿意接受随机性的产物；我们赋予各种各样的形状以象征意义；在一滩墨迹中我们能看出人形。19世纪法国象征主义诗人亚瑟·林波特（Arthur Rimbaud）宣称："我从云朵中看出了清真寺的形象"。这种附会后来把他带到了"诗意"的阿比西尼亚（位于非洲东部），他在那儿受到一个黎巴嫩的奴隶贩子的残害，染上了梅毒，还因患坏疽病而失去了一条腿。19岁上，他厌弃了诗歌，才三十几岁就死在马塞一家医院的病房里，没人知道他是谁。不过已经太晚了：欧洲的文化圈已然发展出了看来是不可逆转的对象征主义的爱好——至今我们仍在为此付出代价，这其中包括精神分析和别的一些时髦玩意儿。

可悲的是，有些人玩这些名堂玩得太投入；他们挣的就是这份从事物里看出额外意思来的钱。我一生都挣扎在这种痛苦的矛盾之中，一方面热爱文学与诗歌，另一方面又对多数文学教师和"批评家"的说教严重反感。当法国诗人保罗·瓦莱里（Paul Valeri）听到人们对他的一首诗的评论时，他着实吃了一惊。因为在那首诗里人们品出来的意思连他自己都一直没有想到过（当然了，人们就给他指出，那层意思是他的潜意识想要表达的）。

更普遍地来说，任何事物中都有随机性的成分，而我们总是过于低估这一点，而就这一点而言可能并不值得写本书——除非要写这本书的专家是个傻瓜里的傻瓜。令人不安的是，科学直到很晚才有能力对随机性问题加以把握（而对此的渲染之声则已超过了现有资料的积累）。概率理论是数学领域里的后起之秀；而应用概率作为一项学科则差不多还不存在。

对本书主要命题的最佳概括是，它要处理的一种境遇（好多都有悲喜剧味道），类似于把左边的那一列认成了右边那一列。下面的小章节也是旨在说明本书所要讨论的那些关键领域。

表P-1  容易混淆的概念

本书中一些关键概念的区分

一般类

运气

技巧

随机性

决定性

概率

确定性

信念、猜想

知识、确认

理论

实际

趣闻、巧合

因果关系、规律

预报

预言

市场运作类

幸运的傻瓜

老练的投资人

幸存者认识偏差

市场胜出

金融类

易变性

回报（态势）

_随机变量_决定性变量__物理及工程类_ 

噪音   

信息

文学批评类

无（文学批评家对他们所不理解的事物似乎没有专门的名称）

象征

科学哲学类

认识上的概率

物理概率

归纳法

演绎法

综合命题

分析命题

读者也许要想，相反的情况是不是也值得我们加以注意呢？也就是说，有没有这样一种情况，人们也把非随机性的事物错当成了随机产生的事物。难道我们不应该关注一下某些情况，其中某些格局形式、某些信息也许被忽略了呢？对此我有两个答案。第一，我并不过分担心那些没有被注意到的格局形式的存在。凡是具备某种不规则性的自然表象（比如掌纹、喝完土耳其咖啡后杯中留下的残渣等等），差不多都已经有长篇大论供我们阅读了。科学家、半科学家以及伪科学们配备了超级计算机、连锁处理器，在错综理论和"混沌"理论的帮助下，准能够找出他们想要的种种征兆。第二，我们有必要把犯错误的代价考虑进去；我认为，如果把右边那一列错认成左边那一列，作为错误来说，其代价就不如把这一顺序倒过来那样大；甚至一般人也知道，错误的信息不如毫无信息。

不管这些领域会是多么有趣，要对它们进行探讨还不是一件容易的事。两者，它们也不是我目前的职业专长。有这么一个领域，我相信在那儿，错把运气当成技巧这种习惯是最普遍的——而且也最引人注目——那就是交易员的领域。不管是祸还是福，这就是我工作的领域。它是我的职业，正因为如此，它就成了我这本书的支柱。我对它最了解。此外，生意场上的事情是了解这些差别的最好（也是最有意思）的实验室。因为它是人类理解能力中最混乱的，而其后果又是最要命的。举例来说，我们常有那么一种错误印象，某项策略是个绝佳的策略，某个企业家天生就有"远见"，某个交易员是个优秀的交易员，结果后来却发现他们过去的成绩百分之九十九要归功于运气，仅仅是运气而已。问问一个赢利的投资家，让他解释一下他成功的原因：他会对他所得到的结果做出一些深刻而又令人信服的解释。而这些骗人话往往是故意的，只配被看成是骗子行径。

如果说造成对我们这个表的左右两列的混淆有个原因可寻的话，那么这个原因就是我们没有能力进行批判的思考——我们可能喜欢把想当然的推测当成事实来看待。我们生来就是那样。我们将会看到，我们的头脑本来就没有配备足以对付概率问题的硬件。而在另一方面，一副批判性的头脑，指的是有人有那个魄力，在面对一组特定的信息时，把相当大一部分的原因归位于左边那一列。

19世纪的卡通形象，大腹便便的资产阶级普鲁乐先生，总是携带着一把巨剑。这把巨剑有着双重目的：在面临敌人的时候用以保卫共和国，其次，在共和国偏离其应有的路线的时候用以攻击共和国。同样的，这本书也有两个目的：保卫科学（像一道光柱划破随机性的喧嚣）；及当科学家偏离他的事业的时候攻击科学家（大多数这类惨剧源于单个的科学家不具备那种天生的能力去理解什么是标准的错误，也丝毫不懂得什么叫批判性的思考）。作为一个不确定性的实践者，我见到有太多卖万灵药的人穿上了科学家的外衣，在这些人里能找到被随机性愚弄的最大的傻瓜。

笔者讨厌一看目录就能猜出内容的书，但是对后面要讲什么做些提示，还是必要的。本书由三部分组成。第一部分是对梭伦的警示做一深入思考，因为他对偶发事件（rare-events）的感慨后来成了我终生的座右铭。在这种深入思考中我们对可见和不可见的历史进行反思。

第二部分讲的是我在研究随机性的生涯中所经历（并遭遇）过的有关概率偏差（bias）的一些事例，它们至今仍在愚弄着我。第三部分是本书的结语，揭示出，要想摆脱我们的人性恐怕是不可能的：我们需要耍一些把戏，而不是一些冠冕堂皇的道德说教。在这方面，上了年纪的人还能传授给我们一些他们用过的坏招儿。

谢选骏指出：作者似乎在追求“客观真理”，却不懂得“思想主权”的存在。

【第一部分 梭伦的警示——欹斜、不对称、归纳】

吕底亚国王克罗伊斯被认为是他那个时代最富有的人。直到今天罗曼语系的各种语言还用"像克罗伊斯那样富有"这句话来形容一个格外富裕的人。据说希腊立法者梭伦有一次拜访了他。梭伦素以尊贵、含蓄、高雅、谦和、俭朴、睿智、博学以及勇敢著称。对于东道主的财富及其陈设的富丽堂皇，梭伦没有表现出一丁点的惊讶，对于拥有这一切的主人也没有显示出丝毫的敬畏。这么有声望的一们来访者去明摆着对他的财富没放在心上，史罗伊斯感到十分恼火，就想从他那儿套出恭维话来。他问梭伦是否见过比他还幸福的人。梭伦举了一个一生崇高，最后死于战场的人为例，再问，他又说出一些这类英年早逝的人。直到最后克罗伊斯忍无可忍，只好直截了当地问，难道他，克罗伊斯就不能算是一个最幸福的人吗？梭伦答道：

"任何境遇都跟随着数不胜数的不幸。这种认识就禁止我们因眼前的享乐而滋长出轻慢，或去赞美一个人的幸福。随着时间的流逝，这种幸福可能还会遭遇变故，因为捉摸不定的未来还没有来临，它有多种多样的可能，故只有被上苍注定终生幸福的人，才可被说成是幸福的。"

棒球传奇人物约齐·贝拉以毫不逊色的雄辩说出了这段话的现代版，就像是把梭伦用纯正的雅典希腊语发出的感慨翻译成了同样纯正的布鲁克林英语，他说："只要还没结束就不算完。"要不就用不太文雅的方式说："胖娘们儿还没唱起来就不算完。"尽管用的是方言土语，但约齐·贝拉说过这样的话倒是确有其事。而克罗伊斯和梭伦的会晤则属于由编年史作者想像出来的史料，因为这两个人从编年史上来说是不可能出现在同一地点的。

第一部分是讲，一种境遇，随着时间的推移，会遭遇多大程度的变化。因为，如果我们所处的境遇在很大程度上有丘比特的大女儿——运气女神参与，那么我们就会受到捉弄。梭伦有足够的明智，他认识到了这样一点：借助运气带来的东西也会被运气带走（而且可以说，通常是迅速而出乎意料）。反过来的情况也是很值得考虑（其实应该说是更值得我们考虑），那就是，没怎么靠运气得到的东西更能抵御随机性。梭伦还直觉到了一个在过去三个世纪中一直困扰着科学家的问题，这就是归纳的问题。在这本书里我管它叫黑天鹅或偶发事件（rare event）。梭伦甚至理解另一个连带的问题，我管它叫欹斜（skewness）问题：一件事情不管多频繁地获得成功，但如果失败一次的代价太沉重，那么它就没有意义。

后来克罗伊斯的故事又有一段曲折。在与势不可挡的波斯国王居鲁士的一次战士战斗失利以后，他即将被活活烧死。这时他叫着梭伦的名字，喊道（只能是类似于喊）："梭伦，你说的对。"（这当然又是传说）。居鲁士询问，何出此异乎寻常的祈祷，于是他就把梭伦的的警告告诉了他。居鲁士听到这话，深有所感，想到他自己的命运也会有种种可能性，就决定放克罗伊斯一条生路。那个时代的人想得还是比较周全的。

谢选骏指出：“克罗伊斯和梭伦的会晤则属于由编年史作者想像出来的史料，因为这两个人从编年史上来说是不可能出现在同一地点的。”——我看不对，编年史作者可是记载了雅典梭伦和埃及法老的类似会晤。

【第一章 你既然如此富有何以不能同样聪慧】

通过持对立观念的两个人物，显示随机性对社会等级次序和嫉妒心理所起的作用。隐蔽的偶发事件。现代生活中事物会发生怎样迅速的变化，也许只有牙医行当是个例外。

尼洛·杜立普

如遭霹雳

春天里的某一天，尼洛·杜立普正在参观芝加哥商品交易所，目睹了奇异的一幕，从此就迷上了交易员的行当。一辆红色的折蓬保时捷，以数倍于城市最高限速飞驰而来，戛然停止在交易所入口处，轮胎发出杀猪般刺耳尖叫。一个身材矫健的男人，三十多岁，面孔涨得通红，发狂似地从车里面出来，冲上台阶，好像有只老虎在后面追着他。他把车停在路边另一辆车的旁边，发动机也没关，顿时惹来一片愤怒的喇叭声。好一阵子以后，一个穿着黄色的上衣（黄色是职员们的专用颜色）的年轻人，神情倦怠地走下台阶，显然对这片交通混乱无动于衷。他敷衍了事地把车开进地下车库，仿佛这是他每天必做的杂务。

那天尼洛·杜立普如遭霹雳，照法国人的说法，那叫"coup de foudre"，一阵突如其来的强烈（而持久）的迷乱摄住了他，如同一道闪电。"这才是我要做的！"他激情万丈地喊出声来——他不能不把交易员的生活与他身边可见的其他方式的生活加以比较。搞学术，使人想到肃穆的大学办公室和粗横的秘书；做买卖，令他想象出静悄悄的办公室，里面坐着迟钝或半迟钝的职员，说话要用主谓宾俱全的完整句子。

临时清醒

与真正的晴天霹雳不同，芝加哥那一幕引发的痴迷，直到写这本书的时候还占据着他的心灵，虽然离开那次事件将近15年了。因为尼洛发誓说，在我们这个时代里，没有任何正当职业能像交易员那样排除任何单调无聊的成分。两者，虽然他还没有在公海海盗的行当里实践过，他依然确信，即使是海盗职业，要与交易员相比，沉闷的时刻也还是相对多一些。

对尼洛这个人最形象的描写应该是，他随机地（并且是骤然地）忽而像一个给教会工作的历史学家那样去言谈举止；忽而又像芝加哥交易场地的交易员那样满口粗话。他可以在一笔交易中调拨几亿美元的资金连眼睛都不眨一下，不会有再考虑一下的念头；然而对菜单上的两道开胃菜却要苦苦思索，拿不定主意，连最有耐性的服务员也承受不了。

尼洛有剑桥大学古典文学和数学本科文凭，他报考了芝加哥大学统计学博士课程。可是，在完成了必须提前完成的课外作业，以及博士课题研究的主体部分以后，他转到了哲学系。他把这次转系称为"临时清醒的时刻"，让他的课题导师惊愕不已。导师曾警告他要离哲学家远点儿，而且预言他会回到自己的这个圈子里来。结果他写完了他的哲学论文，但不是像戴瑞达（Derrida）那种大陆风格的艰涩的哲学论文（说艰涩，是对像我这样的外行人而言）。相反，他的论文主题是统计学推理的方爱猫扑.爱生活在社会科学中的应用。实际上，他的论文与一篇数学统计学的论文难以区别，只是多了些人文思考（而且长度加倍）。

人们常说搞哲学的养活不了自己，但那不是尼洛放弃哲学的原因。他放弃哲学是因为哲学不能给他带来乐趣。刚开始，哲学这东西让他觉得是个白费力气的事；于是他想到了他的课题指导老师的警告。然后，忽然之间，它开始显得不下工夫不行了。他早先的论文中有一些纠缠不清的细节，需要不断地写论文予以澄清。他实在写烦了，于是就放弃了搞学术。这种学术论争枯燥得使他想哭出来，特别是在事关一些非常细微的论点的时候（对不摸门的人来说，它们根本就不存在）。尼洛需要的是行动。不过尼洛的问题在于，他之所以选择搞学术，原想祛除就业生活中的平淡与屈从。

在见到交易员被老虎追着屁股那一幕以后，尼洛在芝加哥商品交易所找到了一个现场培训点。在这个交易所里，交易员们疯狂地呼喊着，做着各种手势，完成种种交易。在那儿他为一个有名望的本地人（不过有点变态）工作。这个人以芝加哥方式对他进行培训，让尼洛帮他解数学议程作为回报。那里弥漫着的那种力量证明对尼洛有促进作用。他很快出徒，跻身于自由交易员的行列。然后，他厌烦了挤在人群里站着，扯破了嗓子的方式，就决定到"楼上"去高就，也就是说，坐在办公旧后面进行交易。他迁到纽约地区，在一家投资公司谋了个职位。

尼洛的专长是数量化的金融产品，很早就在这方面风光过，成了名，有人要。纽约和伦敦的许多投资公司对他许下了巨额的保底奖金。尼洛有几年穿梭往来于纽约和伦敦之间，参加重要的"会议"，身着昂贵的西服。但不久尼洛就隐退了；迅速地退回隐姓埋名的状态——华尔街的星光大道不怎么对他的脾气。要保持"热门交易员"的名声需要一定的组织野心和权利欲，这些他觉得自己很幸运地不具备。他干这一行只是为了找乐趣——而他所谓的乐趣里面不包括行政管理工作。他对会议室的沉闷气氛很敏感，在商人面前无话可说，特别是业绩平平的那一类。尼洛对谈生意经时使用的词汇过敏，不仅仅是纯美学原因。像"运作方案"、"底线"、"怎样上一个台阶"、"我们向客户提供解决方案"、"我们的使命"这类词汇和其他一些陈腐的套话充斥各种会议，而缺乏他愿意听到的准确而有色彩的语言。人们使用这些空洞的词句是否为了填补寂静，亦或是这些会议是否体现了什么真实的价值，他不知道；反正他不想参与。实际上尼洛在广泛的社交生活中几乎不与商人交往。跟我不一样（要是有什么粗俗自负的人触犯了我，我会毫不留情的要他的好看），尼洛在这种场合中会表现得文雅淡漠。

尼洛的职业生涯转向了所谓的独立交易（proprietary trading）。交易员以独立实体自立，从内部基金中给他们每人拨一份资金，这样他们想怎么干就怎么干，没人干涉。当然了，他们的业绩得使经理们满意。独立交易这个名字来源于他们用公司自有资金进行交易这个事实。到了年底，赢利部分的百分之七到十二归他们自己。独立交易员享受自我就业人员的一切好处，却没有打理个人企业的负担，你无需事必亲躬。他可以想工作几个小时就工作几个小时，想去哪里旅行就去哪里旅行，个人爱好一样都不耽误。尼洛是个知识分子，不喜欢体力劳动，重视不受时间表限制的深思遐想，所以对他来说，这种职业就是天堂。过去十年他就是这么做的，同时就职于两家交易所。

工作方法

现在来谈一谈尼洛的工作方法。在交易员这个行业里能做到多保守，他就有多保守。他经历过好年景和不太好的年景——但绝对没有真正的"坏"年景。在这些年里他慢慢地给自己攒起了一个稳定的家底，他的收入在30万到250万美元（最好的时候）之间。平均起来，他从每年平均100万美元的收入中设法攒下每年50万美元的税后收入，这些钱直接进入他的储蓄帐户。1993年他的业绩平平，于是就有人给他使坏，使他觉得在公司里不舒服。其他交易员的成绩比他强得多，所以拨给他掌握的资金就大大削减了，而且人们还使他感觉到他在那个单位里不吃香。于是他就去另一家公司找了一份一模一样，但比较友善。1994年秋天，那些竞争重大贡献奖的交易员们一下子全垮掉了，因为美国联邦储备银行在人毫无防备的时候抛出紧缩政策，导致全球证券市场崩盘。这些人现在都退出了市场，干着各种不同的差事……这个行业具有很高有淘汰率。

尼洛为什么没有挣到更多的钱？那是由他的交易风格，甚或应该说是由他的个性决定的。他对风险反感到了极点。尼洛的目标是，在确保交易员这个娱乐兼挣钱机器不被夺去的前提下，不搞利润的最大化。泡灭意味着回到大学或其他非交易员的沉闷生活。每当他的风险增加的时候，他脑海中就浮现出大学里寂静的过道的景象，在漫长的上午坐在书桌旁修改论文，用劣质咖啡驱除睡意。不行，他可不想再去面对隶穆的大学图书馆，在那儿他厌烦得要哭。"我还想长寿呢。"他常爱这么说。

尼洛曾见过许多交易员泡灭（blow up），所以不想陷入这种境地。泡灭这个词儿在他们的行话里有其确切的意义：它不仅仅意味着损失钱；它意味着损失的钱比你能想象的要多得多，以至于因此而被踢出这个行业（相当于医生被吊销了行医执照或者律师被取消律师资格）。在损失达到预选设定的金额后，尼洛会迅速退出交易。他从来不卖"裸期权"（一种交易策略，有可能使他面临大笔的潜在损失）。他从不使自己落入有可能损失100万美元以上的局面，不管这种局面出现的概率有多大。这个金额数一直变化着，取决于他当年积累的利润。这种对风险运作的强烈反感阻碍了他像华尔街上其他交易员那样挣那么多钱，他们经常被称之为"天之骄子"。他所在的公司一般都向风格与他不同的其他交易员拨付更多的资金，比如像约翰那样的，我们马上就会谈到他。

尼洛的性格是这样的，他不在乎损失小钱。"我愿意承受小损失，"他说，"我需要让赢我的人长肥。"在任何情况下他都不会让自己面临如金融恐慌和突然崩盘这类偶发事件的冲击，它们能在顷刻之间毁掉一个交易员。相反，他想要从这种局面中受益。当人们问他为什么他不抓住失败的人不放，他一概答复说，他是被"他们当中最胆小的人"训练出来的，指的是芝加哥交易员斯蒂沃，是他教会他这项业务。这不是事实；真正的原因是他受过概率方面的训练，而且天性多疑。

尼洛不像他所在的环境中的其他人那样有钱还有一个原因。他多疑的天性不允许他把自己的钱投资到国库券以外的任何领域。这样他就在牛市上错过了一大块。他给出的理由是，牛市有可能最终显示出来的是熊市，是陷阱。尼洛一直抱有很深的怀疑，认为股票市场是某种形式的投资骗局，所以不允许自己持有股票。他周围那些靠股票发了财的人与他的区别在于，他的财富是现金收益，他的资产绝不随着世面上的通货膨胀而发毛（他的国库券价值很少有变动）。他与一家新兴的技术公司的巨额负数现金流形成鲜明对照，而芸芰众生还对这样的公司产生出痴迷。这使得公司所有者受益于股票市值而富裕起来，这全取决于市场在选项取优胜者时的随机性。他与投资领域里的朋友们的区别在于，他不依赖于牛市，因此也就相应地丝毫用不着担心出现熊市。他的净值与他用储蓄做的投资不是函数关系，他不想依赖他的投资，他靠自己的现金收益致富。他不拿自己的积蓄去冒一分一毫的风险，只参与最安全不过的投资方式。国库券是安全的；它们由美国政府发生，政府很难破产，它们可以随意发和自己的钞票来还债。 

没有敬业精神

如今，在三十九岁上，他在这个行业里已经干了14年，他可以认为自己已经舒适地安顿下来了。他所拥有的各种有价证券有几百万美元的中期国库券，足可消除对于未来的任何忧虑。独立交易最招他喜欢的是，它所需要的时间大大少于高回报业务。换句话说，它完美地符合他那非中产阶级式的敬业精神。交易强迫人去努力思考；单纯努力工作的人一般会失去工作焦点和智慧能量。此外，他们最终会淹没在随机性里面，尼洛认为，敬业精神会把人们的注意力吸引到噪音（noise）而不是信息（signal）上去（这两者之间的区别我们在前言部分表P-1里面已经说明了）。

这种自由支配的时间使尼洛能够保持几种个人兴趣。由于尼洛的新闻记者量很大，而且将可观的时间花在健身房和博物馆，他不能像律师或医生那样按时间表生活。尼洛抽时间回到他开始了博士学位学习的统计学系，并且把他的论文用更准确的术语重写了一遍，拿到了统计学的"硬科学"博士学位。尼洛现在教书了，一年一次半个学期，在纽约大学数学系，教的课叫做概率思想史，这是一门非常有原创性的课，吸引了许多优秀的研究生。他已经攒下了足够的钱，使他今后也能保持他的生活方式，而且还有了应变计划，那时他或可隐退去写科学文艺类的大众文章，主题围绕着概率和非决定论，不过这只有在将来交易市场因某种原因全部关闭的时候才实施。

秘密总是存在的

尼洛对自己在概率方面所做的深入思考有可能是由于生活当中的一些戏剧化的事件促成的，其中一个只有他自己知道。有洞察力的观察者会从尼洛身上察觉到一种叫人琢磨不透的生机，一股异样的冲劲儿。因为他的生活并不像我们看起来的那样如水晶般清澈透明，尼洛心里藏着秘密，到时候我们会谈到这个问题。

约翰，高回报业务的交易员

与尼洛的房子隔街相对的是约翰的房子，不过要大得多。约翰是个从事高回报业务的交易员，但他不是尼洛那种风格的交易员。简单地与他聊几句专业话题，就可以看出来，他的学术深度和思想的敏税程度相当于一个有氧健身教练的水平（尽管他没有同样的体魄）。不太聪明的人会认为他明显比尼洛干得强（或者，至少有必要这么认为）。他的车道上停着的两辆最高档次的德国车（他的和她的），加上他原来就有的两辆折篷车（其中一辆是有收藏价值的法拉力）。而尼洛的一辆大众牌篷式汽车美金已经开了10年，从没有换过。

约翰和尼洛两个的妻子也互相认识，是那种健康俱乐部类型的相识。但是尼洛的妻子在见到约翰的妻子时总感觉极不舒服。她觉得那个女人不只是想要在她面前摆谱，而且还想居高临下的对待她。虽然尼洛对交易员发财的现象司空见惯（他们发财以后，就急切地想成为酒类收藏家或歌剧爱好者，以使自己显得高雅起来），他的妻子却很少接触到一夜暴富起来的新贵。这类人在他们生活中的某个时刻受到过贫困的折磨，就想要通过显富来取得平衡。身为交易员的惟一黑暗面，尼洛常说，就是见到金鱼从天而降，落到没有心理准备的人身上。对他们来说，维瓦尔迪的《四季》是"精雕细琢"的音乐这种说法也是忽然听说的事。但是他的妻子差不多每天都要面对这样一个邻居，她不断吹嘘他们新聘用的装修师，这是件很残酷的事。约翰和他妻子对他们的"藏书"是整套供应的皮面书这一点丝毫没有不舒服的感觉[她在健康俱乐部的阅读材料仅限于《人物》（一本流行的明星杂志-译注）]，但她的书架上却包括一套从未翻看的书，作者都是那些已故美国作家。她还不断谈论一些连名字都念不出来、富有异国情调的地点，他们在那儿休假，却对当地哪怕是一丁点的事物也不知道。要是被问到塞舌尔群岛地处哪个大陆就更是一问三不知了。尼洛妻子反应再平常不过了：虽然她一再告戒自己不要学约翰妻子的样，但还是觉得在生活的竞争中她陷入了难以还手的境地。在超大型的钻石、巨无霸房子和有收藏价值的跑车面前，语言和理智好像变得都不起作用了。

薪酬过高的土包子

尼洛对他的邻居也有同样的双重感觉。他相当瞧不起约翰，他与约翰在差不多所有方面都不一样，也不想一样，但来自社会的压力正在慢慢地聚积到他身上。此外，他也想体验一下这种超过实际需要的财富。理智上的轻蔑不足以控制个人的忌妒。街对面的房子不断的扩大，加了一块又加一块，尼洛的不平衡也就跟着增长。虽然尼洛的成功不论从个人来说还是从常识来说都已经超过了他本人的最高梦想，但他还是开始觉得自己是不是在什么地方错失了一次机会。在华尔街的等级次序中，像约翰这类人的到来使得他不再是一个举足轻重的交易员。虽然他以前觉得无所谓，可现在他开始对此担忧了。如果尼洛家的对面没有那座傻大粗笨的房子，每天早晨用它那浅薄的标准来衡量他，一切都会很好。是不是基因上的等级次序趣了作用，于是约翰的大房子使他变成了二等男人？更糟糕的是，约翰大约比他年轻5岁，而且虽然做作业时间比他短，所挣的钱却至少是他的10倍。

每次不期而遇的时候，尼洛清楚地感觉到约翰想贬低他，那种居高临下虽然几乎察觉不到，但绝对有分量。有的时候约翰干脆对他视而不见。假如约翰不过是个与他挨不上边的角色，一个尼洛只能在报纸上读到的角色，情况就会不一样。可现在，约翰是个有血有肉的人，还是他的邻居。尼洛所犯的错误是主动与他搭话，于是等级次序的规律立刻就显现出来了。为了要抚平心中的不快，尼洛想起了普鲁斯特作品《追忆逝水年华》中的人物斯万。他是个趣味高雅的艺术品经纪人，一个有闲阶级，他的一个朋友是当时的威尔士亲王。他与这样的人交往都觉得很自在，但在与中产阶级相处的时候，就表现得好像非得要证明点什么给人看似的。对于斯万来说，跟正在社会等级中向上爬的维尔迪兰家庭的人相比，与贵族世家的盖尔芒特家庭的人厮混要容易得多。毫无疑问，在他们面前他远远地更有自信。同样，尼洛能够从显贵人物那里讨得某种形式的尊重。在巴黎和威尼斯他经常会找一位诺贝尔奖级别的科学家做长距离的漫步思考（这种人不再需要向人们证明什么），这些人会热切地找他谈论的问题。一位身价几十亿美元的投机家经常与他联系，想听一听他如何看待某些衍生证券的价值。可现在他却一门心思地想要从一个薪酬过高的土包子那里获得尊重，这个人土腔土调，把"纽泽西"念作"努乔西"。（如果我是尼洛，就会用身体语言对约翰加以嘲讽。不过，话说回来，尼洛可是个好人。）

很明显，约翰没有受过像尼洛那样的良好教育，，缺乏良好的教养和健康的体魄，也不被认为像尼洛一样聪慧，但那还不是全部：他在市井小聪明方面也不如他！尼洛在芝加哥交易场地见识过真正具有市井小聪明的人；他们所显示出来的那种急速思考的能力在约翰身上找不到。尼洛相信，这个人既肤浅又自大，他之所以混得好，是因为他从不给自己的弱点留下回旋余地。但有时，尼洛还是不能克制自己的忌妒，他弄不清楚这是不是对约翰的客观评价，亦或是由于他觉得被人小看了，才对约翰做出这种评价。尼洛会不会确实不是最好的交易员呢？也许他对自己的要求还不够高，或没有去寻求合适的机会，反倒花了时间去进行"思考"，写文章和读复杂的论文。也许他应该涉足于高回报业务，那样他就能在像约翰那样肤浅的人们当中鹤立鸡群了。

为了抚慰自己的忌妒心理，尼洛去研究社会等级次序规律。心理学家卡尼曼和特弗尔斯基证明，多数人愿意在周围人挣6万美元的地方去挣7万美元，而不愿意在周围人挣9万美元的地方去挣8万美元。经济学，什么经济学，全是等级次序，他想。所有这些分析都没法阻止他用绝对的观点而不是相对的观点来审视自己的处境。尼洛觉得，尽管他受过那么多的知识训练，他仍然和其他大多数人一样，宁愿挣得少一点，只要周围的人挣得更少。

尼洛觉得，至少有一个证据可以支持约翰纯属运气好这个看法。换句话说，尼洛最终也许用不着从他那暴发户邻居的豪宅跟前搬开，还有希望见到约翰栽的时候，因为约翰似乎察觉不到他所冒的一个巨大的隐蔽风险，泡灭的风险。这个风险他看不到，因为他在市场上的阅历太短（不过也是因为他没有那么深的心机去研究历史）。否则，就凭他那样粗陋的脑袋瓜子，约翰怎么能挣得那么多的钱？这种垃圾证券的生意整个都建立在对偶然机会的某种了解的基础上，需要对这些偶发事件（或随机事件）的概率进行计算。而这些傻瓜对这种偶然机会懂得些什么？这些交易员使用"数量化工具"来显示偶然机会，而尼洛反对他们使用这种方法。这种高回报的市场与在铁轨上睡午觉很相像，总有某个下午，火车突然出现，从你身上压过去。你每个月都挣钱，这样过了好长时间，然后，仅几个小时之内的损失就是你累积起来的业绩的好几倍。在1987、1989、1992、和1998年他都见到过这种情况发生在那些抛售期权的人身上。有那么一天他们被从交易场地清除，旁边跟着膀大腰圆的保安人员，从此没人再见到过他们。大房子只不过是一笔贷款；约翰最后可能会落到在新泽西州的某地学豪华轿车销售员的下地，向那些新的暴发户兜售汽车，而这些新的暴发户在他面前毫无疑问也会感觉很舒坦。尼洛可不会泡灭。他那不那么巨大的住所，以及里面的4000册图书，都是他自己的，没有什么市场变化能把它们从他身边夺走，他的每一笔损失都是有限的，他作为交易员的尊严永远，永远不会受到威胁。

而从约翰那方面来说,他把尼洛看成一个失败者，而且还是个书念得太多了的装腔作势的失败者。尼洛从事的是一项成熟的业务。约翰相信，尼洛的鼎盛时期早就过了。"这些个'顶梁柱'交易员就要完蛋了，"他常爱说，"他们以为比谁都能干其实已经过气了。"

炽热的夏天

终于，在1998年的9月，尼洛的想法应验了。一天早晨出门去上班的时候，尼洛看见约翰在他的前院晨一反常态地吸着一支香烟，他没有穿西装，看上去窝窝囊囊的。尼洛立刻看出来约翰失业了。他没猜到的是，约翰差不多失去了他所有的一切。在第五章里我们还要详细地看一看约翰的损失。

尼洛对自己的幸灾乐祸觉得可耻，幸灾乐祸是人类看到自己竞争对手遭殃时的快乐，可是他克制不了它。不光因为它让人显得没有器量，而且据说它还能给人带来坏运气（尼洛多少有点迷信）。但在这件事情上，尼洛的快乐与其说是因为约翰回到他的生活中的本来位置去了，不如说是因为尼洛的方法、信念和业绩一下子获得了可信度。恰恰是因为像这样的事情决不会发生在他身上，尼洛就可以利用他的业绩筹集公众资金。这种事情再发生一次，就会大大补偿他。尼洛在得意，部分地也是因为他很自豪，自己能够顶住要成为一号男人的压力，而把自己的策略坚持了这么久。也还因为，当其他人因误解随机性的结构和市场周期而发财的时候，他不再会对自己的交易风格产生怀疑。

血清素和随机性

我们能够根据人们的表面业绩和个人财富评判他们是否成功吗？有时可以，但不总是。我们将会看到，在任何一个时间点上，一大部分有着优秀业绩的企业家比随意投出去的飞标好不了多少。更奇怪的是，由于某种某种古怪的观念倾向，最富有的人是最不熟练的企业家这种案例不胜枚举。不过，他们不会承认在自己的业绩中有运气的成分。

幸运的傻瓜丝毫不会想到他们自己会是幸运的傻瓜。实际上他们根本不知道自己属于这样一个类别。从他们的行为举止来看，他们认为自己确实值那么多钱。他们一连串的成功会给他们注入那么多的血清素（或者某种类似的物质），以至于他们自己都被蒙骗了，好像他们有能力斗得过市场（我们的荷尔蒙系统并不知道我们的成功是不是靠随机性得来的）。这一点从他们的姿态上就可以看出：赢利的交易员走路时身体挺直，趾高气扬，而且倾向于比赔钱的交易员走得勤。科学家发现，血清素作为一种神经传递素，似乎对人类行为起到很大的作用。它能建立一种积极的反馈，良性循环，但是，在受到出自于随机性的外部刺激后，又会引发反向运动，造成恶性循环。实验显示，注射了血清素的猴子会在等级次序中上升，地位的上升又反过来刺激它们体内的血清素增加，直到良性循环断裂，恶性循环开始（在恶性循环期间，失败使人在等级次序中地位下降，于是他的行为使他在等级次序中的地位进一步下降）。同样，个人业绩的增加（不论它是由决定性因为还是运气女神参与造成的）引发个体的血清素上升，这就导致通常所说的领导能力。于是这个人就"风头正健"。某些难以察觉的举止，如能够清晰、自信地表达自己等，使这个人显得可信赖，似乎他真配拥有那些金钱。在人的业绩中作为一种可能因素的随机性被排队了，直到随机性再次抬头，产生作用，引发恶性循环。

在社交场合中常有人有一种坏嗜好,他们会问我,我在做交易员的时候是否赚钱.如果我父亲在场,他通常会制止他们说："决不要问一个人他是不是来自斯巴达：如果他是，他会把这个重要事实告诉你的；而如果他不是，你可能伤害到他的感情。"同样的，永远不要问一个交易员他是否赢利：这很容易从他的姿态和步态上看出来。业内人士一眼就能看出交易员们是在赢利还是在赔钱：交易员的头能迅速地辨别出表现不力的雇员。他们的脸上很少会流露出什么，因为人们总是有意地想要控制他们的面部表情。但是他们走路的方式、他们手拿电话的姿态以及他们举止中的犹豫都能暴露出他们的真实处境，不会有错。约翰失业的那个早上，他肯定流失了相当多的血清素，除非那是一种研究人员还要花十年工夫才能发现的别的物质。芝加哥的一位出租车司机告诉我，他能看出芝加哥交易委员会（是个期货市场）附近上车的交易员是不是赚了钱。"他们个个变得趾高气扬。"他说。他能够这么快地察觉出这个来，我觉得有意思（还有点神秘）。后来我从进货心理学那里找到一点说得过去的解释。根据进化心理学，人类在生活中的业绩以这种具体形式表现出来，恰似动物界的支配状态，可以被用来作为标记：它使得成功者更容易被看见，这在交配择偶的时候是很有效的。

你的牙医有钱，非常有钱

在我们结束这一章的时候，让我们对下面要讨论的关于抵御随机性的问题做一点暗示。回想一下，尼洛按照他当年的标准可以被认为是兴旺发达，但不是"非常有钱"。可是，根据某种我们在下一章将要看到的奇怪的计算方法，以他有可能过的各种生活的平均值来看，他应该算是极为有钱了，因为在交易员生涯中他冒的风险是那么小，所以出现灾难性后果的可能性就非常有限了。他没有经历约翰那样的成功这一事实，同时也就是他没有像约翰那样栽跟头的原因。所以，根据这种不寻常的（也是概率的）财富计算法，他是个富裕的人。回顾一下，尼洛懂得保护自己不受偶发事件的冲击。即便尼洛把他这种职业生活再活上几百万次，抽样来看其中的路径，很少有几条会伴随着坏运气。但是，由于他很保守，也只能有很少的几条伴随着极端的好运气。也就是说，他的生活稳定性会和一个给教会修钟的工匠相仿。当然了，我们只是在探讨他的职业生涯，而排队了他的私生活（有时还是有一些起起落落的）。

据此我们也可以预期，一位牙医要比一位乘坐粉红色罗尔斯·罗依斯的摇滚音乐家、一位把印象派油画价格抬上去的投机家或收藏私人喷气式飞机的企业家富有得多。因为在考虑一种职业的时候，不能不把进入这个行业的平均人数计算进去，而不是仅把已经成功了的那些人当作样板。关于这一点，以后我们会从适者生存这种认识偏差的角度再去审视，但是在这儿，在第一章，我们要从抵御随机性的角度去看它。

举两个邻居为例，约翰甲，职业是门卫，因为中了新泽西州六合彩而迁居到了一个富人区。他的隔壁邻居约翰乙则相形见绌，过去35年每天8小时地给人钻牙。显然人们可以说，由于他的职业比较单调乏味，即使约翰乙把他从牙科学校毕业以来的生活再重复上千次，他生活变化的可能性范围仍然是相当狭窄的（假设他给自己上了合适的保险）。最了不起了，他可能会给纽约公园大道的那些有钱的居民们钻牙；最济呢，他会在卡茨启尔地带那些停满车主心的半荒凉的小镇上给人钻牙。两者，假设他毕业于一家非常有名气的钻牙学校，那么变化的可能性范围就压缩得更小了！而约翰甲，即使他把他的生活再活一百万遍，差不多每一次都可以见到他在履行门卫的职责（同时把无数张钞票用于买不会有结果的彩票），一百万次里有一次可以见到他中了纽约的六合彩。把所有可能的结果，观察到的和没有观察到的，都考虑进去，这种想法听起来像是疯话。对大多数人来说，概率是关于未来会发生什么，不是过去了的已被观察到的事件；而已经发生了的事件就有百分之百的概率，即，确定性。我与好多人探讨这一点，他们对我的谴责都千篇一律，说我把神话与现实混淆了起来。祖籍，特别是年代久远的神话，就像我们在梭伦的警告中看到的那样，有时会比平白的现实有力得多（而且为我们提供了更多的经验）。

谢选骏指出：人说“你既然如此富有何以不能同样聪慧”——我看是因为富有了所以不再聪慧了；否则无法想象一个毫不聪慧的人，何以可能变得富有而不很快陷入破产的绝境。

【第二章 一种奇特的计算方法】

关于未然历史，以概率观点看世界，知识诈骗，一个保持稳定的沐浴习惯的法国人以及他的随机智慧。记者们是怎样被培养成不能理解连串随机事件的人的。当心借来的智慧：有关随机结果的伟大思想何以几乎全都反对常规智慧。关于正确性和可理解性。

未然历史

我用一个老生常谈的话题来开始：人不能以成败来评判别人在任何特定领域（比如战争、政治、医学、投资）内的作为，而应以事情如果以另外的方式发生，它的代价会怎样来衡量（即，如果历史以另外一演的话）。事件的这种替代进程就未然历史（alternative history）。一项决策的质量，很明显，不能仅凭它的结果来衡量。不过把这种观点发表出来的人似乎只有失败者（成功人士总把他们的成功归因于他们所做决策的质量方面）。政治家们从办公室走出来，一路告诉新闻界成员的就是这种观点。新闻界仍然听信他们选择的是一条最佳路线，并且唯唯诺诺地附和着说"是的，我们知道"，反使得那种讽刺意味更加尖刻。像许多老生常谈一样，这句老生常谈虽然再明白不过，却不容易付诸实践。

俄罗斯轮盘赌

未然历史这一奇怪的概念可以用以下的方式举例说明。假设有一个变态（而且百无聊赖）的巨富给你1000万美元，让你玩俄罗斯轮盘赌，即，把一支可装6颗子弹的枪只装上一发子弹对着你的脑袋，扣动扳机。每扣一次扳机就可以视为一个历史，总共有6个概率相同的可能历史。这6个历史当中有5个可以导致发财：1个只有统计意义，也就是一张讣告，死亡原因不大体面（不过绝对属于构思新颖）。问题是，只有其中一个历史可在现实中观察到：赢得1000万美元的人会引来一群昏聩的记者（正好就是无条件地赞美福布斯全球500强亿万富翁名单的那些人），他们会对他艳羡和赞叹。如同我在华尔街15年来的生涯当中遇到过的差不多所有的执行经理那样（在我看来，这种经理的角色不过就是由随机因素导致的结果加以评判），公众在看着这种财富的表象时，对产生它的根源不置一顿（我们把这种根源叫做发生源）。想一想那位在俄罗斯轮盘赌中胜出的人将怎样被他的家庭、朋友和邻居当作一种偶像吧。

虽然剩余的5个历史观察不到，但聪明、细心的人却不难猜到它们会起什么作用。这需要一点深入思考和个人勇气。此外，在一定的时刻，假如那个玩轮盘赌的傻瓜一直把这个游戏玩下去，坏运气迟早会逮住他。如此，假如一个25岁的人玩俄罗斯轮盘赌，比如说每年玩一次，那么他能活过50岁生日的可能性就微乎其微。但是如果有足够多的人来参加，比如说有几千个25岁的人来参与，我们就可指望见到一撮（极其富裕）的胜出者（与此同时还形成了一个十分庞大的墓地）。在此我得承认，俄罗斯轮盘赌的例子对我来说不只是书面上的，因为我有一个朋友就在这样的"游戏"中丧了命。那是在黎巴嫩战争期间，当时我们都十几岁。还不止如此。我发现我对文学的兴趣不止停留在肤浅的表面，这实际要归功于格雷汉·格林对自己拿这种游戏胡闹的描写。它对我造成的影响比我最近亲历的实际事件更强烈。格林宣称，有一次他为了排遣童年的生活乏味，曾想要扣动一支左轮枪的扳机。这使我不寒而栗，因为我至少有六分之一的可能看不到他写的小说了。

读者标新立异的另类计算方法：通过俄罗斯轮盘赌挣来的1000万美元与勤勤恳恳精益求精做牙医挣来的1000万美元的价值上是不一样的。都是一样的钱，可以买到同样的商品，只是其中一个对随机性的依赖要比另一个大。虽然对一个会计来说，它们完全相同，对你的隔壁邻居来说也一样。可是，在内心深处，我不能不认为它们有质的不同。这种另类计算方法的概念可以扩展出有趣的直觉把握，而不应该理解为一种工程问题。换句话说，我们只要估计一下它们起的作用，而用不着实际去对未然历史进行计算。数学不仅仅是一种"数字游戏"，它是一种思考方法。我们会看到，概率是对事物性质的分析。

一种更险恶的轮盘赌

现实生活要远比俄罗斯轮盘赌险恶得多。首先，它射出致命子弹的频率相当低，它好像一把左轮枪，不过不是6个弹仓，而是几百个甚至上千个弹仓。在试了几十次以后，人们就会被虚假的安全感麻痹，忘了还有子弹的存在。这种现象，在本书中我们称之为黑天鹅问题，我们会在第七章谈到它，因为它与归纳法问题相联系，这是个让某些研究科学问题的哲学家夜不能寐的问题，它也与一个叫做无视历史教训（denigration of history）的问题相联系，因为赌客、投资家和决策者觉得那种发生在他人身上的事情不一定会在自己身上发生。其次，俄罗斯轮盘赌是一种有准确定义的精确游戏，它的风险，任何会做6的乘除法的人都能看得到。可人们看不见现实生活的枪膛。凭肉眼极少能看到事物的源头。这样人就在不知不觉中玩着俄罗斯轮盘赌，并且给它起了某种另类的"低风险"名称。我们只看到财富被产生出来，而永远看不到是什么成就了它，这种东西使人们看不到他们面临的风险，也永远看不到失败者。这种游戏仿佛容易得邪乎，所以我们就放心大胆地一路玩下去。

良好的同伴关系

人在生活当中对随机性的抵御程度是一种抽象的概念，它的逻辑一部分是反直觉的，而且，把事情搅和得更乱的是，我们观察不到它是如何实现的。但是我越来越多地致力于对它的研究，出于几个个人理由，我留着它以后再谈。显然我评判事物的方式是概率化的；你得知道什么本来有可能会发生，而且还需要以某种心态来对待自己所做的观察。我不主张在讨论这类概率问题的时候让一名会计人员来参加。对财会人员来说，数字就是数字。假如他能对概率问题产生兴趣的话，他也许就会涉身于一些更需要深刻思维能力的职业中去了，而且还容易在为你填制纳税申报单的时候犯下代价高昂的错误。

尽管我们看不到现实轮盘赌的枪膛，可有人还是要试一试；这需要有特殊的心态才行。由于见过成百上千的人在我的行业（特点是极端依赖随机性）里进进出出，我要说，那些受过一点科学训练的人往往不甘于浅尝辄止。对许多人来说，这种想法属于第二天性。这也许不一定源于他们的科学素养本身（要当心因果关系），而有可能是因为，如果人在一生当中的某一时刻曾决定要投身于科学研究，那么他们就倾向于具备一种根深蒂固的对学术的好奇心，以及进行这种深入思考的自然倾向。特别爱思考的是那些因没有能力长时间集中精力于某种定义范围狭窄的问题而不得不放弃科学研究的人。现今如果不具备超强的理性探索欲，差不多就没爱猫扑.爱生活文，但是如果不愿意专精于一个范围狭窄的学科就不可能成就科学生涯。（不过，对抽象问题兴趣盎然的纯数学头脑与无休止进行探索的科学家之间有个区别；数学家埋头于对头脑中想到的问题的思考，而科学家则探索他自身以外的世界。）不过，有些人对随机性问题的关注过了头；我曾见过在某一领域受过训练的人，比方说，量子力学，他们把随机性问题推向了极端，结果只看到未然历史，而忽略了实际发生的历史。

有些交易员会对随机性问题有出人意料的深入思考。最近我在奥迪恩酒吧间与交易员洛伦·罗斯共进晚餐。洛伦·罗斯正在读这本书的书稿。我们抛起一个硬币来确定由谁来为这顿饭付帐。我输了，所以我付了帐。他正要谢我，又骤然打住，说："看了你的书以后，应该说，这顿饭从概率上来讲我也付了一半的钱。"

由此，我看到人们分布在两个极端：在一个极端，人们从不接受随机性的概念；在另一个极端，人们被随机性所折磨。80年代我在华尔街起步时，交易室里充满了"商业倾向"的人，也就是没有任何深思熟虑，简单得像张烙饼，很容易被随机性所捉弄。他们的失败率极主同，特别是在金融工具变得复杂化以后。那些诡谲的金融产品，比如来自异地他乡的期权不知怎么就被引进了，它们的回报不能凭直觉判断，这对这种文化背景的人来说就太难对付了。他们于是像苍蝇一样一哄而散。80年代我在华尔街结识的几百位与我同辈的硕士生们，我想如今还在从事这种高度专业化、要求严格的风格业务的人，已经没有几个了。

俄航带来的救星

到了90年代，随着比较富裕、背景也更有趣的人们的来临，交易室里变得有意思多了。我用不着再与硕士生们交谈。许多科学家，其中有些人在他们各自的领域里极其成功，带着要捞一把的愿望来到这里，反过来又雇佣了一些与他们相像的人。虽然他们大多数都不是博士生（实际上博士生仍然是少数），但那里的文化气氛和价值观念突然改变了，变得更具有带理性深度的包容性。由于金融工具的迅速发展，造成本来就大量需求科学家的华尔街更加大了它的需求。占主导地位的是物理学，但在他们当中可以找到所有的数量学科的背景。俄罗斯、法国、中国和印度口音（依次）开始同时在纽约和伦敦占主导地位。据说从莫斯科起飞的每架飞机上，至少它的后排上都挤满了前往华尔街的俄罗斯数学物理学家（他们都缺乏那种市井小聪明，所以搞不到好位子）。你可以去肯尼迪机场，带上一个（硬性规定的）翻译，随机地面试一些适合这一行的人就可以雇到非常全家的劳力。真的，在90年代，你可以花培养一名硕士生所需的一半的钱来让一个人受到一个世界级科学家的培训。正如他们所说的，走向市场就是一切；可见这些家伙不知道怎样推销自己。

我对俄罗斯科学家有强烈的偏好：他们当中很多人可以被当作国际象棋教练而加以积极使用（我还用这样的方法得到了一名钢琴教师）。此外，他们在面试过程中极有帮助。硕士生们应聘交易员职位的时候，经常在他们的简历中自吹有"高超"的国际象棋技巧。我还记得在沃尔顿，我们的硕士生职业咨询商建议我们要宣扬自己的国际象棋技巧，"因为它让人觉得你智商高、有谋略"。硕士生们往往把他们对这项游戏规则的一知半解拔高解释成为"专长"。为了验证一下他所称的象棋专长是否真实（以及应聘者的人品），我们往往从一个抽屉里拉出一副棋盘，告诉应聘的学生："现在让尤里来跟你谈几句。"这时他已经吓得脸色煞白。

这些科学家的失败率虽然低一些，但与硕士生们相比也只是好一点点。但这另有其原因，这与他们平均来讲（仅仅是平均来讲）在最微不足道的实践知识方面都是空白有关。一些成功的科学家的判断能力（和社交风度）如同一个门把手——但他们决不是都这样。许多人在解方程式的时候有能力以绝顶精确的方式做最复杂的运算，但在解决一个与现实有关的最小的事情的时候，就全然无能为力。似乎他们只了解数学符号，而不懂得数学的精髓。我确信，X先生，我认识的一个讨人喜欢的俄罗斯人，有两副脑子：一副用来研究数学，而另一副，要差劲得多，用来处理其他一切事物（这包括解决有关金融方面的数学问题）。但有时也会冒出一个懂得市井小聪明的思维敏捷、有科学头脑的人。不管这种人群变化带来了什么好处，它提高了我们的国际象棋水平，也使我们在午餐时间有了高质量的谈话内容，因此大大延长了午餐时间。想一想在80年代，我只能跟具有硕士生学历的或是学过计税财务的同僚闲谈，能够谈论美国金融财会标准委员会的标准对他们来说已然是了不起的精神大餐了。我得说他们的兴趣对我来说没有多少感染力。这些物理学家之所以有趣，不在于他们有能力谈论流体力学，而在于他们自然而然地对各类学术话题感兴趣，因此能够提供令人愉快人谈话。

梭伦走访丽晶夜总会

读者也许已经看出，在我的华尔街生涯中，由于我对随机性问题所持的看法，我没有能够与我的一些同僚建立起最融洽的关系（读者可以间接地，也仅仅是间接地，看出在这些章节中我刻画了其中许多人）。但我与那些不幸而成为我的上司的人之间的关系是不一样的。因为我一生中有过两个在差不多所有品性特征方面都截然相反的上司。

第一个，我在此称他为肯尼，是个典型的家住郊区的家庭型男人。这种类型的男人会在星期六上午当当足球教练，星期日下午请小孩的舅舅来吃烧烤。他看起来像是那种我敢把自己积蓄托付给他的人。确实，他在机构里上升得相当迅速，尽管他在金融衍生业务（他的公司因此而出名）方面不具备技术能力。但是他属于过分一丝不苟的那种人，没办法弄懂我的逻辑。有一次，他的一些业务员在欧洲1993年证券出现牛市期间做得很漂亮，而我则公开把他们视为比那些随意杀人的职业枪手好不了多少。他就责备我为什么对他们的成功无动于衷。我枉然的试图向他讲述关于幸存者认识偏差的概念（见本书第二部分）。自那次以后，他的交易员们都已经退出了这个行当，"去追求其他兴趣"（这也包括他自己）。但是他给人的印象是，沉静、有节制，有话直说，在谈话当中知道怎样使对方放松。他说话条理清晰，运动员般的体魄使他看起来极为体面，讲话很有分寸，还有一个极为罕见的天赋，那就是他是一个优秀的倾听者。他的个人魄力使他赢得了董事长的信任，但是我却没法掩饰我的不敬，特别是因为他弄不懂我所说的话的性质。尽管他表面上看起来保守，他可是一枚百分之百的定时炸弹，分分秒秒地不停顿。

第二位，我要管他叫让·特帕里斯，相比之下是位情绪多变的法国人，脾气火暴，咄咄逼人。除了那些他真正喜欢的人（为数不多），他是个使他的下属不自在的行家，让他们时刻处于诚惶诚恐的状态中。我能成为一个风险投机家，他功不可没；他是为数极少的有勇气只关心发生源，而完全不理睬结果的人。他展示出梭伦式的智慧。但是，虽然人们一般会预料，有这种个人智慧、对随机性有这种理解能力的人会过一种枯燥乏味的生活，他的生活却过得丰富多彩。相比之下，肯尼穿保守的深色西服，白衬衫（惟一略显放纵的是，他常打着华丽的、像马术师那样的赫尔墨斯领带），而让·帕特里斯则打扮得像只孔省：蓝衬衫，彩格呢运动外套上露出艳丽的真丝绢帕。绝对没有家庭观念，绝少在中午以前来上班，但我敢断言他哪怕到了最令人意想不到的地方也会带着工作。他常从纽约一家叫做丽晶的高档夜总会给我打电话，在早晨3点钟把我叫醒，讨论我所面临的风险当中的某些微小（而且不相干）的细节。虽然他略有些发福，女人却似乎觉得他难以抵挡；他经常大白天的忽然消失，几个钟头联系不上。他的优越之处大概在于，他是个住在纽约的法国人，保持着稳定的沐浴习惯。最近有一次，他请我去与他谈一个紧急的业务问题。照例，我于下午过了一半的时候在巴黎一家奇怪的"俱乐部"里找到他，那地方门前没有挂牌子说明是什么地方，他坐在那儿，面前的桌子上满是散乱的文件。他啜饮着香槟酒，有两位几乎没穿什么衣服的年轻女子在同时爱抚着他。奇怪的是，他把她们也卷进谈话当中，似乎她们也是会议的一部分。他甚至叫其中的一位拿起他那不断响起的移动电话，因为他不想让我们的谈话被打断。我至今还对这位生活奢华的人对风险的高度敏感得惊异，他脑袋里永远玩着这个游戏。他毫不夸张地把一切有可能发生的事情都想到了。他强迫我制订一份备用方案，以应付万一有飞机撞进写字楼以后的局面。我说如果出现这种情况，那么他这个部门的财务状况对我来说就没有多大意义了，这话惹得他大怒。他因爱玩弄女性、脾气暴躁、随意解雇职员而名声很差，但他听得进我的话，也理解我要说的每一个字，鼓励我在对随机性的研究中更进一步。他教会我在任何证券组合当中找出那看不见的泡灭风险。他对科学高度崇拜，对科学家们的敬重几乎到了讨好的地步。这不是偶然的。在我们共事过了差不多十年以后，他出人意料地出现在我的博士论文答辩会上，坐在会议室的后排微笑着。肯尼由于懂得怎样顺着一个机构的阶梯往上爬，所以在被迫出局之前他已经到达一个高位，而让·帕特里斯就没有这么幸运的履历了，这一事实都会我当心防范成熟的金融机构。

对许多自封为有"底线"取向的人们来说，如果被问及那些没有发生的历史，而不是实际发生了的历史，那会引起他们的不安。很明显，对那种在业界成功的、决不会听信无聊废话的人来说，我的语言，（以及，我得承认，我人格中的某些品质）就显得怪异而不可理解。我的论点对许多人似乎都有冒犯性，这让我觉得好玩。

在一个漫长的职业生涯里，肯尼和让·帕特里斯的反差不仅仅是一种偶然现象。当心那些开支节俭的"为业务着想"的人：市场的墓地不成比例地不乏那些自封的有"底线"取向的人。他们平常以天之骄子的身份自居，忽然间会变得脸色煞白、面无人色、卑躬屈膝、体内荷尔蒙耗尽，走向人事部办公室，去按惯例商谈离职协议。

乔治·威尔决非梭伦：论反直觉真理

现实主义具有惩戒性；以概率论武装起来的怀疑主义则更糟糕。戴着概率的有色眼睛走入实际生活会给你带来困难，因为你将会看到周围到处都是受到随机性愚弄的傻瓜，各自处于不同的境遇之中，在感官造成的幻境中执迷不悟。首先，在读一个历史学家的分析文章时你不可能不对他的结论质疑：我们都知道汉尼拔和希特勒的所作所为是疯狂的，因为今天的罗马仍然不讲腓尼基语，而纽约的时代广场目前也没有纳粹的万字标记。但是，所有那些同样愚蠢的将军们又怎么样呢？他们最终赢得了战争，随之也赢得了编年史作者的尊敬。如果我们这样想，亚历山大大帝和裘利叶斯·恺撒只是在可见历史中获胜，而在其他历史中本可能遭到战败的下场，那将是痛苦的事。我们现在知道他们的事迹，只不过是因为他们冒了大量的风险，成千上万的其他人也一样，但他们碰巧赢了。他们聪明、勇敢、崇高（有时），拥有他们那个时代掌握的最高级的文化，但在发霉的历史脚注里记载着的成千上万的其他人不也一样吗？他们确实赢得了他们的战争，对此我无意争辩，我质疑的只是有关他们的决策质量方面的一些说法。（我最近重读了《伊利亚特》，这是我成年以来的第一次。我们的第一印象就是，史诗作者并不以结果论他的英雄：英雄们在战争中或胜地或败，但都与他们个人的英雄气概完全无关；他们的命运完全取决于外部力量，总的来说是明确地借助于那些具体策划的众神们——这时面不能说没有一点裙带关系）。英雄之所以是英雄，是因为他们的行为是英雄主义的，而不是因为创作胜了或败了。帕特洛克勒斯作为一个英雄并不是因为他的成就打动了我们（他三下五除二就被杀死了），而是因为他宁愿死也不愿看着阿齐利斯因生闷气而无所作为。显然史诗作者们懂得不可见历史。后世的思想家和诗人们在对待随机性问题的时候也有一些更复杂的方法，在斯多噶主义那里我们就可以看到。

听媒体广播有时会让我从座位上蹦起来，主要由于我对它不习惯，而且在活动的影象面前会变得情绪化（我是在没有电视的环境中长大的，我学会使用电视机的时候已经二十大几了）。在此我举一个拒绝考虑未然历史的危险事例。媒体人物乔治·威尔，他是那种对什么都能评论一番的"评论员"，主持了一次对罗伯特·席勒教授的采访。罗伯特·席勒教授因他的最畅销书《滥》（Irrational Excuberance）而为公众所知，但内行人对他的了解则在于他对市场随机性和无常性结构的卓越的真知灼见（以数学般精确的方式表达出来）。

这次采访可以说明媒体在迎合我们严重扭曲的常识和种种认识偏差过程中起到怎样的危害作用。我听说乔治·威尔非常著名，而且极受尊敬（作为一个记者而言）。他甚至也有可能是一个理智健全至极的人；不过，他的专业只不过就是让芸芸众生听了觉得够机智、有学问。而席勒呢，他对随机性有透彻的理解；他受的训练是进行严密的论证，但在公众面前听起来就不那么机智，因为他的研究课题是高度反直觉的。席勒很久以来就宣称股票市场的价格虚高。乔治·威尔向席勒指出，如果人们过去听信了他的话，他们就会损失钱财，因为自从他宣称股市价格偏高以来，市场已经不止翻了一番。对这种记者味十足，动听的（但毫无意义的）论点，席勒没法对答，只能解释说，单独一次的市场估计失误不应该被过分强调其意义。席勒作为一个科学家，并没有声称自己是预言家，或是娱乐界做从业人员，负责在晚间新闻中对市场做评论。所以，相比之下约齐·贝拉在信心十足地宣称胖娘们儿还没唱起来的时候，感受要好一些。

我不理解的是，席勒既然没有受过那种把自己的思想压缩进索然无味的电子讯号的训练，那么他跑到这么个电视节目上干什么去了。非理性的市场不会变得更没有理性，这种想法很明显是愚蠢的。席勒关于市场理性问题的观点不会由于他过去有过失误这一论据就失效。在此，我不能不从乔治·威尔身上找到我职业生涯中那么多噩梦的代表。在梦中，我试图劝阻某个人，不要为了1000万美元而去玩俄罗斯轮盘赌，却看到乔治·威尔当众羞辱我，说如果那个人要是听了我的话，就会损失一笔可观的财富。此外，威尔说出来的并不是信手拈来的评语，他曾写过一篇文章来讨论席勒的错误"预言"。这种根据轮盘转动决定命运来制造和诋毁预言家的倾向，是我们从遗传上就没有能力理解复杂的随机结构的一个表征，而这种随机结构却在现代社会中占据着主导地位。把预报和预言混为一谈，表明这种人在随机性方面很愚蠢（预言属于右边那一列，预报只不过是它在左边那一列的对等物）。

在辩论中受羞辱

显然，这种未然历史的想法在直觉上没有意义，所以好戏就开始了。首先，我们天生就不能理解概率，关于这一点我们在本书里要反反复复地讲。此刻我只想说，研究大脑的科研人员相信，数学真理对我们的头脑差不多没有意义，特别是在审视随机结果的时候。在概率中，多数结果都是完全反直觉的；我们会看到很多这种事例。那为什么要与区区一个记者争辩呢？他挣的就是在芸芸众生的常规智慧上玩花样的钱。我记得，每次在公众场合讨论市场问题我都会被像乔治·威尔那样的人羞辱，因为他们似乎总能提出更迎合众人的口味、更容易理解的论点，但是最后（要过很久）我还是被证明是正确的。我不否认，论点应该言简意赅。但有些复杂的思想不能被简化成能够讨好媒体的论点，而人们就把这种情况认作是头脑混乱的表现。工商管理硕士生都学过应该清晰、简练这类的概念，那种五分钟学会当经理的东西。这种概念可以应用于化肥厂的业务计划，但不能应用于高度概率化的论题。所以我有一些有趣的业务资料，表明工商管理硕士生们容易在金融市场中泡灭，因为他们所受的教育使他们把事物本来需要的步骤多简化几步（我请示具有工商管理硕士学位的读者们别在意，我自己不幸就持有这一学位）。

注意不要把正确性和可理解性混淆起来。部分常规智慧总偏爱那种一下子就能说明白、"总之一句话"的事情，在许多圈子里这是天经地义的。在一个初级法语学校学习过后，我学会了翻译一句谚语：

Ce qui se concoit bien s'énonce clairement

Et les mots pour le dire viennent aisément

（容易理解就容易表达，只要想说张口就来）

读者可以想像，在我成长为一个随机性实践者的过程中，一旦发现多数朗朗上口的谚语其实都是错误的，我有多失望。借来的智慧能坏事，我需要付出巨大的努力而不被一些动听的说法动摇。我用爱因斯坦的话告戒自己：所谓常识，不过就是人在18岁之前学来的一堆错误概念。还有：在谈话中或会议上，特别是在媒体中听起来有道理的话，就需要格外小心。

只要翻一翻科学历史读物就可以发现，差不多所有被科学证实了的伟大发现，在它们起初被发现的时候，发现者看起来都像发了疯。你去试试对一位1905年的《伦敦时报》记者说时间会随着人的旅行减缓（甚至诺贝尔奖委员会都从没有因为爱因斯坦在狭义相对论方面的洞见而给他颁奖）：或对某个不了解物理学的人说，我们在宇宙中有些地方不存在时间。去向肯尼说明，虽然他的明星交易员给他挣了好多钱，我有足够的证据说明他是个危险的白痴。

风险经理

大公司和金融机构最近新添了一个奇怪的职位，叫风险经理（rise manager），号称对机构进行监控，不让它在俄罗斯轮盘赌那样的业务中陷得太深。显然，在被烫了几次之后，觉得有那个必要找人来看一看这种情况的发生源，那个能创造利润和损失的轮盘了。虽然直接做交易员更有意思，但是我的朋友当中的一些极精明的人（包括让·帕特里斯）也觉得受到这个职位的吸引。一个平均水平的风险经理比一个平均水平的交易员要挣得多（特别是，当我们考虑到有多少交易员被从这个行业里淘汰出去），这是个重要的也是吸引人的事实。但是因为以下的原因，感觉设立这个职位有些怪。我们说过，现实生活的发生源是没法观察到的，即使他们真要阻止赢利交易员冒风险，由于日后他们周围的那些乔治·威尔们会谴责他们耗费了持股人宝贵的发财机会，所以他们的权力会受到制约。另一方面，出现一次泡灭就得找他们负责。出现这种情况该怎么办呢？

于是他们就把主要精力放在玩政治上，发布一些含糊其词的内部备忘录保护自己，一方面警告不要冒风险，却又不做断然否定，以免丢了工作。就像一个医生在两种错误之间无法决断：错误的肯定（告诉病人得了癌症，实际上没有）和错误的否定（告诉病人他很健康，实际上得了癌症），他们的职业特性就需要给失误留出余地，他们需要做一些调节器和以便生存下去。

我把在金融随机性中实践所面临的一个两难的中心问题摆出来，作为这一章的结束。由于我在理念上与众人的格格不入，所以我的风格和方式既不广为人们所接受，也不好理解，这没有什么可奇怪的。但是我为别人理财，而在这世界上也不光住着那些好嚼舌头、逻辑极端混乱的没钱投资的记者。所以我的愿望是让投资者普遍都做被随机性愚弄的傻瓜（我好与他们做交易），但还应该有少部分足够理智的人来赏识我的方法。我最大的风险就是取得成功，那就意味着我的业务快消失了。真是奇怪的业务。

谢选骏指出：和概率论相反的宿命论可以认为——俄罗斯轮盘赌乃是俄罗斯命运的缩影，喝醉了的俄罗斯赌徒一次一次地赢得了别人的大量领土；不过他们不要高兴的太早了，迟早有一天，它们的贪得无厌的扩张行为，会把自己一枪打死。

【第三章 以数学方式沉思历史】

蒙特卡罗模拟器如何帮助我们理解一连串随机发生的历史事件。关于随机性和人工历史。年代就是美，几乎永远如此，而新手和年轻人通常都自我陶醉。把你的历史教授送去学一学采样理论的入门课程。

欧洲阔少的数学

人们心目中的纯数学家的形象，往往是一个贫血的、胡子拉碴的人，脏兮兮的手指甲也不修剪，爬在一张寒酸凌乱的书桌上一声不响地工作着。他溜着凸肚，坐在邋遢的办公室里全神贯注地进行工作，对环境的脏乱毫不在意。他在一个共产党国家长大，操着东欧口音的英语，带着刺耳的喉音。吃东西的时候，他的胡须上沾满了渣滓。随着时间的推移，他越来越沉入到他的纯理论研究中去，达到越来越抽象的层面。美国公众最近见识了这样一个专炸大学和航空公司的角色（unabomber），一个留胡子的隐居在窝棚里的数学家，打算谋杀那些推进了现代技术的人们。没有一个记者能够对他的课题——复杂边界理论（Comples Boundaries）,做一个哪怕沾点边际的描写，因为能够用来形容它而又可理解的东西不存在。这是个复杂的数字，完全是抽象的想像中的数字，-1的平方根，在数学世界之外没有与之相类似的东西。

蒙特卡罗这个名字使人浮想起这样一幅画面：一个皮肤晒黑了的欧洲阔少类型的都市男人正走进一家游乐场，地中海的微风和煦地吹来。他对滑雪和网球都很在行，在国际象棋和桥牌也不甘示弱。他开一辆灰色的跑车，穿着熨烫得体的意大利手工缝制的西服，小心地、流畅地谈论着世俗但真实的话题，记者们能够用简练的词句轻松地给公众描述出来。在游乐场内，他精明地点着纸牌，运筹帷幄，审慎的下注，脑子晨精确地计算出最佳注码的大小。他科就是詹姆斯·邦德的走失了的兄弟，只是更加聪明。

我所设想的蒙特卡罗数学，就是这两者的优化组合：蒙特卡罗人的现实，去掉其轻浮的一面，加上数学家的直觉，但没有过度的抽象。这样一个数学门类肯定具有极大的实用价值，它没有通常与数学相联系的枯燥感。我从成为交易员那一刻起就对它上了瘾。在处理大多数与随机性相关的事物中我都采用这种思维方式。本书中大多数的例子都是用我的蒙特卡罗发生器制作出来的，在这一章里我要对它做个介绍。不过，它远远不止是一种计算方法，它是一种思维方式。数学主要是一种思考工具，不只是计算工具。

工具

上一章所探讨的未然历史的概念可以大大地加以扩展，并可以对其做各种技术改进。这就把我们引向了我在职业中用以与不确定性周旋的那些工具。我下面就对它们做概要介绍。蒙特卡罗方法，简而言之，就是应用下述一些概念来人为制造历史。

首先，让我们看一下抽样路径。不可见历史有一个科学名称，叫未然抽样路径（alternative sample paths），这是从一种叫做随机过程（stochastic processes）的概率数学领域借来的名称。路径的概念与结果相对，表明它不只是MBA式案例分析，而是对沿时间进程发生的一系列事件进行考察。我们不只是关心一只鸟在明天晚上会停在什么地方，而要关心在这段时间内它可能会到访的所有地点。我们不只是关心投资者的钱一年以后能值多少，而更关心在此期间他可能要经历的那些惊心动魄的大起大落。抽样（sample）这个词强调，可能的结果有许许多多，而我们看到成为现实的只是其中一个。然而一个抽样路径既可以是确定了的，也可以是随机的，那就带来了以下的区别。

一个随机抽样路径（random sample path），也叫随机过程，是对一串实际历史事件的数学称呼，从一个既定日期开始，在另一个既定日期结束，但它们都不同程度地受到不确定性的影响。但"随机"这个词不可与"等概率"（意思是有相同的概率）混淆。有些结果会比其它的结果有更高的可能性。举个例子来说明什么是随机制样路径。比方说它可以是你那当探险家的表兄弟最近一次伤寒发作，从开始到结束，每小时一次所测得的体温；也可以是你最心爱的技术股的模拟价格，每天在闭市的时候记录，比方说，为期一年。从100美元走步，在某一次，最高到达过220美元，而收于20美元，另一次则最低跌到10美元，最后收于145美元。再以你在游乐场玩一个通宵，你的财富演进状况为例。开始人的口袋里装着1000美元，每15分钟做一次记录。其中一次抽样路径表明，在半夜的时候你有2000美元；而另一次抽样路径则记录着你还有20美元，仅够打车的。

随机过程（stochastic processes）指的是随着时间进程而逐步展开的动态事件。"stochastic"这个新颖的字眼来自希腊语，与英文"random"（随机）的意思相同。概率问题的这一分支注重于研究连续不断的随机事件的演进过程，我们可以把它称为研究历史的数学。"过程"的关键就在于它里面包含着时间。

什么是蒙特卡罗发生器（Monte Carlo generator）呢？假设你用不着请木匠帮忙就能在自己的顶楼小房间里仿造一个完美无缺的轮盘。编一段计算机程度就可以用来模拟几乎一切事物，它们甚至比木匠做的轮盘更好（而且更便宜），因为物理的轮盘会因为它本身结构或你家顶楼地板有倾斜度而更容易指向某个数字。这就叫偏差。

蒙特卡罗模拟程序比我成年以后所见过的任何东西都更像玩具。你可以用它来产生上万的、甚至几百万的随机抽样路径，然后观察它们当中的一些现象有些什么主导特征。在这种研究中，计算机起到工具的作用。冠以蒙特卡罗这样一个新颖的名字，是为了暗示它能够像真正的游乐场那样模拟随机事件。你设定一些条件，使之与人认为在实际生活中流行的情况相仿，然后围绕着可能出现的事件做一组模拟。用不着具备数学知识就可以做一次蒙特卡罗式的模拟，让一个18岁的黎巴嫩籍基督教徒为某一特定金额连续玩俄罗斯轮盘赌，看看其中有多少次尝试能导致发财，或者是，平均需要多长时间才能轮到他呜呼误用哉。我们可以把弹仓数量改为500个，这样可以减少死亡的概率，再来看它的结果。

蒙特卡罗模拟法最初是在洛斯·阿拉莫斯实验室发展起来的，应用于原子弹研发阶段的军事物理学中。80年代在金融数学中流行开来，特别是在资产价格的随机漫步理论方面。当然我们应该说，俄罗斯轮盘赌的例子用不着使用这种装置。但有许多问题，特别是那些与实际生活状态相仿的问题，就需要借助于蒙特卡罗模拟器的力量。

蒙特卡罗数学

事实上，"真正的"数学家不喜欢蒙特卡罗方法。他们认为蒙特卡罗方法剥夺了数学中的机巧和雅趣。他们管这叫做"蛮力"。因为我们可以用蒙特卡罗模拟器（或其它计算机手段）取代相当大一部分的数学知识。比如，一个没有正规几何学知识的人可以用计算机算出神秘的，几乎具有神性的pi值。怎么做呢？在一个方形里画一个圆，然后随机地向这个图形里"射出"子弹（就像在游艺厅里那样），并规定射中图中任何一点的概率都一样（这叫均匀分布）。圆圈里的子弹数被圆圈内外的子弹数除，就可以得出神秘的pi的倍数，其精确性几乎是无限的。当然这样使用计算机未免大材小用了，因为pi值可以用分析的方法计算出来，但与一行行的方程式相比，这种方法可以让使用者对所研究的问题多产生一些直觉灵感。有些人的头脑和灵感就有这种倾向，只有用这种方法九能够搞清楚一个问题（我认为我自己就属于这种人）。对于我们的人脑来说，计算机的方式可能不自然；但数学也一样。

我不是一个"天生的"数学家，也就是说，我不能像说母语那样自如地谈论数学，而是带有一点外行"口音"。因为我对数学特性本身没有兴趣，只对它的应用感兴趣，而一个数学家则有兴趣要对数学加以改进（通过定理和和证据）。现实情况是，除非我有要解决一个实际问题的动机（加上一点贪心），否则我连集中精力解一道方程式的能力都没有。所以我的多数知识都来自衍行证券的交易——期权迫使我学习有关概率的数学。许多身不由已的赌徒，虽然其智力在其它情况下一般，但在强烈的贪婪心的驱使下获得了令人惊叹的数牌技巧。

另外一个类似情况是语法：数学通常就是一沉闷的、没有洞察能力的语法。有些人是为语法而喜欢语法，有些人在写文章的时候其兴趣在于消除语法错误。我们被称为"股市分析员"，和物理学家一样，我们更感兴趣的是对数学工具的使用，而且是工具本身。数学家是天生的，从来不是造就成的。物理学家和股市分析员也一样。我对我所使用的数学的"雅趣"和"质量"并不关心，只要能达到我的目的就行。只要条件允许我就使用蒙特卡罗机器，它们能把事情办成。而且把它们用于教学目的更是非常合适，所以在这本书里我要用它们来举例。

实际上，概率是探索工作中一个深入思考的领域，因为它对不只一门科学产生影响，特别是所有科学之母：知识的科学。要想评估我们所积累的知识的质量，主不能不把获得这种知识过程中有多少随机性因素考虑进去，并且从你的论点中把可能掺和进去的偶然机会因素清除掉。在科学中，处理概率和处理信息的方式完全一样。事实上每一位伟大的思想家都这样做过，其中多数人还到了痴迷的程度。我崇拜的两位最伟大的思想家，爱因斯坦和凯恩斯，都是以这各方式开始了他们的学术探索。爱因斯坦1905年写了一篇重要的论文，在这篇论文中，他几乎是以概率观点研究连续随机事件的第一人，那就是在表态液体中悬浮分子的演化。他所写的论布朗运动理论的论文可以看做是金融模型中使用的随机运动理论的理论支柱。至于凯恩斯，对一个有常识的人来说，他不是那个穿花呢外套的左派人士喜欢引用的政治经济学家，而是《概率论》这部权威、深刻、影响深远的著作的作者。因为在涉入隐晦的政治经济学领域以前，凯恩斯是个概率学家。他还有一些其它的有趣的特点（在经历了格外富裕的生活之后，他的交易帐户泡灭了，人们对概率的理解并不总能落实到自己的行动中去）。

读者能够料想到，对概率的这种深入探讨之后，下一步我们就要走进哲学，特别是研究知识的哲学分支，被称为认识论或方爱猫扑.爱生活，或科学哲学，因卡尔·索罗斯而得以流行。这个主题我们将留到本书后面部分再探讨。

在我顶楼里的乐趣

制造历史

90年代初期，像我在数量化金融领域里的许多朋友一样，我对各种各样的蒙特卡罗发生器上了瘾。我自学了它的编程方法，为我自己能够制造历史而感到得意非凡，我成了半个造物主，制造出虚拟历史，并观察各种结果的分布情况，就像过电一样刺激。这种分布情况能显示出对随机性的抵御程度。因为这，我相信，我在选择职业的时候做了非常幸运的选择：我作为一个数量化的期权交易员的职业，其吸引人的一个方面就是，我白天差不多有95%的时间可以用来思考、阅读以及搞研究（或在健身房、滑雪场，或为了效率更高，在公园里的长椅上，进行"沉思"）。我还享有特权经常在我那装备齐全的顶楼里进行"工作"。

计算机革命的附带好处对我们来说并不是潮水般涌来的没完没了的电子邮件，或能够进入聊天室，而在于我们突然获得了高速处理器，每钞钟可以发生一百万条抽样路径。我说过，我从来不认为自己比一个不情愿的解方程的人强，也很少能在这方面大显身手，我更善于列方程式，而不是解方程。突然间，我的机器使我得以用最少的精力来解最难对付的方程式了，于是就很少有什么难以获得的解决方案了。

佐格勒布挤满我的顶楼

我的蒙特卡罗机器带我进行了几次有趣的探险。在我的同事们沉浸在新闻报道、中央银行通告、赢利报告、经济预测、体育赛事的结果，还有，但绝非最不重要的，公司政治中的时候，我开始在与我的老本行金融概率相关的领域里摆弄它。对于一个业余爱好者来说，进化生物学是个很自然的扩展领域，它所能提供的信息的通用性以及它在市场中的实际应用都很吸引人。我开始模拟一种叫佐格勒布（Zorglubs）的快速突变的生物在各种气候变化条件下的种群演变，并观察到最令人意想不到的结论，其中有些结果我在第五章里做了重新演示。作为一个要逃离生意场上无聊气氛的纯业余爱好者，我的目的中介要培养起自己对这些事件的直觉感受，是那种业余爱好者的直觉感受，与专业研究人员过分详尽的精细方式大相径庭。我还摆弄过分子生物学，用我的发生器制造出随机出现的癌细胞，观察到它们在演化过程中的一些令人吃惊的现象。当然了，制造佐格勒布种群的用意在于模拟在不同市场条件下，例如上升和下跌，"蠢牛型"、"猛熊型"以及"谨慎型"交易员的繁衍情况，并观察他们在短期内和长期内的存活情况。在这样一个结构里，"蠢牛"交易员因股市反弹而获利致富以后会用所得的收益买进更多的资产，使得价格上升，直到他们最终彻底破产。而熊型的交易员则很少能在繁荣期大捞一把以便支撑到下跌期。我的模型显示，几乎没有人最终真正能够挣到钱：熊们在股市反弹的时候像苍蝇一样一哄而散，牛们则在曲终人散之时因纸面上的利润消踪灭迹而最终遭到屠戮。但有一个例外情况：那些做期权交易的人（我称他们为期权买家）具有令人瞩目的生命力，而我就希望是他们当中的一员。什么原因呢？因为他们可以买保险来对抗泡灭；他们能在夜晚睡得安稳，因为他们知道，如果他们的业务受到威胁，那也不会是因为单独某一天的结果造成的。

如果说这本书的调子似乎受到达尔文文化和进货论思想的浸染，它也丝毫不是来自正规的自然科学训练，而是来自我蒙特卡罗发生器教我学会的进化论的思想方式。

我要承认，在需要验证一个想法的时候，我现在已经不再每每产生用发生器做随机性模拟实验的俗念了。但是多年来使用蒙特卡罗机器，使我在思考一个现实结果的时候不会不去参照没有成为现实的那些结果。我管这叫做"参照多重历史进行总结"，这是从富有色彩的物理学家理查德·费恩曼那里借来的一句表达方式，他把这种方法应用到了分子力学的观察当中去。

用蒙特卡罗机器一而再地制造历史使我想起在60年代和70年代流行的、由像阿兰·若贝格理列（Alain Robbe-Grillet）这样的作家所写的实验小说（所谓新小说）。在那些小说里，同一章的内容写完了以后又再重写，作家每次都将情节加以改变，就像是一条新的抽样路径。这么一来，作家就得以从他所创造出来的过去场景中解脱出来，使自己获得任意回溯更改情节的自由。

无视历史的教训

关于以蒙特卡罗机器的视角看待历史的话题，现在再多说一句，像梭伦那样的经典故事中所包含的智慧，促使我花更多的时间去与经典历史学家做伴，尽管有些故事，像梭伦的警告之类，因年深日久而不免有些渲染的万分。但是，这样做有悖事理：因为对于人类来说，从历史中吸取经验并不是我们的天性。现代市场中的起起落落没完没了地重复着同样的起因，使我们清楚地看到这一点。我说的历史，指的是那些趣闻逸事，而不是理论化的历史，不是那种大规模的历史复古主义，导致像"历史的终结"这核弹头的呼声（它是伪科学，因为它从过去事件中提取理论，而不考虑这种事件的组合也许是随机产生的；它很有可能是伪科学，因为没有办法在有监控的实验条件下论证其说法的真伪）。我说的不过是这样一种历史，它的深邃程度正好满足我的需要；通过参照过去事件、通过更好地了解他人的思想并善加利用，使我固有的思维方式发生变化，使那些似乎能妨碍我向别人学习的头脑缺陷得到纠正。我所愿意培植的是对老年人的尊敬，它能使我在见到头发花白的人的时候不自主地更加肃然起敬。不过这种态度对于我作为交易员的职业生涯却有侵蚀作用，因为在这个行业里年龄和成功与否似乎并没有必然联系。实际上我有两种从历史中吸取教训的方法：通过阅读前辈的著作来了解过去，以及依靠我的蒙特卡罗玩具来了解未来。

炉子烫手

我在上面说过，从历史中吸取教训不是我的天性。我们有足够的依据来相信，我们作为直立人的遗传特性中不具备传递经验的功能。大家都司空见惯的是，小孩子们只肯从他们自己的错误中学习；他们非得要等自己的手被烫着了才不会再去触摸燃烧的炉子；其他人的任何警告都不可能导致最微不足道的谨慎行为的产生。行为经济学先驱丹尼尔·卡恩曼和阿莫斯·特弗尔斯基根据人们在选择有危险的医疗方案时所做的选择观察到了这一点。我自己就是这样，在发现和预防的领域里极为懈怠（也就是，我拒绝根据从别人身上统计出来的概率推断自己面临的风险，觉得自己似乎有些与众不同），在需要进行医疗的时候又十分激进（我被烫着的时候会过度反应）。这与在不确定状态下应有的理智行为不一致。这种与生俱来的无视他人经验的态度不仅限于儿童或像我这样的人；它以相当可观的规模影响着企业决策者和投资人。

在我那些同事当中，凡我知道无视历史教训的，都有声有色地泡灭了。而我以后还会遇到一些这样的人，因为他们至今还没有泡灭。但有意思的还不在这一点上，而在于他们的行为模式中有引人瞩目的雷同之处。1987年股票市场崩盘，有人泡灭；1990年日本股市坍塌，有人泡灭；1994年证券市场崩溃，有人泡灭；1998年在俄罗斯有人泡灭；还有在2000年因购买纳斯达克股票而泡灭的人。在所有这些人当中，我注意到了很多相似之处。他们全都说过类似"时代不一样了"或"他们那个市场与我们的不一样"这样的话，而且还举出过似乎十分站得住脚的理性论点（具有经济学性质）来说明他们的话多正确；他人的经验教训就在那里公开摆着，任何人都可以随意得到，每家书店里都有许多书介绍各次崩盘事件的详情，但他们不肯接受。除了这些经过概括的、由体制内部原因引起的泡灭以外，我还见过几百个期权交易员因犯下愚蠢的错误而泡灭，离开了这个行当。他们不听前辈的警告，和小孩子们非要去摸炉子一样。我发现，在对待怎样发现和预防我有可能染上的疾病方面，我个人的态度与此很相仿。每个人都想念自己相当的与众不同，结果当被诊断出得了病的时候，"为什么偏偏摊上我？"的震惊就格外沉重。

我们可以从不同的角度来探讨这个问题。专家们把这种无视历史教训的一种表现形式称为历史决定主义（historical determinism）；总而言之我们以为我们会知道历史是在什么时候被创造出来的；我们相信那些经历过1929年股票市场崩盘的人们当时就知道他们在体验剧烈的历史事件，而且，如果这些事件重演一遍，他们会一望即知。我们的生活就像一部探险影片，因为我们事先知道有什么大事情要发生了。很难想像，亲历了历史事件的人们当时会不知道那个时刻有多么重要。但不知为什么，不论我们对历史有怎样尊重，它都不能很好地落实到我们对当今事物的处理中去。

我的梭伦

梭伦的警告在我脑海中挥之不去还有一个原因。我曾重蹈与过去完全相同的路线，循着小亚西亚的狭长地带，回到故事的原发地。我的祖先的确有过富极一时之后在一代人之内又变为一贫如洗的尴尬体验。我身边的人们只知道生活在稳定、直线地改善，觉得这种剧烈的倒退是不可能发生的（至少在我写这本书的时候是这样）。我身边的人们要不就是（迄今）还几乎没有遭受到什么家庭磨难（大萧条时期除外），要么，更普遍地来谙没有受到过足够的历史感的熏陶，所以不能回过头去思考一些问题而我的祖辈是地中海东部希腊东正教徒、遭受过侵略的东罗马帝国公民。对有我这种背景的人来说，我们的灵魂中似乎生来就带有那段悲哀历史的记忆。大约500年前4月里的一天，君士坦丁堡在入侵的土耳其人的铁蹄下退出历史，使我们成为灭亡帝国的飘零子民。我们成了伊斯兰世界中非常富有的少数民族，但是我们的财富非常脆弱。另外，我还生动地记着我自己尊贵的祖父，前副总理，他的父亲也当过副总理（我从未见过他不穿西服的样子）住在格里法达的一幢没有什么特征可言的公寓里，离雅典不远，他的房产在黎巴嫩内战期间被炸毁了。顺便说一句，经过了战争的浩劫以后，我发现屈辱的贫困远比物质的危险更严酷（对于我来说，似乎保持着全部尊严而死，远比一辈子当看门人更可接受，这也就是我讨厌金融风险的原因之一）。我可以肯定，梭伦对失去他的王国的忧虑远甚于失去生命。

在对历史的思考当中有一个重要的、非同小可的方面，与其它事物相比，可能特别适合于市场：不像许多"硬"科学，历史容不得实验。但不管怎样，总的来说，历史在时机到来的时候，从中、长期的角度来看，总有力量把多数可能的场景重现一遍，使坏家伙们遭到灭顶之灾。在市场上人们常说，坏交易总会逮住你。概率数学家们给了它一个新颖的名字：遍历性。它大体上是指，（在一定的条件下）所有非常长的抽样路径最终都彼此相像。非常非常长的抽样路径在其特性上，与蒙特卡罗发生器模拟出来的平均值短一些的抽样路径的特性相仿。第一章里那个赢了彩票的门房，即使他活1000岁，也没有指望赢得更多的彩票。那些虽有技能，但在生活当中并不走运的人最终会有出头之日。幸运的傻瓜也许在生活中得益于某次好运气；但在更长的时间坐标上，他会慢慢地退回到一个不那么幸运的白痴的地位上去。每个人都会回归自己的长期属性。

经过掌上电脑提炼的思想

爆出一条新闻

我的克星——记者，以乔治·威尔看待随机结果的方式来到这本书里。下一步我要展示，我的蒙特卡罗玩具如何教会我去偏爱经过提炼的思考，我指的是基于我们周围的信息所做的思考。但要剥离那些没有意义的、能转移人的视线的噪音。对于噪音和信息之间的区别，本书主题（噪音有更多的随机性）有个类比，那就是新闻与历史之间的区别。为了表现称职，记者应该像历史学家一样地看待问题，并把他所提供的信息的价值贬低一点，比如应该这样说："今天股市上扬，但这一信息主要出自于噪音，所以并不十分要紧。"他把自己手中的信息弄得这样无关紧要，肯定会丢了饭碗。不光是让记者像历史学家那样思考有困难，可悲的是，连历史学家自己也越来越像记者了。

对于一个思想来说，年代就是美（探讨这个问题的数学依据还为时过早）。现实生活处于随机状态下，与被媒体浸透了的主导文化所告诉我们的情况截然不同。梭伦的警告正适合地这样的随机现实，也强化了我看重经过提炼的思想的本能，而不是更新潮的思想，不管它表面看起来有多么精致绝妙。这又是我在床边堆积起老古董大部头书的一个原因（我坦白地说，我目前惟一阅读的与新闻有关的东西，除了《经济学家》以外，是《清谈家》（Tatler）、《巴黎竞赛报》（Paris Match）和《名利场》（Vanity Fair）杂志中的高档次社会闲杂故事，这些故事远使人更感兴趣）。除相对于墨迹未干的的新潮观念的粗滥，玩味经典古老的思想更为得体以外，我还花费一些时间对进化论和条件概率的数学依据做些思想酝酿。一个思想，跨越这么多的周期而存活了这么久，相对而言就表明了它的正确性。噪音，至少是某些噪音，已经被过滤掉。从数学上来说，进步意味着一些新的信息要比那些过去的强，但并不是说平均起来新的信息会顶替过去的信息。这也就是说，在有疑问的时候，最好是有系统地摈弃新的思想、信息和方法。答案明确得令人吃惊，总是这样。为什么？

赞成"新事物"甚至更加"新新事物"的论点是这么说的：看看新技术的到来，如汽车、飞机、电话和个人计算机给我们带来多么巨大的变化。文化程度一般的人所做的推论（也就是排队概率思考的推论）会导致人们相信，新技术和新发明一概都会给我们的生活带来革命性的变化。但是，答案并不是那么明显。在这方面，我们好像只看到并且只承认那些胜出者，而排队了失败者（就好像断言演员和作家都有钱，而忽略了这样的事实，即，多数演员能干上待应生的工作就觉得很幸运了，因为长相不那么好的作家们通常在麦当劳卖炸薯条）。失败者呢？星期六的报纸上刊登着几十项能给我们的生活带来革命性变化的专利。人们容易认为，因为某些发明给我们的生活带来了革命性的变化，所以新发明应该受到赞许，并且因此应该喜新厌旧。我持相反的意见：错失像飞机和汽车那样的"新新事物"的机会成本，与人们为了取得这类瑰宝（就算它们给我们的生活带来了一些改善，但我本人常对此抱有怀疑）而不得不忍受所有那些垃圾的毒害相比，是微不足道的。

那么与此完全相同的论点也适用于信息。信息的问题不在于它分散的人精力而且通常无用，而在于它有毒性。再往下我们会在讨论信号过滤和观察频率这类技术性更强的问题时审视一下高频率出现的新闻及其值得怀疑的价值。在这里我要说，尊重经过时间检验的信息，就使我们有理由排队与多嘴的现代记者进行任何交流。这同时也告诉了我们，在不确定条件下，一个参与决策过程的人的指导性原则应该是尽可能不要接受媒体影响。即使在时刻敲打着我们的"最新"消息中能有什么比噪音再有价值一点的东西，那也只不过像一堆草垛里的一根针。人们没有注意到，媒体里由别人付了钱来抓住你的注意力的。对记者来说，很少有"此时无声胜有声"这么说一说。

偶尔一次我乘坐6：42的火车前往纽约。我诧异地观察到，一群群神情压抑的上班族（他们好像都希望自己此刻能身处其它地方）专心致志地埋头于《华尔街日报》（Wall Street Journal）中，读着某些公司的日常运作业绩。而这些公司，到我写这本书的时候，可能已经关张了。我觉得琢磨不透的是，他们的这种压抑，是因为读着这张报纸呢，还是因为压抑的人们倾向于读报纸；还是因为，当人们生活在自己祖居地以外的时候就会一边读报纸，一边显得困顿压抑。虽然在我职业生涯的早期我会觉得这种对噪音的专注是对人智力的侮辱，因为我会认为多数信息没有统计学意义，不能帮助我得出任何有价值的结论；但现在我看到这种情况就觉得快乐，很高兴看到白痴式的决策活动这样大规模地进行着，在他们阅读过后的投资指令多半会有过头反应。换句话说，我现在把人们阅读这种资料视为一种保障，使我能够继续与被随机性捉弄的傻瓜做期权交易，这是一种很有娱乐性的业务。

席勒续篇

关于信息对整个社会所起的负面作用，其大部分思考都是由于罗伯特·席勒（Robert Schiller）引发的。这种思考不只限于金融市场；他1981年的论文总体上可以看作是初次用数学方式深入思考了社会这个整体的处理信息时采用的种种方式。席勒1981年的论文对市场的易变性作了评价，从而留下了自己的印记。他确认如果一支股票的价格是"某物"[如某公司贴现以后的现金流（discounted cash flows）]的估算值，那么相对于那个"某物"的可以把握的表像（他用红利（dividends）来表示）来说，市场价格就实在太灵活了。价格的动荡超过了它们按理说应该反映的那些实质情况，它们明显地反应过度，忽而太高（价格超过了利好消息的幅度，或在看不出有什么原因的情况下提高），忽而过低。由价格和信息之间这种不稳定关系而造成的差异，意味着某种与"理性期待"相关的东西没有起作用。（不管价格是抬得过高还是降得太低，它都没有合理地反映出证券的长期价值）。市场肯定出了问题。席勒于是宣布市场不像经济理论所确定的那样作有效运行（有效运行的市场意味着，简单地说，价格应该与所有存在的信息相适应，因此完全不能被我们人类所预测，同时还阻止人们通过推导判断而获利）。这种说法触怒了金融界高层的一些虔诚派别，他们发出号召，要巢灭犯下如此叛逆罪行的异已分子。有意思的是，而且是出于某种巧合，这个异已分子正是前一章里被乔治·威尔痛斥过的那个席勒。

对席勒的批语主要来自罗伯特·C·莫顿。攻击从纯方爱猫扑.爱生活的角度出发（席勒的分析非常粗糙；比如说，他在该用"收益"（eamings）的地方使用了"红利"（dividends）就相当站不住脚）。此外，莫顿也是在捍卫官方的金融理论立场，市场需要有效运行，不可能用银托盘把机会送上门来。然而同是这位罗伯特·C·莫顿后来介绍说，自己是一个对冲基金的"创始人之一"，其目标是要利用市场的非有效运作获利。先不去说莫顿的对冲基金后来因碰到黑天鹅问题（他本人自然否认，这很典型）而相当精彩地泡灭，他之所以"创立"这样一个对冲基金就暗示出一个前提，那就是他得承认席勒关于市场非有效性的观点。现代金融教条和有效市场的捍卫者发起一个基金来钻市场非有效性的空子！这就像是教皇皈依了伊斯兰教。

但是当今的情况丝毫没有好转。在写这本书的时候，新闻提供者拿出所有的刷新资料，"爆出新闻"，以无线方式电子化地传递给你。未经提炼的信息与经过提炼的信息之比正在上升，在市场中达到饱和。而前辈们的信息则不需要作为迫在眼前的新闻传递给你。

这并不是说所有新闻记者都被随机噪音提供者所愚弄。在业务圈子里有一群有头脑的新闻记者（我要说，伦敦的阿那托利·卡列茨基、纽约的吉姆·格兰特和阿兰·艾贝尔森就属于这类人的代表，但是在金融记者当中他们没有得到充分重视，盖利·斯蒂克斯是科学记者中的代表）；只是，占据显要位置的媒体新闻手法是一种不假思索地提供噪音的过程，使它能捕捉人们的注意力，没有一种机制能把这两者分开。事实上，有才华的记者通常容易受到惩罚。像第十一章里那个律师，他对事实真相不感兴趣，只关心他的论点能否动摇陪审团，因为他深刻了解他们的智力缺陷，新闻手法所关心的是如何用充足的新闻资料来捕捉我们的注意力。我那些有学识的朋友们又要疑惑了，记者们的这种毛病谁都看得出来，我有什么必要变得这样情绪化呢。然而我的职业所面临的问题是，我们要依赖他们以获取我们所需要的情报。

老人统治

偏爱经过提炼的思想意味着偏爱老投资家和交易员，也就是在市场中历练最久的投资家。这与华尔街的通常做法相反。他们喜欢获利最多的人，在可能的情况下越年轻越好。我用蒙特卡罗模拟器模拟过在不同条件下（十分接近历史上出现过的条件）各类交易员群体混杂的情况，发现选择老牌交易员有非同寻常的优越性。选择标准是他们经验的累积年头，而不是他们的绝对成功次数（前提是他们存活下来而始终没有经历泡灭）。"适者生存"是在投资媒体中唱滥了的调子，但似乎没有被正确地理解。在环境转换的时候，就像我们在第五章里将要看到的那样，就不容易看清谁是真正的最适者，而那些存活下来的人也不一定是那最老的，原因很简单，岁数大的人在偶发事件中历练的时间更长，所以确实更有能力抵御它。进化论中有一个选择配偶的论据与此相仿，我觉得好玩。它认为在其它条件相等的条件下，妇女偏爱选择（经过权衡）身体健康的年龄大一点的男人为自己的配偶，而不是健康的年轻男人，因为前者已经有证据证明自己的基因更好。花白头发阶段，他就有可能对生活中的变故更具有抵御能力。有意思的是，文艺复兴时代的意大利人寿保险公司似乎也得出了相同的结论，他们对二十多岁的人和五十多岁的人收取同样的保险费，表示他们有同样的预期寿命：一个人一旦跨过40岁的界限，就证明很少有疾病能够伤害到他。

下一步我们用数学观点来重新阐述这些观点。

蒙特卡罗的菲洛斯特拉图斯：

论器噪音与信息的差别

聪明人听出意义，傻瓜只听见噪音，根据菲洛斯特拉图斯的名言："众神看到未来的事物，凡夫只看见眼前，而聪明人则看到即将发生的事物"，希腊现代诗人C·P·卡瓦菲于1915年写道：

在深沉的冥想中，传来事物临近的隐蔽之声，他们那隶然恭听着。而外面街市上，人们则一无所闻。

我努力长久的思考，怎样用尽可能少的数学来解释清楚噪音和意义的区别，以及时间尺度在评判历史事件时为什么那么重要。蒙特卡罗模拟器可以为我们提供这么一种灵感。我们先从投资界借用一个例子（那是我的专业），它比较容易解释，又可以应用于各种不同情况。

让我们制造一个已经愉快退休的牙科医生，他生活在一个阳光明媚的小城里。我们知道他是个优秀的投资家，预期他能够在国库券的基础上获得15%的回报，每年的出错率为10%（我们称之为不可靠性）。这意思是说，在每100条抽样路径当中，我们预期其中有68条能归入15%的赢余回报在+-10%的范围之内，也就是回报率在5%-25%之间（说得更技术性一些，在钟形正常分布图中68%的观察记录落入标准偏差的-1到1之间）。它也意味着有95条抽样路径归入负5%和35%之间的范围内。

显然我们面临的形势非常乐观。牙科医生在他的顶楼里给自己修建了一个舒适的交易台，准备每个交易日都一边啜饮去掉咖啡因的卡普奇诺咖啡，一边监视市场动态。他生性喜好冒险，所以他觉得，比起给公园大道上那些很难伺候的小老太婆钻牙，这项活动就有意思多了。

他注明接受一项连续向他报价的网上服务，现在这种服务只要他买咖啡的钱的一个零头就可以得到。他把自己的证券存量输入电子表格，这样就可以实时监近他的投机证券组合的价值。要知道，我们现在生活在互联网的时代里。

每年15%的回报率加上10%的不可靠性（或称不确定性）意思是说，在任何一个特定年份里他都有93%的赢钱概率。但是放在一个较狭窄的时间尺度上来看，这就意味着，在任何特定的一秒钟内，挣钱的概率只有50.2%，就像下面表3-1所显示的那样。如果时间递进的幅度非常小，那么这种观察得来的数据就会显示几乎没有收益。但是牙科医生的心灵不会告诉他这些情况。由于他很情绪化，每当屏幕上出现红字，说明他有了损失，他就会心头一跳。当运作成绩为正数的时候，他会感到一些快慰，但其力度与出现负数时他所体验的痛感不能相抵。

在每天结束的时候，牙科医生在情绪上会筋疲力尽。如果以分钟为单位来单位来审视他的运作业绩，那么一天（设每天为8小时）当中将有241次给他带来快慰，239次给他带来不悦。如此，放在一年来看，这两个数据分别就是60688和60271。如果我们考虑到，带来不快的一分钟所事业的不快的力度要大于带来快乐的一分钟所带来的快乐的力度，那么我们就可以说，在高频率检查他的业绩时他会蒙受很大的赤字。

如果这个牙科医生只是每月一次从经纪公司寄来的报表中审看他的证券组合业绩，由于在67%的月份中他的业绩是正数，我们可以预期，他每年只会有4次心痛，而有8次扬眉吐气的经历。牙科医生学是那个牙科医生，用的也还是同样的策略。

现在让我们考虑牙科医生每年只看一次他的业绩时的情况。在预期他可以活到今年二十年里，每遭遇一次不快之后他会经历19次意外惊喜！

随机性在尺度上的这种特性通常被误解，甚至专业人员也如此。我曾见博士生们就发生在很窄的时间尺度上所作的观察进行争论（其实这种做法以任何标准来看都毫无意义）。在我们再次往记者们身上泼脏水之前，我们好像还有更多的观察要做。

从另一个角度来研究这个问题，如果我们拿噪音与我们所说的非噪音之间的比例来看（即左边那一列与右边那一列的问题），在此我们有做量化比较的优越条件，那么我们会得到下列结果。在一年当中我们会观察到大约0.7份噪音对每一份业绩。以一个月为尺度，我们会观察到约2.32份噪音对每一份业绩。以一个小时为尺度，30份噪音对每份业绩。要是以一秒钟为尺度，就会有1796份噪音对一份业绩。

几点结论：

1．在短的时间递进尺度上，我们观察到的是证券组合的易变性，而不是它的回报情况。换句话说，我们只能看到变动，几乎看不到别的。我经常告戒自己，我们所能观察到的，最多只是变动与回报的组合，不会只有回报。

2．我们的情感不具备理解这一点的能力。那个牙科医生每月看一次报表就比不时查看报表时表现得好。也许，他如果一年只看一次报表，他的业绩会更好。

3．当我看见一个投资家用手机或掌上电脑实时监控他的证券组合时，我悄悄地笑了又笑。

最后我承认我对这种情感缺陷没有免疫力，但我对付它的办法是不让自己有接触信息的途径，除非在特殊情况下。而且，我更情愿读诗歌。如果某个事件确实重要，它会钻进我的耳朵里。我还会再次谈到这个问题。

现在我们用同样的方法可以解释为什么新闻（高密度）充斥着噪音，而为什么历史（低密度）一般来说就没有这些噪音（尽管有种种如何诠释的问题）。这就解释了为什么我不愿读报纸（除仆告以外），为什么我从不对市场发表议论，以及为什么在交易间里，我常与数学家和秘书交往，而不与交易员交往。它解释了，为什么在星期六读《经济学家》比每天早晨读《华尔街时报》好（这是从频率的立场上来说的，姑且不论这两份刊物在智力等级上的巨大差异）。

最后，这也解释了为什么人们在过分密切地观察随机性的时候容易受到伤害，他们的情感会随着他们体验到一次次心跳而耗尽。不管人们说什么，一次负面的怦动无法被一次正面的怦动抵消（有些行为经常家家估计，负面影响的力度是正面影响的2.5倍）；它会导致感情赤字。

有些所谓的聪明和理智的人经常批语我"忽略"了每天报纸中可能存在的有价值的信息，并拒绝把噪音中的细节视为"短期事件"。我的雇主中有的人责备我生活在另一个星球。

我的问题是，我不是个理性的人，我非常容易被随机性所淹没，蒙受情感折磨。我了解，我需要在远离信息的公园长椅上或咖啡店里沉思默想，但即使这样，也只有在不让我接触到信息的情况下才能办得到。我在生活中惟一的优点就是知道自己的一些弱点，总的来说，面对新闻的时候我无法控制自己的情绪，也不会用总代表的头脑去看待业绩。沉默要好得多。第三部分还要讲更多的这方面的问题。

谢选骏指出：人说“以数学方式沉思历史”——我看这是“对人进行彻底的非人化”、“把社会人当作数字来管理”。

人说“偏爱经过提炼的思想意味着偏爱老投资家和交易员，也就是在市场中历练最久的投资家。这与华尔街的通常做法相反。他们喜欢获利最多的人，在可能的情况下越年轻越好。我用蒙特卡罗模拟器模拟过在不同条件下（十分接近历史上出现过的条件）各类交易员群体混杂的情况，发现选择老牌交易员有非同寻常的优越性。选择标准是他们经验的累积年头，而不是他们的绝对成功次数（前提是他们存活下来而始终没有经历泡灭）。‘适者生存’是在投资媒体中唱滥了的调子，但似乎没有被正确地理解。在环境转换的时候，就像我们在第五章里将要看到的那样，就不容易看清谁是真正的最适者，而那些存活下来的人也不一定是那最老的，原因很简单，岁数大的人在偶发事件中历练的时间更长，所以确实更有能力抵御它。进化论中有一个选择配偶的论据与此相仿，我觉得好玩。它认为在其它条件相等的条件下，妇女偏爱选择（经过权衡）身体健康的年龄大一点的男人为自己的配偶，而不是健康的年轻男人，因为前者已经有证据证明自己的基因更好。花白头发阶段，他就有可能对生活中的变故更具有抵御能力。有意思的是，文艺复兴时代的意大利人寿保险公司似乎也得出了相同的结论，他们对二十多岁的人和五十多岁的人收取同样的保险费，表示他们有同样的预期寿命：一个人一旦跨过40岁的界限，就证明很少有疾病能够伤害到他。”——我看这很合乎俗话所说的“生姜还是老的辣”。

【第四章 随机性、废话以及理科知识分子】

把蒙特卡罗发生器的应用扩展到产生人工思想，并与缜密的非随机产生的思想做比较。科学战进入商业界。唯美主义的我为什么愿意被随机性耍弄。

随机性与动词

我们的蒙特卡罗机器可以把我们带入一个更有文学品位的领域。理科和文科知识分子的界限是逐步明确划分出来的，最终发展成了所谓"科学战"，以饱学的非科学家为一方，对学问毫不逊色的科学家为另一方。两种学术方式的区分起始于30年代的维也纳。当时有一群物理学家确信，科学所取得的长足进展已经具备足够的实力，在被认为属于人文科学的领域内争取一席之地了。在他们看来，文学方式的思考会掩盖大量听起来顺耳的废话。他们想要把思想从修辞中剥离出来（文学与诗歌除外，那是它的正当领域）。

他们把严谨作风带入学术生活的方法是，强调一种意见只可能属于两种类别：一种是演绎法（deductive），"2+2=4"，即，遵从有准确定义的公理框架，不能有争议（这里指算术法则）；别一种是归纳法（inductive），即，以某种方式可以论证的（经验、统计数字等），如"西班牙会下雨"或"纽约人一般都比较粗鲁"。其它所有一切都是纯粹的狗屎蛋（音乐可以取代形而上学，而且绰绰有余）。不用说，对用归纳法发表的意见进行论证会有困难，甚至于不可能，我们将在黑天鹅问题中看到一点。而经验主义会比任何其它形式的狗屎蛋更糟糕，因为它能从事欠仅凭经验而产生信心（我需要好几章来把这一点谈透）。不管怎样，在促使知识分子为他们发表的意见负责，提供某种形式的证据方面，这是一个好的开端。后来维特根斯坦、波普尔、卡尔纳普还有许多他们这类人的思想发展，其源头就是这个维也纳学术圈子。不管他们原本的想法是好是坏，它对哲学和科学实践产生的影响是有深远意义的。它对非哲学领域内的学术生活的影响也开始发展了，虽然要滞后得多。

要区分理科知识分子和文科知识分子，有一个可以想像得到的办法，就是我们知道，一个理科知识分子通常可以辩论出另一个理科知识分子写的文章，而一个文科知识分子就没法说出一个科学家随便写出的几行字与一个能妙笔生花但不是科学家的人写的东西有什么区别。当一个文科知识分子用起一些时髦的科学术语时，这一点就更明显了。比如"不确定原理"、"哥代尔定理"、或"平行宇宙"、"相对论"，有时是因为内容需要，但经常是把它用在与其科学意义正相反的地方。我建议大家读一读阿兰·蒙卡尔（Alan Sokal）写的那本欢快的《时髦的废话》（Fashionable Nonsense），里面有许多这种事例（有一次在飞机上，我读这本书大笑不止，引得其他乘客交头接耳地议论我）。在文章中塞进科学术语的下脚料，你就可以使另一位文科知识分子相信，你的材料具有科学烙印。显然，对科学家而言，科学在于严谨的推理，而不在于随机地旁征博引那些唬人的概念，如广义相对论或量子测不准性之类。这种严谨性用简单的英语就可以说明白。科学是方法加严谨：即使是用最简单的散文体来写也还是可以辩认出来。举例来说，在阅读理查德·多金斯（Richard Dawkins）写的《自私的基因》（Selfish Gene）一书时，令我吃惊的是，虽然通篇没写一行方程式，它给人的感觉好像它是从数学语言翻译过来的一样。然而它的确是有文采的散文体。

逆向的图灵实验

在这方面，随机性可以有相当大的帮助。还有另一种好玩得多的方法可以区分空谈家和思想家。有时你可以用蒙特卡罗发生器仿制一篇东西，能让人误以为它是一篇文学议论文；但你无法用这种随机的方式创建一篇科学论文。修辞可以随机创造，真正的科学知识则不可以。这就是对图灵人工智能实验的应用，只不过过程正好相反。那么图灵实验（Turing's test）是什么？卓越的英国数学家阿兰·图灵(Alan Turing)，他为人古怪，是计算机先驱，做了如下一个实验：一台计算机如果能够（平均来说）蒙骗一个人类，使他以为它也是一个人，那么这台计算机就可以被称为有智能。反之应该也能成立：一个人，如果他的言语可以被一台计算机仿制，而我们知道计算机是没有智能的，而且能用来蒙骗一个人，使他相信那是由一个人类写出来的，那么这个人也就可以被认为是没有智能的。那么，我们能不能以完全随机的方式制造出一篇文字，使它大体上被认为是出自戴瑞达之手呢？

答案似乎是可以。除了阿兰·索卡尔（就是几行字以前提到的那个写了那本欢快的书的人）的骗人鬼话，他设法写了那些废话还让某家出名的报社给出版了以外，还有蒙特卡罗发生器，它的设计功能也能够编纂这类文本，写出整篇的论文来。在输入了一些"后现代主义"的文本之后，它们可以通过一种叫做循环语法的方式随机凑出句子来，再产生出语法上无懈可击，但毫无意义可言的句子，听起来与雅克·戴瑞达、凯米尔·帕格利亚以及他们那一帮人说的话很相像。由于思维不清晰，文科知识分子就可以被随机性所蒙骗。

在澳大利亚莫那什大学一次以安德鲁·C·布尔哈建造的数据处理器为主题的研讨会上，我摆弄了这台机器，让它产生出几篇文章，里面有这样一些句子：

然而，正如现实生活的辩证法所启示的那样，拉什迪著作的主题不足理论，而是前理论。论述的新语义学规范的前提暗示，性别认同感确有其意义，这一点具有讽刺意味。

有关作者作为一个观察者所扮演的角色，可以在许多叙述中显现出来。可以说，如果文化叙述可以成立，我们就不得不在叙述的辩证规范与新概念马克思主义之间进行选择。萨特对文化叙述的分析认为，社会，似是而非地讲，有其客观价值。

所以，表述的新辩证法规范的前提暗示，意识可以被用于加强等级制度，但这必须在现实与意识截然分开的情况下才行得通；如果不是这样，我们则可以假设，语言有其内在含义。

有些业务演讲，虽然不是随机拼凑的，也属于这种类型，中介它们不那么文邹邹的，与文学演说所使用的词汇也不是一个类型。我们可以随机拼凑一篇演讲，模仿你的首席执行官，来看一看他说的话是有价值的呢，还是只不过是经过乔装打扮的废话，说话的人凭运气而被放在了那个位置上。怎么做呢？你可以随机地从下面挑出五个词组，加上一些最必不可少的虚诩把它们连在一起，攒成一篇语法上通顺的演讲稿。

我们关心顾客的利益/前方的道路/人才是我们的资产/创造股东价值/我们的远见/我们的经验在于/我们提供互动式解决方案/我们在这个市场给自己的定位是/如何更好地为顾客服务/忍一时之痛求长远收益/从长远来看我们会得到回报/我们以实力参与，克服我们的弱点/勇气和决心能战胜一切/我们热衷于创新和技术/快乐的职工是效率高的职工/力争优秀/战略规划/我们的敬业精神

如果这些话听起来与你刚刚听到的你们公司老板的演讲太相像的话，那么我建议你去找个新工作。

一切伪思想家之父

探讨人工历史的时候不对一切伪思想家之父黑格尔做些评论是很难办到的。黑格尔写作所使用的术语，在时尚的"左岸巴黎人"咖啡馆或某些大学中与现实世界极端隔绝的人文学系以外的地方，没有人能懂。我向大家展示的这一段，来自德国"哲学家"杂志（由卡尔·波普尔发现、翻译并臭骂一通）：

声音是物质组成部分分隔开来这一特定状态所发生的变化，也是这一状态之否定的变化；它只不过是那种特定性的一种抽像的，或，应该说，一种理想的理想化状态。但这一变化，鉴于上述情况，本身即是对物质特定的续存状态的直接否定；因此也就是特定引力和内聚力的真实理想化，亦即，如被敲击或被揉搓之物体，发声物体之发热，即为热的表现形式，从要领上来说，它与声音同一起源。

甚至边蒙特卡罗机器也不会比这位伟大的哲学思想大师更有本事凑出这些随机的文字（我们需要多次反复进行抽样运行才能获得这种热与声音的混合物）。人们把它叫做哲学，还频繁地用纳税人的补贴来资助它！想想看，黑格尔的思想通常被与"科学"的历史观相联系；它所带来的成果有马克思主义政权，甚至还有一种叫做"新黑格尔主义"的思想派别。在这些"思想家"被施放到光天化日之下以前，应该让他们先学一学统计学抽样理论的大学本科课程。

蒙特卡罗诗歌

在某种情况下，我愿意被随机性愚弄。碰到艺术和诗歌的时候，我对谢谢和冗词的过敏就烟消云散了。一方面，我把自己界定为拒绝无聊废话的高度现实主义者，探究着运气究竟起到了怎样的作用，而且我在公开场合下也这样行为举止；另一方面，我沉湎于各种各样的个人迷信而毫不自疚。那么界限应该划在哪里呢？答案是美学。有些美学形态对我们遗传特性中的某些东西有吸引力，不管它们是由随机联想产生，还是纯属幻觉在我们人类基因中的某些东西会被朦胧的、模棱两可的语言深切地感动；那么为什么要与它较劲呢？

第一次听说，"凄艳尸首"那有趣面诗意的句子是随机拼凑而成的，我对诗歌和语言的爱好受到了压抑。这个说法说，根据组合学的定理，把足够数量的词汇堆砌在一起，准会出现一些不同寻常的、具有魔力的寓意。不能否认，其中有些诗句确实具有梦一样的美。如果它们真能愉悦我们的美学感官，谁又会关心它的出处呢？

"凄艳尸首"的故事是这样的。在大战以后的一段时间里，一群超现实主义诗人，包括安德烈·布列顿，他们的精神领袖，保罗·艾洛瓦尔德和其他一些人在咖啡馆中聚会，并尝试了以下的练习（现代文学批语家们说这种练习源自战后的压抑情绪和逃离现实的需要）。在一张折叠好的纸上，他们每个人轮流在那上面写上事先确定好的一句话中的一部分，互不知道其他人写了什么。第一个人写一个形容词不达意，第二个人写一个名词，第三个人写动词，第四个写形容词，第五个写名词。像这种随机的（而且是集体）拼凑出来的东西中，第一个公开发表的成果是这样一个诗意的句子：

The exquisite cadavers shall drink the new wine

(Les cadavers exquis boiront le vin nouveau)

（大意：凄艳尸首欲饮新红酒）

有点意思吧？如果用法语原文念的话，诗意更浓。有不少颇给人留下印像的诗歌是以这种方式做出来的，有时还用计算机辅助。但是除了联想美以外，从严没有人真正认真看待它，不论它们是幅个或多个没有组织的头脑随机吟颂出来，还是由一个有意识的创造者用更复杂的方式炮制出来。

不管诗歌是由蒙特卡罗发生器随机产生出来的，还是由小亚西亚的瞎眼人吟颂出来，语言有力量带来愉悦和宽慰。如果相要测试它有多大理性效用，把它翻译成符合逻辑的论点，就会不同程度地剥夺它的力量。一个关于语言角色的有说服力的论据是，虽然我们日常使用语言进容光焕发不得废话，但这种严峻局面却没有对神圣语言造成侵害，它们至今仍然存在。闪米特诸宗教，也就是犹太教、伊斯兰教和原始基督教，它们懂得，应该使语言远离讲究实际的日常应用，避免方言土语的侵蚀。四十年前，天主教会把礼拜式和祷告词由拉西文翻译成方言土语；可以说这后来导致了对宗教信仰的下降。忽然间，宗教把自己置于理性与科学那没有美学标准的评判之下。希腊东正教会则犯了一个幸运的错误，本应该将祷告词由教会希腊语翻译成一种闪米特语系的方言，那是安提奥克地区的格列科叙利亚人（位于土耳其南部，叙利亚北部）的语言，却最终选择了经典阿拉伯语这种完全死亡了的语言。这样我的同胞们就有幸用两种已经死亡了的语言的混合体——科伊内语（教会希腊语）和古兰经阿拉伯讲进行祷告了。

那么这个问题与我们这本关于随机性的书有什么关系呢？人类的基因强调，我们需要一点罪孽。甚至，那些通常能够找到一些很深奥的途径来逃避现实的经济学家们也开始理解，维系着我们正常自下而上的，不见得是我们自己那会打算盘的本性。在事关日常生活水平细枝末节的时候，我们无须讲究理智与科学。只有当有可能伤害到我们、以及威胁到我们自下而上的时候才有这种必要。而现代生活则好像要求我们做完全相反的事情：在涉及诸如宗教和个人行为之类的事情时要变得极端现实和理智，而在涉及完全由随机性控制的市场和其他事物的时候则尽可能的不理智。我遇见过一些同事，一些"理智"的、拒绝无聊与废话的人，他们不理解我为什么喜爱波德莱尔的诗或晦涩的（并且经常是看不透的）作家如埃利亚斯·卡内蒂、勃格斯、或圣-约翰·佩尔斯。但他们入迷地听着电视"权威"的"分析"，或购买他们对其一无所知的公司的股票，依据就是他们那些开昂贵轿车的邻居的指点。维也纳学术圈子在贬损团格尔式的冗长的哲学时解释道，从科学立场上来看，它纯粹是垃圾，然而从艺术的角度来看，它比音乐差。我要说，我发现经常读读波德莱尔（Baudelaire）比听CNN新闻或乔汉·威尔的演说愉快得多。

意第绪语里有一句谚语：如果要强迫我去吃猪肉，那我就要吃最好的。如果我会被随机性所愚弄，那应该是美的（而且无害的）那种。关于这一点在本书第三部分还要再谈。

谢选骏指出：人说——要区分理科知识分子和文科知识分子，有一个可以想像得到的办法，就是我们知道，一个理科知识分子通常可以辩论出另一个理科知识分子写的文章，而一个文科知识分子就没法说出一个科学家随便写出的几行字与一个能妙笔生花但不是科学家的人写的东西有什么区别。当一个文科知识分子用起一些时髦的科学术语时，这一点就更明显了。比如"不确定原理"、"哥代尔定理"、或"平行宇宙"、"相对论"，有时是因为内容需要，但经常是把它用在与其科学意义正相反的地方。

我看——理科知识分子起源于巫术，文科知识分子起源于宗教；巫术是需要验证的经验科学，宗教则是依靠超验的体验信仰。

人说——想想看，黑格尔的思想通常被与"科学"的历史观相联系；它所带来的成果有马克思主义政权，甚至还有一种叫做"新黑格尔主义"的思想派别。在这些"思想家"被施放到光天化日之下以前，应该让他们先学一学统计学抽样理论的大学本科课程。

我看——统计学属于巫术，和哲学与宗教可以互补，但无法替代。

【第五章 最不适者生存——进化论也地被随机性愚弄吗？】

对两个偶发事件的研究。偶发事件和进化。"达尔文主义"和进化论在非生物学领域中如何变成了被曲解的概念。生活不是连续性的。随机性如何愚弄进化论。对归纳法问题的准备。

卡洛斯——新兴市场的巫师

我一度在纽约若干联欢会场合经常遇到卡洛斯。他出现处的时候，总是穿戴得无可挑剔，然而在与女士相处的时候却有些腼腆。我会时不进地逮住他，并试着刺探一些与他的谋生手段有关的情况，也就是买卖新兴市场债券的业务。他很码头，有绅士风度，肯于满足我的要求，但神情有些紧张。他英语虽然讲得很流利，但似乎需要格外耗费一些体力才能讲得出来，以至于弄得他头部和肚子的肌肉都抽搐起来（有些人生就的不适合说外语）。什么是新兴市场的债券呢？"新兴市场"是一种政治上正确的委婉说法，用于定义一个不十分发达的国家（作为一个怀疑论者，对它们的"新兴"我不赋予这种确切地语义）；这种债券就是这样一些外国政府发行的金融工具，多半是指俄罗斯、墨西哥、巴西、阿根廷和土耳其。当这些政府运转不良的时候，这些债券几分钱就可以成交。90年代初，投资者们突然冲向这些市场，买下越来越多的外国证券，底线越推越远。所有这些国家都建趣了可以收看美国和大屏幕电视机，这样他们就赶上了地球村的步伐。他们都与同样的权威们和金融娱乐员们有联系。银行家会来对他们的债券投资，这些国家就用这些收益建造更好的酒店，这样更多的投资人就会来光顾。在某个时候这些债券成了时尚，价值也从按分卖涨到了按美元卖；对这种债券了解得微乎其微的人也积聚了大量的财富。

卡洛斯据说出身于一个有贵族血统的拉丁美洲家庭，在80年代经济困难时期搞得一贫如洗。我还很少遇到来自一个千疮百孔的国家的什么人，他的家庭过去不曾富裕到拥有整个一个省，或曾经给俄罗斯沙皇供应成套的多米诺骨牌的程度。大学本科以优异的成绩毕业以后，他到哈佛大学攻读经济学博士学位，那个时候拉美贵族血统的年轻人都走这种路子，已经成了一种习惯（以便使他们国家的经济摆脱由没有博士学位的人造成的种种罪恶）。他成绩很好，却苦于没办爱猫扑.爱生活文找一个好的主题。他也没有受到他的论文老师的重视，因为那个老师认为他没有想像力。卡洛斯最后拿了一个硕士学位，并在华尔街谋了一份职业。

卡洛斯1992年受聘于一家纽约的银行，就职于该行刚刚起步的新兴市场专柜。他的才干正适合走向成功：他能从地图上找到那些欠发达国家的所在位置，"低值债券"就是这些国家发行的美元面值的债务工具。他知道什么叫国内生产总值。他看起来认真、有头脑、会说话，尽管他操着浓重的西班牙口音。银行里觉得，就像他那样的人放到客户的面前很体面，与那些不修边幅的其他交易员相比，那是多么大的反差啊！

卡洛斯去的时候正好赶上能看到那个市场逐步发展的过程。他加入那家银行的时候，新兴市场债务工具的交易市场还很小，交易员们在交易场地上的位置也是人们不愿决心书要的。但这项业务很快发展成为银行收入的一个主要来源，而且不断增长。

卡洛斯在新兴市场交易员群体中是个典型。他们来自各个新兴市场国家，是一群都市化的贵族，这使我想起沃顿商学院的国际学生咖啡聚会。我觉得奇怪的是，这些人当中很少有人以他们自己国家的市场作为自己的专业领域：长驻伦敦的墨西哥人做俄罗斯证券，伊郎人和希腊人专做巴西债券，阿根廷人做土耳其证券。与我所接触的真正的交易员不同，他们一般都彬彬有礼、衣冠楚楚、喜欢收藏艺术品，但没有智慧。他们好像过于墨守成规，不像真正的交易员。你可以想见，他们当中相当多的人会持有大都会歌剧院的月票。真正的交易员，我相信都穿得邋遢，通常相貌不佳，有学术好奇心，如果垃圾桶里有能透露出信息的东西，他就会对垃圾桶感兴趣，而不对挂在墙上的塞尚的油画感兴趣。

卡洛斯当交易员兼经济学家当得有滋有味。他在拉美许多国家里有一个庞大的朋友网，对那里发生的事情了如指掌。他认为有吸引力的证券他就买下来，或是因为它们能支付好的利息率，或是因为他觉得他们在今后会供不应求而升值，所以也许称他为交易员是错误的。交易员做买和卖的交易（他可以卖出他所没有的东西，以后再买回来，希望在价格下跌的时候挣利润，这叫"做空头"）。卡洛斯只是买进，而且他是大规模地买进。他相信持有这些证券可以赚到很好的风险贴水，因为借钱给这些国家是有经济价值的事情。做空头，在他看来是没有经济学意义的。

在银行内部，卡洛斯就是新兴市场的参照系。他可以随时说出最新的经常数字。他经常与董事长共进午餐。在他看来，交易就是经常，而不是别的什么。这种观点对他来说一直很正确。他一次次得到提升，直到他成了这家公司的新兴市场专柜的头牌交易员。自1995年开始，他在新职位上的成绩呈现几何级数上升，使他的资本稳步增长（即，银行把更大份额的资金交由他运作），速度之快，以致于他无法将新增的风险额度用尽。

好年景

卡洛斯之所以能够享受好年景，不仅因为他买了新兴市场的债券，而它们的价值在这段时间之内上扬了，更主要的还在于他买进跌价的债券。在价格经历恐慌的时候，他做积累。如果在10月份伴随着股票市场要崩盘的虚惊出现了价格低迷那会儿，他没有买进，以巩固自己的实力的话，1997年就会是一个坏年景。在克服了这些命运中的小小挫折以后，他觉得自己是不可战胜的。他决不会错。他相信自己有天赋的经常直觉，使他能够做出良好的交易决策。在市场探低之后，他会核对一下自己的基本情况，如果它们仍然稳固，他会买入更多这种证券，等到市场复苏的时候再清仓。回顾一下卡洛斯初涉新兴市场到1997年，他最后一次拿到奖金支票这段时间里这些市场的债券的情况，我们可以看到一道上扬的斜线，偶尔有些波折，比如1995年的墨西哥货币贬值，随后又跟着较强力度的反弹。我们还可以看到，有些偶尔的探低，后来被证明是"绝佳的买进机会"。

直到1998年夏天卡洛斯才真正见了分晓。这最后一次探低没有再兑现为反弹。迄今他的业绩纪录中只有一个季度不佳——但那毕竟是个不佳的纪录。在往年他总共累计赚到了将近8000万美元，在一个夏天他损失了3亿美元。

发生了什么事？6月份当市场开始探低的时候，他那些友好的消息灵通人士告诉他，这次低价抛售只不过是新泽西州一家对冲基金"变现"(liquidation)的结果，而那家对冲基金是沃顿商学院以前的一个教授经营的。那家基金专门经营抵押证券，主要是因为这些被称为红利大户的基金参与了建立一个"多样化"资产组合的活动，这种多样化的资产组合是由高回报证券组成的。

摊低成本

当市场下跌开始的时候，他积攒了更多的俄罗斯债券，平均价格约为52美元，那就是卡洛斯的特点：摊低成本（average down）。他认为，问题与俄罗斯无关，俄罗斯的命运也轮不到某个疯子科学家经营的什么新泽西来做决定。"看着我的口形，我说的是：这是变现！"他冲那些对他这种买进的做法表示怀疑的人嚷道。

6月底，他的1998年交易收益已经从6000万美元降到了2000万美元，这使他很生气。不过他计算了一下，如果市场能够回升到新泽西抛售之前的水平那么他就可能赚到1亿美元。这是确定无疑的，他断言道。这些债券 ，他说永远永远不会跌到48美元以下。他冒的风险只不过是那么一点点，而有可能获取的收益却不是个小数。

于是到了7月，市场又跌了一些。作为市场水平标志的俄罗斯债券的价格现在到了43美元。他的情况大为不妙，但是他去增加了赌注。到这个时候他已经低于本年度指标3000万美元了。他的老板们开始变得不安起来，可是他不断告诉他们，不管怎样，俄罗斯不会下沉。他重弹起那种老调，说俄罗斯太大了，想沉都沉不了。他估计，只要花费很少一点钱就可以把它们解救出来，这样做会使世界经济获得巨大的收益，如果他现在清仓的话毫无道理的。"现在这个时候就是要买进，而不是卖出。"他反复说，"这些债券现在的交易价已经非常接近它们可能的缺省价值。"换句话说，即使俄罗斯拖欠，而且没有钱来支付它的债务利息，这些债券也很难有什么变化。他的这种想法是从哪里来的？这些想法来自于其他交易员和新兴市场经济学家（或者说是交易员和经济学家的杂交品种）的交谈。

卡洛斯把他大约一半的净值，当时值500万美元，投入俄罗斯本金债券。"这些利润够我退休用的了。"他对具体执行这笔交易的股票经纪人说。

沙地上的警戒线

市场不断突破沙地上的警戒线。8月初，它们的交易价在30左右，到了8月中，它们跌到20左右，而他却不准备采取行动。他觉得屏幕上的数字与他这种买"价值"的业务不太相干。

他的行为中已经开始显现出厌战情绪。卡洛斯变得易激怒，并有些失态。他在会议上对一个人嚷："止损的说法是臭大粪！我不会买高卖低的！"在他一连串的成功过程中他学会了蔑视和责骂那些不是新兴市场专业的交易员，"1997年10月在我们遭受巨大的损失后，如果我们撤出了，我们就不会有那些漂亮的1997年业绩。"人们都知道他爱这样说。他还告诉公司领导层，"这些债券的交易价格现在被压得非常低。现在谁要是能往这个市场投资就会实现精彩的回报。"每天早晨卡洛斯都要花上一个小时与全球各地的市场经常家探讨形势。他们所说的似乎都一样：这种抛售过头了。

卡洛斯的柜上在其他新兴市场也蒙受了损失，他还在俄罗斯国内的卢布债券市场损失了钱。他的损失越堆越高，但他不断告诉公司管理层有关其他银行的巨额损失的传言，那些损失都要比他的大。他觉得向管理层显示"在同行业中他做得还算好"是理所当然的。这是整个体系出了毛病的表现；这表明整个行业的交易员也遇到了麻烦，本身就说明自己也有问题。交易员头脑的天性应该指导他去做其他人不做的事情才对。

快到8月底的时候，领头羊俄罗斯本金债券的交易价格低于10美元，卡洛斯的净值几乎被减下一半。他被解雇了。他的老板、交易部门的头也一样，银行总裁被贬到一个"新设置的位置"上去。董事会成员无法理解，在一个政府连他自己的雇员（叫人担心的是，这其中平常还包括武装士兵）工资都付不出的时候，银行怎么还能冒这样大的财政风险与它周旋。遍布全球的新兴市场经济学家们尽管互相交流得那么频繁，这个问题却是他们忘了考虑的几个小问题之一。老资格的交易员马尔蒂·奥康奈尔把这叫做救火队效应。他观察到救火队员们的空闲时间比较多，他们把过多的时间用于互相交谈，最后他们就许多事情所达成的一致意见，会令局面外人，一个没有偏见的观察者觉得可笑（他们会发展出非常想像的政治观点）。心理学家给了他们一个更别出心裁的名称。但是我的朋友马尔蒂没有受过临床心理学的培训。

国际货币基金那些傻子们被做假账的俄罗斯政府带着兜了个风。让我们记着，人们在评价经济学家的时候，不是用科学的尺度去衡量他们对现实生活懂得多少，而只是看他们听起来多么富有理智。但是，债券的价格是糊弄不了的，它比经常家懂得多，比新兴市场部那些卡洛斯们懂得多。

路易是一个邻柜的资深交易员，在这些有钱的新兴市场交易员面前受够了屈辱，他当时在场，并且洗耳恭听雪了屈辱。路易当时52岁，生于布鲁克林，并在那里被培养成交易员。在30年的生涯当中每一次可以想得起来的市场周期他都经历过，而且存活下来。他平静地看着卡洛斯在保安警察的押送下朝门口走去，好像一名俘虏被押向角斗场。他操场着布鲁克林口音嘟囔着："经济学，什么经济学，都不过是市场动力学而已。"

卡洛斯现在已经退出了市场。历史或许有可能（在未来某个时间点上）证明他是对的，但这不会对他是个差劲的交易员这一事实有所帮助。他具备一个善解人意的绅士的所有品格，可以做一个理想的女婿，但是一个差劲的交易员的所有特征他差不多都具备。而且，在任何一个时间点上，最有钱的交易员往往是最差劲的交易员。关于这一点，我要叫它做横断面问题：在市场中的一个特定时间里，最能赢利的交易员不过是最适应最近形势的人。这种情况不常发生在牙科医生和钢琴家身上，因为随机性的性质就是这样。

约翰——高回报业务交易员

在第一章晨我们与约翰，尼洛的邻居相遇过。他35岁，从佩斯企业研究生院毕业后，就在华尔街作为一家公司的"高回报"债券交易员，工作了7年。他以创纪录的短时间被提升到了10名交易员之首，这还得归功于他在两家相仿的华尔街公司之间跳了一次槽，使他得以签下能够慷慨地分离利润的合同。根据这份合同，每个日历年年终时他赢利的20%是他的报酬。除此之外，他还被允许把个人的钱投资于他的业务当中——这可是一项了不起的特权。

约翰不是那种可以被称为是特别聪明的人，但是人们认为他有做生意的天赋，人们说他很"实际"，很"专业"。他给人的印象是，他天生就是一个生意人，从严不说一句稍微有点不着边际或不合时宜的话。在多数场合下他保持沉静，很少有任何形式的感情流露，即使他偶尔说句粗话（晕是华尔街！）也总显得那么恰如其分，听起来，怎么说呢，那么专业。

约翰的穿戴无可挑剔。这部分地是因为他每月去伦敦一次，他那个单位在媾有个分支机构，观察欧洲高回报业务的动态。他的深色的职业装是由萨维尔路公司量身定做的，打着莫拉加默领带——这就足够传达出这样的印象，他是华尔街成功人士的缩影。每次尼洛与他不期而遇之后都会觉得自己穿戴得寒酸。

约翰的业柜台主要从事一种叫做"高回报"业务的活动。这种业务买进"便宜"的债券，而以产生，比方说，10%的回报，而他那个机构的贷款利率是5.5%，这样就有4.5%的净收益，也叫利率差（interest rate differential）——这个数字看起来小，但他可以举债经营，并利用举债因数使利润成倍地往上翻。他用这种办法在许多国家运作，以当地利率借款，然后在"有风险"的资产中投资。他轻而易举就能横跨数块大陆聚敛到30亿美元以上的面值的这种交易。他以卖美国、英国、法车和其他国家的政府债券期权来为他的利率风险对冲，这样他的赌注就限于两种金融工具的差额上。他觉得这种保值策略很安全——像茧子一样把他与全世界利率的险恶浮动隔离开来（至少他自己这样认为）。

懂得计算机与方程式的股市分析员

约翰有一名助手叫亨利，是个外籍股市分析员，他的英语没法让人听懂，但人们相信他在风险管理方法上至少与约翰一样有能力。约翰不懂数学，在这方面他依赖亨利。"他的头脑和我的业务直觉"，他总爱这样说。亨利向他提供对资产组合总体的风险评估。每当约翰觉得担心的时候，他就要求亨利再提供一份最新报告。约翰聘用他的时候，亨利是运营研究专业的研究生。他的专长是一种叫计算金融的领域，像它的名字所暗示的那样，这门学问似乎完全是关于彻夜运行计算机程序的。三年之内，亨利的收入从5万美元升到了60万美元。

约翰为他的机构产生的利润多数都不像前面说的那样来自金融工具之间的利率差。它来自于约翰手中所持有的有价证券的价值变化，主要原因是其他交易员想要得到它们，他们在模仿约翰的交易策略（这样就导致这些资产的价格上升）。利率差变得与约翰所认为的"公道价值"越来越接近。约翰相信他用来计算"公道价值"的方法是稳妥的。他有整个部门作他的后盾，他们帮助他分析和确定哪些债券有吸引力，有资本升值的潜力。随着时间的推移，他能赚到如此大笔的利润是很正常的事。

约翰为他的老板稳定的赚着钱，甚至可能比稳定还更好。每一年他所创造出来的收益与前一年相比都几乎翻一番。在最后那一年，他的收入经历了量的跳跃，分派到他的业务名下的资金之巨，膨胀到了连他最荒唐的期望都没有达到过的地步。他的资金支票是1000万美元（税前，总纳税金额可达到几乎500万美元）。约翰的个人净值在他32岁的时候达到了100万美元。到了35岁的时候已经超过了1600万美元。这当中大部分来自资金积累，但不有相当一部分来自于他个人资产组合的利润所得。在这1600万美元中，有1400万他坚持保留在他的业务投资当中。由于有举债经营（即，使用借来的资金），这就使得在他的业务中总有5000万美元是他个人的资产组合，其中3400万是从银行借来的。举债经营的后果是，哪怕一笔小损失也会有复合效应，使他面临灭顶之灾。

那1400万美元只花了短短几天工夫为化为子虚乌有——与此同时还让约翰丢了饭碗。这一切都在1998年夏天，随着高回报债券的价值烟消云散而发生了。市场进入了一个激变阶段，他所投资的几乎每一笔业务都同时反过来与他做对。他的保值措施不再起作用。他发疯似地责任亨利，为什么没有预测到这种情况有可能发生，也许是计算机程序中有没发现的缺陷吧。

他对第一笔损失的反应很典型，那就是对市场变化不予理睬。他说，"人要是都听信市场基调的来回变化，人会发疯的。"他这话的意思是说，这种"噪音"是一种低劣的回馈，有可能被来自相反方向的"噪音"所抵消，这是把亨利向他做的解释用浅显的英语转达出来的意思。可是这种"噪音"仍在同一个方向上持续加剧着。

就像《圣经》中描述的那种周期一样，经过7年时间才造就成的像约翰这样的一位英雄，只需7天时间就把他变成了一个白痴。约翰现在成了个贱民；他没有工作，他打来的电话没人回。他的许多朋友也是同样的处境。为什么会这样？他有那么多信息在手中掌握，他的完美无缺（因此，在他眼里这就是高于平均水平的智商和技能的要件），还有精密严谨的数学测算，他怎么能失败呢？是不是有这样的可能，他把随机性的阴影忘掉了呢？

由于事件展开得太迅猛，再加上他一时间回不过味来，约翰过了很长时间才搞清楚究竟发生了什么事情。市场探低的程度并不十分严重。只是他举债经营的规模十分巨大。更令他震惊的是，根据他们的计算，这种事情发生的可能性在10 24年里才有1次。亨利把这叫"10希格玛（∑）"事件。实际上亨利把这种几率加倍了，但这似乎无关紧要。这样概率就变成每10 24年中发生两次。

约翰什么时候才能从这场动难中恢复过来呢？也许永远都不能。原因并不在于约翰损失了钱财，赔钱这种事对于好的交易员来说是习以为常的，而是因为他泡灭了：他损失的比他原计划赔进去的要多，他的自信心垮了。但还有一个原因为什么约翰有可能永远不能恢复。这个原因就是，从根本上来说，约翰从来就不是一个交易员，他只不过是那些当事情发生的时候碰巧在场的人之一。

约翰自称被"毁灭"了；但他的净资产仍然接近100万美元，这个数字，在我们这个星球上百分之九十九点九的居民都会羡慕。不过，某个财富水平从高处降下来达到，还是从低处升起来达到，这还是有区别的。从1600万美元下降到100万美元的道路就不像从零美元上升到100万美元那么令人愉快。此外，约翰羞惭万分，他怕在街上碰上老熟人。

从总的结果来看，最不幸的似乎应该是他的雇主。在这次事件中，约翰提出了一点钱，是他节省下来的100万美元。他应该庆幸，这次事件实际没有损失他自己的一分钱——除了情感上的流失，他的净值没有变成负数。但他最后一个雇主的情况就不是那样了。在7年当中，约翰为他的雇主——纽约投资银行赚了大约2亿5千万美元，然而在仅仅几天之内他使他的最后一位雇主赔进去6亿美元。

他们共享的个性

我要事先提示读者，不是所有的新兴市场和高回报交易员都像卡洛斯和约翰一样的言行举止。悲哉，只有最成功的那些人，或者也可以说，只有在1992到1998年的牛市周期中最成功的那些人才是那样的。

在35岁的年龄段上，约翰和卡洛斯都还有机会创造一番事业。如果他们把目光投向金融市场以外的地方，那应该是明智之举，因为他们很可能经受不住这次事件。为什么？因为在与他们分别探讨这次事件的过程中，人们很愉就可以看出，他们作为极度成功的随机性傻瓜，具备相同的个性更令人揪心的是，他们的老板和雇主也共享同样的个性，所以他们也一样永远离开了这个市场。我们将会看到，本书自始至终描述着这种个性的典型特征。还有，也许对这种个性找不到一个清晰的定义，可是当你看到它的时候你就会认识它。不管约翰和卡洛斯什么样，他们终究还是随机性的傻瓜。

受随机性愚弄的市场傻瓜

这些个性中大部分都与表P-1的右列——左全混淆现像很相像——这能说明他们是怎么样被随机性愚弄的。下面对这些特点简单描述一下：

在某种程度上过高估计了自己信念的可靠性，不是经济学意义上的（卡洛斯）就是统计学意义上的（约翰）。他们从严没有想到过，根据经济学变数进行交易在过去取得成功这一事实，有可能只是一种偶然性，或者，可能更糟糕的是，经济学分析有可能是硬套在过去事件上，以便将其中的随机因素掩饰过去。卡洛斯在这种原理有效的时期进入市场，有些时期市场运作情况与那些在经济学上站得住脚的分析正好相反，可他却从严没有对这些时期做过测试。有的时期市场令交易员失望，有的时期则助交易员们一臂之力。

80年代初期美元的价格定得太高（也就是说，其他国家的货币定价太低）。依靠经济直觉的指引，买入外国货币的交易员被挤出了市场。但是后来这样做的人发了财（第一茬的成员都破了产）。那是随机性！同样的，80年代晚期做日本股票"空头"生意的人遭到了同样的命运，没有几个能维持到90年代崩盘的时候来捞回自己的损失。就在写这本书的时候，有一批叫做"宏观"交易员的操作人员像苍蝇一样纷纷落马，其中包括"传奇"（其实应该叫幸运）投资人朱利安·罗伯逊，他于2000年关张，在此之前一直是颗明星。我们对喜新厌旧者认识偏差的讨论会给我们更多的启发。但是，很显然，与他们看似严谨地把经济分析应用于交易相比，没有什么比这更不严谨的了。

与有仓位联姻的倾向。有这么一个说法，坏的交易同与自己配偶离异的速度比改变自己仓位的速度还快。死抱住一个思想不主和对交易员、科学家或其他任何人都不是好事情。

经常变换说法的倾向。他们赔钱的时候会就变成"着眼于长远利益"的投资人，在交易员和投资人之间来回摆动，根据命运的最新变化而给自己定位。交易员和投资人之间的区别在于所下赌注期限的长短，以及其相应的规模。"着眼于长远效益"的投资绝对没有错，不过你不可以把它与短期交易混淆起来。问题就在于，许多人在赔了钱之后就变成了长线投资者，把卖出的决定往后推，实际上是一种不肯接受现实的做法。

事先没有确切的行动计划来应对万一出现的赔钱局面。他们干脆就不知道有这种可能。在市场急剧下跌，并没有依照事先确定的方案反应以后，这两个人都买了更多的债券。

不会做批判性思考。这表现在，不能用"止损"的方式修正他们的态势。平庸的交易员在"价值更好"的时候不肯卖。他们不考虑，也许他们确定价值的方法是错误的，而不是市场没有跟上他们对价值的测评。他们也许是对的，但是，他们也许没有把他们的方法可能有缺陷这一点考虑进去。虽然有种种瑕疵，我们会看到，索罗斯似乎很少在审视一项不利的结果的时候不去测试一下他自己的分析框架。

拒不接受。在出现损失的情况下，没有表现出明确地接受现实。屏幕上显示的价格失去了它的现实意义，让位给某种抽象的"价值"。经典的拒不接受的模式是，抬出"这只不过是清仓的结果，压价抛售"这种通常的说法。他们持续忽视从现实中反馈出来的信息。

在这本书里这些犯了所有这些错误的交易员怎么还会如此成功呢？这是因为一个涉及随机性的很简单的原理。这是幸存者认识偏差的一种表现形式。我们倾向于认为交易员之所以能够赚到钱是因为他们是好交易员。也许我们把这种因果关系本末倒置了：我们仅仅因为他们赚了钱才认为他们是好的，因为在金融市场上你可以完全因随机性而赚到钱。

卡洛斯和约翰都属于一次市场周期的幸运儿。这不仅仅是他们恰好涉身于一个合适的市场。这是因为他们的风格中就有这种倾向，正好与这段时期市场所经历的反弹的特性相密切吻合。他们都在市场探底的时候买进。现在回顾起来，1992年到1998年夏天这两个人的专门市场最需要的确良就是他们这种类型。大多数碰巧有这种特性的人，在那一段历史进程中都在市场中占到主导地位，他们的成绩比别人高，他们取代了那些很可能是更好的交易员。

天真的进化理论

这个故事显示，为什么差的交易员在中、短期内比好的交易员有更强的生存优势。下一步我们把这个论点放到更高一层的普遍性中去。有谁能拒绝达尔文的自我选择理论，那么这个人不是瞎子就是傻子。但是，由于这个概念很简单，主吸引了不少业余爱好者（以及少数专业科学家）盲目的相信，达尔文主义在一切领域内都持续有效，颠扑不破，这其中也包括经济学。

生物学家雅克·莫诺二三十年前哀叹，人人都相信自己是进化论专家了（同样的情况也适应于金融市场）；现在情况更糟了。许多业余爱好者相信，植物和动物的繁衍都单向朝着完美发展。把这种思想运用到社会当中去，他们相信，公司和组织由于竞争的存在2（以及季度报表的规范），都不可逆转地朝着更好的方向发展。最有实力的会生存下去，最弱小的会消亡。至于投资者和交易员，他们相信只要让他们竞争，最好的就会兴旺发达，最差的就会去学一门新的手艺（像去加油站搞搞加油，或者，有的人还可以去学牙医）。

事情实际没那么简单。我们先姑且不论达尔文思想的这种应用是错误的，因为机构组织并不像自然界的成员那样繁衍，达尔文思想谈的是繁衍的最适性，而不是如何生存。问题在于，正像这本书中所有其他事情一样，随机性。教学家发现，一旦把随机性注入一个系统之中，其结果会相当令人吃惊：看起来似乎是进续几代以上（在所谓临时聚集原理作用下）。

再者，当随机性在形态上发生变化的时候，事情会变得更加令人惊异，比如政权的更迭。在政权更迭的时候，一个体制的所有属性变得使观察者无法辨认。达尔文的适者生存理论适用于在非常漫长的时间里演化的物种，短时期内无法观察到。时间聚集消除了随机性的许多效应：就像人们说的，时间一长事物（我解读为噪声）就被均衡掉了。

由于偶发事件的突然发生，所以在我们生活的这个世界中，事物不会连续向改良的方向趋同。生活中的事物也完全不是连续运动的。直到20世纪初期，关于连续性的信念还深深地植根于我们的科学文化中。人们说，自然界不会跳跃发展。人们在引用这句话的时候用的是更典雅的拉丁语：natura no facit saltus。这句话最初来自18世纪植物学家林奈，显然他完全弄拧了。莱布尼茨也说过这句话，作为对微积分的辩护，因为他相信事物是连续的，不论我们以什么样的解析度来观察它们。和许多听起来很站得住脚步的"有道理"的说法（这种机制从理智上来讲完全有道理）一样，这种说法后来被证明是完全错误的，因为量子力学已经把它否定。我们发现，在极微观世界里，粒子在不同状态之间（毫无关联的）跳跃，而不是从一种状态滑向另一种状态。

进化会被随机性愚弄吗

我们以对以下一些问题的思考来结束这一章。回顾一下，某人对随机性问题只是一知半解，那么他会认为一只动物是他所处时代的环境中的最适者。但这不是进化所表达的意思：各种动物平均来说是适者，但不是说每一个个体都是如此，也不是任何时候都是如此。正像一只动物之所以存活下来是由于它的抽样路径是幸运的那条，一个特定行业中"最好"的操作人员会来自于操作人员中的一个亚类，他能幸存下来是因为他对某一条抽样路径高度适应，而这条抽样路径上没有发生进化过程中的介发事件。一个险恶的现象是，这些动物能够在越长的时间段里生存而不遭遇偶发事件，等到出现这种情况的时候它们就越是不堪一击。我们说过，如果把时间延展到无限，那么根据遍历性（ergodicity）原理，这种事件的发生就成为必然——这些物种就会被消灭！因为进化意味着只对惟的的时间序列适应，而不是所有可能环境的平均值。

由于随机性结构中的某种险恶性，一个像约翰那样的赢利的人，也就是说一个从长远来看的纯失败者，故而不适于生存的人，却会在短期内显示出高度的适应性，而且还有可能使他的遗传基因加倍。回顾一下荷尔蒙对人姿态的影响，以及它对潜在配偶的标记作用。他的成功（或者应该说是伪成功，因为它太脆弱）会在他的外貌上像灯塔般显示出来。不明就里的潜在配偶会受到蒙蔽，并且无条件反向地认为他具有超级基因结构，直到后来偶发事件出现为止。梭伦似乎了解这一点。不过试着把这个问题跟一个天真的达尔文主义业务员，或者是马路对面你家那位有钱的邻居解释一下，看会是什么结果。

谢选骏指出：最适者生存于现在，最不适者生存于未来——这之所以可能，是因为环境正在不断地改变之中……不仅社会环境如此，自然环境也是如此。而宗教就是用来“解决随机性的问题”的——那就是被人叫做“祈祷与奇迹”的解决方案。

【第六章 欹斜与不对称】

我们引用欹斜的概念：为什么"牛"和"熊"这两个术语在教学以外的领域中意义有限。一个恶作剧的孩子破坏了随机性的结构。介绍认识论中的糊涂观点问题。归纳法之前的倒烽第二步。

中间值并不说明问题

作家兼科学家斯蒂芬·杰伊·古尔德（Steven Jay Gould）（他一度是我的崇拜对象）被诊断患上了一种能致使的胃粘膜癌症。他听到的第一个有关他能不能找下来的消息是说，这种病存活的中间值（median）大约为8个月；这个消息在他听来，与塞亚给赫泽基亚国王的训谕差不多，意思是叫他把自己的府弟按办后事的规矩准备好。

可是一份医疗诊断书，特别是这么严重的医疗诊断书，通常能够激励人们去做深入细致的调查研究，尤其像古尔德这样的多产作家，他需要更多的时间来和我们一起完成一些出书计划。通过进一步的研究，古尔德发现了他以前被先知的情况非常不同的故事：大体是说预期（即平均）存活率要比8个月长得多。他发现预期值（expected）和中间值（median）的意义完全不同。中间值的意思大体上是说，百分之五十的人会在8个月之内死去，另外百分之五十的人可以存活超过8个月。但是能存活下来的人可以活得相当长，通常可以活到差不多和正常人一样长，也就是保险公司预期寿命表中列明的平均73.4岁左右。

这里有个不对称问题。那些会死的人在游戏开始不久就死了，而那些能活下去的人则可以继续生活很长的时间。只要在结果中有不对称现象存在，平均存活率与存活中间值就没有什么关系。以这种方式发现了欹斜概念以后，促使古尔德发自肺腑地写了一篇《中间值并不说明问题》的文章。他的观点是，医学研究的中间值概念并不表现为概率分布实际情况。

我来把古尔德的观点简化一下。我们用一个不那么生死攸关的例子来介绍平均数（mean）的概念（也叫预期值expectation）：赌博。我举的例子里既要有不对称布局，也要有不对称结果，以便说明这个观点。不对称布局是说，各次事件发生的概率不是百分之五十，而是一边的概率要高于另一边的概率。不对称结果的意思是，报偿不相等。

假设我采用一项赌博策略，1000次中我有999次可以赢1美元（事件甲），在这1000次中有1次我会输掉10000美元（事件乙）如表6-1所示。

表6-1

事件

概率

结果

预期值

甲

999/1000

1美元

0．999美元

乙

1/1000

-10000美元

-10.00美元

总计：

-9.001美元

我的预期值是损失将近9美元（用概率乘以与之相对应的结果）。输钱的频率或概率，就其本身来说，是毫不相干的；它需要与后果的力度联系起来作评判。在这个例子中，甲的可能性要比乙高得多。如果我们对事件甲下注，我们就很有可能赢钱，但这么做不是个好主意。

这个观点很普遍也很简单；任何人在下简单的赌注时都能懂。然而我一辈子都在为此金融市场那些人较劲，他们似乎无法消化这个观点。我指的不是新手；我说的是那些有高学历的人，尽管有MBA学位，还是弄不清其中的区别。

人们为什么会看不到这一点呢？为什么他们把概率和预期值，也就是，概率和概率乘以后果的积，混为一谈呢？这主要是因为，人们在学校所受的教育都来自对称环境中的事例，好比抛起一枚硬币，那么这种区别就不起作用。实际上，那个在社会上有着广泛应用的所谓"钟形曲线"就完全是对称的。我们以后还会再谈这个问题。

关于牛和熊的动物学

一般新闻报道大量向我们灌输像牛市和熊市这样一些概念。这些概念被用来表示金融市场中价格或高（牛市）或低（熊市）的状态。但我们也会听到人们说"我在乔尼面前很牛"，或"我在后面那个叫纳西姆的家伙面前很熊，这个家伙说的话我理解不了"，来表示对某人在生活当中的升迁趋势的一种看法。我要说，牛或熊的主产法通常只是空洞的词汇，在随机世界里没有可应用之处，更何况，一个像我们这样的世界还会出现非对称结果呢。

当我在一家大型投资公司的纽约办事处就职的时候，我有时会被叫去参加一种很熬人的每星期一次的"讨论会"，那里聚集了纽约交易室里的多数专业人员。不瞒你说，我不喜欢这种聚会，而且不仅是因为它挤占了我的健身时间。由于这些会议也有交易员参加，而他们的业绩是以数字来评判的，所以它总的来说就是一个推销员的论坛，而推销员则是善于迷惑客户的那种人。还有一类是娱乐界的从业人员，号称华尔街"经济学家"或"策略学家"。他们为市场的命运做预测，但是不参与任何形式的风险业务，因此他们的成功只依赖于修辞上的功夫，而与实际可测试的事实没有关系。在讨论过程中人们号称得拿出他们对世态的看法。对我来说，这种会议纯属智力污染。每个人都有个故事、有个理论或是别的什么深刻见解要与别人分享。有种人我特别讨厌，他不曾在图书馆做大量的研究工作，就认为自己对某一特定主题有了什么相当新颖和深刻的见解。我尊重像我的朋友斯坦·乔纳斯那样有科学头脑的人，他们会情不自禁地就某个主题彻夜做大批量的阅读，想要搞清楚其他人在这方面做了哪些工作，然后再发表意见——如果一个医生不读医学论文，读者会听取他的意见吗？

我要承认，为了缓解我的烦闷和对空洞自信的反感，我的最佳策略是尽可能地多说，完全不理会其他人的应答，在头脑中解着方程式。话说得多了以后有助于我澄清自己的思想，并且，加上一点运气的话，下个星期我就不会再被"邀请"来了（其实就是强迫参加）。

一次在那种会议上我被要求谈谈我对股票市场的看法。我多少有些认真的说，股市在下个星期里很有可能略为提高。可能性有多大？"大约百分之七十。"显然，这是个很明确的意见。可在这时候就有人插话了"可是，纳西姆，你刚刚不夸口说做了非常大一笔标准普尔500期货的空头，打赌说市场会下跌。是什么原因使你改变了想法？""我没有改变想法！我对自己下的赌注有充分的信心！（在场人笑起来）实际上，我现在还想再多卖出一些！"会议室中其他职员好像完全被弄懵了。"你对市场是看牛还是看熊？"策略学家这样问我。我说，对"牛"和"熊"这两个字，除了它们的纯动物学意义以外，我没法理解它们的其他含义。正像前面例子中的事件甲和事件乙一样，我的看法是，市场上扬的可能性更大（"我看牛"），但是做空头更为合适（"我看熊"），因为，如果它下跌，它就会下跌很大截。会议室里的几个交易员猛然领悟到我的意见，开始发表相同的看爱猫扑.爱生活他们就没有强迫我参加。让我们假设读者和我的意见相同，就是说股市下个星期有70%的可能性上扬，30%的可能性下跌。但是，假设它上扬的幅度平均为1%，而下跌的幅度平均为10%。那么读者会怎么做呢？读者对市场是看牛还是看熊。

因此，牛或熊的术语是由不参与不确定性实践的人使用的，如电视评论员或那些没有处理风险业务经验的人。然而投资人和企业是不能以概率来支付的，他们要以美元支付。所以，关键不在于某个事件是否有可能发生，我们应该关心的是，如果它发生了，那么我们能赚多少钱。获得利润的频率有多高是无关紧要的；要看所实现成果的力度有多大。除了那些评论员们，很少有谁拿回家的支票是与他正确或错误的次数相联系的，这是个纯财会事实。他们拿到的是利润或亏损。对于评论员来说，他们的成功是与他们正确或错误的次数相联系的。这类人包括主要投资银行的"首席策略专家"，人们可以在电视上看到他们，他们比娱乐业的从业人员强不到哪里去。他们有名望，讲话有要有据，在你头脑中播下数字，但是，从功能上来主产，他们的工作就是使你得到娱乐——要想让他们的预报有任何衫价值，他们就需要一个统计测试体系。他们的名气不是来自于某种复杂测试的结果，而来自他们的表述技巧。

傲慢的二十九岁儿子

除了在这些肤浅的会议上为了凑趣而发表些言论外，我一直不肯以交易员的身份发表"市场分析预测"，这使得我和我的一些朋友以及亲戚之间的关系变得紧张。一天我父亲的一个朋友，是有钱而又自信的那种人，趁到纽约出差的机会造访了我（为了先让我把关系摆正，他来了以后直截了当地告诉我，他是乘协和飞机来的，并描述了一下这种运输方式的舒适之处，用的是一些带贬损意味的字眼）。他想从我这时打探出若干金融市场的现状。我确实拿不出任何意见，也没打算费心思整理出个意见，再说我对这些市场一丁点兴趣也没有。这位老先生刨根问底地追问关于各国经济的状况，问欧洲各中央银行的情况。这些问题针对性很强。毫无疑问，他想用我的意见与某个在纽约一家大投资公司经手他的帐户的"专家"的意见做比较。我既不掩饰我毫无线索，也没觉得为此有什么可抱歉的。我对市场不感兴趣（"是的，我是交易员"），也不做预测，句号。我接着向他解释我对随机结构的一些想法以及市场预报的可验证性问题，但是他需要更确切的意见，到圣诞节季节欧洲债券市场会有什么举措。

他觉得我是在耍弄他。这几乎把我父亲和他这位有钱又很自信的朋友之间的友谊给毁了。因为这位老先生这样向他报怨："我向律师请教法律问题，他会有礼貌地给我一个确切的答复；我向医生请教一个医疗问题，他会把他的意见告诉我；从来没有什么专家不尊重我。你那傲慢自负的29岁的独生子油腔滑调，拒绝回答我关于市场走向的问题！"

偶发事件

我在市场中一辈子所做的事情，最好的形容就是"欹斜下注"（skewed bets），那也就是说，我试图从偶发事件中捞取实惠。偶发事件一般不会经常重复，但是，相应地来说，一旦它们出现就有大的回报。我尽量不经常赚钱，越不经常越好。原因很简单，我相信，偶发事件的价值都不公平，而且越是稀有，它的价格就被定得越低。

为什么呢？因为一种心理倾向：在我的职业生涯中，我身边的人们在乘地铁上班的时候都过于集中精力默记华尔街日报第二节的内容，而不能好好地对随机事件的性质做思考。或者他们看电视上的权威们看得太多了。或者也许他们花了太多的时间去把他们的Palm Pilot掌上电脑升级。甚至一些资深老交易员也没有弄明白，事情的频繁程度是无关紧要的。吉姆·罗杰斯，一位"传奇式"的投资人有如下意见：

我不买期权。买期权就是变相走向贫民窟。有人为证券交易委员会做了一项研究，发现所有期权中90%都作为损失而过期。那么，我计算了一下，如果持有期权多头仓位（long option positions）中有90%都赔钱，那就意味着持其权空头仓位（short option positions）中有90%会赚钱。如果我想用期权来做熊，我会出售买进权（calls）。

显而易见，如果我们不把剩下的10%平均能赚到多少钱这一点考虑进去，那么90%的期权状态都赔钱这一统计数字是没有意义的（即，频繁程度）。如果我们把平均能进钱的期权打赌50次，那么我可以有把握地说买期权不是变相走向贫民窟，而是变相走进豪宅。作为一个对概率和预期值不加区分的人来说，吉姆·罗杰斯先生似乎在实际生活中走得很远了（奇怪的是，他是乔治·索罗斯的合伙人，而乔治·索罗斯则是一个靠偶发事件兴旺发达的复杂的人物，我们以后会谈到他）。

1987年的股市崩盘就是这样一个偶发事件。这次事件把我造就成了一个交易员，而且使我有幸介入各种形式的学术研究。第一章里住小一点的房子的那位尼洛避免遭遇偶发事件，为的是置身伤害之外。总的来说是防守型的策略。我远比尼洛更有进取性，所以做得更进一步：我对自己的职业和业务范围做了调整，以便从偶发事件中受益。换句话谘用我的不对称赌注瞄准偶发事件，并从中赢得利润。

对称与科学

在多数学科中，这种不对称无关紧要。不幸的是，金融领域里的技巧通常是从其他领域里引进的——金融仍然是一门年轻的学科（它肯定还不是一门"科学"）。在金融以外的多数其他领域里，人们如果从他们的抽样数据中去除极端值不会有什么问题，各种不同结果所代表的实际后果之间的差别没有多大意义，像教育和医学就是这种情况。教授在计算他学生的平均成绩时把最高分和最低分去掉，他把这叫做线外分数，只取其他分数的平均值，这不会使得这种做法显得不可靠。预报休闲天气的人对极端气温也做同样的事，因为不经常出现的气温有可能使总体结果出现偏差（虽然，我们会看到，在预报冰盖的未来特性时，这种做法有可能就是一个错误）。于是金融界的人士就借用了这种手法，把不经常出现的情况忽略不主地，却没有注意到，一次偶发事件可以导致一家公司破产。

物理界的许多科学家也估做出这样的蠢事，错误地解读统计数字。一个声名狼藉的例子就是关于全球变暖的辩论。许多科学家初期没有注意到它，因为他们把抽样数据中的气温高峰值去掉了，以为这些峰值不会再出现。为做假若日程安排，计算平均气温的时候把极端值去掉不失为一个好语音但在我们研究气候的物理特性时再这样做就不对了。这些科学家起初忽视了这样的事实，这些峰值，虽然稀有，但会使冰盖累计溶化量提高到不成比例的程度。就像在金融界一样，对一次虽然不常发生却能带来严惩后果的事件就绝不能置之不理。

图表6-1显示一连串的点从初始位置Wo开始在相关时段Wt结束，也可以把它视为一种运作状况，假想的或实际的都可以，来表示你最满意的交易策略、一个投资经理的业绩、文艺复兴时代佛罗伦萨的豪宅房产一英尺的平均价格、蒙古股市的价格系列或美国和蒙古股市之间的差距。它由一个给定数量的系列读数W1、W2等组成，按照左先右后的顺序排列。

如果我们处在一个决定性的世界里，也就是说，一个不存在随机性的世界里（前言中表P-1右列的世界），而且我们也可以肯定，现实的确是这种情况，那么事情就相当好办了。这种序列的格局会显示出相当可观的而且是可预测的信息。你可以精确地说出一天以后、一年以后乃至十年以后会发生什么。我们甚至不需要统计员：有个二等工程师就够了。他甚至用不着以现代的学位证书来武装自己，只要具备19世纪在拉普拉斯门下受过培训的资历，会解那种叫做微分方程（differential equations）的数学题，或者运动方程（equations of motion）也一样可以。因为我们研究的是某种依赖时间来决定其位置的实体力学。

Wt

Wo

观察周期

时间

图6。1  时间序列简图

如果我们所处的世界虽有随机性，但这种随机性是有其标定路线的，那么事情也好办，我们只需为此建立一整套叫做计量经济学（econometrics）或时间序列分析（time series analysis）的学科领域。你可以请来一位码头的计量经济学家（我的体验是，计量经济学家对搞实际工作的人通常都礼貌友善）。他会把资料在他的软件里运算一遍，然后给你提供出一份诊断书，说明向一个有如此这般业绩的交易员投资是否值得，如果值得，那么你又是否应该坚持既定的交易策略。你甚至可以花不到999美元买一套他那种软件的学生版，在下一个阴雨的周末自己去运行一遍。

可是我们无法肯定，我们生活的这个世界是不是有其标帝王路线。我们会看到，根据对过去事件的这些特性所做的分析来做判断，有的时候是有用的，但它也可能没有意义；有时它还可能误导你，把你带上相反的道路。有些时候，市场数据干脆变成一个陷阱，它显示给你看的正好是它实际性质的反面，只是为了让你对这种证券投资，或者让你对风险做错误的把握。比如说，那些具有最稳定历史的货币实际上最脆弱。这一点是1997年夏天吃过苦头的投资家们发现的，他们看中了一些与美元挂勾的货币，如马来西亚、印度尼西亚和泰国货币，认为它们安全（这些货币的币值与美元密切相联，保持着不变的汇率，直到后来它们骤然地、无情的贬值）。

在以过去的信息作为对未来情况的预测时，我们不是过分懈怠就是过分紧张。作为一个怀疑论者，我反对以单独一个过去的时间序列作为对未来运势的批示标记。我需要的远不止数据，我的主要依据是偶发事件，但我还有许许多多其他的方法。

从表面上看，我在这里说的话可能与我早先所做探讨有矛盾，我那时责备人们没有从历史中吸取足够的教训。问题在于我们对浅近历史理解得过于死板，并轻下结论说，历史告诉我们，过去从未发生的事情的确会发生；历史能够告诉我们许多定义面狭窄的时间序列以外的事情；我们看得越宽，受益就越深。换句话说，历史教会我们要避免天真的经验主义，这种牌号的经验主义只吸收历史事实的一鳞半爪。

偶发事件之谬见

一切欺诈之母

偶发事件由于有欺骗性，所以会以多种形态出现。第一次发现它是在墨西哥，学术界的人士把它称做比索问题（peso problem）。计量经济学家们对80年代墨西哥经济中的一些变量的行为感觉迷惑不解。货币供给、利率和一些类似的对大局影响不大的指标表现出一些情绪化的行为，挫败了许多要给它们找出规律的努力。这些指标忽而保持一段时间的稳定，忽而爆发一阵短暂的紊乱，看不出有什么预兆。

为了概括起见，我暂把偶发事件定义为任何用得上"谨防止水"这句话的行为。民间智慧常有这样的警告，一个老街坊一直看上去有礼貌、守本分，是典型的优秀市民，而忽然有一天你见到他的照片登在国家级大报上，原来他是个猖獗一时的杀人狂。在那之前，从没听说他有过任何不规矩的行为，没有办法来预知这么一个老好人会做出这种丧心病狂的事。我说的偶发事件就是指像这样狭窄地解读过去的时间序列，并据此对风险的存在与否作出错误的理解。

偶发事件永远都是不期而至，否则它们不会出现。下面就是一个典型的事例。你投资于一项对冲基金，享受到稳定的回报，没有波动，直到有一天，你收到一封信，它的开头这样说："一次没有预见到的、不期然的事件，一般认为很少发生……"（着重号是作者加的）。但是偶发事件的存在恰恰在于它们是不期而至的。它们一般是由恐慌引起的，而恐慌又是清盘的结果（投资人不约而同地涌到门口把手中能掌握的任何东西尽快出手）。如果基金会批理或交易员能预期到这些，他或他那些同样头脑的同事就不会对它进行投资，这种偶发事件也就不会发生。

偶发事件不仅限于一支证券，它可以立刻影响到一组资产组合的业绩。比如，许多交易员购买抵押证券，用一定的方式对它们进行保值，以便把风险对冲掉，，并消除它的易变性。这样做了以后，他们希望能够获得比国库券回报率更高的利润（国库券的回报率被当做衡量一笔投资的最低期望回报的标准）。他们使用计算机程序，请应用数学、天体物理学、分子物理学、电气工程学、流体力学方面的博士提供饶有教益的帮助，有时（尽管很少）也请教普通的金融博士。这样一个资产组合显示出稳定的长期回报。然而，突然间，仿佛出了事故一样的（我决不认为那是事故），就在你以为它最多会贬值4%的时候，这组资产组合的价值贬值了40%。你把你的经理叫来，向他表示了你的气愤，可他告诉你这不是他的错，但不知怎的，关系发生了戏剧性的变化（毫不夸张的说）。他还会向你指出，类似的一些基金也经历了同样的问题。

前面我们提到过，一些经济学家把偶发事件称做"比索问题"。比索问题这个名称一直没有变，看来并不是没有道理的。这个美国南部邻邦的货币自80年代初以来并没有好转。长期的稳定把成群的银行货币交易员和对冲基金操作员吸引到墨西哥比索这潭宁静的止水。他们乐于持有这种货币，因为它的利率高。而后他们"不期然"地泡灭了，给投资人损失了钱财，失去了工作，转向其他职业。然后新一轮的稳定时期来到了。新一批货币交易员进入这个市场，对过去的惨剧一无所知，他们是被墨西哥比索吸引来的，这个故事又重演一遍。

多数固定收入的金融工具都会发生偶发事件，这是个很怪异的现像。1998年奏，我花了两个小时向当时一名重要的对冲基金操作员解说比索问题。我不厌其烦地向他解释，这个要领广泛适用于各种投资形式，只要它的基础是对过去时间序列的易变性做天真的解释。我得到的回答是："你说的完全正确，我们不碰墨西哥比索，我们只投资俄罗斯卢布。"几个月以后他泡灭了。在他泡灭之前，俄罗斯卢布一直附带着诱人的利率，吸引着各种追求高额回报的人去参与。1998年夏天他和其他持有以卢布标称的投资权益的人损失了总投资的近97%。

在第三章里我们看到，那个牙科医生不喜欢易变性，因为它会带来高频率的负面心理作用。他越密切观察自己的业绩，就越化验到更多的痛苦，因为分辨率越高，看到的变动性就越多。所以投资人仅仅出于情绪上的考虑，也会被吸引而采用那种较少见到变化，而所见到的变化又相对较大的策略。这就叫眼不见心不烦。

我们可以看一下这个问题的另一个方面：设想某人参与一项科研工作，他日复一日地在实验室里解剖老鼠，过着与世隔绝的生活。他有可能年复一年地试验下去而拿不出什么足以说明问题的成果。他每晚回到家身上带着老鼠尿的气味，连他老婆都对他失去了耐心，认为他是个失败者。直到有那么一天，上苍有眼，他出了一项成果。如果有人对他这项工作的时间序列做观察记录，会得出绝对不会有收获的结论。而实际上呢，每一天都使他离实现最终成果的概率靠近了一步。

出版商的情况也一样：如果每10年中他们能出版一次像哈利·波特系列那样的超级最畅销书，那么其他时间他们可以一部接一部地出版平庸的书，其经营模式丝毫不会遭到 责难。不过当然了，他们应该出版那种有一点可能变为相当吸引人的高质量的著作。

在市场当中有一类交易员，他们的偶发事件是反过来的。对他们来说，易变性通常是好消息的载体。这类交易员经常赔钱，但赔钱的金额很小；他们不常赚钱，但赚钱的金额很大。我把他们称做猎取危机的人，我很高兴自己就是他们当中的一员。

统计学家为什么发现不了偶发事件

对外行人来说，统计学似乎很复杂，但是今天我们使用的统计学背后的概念实际上非常简单，以至于我那些法国的数学家朋友们鄙薄地把它说成是"大师傅的手艺"。它的一切原理全都基于这样一个简单的原理：你掌握的资料越多，你对所得的结果就越有信心。那么问题就来了：有信心到什么程度？普通统计学方法的基础是信心水平的稳定增长，与观察次数成非线性比例，也就是说，抽样结果每增加N次，我们就增长N的平方根倍的认识。假设我从一个装着红球和黑球的罐子里往外取球，我对红球和黑球的相对比例的信心水平，在我取出20次球以后，不会是我取出10次球以后的两倍，而只是乘以2的平方根（也就是1.4）。

在分布情况像上面所说的那个罐子那样不对称的时候，统计学就变得复杂而且不起作用了。如果一个罐子里主要都是黑球，找到红球的可能性非常小，那么我们对红球不存在这样一种认识就会非常缓慢的增长，比我们预想的N的平方根还要慢。另一方面，一旦有一个红球被找到，我们对"红球存在"这样一种认识就会大幅度提高。这种在认识方面的不对称现像不可小视。它在这本书中占据着中心位置。对像休谟和卡尔·波普尔（后面会谈到）这样的人来龙去脉说它是个哲学的中心问题。

为了要对一个投资人的业绩做评判，我们要么是需要更精密、不依赖直觉的技术手段，要么就把我们的评判限制在不需要根据这些事件的发生频率做判断的范围内。

恶作剧的孩子把黑球换下来

可是还有更坏的消息。在有些情况下，出现红球的机会本身就是随机分布的，那么我们就永远无法知道罐子里面的成分。这叫做稳定性问题（the problem of stationarity）。假设罐子的底部是空的，在我从中抽样的时候，有个恶作剧的孩子往里面加进不是这种就是那种颜色的球，而我完全不知情。这样我所做的推测就变得没有意义。我也许会推测罐子里50%的球是红色的，可是那个恶作剧的孩子听到我这样说以后，赶快就把红色的球全部换成了黑色的球。这就使得我们从统计数字得出的认识变得相当靠不住。

同样效果的事情也在市场中发生着。我们把过去的历史看作是一个单一的同质采样，而且相信，通过观察过去历史的采样，我们对未来的认识就有了长足的增长。但如果恶作剧的孩子把罐子里的成分改变了呢？换句话说，要是事物发生了变化呢？

我一生一多半的时间（从我19岁起）都用于对计量经济学的研究和实践，不仅在教室里，还在我作为一个量化衍生金融工具交易员的职业活动中。计量经济学这门"科学"是把统计学应用到不同时间段的采样中，我们把时间段称作时间序列。它的基础是对经济变量、数据和其他东西的时间序列进行研究。在开始的时候，在我的知识差不多等于零的时候（也就是说比我如今的知识还少），我曾疑惑过，反映已经死去或者已经退休了的人们的时间序列对预测未来能有什么用。对这些事情了解得比我多得多的计量经济学家们不问这种问题；这就说明，这完全可能是个愚蠢的问题。一个叫哈希姆·佩萨兰的有名气的计量经济学家在回答一个类似的问题时，建议"对计量经常学做更多更好的研究"。我现在相信，也许计量经济学中的多数东西都不会有什么用。金融统计学家所了解的知识里有相当多的东西都不值得了解。因为零的和即使重复累计十亿遍也还是零；同样地，如果下面没有坚实的基础，不论多么复杂的研究和成果，累积起来还是子虚乌有。

研究20世纪90年代的欧洲市场对历史学家来说肯定会有很大的帮助；但是在体制结构和市场都发生了如此大的变化的情况下，我们又能推导出什么结论呢？

经济学家卢卡斯曾给了计量经济学当头一棒，他说，如果人是理智的，那他们的理智就会使他们能够从过去事件中推测出一些可预测的模式，并去适应它。这样一来，过去的信息对预测未来的就完全没有用处了（他的这一论点是用一种非常数学化的形式表达出来的，而且为他赢得了经济学诺贝尔纪念奖）。我们是凡人，我们根据自己的认识来采取行动，这些认识包括过去的资料。我可以把他的观点用以下的比喻来解释。假如理智的交易员发现股市有一种每到星期五就上扬的模式，那么这种模式一旦变成可测知的，人们就会事先在星期五买进，等着上扬的出现，结果把这个模式给抹平了。所以完全没必要找出每个建立了经纪人帐户的人都能了解到的一些模式：因为一旦找到了，它们立刻就会被抹平。

不知为什么，这种后来被称为卢卡斯批语的观点却没有被："科学家们"所贯彻应用。工业革命中科学的成功带给人们一种信心，相信它们能被贯彻到社会科学中去。伪科学伴随着一群理想主义的蠢货而来，他们企图创造一种量身定做的社会，它的集中代表就是中央计划者。把科学做这样的运用，其最有可能的学科就是经济学：你可以把骗术用沉甸甸的方程式掩饰起来，而另人却无法抓住你，因为不存在受掌控的实验这种东西。那么这种被它的诋毁者（像我这样的人）称为科学主义的方法的精髓，继续发展而成了金融准则，因为一些技术人员以为他们的数学知识可以指导他们去理解市场。"金融工程"的实践伴随着大剂量的伪科学而来。这些方法的实践者们对风险进行测算，以过去的历史这一工具人微言轻未来的指示器。在目前这个阶段我们姑且说，仅只由于分布可能并不均匀这个因素，就使得这种要领看起来浑然像是一个代价高昂的错误（有可能代价非常高昂）。这就把我们引向了一个更加根本性的问题：归纳的问题，下一章我们主不来谈它。

谢选骏指出：人说“我在市场中一辈子所做的事情，最好的形容就是‘欹斜下注’（skewed bets），那也就是说，我试图从偶发事件中捞取实惠。偶发事件一般不会经常重复，但是，相应地来说，一旦它们出现就有大的回报。我尽量不经常赚钱，越不经常越好。原因很简单，我相信，偶发事件的价值都不公平，而且越是稀有，它的价格就被定得越低。”——我看这就是闪米特人的特性，它唯恐天下不乱，以便火中取栗。反对这一唯恐天下不乱的态度，就是反犹主义——所以“反犹主义”的原意，其实是“反对闪米特”（英语：Antisemitism 或 Anti-Semitism ）……这不仅是反犹太的，也是反伊斯兰的。

【第七章 归纳法问题】

关于天鹅的色动力学。把梭伦的警示引入一些哲学领域。维克多·尼德霍夫是怎样教我认识经验主义的。索罗斯推崇波普尔。18街第五大道上的那家书店。帕斯卡的赌注。

从培根到休谟

下一步，我们要从科学知识的哲学这一更宽广的视点上来探讨这同一问题。在推理问题中有一个人所共知的问题叫归纳问题。这个问题长久以来困扰着科学界，但是科学受它损害的程度却不像金融市场市场那么深。为什么？因为它所包含的随机性成分有复合效应。归纳问题在任何领域里都没有在我的金融市场领域中那样至关重要，然而在任何领域中它都不像在金融领域里那样被人忽视！

黑天鹅

在《人性论》(Treatise on Human Nature)中，苏格兰哲学家大卫·休谟（David Hume）以下面的方式提出这个问题（就是由约翰·斯图亚特·密勒（John Stuart Mill）重新表述的黑天鹅问题，现在已经众所周知）：不论我们多少次观察到白天鹅，都不能因此推断所有天鹅都是白色的，但只要观察到一只黑天鹅就足以推翻前一个结论。

休谟那个年代（18世纪），由于弗朗西期·培根（Francis Bacon）的努力，科学完成了从完全基于演绎推理（根本不要求对真实世界做观察）的经院哲学向天真的、没有章法的经验主义转轨。休谟对这种矫枉过正很是反感。培根反对那种很少能带来实际成果的、"纺织学术蜘蛛网"的做法。由于培根的倡导，科学转向强调经验观察的作用。但问题在于，如果没有正确的方法，经验观察也把人引向歧途。休谟于是站出来反对这样的知识，他强调对知识的获得和解释需要一定的严谨性，这就是认识论（英文认识论"epistemology"，来自希腊文episteme，意思是知识）。休谟是第一位现代认识论者（认识论者经常被称为科学哲学家）。我在这里写，严格来讲，不完全正确，因为休谟发表过远比这差劲得多的言论。他是个顽固的不可知论者，绝不相信两个事物之间的联系确有可能被证实为因果关系。不过为了这本书的需要，我们不妨不去强调这个问题。

尼德霍夫——维多利亚时代的绅士

值得一提的是，金融界有它自己的弗兰西斯·培根，那就是维克多·尼德霍夫（Victor Niederhoffer）。他是站出来反对芝加哥大学学术蜘蛛网（the cobweb of learning）以及60年代有效市场信仰（effective market religion）的第一人，那是它们最猖獗的时期。与金融理论界的经院派做法形成反差的是，他研究数据，寻找其中的不规则现象，而且找到了相当多，足够他成功地开展起以随机性研究为对象的职业，并写出一本见解深刻的书：《投机家的培养》（The Education of a Speculator）。从那以后，兴起了一整个行业，它的操作人员被称为"统计学套购者"（statistical arbitrageurs）。其最有名和最成功的一些人起初都是经他培养出来的。虽然尼德霍夫受到了一次挫折，被媒体广为宣传，但他的一些弟子却做得不错，因为他们在自己的统计学推理中加进了严谨和方法论（methodology）。换句话说，尼德霍夫的经验主义中正是缺少一点方法论。

我要承认，尽管我与他有那么多的学术分歧，我还是受到了他的经验主义的启发，而我在学术上的成长也有很大一部分要归功于他。1996年他对我脱口说出，任何"可测试"的论点都应该经过测试（那么显而易见的产量，而我到那时为止却没有做过），从此我的交易风格经历了一次飞跃。他的忠告一语中的。一个可测试的论点是可以分解成可以量化的成分的，是可以对它们做统计学检验的。比如，有句经验之谈，它说：车祸都在离家近的地方发生。

那么我们可以取出事地点到驾车人住址之间的平均距离来做检验（比方说，大约20%的车祸发生在一个12英里的半径之内）。可是，在对此做解释的时候就要小心：一种天真的解释就会告诉你，如果你在你家附近的地方驾车就比在远处驾车出车祸的可能性要高。这就是天真经验论的一个例子。为什么呢？这仅仅是因为人们总要在离家近的地方驾车（假设人们有20%的时间驾驶在12英里的半径之内），所以就有可能在离家近的地方发生车祸。

就从那一天开始，我再也没有提出过一个本可测试而未经测试的命题，这不要感谢我的计算机，我很少把它用于非计算目的的用途。然而维克多·尼德霍夫与我之间分歧仍是巨大的：我会用数据去把一个命题证伪，但从不去证实它。我会用历史去驳斥一种猜想，但从不去确它。比如下面这样一种说法：

在一个给定的三个月期限内，市场从来不会下跌的20%。

这个说法是可以测试的，但即使被证实了，它毫无意义。我可以用找到反例的方法从量化的角度来否定这个命题，但我决不会仅仅因为过去的数据表明在任何三个月的期限之内市场从来没有下跌过20%就接受它。回到黑天鹅问题，让我们来考虑下面这个论点：

论点甲：天鹅没有黑色的，因为我观察了4000只天鹅，没有找到一只是黑色的。

论点乙：天鹅不都是白色的。

不管我一辈子连续观察了多少中天鹅，今后还会观察到多少只天鹅，我从逻辑上不能得出论点甲（当然，我如果享有特权肯定能够观察到所有现存的天鹅，这种情况另当别论）。倡只要我在采样中找到一只黑天鹅，我就有可能得出论点乙。事实上，由于发现了澳大利亚，我们才得以捕捉到cygnus atratus（黑天鹅的拉丁文学名）的身影，一种纯黑色的天鹅品种，论点甲已经被推翻。读者在这时实际上见到了波普尔的影子（等我们谈完了我的半个老师维克多以后再来谈他）：在这两个论点之间有着强烈的不对称。这种不对称深含于知识的基础之中。它在我作为交易员处理随机性的过程中也处一核心位置。

在以归纳法做推论的时候，如果不使用逻辑方法去解释过去的资料，会出现什么问题，可以通过下面这个例子说明：

我刚刚对布什总统的生活做了一次全面的统计学检测。为期55年的将近16000次观察结果显示，他一次也没有死过。这在统计学上很能说明问题，我由此可以宣布他是个永生不死的人。

虽然维克多和我的交易方式正好相反，以至于他的许多笔交易最后成了我的资产（inventory），我对他仍然十分尊敬。他靠卖出无钱期权（out-of-the-money options）过活；我靠把它们买进过活（卖出无钱期权是说，某人打赌某事件不会发生；而买进它不过是说不是说，我打赌它可能发生）。他力图获得稳定收入，我则更喜欢抓住稀有机会，取得大笔的回报。虽然我们在交易风格上看起来是针锋相对，但在外在的个人性格上却有许多共同点。这些共同点也许值得在这时提出，因为我们都把个性融入到自己的交易活动当中，一般人所谓的"工作"和"休闲"对我们来说没有明显的区别。作为交易员，我们两人都试图以经营一间科学实验室来过把瘾。我们两人都与学者和科学家过从甚密，而不与商圈里的人交往（与成功的科学家交流可以避免我们自己的思想平庸化）。我们两人都以维多利亚时代的绅士学者方式来生活，徜徉在书海之中，对20世纪的种种时髦点缀之唯恐不及。我们两人都张扬自己的个性，而避免与芸芸众生的知识见解有任何雷同之处。我们两面三刀都热衷健身活动成癖，不可一日或缺（不过他好与人一争高下，而体育中的竞争却令我反胃）。维克多的模仿对象似乎是个维多利亚时代的绅士（像他心目中的英雄弗郎西斯·盖尔顿，查尔斯·达尔文的表兄弟，一生碌碌无为，但却是一切应用统计学家的真正启迪者），而我则像一个真正的维多利时代的人，总的来说是个古典主义者，至今仍沉湎于希腊罗马文化之中。我是在那种文化中长大的，我心目中的英雄主要出自文学作品。我们两人都回避媒体、电视、报纸，不过维克多的固执和坚决远甚于我。我们俩都像躲避瘟疫一样地躲避无聊的闲言碎语（属于左边那一列的噪音太多了）。

推崇卡尔爵士的人

下面我要探讨我是如何了解到卡尔·波普尔（Karl Popper）的。那是通过另外一个交易员，他也许是我惟一真正尊敬的另一个交易员。我不知道别人是否也和我一样，我尽管是一个大量看书的人，却很少真正被我所阅读的任何东西所感染，进而使我的行为方式发生任何持久一点的变化。一本书可以给我留下强烈的印像，但当又有一些新的例子像（一本新书）在我头脑中取而代之的时候，前面的例子像就会场淡忘。我需要自己去探索和发现事物（试回想第二章中炉子烫手那一节），这些自己发现的事物才可以持久。

别人的思想能植根于我头脑中的有一个例外，那就是卡尔·波普尔的思想。我是通过交易员兼自封的哲学家乔治·索罗斯所写的文章发现了卡尔爵士（或者也可以说是重新发现）。索罗斯似乎就是为了倡导卡尔·波普尔的思想而活着的。我从乔治·索罗斯那里学到的东西，实际上与他一直想让我们从他那里学到的不大一样。在事关经济学和哲学方面我不同意他的论点。但不知怎么的，我被这个匈牙利人的魅力所折服。和我一样，他以做交易员为耻，而宁可把他的交易活动做为他学术生活中一个不太重要的延伸部分（这一点可以从他的第一本书《金融炼金术》The Alchemy of Finance中看出）。由于我从严不为有钱人所打动（这种人在我一生中见过许多），所以我从来不把他们当中的任何人当做我的角色模仿的对象，连一点这种想法也没有。或许相反的情形倒有可能，因为我憎恶有钱人。总的来说，是因为人暴富之后通常就伴随着一种史诗般的豪气。索罗斯似乎是惟一一个与我这种价值观相同的人。他愿意让人们把他看成是一位中欧地区的教授，由于自己的思想碰巧有效而成为有钱人，并以这样的看法来认真对待他（只是由于得不到其他学者的认可，才使得他想要利用自己的金钱来获取头牌地位，类似于一个人想要博取一个女孩子的欢心，用尽了各种招术，最后只得借助一辆红色法拉利来勾引她）。此外索罗斯虽然在文章中写得不很清楚，但他懂得如何对付随机性，他使自己的头脑保持批判性的开放，对改变自己的意见不以为耻（这样做的一个副作用就是，他对待人就像对待一张餐巾纸）。他四处声称自己不可能无懈可击，但正因为他有这种自知，才有更大的能量，而其他人则自视颇高。他理解了波普乐，他是按照波普尔的思维方式生活的。

说点题外话，波普尔对我来说并不是第一次听说。在我十几岁到二十几岁出头那段时间里我曾一度听说过卡尔·波普尔，那是当时欧洲和美国推行的目标教育的一部分。但是以当时所做的那种介绍来说，我对他的思想不理解，也不觉得它对人生能有任何重要性（跟玄学思想一样）。在那个年龄上，人会觉得是书都有必要读一读，没有工夫去停下来做一些思考。以这种匆忙态度很难发觉在波普尔的思想里包含着什么重要的东西。或者是因为那时我受到文人雅士文化的薰陶（读了太多的柏拉图，结识了太多的马克思主义者，有太多的黑格尔思想，认识太多的伪科学知识分子），或许是因为那种教育制度（有太多的猜想被当做真理来灌输）；或许是因为我那时太年轻而又阅读了太多的东西，因而无法与现实世界联系。

于是波普尔就从我头脑中溜走了，没有一个脑细胞能留住他的一点东西。在一个少不经世的男孩子的精神背囊中是留不住这种东西的。另外当起交易员以后，我步入了一个反对知识分子的阶段；我需要以不依靠随机性的方式来挣一些钱。在黎巴嫩战争中我刚刚失去了前途和财富，是像过去两百年来我家庭中几乎每一个成员那样过着优闲舒适的生活。我突然感到经济没有保障，担心自己成为某个公司的雇员，被他们调教成一个"有敬业精神"的公司奴仆（每当我听到敬业精神这个名词，就联想到低效与平庸）。我需要有银行帐户的支撑，这样才能买来时间用以思考和享受生活。我最不愿做的就是一上来就谈大道理，以及到本地的麦当劳去上班。哲学对我来说变成了某种喜欢夸夸其谈的人在手头有了充裕的时间时所干的事。它是为那些不懂得数量方法和其他能带来成效的工作的人们保留的一种活动。它是一种消磨时间的方式，仅限于很晚的时候进行——但前提是，你要尽早，最好是第二天，就把这段废话连篇的小插曲忘掉。直到我在交易员的职业生涯中站稳了脚跟，波普尔没有再出现。

地点，地点

据说，人们往往记住自己是在什么时间、什么地理环境中被一种主导思想所征服的；宗教诗人和外交家保罗·克劳代尔就记得他在巴黎圣母院里皈依（或者说重新皈依）天主教的确切地点，准确到具体某一根圆柱附近。同样，我清楚地记得1987年，我受到了索罗斯的启发，在18街第五大道的巴恩斯&诺布尔书店里读了《科学发现的逻辑》一书的50页，狂热地买下了所有我能找到的带波普尔署名的书，生怕它们脱销。那是一间灯光晦暗的侧室，里面有一股刺鼻的霉味。我生动地记得那些思想划过我的脑海犹如神的启示。

后来证实，波普尔与我起初对"哲学家"的看法截然相反：他是个典型的决不接受我无聊废话的人。那时候我做期权交易员已经有两年了，我觉得很气愤，我完全是被金融方面的学术研究人员愚弄了，尤其是因为我所挣的钱竟来自于他们所提供的模型的失败。我那时已经开始与金融方面的学术人士交流起来，这是我涉足衍生金融工具业务的一部分。但是我很难把有些关于金融市场的基本问题与他们沟通（他们对自己的模型有点过分信任了）。我头脑中一直盘绕着一个看法，觉得这些研究人员漏掉了一点东西，可就是不知道它是什么。令我烦恼的不在于他们知道些什么，而是他们怎样才能知道它。

波普尔的答案

波普尔给归纳问题带来了一个主要的回答（对我来说他的回答就是全部回答）。没有比波普尔对科学家做科学研究的方式起到更大影响的人了，尽管许多他的哲学家同事认为他相当天真（在我看来，这正是他的优点）。波普尔的观点是，科学不应该像它听起来的那样被认真对待（波普尔在会见爱因斯坦的时候，没有像他自己一样把他当做半神话人物来对待）。实际上只有两种理论：

1、众所周知的错误理论，这些理论已经经过检验并已被充分摒弃（他称它们为已经被证伪）。

2、还没有被看出来是错误的理论，还没有被证伪，但是面临被证伪的结果。

一个理论为什么永远不能是正确的呢？因为我们永远不会知道天鹅是否都是白色的（波普尔借用了康德的思想，认为我们的感官机制是有缺陷的）。测试机制可能就有错误。反过来，我们却有可能说有一只天鹅是黑色的。理论是不能被证实的，我们可以再次把棒球教练约吉·贝拉的话解读一遍：过去的资料确有不少优点，但它也有坏的一面，而正是这坏的一面，才能坏事。所以我们只能是暂且接受一个理论。处于这两种类型之外的理论就不是一个理论。一个理论如果提不出在哪些条件下它会被认为是错误的，那么这个理论就可以被认为是骗术，否则无法摒弃它。为什么呢？因为一个占星术士永远都能找到一个适合用来解释过去事件的理由，他可以说，火星的位置可能是对的，但还是稍差一点（同样的，在我看来，一个交易员如果在任何一点上都不能改变想法就不是交易员）。实际上，被爱因斯坦的相对论证伪的牛顿物理学与占星术的区别就在于下面这个有讽刺意味的事实：牛顿物理学是科学，因为它允许我们在知道它错了的时候去把它证伪，而占星术不是，因为它拿不出可以让我们否定的条件。占星术由于有辅助假说掺和进来，所以没法被证明是错误的。这一点就构成科学和胡说的分界线的基础（称做"分界线问题"the problem of demarcation）。

对我来说更有实际意义的是，波普尔在许多方面与统计学家有矛盾。统计学的基础是，我们认识总是随着信息量的增加而增加。他拒绝盲目接受这种观念。在有些情况下是这样的，可是我们不知道是哪些情况。不少有真知灼见的人，比如约翰·梅纳德·凯恩斯，他就独立地得出了相同的结论。在贬低卡尔爵士的人当中，有一些被泛称为贝叶斯概率主义者。他们相信，以有利的条件反复做同一个实验，我们最终会坦然地相信"这能得得通"。在我第一次见到偶发事件在交易室里肆虐时候，我立刻就更深地理解了波普尔的观点。卡尔爵士担心，有些知识不会随着信息的增加而增加，但倒底是哪些知识，我们无法确定。我之所以觉得他对我们交易员来说很重要，是因为在他看来，知识和发现对于处理我们已知的情况，就不如处理我们还不知道的情况更重要。他的著名语录：

这些人有方法，但又对自己的想法持高度批判的态度；为了确定他们的想法是否正确，他们首先试图确定自己是否有可能错了。提出大胆的设想，再用严格的措施力图驳倒自己的设想，这就是他们的工作。

"这些人"指的是科学家。但是科学家中也是什么人都有。

我们来看一看这位大师的思想背景：在科学成长的过程中波普尔是个反叛者。从第四章举出的维也纳学术圈子中我们可以看到，当时已经有了一些尝试，把哲学从辞藻和修词引向科学和慎密。波普尔理智地进入到这个已经发生剧变的哲学世界。19世纪的法国由奥古斯特·孔德首介了一个运动叫实证主义，实证主义是指把事物做科学化的解释（实际针对普天下一切事物）。从此以后那些人有时就被称为逻辑实证家。这就相当于把工业革命引入软科学。对实证主义我们不必去细说，我要说的是，波普尔是实证主义的解毒剂。在他看来，对事物做验证是不可能的。实证主义比任何其他东西都更危险。吹毛求疵地讲，波普尔的思想看起来天真而且原始，不过它确实奏效。值得注意的是，贬低他的人把他称变天真的证伪主义者（a naive falsificationist）。

我是一个格外天真的证伪主义者。为什么？因为我就靠这个活着。我实行的是极端而顽固的波普尔主义：我在所有的活动中对能反映某些客观实际的理论进行推测，但有一条定规：不让偶发事件伤害到我。事实上，我想让所有能想像得到的稀少事件来帮助我。我理想中的科学，与我身边那些四处张扬，称自己为科学家的人不一样。科学不过是个沉思的过程，不过是个形成设想的过程。

开放的社会

波普尔的证伪主义与开放社会的概念是紧密在一起的。开放的社会是指，那里不认为有房屋的真理存在；这样就允许有相反的思想出现。卡尔·波普尔同意他的朋友，低调经济学家冯·哈耶克的意见，他认为，资本主义是一种状态，在这种状态下，价格可以把信息散布开来，而官僚的社会主义则会把它压制下去。证伪主义和开放社会这两个概念都是反直觉的，都与我在白天的交易员业务中所采用的处理随机性的严密措施相连系。很明显，在处理随机事件的时候，我们必需具备开放的思想。波普尔相信，任何乌托邦的思想必然是封闭的，因为它压制对自己的否定。极权主义就是这种概念的一个很好的例子，因为它是个不能够开放让人们去证伪的社会。我从波普尔那里学到的，除了区别开放与封闭社会以外，还有区别开放和封闭的头脑。

人无完人

关于波普尔其人，我还有一些让人头脑清醒的资料。接触过他的人发现，他在个人生活当中相当非波普尔主义。哲学家兼牛津大学资深教师布莱恩·玛吉与他做了差不多三十年的朋友，形容他不食人间烟火（年轻时代除外），音调地集中在他的工作上。在他漫长的行涯中（波普尔活到92岁），后50年是在对外封闭的状态中度过的，与外面世界的喧嚣刺激相隔绝。波普尔还常为别人提供"有关他们的职业和私生活的坚实可靠的忠告，尽管他对这两者都几乎没有什么了解。所有这一切，自然了，都与他自己在哲学中所声称的（实际上也是真诚的）信念和实践直接相抵触。"

他在年轻时代也不比这强多少。维也纳学术圈的成员总躲着他，并不是因为他的思想与众不同，而是因为他是个社会问题。"他极具才智，但以自我为中心，既不可靠又自负，脾气暴燥，自以为是。他不愿意听取别人的意见，在辩论中不惜一切代价都要取胜。他对群体力量不理解，也没有能力做相应的调整适应。"

我不准备对有思想的人和把思想付诸实施的人之间的差距做一般性的探讨，只是想把有趣的基因问题提出来。我们喜欢发表有逻辑性的和理智的思想，但我们不一不定期乐于把它付诸实施。这话听起来有些古怪，但这一点只是在很晚近的时候才被发现（我们将会看到，我们从基因上就不适合理性化，不适合以理性的方式行事。我们只适于在某种已定的、不复杂的环境中，以最大可能性将我们的基因传递下去）。听起来同样古怪的是，一贯进行自我批判的乔治·索罗斯，在自己的职业行为中似乎反倒比波普尔更波普尔。

帕斯卡的赌注

我说明一下我自己处理归纳问题的方法，作为一个结论。哲学家帕斯卡宣称，人类的最佳策略是相信上帝的存在。因为假如上帝存在，那么相信上帝的人就会得到报偿。如果上帝不存在，那么信仰上帝的人也损失不了什么。与此相应的是，我们有必要在知识中接受不对称；有些情况下，利用统计学和计量经济学是有帮助的。但我不希望自己的生活依赖于它。

所以我要像帕斯卡一样，发表下面的论点。如果统计科学能够在哪些方面给我带来好处，我就用它。如果它带来一种威胁，那么我就不用。我要去掉过去资料中的危险成分，只利用它的精华。在此前提下，我要利用统计学和归纳法来下富有进取性的赌注，但我不会用它们来对风险和资金管理。我吃惊地发现，我所知道的所有幸存的交易员似乎都是这样做的。他们根据从一些观察中得来的想法（其中包括过去历史）进行交易，然而他们又像波普尔派的科学家一样，采取措施以确保如果他们弄错了的话，损失会摄制在最小的范围内（而且这种概率不从过去数据中得出）。与止洛斯和约翰不同的是，他们在采用一种交易策略之前就知道哪些事件会证明他们的想法是错误的，而且为此留下余地（而卡洛斯和约翰则不然，他们不但根据过去历史下注，而且用它们来衡量自己面临的风险）。一旦那种情况出现，他们就会中止交易。这叫做止损点（stop loss），这是个预先确定下来的退出点，是一种防范黑天鹅的措施。我发现人们很少把它贯彻到实际中去。

多谢梭伦

最后，在结束第一部分的写作的时候，我要承认，描述梭伦的天才智慧的过程，对我的思想和个人生活都产生了极其深刻的影响。通过撰写第一部分，使我更加有信心，从媒体中抽身并与商业圈子的其他成员（多半是其他投资人和交易员）拉开距离，对这些人我越来越瞧不起。目前我体验到的这种经典的喜悦，是我告别童年以来还没有经历过的。由于逃避了新闻污染，我的头脑才使我得以安然躲过了过去15年一直占主导地位的牛市（也使我因为它的谢世而职业性地发了财）。我现在正想着下一步：要重新建立一个较少信息、较多决定性的古代社会，好比说生活在19世纪，但同时还要能享受到技术进步的一些好处（比如蒙特卡罗机器），一切医学领域里的突破以及我们这个时代在社会公平方面取得的所有成就。这样一来我就拥有一切事物中最好的东西了。这就叫进化。

谢选骏指出：人说“车祸都在离家近的地方发生”——我看“小的车祸都在离家近的地方发生，大的车祸都不在离家近的地方发生”。——这就揭开了统计学的盲点。具有这个盲点的本书作者纳西姆·尼古拉斯·塔勒波（Nassim Nicholas Taleb），是个黎巴嫩人，和他崇拜的犹太人波普尔和犹太人索罗斯，同属闪米特语系，也同样玩世不恭。

【第二部分 打字机上的猴群——幸存者以及其他认识偏差】

如果有人把不计其数的一群猴子放在一些打字机（要造得结实）跟前，让它们胡乱敲击键盘，肯定其中有一只猴子会打出一篇一字不差的《伊利亚特》》。推敲起来，这种想法就不像乍看上去那么有趣了：因为这种概率是非常低的。不过让我们把这再推进一步：就算我们找到了那只出类拔萃的猴子，有哪位读者肯拿出比重的积蓄来打个赌，认为这只猴子就能打出《奥德赛》来呢？

在这个故事里，有意思的是那第二步。已经完成了的业绩（在这时指的是打出了一篇《伊利亚特》）对于预测未来能有多大关系呢？做任何决策的时候，如果是以过去的业绩为根据，仅仅依赖于过去时间序列的一些属性，那么就会面临与此相同的问题。试想那只猴子出现在你家门口，带着它那令人叫绝的过去的业绩。嘿，它写出了《伊利亚特》，赶快，跟它签合同让它写出续篇来。

一般做推论的时候有个主要问题，就是那些以从数据中找出结论为职业的人，通常比其他人更快而且带着更强的自信落入陷阱。我们拥有的数据越多，就越有可能陷进去。在对概率法则略知一二的人们当中，以后面这种原则为基础来做决策的想法比较普遍：如果一个人的业绩以一种一贯的方式表现得相当出色，那么他肯定在哪些方面做得对路子，否则就是非常不可能的事。于是人们就格外看重优秀的业绩纪录。他们把这样的成功运营业绩作为判断的准绳，并且认为，如果某人过去比其他人做得好，那么在今后的日子里他比多数人做得好的可能性就很大——应该说是大得很。不过，一般来说，对概率的一知半解带来的危害比一点不懂更大。

它取决于猴子的数量

我不否认，如果有人过去比众人都做得好，那么就可以推想他有能力在未来也做得好。但是在做决策的时候这种推想的说服力有可能很弱，非常弱，以至于毫无用处。为什么呢？因为它完全取决于两个因素：他的职业中随机成分有多少，以及参与运作的猴子数量。

初次采样的规模关系极大。如果这场游戏中只有五只猴子，那么我对写出伊利亚特的猴子会格外地另眼相看，以至于怀疑它是不是古代那位诗人的转世。如果有十亿十亿十亿只猴子，那么我就不一定那么大惊小怪。事实上，如果连一只猴子都没有全凭侥幸（无法事先指定）敲打出一篇名著（例如，卡萨诺瓦的《往事回忆录》之类），我反倒会感觉意外。我们甚至于可以指望其中一只猴子为我们提供一份前副县长总统戈尔的《均衡地地球》，说不定还删除了原文中的一些空洞套话。

这个问题进入商业圈子以后带来的恶果比对其他各行各业更严重，因为它高度依赖随机性（我们已经不厌其烦地将依赖随机性的商业活动与牙医行业做了对照）。从商的人数越多，就越有可能从中产生纯侥幸的大明星。我很少看到有人去数猴子的数目。与此一脉相承的是，很少有人去数市场中投资人的数目，以便计算出在一段市场历史和投资人数已经给定的条件下，成功运营的条件概率，而不是成功概率。

现实生活是险恶的

猴子问题还有其他一些方面的意义：在现实生活中其他猴子是无法计数的，更不要说看到它们了。它们都被隐没起来了，因为人们只看到胜出者——败下阵去的人就完全消失掉，这很正常。于是人们看到的是幸存者，也只有幸存者，他们使我们留下关于机遇的一种错误认识。我们就对概率做出反应，只对社会对概率的评价做出反应。就像我们从尼洛·杜立普身上所看到的那样，即使是受过概率训练的人，在社会的压力面前也会有不理智的反应。

关于这一部分

第一部分讲述的是这样一些情形，人们不理解偶发事件，似乎既不接受综出现的概率，也不接受一旦它们出现以后的可怕后果。第一部分提出了我的一些想法，这些想法似乎还没有其他人以文字形式加以考察。但是一本写随机性的书，如果不介绍一下，人除因偶发事件造成扭曲观念以外，还会有哪些可能的认识偏差，那么这本书就不完全。第二部分的任务就相对平淡一些：我会很快地把随机性中的若干认识偏差做一个综合介绍，目前已经有许多文字在探讨这个问题。

这些认识偏差可以概括成以下几点：（1）幸存者认识偏差（也就是打字机上的猴子问题），这种认识偏差来源于我们只看见胜出者，并因此对机遇形成一歪曲的看法（第八章和第九章，太多的百万富翁和煎鸡蛋）；（2）导致极端成功的最经常的原因是运气使然（第十章，失败者担待一切）：（3）人类的生理缺陷导致我们无法理解概率（第十一章，随机性和我们的大脑）。

谢选骏指出：人说“幸存者以及其他认识偏差”——我看，是否因为“历史是胜利者写的”，所以造就了“幸存者以及其他认识偏差”？

【第八章 隔壁有太多的百万富翁】

幸存者认识偏差的三个示例。为什么公园大道上只能有少数人居住。隔壁的百万富翁穿戴得太寒酸。专家太多了。

如何消除失败的刺痛

算得上幸福

马克和他的妻子及三个孩子住在纽约市的公园大道上，。不论市面是繁荣还是萧条，他每年都能挣到50万美元。他不相信近一阵子地繁荣能维持住，而对自己最近在收入方面的陡增也还没有从思想上适应过来。他年近五十岁，身材圆胖。由于五官臃肿，所以看起来好像比实际年龄要大十岁。身为纽约市的一名律师，他的生活似乎挺舒服（虽然也有些难言之隐），但是在曼哈顿居民当中他是比较稳当的一处。马克显然不属于那种会去一家挨着一家泡酒吧，或参加特利贝卡或苏荷区深夜聚会的人。他与妻子有一所乡间别墅和一片玫瑰园。像许多在年龄、思维方式和生活条件方面与他们相仿的人那样，他们更加关心的事情依次是：物质舒适、身体健康以及社会地位。工作日里，晚上九点半以前他没有回过家，有时快到午夜了还可以见到他在办公室里。到了周末，他疲倦得在三个小时车程的"回府"途中就睡着了：星期六的大部分时间马克躺在床上恢复和调养。

马克是在美国中西部的一个小镇上长大的，他的父亲是一名安分的各部分会计，工作时用的黄铅笔削得尖尖的。他对尖铅笔强烈执着，所以他口袋里随时都装着卷笔刀。马克很早就显示出天资聪慧，高中成绩极为优异。他先读了哈佛大学，后又去了耶鲁法律学校。人们会说，这很不错了。后来他随着职业的发展搞起了公司法，开始为纽约一家名声显赫的律师事务所办理大案，忙得几乎没时间刷牙。这并不是过分夸张，他几乎每顿饭都在办公室里吃，逐渐堆积起了发福的体态，而上司的器重也使他慢慢靠近合伙人的地位。在通常需要的七年时间里他当上了合伙人，随之而来的，也是通常伴随着的那种个人代价——他的第一个妻子（在学校里认识的）离他而去。因为这位律师丈夫形同虚设，情感交流越来越少，她实在厌烦了。滑稽的是，到最后她又与另一位纽约律师生活在了一起，先是搬过去，后来又结了婚。估计情感交流的平淡程度仍然差不多，只是那人知道怎么让她高兴。

过多的工作

马克的体形越来越松驰，所以他那量身定做的套装时不时需要到裁缝师傅那里去回炉，尽管他有时也用突击禁食的方法减肥。从被遗弃的失落感中恢复过来以后，他开始追求起他的专职助手詹妮特，并且迅速地跟她结了婚。他们很快一口气生了三个孩子，买下了公园大道的公寓和乡间别墅。

詹妮特最密切的生活环境包括：孩子们就读的曼哈顿私立学校的其他家长，还有他们所住的这幢合作公寓大楼里的邻居。从物质生活的角度来看，他们所处的位置比较靠下，甚至可以说是恰在最底层。在这个圈子里他们要算是最穷的了，因为这所合作公寓里的住户有极其成功的公司执行经理、华尔街交易员以及雄心勃勃的企业家。他们孩子所在的学校里有公司偷袭人（秘密购进某公司股份而袭取控制权的人）与他们的花瓶太太所生的第二批子女。要是把年龄差异以及其他这些母亲们像模特一样的长相等因素考虑进去，那些孩子甚至有可能是他们的第三拨孩子。相比之下，马克的夫人詹妮特，和他自己一样，只是一副"乡村别墅加玫瑰园"式的平凡外表。

你是个失败者

马克留在曼哈顿居住的策略也许是理智的，因为他的工作时间那么长，要来回通勤科是不可能的。但是从他妻子詹妮特这方面来说，代价就太高昂了。为什么？因为他们相对而言属于非成功人士，这是由他们所在的公园大道居住区这一地理位置所决定的。每隔个把月，詹妮特都要过一回难关，去忍受精神紧张和屈辱，因为她到学校去接孩子们的时候会在那里受到某个孩子的母亲的辱慢，或者在公寓的电梯里会碰到戴着更大钻石的其他女人，而她家住的却是公寓里最小的户型（G型）。她丈夫为什么不能像别人那样成功？难道他不够聪明，或不够勤奋？在学习能力测试中他不也得了接近1600分吗？为什么这个罗纳德什么什么的，他的老婆甚至从来没向詹妮特点点头打过招呼，身价就值几亿美元，而自己的丈夫读过哈佛和耶鲁，智商又那么高，却连一笔像样的积蓄都很难攒下来的呢。

我们不准备过深地触及马克和詹妮特私人生活中的契诃夫式的苦恼，但是他们的案例提供了一个非常典型的范例，能说明幸存者认识偏差（survivoship bias）中的情感效应。相比之下，詹妮特觉得她丈夫是个失败者。但是她错了，原因是她计算概率的方式太笼统，她用了错误的概率涵数来推算地位等级。与一般美国大众相比，马克已经非常成功，比他百分之九十九点五的同胞都强。与他的高中同学相比，他属于极端成功的人。如果他有时间去参加定期的老同学聚会的话，他自己会验收证这一点，他是他们当中的顶尖人物。与哈佛的其他人相比，他比其中百分之九十的人都强（当然，这是从经济条件上来说的）。与他在耶鲁学法律的同学相比，他比其中百分之六十的人都强。可是与他在合作公寓的邻居相比，他处于最底层！为什么？因为他选择居住在已经成功了的人士当中，这个地区里，失败者是被排队在外的。换句话说，失败了的那些人根本不在这种采样中出现，于是反衬得他好像没有一点成功可言。居住在公园大道，你就见不到失败者，你只见到胜出者。由于我们被剪裁成居住在非常小的社区里，所以很难估计出，在自己居住的这个范围狭小的地理区域以外，我们会是一种什么样的处境。

就马克和詹妮特而言，这就导致了相当严重的情感压抑；在这里，我们这位女主人公嫁给了一位极为成功的男士。然而，由于她没有办法感性地把他与另一种采样做比较，并得出客观评价，所以她所能看见的只能是相对失败。

有的人也许会很理智地对詹妮特说："去读读这本书，一个数学型交易员写的，书名叫《成事在天》，谈的是人生当中被扭曲了的机遇。它可以帮助你在看待事物的时候增加一点统计学的观念，这样可以使你感觉好受一些。"作为作者，我愿意收取27.95美元（本书英文版定价——编者注）向人提供这么一副万灵药，不过我只能说，我估计它最多只能提供一小时左右的安慰。詹妮特恐怕需要点力度更大的东西才能有所缓解。我已经重复过，我们人类的天性就是无法变得更加理智，或在社会的轻视面前保持情绪不受影响，至少在我们目前的遗传密码中没有这么一条。理智思考不会带来任何安慰。作为交易员，我对这徒劳、违心的努力有些心得。我会建议詹妮特搬出那个地方，到一个蓝领居民区去居住，那样他们就不会受到邻居的羞辱，而且在等级次序中上升到超过他们的成功概率。他们可以从反方向来利用这种扭曲。如果詹妮特对社会地位比较在意，那么我甚至可以推荐其中某些大型住宅街区。

双重的幸存者认识偏差

更多的专家

我最近读了一本最畅销的书叫做《隔壁的百万富翁》（The Millionaire Next Door），是由两位"专家"写的，内容有极强的误导性（还算有点可读性）。在这本书里，两位作者试图总结出有钱人普遍具备的一些特性。他们考察了一组目前富裕的人群，发现这些人都不大可能去过奢华的生活。他们把这种人称作积累者，他们宁愿推迟消费也要聚敛资金。这本书更吸引人的地方在于举出了一个简单的、反直觉的事实，证明这些人一般不容易让人看出来非常有钱。很明显，要想显出有钱人的外表和有钱人的行为举止，就需要花钱，且不去说花钱的过程也要占用时间的。过富裕者的生活要花很多时间：购置入时的服装、培养出对波尔多葡萄酒的鉴赏能力、了解哪里有高档饭店……所有这些活动都要占用大量的时间，分散主人公去办他们眼里的正事的精力，也就是积累名义上的（也是印在纸上的）财富。这本书的寓意是说，最有钱的人往往是在那些不大被人认为有钱的人当中。而在另一方面，行为举止和外表都有钱的人，由于他们的净资产严重流失，给他们的经纪人帐户造成可观的、不可挽回的损失。

关于积累金鱼这种事，我看不出有什么特别了不起的地方，尤其是这个人傻到连从他的财富里先支取一些看得见摸得着的实惠的想法都没有（除了时而能够数数自己的金钱，从中得到一些乐趣以外）。这个问题我们先不谈。对于牺牲我的个人爱好、学术乐趣和个人价值标准去变成一个像华伦·巴菲特那样的亿万富翁，我没有多大兴趣；要是让我采取一种斯巴达式（甚至守财奴式）的生活习惯，住到创业初期的房子里去，那我肯定认为完全没有必要成为这样一个亿万富翁。他如此有钱却过得如此清贫，为此人们大加赞誉，这里面有些东西我理解不了。如果是为清贫而清贫，那么他应该去当僧侣或社会工作者。应该记住，变富的过程完全是一种自利的行为，而不是为了社会。资本主义的特点在于，社会可以利用人们的贪欲，而不必依靠他们的慈爱之心，与此同时，社会也用不着格外把这种贪欲拔高成道德上（或精神上）的成就（读者很容易看出，除了像索罗斯那样的极少数几个例外，有钱人都不能使我有所触动）。成为有钱人并不意味着直接取得了道德成就。但这还不是这本书的严重失误。

我们说过，《隔壁的百万富翁》中的主人公都是积累者，是为了投资而推迟消费的人。不可否认，这种策略可能行得通。花掉了的钱不会结出果子来（除了给花钱人带来快乐以外），但书里许诺的好处似乎被过分夸大了。仔细再读一读他们的立论，显示出他们所给的事例中包含了双重剂量的幸存者认识偏差。换句话说，这本书有两个复合型的错误。

只有胜出者才能被人看到

第一个偏差在于，被他们的范例所选中的有钱人实际上属于打字机上的幸运猴子。两位作者只看到了胜出者，但他们根本没打算对这样的统计结果做矫正。他们只字未提有些"积累者"积累的东西不对头（我家庭里有些成员是这方面的行家：他们所积累的，到头来只是一些行将贬值的货币，以及某些公司的股票，而这些公司后来却倒闭了）。书中没有一处提到，有些人投资在胜出者身上凭的是运气；毫无疑问这些人会在这本书里找到位置。可以有一处办法来纠正这种偏差：把你的百万富翁的平均财富值削减下去，比方说，削减50%。这样做的依据是，由于有这些偏差，被观察的百万富翁的平均财富被拔高了许多（而现在则是把失败者的效应考虑进去）。这样做了以后，结论肯定会不一样。

牛市

至于第二点，也是更严重的一个失误，我已经在归纳法问题中探讨过。事情集中在历史上的一段非常时期；买进它的题材意味着承认资产价值的当前回报率是永久性的（在1929年那场大崩溃开始之前，这是一种普遍的信念）。请记住，资产价格经历了历史上最强劲的牛市（到写这本书的时候仍然如此）。在过去20年中价值确实得到了天文数字般的攀升。自1982年以来，在股票中投资的每个美元平均差不多翻了20番，这里说的还只是股票的平均价格，抽样数字中有些人投资的股票可能还表现得高于平均数字。实际上每个观察对象都因为资产价格膨胀而发了财，也就是说因1982年以来金融证券和资产价格膨胀而发了财。然而一个在不那么辉煌的市场时期采用同样策略的投资人肯定会念出一本不同的经。设想如果他们那本书写于1982年，也就是延续了多年的对股票价值做通涨调整的做法结束之后，或者写了1935年，人们对股票市场失去兴趣以后，又会是怎样一种情景呢？

或者，设想美国股票市场不是惟一的投资工具。设想有些人没有把钱用在购买昂贵的玩具或是支付滑雪旅游方面的费用，而买了黎巴嫩里拉面值的国库券（就像我祖父那样），或是麦克尔·密尔根公司的垃圾债券（就像在80年代我的许多同事所做的那样）。让我们回溯历史，想像积累者购买了有沙皇尼古拉二世签字的俄罗斯债券，然后又想从苏联政府那里得到兑现以便进一步积累，或在30年代买进阿根廷房地产（像我的曾祖父那样），那会是什么结果。

忽略幸存者认识偏差的这种错误是个顽症，甚至（也许应该说尤其是）专业人员也是如此。为什么？因为我们受到的训练就是要利用摆放在我们面前的信息，而对我们看不见的就忽略不计。

现在我们做一个简单总结。我指出了，我们倾向于把所有可能性的随机历史中真正实现了的那个当成最具代表性的一个，而忘记了还会有其他的。总而言之，幸存者认识偏差意味着，表现最突出的事例最为人注目。为什么？因为失败者根本不被显现。

权威人士的意见

资金管理行业里权威人士云集。显然，这个领域里随机性四伏，而权威人士早晚要落入陷阱，特别是没有受过正规推理训练的。在我写这本书的时候，就有这么一位权威养成了这种非常不幸的习惯，专写这种题材的书。他与一位同事一起，对所谓"罗宾汉"策略的成功率进行了计算，就是从一定数量的经理中选取最不成功的经理做投资代理。这种计算是把钱从胜出者那里拿走，拨到失败者头上。大多数人都是请优胜的经理投资，从失败的人那里把钱拿走，但这种做法是反其道而行之。这样一来，他们的"纸上策略"（即如在"垄断"这个游戏里一样，不是在实际生活中实施的）就比之他们坚持使用优胜经理还要获得高得多的回报。他们觉得，这种虚拟模型似乎证明，我们不该用较好的经理，就像我们倾向的那样，反而应该转向最差的经理，至少他们似乎要表达这种意思。

他们的分析中有一个严重的毛病，任何金融经济学的研究生在第一眼看到的时候就应该能指认出来。在他们的采样中只有幸存者。他们完全忘了考虑那些退出了这个行业的经理。这个估样中的经理在模拟的时候经营着，而且至今仍在经营。不错，他们的模型中包括了表现差的经理，但只有表现差而又能恢复的经理，他们不会出局。所以很明显，请某个在某段时间表现差，但是能恢复过来的经理（由于具备事后聪明）来投资可以获得积极回报！如果他们一直表现不佳，就会被排除出这个行业，这个模型中也就不包括他们了。

那么怎样做模拟才是正确的呢？把五年前运营的经理群体放入模拟中，使模拟进行到今天的日期。很明显，被淘汰掉的那些人有失败的倾向：很少有成功人士会在利润如此丰厚的业务当中因为赚钱太多而退出。下一步我们转而对这个问题做更具技术性的说明。

谢选骏指出：杀人灭口者的动机是——“死人是不会说话的”；由此可见，活着的人才有话语权。然后呢？话语都是人的活动构成的，因此显然只能反映了部分的、片面的情况。

【第九章 买进卖出比煎鸡蛋还容易】

对幸存者偏差问题做些技术性的扩展。关于"偶然性"在生活当中的分布。有能力不如走好运（不过你可能会被捉住）。生日悖论。更多的庸医（以及更多的记者）。有职业道德的研究人员何以能在数据中找到几乎一切东西。论吠的狗。

今天下午我在我的牙医那里有个预约门诊（牙医会趁此机会想法刺探出我对巴西债券的看法）。我可以比较放心地说，他对牙齿确实懂点，尤其当我进入他的诊室时带着牙痛，出来的时候得到了某种形式的缓解。如果一个人对牙齿一无所知，他要想为我提供这样一种缓解就有困难，除非那天他特别走运，或是因为他一辈子都非常走运，用不着对牙齿有任何了解就能当上牙医。看着他墙上挂的学历证书，我可以断定，如果说他能够反复对考试题目给出正确答案，在毕业之前对几千颗龋齿做了正确处理，全凭的是纯粹的随机巧合，这种可能性非常之少。

再晚一点，到了晚上，我要去卡内基音乐厅。我对那个钢琴家所知甚少；我甚至把她那佶屈聱牙的外国名字都忘记了。我所记得的，只是她在某个莫斯科音乐学院学习过，但是我可以指望从钢琴上听到一些音乐。如果说某人过去的精彩演奏使她得以来到卡内基音乐厅，而现在才发现，原来这一切都是半凭运气使然，这样的事情十分少见。我们等来的是一名冒牌货，在钢琴上敲打出粗糙刺耳的动静，这种可能性实在太低，所以我把它完全排除掉。

上个星期六我在伦敦。伦敦的星期六是个美妙的时刻，人群熙熙攘攘的，但没有平日那种功利的繁忙，也没有星期日那种萧索感。手上没带表，也没有预先定好的日程计划。我来到了维多利亚和阿尔伯特博物馆，站在我最心爱的卡诺瓦的雕刻作品跟前。出于我的职业习惯，我马上想到一个问题，在这些大理石雕像的创作过程中，随机性是否也起了很大的作用呢？它们的身体是人体的逼真再现，不过比起我所见过的任何由大自然天然产生的东西来，它们更加和谐，有更加微妙的平衡感（我联想到的奥维德所说的materiem superabat opus 句话——拉丁文，大意为"巧夺天工"——译者注），像这样的高超技巧会是运气的产物吗？

实际上我的这种发问，适用于任何在物理界或随机成分比较低的行业中的工作的人。但是任何与商界有关联的事情就不然，它们都存在一个问题。我有点烦，因为明天，很不幸，我与一个资本运作经理有个约会。他想请我以及我的朋友们帮忙寻找投资人。他自称有很好的业绩记录。而我得出的结论只是他学过怎样买进和卖出。与买进和卖出相比，煎一个鸡蛋相对更难一些。然而……他过去赚过钱，这个情况也许可以说明些问题，但也没什么特别了不起的。这并不是说事情总是一成不变的，在有些情况下，我们还是可以相信业绩记录的。不过，这种情况确实不多。读者现在一定知道，这位资本运作经理在做陈述的时候一定会被我问个底儿掉，尤其如果他不能够显示出最低限度的谦逊和不自信，因为我认为这是在随机领域里实践的人应有的态度。我也许会劈头盖脸地提出他所决想不到的问题，因为他被过去的成绩蒙住了眼睛。我也许会训导他，马基雅弗利认为人的一生至少有50%是运气在起作用（其余的是狡诈和噱头），而这还是在现代市场形成之前。

在这一章，我要讨论业绩记录和历史时间序列中一些著名的反直觉特性。这里提出的这个概念大家都知道，像幸存者偏差、数据采掘（data mining）、数据探察（data snooping）、过度适应（over fitting）、回归平均值（regression to the mean）等等名称都是它的一些变种，基本上指的是见解，所以把业绩夸大了。很明显这个概念有些令人不安的副作用。它会延伸到更普通的一些情景中，在那里随机性可以起一定的作用，比如对治疗方式的选择，或对偶然事件的解释等。

有人怂恿我，叫我提示一下，金融研究将来有可能对普通科学作出哪些贡献，我就以对数据采掘的分析和对幸存者偏差的研究为例，这些在金融界已经精细化了，可以被扩展运用到科学研究的所有领域中去。金融领域为什么这么热门？因为在这个领域里我们的信息很多（以大量的价格系列为体现），却不能像在物理学中那样去做实验。现在像这样的研究领域为数很少。它的那些突出的缺陷就体现在对过去资料的依赖上。

被数字捉弄

全无本事的投资人

我经常会面对这种类型的问题："你以为你是谁啊，有什么资格说我生活中的成就有可能纯属运气好？"不错，没有人真正相信自己属于运气好。我的办法是，用我们的蒙特卡罗机器，制造出纯然随机的环境来。我们以与常规方式正相反的形式来进行；在分析实际存在的人时，我们需要找出他们的特性，而现在我们只是严格按照已经知道的一些特性，人为制造出一些人来。这样我们就制造出一个纯靠运气的人工环境，丝毫不掺和技巧或其它我们在表P-1中稀薄为非运气的因素。换句话说，我们可以人为制造出一些谁也不是、专供人取笑的人来；我们要把他们设计成没有一丝一毫的能力（与暗示疗法中使用的药物完全相同，丝毫没有效用）。

在第五章我们看到，有些人幸存下来是因为他们的个性正好符合某一既定的随机结构。在这时我们的环境要简单得多，它的随机结构我们已经知道了；我们要做的第一个练习是演练一句谚语：即使是破钟，一天也能走对两次。我们要走得更远一点，以便显示统计数字是把双刃剑。让我们用先前介绍的蒙特卡罗机器来建造一群虚构的一万名投资经理（并不是非用蒙特卡罗机器不可，用一枚硬币即可，甚至可以用平常的代数来解决问题，但蒙特卡罗机器要直观得多，而且好玩）。假设它们每个人都有一场完全公平的游戏：每个人到年底都有50%的概率赢得一万美元，还爱莫能助 50%的概率输掉一万美元。让我们引进一项附加的限制：一个经理只要有一个坏年景，就把他淘汰出我们的采样，拜拜，好自为这吧。这样我们就像传奇式的投机家乔治·索罗斯那样工作了。据说他把他的经理们召集到一间房间，（操着东欧口音）对他们说："你们当中有一半人到明年就会出局。"和索罗斯一样，我们也有极高的标准：我们要用的经理必须毫无失败记录，我们对低效率的人没耐心。

蒙特卡罗发生器抛出一枚硬币：面朝上，这个经理就能在一年中赚到一万美元；背朝上，他就输掉一万美元。我们做第一年的模拟。到了这一年结束的时候，我们指望看到有5000名经理每人增加了一万美元，还有5000人赔了一万美元；现在我们模拟第二年，像刚才一样，我们可以指望有2500名经理连续第二年赚钱；再一年：1250人；第四年：625；第五年：313。现在我们在一场简单的公平游戏中得到了313名经理连续五年赚钱。全凭运气。

没人必须称职

我们的把这个论点再往前推进一步，让它看起来更有意思。我们制造出一批有相同统计要素的人，无一例外都是不称职的经理。我们把不称职的经理定义为预期回报为负数的人，相当于光走背字的人。我们给蒙特卡罗发生器发出指令，让它从罐子里取球。罐子里有100个玩，45个黑色的，55个红色的；取出一个加进一个，使红球与黑球之比保持不变；如果我们取出一个黑球，经理就赚到一万美元；如果我们取出一个红球，他就输掉一万美元。这样，这位经理就有45%的概率能赚到一万美元，55%的概率输掉一万美元。平均起来，这位经理会每一轮输掉1000美元，但这仅仅是个平均数。

在第一年的年底，我们仍有指望见到有4500名经理赚了钱（他们当中的45%）；第二年，这个数神出鬼没45%，也就是2025人；第三年，911；第四年，410；第五年，184。让我们给这些幸存下业的经理起上名字，穿上职业套装。不错，他们在一开始的受试人群里占了不到2%。但是他们会受到注意。没有人会提到占了不到2%。但是他们会受到注意。没有人会提到占到98%的另外那些人。我们应该得出什么样的结论呢？

第一个反直觉的结论是，从完全由不称职经理组成的一群人里，会产生出少量业绩记录出色的人。事实上，假设这位经理主动找上门来，你根本无法看出他是好是坏。甚至，如果这一群人完全是由从长远来看洽谈室要赔钱的人构成的，结果也不会有多大变化。为什么呢？因为存在着易变性，所以他们之中的一些人肯定会赚钱。从这时我们可以看到，这种易变性实际上对糟糕的投资决策有利。

第二个反直觉结论是，我们所关心的问题，也就是业绩纪录的最大预期值（expectation of the maximum），取决于初始采样的规模大小，而不是每个经理的个人运气。换句话说，在一个给定的市场中，我可以找到多少位有出色业绩记录的经理，远远取决于在这项投资业务一开始的时候有多少人参与进来（而没有去读牙科学校），而且不在于他们产生利润的能力。它也取决于市场的易变性（volatility）。为什么我要说"最大预期值"呢？因为我对业绩记录的平均数毫不关心，我只要看经理中最好的，不要看所有的经理。这意味着，只要1997年参加进来的人数比1993年多。我敢打保票，不会有错。

遍历性

说得更技术性一点，我要说，人们以为他们能从自己看到的采样中总结出分布规律。在完全取决于最大值的问题上，我们推论出来的完全是另外一种分布，最佳表现者的分布。这处分布的平均数和胜出者及失败者无条件分布之间的差异，我们称为幸存者认识偏差（the survivorship bias）。在这里就是指，一开始就参加采样的人当中有大约3%的人会连续五年赚钱这个事实。另外，这个例子显示出遍历性（ergodicity）的特性，也就是说，时间会把随机性的恼人效果消除掉。当我们向前看，尽管这些经理在过去五年里都是赢利的，我们可以预料他们在未来任何一个时间段里都有可能转为不赔不赚。他们最后不会比那些在练习一开始就被淘汰出局的人表现得更好。唉，长期啊长期。

几年以前，我对一位A先生说，业绩记录的作用没有他想像的那么大。那时他还是个"天之骄子"类型的人物。这句话深深地冒犯了他，他暴怒地把他的打火机朝我摔过来。这段往事使我领悟到不少东西。要知道，没有人肯承认在自己的成功里有随机性因素，只有在他的失败中才有随机性。他自负得很，因为他是一个部门的头，那个部门全是"特棒的交易员"，当时在市场里都赚着大钱。后来在1994年纽约的严冬里他们都泡灭了（阿兰·格林斯潘突然提高利率，债券市场随后崩盘）。有意思的是，6年以后，我几乎见不到他们当中任何一人继续干交易员（这就是遍历性）。

我们还记得，幸存者偏差依赖于一开始参与的人数。因此，一个人过去赚到的钱这个信息本身，既没意义也不相干。我们需要知道他来自于多大一个群体。换句话说，如果我们不知道一共有多少经理尝试了又失败了，我们就没有办法评判业绩记录的有效性。如果一开始有10名经理，那么我连眼皮都不眨一下就会把一半的积蓄交给这个优胜者。如果一开始就有1万名经理，那么我对它的结果就不予理睬。实际情况一般来说就是后一种：如今被吸引到金融市场的人太多了。许多大专毕业生的第一个职业就是做交易员，失败之后再去读牙科学校。

如果这些虚构的经理像在童话里那样变成了真人，其中一个也许就是我明天上午11：45要约见的人。为什么我要定在11：45呢？因为我要询问他的交易风格。我需要知道他是怎么做交易的。如果这个经理过分吹嘘他的业绩记录，我就可以说我有个午餐约会，时间来不及了。

生活就是巧合

我们对巧合现象的分布有理解上的偏差。下一步，我们就来看一下这种偏差怎样在现实生活中体现。

神秘信件

1月2爱猫扑.爱生活接到一封匿名信，通知人本月市场会上扬。这后来被证实了。但你没把它当回事，因为谁都知道有一月效应这么一说（历史上股票都在一月份上涨）。2月1爱猫扑.爱生活又接到一封，告诉你市场将要下跌。它又一次被证实了。3月1爱猫扑.爱生活又接到一封信，情况跟以前一样。到了7月份，这位匿名人物的先知先觉打动了你的好奇心，他叫你向一项特种海外基金投资，你把所有的积蓄全部投入进去。两个月以后，你的钱全泡汤了。你趴在邻居的肩膀上向他哭诉，结果他说他记得自己也收到过两封这种神秘的信件。但是接到第二封信以且就没有再接到这种邮件。他想起来，第一封信的预测是对的，另一封不对。

这是怎么回事？这个把戏是这样玩的。那个骗人的操作员从电话本里抽出1万人的名字。他向这些抽样人选当中的一半人寄出市场看牛的信，向另一半人发出市场看熊的信。下一个月，他选择那些接到了预测正确的信的人，这样的人有5000名。再下一个月，他向剩下的2500人做同样的事，直到这个名单最后缩减到500人。在这500人当中会有200人是受害者。投入几千美元的邮资最后能带来几百万的收入。

被打断的网球赛

看电视转播的网球赛的时候，被轰炸式的广告打断，直传某个基金在多长一段时期内比其他人的业绩优秀百分之多少（到广告时为止），这种情况并不少见。但是，话说回来，如果不是碰巧赢了市场一把，谁又会去做广告呢？如果一项投资的成功完全是由随机因素造成的，那么它上门来找你的概率就很高。经济学家和保险公司的人把这种现象叫做逆向选择。由于存在这处选择上的偏差，因此，判断一项找上门来的投资，比判断一项你想寻找的投资，需要更严格的标准。举例来说，如果我从标准划一的1万名经理中寻找，我找到一个假幸存者的可能性是2对100。如果我在家里等着应声开门，那么这个上门来揽业务的人就有接近百分之百的可能性是个冒牌幸存者。

生日悖论

向不做统计员的人描绘采掘问题，最直觉的办法是通过所谓生日悖论来说明。其实这并不是一个真正的悖论，它只是在感觉上有点怪。你"随机地"碰上一个什么人，你就有365.25分之一的机会与他们是同一天生日。而与他们同年同月同日生的可能性就非常之小了。所以，这种同一天生日的巧合就会成为你在饭桌上谈论的话题。现在让我们来看这样一种情况，在一个房间里有23个人。在这种情况下，有多大机会其中有两个人的生日在同一天呢？大约50%。因为我们并没有特别规定有哪些人一定要在同一天生日：任何一对都可以。

世界真小！

在完全意想不到的地方碰到亲戚或者朋友，也会产生类似的、有关概率的错误概念。通常人们会惊讶地叫上一声"世界真小"。世界比我们想像得要大得多，但这并不是完全不可能的情况。只不过我们没有认真测试过，我们有多大机会在指定时间、指定地点与某个指定的人巧遇。相反，我们测试的只不过是与任何一个我们过去曾碰到过的人，在任何我们会到访的地方相遇。后者的概率要高得多，也许比前者的可能性要高出几千倍。

那么，统计学家在根据数据来测定一种特定关系的时候，比如说，要找出某个特定事件的一些内在关联，如一项政策的宣布与股票市场的变化之间的关系，在这种情况下，他的结论就可以被认真看待。介理当人们用计算机去处理数据，希望找出点随便什么样的关系，那么就可以肯定会出现一种虚假的关联，比如把股票市场的走势与妇女裙子的长度联系起来，就像生日的巧合一样，它全使人们吃惊。

数据采掘、统计数字以及骗子行径

你两次赢得新泽西州六合彩的概率有多大？一千七百亿分之一。可这样的事情就会在伊夫林·亚当斯身上发生了。读者也许会认为，他一定会觉得格外受到了命运的青睐吧。哈佛的佩尔西·迪亚柯尼斯和弗里德里克·摩斯泰国勒使用了我们在前面发展起来的方法，估算出，每30人里面就会有一个人在某个地方，以某种完全出人意料的方式，撞上如此大运！

有些人把他们的数据采掘工作带入了神学。不管怎么说，古代的地中海人就曾根据鸟类的内脏解读出意味深长的信息。麦克尔·德罗斯宁编撰的《圣经密典》让我们见识了数据采掘的一种有趣的扩展应用——对《圣经》做诠释。德罗斯宁当过记者（好象没接受过统计学方面的任何训练），他依靠一位"数学家"的著作对圣经的密语进行了解读，结果帮助做出了拉宾会遇刺的"预言"。他把这情况通报了拉宾，而拉宾对此看来没有认真对待。《圣经密典》在圣经中找出了一些不规则的统计数字；就是这些不规则的统计数字帮助对此类事件做出预言。不用说，这本书卖得很好。

我读过的最好的一本书

逛书店是我最大的享受。我漫无目的地从一本书走向另一本书，心里想着，是不是应该花时间去读它。我买书经常是靠一时冲动，根据表面上的一些有提示性的迹象来做决定。许多时候，一本书的封套就是我做决定的根据。封套上常有某个出名或不出名的人物写的赞语，或者是从一些书评中摘录的片段。某个德高望重的人士或著名的杂志写的赞扬话就可以打动我去买这本书。

这是个什么问题呢？我容易把书评与最佳书的书评弄混。书平本应是对书的质量的一种评价。这里同样有幸存者偏差这个问题。我把一个变量的最大值的概率分布错认成了变量本身的分布。除了最佳评语以外，出版商决不会把任何别的东西放到封套上去。有些作者甚至走得更远，他们从不愠不火，甚至是从不客气的书评中挑出一些字句来，使它看起来像是对这本书的赞誉。某位叫保罗·威尔莫的人就是一个例子（一位英国金融数学家，具有罕见的才智，而且不受人待见）。他设法公布出，他得到的"第一次坏评语"是来自于我，还把从中摘录的一些段落加以运用，当作先誉印在封套上（我们后来成了朋友，我这样写是得到了他的允许的）。

我第一次受这种认识偏差的捉弄而买书是在16岁的时候，书名叫《曼哈顿转账》（Manhattan Transfer），由美国作家约翰·多斯·帕索斯著。我买这本书是因为封套上有哲学家让·保罗·萨特的赞语，那些话让人觉得，多斯·帕索斯是我们这个时代最伟大的作家。这么一句简单的评语，很可能是在喝醉酒或过度兴奋状态下随口说出的，却使得多斯·帕索斯成了欧洲知识界的必读书。因为人们把萨特的评价当成了对多斯·帕索斯这本书的质量的一致评价，而实际上，它只是评语中最好的一个（虽然得到了诺贝尔文学奖，多斯·帕索斯还是隐退了）。

逆测器

一位编程员帮我编了一个逆测器（backtester）。这是个与历史价格数据库联接的软件程序。利用这个逆测器，我可以任意设定一种一般复杂程度的交易规则，把它运用到过去的数据中，观察它的支作效果。比如，我可以硬性规定，如果见到纳斯达克股票的收盘价比它们上星期的平均值高1.83%以上，我就买进，宋我立刻就能知道这种交易规则过去的运作效果。屏幕上会闪现出这种交易规则给我造成的虚拟业绩记录。如果我不喜欢这个结果，我可以把百分比改为比方说1.2%。我还可以把交易规则弄得更复杂一些。我会一直这样试下去，直到我找到了一个理想的交易规则。

我这是在干什么？和以前的任务完全一样，找出一套可能行得通的交易规则。我在把规则套用到数据中去。这种做法叫做数据探察。我试得越多，我就越有可能，仅凭运气，找出一条能在过去数据中行得通的规则。从随机序列中永远都可以找到一些可以察觉到的格局形态。我敢说，在西方世界里还存在着一种可交易的证券，它与蒙古国乌兰巴托的气温变化有百分之百的内关联。

说得技术性一点，还有比这更糟糕的扩展应用呢。莱恩、蒂默曼和怀特在最近一篇出色的论文中有更进一步的结论。他们认为，有些规则可能直到今天仍在得到成功运用，但它们有可能只是一种源于幸存者认识偏差的结果。

假设经过一段时间，投资者们把所有的技术交易规则都试验过了，这些规则是从非常广泛的统计总体（a very wide universe）中总结出来的，总之，由各类规则的几千种参数（thousands of parameterizations）构成。随着时间的推移，在历史上碰巧很奏效的那些规则就会受到更多的重视，被投资团体看成是"认真参赛者"，而不大成功的那些交易规则则更可能被人遗忘……如果在一定的时间里有足够多的交易规则被考虑过，那么其中有些规则，哪怕是一个非常大的采样里，也必定会表现出上乘的业绩，尽管它们并不真的对资本回报有预知能力，而只是纯然靠运气。当然，仅根据幸存下来的交易规则子集做出的推论在这种情况下可能会有误导作用，因为它不能代表初始阶段的全部交易规则，其中的大多数未必表现得不好。

我在个人经历中近距离目睹过某些过分的逆测工作，我对此不敢恭维。有一种很优秀的产品，名叫欧米茄交易站（Omega TradeStation tm），是专门为此目的而设计的，现在已经上市，有成千上万的用户。它甚至还专门为此目的的设计了自己的计算机语言由于失眠的困扰，计算机化了的白天的交易员到了晚上就成了逆测员，在数据中耕耘，想从中找出一些规律来。他们这种做法就像是把猴子扔到打字机上，没有告诉猴子他想要哪本书，只是觉得说不定在什么地方会撞上一注虚拟黄金。他们当中许多人都盲目地相信这一点。

我的一个同事，他有显赫的学位，却越来越迷上了这种虚拟世界，以至于到了对现实世界麻木的地步。他那仅存的一点常识是不是在堆积如山的模拟实验中迅速地消失了，亦或是他本来就没有任何常识，所以才迷上这种爱好，我不得而知。通过对他的仔细观察，我看出他原有的一点天然的态度在数据的重压下消失了。他以前疑心非常重，不过不是在正确的领域内。唉，休谟啊休谟！

更令人不安的扩展领域

在历史上，医学的发展是个试验和犯错误的过程，换句话说，医学是根据统计数字来发展的。我们现在知道，在病症和它的治疗方法之间可以是完全偶然的关系，有些药物在医疗试验中成功也完全是随机原因。我不敢说自己在医疗领域里懂多少，但在过去五年里一直在阅读着一部分医学学术文章，这么长的时间足够让我对它使用的标准产生关心的了，在下一章里我们就会看到。医学科研人员很少有懂统计学的；统计学家很少有去做医学研究的。许多医学科研人员甚至对这种认识偏差丝毫都不察觉。不错，这种认识偏差也许起的作用很小，但它肯定是存在的。最近有一篇医学研究报告把吸烟与乳腺癌的减少联系起来，这样就与以前所有的研究成果发生了冲突。从逻辑上看，这种结论可能有问题，这个结论可能纯属巧合。

挣钱季节：被结果捉弄

华尔街的分析家一般都训练有素，能从公司账目中查出他们是用什么方法把自己的赢利掩盖起来的。在与这些公司斗法时他们一般都能赢。但是他们所受的训练中还不包括怎样对付随机性。一家公司帐上有一次显示出收入增长，它不会立刻受到注意；两次，那么这家公司的名字就会在屏幕上显示出来；三次，这家公司就会受到建议别人买进的待遇。

正像业绩纪录问题那样，让我们来考虑有一万家统计标准划一的公司，假设它们的平均回报率都勉强处在无风险水平上（即国库券）。它们从事一切形式的不稳定业务。在第一年底，我们得到了5000家"明星"企业，显示出有利润增长（假设没有通货膨胀）。以及5000家"废物"，三年以后，我们会有1250家"明星"企业。投资事务所的股票审查委员会将把这些公司的名单作为"强力买进"对象推荐给你的经纪人。他会在录音电话中留下口信，说他有一项热力推荐，需要立即采取行动，你会在电子信箱中收到长长一列名单，你会从中选中一两家买时，与此同时，负责你的401K退休方案的经理会向你索取整份名单。

我们可以把这种推理运用到对投资目录的选择中去，好像我们就是上面那个例子中的经理一样。假设你置身于1900年，可选择的投资项目有几百个，你可以考虑的股票市场有阿根廷、俄罗斯帝国、英国、统一德国还有好多国家的股票，他还会买俄罗斯的和阿根廷的。故事的剩下部分大家都知道了：虽然许多国家的股票市场，像英国和美国的，都收益极佳，而那个对俄罗斯帝国投资的人手里持有的东西却比中等质量的糊墙纸好不了许多。回报率好的国家在最初的统计采样中不占多数：由于有随机性的存在，所以就会有少数几种投资类别表现得非常好。有些"专家"傻乎乎地（同时也是自作自受的）宣称"在任何一个二十年时间段里，股市总是上扬的"。我怀疑他们在这样说的时候是否了解这个问题。

癌症能自愈

每次从亚洲或欧洲出差回来，由于时差关系我总会起得特别早。有时（虽说非常罕见）我会打开电视机寻找市场信息。这种凌晨搜索令我吃惊的是有那么多的另类医药贩子，声称他们的某些产品能治病。毫无疑问，这是由于这个时段的广告率低造成的。为了证实他们说的话，他们举出令人信服的例子，说明某某人用了他们的方法就治愈了。比如，我有一次看到一位原喉癌患者解释，几种维生素的组合如何救了他的命，那药的售价低得异乎寻常，只卖14.9美元。这个人完全可能是真诚的（虽然作为对他说这几句话的补偿，人家可能会终生向他提供这种药品）。虽然我们取得了这许多的进步，人们还是相信在病与治之间存在着以这类信息为基础的联系，现在还找不一箭双雕什么科学证据能比这种真诚的、带有感情色彩的证言更有说服力。这类证言不总是出自普通人：诺贝尔奖获得者（但不是本学科的）就可以轻而易举地办到。林纳斯·波林，一位诺贝尔化学奖获得者，据说就相信维生素C的疗效，他本人就每天大剂量地服用。以他这种身分来现身说法都无法再现出波林声称的那些疗效，但公众对此充耳不闻，因为波林是个"诺贝尔奖获得者"，亿所做的证言很难被推翻，尽管他没有资格对有关医学的话题发表意见。

这类现身说法中，有许多除了给这些庸医带来经济效益以外倒也没有多大危害，但有不秒癌症患者可能已经用了更加正宗的治疗方法，现在已经死去（姥不科学的方法，像在其他领域里一样，也聚集在"另类医学"，也就是未经证实的疗法，的名号下，医疗界很难让新闻界相信医学只有一个，另类医学就不是医学）。读者也许会想，我为什么说使用这些产品的人有可能是真诚的，而没有说那些人是被这种虚幻的疗法治愈，其道理是一种叫做"自发缓解"的过程。有很小一部分癌症患者，由于某种完全令人费解的原因，把癌细胞消除掉了，得到了"神奇"的康复。有某种机制触发了病人体内的免疫系统，把体内所有的癌细胞全部消除掉了。这些人就是喝了一杯佛蒙特矿泉水，或是是嚼一片干牛肉，都会像服用了这些包装那么自发；它们在本质上，可能有某种原因，我们至今还没有先进到能够探测出来。

已故天文学家卡尔·萨甘一生致力于推进科学思维，是非科学思想的死对头。他对法国路德市做了一次访问，那里的人们仅简单地接触一下圣水就得到了治愈。之后，他对癌症治愈率作了研究，发现了一个有趣的事实：在所有到访过那个地方的癌症患者中，他们的治愈率，即使是有，也比自发缓解的统计数字还低。它比不去路德市的患者的平均自发缓解率还要低！在这种情况下，统计学家是否应该得出这样一个结论，癌症患者在去过路德市以后存活率反而降低了呢？

皮尔逊教前往蒙特卡罗（按字面理解）：随机性看来不随机

20世纪初，人们开始开发用于处理随机结果的技术时，设计了几种探察反常情况的方法。卡尔·皮尔逊教授（就是尼曼-皮尔逊当中的那个皮尔逊，每位在统计学101课堂上听过课的人都熟悉）设计出了第一个非随机性测试方案（实际上它是对正常状态的离差做测试，而从动机和目的来看，全都是一回事）。1902年7月间，他运行了几百万次的所谓蒙特卡罗（轮盘赌的旧名）试验，并检查它们的结果。他发现了一个有高度统计学意义的现象（误差小于十亿分之一）：这种运行不是纯随机的。什么！轮盘的转动会不是随机的！皮尔逊教授对这项发现十分吃惊。可是这个结果本身什么也说明不了：我们知道，像纯随机抽取这样的事情是不存在的，因为抽取的结果取决于设备的质量。只要我们充分考虑到细节问题，我们总会从什么地方把非随机性找出来（即，轮子本身没有达到最完美的平衡，或者旋转球并不十分圆）。统计学方面的学者称之为参照系问题（reference case problem），并解释说，实践中真正的随机性是达不到的，它只存在于理论中。于是，一位经理会问，这种非随机性能不能引申出任何有意义的、可以让人获利的规则呢？如果我需要运行1万次来赌博1美元，并指望经过这番努力能挣到1美元，那么我业余去给人家介绍门卫差事比这要挣得多。

但是这项结果还有一个令人疑惑的因素。非随机性中有下面这样一个严重问题，它更关系到实际应用，那就是，连统计学先驱们也忘记了这样一个事实：一系列随机实验不一定非得毫无格局形式可言才可称得上是随机。事实上，如果数据真的表现为完全没有任何格局形式，反而成了极其可疑，看起来更像是人为的。单独一次随机实验肯定会显示出某种格局形式，我是说，只要你仔细去观察。我们知道，皮尔逊教授是最早对创建人工随机数据的发生器产生兴趣的学者之一。那是一种表格，人们可以用来输入各种科学和工程模拟（也就是我们的蒙特卡罗模拟器的前身）。问题在于，他们不想让这些表格中体现任何形式的规率性。然而真正的随机性看起来并不随机！

我要对癌集束这个著名的现象做一个分析，以便进一步说明这个问题。让我们来考虑，在一个方块上，有16支飞标随机地射中它，射中方块中任何一个位置的概率都相同。如果我们把这个方块分成16个小块，我们可以预期，平均每个小方块中都会有一支飞标，但这只是平均。在16个小方块中恰好有对应的16支飞标的概率非常小。在这个平均的方格阵中，有几个方块中将不只有一支飞标，而许多方块中则一支飞标也没有。在方阵中不体现出这种（癌）集束的现象是极其少有的。现在，把我们这个带飞标的方阵挪盖到任何一个地区的地图上，一些报纸就会宣布，其中一个地区（有高于平均数的飞标的那块地方）隐着致癌射线，律师们闻讯赶快去找患者谈话去了。

狗没有吠叫：论科学知识中的认识偏差

根据同样论点，科学中也有一种有害的幸存者认识偏差，它影响研究成果能否得到发表。在某程度上，这与新闻界有相似之处，产生不了具体结果的研究得不到发表。这看起来有道理，因为报纸没必要以头版头条大声疾呼，告诉人们什么新鲜事也没发生（相比之下，《圣经》在这方面就有足够的明智，它说：ein chadash betacht bashemesh-"普天之下没有初次出现的事物"，告诉我们事物总会重现）。现在的问题是，人们把发现某种不存在与不存在某种发现混淆了起来。没有事情发生这一事实本身就可能是一条重大信息。愉如夏洛克·福尔尔摩斯在银色火焰案中所注意到的那样，奇怪就奇怪在那条狗没有发出吠叫。更加成问题的是，有许多科学成果没有能够得到发表，是因为它们没有统计学意义，但这不等于它们没有提供信息。

我得不出结论

常有人这样问我：在什么情况下才是真正不凭运气呢？老实说，我回答不了这个问题。我可以看出甲似乎不如乙运气好，但我在做这种认定的时候很没有信心，所以这没有什么意义，我宁愿保持怀疑态度。人们经常曲解我的意见，我从没说过每个有钱人都是白痴、每个不成功人士都是因为不走运这样的话，我的意思只不过是，在不具备更多信息的条件下，我宁愿对自己的判断加以保留。这样比较保险。

谢选骏指出：人说“马基雅弗利认为人的一生至少有50%是运气在起作用（其余的是狡诈和噱头）。”——我看依照类似的无神论观点，人的一生至少有100%是运气在起作用——例如人能从几千万精虫里获胜而出的时候，“狡诈和噱头”的存身之处在哪里呢？

【第十章 失败者担待一切——论现实生活中的非线性现象】

人生中非线性的险恶现象。走向贝尔·埃尔区并染上有钱有势者的恶习。微软的比尔·盖茨为什么可能不是他那个行业里最优秀的人（不过请不要把这一事实通报他）。不许驴子吃草。

下一步，我来审视一下"人生不平"这句俗话，但是人们要使用一个新的视点。我们要这样说：人生以非线性方式不平。这一章是说，人生中一个小小的优越条件，如何就能转变为高度不成比例的回报，或者说，如何在毫无优越条件可言的情况下，由于得到了随机性的一丁点帮助，打开了财富之门。

沙堆效应

首先我们来对非线性下定义，可以有许多办法来对它做说明，但是在科学中最流行的方法之一叫做沙堆效应。我用下面的方法来解释。我正坐在里约热内卢伊帕内玛的沙滩上，不想作任何费力的事情，与读书写字之类的事情毫不沾边（当然这没能办到，因为我脑子里还在写着这几行字）。我从一个孩子手里借过来一些塑料沙滩玩具玩着，想要造一座巨堡，虽然本事差些，但我还是顽强地想要仿造巴比伦塔。我不断地往顶部加沙子，使它的高度慢慢增加，当年我的巴比伦亲戚们曾经以为这样他们就能登上天；我的设想要逊色一些；我要试试堆到多高它才会塌下来。我不断地加沙子，试试看这种结构最后怎么坍塌下来。孩子没看过大人堆沙堡，瞪大子眼睛望着我。

没多一会儿，我的城堡不可避免地倒下来，加入到沙滩 上的其他沙子中去了，这让一旁观看的孩子很开心。我们可以说，是那最后一颗沙子导致了整个结构的坍塌。我们在这里目睹的，就是由线性外力施加到一个客体上以后产生的一种非线性结果。非常小的一点额外投入，在这个例子中是那最后一颗沙粒，导致了一个不成比便的后果，也就是把我那刚起步的巴比伦塔摧毁了。大众智慧中蕴含了许多这种现象，体现在这样一些谚语中："一根稻草压折了骆驼腰"和"一点一滴造成盆满水流"。

这些非线性力学现象有个书卷气的名字：混沌理论（chaos theory）。这个名字不正确，因为它与混沌状态没关系。混沌理论主要是关于一种函数关系，在这种关系中加入很小的一个量就会导致一个不成比例的反应。举例来说，种群个体数量模型就可以引向一条爆炸性增长或一个种群灭绝的道路，这取决于在时间起始点上种群个体数量的一个非常小的差异。在科学上有一个与此对应的很流行的比喻是气候：已经证明，一只蝴蝶在印度简单地拍动它的翅膀，最终会导致纽约刮起飓风。但是古典主义也有东西要提供：帕斯卡（与第七章帕斯卡的赌注是同一个人）在谈到克里奥帕特拉的鼻子时说，如果它稍为短上一点，整个世界的命运就会有所改变。克里奥帕特拉外貌迷人，纤长的鼻子十分醒目，使得裘利乌斯·凯撒和他的继任者马克·安东尼都拜倒在她的面前（在此，我的学者式的自以为是不禁又要与常规智慧相左了：普鲁塔克称，真正使得这两位动摇了克里奥帕特拉统治的人发疯般迷恋的，是她在谈话中的辨才，而不是她的美貌，对这点我深信不疑）。

进入随机性

当随机性进入这个游戏的时候，事情就变得更有意思了，设想在等候室里挤满了演员等待试镜。能够得胜的演员人数肯定很少，而这些演员，根据我们探讨过的幸存者认识偏差，在公众眼里一般被认为是这个行当里的代表。得胜地者会进入贝尔·埃尔区，他们会觉得有必要掌握一些消费高档商品的基本知识，可能由于放荡和无规律的生活方式，他们也进行一些任意挥霍的胡闹。而其他人（大多数），我们可以想像他们的命运；一辈子在社区星巴克咖啡馆端泡沫咖啡加奶，在两次试镜的间隙中奋力调整自已的生物钟。

有人也许会争辩，摊上主角的演员之所以能一跃成名，拥有了昂贵的游泳池，一定是因为具备某些他人不具备的技巧，像适合于这种职业生涯的某种魅力，某种身体特质等。对不起，我不同意。胜出者也许具备某些表演技巧，但是其他人也都具备，否则他们也不会到那个等候室外去等待着了。

名气这个东西有个有趣的属性，它有自已的运行机制。一个演员被一部分公众所熟知。这种名气的运行机制遵循一种回旋螺线，它有可能是从试境头开始的。因为之所以选中了他，有可能是因为某些愚蠢的细节正好迎合考官那天的心态。要不是考官前一天爱上了一个姓氏听来相像的人，在这个特定历史抽样中出现的我们这位入选的演员，有可能就在间隙中的那个历史采样中去端咖啡加奶去了。

学打字

研究人员经常以Q W E R T Y标准键盘为例，来形容经济中赚与赔的恶习性机制，而且说明，为什么最终结果更多地表现为不合适者取胜。打字机上字母的安排就是一个例子，它表明一种最不合适的方法反而取得了成功。我们的打字机上，字母键是按照非优化方式排列的。实际上，这种非优化方式的目的是要降低打字员的速度，而不是为了让他的工作更轻巧，这是为了避免色带挤到一起去，因为设计它们的那个时代还不像今天这样电子化。因此，在我们开始制造列好的打字机和电脑化的文字处理器时，是在Q W E R T Y标准键盘上学会打字的，这样养成的习惯很难改变。就像一个演员螺纹式地上升到明星地位那样，人们会对其他人喜欢的事情加以容让。在这个过程中强加一种理性机制是多余的，何况也不可能。这叫做路径依赖性结果，曾有过多次用数学方法对行为方式进行模拟的尝试，但都因为这个而失败了。

现在清楚了，在信息时代，通过把我们的趣味划一化，人生中的不平正在加剧。因为这样一来，胜出者几乎把所有的客户都掳走了。让大多数人印象深刻的，最靠运气成功的例子，是软件制造成商微软公司，以及它那喜怒无常的创始人比尔·盖茨了。不能否认盖茨是个人标准、敬业精神都很高的人，他的智商也高于平均值，但除此之外，他真是最好的吗？他与他所获得的一切相配吗？很明显不是这样的，多数人装了他的软件（和我一样）是因为其他人也装了他的软件，这纯属循环效应。从来没有人说过它是最好的软件产品，盖茨的大多数竞争对手对他的成功始终嫉妒不已。盖茨居然赢了这么一大块，而他们却在苦苦挣扎，想让他们的公司生存下去，这种情况让他们气疯了。

这种想法与经典经济学思想相违背。在经典经济学中，结果要么是产生于某个确切的原因（在这里不考虑不确定性），要么就是好人会胜出（好人是指技术更好，占一定技术优势的人）。经济学家们是在相对较晚的时候发现这种路径依赖性效应的，然后就想批量发表这个题材，否则就会平淡无奇，一望而知。比如圣达菲研究所专门研究非线性问题的经济学家布莱恩·亚瑟写道，最终决定经济优势的，是偶然机遇与积极信息的回馈相结合，而不是与技术优势相结合，不是某个专门技术领域里被定义得得玄而又玄的技术优势。时期销售成绩，经过一段时间，哪家公司会占主导地位。"

现实世界内外的数学

解决这个问题的数学方法已经有了。在常规模型中（诸如金融中使用的著名的布朗随机步进）成功概率不随着每一步增进而发生变化，只随着累积起来的财富发生变化。亚瑟提出一些例如波利亚过程那样的新模型。波利亚过程（Polya process）是一种非常复杂的数学方法，但是在蒙特上学罗模拟器的帮助下却变为很容易理解。波利亚过程是这样的；假设一个罐子里一开始装有黑、红两种数量相等的球。你在从罐子里取出球之前，每次都先要猜一下你会拿到一个什么颜色的球。这个游戏在这方面是硬性规定的。与常规的罐子不同的是，你正确猜中的概率取决于过去的成功，因为你猜得正确或不正确取决于过去的成绩。这样，在过去猜中以后，狂中的概率就提高，过去猜错以后，猜错的概率就提高。模拟这个过程就可以看到数量巨大的不同结果，成功次数惊人，失败的数目也很巨大（我们称为欹斜）。

把这样一个过程与用通常模式设计的过程比较一下。在通常模式中，游戏者在罐子中取球的时候有新球替换进去。比如你玩轮盘赌赢了，这会增加你再次胜出的机会吗？不会。但是在一个使用波利亚过程案例中，你胜出的机会就会增加。这在数学中有什么难办的？难就难在独立概念（即，下一次抽取不取决于过去的结果）被破坏了。独立是动用（已知的）概率数学时的一个要素。

经济学作为一门科学，它的发展出了什么问题？答案：因为有一帮聪明人认为一定要用上数学，这样他们才能觉得自已的思想够严谨，他们弄出来的东西才叫科学。有些个猴急的人决心要引人数学模型技术（罪魁祸首：莱昂·瓦尔拉斯，杰拉尔德·德布鲁，保罗·萨谬尔森），而不考虑这些因素：他们使用的那类数学要么对于他所们所要处理的问题局限性太强，要么他们应该懂得，数学语言的精确性会导致人们以为他们真有解决办法，而事实上他们没有（想想波普尔，以及如果对待科学过于认真的话会有什么代价）。其实他们使用的数学在现实世界里没有起到作用，或许我们需要进一步丰富我们的手段。也许完全不用数学倒可能好一些，但他们拒绝接受这个事实。

所谓的复杂性理论学家（complexity theonists）来解围了。以非线性数量化方法为专业的科学家们写的书引起了一片骚动，他们心目中的麦加圣地就是位于新墨西哥，靠近圣达菲市的圣达菲研究所。显然这些科学家干得很卖力气，给我们的物理科学提供了厅妙的解决方案，还为社会科学领域里的朋友们提供了更好的模型（尽管到目前为止还没有什么令人满意的东西）。假如他们最终还是不能成功，那么结论也很简单，因为数学在我们的现实世界中只能提供辅助性的帮助。注意，蒙特卡罗模拟器的另一个优势，它可以给我们提供数学所帮不了的忙，起不了的作用。它不但免除了我们解方程之苦，还帮助我们躲开了劣等数学的陷阱。我在第四章里说过，在我们过个随时机世界里，数学仅仅是一种思考和冥想的方式，没什么更大的作用。

伯里丹的驴或随机性好的一面

随机结果的非线性有时被用来作为一种打破僵局的工具。我们来考虑一下非线性推一把的问题。假设有一匹驴既渴又饿，它的一边放着食物，另一边放着水，两边的距离完全一样。在这种情况下，它会边渴带饿地死去，因为它没法决定先去喝水还是先去吃食物。现在我们往这幅图景里注入一点随时机性，我们随机地把那匹驴推一把，使它往其中一个方向靠近一点。不论靠近哪一边，自然就离另一边远了。僵局立刻就被打破了，我们这匹幸福的驴就会不是先吃饱后喝足，就是先喝足后吃饱。

读者肯定也玩过伯里丹驴的另一个版本，用"抛硬币"的方法来打破生活中不那么严重的小僵局，让随时机性参与到决策过程中来。让运气女神来做决定，我们乐得遵命。在我的计算机在两种选择面前卡壳的时候（用技术性的语言来说，在解决优化问题时，我们需要激活一个函数，经常要用到"随机模式"），我经常使用伯里丹的驴（用它的数学名称）。

雨则倾盆

在我写这几行字的时候，我把自已的基金向投资者敞开，探索怎样筹集资金。我忽然认识到，世界的两极化对我的冲击很严重。人要不注是成功得没了边，把现金都吸引到自已这里来，要不就是边一分钱也弄不来。书的情况也一样。不是每个出版商都想出版它，就是边愿意回电话的人也没有（在后一种情况下，我的原则就是把那家出版商从我的通讯录中删除）。我深受地中海地区斤斤计较的传达室统观念影响，所以对这种态度感到极度不适，甚至要发脾气了。过多的成功是个敌人（想想那些有钱有势的人受到的惩罚），过多的失败让人沮丧。这两样我都不想要。

谢选骏指出：人说“最靠运气成功的例子，是软件制造成商微软公司，以及它那喜怒无常的创始人比尔·盖茨了。不能否认盖茨是个人标准、敬业精神都很高的人，他的智商也高于平均值，但除此之外，他真是最好的吗？他与他所获得的一切相配吗？很明显不是这样的，多数人装了他的软件（和我一样）是因为其他人也装了他的软件，这纯属循环效应。从来没有人说过它是最好的软件产品，盖茨的大多数竞争对手对他的成功始终嫉妒不已。盖茨居然赢了这么一大块，而他们却在苦苦挣扎，想让他们的公司生存下去，这种情况让他们气疯了。”——我看马恩列斯毛等，亦皆此类也。所谓“时无英雄，使竖子成名”，就是这个意思。《晋书·阮籍传》：“尝登广武，观楚汉战处，叹曰：‘时无英雄，使竖子成名。’”中囶的蠢人说——阮籍这句话也成了千古之谜，到底是说楚汉相争时期“无英雄”还是作者身处的时代“竖子成名”，恐怕只有作者本人才知道了，今人已无从考证。但我认为，以阮籍的聪明而言，这当然是指一切时代而言的。楚汉战场，不过触景生情罢了。

【第十一章 随机性与我们的大脑：我们是概率盲】

关于很难把你的度假想像成巴黎和巴哈密瓜马群岛的线性组合，尼洛也许再也不能到阿尔卑斯山滑雪了。对行为科学一些新发现的探讨。从一本教科书摘抄的关于概率盲的一些表现。再谈一点新闻污染。为什么说你现在可能已经死了。

巴黎还是巴哈马岛

三月份你的下一次短期度假有两个选择。第一个是飞往巴黎；第三个是前往加勒比地区。你表示这两个地方哪个都可以；反正你家那口子会用一种或另一种方式暗示出一个决定。在你对这两种可能性做想像的时候，两种截然不同、相互独立的图景浮现出来。在第一幅里，你看见自已站在奥赛博物馆里一幅毕加索的油画跟前，描绘的是阴天的景像——巴黎冬日里灰蒙蒙的天空，你胳膊下还夹着一把伞。第二幅图景，你躺在一务浴巾上，身边有一摞由你最喜欢的作者写的书（汤姆·科兰西和阿米亚努斯·马塞利努斯），一位拍马屁的侍者为你端上一杯香蕉口味的代基里酒。

你知道这两种状态是相互排拆的（你一次只能在一个地方），而且排斥得很彻底（你只能在其中一个状态中，这个概率是百分之百）。它们是等概率的，依你看，每一种的概率都是百分之五十。

当你想到这次度假的时候，心里就产生很大的一份快乐；它提高了你的情绪，每天上下班的路程也不那么难受了。但是，在不确定情况下，真正够得上理性行为的正确方法应该是，想像自已50%在一个度假地点，50%在另一个地点，这在数学上叫做两种状态的线性组合。你的脑子能转过这个弯来吗？你想不想让你的两脚泡在加勒比的海水里，而头上淋着巴黎的雨？我们的头脑一次可以正确地处理一个问题，也只能处理一个问题。除非你在病理上出现了严重的人格障碍。现在我们来想像一下85%对15%的一个组合，情况能有好转吗？

假设你与同事打赌1000美元，在你看来这绝对公平。明天晚上你衣袋里要不就是一分不剩，要不就有2000美元，这两种情况的概率都是50%。用纯数学的语言来说，望值（mathematical expectation），也就是，用每次结果的概率乘以赌注的美元值（50%乘以0，以及50%乘以2000美元=1000美元）。你能想像出（我是说，在脑子里想像，不是用数字去计算）这个值为1000美元吗？我们一次可以想像出一种状态，只能是一种状态。单凭我们自已，我们更有可能以非理性的方式打赌，因为在我们想像的图景中只能有一种状态占主导。

一些建筑学上的思考

现在该透露尼洛的秘密了，这是个黑天鹅问题，当时他35岁。纽约战前的建筑虽然正面好看，但这种建筑形式从背面看起来完全光秃秃的，形成了强烈火的反差。医生的诊室有一记扇窗正好望到纽约东北角一条小街上的这样一个后院。尼洛永远都会记得那个院子与建筑的正面相比有多乏味，即使他能再活上半个世纪也不会忘记。他会永远记得从铅灰色的窗扇看出去，那粉红色后院的丑陋景观，以及墙上挂的医科学历证书，那份证书他在等医生进来的过程中已经看过十几遍了（时间似乎止住了，尼洛觉得有些不对劲）。消息公布出来了（用的是凝重的嗓音），"我要告……我拿到病理报告……你得的是……其实它不像听上去那样的可怕……是……是癌症。"这个病情一宣布出来，他的身体好像过了电，从后背一直麻到膝盖。尼洛想喊叫一声"什么？"，但是没能从嗓子里发出声音来。吓信他的与其说是这个消息，不如说是医生那副样子。医生眼神里的那种恐惧使尼洛猜测，情况也许比他被告知的还要糟（确实如此）。

拿到诊断的那一晚，他来到一所医药图书馆，坐在那里。他在雨里走了几个小时，浑身湿透了，身边的水淌了一滩，自已却没有察觉（管理员冲他嚷，可他没法集中精力听明白她说的是什么，她只得耸了耸肩膀走开了）；后来他读到这样一句："寿险精算师调整过的数据为72%的患者有五年存活率"。那意思是说，100个人里面有72个人能活下去。身体上如果三到五年不再出现临床症状，患者就可以被宣布为治愈（在他的年龄上则更接近于3年）。他于是松了一口气，相信他肯定能存活下去。

那么读者会想，今后五年有28%的可能性要死去，72%的可能性能存活下来，这种说法在数学上有什么区别？很明显，没有区别。但是我们生来就不能理解数学。在尼洛的头脑中，28%的可能性要死，就意味着头脑中出现他自已死去的景像，还会想到有关办理自已丧事的那些郁闷的细节。有72%的机会活下去又使他的情绪好转起来：他的头脑里又盘算起一个治好了的尼洛正在阿尔卑斯山里滑雪的情景。在这场劫难中，尼洛从来没把自已想像成72%活着，28%已经死去。

从心理学到神经生物学

根据以上我们刚刚看到的情况，认知和行为科学方面的研究人员就把有关概率的法则称为是反直觉的。这些科学家说，人类都是概率盲。这一章里我们会很快地举例说明这种概率盲的一些表现，并把在这个领域里的研究进展情况简要说明一下。

概率盲这个概念使得一门全新的学科兴起，专门研究这种认识偏差对我们的行为会产生什么效果。有关的资料充斥着图书馆的书架。这个概念的姊妹篇认为，人们在市场中的行为是非理性的，于是有众多的投资基金成立起来对此进行研究。有些基金围绕着人们对消息面会有过度反应这一思想而建立，而另一些则建立在人们会反应不足这种理念基础上（我在职业生涯的早期听说市场越多样化越好）。这些信念产生出两大类交易策略，一方面，我们见到喜欢反其道而行之的人采用了如下的操作理念：嗨，由于人们规律性地反应过度，咱们就用另一种方法，卖出赚钱的买进赔钱的。另一边是惯性操作的人，他们的做法与此截然相反：既然市场不能迅速调整，那么我们就买进赚钱的，卖出赔钱的。由于有随机性的存在，这两大类人都会获得周期性的成功，但这不能直接证明其中哪一个理论对、哪一个理论错。

甚至连精神病医生和临床心理学家都变成了"专家"参与到这场大论战中来了。说到底，他们对人类头脑的了解还是要比那些满脑子既不现实又不科学的方程式的金融经济学家多些。而且，归根结底，最终对市场起决定性作用的是人类行为。在波士顿每年有一次由医生和心理研究人员参加的会议，他们以市场策略作为说笑资料。

这个思想也许简单，甚至枯燥，然而我们会碰上一些专业人员，我们以为他们在遇到此类问题时会拿出最高级的专家意见，而实际上他们也会和普通人一样直接掉进陷阱里。

我们的天然居住地

我不打算过分深入业余水平的进化理论来考察其中的道理（再说，虽然我在图书馆里消磨了一些时光，我还是觉得自已在这个课题上实在是个业余水平）。很明显，我们的遗传达室秉性是为了适应一种环境而发展起来的，而那种环境到今天已经面目全非。我对为数不多的几个同事说过，他们的决策过程中还残存着一些穴居人生活习惯的蛛丝马迹。但当市场经历剧烈动荡的时候，我也同样会体验到肾上腺素激增，好像看见有一只豹子在围着我的交易桌团团转。我的同事中有些人的心理结构可能与我们的共同始祖更加接近，因为他们在听到赔钱的消息时会把电话听筒也砸坏。

举一个对于经常阅读希腊文与拉丁文经典著作的人来说可能不算稀厅的事例。每当我们注意到，距今一两千年前的人们表现出来的那些情感居然与我们如此相同，仍然不能不感到吃惊。孩提时代参观博物馆，印像最深刻的是，古希腊雕塑中展现的那些人类个性与我们今天的人毫无二致（只是更和谐、更贵族气）。我以为2200年是个很长的时期，看来我错了。人们看到荷马史诗中的英雄人物有和我们仿天经历的同样的情感时，人们有多么诧异。普鲁斯特笔下经常有这种描写。按遗传标准来看，30个世纪以前的这些荷马时代的英雄们，与今天我们在停轩场里见到的拖着大包小包的臃肿的中年男人，在基因结构上完全一样。还水止于此：说不定在80个世纪以前，从叙利亚东南部到美索不达来亚西南部这块狭长地带上，人才刚刚开始步入"文明"，而我们实际上与这些人完全一样。

我们的天然居住地是什么？我说的天然居住地，指的是我们在那里繁衍最多的地方，在那里生活过的代数最多存在了13万年，这其中绝大部分时间我们都生活在非洲的萨凡那荒原上。但是为了说明我的观点，我们还没必要回溯到那么遥远的过去。让我们想像自已生活在一个早期城镇定居点环境中。这是个中心集镇，位于富饶的新月地带，距今只有3000年。从遗传基因的观点来看，这肯定属于现代了。信息的传播受到物质手段的限制：人无法快速旅行是件千难万险、危机四伏的事。你会在距出生地点半径很小的一个范围内定居下来，除非遇到灾荒，或某些未开化的部落入侵，把你和你的族人赶出美好的家园。你一辈子能认识的人数不会很多。如果发生犯罪，怀疑对像的人数也很少，很容易从中找出有罪的证据来。如果你有冤情，你的申诉也很简单，你会举出很简单的一些证据，像'我当时不在那儿，我当时在神庙里祈祷，黄昏时大祭司还见到过我。"你还可能加上一句，萨哈家那个叫奥贝什梅什的儿子倒更有可能犯罪，因为他从这桩罪行里能得到的好处更多。你的生活会比较简朴，因此你的概率空间（space of probabilities）也比较狭小。

真正的问题在于，我已经说过，这种天然居住地里没有很多信息。直到非常晚近的时候都一直没有必要对机遇进行有效计算。这也就解释了，为什么我们要等到赌博文化出现以后，才能见到概率数学的发展。一般盾法时，由于第一个千年纪和第二个千年纪的宗都背景，所有有可能帮助认识到决定论不存在的工具都受限制而得不到发展，这就延缓了概率研究的发展。这种看法实在难以置信：我们没有计算概率，就仅仅是因为我们不敢这样做？道貌岸然理肯定应该是，我们在那时没有那个需要。我们的许多问题就出自于这样一个事实，我们从那样的居信地进化出来得太快了，比我们的基因进化得要快得多。比这还要糟：我们的基因根本没变。

法庭上的卡夫卡

O．J．辛普林案件的审判为我们提供了一个例子，说明我们这个更代社会虽是由概率统治的（因为信息爆炸的缘故），但在做重要决定的时候却边它最基本的法则都不尊生。我们有能力把宇宙飞船送上火星，但我们却没有能力按照概率的基本法则对犯罪案件进行审判，而证据，显然是个概率上的概念。我记得曾在一家叫"边缘书"的连锁书店买了一本有关概率的书。这家书店离洛杉矶法院没多远，而在那里，这个世纪案件正在审理之中。这本书是这个领域里高度尖端的数量化知识的又一个结晶。像这样一种在知识领域里的飞跃，离此仅几英里远的律师们和陪审员怎么却注意不到呢？

由于我们对可能性的基本概念有误码解，概率法则允许我们推测出的最有可能是罪犯的人（就是说，我们有相当的把握，而不仅仅是有一丝怀疑）正逍遥法外。由于对概率解读不准确，你可以被判犯了一项你从未犯过的罪行，因为我们至今仍没有一家法院有能力正确地计算出事件的交易室里，电视机开关，我见到基中一个律师正在争辩说洛杉矶至少有四个人会携带与O.J.辛普林相同的DNA特征（这样就否认了这是一个联合的事件组合，我们会在下一段看到是怎么回事）。我于是厌恶地关掉了电视机引起交易员们的一片抗议。在那个时刻以前我还一直以为，由于罗马民主的高标准，法律案件中的诡辩术已经被消除了。更糟的是，一个哈佛大学的律师使用了似是而非的论据，说虐待妻子的男人中只有10%的人会进而谋杀她们。这是个不以谋杀案为条件的概率（这是不是因辩护需要而故意把概念歪曲、或是纯属恶毒，亦或是无知都无关紧要）。法律难道不是致力于维护真理的吗？正确的做法应该是，确定一下在妇女被丈夫杀死之前还曾被他毒打过（也就是说50%）。因为在这里我们而对的是所谓条件性概率问题：就是说，O.J.辛普森杀死他妻子的概率是以她已经被杀死这一信息为条件的，而不是O.J.辛普林杀死了他妻子这样一个无条件概率。连一名受理并教授概率证据的哈佛教授都能发表出这种不正确的意见，我们又怎么能指望一个没受过训练的人来理解随机性呢？

更具体地说，陪审员（和律师）和我们其他人一样容易在联合概率这样一个概念上犯错误码。他们没有看到，证据会有复合效应。我在同一年被诊断为患上呼吸道癌并被一辆粉红色凯迪拉克轧死的概率，假设各为1/10万，那么把这两个（明显相互独立的）事件概率相乘之后，就变为1/10亿。以血型观点来论证O.J.辛普林有1/50万的可能不是杀手（律师们用了洛杉矶有四个这种血型的人这种诡辩术），再加进他是死者的丈夫这样一个事实，再加上还有其他证据，那么（根据复合效应），对他不利的可能性就提高到几千亿了。

"高素质"的人会犯更糟糕的错误。如果我告诉人们，联合事件的概率比两者之中的每一单个都小，人们会吓一跳。行为经济学家对有理性的、受过教育的人（研究生）做测试，让他们说出一位受过大学文科教育的年轻女性会是一位银行出纳员还是一位女权主义银行出纳员。从他们的平均估计来看，把她看成女权主义银行出纳员的概率高于她是一位普通出纳员。我很高兴自已是个交易员并能利用人们的认售偏差来挣钱，但我害怕生活在这样一个社会里。

荒谬的世界

卡夫卡的预言性的书，《审判》（The Trial），写的是一个叫约瑟夫·K的人的遭遇，他因为某种神秘而无法解释的原因被捕。这本书获得了成功。在它之前我们没听说过"科学"极权主义政权以及它的种种统治方法。这本书描绘了可怕的未来，人们被束缚在荒谬的自给自足的官僚体制中，它会根据这个官僚体制的内部逻辑自发地产生出自已的规则。这本书繁育了整整一批荒谬文学：我们这个世界也许太不协调了。我对某些律师害怕，听过O.J.辛普森审判中的那些发言（以及它所产生的影响），我担心，实在担心会出现什么样的后果。我也可能会因为某种在概率上毫无道理的原因被捕，然后不得不在一群对随机性一窍不通的陪审团面前，与某个能言善辩的律师唇枪舌战。

我们说过，在一个原始社会里简单的评判就足够了。在可能结果的概率空间只有一维的情况下，一个社会没有数学，或在我的行业里，交易员不用数量化方法进行交易，都很容易生存下去。一维的电思是说，我们观察的只有一个变量，而不是一组单独的事件。一个证券的价格是一维的，而一组几种证券的介格是多维的，因而就需要使用数学模型。我们用肉眼不能很容易地看出资产组合的一组可能结果，甚至无法将它在图表上表示出来，因为我们的物理世界被局限为只能以三维形式做视觉体现。以后我们会说明，为什么说我们有可能冒着使用错误模型的危险（应该承认我们已经这样做了），或者犯下对无知宽容的错误；逃离了不懂数学的律师，却又遇上不会选择正确模型到锡拉六头女妖的岩礁，在过两者之间无所适从。换名话说，我们会在这样两种错误之间摇摆：忽而听信拒绝科学的律师满嘴胡说，忽而把某些过于自信的经济学家的有毛病的理论投入使用。科学之美在于它为这两种类型的错误都留下了余地。很幸运地，我们有一条中间道路；遗憾的是，很少有人去实践。

卡尼曼和特弗尔斯基

从媒体引用、追随着人数各对一个领域的影响这几方面来说，本世纪最有影响的经济学家是谁呢？不对，不是约翰·梅纳德·凯恩斯，不是阿尔弗雷德·马歇尔，不是保罗·萨谬尔森，也肯定不是密尔顿·弗里德曼，他们是心理学研究人员丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特弗尔斯基（Amos Tversky），他们的专业是去发现，在哪些领域里人类无法做出理性思考和最佳经济行为。

通过这两位的揭示，我们对自已看待和处理不确定性的方式有了许多了解。他们在70年代早期对学生和教授群体进行了研究，表明我们不能正确地理解意外事件。此外他们还证明，在我们能够理解概率的极少数几种情况下，我们却似乎不会考虑把它们运用到行为中去。自从有了卡尼曼和特弗尔斯基的研究结果，一个全新的学科，行为金融及经济学（behavioral finance and economics）-蓬勃发展起来。它公然反对商学院落的那种正统观念，他们教授的所谓新经典经济学都冠以一些规范名称，如效率市场、理性期望和其他一些这类概念。在这个节骨眼上，值得停下来谈一谈规范科学和积极科学的问题。规范科学（明显是个自相予盾的概念）提供的是描述性的教育；它研究事物应该是怎样的。有些经济学家，例如那些信奉效率市场的人，认为人是有理性的，所以会以理性方式行动，因为这样做才对他们最有利（以数学语言来说就是"最佳"）。相反的是积极科学，它建立在对人类行为做实际观察瓣基础上。尽管经济学家妒嫉物理学家，然而物理学天然就是个积极科学，而经济学，特别是微观经济学和金融经济学，基本上是一种规范科学。

神经生物学

过去，心理学和经济学这种软科学有时欺骗我们。怎么欺骗的？经济学提出了一些令人发笑的思想，只要你把其中某些假定改动一点点，过些思想立刻就不复成立了。经济学家们也是如此），一面互相争斗，令我们无所适从。而另一方面，生物学和医学，在科学可靠性方面所占的位置就要高一些；与其正的科学一样，它们可以对事物做出解释，与此同时它们也允许被证伪。这两种都是积极科学，它们的理谇都是较好的理论，就是说，比较容易检验。现在传来一条好消息，神经病学家开始证实这些结果了。他们对脑子中单独一个点受伤的患者（如肿瘤，或者其他被认为是局部的损伤）做了所谓的脑部环境图，并用排除法推断这一解剖部位的爱猫扑.爱生活可以把大脑中执行各种功能的部位孤立起来。由于我们在行为遗传学和普通医学中取得了这些认识上的飞跃，卡尼曼和特弗尔斯基的研究结果现在有了一个坚实的基础。我们大脑的一些生理功能使我们以一种即定的方式认识事物并做相应行为。不管我们愿意不愿意，我们受制于自已的生理局限而不能自拔。

进化心理学研究人员对这种认识偏差提供了令人信服的理由。我们一直没有那种动力去发展对概率的理解能力，因为我们没有必要那么做，但是更深层的原因是我们的设计结构本身不能够理解这些事性。我们的构造只满足生存与繁衍的需要。为了生存下去，我们需要对某些概率高估一些，如那些能够影响到我们生存的概率。举例来说，有些人的大脑对死亡的危险有更高的警觉性，也就是说他们无所不怕，这些人生存了下来而且把他们的基因传给了我们（前提是这种无所不怕的代价不能太高，否则就有可能成为一种缺陷）。我们的大脑生来说带着这些认识偏差。遇到更复杂的情况，也就是在需要精确测定概率的时候，它们会成为一种牵制。

因此各学科以这样的方式确认了这些认识偏差的实际存在：理性化是指不仅要具有始终如一的信念（即，不存在逻辑上的予盾），而且还要能采取与这些信念相一致的行动，而我们存在的认识扭曲使我们不能实现这种意义上的完全理性化。

理解概率时存在哪些认识偏差

我在行为科学著作里至少找到了40种严重认识偏差。下面介绍一种著名的测试，它使医学界感到难堪。下面这道测试题是发给医生的（我从德波拉·班尼特的《随机性》（Randomness）这本优秀的书中借用一下）。

某一疾病的测试中有5%的假阳性率。这种疾病的发病率是人口的1/1000。人们随机受试，而不管他们是否被怀疑患上了这种病。一位患者的测试结果是阳性，那么这位患者患上这种病的概率是多少？

多数医生回答95%。他们仅仅考虑了这种测试有95%的准确率这一事实。但实际答案应该是这样的：由于这是个有病的患者，而测试又显示了这一点，所以这是个条件性概率，所以答案应该是接近2%。每五个专业人员中能答对的人连一个都有不到。

我把这个答案简化一下。假设不存在假阳性，假设1000名做了这项试验的患者中有1名会被证明染上了这种疾病。在剩下的999名没得这种病的患者中，这项测试应找出约50个病例（因为有95%的准确率）。正确的回答应该是，被随机选中并且测试反应为阳性的人，患上这种病的概率是下面这样一个比例：

患上这种病的人数

真假阳性数

在这里就是51人里有一人。

在你可能只有2%的概率得某种病的情况下，人家却说你得了那种病。想像一下，你会被强迫服用多少次那种有破坏性副作用的药！

我们是期权肓

作为一名期权交易员，我注意到，人们一般会低估期权的价值，因为他们通常不能够正确地在头脑中评价一种收益不确定的金融工具，即使他们对它的数学原理完全明白也不行。连调解人员也强调这种无知观念，他们向人们解释说，期权是一种衰退中或消散的资产，低于其内在价值（out of the money）的期权，由于失去了两个日期之间的溢价，就被认识是在衰退。

下面我要简要（但充分）的方式澄清一下什么叫做期权。比如一支股票的交易价为100美元，有人授权给我（但不是义务），在一个月以后的今天以110美元买下它。这被称为买入期权（call option）。如果这支股票在一个月以后的交易价格高于110美元，我就行使这项权利，要求期权卖方把这支股票按110美元交付给我，否则就没有道理。如果这支股票升到120美元，那么我的期权就值10美元，因为我可以从期权卖方手中以110美元买进，然后以120美元卖给市场，把中间在差额装进衣袋。但是这种情况的概率不是很高。如果我立刻行使这个权力，我就无利可图，这种情况就叫低于其内在价值（out-of -the-money）。

假设我以1美元买下这份期权，我希望它的价值一个月以后是多少呢？多数人认为是零。这不正确。这份期权有很高的概率，可以说有90%的概率，在到期日价值为零，但还有10%的概率平均价值可以到达10美元。这样，把期权按1美元卖给我并不等于给卖方带来了活钱。如果卖方相反，自己把这些股票按100美元买下，等一个月，他们就可以把它按120美元卖出去。所以现在赚到1美元就谈不上是活钱。同样，买下它也不是消散资产，连专业人员也会被愚弄。怎样愚弄呢？他们把期望价值与最可能出现的情况（期望价值是1美元，而最可能出现的情况是期权价值为0）弄混了解。他们在头脑中过分强调了最可能的情况，也就是，市场一点也不动。期权只是资本可能具有的几种可能状态的一个加权平均数而已。

期权卖方还提供了另外一种满足。它有稳定的回报和稳定的成就感，心理学家称之为有流量。早晨去上班的时候想着又能挣到几个小钱，心里是十分愉悦的。而如果想到可能需要出点血，需要以平衡的方式保持流失几个小钱，那么即使这个策略从长远一点来看注定要赚钱，如果不具备坚强一点的个性也难以接受。我注意到极少有期权交易员能够维持我所谓的买入"易变性"地位，也就是那种很有可能在到期时损失少量金钱，而准备在长期等待中看准突发机会赚钱。我发现极少数人能接受在多数到期日损失1美元，而隔一段时间赚到10美元，即使这是个公平游戏（即，他们赚到10美元的次数多于10%。）

我把期权交易员群体分为两大部分：溢价卖方（premium sellers）和溢价买方（premium buyers）。溢价卖方（也叫期权卖方option sellers）卖出期权，一般来说能稳定地进钱，就像第一章和第五章里的约翰那样。溢价买方的做法与他们相反。人们说，期权卖方是以鸡的方式吃进，以大象的方式拉出。呜呼，我在职业中遇到的大多数期权交易员是溢价卖方，他们泡灭的时候，遭难的一般是别人的钱。

似乎明白这种（简单）数学的专业人员是怎么陷入这样一种境地的？我们对数学的理解实际保持在相当肤浅的水平上；医学开始相信，我们的行动不完全听从我们发出理性指令的那部分头脑的指挥（参见安东尼奥·代玛西奥所著《代斯卡特的错误》或勒杜的《情绪化的大脑》）。我所都以情绪化的方式做思考，这是无法归避的。由于同样的原因，在其他方面很理性化的人会吸烟或参加不会给他们带来直接好处的斗殴。与此想像的是，有些人虽然知道卖期权的做法不支，但他们还是这样做，事情会变得更糟。有一种人，一般是学术界的人士，他们不仅不把自己的行为与大脑协调起来，反而以他们的大脑去适应自己的行动。他们反过来对统计数字做手脚，以证明他们的行动正确。在我这个行业里，他们以统计学论点来愚弄自己，为他们卖出期权做辩护。

概率和媒体（更多的记者）

记者所学的专业知识，是用各种方法表达自己，而不是对事物做深入调查。对他们的选拔，看重的是谁最能说会道，而不必是谁最有知识。我在医学界的朋友们称，许多医学记者对医学和生物学一窍不通，经常在最基础的问题上犯错误。我自己只不过是个医学研究的业余爱好者（虽然有时狼吞虎咽的读了不少东西），所以对此没法加以确认。但我注意到他们对医学研究报告中使用的概率几乎从未正确理解过。最普遍的一种情况与对证据的解释有关。他们普遍把不存在某种证据和有证据证明某种东西不存在这两个概念混淆起来，与我们在第九章看到的情况差不多。为什么？比如我对某种化学疗法做测试，比如治疗上呼吸道癌的氟脲嘧啶，我发现它比暗示疗法效果好，但是好的程度有限；它使存活率从21%提高到24%（除其它一些药征以外）。由于我抽样的规模较小，我不敢说这增加了的3%的存活率肯定是由于药物本身的功效；它很可能是由随机原因造成的。于是我会写一篇报告，简要说明一下我得到的结果，并且说明，（暂时）还没有找到这各药物能提高存活率的证据，需要做进一步研究。一个医学记者会抓住这一点，并声称某N．N．塔勒波教授发现证据，氟脲嘧啶没有疗效。而这种说法实际与我的想法完全相反。于是在"不起眼镇"有个天真医生，他比最没经验的记者更讨厌概率，在看到这篇文章后，就在头脑中筑起一道高墙来抵制这种药，即使最终有某个研究人员找到了最新证据，证明这种药物明显有助于提高存活率，也无济于事。

午餐时间的CNBC

金融电视频道的CNBC的来临为金融界提供了很多的好处，不过它也让一群爱表现的实践者挤进来，得到了几分钟表达自己理论的机会。人们常能看到一些看起来很体面的人对股票市场的性质发表滑稽（但听起来颇占理）的言论。其中有些言论公然违反概率法则。有一年夏天我热衷于在健身俱乐部锻炼身体，其间我经常听到像"实际市场只比最高点低10%，而平均股票比最高点低了将近40%"这类的言论。这是想告诉人们将有大麻烦或异常现象，是某种熊市的预兆。

平均股票跌40%与所有股票的平均值（也就是市场）跌10%这个事实并不是自相矛盾。我们必须考虑到股票并不同时全部到达自己的最高点这个情况。在股票不是100%相互关联的情况下，甲股可能会在一月份达到它的最高值，乙股也许在四月份达到最高值，但是这两支股票的平均最高值可能会在二月份的某个时候出现。再者，如果股票是反向关联的，如果在乙股最低的时候甲股达到最高，那么当股票市场达到最高点时，这两支股票有可能同时都比自己的最高点低40%！根据一个叫做"随机变量的最大分布"（distribution of the maximum of random variables）的概率法则，平均值的最大值肯定会比最大值的平均变易幅度小。

你此时可能已经死去

这又使我想到，在电视黄金时段播出的金融专家犯一些违反概率法则的错误。这些人被选取中可能是因为他们的相貌、个人魅力以及他们的演说技巧，但肯定不是因为他们有犀利的思想。比如，我常见到一位著名的电视金融权威发表这样的谬论："美国人平均生命期望值为73岁。因此如果你现在68岁，你可以指望再活5年，所以要做相应打算。"接着，她就给人开出精确的妙方，指导人家在还有五年活头的背景下应该怎样投资。那么如果你80岁了该怎么办呢？你的生命期望值是否就是负7岁呢？这些记者所弄不清楚的就是非条件性的和条件性的生命期望值。在出生的时候，你的蜚条件性生命预期值可能是73岁，但是随着你年事增高而没有死去，你的生命预期值会随着你的生命增长。为什么？因为其他人的死去把你在统计数字的位置占据了，因为预期值就是平均值，所以你如果是73岁而且身体很好，你也许，比方说，还有9年的预期生命。但是预期值会变，到了82岁，只要你还活着，你会还有5年。甚至有些100岁的人仍然有正数的条件性生命预期值。所以，那位电视金融权威的论点细想起来，与下面这个例子就没有多大区别：我们手术的死亡率有1%，迄今我们在99位患者身上非常成功地施行了这项手术；你是我们第100位患者，所以你死在手术台上的概率是100%。

电视金融计划员会把一些人弄晕，这没多大危害，但是由非专业人员向专业人员传递信息就远为令人担心了。下面我们转向记者。

布伦堡的解释

我的书桌上有一架机器叫布伦保Bloomberg tm（以传奇式的创始人麦克尔·布伦堡的名字命名）。它是一个电子邮件服务器、新闻服务器、历史数据抽取工具、一个图表绘制系统、难以估计价值的分析辅助工具，而且，但不是最不重要的，还是我可以看证券和货币价格的屏幕。我使用它已经成癖，工作时对它须臾不可或缺，否则我就觉得与外部世界切断了联系。我用它与我的朋友保持联系，确定约会时间，并用来解决一些有意思的争端，这种争端能划破生活的刻板。而没有布伦堡地址的交易员对我来说就变得好像不存在了（他们只得使用英特网这种平民化的东西）。但是布爱猫扑.爱生活能中有一样我要摒弃掉，那就是记者的评论。为什么？因为他们参与到对事物的解释中来，并且使右列/左列的混淆永久化。这也不能全怪布伦堡，只是我过去十来年都没有读过报纸上的商务专栏，而宁愿读读真正的散文。

就是我写这几行字的时候，我从布伦堡屏幕上读到这样几条标题：

——利率降低，道指升1．03

日本顺差提高，美元跌0．12日元

整篇都是这类东西。如果我没弄错的话，记者自称对其做出了解释的那些东西只不过相当于纯噪音。道指在11000点的时候，1．03的变动连0．01%的变动都不到。对这样一个变动没有必要做出解释。一个正派人不会认为这种情况可以做出什么解释；这里面提不出什么道理来。但是，像那些比较文学的助教一样，记者既然收了钱提供解释，就乐得赶快拿出解释来。惟一的解决办法就是让麦克尔·布伦堡停止向记者付钱让他们做评论。

意义：我凭什么说它是纯噪音？我们做个简单的比喻。如果你和朋友参加一项横穿西伯利亚的山地自行车比赛，一个月以后，你赢了，但只赢他一秒钟。显然在这种情况下，你就不大可以自吹说你比你的朋友骑得快。你有可能是得益于什么东西，也许干脆就是随机性，不会有什么其他原因。那一秒钟本身的意义不足以让人做出结论来，我不会在临睡前的日记中写上：骑车人甲比骑车人乙骑得快，因为他吃了菠菜，而骑车人乙的伙食中有丰富的豆腐。我做出这项推论的原因在于骑车人甲在一场3000英里的赛事中比骑车人乙快了1．3秒，从而战胜了骑车人乙。——如果这个情况持续了一个星期，那么我有可能开始分析，这是不是由豆腐造成的，还是另有其他原因。

因果关系：还有一个问题；既然承认它有统计学意义，人们就需要找出一个原因和结果，那就意味着，你会把市场中出现的事件与人家提供的原因相联系。Post hocergo propter hoc（要找原因，原因就有了）。假设医院甲接生了52%的男孩，而医院乙在同一年里只接生了48%的男孩；你能够因此得出这样一个解释，你生了个男孩是因为他是在医院甲出生的吗？

因果问题可以是非常复杂的。当我们身边有许多原因时，要想孤立出其中一个来是非常困难的，这叫做多变量分析。举例来说，如果能使股票市场做出反应的有美国国内利率，美元对日元汇率，美元对欧洲各国货币汇率，欧洲股票市场，美国国际收支差额，美国通货膨胀，以及其他十几种主要因素，那么记者就需要对所这些因素进行观察，观察它们单独的和联合的历史效应，观察这种影响的稳定性。然后，还要在参考了测试统计之后把那个因素分离出来，如果你能办得到的话。最后，你还应该赋予这个因素一个恰如其分的信心水平。如果它低于90%，那么这事就到此为止了。我可以理解为什么休谟对因果关系如此极端反感，而且在任何地主都不以有接受这种推理。

谢选骏指出：人说“在波士顿每年有一次由医生和心理研究人员参加的会议，他们以市场策略作为说笑资料。这个思想也许简单，甚至枯燥，然而我们会碰上一些专业人员，我们以为他们在遇到此类问题时会拿出最高级的专家意见，而实际上他们也会和普通人一样直接掉进陷阱里。”——我看经纪人和投资人不是骗子就是傻子，或者干脆就是疯子；话虽如此，但是投资行为却必不可少，因为它太能迎合人们的赌博心理了。而且在金本位制废除以后，各国货币急剧贬值，投资是快死，不投资是慢死，奈何？与其慢死千刀万剐，还不如来个痛快的！    

【以下网文缺失了】

第十二章  赌棍心态和笼中的鸽子

我生活中充塞着赌棍心态。为什么糟糕的出租车英语可以帮你挣钱。何以说旬个傻子中的傻子，但又有自知之明。面对我的遗传不适性。我的交易桌下面没有巧克力。

第十三章  卡尔内亚德来到罗马：概率与怀疑论

监察官加图叫卡尔内亚德卷铺盖回家。德·诺尔普瓦先生不记得他过去的意见。当心科学家。与思想成婚。帮助作者筹建起自己公司的正是罗伯特·莫顿。科学在葬礼之间发展。

第十四章  酒神马列克斯放弃安东尼

祖国之死。斯多葛主义不是掩饰情感，而是人对随机性取得的虚幻胜利。要表现英勇很容易。随机性与个人风度。

（另起一页）

【第六部分】

【附录】

【附录之一、爱因斯坦——指引未来的萨满】

网文《超弦理论》报道：

超弦理论（英语：Superstring Theory），属于弦理论的一种，是一种引进了超对称的弦论，其中指物质的基石为十维时空中的弦。

弦理论认为：宇宙的基本单元不是粒子，是因为弦在空间运动，才产生了各种粒子。各种不同的粒子只不过是弦的不同振动模式而已。世界中所发生的一切相互作用，所有的物质和能量，都可以用弦的分裂和结合来解释。

原理简介

爱因斯坦在生命的最后30年里一直在寻找统一场论—一个能在单独的包罗万象的和谐的数学框架下描写自然界所有力的理论。爱因斯坦这样做的动机不是我们常想的那些与科学研究紧密相关的东西。例如，为了解释这样或那样的已知现象或实验数据。

实际上，驱使他的是一种关于自然界基本规律内在美的信念：对宇宙的最深刻认识将揭示它的最真实秘密，那就是，它所依赖的原理是简单而有力的。爱因斯坦渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘，由此而展示的自然界的动人美丽和优雅，将让每一个第一次知道的人产生有生以来最强烈的敬畏、惊讶和震撼。

弦理论或者超弦理论是那些像量子和夸克等等已经融入大众词典的诸多新科学专用词汇之一，但它们却很少能被人解释清楚。即使会议的参加者也会告诉你，超弦理论，像许多新兴科学和研究领域一样，涉及了许多高前沿的数学领域，并不是很容易能把握的。简单说来，我们可以这样来定义超弦理论：

(1)超弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论；

(2)超弦理论认为弦是物质组成的最基本单元，所有的基本粒子如电子、光子、中微子和夸克等都是弦的不同振动激发态；

(3)超弦理论第一次将二十世纪的两大基础理论-广义相对论和量子力学-结合到一个数学上自洽的框架里；

(4)超弦理论有可能解决一些长期困扰物理学家的世纪难题如黑洞的本质和宇宙的起源。

(5)超弦理论的实验证实将从根本上改变人们对物质结构、空间和时间的认识。

首先，我们发现，弦理论描述自然界的活动还真有几分科学幻想的成份。举例来说，弦理论描述的世界并不是我们肉眼所看到的三维空间和一维时间。合理的解释是那些额外的空间维数没有被观测到是因为它们很小很小。要理解弦理论的高维属性并不困难。(参见《宇宙的琴弦》P. 180-181)

在弦理论中就有许多这样极小的额外空间维数，因此，微观世界并不像我们普遍感觉到的世界那么简单。在宏观尺度上，弦理论也可能用来解释宇宙大爆炸的开始和黑洞内部的行为，而这些问题是以前的物理理论包括爱因斯坦的广义相对论都失效的地方。现在发展的弦理论是有关时间和空间的量子理论，因此理论看起来也就显得非常非常的奇怪。

弦理论的一个基本观点就是自然界的基本单元不是像电子、光子、中微子和夸克等等这样的粒子，这些看起来像粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦)，闭弦的不同振动和运动就给出这些不同的基本粒子。因此弦理论从一些非常基本和简单的单元就能得到宇宙的无穷变化和复杂性。在弦理论中，人们自然地可以得到规范对称性、超对称性和引力，而这些原理在原有的标准模型中或者是强加进去的或者是与量子理论相冲突的，在弦理论中它们都协和地统一起来了，并且是彼此需要、独一无二的。

弦与粒子质量的关联是很容易理解的。弦的振动越剧烈，粒子的能量就越大；振动越轻柔，粒子的能量就越小。这也是我们熟悉的现象：当我们用力拨动琴弦时，振动会很剧烈；轻轻拨动它时，振动会很轻柔。而依据爱因斯坦的质能原理，能量和质量像一枚硬币的两面，是同一事物的不同表现：大能量意味着大质量，小能量意味着小质量。因此，振动较剧烈的粒子质量较大，反之，振动较轻柔的粒子则质量较小。

依照弦理论，每种基本粒子所表现的性质都源自它内部弦的不同的振动模式。每个基本粒子都由一根弦组成，而所有的弦都是绝对相同的。不同的基本粒子实际上是在相同的弦上弹奏着不同的“音调”。由无数这样振动着的弦组成的宇宙，就像一支伟大的交响曲。

在量子理论中，每一个粒子还具有波的特性，这就是波粒二象性，粒子的波动性就是由弦的振动产生的。

物理学家还发现，弦的振动模式与粒子的引力作用之间存在着直接的联系。同样的关联也存于弦振动模式与其它力的性质之间，一根弦所携带的电磁力、弱力和强力也完全由它的振动模式决定。

这里又涉及到了四种基本力：引力、电磁力、强力和弱力。

这四种力的来源是不一样的。引力源于物体质量的相互吸引，两个有质量的物体间就存在引力，物体的质量越大，引力就越大。电磁力是由粒子的电荷产生的，一个粒子可以带正电荷，或者带负电荷，同性电荷相斥，异性电荷相吸。如果一个粒子不带电荷，则不受电磁力的影响，不会感受到排斥力和吸引力。强力主要是把夸克结合在一起的力，所以也叫核力。像电磁力一样，也起源于电荷，不过只是夸克间的电荷，物理学家称之为“颜色电荷”。弱力的作用是改变粒子而不对粒子产生推和拉的效应，像核聚变和核裂变这两个过程都是受弱力支配的。

四种力的相对强度以及作用范围都有着巨大的区别。从相对强度上来说，假定以电磁力的强度为一个单位强度，则强力要比这个单位大出100倍，弱力只有1/1000，引力小到几乎是可以忽略不计的：在微观世界中，它只有电磁力的10^40分之一！从作用范围上来说，引力的作用范围是宇宙范围的；电磁力的作用范围在理论上可以达到无限远，但实际上，大多数物体正负电荷相互抵消，其外部都呈电中性；而强力和弱力的作用范围则极小，只能在粒子范围内发生作用。

这四种强弱悬殊、性质各异的基本力，完全控制了我们的宇宙。

弦本身很简单，只是一根极微小的线，弦可以闭合成圈（闭弦），也可以打开像头发（开弦）。一根弦还能分解成更细小的弦，也能与别的弦碰撞构成更长的弦。例如，一根开弦可以分裂成两根小的开弦；也可以形成一根开弦和一根闭弦；一根闭弦可以分裂成两个小的闭弦；两根弦碰撞可以产生两个新的弦。

定义

超弦理论属于弦理论的一种，也指狭义的弦理论，是物理学家追求统一理论的最自然的结果。这里的“超”有超对称性的意思。为了将玻色子（bosons）和费米子（fermions）统一，科学家预言了这种粒子，由于实验条件的限制，人们很难找到这种能够证明弦理论的粒子。超弦理论作为最为艰深的理论之一，吸引着很多理论研究者对它进行研究，如果真是理论预言的那样，我们将有可能建立一种大统一理论，来描述我们的宇宙。

出现背景

20世纪的物理学有两次大的革命：一次是狭义相对论和广义相对论，它几乎是爱因斯坦一人完成的；另一次是量子理论的建立。经过人们的努力，量子理论与狭义相对论成功地结合成量子场论，这是迄今为止最为成功的理论。粒子物理的标准模型理论预言电子的磁矩是1.001159652193个玻尔磁子，实验给出的数值是1.001159652188，两者在误差是完全一致的，精确度达13位有效数值。广义相对论也有长足的发展，在小至太阳系，大至整个宇宙范围里，实验观测与理论很好地符合。但在极端条件下，引出了时空奇异，显示了理论自身的不完善。就我们现在的认识水平，量子场论和广义相对论是相互不自洽的，因此量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪，它就是超弦理论。

具体解释

简介

超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。爱因斯坦建立相对论之后自然地想到要统一当时公知的两种相互作用－－万有引力和电磁力。他花费了后半生近40年的主要精力去寻求和建立一个统一理论，但没有成功。现在回过头来看历史，爱因斯坦的失败并不奇怪。实际上自然界还存在另外两种相互作用力－－弱力和强力。现在已经知道，自然界中总共4种相互作用力除万有引力之外的3种都可有量子理论来描述，电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是，引力的形成完全是另一回事，爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中，弥漫在空间中的物质使空间弯曲了，而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力，这时物质交换的“量子”称为引力子，但这一尝试却遇到了原则上的困难－－量子化后的广义相对论是不可重整的，因此，量子化和广义相对论是相互不自洽的。

超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是一维弦的假设而建立起来的自洽的理论，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式。与以往量子场论和规范理论不同的是，超弦理论要求引力存在，也要求规范原理和超对称。毫无疑问，将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超弦理论最吸引人的特点之一。因此，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论的研究中去了。

经过人们的研究发现，在十维空间中，实际上有5种自洽的超弦理论，它们分别是两个IIA和IIB，一个规范为Apin(32)/Z2的杂化弦理论，一个规范群为E8×E8的杂化弦理论和一个规范为SO（32）的I型弦理论。对一个统一理论来说，5种可能性还是稍嫌多了一些。因此，过去一直有一些从更一般的理论导出这些超弦理论的尝试，但直到1995年人们才得到一个比较完美的关于这5种超弦理论统一的图像。

存在一个唯一的理论，姑且称其为M理论。M理论有一个很大的模空间（各种可能的真空构成的空间）。5种已知的超弦理论和十一维超引力都是M理论的某些极限区域或是模空间的边界点。有关超弦对偶性的研究告诉我们，没有模空间中的哪一区域是有别于其他区域而显得更为重要和基本的，每一区域都仅仅是能较好地描述M理论的一部分性质。但是，在将这些不同的描述自洽地柔合起来的过程中我闪也学到了对偶性和M理论的许多奇妙性质，尤其是各种D－膜相互转换的性质。

在此我们不得不提到超弦理论成功地解释了黑洞的熵和辐射，这是第一次从微观理论出发，利用统计物理和量子力学的基本原理，严格导出了宏观物体黑洞的熵和辐射公式，毫无疑问地证明了超弦理论是一个关于引力和其他相互作用力的正确理论。

将5种超弦理论和十一维超引力统一到M理论无疑是成功的，但同是也向人们提出了更大的挑战。M理论在提出时并没有一个严格的数学表述，因此寻找M理论的数学表述和仔细研究M理论的性质就成了这一时期理论物理研究热点。

道格拉斯（Douglas，MR）等人仔细研究了D－膜的性质，发现了在极短距离下，D－膜间的相互作用可以完全由规范理论来描述，这些相互作用也包括引力相互作用。因此，极短距离下的引力相互作用实际上是规范理论的量子效应。基于这些结果，班克（Banks，T）等人提出了用零维D－膜（也称点D－膜）作为基本自由度的M理论的一种基本表述－－矩阵理论。

矩阵理论

矩阵理论是M理论的非微扰的拉氏量表述，这一表述要求选取光锥坐标系和真空背景至少有6个渐近平坦的方向。利用这一表述已经证明了许多偶性猜测，得到了一类新的没有引力相互作用的具有洛仑兹不变的理论。如果我们将注意力放在能量为1/N量级的态（N为矩阵的行数或列数），在N趋于无穷大的极限下，可以导出一类通常的规范场理论。许多迹象表明，在大N极限下，理论将变得更简单，许多有限N下的自由度将不与物理的自由度耦合，因而可以完全忽略。所有这些结论都是在光锥坐标系和有限N下得到的，可以预期一个明显洛仑兹不变的表述将是研究上述问题极有力的工具。具体来说，人们期望在如下问题的研究上取得进展：

（1）全同粒子的统计规范对称性应从一个更大的连续的规范对称性导出。

（2）时空的存在应与超对称理论中玻色子和费米子贡献相消相关联。

（3）当我们紧致化更多维数时，理论中将出现更多的自由度，如何从量子场论的观点理解这一奇怪的性质？

（4）有效引力理论的短距离（紫外）发散实际上是某些略去的自由度的红外发散，这些自由度对应于延伸在两粒子间的一维D－膜，从场论的观点来看，这些自由度的性质是非常奇怪的。

（5）将M理论与宇宙学联系起来。

显然，没有太多的理由认为矩阵理论是M理论的一个完美的表述。值得注意的是矩阵理论的确给出了许多有意义的结果，因此也必定有其物理上合理的成分，这很像本世纪初量子力学完全建立前的时期（那时，普朗克提出能量量子导出黑体辐射公式，玻尔提出轨道量子化给出氢原子光谱），一些有关一个全新理论的迹象和物理内涵已经被人们发现了。但是，我们离真正建立一个完美自洽M理论还相距甚远，因此有必要从超弦理论出发更多更深地发掘其内涵。在这方面，超弦理论的研究又有了新的突破。

1997年底，马尔达塞纳（Maldacena）基于D－膜的近视界几何的研究发现，紧化在AdS5×S5上的IIB型超弦理论与大N SU（N）超对称规范理论是对偶的，有望解决强耦合规范场论方面一些基本问题如夸克禁闭和手征对称破缺。早在70年代，特胡夫特（′t Hooft）就提出：在大N情况下，规范场论中的平面费曼图将给出主要贡献，从这一结论出发，波利考夫（Polyakov）早就猜测大N规范场论可以用（非临界）弦理论来描述，现在马尔塞纳的发现将理论和规范理论更加具体化了。1968年维内齐诺（Veneziano）为了解决相互作用而提出了弦理论，发现弦理论是一个可以用来统一四种相互作用力的统一理论，对偶性的研究引出了M理论，现在马尔达塞纳的研究又将M理论和超弦理论与规范理论（可以用来描叙强相互作用）联系起来，从某种意义上来说，我们又回到了强相互作用的这一点，显然我们对强相互作用的认识有了极大的提高，但是我们仍没有完全解决强相互作用的问题，也没有解决四种相互作用力的统一问题，因此对M理论、超弦理论和规范理论的研究仍是一个长期和非常困难的问题。

超弦理论认为，在每一个基本粒子内部，都有一根细细的线在振动，就像琴弦的振动一样，因此这根细细的线就被科学家形象地称为“弦”。我们知道，不同的琴弦振动的模式不同，因此振动产生的音调也不同。类似的道理，粒子内部的弦也有不同的振动模式，不过这种弦的振动不是产生音调，而是产生一个个粒子。换言之，每个基本粒子是由一根弦组成。

超弦理论认为，粒子并不存在，存在的只是弦在空间运动；各种不同的粒子只不过是弦的不同振动模式而已。自然界中所发生的一切相互作用，所有的物质和能量，都可以用弦的分裂和结合来解释。

弦的运动是非常复杂，以至于三维空间已经无法容纳它的运动轨迹，必须有高达十维的空间才能满足它的运动，就像人的运动复杂到无法在二维平面中完成，而必须在三维空间中完成一样。

作品介绍

作品信息

宇宙学告诉我们，我们肉眼看到的三个空间维数正在膨胀，由此可以推测它们曾经是很小和高度弯曲的。一个自然的可能性是；也许存在与我们观测到的三个空间 维数垂直的其它空间维数，这些额外空间维数曾经是但现在仍然是很小和高度弯曲的。如果这些维数的尺度是够小，以我们现有的观测手段仍不是以直接推测到，但是这些维数仍将以许多间接的效应表现出来。

特别地，这是一个强有力的统一观念：在低维中观测到的不同粒子也可能是同一种粒子，在额外维数空间中，它们都是同一粒子不同方向的运动的表现。实际上，额外维数还是弦理论不可分割的一部分：弦理论的数学方程要求空间是9维的，再加上时间维度总共是10维时空。更进一步的研究表明，由M理论给出的更完全的认识揭示了弦理论的第10维空间方向，因此理论的最大维数是11维。 最近的一些发展还提出了我们也许生活在低维的膜上面，但是引力仍然是10维的，为了得到现实的3维引力，可以通过引入“影子膜”或者Randall- Sundrum机制。Randall-Sundrum机制是一种束缚引力的新方法，这时，额外维度可以不是很小很小的。通过观测小距离情况下引力对平方反 比定律的偏离，或者是在粒子加速上或者是通过超新星爆发中产生的粒子散射进入额外维度因而看起来像消失一样等等奇怪的现象，也许我们现在就有能力探测到这 些额外维度。弦理论不仅大大地拓展了人们的思维空间，将大大地拓展人们的活动空间。

到现在为止还没有人观测到基本的弦。但正如多数参加“2006年国际弦理论会议”的人所相信的那样，如果弦是真实的，那么由爱因斯坦开创的广义相对论和量子理论的完美结合就不是遥遥无期的奢望了。

弦理论的近期发展：第二次革命

如果说超弦理论的第一次革命统一了量子力学和广义相对论，那么近年来发生的弦理论的第二次革命则统一了五种不同的弦理论和十一维超引力，预言了一个更大的M理论的存在，揭示了相互作用和时空的一些本质，并暗示了时间和空间并不是最基本的，而是从一些更基本的量导出或演化形成的。M理论如果成功，那将会是一场人类对时空概念、时空维数等认识的革命，其深刻程度不亚于上个世纪的两场物理学革命。

从科学研究本身看，研究引力的量子化及其与其他互相作用力的统一是自爱因斯坦以来国际著名物理学家的梦想，但由于该理论涉及的能量极高，不能进行直接实验验证。尽管如此，一些技术和方法的发展，启发了很多新的物理思想，如解决能量等级问题的Randall-Sundrum模型和引力局域化，关于弦理论巨量可能真空的图景想法和人择原理等等。

近期天文和宇宙学观察所取得的进展对弦理论的发展会起积极的促进作用。比如，近期观察的宇宙加速膨胀所暗示的一个很小的但大于零的宇宙学常数(或 暗能量)，为弦理论目前的发展提供了指导作用。反过来说，要在更深层次上理解近期的天体物理学观察和暗能量，没有一个基本的量子引力理论是行不通的，弦理 论是目前仅有的量子引力理论的理想候选者。二者的结合不仅对弦理论的自身发展有着指导作用，同时对理解和解释宇宙学观察也有很大的促进作用

弦理论在中国：为第三次革命作准备

在超弦的第一、第二次革命，以及随后的快速发展中，中国都未能在国际上起到应有的作用。我们在研究的整体水平上，与国际、与周边国家如印度、日本、韩国，甚至和我国台湾地区相比都有一定的差距。内地学术界对弦理论的认识存在较大的分歧，一些有影响的物理学家，基于某种判断，公开地发表“弦理论不是物理”的观点。受他们的身份和地位的影响，这种观点在中国更容易被大多数人接受，因而在某种程度上制约了弦理论在中国的研究和发展。

从教育和人才培养上看，我国的世界一流大学如北大、清华，在相当长的一个时期内都严重缺乏主要从事弦理论研究的人才，这种局面间接地制约了青年研究生的专业选择，直接地造成了国内研究队伍的青黄不接。

值得庆幸的是，在丘成桐教授的直接推动下，伴随着浙江大学数学科学中心的成立，以及随后该中心和中国科学院晨兴数学中心每年举办的多次高水平专业会议，并邀请像安地·斯特罗明格这样一流水平的学者到中心工作，大大地推动了国内弦理论方面的研究。

2002 年底，在中国科技大学成立的交叉学科理论研究中心，目前已经发展为非常活跃和具有吸引力的研究中心。成立4年来，通过多次举办工作周和暑期学校，在超弦理 论的人才培养和研究方面做了许多基础性工作。在本次国际弦理论会议之前，国际理论物理中心和中国科学院交叉学科理论研究中心还举办了“亚太地区超弦理论暑 期学校”，吸引了100多名参加者。

这种种现象都表明，中国的超弦理论研究，在平静的外表下，正积蓄着旺盛的爆发潜力。很显然，一个国家或一个研究团体的整体水平，与这个国家将会在科研上出现的突破性进展的机会是成正比的，这就是所谓“东方不亮西方亮”的道理，也是所谓科学研究文化的建设重要性所在。忽略科学研究文化的建设，单纯追求诺贝尔奖，是一种急功近利的态度，其结果往往是“欲速则不达”。

摆在超弦理论研究面前的，是一幅广阔的前景和一条艰难的道路，这是一条热闹又孤独的旅程，它所涉及的问题对年轻的学生和学者，有着强大的魅力，同时它对研究人员的专业素养有着很高的要求。2006年国际弦理论会议，对我们来说，是一次机遇——壮大队伍、提高水平，并随着整体水平的不断提高，在国际上占有一席之地。我们正在为弦理论的第三次革命作准备，也期待着她的早日到来。

相关会议

代表人物

大卫·格罗斯(David Gross)教授

2004 年诺贝尔物理学奖获得者，2006年国际弦理论会议主席。现任美国加州大学Santa Barbara分校物理学教授，Kavli理论物理研究所所长，中科院理论物理所国际顾问委员会主席。格罗斯教授在理论物理，尤其是规范场、粒子物理和超 弦理论等方面有一系列杰出的研究成果。他是强相互作用的基本理论——量子色动力学的奠基人之一。他还是“杂化弦理论”的发明人之一。1985年当选为美国 科学与艺术学院院士，1986年当选美国国家科学院院士。

爱德华·威腾(Edward Witten)教授

国际著名理论物理学家，现任普林斯顿高等研究院教授，查尔斯． 西蒙(Charles Simonyi)教授。他的研究遍布高能物理和数学物理的诸多方向，最擅长将近代数学与物理学研究的前沿问题结合起来，其应用的典范有：Wess- Zumino-Witten项与拓扑项、反常与指标定理、Dirac算子与正能定理、超对称与Morse理论等。他与Green和Schwarz教授合著 的二卷本《超弦理论》自出版后一直是弦理论家的圣经。

斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)教授

当代享有盛誉的伟人之一，被称为“活着的爱因斯坦”。他在解决20世纪物理学的两个非常成功的理论——广义相对论和量子理论的冲突方面走出了重要的一步。

1973年3月1日，霍金教授在《自然》杂志上发表论文，阐述了自己的新发现——黑洞是有辐射的(霍金辐射)。霍金的新发现被认为是多年来理论物理学最重要的进展。该论文被称为“物理学史上最深刻的论文之一”。

安地·斯特罗明格(Andrew Strominger)教授

现任哈佛大学教授，美国科学与艺术院院士，主要研究量子引力、弦理论和量子场论。在弦理论的研究中，斯特罗明格和他的合作者利用微观黑洞的变轻和凝聚成功地描述了时空拓扑变化的相变过程。此外，斯特罗明格和同事瓦法(C. Vafa)成功地利用弦理论和统计力学，导出了黑洞的贝肯斯坦-霍金(Bekerstein-Hawking)熵公式，这一结果提示弦理论也许能最终解决霍金提出的黑洞信息丢失疑难。

丘成桐(Shing-tung Yau)教授

国际著名数学家，2006 年国际弦理论会议主席。现任美国哈佛大学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士。丘成桐教授在科研方面做出了杰出的成就，赢得了许多荣誉。更为可贵的是，他十分关注中国基础研究的发展，并将其同自己的科研发展紧密联系在一起，多年来，一直运用他在国际上的影响和活动能力，协同各方面力量，为中国数学的发展做了大量的工作。

谢选骏指出：人说——“爱因斯坦在生命的最后30年里一直在寻找统一场论——一个能在单独的包罗万象的和谐的数学框架下描写自然界所有力的理论。爱因斯坦这样做的动机不是我们常想的那些与科学研究紧密相关的东西。例如，为了解释这样或那样的已知现象或实验数据。实际上，驱使他的是一种关于自然界基本规律内在美的信念：对宇宙的最深刻认识将揭示它的最真实秘密，那就是，它所依赖的原理是简单而有力的。爱因斯坦渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘，由此而展示的自然界的动人美丽和优雅，将让每一个第一次知道的人产生有生以来最强烈的敬畏、惊讶和震撼。”

我看——这个30年的努力不像科学，倒像巫术，爱因斯坦企图扮演一个“指引未来的萨满”。

【附录二、足以颠覆所有理论的科学发现】

《科学发现：光速可能随时间改变》（2001年8月17日科技发展）报道：

国际天文物理学界最近有一项重大发现，可能会彻底改变人类对物理学的认知，改写许多在以往被认定为亘古不变的自然定律，首当其冲的问题将是："光速"可能并非一个固定的常数。不过由于相关的影响实在太过深远，物理学界对这项发现多半抱持保留态度，认为仍有待进一步的实验证明与理论分析。

据报道，一群来自澳洲、美国与英国的物理学家经由天文观测发现，"光速"这个爱因斯坦相对论中的常数，有可能会随著时间而变化，其变化幅度虽然极其细微，但仍不可忽视，而且一旦科学界证明光速并非常数，其他的自然定律也将岌岌可危，必须大幅修正。这项惊人的发现将刊载于8月27日出版的"物理学评论通讯"，这份期刊在物理学界的地位相当崇高。

澳洲雪梨新南威尔斯大学天文物理学家韦布博士是这项研究计划的主持人，他与同僚运用全世界最大的光学望远镜－夏威夷茂纳开亚的凯克望远镜，观察约120亿光年外的一颗"似星体"或（类星体"，（quasar），分析其光线中镁、锌、氢等元素的吸收光谱，并与这些元素在地球上实验室中的光谱做比对，结果发现两者有差异。科学家以基本物理常数"精细结构常数"（fine-structure constant）来衡量，似星体与地球的差。

由于似星体是距离地球最远的天体，它发出的光线可以让我们一窥120亿至140亿年前，宇宙在"大霹雳"那一刻诞生的光景，因此120亿年前一颗似星体与现今地球的"精细结构常数"出现差异，可能就意味著光速与其他物理定律会随著时间演进、宇宙扩张而改变。韦布博士说："如果我们的观测结果正确，其理论意涵将有深远影响。"不过韦布也强调，他们大约还需要二到三年时间来对其观测结果做最终确认，因此物理学界不必急著推演新理论。

另一方面，"费米国家加速器实验室"的天文物理学家柯布指出，这项观测结果或许也可以用"超弦理论"（superstring theory）来解释。"超弦理论"是一种尚未获得证实的基本粒子理论，它认为宇宙原本是具有十个次元的时空，但是在宇宙"大霹雳"发生后几秒钟内，其中六个次元收缩到基本粒子的空间之中，使今日人类只能测量到时间与三度空间等四个次元。但是六个次元在收缩时（就是似星体发出光线的时刻），可能会改变精细结构常数等物理量，造成天文物理学家观测到的差异。

谢选骏指出：“光速可能随时间改变”——可能成为“足以颠覆所有理论的科学发现”。既然如此，请大家随遇而安。

【附录三、终极理论尽在当下】

宇宙琴弦上的智慧之音——读《宇宙的琴弦》、《超越爱因斯坦》 （张端明）报道： 

 

“超弦”科普的两本佳作

科普作品不乏传世佳作。但平心而论，真正令人满意者不多。大多作品如非拘泥于科学性，类同科学论文，则流于肤浅，甚至每每有失真之叹。一般来讲，前者多属科学工作者（其中大有世间“硕学鸿儒”）勉强敷衍成文，他们忘记了先哲教导：言而无文，行之不远，文字枯燥干涩，结构跳跃松散，读者味同嚼蜡，不知所云，普及云乎哉？后者则多“外行”或“准外行”，缺乏科学素养，尤其是专业知识。“己之昏昏”，无论巧言利口，怎能“使人昭昭”，领略科学世界的奇光异彩？ 

但在林林总总的科普著作中，哥伦比亚大学教授格林（Brain Green）所著《宇宙的琴弦》和卡库教授（Michio Kaku）与作家汤普逊（Jennifer Thormpson）所著《超越爱因斯坦》却独具特色，异彩纷呈，使人爱不释手，可谓“人中佼佼，铁中铮铮”的精品了。格林、卡库两氏具属当今杰出的理论物理学家，尤其是格林氏在所谓“第二次超弦革命”中贡献甚大。因此这两本书虽然选材重点有所不同，叙事风格各有千秋，但却都能高瞻远瞩，立论恢宏，围绕理论物理的热点“超弦（Superstring）论”，追踪它的发展历程脉络，发掘它的深邃而精妙的思想，描述它的玄奥莫测的复杂数学结构，展示它的使人难以抗拒的魅力，介绍它的众多不可思议的理论预言，准确、深刻地勾画出20世纪理论物理学的最动人心魄的智慧结晶“超弦论”的风骨。尤其是格林氏的《宇宙的琴弦》的第4部分“弦结构与时空结构”，对于超弦的数学基础“量子几何”的概念、方法、特点的剖析，真是入木三分，力透纸背。不仅一般读者能在其中领略到“超弦数学”的蔚蔚大观，而且对于从事有关专业的科学工作者亦有诸多启发。其中有关作者及其同仁研究宇宙的卡－丘空间的翻转转换（flop transition）的细节，尤其是1995年以来，在物理大师、数学奇才惠藤（Edward Witten）带领下一批精英如何发现所谓“对偶性”（duolity）并利用它证明原来人们认为的5种不同超弦理论只不过是同一基本理论的不同表达方式罢了，等等描述，真是大手笔，诚可谓字字珠玑。非亲临其境的科学大师，决不会有如此精彩的描述，须知这些是世界上最深刻、最前沿，同时也是最抽象，最难懂的“顶尖”热门内容呵！ 

难能可贵的是，这两本书的作者，不仅是科学家，而且还都是科普工作的热心人。科学家的科普，并非一定都是好作品，大概不须证明了。科普作品必须具有通俗性和趣味性。格林氏在20余个国家举办过科普讲座，其对科普的热诚可见一斑。至于米切奥·卡库看来也是科普工作的“老战士”，除《超越爱因斯坦》一书外，他与作家詹妮弗·汤姆逊还合作过一本科普著作《核能的两面》，自己还独撰过6部科普作品。无怪乎这两本书文字都相当流利、酣达（当然，其中译者也有很大功劳）。两本书中围绕主题穿插不少奇闻逸事，谐趣横生，增加了可读性。作者在“可接受性”上下了很深的功夫。《超越爱因斯坦》一书为初次涉猎超弦领域的读者介绍了更多的背景知识，但在介绍超弦本身时，无论在广度还是深度都远逊于《宇宙的琴弦》。后者涉及更多超弦的核心问题，但是著者在“通俗化”方面看来着力良多。一来书中大量采用比喻、故事化的叙写，以减少“难度”，二来书中绘制、采用多幅精美、生动的插画，为著作生色不少。坊间科普作品罕有其匹。有兴趣的读者，不妨先读《超越爱因斯坦》再读《宇宙的琴弦》，或许收获更多。 

读者会在这两本书中“发现许多引人入胜的绝妙风光，会找到许多智慧思想的灵泉活水，会领略到发人遐思的顿悟通识”，但是要提醒读者的是，正如我在一本小册子后记（《极微世界探极微》，张端明著，2001年3月湖北科技出版社出版）所说的，“如山水之旅，不免劳顿一样，阅读本书也可能有费力之处。有的名词，或许乍见显得生僻，敬请读者耐心地与它们打交道，俟以时日，便会陶醉在这些绝妙的概念、思想所散布的淡淡幽香中，亦如异国佳人，会使你断魂失魄呢！”我以为，不仅对于这两本佳作应作如是观，而且对于所有有深度、有思想的科普佳作，读者在阅读时都应具备这样的阅读观。以为阅读科普著作，无需花费气力，不必开动脑筋，是完全错误的。相反的，优秀的科普著作，应该引起人们的思索，应该有余味，所谓“回味无穷”是也！ 

“超弦”能成为“终极理论”吗？

鲁迅先生说，苟有取舍，即非全人。超弦论固然被一部人高捧入云，以为它就是M－理论（即可解决所有问题的终极理论）的雏形。但是无庸讳言，相当一部分物理学家对它持否定态度。就在本文写作的时候，台湾《中央日报》（2002年，1月31日）发表署名高涌泉的文章《玄之又玄》，批评“超弦论”“不够美”、“不是正道”。甚至点名批评格林氏的《优美的宇宙》（即《宇宙的琴弦》，目前书名系译者所改），“居然成为畅销书，也获选科普好书”，即其一例。这到底应该怎样看呢？ 

大致说来，20世纪物理学有两个基石，即量子论（适用于微观世界）和相对论（狭义相对论和广义相对论，适用于高速与宇观世界）。但是，一个令人满意的能将两者协调起来的物理理论一直未能建立起来。同时，以所谓非阿贝尔规范场（或称“杨－米尔斯”规范场）理论为代表的现代量子场论，成功地建立起描述强相互作用理论——量子色动力学（SU（3）c）；成功地将电磁相互作用与弱相互作用统一起来，建立起弱电统一理论（SUew（2）U（1）ew）。一个包括两者的量子论（SU（3）c（SUew（2）U（1）ew）叫做标准化模型。直到目前，所有微观世界的高能现象，都能在标准模型中得到满意的描写。 

人们曾经建立一个十分优美简洁的所谓大统一模型（SU（5）），但是被实验残酷地否定了。超弦论则是人们建立起能统一起自然界所有相互作用（引力、强、弱和电磁作用）的理论模型，在数学上十分复杂，几乎涉及所有近代数学分支：流形、群论、拓扑、超代数、超群、微分几何等等。它的一个主要令人振奋的成果，就是自然地成功地将量子论与广义相对论协调起来，而且还避免了量子论常有的令人头疼的毛病——出现发散（物理上无意义的无穷大）。经过二次革命的超弦论在理论上逻辑严谨，形式优美，逻辑自洽，无怪乎获得许多人，包括大名鼎鼎的霍金、诺贝尔奖得主盖尔曼、温伯格的好评如潮，以至于欢呼“终极理论”马上就要问世！ 

然而，另外一批人，包括诺贝尔奖得主杨振宁、格拉肖、特·胡夫特等则持怀疑立场。他们批评集中到一点，“超弦论”的诸多预言，如影物质（shadow matter）、轴子等等没有一个被实验证实。更加糟糕的是，在可以预见的将来，没有可能找到支持这个理论的坚实的实验证据。换言之，在最近将来，我们无法判断其正确，也无法判断其错误。耐人寻味的是，“超弦论”目前取得的最大的收获是在数学上的。惠藤这位英年早逝的天才在获得菲尔兹奖后，并未获得什么物理大奖。菲尔兹奖相当于数学的诺贝尔奖。判断一个物理理论的标准，到底是美学原则还是实践原则呢？我们永远不能忘记，物理学归根到底是实验科学。固然迄今一切经过实验考验的物理理论都是优美的，但是古今有多少“形式优美”的物理理论被实验淘汰呢？！从物理学的观点来看，前述标准模型是目前经过实验考验的最先进的可靠微观理论。（有关科学评论，请参见上引我的小册子P193—210）。 

那么“超弦论”呢？它代表人类在标准模型外迈向更完善、更深刻的理论高峰的英勇、悲烈的冲刺，其中运用了几乎所有当代最玄奥的数学，集中了当前理论物理的先进思想，处处闪耀着智慧的光芒。即使今天我们无法判断其正确与否，难道其丰富的内容、优美的结构就不值人们品味吗？译者将《优美的宇宙》改名为《宇宙的琴弦》，颇有见地。的确，在这两本书中，我们听到探索真理之途的勇士们，在拨动宇宙的琴弦，阵阵优美的旋律，如大珠小珠落玉盘一样，如此清脆，如此动人。这是美的旋律，是探求真理的英雄们悲壮的颂歌…… 

谢选骏指出：“超弦”能成为“终极理论”吗？你说能就能，你说不能就不能——因为你仅仅活在当下，活在极为有限的时空之中。你所说的“终极理论”只是你的终极。换言之，这是巫术，不是科学；或曰，这是宗教，不是哲学。

【附录四、如何出死入生？唯有硅基世界】

《欢迎来到赛博空间——讨论人类历史的另一种可能》（约西·德·穆尔 ，闫玉刚译 2004-8-25）报道：

导论

在屏保（screensaver）刚刚发明的时候，电脑屏幕还面临着长时间显示一幅画面就会被烧毁的危险。起初，屏保只是一个很小的程序，当计算机在一定的时间内不被使用时，屏保就会自动切断屏幕显示，而当我们敲击键盘上的某一个键时，就又返回到原来的屏幕显示。很快，屏保就有了装饰性的功能。屏保不仅会自动切断正在运行的程序，而且会不断变换图像，由此减少了电脑屏幕被烧毁的危险。最初，屏保上变换的只是一些简单的几何图形，后来，随着多媒体计算机时代的到来，这些变化的图像经常是little masterpieces。根据个人爱好，计算机屏保有可能转化为一个有着水下伴音的热带鱼水族馆，也可能给唐老鸭一个涂抹屏幕的机会。屏保是一个事物失去了最初功能之后仍然能够存在的典范。今天，计算机屏幕已经不再有烧毁的危险，它已经满足了包括其最初功能在内的很多功能。

Windows 95/98的屏保我已经用了很多年，尽管十分简单，它对我却有着强大的吸引力。 在几分钟的休止之后，它变幻成一个布满星星的天空，并且制造了一个我在宇宙中高速运行的幻象。这种幻象的效果是令人惊叹的。实际上，屏幕所呈现的不过是几个轻轻颤动的白色斑点，它们在黑色的背景上慢慢变大。在出现之后，这些白色斑点从屏幕中间向边缘作加速运动，并消失在屏幕边缘。即使是当我试图全神贯注地凝视这些在平面上运动的白色斑点时，我都不能避免这样一种幻觉：它们是三维的！然而，令我对这个屏保特别着迷的却是它所具有的隐喻性含义。发生在我的电脑屏幕上的在太空中的想象性漫游，是在赛博空间中进行漫游的一个隐喻，虚拟世界被计算机的全球网络展现出来。

在本次演讲中，我将回答赛博空间究竟是什么的问题，并对其各种表现形式进行讨论；我也将对赛博空间是如何改变我们对于世界的想象及我们自身进行考察。这一考察的原因在于，赛博空间在我们的生活中扮演者越来越重要的角色。赛博空间并不仅仅——甚至是从最为重要的方面来说——是一种人类可以栖居于其中的超越地理空间或历史时间的新的经验维度，事实是，在赛博空间中，人类进入了与日常生活的各方面都相关的各种各样的混杂关系。也就是说，并不是人类生活的某一部分转入虚拟环境，而是我们的日常生活世界正在越来越与虚拟空间和虚拟时间有着千丝万缕的联系。换言之，“赛博空间移民”（emigration to cyberspace）与（通常并不明显的）“日常生活的赛博空间殖民化”如影随形。在用银行信用卡进行日常购物时，人们不仅要与现实的超市部门打交道，还要进入后地理学的赛博空间。而那些打开收音机收听最近发行的歌手艾里卡·巴度（Erykah Badu）与鲍勃·马利（Bob Marley）的二重唱——由于马利在1981年已经去世，所以这一演唱是借助数字技术剪辑而成——的人，他们不仅发现自己处在历史的时间之中，同时他们也会发现自己正在经历一种后历史（post-historic）的感受。在这些例子中，我们都面对着扩张了的空间和时间。（Manovich 2002）

由于赛博空间的新奇性，要理解这种后地理的空间和后历史的时间是很不容易的。无疑，这也是人们在讨论赛博空间时为什么经常使用隐喻的原因所在。 隐喻可以使我们通过与熟知现象进行比较的方式来理解并不熟悉的事物。例如，我们在谈论电子高速公路、数字之城、电子商店等现象时，便是运用了隐喻的方法。隐喻建立在将事物和意指该事物的语言符号进行类比的基础之上。例如，当我们说到信息高速公路的时候，我们实际上是在将汽车与计算机、电缆和电话线与公路网络、信息与在公路网络上进行运输的旅客或货物等等进行比较。 

 在我们面对未知事物并试图对之加以理解时，尽管隐喻是一种不可或缺的辅助，但它同时也有引导我们误入歧途的危险。隐喻将那些未知之物与我们早已熟悉的东西进行比较，因此，它也往往掩盖了未知之物与我们熟悉之物之间的区别。例如，将高速公路与网络进行类比虽然有助于我们了解后者的传输功能，但同时，电子高速公路的隐喻也掩盖了网络传输的后地理和后历史的本质特征。与公路网络不同，在计算机网络中，两点之间的距离对传输时间没有多少影响：在通常情况下，访问隔壁计算机上的网址与访问位于另一大陆计算机上的网址之间并没有多少时间差。由于电子高速公路的隐喻掩盖了地理世界与虚拟世界之间的根本差异，因此，对于赛博空间移民和赛博空间殖民化所具有的社会、政治、经济、文化和人类学等方面的隐含意义，它很难形成准确的观念。

乍看起来，将太空旅行和在赛博空间中的旅行进行隐喻性比较，也忽略了现实世界和虚拟世界之间的区别。然而，对太空旅行的隐喻做进一步考察，我们将会发现，在对赛博空间的理解方面，它比电子高速公路隐喻还是要好得多。不管是在太空还是在赛博空间的探索中，我们都会面临一个与我们的日常生活世界有着本质不同的世界。只有通过超空间（hyperspace）这一概念的几何学、物理学和宇宙学考察，才能帮助我们获得一个对于赛博空间的更好的理解，并有助于我们对于这一新的经验空间的探索和思考。反过来，或许赛博空间也能帮助我们形成一种更为充分的理解——不仅对宇宙空间，也包括对我们日常生活世界的理解。

在演讲中，我将主要讨论三个方面的问题：（1）空间的概念；（2）超空间的概念；（3）赛博空间文化

1．空间的概念

在日常生活中，我们在使用“空间”这一概念时并没有多少问题，但是，当被问及“空间”这一概念到底意味着什么的时候，我们却往往无言以对。尽管很多世纪以来哲学家和科学家们曾绞尽脑汁，对与我们的空间经验和时间经验相联系的许多神秘现象进行思考，但他们却很难达成一致意见。即使是在关于这些现象的最基本的因素方面，哲学家和科学家们的意见也往往是截然相反的。在此，我们不可能对有关时空的所有问题进行哪怕是最为简略的回顾。在演讲中，我将把讨论限定在对时空概念的简要分析及其简略历史框架的描述上，对那些与本书论题有关的方面进行集中讨论。

在日常用语中，“空间”的概念通常是指两个事物之间的空白地带。例如，当我们要找一个地方停车，或者当我们在买了一本新书之后，可能会发现在我们的书架上没有地方放这本书了。在这些例子中，我们都是在地理学的领域内处理空间问题，但是，我们也经常将这一地理学上的空间意义运用于其他领域的问题。例如，当我们谈论我们的预算空间的时候，或者，当我们发现老板的命令中并没有多少商量的余地的时候就是如此。在这些例子中，我们用空间的概念来意指人的行为，以及在我们在实现某一预定目标时所具有的一系列可能性。有时，这种对“空间”概念的隐喻性使用甚至扩展到我们的时间经验之中，例如，当我们说我们的日程中已经没有另一次约会的空间时就是如此。反过来说，我们有时也用时间概念来意指空间上的距离，例如，在上班的路上，我打电话给同事，告诉她我离鹿特丹还有一个小时的路程时就是如此。正如我们将要看到的，在现代物理学中，时空的概念也是紧密联系在一起的。

关于“空间”这一概念的一般意义的讨论，也已经有很久的历史了。（Torretti，1998）从词源学的意义上说，罗马语（espace, spazio, espacio）和英语中，space一词都可以追溯到拉丁语的spatium，它是指两个事物之间的距离或间隔。但是，自中世纪晚期开始，在自然哲学和自然科学中，空间一词具有了更为抽象的含义，在现代文化中——由于世界观的机械化——空间的概念已经渗入了日常生活语言之中。这种有关空间的理论概念意指一个包容一切的无限维度。我们发现，这一概念在16世纪哲学家布鲁诺的著作中已经出现，在其著作中，布鲁诺对空间做了如下的界定：“空间是一个连续的、三维的自然之量，物体的量值被包含其中，它在本质上有着相对于所有物体和一切存在的优先性。

由于英国物理学家和数学家牛顿的著作，空间的这一概念成为现代科学中占主导地位的概念。牛顿的空间概念和布鲁诺的空间概念之间的区别在于，牛顿追随笛卡尔，在几何学的意义上来看待空间概念。在这一观念中，空间可以借助三维格进行精确的界定。在牛顿那里，空间是绝对的。根据这一观念，物体不仅可以被定位，而且处于相对于其他物体的相对运动之中，但同时，物体也处于与空间自身的关系之中。换言之，空间独立于处于其中的物体，并且在没有任何物体的情况下依然存在。在这一时期，不管是在哲学还是在自然科学中，都没有对于关于空间的本体论的意识。对于空间是什么的问题，人们给出了各种不同乃至互相对立的回答。许多牛顿的追随者认为，空间是某种有着客观现实的东西。根据这一观念，空间是一种“事物”（thing），或者，用当时的形而上学话语来说，是一种物质（substance）。与这一观念不同，德国数学家、物理学家莱布尼兹及其追随者将空间看作是一种关系的概念，它意指事物之间的数学上的共有关系。如果我们忽略每一事物的特殊性并仅仅保留其与其他事物的距离，那么我们就会得到事物的空间的概念。空间不是别的，它就是这些关系的总体性。没有事物，空间也就不会存在。（莱布尼兹，1956，第四部分）

在将空间概念去实体化（de-substantivation）方面，德国哲学家康德比莱布尼兹走得更远一步，在康德看来，空间是一种根本就不属于事物秩序的某种东西。他认为，空间是人的感性形式之一，它“并不是客观的现实的某种东西，不是物质，不是属性，也不是关系，而是为协调所有日常生活的外在感觉而形成的一种主观的和理想的筹划，它来源于按照一种固定的规则而形成的心智的本质”（康德，1981，section 15D）。与莱布尼兹将空间看作是事物之间的关系不同，康德将空间看作是某种先验的东西（即：人的理性的产物），它赋予我们的世界经验以形式。我们可以将这种经验形式比作一副红色眼镜。正如在那些戴红色眼镜的人看来世界是红色的一样，人们也是以空间的方式经验所有客体。然而，对康德来说，这并不意味着空间只是一种幻象。尽管主观性和理想都来自于某种形而上学的观点，但是，他们也来自于一种经验性的客观性和现实。（康德，1985。cf. Mul 2004）

在海德格尔哲学中，我们发现了对康德空间概念的回应。在Dasein对各种工具 ——它们在一个有意义的关联中彼此联系——进行使用的过程中，固有的意义被揭示或发现，例如，在太空旅行中对宇宙空间的揭示，或者法律实践中的空间。(Heidegger 1979, 101-13) Dasein将事物与行为空间化：它将各种事物聚在一起并使它们彼此之间产生某种关系，在这样做的过程中，它也揭示并发现了远近的距离。与康德不同，海德格尔并不是将空间看作一种纯粹的主观形式。空间的揭示与发现只有在Dasein与现实事物相遇的时候才是可能的。空间既不是客观的也不是主观的，而是在我们“在世”（being-in-the-world）的行为中被发现。

在讨论赛博空间的各种不同表现形式（如计算机游戏、超媒体、信息科学、虚拟现实、脑机界面）时，我们会遇到几种刚才讨论过的空间概念。然而，从哲学－人类学视野出发，我将着重强调人类及其技术和文化产品在空间的揭示和发现方面所扮演的角色。人类用以渡海的航船发现了地理空间，同样，太空旅行发现了宇宙空间，（电子）显微镜发现了（亚）原子空间。在法律、建筑和机构的帮助下，我们创造了社会空间，魔法和仪式揭示了祭典的空间。一旦这些空间被揭示出来，它们就反过来建构我们的行为。贸易路线的发现、交易地点和市镇的建立形成了特殊的时－空走廊。正如前面在谈判空间的例子中所指出的，空间创建了一个可能的行为和互动的指令系统。对赛博空间来说也是如此。世界范围内的计算机硬件和软件揭示了一个虚拟的纬度，它既超越于我们的日常生活世界之上又与其互相交织。

这些“混和空间”（mix spaces）出现是因为人们的空间经常互相干扰。异质空间（Heterogeneuous spaces）以各种方式和形式织入所有的混杂关系，它们在其中互相加强、削弱或转化。一种主导空间可以征服其他空间，并从内部对这一空间进行重构，以使其适应自己的需要。这恰恰就是赛博空间进行运作的方式。为了弄清赛博空间是如何做到这一点，让我们首先对超空间的概念进行进一步的研究。

2．超空间

“超空间”的概念来自于数学，它是一个用以概括超过三维之空间的集合名词。 人们很难想象这样的超空间，因为它们的具体特征决定了对人们来说要认识这些更高维度（higher dimensions）是不可能的。(S?rensen 1989, 60-2)然而，随着黎曼 的观念的引入，超空间可以用一种协调一致的方式描述出来，并且各种计算也可以被应用于超空间。 这样一种抽象的数学空间可以被应用于说明复杂的现象，其中，每一种特性都可以在一个独立的轴上进行表示。例如，按照这种方式，在一局国际象棋游戏中，所有可能性落点都可以被描述为一个超空间，通过它，每一实际下的棋局和可能的棋局会形成一条独立的线路。多维空间观念的科学成果在理论物理学中十分流行，在那里，它被用以描述那些不能在三位模式中进行描述的物理过程。例如，匈牙利美籍物理学家冯·诺伊曼（他作为电子数据计算机的设计者而闻名于世，这种计算机到今天仍在使用之中）发现，当把亚原子微粒放在多维空间中时，它的活动规律可以被很好地描述出来。

尽管在许多物理学家看来，这种计算不过是对三维现实的一种抽象描述，而另一些人则认为，物理空间本身就具有超维（hyperdimensional）的属性。后一种也观念导致了超子理论（superstring theory） 的发展，根据超子理论，当宇宙难以想象地年轻（不到10-43秒）和无限小（不到10-33厘米）的时候，它具有9个空间维度（超子理论的某些变体甚至认为它有25个空间维度）。随着宇宙的进一步扩张，大部分维度保留下来在当时的宇宙所具有的维度之中，其中的三个演化为我们今天的宇宙，它在规模上至少有1027那么大。（Barrow 1994）另外，根据俄罗斯物理学家林德在1980年代提出的混沌暴涨理论（chaotic inflation model），除了我们现在缩减的宇宙之外，在混乱的最初状态中还有无数的其他宇宙被创造出来，这些宇宙在密度、气温、空间维度甚至是自然成分方面都与我们的宇宙有着很大的不同。

使得科幻小说家们如此情不自禁地对超空间进行宇宙学思考的原因在于，在理论上，超空间使得在太空中做超光速旅行成为可能。为了阐明如何做到这一点，我们也可以用在二维世界中做三维旅行的类比进行说明。当我们想象一个并不弯曲的二维世界，例如，以一片纸的形式，然后根据欧几里德公理，A和B最短的距离应该是直线距离。然而，当这一二维空间是弯曲的时候——也就是说，当我们按照这一方式将一张纸弯曲成三维空间的时候，A、B两点几乎互相接触，那么二维空间中这两点上的居民就突然之间相隔很近了。当一个flatlander现在能够穿越三维空间从A点到达B点的话，那么从二维空间的角度来看，他只能将之想象为超跃度（hyperjump）——一个穿越二维空间的不连续的飞跃。通过类比，我们可以想象，一个弯曲的三维世界中的居民能够在眨眼间就能穿越四维空间而到达另外一个地方——按照正常的三维空间的速度，通过这一距离可能需要一年的时间。科尔曼和霍金等理论物理学家对“黑洞”和“虫洞”等进行思考，它们连接着宇宙中相隔遥远的距离，甚至是连接着我们的宇宙和其他宇宙。

3．赛博空间

赛博空间这一概念最早由威廉·吉布森在他的小说《神经浪游者》 中最早提出，很快，这一概念——不仅仅在科幻小说中，而且在计算机工业和关于信息技术的理论思考中——成为一个流行词汇。吉布森将赛博空间描述为一种三维的笛卡尔矩阵：“从人体系统的每台电脑存储体中提取出来的数据的图象表示。复杂得难以想象。一条条的光线在智能、数据簇和数据丛的非空间中延伸，就像城市中的灯光一样渐渐远去……”

尽管吉布森的赛博空间概念在数学上有很多地方其精确程度令人惊奇，但是，在我看来，在将其描述为三维空间的时候，他是错误的。在我看来，我们更应该将赛博空间看作是一种超空间——当然，这是从隐喻甚至是从文学的意义上来说。与电子高速公路之类的隐喻不同，这样一种观念使我们形成一种关于赛博空间之本质的后地理学和后历史学的更为准确的概念成为可能。当我们将赛博空间想象为超空间的时候，那么，与网络相连的计算机就可以被理解为“虫洞”，它不仅允许使用者在信息宇宙中瞬间性地从一点达到另外一点，甚至可以到达另一个平行的宇宙，但是，他同时也赋予我们以超越时间进行旅游的机会。

在对这一点进行解释之前，我必须再次指出，对我们来说，要想象超空间几乎是不可能的。吉布森所给出的超空间的三维再现只能对我们有间接性的帮助。这样一种再现，即，最好被想象为在三维空间中的四维投射。我们可以在某种程度上设想这种情况，它有点类似于们把一个三维物体放在二维空间之中。同样，一个四维物体（如超立方体）也可以被放在三维空间之中进行描述。 这样一个超立方体的“柏拉图式的阴影”——即，当它被再次放在一个平面上时（电脑屏幕），它实际上只不过是影子的影子——并没有使得我们理解四维空间的特征变得更容易。然而，将三维物体放在平面上的类比会对我们理解这一点有进一步的帮助。当一个二维空间的居民试图想象三维空间的时候，他所能做的只是将三维空间设想为平行的二维空间的无限集合，一种有着无数页码的图画书。如果flatlander拥有足够的想象力，那么这些平行的世界就是可以想象、可以计算的，由于超跃度，它甚至是可以实现的，但是，在三维空间中，他却不能经验这种情况。通过类比，我们——作为三维空间中的生物——可以将四维空间设想为平行的三维世界的无穷集合。 

在上面我已经指出，虫洞使得在宇宙中通过四维空间的“捷径”到达另外一个地点（甚至是另一个宇宙）成为可能。这恰恰是计算机作为虫洞所做的事情！一台联网的计算机不仅使其成为可能——例如，通过简单的点击某一网页，就可以在赛博空间中瞬间性的访问一个遥远的地方，同时它也允许我们访问另外一个平行的世界。请允许我再次引用本文一开始所用的星星屏保的例子。和每一个宇宙一样，我的电脑屏幕上的星星世界也具有独特的特征。在这一极其简单的宇宙中，只有几颗变化的星星和它们的快速运动。然而，这一程序允许我们按照自己的希望改变宇宙的密度（即我们可以改变在它上面有多少颗星星）及其运动的速度。尽管我的选择具有相对的局限（同一时间内，在屏幕上可以显示的星星的数量是10到200颗，速度具有20种不同的变化），但我仍然可以选择3800（19×20）种不同的宇宙。

如果我们将赛博空间设想为一种超空间的话，那么，我们就有可能形成关于它的虚拟特征的概念。首先，从三维的角度来看，赛博空间是一个许多平行世界（parallel worlds）的集合。例如，简单的屏保可以被认为是为一种抽象的集合，一个有着3800个平行的星星世界的“宇宙数据库”（cosmic database）。用更为通俗的话来讲，赛博空间（它的仍在扩展之中的世界）包括所有可能的结构，以及所有的通过世界范围的计算机网络所连接在一起的计算机程序。对于像人这样的三维生物来说，这些世界中只有一个是当下的（current）其他的世界只是作为可能性（possibilities）而存在。例如，我的电脑屏保可以显示1034或198个星星，但是，它们从来不会同时显现。与四维空间生物——对它们来说，所有的3800个可能世界可以在同时显现，因此，对四维空间生物来说，超空间不是虚拟的（即可能的）而是现实的——不同，这一计算机超空间（与宇宙超空间一样）在数学上是可计算的，但它却不能被人们经验到，实际上，对人们来说，它往往是很难想象的。正如放在二维平面上的三维物体仅仅是高维（higher-dimensional）物体的低维（lower-dimensional）阴影一样，我们也应该将计算机屏保呈现给我们的不同的宇宙看作是四维空间的影子（实际上，屏保只是影子的影子，因为它是将3D宇宙呈现在2D屏幕上。）

这告诉我们虚拟世界的第二个特征：它们有效的表现（appearance）。 我们计算机屏幕上的宇宙是一个虚拟现实，即：它不是现实，而是再现。尽管在更为先进的VR系统上，沉浸的程度以及漫游与互动的可能性大大提高，但是，它们所唤起的世界在传统的意义上仍然不是现实的。即使是在更为先进的通过激光束将形象直接投射在视网膜上的程序中，这一点仍然不会改变，在将来，有可能不再通过感觉的中介，而是通过将计算机和大脑之间的神经界面将形象直接呈现出来。 

然而，这并不意味着虚拟现实可以被作为一个纯粹的“表象”而被摒弃。尽管从传统的本体论意义上来说，仿真世界并不是现实的，但是，它的影响却可以被看作是现实的。（Heim 1993, 109-10）这一点已经被应用于镜子中的虚拟形象，尽管镜子中的形象是虚拟的，但它却与其反映的真实客体完全吻合。飞行模拟器中的经历也会使乘客产生一种眩晕的感觉。在刚刚描述过的关于虚拟现实之本体地位的场景（即飞行模拟器的例子）中，我们不仅难以区分虚拟地点与现实位置，而且，其中的食物和水也好像具有实际作用，就像真的能够充饥御渴一样。在这里，重要的并不是虚拟世界是否真实的问题，而是它在什么样的意义上是真实的。当我们考虑到，在信息通信技术（ICT）时代，现实越来越被计算机所中介的时候，我们就能追随曼纽尔·卡斯特尔的脚步，追问我们自己，谈论“现实虚拟性”（real virtuality）是否会更好一些？

如果我们希望建构一个有关赛博空间的准确的概念，那么，我们就不能忽略“虚拟”概念的第一个含义。我们必须同时考虑该词的两个意义。对于像人这样的三维生物来说，赛博空间是一个可获得的潜在世界（也就是说，它平行地存在着因而也是可能的，但是，它却不能被我们同时经验到），我们可以在这一世界中往来穿梭，我们也可以与这一世界进行交流互动。当我们考虑到，在“现实虚拟性”的时代中，传统的现实和虚拟现实正在变得越来越彼此交融的话，有关赛博空间这一概念的遥不可及的本体论阐释就能够被充分认识。遗传学以及相关的生物科学表明，这种现实虚拟性并不仅仅局限于社会现实。储存有机体遗传信息的数据库并不仅仅包含现存有机体的遗传信息，而是包含着更大范围的潜在有机体的遗传信息，这可以通过（跨）基因操作的方式变成（传统的）现实。

以上的讨论证明：在长期的时空探险之后，赛博空间开创了一个新的后地理学和后历史学的时代。这一时代不仅可以用后地理学的概念进行标识——因为计算机允许我们可以进行超越物理和社会意义上的地理学意义的跨越，而且因为它给予我们另外一个世界的可能性——生物科学的例子已经说明了这一点。另外，这一时代也是后历史学的，因为由于计算机的出现，我们能够超越历史。这种经验并不局限于鲍勃·马利和艾里卡·巴杜等人的科幻小说所描绘的世界（对此我在前面已经讨论过），虚拟现实正在逐渐演变为日常生活现实的一部分。计算机对过去和未来的仿真性再现是这种后历史学经验的另外一种个案。我们或许会将虚拟现实看作是历史场所的重新建构——比如对著名的拉斯科洞穴的虚拟再现。斯皮尔伯格的《侏罗纪公园》中的恐龙，是在现存遗传信息的基础上所进行的对史前生物的重新建构，它是更为向前迈进的一步。正如后地理学的空间一样，后历史学的时间也为我们进入另外一个与现存世界平行的世界提供了可能。在互动小说和计算机游戏中，读者或游戏者将虚拟历史的多样性角色之一进行现实化，这是有关于此的一个日常生活中的例子。但是，我们或许还可以设想另外一种情况：在（未来）生物技术有机体（它们并不是在进化的“生命斗争”中被创造的）的帮助下，地球上的生物进化消失或者不再存在了，生物进化过程被重新建构。人类长久以来的一个梦想将会变成现实——穿越时间进行旅行。与对虫洞中实际的时间回溯不同，它是通过在场而将过去和未来进行现实化。

注释

1 这个屏保是Windows95/98操作系统的一部分。在网上人们可以找到各种各样十分流行的屏保，它们栩栩如生地再现了现实的或可能的世界。

2 在最近十年中，隐喻的这种认知动能已经收到欧陆和盎格鲁－撒克逊哲学家和语言学家的注意。（参见Lakoff and Johnson 1980；Ricoeur 1975；Ricour 1975）对于20世纪哲学中有关隐喻复兴问题的更为详细的论述可参见我的《（后）现代哲学与艺术中的浪漫欲望》（Romantic Desire in (post)modern Art and Philosophy）一书。

3 在此提到的隐喻是拉考夫和詹姆逊（1980）所说的结构隐喻（structural metaphors），它是一个固有的概念整体，指引着事物从一个领域向另一领域的转化。然而，同时，高速公路、城市和商店的隐喻可以被认为是指示隐喻（orientation metaphors）的一个特殊范畴。它们对赛博空间进行了地理－空间维度的描述，并且帮助我们将自己引向这种抽象的、虚拟的经验空间（康德，1968），在《界限的悲剧》中我对这一文本进行了评论（De Mul 2004, 83f）。另外，本体隐喻（ontological metaphors）对虚拟世界的具体物质性进行了描述（关于“电子高速公路”隐喻的更为详细的分析可参见Rohrer 1997）。

4 海德格尔在广义上使用“工具”（toll）一词。它是指被我们为达到各种目的所使用的一切事物——如锤子、炖锅、汽车、太空飞船或计算机之类的书写工具。

5 自从爱因斯坦以来，时间经常被作为三维立体空间中的第四维而被引入物理学。然而，这种四维的空间时间（spacetime）仍然只有三个立体空间维度。在数学上首先关注空间的多维或无限维度的德国数学家本哈·黎曼（Bernhard Riemann），他在19世纪中期发展了自己的理论(Kaku 1999, 30-54)。

6 黎曼将毕达哥拉斯定理（a2+b2＝c2）作为出发点，并进一步证明，该定理也适用于三维空间（a2 + b2 + c2 = d2）和多维空间（a2 + b2 + c2 + d2……= z2）。接下来，黎曼证明，所有的这些空间都既可能是平面的也可能是弯曲的。在平面空间中，欧几里德定理——如两点间直线最短，两条平行线永远不会相交，三角形的内角总和为180°——是适用的，然而，当我们面对三维空间时，欧几里德定理就不再适用了，比如，在三维空间中三角形的内角之和有可能大于180°，两条平行线也有可能相交。借助于法拉第的场理论（法拉第用此描述磁场或电场），黎曼形成了时空长度张量（metric tensor）的观念，用一系列的数字，它不仅可以描述每一点在空间中的位置，还可以描述弯曲的程度（曲率）。例如，我们可以用三个数字标识二维空间中某一点的位置，要标识四维空间中某一点的位置则需要十个数字。黎曼这一发现的诱人之处在于，动力不再被认为是在距离中发挥作用的东西，而是一种由空间曲率所产生的效果。另外，随着他对四维空间的引入，黎曼预见到了20世纪物理学的一个最为重要的主题：用高维来描述自然规律的统一。

7 迈克尔·海姆在其《虚拟实在的形而上学》（中译本名为《从界面到网络空间——虚拟实在的形而上学》，上海科技教育出版社2000年版——译注）也在对超文本的分析中对这一隐喻进行了评论：“超文本中的直觉跳跃，就像科幻小说中太空飞船的运动一样。当这种虚构的旅行超过光速时，它就变成了穿越超空间的跳跃。”（海姆，1993，30－1，可参见中译本第29页。）

8 正如一个三维立方体是由六个二维平面折叠而成一样，我们也可以将一个超立方体（hypercube）想象为八个三维立方体折叠在一起的物体。

9 克里斯·切斯特（Chris Chester）在《数字领域的形而上学》一文中指出，赛博空间这一术语容易引起误导，因为“数字领域根本不是空间的”（切斯特 1997，83），切斯特的这一断言仅仅具有一定程度的正确性。实际上，造成误导的是将赛博空间想象为三维空间——在电子高速公路的隐喻中就是如此。从这一意义上讲，吉布森将赛博空间想象为三维矩阵也是不正确的。然而，吉布森却将赛博空间正确地称为三维的“心灵非空间”（non-space of the mind），“从每一台计算机系统中抽象出来的数据的形象再现”。（吉布森，1984，51）因此，在吉布森的小说中可见的赛博空间可以被理解为一种存在于第三维的四维赛博空间。切斯特自己也指出，非空间的数字领域可以通过模拟－数字转换给出一个（类似于）时空位置，以便使数字领域可以被计算机用户所“获得”。

10 （相对晚近以来的）“虚拟”概念的两个意义都来自于现代自然科学。它的第一个意义是1800多年前在力学中提出的，在“虚拟”概念中，它被用来暗指潜在的却尚未实现的力量。“表现”的概念是一个世纪之前在光学领域产生的，其中，在镜子“背后”的倒影被称作“虚拟形象”（Binsbergen 1997）

11 刚才提到的虚拟现实在最近的科幻电影中十分流行，如《黑客帝国》系列、《X接触》等。

谢选骏指出：人说——“赛博空间”这个词，是科幻作家威廉·吉布森于上世纪80年代创造的。它是指在计算机以及计算机网络里的虚拟现实。如今赛博空间已经不再是计算机领域中的一个抽象概念，随着互联网的普及，生活中到处都可以看到它的影子，其中最有代表性的就是网络游戏。”

“赛博空间（Cyberspace）是哲学和计算机领域中的一个抽象概念，指在计算机以及计算机网络里的虚拟现实。赛博空间一词是控制论（cybernetics）和空间（space）两个词的组合，是由居住在加拿大的科幻小说作家威廉·吉布森在1982年发表于《omni》杂志的短篇小说《全息玫瑰碎片（Burning Chrome）》中首次创造出来，并在后来的小说《神经漫游者》中被普及。”

我看——这“赛博空间（Cyberspace）是“碳基生物朝向硅基哲学的努力”。

《威廉·吉布森》报道：

威廉·福特·吉布森（英语：William Ford Gibson，1948年3月17日—）是美国裔加拿大推想小说家、散文家，公认为科幻分支艺术形式赛博朋克的创始人。吉布森1970年代开始写作，早期作品多属黑色小说（英语：noir fiction），背景设于近未来，探讨技术、控制论和计算机网络对人类“结合低端生活和高新科技”的影响[1]，早在1990年代互联网普及前便绘出信息时代前景。[2]吉布森自创新词“信息空间”，意为“互相连通的普及数字技术”，在短篇小说《整垮铬萝米》（1982年）首度应用，随后写入长篇小说处女作、名篇《神经漫游者》（1984年），自此广为人知。吉布森的上述早期作品在1980年代被认为是对科幻文学的“革新”。吉布森随后续写《神经漫游者》，于1986年写下《零伯爵（英语：Count Zero）》，于1987年写下《重启蒙娜丽莎（英语：Mona Lisa Overdrive）》[3]。三部书统称为《蔓生三部曲（英语：Sprawl trilogy）》，以反乌托邦为主题。吉布森此后与布鲁斯·斯特林合作，1990年合著的长篇小说《差分机》是蒸汽朋克艺术形式代表作。吉布森1990年代创作《桥梁三部曲（英语：Bridge trilogy）》系列小说，探究近未来城市环境下的社会发展、后工业社会、以及晚期资本主义（英语：late capitalism）等主题。自世纪之交，九·一一事件之后，吉布森写下了一系列愈发具有现实主义色彩的长篇小说，即《模式识别》（2003年）、《幽灵山村（英语：Spook Country）》（2007年）、《零历史（英语：Zero History）》（2010年）三部作品，均设定于略同于当代的世界。这些作品是吉布森的首批主流畅销书。吉布森最新的两部长篇小说，《边缘世界》（2014年）和《机构（英语：Agency (novel)）》（2020年），重新开始直白地引入技术主题和典型的科幻主题。1999年，英国《卫报》称吉布森“可能是近二十年最重要的小说家”；澳大利亚《悉尼先驱晨报》称其为赛博朋克的“黑暗先知”。[4]纵观吉布森的写作生涯，共著有短篇小说二十篇；并著有十部广受好评的长篇小说，其中一部与他人合作；为数部主要出版物供稿；并经常与演员、制片人、音乐家合作。他的作品被认为影响广泛，及于学术、设计、电影、文学、音乐、网络文化及技术等多个领域。

早年生活

1984年，七十岁生日派对上的威廉·巴勒斯。巴勒斯在垮掉的一代作家中对青春期时的吉布森影响最为重大

童年，流离，青少年

吉布森出生于美国南卡罗来纳州临海城市康威，童年大部分时间在父母生长的故乡，阿巴拉契亚山脉中的小镇弗吉尼亚州威斯维尔度过。[5][6]吉布森小时候，家里因为他父亲在大型建筑企业的管理工作经常搬家。[7]吉布森在弗吉尼亚州诺福克就读派恩斯小学（Pines Elementary School）。学校老师不鼓励吉布森读书，他父母对此感到不悦。[8]吉布森年幼时，[a]上小学一年多，[8]父亲出差时在餐馆噎死。[5]母亲无法把这一噩耗告诉吉布森，让他人转达了他父亲的死讯。[9]汤姆·迈达克斯（英语：Tom Maddox）评论道：吉布森“生长在一个和J·G·巴拉德的梦境一样令人不安的、光怪陆离的美国”。[10]

失去能给艺术家带来一些奇特的长处。我尊敬的艺术家不少都经历过痛心的生离死别。

——2007年8月19日威廉·吉布森在纽约时报杂志上的采访[9]

父亲去世几天后，吉布森和母亲搬回了威斯维尔。[6][11]吉布森后来把威斯维尔形容为“一个现代性虽然算是来到，但深受怀疑的地方”，并认为他与科幻文学的联系，他的“原生文学文化”，就是从忽然被放逐的感受中起源的。[11][5]吉布森十二岁时，“一心只想当科幻小说家”。[12]他就读热衷篮球的乔治·威斯高中（George Wythe High School），荒废了几年，大把时间待在自己房间里听唱片、读书。[8]十三岁那年，吉布森瞒着母亲买了一本垮掉的一代文选，从而接触到了艾伦·金斯堡、杰克·凯鲁亚克、威廉·巴勒斯的作品；巴勒斯对吉布森的影响尤其深远，使他对科幻文学大为改观。[13][14]青少年时期的吉布森性格笨拙腼腆。他生长在他认为“大有问题”[12]的单一文化环境中，自觉地远离宗教，读科幻小说、巴勒斯和亨利·米勒的作品作为生活上的寄托。[11][15]吉布森学习成绩不好，他母亲不满意，威胁他要把他送到寄宿制学校；结果他母亲惊讶地发现吉布森很乐意。[8]当时吉布森的母亲“长期焦虑，患有抑郁症”，自从丧夫之后就一直待在威斯维尔，付不起送吉布森去他想去的加州南部的费用，把他送到了图森的南亚利桑那州男子学校（Southern Arizona School for Boys）。[5][6][11]他愤恨私立寄宿制学校的管理结构，但后来回忆时，却感激这段生活逼迫他社交。[8]吉布森在SAT考试中，写作部分得了148分（满分150分），但数学部分只得了5分（满分150分），他的老师都不满意。[8]

逃役，放逐，反文化

2007年，温哥华《幽灵山村（英语：Spook Country）》读者见面会上的吉布森。自从1985年受《温哥华杂志》之托，写下要求以温哥华为背景的《冬季市场（英语：The Winter Market）》之后，吉布森一直极力避免设定他客居的这座城市为他作品的背景，直到写下《幽灵山村》这部作品，才打破循规[16]

吉布森年仅十八岁时，母亲就去世了。[8]吉布森从此离校，没有毕业，很长时间孑然一身，去了加州和欧洲旅行，融入到反文化之中。[6][11][15]1967年，他“逃避因越南战争实行的兵役（英语：Draft dodger#Vietnam War）”，前往加拿大定居。[5][11]当时，在兵役聆讯上，他对面试官坦白道，他人生的目的就是把每一种精神药物都尝试一遍。[17]吉布森评论他自己的行为，说他“不算真的逃了兵役，反正他们也没征我”；[5]聆讯结束后，他回家买了张去多伦多的公交车票，一两周后就上路了。[11]在2000年拍摄的，给吉布森作传的纪录片《威廉·吉布森的旅行（英语：No Maps for These Territories）》中，吉布森说他的动机与其说是良心拒服兵役，不如说更多的是想“跟嬉皮士小妞睡觉”和使劲抽大麻。[11]他在2008年的一次采访中，就这个话题阐述了一番：

我开始当作家的时候，标榜自己逃役，这不应该。我脑子里有点模糊的想法，想逃兵役，就来了加拿大，可我从来就没被征召，所以压根没必要做这个决定。我也不知道，如果真被征召，我会怎么办。我当时也没个主心骨。要是他们把我征了，我估计就哭一场，然后跟他们去了。当然，我肯定不会喜欢服役的。

——2008年6月10日威廉·吉布森在io9（英语：io9）上的采访[18]

“流浪”了几个星期之后，吉布森被多伦多首家head shop（英语：head shop）（贩卖吸毒用具的商店）聘为管理员。[19]吉布森发现自己无法忍受深陷于抑郁症、自杀和硬毒品之中的美国逃役流亡者群体。[11]1967年爱之夏，他在加拿大广播公司介绍多伦多约威老嬉皮士次文化的新闻片中出镜，[20]片酬“五百元”，相当于二十个星期的租金，被他充作旅费。[21]除了在华盛顿特区待过“被骚乱撕裂的短短一阵”之外，吉布森在1960年代后几年都待在多伦多；这段时间他邂逅了温哥华人黛博拉·简·汤普森[22]，后来和她一起去了欧洲旅行。[5]吉布森回忆到，他们专门去法西斯当政、汇率划算的欧洲国家，包括1970年在希腊的某群岛上以及伊斯坦布尔待过一段时间，[23]因为他们“但凡是用的钱有一点儿像硬通货的地方都去不起”。[24]1972年，两人结婚，定居在温哥华，吉布森照看他们的第一个孩子，一家人靠他妻子当教师的薪水生活。1970年代，吉布森很大程度上靠在救世军旧货店里搜罗低价工艺品，再高价卖给专门经销商过活。[23]他发觉在大学保持好成绩可以拿不菲的奖学金，这比工作挣钱容易得多，[14]便就读了不列颠哥伦比亚大学，在1977年取得了“一个没什么用的英语学士学位”。[5][25]研习英语文学使吉布森接触了大量他原本不会读的虚构文学作品，他认为这些作品给他提供了科幻文化中接触不到的想法，包括对后现代主义的意识。[26]吉布森在不列颠哥伦比亚大学第一次上了科幻文学课，教师是苏珊·伍德（英语：Susan Wood (science fiction)）。结课时，他受到鼓励，写下了第一篇短篇小说《全息玫瑰碎片》。[7]

早期作品与赛博朋克的演化

吉布森考虑进修硕士并以“作为法西斯主义（英语：Fascist (epithet)）文学的硬科幻”为论题。[14]他随后在毕业前一年停止了写作，并据一位批评家称，收集了一些朋克唱片。[27]这段时间他从事了几份不同的工作，包括在母校的一堂电影史课上助教三年。[7]1980年或1981年，吉布森在温哥华一场他看得不耐烦的科幻展（英语：science fiction convention）上，遇见了同一讨论小组的成员，与他志趣相投的朋克音乐家、作家约翰·雪利（英语：John Shelly），[28]两人一见如故，结为一生挚交。雪利说服吉布森，让他出售他的短篇小说，开始认真写作。[27][28][27][28]

1977年，我初为人父，极度缺乏对“事业”这类东西的热情，我开始重拾我十二岁时对科幻文学的兴趣。与此同时，纽约和伦敦传来了奇怪的声音。我认为朋克是社会侧面一颗十年前埋下、引线烧得缓慢的炸弹的爆炸，我认为这预示着什么。就这样，我开始写作了。

——威廉·吉布森《1948以来》[5]

吉布森通过雪利与科幻作家布鲁斯·斯特林和刘易斯·夏纳（英语：Lewis Shiner）取得了联系。他们读了吉布森的作品，发觉这是（斯特林语）“突破性的作品”，需要他们“放下成见，留意一下这温哥华哥们；这可是前进的方向。”[11][29]1981年秋天，吉布森在科罗拉多州丹佛的科幻展上遇见了斯特林，对着四个人朗读了史上第一篇赛博朋克短篇小说《整垮铬萝米》；他后来说，斯特林“全明白了”。[11]1982年十月，吉布森前往得克萨斯州奥斯汀参加ArmadilloCon（英语：ArmadilloCon）科幻展，和雪利、斯特林和夏纳在同一个名叫“镜影之后：一览朋克科幻”（Behind the Mirrorshades: A Look at Punk SF）的讨论小组，夏纳注意到这时“一个运动的概念成形了”。[29]在讨论了一星期摇滚、MTV、日本、时尚、毒品、政治这些话题之后，吉布森离开这群讨论小组的骨干回到温哥华，半开玩笑地称“一个新的轴心形成了”。[29]斯特林、夏纳、雪利、吉布森和鲁迪·拉克后来一同成为了赛博朋克这一激进文学运动的核心。[30]

文学生涯

早期短篇小说

更多信息：全息玫瑰碎片 (短篇小说集)

吉布森的早期作品，大多数是设定于近未来，探讨控制论和数字空间对人类影响的短篇小说。他所用的高科技贫民窟、录播的或广播的刺激物（后来发展成在《神经漫游者》中极为着重描写的“模拟-刺激”（Sim-Stig）组合）、反乌托邦中人类与技术和融合这些主题，在他出版的第一篇短篇小说《全息玫瑰碎片》中就已经出现；这篇小说刊载于科幻杂志《出土》 （Unearthed）1977年夏季刊。[14]吉布森对“反乌托邦中人类与技术和融合”这一主题的执着被他的朋友和合作者，布鲁斯·斯特林形容为“布鲁斯打出的一套结合高科技和低端生活的经典组合拳。”[31][32]1981年开始，[31]吉布森的短篇小说始见于《Omni（英语：Omni (magazine)）》杂志和《Universe 11》杂志中，他收录于其中的作品开始发展出一种苍凉、黑色电影般的质感。他刻意与主流科幻尽量拉开距离（吉布森对主流科幻“有种美学上的厌恶”，这一点在他的《根斯巴克连续体（英语：The Gernsback Continuum）》中有体现。），以至于他把最高目标设为成为“一个邪典人物，一个小号的J·G·巴拉德。”[14]斯特林散发这些短篇小说时，发现“他们都懵了……就是说这人写的文章他们都看不懂……他富有想象力的主题大家都不理解。”[11]拉里·麦卡菲里（英语：Larry McCaffery）评论道，这些早期短篇小说只不过是吉布森写作才能的吉光片羽，科幻评论家达科·苏恩文（英语：Darko Suvin）则认为它们“无疑是（赛博朋克类型中整垮铬萝米》中的蔓生（Sprawl）设定，《约翰尼的记忆（英语：Johnny Mnemonics）》中的人物莫莉·米利安斯（英语：Molly Millions），最终在他的首部长篇小说《神经漫游者》中成形。[28]

《神经漫游者》

港口上空的天色犹如空白电视屏幕。

《神经漫游者》开篇[33]

《神经漫游者》是受泰迪·卡尔（英语：Teddy Carr）之托，为专门收录处女作的Ace科幻特辑（英语：Ace Science Fiction Specials）而作的。吉布森完成这部作品的期限是一年，[34]在写作过程中，吉布森对完成一部长篇小说这个任务抱有一种“盲目的、本能的恐惧”，他认为他要写出一部长篇小说还“差了四五年”。[14]1982年，《银翼杀手》上映，吉布森当时写完了整部小说的三分之一；他看了头二十分钟，就“估摸着，（《神经漫游者》）完了，毁了。大家都得觉得我的视觉效果是从这部好看得吓人的电影里边抄的。”[35]吉布森重写了小说的头三分之二十二遍，唯恐读者分神，出版之后，他确信自己要“永永远远地丢脸了”；然而他最终写出的这第一部长篇小说最终大大发展了他的创造力。[14]《神经漫游者》刚出版时，并未立刻就广受欢迎，但它迎合了文化潮流，[36]很快就在另类文化圈中口耳相传，有口皆碑。[28]《神经漫游者》成为了第一部获得科幻小说“三顶王冠”[14]殊荣的作品——它同时获得了星云奖和雨果奖当年的最佳长篇小说奖，以及菲利普·K·迪克纪念奖当年的最佳原创平装本奖；[37]全球销量累计超过了六百五十万本。[38]1988年，劳伦斯·珀森（英语：Nova Express (fanzine)）在他的《记后赛博朋克宣言》（Notes Toward a Postcyberpunk Manifesto）中提出，《神经漫游者》是“赛博朋克作品的典范”；[39]2005年，《时代杂志》把《神经漫游者》列入1923年以来百部最佳英文小说名单中，并评价道：“（《神经漫游者》）面世时，可谓激进无比。”[40]文学评论家拉里·麦卡菲里（英语：Larry McCaffery）把《神经漫游者》中的矩阵描述成这样一个地方：“数据与人类意识共舞……人类记忆是成文的，机械的……跨越国界的信息系统变异增殖，成为惊人的新结构，它有着不可想像的、神秘的，最重要的是，非人的美丽和复杂。”[14]吉布森后来评价写作《神经漫游者》时的自己，说：“我肯定请他喝一杯，但钱借不借给他，我就不知道了。”并说这部小说是“青春期著作”。[11]《神经漫游者》获得的成功，使时年三十五岁的吉布森声名鹊起。[41]

《蔓生三部曲》、《差分机》、《桥梁三部曲》

主条目：蔓生三部曲（英语：Sprawl trilogy）、差分机 (小说)和桥梁三部曲（英语：Bridge trilogy）

旧金山-奥克兰海湾大桥，吉布森《桥梁三部曲（英语：Bridge trilogy）》设定地点的原型，在小说中被占用

尽管吉布森的声誉主要源于《神经漫游者》，他仍然改进着他作品的概念和风格。[42]他本打算新写一部毫不相干的后现代太空歌剧，题为《野马莎莉的日志》（The Log of the Mustang Sally），与Arbor House（英语：Arbor House）出版社签了合同；但随后吉布森与出版社就《零伯爵》护封的配图一事意见不合，以至于闹翻，吉布森于是毁约。[43]放弃《野马莎莉的日志》后，吉布森在1988年写下《重启蒙娜丽莎（英语：Mona Lisa Overdrive）》。[14][28]这部长篇小说续写吉布森的前两部长篇小说，达到剧情上的高潮，沿用了世界观和人物，是《蔓生三部曲（英语：Sprawl trilogy）》的终篇。《蔓生三部曲》确立了吉布森的声誉，[44]三部曲中的后续两部小说，也都获得了星云奖、雨果奖和轨迹科幻奖的提名。[45][46][47]1990年，吉布森继《蔓生三部曲》之后和布鲁斯·斯特林合作写下了架空历史小说《差分机》，背景设于科技发达的维多利亚时代英国，背离了吉布森一贯以来的赛博朋克主题。1991年，《差分机》获得了星云奖最佳长篇小说奖提名；随后于1992年获得了约翰·W·坎贝尔纪念奖（英语：John W. Campbell Memorial Award）提名。这部小说的成功使新生的蒸汽朋克文学门类受到关注，它也是这一门类最著名的作品。[48][49]吉布森的第二部系列小说《桥梁三部曲（英语：Bridge trilogy）》包括著于1993年的“黑色幽默都市侦探短篇小说”[50]《虚拟之光（英语：Virtual Light）》、著于1996年的《伊朵儿（英语：Idoru）》、以及著于1999年的《明日之星（英语：All Tomorrow's Parties (novel)）》。三部曲中，第一部和第三部小说均以近未来洛杉矶为中心。整部三部曲都用比上一步三部曲更脚踏实地、实事求是的风格探讨了吉布森小说中常见的身心和技术的超越这些主题。[51]沙龙网（英语：Salon (Website)）记者安德鲁·莱昂纳德（英语：Andrew Leonard）提到，在《桥梁三部曲中》，吉布森把笔下的反派从《蔓生三部曲》中的跨国公司和人工智能换成了大众媒体：具体而言，就是庸俗（英语：tabloid journalism）电视和名声崇拜（英语：cult of celebrity）。[52]一条评论称，《虚拟之光》描绘的是“资本主义末期，私人企业和利润导向发展至其理论极点”。[53]认为大众媒体是资本主义自然演化的产物这一论点在情境主义著作《景观社会》开篇即有提及。莱昂纳德评论《伊朵儿》，称它是吉布森“重返巅峰”之作，[54]而评论家史蒂芬·普尔（英语：Stephen Poole）则称《明日之星》标志着吉布森从“科幻大神到蹩脚近未来社会学家”的转变。[55]

蓝蚂蚁

继《明日之星》后，吉布森的文风更加倾向现实主义，保持叙事的连续性，是“猜想极近过去的虚构作品。”[56]科幻评论家约翰·克卢特（英语：John Clute）把这种写作角度解释为吉布森对传统科幻在“一个没有可续的‘现在’的世界”中不再可能实现的认识，把这种角度定性为“新世纪的科幻”。[57]吉布森的长篇小说《模式识别》（2003）、《幽灵山村（英语：Spook Country）》（2007）、《零历史（英语：Zero History）》（2010）都把背景设定于当代，“差不多就是我们生活的那个”世界，[58]这也让吉布森的作品首次成为了主流畅销书。[59]在设定相同的同时，这几部小说也有一些共同的人物，如神秘的营销公司蓝蚂蚁的雇员胡伯特斯·比根德（英语：Hubertus Bigend）、帕梅拉·曼瓦林等。

吉布森回答推特上对这一系列小说的名称的提问（“《比根德三部曲》？《蓝蚂蚁系列》？到底叫啥呢？”）时，说“我还是喜欢‘丛书’，就《比根德丛书》吧。”[60]然而，“蓝蚂蚁”却成为了这一系列的通称。[61][62]后来，吉布森称他没有为这三部曲命名，说“我等着看别人怎么叫它呢”，[63]2016年，也在一则推文中用了“《蓝蚂蚁丛书》”一名。[64]

这一时期独特地出现了独立发展的同人注解网站，模识宅（PR-Otaku）和节点杂志（英语：Node Magazine），分别批注《模式识别》和《幽灵山村》这两部作品。[65]这两个网站利用维基百科、谷歌等网络资源，考据引据来源、故事要素，并整合所得，相当于编纂了两部书的超文本版。[65][66]评论家约翰·苏特兰（英语：John Sutherland (author)）认为这种现象恐将“重构文学评论的方式”。[67]。911事件发生之后，写完了《模式识别》一百多页的吉布森忽然认为主角的背景故事已经变得不可信，不得不把这一部分重写了一遍；他称这是“我对一部小说最奇特的体验。”[68]他认为这场袭击是历史的一个节点，是“一种跳出文化的体验”，并且“在某种意义上……是21世纪的真正开始。”[69]他是第一位写出受911事件影响的长篇小说的作家，因此受到注意。[16]对911事件后美国文化的转变，包括部族主义（英语：tribalism）的复兴、“社会婴儿化（英语：Infantilization）”[70][71]等的观察成为了日后吉布森作品的重要主题。[72]不过，他写作的重心仍然“处于偏执和技术的焦点”。[73]

头彩丛书

2014年10月28日，吉布森新系列小说的第一部《边缘世界》发表。[74] 2013年4月19日，他在纽约公立图书馆露面，对小说做了简短的描述，并朗读了第一章《触觉回馈装置》的选段。[75]故事发生在两个不同的年代：其一在距今三十年后的未来，其二在更远的未来。[76]《边缘世界》的续作《机构（英语：Agency (novel)）》原定于2018年12月份发表，后推迟到2021年1月21日方发表。[77]据《纽约客》杂志上发表的一篇文章称，特朗普当选和剑桥分析公司引发的争议都让他重新思考文本，对其进行修改。[78]2020年7月17日，吉布森发推特说：“第三/完结篇暂定名称：头彩”，[79]但2021年1月21日又收回前言，称“我还是不给《机构》的续作起名叫《头彩》了。不是因为（迈克尔·梅卡尼克的《头彩》），这本书我还打算读一下，而是因为《机构》原本叫《Tulpagochi》。这名字我还是很喜欢，但那就不是同一本书了。”[80]

视觉小说

2017年，《边缘世界》出版之后，《机构》出版之前，吉布森的漫画（或曰视觉小说）《大天使（英语：Archangel (Gibson comic)）》出版。《大天使》和《边缘世界》都包括了各种时间旅行，但吉布森澄清道，这两部作品并无关联：“它们不是‘同一宇宙’的。撕裂者（The Splitter）和超连续虚拟性（trans-continual virtuality）不是一种装置（也不是同一种情节装置）。”[81]次年，黑马漫画分五卷发行约翰尼·克里斯马斯（Johnny Christmas）改编自吉布森的《异形3》剧本的同名漫画，[82]2019年出版精装合集。[83]

合作、改编及其他

布鲁斯·斯特林，与吉布森合著了短篇小说 《红星，冬季轨道（英语：Red Star, Winter Orbit）》（1983）和蒸汽朋克长篇小说《差分机》（1990）

文学合作

《全息玫瑰碎片》日后收录的短篇小说中，有三篇是吉布森与他人合著的：1981年与约翰·雪利（英语：John Shelly）合著的《酒吧里的归栖者（英语：The Belonging Kind）》、1983年与布鲁斯·斯特林合著的《红星，冬季轨道（英语：Red Star, Winter Orbit）》[65]、以及同年与迈克尔·斯万维克（英语：Michael Swanwick）合著的《空战（英语：Dogfight (short story)）》。吉布森此前为雪利1980年出版的长篇小说《城市走过来了》（City Come A-walkin'）写了前言，[84]两人随后继续合作，吉布森又为雪利1989年出版的短篇小说集《寻热者》（Heatseeker）写了前言。[85]雪利说服吉布森，让他给电视系列节目《双面麦斯（英语：Max Headroom (TV series)）》写一段剧情；但写好之前，电视网就把节目取消了。[86]1990年，吉布森与斯特林合著短篇小说《歌利亚的天使》，[85]不久后扩写为长篇架空历史小说《差分机》，成书于1990年。1993年，两人被请去“公开做梦”（吉布森语），共同为美国国家科学院技术与教育大会（“阿尔·戈尔他们”[86]）致辞反对数位落差[87]，“震惊全场”地提议把所有学校设在线上、通过互联网进行教育。[88]2007年接受采访时，吉布森透露斯特林正在构思“第二部递归科幻小说，想法极好”，但吉布森正有其他创作，无法与斯特林合作。[56]1993年，吉布森为黄色魔术交响乐团的专辑《Technodon（英语：Technodon）》作词，并且受邀为主唱。[89][90]同年，吉布森又为黛比·哈利的专辑《Debravation（英语：Debravation）》中的音轨《Dog Star Girl》作词。[91]

电影改编、剧本、出镜

吉布森开始受邀写电影剧本的契机，是一位制片人在泰国一处度假村的海滩上发现了一本浸了水的《神经漫游者》。[92]吉布森早期的电影剧本最终都未能成形：《整垮铬萝米》（原定由凯瑟琳·毕格罗导演）和《神经旅馆》（Neuro-Hotel）两部改编电影最终都未能制作。[86]1980年代末，吉布森写下了《异形3》的一个（后来自评为“像塔尔科夫斯基”的）早期版本，其中只有几处在定稿中得以保留。[86]2018到19年，黑马漫画把这部剧本改编为漫画，共五部，由约翰尼·克里斯马斯编绘。2019年，Audible（英语：Audible (service)）把这部剧本制作成广播剧，由德克·马格斯（英语：Dirk Maggs）改编，迈克尔·比恩和兰斯·亨利克森出演他们在电影中饰演的角色。[93]吉布森初涉电影产业时，就已经不受好莱坞大片体系的限制。在一位美国制片人表达意向，要制作一部苏美合拍、由苏联摇滚乐手维克多·崔出演的电影后，他一度与哈萨克斯坦导演拉希德·努格马诺夫（英语：Rashid Nugmanov）合作剧本。[94]吉布森当时忙于创作小说，但不愿放弃这一包括了“在某种平行未来的列宁格勒的群殴仪式”的“怪得绝妙的项目”，于是派杰克·沃马克（英语：Jack Womack）去俄罗斯接班。由于崔遭遇车祸身亡，电影并未拍成。沃马克最终根据在俄罗斯的经历写了一部长篇小说，《把未来抛在身后吧（英语：Let's Put the Future Behind Us）》，这段经历也影响了吉布森的《模式识别》一书中与俄罗斯有关的部分。[94]1991年吉布森与日本导演石井聪亘（英语：Sogo Ishii）的合作同样未能成功，[28]两人本打算在九龙寨城拍摄一部电影，结果1993年，九龙寨城就拆毁了。[95]

除了小说之外，吉布森还写过几部电影剧本和电视节目脚本

吉布森的小说常被改编，却并不非常成功。吉布森《蔓生三部曲（英语：Sprawl trilogy）》世界观下的两部短篇小说，曾大致遵照原著，被改编成电影：其一是1995年的《捍卫机密（英语：Johnny Mnemonics (film)）》，由《约翰尼的记忆》改编，吉布森编剧，基努·里维斯、道夫·龙格尔、北野武出演；另一部是1998年的《新玫瑰旅馆（英语：New Rose Hotel (film)）》，由同名小说改编，克里斯托弗·沃肯、威廉·达福、艾莎·阿基多出演。其中，《捍卫机密》是史上第一部与其原著改编的CD-ROM互动式电子游戏同时面世的电影。[53]截至2013年，尽管经历了数年的制作困境，温琴佐·纳塔利仍然希望能把《神经漫游者》搬上荧幕。[96]《零伯爵（英语：Count Zero）》和《重启蒙娜丽莎（英语：Mona Lisa Overdrive）》也被买下版权，有过改编成电影的计划。[97]2006年，消息称《伊朵儿（英语：Idoru）》的日本动画版已经开工，[98] 而《模式识别》的电影版也在制作当中，由彼得·威尔导演；然而，据吉布森称，威尔已不再参与这一企划。[99]2015年，曾获得英国电影学院奖的作家兼导演西蒙·帕梅尔（英语：Simon Pummell）在鹿特丹影展上宣布，计划将吉布森的短篇小说《空战》改编成电影。这部小说由吉布森与迈克尔·斯万维克（英语：Michael Swanwick）合著，1985年七月首发于《Omni（英语：Omni (magazine)）》杂志。这部电影计划由Hot Property Films制片公司的英国制片人珍宁·马莫特（英语：Janine Marmot）制作。[100]吉布森也经常与他人合作参与电视领域。他与友人汤姆·迈达克斯（英语：Tom Maddox）共同创作了电视剧《X档案》的两集，《人工智能（英语：Kill Switch (The X-Files)）》和《第一人称射击游戏（英语：First Person Shooter (The X-Files)）》，分别于1998年和2002年由二十世纪福克斯电视台在美国播出。[42][101]1998年，吉布森为《X档案》的周边出版物《X档案画集》（The Art of the X-Files）写了前言。[102]在原作者布鲁斯·瓦格纳（英语：Bruce Wagner）的要求下，吉布森在电视迷你剧《野棕榈（英语：Wild Palms）》中客串出演。[103]《野棕榈》的导演奥利弗·斯通在制作这部电视剧时，从吉布森的长篇小说中借用了大量元素，[50]电视剧停播后，吉布森为《野棕榈读本》（Wild Palms Reader）写了一篇文章《全息影像的去处》（Where The Holograms Go）。[103]2002年，吉布森又接下一个角色，在短片《我的爱我的伞（英语：Mon Amour Mon Parapluie）》中与道格拉斯·柯普兰（英语：Douglass Coupland）一同饰演哲学家。[104]除出演虚构电影作品之外，吉布森还是2000年由马克·尼尔（英语：Mark Neale）导演的纪录片《威廉·吉布森的旅行（英语：No Maps for These Territories）》的主角。这部纪录片给吉布森作传，跟踪吉布森驾车穿越北美大陆，探讨自己人生经历、文学生涯、文化解读的旅程。这部纪录片还包括了对杰克·沃马克和布鲁斯·斯特林的采访，以及博诺和The Edge朗读《神经漫游者》的片段。[11]2016年，加拿大动画工作室Last Studio Standing Inc.买下了吉布森短篇小说《蛮荒之族（英语：Hinterlands）》的改编权，宣布要将其改编为一部剧场版动画短片和一部电视动画剧集。[105]截至2018年4月，亚马逊的一部改编自吉布森小说《边缘世界》的电视连续剧正在制作当中。[106]

艺术展、诗歌、行为艺术

吉布森经常与La Fura dels Baus（英语：La Fura dels Baus）剧团等行为艺术家合作。图为2007年五月La Fura dels Baus在新加坡艺术节（英语：Singapore International Festival of Arts）上表演

吉布森写作了大量行为艺术作品中使用的文章。1989年十月，吉布森就与著名雕塑家、后来导演了电影《捍卫机密（英语：Johnny Mnemonics (film)）》的罗伯特·朗格（英语：Robert Longo）合作，[41]为一个名为“Dream Jumbo: Working the Absolutes”的艺术项目写过这种文章，这一项目在加利福尼亚大学洛杉矶分校的罗伊斯礼堂（英语：Royce Hall）展览。[107]三年后，吉布森又为La Fura dels Baus在巴塞罗那举办的Art Futura '92艺术展上的表演秀“记忆宫”（Memory Palace）写了原始文案，表演秀上还使用了卡尔·西姆斯（英语：Karl Sims）、蕾贝卡·艾伦（英语：Rebecca Allen (artist)）、马克·佩灵顿（英语：Mark Pellington）创作的图片，以及彼特·盖布瑞尔等人创作的音乐。[89]吉布森在行为艺术方面最新的创作在1997年，与温哥华一支饱受好评的舞团圣体纹身（英语：Holy Body Tattoo）以及后来和吉布森成为朋友，为他管理网站的克里斯·哈尔克罗（Chris Halcrow）合作。[108][109]1990年，吉布森参与了“预见旧金山”（Visionary San Francisco）艺术展，这一艺术展设在旧金山现代艺术博物馆，从7月14日举办到8月26日；吉布森为此写了一篇短篇小说《斯金纳的房间（英语：Skinner's Room）》，设定在日益衰败的旧金山，旧金山-奥克兰海湾大桥关闭后被无家可归者占用，这一设定后在《桥梁三部曲（英语：Bridge trilogy）》中被详细描写。[110]这一设定启发了由建筑师冯明（音译）（Ming Fung）和克雷格·霍杰茨（Craig Hodgetts）创作的展项，设想在未来的旧金山，富人住在高科技、太阳供能的塔楼里，俯瞰衰朽的城市、破败的大桥的情景。[111]这一展项还包括在显示器上显示吉布森探讨未来，朗读《斯金纳的房间》片段的画面。[89]《纽约时报》称赞这次展会为“过去十年内由我国博物馆发起的一次旨趣最高远的，也是最值得称道的，阐释建筑和城市两个领域的努力”，而又评价冯和霍杰茨受吉布森小说影响的展项道：“一件强有力，但悲伤而不无犬儒主义的作品”。[111]这部小说后稍作修改，一年后刊登于《Omni（英语：Omni (magazine)）》杂志。[112]

密码学

吉布森的一部特受好评的作品就是1992年的《阿格里帕（死者之书）（英语：Agrippa (A Book of the Dead)）》，一首三百行的电子自述诗，是吉布森与丹尼斯·阿什鲍（英语：Dennis Ashbaugh）和发行人小凯文·贝戈斯（Kevin Begos, Jr.）合作的。[113]这篇文章聚焦于记忆（标题中的“阿格里帕”就是一本相册的名字）超脱于尘世的特性，原本录入在一张3.5寸软盘中，[114]附在一本艺术家书（英语：artist's book）中发行。[115]这本书的内容是阿什鲍作的蚀刻画，本来计划做成光照下逐渐消失的效果，结果未能实现。[116]吉布森还提到，阿什鲍的设计“后来逐渐发展到包括了一个自我吞噬的软盘，要实现的效果是只显示文字一次，然后就自己把自己吃了。”[117]与五花八门的说法不同的是，这部作品所用的软盘从没有被“黑”（“hacked”）进去过：在网上广为流传的诗歌片段，都是从1992年十二月在曼哈顿的一场展示了诗歌内容的公开展览上，通过暗中录下的磁带传播开的：这盘磁带的内容在展览后的第二天，就被上传到MindVox（英语：MindVox）布告板上，自此诗歌开始在互联网上广泛传播。[118]自1992年首发以来，《阿格里帕》中的秘密隐藏了二十年。很多人都尝试着破解代码、破译代码，但程序的源码很早就散佚了。艾伦·刘（音译）（Alan Liu）率领团队建立了网站阿格里帕文件（The Agrippa Files）[119]，广泛收集有助于破解《阿格里帕》代码的工具和资源。他们与马里兰人文技术研究所（英语：Maryland Institute for Technology in the Humanities）的马修·柯申鲍姆（Matthew Kirschenbaum）、数字法医学实验室（Digital Forensics Lab）、多伦多大学密码学博士生奎因·杜邦（Quinn DuPont）展开合作，向密码学家求助，创立了“破解《阿格里帕》代码挑战”（Cracking the Agrippa Code: The Challenge），开出奖品悬赏破解这段加密诗歌的参与者。[120]2012年六月末，代码被罗伯特·萧（音译）（Robert Xiao）成功破解。[121]

论文和短篇非虚构作品

吉布森零散地在报刊上发表过一些非虚构文章。他偶尔在《连线》杂志上刊登几篇长文，为《纽约时报》写过几篇社论对页版，也曾给《观察家报》、《噪声瘾（英语：Addicted to Noise）》杂志、《纽约时报杂志》、《滚石》杂志、《细节杂志（英语：Details Magazine）》供过稿。吉布森首篇重要的非虚构作品《有死刑的迪斯尼乐园（英语：Disneyland with the Death Penalty）》引起了评论界的热烈反响。[122][123]2003年一月起，吉布森开始创作博客，就他对他本人当时的新作小说《模式识别》的反应提供“窥视般的见解”；但同年九月，吉布森就因为担心可能影响创作，不再更新博客了。[124][125]

2007年九月，威廉·吉布森在伦敦布卢姆茨伯里。评论界对他的虚构作品对晚期资本主义（英语：late capitalism）和后工业化社会（英语：postindustrial society）的定性以及对信息时代的预示大为赞赏

2004年十月，吉布森重新开始创作博客，在创作《幽灵山村》时，时常不按顺序地从小说中节选片段发布在博客上，在创作《零历史》时亦然，只是不如先前频繁。[126]到2009年七月，吉布森开始频繁在推特上用笔名“GreatDismal”发表微博，而博客基本弃置了。[127]2012年，吉布森发表了一部非虚构作品集，题为《不信那一味（英语：Distrust That Particular Flavor）》。[128]

影响与评价

更多信息：威廉·吉布森提名和获奖作品列表（英语：List of awards and nominations received by William Gibson）

吉布森的行文为诸多学者所研究。2011年，一本研究吉布森行文的专著《威廉·吉布森文学导读（英语：William Gibson: A Literary Companion）》出版。[129]吉布森以影响力之巨，在1999年，被《卫报》记者史蒂芬·普尔（英语：Stephen Poole）称为“近二十年最重要的小说家”。[55]吉布森首部获得业界认可的作品，是其长篇小说处女作《神经漫游者》，史无前例地获得了三大科幻小说奖（即星云奖、菲利普·K·迪克纪念奖、雨果奖），《邮政卫报（英语：Mail & Guardian）》就此形容道：“这就像是同一年获得了科幻小说界的龚古尔、布克、普利策一样。”[53]在科幻圈子外，《神经漫游者》作为“对1980年代末时的生活的一种唤起”所得到的业界和大众关注，同样也是史无前例的。[130]而《观察家报》注意到，“《纽约时报》过了十年”才开始提及这部小说。[6]吉布森的作品引起了世界各地的关注，受众不限于科幻爱好者。据劳拉·米勒所言，这是因为“读者发现，在（他）幻想的，时而径至于偏执的作品中折射出了对当代社会惊人的准确预言。”[131]这些作品经常被评论家带入后工业的语境中，据学者大卫·布兰德的说法，这种解读方式“构筑了一个对大型技术-社会关系的反映”，也是一种叙事化的后现代消费文化。[132][133]评论家称赞其对晚期资本主义（英语：late capitalism）的描绘，[132]和“对客观性，人类意识和由于技术而开始变得有问题的行为的重述”。[133]塔蒂亚妮·拉帕齐库（Tatiani Rapatzikou） 在 《文学百科全书（英语：The Literary Encyclopedia）》中，将吉布森称为“北美洲最受好评的科幻作家之一”。[7]

文化影响

威廉吉布森——让我们变酷了的那个人。

赛博朋克作家理查德·K·摩根（英语：Richard K. Morgan）[134]

在《文学百科全书（英语：The Literary Encyclopedia）》中，拉帕齐库称吉布森的早期作品“革新了”当时被普遍认为“不重要”的科幻文学，[7]而他作品中的后现代美学促进了科幻研究（英语：Science fiction studies）新角度的发展。[36]电影制作人玛丽安·特伦希（Marianne Trench）称，吉布森描绘的幻景“在真实世界中激起了火花”，史无前例地“决定了人们如何思考和谈论”科幻文学。[135]1984年《神经漫游者》的出版迎合了文化潮流，[36]拉里·麦卡菲里（英语：Larry McCaffery）因此认为，吉布森实际上开启了赛博朋克运动，[14]是“使整个运动看起来新颖、超凡的那一位新颖、超凡的作家。”[28][b]吉布森的作品，不仅是赛博朋克和蒸汽朋克的核心作品，更被太空历史学家德韦恩·A·戴（英语：Dwayne A. Day）誉为太空背景科幻小说（又名“太阳科幻”，"solar sci-fi"）最优秀的代表作，并称其为“可能是（太阳科幻小说中）唯一超越了单纯的幻想，而发人深省的作品”。[136]

吉布森影响了科利·多克托罗等赛博朋克[134] 和后赛博朋克（英语：Cyberpunk_derivatives#Postcyberpunk）作家。[137]吉布森在写作《幽灵山村（英语：Spook Country）》时，也曾向多克托罗请教过技术方面的问题[138]

据《观察家报》称，吉布森的早期小说“被新生的一代Slacker（英语：Slacker）和黑客发现，用作了一种人生指南。”[6]他的小说使“赛博空间”、“上网冲浪”、“ICE（英语：Intrusion Countermeasures Electronics）”、“脑后插管”、“神经植入物”等词成为流行语，并推广了网络意识（net consciousness）、虚拟交互（virtual interaction）和“矩阵”（"the matrix"）等概念。[139]吉布森在1982年出版的《整垮铬萝米》首创了“赛博空间”一词，[c][140]意指计算机网络构成的“大型自愿幻觉”。[141]艺术家戴克·布莱尔（英语：Dike Blair）评论道，吉布森“简练而生动的用词所展现的是围绕着技术的情绪，而不是（技术的）机制。”[142] 吉布森的作品对一些流行音乐家也造成了影响：在音乐作品中受他小说影响的，有斯图尔特·哈姆（英语：Stuart Hamm）[d]、比利·爱多尔[e]、沃伦·泽文（英语：Warren Zevon）[f]、Deltron 3030（英语：Deltron 3030）[146]、Straylight Run（英语：Straylight Run）（乐队名称即出自《神经漫游者》）[147]、音速青春[148]等。

U2乐队的专辑《Zooropa》受《神经漫游者》的影响很深[44]，又为《神经漫游者》有声书版配乐，[44]还在为吉布森作传的纪录片《威廉·吉布森的旅行》中出镜[11]。吉布森也投桃报李，2009年八月作文点评其晕眩国度巡回演唱会（英语：Vertigo Tour），刊载于《连线》杂志。[149]Zeromancer（英语：Zeromancer）乐队也得名于《神经漫游者》。[150]

1999年上映的电影《黑客帝国》从标题（"The Matrix"）到角色再到故事元素，均受《蔓生三部曲（英语：Sprawl trilogy）》的启发。[151]其中，角色尼欧和崔妮蒂（英语：Trinity (The Matrix)）分别类似《零伯爵（英语：Count Zero）》中的波比·纽马克和《约翰尼的记忆（英语：Johnny Mnemonics）》及《神经漫游者》中的莫莉·米利安斯（英语：Molly Millions）。[97]而崔妮蒂和《零伯爵》的主角透纳学习开直升飞机时一样，直接把教程下载到脑中；此外，《神经漫游者》和《黑客帝国》的情节都涉及力图摆脱人类控制的人工智能。[97]影评界还注意到，《黑客帝国》的摄影和基调也与《神经漫游者》十分相似。[152]吉布森本人最初在观影之后，对《黑客帝国》未予置评，[11]而后来则称其为“‘赛博朋克’中的极品”。[153]2008年，吉布森获颁发西门菲莎大学和卡罗来纳海岸大学（英语：Coastal Carolina University）的荣誉博士学位，[154]同年被选入科幻奇幻名人堂，由与吉布森有合作的好友杰克·沃马克（英语：Jack Womack）致辞。[155]

预见，及预想造成的影响

未来已经到来，只是分布不均。

——威廉·吉布森[156][157]

早在早期互联网在1980年代初出现之前，吉布森就已在《神经漫游者》中用“矩阵”（"matrix"）一词来形容互联网的形象。[158][159][160]这意味着吉布森在万维网出现多年以前，就设想了一种环球通讯网络；[42]虽然，类似的观念此前就已有人提出，其中也包括一些科幻作家。[g][b]在创作《整垮铬萝米》时，吉布森“产生了一种直觉，感觉（互联网）会改变一切，就像汽车普及造成的大改观一样。”[11]1995年，吉布森提出，互联网的出现，演变和发展这一过程是“本世纪内人类成就中史无前例的一个，也是最有趣的一个”，作为一种新文明的出现，其重要性堪与城市的出现相类；[88]2000年，又预测互联网会导致民族国家的消亡。[11]

吉布森对技术、设计、都市社会学和网络文化多有预见，并以此对其造成影响，使社会提前适应之，以此闻名。

观察家注意到，吉布森对网络发展造成的影响，已不止于预测；他被公认为远在主流社会认识互联网之前，就“建立了互联网时代的图像志”。[17]吉布森在《神经漫游者》中提出了“真人傀儡（英语：meatpuppet）”这一概念；虚拟性交这一现象，也被认为是他首创的：他本人并未参与这种行为，而是首创了其概念。[164]为桌面环境创作电子艺术设计的先驱艺术家，自认其设计受到了吉布森的启发；[165]艺术方面，吉布森还获帕森斯设计学院颁发荣誉博士学位。[166]史蒂芬·普尔（英语：Stephen Poole）称，吉布森的《蔓生三部曲》“为日后在现实中爆炸性发展的电子游戏和互联网这些虚拟环境奠定了观念上的基础”。[55]吉布森的合作者杰克·沃马克（英语：Jack Womack）在《神经漫游者》2000年再版后记中提出，吉布森对赛博空间的设想有可能经由《神经漫游者》在1984年的初版推动了互联网（特别是万维网）未来的发展，就此设问道：“会不会有这样一种可能，把某个事物写下来，实际上就是促成了它？”[167]

研究吉布森的学者塔蒂亚妮·格·拉帕齐库（Tatiani G. Rapatzikou）在《威廉·吉布森小说中的哥特主题》中就赛博空间主题的起源评论道：

吉布森描绘的这种从终端综摄一切的意象中产生、体现于他笔下的赛博空间矩阵中的视觉效果，是受他看到几个十几岁的年轻人在游戏厅玩电子游戏的经历启发而得到的：玩家紧张的姿势，游戏对终端空间写实的投射——如同在屏幕后存在一个真实的空间一样——都显示出这种对实相界（英语：The Real）的体现操控了实相界自身。[168]

吉布森被认为是为数不多探索了信息时代对城市社会空间构造未来发展的潜在影响的几位观察家之一。[169]吉布森对此的预见招致了一些批评：如马克·佩斯（英语：Mark Pesce），尽管承认本人深受吉布森这些预见的影响，并认为“没有其他作家（如吉布森般）如此雄辩地在情感上影响了黑客社群”，[170]却摒弃了它们，斥其为“对暴力和脱离肉体的青春期幻想”。[171]

小说《模式识别》的剧情，围绕着一系列匿名发布、散布于互联网各处的电影片段展开。书中人物在各个网站上，对制片者的身份、动机、制影手法、灵感来源进行推测，这与日后2006年lonelygirl15（英语：lonelygirl15）这一系列影片引起的互联网现象暗合；吉布森本人后来否认自己的作品对lonelygirl15产生过影响。[172][173][174]吉布森对后来大行其道的真人秀电视节目这一社会现象也作了正确的预测[26]：如《虚拟之光（英语：Virtual Light）》中就描写了一个以《美国警察（英语：Cops (TV program)）》为戏仿原型而加以夸张的真人秀节目。[175]

有预见性的作家这个说法我能接受。先知谈不上。有这么一个事，是在我1991年刚见到布鲁斯·斯特林那会儿，我当时就喜欢上他了。（原文如此） 我们先握了个手，然后他就说，“干咱们这行简直了！咱们就四处忽悠人去，然后咱们还能挣着钱。咱们把这破玩意儿编出来，还他妈真有人信。”

——2008年3月，吉布森在ActuSf上的采访[71]

在1988年的一次采访中，吉布森被问到他作品中的BBS术语是否与他使用BBS的经验有关时，提到自己“在写《神经漫游者》的时候就没怎么碰过电脑”，而与有大量BBS使用者的科幻社群的成员比较熟悉；在作品中经常出现的电脑游戏，吉布森同样也没玩过。[176]吉布森写作《神经漫游者》，用的是一台1927年产的橄榄绿色爱马仕便携打字机，自述道：“就像是当年海明威出门的时候用的”。[53][176][176][h] 1988年，吉布森改用Apple IIc电脑写作，软件上使用的则是AppleWorks（英语：AppleWorks）；电脑附有调制解调器（吉布森自称“就没用过”）。然而，截至1996年接受采访时，吉布森出于担心与陌生人通信会使自己分心、无法专注写作，并没有注册电子邮箱。[88]而吉布森第一次访问互联网网页，则是在写作《伊朵儿（英语：Idoru）》时，请网页开发者为他设立个人站点之后了：在看到网页之前，他本以为网页“应该跟我以前见过的电邮和讨论组这些东西差不多，更多地是纯文本；结果等我一看，当场就目瞪口呆了。”[177]2007年，在被问及用哪款电脑写作、有何电脑配件时，吉布森这样说道：“我就只有一台2005年产的PowerBook G4，1G内存，（还有一个）无线路由器，就这几样。我就是赶不上时髦，基本上是赶不上。实话实说，我对电脑本身从来兴趣就不大。我观察的不是电脑，我观察的是围着电脑转的人，看他们都干些什么。现在做这种观察越来越困难了，因为一切都是在‘围着电脑转’。”[58]

作品

蔓生三部曲（英语：Sprawl trilogy）：

《神经漫游者》（1984）

《零伯爵（英语：Count Zero）》（1986）

《重启蒙娜丽莎（英语：Mona Lisa Overdrive）》（1988）

《差分机》（1990，与布鲁斯·斯特林合著）

桥梁三部曲（英语：Bridge trilogy）：

《虚拟之光（英语：Virtual Light）》（1993）

《伊朵儿（英语：Idoru）》（1996）

《明日之星（英语：All Tomorrow's Parties (novel)）》（1999）

蓝蚂蚁三部曲（Blue Ant trilogy）：

《模式识别》（2003）

《幽灵山村（英语：Spook Country）》（2007）

《零历史（英语：Zero History）》（2010）

头彩三部曲（Jackpot trilogy）

《边缘世界》（2014）

《机构（英语：Agency (novel)）》（2020）

《头彩》（Jackpot，未定）

注释

纽约时报杂志[9]和吉布森本人[5]称他父亲死时自己六岁，而研究吉布森的学者塔蒂亚妮·拉帕齐库（Tatiani Rapatzikou） 在 《文学百科全书（英语：The Literary Encyclopedia）》中称他丧父时八岁。[7]

一组遍布世界各地、互相连接的计算机，所有人都可以用来不分地点地访问数据、使用程序这一想法，最早见于1962年当时为国防高等研究计划署工作的约瑟夫·利克莱德的一系列关于“银河系网络”（Galactic Network）的备忘录。[163]

吉布森后来成功阻止了当时正计划向虚拟现实领域扩展的Autodesk公司将“赛博空间”（cyberspace）一词注册成商标。[44]

哈姆《Kings of Sleep（英语：Kings of Sleep）》 专辑中 《Black Ice（英语：Intrusion Countermeasures Electronics）》、《零伯爵（英语：Count Zero）》、《Kings of Sleep（英语：The Winter Market）》 等音轨的名称，都出自吉布森的作品。[143]

1993年，爱多尔发行了一张名为《赛博朋克》的专辑，其中一道音轨题为《神经漫游者》。[44] 罗伯特·克里斯特高对爱多尔对赛博朋克的表达的评价很低，[144]而吉布森后来也说到，爱多尔“把（赛博朋克）搞得很蠢。”[86]

泽文于1989年发行的专辑《Transverse City（英语：Transverse City）》是受吉布森小说的启发而创作成的。[145]

约翰·布鲁纳（英语：John Brunner）著于1975年的小说《电波骑士（英语：The Shockwave Rider）》是互联网和其深远的社会效应以及赛博朋克这一门类的先声。[161][162]

1992年7月16日，吉布森在《重启蒙娜丽莎》中的《作者后记》中写道：

我写《神经漫游者》时，用的是一台所谓“发条打字机”，就是朱利·迪恩在千叶城的办公室里的那种，你可能留意过的。那是一台爱马仕2000手动便携式打字机，是1930年代产的。它很耐用，又非常典雅，是E. PAILLARD & Cie S.A. YVERDON (SUISSE)这座工厂的产物。上覆有盖，比我现在用来写作的Macintosh SE/30（英语：Macintosh SE/30）稍轻，表面刷了一层奇特的绿黑相间的裂纹漆，大概是要让人想起会计用的账簿封皮的颜色。按键也是绿色的，赛璐珞制，上面字母和符号的字样则是金丝雀黄色的。（我有一次不小心把Shift键用点着的烟头蹭了一下，于是这种早期塑料就给我来了一个现身说法，充分证明了自己有多么易燃。）想当年，爱马仕2000打字机是全世界便携打字机里面数一数二的，价格也最昂贵。我手头的这台是我妻子继祖父的，他当初算是个记者，当时就用它来写文章，赞美罗伯特·彭斯的诗歌。我第一次用这台打字机，是上本科时用来写英语文学论文，之后我头几次试着写短篇小说，再然后到《神经漫游者》，都是用它写的；电脑是从来就没怎么真的用过。

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谢选骏指出：他爸爸在餐馆就餐的时候被噎死了——这是碳基生物的局限。如何出死入生？唯有进入信息空间！那是硅基生命的世界。

（另起一页）

书名

概率与命运

Probability and Destiny

作者

谢选骏

Xie Xuanjun

出版发行者

Lulu Press, Inc.

3101 Hillsborough

St.Raleigh, NC 27607—5436 USA

免费电话1—888—265—2129

国际统一书号ISBN:

定价US$

2023年12月第一版

December 2023 First Edition 

谢选骏全集第261卷

Complete Works of Xie Xuanjun Volume 261